DIAGRAMA DE DISPERSIÓNConcepto:Un diagrama de dispersión es una representación gráfica de la relación entre dos variables, permite analizar la relación que existe entre los valores de una variable que nos interesa (dependiente) y los valores de otra variable que sea fácil de medir (independiente), muy utilizada en las fases de Comprobación de teorías e identificación de causas raíz y en el Diseño de soluciones y mantenimiento de los resultados obtenidos. Tres conceptos especialmente destacables son que el descubrimiento de las verdaderas relaciones de causa-efecto es la clave de la resolución eficaz de un problema, que las relaciones de causa-efecto casi siempre muestran variaciones, y que es más fácil ver la relación en un diagrama de dispersión que en una simple tabla de números.

Cómo interpretar un diagrama de dispersión:El análisis de un diagrama de dispersión consta de un proceso de cuatro pasos,- se elabora una teoría razonable- se obtienen los pares de valores y se dibuja el diagrama- se identifica la pauta de correlación y- se estudian las posibles explicaciones. Las pautas de correlación más comunes son correlación fuerte positiva (Y aumenta claramente con X), correlación fuerte negativa (Y disminuye claramente con X), correlación débil positiva (Y aumenta algo con X), correlación débil negativa (Y disminuye algo con X), correlación compleja (Y parece relacionarse con X pero no de un modo lineal) y correlación nula (no hay relación entre X e Y). Errores comunes son no saber limitar el rango de los datos y el campo de operación del proceso, perder la visión gráfica al sintetizarlo todo en resúmenes numéricos

Cómo elaborar un diagrama de dispersión:Recopilar los pares de datos de una muestra de al menos 30 datos.Obtener tabla de pares de valores con valores máximos y mínimos de cada variable.Determinar la escala de dibujo para que la amplitud de los ejes sea aproximadamente la misma.Colocar los puntos en el gráfico .Cada punto corresponde a un par de datos (x, y), Si hay más de un punto con las mismas coordenadas se rodea con un circulo.

TIPOS DE DIAGRAMAS DE DISPERSION

Correlación positiva: A un crecimiento de X (causa) corresponde un crecimiento de Y (efecto). Controlando la evolución de los valores de X, quedan controlados los valores de Y, Figura siguiente.

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Correlación positiva débil: A un crecimiento de X se observa una tendencia a crecer de Y, pero se presume que existen otras causas de dependencia, Figura siguiente

Correlación negativa: A un crecimiento de X se observa una tendencia a disminuir de Y, Figura siguiente.

Correlación negativa débil: A un crecimiento de X se observa una tendencia a disminuir de Y, pero se presume que existen otras causas de dependencia, Figura siguiente.

No existe una correlación evidente en la Figura siguiente. Puede existir una Correlación Compleja en la Figura siguiente.

EJERCICIO DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Pasos previos a la construcción de un Diagrama deDispersión

Paso 1: Elaborar una teoría admisible y relevante sobre la supuesta relación entre dos variables

Este paso previo es de gran importancia, puesto que el análisis de un Diagramade Dispersión permite obtener conclusiones sobre la existencia de una relación entre dos variables, no sobre la naturaleza de dicha relación.

Paso 2: Obtener los pares de datos correspondientes a las dos variables

Al igual que en cualquier otra herramienta de análisis de datos, éstos son labase de las conclusiones obtenidas, por tanto cumplirán las siguientescondiciones: En cantidad suficiente: Se consideran necesarios al menos 40 pares de datos para construir un Diagrama de Dispersión. Datos correctamente emparejados: Se estudiará la relación entre ambos. Datos exactos: Las inexactitudes afectan a su situación en el diagrama desvirtuando su apariencia visual. Datos representativos: Asegúrese de que cubren todas las condiciones operativas del proceso. Información completa: Anotar las condiciones en que han sido obtenidos los datos.

Pasos en la construcción de un Diagrama de Dispersión

Paso 3: Determinar los valores máximo y mínimo para cada una de lasvariables

Ejemplo: Tabla de los datos recogidos

Paso 4: Decidir sobre qué eje representará a cada una de las variables

Si se está estudiando una posible relación causa-efecto, el eje horizontal representará la supuesta causa.

Paso 5: Trazar y rotular los ejes horizontal y vertical

La construcción de los ejes afecta al aspecto y a la consiguiente interpretacióndel diagrama.

a) Los ejes han de ser aproximadamente de la misma longitud, determinando un área cuadrada.

b) La numeración de los ejes ha de ir desde un valor ligeramente menor que elvalor mínimo de cada variable hasta un valor ligeramente superior al valormáximo de las mismas. Esto permite que los puntos abarquen toda el área deregistro de los datos.

c) Numerar los ejes a intervalos iguales y con incrementos de la variable constantes.

d) Los valores crecientes han de ir de abajo a arriba y de izquierda a derechaen los ejes vertical y horizontal respectivamente.

e) Rotular cada eje con la descripción de la variable correspondiente y con suunidad de medida.Ejemplo

Hora del día

Numero de errores

Paso 6: Marcar sobre el diagrama los pares de datos

a) Para cada par de datos localizar la intersección de las lecturas de los ejes correspondientes y señalarlo con un punto o símbolo.Si algún punto coincide con otro ya existente, se traza un círculo concéntrico aeste último.Ejemplo

Hora del día

b) Cuando coinciden muchos pares de puntos, el Diagrama de Dispersión puedehacerse confuso. En este caso es recomendable utilizar una "Tabla de Correlación" para representar la correlación.

Ejemplo

Número de errores • José o Javier x Juan

Hora del día

c) En el caso en que se construye un Diagrama de Dispersión estratificadoseparando los pares de datos, por ejemplo, según el turno de trabajo, lote de materia prima, etc.), deben escogerse símbolos que pongan de manifiesto losdiferentes grupos de puntos de forma clara.

Estratificación: Número de errores de tecleo según la hora del día y empleado

Paso 7: Rotular el gráfico Se rotula el título del gráfico y toda aquella información necesaria para sucorrecta comprensión.

En general, es conveniente incluir una descripción adicional del objeto de lasmedidas y de las condiciones en que se han realizado, ya que esta informaciónpuede ayudar en la interpretación del diagrama. Ejemplo:

Numero de errores de tecleo