UNIVERSIDAD PERUANA DE LAS AMERICAS

DEDICATORIA Le Dedico a mis padres por toda la fortalezaque me han dado para continuar hasta el final,

INDICE

INTRODUCCION4ANTECEDENTES51.CPM Y PERT61.1PERT71.1.1. RESEA HISTORICA71.1.2. DEFINICION81.1.3. REPRESENTACIN COMO UN MODELO DE RED82.1. CPM122.1.1. RESEA HISTORICA122.1.2. DEFINICION132.1.3. RESOLUCIN GRAFICA142.DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM193.USOS204. GLOSARIO21RESUMEN24CONCLUSIONES25BIBLIOGRAFIAS26

INTRODUCCION

El Objetivo de este Proyecto es repasar algunos conceptos sobre Planificacin General y sobre las tcnicas de Programacin y Control ms utilizadas en la actualidad, tcnica que ha pasado a jugar slo un papel complementario desde la aparicin de los sistemas de Trayectoria Crtica y especialmente del Programa de Evaluacin y Revisin Tcnica ambos conocidos por sus siglas CPM y PERT respectivamente.Grandes proyectos han existido desde el inicio de las civilizaciones en nuestro planeta. Cuando pensamos en la construccin de las pirmides egipcias o mayas, de los templos romanos, etc., nos viene a la cabeza miles de personas trabajando en innumerables tareas y actividades durante aos, e incluso siglos, coordinando las actividades con un nico fin: el conseguir acabar una obra maestra.Para ello estudiaremos las Tcnicas que pueden ser empleados para programar proyectos que comprenden un gran nmero de actividades, el Mtodo del Camino o Ruta Crtica (CPM) puede ser empleado para determinar cul es el tiempo requerido para completar el proyecto. El mtodo CPM tambin permite identificar cuales actividades pueden ser atrasadas sin afectar la duracin total del proyecto. Si la duracin de las actividades no es conocida con certeza, la Tcnica de Revisin y Evaluacin del Programa (PERT) puede ser empleado para determinar la probabilidad de que un proyecto termine antes de un periodo definido.

ANTECEDENTES

Dos son los orgenes del mtodo del camino crtico: El mtodo PERT desarrollo por la Armada de los Estados Unidos de Amrica, en 1957, para controlar los tiempos de ejecucin de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial.El mtodo CPM el segundo origen del mtodo actual, fue desarrollado tambin en 1957 en los Estados Unidos de Amrica, por un centro de investigacin de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimizacin de los costos de operacin mediante la planeacin adecuada de las actividades componentes del proyecto.Ambos mtodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el mtodo del camino crtico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecucin y los costos de operacin, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

1. CPM Y PERT

El mtodo de la ruta crtica (CPM, por sus siglas en ingls) y la tcnica de evaluacin y revisin de programas (PERT, por sus siglas en ingls) son mtodos basados en redes diseados para ayudar a planificar, programar y controlar proyectos. Un proyecto se define como un conjunto de actividades interrelacionadas donde cada actividad consume tiempo y recursos. El objetivo de CPM y PERT es idear herramientas analticas para programar las actividades. Para aplicar CPM o PERT se requiere conocer la lista de actividades que incluye un proyecto. Se considera que el proyecto est terminado cuando todas las actividades han sido completadas. Para cada actividad, puede existir un conjunto de actividades predecesoras que deben ser completadas antes de que comience la nueva actividad. Se construye una malla o red del proyecto para graficar las relaciones de precedencia entre las actividades. En dicha representacin grfica, cada actividad es representada como un arco y cada nodo ilustra la culminacin de una o ms actividades.Las tcnicas y pasos. Primero definimos las actividades del proyecto, sus relaciones de precedencia y sus requerimientos de tiempo. Luego se modelan las relaciones de precedencia entre las actividades como una red. El tercer paso implica clculos especficos para desarrollar el cronograma. Durante la fase de ejecucin real, es posible que la ejecucin de las actividades no discurra como se plane, en el sentido de que algunas de las actividades pueden ser despachadas o demoradas. Cuando esto sucede, el programa se actualiza para reflejarlas realidades en el terreno.

Las dos tcnicas, CPM y PERT, se desarrollaron de forma independiente. Difieren en que CPM asume duraciones de actividad determinsticas y PERT supone duraciones probabilsticas.

