PANEL DE VALORES Y ACTITUDES

1 n

UNIVERSIDAD MARCELINO CHAMPAGNAT FACULTAD DE EDUCACIÓN Y PSICOLOGÍA

PROGRAMA DE LICENCIATURA

Título del trabajo:

“Desarrollo de habilidades para la resolución de problemas matemáticos en las estudiantes del 3º año de Secundaria de

una Institución Educativa privada de Huacho.”

Autores: CORREA HUANCA, Neiser JARA CHU, Nelson Fecha: 13 de febrero 2017

TRABAJO DE SUFICIENCIA PROFESIONAL PARA OPTAR AL

TÍTULO DE LICENCIADO

LIMA - 2017

2 Dedicatoria

Este trabajo se lo dedico a Dios por darme la fortaleza de seguir adelante y bendecirme día a día. A mis padres que siempre me apoyan en mis estudios y soportan mi ausencia, pero comprenden que es por el progreso de todos.

Jara Chu.

Dedico este trabajo de investigación a Dios por darme siempre las fuerzas para continuar en lo adverso, por guiarme en el sendero de lo sensato y darme sabiduría en las situaciones difíciles. A mis padres por darme la vida y luchar día a día para que lograra escalar y conquistar este peldaño más en la vida. Correa Huanca.

3 Agradecimientos

Con este proyecto quiero agradecer a mis profesores por brindar todos sus conocimientos y paciencia, y hacer de mí un profesor completo. También a la universidad por abrir nuevamente este programa para los egresados de Física Matemática.

Jara Chu.

Agradezco a Dios, ser maravilloso que me dio la fuerza y fe para terminar este trabajo de suficiencia profesional. A mi familia por ayudarme y darme las fuerzas necesarias mientras yo realizaba investigaciones, y por estar a mi lado en cada momento de mi vida. Al Hno. Marino Latorre y a la profesora Carmen Cuenca por su apoyo total, su paciencia y su amistad desde el inicio del curso y guiarme durante todo el desarrollo del trabajo de investigación. Correa Huanca.

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DECLARACIÓN DE AUTORÍA

PAT - 2017

Código UMCH Nombres y apellidos N° DNI

2006228 NEISER EDILSON CORREA HUANCA 43637410

2006259 NELSON JADDER JARA CHU 43420396

Ciclo: Enero – febrero 2017

CONFIRMO QUE,

Soy el autor de todos los trabajos realizados y que son la versión final las que se

han entregado a la oficina del Decanato.

He citado debidamente las palabras o ideas de otras personas, ya se hayan

expresado estas de forma escrita, oral o visual.

Surco, 10 de febrero 2017

Firma

Firma

5 ÍNDICE Resumen Introducción……………………………………………………………………… 7 Capítulo I: Planificación del trabajo de suficiencia profesional

1.1. Título y descripción del trabajo………………………………….. 8 1.2. Objetivos del trabajo de suficiencia profesional……………….. 9 1.3. Justificación…………………………………………………………10

Capítulo II: Marco teórico

2.1. Bases teóricas del paradigma Sociocognitivo-humanista……..12

2.1.1. Paradigma cognitivo 2.1.1.1. Piaget 2.1.1.2. Ausubel 2.1.1.3. Bruner

2.1.2. Paradigma Socio-cultural-contextual 2.1.2.1. Vygostsky 2.1.2.2. Feuerstein

2.2. Teoría de la inteligencia

2.3. Teoría triárquica de la inteligencia de Sternberg 2.4. Teoría tridimensional

2.3. Paradigma Sociocognitivo-humanista

2.4. Diagnóstico de la realidad educativa de la institución 2.5. Definición de términos básicos

Capítulo III: Programación curricular

3.1. Programación general

3.1.1. Competencias del área 3.1.2. Panel de capacidades y destrezas 3.1.3. Definición de capacidades y destrezas 3.1.4. Procesos cognitivos 3.1.5. Métodos de aprendizaje 3.1.6. Panel de valores y actitudes 3.1.7. Definición de valores y actitudes 3.1.8. Evaluación de diagnóstico 3.1.9. Programación anual 3.1.10. Marco conceptual de los contenidos

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3.2. Programación especifica

3.2.1. Unidad de aprendizaje - 1

3.2.1.1. Modelo T y actividades de la unidad de aprendizaje

3.2.1.2. Red conceptual del contenido de la Unidad 3.2.1.3. Guía de aprendizaje para los estudiantes 3.2.1.4. Materiales de apoyo: fichas, lectura, etc. 3.2.1.5. Evaluaciones de proceso y final de Unidad.

3.2.2. Unidad de aprendizaje – 2

3.2.2.1. Modelo T y actividades de la Unidad 3.2.2.2. Red conceptual del contenido de la Unidad 3.2.2.3. Materiales de apoyo: fichas, lecturas, etc. 3.2.2.4. Evaluaciones de proceso y final de Unidad.

4. Conclusiones

Recomendaciones Referencias

5. Proyecto

7 Resumen

En este trabajo presentamos las teorías educativas más relevantes

y que son base del paradigma Socio Cognitivo Humanista propuesto por la

Universidad Marcelino Champagnat. Se examinan los modelos de Jean

Piaget, David Ausubel y Jerome Bruner (cognitivo), Lev Vygotsky y Reaven

Feuerstein (social y cultural), Robert Sternberg, Martiniano Román y Eloísa

Diez (Teoría de la Inteligencia), y cómo influyen en el aprendizaje-

enseñanza de nuestros adolescentes. La realidad de las alumnas de una

institución privada de Huacho es precaria y nosotros elaboramos una serie

de estrategias basadas en capacidades, destrezas, valores y actitudes

(habilidades generales y específicas) que ayudan a las adoolescentes a

llegar a una competencia adecuada con la finalidad de “enfrentar” al

mundo de una manera más humana, cambiando la realidad en la que vive

de manera asertiva, ayudando a los demás a seguir adelante y, sobre

todo, ser una persona íntegra. En conclusión, Se presenta así una

programación concreta y completa para desarrollar las competencias

necesarias que las estudiantes del 3º año de educación secundaria

necesitan en el área de matemática.

8 Introducción

En el mundo donde vivimos ha ido cambiando en todo lo que corresponde

al desarrollo del ser humano; es decir, desde una perspectiva económica,

política, social, cultural, religiosa y aún más en el ámbito educativo, el cual

presenta un proceso de cambio, por lo cual el sistema nacional educativo tiene

que estar acorde al siglo XXI e ir pensando en las nuevas reformas o

modificaciones para los próximo años.

Según Latorre, M. y Seco, C. (2016) nos dicen que las transformaciones

tecnológicas y la posibilidad de interacción que ofrecen, han producido un cambio

– mutación en la antropología del ser humano del inicio del siglo XXI (…) El

nuevo modelo de sociedad demanda un nuevo modelo de escuela y universidad;

en definitiva, un nuevo modelo de educación (p.51).

Con respecto a lo mencionado, se pretende por medio del presente trabajo

de suficiencia, plantear propuestas que fortalezcan ciertas necesidades en el

sector educación; en tal sentido, presentamos el paradigma Socio-cognitivo

Humanista ya que es un paradigma educativo que permite estudiar el fenómno

educativo a través del paradigma cognitivo de Piaget, Ausubel y Bruner, y del

paradigma socio contextual de Vygotsky, Feuerstein; por consiguiente, el

paradigma cognitivo favorece el aprendizaje significativo individual y el paradigma

socio cultural – contextual posibilita a profundización en la experiencia individual y

grupal contextualizada, lo cual ambos posibilitan el interés y la motivación

facilitando la creación de capacidades – destrezas y valores – actitudes. En tal

sentido, nos conlleva a estar acorde con el contexto actual, asumiendo los roles

que exige el nuevo sistema educativo en la sociedad, teniendo siempre presente

que, al pasar el tiempo, aparecerán otras situaciones que deberán enfrentarse

con eficacia y eficiencia.

Ser competente matemáticamente supone tener habilidad para usar los

conocimientos con flexibilidad y aplicarlo con propiedad lo aprendido en

diferentes contextos; por lo tanto, es necesario que los estudiantes desarrollen

9 capacidades – destrezas y valores – actitudes matemáticas, ya que cada vez

más se hace necesario el uso del pensamiento matemático y del razonamiento

lógico en el transcurso de sus vidas.

En tal sentido, el presente trabajo de suficiencia plantea un paradigma

socio cognitivo humanista el cual cambia en los estudiantes su manera de ser, de

pensar, de actuar, de ser capaz de saber hacer y saber ser; sobre todo,

demostrando tener capacidad de adaptación al cambio. Desarrollar estos

procesos implica que los docentes propongan situaciones que permitan a cada

estudiante valorar tanto los procesos matemáticos como los resultados obtenidos,

poniendo en juego sus capacidades para observar, organizar datos, analizar,

formular hipótesis, reflexionar, experimentar empleando diversos procedimientos,

verificar y explicar las estrategias utilizadas al resolver un problema, logrando así

su crecimiento personal, a la crítica reflexiva, al diálogo y al desarrollo integral de

sus propias potencialidades o fortalezas para llegar a ser exitoso en esta nueva

sociedad en la que vivimos.

10 Capítulo I: Planificación del trabajo de suficiencia profesional

1.1. Título y descripción del trabajo

1.1.1. Título:

“Desarrollo de habilidades para la resolución de problemas

matemáticos en las estudiantes del 3º año de Secundaria de una

Institución Educativa privada de Huacho.”

1.1.2. Descripción:

El presente trabajo de suficiencia consta de tres capítulos: el

primero, contiene los objetivos (generales y específicos) y justificación

o relevancia teórica y práctica de lo planteado en este documento.

El segundo capítulo presenta con profundidad y precisión científica

los principales planteamientos de los más importantes exponentes de

las teorías cognitivas y socio contextuales del aprendizaje, dando así

una base sólida a lo elaborado en el tercer capítulo. Además, contiene

el diagnóstico de la realidad pedagógica, sociocultural y de

implementación de la institución educativa, con el objetivo de planificar

respondiendo a una realidad y necesidad concreta, tal y como se

realizará a lo largo del ejercicio profesional.

Finalmente, el tercer capítulo contiene el desarrollo sistemático de la

programación curricular, desde lo general a lo específico. Así, se

incluye las competencias dadas por el Ministerio de Educación para el

área de matemática en el nivel secundario, las que luego serán

disgregadas en sus elementos constitutivos y detalladas en los

diferentes documentos de programación como en el panel de

capacidades y destrezas, el panel de valores y actitudes, las

definiciones de los mismos, procesos cognitivos, etc. Todo ello, se

concretiza en la programación de unidad, actividades, fichas de

11

aprendizaje y evaluaciones, las que se encuentran articuladas entre sí,

guardando una perfecta lógica y relación con las competencias.

1.2. Objetivos del trabajo de suficiencia profesional

1.2.1. Objetivo General:

Diseñar un modelo didáctico de desarrollo de habilidades para la

resolución de problemas matemáticos en las estudiantes del 3º año de

Secundaria de una Institución Educativa privada de Huacho.

1.2.2. Objetivos Específicos:

1.2.2.1. Diseñar un modelo didáctico de desarrollo de habilidades para

la resolución de problemas matemáticos en situaciones de cantidad en

las estudiantes del 3º año de Secundaria de una Institución Educativa

privada de Huacho.


la resolución de problemas matemáticos en situaciones de regularidad,

equivalencia y cambio en las estudiantes del 3º año de Secundaria de

una Institución Educativa privada de Huacho.


la resolución de problemas matemáticos en situaciones de movimiento,

forma y localización en las estudiantes del 3º año de Secundaria de

una Institución Educativa privada de Huacho.


la resolución de problemas matemáticos en situaciones de datos e

incertidumbre en las estudiantes del 3º año de Secundaria de una

Institución Educativa privada de Huacho.

12 1.3. Justificación

Hablar de matemática es referirse a una actividad que todo humano

debe poseer ya que es relevante en el desarrollo del conocimiento y de la

cultura de nuestra sociedad. Cada uno de nosotros debe comprender que la

matemática se encuentra en constante desarrollo, reajuste y avances que

cada día son más notorios con la ayuda de la tecnología, ya que ésta

interviene mucho a las investigaciones científicas que se vienen

desarrollando día a día. El ser humano que no ve a las matemáticas en la

vida cotidiana, está en un atraso constante. Éste debe de ver a la

matemática como un ente fundamental para la resolución de cualquier

problema que se le presente en su futuro y en un contexto real.

Nuestros adolescentes están perdiendo esta noción de “algo” que

debe estar perenne en nosotros. Ellos, guiados por la sociedad, se ciegan y

no son capaces de analizar y comprender que todo avance tecnológico y

científico tiene a las matemáticas como base fundamental de su progreso.

Una educación integral es comprender para qué y por qué se estudia

matemática, y cómo debo aplicarla a la vida cotidiana.

Por tal motivo, para que nuestros adolescentes lleguen a esa utopía de

educación integral en este aspecto, se debe educar con capacidades y

destrezas. Asimismo, nuestros protagonistas deben desarrollar

competencias matemáticas que le permitan desarrollar dichas capacidades

y destrezas, teniendo en cuenta que una competencia es un concepto

mucho más amplio y completo para desarrollar su habilidad matemática.

Para ello, los educadores debemos orientarlos de la siguiente manera,

según el Currículo Nacional (2016):

Que los estudiantes construyan el pensamiento abstracto a lo concreto

a través de actividades racionales que le ayuden a llegar a su objetivo.

Formulación de nuevas preguntas de acuerdo a lo encontrado al

momento.

13

Ayudarlos a construir su capacidad de intuir, elaborar hipótesis,

deducir información y reconocer reglas y restricciones a partir de su

razonamiento lógico.

Brindarles la oportunidad de tener experiencias científicas y proyectos

interdisciplinarios para que puedan compartir y generar el pensamiento

matemático en la tecnología (p. 139).

14 Capítulo II: Marco teórico

2.1. Bases teóricas del paradigma Socio–cognitivo - humanista

Para empezar a hablar sobre el paradigma socio cognitivo, debemos

tener en cuenta el concepto fundamental de un Paradigma. Latorre, M. y

Seco, C. (2016) indican que un paradigma “es un modelo teórico para hacer

ciencia e interpretar las prácticas derivadas de la ciencia, aceptado por la

comunidad científica” (p. 19).

Existen teorías que son base de nuestra investigación las cuales

indicaremos:

2.1.1. Paradigma cognitivo

2.1.1.1. Piaget

Fue uno de los psicólogos más importantes de nuestro tiempo.

Nació en el año 1896 en Suiza. Piaget parte del postulado “el

aprendizaje sigue al desarrollo y la maduración fisiológica y

psicológica” (Latorre y Seco, 2016, p. 27). Su estudio se basó en tres

conceptos fundamentales:

Asimilación: Esto sucede cuando el alumno recibe del exterior el

nuevo contenido o concepto y procesa dicha información con

los conocimientos previos que éste ya tenía.

Acomodación: Consiste en que el conocimiento previo se

modifica con el nuevo conocimiento adquirido y esto hace que el

alumno llegue a una representación real y no una fantasía

ayudando a solucionar su conflicto cognitivo. Este proceso es el

complemento del anterior.

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Equilibración: Se trata en, como su propio nombre lo indica,

equilibrar los esquemas mentales que se han modificado y que

ha incrementado su campo intelectual. Cabe mencionar que

éste es el proceso final al que se debe llegar con los alumnos,

teniendo en cuenta los dos anteriores.

Las exposisiones señaladas hasta el momento no se puede

llevar a cabo sin una mediación. Aquí es donde entra a tallar la tarea

del maestro quien es el que orienta y ayuda a que los procesos se

puedan cumplir. Sin embargo, hay que tener en cuenta que el

estudiante posee un potencial de aprendizaje que puede desarrollar

por sí mismo; es decir, se las arregla solo para aprender.

