Análisis CPM-PERT

8/17/2019 Análisis CPM-PERT

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Índice./. Mar"o te#ri"o......................................................................................................1

/./ Redes PERT....................................................................................................1

Prin"i%ios............................................................................................................1

/., D(ra"i#n de (na A"ti!idad...............................................................................2

/.1 Dib(3o de (na malla PERT...............................................................................4

/.2 C5l"(lo de los tiem%os de ini"io 6 término m5s tem%ranos.............................0

/.4 C5l"(lo de los tiem%os de ini"io 6 término m5s tard'os...................................0

/.0 Holg(ras7 a"ti!idades "r'ti"as 6 r(tas "r'ti"as..................................................8

/.8 A"ti!idades "r'ti"as...........................................................................................8

/.9 R(tas "r'ti"as....................................................................................................8

/. Método de la r(ta "r'ti"a...................................................................................9

,. Planteamiento del %roblema............................................................................./

Tabla / de a"ti!idades......................................................................................../

1. Res(ltados obtenidos.......................................................................................//Tabla , de a"ti!idades........................................................................................//

Diagrama de red / %ro6e"to P;T miner'a a "ielo abierto................................../,

Diagrama de red , %ro6e"to P;T miner'a a "ielo abierto................................../1

Diagrama de red 1 %ro6e"to P;T miner'a a "ielo abierto................................../2

Carta


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1. Marco teóricolas Té"ni"as de Re!isi#n 6 E!al(a"i#n de Pro6e"tos7 "om=nmente abre!iada"omo PERT >del inglés7 Pro3e"t E!al(ation and Re!ie? Te"+ni@(es7 es (n modelo%ara la administra"i#n 6 gesti#n de %ro6e"tos in!entado en /48 %or la $&i"ina dePro6e"tos Es%e"iales de la Marina de


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• Prin"i%io de designa"i#n s("esi!a: se nombra a los !érti"es seg=n losn=meros nat(rales7 de manera @(e no se les asigna n=mero +asta @(e +ansido nombrados todos a@(ellos de los @(e %arten aristas @(e !an a %arar aellos.

• Prin"i%io de (ni"idad del estado ini"ial 6 el &inal: se %ro+'be la eisten"ia dem5s de (n !érti"e ini"ial o &inal. #lo eiste (na sit(a"i#n de ini"io 6 otra determina"i#n del %ro6e"to.

• Prin"i%io de designa"i#n (n'!o"a: no %(eden eistir dos aristas @(e tenganlos mismos nodos de origen 6 de destino. Normalmente7 se nombran lasa"ti!idades mediante el %ar de !érti"es @(e (nen. i no se res%etara este%rin"i%io7 %(ede @(e dos aristas re"ibieran la misma denomina"i#n.

/., D(ra"i#n de (na A"ti!idad

Para estimar la d(ra"i#n es%erada de "ada a"ti!idad es también deseable tenere%erien"ia %re!ia en la realiza"i#n de tareas similares. En %lani&i"a"i#n 6%rograma"i#n de %ro6e"tos se estima @(e la d(ra"i#n es%erada de (na a"ti!idades (na !ariable aleatoria de distrib("i#n de %robabilidad Feta Bnimodal de%ar5metros >a7 m7 b donde:

G e de&ine "omo el tiem%o o%timista al menor tiem%o @(e %(ede d(rar (naa"ti!idad.

G Es el tiem%o m5s %robable @(e %odr'a d(rar (na a"ti!idad.

G ste es el tiem%o %esimista7 o el ma6or tiem%o @(e %(ede d(rar (na a"ti!idad.

G Corres%onde al tiem%o es%erado %ara (na a"ti!idad >Este "orres%onde altiem%o CPM7 as(miendo @(e los "5l"(los son ea"tos.

N$TA: e s(%one @(e "ada Tarea7 sig(e (na le6 de distrib("i#n de de E(ler.

