PROYECTO FIN DE CARRERA PLAN 2000 · 2018-02-11 · EL PRESENTE PROYECTO DE FIN DE CARRERA TRATA...
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PROYECTO FIN DE CARRERA PLAN 2000
E.U.I.T. TELECOMUNICACIÓN
RESUMEN DEL PROYECTO:
TEMA:
TÍTULO:
AUTOR:
TUTOR: Vº Bº.
DEPARTAMENTO:
Miembros del Tribunal Calificador:
PRESIDENTE:
VOCAL:
VOCAL SECRETARIO:
DIRECTOR:
Fecha de lectura:
Calificación: El Secretario,
CIRCUITOS PARA TELECOMUNICACIÓN
ESTUDIO DE LA PRECISIÓN DE LOS MODELOS DE TRANSISTORES DERADIOFRECUENCIA Y SU EFECTO EN UN CIRCUITO REAL
MIGUEL ÁNGEL CORCHERO JIMÉNEZ
MIGUEL ÁNGEL DEL CASAR TENORIO
PILAR OCHOA PÉREZ
MIGUEL ÁNGEL DEL CASAR TENORIO
FRANCISCO JOSÉ ARQUÉS OROBÓN
DIAC
EL PRESENTE PROYECTO DE FIN DE CARRERA TRATA SOBRE EL ESTUDIO DE LA PRECISIÓN DELOS MODELOS DE TRANSISTORES DE RADIOFRECUENCIA Y EL EFECTO QUE LA MISMAPRODUCE EN UN CIRCUITO REAL, COMO ES LA VARIABILIDAD DE DIVERSAS MAGNITUDESTALES COMO LA GANANCIA Y EL PUNTO DE COMPRESIÓN A 1 DECIBELIO. PARA ELLO SE HACONSTRUIDO UN CIRCUITO DE PRUEBAS QUE HA SIDO SOMETIDO A DIVERSAS SIMULACIONESY SOBRE EL QUE SE HAN REALIZADO NUMEROSAS MEDIDAS QUE HAN SIDO ANALIZADASMEDIANTE SOFTWARE DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO.
INDICE DE CONTENIDOS
INDICE DE CONTENIDOS ........................................................................................................................ 1
1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS ...................................................................................................... 3
2. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN ................................................................................................. 7
3. VARIABILIDAD EN LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN ................................................................... 17
3.1. FABRICACIÓN DE SEMICONDUCTORES. ................................................................................................ 17
3.2. ASPECTOS GENERALES DEL PROCESO DE FABRICACIÓN. .......................................................................... 20
3.3. VARIACIONES EN EL PROCESO DE FABRICACIÓN..................................................................................... 24
3.3.1. Clasificación. ........................................................................................................................ 24
3.3.2. Fuentes de variación en el proceso de fabricación. .............................................................. 26
4. METODOLOGÍA DEL PROYECTO ................................................................................................. 29
4.1. INSTRUMENTACIÓN, MATERIALES Y SOFTWARE. ................................................................................... 30
4.2. ELECCIÓN DEL TRANSISTOR BAJO PRUEBA. ........................................................................................... 32
4.3. CIRCUITO DE EXPERIMENTACIÓN. ...................................................................................................... 33
4.3.1. Topología del circuito. .......................................................................................................... 34
4.3.2. Cálculos y simulación previa de funcionamiento. ................................................................ 42
4.3.3. Diseño y construcción del prototipo. .................................................................................... 55
4.3.4. Evaluación del prototipo. ..................................................................................................... 59
4.4. DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO DE OBTENCIÓN DE MEDIDAS. ............................................................. 62
4.4.1. Procedimiento para caracterizar el dispositivo. ................................................................... 63
4.4.2. Procedimiento para realizar medidas sobre el amplificador. ............................................... 64
5. DESARROLLO ............................................................................................................................. 69
5.1. MEDIDAS DE CARACTERIZACIÓN DEL DISPOSITIVO. ................................................................................ 69
5.1.1. Proceso de calibración del analizador de redes en base a la test‐fixture. ............................ 69
5.1.2. Medidas de parámetros scattering “S” del transistor. ......................................................... 72
5.1.3. Comparativa de los modelos del transistor. ......................................................................... 79
5.2. MEDIDAS DE FUNCIONAMIENTO DEL AMPLIFICADOR. ............................................................................ 92
5.2.1. Medidas de la ganancia de transducción del amplificador. ................................................. 92
5.2.2. Medidas del Punto de Compresión a 1 dB del amplificador. ................................................ 97
5.3. SIMULACIÓN DEL CIRCUITO AMPLIFICADOR. ......................................................................................... 99
5.3.1. Consideraciones sobre la simulación. ................................................................................. 100
5.3.2. Simulación de la ganancia de transducción del amplificador. ........................................... 101
5.3.3. Simulación del punto de compresión a 1 dB. ..................................................................... 108
5.4. VALORACIÓN DE RESULTADOS......................................................................................................... 113
6. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS MEDIDAS. ................................................................................. 119
2 Indice de contenidos
6.1. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS. ............................................................................................................. 120
6.2. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS MEDIDAS DE CARACTERIZACIÓN DEL TRANSISTOR. ....................................... 126
6.3. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS MEDIDAS DE GANANCIA Y P1DB DEL CIRCUITO AMPLIFICADOR. ...................... 131
7. CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 137
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................... 139
ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................................................... 141
ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................................................. 149
APÉNDICE A ...................................................................................................................................... 151
TABLAS DE MEDIDAS DE CARACTERIZACIÓN DEL TRANSISTOR CON PARÁMETROS “S”. ................................................ 151
APÉNDICE B ...................................................................................................................................... 165
TABLAS DE MEDIDAS DE LA GANANCIA Y EL PUNTO DE COMPRESIÓN A 1 DB DEL AMPLIFICADOR. ................................. 165
APÉNDICE C ...................................................................................................................................... 173
CÁLCULOS ESTADÍSTICOS DE LAS MEDIDAS DE CARACTERIZACIÓN DEL TRANSISTOR. ................................................... 173
APÉNDICE D ...................................................................................................................................... 207
CÁLCULOS ESTADÍSTICOS DE LAS MEDIDAS DE GANANCIA Y P1DB ......................................................................... 207
APÉNDICE E ...................................................................................................................................... 219
DATASHEETS DE COMPONENTES UTILIZADOS EN ESTE PFC. ................................................................................. 219
INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
3 Introducción y objetivos
1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
En las últimas décadas se han producido importantes avances en las técnicas de
diseño en RF que han permitido el auge de infinidad de productos adaptados a las
diferentes áreas tecnológicas de la industria, los cuales han proporcionado al ser
humano múltiples beneficios. Estas técnicas de diseño están basadas en el avance de los
sistemas informáticos y procesamiento de datos, herramientas de simulación e
instrumentos de medida y caracterización de componentes y sistemas.
Las técnicas actuales facilitan enormemente la labor de diseño en RF, pero su
eficacia depende en cierto grado de cómo el ingeniero es capaz de aprovechar la
información que le es suministrada. Un primer problema se presenta en este sentido, y
no es otro que el de la aproximación de los modelos al mundo real. Los valores de los
parámetros del modelo del dispositivo es proporcionado por el fabricante del mismo, y
de su precisión en la determinación de los mismos depende la aproximación del diseño
teórico al sistema final. Por otro lado, una vez caracterizado el dispositivo por el
fabricante, nos encontramos con la cuestión de la variabilidad de sus características
debido al proceso de producción.
El objetivo principal que se persigue con este PFC es estudiar la precisión de los
modelos de parámetros que ofrece el fabricante de transistores de RF, es decir, dados unos
modelos de parámetros del dispositivo (parámetros S, SPICE, etc.…), se trata de observar
el comportamiento y variabilidad de dicho dispositivo en un circuito real así como su
aproximación al modelo que lo caracteriza. En definitiva, se trata de comprobar la
precisión de los modelos, ya que un modelo muy impreciso acusará fuertes variaciones
en su respuesta real, mientras que un modelo con mayor precisión será aquél que
presente menores variaciones. Para ello se va a construir un circuito de pruebas o
experimentación que servirá para realizar una serie de medidas de parámetros de una
misma referencia de transistor, habiéndose elegido un transistor fabricado actualmente
por tres importantes fabricantes de semiconductores, de tal forma que analizando
individual y comparativamente el comportamiento de estos modelos podremos
hacernos una idea del efecto que tiene la imprecisión de los mismos en un circuito real.
Para evitar ambigüedades en la interpretación de lo anteriormente expuesto, se
definen a continuación algunos conceptos que es necesario tener claros:
4 Introducción y objetivos
Exactitud. Según el VIM1, se define la exactitud de medida como la
proximidad existente entre un valor medido y un valor verdadero de un
mensurando. Es decir, las medidas son exactas cuando sus resultados
coinciden muy bien con el valor real que pretendemos medir.
Precisión. Según el VIM, se define la precisión de medida como la proximidad
existente entre los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un
mismo objeto, bajo condiciones específicas. Estas condiciones se denominan
principalmente condiciones de reproducibilidad, y por tanto,
frecuentemente, el término precisión denota simplemente reproducibilidad,
es decir, está asociado a la dispersión de las mediciones reiteradas, la cual es
habitual expresarla numéricamente mediante medidas de dispersión tales
como la desviación típica, la varianza o el coeficiente de variación bajo las
condiciones especificadas. Así pues, las medidas son precisas cuando la
dispersión de los resultados es pequeña.
Simplificando, el término exactitud hace referencia a la cercanía de una medida con
el valor considerado como correcto, mientras que la precisión hace referencia a la
cercanía de una serie de medidas entre sí. Estos conceptos quedan bien ilustrados
mediante la FIGURA 1‐1. Desde un punto de vista estadístico, la concepción de estos
términos pueden representarse mediante la FIGURA 1‐2.
Vistas las diferencias entre exactitud y precisión, recalquemos que el objetivo de
este PFC es estudiar la precisión de los modelos de un mismo transistor que es sometido
a una serie de medidas, y no la exactitud de estas medidas.
1 VIM: Vocabulario Internacional de Metrología.
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6 Introducción y objetivos
ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN
7 Antecedentes y justificación
2. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN
Siempre se ha dicho que la ingeniería no es una ciencia exacta, o por lo menos no se
ha catalogado como tal. De hecho, existen ciertas diferencias entre la ingeniería y la
ciencia, aunque no nos detendremos aquí a indagar sobre tales cuestiones. Simplemente
reseñar que, mientras la ciencia se ocupa de la búsqueda y teorización de las causas con
la mayor exactitud en la modelización de las mismas, la ingeniería trata de la búsqueda y
teorización de los procesos con una exactitud suficiente en su modelización. La ciencia
intenta, en definitiva, obtener un diseño correcto de conclusiones basadas en teorías y
datos exactos, mientras que la ingeniería intenta obtener el diseño correcto de las
decisiones basadas en datos incompletos y modelos aproximados [1].
En cualquier caso, la inexactitud de la ingeniería no ha de implicar de por sí un
conformismo en cuanto al análisis y síntesis de las soluciones, sino que ha de abordarse
el problema con el objetivo de encontrar soluciones prácticas técnicamente válidas
según un cierto grado de error y variabilidad que conlleven la mayor exactitud en el
comportamiento del producto o proceso diseñado. Además, hay que tener en cuenta que
cuando se planifica y diseña un determinado producto o sistema en ingeniería, el análisis
y la cantidad de variables que habría que considerar para obtener una solución “exacta”
sería tal que el mismo diseño se haría inviable tanto técnica como económicamente.
Es cierto que las técnicas de análisis y simulación han evolucionado favorablemente
ofreciendo herramientas cada vez más potentes y avanzadas, que contribuyen a una
mejor modelización de dispositivos y procesos. Aún así, siempre existen variables que,
por determinadas circunstancias, no es posible controlar. Valga como ejemplo el caso de
la ingeniería electrónica, donde existen ciertos factores de variabilidad inducidos por los
procesos manufactureros de los componentes electrónicos, en los cuales influyen
multitud de condicionantes tales como tecnológicos (maquinaria, instrumentación,
herramientas de análisis, ...), humanos (cualificación de ingenieros y operarios) y
ambientales (suciedad, humedad,…).
Por tanto, es tarea de la ingeniería encontrar el método que no solamente ofrezca un
buen grado de aproximación al resultado esperado, sino que, además, incorpore técnicas
de protección frente a la variabilidad de las magnitudes intervinientes en el proceso,
8 Antecedentes y justificación
como podrían ser compensación frente a variaciones de temperatura, ganancia,
envejecimiento, humedad, etc.
Teniendo en cuenta lo dicho hasta aquí, resulta evidente que el ingeniero dispone de
cierto poder de maniobra para controlar el desarrollo de sus diseños en lo que se refiere
a la precisión para ajustarse a determinadas especificaciones, para lo cual puede recurrir
a diversas técnicas o materiales que repercutan en tal fin. Y aunque existen parámetros
de comportamiento bastante predecibles y cuantificables, tales como variaciones de
temperatura o humedad según qué condiciones y entornos o el envejecimiento de los
materiales debido al paso del tiempo, existen otros parámetros cuyas variaciones tienen
un origen aleatorio, como es el caso de las mencionadas variaciones inducidas por el
proceso de fabricación.
En este PFC se va a realizar una investigación que guarda estrecha relación con el
factor de variabilidad anteriormente mencionado: el proceso de fabricación. Más
concretamente, el PFC versa sobre el estudio del grado de precisión y variabilidad a que
el ingeniero de diseño electrónico se enfrenta cuando aborda un determinado proyecto
basado en dispositivos activos, intentando arrojar luz sobre la validez de los modelos y
procedimientos que normalmente se utilizan para tal cometido, como son las hojas
técnicas del fabricante y los modelos de parámetros del componente. Obviamente, el
grado de precisión del proceso manufacturero del dispositivo activo para adecuarse a
determinadas especificaciones (las cuales habitualmente se detallan en sus hojas de
características y modelos de parámetros) redunda en el grado de aproximación al
resultado esperado. El componente que se ha escogido como objeto de este estudio es el
transistor de RF (radiofrecuencia), por ser pieza fundamental del funcionamiento de los
sistemas de comunicaciones electrónicas, de amplio uso y gran importancia en el
desarrollo tecnológico actual.
La ingeniería del diseño electrónico cubre un espectro bastante amplio, pudiendo
enmarcarnos en un campo u otro según el propósito del desarrollo propuesto
atendiendo a determinadas características: frecuencia, potencia, tipo de señales
(analógicas o digitales), medio de transporte (cable, radio,…), etc. Según en qué
escenario trabaje el ingeniero de diseño, éste se encontrará con más o menos
dificultades. Existe un campo, que es el que se ha escogido para realizar este PFC, en el
que las cosas son particularmente complicadas: la electrónica de alta frecuencia. En alta
9 Antecedentes y justificación
frecuencia influyen multitud de factores en el comportamiento de un circuito. Por citar
algunos, nos encontramos con la no idealidad de los componentes, tanto activos como
pasivos, o con el hecho de que las pistas de un circuito impreso por el que transitan
señales de alta frecuencia no pueden considerarse como simples conexiones en el
sentido tradicional, sino que pasan a convertirse en líneas de transmisión.
El ingeniero cuenta con un bagaje teórico y herramientas de simulación, adaptadas
a cada escenario del diseño electrónico, para abordar su proyecto de diseño. Además
cuenta con determinada documentación proporcionada por los fabricantes de los
componentes que expone con mayor o menor detalle las características de su producto,
encontrándonos, en general, con los siguientes tipos de documentación:
Hojas de características, también conocidas como datasheets, donde se
pueden consultar las características eléctricas, mecánicas, térmicas, etc., con
los valores típicos o recomendados de operación del dispositivo y sus
valores máximos (absolute maximum ratings). En el caso de transistores de
RF se incluyen habitualmente gráficos que relacionan el comportamiento de
unos parámetros respecto a otros, aportando información sobre niveles de
ruido, distorsión, etc. La FIGURA 2‐1 es un ejemplo del tipo de
documentación contenida en una hoja de características de un transistor de
RF.
10 Antecedentes y justificación
FIGURA 2‐1 – Ejemplo de información que podemos encontrar en una hoja de
características de un transistor de RF.
11 Antecedentes y justificación
Ficheros informáticos de parámetros, los cuales pueden ser incluidos en
un programa de simulación para modelizar un determinado componente y
analizar el funcionamiento del circuito. Existen varios formatos de este tipo
de ficheros y éstos pueden incluir información de parámetros lineales, como
los parámetros scattering (abreviadamente “S”), que son tratados desde el
punto de vista de las redes de n puertos, o pueden incluir información de
parámetros intrínsecos del dispositivo como son corrientes y tensiones de
las uniones P‐N así como elementos de interconexión como resistencias,
inductancias y capacidades, que permiten analizar su comportamiento tanto
lineal como no lineal, siendo el caso más conocido el de los ficheros SPICE
que contienen información del modelo Gummel‐Poon. Últimamente se han
dado a conocer otro tipo de parámetros que, estando enfocados en el sentido
de las redes de n puertos como los parámetros “S”, sirven para realizar
análisis de tipo no lineal, siendo el ejemplo más representativo el de los
parámetros “X” desarrollados por Agilent Technologies [2]. En la FIGURA 2‐2
y la FIGURA 2‐3 se muestran sendos ejemplos de modelos de parámetros “S”
y SPICE:
FIGURA 2‐2 – Fichero de parámetros “S” en formato Touchstone
del transistor BFR93A fabricado por Philips Semiconductor, para un
determinado punto de trabajo en continua (bias condition).