Asimismo, se debe tener en cuenta que el aprendizaje en

escolares es una tarea individual de base biológica que se puede

modificar muy poco, solo se modificará cuando se llega a la

maduración biológica. Por tal motivo, la interacción que existe entre

profesor y estudiante es de muy poca importancia para nuestro autor,

ya que el aprendizaje se da en los procesos internos de los alumnos y

el maestro debe partir desde ahí para lograr sus objetivos planificados.

A esto, Piaget lo llamó “periodos críticos”.

Todo lo mencionado anteriormente tiene que ver con la parte

interna del sujeto. Sin embargo, debemos tener en cuenta que el

aprendizaje se construye de manera sistemática y es aquí donde

empieza a influir, no solo los sentimientos; si no también, la parte

contextual y social en donde se encuentra el sujeto. Nuestro autor

indica que el aprendizaje debe ser constructivo, ahí está el centro de

su paradigma ya que todo aprendizaje constructivo supone una

construcción que se realiza a través de un proceso mental que finaliza

con la adquisición de un conocimiento nuevo.

16

Ahora, ¿por qué hablamos de la parte contextual y social? Por

dos motivos: Primero porque influye mucho en su aprendizaje

(hablamos del contexto familiar, amigos, redes sociales, etc.) y dos

porque nosotros debemos apuntar a que el sujeto pueda aplicar el

conocimiento nuevo en un contexto real y así pueda ser el eslabón

final de la cadena.

El aprendizaje que no es construido paso a paso tiende a caer

en lo memorístico y tradicional ya que solo se piensa en ser aplicado

en situaciones de poca validez, valga decir un examen. Todo

conocimiento nuevo debe ser “enganchado” con el que ya se conoce.

Nuestro autor también nos menciona que, en este proceso, todo

sujeto también tiene que considerar, de manera positiva, al error

cometido como una característica fundamental. Conociendo el error en

el que cayó, se produce la interacción y la reflexión de lo sucedido y

podrá corregirlo para no caer en lo mismo en una próxima oportunidad.

Por consiguiente, el error se debe considerar como parte del

aprendizaje.

Jean Piaget indica otra teoría más que se trata de los llamados

“estadíos de desarrollo” en los que el sujeto experimenta a lo largo de

su proceso aprendizaje. Son tres, pero en nuestra investigación solo

hablaremos del último donde Alvarez, A. y Orellana, E. (1979)

menciona:

Periodo de operaciones formales: En este periodo el alumno ya

es capaz de relacionarse mucho más con la parte real del

conocimiento y amplía el campo de comprensión de su estudio,

acercándose hacia lo potencial. Todo lleva un proceso de lo

abstracto a lo concreto y que obliga al alumno a realizar sus

propias concluciones a raíz del análisis combinacional que es

característico en este periodo. En conclusión, este periodo

17

ayuda que el adolescente en estudio consiga una autonomía en

su aprendizaje ayudado de los procesos mentales realizados en

los periodos anteriores. (pp. 257 y 258).

2.1.1.2. Ausubel

David Ausubel postula, según Diez (2009) que “si tuviese que

reducir toda la psicología educativa en un solo principio enunciaría que

el factor que más influye en el aprendizaje es lo que el estudiante ya

sabe […]”(p. 194)

Por ende nuestro autor propone un aprendizaje significativo a

comparación del mecánico porque es en este aprendizaje donde el

alumno recibe el conocimiento nuevo, lo reorganiza con el que ya

conoce y le da sentido y coherencia. Esto se logra gracias a las

estrategias que puede usar el mediador (profesor) o también con la

forma en el que alumno lo descubrió por sí mismo.

Los alumnos que aprenden con esta teoría, lo hacen por el

método deductivo (de abstracto a real) y que el mediador brinde la

información de los nuevos contenidos de manera clara, comprensible y

estable, y así el alumno pueda vincularlos de manera correcta.

Según Latorre, M. y Seco, C. 2016 pp 30 y 31, esta teoría nos

indica que en el aprendizaje repetitivo (tradicional) no hay una

correlación entre los conocimientos recién adquiridos con los que se

adquirió últimamente. Asimismo, estos conocimientos nuevos que se

ha adquirido, deben estar interconectados con la vida real y las

prácticas sociales de cada cultura. Los alumnos deben tener a su

cultura como fuente de sus aprendizajes y los maestros deben

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ayudarlos a ellos para que así hagan que sus estudiantes tengan la

capacidad de desarrollar nuevos aprendizajes de manera autónoma,

aplicarla a su realidad y, sobre todo, llegar a la reflexión de la misma.

Luego, el aprendizaje es significativo, menciona nuestro autor,

pero también este aprendizaje debe ser funcional y se confirma

cuando es capaz de transferir y aplicar el nuevo conocimiento a otras

situaciones. Por ende, el aprendizaje significativo debe ser funcional.

El trabajo de los alumnos, a su vez, es que deben saber entrelazar los

conocimientos nuevos con los que ya conocían, reflexionar de manera

correcta y aplicarlo a su realidad, ese es el punto importante de que el

aprendizaje sea significativo y funcional. Cabe recalcar que todo esto

no se podrá realizar sin el desarrollo adecuado de la motivación del

mediador.

2.1.1.3. Bruner

Este autor propone la metáfora del andamiaje el cual hace

referencia a una forma de descubrimiento guiado mediante el cual, el

docente o facilitador va llevando de manera espontánea y natural, el

proceso de construcción del conocimiento”

(http://primaveraenmarzo.blogspot.pe/2012/05/andamiaje.html)

Para Bruner (1976), a partir de la ZDP de Vygostki, este método

indica el descubrimiento que el alumno haga con la ayuda del profesor

quien le presenta de manera espontánea y fácil los conocimientos.

Asimismo, indica que la ayuda debe ser inversamente proporcional; es

decir, a menor nivel que el alumno tenga, más ayuda obtendrá y a

mayor nivel, menor ayuda.

En conclusión, la teoría del andamiaje hace referencia que el

profesor es solo un apoyo significativo para el alumno por que es él

quien construye su aprendizaje con los procesos necesarios.

Asimismo, al igual que Piaget, Bruner tiene una visión conceptualista

http://primaveraenmarzo.blogspot.pe/2012/05/andamiaje.html

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ya que el aprendizaje parte desde las experiencias que ya tiene el

alumno y pasa desde lo concreto a lo abstracto.

2.1.2. Paradigma Socio-cultural-contextual

2.1.2.1. Vygostsky

Autor ruso de origen judío. Para él lo más importante es el

medio contextual en donde se desarrolla el sujeto ya que afirma que

el aprendizaje humano presupone un carácter social específico y un

proceso por el cual los niños se introducen, a desarrollarse, en la vida

intelectual de aquellos que los rodea.

Nuestros adolescentes de hoy en día viven en un mundo

globalizado y esto hace que lo social influya mucho en su vida

personal. Con la “ayuda” de las redes sociales, los alumnos esperan

recibir más “aceptaciones” (like´s) que aprendizajes. Sin embargo,

ese es el mundo en donde ellos deben aprender y los maestros

debemos utilizar ese contexto como ayuda a cumplir sus objetivos.

Para ello debemos basarnos en que el desarrollo humano es

un proceso a través del cual el individuo se apropia de la cultura

históricamente desarrollada, como resultado de la actividad y la

orientación de las personas mayores con quienes vive. Ahí vemos la

gran importancia de los maestros la cual consiste en saber canalizar

los contextos vividos de sus estudiantes. Por ende, Vygotsky

distingue dos niveles de desarrollo, según Román, M. (2011).

“Uno real, que indica lo conseguido por el aprendiz de una

manera individual, y otro potencial, que muestra lo que el individuo

puede hacer con la ayuda de los demás.” (p.61)

20

Dicho de otra manera, según Latrorre, M. y Seco, C. (2016)

también se puede distinguir en:

Real: Esta zona muestra lo que el alumno puede y sabe hacer

en cualquier circunstancia sin ayuda de algún factor externo.

Por ejemplo, sumar cantidades.

Potencial: Aquí se muestra lo que el alumno puede hacer con

la ayuda de un factor externo a él ya sea el maestro o algún

compañero más capaz. Por ejemplo, Operaciones

trigonométricas.

Próxima: Es la distancia que existe entre la zona real y la zona

potencial y muestra las funciones que aún no logra concretar.

(p. 33)

2.1.2.2. Feuerstein

Feuerstein nos da a conocer la teoría del Interaccionismo

social, cuyo hecho es más íntimo entre el alumno y su entorno social.

Nuestro autor propone tres elementos básicos para que se pueda

cumplir su teoría, según Latorre, M y Seco, C (2016).

La inteligencia: Se desarrolla mucho más en edades

tempranas y consta de una interacción, es abierta y da

respuestas a estímulos, y se desarrolla según la capacidad de

maduración con la riqueza cultural del ambiente del sujeto.

El potencial de aprendizaje: Este potencial va a depender de la

manera en que el sujeto es capaz de interactuar con el medio

y con las técnicas que tiene para llegar a su aprendizaje:

lectura, escritura y cálculo.

21

La cultura: Simplemente es todo lo que lo rodea y que puede

influir en el desarrollo de su aprendizaje, valga decir

conocimientos, valores, creencias, mitos, etc. (p. 33)

Feuerstein propone la gran labor del mediador para que su

teoría de pueda llevar a cabo. Él llamó a esta labor aprendizaje

cognitivo: conjunto de procesos entre el estudiante y un adulto con

experiencia e intención, quien interponiéndose entre el niño y las

fuentes externas de estimulación, le sirve de mediador del

aprendizaje, facilitándole estrategias cognitivas y modelos

conceptuales (Latorre, M y Seco, C. 2016, p.34).

Nuestro autor también nos propone que la inteligencia es

modificable y que se puede desarrollar pues es producto del

aprendizaje. Todo sujeto que aprende, menciona Feuerstein, tiene

una estructura del aprendizaje compuesta por:

Fase de entrada: Es en donde se acumula la información.

Fase de elaboración: Fase en donde se procesa la información

y permite que el estudiante haga eficaz su uso (funcional).

Fase de salida: Es cuando el estudiante ya es capaz de

comunicar lo aprendido y aplicarlo en su contexto real.

2.2. Teoría de la inteligencia

Antes que nada debemos saber qué es inteligencia, a pesar de que no

tiene un concepto definido, pero ha sido muy estudiado. Roman, M. y Diez,

E. lo definen como: “la principal herramienta utilizada en la vida cotidiana y,

claro está, en la escuela. Esta inteligencia se manifiesta en conductas

inteligentes, poco inteligentes y nada inteligentes” (2009)

22

2.2.1. Teoría triárquica de la inteligencia de Sternberg

Sternberg con la ayuda de otros psicólogos, nos presentan la

teoría Triárquica de la inteligencia, la cual consta en los procesos

mentales de los estudiantes. Román (2011) exponen a la inteligencia

“como una capacidad mejorable por medio del entrenamiento

cognitivo” (p. 129). Aquí la inteligencia es analizada de tres maneras:

1) Inteligencia relacionada con el contexto en el que vive: Se

refuerza con el paradigma sociocultural de Vygostky.

2) Inteligencia relacionada con la experiencia concreta del sujeto:

Implica las experiencias que el sujeto ha vivido anteriormente.

3) Inteligencia relacionada con el mundo interno del sujeto: Aquí

hace mención a los procesos mentales y se basa de la teoría de

Jean Piaget.

Para nuestros autores, la inteligencia también es producto del

ambiente en el que se desarrolla el sujeto; por tal motivo, es

modificable y se puede mejorar. A esta teoría también se le llamó

“procesamiento de la información” y se basa en los procesos

mentales de la persona.

“Los procesos son pasos mentales dinámicos y activos; los

elementos más concretos del pensar; los centímetros mentales.

Podemos decir que los procesos son microestrategias que se utilizan

para pensar correctamente. Los procesos son como los caminos que

selecciona el profesor, como mediador del aprendizaje, y que deben

recorrer los estudiantes para desarrollar sus habilidades cognitivas.

Un conjunto de procesos constituye una estrategia” (Latorre, M. y

Seco, C. 206 p. 84).

23

Algunos ejemplos que sustenta los procesos mentales son:

Desarrollo de la destreza, argumentar, exponer las propias ideas,

resumir – sintetizar e interpretar.

2.2.2. Teoría tridiemensional

Estudiada y sustentada por Román, M. y Diez, E en el año 2006,

quienes indican lo que el esquema señala a continuación:

Se especifica de la siguiente manera:

Dimensión cognitiva: Es lo que los alumnos deben hacer. Se

refiere a las Capacidades y destrezas que el alumno trabaja.

Las capacidades se clasifican en pre básicas, básicas y

superiores. Nosotros trabajaremos en las dos últimas.

Dimensión afectiva: Aquí se menciona a los valores y

actitudes que los alumnos deben asumir.

Dimensión de la arquitectura mental: Sirve para organizar lo

que debemos saber. Se organiza en esquemas, estructuras,

marcos y red conceptuales.

http://slideplayer.es/slide/3511032/

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Cuantas más capacidades–destrezas, valores–actitudes y

habilidades muestren a la vez, en la solución de problemas

concretos, indicará qué tan competente puede ser el alumno.

2.3. Paradigma Sociocognitivo-humanista

El paradigma Sociocognitivo-humanista se presenta por la necesidad

que se tiene ante la sociedad del conocimiento que vivimos en el siglo XXI

que se explica en las siguientes características:

Centrado en:

- Formar personas con valores humanos y que sea conciente de su

entorno global.

- Enfocarlas al desarrollo de procesos cognitivos y afectivos.

- El aprendizaje más que en la enseñanza ya que lo más importante es

que los alumnos aprendan de una manera significativa, pero de la mano

de la enseñanza que brinda el mediador (profesor).

Se justifica en:

- El Paradigma Cognitivo de Piaget, Ausubel y Bruner. Centrado en los

procesos de pensamiento del estudiante, los procesos mentales que

utiliza y las capacidades con destrezas que necesita.

- El paradigma Socio-cultual-contextual de Vygostky y Feuerstein.

Enfocado en el escenario y en el entorno en donde se encuentra el

estudiante.

- El alumno es el principal actor de su aprendizaje estando en el

escenario mismo de su cultura y entorno.

- El paradigma cognitivo y socio contextual se complementan uno del

otro, ya que con el paradigma socio contextual le damos significado a lo

que el alumno aprende; pero con el cognitivo, también le damos sentido.

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- Los valores y actitudes ayudan a que los alumnos tengan una visión

más humana frente a las situaciones que les toque vivir conviertiendo

nuestra sociedad en más justa y fraterna.

Se puede decir, entonces, que el paradigma sociocognitivo-

humanista que presentamos hace que el aprendizaje de los alumnos

sea más íntegro, que su inteligencia se relacione con lo que tiene a su

alrededor y que reaccione a la sociedad de una manera positiva

2.4. Diagnóstico de la realidad educativa de la Institución

La institución educativa privada de Huacho, situada en el

departamento de Lima, provincia Huaura es de gestión particular y solo

dirigida a las estudiantes femeninas sel sector. Se encuentra en una zona

socio económico A y B. Cuenta aproximadamente con 400 alumnas en

los niveles de Inicial, Primaria y Secundaria, con una sección por grado.

El colegio cuenta con aulas amplias y ventiladas, la iluminación es

buena, ingresa luz natural y cada aula posee una pizarra para tiza y una

acrílica, computadora, proyector y ecram.