El !alor >o tiem%o es%erado en esta distrib("i#n. Esta se e%resa en la sig(ienterm(la:

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"(6a !arianza est5 dada %or:

6 (na des!ia"i#n est5ndar:

En (n dib(3o de (na malla PERT %odemos disting(ir nodos 6 ar"os7 los nodosre%resentan instantes en el tiem%o. Es%e"'&i"amente7 re%resentan el instante deini"io de (na o !arias a"ti!idades 6 sim(lt5neamente el instante de término deotras !arias a"ti!idades. Los ar"os %or s( %arte re%resentan las a"ti!idades7 tienen(n nodo ini"ial 6 otro de término donde llega en %(nta de &le"+a. Aso"iada a "adaar"o est5 la d(ra"i#n es%erada de la a"ti!idad. M5s in&orma"i#n de (n diagramade a"ti!idades es re%resentar éstas "on (na !alora"i#n de "om%le3idad %araminimizar el e&e"to de "(ello de botella.

/.1 Dib(3o de (na malla PERT

Eisten dos metodolog'as a"e%tadas %ara dib(3ar (na malla PERT7 la de IA"ti!idaden el Ar"oJ 6 las de IA"ti!idad en el NodoJ7 siendo ésta =ltima la m5s (tilizada enla a"t(alidad en aten"i#n a @(e es la @(e (san la ma6or'a de las a%li"a"iones"om%(ta"ionales es%e"ialistas en este tema.

Red PERT.

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Cada nodo "ontiene la sig(iente in&orma"i#n sobre la a"ti!idad:

• Nombre de la a"ti!idadK

• D(ra"i#n es%erada de la a"ti!idad >tK

• Tiem%o de ini"io m5s tem%rano >E G Earliest tartK

• Tiem%o de término m5s tem%rano >E* G Earliest *inis+K

• Tiem%o de ini"io m5s tard'o >L G Latest tartK

• Tiem%o de término m5s tard'o >L* G Latest *inis+K

• Holg(ra de la A"ti!idad >HK

Por "on!en"i#n los ar"os se dib(3an siem%re "on orienta"i#n +a"ia la dere"+a7

+a"ia el nodo de término del %ro6e"to7 n(n"a retro"ediendo. El dib(3o de (na mallaPERT se "omienza en el nodo de ini"io del %ro6e"to. A %artir de él se dib(3an lasa"ti!idades @(e no tienen a"ti!idades %re"edentes7 o sea7 a@(ellas @(e no tienen@(e es%erar @(e otras a"ti!idades terminen %ara %oder ellas ini"iarse. A"ontin(a"i#n7 se dib(3an las restantes a"ti!idades "(idando de res%etar la%re"eden"ia entre ellas. Al terminar el dib(3o de la malla %reliminar7 eistir5n !ariosnodos "iegos7 nodos terminales a los @(e llegan a@(ellas a"ti!idades @(e no son%rede"esoras de ning(na otra7 es de"ir a@(ellas @(e no in&l(6en en la &e"+a deini"io de ning(na otra7 éstas son las a"ti!idades terminales 6 "on"(rren %or lotanto al nodo de término del %ro6e"to.

/.2 C5l"(lo de los tiem%os de ini"io 6 término m5s tem%ranosEl tiem%o de ini"io m5s tem%rano IEJ >Earl6 tart 6 de término m5s tem%ranoIE*J >Earl6 &inis+ %ara "ada a"ti!idad del %ro6e"to7 se "al"(lan desde el nodo deini"io +a"ia el nodo de término del %ro6e"to seg=n la sig(iente rela"i#n: Lad(ra"i#n es%erada del %ro6e"to >T es ig(al al ma6or de los tiem%os E* de todaslas a"ti!idades @(e desembo"an en el nodo de término del %ro6e"to.

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/.4 C5l"(lo de los tiem%os de ini"io 6 término m5s tard'os

El tiem%o de ini"io m5s tard'o ILJ >Latest tart 6 de término m5s tard'o IL*J>Latest &inis+ %ara "ada a"ti!idad del %ro6e"to7 se "al"(lan desde el nodo detérmino retro"ediendo +a"ia el nodo de ini"io del %ro6e"to seg=n la sig(ienterela"i#n:

Donde >t es el tiem%o es%erado de d(ra"i#n de la a"ti!idad 6 donde L* @(edade&inida seg=n la sig(iente regla:

Regla del tiem%o de término m5s tard'o:

