Número de oro Número Phi

Número áureo

Introducción El número de oro dicha serie consiste en una serie de números, denominada sucesión de Fibonacci cuyo nombre real es Leonardo de Pissa, matemático italiano del siglo XIII. Esta serie se obtiene, partiendo del 0 y sumando los dos números anteriores, es decir:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377…

A medida que vamos avanzando y obteniendo números de mayor tamaño la división entre estos se va aproximando al número de oro. Pero no es solo esta la forma de hallarlo, siglos después se descubrió que, si en una recta tomamos un punto tal que la división entre el segmento pequeño y el grande es igual a la división entre el segmento grande y el segmento total. De dónde obtenemos que:

Además si dibujamos un cuadrado y dividimos en dos su base. El punto medio de su base le unimos con el vértice, y desde ese punto trazamos un arco de circunferencia de tal forma que nos queda un rectángulo imaginario, obtenemos el rectángulo áureo. Si sobre el lado mas largo de este rectángulo trazamos un cuadrado obtenemos el segundo rectángulo áureo, y así sucesivamente. De tal modo que si unimos con arcos de circunferencia los vértices consecutivos de los cuadrados, obtenemos:

Así, los lados de los rectángulos coinciden con la serie de Fibonacci. El número de Fibonacci, 1,6180.. no acaba aquí, es

todavía mas sorprendente, y tiene mucha más importancia porque podemos encontrar esta proporción, el rectángulo de oro y la espiral en numerosos ámbitos, así como la arquitectura, la pintura, la escultura, la naturaleza, el cuerpo humano… etc. Por este hecho, ciertas cosas, personas, plantas o cuadros nos parecen más bellos que otros, ya que la proporción áurea produce una sensación armónica

El número de oro en la naturaleza:

El número de oro se presenta en la naturaleza en casi todas las flores, ya que estas tienen un número de hojas de la serie de Fibonacci. El ángulo que representa al número Phi es: 137.5º, las hojas del tallo de las flores y las plantas, crecen en relación a este ángulo, y así obtienen mejor los rayos, para poder obtener más energía.

Algunas curiosidades sobre el número de oro: El número Phi también se encuentra en el Sistema Solar, concretamente en los anillos de Saturno. Si la parte mas ancha de los anillos es igual a 1, la parte mas estrecha es igual a Phi. Varios estudios apuntan a que el Sistema Solar sigue distintas proporciones y un orden establecido que nos lleva de nuevo al número Phi.

En número Phi en una gota de agua, ya que estas tienen una forma ovalada y un huevo sigue la proporción áurea puede establecerse una relación. En cuanto a un huevo, si medimos su anchura y su altura en posición vertical, el resultado al dividir estas dos medidas esta comprendido entre la raíz del número áureo y el número áureo. De esta forma, se puede suponer que los cometas, debido a su desplazamiento, también adoptan la forma de una gota de agua, por lo que el número Phi también podría encontrarse aquí.

El número de oro en la pintura y en el hombre: El hombre Vitrubio: En este dibujo, Leonardo Da Vinci, quiere representar las proporciones del cuerpo humano, que los griegos y romanos ya preveían. En el se propone un hombre perfecto en cuanto a proporciones, en el cual las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo es la relación áurea. El cuadrado representa la altura del hombre. La distancia desde su ombligo hasta la punta de la mano que forma un ángulo obtuso con el tronco divida entre la longitud del lado del cuadro, es decir, la altura del hombre, da como resultado Phi. Además de que el ombligo divide al hombre en proporción áurea.

En este cuadro tan famoso que se encuentra en el Museo del Prado, Las Meninas de Velázquez, esta pintado teniendo en cuenta la proporción divina, presenta una geometría sorprendente que fue realizada conscientemente por el pintor. Lo que nos provoca mucha dificultad apreciar la proporción áurea en este cuadro sin que nos lo digan antes.

Podemos apreciar que Leonardo Da Vinci era muy aficionado a instaurar la proporción áurea en sus cuadros. Otro ejemplo: La Gioconda. Presenta diferentes rectángulos áureos apara designar las facciones de esta mujer (las líneas discontinuas) y por ello todas las medidas coinciden con la serie de Fibonacci.

El número de oro en la arquitectura

En la catedral de Notre Dame podemos apreciar perfectamente el rectángulo áureo, posee una estructura muy armónica. Se presenta la divina proporción áurea en los tres rectángulos que soportan las dos torres, entre el primer rectángulo y el segundo, y el segundo y el tercero. También aparece en las torres, entre una torre y el espacio comprendido entre las dos y la otra torre. El rosetón como se puede apreciar contiene la estrella de cinco puntas, la que curiosamente esta muy relacionada con la proporción áurea, si dividimos las medidas de sus lados dan como resultado el número Phi.

La famosa torre Eiffel de París, como podemos apreciar en el dibujo de la derecha, contiene la proporción áurea. Los ejes de sus cuatro pilares forman un cuadrado de 100 metros, que sería el lado pequeño de un rectángulo áureo En el dibujo se muestra la relación donde el espacio azul seria igual a uno y el azul más el dorado da como resultado el número Phi.

Otro de las construcciones que contienen la proporción áurea es el Partenón. Toda su fachada encaja perfectamente en un rectángulo áureo, También se encuentra la proporción áurea entre la parte que sostiene y la parte sostenida. Por ello, el Partenón siempre ha sido un ejemplo en el que distintos arquitectos inspiran sus obras.