Las estudiantes del 3º año de secundaria presentan dificultades en

la resolución de problemas utilizando los algoritmos básicos y necesarios,

esto hace que las matemáticas sean de muy poco interés y no lo toman

con la seriedad del caso. Esto refleja el bajo rendimiento en el área y por

ende en su aprendizaje.

Es por eso que este trabajo de suficiencia profesional se enfoca en

proponer actividades significativas de aprendizaje siguiendo los aportes

de las teorías cognitivas y socio contextuales. Se desarrolla así una

propuesta completa desde la programación general a la específica,

moderna e innovadora, detallada y ordenada para aplcicar de manera

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concreta y práctica para el docente el nuevo enfoque por competencias.

2.5. Definición de términos básicos

2.5.1. Competencia: Facultad que tiene una persona de combinar un

conjunto de capacidades a fin de lograr un propósito específico en una

situación determinada, actuando de manera pertinente y con sentido

ético (Currículo Nacional. 2016, p. 21).

2.5.2. Capacidad: Es una habilidad general para llevar a cabo acciones.

Es el componente fundamental de lo cognitivo. Es una cualidad

potencial de la persona y que no se pude llevar en una clase. Cuando

logras dominar una capacidad llegas a ser competente en la

realización de una actividad (Latorre, M y Seco, C. 2016, p. 87).

2.5.3. Destreza: Es una habilidad específica que se puede trabajar en una

clase, también llamada desempeño y están en los indicadores de logro

(Rutas de aprendizaje). Estas sirven para comprobar que el estudiante

manifiesta potencial o aptitud para realizar acciones específicas. El

conjunto de destrezas nos da una capacidad (Latorre, M y Seco, C.

2016, p 88).

2.5.4. Método: Es el camino que debe seguir el alumno para desarrollar

habilidades. No se programa métodos de enseñanza; sino, métodos de

aprendizaje en donde la enseñanza va dirigida al profesor y al

aprendizaje, al alumno.

2.5.5. Estrategia: Conjunto de pasos que conduce a un fin. Se diferencia

de la técnica en que ésta es el conjunto de pasos que se deben seguir

al 100 % y el resultado siempre es el óptimo. Mientras que la

estrategia es el conjunto de pasos que se deben cumplir, pero que no

nos garantiza el resultado esperado. La estrategia es el punto clave de

toda programación.

27

2.5.6. Valor: “Es una cualidad de los objetos, situaciones o personas que

lo hacen ser valiosos y ante los seres humanos no pueden permanecer

indiferentes” (Latorre, M. y Seco, C. 206 p. 135). Es aquello que

rompe nuestra indiferencia, son abstractos y no se puede evaluar

directamente; sino, a través de las actitudes.

2.5.7. Actitudes: Es una predisposición estable hacia querer y hacer algo,

pero de manera constante, orientan y dirigen la vida y se observa a lo

largo del tiempo.

2.5.8. Resolución de problemas. “La capacidad de resolver problemas

es la eficacia y agilidad para dar soluciones a problemas detectados,

emprendiendo las acciones correctoras necesarias con sentido común,

sentido del coste e iniciativa. Esta cualidad supone tomar acción de

manera preactiva, ante las dificultades sin pérdida de tiempo y

atendiendo a las soluciones que marca el sentido común, pensando en

las repercusiones que pueden tener en un plazo más amplio. Los

pasos a seguir para solucionar problemas son: definir el problema,

buscar alternativas de solución, valorar las consecuencias positivas y

negativas de cada alternativa, elegir la más conveniente e implantar.

Otras competencias que actúan paralelamente son la creatividad, la

búsqueda de información, toma de decisiones, trabajo en equipo,

flexibilidad”

(http://www.csintranet.org/competenciaslaborales/index.php?option=co

m_content&view=article&id=172:resolucion-de-

problemas&catid=55:competencias).

2.5.9. Cantidad: “Consiste en que el estudiante solucione problemas o

plantee nuevos que le demanden construir y comprender las nociones

de número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades.

Implica dotar de significado los conocimientos, establecer relaciones,

discernir si la solución buscada requiere darse como una estimación o

cálculo exacto, y para esto selecciona estrategias, procedimientos,

unidades de medida y diversos recursos” (Latorre, M. 2016, p. 20).

28

2.5.10. Regularidad, equivalencia y cambio: “Consiste en que el

estudiante logre caracterizar equivalencias y generalizar regularidades

y el cambio de una magnitud con respecto de otra, a través de reglas

generales que le permitan encontrar valores desconocidos, determinar

restricciones y hacer predicciones sobre el comportamiento de un

fenómeno. Para esto plantea ecuaciones, inecuaciones y funciones, y

usa estrategias, procedimientos y propiedades para resolverlas,

graficarlas o manipular expresiones simbólicas. Así también razona de

manera inductiva y deductiva, para determinar leyes generales

mediante varios ejemplos, propiedades y contraejemplos” (Latorre, M.

2016, pp. 21 y 22).

2.5.11. Movimiento, forma y localización. “Consiste en que el estudiante

se oriente y describa la posición y el movimiento de objetos y de sí

mismo en el espacio, visualizando, interpretando y relacionando las

características de los objetos con formas geométricas bidimensionales

y tridimensionales. Implica que realice mediciones directas o indirectas

de la superficie, del perímetro, del volumen y de la capacidad de los

objetos, y que logre construir representaciones de las formas

geométricas para diseñar objetos, planos y maquetas, usando

instrumentos, estrategias y procedimientos de construcción y medida”

(Currículo Nacional, 2016, p. 23).

2.5.12. Datos e incertidumbre: “Consiste en que el estudiante analice

datos sobre un tema de interés o estudio o de situaciones aleatorias,

que le permita tomar decisiones, elaborar predicciones razonables y

conclusiones respaldadas en la información producida. Para ello, el

estudiante recopila, organiza y representa datos que le dan insumos

para el análisis, interpretación e inferencia del comportamiento

determinista o aleatorio de los mismos usando medidas estadísticas y

probabilísticas” (Latorre, M. 2016, p. 24).

29 Capítulo III: Programación curricular 3.1. Programación general

3.1.1. Competencias del área

Competencias Concepto (tomado del Currículo Nacional

Secundaria, 2016, pp. 74 y ss)

Resuelve problemas de

cantidad

“Consiste en que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos que le demanden construir y comprender las nociones de número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Implica dotar de significado los conocimientos, establecer relaciones, discernir si la solución buscada requiere darse como una estimación o cálculo exacto, y para esto selecciona estrategias, procedimientos, unidades de medida y diversos recursos. El razonamiento lógico en esta competencia es usado cuando el estudiante hace comparaciones, explica a través de analogías, induce propiedades a partir de casos particulares o ejemplos, en el proceso de resolución del problema.”


regularidad, equivalencia y

cambio.

“Consiste en que el estudiante logre caracterizar equivalencias y generalizar regularidades y el cambio de una magnitud con respecto de otra, a través de reglas generales que le permitan encontrar valores desconocidos, determinar restricciones y hacer predicciones sobre el comportamiento de un fenómeno. Para esto plantea ecuaciones, inecuaciones y funciones, y usa estrategias, procedimientos y propiedades para resolverlas, graficarlas o manipular expresiones simbólicas. Así también razona de manera inductiva y deductiva, para determinar leyes generales mediante varios ejemplos, propiedades y contraejemplos.”


forma, movimiento y

localización.

“Consiste en que el estudiante se oriente y describa la posición y el movimiento de objetos y de sí mismo en el espacio, visualizando, interpretando y relacionando las características de los objetos con formas geométricas bidimensionales y tridimensionales. Implica que realice mediciones directas o indirectas de la superficie, del perímetro, del volumen y de la capacidad de los objetos, y que logre construir representaciones de las formas geométricas para diseñar objetos, planos y maquetas, usando instrumentos, estrategias y procedimientos de construcción y medida. “

30


gestión de datos e

incertidumbre.

“Consiste en que el estudiante analice datos sobre un tema de interés o estudio o de situaciones aleatorias, que le permita tomar decisiones, elaborar predicciones razonables y conclusiones respaldadas en la información producida. Para ello, el estudiante recopila, organiza y representa datos que le dan insumos para el análisis, interpretación e inferencia del comportamiento determinista o aleatorio de los mismos usando medidas estadísticas y probabilísticas.”

3.1.2. Panel de capacidades y destrezas

Competencias / Capacidades

Destrezas

Resuelve problemas de cantidad (RAZONAMIENTO LÓGICO)

Analizar

Demostrar

Relacionar

Resuelve problema de regularidad, equivalencia y cambio (RAZONAMIENTO LÓGICO)

Clasificar

Calcular

Aplicar

Resuelve problema de forma, movimiento y localización (EXPRESIÓN)

Representar gráficamente.

Codificar - decodificar

Explicar

Comprobar – Verificar

Resuelve problema de gestión de datos e incertidumbre. ( PENSAMIENTO RESOLUTIVO)

Procesar información

Registrar datos en tablas

3.1.3. Definición de capacidades y destrezas

Definición de capacidades (citado de Latorre. M, Seco. C, Diseño curricular nuevo para una nueva sociedad, 2015, p. 156 ss.)

Definición de destrezas (citado de Latorre. M, Seco. C, Diseño curricular nuevo para una nueva sociedad, 2015, pp. 156 ss.)

Razonamiento Lógico: - Es el modo de pensar discursivo de la mente que permite extraer determinadas conclusiones a partir del conocimiento del que se dispone. - Capacidad que permite emplear los recursos propios de la matemática, como símbolos, gráficos, etc. en la interpretación de información presentada en lenguaje matemático.

- Analizar: Descomponer el todo en sus partes esenciales, relacionarlas entre sí para conocer cómo contribuye a la formación del conjunto. - Demostrar: Comprobar la veracidad de una proposición a partir de principios y/o leyes, razonamientos inductivos o deductivos. - Relacionar: Establece conexiones, vínculos o correspondencias entre objetos, conceptos, ideas, etc. utilizando criterios lógicos.

31

- Clasificar: Agrupar por clases o grupos los elementos u objetos de que se trate, siguiendo uno o varios criterios de clasificación. - Calcular: Es aplicar algoritmos en situaciones matemáticas. - Aplicar: Utilizar un procedimiento, ley, teoría, principio, algoritmo para resolver una situación matemática.

Expresión – Comunicación matemática: - Se trata de hablar, manifestarse, comunicarse en forma oral o escrita. - La expresión puede ser gráfica – simbólica – corporal – visual. - Puede manifestarse en forma corporal - simbólica –visual – gráfica. - En términos generales se trata de decir, declarar o comunicar algo para entender en forma oral o escrita, visual, gráfica, corporal, motora. - Son habilidades generales para elaborar o producir textos orales o escritos, imágenes, símbolos gráficos, manifestaciones o expresiones de diversa índole.

- Codificar – decodificar: Expresarse a través de un lenguaje de signos o símbolos. Es interpretar el contenido de un mensaje expresado a través de símbolo y signos. Transferir una información expresada en un código, a un código de otro tipo (simbología y/o signos) - Representar gráficamente: Es una habilidad específica para simbolizar o dibujar una información mediante signos, símbolos, gráficos, diagramas, esquemas, material concreto, etc. - Explicar: Es dar a conocer, exponiendo lo que uno piensa sobre una información, tema, un contenido, etc. empleando un vocabulario adecuado para hacerlo claro, utilizando los medios pertinentes. - Comprobar – verificar: Confirmar la veracidad o exactitud de algo en función de un resultado obtenido, mediante la sustitución de variables, la aplicación de algoritmos, u otros medios.

Pensamiento Resolutivo: - Capacidad que permite construir nuevos conocimientos a partir de una situación problemática. - Resolver un problema es encontrar un camino. Allí donde no había previamente camino alguno; es encontrar la forma de salir de una dificultad; es encontrar la forma de sortear un obstáculo, conseguir un fin deseado que no es alcanzable de forma inmediata, si no [sic] es utilizando los medios adecuados. - Resolver un problema es “encontrar una acción o acciones apropiadas para lograr un objetivo claramente concebido, pero no alcanzable de forma inmediata” (G. Polya). - La solución se obtiene a través de métodos científicos, cuantitativos o cualitativos.

- Procesar información: Es someter datos a una serie de operaciones mentales. Es una habilidad específica que permite comprender, relacionar variables, realizar operaciones lógicas sobre datos o información para obtener conclusiones. - Registrar datos en tablas: Es una habilidad específica para transcribir y anotar en tablas, listas u otro formato, datos cualitativos o cuantitativos.

32

3.1.4. Procesos cognitivos

Destreza Procesos mentales. Ejemplo

Percibir la información. Cuando yo tenía dos años, la edad de mi hermano era la mitad que la mía. Ahora tengo 60, ¿Qué edad tiene mi hermano?

ANALIZAR

Identificar las partes importantes.

Se comparan y relacionan entre sí.

Comprender el problema. La suma de los ángulos interiores de un triángulo suman 180. Demuestre su respuesta.

DEMOSTRAR

Identificar y relacionar variables y conceptos ya conocidos.

Formular proposiciones lógicas.

Realización de la demostración.

Leer la información del problema.

Asocie, mediante flechas, los siguientes ángulos compuestos con sus conceptos determinados.

RELACIONAR Identificar los elementos.

Establecer las condiciones establecidas.

Observar los elementos. Agrupar las siguientes fracciones en función del seno, coseno y tangente de los triángulos de 37 y 53, 30 y 60, y 45.

CLASIFICAR Relacionarlos con los conceptos adecuados.

Agrupar según criterio de clasificación.

Observar el ejercicio. Hallar el resultado de los siguientes productos notables.

CALCULAR Seleccionar el algoritmo adecuado.

Aplicar el algoritmo.

Leer el problema. Determine la suma de las medidas de los catetos en los siguientes triángulos rectángulos

APLICAR Identificar el teorema a utilizar.

Aplicar el teorema.

Leer la situación problemática.

Grafica las siguientes funciones cuadráticas en el eje de sistemas de coordenadas.

REPRESENTAR Reconocer las variables.

GRAFICAMENTE Organizar la información.

Realizar la representación.

CODIFICAR – DECODIFICAR

Tener clara la información que se va a codificar

Codificar y simbolizar las proposiciones disyuntivas, inclusivas y exclusivas, a partir de la percepción y lectura atenta de los enunciados:

Identificar el código que se va a utilizar

Relacionar la idea de un concepto con el signo que se utilizará.

Expresar la idea en el código elegido.

33

Percibir la información de forma clara.

Se hizo una encuesta a 44 personas sobre la marca de pasta dental que usan y se obtuvieron los siguientes resultados: 25 usan A, 17 usan B, 18 usan C, 10 usan A y B, 8 usan B y C, 13 A y C, y 6 usan cualquiera de las marcas. ¿Cuántos no usan ninguna de las tres marcas mencionadas anteriormente?

PROCESAR INFORMACIÓN

Identificar y relacionar variables

Relacionar con conocimiento previos.

Organizar / planificar estrategias / plantear.

Aplicar los algoritmos.

COMPROBAR - VERIFICAR

Percibir la información de forma clara.

Compruebe los siguientes sistemas de ecuaciones con el resultado obtenido.

Elegir el método de verificación.

Verificar el resultado aplicando el método escogido.

Asignar significado o sentido.

Leer y comprender la información de forma clara.

Exponer la clasificación, teoremas y aplicación de los triángulos estudiados en clase.

EXPLICAR Identificar las ideas principales.

Organizar y secuenciar la información.

Seleccionar el medio de comunicación para la exposición.

Observar los resultados. El histograma siguiente muestra la distribución de frecuencia correspondiente al peso de 100 estudiantes de tercero de secundaria. Registra los datos y construye la tabla de distribución de frecuencia.

REGISTRAR DATOS EN TABLAS

Identificar los elementos.

Seleccionar el gráfico de tablas que se usará.

Registra los datos.

