GUIA PARA TRABAJAR SERIES DE TIEMPO

Alumno: JESUS MIGUEL MIRANDA COSICUI: 20091567PREGUNTA 1: ELECCION DEL MODELO QUE DESCRIBE A LA SERIE TEMPORAL

Los siguientes datos corresponden al nmero de bolsas de cemento vendidas trimestralmente por cierta fbrica.Se llama diferencia estacional dij a la diferencia entre dos datos de la misma estacin j correspondiente a dos aos consecutivos i-1 e i: dij= yij- yi-1 ,j Donde yij es el valor de la serie en el ao i y estacin j.

De manera similar, se define los cocientes estacionales kij como los cocientes entre dos datos de la misma estacin correspondientes a dos aos consecutivos: kij= yij / yi-1 ,j

Una vez calculados los valores dij y kij, se calculan los coeficientes de variacin sobre cada uno de ellos, cv(d) y cv(k). Si cv(d) < cv(k) se elegir esquema aditivo, en caso contrario se optara por el multiplicativo.

MODELO ADITIVO = T+S+C+R

MODELO MULTIPLICATIVO = T*S*C*RFechatBolsas

mar-991213.831

jun-992231.682

sep-993205.904

dic-994197.817

mar-005252.445

jun-006249.015

sep-007220.373

dic-008239.846

mar-019271.026

jun-0110271.922

sep-0111231.696

dic-0112269.232

mar-0213311.13

jun-0214309.742

sep-0215240.937

dic-0216248.5

mar-0317264.408

jun-0318322.819

sep-0319254.99

dic-0320218.562

mar-0421194.56

jun-0422285.707

sep-0423248.664

dic-0424271.553

mar-0525279.705

jun-0526322.256

sep-0527271.391

dic-0528326.649

mar-0629378.126

jun-0630391.593

sep-0631315.817

dic-0632394.482

mar-0733449.777

jun-0734447.015

sep-0735376.372

dic-0736421.067

mar-0837446.748

jun-0838460.553

sep-0839377.197

dic-0840427.247

mar-0941448.989

jun-0942488.183

sep-0943403.402

dic-0944452.817

mar-1045513.582

jun-1046509.548

sep-1047437.249

dic-1048543.437

mar-1149566.815

jun-1150535.833

sep-1151440.147

dic-1152565.609

mar-1253632.318

jun-1254646.656

sep-1255547.793

dic-1256601.651

mar-1357660.525

jun-1358653.024

Paso 1: Reordenacin de la tabla inicial.AoMARZOJUNIOSEPTIEMBREDICIEMBRE

1999213.831231.682205.904197.817

2000252.445249.015220.373239.846

2001271.026271.922231.696269.232

2002311.13309.742240.937248.5

2003264.408322.819254.99218.562

2004194.56285.707248.664271.553

2005279.705322.256271.391326.649

2006378.126391.593315.817394.482

2007449.777447.015376.372421.067

2008446.748460.553377.197427.247

2009448.989488.183403.402452.817

2010513.582509.548437.249543.437

2011566.815535.833440.147565.609

2012632.318646.656547.793601.651

2013660.525653.024655.439763.085

Paso 2: Calcular los Dij.

AOMARZOJUNIOSEPTIEMBREDICIEMBREMEDIAVARIANZA

1999NENENENENENE

200038.61417.33314.46942.02928.111202.098

200118.58122.90711.32329.38620.54957.548

200240.10437.8209.241-20.73216.608816.853

2003-46.72213.07714.053-29.938-12.383944.806

2004-69.848-37.112-6.32652.991-15.0742731.745

200585.14536.54922.72755.09649.879728.609

200698.42169.33744.42667.83370.004488.973

200771.65155.42260.55526.58553.553369.111

2008-3.02913.5380.8256.1804.37951.547

20092.24127.63026.20525.57020.412147.483

201064.59321.36533.84790.62052.606972.218

201153.23326.2852.89822.17226.147429.996

201265.503110.823107.64636.04280.0041285.609

201328.2076.368107.646161.43475.9145144.398

TOTAL33.6221026.500

Paso 3: Calcular los coeficientes de variacin de los Dij.

