Problemas - Reactores 1 - Cap1

8/19/2019 Problemas - Reactores 1 - Cap1

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PROBLEMAS RESUELTOS

PR1-1. La reacción en fase acuosa SR A +→ transcurre de acuerdo con los datossiguientes.

Tiempo, min 0 36 65 100 160 ∞ A

C , mol/Litro 0,1!3 0,1"53 0,1!16 0,10!5 0,0#$5 0,0"$

mol/Litro55

0

mol/litro1!3,0

0

0

0

≈==

S

R

A

C

C

C

%ed&'case su ecuación cin(tica.

Solución:

A tiempo ∞ la con)ersión no es 100*, de a+u la reacción es re)ersi-le.

de ecuación cin(tica.

S R A A C C k C k

dt dC !1 −=

tomando S C aproimadamente constante 0S S C C ≈ .

R A A C k C k

dt

dC !1 ′−=

donde 0!! S C k k =′

110 R A A C C C =−−

A A R C C C −= 0

sustituendo

#0


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( ) !01 k C C C k dt

dC A A A

A ′−−=

( ) 0!!1 A A A C k C k k

dt dC ′−′+=

( )

′+

′−′+= 0

!1

!

!1 A A C k k

k C k k

integrando se tiene

( ) t k k C C

C C

Ae A

Ae A

!10ln ′+=−

−

t

C

C k t

X k

A

Ae Ae

0

11

1−==

t

min A

C

mol/litro Ae A

Ae A

C C

C C

−−0

0 0,1!3 136 0,1"53 1,3"65 0,1!16 1,36

100 0,10!5 !,"$!160 0,0#$5 ",3#0∞ 0,0"$

2raficando t C C

C C

Ae A

Ae A s ln 0

−−

#1


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3

!1

0

1

10!,$1

−

×=′+=− k k C

C

k

A

Ae

de a+u

13

1 min10#6,6 −×=k

13

! min1053,! −×=′k

la ecuación cin(tica resultante es

( ) ( ) R A A C C dt

dC 1313min1053,!min10#6,6 −−−− ×−×=−

como0

!!

S C

k k

′=

( ) S R A

AC C

l C

dt

dC

×−×=− −−−

gmol.min105","min10#6,6 313

PR1-2. 4uando la descomposición de primer orden en fase gaseosa omog(nea!,5R A → se reali'a en un reactor isot(rmico discontinuo a ! atm con !0* inerte, el

)olumen aumenta 60* en !0min.4alcular el tiempo necesario para +ue la presión alcance atm si la presión

inicial es 5 atm, ! de las cuales se de-en a los inertes, si la reacción se efect&a en unreactor de )olumen constante.

Solución:

#!


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rimera parte

roceso iso-7tico, )olumen )aria-le, isot(rmico.

atm!

min!0

→

inerte*!0

0V 000 6,16,0 V V V V =+=

!,1

1

1

,05,1

0 =

=∆

=∈a

yn A A

reacción de primer orden

( ) A A

A kC dt

dN

V R =−=−

1

( )

V

N C

dX N dN

X N N

A A

A A A

A A A

=

−=−=

1

0

0

Sustituendo e integrando

∫ =− A X

A

A kt X

dX

0 1

( ) kt V V

X A

A =

∈∆

−−=−− 01ln1ln

kt

V

V A

A =

−∈+

∈

0

1

ln

#3


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−+

=6,1!,11

!,1ln

min!0

1k

1

min03"55,0 −

=k

Segunda arte

roceso 8som(trico, resión aria-le, 8sot(rmico.

→ =9t

8nertes!atm

A3atmatm5 atm

( )00 P P

n

a P P

A A −

∆

−=

( )55,1

13 −−=

atm1= A P

ecuación cin(tica

A A C k

dt

dC =−

integrando

t k C

C

A

A ln0

=−

t k P

P

A

A ln 0 =

=

1

3ln

min03"55,0

1t

#"


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min#,31=t

PR1-3. La sustancia gaseosa pura A se prepara -a:o refrigeración se introduce en uncapilar de pared delgada +ue act&a como recipiente de reacción, como se muestra enla ;ig. R13. %urante el mane:o no a reacción aprecia-le.


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( ) A A X V V ∈+= 10

a

Y n A A

0∆

=∈ 1=∈ Aara ∞=t , 1= A X

sustituendo

( )

!

11

0

0

∞

∞

=

+=V

V

V V

Tam-i(n se puede encontrar 0V por etrapolación a t = 0

La ta-la a continuación se o-tiene de las reacciones de, cero, primero segundoorden.

t V

0V

V

A X −11

( ) A

A

A X X

X −+

−1ln

1

!

