Parte III. TEORÍA DE LOS MERCADOS DE CAPITALES Y ... · 1 parte i. introducciÓn parte ii. teorÍa...
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1 Parte I. INTRODUCCIÓN Parte II. TEORÍA DE LA ELECCIÓN INDIVIDUAL Parte III. TEORÍA DE LOS MERCADOS DE CAPITALES Y VALORACIÓN DE ACTIVOS FINANCIEROS INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA FINANCIERA Tema 1. Fundamentos de Economía Financiera Tema 2. Consumo, inversión y mercados de capitales Tema 3. Teoría de carteras Tema 4. El modelo de equilibrio de activos financieros Tema 5. El modelo de valoración de opciones financieras
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Parte I. INTRODUCCIÓN
Parte II. TEORÍA DE LA ELECCIÓN INDIVIDUAL
Parte III. TEORÍA DE LOS MERCADOS DE CAPITALES Y VALORACIÓN DE ACTIVOS FINANCIEROS
INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA FINANCIERA
Tema 1. Fundamentos de Economía Financiera
Tema 2. Consumo, inversión y mercados de capitales
Tema 3. Teoría de carteras
Tema 4. El modelo de equilibrio de activos financierosTema 5. El modelo de valoración de opciones financieras
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Tema 4. El modelo de equilibrio de activos financieros
Estructura:1. El equilibrio en el mercado de capitales2. Línea del mercado de capitales3. Línea del mercado de títulos4. Valoración de activos financieros: CAPM
Bibliografía básica: Bodie, Kane y Marcus (2004) caps. 5.5-5.6, 6.5 y 7.1-7.4 Brealey, Myers y Allen (2006) caps. 7.4 y 8.2-8.3 Alexander, Sharpe y Bailey (2003) caps. 8.3 y 10
Bibliografía complementaria: Fernández y García (1992) cap. 13 Suárez Suárez (2005) caps. 31-32, 33.6-33.9, 34.1-34.5
Prácticas Problemas 13-29
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Tema 4. El modelo de equilibrio de activos financieros
1. El equilibrio en el mercado de capitales2. Línea del mercado de capitales3. Línea del mercado de títulos4. Valoración de activos financieros: CAPM
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1. El equilibrio en el mercado de capitales
Hipótesis de la teoría del mercado de capitales
Sobre los inversores:
Buscan “maximizar” la utilidad esperada de sus carteras de títulos
Los inversores son racionales
Los inversores son aversos al riesgo
Los individuos se comportan como diversificadores eficientes(en el sentido de Markowitz)
La utilidad depende sólo de la rentabilidad esperada y el riesgo (medido por la desviación típica de la rentabilidad)
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1. El equilibrio en el mercado de capitales
Hipótesis de la teoría del mercado de capitales
Sobre los inversores:
Se muestran indiferentes entre dividendos / intereses y ganancias de capital
El horizonte de planificación es de un período
Pronostican las distribuciones de probabilidad de la rentabilidad de los títulos y carteras para el próximo periodo (expectativas)
Tienen expectativas homogéneas
Disponen de las mismas oportunidades de inversión, aunque pueden diferir en su presupuesto de capital
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1. El equilibrio en el mercado de capitales
Hipótesis de la teoría del mercado de capitales
Sobre los mercados:
El mercado es perfecto: no existen impuestos no existen costes de transacción los títulos son infinitamente divisibles el mercado es perfectamente competitivo (...)