12 Antecedentes y justificación
Con esta documentación, el ingeniero procede a desarrollar su diseño que ha de
cumplir con determinadas especificaciones de funcionamiento, las cuales admitirán
cierta holgura o tolerancia en cuanto a variaciones de sus valores característicos se
refiere; en algunos casos, estas variaciones tendrán unos límites más generosos,
mientras que en otros los límites impuestos pueden ser lo suficientemente restrictivos
como para que una pequeña variación haga que el producto diseñado no pueda ser
homologado. Por ejemplo, un amplificador de bajo ruido y 40 dB de ganancia nominal
para la banda de 470 a 790 MHz destinada a señales de radiodifusión de TV podría
admitir, en el 95% de los casos, variaciones de ganancia de ‐2 dB que corresponde a un
5% de desviación respecto a la ganancia nominal (40 dB), porque el ingeniero que
desarrolló el amplificador constató en las especificaciones técnicas un margen de
variación de ±2 dB, considerando que este valor es suficiente para que al planificar una
instalación de recepción de TV no suponga una alteración significativa de la calidad de la
señal en el receptor.
FIGURA 2‐3 – Fichero SPICE de parámetros del transistor BFR93A
según el modelo GummelPoon, fabricado por SIEMENS.
13 Antecedentes y justificación
Si por cualquier circunstancia se incrementan las variaciones de los parámetros
característicos de cierto producto –por ejemplo, pasar a ‐4 dB de variación de ganancia
en el ejemplo anterior– el producto podría tener dificultades para pasar los controles de
calidad. Una variación acusada en el funcionamiento de un cierto producto, pongamos
por caso el del amplificador anterior, no es algo que resulte poco probable si tenemos en
cuenta que el mismo está compuesto, normalmente, por varias etapas transistorizadas,
de modo que una variación de ‐1 dB en cada etapa acumula de manera global ‐4 dB.
Ya se ha comentado que el origen de estas variaciones puede tener diversa índole y
que el ingeniero de diseño tiene en sus manos las herramientas necesarias para
determinar, acotar y corregir la variabilidad del comportamiento de su diseño, bien sea
por la incorporación de circuitería adicional o de ciertas técnicas de diseño. En cualquier
caso, lo deseable es que tales variaciones estén minimizadas lo máximo posible, ya que
es la única forma de evitar situaciones en que las mismas excedan los rangos de
actuación de los mecanismos de corrección. Algunas fuentes de variabilidad del
funcionamiento de un dispositivo pueden ser acotadas con bastante grado de
certidumbre; por ejemplo, si el diseño está destinado a un uso en condiciones extremas
de temperatura, basta con obtener datos estadísticos de las variaciones de temperatura
de la zona y aplicar métodos de compensación adaptados a dichos intervalos de
fluctuación. Lo mismo podría decirse para otros casos, como el envejecimiento del
material; sería cuestión de obtener un modelo empírico de envejecimiento del
dispositivo y aplicar los mecanismos adecuados para compensar las variaciones
provocadas por dicho fenómeno. Estas fuentes de variabilidad podrían ser consideradas
como predecibles y cuantificables, en el sentido de que son fenómenos inevitables,
conocidos y estudiados.
Por el contrario, existen otras fuentes de variabilidad que no son tan predecibles, ya
que tienen su origen en procesos que a su vez llevan implícitas ciertas variaciones que
no son tan fáciles de prever o no están suficientemente caracterizadas. En este punto,
hemos de hacer referencia a la fuente de variabilidad de la que deriva la necesidad de
realizar el PFC que nos ocupa: el proceso de fabricación de dispositivos electrónicos
basados en semiconductores. En lo sucesivo, nos referiremos a éste simplemente como
proceso de fabricación, en el cual entra, obviamente, el de los transistores de RF.
14 Antecedentes y justificación
Al hilo de lo que se decía en el párrafo anterior, el proceso de fabricación acarrea un
factor de variabilidad que no es tan predecible, ya que entran en juego factores de cierta
aleatoriedad que hacen difícil caracterizar el comportamiento del proceso. El proceso de
fabricación es responsable de lo que se conoce como variabilidad inducida, de tal modo
que, en el caso de los transistores, además de las fuentes de variabilidad como la
temperatura, el envejecimiento, etc., las cuales pueden afectar directamente a
parámetros como la ganancia o la distorsión, se añade otra fuente de variabilidad que
afecta directamente a la precisión en el diseño y que, finalmente, repercutirá en la
precisión en el funcionamiento. En efecto, el ingeniero, que inicialmente podía aplicar
determinadas técnicas o implementar circuitería adicional para intentar corregir las
variaciones en el comportamiento de su diseño gracias a su bagaje teórico‐práctico y
cierta documentación como la que se ha comentado anteriormente, ahora se encuentra
con una fuente de variabilidad que no está caracterizada y, por tanto, no conoce su
magnitud. Por tanto, la validez de las hojas de características y los modelos de
parámetros del transistor se ve afectada (información imprecisa) y el ingeniero que hace
uso de tales modelos arrastra un error inducido en el diseño de su circuito electrónico.
El esquema de la FIGURA 2‐4 intenta resumir de manera visual las ideas que se han
expuesto hasta aquí.
La magnitud de las variaciones inducidas por el proceso de fabricación está sujeta
en cierto modo a los métodos e indumentaria del fabricante. En consecuencia, cada
fabricante ofrecerá un determinado grado de precisión en la fabricación de sus
dispositivos que repercute en la fiabilidad de sus hojas de características y sus modelos
de parámetros.
Es obvio, además, pensar que un mismo modelo de transistor de RF fabricado por
diferentes empresas de semiconductores no tendrá las mismas características
exactamente, sino que existirán algunas diferencias más o menos significativas.
15 Antecedentes y justificación
Por otro lado, la información contenida en las hojas de características y modelos de
parámetros se basa en información procedente de la ejecución de determinados test de
caracterización del dispositivo que el fabricante realiza apoyándose en determinadas
técnicas y métodos de medida. Por tanto, nos encontramos con otro factor que influye en
la precisión del diseño y los resultados, ya que la testfixture empleada por el fabricante
del dispositivo será diferente a la que utilice el desarrollador, limitado por sus medios.
Así pues, sería interesante conocer en qué medida afecta al diseño esta precisión en
la fabricación de transistores que, en definitiva, afecta a la precisión en los modelos y
hojas de características. Cuanto mejor se conozcan las consecuencias de la imprecisión
de los modelos, mejor podrá el ingeniero abordar el proyecto de diseño en cuanto a la
aplicación de técnicas y métodos o de conocer la fiabilidad del producto diseñado.
En resumen, toda la exposición relatada en este apartado sobre la problemática de
la precisión de los modelos del fabricante, plasmada de manera visual en la FIGURA 2‐4,
podría ajustarse al proceso detallado en los siguientes puntos:
El ingeniero de diseño selecciona un transistor de RF para su proyecto.
DISPOSITIVOS DISEÑO MONTAJE FUNCIONAMIENTO ESPECIFICACIONES
PROCESO DE FABRICACIÓN (Variabilidad inducida)
INFORMACIÓN IMPRECISA (Datasheet, modelos)
VARIACIONES DE PARÁMETROS (GT,P1dB, IMD3)
MECANISMOS DE CORRECCIÓN
FIGURA 2‐4 .‐ Representación esquemática de la problemática de la precisión de los
modelos a causa del proceso de fabricación.
16 Antecedentes y justificación
El fabricante proporciona hojas de características y ficheros de parámetros
del transistor que ayudan al ingeniero en sus tareas de análisis y simulación
del circuito.
La documentación ofrecida por el fabricante está basada en medidas del
dispositivo sobre una determinada testfixture, por lo que habrá ciertas
diferencias entre los resultados derivados de los datos del fabricante y los
obtenidos por el ingeniero de diseño a la hora de contrastar resultados
obtenidos de las simulaciones y los prototipos reales.
Adicionalmente, la documentación ofrecida por el fabricante no es del todo
precisa, ya que existen factores de variabilidad inducida por el proceso de
fabricación que hacen que los modelos utilizados en las tareas de diseño (que
son, en definitiva, los que se detallan en hojas de características y ficheros de
parámetros) no correspondan con los modelos de los dispositivos finales que
utilizará el ingeniero en sus productos diseñados. Este hecho lo
denominaremos como imprecisión de los modelos.
La imprecisión de los modelos derivada del proceso de fabricación afecta,
por tanto, no solamente al funcionamiento del producto final debido a la
variación de parámetros del dispositivo, sino que también afecta a etapas
previas de diseño, lo cual repercutirá también en el funcionamiento del
producto final (véase la FIGURA 2‐4).
Diferentes fabricantes ofrecen diferente grado de precisión en sus modelos,
debido a su indumentaria, métodos y patrones de calidad.
En definitiva, se hace necesario estudiar la precisión de los modelos ofrecidos
por el fabricante y sus consecuencias, viendo los efectos que produce un
circuito real, de modo que obtengamos unas conclusiones que permitan
verificar la validez de los métodos de diseño tradicionales o bien establecer
nuevas consideraciones de diseño.
VARIABILIDAD EN LOS PROCESOS DE
FABRICACIÓN
17 Variabilidad en los procesos de fabricación
3. VARIABILIDAD EN LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN
Este capítulo está destinado a exponer someramente algunos aspectos del proceso
de fabricación de semiconductores. Con ello se pretende incorporar una base
justificativa de la cuestión de la variabilidad inducida por el proceso de fabricación en el
funcionamiento del transistor. Pero antes de entrar de lleno en la cuestión principal (las
variaciones del proceso) se van a dedicar algunas líneas a mostrar algunos aspectos
sobre la fabricación de semiconductores de tipo planar.
3.1. FABRICACIÓN DE SEMICONDUCTORES.
La primera etapa del proceso de fabricación de cualquier dispositivo semiconductor
es obtener materiales semiconductores con un determinado nivel de pureza a partir de
las materias primas. Estos semiconductores
normalmente son silicio (Si), germanio (Ge) o
arseniuro de galio (GaAs), y los niveles máximos de
impureza requeridos rondan una parte por mil
millones. Convencionalmente, las materias primas se
someten primero a un proceso de refinación por zona
para obtener un material policristalino de alta pureza.
Este proceso consiste en colocar dentro de un aparato
una barra de silicio e ir fundiendo regiones, de tal
modo que se producirá un desplazamiento de las
impurezas hacia un extremo que posteriormente se
corta y separa, repitiendo el proceso [3].
FIGURA 3‐1 –Barra de
silicio policristalino.
FIGURA 3‐2 –Lingote de
silicio monocristalino.
18 Variabilidad en los procesos de fabricación
El siguiente paso es la obtención de un solo cristal, utilizándose para ello técnicas
como la Czochralski, que es una técnica de crecimiento en la que un pequeño cristal,
denominado “semilla”, se introduce, se rota y se
retira de la mezcla de silicio de alta pureza. El
cristal va creciendo por enfriamiento al ir
lentamente retirando la semilla, ambos girando en
sentido contrario. El diámetro del lingote que se va
formando se controla mediante la velocidad de
extracción y la temperatura. Las velocidades de
crecimiento con este método rondan los 0,1‐0,2
cm/min.
Una vez formado el lingote (ver FIGURA 3‐2),
este se somete a una serie de procesos (acabado,
cortado, pulido,…) para obtener las obleas. A partir de
aquí, se procede a la formación del dispositivo semiconductor propiamente dicho
mediante diversas técnicas. Para ofrecer una idea general de las técnicas utilizadas, se
muestra como ejemplo y de manera resumida el proceso de formación de un diodo:
1. Se comienza con un substrato de tipo N+ sobre
el que se crece una capa N. Posteriormente se
deposita una capa de dióxido de silicio (SiO2)
que servirá para la aplicación de máscaras
litográficas. Esta oxidación se produce a altas
temperaturas.
2. Sobre la superficie del óxido se aplica un material fotosensible conocido como
photoresist (una especie de “resina”) y posteriormente se somete a un proceso
fotolitográfico, mediante el cual se aplica luz ultravioleta (UV) a través de una
máscara. La luz UV endurece las zonas de resina sobre las que incide, de tal modo
que resisten el posterior atacado químico que se encarga de eliminar el resto.
FIGURA 3‐3 –Formación del
lingote monocristalino por el
método de Czochralski.
19 Variabilidad en los procesos de fabricación
3. Sobre la ventana formada se produce la difusión o
implantación iónica de impurezas de tipo P.
4. Posteriormente se depositan capas de aluminio a
las que se somete a un nuevo proceso
fotolitográfico para modificar la forma del
mismo, quedando de este modo constituidos los
terminales del dispositivo.
5. Finalmente, los chips se extraen de la oblea y se miden sus características eléctricas.
Otros de los pasos que restan para obtener el dispositivo final son la elaboración de
los terminales (wiring) y el encapsulado.
20 Variabilidad en los procesos de fabricación
3.2. ASPECTOS GENERALES DEL PROCESO DE FABRICACIÓN.
En el apartado anterior se han expuesto los principales pasos que intervienen en un
proceso de fabricación: oxidación, fotolitografía, grabado, difusión o implantación iónica,
y metalización. Un diagrama de flujo genérico común de la secuencia del proceso es el de
la FIGURA 3‐4.
De forma más amplia, el proceso se entiende como la ejecución de ciertos cambios
sobre una materia prima inicial, como son cambios en la geometría del material y
cambios en sus propiedades constitutivas. Los objetivos del proceso de fabricación son
básicamente los siguientes:
‐ Reducir los costes totales
‐ Aumentar la calidad del producto final
‐ Aumentar la tasa de unidades fabricadas
‐ Mejorar la flexibilidad del proceso
APLICACIÓN DE FILM
FOTOLITOGRAFÍA
GRABADO
DOPADO DE
IMPUREZAS
OBLEA VIRGEN
OBLEA PROCESADA
MÁSCARAS
FIGURA 3‐4 – Diagrama de flujo genérico de la secuencia del proceso
de fabricación de semiconductores.
21 Variabilidad en los procesos de fabricación
Para ello, el proceso se desarrolla bajo un conjunto de elementos y acciones que
finalmente conducen, con determinado nivel de calidad, al resultado preestablecido por
las especificaciones. La FIGURA 3‐5 representa de manera visual, a modo de sistema
jerárquico de capas, el concepto de proceso de fabricación. En ella, una oblea se halla
inmersa en un entorno físico generado por las instalaciones y máquinas. Un conjunto de
órdenes y lecturas permite la operación, control y monitorización de las instalaciones,
máquinas, entorno y oblea. Un programa de control dictamina cuándo y cómo deben
ejecutarse las órdenes en función de las lecturas recibidas.
En este contexto, se define un modelo de control del proceso que debe contemplar los
siguientes aspectos:
Reducir las perturbaciones del sistema, mediante programas de mantenimiento,
análisis estadístico e identificación de fuentes (Statistical Process Control) y
control realimentado de máquinas.
OBLEA ENTORNO
INSTALACIONES MÁQUINAS
ÓRDENES
LECTURAS
Programa
FIGURA 3‐5 – Concepto de proceso de fabricación como sistema
de capas.
22 Variabilidad en los procesos de fabricación
Reducir la sensibilidad del sistema, optimizando o fortaleciendo el proceso
mediante medidas sobre experimentos diseñados y ajuste libre de parámetros.
Medida de las salidas y manipulación de las entradas, mediante control
realimentado de las salidas.
Un modelo convencional de
control del proceso sería el
escenificado por la FIGURA 3‐6, donde
las variables del producto final son
medidas y evaluadas y se
retroalimentan como parámetros de
control del proceso. En este modelo,
se considera como resultado del
proceso únicamente el producto.
Un modelo alternativo un poco más avanzado, relacionado con el concepto de
proceso expuesto en la FIGURA 3‐5, es el que aparece en la FIGURA 3‐7. En este modelo,
el resultado del proceso no es únicamente el producto (la oblea), sino que se consideran
también como resultados estados del entorno, máquinas, etc. Las informaciones de
estado tienen componentes variables en el tiempo que pueden ser controladas o
incontroladas. El control del proceso depende del desarrollo de los programas y
metodologías para el seguimiento del proceso a través de lecturas, y que afectan el
estado del proceso a través de órdenes.
PROCESO DE
FABRICACIÓN
Y EQUIPOS
Medida
Evaluación
Control
PRODUCTO
(Oblea)
Parámetros del proceso
(Entradas controladas)
Materias primas,
componentes
Perturbaciones
(Entradas no controladas)
FIGURA 3‐6 – Modelo convencional de
control del proceso de fabricación.
23 Variabilidad en los procesos de fabricación
El modelo de control presentado evalúa los estados de entradas y salidas y actúa
según su programa. Estas entradas y salidas son variables relacionadas con diferentes
magnitudes que intervienen en cada parte del proceso, que pueden ser de tipo eléctrico,
mecánico, térmico o químico. Un esquema de funcionamiento del sistema de control del
proceso representado en la FIGURA 3‐7 es el de la FIGURA 3‐8, en el que las variables
realimentadas proceden del material, el equipo y el producto.
CONTROLADOR EQUIPO MATERIAL
PRODUCTO
DESEADO PRODUCTO
Control del producto:
Geometría y
Propiedades
Control del material:
‐ Tensiones,
‐ Esfuerzos,
‐ Presiones,
‐ Temperaturas, …
Control del equipo:
‐ Fuerzas,
‐ Velocidades,
‐ Temperaturas, …
PROCESO DE
FABRICACIÓN
Y EQUIPOS
Medida
Evaluación
Control
Estados de entrada
Perturbaciones
(Entradas no
controladas)
PROGRAMA
ÓRDENES LECTURAS
Estados de salida
Oblea Entorno Maquina Instalación
Oblea Entorno Maquina Instalación
Oblea Entorno Maquina Instalación
FIGURA 3‐7 – Modelo avanzado de control del
proceso de fabricación.
