CAPITULO

LA FIJACION DE PRECIOSEN EL MONOPOLIO

• 9.1 Supuestos del modelo delmonopolio puro• 9.2 EI monopoJista como empresaprecio-oferenteLa funci6n de demanda de un

monopolistaLas funciones de ingreso total y marginalMedici6n del cambio en e1 ingreso a

traves del area bajo la funci6n deingreso marginal

• 9.3 La teoria de la fijacion deprecios en el monopoJioAplicaci6n 9.1: l.Son las empresas de

las industrias del tabaco y delpetr6leo monopolistas?

Aplicaci6n 9.2: Empleo de una cuotapara crear un monopolio parcial

• 9.4 Ajuste des de una posicion deequilibrio a largo plazo a otra

• 9.5 Adopcion de una innovacionreductora de costes• 9.6 Compitiendo por lIegar a serun monopolistaAplicaci6n 9.3: Metodos alternativos de

venta de un monopolio• 9.7 La tirania de la durabilidadAcciones que el monopolista puede

emprender para tranquilizar a loscompradores

Aplicaci6n 9.4: Disney limita la ventade Fantasia a 50 dlas

• 9.8 Establecimiento de unimpuesto sobre el monopolista• 9.9 Objecion social al monopolio• Resumen• Terminos clave• Preguntas de repaso• Ejercicios

A diferencia del Capitulo 8, en el que analizamos una industria competitivacon muchas empresas, este capitulo considera el precio y el volumen de pro-duccion en una industria con un solo oferente -un monopolista puro. Unmonopolista puro no es solamente el unico productor de un bien, sino queademas es el que fija el precio sin preocuparse de la entrada de otras empre-sas en el mercado. En consecuencia, la politica de precios de un monopolistano esta restringida por la competencia sino por la ley de la demanda: el mo-nopolista vende menos unidades a un precio mas alto.

Este capitulo establece, en primer lugar, los supuestos del modelo demonopolio y fuego pasa a explicar como un monopolista fija el precio y elvolumen de produccion para maximizar el beneficio. Despues de presentar lateoria basica de la fijacion de precios en el monopolio, ampliaremos esta envarias direcciones, entre las cuales esta la forma en la que un monopolistaresponde ante un shock de demanda y ante una innovacion reductora de cos-tes, y de como el competir, por lIegar a ser un monopolista, elimina los benefi-cios. Tambien analizaremos el efecto de la "durabilidad de un producto y lle-garemos a una conclusion sorprendente acerca de 10 que un monopolista puedecobrar por un bien duradero. El capitulo concluye con una comparacion entreprecio y volumen de produccion en un regimen de monopolio, y en uno decompetencia, y con un amilisis de las objeciones sociales al monopolio.

Este capitulo comienza con la especificacion de dos supuestos muy rigurososque deben darse para considerar que una empresa actua como monopolista.

1. Los competidores no pueden entrar en fa industria. Un monopolistapuro no tiene rivales inmediatos y determina la cantidad y el preciosin temor de atraer a otras empresas hacia la industria

2. No hay sustitutivos pr6ximos. No hay sustitutivos proximos para elbien que produce un monopolista. Segun la teoria del monopolio puro,el monopolista no se ha de preocupar del efecto que su politica deprecios pueda tener sobre las politicas de precios de las empresas queproduzcan otros bienes, ya que estos otros bienes son sustitutivos le-janos del producto del monopolista.

El monopolio puro es poco frecuente, porque pocas son las industrias quesatisfacen completamente estos dos rigurosos supuestos. Sin embargo, la teo-ria del monopolio puro es util como pauta 0 punto de referencia. Esta teoriaindica el precio que un monopolista deberia cobrar, la cantidad que deberiaproducir y los beneficios que deberia obtener. El Capitulo 10 considera situa-ciones en las que son pocas las empresas en un mercado y la razon por la cualestas empresas aspiran a reproducir las politicas de precios y de volumen deproduccion del monopolista.

En algunas industrias, una empresa tiene un monopolio a corto plazo, peroa la larga este monopol(o acaba por desaparecer con la entrada de otras em-

\;

presas. Algunos ejemplos de esta situaci6n de monopolio a corto plazo, queacaba por desaparecer son DuPont (nailon), Alcoa (aluminio) y las agenciasalemanas de ventas en comun del siglo XIX, que permitieron que las empresascoordinaran sus politicas de producci6n y de precios a traves de contratoslegalmente validos. Otro ejemplo es el de la bolsa de Nueva York, que duran-te much os afios ha controlado mas del 90 por ciento de la compra-venta deacciones del mercado bursatil, pero que en los ultimos afios ha perdido parti-cipaci6n de mercado.

Los deportes profesionales nos proporcionan otros ejemplos de monopo-lio_ En cada uno de los deportes mayoritarios -beisbol, fUtbol, hockey ybaloncesto-, existe una (lnica organizaci6n que determina el numero de equiposen cada liga, la contrataci6n de los jugadores y otros asuntos de importancia.Es poco frecuente que se creen nuevas ligas que intenten entrar en los merca-dos de futbol, hockey y baloncesto, pues con el tiempo 0 bien fracasan 0 biense fusionan en una unica liga. Algunos economistas consideran a la NationalCollegiate Athletic Association como una organizaci6n monopolista, ya queprohibe a sus miembros que negocien de una forma independiente operacionescomerciales, como es el caso, por ejemplo, de los contratos con la televisi6n.

En algunos casos, el monopolio es un subproducto de la politica de paten-tes. EI objetivo de la politica de patentes es impulsar la actividad inventivamediante la concesi6n de un regimen de monopolio durante un periodo limi-tado -17 afios en 10s Estados Unidos. Puesto que la politica de patentes im-pide que unas empresas copien los inventos de otras, es mas probable queuna empresa invierta en investigaci6n y desarrollo cuando las perspectivas dedisfrutar de los frutos de su esfuerzo son mayores. En la industria farmaceu-tica, la protecci6n de patentes es importante, puesto que la investigaci6n demedicamentos es cara y las compafiias no invertirian si no esperasen obtenerun beneficio. Aunque la politica de patentes promueve la actividad innovado-ra, tambien tiene un lado negativo, la fijaci6n de precios de monopolio.

En este capitulo trataremos mas sobre las consecuencias del monopolioque sobre las razones por las que un monopolio surge en una industria deter-minada. EI estudio sobre las razones por las que un monopolio surge se en-cuentra todavia en estado embrionario y queda mucha investigaci6n por com-pletar. La mayor parte de los economistas son de la opini6n de que un monopoliosurge cuando existen economias de escala internas de caracter perpetuo, unasituaci6n en la que una empresa puede conseguir cualquier volumen de pro-ducci6n a un coste total menor de 10 que 10 harlan dos 0 mas empresas, comoocurre en 10 que se ha dado en llamar monopolio natural. Un monopolio pue-de tambien surgir cuando una empresa tiene una gran ventaja en costes sobreotras, pudiendo fijar un precio maximizador del beneficio que no atraiga aotras empresas hacia la industria.

Puesto que un monopolista es el unico oferente del producto, la funci6n dedemanda del monopolista es la funci6n de demanda del mercado. A diferen-

cia de una empresa competitiva, que toma como dado el precio de mercado,el monopolista es plenamente consciente de que el precio puede emplearsepara alterar la cantidad demandada. El esquema mental de un monopolista escompletamente diferente del de una empresa competitiva. Un monopolistasiempre tiene en cuenta si el tradeoff entre un precio menor y una cantidaddemandada mayor aumentani 0 disminuini los ingresos, algo que una empre-sa competitiva nunca considera. Antes de determinar como un monopolistafija el precio y determina la cantidad, exploraremos su esquema mental ydeterminaremos como cambia el ingreso total a medida que el monopolistavende mas unidades.

Nuestro punto de partida es la funcion de demanda inversa de mercado de unmonopolista. Esta funcion de demanda equivale a la funcion de demanda dela industria, ya tratada en el Capitulo 8, puesto que la oferta del monopolistaes la de todo el mercado. La funcion de demanda inversa del monopolistanos indica 10 que los consumidores estan dispuestos a pagar por cada can-tidad.

La pendiente de la funcion de demanda de un monopolista es negativa, yaque la cantidad demandada aumenta segun el precio disminuye.

b.P b.[D(Q)]b.Q = b.Q < 0

La Figura 9.1 muestra que el monopolista puede vender mas unidades solo sibaja el precio a 10 largo de la curva de demanda DD. A 10 largo de este capi-tulo supondremos que el monopolista vende todas las unidades a un unicoprecio. Esto significa que el monopolista puede aumentar el numero total deunidades vendidas unicamente a traves de la venta de todas las unidades a unprecio mas bajo. Por ejemplo, el monopolista vende Q, unidades a un precioPI (punto a) y recibe P,Q, de ingreso total 0 la suma de las areas 1 y 2 de 1aFigura 9.1. Para vender Qz unidades (punto B), e1 monopolista baja e1precioa Pz y recibe PzQz de ingreso total, 0 1a suma de las areas 2 y 3.

La Figura 9.1 ilustra el continuo tira y afloja con el que el monopolista hade enfrentarse. Las areas I y 3 son el origen de este tira y afloja. Al bajar elprecio, el monopolista est4 intercambiando el ingreso adicional que recibe alvender Qz - QI unidades adicionales (porque se venden mas unidades), porun ingreso mas bajo (pues aunque vende todas las Q, unidades, 10 hace alprecio Pz, cuando podria haberlo hecho al precio mas alto PI). El area 1 midela perdida en ingresos derivada de Q, unidades debido a la caida del preciodesde PI hasta Pz, y el area 3 es la ganancia en ingresos procedentes de laventa de Qz - QI unidades adicionales a un precio Pz.

Las areas 1 y 3 cambian de tamano a medida que el monopolista baja elprecio y se mueve hacia abajo a 10 largo de la funcion de demanda. Para

Figura 9.1. Puesto que se en-frenta a una funci6n de deman-da de pendiente negativa, elmonopolista puede aumentar lacantidad demandada desde 0,a O2 mediante la reducci6n delprecio de P, a P2. EI area 1 dala medida de la perdida en elingreso total a causa de la re-ducci6n del precio, y el area 3representa la ganancia en el in-greso a causa del mayor numerode unidades vendidas.

LA FUN CION DE DEMANDA CON LA QUESE ENFRENTA UN MONOPOLISTA

cierta gama de precios, el area I gana el tira y afloja, y para otras 10 gana elarea 3. Si partimos de un precio alto, el area 3 es normalmente mayor que elarea I, y, por tanto, el ingreso total se incrementara cuando caiga el preeio. Amedida que el precio se reduzca, se llegara a un punto (un precio) para elcual el area I se iguale al area 3, 10 que implica que el ingreso total no earn-biara. Cuando los precios bajen todavia mas, el area I se hara mayor que elarea 3, y asi, el ingreso total disminuira. Normalmente, al bajar el preeio ymovemos hacia abajo a 10 largo de la funcion de demanda, el ingreso totaldel monopolista cambiara, primero aumentara y luego disminuira.

Las funciones de ingreso total y marginal

Resultaria tedioso determinar como cambia el ingreso total comparando reopetidamente los tamafios de los diferentes rectangulos. Afortunadamente existeuna forma mas rapida y efectiva de descubrir como cambia el ingreso totalcuando el monopolista vende mas unidades. Los economistas confian en lafuncion de ingreso marginal para resolver esta cuestion, cuando se vendenmas unidades a un precio mas bajo.

Podemos derivar la funcion de ingreso marginal comenzando con la fun-cion de ingreso total del monopolista. EI ingreso total de un monopolista es:

funci6n de ingreso mar-oal muestra el cambio enmgresoMT cuando la can-d vendida cambia en ~Q.