34

3.1.5. Métodos de aprendizaje

Destreza

Métodos y técnicas de aprendizaje

ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN

Siguiendo fichas y guías.

A través de las orientaciones del profesor.

Utilizando la técnica del cuestionario.

Identificando, relacionando y explicando los elementos que aparecen en ellos.

DEMOSTRACIÓN DE UN TEOREMA

Mediante razonamiento lógico.

Utilizando axiomas y conocimientos teóricos necesarios.

A través de la experimentación y la realización de razonamientos encadenados e inferencias adecuadas.

Mediante materiales fungibles, cartulinas, etc. y otros instrumentos como compás, regla, escuadra, etc.

Mediante representación gráfica.

RELACIONAR CONCEPTOS

Identificando las conexiones o categorías que permiten establecer una conexión entre ellos.

A través del análisis y la descripción de la información que se va a relacionar.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Mediante la utilización de instrumentos adecuados.

Utilizando tablas, diagramas de Venn y gráficas diversas.

Por medio de diversas técnicas como coordenadas cartesianas, diagramas, histogramas, etc.

EXPLICACIÓN DE UN TEMA O ALGORITMO

Mediante la exposición oral.

Utilizando algún gráfico.

Relacionando los conceptos puestos en ella.

COMPROBACIÓN DE RESULTADOS

Mediante la técnica de sustitución de los valores obtenidos en el enunciado del problema.

Mediante la prueba y/o demostración.

Mediante la sustitución de valores.

PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

A través de la comprensión y relación de los datos de que se dispone.

Mediante la utilización de estrategias adecuadas.

Utilizando algoritmos de todo tipo, métodos gráficos o numéricos.

CLASIFICACIÓN DE INFORMACIÓN Y CONCEPTOS

Mediante el análisis de esta, identificando los criterios adecuados y utilizando un organizador gráfico pertinente.

35

A través de conceptos propuestos señalando uno a uno.

CÁLCULO DE OPERACIONES

Mediante la aplicación de algoritmos. Suma, resta, multiplicación, división, potenciación, raíz cuadrada, etc.

Utilizando distintas estrategias y las propiedades de las operaciones.

APLICACIÓN DE ALGORITMOS

Mediante la realización de ejercicios propuestos por el profesor.

Siguiendo pasos mentales.

Utilizando las medidas convencionales de uso.

A través de la realización de ejercicios adecuados.

3.1.6. Panel de valores y actitudes

VALORES Y ACTITUDES EN UNA INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRIVADA DE HUACHO

VALORES RESPONSABILIDAD RESPETO AUTOESTIMA FE

ACTITUDES

Ser puntual.

Mostrar esfuerzo en el trabajo.

Cumplir los trabajos asignados.

Asumir consecuencia de los actos.

Escuchar con atención.

Aceptar al otro como es.

Valorar y

respetar.

Asumir normas de convivencia.

Demostrar valoración de uno mismo.

Mostrar seguridad y confianza en sí mismo.

Reconocer las cualidades personales.

Practicar la conducta asertiva.

Propicia la armonía.

Se esfuerza por corregir sus errores.

36

3.1.7. Definición de valores y actitudes

3.1.7.1. Valores:

RESPONSABILIDAD: Es el valor mediante el cual el sujeto asume

sus obligaciones, deberes, compromisos y, además, se compromete

libremente a hacer lo que se debe hacer.

RESPETO: Mediante este valor se muestra admiración, atención y

consideración a mí mismo y a los demás.

AUTOESTIMA: Con este valor, la persona muestra valoración

positiva, seguridad y confianza en ella, reconociendo sus cualidades

personales y practicando la asertividad.

FE: Confianza que se tiene a una creencia religiosa.

3.1.7.2. Actitudes

SER PUNTUAL: Llegar a la hora adecuada a clases.

MOSTRAR ESFUERZO EN EL TRABAJO: Demostrar perseverancia

día a día.

CUMPLIR CON LOS TRABAJOS: Actitud que la persona demuestra

cumpliendo las tareas adecuadas en el tiempo determinado.

ASUMIR LAS CONSECUENCIAS DE SUS ACTOS: Admite si ha

hecho algún acto negativo y asume sus consecuencias.

ESCUCHAR CON ATENCIÓN: Prestar atención a lo que se está

diciendo en clase.

ACEPTAR AL OTRO COMO ES: Admite y tolera la personalidad,

opinión, forma de trabajo, etc. de sus compañeros de aula.

VALORAR Y RESPETAR: Expresar los valores adecuados

respetando su entorno.

ASUMIR LAS NORMAS DE CONVIVENCIA: Acatar las normas que

se dieron en el aula y cumplirlas por el bien de todos.

DEMOSTRAR VALORACIÓN DE UNO MISMO: Apreciarse y

valorarse uno mismo con sus defectos y virtudes.

MOSTRAR SEGURIDAD Y CONFIANZA EN SÍ MISMO: Mostrarse

seguros de sí mismos en las tareas que realiza.

RECONOCER LAS CUALIDADES PERSONALES: Mostrarse

sencillos y aceptar sus debilidades.

37

PRACTICAR LA CONDUCTA ASERTIVA: Saber cuestionar y

discernir de manera adecuada frente a los demás con el debido

respeto que se merecen.

PROPICIA LA ARMONÍA: Ayudar a llevar el equilibrio emocional de

ella y sus compañeras.

SE ESFUERZA POR CORREGIR SUS ERRORES: Acepta sus

dificultades y las mejora día a día.

38

3.1.8. Evaluación de diagnóstico a) Lo que deben saber:

NÚMEROS

REALES - Operaciones

- Tipos

TRIÁNGULOS - Propiedades

- Clases

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

- Tablas

- Gráficas

- Medidas de tendencia

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b) Lo que deben hacer

c) Lo que deben asumir

- Mostrar esfuerzo en el trabajo.

- Escuchar con atención.

- Mostrar seguridad y confianza en sí mismo.

- Propicia la armonía.

RAZONAMIENTO LÓGICO

Clasificar

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

Calcular

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Resolver

40

EVALUACIÓN

Nombres y apellidos: _______________________________________________

CAPACIDAD: Razonamiento Lógico Destreza: Clasificar

1.- Clasifica los siguientes números en racionales e irracionales:

a) 9,325325325325… _____________________________

b) 1,6180339887… _____________________________

c) 3,030030003 _____________________________

d) -1,414213562… _____________________________

e) -150,00075 _____________________________

2.- Identifica cinco números que cumplan cada condición y escríbalos a continuación:

a) Que pertenezcan a R y no a I

- _____________________________

- _____________________________

- _____________________________

- _____________________________

- _____________________________

b) Que pertenezcan a Z y no a N

- _____________________________

- _____________________________

- _____________________________

- _____________________________

- _____________________________

c) Que pertenezcan a R y no a I

- _____________________________

- _____________________________

- _____________________________

- _____________________________

- _____________________________

41

Voley 10%

Fútbol 20%

Básquet 30%

Tennis 15%

Atletismo 25%

CAPACIDAD: Comunicación matemática Destreza: Calcular

Calcula el resultado de los siguientes problemas con la ayuda de la representación

gráfica:

a) Se tiene un triángulo ABC. En el lado AC se ubica el punto H, tal que BH es

congruente con AH. El ángulo B mide 84º y C, 40º. Calcule la medida del ángulo

ABC

b) En un triángulo isósceles, el ángulo no congruente mide 64º. Calcula la medida del

ángulo exterior a los ángulos congruentes.

CAPACIDAD: Resolución de problemas Destreza: Resolver

El siguiente gráfico muestra los deportes favoritos de un grupo de jóvenes

encuestados:

a) Si los 165 jóvenes prefieren el básquet, ¿Cuántos prefieren el vóley? __________

b) ¿Cuántos jóvenes prefieren el atletismo o el tennis? _______________

c) Determina el número total de encuestados ________________

42

3.1.9. Programación anual

PROGRAMACIÓN ANUAL de ASIGNATURA

1. Institución educativa: Santa Rosa MMDD 2. Nivel Secundario 3. Grado: 3er año 4. Sección/es: Única 5. Área: Matemática 6. Profesor: Correa Huanca / Jara Chu

CONTENIDOS MEDIOS MÉTODOS Y APRENDIZAJE

I.- NÚMEROS, RELACIONES Y FUNCIONES

1. Lógica y conjuntos. 2. Números reales 3. Polinomios 4. Productos y cocientes notables 5. Factorización 6. Sistema de ecuaciones de primer y segundo

grado. 7. Funciones

II.- GEOMETRÍA Y MEDICIÓN

8. Geometría plana y del espacio 9. Proporcionalidad geométrica

III.- ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

10. Estadística y probabilidad

Análisis de la información matemática mediante las orientaciones del profesor.

Demostración de un teorema mediante materiales concretos, cartulinas, etc. y otros instrumentos como compás, reglas, escuadras, etc.

Relación de conceptos identificando las conexiones o categorías que permiten establecer alguna conexión entre ellos.

Clasificación de información mediante análisis de ésta, identificando los criterios de clasificación adecuados y utilizando un organizador gráfico.

Cálculo mental para realizar operaciones y conseguir resultados exactos y aproximados utilizando distintas estrategias y las propiedades de las operaciones.

Aplicación de reglas, leyes, principios, teorías, teoremas, propiedades, algoritmo, etc. en la solución de problemas de distinto tipo, mediante la realización de ejercicios propuestos por el profesor.

Representación gráfica de hechos, fenómenos, etc. a través de diversas técnicas como coordenadas cartesianas, diagramas, histogramas, pictogramas, etc.

Explicación de expresiones gráficas y simbólicas, relacionado los conceptos puestos en ella.

Comprobación de resultados mediante la técnica de sustitución de los valores obtenidos en el enunciado del problema.

Codificación – decodificación utilizando el lenguaje simbólico de las proposiciones.

Procesamiento de la información, mediante la lectura y comprensión de los enunciados.

Registro de información sobre datos obtenidos en una experiencia utilizando tabla de datos.

CAPACIDADES – DESTREZAS FINES VALORES – ACTITUDES

1.- CAPACIDAD: RAZONAMIENTO LÓGICO Destrezas:

Analizar

Demostrar

Relacionar

Clasificar

Calcular

Aplicar 2.- CAPACIDAD: COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Destrezas:

Representar gráficamente

Codificar - Decodificar

Explicar

Comprobar- verificar 3.- CAPACIDAD: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Destrezas:

Procesar información

Registrar datos en tablas

1.- Responsabilidad

Ser puntual.

Mostrar esfuerzo en el trabajo.

Cumplir con los trabajos asignados.

Asumir la consecuencia de sus actos. 2.- Respeto

Escuchar con atención.

Acepar al otro como es.

Valorar y respetar.

Asumir normas de convivencia. 3.- Autoestima

Demostrar valoración de uno mismo.

Mostrar seguridad y confianza en sí mismo.

Reconocer las cualidades personales.

Practicar la conducta asertiva. 4.- Fe

Propicia la armonía.

Se esfuerza por corregir sus errores.

43

3.1.10. Marco conceptual de los contenidos

MATEMÁTICA 3er año de secundaria

I.- Número, relaciones y funciones

II.- Geometría y

Medición

III.- Estadística y

Probabilidad

1.- Lógica y Conjuntos

2.- Números Reales

3.- Polinomios

4.- Productos y Cocientes notables

5.- Factorización

6.- Sistema de ecuaciones de primer y segundo grado

8.- Geometría Plana y del Espacio

9.- Proporcionalidad Geométrica

10.- Estadística y Probabilidad

44

PROGRAMACIÓN ESPECÍFICA

CURSO: Matemática

GRADO: 3° de secundaria

Profesores: CORREA HUANCA / JARA CHU

45 3.2. Programación especifica



3.2.1.1.1. Modelo T

UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 1

1. Institución educativa: Santa Rosa MMDD 2. Nivel Secundario 3. Grado: 3er año 4.- Nº de Sesiones: 20. 5. Sección/es: Única 6. Área: Matemática 7. Profesor: Correa Huanca / Jara Chu

CONTENIDOS MEDIOS MÉTODOS DE APRENDIZAJE

I.- NÚMEROS, RELACIONES Y FUNCIONES 1. Lógica y conjuntos. 1.1. Introducción a la lógica proposicional.

Enunciado y proposición. Proposiciones simples y complejas.

1.2. Simbolización de proposiciones compuestas.

1.3. Conectivos lógicos y tablas de valores. Conjunción, disyunción, negación, condicional, bi-condicional.

1.4. Evaluación de fórmulas lógicas. 1.5. Operaciones con conjuntos. 1.6. Problemas con conjuntos.

Decodificación de proposiciones lógicas compuestas explicándolas a su compañero en el lenguaje adecuado.

Codificación de proposiciones utilizando símbolos lógicos

Aplicación de propiedades en fórmulas lógicas y determinación del valor de la verdad, siguiendo los pasos mentales.

Aplicación de las leyes lógicas y determinación del valor de verdad en su respectiva tabla, siguiendo la ficha de trabajo guiada por el profesor.

Aplicación de propiedades sobre conjuntos, mediante la realización de ejercicios propuestos por el profesor.

Procesamiento de la información, utilizando métodos algebraicos y gráficos, por tanteo, análisis, inducción e inducción, etc.

Codificación de proposiciones disyuntivas, inclusivas y exclusivas, a partir de la percepción y lectura atenta de los enunciados

Representación gráfica de operaciones con conjuntos, utilizando los diagramas de Venn.

Procesamiento de la información sobre operaciones con conjuntos, utilizando algoritmos diversos.

CAPACIDADES – DESTREZAS FINES VALORES – ACTITUDES

1.- CAPACIDAD: Razonamiento Lógico Destrezas: Aplicar

2.- CAPACIDAD: Comunicación Matemática Destrezas: Representar Codificar - Decodificar

3.- CAPACIDAD: Resolución de problemas Destrezas: Procesar la información

1.- Responsabilidad Mostrar esfuerzo en el trabajo.

2.- Autoestima Demostrar valoración de uno mismo. Mostrar seguridad y confianza en sí mismo.

3.- Fe Propicia la armonía

46

3.2.1.1.2. Actividades de la unidad

ACTIVIDADES como ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE (Destreza + contenido + técnica metodológica + ¿actitud?

Actividad 1: Decodificar las siguientes proposiciones compuestas explicándolas a su compañero en el lenguaje adecuado, mostrando seguridad en sí mismo. - -

- - - - - - - -

- - Pasos mentales

Observa bien los enunciados. Identifica el código a utilizar. Relaciona con tus ideas con los signos que utilizarás. Expresa la idea en el código elegido.

Actividad 2: Codificar las siguientes proposiciones utilizando símbolos lógicos

- Ya que salió el sol, entonces hace calor. - No es cierto que 3 y 4 son números primos. - Almendra estudia o trabaja. - Micaela se va de viaje si y solo si toma vacaciones. - 7 es un número par y 8 es múltiplo de 5.

Pasos mentales

Lee cuidadosamente las proposiciones. Identifica los elementos a utilizar. Organiza la información obtenida. Elige los símbolos necesarios. Realiza la representación de forma clara

47

Actividad 3: Aplicar las propiedades necesarias en las siguientes fórmulas lógicas y determinar el valor de la

verdad si siguiendo los pasos mentales

- - - [ ] [ ] - [ ]

Pasos mentales:

Lee y observan las fórmulas. Identifica los elementos de las proposiciones. Utiliza las leyes de las fórmulas lógicas.

Actividad 4: Aplicar las leyes lógicas y determina el valor de verdad en su respectiva tabla, siguiendo la ficha de trabajo y guía del profesor y mostrando esfuerzo en el trabajo.