FIGURA 3‐8 – Esquema de funcionamiento del control realimentado del proceso de
fabricación.
24 Variabilidad en los procesos de fabricación
Así pues, mediante la supervisión a través de un conjunto de órdenes y lecturas, el
sistema realimentado debe encargarse de mantener los valores de las magnitudes del
proceso en unos límites adecuados para obtener un producto con el nivel de calidad
exigido, límites que son susceptibles de ser rebasados debido a variaciones aleatorias
que hemos mencionado anteriormente como perturbaciones y que son ingresadas al
proceso como entradas no controladas. Ahora es el momento de indagar en tales
variaciones y en sus consecuencias sobre el producto final.
3.3. VARIACIONES EN EL PROCESO DE FABRICACIÓN.
Se entiende por variación como la desviación de los valores deseados para una
estructura de dispositivo diseñado. En los apartados anteriores 3.1 y 3.2 se ha visto en
qué consiste el proceso de fabricación de un dispositivo en cuanto a técnicas,
componentes y modelos de control del proceso. Es evidente que estos tres factores
tienen sus limitaciones más o menos amplias, pero de ellos derivan las variaciones en el
proceso. Un determinado grado de variación es inherente a cada producto y, por
desgracia, no es posible encontrar dos productos completamente idénticos.
3.3.1. Clasificación.
Una primera clasificación de las variaciones es atendiendo al modo en que varían
los parámetros sobre sus elementos, de manera que podemos tener variaciones de lote a
lote, de oblea a oblea, dentro de la oblea y dentro del chip. La FIGURA 3‐9 ilustra
visualmente estos conceptos. Este grupo de variaciones normalmente cumplen la
siguiente desigualdad:
ΔLOTE A LOTE > ΔOBLEA A OBLEA > ΔEN LA OBLEA > ΔEN EL CHIP
En cualquier caso, esta clasificación está subordinada a una más amplia:
25 Variabilidad en los procesos de fabricación
‐ Variaciones interchip. – Se trata de la variación de un parámetro al pasar de un
chip a otro cuando éste está fabricado sobre la misma oblea, diferente oblea o en
diferentes lotes de obleas, y son debidas a fuentes de variaciones diferentes e
independientes. En este caso, todas las estructuras de cualquier chip se ven
afectadas igualmente.
‐ Variaciones intrachip. – Se trata de la variación de un parámetro que ocurre
dentro del chip, y son debidas a diversas fuentes de variaciones dependientes de
los mecanismos implicados en las etapas de fabricación del dispositivo. En este
caso no ocurre como en las variaciones inter‐chip y las estructuras del chip se
ven afectadas de manera desigual, por lo que se produce una “desadaptación”
entre ellas que repercute en la configuración óptima del chip.
Las variaciones también pueden clasificarse como temporales y espaciales. Un
ejemplo de variaciones temporales son las que ocurren entre diferentes lotes o
LOTE A LOTE
OBLEA A OBLEA
EN LA OBLEA
EN EL CHIP
FIGURA 3‐9 – Tipos de variaciones en el proceso de fabricación. De
lote a lote, de oblea a oblea, en la oblea y en el chip.
26 Variabilidad en los procesos de fabricación
diferentes obleas de un mismo lote debido a desviaciones en el funcionamiento según
transcurre el tiempo. Variaciones espaciales son las que ocurren en un mismo lote, una
misma oblea o un mismo chip debido a que, por ejemplo, el equipo no trabaja
uniformemente en todo el espacio de la oblea.
Por último, otra clasificación de las variaciones es como sistemáticas y aleatorias.
El objetivo en un proceso de fabricación es que las variaciones sean mayoritariamente
de origen sistemático y determinístico, ya que aquello que se repite puede ser tratado
con diferentes medios, como acciones de investigación, mejora de los sistemas de
control, etc.
3.3.2. Fuentes de variación en el proceso de fabricación.
El origen de las variaciones puede tener diversa índole. Cada fuente de variación es
susceptible de estudios rigurosos y profundos, pero no es el objetivo de este PFC, por lo
que nos limitaremos a exponer brevemente algunos ejemplos del origen de estas
variaciones.
En el apartado 3.2 se vio un esquema de funcionamiento del control del proceso de
fabricación ilustrado en la FIGURA 3‐8. En este sistema nos encontramos con cuatro
piezas fundamentales del proceso: controlador, equipo y material, las cuales operan en
un entorno de condiciones variables. Cada una de estas piezas del proceso es susceptible
de convertirse en fuente de variaciones debido a su impacto en la uniformidad de los
diferentes subprocesos (deposición, grabado, dopado,…). Así pues, podemos citar las
siguientes fuentes de variación:
Variaciones del material.‐ El material puede variar en sus propiedades o en
su geometría inicial:
o Geometría: Grosor de la capa de óxido, dimensiones laterales
(anchura, longitud) debido a efectos de proximidad y resolución del
proceso fotolitográfico.
o Material: Variaciones en el dopado de impurezas por variación en las
densidades, profundidad de la difusión, etc.
27 Variabilidad en los procesos de fabricación
Variaciones del equipo. Variaciones no sistemáticas, desgaste a largo plazo,
deflexiones, etc.
Variaciones del controlador.‐ Pueden ser debidas a un control inadecuado o
a excesivos ajustes.
Variaciones del entorno.‐ Causadas por variaciones de temperatura,
humedad, polución, etc., o por una inadecuada gestión del mismo.
28 Variabilidad en los procesos de fabricación
METODOLOGÍA DEL PROYECTO
29 Metodología del proyecto
4. METODOLOGÍA DEL PROYECTO
En este capítulo se expondrá lo que constituye los cimientos del estudio que nos
ocupa. Se trata de establecer el punto de partida y explicar la dirección que ha de tomar
el posterior desarrollo para, en último término, obtener las conclusiones pertinentes.
En primer lugar se trata la cuestión de la elección del transistor bajo prueba, la cual
es abordable desde diferentes puntos de vista, como pueden ser la tecnología (BJT, HBT,
HEMT, MESFET, GaAs FET,…), banda de frecuencias (BF, HF, VHF, UHF,…), condiciones
de trabajo (uso comercial, uso militar,…), etc. Se verá por qué estas cuestiones son
importantes y deben ser tenidas en cuenta, ya que nos harán tener claro el alcance de las
conclusiones que obtengamos.
El segundo paso consiste en dotar al transistor elegido de un medio físico en el que
poder funcionar, es decir, el circuito de test. La elaboración del circuito de test requiere
de una secuencia de operaciones determinada, como es la elección de una topología de
circuito, cálculos relativos al punto de trabajo o polarización del transistor, diseño del
circuito impreso y pruebas de funcionamiento. Obviamente, el circuito de test puede ser
objeto de un estudio y análisis profundo, contemplando cuestiones como estabilidad de
la polarización, modelos reales de los componentes asociados, análisis
electromagnéticos y radiación, etc., pero tales cuestiones no son imprescindibles ni tan
siquiera necesarias para adaptarnos a los objetivos que se persiguen en este PFC, que
básicamente trata sobre comparación de resultados.
En tercer lugar, describiremos el procedimiento que se ha llevado a cabo para
desarrollar el estudio que estamos abordando, especificando los pasos a seguir y las
fases del desarrollo.
Por último, se detallan los instrumentos y materiales utilizados en las medidas, así
como los programas de software que nos han servido para realizar simulaciones del
circuito y el posterior análisis de los resultados.
A grandes rasgos, el método utilizado para realizar el estudio que se propone en
este PFC se basa en realizar una serie de medidas en el rango 100 MHz – 1200 MHz
sobre un determinado modelo de transistor que es fabricado por tres fabricantes
30 Metodología del proyecto
distintos: NXP (Philips), Infineon (Siemens) y Vishay (Telefunken). Habrá que realizar el
proceso sobre 10 unidades del transistor elegido por cada uno de los fabricantes, es
decir, una vez medida una unidad habrá que sustituirla por otra que no será
exactamente igual debido al proceso de fabricación, lo cual repercutirá en los valores
medidos. También se verá afectado, en mayor o menor medida, su punto de
funcionamiento Q (quiescent point). El punto Q es el punto de funcionamiento sobre la
recta de carga estática, es decir, en ausencia de señal. Si éste varía, obteniéndose Q’,
habrá que ajustar el circuito para obtener de nuevo Q para de este modo obtener unas
medidas de RF puedan ser contrastadas con fiabilidad para un mismo punto de
funcionamiento. No nos detendremos más aquí, ya que el procedimiento seguido para
efectuar las medidas se describe en el apartado 4.4.
4.1. INSTRUMENTACIÓN, MATERIALES Y SOFTWARE.
A continuación se listan las herramientas utilizadas para el desarrollo de este PFC.
1. INSTRUMENTOS DE LABORATORIO PARA MEDIDAS:
o Analizador de redes vectorial.
o Cables con terminaciones BNC.
o Fuente de alimentación variable de laboratorio.
o Multímetro.
o Soldador y estaño.
o Pinzas para coger componentes SMD.
2. MATERIALES PARA CONSTRUIR EL CIRCUITO DE EXPERIMENTACIÓN.
o Insoladora de doble cara.
o Líquido revelador.
o Líquido atacador.
o Taladradora con brocas.
o Placa fotosensible positiva de doble cara de substrato FR4.
o Alambre fino para formar las vías que comunican las capas de cobre.
31 Metodología del proyecto
o Soldador y estaño.
o Conectores BNC acodados para circuito impreso.
o 2 x Cablecillos para soldar a los terminales de alimentación DC.
o 1 x Regulador de voltaje LM317 en formato SMD.
o 1 x Transistor BFR93A.
o 2 x Inductores SMD 1210 de 1 μH de EPCOS serie B82422A*100.
o 1 x Potenciómetros multivuelta de 5 kΩ.
o 1 x Potenciómetros multivuelta de 100 kΩ.
o Jumper de 2 pines de inserción con puente de unión.
o 5 x Condensadores SMD 0805 de 1 nF.
o 1 x Resistencia SMD 0805 de 10 Ω.
o 1 x Resistencia SMD 0805 de 270 Ω.
3. MATERIALES PARA REALIZAR LAS PRUEBAS.
o 10 x Transistor BFR93A fabricante NXP (Philips).
o 10 x Transistor BFR93A fabricante Infineon (Siemens).
o 10 x Transistor BFR93A fabricante Vishay (Telefunken).
4. SOFTWARE DE DISEÑO, SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS.
o KICAD.
o AWR Microwave Office (v.5.53).
o Excel.
o Origin Pro (v.8.85).
Se ha elegido una placa de circuito impreso con substrato FR4. El substrato FR4
(Flame Retardant #4) está compuesto a base de fibra de vidrio y epoxy. Su constante
dieléctrica típica es de εr = 4.7, pero ésta varía con la frecuencia y el fabricante. Aún así,
se trata de un substrato bastante económico y con excelentes propiedades mecánicas, de
modo que es utilizado para fabricar equipos de RF que requieren de un bajo coste de
producción. En el caso de equipos de microondas y antenas no es muy recomendable si
se presentan estructuras con longitudes de pista largas, debido a las pérdidas (tan δ =
0.018), pero en caso de tener circuitería más concentrada con cortas longitudes de pista
entre los elementos, el FR4 resulta una alternativa a otros substratos como los basados
32 Metodología del proyecto
en PTFE, suponiendo un ahorro económico significativo. Para el desarrollo de este PFC,
en el que la frecuencia máxima es poco mayor que 1 GHz, el FR4 es un substrato que
sirve perfectamente para los objetivos propuestos.
4.2. ELECCIÓN DEL TRANSISTOR BAJO PRUEBA.
El transistor de RF es un dispositivo que ha evolucionado bastante desde sus inicios.
Partiendo de las tecnologías más básicas y ampliamente utilizadas como son el BJT y el
FET, la ingeniería electrónica ha ido desarrollando nuevos dispositivos que ofrecen
mayores prestaciones y posibilidades de uso. Debido a ello, la industria electrónica
ofrece a los diferentes sectores consumidores diferentes tecnologías de RF que les
permiten seleccionar los dispositivos más adecuados. Entre las diferentes tecnologías de
transistores de RF podemos encontrar, entre otras, las siguientes: Si BJT, FET, SiGe HBT,
Si LDMOS FET, GaAs MESFET, GaAs HFET y GaAs HBT.
A la hora de elegir un tipo de transistor para realizar este PFC, se han considerado
ciertos criterios:
Universalidad. Se prefiere un transistor que sea ampliamente difundido y
utilizado a uno que sea específico para ciertos mercados de productos, ya
que las conclusiones del PFC serán útiles a nivel más general.
Disponibilidad. Se elegirá preferentemente un transistor que sea fácil de
encontrar y adquirir, así se podrá disponer de él en tiendas de electrónica
habituales y no habrá dificultades para adquirir pequeñas cantidades.
Precio. Para el presente PFC se realizarán medidas con algunas decenas de
transistores, por lo que el coste económico puede ser elevado si se eligen
transistores con tecnologías novedosas o de alto rendimiento.
Banda de frecuencias. Como se ha mencionado en el capítulo 2, se pretende
realizar un estudio en el campo de la alta frecuencia, por sus particularidades
de diseño. El transistor elegido deberá poder operar en frecuencias no muy
33 Metodología del proyecto
bajas, por ejemplo VHF, porque es más fácil de fabricar y no acusará tanto el
efecto de la variabilidad inducida por el proceso de fabricación, pero no
elegiremos un transistor para frecuencias muy altas (del orden de varios
GHz, por ejemplo, SHF), porque la operación en tales frecuencias exige un
instrumental de laboratorio y métodos de calibración más precisos, más
costosos y menos asequibles. Un transistor para la banda de UHF será una
buena elección.
Considerando los criterios expuestos, finalmente se ha optado por utilizar el modelo
de transistor BFR93A, el cual cumple sobradamente con los criterios anteriormente
expuestos:
Es un modelo de transistor ampliamente difundido, utilizado en sistemas de
recepción de TV, GSM, etc.
Disponible en tiendas en España y en centros de compras por internet (p. ej.
eBay)
Precio asequible, en torno a 0,40 €/ud.
Frecuencia de transición fT ≈ 6 GHz y G > 10 dB a 1 GHz, siendo útil como
amplificador de RF para multitud de aplicaciones.
4.3. CIRCUITO DE EXPERIMENTACIÓN.
Este apartado está destinado a la elaboración del circuito de test que servirá de
soporte físico y electrónico para el transistor elegido. Hay algunas consideraciones que
hemos de tener en cuenta para la realización de este circuito.
En primer lugar, hemos de considerar que este circuito está conectado al transistor
bajo prueba y es obvio que las medidas realizadas estarán influenciadas por el mismo,
alterando en cierta medida los resultados concernientes al transistor. El grado de
influencia del circuito de experimentación sobre los resultados del transistor estará
determinado en gran medida por el diseño del PCB (Printed Circuit Board) o placa de
circuito impreso. En altas frecuencias, los efectos parásitos de los componentes y el
34 Metodología del proyecto
comportamiento de los conductores como líneas de transmisión hacen que las medidas
en un punto no puedan determinarse tan fácilmente como en un circuito de baja
frecuencia, de modo que habrá que tener especial cuidado al trazar el PCB y considerarlo
como un elemento estrechamente ligado a las particularidades del diseño en RF.
Otra consideración a tener en cuenta es la topología del circuito más adecuada al
estudio que se pretende realizar. En este apartado se contemplarán aspectos como la
clase de funcionamiento del amplificador (clase A, etc.), el modo (emisor común, etc.) y
el circuito de polarización en DC para establecer el punto de trabajo Q (quiescent point).
4.3.1. Topología del circuito.
El circuito de experimentación utilizado está basado en una topología de
amplificador en clase A, en configuración de emisorcomún.
Clase A de funcionamiento.
El motivo de elegir la clase de amplificación A y no otra como pueden ser AB, B o C
se justifica a continuación.
CIRCUITO DE EXPERIMENTACIÓN
CLASE A IN OUT
EMISOR COMÚN
FIGURA 4‐1 –Topología del circuito de
experimentación.
35 Metodología del proyecto
En primer lugar, para realizar el estudio que nos proponemos en este PFC hemos de
hacer uso de los parámetros S del transistor. Sabemos que los parámetros S son
parámetros de pequeña señal y no son útiles para el diseño de amplificadores de
potencia porque los amplificadores de potencia normalmente operan en regiones no
lineales. Los parámetros S pueden ser utilizados en amplificadores de gran señal
operando en clase A (es decir, potencia de salida lineal). Sin embargo, para las clases AB,
B o C, los parámetros S no son adecuados para propósitos de diseño.
En clase A, existe una corriente de reposo, determinada por el punto Q (quiescent
point), suficientemente grande para que el transistor se mantenga en la región activa. De
modo que el transistor está permanentemente consumiendo potencia DC aún en
ausencia de señal de RF a la entrada. En clase A la eficiencia de conversión de potencia
DC a potencia de RF no es muy buena (máximo 50% de la PEP2), pero presenta ciertas
ventajas en la amplificación de alta frecuencia.
El proceso de amplificación en clase A es intrínsecamente lineal. Por tanto, el
aumento de la corriente de reposo o la disminución del nivel de señal de RF hacen
disminuir monótonamente los niveles de armónicos e intermodulación. La amplificación
lineal se necesita cuando las señales son moduladas en amplitud o una combinación de
amplitud y fase, como ocurre en SSB, AM (portadora de vídeo de TV analógica), QPSK
(TV digital por satélite, DVB‐S), QAM (TV por cable, DVB‐C), COFDM (TV digital terrestre,
DVB‐T), etc. Señales tales como CW o FM (por ejemplo, banda 88‐108 MHz FM radio)
tienen envolventes constantes y, por tanto, no requieren amplificación lineal.