D(Q) es el precio que cobra el monopolista cuando vende Q unidades. LaFigura 9.2 muestra la funci6n de ingreso total de un monopolista. En prin-cipio, el ingreso total aumenta a medida que el monopolista baja el precio yvende mas unidades, llega a alcanzar un maximo cuando el monopolistavende Q* unidades y despues desciende cuando el monopolista baja el pre-cio y vende mas de Q* unidades. Como se puede observar, la funci6n deingreso del monopolista es completamente diferente de la funci6n de ingre-

'so lineal de la empresa competitiva precio-aceptante expuesta en la Figu-ra 7.2. A diferencia de una empresa competitiva, un monopolista puede es-tropear el mercado vendiendo demasiadas unidades y reduciendo el ingresototal.

El ingreso marginal es la pendiente de la funci6n de ingreso total, el cam-bio en el ingreso total del monopolista !lIT cuando la cantidad vendida au-menta en !lQ 0 !lIT/ !lQ. La Figura 9.2 nos muestra que la pendiente de lafunci6n de ingreso total es positiva siempre Y.cuando la cantidad vendida seamenos que Q*, es cero cuando la cantidad vendida es Q* unidades y es nega-tiva si la empresa vende mas de Q* unidades.

Se puede derivar una expresi6n para el ingreso marginal IMa para cadapunto de la funci6n de demanda, que nos relacione el ingreso marginal con elprecio del producto y con la elasticidad punto de la demanda respecto al pre-cio '. Para empezar, supongamos que el monopolista cambia el volumen deproducci6n en !lQ de tal forma que el ingreso total cambia en

El cambio en el ingreso total es igual al precio multiplicado por el cambioen la cantidad (0 el area 3 en la Figura 9.1) mas la cantidad multiplicada porel cambio en el precio (0 el area 1 en la Figura 9.1). Dividiendo ambos lados

1 EI ingreso total es igual al precio multiplicado por la cantidad: IT = D(Q)Q. El ingresomarginal es la pendiente de la funci6n de ingreso total.

dIT d[D(Q)] dP-=D(Q)+Q--=P+Q-dQ dQ dQ

Multiplicando y dividiendo el lado derecho de P, y expresando la ecuaci6n en terminos delingreso marginal, tenemos

dIT ( Q dP) [ 1 ]dQ = P 1+ P dQ = P 1+ (PIQ)(dQldP)

dIT = P(l+....!-)dQ Ep

Esta ecuaci6n nos indica que el ingreso marginal es igual al precio del producto multiplicadopor un factor de correcci6n igual a 1 + (II Ep), que depende de la elasticidad punto de la de-manda respecto al precio.

Figura 9.2. EI ingreso totalaumenta. alcanza un maximo ydespues descier'lde a medidaque el monopolista vende masunidades. La pendiente de lafunci6n de ingreso total es igualal ingreso marginal. EI ingresomarginal es positivo cuando lacantidad es menor que Q*. escero cuando la cantidad vendi-da es Q* y es negativo cuandola cantidad vendida excede a 0*.

III

I I___ L ~----------

IIIIIIIIII

II

de la Ecuaci6n 9.3 por tlQ obtenemos una expresi6n para tlITltlQ, es decir.para el ingreso marginal, IMa(Q).

tlPIMa(Q) = P + Q tlQ

La Ecuaci6n 9.3b nos indica que el ingreso marginal es P + Q(tlPID.Q).EIultimo termino es negativo, ya que MltlQ < 0, a menos que Q = 0 cuandoIMa = P. Por tanto, el ingreso marginal es menor que el precio cuando Q > O.

Multiplicando el lado derecho por PIP y reordenando la ecuaci6n able·nemos

(Q tlP) I" I l

IMa(Q)=P 1+ P tlQ =Pll+ (PIQ)(tlQltlP)J

IMa(Q) = P(l+ L)La Ecuaci6n 9.6 nos muestra que se puede calcular el ingreso marginal en

cada punto de la funci6n de demanda partiendo del precio y de la elasticidad

Figura 9.3. EI ingreso margi-nales positive cuando la canti-dadvendida es menor que Q*,esceracuando la cantidad ven-dldaes igual a Q* y es negati-vocuando la cantidad vendidaexcedea Q*. Si la demanda esprecio-elastica, entonces el in-gresomarginal es positivo. SiIademanda tiene elasticidadnilaria. el ingreso marginal es

cera.y si la demand a es pre-CIO·inelastica.el ingreso margi-nales negativo.

precio de la demanda en dicho pun to de la funci6n de demanda. EI ingresomarginal es igual al precio del producto multiplicado por un factor de correc-ci6n, 1 + (lIEp), que depende de la elasticidad punto de la demanda respectoal precio.

La Figura 9.3 muestra las funciones de demanda y de ingreso marginal.Para cualquier Q menor que Q*, la demanda es precio-elastica y, por tanto,Ep < -1 Y 1 + (lIEp) > O. Por tanto, la Ecuaci6n 9.6 nos indica que el ingresomarginal es positivo cuando la demanda es precio-elastica.' Observese que lafunci6n de ingreso marginal de la Figura 9.3 queda por encima del eje hori-zontal para Q < Q*, puesto que la demanda es precio-elastica. Cuando elprecio es P*, Ep = -1 y, por tanto, 1 + (lIEp) = 0 y el ingreso'marginal es cero.La funci6n de ingreso marginal corta al eje OX cuando Q = Q* y P = P*.Finalmente, si la empresa vende mas de Q* unidades, la demanda se vuelve

FUNCIONES DE DEMANDA Y DE INGRESO MARGINALDE UN MONOPOLISTA

IIII

IMa=O IIIII

Elasticidad precio Valor de la Signo del factor deIngreso marginal MT/f,Q

o pendiente de lade la demanda, Ep elasticidad precio correccion, 1 + (lIEp) funcion de ingreso total

(1) (2) (3) (4)

Precio-elastica Ep<:-I >0 IMa > 0

Unitaria Ep =-1 =0 IMa = 0

Precio-inelastica -1<Ep<O <0 IMa < 0

precio-inelastica y, por tanto, -1 < Ep < 0 y I + (IIEp) < O. ~I ingreso margI-nal es negativo y, por tanto, la funci6n de ingreso marginal queda por debajodel eje OX en la Figura 9.3 cuando Q> Q*.

La Tabla 9.1 resume la relaci6n entre la elasticidad precio de la demanday el ingreso marginal para diferentes valores de la elasticidad precio.

Medicion del cambio en el ingreso a travesdel area bajo la funcion de ingreso marginal

El cambio en el ingreso to-tal que resulta de aumentarla cantidad vendida desde Q,hasta Q2 unidades es igual alarea bajo la funcion de ingre-so marginal entre Q, y Q2 uni-dades.

La funci6n de ingreso marginal constituye una forma breve de determinarc6mo el ingreso cambia cuando la cantidad vendida cambia. EI area bajo lafunci6n de ingreso marginal entre dos cantidades cualesquiera mide el cam·bio en el ingreso del monopolista cuando la cantidad vendida cambia de unacantidad a otra.

Por ejemplo, el cambia en el ingreso de una empresa que resulta de unaumento de la cantidad vendida desde QI hasta Q2 unidades es igual al areabajo la funci6n de ingreso marginal entre Q, y Q2, es decir, el area colareadade la Figura 9.43•

Un simple ejemplo numerico nos permite demostrar por que el area bajo1a funci6n de ingreso marginal entre dos cantidades es igua1 a1 cambia enelingreso total. Consideremos cambios unitarios en la cantidad vendida. La Ta·bla 9.2 indica en la columna 1 la cantidad demandada, en la columna 2 elprecio, en la columna 3 el ingreso total, en la columna 4 el ingreso marginaly en la columna 5 la suina de los ingresos marginales hasta 1a ultima unidad

3 La integral de la eurva de ingreso marginal entre dos eantidades, digamos Qo y Q" ese!area bajo la funeian de ingreso marginal.

fQ2 dIT(Q)IT(Q2) -IT(Q,) = J -- dQ

Q, dQ

E1 area bajo Ja funeian de ingreso marginal desde Q, hasta Q2 es la difereneia entre el ingresototal de la venta de Q2 unidades y el ingreso total de la venta de QI unidades, 0 el aumentoeel ingreso total debido al aumento de las unidades vendidas desde Q, hasta Q2. Si Q = II

entonees IT(Q,) = IT(O) = O. Integrando desde 0 hasta Q, obtenemos el ingreso total poriventa de Q2 unidades.

llgura 9.4. Si el monopolistaentael total de unidadesidasdesde 0, haSta O2• elsombreadabajo la funci6nngresamarginal entre lascantidadesrepresentara elmentaen el ingreso total.

vendida, esta inclusive. La suma de los valores del ingreso marginal es equi-valente a la sum a de las areas bajo la funcion de ingreso marginal.

Si la empresa vende solo una unidad, cobra un precio de 100$ y reci-be 100$ de ingreso total. Obviamente, el ingreso marginal es igual a 100$.La columna 5 muestra el ingreso marginal de la primera unidad vendida. Laempresa vende dos unidades si el precio es 90$, siendo el ingreso total de 180$.Sumando el ingreso marginal que resulta de la venta de la primera unidad(100$) y de la segunda (80$) obtenemos el ingreso total de la venta de lasdos unidades, 0 180$. EI area bajo la funcion de ingreso marginal entre Q = 0y Q = 2 es igual al aumento en el ingreso de la empresa cuando la canti-dad vendida aumenta de cero ados unidades. Multiplicamos y sumamos, esdecir, (l x 100$) + (l x 80$), para obtener 180$.

9.2. Utilizaci6n del area debajo de la funci6n de ingreso marginal para medir el cambio en el ingreso total.

Precio, P ($)Ingreso Ingreso Suma de ingresos

total PQ ($) marginal IMa ($) margin ales ($)(2) (3) (4) (5)

I 100 100 100 1002 90 180 80 1803 75 225 45 2254 60 240 IS 240

El area bajo la funcion de ingreso marginal entre dos y cuatro unidadelrepresenta el ingreso adicional recibido cuando las ventas de la empresa suoben desde dos hasta cuatro unidades. En la Tabla 9.2 el incremento del ingre·so total que resulta del aumento de la cantidad vendida de dos a cuatro unida·des es 45$ + 15$ = 60$. Los 45$ representan el area bajo la funci6n de ingresomarginal cuando la cantidad vendida aumenta desde dos hasta tres unidades.y los 15$ representan el area bajo la funcion de ingreso marginal cuando lacantidad vendida aumenta desde tres hasta cuatro unidades. Los ingresos delmonopolista aumentan en 60$ cuando la cantidad vendida aumenta desde dOlhasta cuatro unidades.

En resumen, el area bajo la funci6n de ingreso marginal mide el cambioen el ingreso de la empresa que resulta de un incremento de la cantidad yen·dida desde QI hasta Q2 unidades. Pronto usaremos este resultado para deter·minar como el beneficio de un monopolista cambia cuando este vende unaunidad adicional.

9.3 LA TEORIA DE LA FIJACION DE PRECIOSEN EL MONOPOLIO

Una vez vistos estos preliminares, consideraremos ahora como un monopo·lista maximizador del beneficio determina que precio y que cantidad maxi·miza el beneficio total. Al igual que ya vimos en el analisis de una empresacompetitiva, el objetivo de una empresa, aqui tambien, es maximizar el bene·ficio. Por ahora se puede justificar este supuesto, como en el analisis de laempresa competitiva, teniendo en cuenta que un mercado de capitales efecti·vo penaliza cualquier gestion que se desvie de la maximizacion del benefi-cio. La gestion y la actuacion de la empresa en el mercado son objeto delescrutinio por otras empresas y accionistas importantes que esperan comprarlas empresas gestionadas ineficientemente para, sustituyendo la gerencia exis·tente por otra mas eficiente, eventualmente obtener beneficio. Por ahora suopongamos simplemente que el monopolista maximiza el beneficio y pospon·gamos esta cuesti6n hasta el Capitulo 11.

La expresi6n para el beneficio total a largo plazo de un monopolista es

Beneficio total = ingreso - coste total a largo plazo

donde n(Q) representa el beneficio total. El beneficio total es igual al ingresototal menos el coste total a largo plazo. El monopolista se1ecciona un volu·men de producci6n Q (e indirectamente un precio P a traves de la funci6n dedemanda inversa) para maximizar el beneficios total.