El tiem%o de término m5s tard'o7 L*7 de (na a"ti!idad es%e"'&i"a7 es ig(al al menor de los tiem%os L de todas las a"ti!idades @(e "omienzan ea"tamente des%(ésde ella.El tiem%o de término m5s tard'o de las a"ti!idades @(e terminan en el nodo detérmino del %ro6e"to es ig(al a la d(ra"i#n es%erada del %ro6e"to >T./.0 Holg(ras7 a"ti!idades "r'ti"as 6 r(tas "r'ti"as

La Holg(ra de (na a"ti!idad7 es el tiem%o @(e tiene ésta dis%onible %ara7 6a seaatrasarse en s( &e"+a de ini"io7 o bien alargarse en s( tiem%o es%erado dee3e"("i#n7 sin @(e ello %ro!o@(e retraso alg(no en la &e"+a de término del%ro6e"to.

La +olg(ra de (na a"ti!idad se "al"(la de la sig(iente &orma:H G L* E*

o bienH G L E

/.8 A"ti!idades "r'ti"as

e denomina a"ti!idades "r'ti"as a a@(ellas a"ti!idades "(6a +olg(ra es n(la 6@(e %or lo tanto7 si se retrasan en s( &e"+a de ini"io o se alargan en s( e3e"("i#nm5s all5 de s( d(ra"i#n es%erada7 %ro!o"ar5n (n retraso ea"tamente ig(al entiem%o en la &e"+a de término del %ro6e"to./.9 R(tas "r'ti"as

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A di&eren"ia de la té"ni"a de re!isi#n 6 e!al(a"i#n de %rogramas >PERT7 elmétodo de la r(ta "r'ti"a (sa tiem%os "iertos >reales o determin'sti"os. inembargo7 la elabora"i#n de (n %ro6e"to bas5ndose en redes CPM 6 PERT sonsimilares 6 "onsisten en:

• denti&i"ar todas las a"ti!idades @(e in!ol("ra el %ro6e"to7 lo @(e signi&i"a7determinar rela"iones de %re"eden"ia7 tiem%os té"ni"os %ara "ada (na delas a"ti!idades.

• Constr(ir (na red "on base en nodos 6 a"ti!idades >o ar"os7 seg=n elmétodo m5s (sado7 @(e im%li"an el %ro6e"to.

• Analizar los "5l"(los es%e"'&i"os7 identi&i"ando la r(ta "r'ti"a 6 las +olg(rasde las a"ti!idades @(e "om%onen el %ro6e"to.

En términos %r5"ti"os7 la r(ta "r'ti"a se inter%reta "omo la dimensi#n m5ima @(e%(ede d(rar el %ro6e"to 6 las di&eren"ias "on las otras r(tas @(e no sean la "r'ti"a7se denominan tiem%os de +olg(ra.

https://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9cnica_de_revisi%C3%B3n_y_evaluaci%C3%B3n_de_programashttps://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9cnica_de_revisi%C3%B3n_y_evaluaci%C3%B3n_de_programas


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2. Planteamiento del problema.

Horizon Limitada es (na em%resa del r(bro minero @(e se dedi"a a brindarser!i"ios de asesor'as mineras 6 también ser!i"ios de %er&ora"i#n 6 tronad(ra a%e@(ea7 mediana 6 grandes em%resas mineras.

La em%resa se en"(entra %ost(lando mediante li"ita"i#n a (n n(e!o %ro6e"to a"ielo abierto de Codel"o7 %ara brindar s(s ser!i"ios de %er&ora"i#n 6 tronad(ra enla e%lota"i#n del n(e!o ra3o. e %ide "onsiderar (n t(rno de l(nes a s5bado en el@(e se re%arten las 24 +oras semanales "orres%ondientes.

El gerente de la em%resa se da "(enta @(e en el 5rea d P;T no +a6 (n ordenes%e"i&i"o de las a"ti!idades adem5s de no tener tiem%os de traba3o m(6 "laros 6lo !a a ne"esitar %ara el n(e!o %ro6e"to @(e se les %resenta7 %or lo @(e le soli"itaal 3e&e de 5rea realizar (n diagrama de redes de este %ro6e"to 6 a la !ez obtener lar(ta "r'ti"a de las a"ti!idades "on s( res%e"ti!a d(ra"i#n "riti"a.

Tabla / de a"ti!idades.

/


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*(ente: elabora"i#n %ro%ia.