Todos los inversores pueden prestar y endeudarse al tipo de interés del activo libre de riesgo
El volumen de activos con riesgo que existe en el mercado se supone dado. Todos los títulos fueron emitidos al comienzo del período
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1. El equilibrio en el mercado de capitales
En resumen: Los inversores difieren en su presupuesto y en su mayor o menor aversión al riesgo, estando de acuerdo en todo lo demás relevante con relación a la decisión de inversión financiera
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1. El equilibrio en el mercado de capitales
Las condiciones para que el mercado esté en equilibrio:
Coincidirá la oferta y demanda de todos los títulos, fijados precios y cantidades, tanto para activos y carteras con riesgo como para el activo libre de riesgo
Si hay desfase entre oferta y demanda de un activo financiero, el precio, y por tanto la rentabilidad, no es de equilibrio (para cualquier activo con riesgo y el activo libre de riesgo)
La cartera de valores demandada por todo inversor estará formada por todos los títulos con riesgo del mercado
Si todos los inversores “ven” los mismos títulos y carteras, con la misma distribución de rentabilidad-riesgo, y se verifica el Teorema de Separación de Tobin, todos demandan Q*
Para que exista equilibrio todo título debe ser poseído por alguien(incluido el activo libre de riesgo)
Por tanto, en Q* estarán todos los activos con riesgo del mercado (a esa cartera se le denomina cartera de mercado, M)
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1. El equilibrio en el mercado de capitales
Cartera de mercado (M)
Composición: Está formada por todos los activos con riesgo del mercado (activo 1, ..., n)
Proporción de los títulos en la cartera de mercado: Equivale a la fracción del presupuesto para formar la cartera de mercado o cartera de equilibrio
La proporción que asegura el equilibrio en el mercado y que todos los inversores tengan la misma cartera se establece a través de la razón por cociente entre la capitalización bursátil del título “i” y la capitalización bursátil del mercado
ncirculació en i"" riesgo con activo del títulos de nºQi"" riesgo con activo del precioP
QP
QPmercado del bursátil ónCapitalici
bursátil ciónCapitalizax
i
i
n
1iii
iiiMi
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1. El equilibrio en el mercado de capitales
Rentabilidad y riesgo de mercado
Rentabilidad
Rentabilidad esperada
Riesgo
n
1ii
Min
Mn2
M21
M1M R
~xR
~xR
~xR
~xR
~
n
1ii
Min
Mn2
M21
M1M )R
~(Ex)R
~(Ex)R
~(Ex)R
~(Ex)R
~(E
n
1jji
MjMi
n
1iMi
Mi
n
1i
n
1jji
Mj
MiM
2
)R~
,R~
(x)R~
,R~
( donde ),R~
,R~
(x
)R~
,R~
(xx)R~
(
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Tema 4. El modelo de equilibrio de activos financieros
1. El equilibrio en el mercado de capitales2. Línea del mercado de capitales3. Línea del mercado de títulos4. Valoración de activos financieros: CAPM
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2. Línea del mercado de capitales
Línea del Mercado de Capitales (Capital Market Line, CML) Existe una relación lineal y creciente entre rentabilidad y riesgo para carteras
eficientes Establece la relación de intercambio entre rentabilidad y riesgo (total)
para carteras eficientes en un mercado de capitales en equilibrio El conjunto de carteras resultante de la combinación del activo libre de
riesgo (F) y la cartera de mercado (M) cumple dicha relación de equilibrio. La CML es válida para todas las carteras eficientes (con préstamo,
endeudamiento o pura con riesgo) de un mercado en equilibrio
E(Rp)
(Rp)
Rf*
M B
A
SCML
* )R()R(R)R(ER)R(E p
M
fMfp
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2. Línea del mercado de capitales
Línea del Mercado de Capitales (Capital Market Line, CML) Los activos y carteras que no verifican la CML son ineficientes (no