Podemos hallar la cantidad que maximiza el beneficio total a partir de laFigura 9.5a 0 de la 9.5b. En la Figura 9.5a, el ingreso total y el coste totalestan dispuestos en e1 eje vertical y la cantidad en e1 horizontal. Como sepuede ver, e1 beneficio total, n(Q), aumenta al principio, alcanza posterior·mente un maximo, decae y finalmente se convierte en perdidas.

Figura 9.5. Un monopolistaaximiza su beneficia produ-

aendo Om, donde el ingresomarginales igual al coste mar-gmal.En a), el ingreso margi-nales igual a la pendiente de lafunci6nde ingreso total y el cos-~marginales igual a la pendien-Iede la funci6n de coste total.Lastangentes ww y uu tienen~smismas pendientes. En b),~beneficiototal del monopolistadecrecesi el monopolista incre-mentael volumen de producci6nhastaOm + !'J.Q. EI coste adicio-nalqueocasiona eillegar a pro-ducirel !'J.Oes igual a la sumadelas areas 1 y 2, el area que5eencuentra debajo de la fun-aondecoste marginal. EI ingre-soadicional producido por laentade!'J.Q unidades es igual

alarea1, el area que esta bajo~funci6n de ingreso marginal.

VOLUMEN DE PRODUCCION QUE MAXIMIZAEL BENEFICIO DE UN MONOPOLISTA

IT=D(Q)Q,?de ;0"'"'0 total

---------• CL = CL(Q),

funci6n de coste totala largo plaza

n(Q), funci6n_____ de beneficia

Ingreso marginal /igual a coste I

marginal I

Un monopolista elige un vo-lumen de producci6n para elque el ingreso marginal ob-tenido por la venta de la ul-tima unidad es iguaJ al costemarginal de producci6n deesa ultima unidad.

Para hallar el volumen de producci6n maximizador del beneficia, el mo·nopolista com para el ingreso marginal obtenido por la venta de otra unidadcon el coste marginal de producir dicha unidad. l.En cuanto aumenta el ingre·so del monopol ista al vender una unidad mas y en cuanto aumenta el costedeproducci6n del monopolista al producir una unidad mas? Si el /Ma > CAta.los beneficios aumentan, pero disminuyen si IMa < CMaL' Un monopolistamaximizador del beneficio amplia el volumen de producci6n hasta que I

ingreso marginal sea igual al coste marginal a largo plaz04.

tlCL(Q)IMa(Q) = tlQ = CMaL (Q)

En la Figura 9.5a, un monopolista maximiza el beneficio produciendo Qunidades donde el ingreso marginal es igual al coste marginal. La igualdadentre el IMa y el CMa significa que la pendiente de la funci6n de ingrntotal es igual a la pendiente de la funci6n de coste total cuando Q = Q", . Portanto, la tangente ww a la funci6n de ingreso total tiene la misma pendienteque la tangente uu a la funci6n del coste total cuando Q = Qm . Si el monopo·lista produce Q", unidades, el beneficio del monopolio es igual bien a la dis·tancia ab 0 bien a la distancia cd en la funci6n de beneficio.

Se puede llegar a la misma conclusi6n partiendo de la informacion delaFigura 9.5b, que nos muestra la demanda del monopolista, el ingreso margl'nal y las funciones de coste medio y marginal a largo plazo. El monopolistacosecha unos beneficios maximos, que equivalen al area 3, produciendo Qunidades donde el ingreso marginal es igual al coste marginal.

Si el monopolista maximiza el beneficio total produciendo Qm unidadel.entonces el beneficio decrece si el volumen de producci6n crece desde Qhasta Q", + tlQ. Para probar esto debemos demostrar que el ingreso adicionalrecibido es menor que el coste adicional en el que se incurre cuando el volu·men de producci6n aumenta en tlQ. El area 1 mide el ingreso adicional recJ-bido, y la suma de las areas I y 2 mide el coste adicional de la producci6n de

d[1t (Q)] = D(Q) Q d[D(Q)] _ d[CdQ)] = 0dQ + dQ dQ

D(Q) + Q d[~~Q)] = d[i~Q)] 0 IMa(Q) = CMaL(Q)

Para obtener un beneficio maximo, la segunda derivada del beneficia con respecto a Q hadser negativa.

d2[1t(Q)] d[D(Q)] d2[D(Q)]dQ2 - 2 ----;;Q + Q dQ2

Los primeros dos terminos a la derecha de la ecuacion representan la pendiente de la funcide ingreso marginal. El ultimo termino del lado derecho es la curva de coste marginal. ldiferencia entre la pendiente de la funcion de ingreso marginal y la pendiente de la curvaJcoste marginal debe ser negativa en el volumen de produccion, donde el ingreso marginal,igual al coste marginal. La funcion de ingreso marginal debe cortar a la funci6n de CO'I

marginal desde arriba.

t'.Q unidades. Puesto que el coste adicional es mayor que el ingreso adicio-nal, el beneficio total decrece en la cuantia del area 2 cuando el monopolistaincrementa el volumen de produccion en t'.Q. Empleando un argumento simi-lar, deberiamos poder demostrar que el beneficio decrece si el monopolistaproduce menos de Qm' Consecuentemente, el monopolista maximiza el bene-ficio total con un volumen de produccion para el que IMa = CMaL'

La condicion segun la cual se obtiene el beneficio maximo cuando el in-greso marginal es igual al coste marginal tiene dos implicaciones ocultas.Para desvelarlas sustituiremos primero el ingreso marginal de la Ecuacion 9.8por P[l + (1IEp)]:

t'.CL(Q)IMa(Q) = t'.Q = CMaL(Q)

P(l + ~p)= CMaL(Q)

Al dividir ambos lados por CMaL y luego por 1 + (lIEp), obtenemos la ecua-cion

r;a,~~(:~ (9.96)

La Ecuacion 9.9b nos dice que la ratio entre el precio de monopolio y el:\ [coste marginal depende de la elasticidad precio de la demanda. Cuanto mas(t elastica es la funcion de demanda eara el J2recio maximizador del beneficio

mas baja es la ratio entre el recio el coste marginal. Supongamos, poreJemp 0, que ay os funciones de demanda, de las cuales una tiene una elas-ticidad precio de -50 y la otra de -2 para el precio de monopolio. La tablaque sigue indica la ratio entre el precio de monopolio y el coste marginal enlas dos industrias.

ElasticidadlIEp P/CMaLprecio

-50 -0,02 1,02

-2 -0,5 2,0

Las politicas de precios de los monopolistas en las dos industrias son bas-tante diferentes. Cuando la funcion de demanda de mercado es muy precio-elastica (Ep = -50),"""elprecio de monopolio maximizador del beneficio estasolo ados puntos porcentuales por encima del coste marginal. En la otra in-dustria, en la que la demanda es menos elastica (Ep = -2), el precio del mono-polio es dos veces el coste marginal. El mono olista uede subir el reciomuy por encima del coste...!:llllrginal Por tanto, cuanto mas elastica sea la fun-cio;- de demanda del monopolista en el entorno proximo al precio de-iTiOi1(;-polio, menorsera e margeTijjOrcentual sobre el coste marginal. Se p~n1 ustrafCOil graficos estas dos situaciones. La Figura 9.6a muestra un merca-

LA RATIO PRECIO-COSTE MARGINAL DEPENDEDE LA ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA

Figura 9.6. La ratio precio-coste marginal es mas baja en a) debido a que la demanda es mas precio-elastica al precio P, enaque al precio P2 en b).

do donde la demanda es mas precio-elastica al precio de monopolio y dondeel margen sobre el coste marginal es menor que en el mercado mostrado enIaFigura 9.6b.

" La segunda implicaci6n oculta es la de que un monopolista fijani elI precio de monopolio a 10 largo de la funci6n de demanda en e punto donde

fa demanda es precio-elastica. EI lado derecho de la Ecuaci6n 9. es e COl·

t;"marginal que debe ser positivo. Para que el ingreso marginal sea positivo.I + (lIEp) debe ser positivo, 10 cual exige que Ep sea menor que -1. Por tanto.la teoria de la fijaci6n de precios en el monopolio implica que un monopolistapure fijara un precio en la funci6n de demanda donde la demanda es precio-elastica. Este punto pasa a menudo inadvertido por el estudiante, qui en, deforma descuidada y err6nea, se refiere a la demanda inelastica de un mono·polista. !::~emanda es recio-elastica para el recio de mono olio ue maximizael beneficio.

Cuanto mayor sea la elasti-cidad precio de la demanda,menor sera el margen del pre-cio sobre el coste marginal.

Un monopolista maximiza-dor del beneficio siempreopera a 10 largo del tramo dela funci6n de demanda en elque la demanda es precio-elastica.

ICACION 9.1D las empresas de las industrias del tabaco y del petr61eo monopolistas?

hasindividuos, expertos industriales y otros, opi-quela demanda de cigarrillos y de gasolina sonio·inelasticas. Una deducci6n razonable es la de

reduccion porcentual media de la cantidad de-dada es menor que el incremento porcentualioen el precio si el precio de un paquete de ci-lias a de un gal6n de gasolina sube. Hay unaestadistica importante para estas opiniones. La

la9.3muestra algunas estimaciones sobre la elas-Idadprecio de la demanda a largo plazo de ciga-losy gasolina, segun estudios recientes.Losestudios sobre la demanda realizados por losDomistasdemuestran que la elasticidad precio deemandaaJargo plazo se situa entre - L y 0 y que,tanto,la demanda es precio-inebistica en el en-opr6ximo al precio del mercado de estos bienes.Juntoal convencimiento de que la demanda des bienes es precio-inelastica esta la arraigadaDciade que las empresas de estas dos indus triasan como monopolistas coordinando sus politi-deprecios y de volumen de producci6n para su-losprecios y maximizar el beneficio. Puesto quedemandaes precio-inelastica, las empresas taba-erasy petroliferas se ponen de acuerdo en cadaustriay suben el precio hasta alcanzar el preciomonopolio sin sufrir una gran disminuci6n rela-en la cantidad demandada.

,.Que tiene de incorrecto este tipo de razonamien-Yahemos demostrado que un monopolista maxi-

mizador del beneficio nunca opera en un tramo dela funci6n de demanda donde la demanda sea precio-inelastica, ya que esto implicaria que el ingreso mar-ginal seria negativo. La Figura 9.7 muestra la funci6nde ingreso total de un monopolista. Cuando el mo-nopolista vende Q2 unidades, el ingreso total es IT*.Imaginemos que la funci6n de ingreso total tiene laforma de una colina en cuya ladera derecha el mo-nopolista esta produciendo una cantidad. Puesto quela pendiente de la funci6n de ingreso total es negati-va cuando la empresa vende Q2 unidades, la demandaes precio-inelastica y el ingreso marginal es negativo.EI ingreso total disminuye cuando la cantidad ven-dida aumenta. EI monopolista puede recibir el mis-mo ingreso IT* mediante la producci6n de QI uni-dades, una cantidad menor. Mientras que el ingresototal sea el mismo, tanto si el monopolista produceQI como si produce Q2, el coste total sera menorcuando se produzcan QI unidades y el beneficio totalsera mayor. Por tanto, un monopolista maximizadordel beneficio operara en la ladera izquierda de lacolina donde el ingreso total aumenta cuando se ven-den mas unidades debido,.a un descenso en el precio.La demanda es precio elastica y el ingreso margi-

. . l .. .nal es POSltlVO en la ladera lzqUlerda de la colma.

