1. Probabilidades

2. Probabilidades
El concepto de probabilidad es manejado por mucha gente . Frecuentemente se escuchan preguntas como las que se mencionan a continuacin
Cul es la probabilidad de que me saque el Kino?
Qu probabilidad hay de que hoy llueva?
3. Fenmenos aleatorios y determinsticos
Fenmeno aleatorio: es un fenmeno del que no se sabe que es lo que va a ocurrir, estn relacionadas con el azar o probabilidad.
Fenmenos deterministas: es el fenmeno en el cual de antemano se sabe cual ser el resultado.
La probabilidad estudia el tipo de fenmenos aleatorios
4. Experimento Aleatorio
Una accin que se realiza con el propsito de analizarla. Tiene como fin ltimo determinar la probabilidad de uno o de varios resultados.
Puede ser efectuado cualquier nmero de veces esencialmente en las mismas condiciones. Un experimento es aleatorio si se verifican las siguientes condiciones:

Se puede repetir indefinidamente, siempre en las mismas condiciones 5.Antes de realizarlo, no se puede predecir el resultado que se va a obtener.

Ejemplos
Tirar dardos en un blanco
Lanzar un par de dados
Obtener una carta de una baraja
Lanzar una moneda
6. Espacio Muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados de inters de un experimento dado, y se le denota normalmente mediante la letras E.
Ejemplos
Experimento: Se lanza una moneda
Espacio muestral = total de formas en como puede caer la moneda, o sea dos formas de inters , que caiga cara o que caiga sello.
E= c, s
7. Probabilidad Clsica o ley de Laplace
Ejemplo:
Cul es la probabilidad de que al lanzar un dado comn salga un nmero par?
E= {1, 2,3,4,5,6}, por lo tanto posee 6 elementos, es decir, 6 casos posibles
SeaA el suceso o evento:
A: que salga un nmero par
A: {2,4,6}, 3 casos favorables
8. Propiedades
probabilidad de un suceso seguro:
Si se tiene certeza absoluta de que un evento ocurrir.
Ejemplo:
La probabilidad de obtener un nmero natural al lanzar un dado comn es 1, puesto que:
Casos favorables:E = {1,2,3,4,5,6}
Casos Posibles:A = {1,2,3,4,5,6}
9. 2. Probabilidad de un suceso imposible
Si se tiene certeza absoluta de que un evento A no ocurrir:
Ejemplo:
La probabilidad de obtener un nmero mayor que 6 al lanzar un dado comn es 0.
Importante!!!!
10. 3. Probabilidad de un suceso contrario:
Ejemplo:
Si la probabilidad de que llueva es 0,3. Cul es la probabilidad de que no llueva?
Como
A = {llueva} = {no llueva}
P(no llueva) = 1 -P(llueva)
=1- 0,3
=0,7
11. Actividad
Identifica cuales de los siguientes sucesos son aleatorios y cuales son determinsticos.