-

- [ ] [ ]

- [ ] [ ] Pasos mentales:

Lee y observan las fórmulas. Identifica los elementos de las proposiciones. Utiliza las leyes de las fórmulas lógicas.

Actividad 5: Aplicar las propiedades de conjuntos y simplifica las siguientes expresiones, mediante la realización de ejercicios propuestos por el profesor, demostrando valoración de uno mismo.

- - - -

Pasos mentales:

Percibe la información dada. Identifica la propiedad adecuada a utilizar. Utiliza las propiedades y aplicarlo.

48

Actividad 6: Procesar la información sobre los problemas de conjuntos de la página 27 de su libro utilizando métodos algebraicos y gráficos, por tanteo, análisis, inducción y deducción.

- Representantes de la Marca Perú preguntaron a 500 personas sobre su consumo de papa, camote y yuca. Obtuvieron los siguientes resultados;

180 comen papa 200 comen camote 150 comen yuca 70 comen papa y camote 80 comen yuca y camote 60 come papa y yuca 50 comen los tres tubérculos ¿Cuántas personas no comen ninguno de los tres tubérculos?

Pasos mentales:

Lee los enunciados. Relaciona los problemas con los contenidos ya conocidos. Realiza el planteamiento del problema. Determina el algoritmo que se va a utilizar Aplicarlo adecuadamente. Verificar el resultado obtenido.

Actividad 7: Codificar y simbolizar las proposiciones disyuntivas, inclusivas y exclusivas, a partir de la percepción y lectura atenta de los enunciados:

- Diego tiene 8 o 9 años de edad.

- Patricia viaja con Rosa o Pilar.

- Liliana nació en Junín o en Ica

- El apellido paterno de Fernando es López o Peralta

- Carlos escucha música o ve televisión. Pasos mentales:

Observa los enunciados. Identifica el código que vas a utilizar Relaciona tus ideas con el signo que utilizarás Expresa tus ideas en el código elegido (Codificar)

49

Actividad 8 Representar gráficamente las siguientes operaciones de conjuntos y colorea la región que le corresponde, utilizando los diagramas de Venn. Pasos mentales: Lee los enunciados correctamente Identifica las operaciones. Organiza las operaciones. Elije el diagrama de Venn. Realiza la representación y colorea adecuadamente. Actividad 9 Procesar la información para resolver los siguientes problemas sobre operaciones con conjuntos, utilizando algoritmos diversos, mostrando esfuerzo en el trabajo.

En un universo de N elementos, se tienen dos conjuntos A y B, tales que (

)

. Si , ¿Cuántos elementos tiene ? De los 100 estudiantes de tercero, 50 practican atletismo, 40 practican básquet, 26 practican vóley, 8 hacen atletismo y básquet, y 12 entrenan básquet y vóley. Además, hay 23 que practican al menos dos de los tres deportes, y a 12 no les gusta hacer deporte. ¿Cuántos alumnos practican los tres deportes?

50

Pasos mentales

Lee y comprende los enunciados. Relaciona los problemas con los contenidos ya conocidos. Realiza el planteamiento del problema. Determina el algoritmo que se va a utilizar y aplicarlo.

51

3.2.1.2. Red Conceptual

LÓGICA Y CONJUNTOS Arquitectura del conocimiento. Red conceptual UNIDAD 1

1.- Lógica Proposicional

Introducción

Simbolización de proposiciones

lógicas

Conectivos Lógicos

Tablas de verdad

2.- Conjuntos

Operaciones

Problemas

52

3.2.1.3. Guía de actividades

GUÍA DE ACTIVIDADES Nº 1 (UNIDAD 1)

Nombre: ____________________________________________ Grado y sección: 3º

Profesores: Correa Huanca / Jara Chu

Actividad 1:

Decodificar las siguientes proposiciones compuestas explicándolas a su compañero en

el lenguaje adecuado, mostrando seguridad en sí mismo.

- -

- -

- -

- -

- -

- -

Observa bien los enunciados.

Identifica el código a utilizar.

Relaciona con tus ideas con los signos que utilizarás.

Expresa la idea en el código elegido.

Actividad 2:

Codificar las siguientes proposiciones utilizando símbolos lógicos

a) Ya que salió el sol, entonces hace calor.

b) No es cierto que 3 y 4 son números primos.

c) Almendra estudia o trabaja.

d) Micaela se va de viaje si y solo si toma vacaciones.

e) 7 es un número par y 8 es múltiplo de 5.

Lee cuidadosamente las proposiciones.

Identifica los elementos a utilizar.

Organiza la información obtenida.

Elige los símbolos necesarios.

Realiza la representación de forma clara

53 Actividad 3:

Aplicar las propiedades necesarias en las siguientes fórmulas lógicas y determinar el

valor de la verdad si siguiendo los pasos mentales

a)

b)

c) [ ] [ ]

d) [ ]

Lee y observan las fórmulas.

Identifica los elementos de las proposiciones.

Utiliza las leyes de las fórmulas lógicas.

Actividad 4:

Aplicar las leyes lógicas y determina el valor de verdad en su respectiva tabla, siguiendo

la ficha de trabajo y guía del profesor y mostrando esfuerzo en el trabajo.

a.

b. [ ] [ ]

c. [ ] [ ]

Lee y observan las fórmulas.

Identifica los elementos de las proposiciones.

Utiliza las leyes de las fórmulas lógicas.

Actividad 5:

Aplicar las propiedades de conjuntos y simplifica las siguientes expresiones, mediante la

realización de ejercicios propuestos por el profesor, demostrando valoración de uno

mismo.

a)

b)

c)

d)

Percibe la información dada.

Identifica la propiedad adecuada a utilizar.

Utiliza las propiedades y aplicarlo.

54 Actividad 6:

Procesar la información sobre los problemas de conjuntos de la página 27 de su libro

utilizando métodos algebraicos y gráficos, por tanteo, análisis, inducción y deducción.

Lee los enunciados.

Relaciona los problemas con los contenidos ya conocidos.

Realiza el planteamiento del problema.

Determina el algoritmo que se va a utilizar

Aplicarlo adecuadamente.

Verificar el resultado obtenido.

Actividad 7

Codificar y simbolizar las proposiciones disyuntivas, inclusivas y exclusivas, a partir de la

percepción y lectura atenta de los enunciados:

a) Diego tiene 8 o 9 años de edad.

b) Patricia viaja con Rosa o Pilar.

c) Liliana nació en Junín o en Ica

d) El apellido paterno de Fernando es López o Peralta

e) Carlos escucha música o ve televisión.

Observa los enunciados.

Identifica el código que vas a utilizar

Relaciona tus ideas con el signo que utilizarás

Expresa tus ideas en el código elegido (Codificar)

Actividad 8

Representar gráficamente las siguientes operaciones de conjuntos y colorea la región

que le corresponde, utilizando los diagramas de Venn.

a)

b)

c)

d)

e)

Lee los enunciados correctamente

Identifica las operaciones.

Organiza las operaciones.

Elije el diagrama de Venn.

Realiza la representación y colorea adecuadamente.

55

Actividad 9

Procesar la información para resolver los siguientes problemas sobre operaciones con

conjuntos, utilizando algoritmos diversos, mostrando esfuerzo en el trabajo.

a) En un universo de N elementos, se tienen dos conjuntos A y B, tales que

(

) . Si , ¿Cuántos

elementos tiene ?

b) De los 100 estudiantes de tercero, 50 practican atletismo, 40 practican básquet, 26

practican vóley, 8 hacen atletismo y básquet, y 12 entrenan básquet y vóley. Además,

hay 23 que practican al menos dos de los tres deportes, y a 12 no les gusta hacer

deporte. ¿Cuántos alumnos practican los tres deportes?

Lee y comprende los enunciados.

Relaciona los problemas con los contenidos ya conocidos.

Realiza el planteamiento del problema.

Determina el algoritmo que se va a utilizar y aplicarlo.

56

3.2.1.4. Materiales de apoyo: Fichas, lecturas, etc. FICHA DE TRABAJO Nº 1



Procesar la información en los problemas siguientes sobre operaciones de conjuntos

utilizando métodos algebraicos y gráficos, por tanteo, análisis, inducción y deducción.

1. De 100 personas que visitaron el Parque Natural de Pucallpa, 55 visitaron el

museo, 44 el zoológico y 20 ambas instalaciones. ¿Cuántas personas no visitaron

el zoológico ni el museo?

2. En una reunión de trabajo de 30 personas, se ofreció jugo de lima y de naranja.

20 se sirvieron jugo de lima; 10, jugo de naranja y 8 ninguna de las dos bebidas.

¿Cuántas de las personas bebieron jugo lima y también de naranja?

3. En una encuesta realizada a un grupo de deportistas: 115 practican basquet; 35,

basquey y ajedrez, 90 solo ajedrez, 105 no practican basquet. ¿A cuántos

deportistas se encuestó?

4. Se hizo una evaluación de control de calidad a un lote de 50 equipos de cómputo

en malas condiciones de fabricación. Los criterios analizados fueron: H: defecto

en el disco duro. B: defecto en la placa base (board) Se observó que los equipos

con mal funcionamiento en ambos dispositivos, disco duro y board, son el doble

de los que sólo tienen disco duro dañado; mientras que los que sólo tienen

desperfecto en board son 23 equipos. Encontrar el número de equipos con

desperfecto en disco duro y el número de equipos con daño en ambos

dispositivos.

5. A la entrada de la escuela, se les aplicó a 156 niños una encuesta respecto a sus

juguetes favoritos. La encuesta arrojó los siguientes resultados:

▪ A 52 niños les gustaba el balón; a 63 les gustaban los carritos; a 87 les

gustaban los videojuegos.

▪ Además algunos de ellos coinciden en que les gustaba mas de un juguete: 26

juegan con el balón y carritos; 37 juegan con carritos y videojuegos; 23 juegan

con el balón y los videojuegos; por ultimo 7 expresaron su gusto por los tres.

57

a) ¿A cuántos niños les gusta otro juguete no mencionado en la encuesta?

b) ¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con los videojuegos?

c) ¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con el balón?

6. La secretaría de educación municipal requiere la provisión de 29 cargos docentes

en las siguientes áreas: 13 profesores en matemáticas, 13 profesores en física y

15 en sistemas. Para el cubrimiento de los cargos se requiere que: 6 dicten

matemáticas y física, 4 dicten física y sistemas y 5 profesores dicten

matemáticas y sistemas. Determinar:

a) ¿Cuántos profesores se requiere que dicten las 3 áreas?

b) ¿Cuántos profesores se requiere para dictar matemáticas únicamente?

c) ¿Cuántos profesores se requiere para dictar matemáticas y sistemas pero no

física?

7. Se encuesta a 150 familias consultando por el nivel educacional actual de sus

hijos. Los resultados obtenidos son:

▪ 10 familias tienen hijos en Enseñanza Básica, Enseñanza Media y Universitaria.

▪ 16 familias tienen hijos en Enseñanza Básica y Universitaria.

▪ 30 familias tienen hijos en Enseñanza Media y Enseñanza Básica.

▪ 22 familias tienen hijos en Enseñanza Media y Universitaria.

▪ 72 familias tienen hijos en Enseñanza Media.

▪ 71 familias tienen hijos en Enseñanza Básica.

▪ 38 familias tienen hijos en Enseñanza Universitaria.

Con la información anterior, deducir:

- El número de familias que solo tienen hijos universitarios.

- El número de familias que tienen hijos solo en dos niveles.

- El número de familias que tienen hijos que no estudian.

8. En una encuesta sobre consumo de bebidas, se obtuvieron los siguientes datos:

a) 67% beben A o B, y 13% beben ambas. b) 59% beben B o C y 11% beben

ambas. c) 75% beben A o C y 15% beben ambas. d) el 16% no consume

ninguna bebida.

a. Calcular el porcentaje que consume sólo una bebida.

b. Determine el porcentaje que beben las tres bebidas

58

9. Una encuesta sobre 500 estudiantes inscritos en una o más asignaturas de

Matemática, Física y Química durante un semestre, reveló los siguientes

números de estudiantes en los cursos indicados: Matemática 329, Física 186,

Química 295, Matemática y Física 83, Matemática y Química 217, Física y

Química 63. Cuántos alumnos estarán inscritos en:

a) Los tres cursos

b) Matemática pero no Química

c) Física pero no matemática

d) Química pero no Física

e) Matemática o Química, pero no Física

f) Matemática y Química, pero no Física

g) Matemática pero no Física ni Química

10. En una fiesta a la que asistieron 131 invitados, una persona que estaba aburrida

observó que de los 79 invitados que comieron pollo, 28 comieron solamente pollo.

Entre las 60 personas que comieron carne vacuna, hubo 21 invitados que

también comieron pescado. De los 50 que comieron pescado, 12 comieron sólo

pescado. Por alguna razón, 9 comieron las tres cosas.

a) ¿Cuántos comieron pollo y carne vacuna?

b) ¿Cuántas comieron solo pollo y carne vacuna?

c) ¿Cuántos comieron sólo carne vacuna?

d) ¿Cuántas no comieron ninguna de las tres cosas?

e) ¿Cuántas comieron una sola cosa?

f) ¿Cuántas comieron solo dos cosas?

59

3.2.1.5. Evaluaciones de proceso y final de unidad

3.2.1.5.1. Evaluaciones de proceso

EVALUACIÓN DE PROCESO Nº 1 (UNIDAD Nº 1)

NOMBRE: …………………………………… Área: Matemática

Profesores: Correa Huanca / Jara Chu Fecha: …………………….

CAPACIDAD: Comunicación matemática DESTREZA: Codificar - Decodificar

Decodificar las siguientes proposiciones compuestas.

1.

2.

3.

4.

Matriz de evaluación

Descriptores de calidad Calificación

Decodifica adecuadamente el significado de cuatro de las proposiciones. 4 (18 – 20)

Decodifica adecuadamente el significado de tres de las proposiciones. 3 (14 – 17)

Decodifica adecuadamente el significado de dos de las proposiciones. 2 (11 – 13)

Decodifica adecuadamente el significado de una o ninguna de las

proposiciones. 1 (0 – 10)

60


NOMBRE: ………………………………………………… Área: Matemática


CAPACIDAD: Razonamiento Lógico DESTREZA: Aplicar

Aplicar las leyes lógicas y determina el valor de verdad en su respectiva tabla en las

siguientes fórmulas.

1.

2. [ ]

3. [ ]

4. [ ]



Aplica adecuadamente las leyes lógicas y determina el valor de verdad en cuatro de las proposiciones.

4 (18 – 20)

Aplica adecuadamente las leyes lógicas y determina el valor de verdad en tres de las proposiciones.

3 (14 – 17)

Aplica adecuadamente las leyes lógicas y determina el valor de verdad en dos de las proposiciones.

2 (11 – 13)

Aplica adecuadamente las leyes lógicas y determina el valor de verdad en

una o ninguna de las proposiciones. 1 (0 – 10)

61


NOMBRE: …………………………………………………… Área: Matemática


CAPACIDAD: Comunicación matemática DESTREZA: Representar gráficamente

Representar gráficamente las siguientes operaciones con conjuntos y colorea la

región que le corresponde.

a) [ ]

b)

c)

d)



Aplica adecuadamente las leyes lógicas y determina el valor de verdad en cuatro de las proposiciones.

4 (18 – 20)

Aplica adecuadamente las leyes lógicas y determina el valor de verdad en tres de las proposiciones.

3 (14 – 17)

Aplica adecuadamente las leyes lógicas y determina el valor de verdad en dos de las proposiciones.

2 (11 – 13)

Aplica adecuadamente las leyes lógicas y determina el valor de verdad en

una o ninguna de las proposiciones. 1 (0 – 10)

62




CAPACIDAD: Resolución de problemas DESTREZA: Procesar información

Procesar información en los siguientes problemas sobre operaciones con conjuntos,

utilizando algoritmos diversos.