0 ",# 1,0 1,0 00,5 6,1 1,3 1,"! 0,501 6, 1,"5 1,1 1,0"

1,5 #,! 1,53 !,1" 1,50! #,5 1,60 !,"# !,03 #,5 1,6# 3,03 !,$0" ,1 1,#! 3,6! 3,6 ," 1,#$ ",#0 5,$#10 ,# 1,5 6,#1 $,"3∞ $," !,0

0

0

0

!11

V

V V

V

V X

A

A

−=

∈

∆−=−

>sando el m(todo integral para ce+uear si la reacción es de 0,1 o ! orden.

#6


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1. ro-ando si la reacción es de cero orden


9/28

( ) ( )( )

A A

A

A A A

X

X kC kC R

∈+

−==−

1

10

sustituendo en la ecuación de dise=o e integrando resulta

( ) kt X A =−− 1ln

2raficando ( )1

1ln −− A X )ersus t

no es una lnea recta, de a+u la reacción no es de primer orden

3. ro-ando se la reacción es segundo orden.

#


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( )( )

( ) !!

!0

!

1

1

A A

A A

A A

X

X

kC

kC R

∈+

−=

=−

Sustituendo en la ecuación de dise=o e integrando se tiene

( ) ( ) kt C X X

X A A A

A

A A

01ln

1

1=−∈+

−

∈+

2raficando( ) ( )

A A

A

A A X

X

X −∈+

−

∈+1ln

1

1 )ersus t si resulta una lnea recta la pendiente

es k C A 0 con 1=∈ A .

La grafica resulta una lnea recta lo +ue indica +ue la reacción es de segundo orden.

endiente de la recta 10 min$,0 −== k C A

( )

ogrmol/litr 0#56,0

? 3#3@ grmol.

litro.atm0,0!06

#60mm/atm

mm1#60

o

o

0

0

=

==

T R

P C

A

A

#$


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La constante de la )elocidad es

( )

( ) ( )mingrmollitro/$5,1!

trogrmoles/li0#56,01min$,0

=

=k

%e a+u la ecuación de la )elocidad de reacción es

( ) !grmol.min

litro$5,1!

A A C R

=−

PR1-4. %etermnese la ecuación cin(tica en unidades de moles, litro segundo, parala descomposición t(rmica del tetraidrofurano.

etc.

4BB4

44BB4

!63

""!

→++→++→

a partir de los datos del periodo medio de la ta-la R1"

Tabla PR1-4

mmBg, o

min,!/1

t 4 T,o

!1" 1",5 56$!0" 6# 530!0 1#,3 560130 3$ 550!06 "# 53$

Solución:


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Aplicando logaritmo a am-os lados

( ) ( ) 0

1n

!/1 lnn1T1

A1n1!lnln AC

R E t −++

−=

−

en forma a-re)iada

!!110 X a X aa y ++=

%onde

4onstantes,

ln

T

1

!10

0!

1

==

=

aaa

C X

X

A

1 ! 3 " 5 60

P !/1t 4To

? T o .1o3 ? 10T1 ×

3

0 10× AC

!1" 1",5 56$ "! 1,1 ",0##!0" 6# 530 03 1,!"6 ",0#5!0 1#,3 560 33 1,!00 5,3$5130 3$ 550 !3 1,!15 !,53!

!06 "# 53$ 1! 1,!3! ",0#0

T R

P C A

0

0 =

%e la ta-la se puede o-ser)ar +ue a tres corridas donde las concentracionesiniciales de A son aproimadamente constantes. %e a+u podemos concluir +ue soniguales.

ara 0 AC constante la ecuación toma la forma

( )( ) T

1

A1n

1!lnln

n1

0

1n

!/1 R

E C t A +

−=

−

1


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2raficando !/1ln t sT

1 la pendiente de la recta es

R

E .

endiente k R

E o!6#00==

cal/grmol!665$,1!6#00 =×= E

Asumiendo E constante con las otras dos corridas, se tiene la siguiente grafica


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( )( )

( ) 0/1n

!/1 lnn1A1n

1!lnln A RT E C

et −+

−= −

Tomando la temperatura de 1! o? se o-tienen los siguientes )alores de !/1t 0 AC .

!/1t 0 AC

"! 0,005"0"# 0,00"0#5 0,00!53

endiente 0,56n1 =−=

1,56n =

4on 1,56n , 5!66 == E temperatura 0 AC seleccionada se encuentra1"101,3"A ×=

n dato cla)e de +ue se dispone para el dise=o es la producción. Recordemos+ue la producción, P R , es la masa o moles de R +ue de-e producirse por unidad detiempo.