La ausencia de armónicos en la amplificación en clase A permite trabajar en la
máxima frecuencia del transistor, lo cual es de gran interés cuando hemos de diseñar en
RF o microondas.
En definitiva, la amplificación en clase A es utilizada típicamente en aplicaciones
que reúnan una o varias de las siguientes especificaciones:
2 PEP son las siglas de Peak Envelope Power (potencia de pico de la envolvente).
36 Metodología del proyecto
Baja potencia.
Alta linealidad.
Alta ganancia.
Gran ancho de banda.
Alta frecuencia de operación.
Además, como se ha mencionado anteriormente, los parámetros S de pequeña señal
pueden ser usados en simulaciones para amplificadores de gran señal que operen en
clase A, como ocurriría en aplicaciones en las que la necesidad de una extraordinaria alta
linealidad es mayor que el calor disipado y la pobre eficiencia energética.
En resumen, la clase A tiene la desventaja de la eficiencia, pero reúne varias
características que favorecen su uso en multitud de aplicaciones del ámbito de la RF y
las microondas. Además, es una clase de amplificación fácil de implementar físicamente
que permitirá un fácil diseño y construcción de la placa de experimentación.
Configuración emisorcomún.
En cuanto a la configuración en emisor‐común, ésta es preferible frente a las de
base‐común y colector‐común en la mayoría de los casos. Estas dos últimas son útiles
para propósitos determinados, pero adolecen de ganancias de potencia bajas. En emisor‐
común, las ganancias de tensión y corriente son suficientemente grandes para arrojar
una ganancia de potencia alta, requisito indispensable para trabajar con señales de RF
en recepción que son normalmente débiles. Por otro lado, los parámetros S que ofrece el
fabricante de transistores de RF están referidos a una configuración de emisor‐común,
de modo que para otras configuraciones no dispondríamos de suficiente información.
Circuito de polarización.
Existe cierta variedad de circuitos de polarización para establecer el punto de
funcionamiento Q (quiescent point), desde redes pasivas constituidas por resistencias
hasta circuitos activos que incorporan, al menos, un transistor como dispositivo de
control. Obviamente los circuitos activos son más complejos, aunque no entrañan mucha
dificultad en su diseño, y son los más adecuados para determinadas aplicaciones como
amplificadores de potencia. Sin embargo, para el circuito que se pretende realizar en
37 Metodología del proyecto
este PFC, es suficiente con utilizar un circuito pasivo, lo cual nos reportará las ventajas
de mayor facilidad de diseño e implementación física en el circuito.
Aún así, dentro de los circuitos de polarización pasivos podemos encontrarnos con
diferentes topologías de circuito. Entre ellas, serán preferibles aquéllas que incorporen
algún mecanismo de realimentación, ya que proporcionan un cierto grado de estabilidad
del punto Q. Los circuitos de polarización fija, donde la corriente de base es constante,
son inestables y no se usan en amplificación de RF.
Recordemos que existen dos causas importantes de inestabilidad de la polarización,
a saber: la dispersión de los valores de los parámetros por el proceso de fabricación y la
variación de temperatura. Tanto una como otra son responsables del desplazamiento del
punto Q sobre la recta de carga estática. Respecto a la primera, si observamos la hoja de
características del transistor BFR93A del fabricante NXP (Philips), los valores de hFE ≈ β
oscilan desde valores mínimos de 40 hasta típicos de 90, lo cual representa una gran
dispersión. Con una corriente de base constante (circuito de polarización fija), la
corriente de colector IC ≈ β·IB variará mucho y el punto Q sufrirá un desplazamiento
considerable. Respecto a la inestabilidad térmica, sabemos que la corriente inversa de
saturación ICBO varía grandemente con la temperatura, duplicándose por cada 10 oC de
aumento de temperatura, lo cual puede tener efectos bastante adversos. Por ejemplo, la
corriente IC da lugar a un aumento de temperatura, lo cual implica un aumento de ICBO
que a su vez repercute en un aumento de IC que a su vez repercute en un aumento de ICBO
que… etcétera, y esta sucesión acumulativa puede hacer que el transistor sobrepase sus
valores máximos y se destruya.
Uno de los circuitos de polarización más utilizados en RF por su sencillez y por ser
suficientemente estables para aplicaciones de pequeñas señales, como LNAs, drivers,
etc., es el de la FIGURA 4‐2, y en él se basa el que se ha utilizado en el circuito de
experimentación que se pretende medir. Este circuito de polarización es conocido como
circuito de polarización por realimentación de colector.
38 Metodología del proyecto
FIGURA 4‐2 – Circuito de polarización con realimentación de colector.
Ahora bien, es obvio que, aún disponiendo de un circuito de polarización con
realimentación como el de la FIGURA 4‐2, el punto de funcionamiento Q sufrirá algún
desplazamiento, por pequeño que sea, cuando sustituimos un transistor por otro, acorde
al procedimiento descrito en el apartado 4.4. Por ello, habrá que dotar al circuito
definitivo de algún otro mecanismo para corregir estos desplazamientos. Se han
contemplado dos posibles soluciones:
1) Modificar los valores de las resistencias RB y RC , por ejemplo usando
potenciómetros (resistencias variables) accionados manualmente, con VCC fijo.
De este modo se controlan los valores de IC y VCE hasta situar correctamente el
punto de trabajo.
2) Modificar los valores de RB y de VCC , empleando también sendos
potenciómetros, con RC fija.
Se ha adoptado la solución 2) por los motivos que se exponen a continuación. Para
situar el punto de funcionamiento Q, hay que medir VCE e IC . La medida de VCE es sencilla
con un voltímetro. El problema se presenta cuando hay que medir IC . En efecto, para
medir corrientes hay que abrir el circuito e intercalar un amperímetro en serie con el
colector del transistor o bien medir la caída de tensión en RC con un voltímetro y
dividirlo por el valor de resistencia medido con un óhmetro para obtener el valor de
corriente total IC + IB ≈ IC . Por tanto, si optamos por la solución 1), hemos de hacer uso
de dos instrumentos (voltímetro + amperímetro ó voltímetro + óhmetro) a la vez que
reajustamos los potenciómetros, además de hacer operaciones de soldadura y
desoldadura o cálculos de división con valores distintos de RC . En definitiva, con la
VCC
IC
IB
VCE
VBE
R?
RB
R?
RC
Q?NPN
39 Metodología del proyecto
solución 1) el proceso puede volverse bastante engorroso. Adoptando la solución 2),
actuaremos sobre dos potenciómetros, uno para variar RB y otro para variar VCC , y
solamente necesitaremos un voltímetro y elegir un valor fijo de RC adecuado para poder
efectuar un cálculo rápido de IC (haciendo la aproximación IC + IB ≈ IC) dividiendo la
caída de tensión por su valor, por ejemplo RC = 10 Ω. De este modo la toma de medidas
es más fácil y menos engorrosa.
Un circuito que se adapta a la solución 2) es el mostrado en la FIGURA 4‐3, que
incorpora una fuente de tensión variable para ajustar el valor de VCC y que está
constituida por un regulador LM317, una resistencia fija R1 y un potenciómetro de
ajuste R2 .
FIGURA 4‐3 ‐ Circuito de polarización con RB y VCC variables y RC fija.
Consideraciones de RF y circuito final
Evidentemente el circuito de la FIGURA 4‐3 no es válido para amplificar señales de
RF, ya que sólo sirve para establecer el punto Q y situar al transistor en la región activa.
Al conectar las cargas de entrada y salida directamente se modificará la polarización del
circuito, por lo que habrá que incluir condensadores de acoplo que permiten el paso de
RF bloqueando el paso de DC. Además, la resistencia RC actúa como una carga tal como
VCC
IC
IB
VCE
VBEFUENTE DE TENSIÓN AJUSTABLE
CIRCUITO DEPOLARIZACIÓN DELTRANSISTOR
RB
?
Q?NPN
R2
?
U?
LM317
Vin3
Vout2
AD
J
1R1
220RC
10V_SUPPLY
?
40 Metodología del proyecto
aparece en la FIGURA 4‐3, por lo que es necesario bloquear el paso de señal hacia dicha
resistencia incluyendo una inductancia en el colector del transistor.
Por otro lado, hemos de considerar que todos los componentes de la FIGURA 4‐3
ocupan muy poco espacio en formato SMD. Es deseable que estén bastante juntos para
evitar los efectos parásitos de pistas de cobre largas para su interconexión, pero
entonces los conectores de entrada y salida estarán también bastante cercanos y será
difícil realizar la toma de medidas, ya que hemos de introducir en el circuito de
experimentación las sondas del multímetro y realizar los ajustes de los potenciómetros.
Para evitar estos inconvenientes, se ha optado por añadir sendas líneas de transmisión a
la entrada y a la salida para el transporte de la señal desde entre los conectores y los
terminales del transistor. Es deseable que dicha línea mantenga la impedancia
característica en el mayor ancho de banda posible. Una estructura coplanar cumple
bastante bien este cometido. La estructura coplanar –se denota como CPW (Coplanar
Waveguide) – presenta varias ventajas respecto a la microstrip [4].
Así pues, el circuito de experimentación sobre el que se realizarán las medidas
sobre el transistor elegido tiene el esquema electrónico de la FIGURA 4‐4.
41 Metodología del proyecto
FIGURA 4‐4 – Esquema final del circuito de experimentación.
Una consideración más a tener en cuenta es el hecho de que el emisor esté
conectado directamente a masa. A bajas frecuencias, una resistencia de emisor con un
condensador en paralelo (bypass capacitor) es una importante contribución a la
estabilidad del punto Q. Sin embargo, en RF y microondas, el condensador de bypass
puede producir oscilaciones debido a que la entrada del transistor se vuelve inestable en
algunas frecuencias, además de degradar la figura de ruido del amplificador. Es por ello
que en la mayoría de los amplificadores de RF con transistores el transistor está
conectado directamente a masa. Por otro lado, los parámetros S proporcionados por el
fabricante han sido obtenidos de este modo, por lo que hemos de ceñirnos de todas
formas a esta conexión del emisor.
En el apartado 4.3.2 vamos a proceder a la determinación de los valores de los
componentes que aparecen en el esquema electrónico de la FIGURA 4‐4. Es de especial
FUENTE DE TENSIÓN AJUSTABLE
TRANSISTOR BAJOPRUEBA
VCC
RF IN
RF OUT
Q1
BFR93A
RB100K
RC10
LINE1
Linea coplanar
1 2
LINE2
Linea coplanar
1 2
C1100 pF
C2100 pF
L21 uH
C4100 pF
L11 uH
C3100 pF
U1LM317
Vin3
Vout2
AD
J1
R1220
R2
5K
JP1
ENTRADA 12 V
12
JP2JUMPER
42 Metodología del proyecto
interés la determinación del valor de los choques L1 y L2, ya que, como veremos, habrá
que considerarlos como un modelo parasitario y no como un simple inductor, debido a
las particularidades de la electrónica de radiofrecuencia.
4.3.2. Cálculos y simulación previa de funcionamiento.
Cálculo de la red de polarización.
Los cálculos relativos a la red de polarización están encaminados a situar el punto
de funcionamiento Q. Para aprovechar mejor las características del transistor BFR93A
en cuanto a ganancia e intermodulación, el punto Q estará determinado por los
siguientes valores:
VCE = 8 V, IC = 30 mA
Consideremos el circuito de la FIGURA 4‐2, el cual representa la red de polarización
en DC para establecer el punto Q. Se deducen inmediatamente las siguientes ecuaciones:
· (1)
· (2)
Además, en la región activa, podemos hacer la aproximación
· (3)
Despejando IB en la ec. (3) y sustituyendo en la (1) obtenemos:
1
1 · ·
de donde
43 Metodología del proyecto
· 1 1
En esta última ecuación observamos que a mayor valor de VCC mayor valor de RC
obtenemos. Es lógico pensar que si el valor de RC es muy alto, con una corriente de
colector fija IC + IB ≈ IC la potencia disipada por dicha resistencia también será muy alta.
Es deseable potencias disipadas más bajas, ya que nos permiten utilizar componentes
más pequeños que ahorran espacio y energía. Por ejemplo, tratando de proveer al
transistor de una VCE = 8 V podríamos aplicar un valor de VCC = 15 V, que es un valor
bastante estandarizado en fuentes de alimentación comerciales. Considerando un valor
típico de β = 100, obtenemos
15 8
0,03 · 1100 1
231
lo que arroja un valor de potencia disipada
· 0,03 · 231 0,2079 W 207,9 mW
Este valor supera el máximo que tolera una resistencia SMD en formato 0805.
Así pues, es mejor escoger un valor menor de VCC calculado a partir de una resistencia RC
de menor valor. Por ejemplo, siguiendo las valoraciones comentadas en el apartado 4.3.1
referentes al circuito de polarización y donde se adoptaba la solución 2), se podría
escoger un valor de
RC = 10 Ω
siendo en este caso la potencia disipada de 9 mW. El valor de VCC necesario para
establecer VCE = 8 V será entonces
1
1 · · 81100
1 · 0,03 · 10 8,303 V
44 Metodología del proyecto
Para calcular el valor de RB la despejamos de la ecuación [2] y sustituimos IB por IC /β.
Considerando VBE ≈ cte. = 0,7 V, resulta
⁄ 8 0,70,03 100⁄
24333 24,3 kΩ
Desviación del punto Q con la variación de β.
Para tener una idea de la magnitud de la desviación del punto Q y la necesidad de su
reajuste, vamos a realizar el cálculo del mismo considerando una variación determinada
de β. En la FIGURA 4‐5 puede observarse un valor típico de hFE ≈ β = 100, pero también
observamos que puede tener variaciones importantes hasta unos valores mínimos y
máximos de 70 y 140 respectivamente. Considerando estos valores extremos, se
obtienen desviaciones importantes del punto Q (VCE, IC), como veremos a continuación.
Para determinar los nuevos valores de Q, hemos de retomar las ecuaciones (1), (2), (3)
para obtener el siguiente sistema de dos ecuaciones cuyas dos incógnitas son VCE e IC:
1
1 · ·
·
Estas dos ecuaciones nos permiten obtener el punto de trabajo Q (VCE, IC) para un
transistor con una determinada β y polarizado por RC y RB. Resolviéndolo obtenemos las
siguientes expresiones para VCE e IC:
·1 ·
·1 ·
Realizando el cálculo para β = 70 y β = 140, se obtiene:
45 Metodología del proyecto
70 21 mA8,087 V
140 41 mA7,888 V
Se observa que aunque el valor de VCE no varía mucho (máximo un 1,4%), el valor
de IC varía mucho (un 36% en el peor caso), lo que da lugar a un importante
desplazamiento del punto Q.
FIGURA 4‐5 –Tabla de características del transistor BFR93A proporcionada por el
fabricante Infineon.
En definitiva, si en el proceso de medidas sustituimos un transistor por otro y se
observa una variación en alguno de los parámetros del punto Q, es necesario realizar un
reajuste del mismo para tener un conjunto de medidas de señal fiables que estén
referidas al mismo punto de trabajo. En efecto, tanto los parámetros de pequeña señal
46 Metodología del proyecto
del transistor como su nivel de intermodulación dependen del punto Q, que además
puede apreciarse en las gráficas que aparecen en el datasheet del fabricante.
Determinación de valores de condensadores, inductancias y líneas de transmisión.
Los valores de los condensadores e inductancias del circuito de la FIGURA 4‐4 han
de elegirse teniendo en cuenta las frecuencias de operación. Anteriormente se ha
comentado que el diseño en RF encierra determinadas particularidades, por ser una
banda de altas frecuencias.
Idealmente, para los condensadores e inductancias se tienen los siguientes
comportamientos en función de su valor y de la frecuencia:
Condensador. A mayor frecuencia y mayor capacidad, menor es su
impedancia. El módulo de la impedancia de un capacitor ideal es:
12
Su representación esquemática es:
Por tanto, idealmente, al elegir un condensador de acoplo que debe actuar
como cortocircuito en términos de señal será preferible un valor de 100 nF a
uno de 1 nF. Lo mismo ocurre cuando se trata de un condensador de
desacoplo.
Inductancia. A mayor frecuencia y mayor inductancia, mayor es su
impedancia. El módulo de la impedancia de inductor ideal es:
2
Su representación esquemática es:
47 Metodología del proyecto
Así pues, idealmente, al elegir un inductor que debe actuar como bloqueo de
señal (por ejemplo para polarizar el circuito), será preferible un valor de 100
μH a uno de 1 μH.
Este comportamiento ideal puede aceptarse como punto de partida en el diseño en
RF, pero según se va avanzando es necesario tener en cuenta el modelo parasitario de
capacitores e inductores, el cual influye notablemente en el comportamiento en un
circuito de alta frecuencia. Un ejemplo de estos modelos parasitarios son los que
aparecen en la FIGURA 4‐6.
Ocurre que a partir de una determinada frecuencia de auto‐resonancia SRF (Self
Resonant Frequency) un capacitor pasa a comportarse como un inductor y viceversa
(véase FIGURA 4‐7). Por ello, hemos de considerar su comportamiento real para elegir
un valor adecuado al rango de frecuencias sobre el que se realizarán las medidas, ya que,
de otro modo, los resultados reales obtenidos se verán muy modificados y no será
posible comparar con los datos que ofrece el fabricante. Recordemos que se pretende
analizar el transistor bajo prueba y se ha de garantizar que la señal inyectada al circuito
se modifique lo menos posible.