están perfectamente diversificadas) La Rentabilidad esperada de una cartera con riesgo = Rentabilidad del
activo libre de riesgo + Prima por riesgo (Precio por unidad de riesgo en el mercado x Unidades de riesgo)
La prima por riesgo es por el riesgo total. El precio del riesgo es objetivo (no depende del individuo)
Las rentabilidades de todas las carteras situadas sobre la CML están perfectamente correlacionadas entre sí (están sobre una línea recta)
)R()R(R)R(ER)R(E p
M
fMfp
SE(Rp)
(Rp)
Rf*
M B
A
CML
*
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2. Línea del mercado de capitales
Línea del Mercado de Capitales (Capital Market Line, CML) Sólo una cartera pura con riesgo verifica la CML: la cartera M La CML sólo se cumple en un mercado de capitales en equilibrio Ningún título individualmente considerado verifica la CML La mínima rentabilidad de la CML es Rf y se corresponde con una cartera
formada sólo por el activo libre de riesgo No son posibles combinaciones de activos situadas por encima de la
CML, sí por debajo
)R()R(R)R(ER)R(E p
M
fMfp
SE(Rp)
(Rp)
Rf*
M B
A
CML
*
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2. Línea del mercado de capitales
Ep
pM
EM
RF
EM-RF
Enfoque Macronormativo
Mercado de Capitales
Carteras Eficientes
Equilibrio de Mercado
Cartera de Mercado o de Equilibrio
LÍNEA DEL MERCADO DE CAPITALES (CML)
PM
FMFP
RERE
Línea del Mercado de Capitales
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Tema 4. El modelo de equilibrio de activos financieros
1. El equilibrio en el mercado de capitales2. Línea del mercado de capitales3. Línea del mercado de títulos4. Valoración de activos financieros: CAPM
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3. Línea del mercado de títulos
Conocemos la CML: Relación entre rentabilidad y riesgo para carteras eficientes
¿Existe una relación de intercambio entre rentabilidad y riesgo aplicable a todos los títulos activos y carteras, eficientes o no? ¿Es posible evaluar activos (ineficientes)?
Si todo inversor puede formar carteras eficientes ¿quién va a invertir en una cartera ineficiente (bajo la CML)?
¿La prima por riesgo del mercado se paga por el riesgo total? ¿Qué hay de la diversificación?
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3. Línea del mercado de títulos
Diversificar: Eliminar todo o parte del riesgo (propio) Riesgo total tiene dos componentes:
Riesgo sistemático + Riesgo no sistemático Riesgo de mercado + Riesgo propio (o específico) Riesgo no diversificable + Riesgo diversificable
Riesgo sistemático: El riesgo que no se puede eliminar, el riesgo común a todo el mercado de valores, a toda la economía
Las carteras eficientes (CML) sólo tienen riesgo sistemático (que es igual a su riesgo total) por ser eficientes y son, por tanto, cartera perfectamente diversificadas
Riesgo p100
Riesgo total
Riesgo sistemático
Riesgo no sistemático
Nº de títulos en la cartera
Diversificación ingenua y Riesgo
Diversificación y descomposición del riesgo
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3. Línea del mercado de títulos
Derivación teórica de la Línea del Mercado de Títulos (1)
Supongamos que formamos una cartera Z a través de la inversión de xi en el título i y el resto (1-xi) en la cartera de mercado M. En equilibrio, la cartera de mercado contiene todos los activos comercializados (1, 2, 3, …, i,… n) en proporción a su capitalización bursátil con respecto a la capitalización de todo el mercado. De esta modo, cuando formamos una cartera Z, estamos invirtiendo por partida doble en el activo i, directamente (xi) e indirectamente (1-xi) a través de M.
Las carteras Z no se sitúan sobre la CML, dado que no son eficientes, salvo cuando la inversión directa en el activo i es cero (si x'i=0 entonces, Z=M).