En la tabla / %odemos en"ontrar las a"ti!idades 6 el "#digo @(e las re%resenta7adem5s de %odemos en"ontrar las a"ti!idades %rede"esoras 6 s("esoras de "ada(na de las a"ti!idades. También %odemos en"ontrar el tiem%o o%timo7 tiem%onormal 6 tiem%o %esimista %or "ada a"ti!idad7 con su unidad de medida en días.

Cabe men"ionar @(e esta tabla de a"ti!idades es rela"ionada a (n &rente deetra""i#n la "(al deber5 reini"iarse al &inalizar las obras.

3. Resultados obtenidos.

El tiem%o es%erado en el método PERT es "al"(lado "on la sig(iente &orm(la.

Te ( A 1001 )=1+4∗1+1

6

Te ( A 1001 )=1(dia)

Con la a6(da de las %lanillas E"el se "al"(lan todos los tiem%os es%erados 6 seingresan a la tabla / generando (na n(e!a tabla7 "on la @(e 6a es %osiblegenerar el diagrama de red.

Tabla , de a"ti!idades

//


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Para la "onstr(""i#n del diagrama nos en&o"amos en los "#digos de lasa"ti!idades %ara %oder a+orrar tiem%o 6 es%a"io en el diagrama 6 a s( !ez eltiem%o es%erado @(e "al"(lamos anteriormente.

Diagrama de red / %ro6e"to P;T miner'a a "ielo abierto.

/,

,//

A/

A/ A/ A/

A/

A/ A/

,/

/

A// *i

,

12

A/ 1


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e t(!o @(e generar (na a"ti!idad &i"ti"ia >*i %ara %oder terminar el diagrama de&orma "orre"ta7 este *i no tiene (nidad de medida alg(na.

Cal"(lo de tiem%os 6 +olg(ras.

• Tiempo de inicio más temprano (ES = Earliest Start);

• Tiempo de término más temprano (EF = Earliest Finish);

• Tiempo de inicio más tardío (LS = Latest Start);

• Tiempo de término más tardío (LF = Latest Finish);

• Holgura de la Actiidad (H);


La +olg(ra de (na a"ti!idad se "al"(la de la sig(iente &orma:H G L* E*

o bienH G L E

Para A// la +olg(ra es: HG/-/G o también HG-G. As' se realiz# "on todas las a"ti!idades.

Diagrama de red , %ro6e"to P;T miner'a a "ielo abierto.

/1

A// A/// /

A///

13

ES

EF

LS

LF

H

5 7

7 9

2

3 5

5 7

2

2 3

4 52

1 2

3 4

2

0 1

0 1

0


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Al "al"(lar las +olg(ras %odemos identi&i"ar la r(ta 6 la d(ra"i#n "riti"a.

• La R(ta Cr'ti"a >RC %asa %or las sig(ientes a"ti!iddes: A//7 A/17 A/87 A/97 A/7 A//7 A//17 A//2.

• D(ra"i#n r(ta "r'ti"a >DR G /O/O/O,O1O/O/O/• DRG//

Diagrama de red 1 %ro6e"to P;T miner'a a "ielo abierto.

/2

,//

A/

A/ A/ A/

A/

A/ A/

,/

/

A// *i

,

A/ 1

A// A//

/

/ A//

/ 11

1 2

1 2

0

3 5

3 5

0

2 3

2 3

0

8 9

8 9

0 910

910

0

5 8

5 8

0

10

11

10

11

0

5 7

7 9

2

3 5

5 7

2

2 3

4 52

1 2

3 4

2

0 1

0 1

0


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Carta


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e ad3(nta (na "arta


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4. Conclusión.

Mediante la (tiliza"i#n del método CPM-PERT se logo la obten"i#n de (ndiagrama de red detallado sobre las a"ti!idades del %ro6e"to7 s( "ontin(idad 6 s(d(ra"i#n. donde se logr# di&eren"iar la r(ta "r'ti"a 6 s( d(ra"i#n en el tiem%o. Lo@(e nos &a"ilita la organiza"i#n de la mano de obra 6 la dis%osi"i#n de los e@(i%osen el momento o%ort(no.

Con estos res(ltados se &a"ilita la "onstr(""i#n de la "arta

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