FIGURA 4‐6 –Ejemplo de modelos parasitarios de un
capacitor (izquierda) y un inductor (derecha).
48 Metodología del proyecto
FIGURA 4‐7 –Comportamiento de un condensador real en función de la frecuencia
Al considerar los modelos reales, podemos encontrarnos en contradicción con lo
que se deduce de los modelos ideales, es decir, al contrario de lo expuesto
anteriormente, un capacitor de 1 nF puede ser mejor elección que uno de 100 nF así
como un inductor de 1 μH frente a uno de 100 μH.
Para no entrar en la teoría de los modelos parasitarios de los componentes pasivos,
ya que sería objeto de otro trabajo, nos conformaremos con tener en cuenta que para la
banda de 100 MHz – 1200 MHz se utilizan normalmente valores de capacidad del orden
de 100 pF y 1 nF. La FIGURA 4‐8 muestra las gráficas de impedancia para tres
capacitores SMD del mismo formato pero de distinto valor, en las cuales se aprecian las
frecuencias de auto‐resonancia de cada uno de ellos. El capacitor de 100 pF (traza de
color negro) presenta una impedancia comprendida entre 0,1 Ω y 10 Ω aprox. en el
rango 100 MHz – 1200 MHz. El capacitor de 100 nF (traza de color azul) podría
considerarse por algunos una mejor elección, ya que en gran parte de la banda
considerada presenta menor impedancia. Sin embargo, la SRF de este capacitor está en
torno a los 25 MHz, por lo que en la banda de 100 MHz – 1200 MHz presenta un
comportamiento plenamente inductivo. Para otros una buena elección sería el capacitor
de 1 nF, que aún presentado carácter inductivo tiene menor impedancia globalmente
vista en el rango de frecuencias 100 MHz – 1200 MHz.
49 Metodología del proyecto
FIGURA 4‐8 –Gráficas de impedancia para condensadores SMD 0805 de 100 nF, 1 nF y
100 pF, obtenidas con el software “Murata Chip SParameter & Impedance Library”.
En el caso de los inductores ocurre algo similar. Las gráficas de la FIGURA 4‐9
corresponden a distintos valores de inductores fabricados por la compañía EPCOS.
FIGURA 4‐9 –Gráficas de impedancia para varios inductores SMD del fabricante
EPCOS.
El efecto es ahora opuesto al de un condensador real: a partir de la SRF el
comportamiento del inductor se vuelve capacitivo. Observando dichas gráficas se pone
50 Metodología del proyecto
de manifiesto que no siempre es adecuado un inductor con alto valor de L. En efecto, el
inductor de 100 μH idealmente tendría un valor de impedancia a 1 GHz de XC = 2πfL =
2·π·109·100·10‐6 ≈ 628 kΩ, y sin embargo el modelo de la gráfica presenta un valor que
no llega a los 100 Ω. Mirando detenidamente las gráficas es fácil deducir que un valor
adecuado para trabajar en el rango 100 MHz – 1200 MHz sería el inductor de valor 1 μH,
presentando una impedancia mayor de 500 Ω en prácticamente todo el rango
considerado.
Por último, falta determinar las dimensiones físicas de la líneas de transmisión
coplanares que aparecen en la FIGURA 4‐4 que son las encargadas del transporte de la
señal de RF entre los conectores y los condensadores de acoplo al transistor. El método
más rápido para dimensionar dichas líneas es utilizar algún programa de software que
implemente las fórmulas de cálculo, que en el caso de líneas coplanares es más complejo
que una línea microstrip convencional. La utilidad TXLINE que incorpora AWR
Microwave Office [5] permite realizar el cálculo fácilmente. Para unas determinadas
características eléctricas el programa calcula las características físicas y viceversa. La
impedancia característica queda determinada únicamente por la anchura de la línea, no
afectándole la longitud. La longitud física está ligada a la frecuencia de operación y la
longitud eléctrica. Por tanto, es factible calcular primeramente la anchura (W), longitud
(L) y separación (G) a partir de unas especificaciones eléctricas (Impedance, Frequency,
Electrical Length,…) y características de substrato Height (H) y Thickness (T) y
posteriormente modificar la longitud (se obtendrá otra longitud eléctrica para la
frecuencia especificada) para adaptarla a los requerimientos de distancia desde los
condensadores de acoplo a los conectores. En la FIGURA 4‐10 se muestra el resultado,
donde se ha considerado un soporte de circuito impreso de cobre con substrato tipo FR4
que tiene las siguientes características:
Substrato FR4
Dielectric Constant (εr) 4,7
Loss Tangent (δ) 0,02
Height (H) 1,5 mm
Thickness (T) 0,035 mm
Tabla 4‐1 –Características del substrato FR4.
51 Metodología del proyecto
FIGURA 4‐10 –Cálculo de la anchura de una línea coplanar para una impedancia
característica de 50 Ω.
Simulación previa de funcionamiento del transistor BFR93A como amplificador.
Tomando los valores calculados anteriormente para la red de polarización del
transistor, es decir, RC = 10 Ω, RB = 24,3 kΩ y VCC = 8,303 V, al realizar una simulación del
punto de trabajo aplicada al circuito de la FIGURA 4‐2 y utilizando un modelo Gummel‐
Poon para el transistor, obtenemos un resultado prácticamente idéntico para el punto de
funcionamiento Q (VCE, IC), como puede verse a continuación en la FIGURA 4‐11. Si ahora
sustituimos el transistor de la FIGURA 4‐11 por un modelo proporcionado por un
fabricante, observamos que el resultado no es el esperado. Esto es obvio dado que el
fabricante proporciona un modelo más complejo y más próximo a la realidad. Por
ejemplo, realizando la simulación con el transistor BFR93A de Philips se obtienen los
resultados mostrados en la FIGURA 4‐12.
52 Metodología del proyecto
En este último caso, reajustando la resistencia RB a un valor de 20,4 kΩ volveremos
a situar el punto de trabajo correctamente.
FIGURA 4‐11 –Simulación del punto de trabajo del transistor según un
modelo GummelPoon.
FIGURA 4‐12 –Simulación del punto de trabajo del transistor según un modelo
proporcionado por NXP (Philips).
53 Metodología del proyecto
Ahora ya estamos en condiciones de realizar una simulación de los parámetros de
trasmisión y reflexión de señal del circuito de experimentación para tener una primera
aproximación sobre su funcionamiento. Partiendo de la parte amplificadora de la
FIGURA 4‐4 y utilizando los valores calculados anteriormente, obtenemos el circuito de
la FIGURA 4‐13.
Al realizar la simulación sobre el circuito de la FIGURA 4‐13 con el programa de
AWR Microwave Office, comprobamos que efectivamente el transistor funciona como
amplificador. Los resultados de la simulación se muestran en la FIGURA 4‐14, donde se
observa, por ejemplo, que el parámetro de transmisión S21 es mayor que 0 dB en todo el
rango de frecuencias desde 100 MHz (28,45 dB) hasta 1200 MHz (9,937 dB). También se
observa que los parámetros de reflexión a la entrada S11 y a la salida S22 son menores
que 0 dB en el mismo rango de frecuencias. Es decir, el circuito está dotado de cierta
ganancia y adaptación, por lo que funciona como amplificador.
54 Metodología del proyecto
FIGURA 4‐13 –Bloque de RF del circuito de experimentación para realizar la
simulación previa de funcionamiento.
RES
R=ID=
2.04e4 OhmRB1
RES
R=ID=
10 OhmRC1
DCVS
V=ID=
8.303 VVcc1
IND
L=ID=
1000 nHL1 IND
L=ID=
1000 nHL2
CAP
C=ID=
100 pFC1
CAP
C=ID=
100 pFC2
CAP
C=ID=
100 pFC3
CAP
C=ID=
100 pFC4
CPWLINE
L=S=
W=ID=
22.8 mm0.5 mm1.82 mmCP1
CPWLINE
L=S=
W=ID=
22.8 mm0.5 mm1.82 mmCP2
CPW_SUB
Name=T_Nom=
Hab_Nom=Hcov_Nom=
H_Nom=Er_Nom=
Gnd=Cover=
Hab=Hcover=
Tand=Rho=
T=H=
Er=
CPW_SUB1 0.05 mm0.05 mm1 mm1 mm3.38 1 0 1000 mm1000 mm0.02 1 0.035 mm1.5 mm4.7
C
B
E
1
2
3
SUBCKT
NET=ID=
"BFR93A" S1
PORT
Z=P=
50 Ohm1 PORT
Z=P=
50 Ohm2
55 Metodología del proyecto
FIGURA 4‐14 –Resultados de la simulación sobre el circuito de la FIGURA 4‐13.
Nótese que la simulación se ha realizado sobre el circuito de la FIGURA 4‐13 el cual
incluye sendas líneas de transmisión coplanares. Veremos que las posteriores
simulaciones y medidas reales para la caracterización del transistor deberán hacerse sin
considerar dichas líneas, ya que en este caso se pretenderá analizar el dispositivo bajo
prueba (es decir, el transistor) y no el circuito. Más adelante, en el apartado 4.4, se
expondrán las causas y consecuencias. Por ahora, nos quedamos con que la simulación
anterior nos sirve para comprobar que el circuito de la FIGURA 4‐4 – Esquema final del
circuito de experimentación. sirve como base para la realización de las medidas que se
proponen en el presente PFC.
4.3.3. Diseño y construcción del prototipo.
Al abordar la cuestión del diseño y construcción del prototipo se plantearon varias
posibilidades, las cuales se caracterizan por diferentes niveles de dificultad y
prestaciones. Al menos desde el punto de vista del diseño y fabricación de la placa de
0.1 0.6 1.1 1.2Frequency (GHz)
Simulacion previa de funcionamiento
-60
-30
0
30
0.1 GHz 28.45 dB
1.2 GHz 9.937 dB
DB(|S[1,1]|)Circuito amplificador BFR93A
DB(|S[2,1]|)Circuito amplificador BFR93A
DB(|S[2,2]|)Circuito amplificador BFR93A
DB(|S[1,2]|)Circuito amplificador BFR93A
56 Metodología del proyecto
circuito impreso o PCB (Printed Circuit Board) resulta que a mayor nivel de dificultad
mejores prestaciones ofrece el prototipo. Considerando las particularidades que
encierra la electrónica de alta frecuencia, hay que ser cuidadoso en el diseño del
prototipo y por ello hay que elegir la técnica y el método más adecuado para el objetivo
propuesto. Se pueden distinguir, a primera vista, cuatro posibles variantes:
1) Circuito impreso de 1 cara de cobre.
2) Circuito impreso de 1 cara de cobre soldado a caja metálica.
3) Circuito impreso de 2 caras de cobre unidas por vías.
4) Circuito impreso de 2 caras de cobre unidas por vías y soldado a caja
metálica.
El circuito 1) es el más simple, pero tratándose de un circuito de RF la referencia de
masa no es la misma en todos los puntos de la placa, proporcionando un funcionamiento
muy pobre, sobre todo en las frecuencias más altas.
El circuito 2) es mucho mejor que el anterior y ofrece un buen comportamiento en
RF, pero la placa debe ir soldada o atornillada a la caja metálica que le sirve de
alojamiento. Obviamente, esta alternativa es algo más costosa y difícil, no solamente por
el hecho de soldar o atornillar el PCB, sino también porque hay que realizar
perforaciones en la caja metálica para insertar los conectores, que también deberán ir
unidos a la caja bien mediante soldadura o mediante la realización de una perforación
roscada. Desde el punto de vista de la RF, al no haber otra segunda cara de cobre no es
posible implementar estructuras impresas que requieran de un plano de masa, como es
el caso de las microstrip o coplanares con plano de masa.
El circuito 3) ofrece un buen comportamiento en RF debido a que dispone de un
plano de masa que asegura una buena referencia de masa en todos los puntos del PCB,
pero ha de ir provisto de muchas vías para conectar los puntos de masa de la otra cara.
La inclusión de vías, de cara a realizar un prototipo casero, incrementa la dificultad de la
fabricación, pero puede ser suficiente para ofrecer un buen funcionamiento sin
necesidad de utilizar una caja metálica (obviamente en ausencia de fuertes radiaciones
externas que puedan inducirse en el circuito).
57 Metodología del proyecto
El circuito 4) es el más complejo y el que ofrece mejores prestaciones, siendo el
utilizado en productos de RF profesionales de alta calidad.
Finalmente se ha estimado que el circuito 3) es una buena elección, ya que
proporciona una buena referencia de masa y no es el más complejo y costoso de fabricar
a efectos de prototipo. En la FIGURA 4‐15 y la FIGURA 4‐16 puede verse el resultado del
diseño del prototipo realizado con el software abierto KICAD.
FIGURA 4‐15 –Diseño del PCB del circuito de experimentación. Vista de la capa de
cobre superior (en rojo). Los puntos blancos representan las vías que conectan con el plano
de masa inferior.
58 Metodología del proyecto
FIGURA 4‐16 –Vista tridimensional de Kicad del circuito de experimentación.
Sobre la cara superior, opuesta al plano de masa, van colocados todos los
componentes electrónicos necesarios.
Se han utilizado conectores BNC por ser un conector asequible y barato.
Los potenciómetros de ajuste de la resistencia de polarización RB y de la tensión VCC
proporcionada por el regulador LM317 son de tipo multivuelta, ya que permiten realizar
un ajuste fino de gran precisión, a diferencia de otros tipos de una sola vuelta con los
que se hace tremendamente difícil ajustar valores críticos.
Se dispone, además, de un conector puente para permitir o no el paso de la tensión
VCC hacia el circuito del transistor, de modo que sea posible realizar determinadas
medidas en ausencia de tensión sin necesidad de apagar la fuente de alimentación
principal.
59 Metodología del proyecto
4.3.4. Evaluación del prototipo.
En 4.3.2 se realizó una simulación previa de funcionamiento. Una vez construido el
prototipo del circuito de experimentación se procede a realizar una primera prueba real
de funcionamiento con la que podremos comprobar si realmente el circuito de
experimentación funciona y con qué grado se aproxima a los resultados de la
simulación. Puesto que la simulación se realizó entre los conectores de entrada y salida,
será necesario realizar una calibración del analizador de redes en los extremos de los
cables de conexión. Aunque esta prueba nos da una idea de la aproximación de la
simulación al comportamiento real, hemos de tener en cuenta que en la simulación no se
han caracterizado los conectores de salida para usarlos como puertos de entrada y
salida, sino que se han considerado puertos ideales de 50 Ω.
FIGURA 4‐17 –Fotografía del montaje realizado.
60 Metodología del proyecto
En la figura FIGURA 4‐18 se muestran las trazas de |S21| en el rango de 100 MHz a
1200 MHz para el amplificador simulado de la FIGURA 4‐13 y para el amplificador
medido. Se comprueba que la simulación se aproxima bastante al comportamiento real,
salvo por los 2 dB de diferencia entre una y otra. Sin embargo, la traza de |S11| que se
muestra en la FIGURA 4‐19 parece tener variaciones considerables respecto a la que
aparece en la FIGURA 4‐14, aunque un examen más detallado nos hará entender la causa
de las mismas.
FIGURA 4‐18 –Traza del módulo de S21 (en dB) del circuito de experimentación
obtenida mediante el analizador de redes.
0.1 0.6 1.1 1.2Frequency (GHz)
Evaluacion del prototipo S21
0
10
20
30
DB(|S[2,1]|)Amplificador medido
DB(|S[2,1]|)Amplificador simulado
61 Metodología del proyecto
FIGURA 4‐19 –Traza del módulo de S11 (en dB) del circuito de experimentación
obtenida mediante el analizador de redes.
En efecto, cuando hablamos del módulo de S11, que viene a expresar la adaptación
de impedancia del circuito, estamos trabajando con valores pequeños y no debemos
olvidar que la representación de estos valores en dB (unidades logarítmicas) acusan más
cualquier ligera variación, a diferencia de lo que ocurre con |S21| que, en el caso de un
circuito amplificador, siempre se trata con valores más grandes. Debido a ello, en la
traza de |S11| se notan las desadaptaciones producidas por el cable coaxial.
0.1 0.6 1.1 1.2Frequency (GHz)
Evaluacion del prototipo S11
-20
-15
-10
-5
0DB(|S[1,1]|)Amplificador medido
DB(|S[1,1]|)Amplificador simulado
62 Metodología del proyecto
4.4. DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO DE OBTENCIÓN DE MEDIDAS.
En primer lugar se muestra el montaje del instrumental y del circuito de
experimentación, que corresponde a la FIGURA 4‐20.
FIGURA 4‐20 –Montaje realizado para la obtención de las medidas.
Para cumplir con el objetivo propuesto en este PFC, el montaje de la FIGURA 4‐20 el
primer paso del procedimiento de obtención de medidas, pero la obtención de medidas
ha de verse enmarcada en dos fases, la primera es una fase de caracterización del
dispositivo, la segunda es la fase de medidas sobre el amplificador. Por tanto, se describirá
separadamente el procedimiento para llevar a cabo una u otra fase de la obtención de las
medidas.
63 Metodología del proyecto
4.4.1. Procedimiento para caracterizar el dispositivo.
A continuación se describe el procedimiento para obtener las medidas de los
parámetros “S” del dispositivo, en este caso el transistor BFR93A, que nos permitirá
caracterizarlo como una red de dos puertos con los parámetros S medidos.
1) Desconectar el puente de alimentación.
2) Encender la fuente de alimentación de laboratorio. Poner la tensión a 0 V,
cortocircuitar los terminales y limitar la corriente a unos 50 mA. Hecho esto,
separar los terminales y ajustar un valor de tensión que sea al como mínimo3 1,5
V mayor que la tensión VCC calculada en el apartado 4.3.2 (VCC = 8,303 V). Un
valor adecuado podría ser 11,0 V.