E(Rp)
(Rp)
Rf*
M
A’
CML*
*
Carteras Z= A’B’
B
A
B’
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3. Línea del mercado de títulos
Derivación teórica de la Línea del Mercado de Títulos (2)
La rentabilidad y el riesgo de una cartera Z vienen dados por:
212222 )1(2)1(
)1(
iMiiMiiiZ
MiiiZ
xxxx
ExExE
Las carteras Z resultan de modificar en más o menos la proporción del título i que contiene la cartera de mercado. En términos gráficos, las carteras Z se sitúan sobre el segmento curvilíneo A’B’. La pendiente de esta curva puede expresarse como:
i
Z
i
Z
Z
Z
x
xE
E
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3. Línea del mercado de títulos
]1[EE'x
EMi
i
Z
]2[]42)1(22[21 22)2
1(2iMiiMMiii
i
Z xxxx
3
242)1(22]2[
]1[22
Z
iMiiMMiii
Mi
i
Z
i
Z
Z
Z
xxxEE
x
xE
E
Derivación teórica de la Línea del Mercado de Títulos (3)
Aplicando la regla de la cadena a la expresión anterior, obtenemos:
i
iMiiMiiiiMiiMiii
i
Z
xxxxxxxxx
x
])1(2)1([)1(2)1(
21
'
2222)12
1(2222
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3. Línea del mercado de títulos
Derivación teórica de la Línea del Mercado de Títulos (4)
Cuando xi=0, la pendiente de A’B’ coincide con la pendiente de la Línea del Mercado de Capitales (Capital Market Line – CML), [(EM-Rf)/M], puesto que, para ese valor de xi, las carteras Z y Mse solapan (Z=M):
M
FM
MiM
MMi
xZ
Z REEEE
i
2
0
)(
Finalmente, operando y transponiendo términos se llega a la ecuación de la
Línea del Mercado de Títulos (Security Market Line – SML):
iM2M
FMFi
RERE
Tem
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3. Línea del mercado de títulos
Diferentes expresiones de la Línea del Mercado de Títulos (SML)
iM2M
FMFi
RERE
2M
FMiMFi
RE λdondeRE
2M
iMiiFMFi β donde)RE(RE
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3. Línea del mercado de títulos
iM2M
E(Ri)
i
Rf*
M
EM
M=1
SML
*
E(Ri)
Rf*
M
EM
SML
*
iM2M
FMFi
RERE
iMFi RE
iFMFi )RE(RE
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3. Línea del mercado de títulos
Interpretación de la SML
(“i” es cualquier activo financiero, título o cartera, eficiente o no)
Establece la relación de intercambio entre rentabilidad y riesgo (sistemático) para todos los activos y carteras (eficientes o no) en un mercado de capitales en equilibrio
Son posibles combinaciones por encima y por debajo de la SML. Los activos o carteras que no verifiquen la SML no están correctamente valorados, o el mercado no está en equilibrio
iFMFi )RE(RE
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3. Línea del mercado de títulos
Interpretación de la SML
(“i” es cualquier activo o cartera, eficiente o no)
La Rentabilidad esperada de un activo/cartera con riesgo = Rentabilidad del activo libre de riesgo + Prima por riesgo (Precio del riesgo x Unidades de riesgo)
La prima por riesgo es por el riesgo sistemático. El mercado sólo remunera (paga una mayor rentabilidad) el riesgo no diversificable. El precio del riesgo es objetivo
Existe una relación lineal y creciente entre rentabilidad y riesgo para todo tipo de activos y carteras (eficientes o no)
iFMFi )RE(RE
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3. Línea del mercado de títulos
Interpretación de la SML
El coeficiente beta o de volatilidad es una medida del riesgo sistemático
M= 1 i= 0 sin riesgo sistemático (no tiene por qué ser RF) i= 1, riesgo sistemático como la cartera M i< 1, activo “defensivo” i > 1, activo “agresivo”
La SML es la ecuación fundamental del Modelo de Equilibrio de Activos Financieros (Capital Assets Pricing Model, CAPM)
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3. Línea del mercado de títulos
Expresión de la SML para carteras:
El riesgo sistemático de una cartera (beta de la cartera) es media ponderada de la beta de los títulos que la forman, a diferencia de lo que ocurre con el riesgo total