Figura 1.2: Fases para la planificacin de un proyecto con CMP-PERT

1.1 PERT1.1.1 . RESEA HISTORICA

Desarrollado por la Special Projects Office de la Armada de EE.UU. a finales de los 50s para el programa que condujo a la construccin de los misiles balsticos Polaris. Est orientada a los sucesos o eventos, y se ha utilizado tpicamente en proyectos de en los que el tiempo de duracin de las actividades es una incertidumbre. Dado que las estimaciones de duracin comportan incertidumbre se estudian las distribuciones de probabilidad de las duraciones. Con un diagrama PERT se obtiene un conocimiento preciso de la secuencia necesaria, o planificada para la ejecucin de cada actividad y utilizacin de diagramas de red.

El Problema de la Administracin de Proyectos surgi Con El Proyecto de armamentos del Polaris, serie Empezando 1958. Tantas Con Componentes y subcomponentes producidos Juntos Por Fabricantes Diversos, s necesitaba Una Nueva Herramienta para Programar Cmo controlar el Proyecto. El PERT (Evaluacin de Programa y Tcnica de Revisin) FUE Desarrollado por Cientficos de la Oficina Naval de Proyectos Especiales. Booz, Allen y Hamilton y la Divisin de Sistemas de Armamentos de la Corporacin de Aviones Lockheed. La Que Tcnica demostr Utilidad Tanta ha Ganado Amplia aceptacin Tanto En El Gobierno de Como En El Privado sector.1.1.2. DEFINICION

Normalmente los proyectos estn divididos en muchas tareas, dependientes entre ellas. En muchos casos no podemos empezar una tarea sin haber finalizado otra. Es posible que en grandes proyectos existan muchsimas actividades interdependientes, por lo que los administradores tienen que encontrar mtodos y mecanismos para poder gestionar eficientemente ellas. En este captulo examinamos los mtodos actuales utilizados para la gestin y administracin de proyectos que tienen muchas tareas.

1.1.3. REPRESENTACIN COMO UN MODELO DE RED

Para aplicar CPM o PERT se requiere conocer la lista de actividades que incluye un proyecto. Se considera que el proyecto est terminado cuando todas las actividades han sido completadas.

Para cada actividad, puede existir un conjunto de actividades predecesoras que deben ser completadas antes de que comience la nueva actividad. Se construye una malla o red del proyecto para graficar las relaciones de precedencia entre las actividades. En dicha representacin grfica, cada actividad es representada como un arco y cada nodo ilustra la culminacin de una o ms actividades. Consideremos un proyecto que consta de solo dos actividades A y B. Supongamos que la actividad A es predecesora de la actividad B. La representacin grfica de este proyecto se muestra en la figura 2.1. As, el nodo 2 representa la culminacin de la actividad A y el comienzo de la actividad B.

Figura 1.2: Proyecto de dos actividades A y B

Si suponemos ahora que las actividades A y B deben ser terminadas antes que una actividad C pueda comenzar. En este caso, el nodo 3 representa que las actividades A y B se han terminado, adems del inicio de la actividad C. Si la actividad

Figura 1.3: Proyecto de tres actividades A, B y C

Figura 1.4: Proyecto de tres actividades A, B y C

Figura 1.5: Incorporacin de Actividad Artificial

La numeracin de los nodos debe ser de tal forma que siempre una actividad conecte un nodo de menor numeracin con uno de mayor identificacin en el sentido de avance del proyecto.

Figura 1.5: Cuadro de Actividades Ejemplo 1

Figura 1.6: Red del Ejemplo 1

2.1. CPM2.1.1. RESEA HISTORICA

Casi al Mismo Tiempo, la Compaa DuPont, junto Con la divisin UNIVAC de la Remington Rand, Desarrollo El Mtodo de la Ruta Crtica (CPM) Cmo controlar para El Mantenimiento de Proyectos de Plantas Qumicas de DuPont. El CPM es idntico al PERT en Concepto y Metodologa.La diferencia entre los principales, simplemente es el mtodo por medio del cual s realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto.Fue diseado para proporcionar diversos elementos tiles de informacin para los administradores del proyecto. primero, el PERT / CPM expone la ruta crtica proyecto de las naciones unidas. Las actividades que limitan la duracin del proyecto. en otras palabras, para lograr que el proyecto en s realice pronto, las actividades de la ruta crtica deben realizarse pronto. por instancia de parte otra, si una actividad de la ruta crtica retraso del s, el proyecto de las naciones unidas como todo se retras del lea la versin en la misma. las actividades que no estn en la ruta crtica tienen una cierta lea la versin de holgura; esto es, pueden ms tarde empezarse, y permitir que el proyecto como todo un s mantenga en programa.