3) Ajustar el potenciómetro de ajuste de VCC para obtener el valor calculado en
4.3.2 (VCC = 8,303 V).
4) Ajustar el potenciómetro de ajuste de RB al valor calculado en 4.3.2 (RB = 24,3
kΩ).
5) Con el puerto 1 del analizador de redes conectado a la entrada de señal del
circuito de experimentación y el puerto 2 conectado a la salida, realizar una
calibración en el plano de la base del transistor, según se explica en el apartado
5.1.1. Guardar la calibración como CAL1.
6) Dar la vuelta al circuito, conectando el puerto 2 a la entrada y el puerto 1 a la
salida. Calibrar el analizador de redes en el plano del colector del transistor,
según se explica en el apartado 5.1.1. Guardar la calibración como CAL2.
7) Soldar un transistor del primer fabricante.
8) Conectar el puente de alimentación.
9) Comprobar VCE (tensión colector‐emisor) e IC (corriente de colector). La medida
de IC se efectúa mediante un rápido cálculo mental, siguiendo según lo
3 Para que el regulador LM317 opere correctamente ha de tener a su entrada una tensión mayor que
la tensión de salida deseada en una cantidad denominada dropout voltage, que para una corriente de 30
mA y temperatura de 50 ⁰C toma aproximadamente un valor de 1,5 V.
64 Metodología del proyecto
comentado en el apartado 4.3.1 referentes al circuito de polarización y donde se
adoptaba la solución 2):
10
siendo VRc la caída de tensión en RC y RC = 10 Ω.
Si VCE e IC no tienen los valores especificados en el apartado 4.3.2 con una
precisión de dos decimales, se deberá reajustar la polarización mediante los
potenciómetros del circuito.
10) Conectar el puerto 1 del analizador de redes con la entrada de señal del circuito
y el puerto 2 con la salida.
11) Cargar la calibración CAL1 y medir S11 y S21. Grabar datos.
12) Invertir el circuito, conectando el puerto 2 del analizador de redes con la
entrada y el puerto 1 con la salida.
13) Cargar la calibración CAL2 y medir S12 y S22. Grabar datos.
14) Desconectar el puente de alimentación.
15) Sustituir el transistor por otro. Etiquetar el transistor sustituido.
16) Repetir los pasos 8) a 15) para las 9 unidades restantes del primer fabricante.
17) Repetir los pasos 8) a 15) para las 10 unidades del segundo fabricante.
18) Repetir los pasos 8) a 15) para las 10 unidades del tercer fabricante.
4.4.2. Procedimiento para realizar medidas sobre el amplificador.
Una vez caracterizado el dispositivo, se procederá a realizar dos tipos de medidas
sobre el amplificador construido:
Medidas de la ganancia de transducción del amplificador.
Medidas del punto de compresión a 1 dB a una frecuencia de 900 MHz.
65 Metodología del proyecto
PROCEDIMIENTO DE OBTENCIÓN DE MEDIDAS DE LA GANANCIA DE
TRANSDUCCIÓN DEL AMPLIFICADOR.
La ganancia de transducción de define como el cociente entre la potencia entregada
a la carga y la potencia disponible en la fuente:
Resulta útil representar el amplificador como una red de dos puertos (FIGURA
4‐21), de modo que la ganancia de transducción es
| | 1 |Γ | 1 |Γ || 1 Γ 1 Γ Γ Γ |
donde
Γ Γ
son los coeficientes de reflexión en la fuente y en la carga, ZS y ZL las impedancias de
fuente y carga y Z0 la impedancia característica.
FIGURA 4‐21 –Representación esquemática del amplificador como una red de dos
puertos.
Si ZS = Z0 y ZL = Z0 entonces s = 0y L = 0, de modo que se obtiene
| |
66 Metodología del proyecto
que en forma logarítmica es
10 log 10 log | | 20 log | | | |
Aplicando este resultado al sistema formado por el analizador de redes, los cables y
el circuito amplificador bajo prueba, resulta que cuando se calibra el analizador de redes
en extremos de los cables (que serán los planos de entrada y salida del amplificador)
obtenemos s = 0y L = 0 y en consecuencia GT (dB) = |S21|(dB), es decir, la traza de
|S21| en dB medida por el analizador de redes corresponde a la ganancia de transducción
del amplificador en dB.
El procedimiento empleado para efectuar las medidas de ganancia del amplificador
se recoge en los siguientes puntos:
1) Desconectar el puente de alimentación.
2) Encender la fuente de alimentación de laboratorio. Poner la tensión a 0 V,
cortocircuitar los terminales y limitar la corriente a unos 50 mA. Hecho esto,
separar los terminales y ajustar un valor de tensión que sea al como mínimo 1,5
V mayor que la tensión VCC calculada en el apartado 4.3.2 (VCC = 8,303 V). Un
valor adecuado podría ser 11,0 V.
3) Ajustar el potenciómetro de ajuste de VCC para obtener el valor calculado en
4.3.2 (VCC = 8,303 V).
4) Ajustar el potenciómetro de ajuste de RB al valor calculado en 4.3.2 (RB = 24,3
kΩ).
5) Realizar una calibración del analizador de redes en extremos de los cables
coaxiales.
6) Soldar un transistor del primer fabricante.
7) Conectar el puente de alimentación.
8) Comprobar VCE (tensión colector‐emisor) e IC (corriente de colector). La medida
de IC se efectúa mediante un rápido cálculo mental, según se describió
anteriormente en el apartado 4.4.1.
9) Efectuar la medida del parámetro S21, ya que en este caso el S21 representa la
característica de transducción del amplificador desde la entrada a la salida, o lo
que comúnmente denominamos ganancia.
10) Repetir el proceso para otro transistor.
67 Metodología del proyecto
PROCEDIMIENTO DE OBTENCIÓN DE MEDIDAS DEL PUNTO DE COMPRESIÓN A 1
dB (P1dB).
Otra magnitud de importancia en los amplificadores de RF es el punto de
compresión a1 dB, ya que cuanto mayor es éste, mayor es la linealidad y el margen
dinámico del amplificador.
Hablando en términos de amplificadores, el punto de compresión a 1 dB, abreviado
como P1dB, es el valor de potencia de salida en el que la ganancia es 1 dB inferior al
valor de ganancia en pequeña señal. Cuando se inyecta a la entrada de un amplificador
una señal de baja potencia, a la salida se obtiene una dicha señal cuya potencia es
incrementada por un factor de ganancia, el cual se mantiene constante en un
determinado rango de potencias de entrada. Es decir, existe una zona lineal en la que al
ir aumentando la potencia de entrada, la potencia de salida se ve incrementada en el
mismo factor de ganancia y por ello se dice que la ganancia es lineal. Este factor de
ganancia se conoce como ganancia en pequeña señal. Pero la ganancia es lineal
solamente hasta cierto punto, a partir del cual la señal empieza a comprimirse y el factor
de ganancia se reduce. Existe un valor de potencia de entrada en el que la ganancia
obtenida es 1 dB inferior a la ganancia con pequeña señal, por lo que se obtiene 1 dB
menos de potencia de salida del que cabría esperar si la ganancia fuese lineal (véase
FIGURA 4‐22). Esta potencia de salida es la que figura en los datasheets de transistores
de RF de mediana potencia como P1dB.
PSALIDA (dBm)
PENTRADA (dBm) PENTRADA (dBm)
P1dB 1 dB
P1dB –G0+1 P1dB –G0+1
G0
PE=0
G (dB)
1 dB
G01 G0
FIGURA 4‐22 – Concepto de punto de compresión a 1 dB.
68 Metodología del proyecto
El procedimiento empleado para la determinación del P1dB del transistor BFR93A
trata simplemente de realizar un barrido de frecuencias con el analizador de redes
monitorizando el parámetro S21:
1) Soldar la muestra Nº 1 de un fabricante.
2) Cargar la calibración CAL1 previamente guardada.
3) Configurar el analizador de redes en formato de barrido de potencia.
4) Seleccionar una frecuencia de 900 MHz en la opción CW.
5) Establecer un rango inicial de potencias de ‐5 a +5 dBm.
6) Cuando la potencia de entrada al circuito es de ‐5 dBm éste trabaja en la zona
lineal. Mover el cursor hasta el punto en el que S21 cae 1 dB por debajo de su
valor para la zona lineal (potencia de entrada de ‐5 dBm, por ejemplo). Anotar el
valor de la potencia de entrada y el valor de S21; el punto de compresión a 1 dB
para este transistor será la suma de ambos valores. Por ejemplo, si PIN = 4 dBm y
|S21| = 12 dB, resulta P1dB = 4 + 12 = 16 dBm.
7) Repetir el proceso (pasos 1 al 6) para el resto de fabricantes.
DESARROLLO
69 Desarrollo
5. DESARROLLO
Hasta aquí solamente se han tratado cuestiones referentes a los fundamentos y
métodos del PFC. Ahora toca exponer los resultados y su análisis.
5.1. MEDIDAS DE CARACTERIZACIÓN DEL DISPOSITIVO.
Una vez fabricado el circuito de experimentación y esclarecido el método de
obtención de las medidas, se procede a tomar las medidas de parámetros “S” según el
procedimiento establecido en 4.4. En dicho apartado se hizo referencia al 5.1.1 para no
extenderse demasiado en la cuestión de la calibración del analizador de redes y por
considerarse conveniente tratarlo ahora. Por ello, se expondrá en primer lugar dicha
cuestión y posteriormente se mostrarán los resultados de las medidas realizadas.
5.1.1. Proceso de calibración del analizador de redes en base a la testfixture.
Cuando se trata de caracterizar dispositivos de RF tales como filtros, acopladores,
amplificadores, etc. considerados como sistemas globales y estando dotados de sus
conectores de entradas y salidas, el proceso de calibración del sistema de test (por
ejemplo, un analizador de redes) es bastante
sencillo. Para este cometido existen kits de
calibración suministrados por los fabricantes de
equipos de medida que facilitan esta tarea. Esta
misma argumentación podría ser válida en cierto
grado para la caracterización de dispositivos de
RF considerados como elementos individuales,
tales como un transistor, un diodo, etc., pero
con la condición de que la unión de estos
dispositivos a los conectores tenga una
longitud suficientemente pequeña como para
FIGURA 5‐1 –Ejemplo de un kit
de calibración.
70 Desarrollo
poder despreciar la influencia de otros elementos del entorno del dispositivo. Aún así
estaríamos omitiendo el efecto de la transición del conector, por pequeño que sea.
Sin embargo, la miniaturización de los dispositivos de RF hace muy difícil utilizar el
método anterior. En efecto, el componente es pequeño y se encuentra rodeado por
pistas de circuito impreso, circuitos de polarización, etc. que ocupan determinada
extensión, por lo que se hace necesario tener en cuenta la circuitería que media entre el
dispositivo y los conectores de entrada y salida.
En definitiva, para caracterizar un dispositivo tal como un transistor de RF, se
utiliza en la industria actual un equipamiento accesorio de soporte del dispositivo
conocido como testfixture que
su fabricante ha parametrizado
y permite, una vez realizada la
calibración de los puertos del
analizador, desenmascarar el
modelo del dispositivo del
sistema global. En [6] se
encuentra una excelente
discusión sobre estas
cuestiones.
Una test‐fixture consta de, al menos, tres componentes básicos: 1) conectores de
entrada y salida, 2) líneas de interconexión hacia el DUT (Device Under Test) o
dispositivo bajo prueba y 3) un alojamiento para el DUT. La FIGURA 5‐3 es un ejemplo
de una test‐fixture básica, en la cual se representan los tres componentes antes
mencionados como secciones A‐B/B‐A para los conectores, B‐C/C‐B para la
interconexión y C‐C para el alojamiento del DUT. Cada sección puede ser caracterizada
por sus respectivos parámetros S y ser utilizados para obtener la caracterización
completa de la test fixture. Todas estas consideraciones son válidas para el circuito de
experimentación propuesto para el PFC que aquí se trata, ya que el mismo no deja de ser
una test‐fixture.
Basándonos en el esquema de la FIGURA 5‐3 aplicado al circuito de
experimentación de este PFC, la calibración en los planos de referencia C evita tener que
FIGURA 5‐2 – Ejemplo de una testfixture de
Microtest Inc.
71 Desarrollo
conocer el modelo de parámetros de la test‐fixture del circuito para deducir el modelo
del componente ubicado en la sección C‐C. Para calibrar el circuito en los planos de
referencia C, la sección media C‐C deber ser reemplazada por los estándares de
calibración, usando el método Short‐Open‐Load‐Thru (SOLT), el cual es válido hasta
unos 5 GHz. A partir de esta frecuencia es preferible el método Thru‐Reflect‐Line (TRL),
ya que los efectos parásitos en los estándares SOLT son difíciles de cuantificar4. En
cualquier caso, para los propósitos de este PFC es suficiente con utilizar el método SOLT.
FIGURA 5‐3 – Ejemplo de una testfixture básica.
4 Véase [6].
72 Desarrollo
Así pues, en la realización de las medidas se optó por una calibración del analizador
de redes en el plano de referencia C, para lo cual se ha de extraer el transistor de la
sección media C‐C y, como se ha descrito anteriormente, utilizar el método SOLT.
Debido a que el analizador de redes no mide la reflexión en el puerto 2 ni la
transmisión del puerto 2 al 1, para obtener los parámetros S22 y S12 es necesario invertir
el circuito, de tal modo que en esta posición invertida al medir S11 y S21 estaremos
midiendo S22 y S12 respectivamente . Dado que el circuito no es simétrico (desde la
entrada nos encontramos con una línea coplanar más los componentes de polarización
de la base y desde la salida con otra línea coplanar más el circuito de polarización del
colector), la calibración en el plano C de la base no sirve para obtener los parámetros S22
y S12, ya que para medirlos se ha de invertir el circuito, tal como se ha descrito
anteriormente, por lo que se ha de utilizar una calibración en el plano C de la base del
transistor (que denominaremos CAL1) para medir S11 y S21 (en su posición habitual) y
otra calibración en el plano C del colector (que denominaremos CAL2) para medir S22 y
S12 (con el circuito en posición invertida). El panel de control del analizador de redes
permite almacenar las calibraciones como diferentes estados en forma de archivos con
extensión “.STA” y que se pueden cargar para realizar las medidas correspondientes
según el criterio establecido (CAL1 para S11 y S21 y CAL2 para S22 y S12).
5.1.2. Medidas de parámetros scattering “S” del transistor.
Siguiendo los pasos establecidos en el apartado 4.4.1 y los criterios discutidos en el
apartado 5.1.1, se obtienen las medidas de parámetros S para las 10 unidades de
transistores de cada modelo de los tres propuestos según el fabricante. En total suman
30 unidades de las que hay que obtener cuatro parámetros S distintos, por lo que resulta
un total de 120 medidas distintas. Cada una de estas ciento veinte medidas se ha
realizado en el rango de frecuencias desde 100 MHz hasta 1200 MHz, habiéndose
guardado las trazas de cada parámetro S para 201 puntos de frecuencia.
Al efectuar las medidas se han guardado dos tipos de información:
73 Desarrollo
1) Gráficas en formato polar y carta de Smith. Algunos fabricantes de
transistores de RF adjuntan gráficas de los parámetros S en sus datasheet,
representando los parámetros de transmisión en gráficas polares y los de
reflexión en cartas de Smith.
2) Valores de la traza en formato CSV. Las trazas de los parámetros S se guardan
como un conjunto de valores para 201 puntos de frecuencia en formato CSV
(valores separados por comas) que pueden abrirse con Excel.
Como ejemplo de gráficas, se muestran en la FIGURA 5‐4, FIGURA 5‐5, FIGURA 5‐6 y
FIGURA 5‐7 las correspondientes a la primera muestra del transistor BFR93A fabricado
por NXP (Philips). Nótese que en la gráfica de S12 aparece como traza S21 y en la de S22
aparece la de S11, ya que, como se ha explicado anteriormente, el analizador de redes
empleado no puede medir directamente estos parámetros, por lo que ha sido necesario
girar el circuito para conectar el puerto 1 del analizador a la salida del circuito y el
puerto 2 a la entrada del circuito, de modo que al medir S11 estaremos midiendo en
realidad S22 y S12 en lugar de S21 .
Las gráficas del resto de unidades de los tres fabricantes también fueron guardadas
y son muy aproximadas entre sí, por lo que se estima conveniente no mostrarlas aquí, ya
que el análisis de resultados, del que nos ocuparemos en el apartado 5.4, se realizará a
partir de los datos disponibles en las trazas registradas.
FIGURA 5
FIGURA 5
5‐4 –Gráfica
de tra
5‐5 – Gráfic
tran
a de Smith
ansistor BFR
ca polar del
sistor BFR9
Desar
del paráme
R93A del fa
l parámetro
93A del fab
rrollo
etro de refle
abricante NX
o de reflexió
ricante NXP
exión S11 de
NXP (Philips)
ón S21 de la
P (Philips).
e la primera
s).
primera m
a muestra
muestra de
74
FIGURA 5
FIGURA 5
5‐6 – Gráfic
tran
5‐7 – Gráfic
de tra
ca polar del
sistor BFR9
a de Smith
ansistor BFR
Desar
l parámetro
93A del fab
del paráme
R93A del fa
rrollo
o de reflexió
ricante NXP
etro de refle
abricante NX
ón S12 de la
P (Philips).
exión S22 de
NXP (Philips)
primera m
e la primera
s).
muestra de
a muestra
75
76 Desarrollo
Como ejemplo de traza de valores que fueron guardados por el analizador de redes
en formato CSV, se muestra en la FIGURA 5‐8 la que corresponde a uno de los
parámetros de la primera muestra del transistor BFR93A fabricado por NXP (Philips).