3


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ara un reactor TA% la producción ser7

( )

( )

tiempo

demoles ,

deiónconcentraclaencam-io

o

0

o

0

o

R

t

V X C

t

V C C

t

V R P

A A R

R R

R

α =

−=

=


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eso Eolecular $6 36,5 #"

4oncentración de la alimentación

ropianato sodico, 4!B54Fa CAD

33

0 @g.mol/m3,36@g/@gmol$6/@g/m3!3 == AC

Gcido cloridrico, B4l CHD

330H @g.mol/m3,3@g/@gmol5,36/@g/m",1!3 ==C

as

1

0

0 ≈= A

B

C

C M

ecuación de dise=o para olumen 4onstante

∫

∫

−=

−−=

A

A

A

X

A

A

A

C

C A

A

R

dX C t

R

dC t

00

o

0

( ) S R B A A C C k C C k R !1 −=−

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

++−−−=− A AS A A R

C

A A B A A A A X C C X C C X C C X C C k R 000000001?

1

con 0 0000 === S R A B C C C C

5


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( ) ( )

−−=−

C

A

A A A K

X X C k R

!!!

01 1

sustituendo en la ec. de dise=o

( )∫

−−= A

X

C

A

A

A

A

K

X X

dX t C k

0 !!

01

1

donde t C k A01 es el numero de %am@oler

integrando

( )[ ] ( ){ } A Ae A Ae AeC A

X X X X X K t C k −−−= 1!ln! 01

con 16D1C

DC!

!

=−

= Ae

Ae

C

X

X K

de a+u

,0= Ae X

sustituendo

( )[ ] ( ){ }

( ) $0,3$5,1!

#5,0,0#5,016,1,0ln!

1601

==

−−−=t C k A

( ) ( )min#,"

36,30!3#,0

$0,3$0,3

01

=== AC k

t

tiempo total de operación, 0t

carga porr56,1

min#,$3#,""5

0

0

==+=

+=

t

t tmcd t

6


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!. 4alculo del )olumen del reactor re+uerido. La producción deseada de 7cido propionico CRD es 1360 @gr de R/r I R

R A A R

R

R A A R R

M X C

t P V

t

M X VC P

0

0

0

0

α

α

=

=

( )( )

( ) ( )( )( )@g/@gmol#"#5,0@gmol/m36,3156,1@g/1360

3=V

/cargam36,11 3=V


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PROBLEMAS PROPUESTOS

PP1-1. 4alc&lese la )elocidad de reacción cuando litromol10= AC , si( )( )seglitromol!,0=−=− dt dC R A A cuando litromol1= AC .

Nota: se desconoce el orden de reacción.

PP1-2. Si decimos +ue la reacción irre)ersi-le

%4HA d cba +→+ CiD

fuera elemental, la epresión de la )elocidad seria escrita como

b

B

a

A A C kC R =

si tomamosA como nuestra -ase di)idimos la ecuación CiD por el coeficienteeste+uiometrico deA as +ue la ecuación se eprese como

%4HAa

d

a

c

a

b+→+

Jentonces la epresión de la ecuación cin(tica seria as

ab B A A C kC R = 9


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13.


21/28

las concentraciones iniciales de "!SB ( ) 452 SO"# ! son 5,5mol/litro. %ed&'caseuna ecuación cin(tica para esta reacción.

PP1-$.


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PP1-&. >na pe+ue=a -om-a de reacción, e+uipada con un dispositi)o sensi-le para la

medida de presión se e)acua despu(s se llena de reactante A puro a la presión de1atm. La operación se efect&a a !5o4, temperatura lo suficientemente -a:a para +ue lareacción no transcurra en etensión aprecia-le.

Se ele)a la temperatura lo m7s r7pidamente posi-le asta 100o4sumergiendo la -om-a en agua ir)iendo, o-teni(ndose los datos dados en la ta-la1. la ecuación este+uiometrica para la reacción es H!A→ despu(s de permanecer la -om-a en el -a=o -astante tiempo se efect&a un an7lisis para sa-er lacantidad de A, se encuentra +ue ese componente a desaparecido. %ed&'case laecuación cin(tica +ue se a:usta a estos datos, epresando las unidades en mol, litro minuto.

Tabla PP1-&

min,t atm, P min,t atm, P

1 1,1"0 # 0,50! 1,0"0 0,3!3 0,$! $ 0,15" 0,$"0 10 0,005 0,$05 15 0,#5"6 0,#0 !0 0,#!

PP1-'.


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PP1-11. ara la reacción de orden cero R A r → +ue se efect&a en una -om-a de)olumen constante, con !0* de inertes, la presión se ele)a desde 1 asta 1,3atm en !

minutos. ara la misma reacción efectuada en un reactor discontinuo de presiónconstante. J4u7l es la )ariaciónfraccional de )olumen en " minutos si laalimentación esta a 3atm contiene "0* de inertes9

PP1-12. La reacción en fase gaseosa !SR !A +→ es aproimadamente de segundoorden con respecto a A. 4uando se introduce el componente A puro a 1atm en unreactor discontinuo de )olumen constante, la presión se ele)a un "0* del )alor inicialen 3minutos. ara un reactor discontinuo de presión constante, calc&lese aD el tiemponecesario para lograr la misma con)ersiónM -D el aumento de la fracción en )olumenen este tiempo.