Si las empresas tabacaleras y petroliferas actua-sen de manera colectiva, como 10 haria un monopo-lista maximizador del beneficia, no se situarian so-bre el tramo en que la funci6n de demanda es

Valor estimado de la elasticidadprecio a largo plazo

Becker, Grossman and Murphy (1991)

MacAvoy (1982)

Griffin (1979)

Marquez (1984)

--0,7 a -0,8

-0,29

-0,71 a -0,85

-0,25

nte: Cigarrillos: Gary Becker, Michael Grossman and Kevin M. Murphy, «Rational Addiction and the Effect of PriceConsumption», Centro para el Estudio de la Economia y el Estado, Working Paper, num. 68, febrero, 1991. Petr6leo:IMacAvoy, Crude Oil. Prices as Determined by OPEC and Market Fundamentals, Balinger Press, Cambridge, Mass.,2; James Griffin, Energy Conservation in the OECD: 1980 to 2000, Balinger Press, Cambridge, Mass., 1979; Jaime R.quez,Oil Price Effects and OPEC's Pricing Policy, Lexington Books, Lexington, Mass., 1984.

precio entre la funci6n de coste medio minimo a lar-go plazo del productor nacional Y Ph la empresa

.nacional seria la unica oferente. Los oferentes ex-tranjeros est:'m dispuestos a ofrecer una cantidad in-definida a un precio PI. En un mercado competitivo,el precio de equilibrio seria Ph Y el consumo totalseria Qc. El unico productor nacional ofrece Qd uni-dades, Y las importaciones totales son Qc - Qd.

Supongamos que el oferente nacional persuadeal Congreso para que imponga una cuota igual a lacantidad actual de importaciones, Qc - Qd. l,C6moafecta esta cuota a la funci6n de demanda a la quese enfrenta la empresa nacional? La Figura 9.8bmuestra que la funci6n de oferta extranjera llega aser vertical porque las empresas extranjeras s610pueden ofrecer Qc - Qd unidades si el precio es de PIo mayor. En la Figura 9.8d, la funci6n de demanda ala que se enfrenta la empresa nacional es D'D' hastala cantidad Qd, 0 la cantidad demandada menos lacuota. D'D' muestra la cantidad que la empresa na-cional puede vender a cad a precio. Si el precio, porejemplo, es PI/II la cantidad residual demandada esQIII unidades, la diferencia entre la cantidad deman-dada total Y la cuota de importaci6n. Por tanto, laempresa nacional sabe que la cantidad demandada

de un producto sera de QIII unidades cuando el pre-cio es PI/l> esto es, un punto de su funci6n de deman-da D'D'. A cualquier precio mas bajo de PI, la ofertaextranjera cae hasta cero Y la funci6n de demandade la empresa salta y se convierte en DD cuando 105

precios son menores que PI_La empresa nacional se comporta como un mo-

nopolista parcial y maximiza el beneficio mediantela venta de QIII unidades a un precio PI/l> donde elingreso marginal de la funci6n de demanda cortaala funci6n de coste marginal. Observese que los pro-ductores extranjeros que tienen una cuota vendensucantidad a Pili y estan mejor con la cuota que sin ella.como tambien 10 esta la empresa nacional. Cuando.por ejemplo, las compafiias americanas de autom6-viles subieron el precio nacional, las compafiias deautom6viles japonesas, que ya estaban vendiendo enlos Estados Unidos, se beneficiaron cuando el go-bierno japones, a instancias de la administraci6nReagan, impuso una restricci6n de exportacionesvoluntaria parecida a una cuota. Segun este amili-sis, una cuota transforma una industria competitilanacional en un monopolio parcial, donde el precioyel beneficio de los oferentes extranjeros y del pro·ductor nacional aumentan de forma inmediata.

9.4 AJUSTE DESDE UNA POSICION DE EQUILIBRIOA LARGO PLAZO A OTRA

De la misma forma que una industria competitiva se adapta a un desplaza·miento de la demanda, asi tambien 10 had un monopolista. A diferencia deuna empresa competitiva, un monopolista influye en el ajuste a traves desapolitica de produccian y precios. Para ilustrar los ajustes a corto y largo pia·zo, analicemos la respuesta del monopolista ante un incremento en la demanda

Al principio, el monopolista vende QI unidades a un precio de PI> tal!como se indica en la Figura 9.9. El monopolista produce QI unidades al costemas bajo utilizando una planta con una funcian de coste medio a carta plazoCMff.c y una funcian de coste marginal CMac. Aqui CMec es tangente alafuncian de coste medio a largo plazo CMeL cuando Q = QI. El beneficio delmonopolista es igual al area 1. Cuando se incrementa la demanda desde DDaD'D', el monopolista prefiere mantener su planta a corto plazo. Este aumentael volumen de produccian a Q;"unidades, don de la nueva funcian de ingresomarginal IMa' corta a la funcian de coste marginal a corto plaza. EI preclosube a Pc, y el beneficiQ a £2Eto plazo es igual al area efgj:.

El monopolista puede aumentar aun mas el beneficio a largo plaza median·te laampliacian de la planta. La Figura 9.10 muestra que la nueva funClOnde

9.9. Antes de que sementela demanda, el mo-Istaproduce 0, unidadese cada una al precio P,.

beneficios son iguales alsombreada. Despues de

seincremente la demanda,el monopolista aumentaumen de la producci6n a

dondeel ingreso marginalnuevafunci6n de deman-

IS Igual al coste marginal aplazo. EI precio se elevayl05 beneficios totales au-

ha5taser iguales al rec-oefgh.

AJUSTE A CORTO PLAZO DE UN MONOPOLISTAANTE UN INCREMENTO DE LA DEMANDA

Beneficios a cortoplazo tras el incrementode la demanda

Area I,beneficiosantes delincrementode lademanda

ingreso marginal IMa' corta a la funci6n de coste marginal a largo plazo en lacantidad Qz. Por tanto, cuando el monopolista se expande, construye una plan-ta mayor que produce Qz unidades a un coste total mas bajo. La Figura 9.10muestra la nueva funci6n de coste medio a corto plazo CMec y la nueva fun-ci6n de coste marginal a corto plazo CMac de la planta ampliada. Una vez mas,la funci6n de coste medio a corto plazo de la planta ampliada es exacta mente latangente a la funci6n de coste medio a largo plazo cuando el monopolista pro-duce Qz unidades. EI monopolista reduce el precio desde Pc hasta Pz a largoplazo y obtiene un beneficio igual al area abed. El mono olista incrementa subeneficio a largo plazo, ya que el area abed es mayor que el area efiJi-:--- Resumiendo: un monopolista se ajusta a un incremento en la demanda dela misma forma que 10 hace una industria competitiva. A corto plazo, la em-presa consigue un volumen de producci6n con el que el ingreso marginal esigual al coste marginal a corto plazo con una planta dada. A largo plazo,cuando el tamafio de la empresa es variable, el monopolista produce una can-tidad donde la nueva funci6n de ingreso marginal corta a la funci6n de costemarginal a largo plazo.

Figura 9.10. Despues de quela demanda aumenta, el mono-polista produce Oc unidades acarta plaza y vende cad a uni-dad al precio de Pc. Tras ella,la empresa debe reemplazar suplanta y equipo; construira unaplanta mas grande que produz-ca O2 unidades al coste totalmas baja, puesto que el ingre-so marginal es igual al costemarginal a largo plaza cuandola firma produce O2 unidades.Los beneficios totales a largoplaza son iguales al area abed.

AJUSTE A LARGO PLAZO DE UN MONOPOLISTAANTE UN INCREMENTO EN LA DEMANDA

Beneficios a cartaplaza tras el incrementode la demanda

Beneficios a largoplaza tras el incrementode la demanda

9.5 ADOPCION DE UNA INNOVACIONREDUCTORA DE COSTES5

Como ocurre en una industria competitiva, la funci6n de coste de un mon~polista puede cambiar de forma inesperada. Esta secci6n explora la reaccionde un monopolista ante una innovaci6n reductora de costes. A diferencia~una empresa competitiva, un monopolista no tiene que preocuparse de que·d.ar rezagado cuando una empresa rival adopta una innovaci6n reductora de

costes, ya que el monopolista no tiene rivales. Segun esto, podria parecerquun monopolista esta menos dispuesto a adoptar una innovaci6n reductora dcostes de 10 que 10 esta una empresa competitiva. Este razonamiento. II

embargo, resulta defectuoso. Un monopolista maximizador del beneficio tie·ne los mismos incentivos para introducir esta innovaci6n, al reducir estaecoste de producci6n y, como consecuencia, aumentar el beneficio.

Nuestro analisis se centra en la facilidad con la que un monopolista adop-ta la nueva tecnologia. Un monopolista debe decidir entre dejar de utilizar laplanta existente con su correspondiente equipo, 0 esperar hasta que la plantavieja se desgaste con el uso.

Si todo esto resulta familiar es porque el monopolista tiene que tomardecisiones a veces similares a las de una empresa competitiva. Puesto queeste analisis compara la respuesta de un monopolista ante una innovaci6nreductora de costes con la de una empresa de una industria competitiva, de-bemos introducir ciertos supuestos con el fin de hacer analogas ambas situa-ciones. En el analisis previo de una industria competitiva, se trataba de unaindustria con costes constantes, donde la funci6n de oferta a largo plazo erahorizontal. Para utilizar los mismos terminos comparativos, supongamos quelas funciones de coste marginal y medio a largo plazo del monopolista sonhorizontales. Quiza la manera mas sencilla de plantear esto sea la de suponerque el monopolista opera con una empresa de multiples plantas identicas. Enel analisis de una industria competitiva, cada planta es comparable a una em-presa individual. Las funciones de coste marginal y medio a largo plazo delmonopolista son horizontales, ya que el monopolista construye mas plantasigualmente eficientes para conseguir, a largo plazo, un mayor volumen deproducci6n. Con esta interpretaci6n podemos comparar directamente el ana-lisis de la adopci6n de una innovaci6n reductora de costes, por parte del mo-nopolista, con el analisis de una industria competitiva del Capitulo 8.

La Figura 9.11a muestra la funci6n de coste medio a largo plazo CMeL deuna planta representativa en la que se utiliza la tecnologia existente. El mo-nopolista opera cada planta en el punta minimo de su funci6n de coste a largoplazo, de tal forma que cada planta produce qo unidades a un coste medio alargo plazo minimo de CMe~. En la Figura 9.11c la funci6n de demanda esDD, y la funci6n de ingreso marginal es IMa. El monopolista vende Qo uni-dades, donde la funci6n de ingreso marginal IMa corta a la funci6n de costemarginal a largo plazo CMaL, y cobra PI. Para producir Qo al co~te total masbajo, el monopolista construye m plantas J!fa que-cada una opere en el puntoillImmo de sufunci6n de coste a largo plazo y mqo = Qa.: La Figura 9.11amuestra las funciones de coste medio CMec y de coste marginal a corto plazoCMac de cada planta

El monopolista tiene m plantas, y cad a una tiene la funci6n de coste mar-ginal a corto plazo CMac en la Figura 9.11a. En el corto plazo, el coste totalde producci6n de cualquier cantidad se minimiza distribuyendo la produc-ci6n entre sus plantas, de tal forma que todas las m plantas tengan el mismocoste marginal a corto plazo. (Si necesita refrescar su memoria, relea la Sec-ci6n 6.4 del Capitulo 6.) La funci6n de coste marginal a corto plazo del mo-nopolista, CMac, es la suma horizontal de las funciones de coste marginal acorto plazo de las m plantas. En la Figura 9.11 c, CMac es el coste marginaldel monopolista, ocasionado por el incremento del volumen de producci6nen el corto plazo.