1. Se encuestó a 148 familias sobre el uso de algunos artefactos: TV, microondas y

refrigeradoras. Si 98 de ellas tienen por lo menos dos artefactos y cinco familias

no tienen ninguno, ¿Cuántas familias tienen exactamente un artefacto?

2. A una fiesta asisten 400 personas, de las cuales 150 no tienen hijos. Además, se

sabe que 240 son varones, 100 personas casadas tienen hijos y hay 80 madres

solteras. ¿Cuántos varones son padres solteros?

3. Durante el mes de febrero, Ignacio asistió a la universidad, trabajó o salió con sus

amigos. No hubo ningún día en que se realizara solo dos actividades y, además

se sabe, que 14 días salió con sus amigos, 20 días fue a la universidad y 16 días

trabajó. ¿Cuántos días solo fue a la universidad?

4. Una empresa necesita contratar 25 vendedores que cumplan los siguientes

requisitos:

a) Hablar inglés

b) Tener cartera de clientes

c) Ser extrovertido

La empresa cuenta con 12 vacantes que requieran a), 14 que requieran b) y 11

que requieren c). Teniendo en cuenta que cinco vendedores cumplen con las

condiciones a) y b), tres con a) y c), y seis con b) y c), ¿Cuántos cumplirán solo

con una de las condiciones?



Resuelve adecuadamente los problemas de conjuntos en cuatro de los enunciados.

4 (18 – 20)

Resuelve adecuadamente los problemas de conjuntos en tres de los enunciados.

3 (14 – 17)

Resuelve adecuadamente los problemas de conjuntos en dos de los enunciados.

2 (11 – 13)

Resuelve adecuadamente los problemas de conjuntos en uno o ninguno de

los enunciados. 1 (0 – 10)

63

3.2.1.5.2. Evaluación final de unidad

EVALUACIÓN DE UNIDAD Nº 1




1.- Aplica las propiedades necesarias y determina el valor de verdad en las siguientes

fórmulas lógicas:

a)

b)

c) [ ] [ ]

d) [ ]

e) [ ]


Aplica adecuadamente las propiedades en cuatro de las fórmulas lógicas 4 (18 – 20)

Aplica adecuadamente las propiedades en tres de las fórmulas lógicas 3 (14 – 17)

Aplica adecuadamente las propiedades en dos de las fórmulas lógicas 2 (11 – 13)

Aplica adecuadamente las propiedades en una o ninguna de las fórmulas

lógicas 1 (0 – 10)

64

CAPACIDAD: Comunicación matemática DESTREZA: Representar

2.- Represente simbólicamente los siguientes conjuntos:

A B

C

B A

C

B A C

65


Representa simbólicamente de manera adecuada en cuatro de los

conjuntos 4 (18 – 20)

Representa simbólicamente de manera adecuada en tres de los conjuntos 3 (14 – 17)

Representa simbólicamente de manera adecuada en dos de los conjuntos 2 (11 – 13)

Representa simbólicamente de manera adecuada en uno o ninguno de los

conjuntos 1 (0 – 10)

CAPACIDAD: Comunicación Matemática DESTREZA: Decodificar

3.- Decodificar las siguientes proposiciones compuestas usando el lenguaje usual.

a)

_____________________________________________________________________

b)

_____________________________________________________________________

c)

_____________________________________________________________________

d)

_____________________________________________________________________


Decodifica adecuadamente cuatro de las proposiciones compuestas. 4 (18 – 20)

Decodifica adecuadamente tres de las proposiciones compuestas. 3 (14 – 17)

Decodifica adecuadamente dos de las proposiciones compuestas. 2 (11 – 13)

Decodifica adecuadamente uno o ninguno de las proposiciones

compuestas. 1 (0 – 10)

66

CAPACIDAD: Resolución de problemas DESTREZA: Procesar información

4.- Procesar la información en los siguientes problemas sobre operaciones con

conjuntos, utilizando algoritmos diversos.

a) En un total de 180 personas que respondieron sobre lo que toman en el desayuno,

se obtuvieron las siguientes respuestas: 30 personas toman té con leche, 40 café

con leche, 80 leche, 130 té o leche y 150 café o leche. Si toman solo té o leche 50

personas, ¿cuántas personas toman solo café, té o leche?

b) En un gimnasio de observó que beben agua y bebida rehidratante el triple de los

que solo toman bebida rehidratante. Además, toman otras bebidas tantas

personas como las que toman una de las bebidas mencionadas. Si se sabe que

240 toman bebida rehidratante y 200 toman agua, ¿a cuántas personas se

observó?

c) En una editorial trabajan 200 personas entre editores, diagramadores e

ilustradores; además, 90 de ellos realizan una sola de estas actividades. De los

editores, 50 también son diagramadores y 54 son ilustradores. Si 66 son

diagramadores e ilustradores, ¿cuántos trabajadores realizan las tres actividades?

d) En una fábrica laboran 186 obreros, de los cuales 75 trabajan en la sección A, 99

en la sección B, 120 en la sección C y 21 trabajan en las tres secciones. ¿Cuántos

obreros trabajan solo en dos secciones?


Procesa la información adecuadamente cuatro de los problemas sobre

operaciones con conjuntos. 4 (18 – 20)

Procesa la información adecuadamente tres de los problemas sobre


Procesa la información adecuadamente dos de los problemas sobre


Procesa la información adecuadamente uno o ninguno de los problemas

sobre operaciones con conjuntos. 1 (0 – 10)

67



3.2.2.1.1. Modelo T

UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 2 1. Institución educativa: Santa Rosa MMDD 2. Nivel Secundario 3. Grado: 3er año 4.- Nº de Sesiones: 20 5. Sección/es: Única 6. Área: Matemática 7. Profesor: Correa Huanca / Jara Chu

CONTENIDOS MEDIOS MÉTODOS DE APRENDIZAJE

II.- NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES 2.- Números Reales 2.1. Números racionales. 2.2. Números irracionales. 2.3. Conjunto de los números reales. 2.4. Relación de orden en IR. Aproximación. 2.5. Intervalos. Operaciones. Valor absoluto. 2.6. Operaciones con números reales. 2.7. Notación científica. Operaciones. 2.8. Radicales. Simplificación y amplificación. 2.9. Operaciones con radicales. 2.10. Racionalización.

Clasificación de números racionales, identificando los criterios de clasificación adecuados.

Representación gráfica de números irracionales en la recta real de manera exacta y aproximada, utilizando los instrumentos adecuados.

Codificación de enunciados con respecto al conjunto de números Reales, utilizando el lenguaje simbólico.

Demostración de la densidad de números reales en ejercicios, utilizando los conocimientos teóricos necesarios.

Cálculo de aproximaciones en los números Reales, mediante la aplicación de algoritmos.

Representación de intervalos en notación de conjuntos y en la recta real, utilizando los instrumentos adecuados.

Representación gráfica en la recta real de operaciones con intervalos, utilizando los instrumentos adecuados.

Aplicación de propiedades de valor absoluto, mediante la realización de ejercicios propuestos por el profesor.

Proceso de información sobre problemas de intervalos y valor absoluto con números reales, a través de diferentes estrategias.

Cálculo de resultados en las operaciones con números reales con aproximación a las milésimas, utilizando distintas propiedades y algoritmos.

Aplicación de propiedades de la potenciación en R, mediante la realización de ejercicios propuestos por el profesor.

Cálculo de notación científica en operaciones, utilizando distintas propiedades de las operaciones.

Aplicación de propiedades de la radicación en operaciones en R, mediante la realización de ejercicios propuestos por el profesor.

Cálculo de expresiones con radicales, mediante la aplicación de algoritmos.

Aplicación de métodos de racionalización, mediante la realización de ejercicios adecuados.

Procesamiento de información sobre las operaciones en el conjunto de números reales, a través de diferentes estrategias.

CAPACIDADES – DESTREZAS FINES VALORES – ACTITUDES 1.- CAPACIDAD: RAZONAMIENTO LÓGICO

Destrezas: Clasificar Aplicar Calcular

2.- CAPACIDAD: COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

Destrezas: Representar gráficamente Codificar – Decodificar

3.- CAPACIDAD: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Destrezas: Procesar información

1.- Responsabilidad Mostrar esfuerzo en el trabajo. Cumplir con los trabajos asignados.

2.- Autoestima Practica la conducta asertiva. Reconocer las cualidades personales Muestra seguridad y confianza en sí mismo.

68

3.2.2.1.2. Actividades de la unidad

ACTIVIDADES como ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE (Destreza + contenido + técnica metodológica + ¿actitud?

Actividad Nº 1

Clasificar los siguientes números racionales, identificando los criterios de clasificación adecuados,

practicando la conducta asertiva.

-0,125; -7; 14,129; 11,544444…; ½; -4,93; ; 15,4; 2/3; 0,58 ; 134,90; -560; ¾; -6,7; 40,5666…;

100,7888…; -98,7…; -1; 8,6; 5/25.

Natural Entero Decimal Exacto Decimal

periódico

Racional

Pasos mentales:

Leer los números en forma clara y distinta. Identifica los números con sus características. Selecciona los criterios de clasificación. Relaciona comparar las características de los números con los criterios elegidos. Agrupar los números en los criterios mostrados.

Actividad Nº 2

Representar gráficamente los siguientes números irracionales en la recta real de manera exacta y

aproximada, utilizando los instrumentos adecuados.

a) √ f) √

b) √ g) √

c) √

h) √

d) √

i) √

e) √ j) √

Pasos mentales

Observa los números irracionales Organiza la información a utilizar. Elige el medio de representación. Realiza la representación de forma clara.

69

Actividad Nº 3

Codificar los siguientes enunciados con respecto al conjunto de números Reales, utilizando el

lenguaje simbólico.

- El número recíproco y opuesto a cuatro. ______________________________

- El anterior y sucesor de menos tres. ______________________________

- La mitad y el doble de raíz cuadrada de tres. ______________________________

- La suma y diferencia positiva de uno y menos un medio.

______________________________

- El producto y cociente de la mitad de raíz cuadrada de tres y menos raíz cúbica de cinco

_______________________________

- La inversa y mitad de dos sobre raíz de cinco y menos raíz cúbica de dos.

_______________________________

- El producto y cociente de raíz cuadrada

de treinta y seis, y raíz cuadrada de dos sobre

raíz cuadrada de tres.

_______________________________

- El anterior y sucesor entero de raíz cúbica

de nueve.

_______________________________

- El triple y cuarta parte de menos raíz cuadrada

de dos y la cuarta parte de cinco.

_________________________________

- La inversa, el doble y cuarta parte de raíz

cuadrada de seis sobre menos cinco

_________________________________

70

Pasos mentales:

Leer los enunciados en forma clara. Identifica la manera de codificación Relaciona las ideas de un concepto con los signos que utilizará Expresa los enunciados en el código elegido

Actividad Nº 4

Observa los siguientes par de números:

√ √ ;

; √ ; √ √ ;

√ ;

√

√

;

√

√ ; √ √

;

;

√

√

Pertenecientes a R, demostrar que son densos, utilizando los conocimientos teóricos necesarios.

Pasos mentales:

Observar los números mostrados. Identificar los conceptos teóricos y los aplica en los números. Formular las proposiciones adecuadas. Realizar la demostración.

Actividad Nº 5:

Calcular las aproximaciones de los números Reales a continuación, mediante la aplicación de

algoritmos, mostrando esfuerzo en tu trabajo.

Truncamiento Redondeo

Centésimas Milésimas Centésimas Milésimas

√

√

√

√

√

√

71

Pasos mentales:

Observar los números en forman clara. Selecciona el algoritmo a utilizar. Aplica el algoritmo elegido.

Actividad Nº 6

Representar los intervalos en notación de conjuntos y en la recta real, utilizando los instrumentos

adecuados.

a) [ ]

_________________________

b) ] ]

_________________________

c) [ [

_________________________

d) [ [

_________________________

e) ] ]

_________________________

f) ] [

_________________________

g) ] ]

_________________________

h) [ [

_________________________

i) ] [

_________________________

72

j) ] [

_________________________

Pasos mentales:

Percibe los enunciados de forma clara. Identifica los elementos de los enunciados. Organiza la información. Elije los medios de representación. Realiza la representación de forma clara y ordenada.

Actividad Nº 7

Representar gráficamente en la recta real las siguientes operaciones con intervalos, utilizando los

instrumentos adecuados.

a) ] ] [ [

b) [ [ ] [

c) ] ]

d) ] ] [ [

e) ] [

f) [ ] ] [

g) [ [ [ ]

h) [ [ ] [

i) ] ] [ √ [

j) ] ] [ [

73

Pasos mentales:

Observa y comprende los ejercicios. Identifica las operaciones a ejecutarse. Organiza la información que se utilizará. Elije el medio a representar. Realiza la representación en la recta real de forma clara.

Actividad Nº 8

Aplicar las propiedades de valor absoluto, mediante la realización de ejercicios propuestos por el

profesor.

a) | |

b) | |

c) | | | |

d) | |

e) | | | |

f) | |

g) | |

h) | |

i) | |

j) | |

74

Pasos mentales

Observar los enunciados de forma clara. Identificar las propiedades que se van a utilizar. Utiliza las propiedades y las aplica de manera adecuada.

Actividad Nº 9

Procesar la información sobre problemas de intervalos y valor absoluto con números reales en los

problemas del 93 al 103 de la página 48, a través de la lectura atenta y comprensiva de los

enunciados.

a) Si | | tiene como C.S.= ] ] [ [ calcula el valor de

b) Rafael averiguó en una entidad bancaria que podía pagar un préstamo en un tiempo no menor de cinco años ni menor de 15 años. Representa la situación con un intervalo. ¿Puede Rafael cancelar el préstamo en 14 años y 11 meses?

Pasos mentales

Leer los problemas propuestos de forma clara. Identifica y relaciona conceptos. Relacionar conocimientos previos. Plantea la estrategia para la resolución de los problemas. Aplica los algoritmos.

Actividad Nº 10

Calcular el resultado en las operaciones con números reales con aproximación a las milésimas,

utilizando distintas estrategias y las propiedades de las operaciones

a)

√

b) √

c) ( √ ) ( )

d) √

√

√

e)

√ √

f)

√

g) ( ) ( √ )

75

h) √ √

√

i) √

√ √

j) √

√ √√ √√

Pasos mentales

Observa los ejercicios propuestos. Selecciona el algoritmo a utilizar. Aplica el algoritmo en cada uno de los ejercicios.

Actividad Nº 11

Aplicar las propiedades de la potenciación en R, mediante la realización de ejercicios propuestos

por el profesor.

a)

[(

√ )

]

b) (

)

(

)

c) (

)

(

)

(

)

d) (

)

(

)

e)

Pasos mentales

Observa los ejercicios propuestos de forma clara. Identifica las propiedades de la potenciación en R en los ejercicios propuestos. Aplica las propiedades de la potenciación al resolver los ejercicios.

76

Actividad Nº 12

Calcular en notación científica las siguientes operaciones en R, utilizando distintas estrategias y

propiedades de las operaciones, mostrando seguridad y confianza en sí mismo.

a)

b) ( )

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j) ( )

Pasos mentales

Observa los ejercicios en forma clara. Selecciona el algoritmo a utilizar. Aplica el algoritmo en los ejercicios propuestos.

Actividad Nº 13

Aplicar las propiedades de la radicación en las siguientes operaciones con R, mediante la

realización de ejercicios propuestos por el profesor, mostrando esfuerzo en el trabajo.

a) √

√

77

b) { (

)

√√

}

c) √ √ √ √

d) √

√ √

√ √

√

√ √ √ √

e)

√

f) √

g) √ √

√

√

h)

[ √ √ √

√ √

]

i) √

Pasos mentales

Observa los ejercicios propuestos de forma clara. Identifica las propiedades de radicación. Aplica las propiedades de radicación en R al resolver los ejercicios propuestos.