2.1.2. DEFINICION

El mtodo CPM consiste en una metodologa simple para poder gestionar cada una de las actividades que componen el proyecto. Para cada actividad, el CPM determina unos tiempos de inicio y de finalizacin y tambin la posible existencia de holguras temporales que determinen en nivel crtico de su importancia para la consecucin del proyecto en el menor tiempo posible.Ms concretamente, los objetivos del CPM son: Determinar la duracin mnima del proyecto Determinar las fechas de inicio de cada una de las actividades que lo componen Identificar las actividades que son crticas18. Determinar que atrasos posibles pueden sufrir las actividades sin afectar la duracin mima del proyecto.

El CPM utiliza como base las redes ANA y realiza las siguientes hiptesis, Las actividades tienen una duracin determinada conocida (determinista) Se tienen que ejecutar todas las actividades No hay repeticin de actividades No hay restricciones significativas de recursosEn principio, el CMP determina el momento ms avanzado y el momento ms retardado de realizar cada suceso. Estos valores se utilizarn posteriormente para calcular las fechas de inicio, fin, ms avanzadas y ms retardadas de cada actividad. A continuacin veremos cmo se obtienen estos parmetros.

Existen dos conceptos claves para la aplicacin del mtodo CPM:

Definicin 1 El tiempo ms temprano para un nodo i es el instante ms inmediato en el cual puede ocurrir el evento correspondiente al nodo i.

Definicin 2 El tiempo ms tarde para un nodo i es el ltimo instante en el cual puede ocurrir el evento correspondiente al nodo i sin retrasar la duracin total del proyecto.

2.1.3. RESOLUCIN GRAFICA

Para calcular los tiempos ms tempranos para cada actividad se comienza fijando el tiempo como cero en el nodo inicial. Luego, se calcula el intervalo de tiempo que transcurre entre el inicio y las actividades inmediatas al comienzo del proyecto Debido a que la actividad artificial no tiene duracin, el tiempo acumulado al nodo 3 para que sean terminadas todas las actividades predecesoras a dicho nodo corresponde a 9 das. En otras palabras, el tiempo ms temprano para el nodo 3 es 9 das. Luego, las actividades que comienzan en el nodo 3 no pueden comenzar antes de 9A continuacin, es posible completar el intervalo de tiempo de desarrollo para la actividad E.

Figura 2.1: Resolucin de la malla - Paso 1

Figura 2.2: Resolucin de la malla - Paso 2

Finalmente, el tiempo ms temprano para el nodo 5 es de 26 das, por lo que la actividad F slo puede comenzar en dicho instante. Los intervalos de tiempo ms temprano para todas las actividades del proyecto se muestran en la figura 2.4. A partir de esta figura, se puede concluir que la duracinmnima del proyecto es de 38 das, cantidad que corresponde al camino ms largo para llegar del nodo inicial 1 al nodo final 6.

Figura 2.3: Resolucin de la malla - Paso 3

Figura 2.4: Resolucin de la malla - Paso 4

Como segunda etapa se procede a calcular los tiempos ms tarde para cada nodo. La idea consiste en determinar cunto es posible retardar el inicio de cada actividad sin afectar la duracin total del proyecto. Para ello se comienza desde el nodo final. En este caso, dado que existe una nica actividad que llega a dicho nodo no es posible retardarla sin afectar la duracin del proyecto. La figura 2.5 muestra el intervalo de tiempo ms tarde para la ltima actividad en parntesis cuadrado.