Tras una innovaci6n reductora de costes, las funciones de coste marginaly medio a largo plazo de una nueva planta pasan a ser CMeL (nuevo) y CMaL(nuevo) en la Figura 9.11b. Para cada cantidad, el coste medio a largo plazo

ADOPCION DE UNA INNOVACION REDUCTORADE COSTES POR PARTE DE UN MONOPOLISTA

a) Planta que utiliza una tecnologia vieja

Precia

b) Planta que utiliza una tecnologia nueva

Precia

c)

Precia

PI•P2

DCMe~

CMe*CMaL

II

CMaL

Figura 9.11. Un monopolista ampliara el volumen de su producci6n y reducira el precio cuando pueda acceder a una innova-ci6n reductora de costes. EI precio desciende desde P, hasta P" y la cantidad producida se intementa hasta 0" dondeingreso marginal es igual a la funci6n de coste marginal a largo plazo modificada. EI monopolist produce 0, - 0, con nuev~plantas, en las que utiliza la nueva tecnologfa. Las plantas que utilizan la antigua tecnologfa rodu1:en 0, unidades. Esl~plantas son reemplazadas posteriormente por plantas en las que se utiliza la nueva tecnologfa.

monopolista continuanidola tecnologia vieja si

funcionde coste variableiode la planta en la que

utiliza dicha tecnologiaa por debajo de la fun-de coste medio a largo

ode la planta en la queemplea la nueva tecno-a

de la nueva planta queda por debajo del coste medio a largo plazo de unaplanta en la que se utiliza la tecnologia vieja. El monopolista que parte decero prefiere usar la tecnologia nueva en cada una de sus plantas. Sin embar-go, el monopolista nunca parte de cero porque ya dispone de m plantas enfuncionamiento. Supongamos, como 10 hicimos en el aniilisis de una indus-tria competitiva, que la funci6n de coste variable medio de una planta viejaqueda por debajo de la funci6n de coste medio a largo plazo de una planta enla que se utiliza la tecnologia nueva. Por tanto, es mas barato producir qnunidades con una planta vieja que con una planta nueva, por 10 que el mono-polista seguirit utilizando las m plantas viejas hasta que el uso las desgaste.

El hecho de que el monopolista siga usando las plantas viejas no significaque no construya plantas nuevas. Una vez que la nueva tecnologia este dispo-nib Ie, el coste marginal que resulta de la ampliaci6n del volumen de produc-ci6n es la nueva funci6n de coste marginal a largo plazo CMai. La pseudo-funci6n de coste marginal a largo plazo del monopolist3: es igual a la sumahorizontal de las funciones de coste marginal a corto plazo de las m plantasviejas a 10 largo de CMac, hasta la funci6n de coste medio minimo a largoplazo de la planta nueva, CMe~. En CMe~, el monopolista puede ampliar elvolumen de producci6n a 10 largo de CMai construyendo mas plantas nuevasy explotandolas hasta qn' Por tanto, la nueva pseudofunci6n de coste margi-nal a largo plazo del monopolista es abed en la Figura 9.lle.

Disponemos ya de todas las herramientas para analizar la respuesta delmonopolista a una innovaci6n reductora de costes. Con un volumen de pro-ducci6n inicial Qo, el ingreso marginal sobrepasa al nuevo coste marginal alargo plazo CMai. El monopolista puede incrementar los beneficios aumen-tando el volumen de producci6n a Qz unidades, donde IMa es igual al CMai.Para producir Qz unidades al coste total minima, el monopolista debe asegu-rarse de que el coste mar inal es el mi~mo ar~ todas las-plantas vi~as ueRara las recien construidas. Esto se consigue reduciendo el volumen de pro-ducci6n de cada planta vieja a q, (Figura 9.l1a), de tal forma que el costemarginal a corto plazo de cada planta vieja sea igual al coste marginal a largoplazo de una planta nueva cuando esta ultima produce qn unidades a un costemedio minimo a largo plazo de CMe~ = CMa~. Puesto que las plantas viejasreducen sus volumenes de producci6n, el monopolista aiiade mas plantas nuevaspara resarcirse de ese periodo de escasa actividad. Por tanto, el volumen deproducci6n total de las m plantas viejas desciende a Q, y el volumen de pro-ducci6n total de todas las nuevas plantas es de Qz - Q,. Al asignarle Q, unida-des alas m plantas viejas y Qz - Q, unidades a las plantas nuevas, el monopo-lista produce Qz unidades a un coste total minimo. Despues de que las plantasnuevas empiecen a funcionar, la nueva funci6n de coste marginal a corto pla-zo del monopolista CMac es la suma horizontal de las' funciones de costemarginal a corto plazo de las m plantas viejas y de las plantas nuevas, de talmanera que corta a CMai e IMa cuando Q = Qz.

Gracias a la nueva tecnologia, el coste marginal a largo plazo en el que elmonopolista incurre al amp liar el volumen de producci6n es mas bajo ahoraque en el pasado. El monopolista produce mas unidades y reduce el precioa Pz. Este analisis sugiere que un monopolista tiene los mismos incentivos

que una industria competitiva para adoptar una innovacion reductora de cm·tes, y que la adopta tan pronto como Ie es posible. En este sentido, los incentivos que inducen a las nuevas empresas competitivas a entrar en la industncon una tecnologia nueva se aplican tambien al caso del monopolista. Elugar de permitir la entrada de nuevas empresas, el monopolista constru~plantas nuevas. Como en el analisis de una industria competitiva, el monopilista sustituye al final las m plantas viejas por plantas nuevas cuando aquellse han desgastado. Durante este proceso de conversion, el precio se mantieen P2, puesto que la cantidad total que produce el monopolista continua sieedo de Q2 unidades.

En resumen, este analisis sugiere que el monopolista no retrasara la intr~duccion de una innovacion reductora de costes porque sencillamente noiinteresa. En este sentido, el comportamiento de un monopolista no es,terminos cualitativos, diferente al de otras empresas en una industria competitiva.

En este capitulo hemos partido del supuesto de que la empresa es un mon~polista y no hemos analizado como esta se ha convertido en tal; esto eS,51embargo, un poco artificial. Si es rentable ser un monopolista, las empre5~lucharan para llegar a serlo. Esta lucha puede adoptar muchas formas. Pejemplo, cuando un gobierno otorga una franquicia que permite a una empresa ser la unica autoridad actuando en el mercado, las empresas llegaranmodificar su actuacion para asegurarse la franquicia. Una franquicia enIinstalacion de cable televisivo para servir a una comunidad local puede ~muy rentable. La rivalidad entre los concursantes normal mente es ferol, ~que estos presionan y agasajan a los funcionarios, contribuyen en campaii~electorales y desarrollan estudios de investigacion de mercado. Otro ejemples la carrera de investigacion y desarrollo (I+D) para llegar a ser un monopllista. En esta ocasion, la rivalidad adopta.la forma de competencia para lIega ser la primera empresa que introduzca un nuevo producto en la industnLas empresas compiten invirtiendo en investigacion, para descubrir bien udroga mas efectiva que prevenga el asma, bien una sopa, 0 quiza un postnque tenga menos calorias y mejor sabor.

Desarrollaremos aqui un modelo sencillo de esta rivalidad para com-er·tirse en un monopolista. En este modelo, las empresas compiten para lIeg~a ser un monopolista invirtiendo mas en I+D. En el contexto de este modelnn empresas comienzan un concurso de investigacion y desarrollo. Al gast~mas en I+D aumentan sus posibilidades de introducir un nuevo productoan·tes que un competidor. La ganadora es aquella empresa que introduce prime·ro el producto nuevo. Por ejemplo, un fabricante de medicamentos puedincrementar el gasto en I+D con el proposito de obtener la aprobaci6n deIUS Food and Drug Administration para una nueva droga, que alivia el dolode jaqueca, antes de que sus rivales saquen al mercado una droga compell'tiva.

beneficia esperado es laImade 10s productos que

ultande multiplicar la pro-bilidad de cada posibleeso par, el rendimientoiadoa cada uno de ellos.

Este modele supone que el ganador de la carrera tendra el monopolio delproducto durante un ano y que cobrara el precio de monopolio durante eseano. Al ano siguiente, la carrera comenzara de nuevo con n empresas (nonecesariamente las mismas n empresas) que competiran una vez mas con proyec-tos de investigaci6n y desarrollo para ofrecer un nuevo producto. En princi-pio todas las n empresas tendran las mismas posibilidades de ganar la carrerasi invierten la misma cantidad en I+D. 8i una empresa invierte menos que lasotras, sus posibilidades de ganar quedan reducidas a cero. 8i hay n empresasen la carrera, la probabilidad de que una gane es de l/n si cada una invierte lamisma cantidad. Cada empresa, por ejemplo, tendria una probabilidad de ganarde 1/3 si fueran tres las empresas que invirtieran la misma cantidad en I+D.

Una cuesti6n de interes se refiere a cuanto invierte cada empresa en in-vestigaci6n y desarrollo anualmente. Para contestar a esta pregunta debemosprimero derivar una expresi6n para los beneficios esperados por una empre-sa. La probabilidad de que una empresa gane la carrera es de 1In si todas lasempresas invierten la misma cantidad en I+D: EI beneficio neto anual de laempresa ganadora sera 1tm - r, donde 1tm es el beneficio del monopolio antesde deducir los gastos de I+D y r representa los gastos anuales en I+D de laempresa. En la Figura 9.12, DD es la curva de demanda del monopolista, yCMeL y CMaL representan las funciones de coste (gastos en I+D no incluidos)medio y marginal a largo plazo de la empresa. 8i una empresa gana la carrerae introduce un nuevo producto cobrani Pm y obtendra unos beneficios de 1tm.La probabilidad de que una empresa pierda la carrera es de (n - 1)ln, y lasperdidas anuales son r.

EI Capitulo 3 introdujo el concepto de renta esperada y consider6 la deci-si6n de adquirir un seguro. EI beneficio esperado por una empresa es un con-cepto parecido. 8e define como la probabilidad de ganar multiplicada por elbeneficio neto obtenido si la empresa gana, mas la probabilidad de perder lacarrera multiplicada por las perdidas.

Beneficio esperado = (Probabilidad de ganar X beneficios netos)+ (Probabilidad de perder X perdidas)

La expresi6n para el beneficio esperado es

1 n-IE1t = (1tm - r)- + (-r)--

n n

1tm=--r

nEI primer termino a la derecha de la Ecuaci6n 9.1 Ob es 1tmln, el beneficio

bruto esperado. 8i una empresa participa en el concurso todos los anos, es-perara ganar (l/n) de todas las veces que concurra y obtener 1tm• Perdera(n - 1)In de todas las veces que concurra y no ganara nada. Esto nos da unpromedio de 1tmln. 8i la empresa obtiene un mi1l6n de d61ares cuando gana ytiene 100 rivales, el beneficio bruto esperado 1tmln es de 10.000$ al ano. En el

segundo termino de la ecuaci6n se resta r, porque la empresa gasta r d61aresen I+D al ano, tanto si gana como si pierde.

Hay n empresas en esta competici6n de I+D, todas con la esperanza dellegar las primeras. Dados n concursantes, l,que factores determinan 10 queinvierte una empresa en I+D? Supongamos que todas las empresas actuan deforma independiente y que la competencia entre ellas aumenta los gastolde I+D hasta que los beneficios previstos son cero. Si los beneficios pre,is·tos son cero, la Ecuaci6n 9.1 Ob exige de cada empresa un gasto al ana der = Ttm/n. Asi, la empresa que llegue primero obtendni un beneficio neto deTtm - r = Ttm - (Ttn,/n) = [en - 1)/n]Ttm.

Los beneficios del ganador pueden ser muy altos. Consideremos el 51'

guiente ejemplo numerico. Supongamos que la probabilidad de ganar s610e\de 11100, pero que los beneficios del monopolio, Ttm, ascienden a un millonSi la rivalidad por I+D continua hasta que el beneficio previsto por cada em·presa sea cero, cada empresa gastara en I+D r = 1 mill6n de d6lares/IOO== 10.000$ al ano. Cuando una empresa gana la carrera, alcanza un beneficieanual de 990.000$ despues de deducir los gastos en I+D. Por termino medio.esto s6lo ocurre en una de cada 100 carreras. Si la empresa pierde la carrera.pierde 10.000$ al ano y no produce el bien. Si la empresa continua en Iacarrera un ano si y otro tambien, puede esperar ganar un 1 por ciento de lascarreras y obtener en esos anos la elevada cantidad de 990.000$ de beneficlO(neto de los gastos en I+D). El 99 por ciento del tiempo pierde 10.000$ y noproduce. Promediando los poco frecuentes beneficios netos de 990.000$ llas frecuentes perdidas de 10.000$, se obtiene un beneficio esperado de cero.

