Administración de Proyectos en SI

Diego Alonso Cueva ChamorroCésar Augusto Pacherres Torrejón

PERT - Definición CPM - Definición Diferencia entre PERT y CPM PERT – Cálculos CPM - Cálculos Ejemplos◦ CPM ◦ PERT

Pert y CPM son dos métodos para la determinación de la ruta crítica de las actividades de un proyecto. Fueron diseñado para proporcionar elementos útiles de información para los administradores del proyecto

(Program Evaluation and Review Technique) fue desarrollado inicialmente por la Armada de los Estados Unidos de América, con el objetivo de controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales y dentro de los tiempos disponibles; empleado inicialmente en el recordado proyecto Polaris (el de los misiles).

(Crítical Path Method), fue desarrollado también en los Estados Unidos de América, como parte de un programa de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.

Ambas técnicas fueron desarrolladas por dos grupos diferentes casi simultáneamente (1956–1958).

Están básicamente orientados en el tiempo en el sentido que ambos llevan a la determinación de un programa de tiempo.

Aunque los dos métodos fueron desarrollados casi independientemente, ambos son asombrosamente similares.

El método de la ruta crítica es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.

Si deseamos que el proyecto se ejecute con prontitud, las actividades que corresponde a la ruta crítica deben ejecutarse

El método PERT y CPM tiene muchas aplicaciones que oscilan desde le planeación y control de proyectos, construcción de puentes edificios, desarrollos industriales, instalación de equipos electrónicos, grandes operaciones comerciales

La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto.

Con CPM, los tiempos de las actividades son determinísticos.

Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos o estocásticos.

CPM supone una compensación entre el tiempo y el costo mientras PERT se basa en tiempos

Pasos principales son: Planeación, Programación y Control

De estas 3 fases básicas siguen los siguientes pasos:◦ Identificar las actividades específicas del proyecto◦ Determinar la apropiada secuencia de actividades◦ Construir el diagrama de red◦ Estimar el tiempo requerido para cada actividad◦ Determinar la ruta crítica◦ Actualizar mediante avanza el proyecto

Estas son las 2 notaciones que se pueden usar para realizar la red de actividades. Los resultados son iguales para cualquiera de las notaciones.

Los arcos representan actividades y los nodos son eventos para puntos en el tiempo.

Nuevo formato usado por softwares de gestión de proyectos.

Mejor para mostrar diferentes tipos de dependencias.

Fácil de entender.

Los nodos representan actividades y los arcos muestran las relaciones de precedencia entre actividades

Nodos o círculos son el inicio y fin de las actividades.

A veces se usan actividades tontas (líneas punteadas) para enlazar dos actividades.

Se realiza la red de actividades del Proyecto Se recorre la red hacia adelante para:◦ Inicio más Temprano (ES) ES = es el máximo EF de los predecesores inmediatos.

(cuando más de una actividad termina en otra)◦ Termino más Temprano (EF)

EF= ES + t

Se recorre hacia atrás para:◦ Inicio más Tardío (LS) LS=LF-t

◦ Término más Tardío (LF) El termino mas tardío que puede terminar una actividad

sin retrasar el proyecto.

Determinar las holguras en cada actividadHolgura = LS - ES = LF - EF

◦ Holgura es la máxima cantidad de tiempo que puede retrasarse la actividad sin poner en peligro el proyecto.

Encontrar la ruta critica:◦ Para ello encontraremos las actividades criticas, que son

aquellas que tienen holgura cero (0)◦ Esta ruta es el camino más largo (tiempo) que tiene un

proyecto.

La idea es que una actividad se puede determinar en un menor costo si se gasta más dinero.

La red se desarrolla usando tiempo y costos normales y luego se ajusta de acuerdo a los requerimientos de tiempos y costo. ◦ La ruta crítica se calcula ◦ Se considera una reducción en la duración del proyecto,

tomando en cuenta únicamente las actividades críticas. Se toma la actividad crítica con pendiente de costo más pequeña.

◦ Esto da lugar, quizá a otra ruta crítica,◦ El procedimiento se repite

PERT esta basado en que la duración de las actividades sigue la distribución de la probabilidad

Para hallar la duración probable se necesitan 3 variables.◦ Duración pesimista(tp ) – tiempo en que la

actividad puede demorarse si las cosas van mal◦ Duración normal(tm ) – tiempo más estimado de

una actividad◦ Duración optimista (to ) – tiempo que duraría una

actividad si es que todo sale bien.

Promedio (Tiempo esperado): te = tp + 4 tm + to6

Varianza: Vt =σ 2 =tp - to

6

2

Realizar la red de Actividades. Analizar los caminos de la red y encontrar

la ruta crítica. La longitud de la ruta crítica es la

distribucion más probable para que el proyecto se realice normalmente.