Las carteras eficientes verifican la SML y la CML
Por la SML:
La rentabilidad de las carteras eficientes está perfecta y positivamente correlacionada con la cartera de mercado, por lo que
Por tanto
i
n
1iippFMFp x donde)RE(RE
pM2M
FMFp
RERE
c.q.d.RERRERE pM
FMFMp2
M
FMFp
MppM
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3. Línea del mercado de títulos
CML SML
• Mercado en equilibrio • Mercado en equilibrio•Relación lineal creciente rentabilidad-riesgo total
• Relación lineal creciente rentabilidad-riesgo sistemático
• Sólo carteras eficientes • Todos los títulos y carteras• Combinaciones por encima son imposibles
• Combinaciones por encima son activos infravalorados
• Combinaciones por debajo son activos no eficientes
•Combinaciones por debajo son activos sobrevalorados
Comparación CML-SML
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3. Línea del mercado de títulos
Descomposición gráfica y analítica del riesgo de un activo financiero en sus componentes sistemático y no sistemático
Sean una cartera eficiente J y un activo i de igual rentabilidad esperada (EJ=Ei) en un mercado en equilibrio
MJJJM
FMFJ
Ji
MJM
FMF
M
JM
M
FMFJM
M
FMFJ
MiM
FMF
M
iM
M
FMFiM
M
FMFi
deRERECML
RERRERRERESML
RERRERRERESML
J) de y total osistemátic riesgo( que obtiene se [3]y [2] ]3[:
:que obtiene se [2]y [1] deEE que define se Como
]2[:
]1[:
Ji
2
2
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3. Línea del mercado de títulos
Descomposición gráfica y analítica del riesgo (σ) de un activo financiero
E(Ri)
i
Rf*
J iEJ=Ei
J=i
SML
**
M
E(Rp)
(Rp)
Rf*
M
CML
*J i
*
J=J M i
EJ=Ei
Si=σS
J NSi
i M
Disminución del riesgo cuando se pasa del activo “i” no eficiente a la
cartera “J” eficiente
*
βi M
=
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3. Línea del mercado de títulos
Descomposición gráfica y analítica del riesgo (σ) de un activo financiero
Riesgo total de “i”: (Ri) ó 2(Ri) = Riesgo sistemático + Riesgo no sistemático
Riesgo total de “i”: (Ri)=i (RM) + Riesgo no sistemático
Riesgo total de “i”: 2(Ri)=i (RM) + Riesgo no sistemático
Riesgo no sistemático de “i”, en desviaciones= (Ri)-i (RM)
Riesgo no sistemático de “i”, en varianzas= 2(Ri)-2i (RM)
% Riesgo sistemático sobre riesgo total, en desviaciones= [i (RM)]/(Ri)=ρiM
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Tema 4. El modelo de equilibrio de activos financieros
1. El equilibrio en el mercado de capitales2. Línea del mercado de capitales3. Línea del mercado de títulos4. Valoración de activos financieros: CAPM
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
Desequilibrio en el mercado de capitales Infravaloración/Sobrevaloración de un activo según el CAPM:
i: rentabilidad superior a la de equilibrio Infravalorado
j: rentabiliad inferior a la de equilibrio Sobrevalorado
Rentabilidad=Renta/Valor
Mayor Valor Menor Rentabilidad
E(Ri)
Rf*
M
SMLi*
j**
ßi
Sobrevalorado
Infravalorado
1P
)ivD~
P~
(R~
1it
ititit
iFMFi )RE(RE
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
¿Cómo interpretar que un título no verifique la SML?
Infravaloración o Sobrevaloración temporal: el mercado no está en equilibrio de forma temporal
El CAPM es un modelo de equilibrio de mercado o, si se prefiere, de tendencia al equilibrio por parte del mercado
La exceso de rentabilidad temporal se puede explicar por:
Expectativas de rentabilidad superiores a las que corresponden al riesgo de la inversión
Expectativas de rentabilidad bajas del resto de títulos Rentabilidad baja del activo sin riesgo Combinación de las causas anteriores
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
E(Ri)
Rf*
M
SMLi*
j**
ßi
Sobrevalorado
Infravalorado
1P
)ivD~
P~
(R~
1it
ititit
¿Cómo se resuelve el desequilibrio?