Este modelo ilustra el peligro de sacar conclusiones sobre la rentabilidadde una industria partiendo de la rentabilidad de los productores efectivos deun bien. Cada ano, solamente la empresa ganadora produce el bien y declaraunos beneficios netos de 990.000$. La industria parece ser muy rentable por·que los perdedores nunca producen el bien. Desde fuera, un observador pue·de facilmente sacar la err6nea conclusi6n de que las empresas de esta indus·tria ganan unos beneficios excesivos: ano tras ano la empresa ganadora inviertes6lo 10.000$ en 1+D Y gana la elevada suma de 990.000$ en beneficios neto.Los beneficios que resultan de la inversi6n en I+D parecen desorbitados. AI Itser s6lo la ganadora del concurso la encargada de producir ese bien, la indus·tria parece una industria rentable donde la competencia es inexistente y 105

beneficios enormes.Sin embargo, esta es una conclusi6n injustificada, ya que el observador

s6lo ve las empresas ganadoras. Aunque cada ganador vende el nuevo pro·ducto al precio de monopolio y obtiene unos beneficios impresionantes, elbeneficio esperado por la empresa es cero. Las industrias como la farmaceu·tica pueden parecer muy rentables porque s6lo vemos a los felices supeni·vientes. Estos supervivientes parecen ser muy rentables cuando de hecho sonlos unicos ganadores de la carrera. El metoda adecuado de medici6n de larentabilidad seria el de promediar los beneficios del ganador y las perdidasde los perdedores. Desafortunadamente, esto resulta dificil porque las em·presas perdedoras no producen el bien. El mismo modelo se aplica a la bus·queda de petr6leo, gas, oro y demas recursos naturales.

ra9.12. La empresa queuce primero el productodrabeneficios iguales a ltm

S de que los costes de in-Igaci6ny desarrollo seanonlados.

En este ejemplo, la competencia sin restricciones en I+D, para poder ob-tener el derecho a ser un monopolista, elimina los beneficios esperados por elmonopolista. La rivalidad por el monopolio hace necesario el empleo de re-cursos reales. Cada ano, el gasto total en I+D es de 100 x 10.000$ = 1 mi1l6nde d6lares, 10 cual equivale a los beneficios del ganador. A diferencia delmundo real, donde el gasto en I+D aumenta la probabilidad de exito, el gastoen I+D, segun este modelo, disipa los beneficios y constituye un coste realpara la sociedad puesto que no afecta a la probabilidad de introducir conexito un nuevo producto. En este modelo, la competencia es cara para la so-ciedad. En el modelo elemental, I+D no desplaza la funci6n de demanda delproducto. En consecuencia, la competencia para convertirse en un monopo-lista se suma al coste social del monopolio. En una discusi6n posterior consi-deraremos los costes sociales del monopolio e incluiremos la competenciapara ser un monopolista como parte de ese coste.

Aunque este modelo de competencia en investigaci6n y desarrollo es ele-mental y puede mejorarse, plantea, sin embargo, dos asuntos importantes. En ~primer lugar, el coste del monopolio puede ser bastante alto, si se incluye elcoste que supone convertirse en un monopolista. En segundo lugar, el modelosenala el peligro que se corre al estimar la rentabilidad de una industria apartir de la rentabilidad de las empresas existentes, especialmente en indus-trias donde se produce un desarrollo sustancial de nuevos productos.

APLICACION 9.3Metodos alternativos de venta de un monopolio

Una ciudad concedeni una franquicia a una compa-nia de servicios dedicada a la transmisi6n por cablepara que envie senales televisivas por cable coaxiala todas las casas por una cuota mensual. El coste deofrecer el servicio para atender las necesidades dela comunidad sera menor si, en lugar de permitir quevarias companias ofrezcan un servicio de cable, cad auna instalando su propio cable subterraneo, se optaporque sea una sola empresa la que instale un unicocableado.

La ciudad considera dos formas de adjudicar elcontrato:

• Propuesta I. Celebrar una subasta competiti-va para el contrato y adjudicarlo a la compa-

nia que ofrezca el pago mas elevadoal muni-cipio. La ciudad sabe que algunas empresasreconocidas, dedicadas a la transmision porcable, se oponen a esta propuesta, y argumen-tan que una subasta competitiva incrementalos costes totales de la empresa que gane elcontrato, 10 que se traduce en un incrementode las cuotas mensuales.

• Propuesta 2. Adjudicar el contrato a la com·pania que ofrezca cobrar la cuota mensual masbaja por el servicio especificado.

Usemos la teoria de la fijaci6n de precios del mo-nopolio para evaluar las posibles consecuencias deestas dos propuestas.

SUBASTA COMPETITIVA PARA PROPORCIONARSERVICIO DE CABLE TELEVISIVO

Cuotamensual

Figura 9.13. Una subasta competitiva para un monopolio de servicio de cable de TV eleva la funci6n de coste mediadesde CMeL hasta CMe'. La funci6n de coste marginal no se ve afectada por el tamano de la puja. EI area 1 representa lacantidad de la puja obtenida por la municipalidad. La cuota mensual tam poco se ve afectada por la cantidad de la puja porel monopolio.

haluacion de la propuesta 1. En la Figura 9.13,la funci6n de demanda del servicio de cable tele-visivoes DD. La funcian de demanda muestra elnumero de conexi ones como una funcian de lacuotamensual. Las funciones de coste medio y mar-ginala largo plazo son CMeL y CMaL' Al existir eco-nomias de escala en el suministro del servicio decable,el CMeL disminuye con el numero de cone-xiones.

~Que puja ganani el contrato? Para conte star aestapregunta debemos determinar 10 que una em-presa cobra por el servicio. Despues de que unaempresagane el contrato, su puja es como un costeirrecuperable, algo pasado, que no deberia afectarallMa 0 al CMa, 0 a la cuota mensual. La empresamaximiza el beneficio cobrando un precio de mono-polio Pm Y conectandose· a Qm casas. EI beneficiototalde la empresa se representa mediante el area 1

de la Figura 9.13. Supongamos que muchas em pre-sas pujan de forma independiente. Si compiten en-tre ellas, haciendo ofertas cada vez mas altas, la pujamas alta posible sera igual al area 1 (es decir, losbeneficios totales) de la Figura 9.13. Cualquier em-presa que puje con una cantidad igual al area 1 ga-nara el contrato. Por tanto, la s1!ba~ta 6Sffifletjtj=transfiere IQ.S beoe6cios al ~lJprciP-iA..

La empresa que gane el contrato descubrira quela funcian de coste medio a largo plazo, incluida lapuja, se desplaza hacia arriba y se convierte en CMe',que es tangente a la funcian de demanda en el pre-cio de monopolio. La curva de coste marginal dela empresa no cambia porque la puja es una sum afija y viene a ser como,un coste fijo. Mientras quela funcian de coste medio se desplaza hacia arri-ba, el coste marginal que sup one el ofrecer esteservicio no cambia. Por tanto, una empresa con-

EFECTO DE UNA SUBASTA COMPETITIVA POR UN PRECIO PARAEL DERECHO A OFRECER SERVICIO DE CABLE TELEVISIVO

Cuotamensual D

Figura9.14. 5i el contrato es adjudicado a la empresa que ofrece el precio mas bajo, el ganador cobrara una cuotamensualde P* y el numero total de conexiones sera igual a Q*. Con Q*, la cuota mensual todavia supera al costemarginala causa de las economias de escala internas de provision de servicio de cable. La empresa ganadora de lasubastano obtiene ningun beneficio.

tinuara produciendo Qm porque el ingreso marginaltodavia es igual al coste marginal para esta can-tidad.

EI argumento que defiende que el alto coste deeste proceso de compra por subasta conlleva un au-mento de la cuota mensual es enganoso. La curva decoste medio del ganador es ahora mas alta por lapuja ganadora de la subasta. Lo que es mas im-portante es que la funci6n de coste marginal es lamisma. El coste adicional de atender a un clientemas sigue siendo el mismo que antes de que laempresa ofreciera su puja. Por tanto, el argumentoque presentan las companias de servicio de cabletelevisivo parece falso, y la afirmaci6n de que unasubasta competitiva aumenta la cuota mensual no esvalida.

Una subasta competitiva posee una caracteristi-ca muy deseable: desincentiva el derroche de recur-sos para conseguir la adjudicaci6n de un contrato.En la medida en la que el tamano de la puja determi-na quien es el ganador, ningun concursante tendraincentivos para usar recursos con los que presionara los politicos. Los beneficios se transfieren al go-bierno local y no se eliminan por medio de gastoscostosos para obtener el contrato.

Evaluacion de la propuesta 2. La propuesta 2 exigeque se adjudique el contrato a la empresa que ofrecela cuota mensual mas baja. En la Figura 9.14, la cuotamas baja compatible con un beneficio nulo para elganador es la del precio P*, donde p* = CMeL' eual-quier otra cuota mensual mas elevada seria socava-da por otros postores, y cualquier cuota mensual masbaja ocasionari' perdidas en la empresa. 8i la em-presa ofreciera p* como cuota mensual, el numerode suscriptores seria Q*. La cuota mensual sera masbaja y el numero de conexiones mayor segun la pro-puesta 2. Una vez mas, la empresa ganadora no ob-tiene beneficios, pero el excedente del consumidores mayor en la propuesta 2 que en la I. 8i bien p*no es igual al coste marginal, esta mas pr6ximo alcoste marginal que el precio de monopolio de la pro-puesta I. Por tanto, la propuesta 2 proporciona masbeneficios para el consumidor que la propuesta I.

Este analisis sup one que las autoridades puedensupervisar a la empresa para que preste la calidadde servicio especificada en el contrato. En analisismas avanzados se investigan las consecuencias deesta politica de fijaci6n de precios cuando la super-visi6n de la cali dad del servicio prestado por la em-presa resulta cara6•

El amilisis del monopolio supone implicitamente que el monopolista producey vende un bien no duradero al precio de monopolio en cada periodo. Estaseccion analiza 10 que a primera vista parece ser un cambio sin importanciaeinvestiga como la durabilidad de un producto afecta a la politica de preciode un monopolista.

Fue el Premio Nobel Ronald Coase el primero que planteD el asunto)exploro el efecto de la durabilidad de un producto sobre el precio que unmonopolista cobra7• Consideremos el problema de Coase en el contexto deun ejemplo. Un pariente suyo Ie lega 80 acres de tierra en la costa de Oregoncon unas vistas magnificas sobre el oceano Pacifico. Esta es una posesi6n degran valor porque el Estado es propietario de todo el terreno circundante.U sted es el unico propietario de esta singular parcela que, ademas, esta mu)solicitada. Los competidores no pueden entrar e incrementar la oferta de tie-

6 Para un estudio sobre este y otros temas relacionados con la television por cable, yeaW. Kip Viscusi, John M. Vernon y Joseph E. Harrington, Jr., Economics of Regulation andAntitrust, D. C. Heath, Lexington, Mass, 1992, pags. 399-415.

7 R. H. Coase, «Durability and Monopoly», Journal of Law and Economics, vol. XV, num.labri1 1972, pags. 143-150.

rra. Usted seria el oferente de un monopolio en caso de que se decidiera avender el terreno. El agente inmobiliario que usted contrata considera queeste apetecible terreno tendra un valor maximo si usted urbaniza y vende 50de las 80 parcelas, de un acre cada una, con orientaci6n al mar. Con objeto demaximizar el valor de la parcela, usted acepta vender parcelas de un acre ysupervisar el tipo de urbanizaci6n residencial que los nuevos propietariospueden construir en las parcelas.

EI agente hace una estimaci6n de la posible funci6n de demanda (inversa)de las parcel as que recogemos en la siguiente tabla:

Cantidad demandada Precio por Ingresode parcelas parcela($) total($)

30 700.000 21.000.000

40 600.000 24.000.000

50 500.000 25.000.000

70 300.000 21.000.000

80 200.000 16.000.000

Se maximiza el ingreso total mediante la venta de 50 parcel as, cada unaal precio de monopolio de 500.000$, y dejando sin vender 30 acres.