Con el objetivo de ser un ejemplo ilustrativo, solamente se muestra un conjunto de
valores en lugar de los 201 que se ha comentado anteriormente.
FIGURA 5‐8 –Valores del parámetro S21 guardados como traza en formato CSV de la
primera muestra de transistor BFR93A del fabricante NXP (Philips).
Los valores de la FIGURA 5‐8 están todos dispuestos en una única columna y
separados por comas, de ahí su nombre. Debido a la gran cantidad de datos que forman
el total de las medidas, se ha estimado conveniente incluir en el anexo 0 solamente las
medidas correspondientes a un número limitado de frecuencias. Estas frecuencias
elegidas podrían ser las de los extremos del rango medido más otras dos intermedias:
77 Desarrollo
‐ Frecuencia 1 = 100 MHz › Límite inferior del rango
‐ Frecuencia 2 = 500 MHz › Punto intermedio
‐ Frecuencia 3 = 900 MHz › Punto intermedio
‐ Frecuencia 4 = 1200 MHz › Límite superior del rango
Con estos cuatro puntos de medida se espera poder sacar conclusiones relevantes
respecto a las diferencias de comportamiento y precisión de los modelos de transistor
de los fabricantes considerados en función del entorno de frecuencias de operación.
Por otro lado, estos datos han sido tratados con Excel para poder formar los
modelos de parámetros S experimentales del transistor para cada fabricante. Dichos
modelos están formados a partir del valor medio de las medidas, y son almacenados
como ficheros con formato Touchstone de extensión .S2P, habiéndose obtenido los que
aparecen en la FIGURA 5‐9, FIGURA 5‐10 y FIGURA 5‐11.
FIGURA 5‐9 – Modelo de parámetros S del transistor BFR93A del fabricante NXP
(Philips), obtenido del valor medio de las medidas de caracterización del dispositivo.
78 Desarrollo
FIGURA 5‐10 – Modelo de parámetros S del transistor BFR93A del fabricante Infineon
(Siemens), obtenido del valor medio de las medidas de caracterización del dispositivo.
FIGURA 5‐11 – Modelo de parámetros S del transistor BFR93A del fabricante Vishay
(Telefunken), obtenido del valor medio de las medidas de caracterización del dispositivo.
79 Desarrollo
5.1.3. Comparativa de los modelos del transistor.
En el apartado anterior 5.1.2 se han obtenido los modelos experimentales de
parámetros S del transistor BFR93A mediante su caracterización en el circuito de
pruebas y que han sido formados a partir del valor medio de las medidas obtenidas.
Además se dispone de otros modelos proporcionados por el fabricante, por lo que ahora
vamos a intentar realizar una comparativa, utilizando el programa AWR Microwave
Office, entre los parámetros S resultantes de aplicar los tres modelos disponibles, es
decir:
1. Modelo de parámetros S del fabricante.
2. Modelo de parámetros S obtenido de las medidas.
3. Modelo Gummel‐Poon del fabricante.
Se puede considerar el modelo de parámetros S como una caja negra que contiene
un conjunto de parámetros que caracterizan un circuito o dispositivo en cuanto a su
comportamiento en pequeña señal, de tal modo que al aplicar señales en sus puertos se
obtienen medidas de reflexión y transmisión. Para el caso de un transistor en
configuración de colector, base o emisor común, dicha caja de parámetros S se reduce a
una red de dos puertos.
La FIGURA 5‐12 representa el esquema para visualizar los parámetros S del
transistor BFR93A fabricado por NXP (Philips) con el programa Microwave Office de
AWR y cuyos parámetros S son enlazados mediante la propiedad “NET = BFR93AH”, que
hace referencia a un fichero de parámetros S proporcionado por el fabricante (en este
caso, la versión H corresponde a un punto de trabajo de 8 V, 30 mA).
ante
med
la FI
pará
simu
FIGURA 5
El esquem
rior pero l
io de las m
FIGURA 5
de
Las simula
IGURA 5‐1
ámetros S
ulación de
5‐12 –Esqu
del trans
ma electrón
la caja de
medidas rea
5‐13 – Esqu
el transisto
aciones de
13 se basan
almacenad
parámetro
ema para v
sistor BFR93
nico de la
parámetro
lizadas sob
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r BFR93A o
parámetro
n, como se
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Desar
visualizar e
3A proporc
FIGURA 5
s S hace re
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visualizar e
obtenidos d
s S a realiz
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n fichero.
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rrollo
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cionados po
5‐13 corre
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en AWR Mic
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Sin emb
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l transistor
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ámetros S
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ámetros S
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cterizan su
80
l
r
y
e
a
u
81 Desarrollo
modelo circuital interno, como por ejemplo los parámetros que componen su modelo
Gummel‐Poon que son incorporados en un fichero con formato SPICE.
La FIGURA 5‐14 constituye un posible esquema electrónico para la simulación de
parámetros S del transistor BFR93A en base a parámetros del modelo Gummel‐Poon
proporcionados por el fabricante, también almacenados en un fichero referenciado por
la propiedad NET del transistor del esquema. Puesto que se trata de simular un modelo
circuital en lugar de un modelo basado en una caja que ya contiene los parámetros a
simular, es necesario dotar al transistor de la electrónica necesaria para el
funcionamiento de dicho modelo circuital, como son las redes de polarización, acoplo y
desacoplo. El esquema de la FIGURA 5‐14 incorpora elementos ideales, de modo que
eligiendo convenientemente los valores de condensadores e inductancias se evitará
interferir o alterar las medidas de la simulación sobre el elemento de interés, que es el
transistor. Por ello se han elegido valores del orden de microfaradios para los
condensadores y de centenas de microhenrios para las inductancias, ya que se trata de
simular el comportamiento del transistor (no de simular un circuito para una aplicación
real), obteniendo de este modo altos valores de acoplo y desacoplo que permiten
independizar el transistor del resto del circuito.
82 Desarrollo
FIGURA 5‐14‐ Esquema para la simulación del transistor BFR93A con los parámetros
SPICE proporcionados por el fabricante.
Ha de reseñarse que no se ha realizado la simulación de parámetros S basada en el
modelo Gummel‐Poon para el transistor del fabricante Vishay por no disponer de dicho
modelo.
La comparativa de parámetros S se hará de dos formas:
a) Comparativa según el tipo de modelo para un mismo fabricante.
Parámetro S11
NXP (Philips)
Modelo “S” Fabricante Modelo “S” Medidas Modelo Gummel‐Poon Fabricante
Modelo “S” Fabricante Modelo “S” Medidas Modelo Gummel‐Poon Fabricante
Infineon (Siemens)
Parámetro S11
Modelo “S” Fabricante Modelo “S” Medidas
Parámetro S11
Vishay (Telefunken)
CAP
C=ID=
1 uFC1
CAP
C=ID=
1 uFC2
IND
L=ID=
100 uHL1
IND
L=ID=
100 uHL2
CAP
C=ID=
1 uFC3
RES
R=ID=
2.1e4 OhmR1
CAP
C=ID=
1 uFC4
DCVS
V=ID=
8.303 VV1
RES
R=ID=
10 OhmR2
C
B
E
1
2
3
SUBCKT
NET=ID=
"BFR93A" S1
PORT
Z=P=
50 Ohm1
PORT
Z=P=
50 Ohm2
83 Desarrollo
b) Comparativa según el fabricante para un mismo tipo de modelo.
5.1.3.1. COMPARATIVA SEGÚN EL TIPO DE MODELO PARA UN MISMO
FABRICANTE.
En este apartado se obtendrán gráficos para cada uno de los cuatro parámetros S.
Cada gráfico muestra tres trazas de un mismo parámetro para un mismo fabricante, una
por cada tipo de modelo empleado. Los modelos considerados son:
Modelo “S” del fabricante, es decir, se trata de un modelo formado con los
parámetros S proporcionados por el fabricante en sus hojas de características o
bien en forma de ficheros de extensión .S2P.
Modelo “S” de las medidas, es decir, se trata de un modelo formado con los valores
medios de los parámetros S obtenidos en las medidas de caracterización del
dispositivo, según se explicó en el apartado 5.1.2 y que han sido incluidos en
ficheros .S2P según aparecen en la FIGURA 5‐9, FIGURA 5‐10 y FIGURA 5‐11.
Modelo GummelPoon del fabricante, es decir, se trata de un modelo circuital
proporcionado por el fabricante como un fichero de tipo SPICE, y al que
asociando las correspondientes redes de polarización y acoplo es posible extraer
los parámetros S.
Se muestran los resultados en gráficas polares para los parámetros de transmisión
S12 y S21, en forma de carta de Smith para los parámetros de reflexión S11 y S22,
incorporando, tanto unos como otros, información de módulo y fase.
Una primera observación en los gráficos, es que, como se esperaba, existen
diferencias entre las trazas derivadas de los datos del fabricante y las de las medidas
obtenidas del circuito. A priori, las mayores diferencias se encuentran en las trazas de
los parámetros de reflexión (S11 y S22) y de transmisión inversa (S12), siendo éstos los
NXP (Philips) Infineon (Siemens) Vishay (Telefunken)
Parámetro S11
Modelo “S” Fabricante
NXP (Philips) Infineon (Siemens) Vishay (Telefunken)
Parámetro S11
Modelo “S” Medidas
NXP (Philips) Infineon (Siemens)
Parámetro S11
Modelo GummelPoon Fabricante
84 Desarrollo
parámetros de menor magnitud en amplificadores, por lo que es de esperar que
acusen las mayores variaciones.
Sin embargo, se observa que las trazas resultantes de la simulación con datos del
fabricante varían al considerarse modelos de cuadripolo con parámetros S o modelos
Gummel‐Poon, por lo que el grado de diferencia entre trazas del fabricante y trazas de
las medidas es relativo.
Estableciendo como traza comparativa del fabricante la de su modelo de cuadripolo
con parámetros S, puede observarse en las gráficas que las diferencias entre las trazas
medidas y las del fabricante son muy parecidas para los tres casos (NXP, Infineon y
Vishay). Sin embargo, téngase en cuenta que los gráficos de parámetros S en forma polar
y de carta de Smith engloban características de módulo y fase y representan la respuesta
del parámetro en un rango de frecuencias muy amplio, por lo que la valoración que uno
haga de las aproximaciones entre trazas para las escalas seleccionadas puede tornarse
incierta o poco fiable.
85 Desarrollo
Comparativa según el tipo de modelo para un mismo fabricante.
GRÁFICAS POLARES Y CARTA DE SMITH
Transistor: BFR93A Fabricante: NXP
0 1.0
1.0
-1.0
10.0
10.0
-10.0
5.0
5.0
-5.0
2.0
2.0
-2.0
3.0
3.0
-3.0
4.0
4.0
-4.0
0.2
0.2
-0.2
0.4
0.4
-0.4
0.6
0.6
-0.6
0.8
0.8
-0.8
NXP (Philips) BFR93A - S11Swp Max1200MHz
Swp Min100MHz
S[1,1]NXP_Smodel_Fabricante
S[1,1]NXP_Smodel_Medidas
S[1,1]NXP_GummelPoonmodel_Fabricante
0
15
30
45
60
75901
05
120
135
150
165
-180
-165
-150
-135
-120
-105 -
90
-75
-60
-45
-30
-15
NXP (Philips) BFR93A - S12Swp Max
1200 MHz
Swp Min100 MHz
Mag Max0.2
0.05Per Div
S[1,2]NXP_Smodel_Fabricante
S[1,2]NXP_Smodel_Medidas
S[1,2]NXP_GummelPoonmodel_Fabricante
0
15
30
45
60
75901
05
120
135
150
165
-180
-165
-150
-135
-120
-105 -
90
-75
-60
-45
-30
-15
NXP (Philips) BFR93A - S21Swp Max
1200 MHz
Swp Min100 MHz
Mag Max30
10Per Div
S[2,1]NXP_Smodel_Fabricante
S[2,1]NXP_Smodel_Medidas
S[2,1]NXP_GummelPoonmodel_Fabricante
0 1.0
1.0
-1.0
10.0
10.0
-10.0
5.0
5.0
-5.0
2.0
2.0
-2.0
3.0
3.0
-3.0
4.0
4.0
-4.0
0.2
0.2
-0.2
0.4
0.4
-0.4
0.6
0.6
-0.6
0.8
0.8
-0.8
NXP (Philips) BFR93A - S22Swp Max1200MHz
Swp Min100MHz
S[2,2]NXP_Smodel_Fabricante
S[2,2]NXP_Smodel_Medidas
S[2,2]NXP_GummelPoonmodel_Fabricante
86 Desarrollo
Comparativa según el tipo de modelo para un mismo fabricante.
GRÁFICAS POLARES Y CARTA DE SMITH
Transistor: BFR93A Fabricante: INFINEON
0 1.0
1.0
-1.0
10.0
10.0
-10.0
5.0
5.0
-5.0
2.0
2.0
-2.0
3.0
3.0
-3.0
4.0
4.0
-4.0
0.2
0.2
-0.2
0.4
0.4
-0.4
0.6
0.6
-0.6
0.8
0.8
-0.8
Infineon BFR93A - S11Swp Max1200MHz
Swp Min100MHz
S[1,1]Infineon_SModel_Fabricante
S[1,1]Infineon_Smodel_Medidas
S[1,1]Infineon_GummelPoonmodel_Fabricante
0
15
30
45
60
75901
05
120
135
150
165
-180
-165
-150
-135
-120
-105 -
90
-75
-60
-45
-30
-15
Infineon BFR93A - S12Swp Max
1200 MHz
Swp Min100 MHz
Mag Max0.2
0.05Per Div
S[1,2]Infineon_SModel_Fabricante
S[1,2]Infineon_Smodel_Medidas
S[1,2]Infineon_GummelPoonmodel_Fabricante
0
15
30
45
60
75901
05
120
135
150
165
-180
-165
-150
-135
-120
-105 -
90
-75
-60
-45
-30
-15
Infineon BFR93A - S21Swp Max
1200 MHz
Swp Min100 MHz
Mag Max30
10Per Div
S[2,1]Infineon_SModel_Fabricante
S[2,1]Infineon_Smodel_Medidas
S[2,1]Infineon_GummelPoonmodel_Fabricante
0 1.0
1.0
-1.0
10.0
10.0
-10.0
5.0
5.0
-5.0
2.0
2.0
-2.0
3.0
3.0
-3.0
4.0
4.0
-4.0
0.2
0.2
-0.2
0.4
0.4
-0.4
0.6
0.6
-0.6
0.8
0.8
-0.8
Infineon BFR93A - S22Swp Max1200MHz
Swp Min100MHz
S[2,2]Infineon_SModel_Fabricante
S[2,2]Infineon_Smodel_Medidas
S[2,2]Infineon_GummelPoonmodel_Fabricante
87 Desarrollo
Comparativa según el tipo de modelo para un mismo fabricante.
GRÁFICAS POLARES Y CARTA DE SMITH
Transistor: BFR93A Fabricante: VISHAY
0 1.0
1.0
-1.0
10.0
10.0
-10.0
5.0
5.0
-5.0
2.0
2.0
-2.0
3.0
3.0
-3.0
4.0
4.0
-4.0
0.2
0.2
-0.2
0.4
0.4
-0.4
0.6
0.6
-0.6
0.8
0.8
-0.8
Vishay BFR93A - S11Swp Max
1200MHz
Swp Min100MHz
S[1,1]Vishay_SModel_Fabricante
S[1,1]Vishay_Smodel_Medidas
0
15
30
45
60
75901
05
120
135
150
165
-180
-165
-150
-135
-120
-105 -
90
-75
-60
-45
-30
-15
Vishay BFR93A - S12Swp Max
1200 MHz
Swp Min100 MHz
Mag Max
0.2
0.05Per Div
S[1,2]Vishay_SModel_Fabricante
S[1,2]Vishay_Smodel_Medidas
0
15
30
45
60
75901
05
120
135
150
165
-180
-165
-150
-135
-120
-105 -
90
-75
-60
-45
-30
-15
Vishay BFR93A - S21Swp Max
1200 MHz
Swp Min100 MHz
Mag Max
30
10Per Div
S[2,1]Vishay_SModel_Fabricante
S[2,1]Vishay_Smodel_Medidas
0 1.0
1.0
-1.0
10.0
10.0
-10.0
5.0
5.0
-5.0
2.0
2.0
-2.0
3.0
3.0
-3.0
4.0
4.0
-4.0
0.2
0.2
-0.2
0.4
0.4
-0.4
0.6
0.6
-0.6
0.8
0.8
-0.8
Vishay BFR93A - S22Swp Max
1200MHz
Swp Min100MHz
S[2,2]Vishay_SModel_Fabricante
S[2,2]Vishay_Smodel_Medidas
88 Desarrollo
5.1.3.2. COMPARATIVA SEGÚN EL FABRICANTE PARA UN MISMO TIPO DE
MODELO.
El proceso es el mismo que en el apartado anterior, pero esta vez cada gráfico
muestra tres trazas de un mismo parámetro para un mismo tipo de modelo de
parámetros, una por cada fabricante. Los modelos considerados son los mismos que los
comentados en el apartado anterior 5.1.3.1, comparándose los mismos para los tres
fabricantes NXP (Philips), Infineon (Siemens) y Vishay (Telefunken).
En esta comparativa puede apreciarse que existen diferencias apreciables entre los
parámetros S de reflexión (S11 y S22) de todos los fabricantes al considerar sus modelos
de cuadripolos. Lo mismo puede decirse al considerar los parámetros S simulados a
partir de su modelo Gummel‐Poon. Sin embargo, en el caso de los parámetros S
obtenidos del valor medio de las medidas se aprecia que las diferencias son mínimas, al
menos desde el punto de vista de la aproximación de las trazas en gráficos de tipo polar
y carta de Smith, y ello ocurre de forma generalizada para los cuatro parámetros S11, S12,
S21 y S22.