Procesos de compra/venta de activos en el mercado:
i: Al estar infravalorado, aumenta su demanda sube su precio baja su rentabilidad (hasta situarse sobre la SML)
j: Al estar sobrevalorado, disminuye su demanda baja su precio sube su rentabilidad (hasta situarse sobre la SML)
*
*
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
Características del CAPM:
uniperiodo: sólo se considera un período de tiempo
de expectativas (homogéneas): se evalúa “ex-ante” lo que ocurrirá en el futuro
de equilibrio general de mercado: considera a todos los inversores y títulos del mercado
derivado de forma hipotética-deductiva
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
Y en equilibrio (CAPM):
Valor, rentabilidad y riesgo
Reducción a certeza del flujo de renta que se espera genere el activo “i”
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
Valor, rentabilidad y riesgo
(ajuste por riesgo de la tasa de descuento del flujo de renta que se
espera genere el activo “i”
(Valor actual de un activo “i” que genera un único flujo de renta incierto Yi)
Y en equilibrio (CAPM):
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
Contrastación del CAPM: Problemas metodológicos
Dificultad para caracterizar en términos media-varianza la cartera de mercado. Se sustituye por un índice del mercado de valores (IBEX-35, IGBM), que es una cartera ineficiente
Dificultad para determinar la rentabilidad del activo libre de reisgo. Este último se identifica con algún título de deuda pública a corto plazo.
Puesto que el CAPM es un modelo de expectaivas, la contrastación empírica del mismo exige asumir que el pasado es indicativo del futuro, es decir, exige asumir el axioma ergódico
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
Contrastación del CAPM: Resultados
Relación lineal
La rentabilidad de los títulos depende de su riesgo sistemático
La pendiente de la SML es menor que la teórica, debido a que se utiliza una cartera de mercado ineficiente
Incorporar al modelo el cuadrado de la beta, el riesgo total o el no sistemático aporta poco a la explicación de la rentabilidad esperada para la mayoría de los títulos
Los títulos de beta baja (alta) ganan más (menos) de lo que predice el CAPM
Se han encontrado factores diferentes de la beta que explican la rentabilidad (crecimiento, dividendos, ratio de valoración, etc.)
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
El modelo de mercado
El modelo “diagonal” de un solo índice o modelo de Sharpe como solución a los problemas del modelo de Markowitz
número de parámetros a estimar: n esperanzas, n varianzas y [n (n-1)]/2 covarianzas = [n (n+3)]/2 parámetros a estimar (p. ej., para n=100, 5.150 estimaciones)
solución de un problema de optimización paramétrico-cuadrática
Fundamentación del modelo: la rentabilidad de un título con relación al comportamiento de un índice bursátilLa dependencia entre las rentabilidades de los activos financieros de un mercado de valores no es directa, sino a través de la dependencia de la rentabilidad de los activos (Ri) con la evolución del índice de la bolsa (I), lo que se refleja a través del modelo econométrico:que se estima a través de una serie histórica de T observaciones de la rentabilidad de la empresa “i” y del índice del mercado de valores
iiii IbaR
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anci
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
El modelo de mercado
Donde:Rit es la rentabilidad del activo i durante el periodo tai y bi son parámetros a estimar, diferentes para cada activo iIt es el valor de un índice bursátil representativo de la evolución del
mercado durante el periodo tεit es el valor del término de perturbación aleatoria que verifica las
hipótesis habituales del modelo lineal clásico
ai se interpreta como la parte del rendimiento del activo i que es independiente de la evolución del mercado
bi mide el grado de intensidad con que las variaciones del índice bursátil afectan a la rentabilidad del activo i
)activosn,,2,1i()periodosT,,2,1t(IbaR ittiiit
Tem
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
El modelo de mercado
Para un activo financiero, la rentabilidad y el riesgo vienen dados por:
representando la descomposición del riesgo de un activo financiero en sus componentes sistemático y no sistemático