La Ecuaci6n 9.11 representa la funci6n de demanda inversa de las par-celas.

donde P representa 10maximo que los consumidores estan dispuestos a pagarpor parcela para Q parcelas. La funci6n de demanda lineal DD y la funci6nde ingreso marginal IMa se indican en la Figura 9.15. Usted es propietario de80 parcelas de un acre. Si el coste que supone la venta de estas parcelas esinsignificante, el precio de monopolio por acre es de 500.000$, y el ingresomarginal es cero cuando usted vende 50 acres. Sin embargo, si vende las 80parcelas, el precio de vaciado del mercado es de 200.000$ por parcel a, dondela funci6n de demanda corta a la funci6n de oferta vertical de las 80 parcelas.

Usted continua con la esperanza de convertirse en millonario cuando ven-da los 50 acres al precio de 500.000$. Aunque usted es un monopolista, Coa-se asegura que nadie comprara al precio de 500.000$ y que usted podravender el terreno s610 a un precio competitivo. Su afirmaci6n se basa en elsiguiente razonamiento. Despues de vender los 50 acres, l,que hara usted conlos 30 acres restantes? EI asegura que usted vendera esos 30 acres si deseamaximizar beneficios. El coste marginal de la venta de otro acre mas es decero. Si usted vende esos 30 acres que quedan, el precio por acre baja a 200.000$por parcela para los 80 acres. l,Le importaria demasiado? Otros son los pro-pietarios de ese terreno ahora y son ellos, no usted, los que sufriran las perdi-das. Si nos basamos s610 en su propio interes, usted estara mejor. Los benefi-cios totales seran ahora iguales al area 1 mas el area 2 de la Figura 9.15, 0

Figura 9.15. EI unico propie-tario de 80 acres de tierra que-mi vender la totalidad de los 80acres, no s610 50 acres. Des-pues de vender 50 acres, eldueno tiene un incentivo paravender los restantes 30 acres.EI area 1 representa el ingresopor la venta de los primeros 50acres, y el area 2 representa elingreso por la venta de los res-tantes 30 acres. EI punto claveesta en que el propietario ten-ga un incentivo para vender to-dos los acres.

EI precio de mercado de losbienes indefinidamente dura-deros es independiente delnumero de vendedores en elmercado. Un monopolistas610 puede vender un bienduradero a un precio compe-titivo.

Preciopor acre($1.000)

a 25 millones de d61ares mas 30 acres a 200.000$ el acre hasta un total de 31millones de d6lares. Por tanto, usted tendra el incentivo de vender mas acresmientras los posea.

Al tener usted un incentivo para vender mas unidades, los compradorespotenciales del primer grupo se mostraran reacios a comprar al precio de500.000$, porque anticipan que el precio bajara a 200.000$. Reconocen quesu beneficio sera mas elevado si usted vende las 80 parcelas. Ellos, y no us-ted, sufriran las consecuencias_ Ningun comprador razonable se comprome-teria a comprar al precio de monopolio sabiendo que el precio bajara en unfuturo. Con esta informaci6n, los compradores no estan dispuestos a comprarun acre de tierra a menos que usted venda todos los acres, 80, al precio com-

o petitivo de 200.000$. Usted, si 10 hace, no tendra mas parcel as que ofre-cer al mercado y el comprador no tendra por que temer una futura reducci6ndel precio. Coase afirma que un monopolista que vende un bien duraderos610 puede cobrar un precio competitivo, a menos que descubra una forma deproteger los intereses de los compradores.

Acciones que el monopolista puede emprender paratranquilizar a los compradores

Hay varias politicas que el monopolista puede seguir con el fin de proteger alcomprador de una posterior caida de los precios. Un director creativo puede

decidirse a alquilar un terre no en lugar de venderlo. EI monopolista puedeedificar en cada uno de 16s acres, cobrar la renta del monopolio por cada acrey alquilar 50 acres. Puesto que el monopolista es propietario de todo el te-rreno, tiene menos incentivos para alquilar 50 acres y despues alquilar los30 acres restantes por una renta mas baja debido al efecto sobre rentas futu-ras. 8i el monopolista aumenta el numero de acres alquilados a mas de 50,bajando la renta de las unidades adicionales, no podra cobrar la renta de mo-nopolio en un futuro. Durante el proximo periodo de alquiler, los arrendado-res no confiaran en el monopolista y no estaran dispuestos a pagar la renta demonopolio. 8i el monopolista intenta cobrar rentas mas altas durante el pri-mer periodo, alquilando luego mas acres por una renta mas baja, empafiara sureputacion.

Para el monopolista, el alquiler es una opcion preferible a la venta, mien-tras el coste de gestion de ese alquiler no sea elevado y el coste de supervi-si6n del comportamiento de los arrendadores tampoco 10 sea. No obstante, elalquiler puede resultar costoso porque el arrendador normalmente se preocu-pa menos de la propiedad de 10 que 10 haria si fuera propietario.

Los directivos podrian intentar vender 50 acres y afiadir algunas clausu-las para tranquilizar a los compradores de las parcelas. Por ejemplo, podriaexistir una clausula exigiendo que el propietario ofrezca al comprador el mejorprecio si aquel vende un acre por menos de 500.000$. La empresa se com-promete a ofrecer al comprador un descuento si el vendedor baja el precio.o el propietario podria incluir una clausula en el contrato que exija la re-compra del terreno al precio original a peticiort del comprador. De esta for-ma, cualquier intento por parte del monopolista de vender mas unidades se-ria contraproducente porque el beneficio total disminuiria. La introduccionde estas disposiciones en un contrato resulta util, pero a veces presentainconvenientes. 8i las condiciones de demanda son muy variables, una clau-sula de recompra resultaria costosa cuando la demanda disminuye y el valordel terre no disminuya. EI monopolista sufriria entonces una perdida de ca-pital.

Otra solucion puede ser la de que el monopolista done 30 acres a unaagencia no lucrativa 0 al gobierno con la condicion de que el uso del terrenono sea competitivo. Despues de donar 30 acres a un grupo ecologista 0 algobierno usted puede cobrar el precio de 500.000$ por acre.

Esta teoria de la fijaci6n de precios de bienes duraderos explica porque una empresa podria anunciar publicamente un periodo limitado deproduccion para un determinado bien. Una empresa, por ejemplo, puedevender una litografia conmemorativa especial y el impresor puede prome-ter que destruira la plancha despues de producir una cantidad determinada.Al adoptar esta politica, la empresa garantiza, en base a su reputaci6n, queno producira mas unidades tras haber vendido la cantidad original. Los pe-riodos limitados de produccion de automoviles y de libros raros 0 especia-lizados son ejemplos en los que la empresa Ie indica al comprador que lacantidad vendida no aumentara. EI fin ultimo del unico oferente sera el deconvencer al comprador de que no habra ninguna reduccion posterior depreclO.

APLICACION 9.4Disney Iimita la venta de Fantasia a 50 dias8

En noviembre de 1991, Disney vendi6 Fantasia encinta de video y en disco laser durante un periodode s610 50 dias. Para hacer la pelicula aun mas de-seable, Disney limit6 las ventas a los 50 dias antesde Navidades. Despues del 20 de diciembre de 1991,Disney no volveria a vender en formato de video ca-sero la pelicula original, ya s610 accesible en vi-deoclubs. Disney fij6 el precio de Fantasia entre los24,99$ y los 99,99$. EI precio mas bajo correspon-dia a la cinta de video tal cual, y el mas alto a lapelicula mas la historia de su montaje, una litogra-fia conmemorativa, un gran libro especial de 16 pa-ginas y un certificado de autenticidad firmado por

Roy Disney, vicepresidente del consejo de direcci6n.Disney declar6 haber recibido un pedido total de 9,25millones de unidades de videos y 200.000 unidadesde discos laser.

i,Por que Disney limit6 las ventas de Fantasia aun periodo de 50 dias? Una explicaci6n seria la deque queria asegurar publicamente a 10s coleccionis-tas que no venderia mas unidades a un precio masbajo en el futuro. Los coleccionistas podian confiaren la declaraci6n de Disney, porque la compania tieneotros clasicos que podria desear vender algun dia, yno Ie gustaria empanar su reputaci6n vendiendo masunidades de Fantasia a un precio mas bajo.

9.8 ESTABLECIMIENTO DE UN IMPUESTOSOBRE EL MONOPOLISTA

Esta seccion investiga la respuesta a largo plazo de un monopolista ante im-puesto unitario. Nuestro proposito es mostrar como un monopolista respondea ese impuesto. Despues de que el gobiemo aplique un impuesto unitario, lasfunciones de coste marginal y medio a largo plaza se desplazaran hacia arri-ba en la cuantia del impuesto (. En la Figura 9.16, el monopolista trata elimpuesto unitario como otro de los costes del negocio. Con el impuesto uni·tario, el coste adicional de produccion y venta de una unidad mas es igual alcoste marginal original a largo plazo mas el impuesto unitario pagado al go-biemo. Un monopolista maximizador del beneficio opta por un volumen deproduccion para el que el ingreso marginal es igual a la suma del coste mar-ginal de produccion y de (9. Por tanto, un monopolista responde a una tasaunitaria con la reduccion del volumen de produccion y la subida del precio.

8 Basado en Richard Christiansen «Fantasia' a Hit with Video Audience», Chicago Tribu-ne, 31 de octubre, 1991.

9 Tras la aplicaci6n del impuesto unitario, la funci6n de beneficio del monopolista es

d[n(Q)] d[D(Q)] d[CL(Q)]-- = D(Q)+Q------ t = 0

dQ dQ dQ

Figura 9.16. EI beneficio an-tesde impuestos de un mono-polistaes igual a la suma de lasareas1,2 Y3. Despues de queseaplicael impuesto unitario t,105 beneficios del monopolistadesciendeny son iguales al area1.Ladisminuci6n total de los be-neficioses el resultado de lasumade las areas 2 y 3.

Ln impuesto unitario incre-mentael precio de monopo-Iio y reduce la cantidad pro-duciday el beneficio total.

ESTABLECIMIENTO DE UN IMPUESTO UNITARIOA UN MONOPOLISTA

Disminucion delos beneficios del

monopolio

En la Figura 9.16, la nueva funci6n de coste marginal, que inc1uye el im-puesto unitario, se desp1aza hacia arriba en t y corta a la funci6n de ingresomarginal en el volumen de producci6n mas pequeno Q:n' El impuesto unitarioreduce el volumen de producci6n y aumenta el precio hasta P:n• El beneficiodel monopolista decrece despues de que el gobierno Ie haya aplicado un im-puesto unitario. Sin este impuesto, el ingreso total seria igual al area pordebajo de la curva de ingreso marginal hasta la cantidad Q:," 0 a la suma delas areas 1,2,3,4 Y 5, en la Figura 9.16. Cuando los factores de producci6nson continuos, el coste total de producci6n de Qm unidades es igual al areapor debajo de la curva de coste marginal 0 a la suma de las areas 4 y 5. Elbeneficio total es igual a la diferencia entre las dos areas, esto es, la sum a delas areas 1, 2 y 3. Con un impuesto unitario, el ingreso total es igual a la sum ade las areas 1, 2 y 4. El coste total de producci6n de Q:n es igual a la suma delas areas 2 y 4. El beneficio total disminuye y ahora equivale al area I. Laaplicaci6n de un impuesto unitario hace que el beneficio del monopolistadisminuya en la cuantia de la suma de las areas 2 y 3.

Existe una objecion social almonopolio porque este oca-siona una perdida de bienes-tar de forma tal que la sumade los excedentes del consu-midor y del productor no semaximiza.