Las actividades que llegan al nodo 5 terminan a ms tardar en el das 26, por lo tanto, es posible retardar la actividad C en 26 - 17 = 9 das. Se incorpora los intervalos de duracin de tiempo ms tarde a la malla en la figura 2.6. El nodo 4 tiene como tiempo ms tarde 26, por lo que no es factible retardar la actividad D (figura 3.7). De esta forma, el nodo 3 tiene como tiempo ms tarde 9 das, por lo tanto las actividades deben llegar a ms tardar el da 9. Como la actividad artificial no tiene duracin, la actividad B no puede ser retardada. La actividad A puede ser retardada en 9 - 6 = 3 das (Figura 2.8)

Figura 2.5: Resolucin de la malla - Paso 5

Luego, se puede definir:

Figura 2.6: Resolucin de la malla - Paso 6

Figura 2.7: Resolucin de la malla - Paso 7

ACTIVIDAD CRITICAEs una actividad que no puede ser retardada sin afectar la duracin total del proyecto. En otras palabras, en el tiempo ms temprano y el tiempo ms tarde de inicio de la actividad son idnticos.

Figura 2.8: Resolucin de la malla - Paso 8

2. DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM

La principal diferencia entre los mtodos es la manera en que se realizan los estimativos de tiempo.

PERT Probabilstico. Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se tienen datos estimativos. El tiempo esperado de finalizacin de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crtica. Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes, (una suposicin fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crtica. Considera tres estimativos de tiempos: el ms probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.

CPMDeterminstico. Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y moni torear el progreso. Si ocurre algn retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignacin de recursos.

Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronolgico y ofrece parmetros del momento oportuno del inicio de la actividad. Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, segn la cantidad de recursos aplicados en la misma.3. USOS

El campo de accin de este mtodo es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeo. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes caractersticas: Que el proyecto sea nico, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de l, en un tiempo mnimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crtico. Que se desee el costo de operacin ms bajo posible dentro de un tiempo disponible.Dentro del mbito aplicacin, el mtodo se ha estado usando para la planeacin y control de diversas actividades, tales como construccin de presas, apertura de caminos, pavimentacin, construccin de casas y edificios, reparacin de barcos, investigacin de mercados, movimientos de colonizacin, estudios econmicos regionales, auditorias, planeacin de carreras universitarias, distribucin de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fbrica, planeacin de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de poblacin, etc.

4. GLOSARIO

Para lograr una adecuada comprensin del tema a desarrollar se consider prioritario desarrollar un glosario que sirva como gua para comprender la terminologa empleada.PERT. Las traducciones de las siglas en ingls significan: tcnica de revisin y evaluacin de programas, es una tcnica de redes desarrollado en la dcada de los 50, utilizada para programar y controlar programas a realizar. Cuando hay un grado extremo de incertidumbre y cuando el control sobre el tiempo es ms importante sobre el control del costo, PERT es mejor opcin que CPM. CPM. La traduccin de las siglas en ingls significan: mtodo del camino crtico, es uno de los sistemas que siguen los principios de redes, que fue desarrollado en 1957 y es utilizado para planear y controlar proyectos, aadiendo el concepto de costo al formato PERT. Cuando los tiempos y costos se pueden estimar relativamente bien, el CPM puede ser superior a PERT. Actividad. Es un trabajo que se debe llevar a cabo como parte de un proyecto, es simbolizado mediante una rama de la red de PERT. Lista de actividades. Es una lista cuidadosa y ordenada donde se recopilan todas las diferentes actividades que intervienen en la realizacin de un proyecto. Evento. Se dice que se realiza un evento, cuando todas las actividades que llegan a un mismo nodo han sido terminadas. Son los crculos numerados que forman parte del diagrama de red y representan el principio y el fin de las actividades que intervienen en el proyecto.