Dij = 0.9529

Paso 4: Calcular los Kij.

AOMARZOJUNIOSEPTIEMBREDICIEMBREMEDIAVARIANZA

1999NENENENENENE

20001.1811.0751.0701.2121.1350.005

20011.0741.0921.0511.1231.0850.001

20021.1481.1391.0400.9231.0620.011

20030.8501.0421.0580.8800.9570.012

20040.7360.8850.9751.2420.9600.045

20051.4381.1281.0911.2031.2150.024

20061.3521.2151.1641.2081.2350.007

20071.1891.1421.1921.0671.1480.003

20080.9931.0301.0021.0151.0100.000

20091.0051.0601.0691.0601.0490.001

20101.1441.0441.0841.2001.1180.005

20111.1041.0521.0071.0411.0510.002

20121.1161.2071.2451.0641.1580.007

20131.0451.0101.1971.2681.1300.015

TOTAL1.0940.010

Paso 5: Calcular los coeficientes de variacin de los Kij.

Kij = 0.0907

Paso 6: Compare los coeficientes de variacin y determine cul es el modelo ms apropiado.

Puesto que el CV(D) > CV(K) el modelo ms apropiado es el MULTIPLICATIVO.

PREGUNTA 2: ANALISIS DE LA TENDENCIA MEDIANTE ENFOQUE GLOBAL

Consiste en el ajuste de las observaciones a una funcin matemtica (usualmente por el mtodo de mnimos cuadrados) para la obtencin de la tendencia

Este procedimiento adems de ser el ms exacto, tiene la ventaja de disponer de una medida de la bondad del ajuste, que viene dada por el coeficiente de determinacin.

Para eliminar las oscilaciones propias de factores estacionales, calcularemos valores medios anuales y sobre estos realizaremos el ajuste, evitndose as que se recoja en la tendencia movimientos de la serie de tipo estacional si el esquema de la serie resulta ser aditivo, se ajusta a una recta, y si resulta multiplicativo a una exponencial.

Paso 1: Construccin de la tabla de promedios.

AoPROMEDIO VENTAS

1999212.309

2000240.420

2001260.969

2002277.577

2003265.195

2004250.121

2005300.000

2006370.005

2007423.558

2008427.936

2009448.348

2010500.954

2011527.101

2012607.105

2013649.274

Paso 2: Elija el modelo que mejor ajuste a los datos.

Puesto que se trata de datos organizados en 4 trimestres, se usara k = 4 (K es par).

AoPROMEDIO VENTASPROMEDIOS MOVILES NCPROMEDIOS MOVILES C

1999212.309

2000240.420

2001260.969247.819254.429

2002277.577261.040262.253

2003265.195263.466268.344

2004250.121273.223284.777

2005300.000296.330316.126

2006370.005335.921358.148

2007423.558380.375398.918

2008427.936417.462433.830

2009448.348450.199463.142

2010500.954476.085498.481

2011527.101520.877545.993

2012607.105571.108

2013649.274

PREGUNTA 3: ANALISIS DE LA TENDENCIA MEDIANTE ENFOQUE LOCAL

Paso 1: Calcular las medias de orden 3 y orden 4.

AoPROMEDIO VENTASORDEN 3ORDEN 4

1999212.309

2000240.420237.899

2001260.969259.655247.819

2002277.577267.914261.040

2003265.195264.298263.466

2004250.121271.772273.223

2005300.000306.709296.330

2006370.005364.521335.921

2007423.558407.166380.375

2008427.936433.281417.462

2009448.348459.079450.199

2010500.954492.134476.085

2011527.101545.053520.877

2012607.105594.493571.108

2013649.274

Paso 2: Realizar una cuadro comparativo para cada una de las tendencias encontradas.