Ahora que sabemos como fija el precio y la cantidad un monopolista, compa-remos los precios y las cantidades bajo monopolio y competencia y analice-mos el coste social del monopolio. Para comparar el monopolio con la com-petencia, queremos asegurarnos de que el mercado monopolizado puedefuncionar como un mercado competitivo. Para poder comparar las dos situa-ciones, supongamos que la industria puede ser una industria competitiva cancostes constantes en la que entran mas empresas, cada una produciendo en elpunto minimo de su funcion de coste medio a largo plazo. Para poder esta-blecer la comparacion, supongamos que la funcion de oferta a largo plaza deIa industria competitiva se transforma en Ias funciones de coste marginal ymedio a largo plaza del monopolista. Supongamos, por ejemplo, una situa-cion en la que el monopolista puede fusionar las empresas competitivas)explotar cada empresa como si fuera una planta. Supongamos que el mono-polista puede anadir plantas identicas de tal forma que pueda aumentar elvolumen total de produce ion a unos costes marginales y medios a largo plazoconstantes.

La Figura 9.17a muestra el precio competitivo y el volumen de produc-cion de una industria competitiva. EI excedente del consumidor es igual alarea 1 y el excedente del productor es cero, puesto que la funcion de oferta alargo plazo es horizontal. En la Figura 9.17 b, el precio de monopolio Pm esmas alto y el volumen de produccion Qm mas bajo. EI excedente del consumi-dor es mas pequeno y es igual al area 2. Al ser el precio mas alto, el monopo-lio transfiere parte del excedente del consumidor al monopolista a traves delos beneficios que el monopolista ha obtenido. EI area 3 representa la trans-ferencia. AI ser el volumen de produccion menor, el monopolio ocasiona unaperdida de bienestar igual al area 4. La perdida de bienestar es la perdida devalor que algun grupo (bien de consumidores 0 de productores) sufre y queno se ve compensada con la subida de valor para cualquier otro grupo.

La queja contra el monopolio es que el monopolista produce muy pocasunidades y noel que obtenga beneficios. Si el gobierno expropiara los bene-ficios del monopolista mediante un impuesto especial para que no obtuvierabeneficio alguno, la objecion al monopolio permaneceria. Al producir el mo-nopolista menos de 10 que produciria una industria competitiva, este empleademasiados pocos factores de produccion. Los facto res sin usar encuentrantrabajo en otras industrias, con el resultado de que se estan empleando dema-siados recursos en otras industrias competitivas esparcidas por la economia.Los volumenes de produccion de otras industrias competitivas en la econo-mia son mayores de 10 que serian si el monopolista tuviera que fijar un preciocompetitivo. En eI Capitulo 18 presentamos un analisis mas general de lasconsecuencias del monopolio.

EI coste social del monopolio puede ser mayor que el area 4 si existecompetencia para Ilegar a ser un monopolista. EI area 3, antes denominadabeneficios, debe anadirse al area 4 de Ia Figura 9.17 b. El area 3 podria repre-sentar el gasto total en I+D para ganar una carrera de patentes 0 el gasto depersuadir a los funcionarios del gobierno para que concedan a la empresa

EFECTO DE UN MONOPOLIO SOBRE LOS EXCEDENTESDEL PRODUCTOR Y DEL CONSUMIDOR

Figura 9.17. En a), el precio y el volumen de producci6n competitivos son Pc Y Oc, respectivamente. EI excedente del consu-midores igual al area 1. En b), el precio aumenta hasta Pm Y el volumen de la producci6n se contrae hasta Om en una industriamonopolizada. EI excedente del consumidor disminuye hasta el area 2. EI excedente del productor aumenta, siendo igual alarea3. La perdida de bienestar corresponde al area 4.

una franquicia. Cualquiera que sea su aplicaci6n, estos gastos forman partedel coste social del monopolio.

El gobierno utiliza una politica antimonopolio y de regulaci6n directa deprecios para eliminar 0 atenuar la perdida de bienestar ocasionada por elmonopolio. Lo ideal seria que el monopolista se comportase como una em-presa precio-aceptante en lugar de precio-oferente. El monopolista puede trans-formarse en precio-aceptante mediante la fijaci6n de un precio maximo igualal precio de competencia, donde la funci6n de demanda corta a la funci6n decoste marginal a largo plazo. El monopolista regulado determina el volumende producci6n donde el precio de competencia (el precio maximo) Pc es igualal coste marginal a largo plazo, y la cantidad demandada es igual a la canti-dad ofrecida. Con un precio maximo de caracter competitivo, las areas 3 y 4

son iguales al excedente del consumidor, y la perdida de bienestar del mono-polio desaparece.

Desafortunadamente, la regulaci6n rara vez es tan perfecta. Normalmen-te se desconoce el precio de competencia. Por tanto, no hay ninguna garantiade que el precio maximo se fije al precio de competencia. Ademas, los regu-ladores algunas veces se identifican con la industria regulada y se dedican aprotegerla en vez de proteger al consumidor .•

• Un monopolista puro determina el precio sin atraer a otras empresas hacia la in-dustria y sin considerar la forma en que otras empresas puedan responder a travesde sus politicas de precios, puesto que los productos de dichas empresas no sonsustitutivos pr6ximos.

• EI ingreso marginal de un monopolista es menor que el precio puesto que el mo-nopolista baja el precio de todas las unidades que podrian venderse a un preciomas alto.

• Un monopolista maximizador del beneficio nunca produce en el tramo donde lademand a es precio-inelastica.

• Un monopolista maximizador del beneficio determina la cantidad donde el ingre-so marginal es igual al coste marginal.

• Un incremento de la demanda a corto plazo hace que el beneficia aumente. EIbeneficio aumentara aim mas a largo plazo, es decir, cuando el tamafio de la plan-ta puede cambiar .

• Una innovaci6n que reduce el coste de producci6n disminuye el precio de mono·polio, incrementa el volumen de producci6n y aumenta el beneficio total.

• EI unico productor de un bien duradero puede venderlo s610 al precio de compe-tencia, a menos que el productor pueda adquirir algun compromiso en relaci6ncon el volumen de producci6n de monopolio.

• La aplicaci6n de un impuesto unitario reduce la cantidad producida par un mono-polista

• La suma de los excedentes del consumidor y del productor es mas pequefia bajoun regimen de monopolio que bajo uno de competencia.

Funcion de demanda del monopolistaIngreso marginalIgualdad entre el ingreso marginal y

el coste marginalMargen sobre el coste marginalCompitiendo por lIegar a ser un mo-

nopolista

Precio-oferenteDecision sobre el volumen de produc-

cion del monopolistaDurabilidad de un bien y fijacion de

precios bajo mono polioPerdida de bienestar bajo monopolioCoste social del monopolio

1. i,Bajo que condiciones puede una empresa actuar como un monopolista puro?2. A corto plazo, un monopolista deberia amp liar su volumen de producci6n hasta

que el ingreso marginal sea cero. Explique por que esta de acuerdo 0 en des-acuerdo con esta afirmaci6n.

3. El precio de monopolio y el precio de equilibrio a largo plazo en una industriacompetitiva ocurren siempre en el tramo de la funci6n de demanda en el que lademanda es precio-ehistica. Explique por que esta de acuerdo 0 en desacuerdocon esta afirmaci6n.

4. Evahle 10 siguiente: Yo preferiria vender un bien para el que la demanda es pre-cio-inelastica en vez de precio-elastica. Asi, podria subir el precio e incrementarel ingreso total. Si la demanda es precio-elastica, el ingreso disminuye cuando yosubo el precio.

5. loPor que es correcto decir que el precio esta siempre en la funci6n de demandadel monopolista y nunca en la funci6n de coste marginal del monopolista?

6. Si no hay competencia para ser un monopolista, el monopolista obtiene benefi-cios. Explique por que esta de acuerdo 0 en desacuerdo con esta afirmaci6n.

7. Tanto en un monopolio como en una industria competitiva, una innovaci6n re-ductora de costes reduce el precio en el momento en que se introduce una tecno-logia nueva. Sin embargo, en una industria competitiva, el precio continua bajan-do cuando la tecnologia nueva ha suplantado a la vieja, mientras que ell11onopolistamantiene el precio cuando reemplaza la tecnologia vieja por la nueva. Expliquepor que esta de acuerdo 0 en desacuerdo con estas afirmaciones.

8. Cuando el gobierno aplica un impuesto unitario a un monopolista, el ingresototal del monopolista puede aumentar 0 disminuir. Explique por que esta de acuerdoo en desacuerdo con esta afirmaci6n.

9. loPor que es el coste social de un monopolio mas pequeno cuando la funci6n dedemanda es mas elastica para el precio de monopolio?

Cantidad Precio ($) Coste total ($)

40 62 38 103 34 184 28 285 24 466 18 607 12 94

loCuMes la cantidad maximizadora del beneficio?2. Al precio de monopolio, la elasticidad precio de la demanda es -2 y la ratio entre

el precio y el coste medio de la empresa es 1,3. A partir de esta informaci6n,losabe si la empresa esta operando en el tramo donde hay economias 0 desecono-mias de escala?

3. Supongamos que el precio de equilibrio a largo plazo en una industria competiti-va de costes constantes es Pc. Un invento disminuye el coste de producci6n des610 una nueva empresa de tal forma que esta puede producir cad a nivel de pro-ducci6n de la industria a un coste un 20 por ciento inferior. La nueva empresa

sera la unica productora de la industria en la medida en que fije el precio pardebajo del precio competitivo de equilibrio a largo plazo. Determine el valor masalto que la elasticidad precio de la demanda puede alcanzar en el punto definidopor el precio de monopolio que permite a la nueva empresa operar sin atraer aotras empresas competitivas hacia la industria.

4. En vez de suponer que existe un solo productor nacional en la industria, como enla Aplicacion 9.2, supongamos que hay muchos oferentes nacionales. Considereel efecto derivado de la introduccion de una cuota que permite seguir con el nivelactual de importaciones, como en la Aplicacion 9.2. Estime el efecto de la cuotacuando son muchos los oferentes nacionales y compare sus resultados con 105 dela Aplicacion 9.2, en la que hay un solo oferente nacional. (,Puede determinar 51

la industria nacional actua de forma competitiva 0 no 10 hace, partiendo de larespuesta del precio a la introduccion de la cuota? Expliquelo.

5. Supongamos que el precio que un monopolista puede cobrar esta regulado por elgobierno. Halle el precio regulado que maximiza el numero total de unidadesvendidas. Sugerencia: al precio regulado, el ingreso marginal de la empresa esigual al precio hasta la cantidad demandada sobre la funcion de demanda.

Supongamos que el gobierno fija el precio maximo de tal forma que el mono-polista regulado vende la maxima cantidad. Un regulador, entonces, permite queuna subasta competitiva otorgue el derecho a ser un monopolista.

a. Con el uso de graficos determine cuanto pagaria una empresa por el derechoa.ser un monopolista bajo estas c.ircunstancias.

b. La cantidad que el monopolista regulado paga, (,Ie informa sobre si el costemedio a largo plazo esta aumentando 0 disminuyendo?

6. Los paises firman acuerdos aduaneros duraderos. Supongamos que el pais A ex-porta un producto 1 al pais B con un arancel de 50$ por unidad y que el pais Bexporta un producto 2 al pais A con un arancel de 100$ por unidad. Muchos deestos acuerdos contienen una clausula que favorece a la nacion y que requiereque un pais aplique el arancel mas bajo a todos los paises que exportan el pro-ducto a ese primer pais. (,Por que cabria esperar que este tipo de acuerdos inclu-yeran la clausula de la nacion mas favorecida?

7. Un monopolista produjo un millon de unidades el ana pasado. Si se Ie aplica unimpuesto unitario de '10$, los beneficios del monopolista disminuiran en 10 mi-1I0nes de dolares. Explique por que esta de acuerdo 0 en desacuerdo con estaafirmacion.

8. Si el gobierno aplica un impuesto unitario a un monopolista, el monopolista subeel precio y disminuye la cantidad total vendida. EI ingreso total puede bien subiro bajar. Explique por que esta de acuerdo 0 en desacuerdo con esta afirmacion.