Rama. Son las flechas que forman Parte del diagrama de red y significan las actividades en el proyecto. Ruta crtica o camino crtico. Camino es una secuencia de actividades conectadas, que conduce del principio del proyecto al final del mismo, por lo que aquel camino que requiera el mayor trabajo, es decir, el camino ms largo dentro de la red, viene siendo la ruta crtica o el camino crtico de la red del proyecto. Predecesor Inmediato. Es una actividad que debe Preceder (estar antes) inmediatamente a una actividad dada en un proyecto, tambin nombradas prioridades inmediatas. Diagrama de red. Es una red de crculos numerados y conectados con flechas, donde se muestran todas las actividades que intervienen en un determinado proyecto y la relacin de prioridad entre las actividades en la red. Actividad ficticia. Actividades imaginarias que existen dentro del diagrama de red, slo con el Propsito de establecer las relaciones de precedencia y no se les asigna tiempo alguno, es decir, que la actividad ficticia Permite dibujar redes con las relaciones de Precedencia apropiadas, se representa por medio de una lnea punteada. Holgura. Es el tiempo libre en la red, es decir, la cantidad de tiempo que puede demorar una actividad sin afectar la fecha de terminacin del, proyecto total. Distribucin beta. Distribucin utilizada para la estimacin del tiempo de actividad esperado en el PERT, esta estimacin se basa en el supuesto de que el tiempo de la actividad es una variable aleatoria cuya Probabilidad tiene una distribucin beta.Tiempo optimista. Es el tiempo mnimo o ms corto posible en el cual es probable que sea terminada una actividad si todo marcha a la Perfeccin, utilizado en el PERT y simbolizado con a.Tiempo ms probable. Es el tiempo que esta actividad sea ms probable que tome s se repitiera una y otra vez, en otras palabras, es el tiempo normal que se necesita en circunstancias ordinarias, utilizado en el PERT y simbolizado con m. Tiempo pesimista. Es el tiempo mximo o ms largo posible en el cual es probable sea terminada una actividad bajo las condiciones ms desfavorables, utilizado en el PERT y simbolizado con b. Tiempo esperado para una actividad. Es el tiempo calculado en el PERT usando el promedio ponderado (a+4m+b)/6. Tiempo normal. Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una actividad si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo mximo para terminar una actividad con el uso mnimo de recurso, el tiempo normal se aproxima al tiempo estimado probable en PERT. Tiempo acelerado. Tiempo en el CPM que sera requerido si no se evita costo alguno con tal de reducir el tiempo del proyecto. Tiempo mnimo posible para terminar una actividad con la concentracin mxima de recursos.

RESUMEN

PERT y CPM son dos mtodos usados por la direccin de los medios disponibles, planifican el proyecto a fin de lograr su objetivo con xito.PERT y CPM preparan el plan mediante la representacin grfica de todas las operaciones que intervienen en el proyecto y las relacionan.La aplicacin de PERT se encuentra en aquellas tareas en que hay incertidumbre en cuanto a los tiempos de terminacin. Sin embargo, con CPM se supone que las experiencias pasadas nos libran de esta incertidumbre de tiempos, pero si existe la de costo, ya que lo importante es el costo total mnimo y sobre ste se fijan los tiempos de trabajos.PERT y CPM son herramientas muy valiosas para el control de proyectos grandes y complejos. Se encuentran disponible una amplia variedad de paquetes de software para ayudar a los administradores a manejar los problemas de modelo de redes para computadoras.Es importante recordar que los modelos son nicamente herramientas para ayudar a los administradores a tomar mejores decisiones.

CONCLUSIONES

El PERT y CPM han sido aplicados a numerosos proyectos. Empezando con su aplicacin inicial al proyecto Polaris y al mantenimiento de plantas qumicas, hoy ellos (y sus variantes) se aplican a la construccin de carreteras y de edificios, y al desarrollo y produccin de artculos de alta tecnologa tales como aviones, vehculos espaciales y computadores. PERT se desarroll para proyectos en donde hubiera incertidumbre en el tiempo de las actividades (usualmente debido a que el proyecto nunca se haba intentado antes y por tanto no haba bases de datos, para los tiempos de las actividades). Esto condujo al enfoque probabilstico que se tom. El CPM se desarroll para manejar proyectos repetitivos o similares. Obviamente, se gana gran cantidad de experiencia con el tiempo en tales circunstancias, aun cuando dos proyectos puede que no sean iguales. Esta experiencia llev al anlisis de tcnicas utilizadas en las redes CPM.

BIBLIOGRAFIAS

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Snchez Rodrguez, Manuel. Tcnicas del PERT aplicadas a la construccin

Poggioli, Pierre. Aplicacin prctica del mtodo PERT

Barry Render & Jay Heizer. Principios de Administracin de Operaciones

Hamdy A. Taha. Investigacin de Operaciones

INVESTIGACION DE OPERACIONES II | CPM - PERT2