9 veces

78

Actividad Nº 14

Calcular las siguientes expresiones con radicales, mediante la aplicación de algoritmos, cumpliendo

con el trabajo asignado.

a) √ √ √ √

b) √

√

√

√

c) √ √ √ √

d) √ √

√ √

e) (

√

√

√

)

[( √

) ( √

)]

f) ( √

) (

√

) ( √

√

)

√

g) ( √

)( √

) √

h) ( √

) ( √

) √

i) √

√

√

√

j) √ √

√

√

√

Pasos mentales

Observa las expresiones de forma clara. Selecciona el algoritmo a utilizar. Aplica el algoritmo en las expresiones propuestas.

Actividad Nº 15

Aplicar los métodos de racionalización, según corresponda, en los siguientes ejercicios, mediante la

realización de ejercicios adecuados.

a)

√

b) √

c)

√

79

d) √

√

e)

√

f) √

√ √

g)

√ √ √

h) √

√ √

i) √ √

√ √

j) √ √

Pasos mentales:

Observa los ejercicios propuestos. Identifica los métodos de racionalización. Aplica los métodos de racionalización al resolver los ejercicios.

Actividad nº 16

Procesar la información sobre problemas con operaciones de números reales, mediante la

utilización de estrategias adecuadas y algoritmos, en función de la naturaleza del problema.

a) La tapa de una caja de bombones tiene forma de trapecio. Sus medidas se indican en el dibujo

- ¿Cuántos centímetros de cinta verde se usaron para decorar la caja? - ¿Qué cantidad de cartulina se necesita para confeccionar 15 tapas iguales?

b) El área de un triángulo equilátero es √ . Calcula su perímetro y su altura.

c) El volumen de un cubo es . Calcula la medida de la diagonal de una de sus caras y la medida de la diagonal del cubo.

√ 𝑐𝑚

𝑐𝑚

𝑐𝑚

√ 𝑐𝑚 𝑐𝑚

𝑐𝑚

80

d) Los estudiantes de un salón se forman en dos grupos. El número de estudiantes de un grupo es igual a los dos tercios del número de estudiantes del otro grupo. Si el total de alumnos es (√ √ )( √ )

√ , ¿cuántos estudiantes hay en cada grupo?

e) Calcula el área de la superficie coloreada, si ABCD es un cuadrado, DEC es un triángulo rectángulo, DE = 6 m y EC = 3 m

f) Un terreno de 15 m de largo fue dividido en tres partes: Un terreno cuadrado de y dos terrenos rectangulares de igual área. ¿Cuál es el área de cada terreno rectangular?

g) Para el aniversario del colegio de Huacho, los estudiantes de tercero elaboraron una

cadeneta con 150 triángulos equiláteros de base √ √ y una altura de √ √

.

Determine la cantidad de papel que utilizaron en la cadeneta.

Pasos mentales

Leer los problemas propuestos de forma clara. Identifica y relaciona conceptos. Relacionar conocimientos previos. Plantea la estrategia para la resolución de los problemas. Aplica los algoritmos.

A B

C D

E

𝟗𝟑 𝒎𝟐

𝟏𝟓 𝒎

81

3.2.2.2. Red conceptual del contenido de la Unidad

NÚMEROS REALES Arquitectura del conocimiento. Red conceptual UNIDAD 2

𝑹 𝑸 𝑰

Potenciación

Conjunto de números racionales

Intervalos

Abiertos

Adición y sustracción

Operaciones

Operaciones en R

Conjunto de números irracionales

Cerrados Semiabiertos Ilimitados

Multiplicación y división Radicación

Racionalización

82

3.2.2.3. Guía de aprendizaje para los estudiantes

GUÍA DE ACTIVIDADES nº 2 (UNIDAD 2)



Actividad Nº 1

Clasificar los siguientes números racionales, identificando los criterios de clasificación

adecuados, practicando la conducta asertiva.

-0,125; -7; 14,129; 11,544444…; ½; -4,93; ; 15,4; 2/3; 0,58 ; 134,90; -560; ¾; -6,7;

40,5666…; 100,7888…; -98,7…; -1; 8,6; 5/25.

Natural Entero Decimal

Exacto

Decimal

periódico

Racional

Leer los números en forma clara y distinta.

Identifica los números con sus características.

Selecciona los criterios de clasificación.

Relaciona comparar las características de los números con los criterios elegidos.

Agrupar los números en los criterios mostrados.

Actividad Nº 2

Representar gráficamente los siguientes números irracionales en la recta real de

manera exacta y aproximada, utilizando los instrumentos adecuados.

a) √ f) √

b) √ g) √

c) √

h) √

d) √

i) √

e) √ j) √

Observa los números irracionales

Organiza la información a utilizar.

Elige el medio de representación.

Realiza la representación de forma clara.

83 Actividad Nº 3

Codificar los siguientes enunciados con respecto al conjunto de números Reales,

utilizando el lenguaje simbólico.

- El número recíproco y opuesto a cuatro. ___________________________

- El anterior y sucesor de menos tres. ______________________________

- La mitad y el doble de raíz cuadrada de tres. ________________________

- La suma y diferencia positiva de uno y menos un medio. ______________

- El producto y cociente de la mitad de raíz cuadrada de tres y menos raíz

cúbica de cinco. _______________________________

- La inversa y mitad de dos sobre raíz de cinco y menos raíz cúbica de dos.

__________________________

- El producto y cociente de raíz cuadrada de treinta y seis, y raíz cuadrada de

dos sobre raíz cuadrada de tres.

_______________________________

- El anterior y sucesor entero de raíz cúbica de nueve.

____________________

- El triple y cuarta parte de menos raíz cuadrada de dos y la cuarta parte de

cinco.

_________________________________

- La inversa, el doble y cuarta parte de raíz cuadrada de seis sobre menos

cinco

_________________________________

Tener claro los enunciados

Identifica la manera de codificación

Relaciona las ideas de un concepto con los signos que utilizará

Expresa los enunciados en el código elegido

84 Actividad Nº 4

Observa los siguientes par de números:

√ √ ;

; √ ; √ √ ;

√ ;

√

√

;

√

√ ; √ √

;

;

√

√

Pertenecientes a R, demostrar que son densos, utilizando los conocimientos teóricos

necesarios.

Comprender los números mostrados.

Identificar el concepto adecuado.

Formular las proposiciones adecuadas.

Realizar la demostración.

Actividad Nº 5:

Calcula las aproximaciones de los números Reales a continuación, mediante la

aplicación de algoritmos, mostrando esfuerzo en tu trabajo.

Truncamiento Redondeo

Centésimas Milésimas Centésimas Milésimas

√

√

√

√

√

√

Observar los números en forman clara.

Selecciona el algoritmo a utilizar.

Aplica el algoritmo elegido.

85 Actividad Nº 6

Representar los intervalos en notación de conjuntos y en la recta real, utilizando los

instrumentos adecuados.

a) [ ] _________________________

b) ] ] _________________________

c) [ [ _________________________

d) [ [ _________________________

e) ] ] _________________________

f) ] [ _________________________

g) ] ] _________________________

h) [ [ _________________________

i) ] [ _________________________

j) ] [ _________________________

Percibe los enunciados de forma clara.

Identifica los elementos de los enunciados.

Organiza la información.

Elije los medios de representación.

Realiza la representación de forma clara y ordenada.

86 Actividad Nº 7

Representar gráficamente en la recta real las siguientes operaciones con intervalos,

utilizando los instrumentos adecuados.

a) ] ] [ [ f) [ [ ] [

b) ] ] g) ] ] [ [

c) ] [ h) [ ] ] [

d) [ [ [ ] i) [ [ ] [

e) ] ] [ √ [ j) ] ] [ [

Observa y comprende los ejercicios.

Identifica las operaciones a ejecutarse.

Organiza la información que se utilizará.

Elije el medio a representar.

Realiza la representación en la recta real de forma clara.

Actividad Nº 8

Aplicar las propiedades de valor absoluto, mediante la realización de ejercicios

propuestos por el profesor.

a) | | f) | |

b) | | | | g) | |

c) | | | | h) | |

d) | | i) | |

e) | | j) | |

Observar los enunciados de forma clara.

Identificar las propiedades que se van a utilizar.

Utiliza las propiedades y las aplica de manera adecuada.

87 Actividad Nº 9

Procesar la información sobre problemas de intervalos y valor absoluto con números

reales en los problemas del 93 al 103 de la página 48, a través de la lectura atenta y

comprensiva de los enunciados.

Leer los problemas propuestos de forma clara.

Identifica y relaciona conceptos.

Relacionar conocimientos previos.

Plantea la estrategia para la resolución de los problemas.

Aplica los algoritmos.

Actividad Nº 10

Calcular el resultado en las operaciones con números reales con aproximación a las

milésimas, utilizando distintas estrategias y las propiedades de las operaciones

a)

√

b) √

c) ( √ ) ( )

d) √

√

√

e)

√ √

f)

√

g) ( ) ( √ )

h) √ √

√

i) √

√ √

j) √

√ √√ √√

Observa los ejercicios propuestos.


Aplica el algoritmo en cada uno de los ejercicios.

Actividad Nº 11

Aplicar las propiedades de la potenciación en R, mediante la realización de ejercicios

propuestos por el profesor.

a)

[(

√ ) ]

b) (

)

(

)

88

c) (

)

(

)

(

)

d) (

)

(

)

e)

Observa los ejercicios propuestos de forma clara.

Identifica las propiedades de la potenciación en R en los ejercicios propuestos.

Aplica las propiedades de la potenciación al resolver los ejercicios.

Actividad Nº 12

Calcular en notación científica las siguientes operaciones en R, utilizando distintas

estrategias y propiedades de las operaciones, mostrando seguridad y confianza en sí

mismo.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

89

j) ( )

Observa los ejercicios en forma clara.


Aplica el algoritmo en los ejercicios propuestos.

Actividad Nº 13

Aplicar las propiedades de la radicación en las siguientes operaciones con R, mediante

la realización de ejercicios propuestos por el profesor, mostrando esfuerzo en el trabajo.

a) √

√

b) { (

)

√√

}

c) √ √ √ √

d) √

√ √

√ √

√

√ √ √ √

e)

√

f) √

g) √ √

√

√

h)

[ √ √ √

√ √

]

i) √

9 veces

90 Observa los ejercicios propuestos de forma clara.

Identifica las propiedades de radicación.

Aplica las propiedades de radicación en R al resolver los ejercicios propuestos.

Actividad Nº 14

Calcularlas siguientes expresiones con radicales, mediante la aplicación de algoritmos,

cumpliendo con el trabajo asignado.

a) √ √ √ √

b) √

√

√

√

c) √ √ √ √

d) √ √

√ √

e) (

√

√

√

)

[( √

) ( √

)]

f) ( √

) (

√

) ( √

√

)

√

g) ( √

)( √

) √

h) ( √

) ( √

) √

i) √

√

√

√

j) √ √

√

√

√

Pasos mentales

Observa las expresiones de forma clara.


Aplica el algoritmo en las expresiones propuestas.

91 Actividad Nº 15

Aplicar los métodos de racionalización, según corresponda, en los siguientes ejercicios,

mediante la realización de ejercicios adecuados.

a)

√ f) √

b)

√ g)

√

√

c)

√ h)

√

√ √

d)

√ √ √ i)

√

√ √

e) √ √

√ √ j) √ √

Observa los ejercicios propuestos.

Identifica los métodos de racionalización.

Aplica los métodos de racionalización al resolver los ejercicios.

ACTIVIDAD Nº 16

Procesar la información sobre problemas con operaciones de números reales,

mediante la utilización de estrategias adecuadas y algoritmos, en función de la

naturaleza del problema.

a) La tapa de una caja de bombones tiene forma de trapecio. Sus medidas se

indican en el dibujo

- ¿Cuántos centímetros de cinta verde se usaron para decorar la caja?

- ¿Qué cantidad de cartulina se necesita para confeccionar 15 tapas iguales?

b) El área de un triángulo equilátero es √ . Calcula su perímetro y su altura.

c) El volumen de un cubo es . Calcula la medida de la diagonal de una de

sus caras y la medida de la diagonal del cubo.

d) Los estudiantes de un salón se forman en dos grupos. El número de estudiantes

de un grupo es igual a los dos tercios del número de estudiantes del otro grupo.

√ 𝑐𝑚

𝑐𝑚

𝑐𝑚

√ 𝑐𝑚 𝑐𝑚

𝑐𝑚

92

Si el total de alumnos es (√ √ )( √ )

√ , ¿cuántos estudiantes hay en cada

grupo?

e) Calcula el área de la superficie coloreada, si ABCD es un cuadrado, DEC es un

triángulo rectángulo, DE = 6 m y EC = 3 m

f) Un terreno de 15 m de largo fue dividido en tres partes: Un terreno cuadrado de

y dos terrenos rectangulares de igual área. ¿Cuál es el área de cada

terreno rectangular?

g) Para el aniversario del colegio de Huacho, los estudiantes de tercero elaboraron

una cadeneta con 150 triángulos equiláteros de base √ √ y una altura

de √ √

. Determine la cantidad de papel que utilizaron en la cadeneta.

Leer los problemas propuestos de forma clara.

Identifica y relaciona conceptos.

Relacionar conocimientos previos.

Plantea la estrategia para la resolución de los problemas.

Aplica los algoritmos.

A B

C D

E

𝟗𝟑 𝒎𝟐

𝟏𝟓 𝒎

93

3.2.2.4. Materiales de apoyo: fichas, lectura, etc.

FICHA DE TRABAJO Nº 2



Procesar la información sobre problemas de intervalos y valor absoluto con números

reales en los siguientes problemas, a través de la lectura atenta y comprensiva de los

enunciados.

a. El ancho de un rectángulo mide [ ] cm y el largo [ ] cm. Calcula el

perímetro mínimo y el área máxima que puede tener el rectángulo.

b. Sean [ ] [ ] ] ]. Calcula el valor de m + n si

[ ]

c. Sean los intervalos [ ] [ ] [

]. Calcula el valor de

d. Sean {

| | }. Calcula la suma de .

e. Si se sabe que [ ] [ [, ¿a qué intervalo pertenecen

simultáneamente ?

94

3.2.2.5. Evaluaciones de proceso y final de Unidad.

3.2.2.5.1. Evaluaciones de proceso.


NOMBRE: ……………………………………… Área: Matemática


CAPACIDAD: Comunicación matemática DESTREZA: Representar gráficamente

Representar gráficamente en la recta real las siguientes operaciones con intervalos.

a) ] ] [ ]

b) ] [ ] ]

c) [ [ ] [

d) ] ] [ √ [

e) ] ] [ [


Representa gráficamente de manera adecuada cinco de los ejercicios

propuestos sobre intervalos. 4 (18 – 20)

Representa gráficamente de manera adecuada tres o cuatro de los

ejercicios propuestos sobre intervalos. 3 (14 – 17)

Representa gráficamente de manera adecuada dos de los ejercicios

propuestos sobre intervalos. 2 (11 – 13)

Representa gráficamente de manera adecuada uno o ninguno de los

ejercicios propuestos sobre intervalos. 1 (0 – 10)

95





Aplicar las propiedades de valor absoluto en los siguientes ejercicios.

a) | | | |

b) |

| |

|

c) | | | |

d) | | | | | | | |


Aplica adecuadamente propiedades en cuatro de los ejercicios propuestos

sobre valor absoluto 4 (18 – 20)

Aplica adecuadamente propiedades en tres de los ejercicios propuestos


Aplica adecuadamente propiedades en dos de los ejercicios propuestos


Aplica adecuadamente propiedades en uno o ninguno de los ejercicios

propuestos sobre valor absoluto 1 (0 – 10)

96


NOMBRE: …………………………………………………………………

Área: Matemática

Profesores: Correa Huanca / Jara Chu Fecha: ……………………. Firma del

padre:

CAPACIDAD: Razonamiento Lógico DESTREZA: Calcular

Calcular el resultado en las operaciones con números reales con aproximación a las

milésimas.

a) √ √ (

)

b) ( √ ) ( )

c) √

√ √ √

d)

√


Calcula adecuadamente cuatro de los ejercicios propuestos sobre

operaciones con reales. 4 (18 – 20)

Calcula adecuadamente tres de los ejercicios propuestos sobre


Calcula adecuadamente dos de los ejercicios propuestos sobre


Calcula adecuadamente uno o ninguno de los ejercicios propuestos sobre


97





Aplicar las propiedades de la potenciación y radicación en R en los siguientes ejercicios.

a) √

b) √ √ √ √

c) √ √

√

d)


Aplica adecuadamente propiedades en cuatro de los ejercicios propuestos sobre propiedades de potenciación y radicación en R.