PP1-13. 4onsidere un reactor por carga cilndrico +ue tienen en uno de sus etremosun pistón sin fricción atado a un resorte C;igura 113D. La reacción

4HA →+con la epresión de )elocidad

H

!

A1 C C k R A =−


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alor de ( ) smoll-ft0,1 !31 =k La relación entre el )olumen del reactor la presión dentro de (l es

( )( ) P V 0,1= atmDen,ftenC 3 P V

Temperatura del sistema CconstanteD 1"0o;4onstante de los gases R molatm/l-ft#3,0 o3

PP1-14. La copolimeti'ación de estireno CSD -utadieno CHD ocurre en un reactor por carga de !#m3 de capacidad. La carga inicial consiste de estireno !!00@g -utadieno5000@g. 4onsidere +ue la densidad de la me'cla de reacción permanece constante

para la duración del proceso.

aD


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4alc&lese

aD


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aD 4alcular los tiempos de )ida media +ue faltan.

-D 4alcule k a "0o

4 en CmmBgD!

seg1

.

PP1-1&. Hen'lamida es el producto o-tenido de la reacción en fase li+uida deamoniaco cloruro de -en'ol

4L FB4FBB4 FB!44LB4 "!56356 +→+

aD Tomando cloruro de -en'ol como nuestra -ase de calculo preparar una ta-la este+uiometrica para un sistema por carga.

-D Si la me'cla consiste solamente de amoniaco a una concentración de

6 gmol/litro cloruro de -en'ol a una concentración de !gmol/litro. 4alcule las concentraciones de amoniaco -en'lamidacuando la con)ersión es de !5*.

PP1-1'. La remoción de nitrógeno desde compuesto org7nico Ces decir,drodenitrogenaciónD es una reacción industrial importante. 4onsideraremos el primer paso de la reacción de este proceso en fase li+uida en el cual 5,6 -en'o+uinolina Cespecies AD esta reaccionando a 100o4 en una solución saturada conidrogeno C!500psigD Ces decir, eceso de !B D.

)i*u+a PP1-1'

Los siguientes datos fueron o-tenidos a 100o4 en un reactor por carga 4oEo comoun catali'ador a una concentración de !0gmol/dm3.

Tiempo CminD 0 5 10 !0 30 "0 504on)ersión 0,0 0,30 0,50 0,#3 0,5 0,$3 0,$#

Tam-i(n se nota +ue la )elocidad a 110 o4 es aproimadamente cuatro )eces la)elocidad a 0o4.

$5


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aD erifi+ue +ue la reacción es pseudoprimerorden en 5,6 -en'o+uinolina determine la constante cin(tica.

-D Se sa-e +ue la constante cin(tica es directamente proporcional a laconcentración del catali'ador Ces decir primerordenD. Se proponedo-lar la concentración del catali'ador de:ar caer la temperatura a$0o4. Trace la con)ersión esperada -a:o estas condiciones como unafunción de tiempo compare con los datos anteriores.

PP1-2(. La isomeri'ación irre)ersi-le.

HA→curre en un reactor por carga los siguientes datos de concentracióntiempo fuerono-tenidos

( )mint 0 5 10 1! 15 1#,5 !0

( 3dmmol AC ",0 !,!5 1,"5 1,0 0,65 0,!5 0,06 0,00

%etermine el orden de la reacción la constante de )elocidad.

PP1-21. Los siguientes datos fueron reportados N4.F. BinselOood and .K. Ac@e,roc. R. Soc. CLondD., A115, !15 C1$!#D.P para la descomposición a )olumenconstante fase gas de dimetil (ter a 50"o4 en un reactor por carga. 8nicialmente,solo ( ) 4B !3 esta presente.

Tiempo CsD 3$0 ### 11$5 3155 ∞resión total CmmBgD "0 " 56! #$$ $31

Asumiendo +ue la reacción

( ) 4B4B4B !"!3 ++→

es irre)ersi-le se completa, determine el orden de la reacción la constante de)elocidad k!

$6


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PP1-22. ara estudiar la desaparición de -romo acuoso en presencia de la lu' solar,una cantidad pe+ue=a de -romo li+uido se disol)ió en agua contenida en un frasco de

)idrio se puso en la lu' solar. Los datos siguientes fueron o-tenidos

Tiempo CminD 10 !0 30 "0 50 60 ppm !Hr !,"5 1,#" 1,!3 0, 0,6! 0,""

aD %etermine si la )elocidad de reacción es de cero, primer, osegundoorden en -romo, calcule la constante de )elocidad enunidades de su opción.

Problemas - Reactores 1 - Cap1

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