Para una cartera de activos financieros, la rentabilidad y el riesgo vienen dados por:
representando la descomposición del riesgo de una cartera de activos financieros en sus componentes sistemático y no sistemático
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
El modelo de mercado
Con el modelo de Sharpe, el número de estimaciones se reduce a: n parámetros ai
n parámetros bi
n varianzas σ2(εi) E(I) σ2(I)
(en total 3n+2 parámetros a estimar, p. ej., para n=100, 302 estimaciones)
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
El modelo de mercado y la diversificación del riesgo
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Riesgo sistemático
Riesgo propio
o específico
Nº de títulos en la cartera
Diversificación ingenua y Riesgo
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
El modelo de mercado: la diversificación
El riesgo sistemático de la cartera puede reducirse asignando una elevada proporción del presupuesto (Xi) a los títulos con coeficiente bi reducido, pero nunca se eliminará por completo
El riesgo propio o específico de una cartera puede disminuirse combinando títulos con riesgo propio bajo, e incluso puede eliminarse “apilando” un número de títulos suficientemente grande:
Así, si formamos una cartera equiponderada y suponemos
que el riesgo propio de cualquier título es (constante
positiva arbitraria) entonces
lo que demuestra que el riesgo propio se reduce incluso con diversificación ingenua
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4. Valoración de activos financieros: CAPM La línea característica de un título o de una cartera
Con el fin de homogeneizar el significado económico del modelo de mercado, Treynor propuso sustituir el valor del índice de mercado (It) por su rendimiento
Donde:Rit es la rentabilidad del activo i durante el periodo tαi y βi son parámetros a estimar, diferentes para cada activo iRMt es el rendimiento del índice bursátil durante el periodo tε’it es el valor del término de perturbación aleatoria que verifica las
hipótesis habituales
αi se interpreta como la parte de la rentabilidad del título i que es independiente de la evolución de la rentabilidad del mercado
βi es el grado de intensidad con que las variaciones de la rentabilidad del mercado afectan a la rentabilidad del activo i. Coeficiente de volatilidad, riesgo sistemático o de mercado del título i
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
La línea característica de un título o de una carteraPara un título, la rentabilidad y el riesgo vienen dados por:
representando la descomposición del riesgo de un activo financiero en sus componentes sistemático y no sistemático
Para una cartera, la rentabilidad y el riesgo vienen dados por:
representando la descomposición del riesgo de una cartera de activos financieros en sus componentes sistemático y no sistemático
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
Enseñanzas del CAPM:
Sólo el riesgo sistemático es relevante. El mercado no retribuye el riesgo propio (diversificable)
La rentabilidad de los activos arriesgados tiene dos componentes: precio por el paso del tiempo y retribución por el riesgo sistemático
Contar con el CAPM supone disponer de un modelo de equilibrio general de mercado, frente a las finanzas en su enfoque tradicional que empleaban modelos del análisis fundamental
El CAPM permite unir las dos grandes ramas de la Economía Financiera: Finanzas de Empresa (teoría de las decisiones financieras) y Finanzas de Mercado (teoría de la valoración de activos financieros y de los mercados de capital)
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4. Valoración de activos financieros: CAPM
Algunas limitaciones del CAPM:
No parece que la contrastación del CAPM s un modelo de expectativas que ha de ser validado con datos históricos. Esto pone en cuestión la posibilidad de contrastar de forma adecuada el CAPM
Se ha demostrado que las betas son inestables en el tiempo. Su valor depende del intervalo temporal de estimación (más o menos amplio) y del intervalo de medida de la rentabilidad (diaria, semanal o mensual)
¿Son consistentes las hipótesis del modelo? Se han realizado relajaciones de muchos de los supuestos de partida (extensiones), pero suelen dar como resultado modelos más complejos