4 (18 – 20)

Aplica adecuadamente propiedades en tres de los ejercicios propuestos sobre propiedades de potenciación y radicación en R.

3 (14 – 17)

Aplica adecuadamente propiedades en dos de los ejercicios propuestos sobre propiedades de potenciación y radicación en R.

2 (11 – 13)

Aplica adecuadamente propiedades en uno o ninguno de los ejercicios propuestos sobre propiedades de potenciación y radicación en R.

1 (0 – 10)

98





Calcular en notación científica las siguientes operaciones.

a)

b)

c)

d)


Calcula adecuadamente cuatro de los ejercicios propuestos en notación

científica. 4 (18 – 20)

Calcula adecuadamente tres de los ejercicios propuestos en notación


Calcula adecuadamente dos de los ejercicios propuestos en notación


Calcula adecuadamente uno o ninguno de los ejercicios propuestos en

notación científica. 1 (0 – 10)

99


NOMBRE: ………………………………… Área: Matemática



Calcular las siguientes expresiones racionalizando radicales.

a) √

√

√

√

√

√

b)

√

√ √

c)

√ √

√ √

d) √

√

√


Calcula adecuadamente cuatro de los ejercicios propuestos sobre racionalización de radicales.

4 (18 – 20)

Calcula adecuadamente tres de los ejercicios propuestos sobre racionalización de radicales.

3 (14 – 17)

Calcula adecuadamente dos de los ejercicios propuestos sobre racionalización de radicales.

2 (11 – 13)

Calcula adecuadamente uno o ninguno de los ejercicios propuestos sobre racionalización de radicales.

1 (0 – 10)

100




CAPACIDAD: Resolución de problemas DESTREZA: Procesar la información

Procesar la información en los problemas de intervalos con números reales

presentados a continuación llegando a su resolución

a) Mariana pesa más de 55 kg y a lo mucho 58 kg. Si las próximas dos semanas

piensa en bajar 1,5 kg, ¿entre qué valores oscilará su peso? Expresa el resultado en

notación de conjuntos.

b) El ancho de un rectángulo mide [ ] cm y el largo, [ ] cm. Calcula el perímetro

mínimo y el área máxima que puede tener el rectángulo.

c) Sean [ ] [ ] ] ]. Calcula el valor de si

[ ]

d) Si | | tiene como C.S. = { }, determina el valor de


Procesa la información de manera adecuada cuatro de los problemas sobre intervalos.

4 (18 – 20)

Procesa la información de manera adecuada tres de los problemas sobre intervalos.

3 (14 – 17)

Procesa la información de manera adecuada dos de los problemas sobre intervalos.

2 (11 – 13)

Procesa la información de manera adecuada uno o ninguno de los problemas sobre intervalos.

1 (0 – 10)

101


NOMBRE: ………………………………………… Área: Matemática


CAPACIDAD: Resolución de problemas DESTREZA: Procesar la información

Procesar la información sobre problemas con operaciones de números reales.

a) Un mol de agua pesa 18 gramos y contiene 6,022 x 1023 moléculas de agua.

¿Cuántas moléculas hay 2,5 kg de agua?

b) La masa del Sol es de 2 x 1030 kg. aproximadamente. ¿Cuál es la masa del Sol en

toneladas?

c) Cada mililitro de sangre humana contiene 5 x 106 glóbulos rojos, aproximadamente.

Un ser humano adulto tiene 5,5 L de sangre. De acuerdo con estos datos , ¿cuántos

glóbulos rojos tiene un adulto?

d) Un insecto triplica su población cada cuatro minutos. Un biólogo lo analiza y lo coloca

dentro de un frasco a las 0800h. Si el frasco a las 1200h. ¿a qué hora la población de

dicho insecto ocupó la tercera parte del frasco?


Procesa la información de manera adecuada cuatro de los problemas sobre operaciones con reales.

4 (18 – 20)

Procesa la información de manera adecuada tres de los problemas sobre operaciones con reales.

3 (14 – 17)

Procesa la información de manera adecuada dos de los problemas sobre operaciones con reales.

2 (11 – 13)

Procesa la información de manera adecuada uno o ninguno de los problemas sobre operaciones con reales.

1 (0 – 10)

102

3.2.2.5.2. Evaluación final de unidad

EVALUACIÓN DE UNIDAD Nº 2

NOMBRE: …………………………………………… Área: Matemática


CAPACIDAD: Comunicación Matemática DESTREZA: Representar Gráficamente

1.- Representar gráficamente en la recta real las siguientes operaciones con intervalos.

a) ] [ ] ]

b) [ [ ] [

c) ] ] [ [

d) ] ] [ √ [


Representa gráficamente de manera adecuada todos los ejercicios propuestos sobre intervalos.

4 (18 – 20)

Representa gráficamente de manera adecuada tres de los ejercicios propuestos sobre intervalos.

3 (14 – 17)

Representa gráficamente de manera adecuada dos de los ejercicios propuestos sobre intervalos.

2 (11 – 13)

Representa gráficamente de manera adecuada uno o ninguno de los ejercicios propuestos sobre intervalos.

1 (0 – 10)

103 CAPACIDAD: Razonamiento Lógico DESTREZA: Aplicar

2.- Resuelve las operaciones siguientes

a) | | | |

b) | | | | | | | |

c) √ √

√

d)


Aplica adecuadamente las propiedades en cuatro de los ejercicios

propuestos. 4 (18 – 20)

Aplica adecuadamente las propiedades en tres de los ejercicios propuestos. 3 (14 – 17)

Aplica adecuadamente las propiedades en dos de los ejercicios propuestos. 2 (11 – 13)

Aplica adecuadamente las propiedades en uno o ninguno de los ejercicios

propuestos. 1 (0 – 10)

104 CAPACIDAD: Razonamiento Lógico DESTREZA: Calcular

3.- Calcular las siguientes operaciones.

a)

b)

c)

√ √

√ √

d) √

√

√


Calcula adecuadamente el resultado en cuatro de los ejercicios propuestos. 4 (18 – 20)

Calcula adecuadamente el resultado en tres de los ejercicios propuestos 3 (14 – 17)

Calcula adecuadamente el resultado en dos de los ejercicios propuestos 2 (11 – 13)

Calcula adecuadamente el resultado en uno o dos de los ejercicios

propuestos 1 (0 – 10)

105 CAPACIDAD: Resolución de problemas DESTREZA: Procesar la información

4.- Procesar la información en los problemas siguientes llegando a su resolución.

a) Sean [ ] [ ] ] ]. Calcula el valor de si

[ ]

b) Si | | tiene como C.S. = { }, determina el valor de

c) Cada mililitro de sangre humana contiene 5 x 106 glóbulos rojos, aproximadamente.

Un ser humano adulto tiene 5,5 L de sangre. De acuerdo con estos datos , ¿cuántos

glóbulos rojos tiene un adulto?

d) Un insecto triplica su población cada cuatro minutos. Un biólogo lo analiza y lo coloca

dentro de un frasco a las 0800h. Si el frasco a las 1200h. ¿a qué hora la población de

dicho insecto ocupó la tercera parte del frasco?


Procesa la información de manera adecuada cuatro de los problemas sobre operaciones con reales.

4 (18 – 20)

Procesa la información de manera adecuada tres de los problemas sobre operaciones con reales.

3 (14 – 17)

Procesa la información de manera adecuada dos de los problemas sobre operaciones con reales.

2 (11 – 13)

Procesa la información de manera adecuada uno o ninguno de los problemas sobre operaciones con reales.

1 (0 – 10)

106 4. Conclusiones

4.1. Recomendaciones

Este trabajo de suficiencia ha sido diseñado con la finalidad de

mejorar la calidad educativa que tienen nuestros adolescentes. Responde

a una realidad que se está viviendo en la actualidad, en donde nos

preocupamos más por brindar conocimientos y no explotar habilidades. Es

por eso que en este trabajo, presentamos un diseño que muestra de

manera coherente cómo explotarlas capacidades y destrezas de los

alumnos en nuestro entorno, siendo que ellos mismos se vuelvan más

competentes con su propio aprendizaje y aplicarlo en su contexto de una

manera hábil y asertiva. Asimismo, ayudamos que tengan un espítitu

colaborador y que sus valores y actitudes se desarrollen de manera óptima

y ayudar a sus semenjantes. Por tal motivo, nosotros sugerimos que los

maestros de hoy, quienes viven en un campo educativo algo superficial,

utilicen trabajen con capacidades y destrezas como el paradigma socio-

cognitivo humanista de la universidad Marcelino Champagnat plantea para

que así vean que sus estudiantes tengan un aprendizaje más significativo

e integral y lo puedan explotar en el entorno que ellos viven.

107 4.2. Referencias

Ausubel, D. (1983). Teoría del aprendizaje significativo. México: Trillas.

Recuperado de:

http://delegacion233.bligoo.com.mx/media/users/20/1002571/files/240726/

aprendizaje_significativo.pdf

Casas, L. D. (2006) Evaluación de capacidades y valores en la sociedad del conocimiento. Santiago de Chile: Arrayán.

Latorre, M y Seco, C (2015). Diseño curricular nuevo para una nueva

sociedad. Lima, Perú. Universidad Marcelino Champagnat.

Latorre, M y Seco, C (2016). Diseño curricular para una nueva sociedad.

Lima, Perú. Universidad Marcelino Champagnat.

Ministerio de Educación del Perú (2016). Diseño Curricular de Educación Básica

Regular.

Roman, M y Díez, E. (2009). La inteligencia escolar. Santiago de Chile: Gráfhika

Copy Center Ltda.

Román Pérez, M. (2011) Aprender a aprender. Santiago de Chile: Conocimiento


https://www.google.com.pe/imgres?imgurl=https://image.slidesharecdn.com/desar

rollointelectualpiagetygardner-140804124821-phpapp01/95/inteligencia-segn-

aportes-de-piaget-y-gardner-3-

638.jpg%3Fcb%3D1407156538&imgrefurl=http://es.slideshare.net/mpsanchez/int

eligencia-segn-aportes-de-piaget-y-

gardner&h=479&w=638&tbnid=4PpGgivtNn266M:&vet=1&tbnh=158&tbnw=211&d

ocid=PqIHGQ1lFvYjKM&usg=__t-

CkUYe9aDZ43n3lDKtjlXseIm0=&sa=X&ved=0ahUKEwi6-

ZTt8OLRAhXKj5AKHSHTDqQQ9QEIHjAA

http://delegacion233.bligoo.com.mx/media/users/20/1002571/files/240726/aprendizaje_significativo.pdf

http://delegacion233.bligoo.com.mx/media/users/20/1002571/files/240726/aprendizaje_significativo.pdf


https://www.google.com.pe/imgres?imgurl=https://image.slidesharecdn.com/desarrollointelectualpiagetygardner-140804124821-phpapp01/95/inteligencia-segn-aportes-de-piaget-y-gardner-3-638.jpg%3Fcb%3D1407156538&imgrefurl=http://es.slideshare.net/mpsanchez/inteligencia-segn-aportes-de-piaget-y-gardner&h=479&w=638&tbnid=4PpGgivtNn266M:&vet=1&tbnh=158&tbnw=211&docid=PqIHGQ1lFvYjKM&usg=__t-CkUYe9aDZ43n3lDKtjlXseIm0=&sa=X&ved=0ahUKEwi6-ZTt8OLRAhXKj5AKHSHTDqQQ9QEIHjAA









108 5. Proyecto educativo

APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO (3º año de secundaria)

El aprendizaje por descubrimiento es un método de enseñanza en el que el

alumno se involucra netamente es redescubrir su aprendizaje y contenidos

mediante un juego para potenciar sus habilidades y destrezas como analizar y

manipular. Se trabaja de manera individual.

1º Presentación del proyecto

Situación de aprendizaje: Las Torres de Hanoi

Objetivos o fines que se quieren conseguir

Las habilidades cognitivas que se desarrollan son: Emplear estrategias, diseñar

un plan, analizar, seleccionar, organizar. Las habilidades emocionales son:

responsabilidad, respeto, perseverancia, pro actividad.

Tarea: El objetivo del juego consiste en pasar los discos de un extremo al otro

pero no de cualquier forma sino siguiendo unas precisas y sencillas normas que

son las que dictó Brahma y que se menciona a continuación:

Y es que como la imaginación humana no tiene límites, este juego se transformó

en leyenda, una de cuyas versiones es la que dice que cuando Brahma terminó

su obra, construyó un enorme monasterio en Benarés, en uno de los patios

interiores instaló tres agujas de oro alineadas colocando en una de las agujas

extremas 64 discos de distintos diámetros tal y como se ha indicado

anteriormente. Pues bien, la leyenda continúa diciendo que Brahma reunió a sus

monjes y les dijo que a partir de ese momento deberían trabajar incesantemente

para llevar los discos situados en una aguja extrema a la aguja del otro extremo.

Pero no podrían hacerlo de cualquier forma sino que tendrían que respetar las

siguientes normas:

109 • En cada movimiento solo podrán llevar un disco.

• El trabajo hay que hacerlo en el menor número de movimientos posibles.

• No se puede colocar nunca un disco mayor sobre otro menor.

La leyenda concluye con esta sentencia de Brahma: “Cuando paséis el último

disco, vendré con todo mi poder para llevaros al Nirvana eterno donde no existirá

ni el dolor ni la ignorancia. Después, la tierra desaparecerá”.

Organización del trabajo

De manera individual o, en su defecto, por parejas.

Los estudiantes se formulan las preguntas siguientes u otras semejantes:

¿De qué manera podemos realizar el trabajo?

¿Cuántos movimientos han de hacer los monjes de Benarés para cumplir

con el mandato de Brahma?

¿Cuándo será, por tanto, el fin del mundo?

110 Se organizan para realizar el trabajo. Pueden utilizar un diagrama de flujo como

el siguiente:

2º Compartir la información obtenida y ordenarla

Los alumnos intentan resolver el problema de las Torres usando desde

tres discos hasta ocho, según la dificultad que se les pueda mostrar.

La pareja que logra el trabajo, comparte sus experiencias con otras

parejas

3º Realizar el trabajo solicitado y exponerlo

Los alumnos responden de ¿De qué manera podemos relacionar la

combinatoria con este juego?

Exposición ante los compañeros del trabajo realizado y del resultado

encontrado.

INICIO

Analizan el esquema del juego

Buscar las estrategias necesarias para cumplir el objetivo

Intentar la menor cantidad de veces

Relacionar el juego con el tema de Combinatoria

PANEL DE VALORES Y ACTITUDES

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