La desviacion estandar de la probabilidad de la duracion de proyecto es hallado sumando las varianzas de las actividades criticas y se saca la raiz cuadrada del resultado

Para hallar la probabilidad de que el proyecto sea terminado en un determinado tiempo es:

Z = x - µ

σ

Donde: µ = tp = tiempo de proyecto promedio

σ = Desviación estandar promedio

x = Tiempo especifico propuesto

Activ

Descripción

Predecesor

Durac. (sem)

A Cimientos, paredes - 4

B Plomería, electricidad

A 2

C Techos A 3

D Pintura exterior A 1

E Pintura interior B, C 5

A

B

C

D

E4 7 120 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Inicio A

B

C

D

E Fin

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

1212

12

127

11

75

74

4000

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

1212

12

127

11

75

74

4000 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0H=0

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

1212

12

127

11

75

74

4000 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0H=0

Actividad Tiempo Costo Antecesor

Normal Límite Normal Límite

A 5 3 5 000 7 500

B 12 10 13 200 19 800

C 12 4 10 800 14 800 A

29 000 42 100

Actividad Tiempo Costo Costo por reducir

una unidad de tiempo

Normal Límite Normal Límite

A 5 3 5 000 7 500 1250

B 12 10 13 200 19 800 3300

C 12 4 10 800 14 800 500

29 000 42 100

El tiempo solo puede ser reducido si se reduce la duración de actividades en la ruta crítica.

En este ejemplo las actividades A yC pueden reducirse pues están en la ruta crítica. Se debería reducir la actividad que es más barata. El costo de reducir A en una unidad de tiempo 1 250. El costo de reducir B sería 500 por día. Obviamente es preferible reducir C hasta 8 días.

Reducimos la actividad C en 8 días lo que significaría un costo extra de 4000.

La nueva red muestra que la ruta crítica ahora es la que contiene a la actividad B, es por eso que el tiempo total sólo se ha reducido hasta 12 días. Como B se puede reducir hasta 10 realizamos la reducción de 2 días.

Duración Duración DuraciónActivi. Predec. Optimista Normal Pesimista

(Hr.) (Hr.) (Hr.)A -- 4 6 8B -- 1 4.5 5C A 3 3 3D A 4 5 6 E A 0.5 1 1.5F B,C 3 4 5G B,C 1 1.5 5H E,F 5 6 7I E,F 2 5 8J D,H 2.5 2.75 4.5K G,I 3 5 7

A

D

C

BF

E

G

I

H

K

J

Red PERT

Actividad Tiempo Esperado VarianzaA 6 4/9B 4 4/9C 3 0D 5 1/9E 1 1/36F 4 1/9G 2 4/9H 6 1/9I 5 1J 3 1/9

K 5 4/9

A = 6

D=5

C=3

B =4 F=4

E=1

G=2

I=5

H=6

K=5

J=3

Red PERT

4 7 120 1 2 3 5 6 8 9 10 11

A

D

C

B

F

E

G

I

H

K

J

13 14 15 16 17 19 20 21 22 2318

A = 6

D=5

C=3

B =4

F=4

E=1

G=2

I=5

H=6

K=5

J=3

Ruta Critica

0 45 9

9 1116 18

0 60 6

6 1115 20

6 96 9

13 1914 20

19 2220 23

18 2318 23

13 1813 18

6 712 13

9 139 13

Actividad ES EF LS LF HolguraA 0 6 0 6 0B 0 4 5 9 5C 6 9 6 9 0D 6 11 15 20 9E 6 7 12 13 6F 9 13 9 13 0G 9 11 16 18 7H 13 19 14 20 1I 13 18 13 18 0J 19 22 20 23 1K 18 23 18 23 0

Hallando la probabilidad de que el proyecto se complete en solo 24 horas.

Vruta= VA + VC + VF + VI + VK= 4/9 + 0 + 1/9 + 1 + 4/9 = 2

σruta = 1.414z = (24 - 23)/σ = (24-23)/1.414 = .71

Según la tabla de Distribución normal es:P(z < .71) = .5 + .2612 = .7612

Project Managment CPM/PERT (http://www.slideshare.net/thadeshvar/pert-cpm-presentation?src=related_normal&rel=1136213)

Pert-CPM (http://www.auladeeconomia.com/pert-cpm-.ppt)CPM/PERT - Método de la Ruta Crítica

(http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria_industrial/pertcpm/#pageTable)

Diagramas de PERT-CPM (http://www.mitecnologico.com/Main/DiagramasPertCpm)

Case Study: PERT/CPM - Calculating Floats (http://hubpages.com/hub/Case-Study-PERT--CPM---Calculating-Floats)

Pert (dirección-url http://www.netmba.com/operations/project/pert/)

Administración de Proyectos PERT-CPM (http://admoperaciones.pe.tripod.com/separatas/parte4/sep_jvh_adminis_proy.pdf)

Investigación de Operaciones: Planificación de Proyectos(http://www.gratisweb.com/e_economia/semana3.pdf)

PERT/CPM: Método de la Ruta Crítica(http://www.gestiopolis.com/recursos2/documentos/fulldocs/ger/pertcpmrob.htm)

Método PERT/CPM (http://www.barandilleros.com/metodo-pertcpm.html)