PROMEDIO VENTAS VS MEDIAS MOVILES ORDEN 3

PROMEDIO VENTAS VS MEDIAS MOVILES ORDEN 4

PREGUNTA 4: ANALISIS DE ESTACIONALIDAD

Paso 1: Reordenamiento de la tabla.AoMARZOJUNIOSEPTIEMBREDICIEMBRE

1999213.831231.682205.904197.817

2000252.445249.015220.373239.846

2001271.026271.922231.696269.232

2002311.13309.742240.937248.5

2003264.408322.819254.99218.562

2004194.56285.707248.664271.553

2005279.705322.256271.391326.649

2006378.126391.593315.817394.482

2007449.777447.015376.372421.067

2008446.748460.553377.197427.247

2009448.989488.183403.402452.817

2010513.582509.548437.249543.437

2011566.815535.833440.147565.609

2012632.318646.656547.793601.651

2013660.525653.024655.439763.085

Paso 2: Cuadro de las series de modelos mviles (K = 4).CENTRALIZADO

AoMARZOJUNIOSEPTIEMBREDICIEMBRE

1999217.135224.129228.10388

2000235.166242.742247.928252.20713

2001257.296265.982275.723281.60513

2002280.169271.737267.531270.92263

2003268.937256.464243.094237.664

2004243.497260.764275.976283.38538

2005293.113312.303333.273347.493

2006361.525378.961394.845409.34213

2007420.235423.179424.493426.28813

2008427.164428.216431.950438.67963

2009445.152456.422467.167474.06813

2010489.627507.608517.548521.19575

2011524.330535.289557.330584.63825

Paso 3: Calculo de la variacin estacionalVALOR ORIGINAL / MEDIAS MOVILESM

AoMARZOJUNIOSEPTIEMBREDICIEMBREMEDIAS

19991.0670.9190.8670.951

20001.0731.0260.8890.9510.985

20011.0531.0220.8400.9560.968

20021.1111.1400.9010.9171.017

20030.9831.2591.0490.9201.053

20040.7991.0960.9010.9580.938

20050.9541.0320.8140.9400.935

20061.0461.0330.8000.9640.961

20071.0701.0560.8870.9881.000

20081.0461.0760.8730.9740.992

20091.0091.0700.8640.9550.974

20101.0491.0040.8451.0430.985

20111.0811.0010.7900.9670.960

20121.0491.0590.8910.9560.989

20130.9970.997

MT =0.980

Paso 4: Calculo de los ndices de variacin estacional.

i.v.e. = (media / promedio (media)) *100

VALOR ORIGINAL / MEDIAS MOVILESMIVE

AoMARZOJUNIOSEPTIEMBREDICIEMBREMEDIASM/MT

19991.0670.9190.8670.95197.007

20001.0731.0260.8890.9510.985100.458

20011.0531.0220.8400.9560.96898.747

20021.1111.1400.9010.9171.017103.748

20030.9831.2591.0490.9201.053107.376

20040.7991.0960.9010.9580.93895.734

20050.9541.0320.8140.9400.93595.390

20061.0461.0330.8000.9640.96198.000

20071.0701.0560.8870.9881.000102.035

20081.0461.0760.8730.9740.992101.207

20091.0091.0700.8640.9550.97499.380

20101.0491.0040.8451.0430.985100.486

20111.0811.0010.7900.9670.96097.909

20121.0491.0590.8910.9560.989100.869

20130.9970.997101.653

MT =0.980

Paso 5: Calculo de Razn de las medias mviles.

Elemento(i,j) / (Su respectivo IVE)

RAZON DE LAS MEDIAS MOVILES

AoMARZOJUNIOSEPTIEMBREDICIEMBRE

19992.2042.3882.1232.039

20002.5132.4792.1942.388

20012.7452.7542.3462.726

20022.9992.9862.3222.395

20032.4623.0062.3752.035

20042.0322.9842.5972.837

20052.9323.3782.8453.424

20063.8583.9963.2234.025

20074.4084.3813.6894.127

20084.4144.5513.7274.222

20094.5184.9124.0594.556

20105.1115.0714.3515.408

20115.7895.4734.4955.777

20126.2696.4115.4315.965

20136.4986.4246.4487.507