Velocidad instantánea

Es la que tiene el cuerpo en un instante específico, en un punto determinado de su trayectoria.

Vinst = df-do/tf-to

Donde:

Vinst = Velocidad instantánea d f= Distancia final do= Distancia inicial tf = Tiempo final to = Tiempo inicial

Velocidad media

Se define la velocidad media de un cuerpo que se mueve entre dos puntos P1 y P2 como el cociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo en que transcurre el desplazamiento.

Vinst = df-do/tf-to

Donde:

Vinst = Velocidad instantánea d f= Distancia final do= Distancia inicial t f = Tiempo final to = Tiempo inicial

Movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.)

es aquel en el que la trayectoria es una linea recta y la velocidad es constante. El movimiento rectilíneo uniforme cumple las siguientes propiedades:

La aceleración es cero (a=0) al no cambiar la velocidad de dirección ni variar su módulo Por otro lado, la velocidad inicial, media e instantánea del movimiento tienen el mismo valor en todo

momento Entre intervalos de tiempos iguales, se recorre distancias iguales

x=x0+v⋅t

La gráfica velocidad-tiempo (v-t) de un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) muestra que la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo.

La gráfica posición-tiempo (x-t) de un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.). representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical la posición. Observa como la posición (normalmente la coordenada x) aumenta (o disminuye) de manera uniforme con el paso del tiempo.

movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.)

 también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v), es un movimiento rectilíneo con aceleración constante, y distinta de cero. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.

x=x0+v0t+12at2

cumple las siguientes propiedades:

La trayectoria es una línea recta y por tanto, la aceleración normal es cero La velocidad instantánea cambia su módulo de manera uniforme: Aumenta o disminuye en la misma

cantidad por cada unidad de tiempo. Esto implica el siguiente punto

La gráfica posición-tiempo (x-t) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical (eje y) la posición.

La gráfica aceleración-tiempo (a-t) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) muestra que la aceleración permanece constante a lo largo del tiempo. Se trata de laaceleración media, que en el caso de m.r.u.a., coincide con la aceleración instantánea.

Caída libre

Un objeto cae verticalmente desde cierta altura H despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a), en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad. En la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad se puede considerar constante, dirigida hacia abajo, se designa por la letra g y su valor es de 9'8m/s2 (a veces se aproxima por 10 m/s2).

Ej. Un vaso de agua situado al borde de una mesa cae hacia el suelo desde una altura de 1.5 m. Considerando que la gravedad es de 10 m/s, calcular: a) El tiempo que está el vaso en el aire.

Datos H = 1.5 mCuando llegue al suelo y = 0 m.g = 10 m/s

Resolución Para resolver esta cuestión basta con aplicar la ecuación de la posición en caída libre y despejar el tiempo cuando el vaso se encuentra en la posición y = 0 m, es decir, cuando ha llegado al suelo:

El lanzamiento vertical es un movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que se lanza un cuerpo verticalmente con cierta velocidad inicial desde cierta altura y no encuentra resistencia alguna en su camino. Podemos distinguir dos casos según el sistema de referencia considerado:

Lanzamos el cuerpo hacia arriba y por tanto velocidad inicial positiva (v0>0). En este caso las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia arriba son:

y=H+v0t−12gt2

v=v0−g⋅ta=−g

Donde:

y: La posición final del cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m) v, v0: La velocidad final e inicial del cuerpo respectivamente. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es

el metro  (m/s) a: La aceleración del cuerpo durante el movimiento. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro

(m/s). t: Intervalo de tiempo durante el cual se produce el movimiento. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.)

es el segundo (s) H: La altura desde la que se lanza el cuerpo. Se trata de una medida de longitud y por tanto se mide en

metros. g: El valor de la aceleración de la gravedad que, en la superficie terrestre puede considerarse igual a 9.8

m/s2

El lanzamiento horizontal resulta de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme (mru horizontal) y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de caída libre (mrua vertical).

Las ecuaciones del lanzamiento horizontal son:

Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x

x=x0+vx⋅t Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y

vy=v0y+ay⋅ty=y0+v0y⋅t+12⋅ay⋅t2

El movimiento parabólico o tiro oblicuo resulta de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme (mru horizontal) y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de lanzamiento hacia arriba o hacia abajo (mrua vertical).

Las ecuaciones del movimiento parabólico son:

Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x

x=x0+vx⋅t Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y

vy=v0y+ay⋅ty=y0+v0y⋅t+12⋅ay⋅t2