89 Desarrollo
Comparativa según el fabricante para un mismo tipo de modelo.
GRÁFICAS POLARES Y CARTA DE SMITH
Transistor: BFR93A Modelo: “S” FABRICANTE
0 1.0
1.0
-1.0
10.0
10.0
-10.0
5.0
5.0
-5.0
2.0
2.0
-2.0
3.0
3.0
-3.0
4.0
4.0
-4.0
0.2
0.2
-0.2
0.4
0.4
-0.4
0.6
0.6
-0.6
0.8
0.8
-0.8
Modelo "S" Fabricante BFR93A - S11Swp Max1200MHz
Swp Min100MHz
S[1,1]NXP_Smodel_Fabricante
S[1,1]Vishay_Smodel_Fabricante
S[1,1]Infineon_Smodel_Fabricante
0
15
30
45
60
75901
05
120
135
150
165
-180
-165
-150
-135
-120
-105 -
90
-75
-60
-45
-30
-15
Modelo "S" Fabricante BFR93A - S12Swp Max
1200 MHz
Swp Min100 MHz
Mag Max0.16
0.04Per Div
S[1,2]NXP_Smodel_Fabricante
S[1,2]Vishay_Smodel_Fabricante
S[1,2]Infineon_Smodel_Fabricante
0
15
30
45
60
75901
05
120
135
150
165
-180
-165
-150
-135
-120
-105 -
90
-75
-60
-45
-30
-15
Modelo "S" Fabricante BFR93A - S21Swp Max
1200 MHz
Swp Min100 MHz
Mag Max30
10Per Div
S[2,1]NXP_Smodel_Fabricante
S[2,1]Vishay_Smodel_Fabricante
S[2,1]Infineon_Smodel_Fabricante
0 1.0
1.0
-1.0
10.0
10.0
-10.0
5.0
5.0
-5.0
2.0
2.0
-2.0
3.0
3.0
-3.0
4.0
4.0
-4.0
0.2
0.2
-0.2
0.4
0.4
-0.4
0.6
0.6
-0.6
0.8
0.8
-0.8
Modelo "S" Fabricante BFR93A - S22Swp Max1200MHz
Swp Min100MHz
S[2,2]NXP_Smodel_Fabricante
S[2,2]Vishay_Smodel_Fabricante
S[2,2]Infineon_Smodel_Fabricante
90 Desarrollo
Comparativa según el fabricante para un mismo tipo de modelo.
GRÁFICAS POLARES Y CARTA DE SMITH
Transistor: BFR93A Modelo: “S” MEDIDAS
0 1.0
1.0
-1.0
10.0
10.0
-10.0
5.0
5.0
-5.0
2.0
2.0
-2.0
3.0
3.0
-3.0
4.0
4.0
-4.0
0.2
0.2
-0.2
0.4
0.4
-0.4
0.6
0.6
-0.6
0.8
0.8
-0.8
Modelo "S" Medidas BFR93A - S11Swp Max1200MHz
Swp Min100MHz
S[1,1]NXP_Smodel_Medidas
S[1,1]Vishay_Smodel_Medidas
S[1,1]Infineon_Smodel_Medidas
0
15
30
45
60
75901
05
120
135
150
165
-180
-165
-150
-135
-120
-105 -
90
-75
-60
-45
-30
-15
Modelo "S" Medidas BFR93A - S12Swp Max
1200 MHz
Swp Min100 MHz
Mag Max0.2
0.05Per Div
S[1,2]NXP_Smodel_Medidas
S[1,2]Vishay_Smodel_Medidas
S[1,2]Infineon_Smodel_Medidas
0
15
30
45
60
75901
05
120
135
150
165
-180
-165
-150
-135
-120
-105 -
90
-75
-60
-45
-30
-15
Modelo "S" Medidas BFR93A - S21Swp Max
1200 MHz
Swp Min100 MHz
Mag Max25
5Per Div
S[2,1]NXP_Smodel_Medidas
S[2,1]Vishay_Smodel_Medidas
S[2,1]Infineon_Smodel_Medidas
0 1.0
1.0
-1.0
10.0
10.0
-10.0
5.0
5.0
-5.0
2.0
2.0
-2.0
3.0
3.0
-3.0
4.0
4.0
-4.0
0.2
0.2
-0.2
0.4
0.4
-0.4
0.6
0.6
-0.6
0.8
0.8
-0.8
Modelo "S" Medidas BFR93A - S22Swp Max1200MHz
Swp Min100MHz
S[2,2]NXP_Smodel_Medidas
S[2,2]Vishay_Smodel_Medidas
S[2,2]Infineon_Smodel_Medidas
91 Desarrollo
Comparativa según el fabricante para un mismo tipo de modelo.
GRÁFICAS POLARES Y CARTA DE SMITH
Transistor: BFR93A Modelo: GUMMELPOON FABRICANTE
0 1.0
1.0
-1.0
10.0
10.0
-10.0
5.0
5.0
-5.0
2.0
2.0
-2.0
3.0
3.0
-3.0
4.0
4.0
-4.0
0.2
0.2
-0.2
0.4
0.4
-0.4
0.6
0.6
-0.6
0.8
0.8
-0.8
Modelo Gummel-Poon Fabricante BFR93A - S11Swp Max1200MHz
Swp Min100MHz
S[1,1]NXP_GummelPoon_Fabricante
S[1,1]Infineon_GummelPoon_Fabricante
0
15
30
45
60
75901
05
120
135
150
165
-180
-165
-150
-135
-120
-105 -
90
-75
-60
-45
-30
-15
Modelo Gummel-Poon Fabricante BFR93A - S12Swp Max
1200 MHz
Swp Min100 MHz
Mag Max0.15
0.075Per Div
S[1,2]NXP_GummelPoon_Fabricante
S[1,2]Infineon_GummelPoon_Fabricante
0
15
30
45
60
75901
05
120
135
150
165
-180
-165
-150
-135
-120
-105 -
90
-75
-60
-45
-30
-15
Modelo Gummel-Poon Fabricante BFR93A - S21Swp Max
1200 MHz
Swp Min100 MHz
Mag Max30
10Per Div
S[2,1]NXP_GummelPoon_Fabricante
S[2,1]Infineon_GummelPoon_Fabricante
0 1.0
1.0
-1.0
10.0
10.0
-10.0
5.0
5.0
-5.0
2.0
2.0
-2.0
3.0
3.0
-3.0
4.0
4.0
-4.0
0.2
0.2
-0.2
0.4
0.4
-0.4
0.6
0.6
-0.6
0.8
0.8
-0.8
Modelo Gummel-Poon Fabricante BFR93A - S22Swp Max1200MHz
Swp Min100MHz
S[2,2]NXP_GummelPoon_Fabricante
S[2,2]Infineon_GummelPoon_Fabricante
92 Desarrollo
5.2. MEDIDAS DE FUNCIONAMIENTO DEL AMPLIFICADOR.
Una vez caracterizado el dispositivo, se puede pasar a la siguiente fase, que es
realizar una serie de medidas de ciertas magnitudes del amplificador, con vistas a
obtener las conclusiones pertinentes al observar el comportamiento de dichas
magnitudes al usar los modelos de transistor proporcionados por el fabricante y los
modelos resultantes de las medidas.
5.2.1. Medidas de la ganancia de transducción del amplificador.
Siguiendo los pasos establecidos en el apartado 4.4.2, se obtienen las medidas de la
ganancia del circuito amplificador para las 10 unidades de transistores de cada modelo
de los tres propuestos según el fabricante. En total suman 30 unidades de las que hay
que obtener una sola medida, por lo que resulta un total de 30 medidas distintas. Cada
una de estas treinta medidas se ha realizado en el rango de frecuencias desde 100 MHz
hasta 1200 MHz, habiéndose guardado la traza para 201 puntos de frecuencia.
Las medidas de ganancia se han tomado en forma logarítmica, es decir, en
decibelios, ya que es la forma más natural de trabajo del diseñador de RF.
Al efectuar las medidas se han guardado dos tipos de información:
3) Gráficas en formato rectangular. Se ha considerado este tipo de gráfica como
un tipo de representación más visual e ilustrativa.
4) Valores de la traza en formato CSV. La traza de la ganancia se guarda como
un conjunto de valores para 201 puntos de frecuencia en formato CSV (valores
separados por comas) que pueden abrirse con Excel.
Como ejemplo de gráfica, se muestra en la FIGURA 5‐15 la correspondiente a la
primera muestra del transistor BFR93A fabricado por NXP (Philips).
desd
ento
para
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razo
FIGU
varia
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FIGURA
Como pue
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5‐16, FIGU
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RA 5‐17 y
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FIGUR
FIGUR
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94
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95
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Ampl
Ampl
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medidos a
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ficador a 9
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1000,00
NXP
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VISHAY
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otro. Por e
9,91 dB
10,51 dB
10,80 dB
900 MHz u
900 MHz e
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FR93A.
1200,00
ON
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1400,00
96
n
o
5.2.2
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deno
2. Medida
La medida
crito en el a
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icante. Tod
ica a contin
La FIGURA
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P1dB para
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dB = 4,723
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que corres
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gráfica de
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) que se va
un valor de
do al punto
e sumar la
separan el
l P1dB.
1 dB será:
m
tarea, y se
o 0.
res medios
98
l
.
a
a
e
o
a
l
e
s
99 Desarrollo
Punto de Compresión a 1 dB (P1dB)
en valor medio medido a f = 900 MHz
Fabricante NXP 15,13 dBm
Fabricante INFINEON 15,95 dBm
Fabricante VISHAY 15,44 dBm
Tabla 5‐2 – Valores medios del P1dB del circuito medidos a 900 MHz empleando
transistores de diferentes fabricantes.
A la vista de la Tabla 5‐2, el punto de compresión a 1 dB es bastante aproximado
para los tres fabricantes, aunque dicha valoración dependerá de la calidad exigida por
las especificaciones, ya que se existe una diferencia de 0,82 dBm entre el P1dB medio
medido para el fabricante NXP y para Infineon.
5.3. SIMULACIÓN DEL CIRCUITO AMPLIFICADOR.
Otro tipo de medidas que permiten ampliar o reforzar las conclusiones de este PFC
es el de las simulaciones. En el apartado 5.1 se han discutido y expuesto las medidas de
caracterización del dispositivo y funcionamiento del circuito, realizadas sobre el circuito
real, con las cuales se podrán realizar análisis de variabilidad entre las muestras de un
mismo fabricante y entre las de diferentes fabricantes y darnos pistas sobre qué modelo
es más fiable para abordar un proyecto de diseño en RF. Con este apartado de
simulaciones podremos completar el análisis anterior al ver qué efectos se producen
sobre el circuito global al considerar un modelo u otro (modelo de parámetros S del
fabricante, modelo Gummel‐Poon del fabricante o modelo derivado de las medidas de
caracterización en la test‐fixture empleada en este PFC). De este modo, el diseñador de
RF podrá hacerse una idea de la repercusión de tales cuestiones cuando se halle en la
fase de simulación de sus proyectos.
Para ello, se pretenden realizar varios tipos de simulaciones en función del tipo de
medida a simular:
100 Desarrollo
1. Ganancia de transducción del amplificador:
Simulación con modelo de parámetros S del fabricante.
Simulación con modelo de parámetros S obtenido de las medidas.
Simulación con modelo Gummel‐Poon del fabricante (modelo SPICE).
2. Punto de compresión a 1 dB (P1dB):
Simulación con modelo Gummel‐Poon del fabricante (modelo SPICE).
En lo que concierne al punto de compresión a 1 dB, se realizarán simulaciones
únicamente con el modelo Gummel‐Poon del fabricante, ya que se trata de un tipo de
simulación no lineal y no es posible realizarla a partir de modelos lineales como los
parámetros S.
5.3.1. Consideraciones sobre la simulación.
Una simulación de un circuito puede consistir en componer el mismo en un
programa de simulación como AWR Microwave Office mediante un conjunto de
componentes ideales que integran el diseño y viendo la respuesta del circuito en
diferentes medidas. Esto sería una simulación ideal. Mediante la utilización de modelos
del resto de componentes (resistencias, condensadores, inductancias, etc.…) podemos
realizar una simulación que se aproxima más al comportamiento real del circuito, de tal
modo que, en general, cuanto más completo es el modelo, mayor es la aproximación a la
respuesta real del circuito. Sin embargo, en este PFC no se tiene la intención de obtener
la mayor aproximación o exactitud al comportamiento real del circuito globalmente
considerado, porque de lo que trata es de analizar el modelo del transistor y sus efectos
individuales sobre determinadas magnitudes a medir (ganancia, P1dB, etc.) De este
modo, el diseñador de RF tendrá una idea de cómo influye la precisión del modelo de
transistor sobre el comportamiento global del circuito.
101 Desarrollo
5.3.2. Simulación de la ganancia de transducción del amplificador.
Para realizar la simulación de la ganancia del circuito amplificador habrá que
establecer primero los esquemas de simulación que van a utilizarse para uno u otro
caso. Así pues, las simulaciones con modelos de parámetros S se basan en un cuadripolo
mientras que las simulaciones con modelos Gummel‐Poon se basan en un esquema que
contiene las redes de polarización y acoplo necesarias. El esquema utilizado para la
simulación con parámetros S es, de manera genérica, el de la FIGURA 5‐22, donde los
FIGURA 5‐22 – Esquema general de simulación del amplificador con el modelo de
cuadripolo de parámetros S.
CPWLINE
L=S=
W=ID=
22.8 mm0.5 mm1.82 mmCP2
CPWLINE
L=S=
W=ID=
22.8 mm0.5 mm1.82 mmCP1
CPW_SUB
Name=T_Nom=
Hab_Nom=Hcov_Nom=
H_Nom=Er_Nom=
Gnd=Cover=
Hab=Hcover=
Tand=Rho=
T=H=Er=
CPW_SUB1 0.05 mm0.05 mm1 mm1 mm3.38 1 0 1000 mm1000 mm0.02 1 0.035 mm1.5 mm4.5
CAP
C=ID=
1000 pFC1
CAP
C=ID=
1000 pFC2
IND
L=ID=
1 uHL1
CAP
C=ID=
1000 pFC3
RES
R=ID=
10 OhmR1
RES
R=ID=
2.1e4 OhmR2
IND
L=ID=
1 uHL2
CAP
C=ID=
1000 pFC4
1 2
SUBCKT
NET=ID=
"BFR93AH" S1
PORT
Z=P=
50 Ohm1
PORT
Z=P=
50 Ohm2
102 Desarrollo
elementos que constituyen las redes de polarización, acoplo y desacoplo no se han
eliminado, ya que sus valores en el circuito real son lo que aparecen en el esquema.
Sobre este esquema, no hay más que sustituir el cuadripolo por el que corresponda
para obtener la simulación de ganancia con los modelos del fabricante y los modelos
obtenidos de las medidas de caracterización.
El esquema de simulación del amplificador con los modelos Gummel‐Poon para el
transistor es el de la FIGURA 5‐23, en el que se ha añadido la fuente de voltaje DC para
alimentar el circuito y se ha sustituido el cuadripolo por un elemento de transistor que
enlaza con su modelo mediante un fichero de tipo SPICE con la propiedad “NET”.
FIGURA 5‐23 – Esquema general de simulación del amplificador con el modelo
GummelPoon basado en ficheros de tipo SPICE.
CPWLINE
L=S=
W=ID=
22.8 mm0.5 mm1.82 mmCP2
CPWLINE
L=S=
W=ID=
22.8 mm0.5 mm1.82 mmCP1
CPW_SUB
Name=T_Nom=
Hab_Nom=Hcov_Nom=
H_Nom=Er_Nom=
Gnd=Cover=
Hab=Hcover=
Tand=Rho=
T=H=
Er=
CPW_SUB1 0.05 mm0.05 mm1 mm1 mm3.38 1 0 1000 mm1000 mm0.02 1 0.035 mm1.5 mm4.5
CAP
C=ID=
1000 pFC1
CAP
C=ID=
1000 pFC2
IND
L=ID=
1 uHL1
CAP
C=ID=
1000 pFC3
RES
R=ID=
10 OhmR1
RES
R=ID=
2.1e4 OhmR2
IND
L=ID=
1 uHL2
CAP
C=ID=
1000 pFC4
DCVS
V=ID=
8.303 VV1
C
B
E
1
2
3
SUBCKT
NET=ID=
"BFR93A_Philips" S1
PORT
Z=P=
50 Ohm1
PORT
Z=P=
50 Ohm2
103 Desarrollo
Sobre este esquema, no hay más que sustituir el transistor con el modelo Gummel‐
Poon de un fabricante por el que corresponda para obtener la simulación de la ganancia.
Una vez realizadas las simulaciones necesarias, se han dispuesto los resultados a
modo comparativo de forma análoga a como se hizo en el apartado 5.1.3 para los
modelos del transistor. Así pues, la comparativa de ganancia del circuito se hará de dos
formas:
a) Comparativa según el tipo de modelo para un mismo fabricante.
b) Comparativa según el fabricante para un mismo tipo de modelo.
5.3.2.1. COMPARATIVA DE GANANCIA SEGÚN EL TIPO DE MODELO PARA UN
MISMO FABRICANTE.
Los resultados de la simulación para esta clase de comparativa son los que aparecen
en la FIGURA 5‐24, FIGURA 5‐25 y FIGURA 5‐26.
A primera vista se observa que la respuesta de ganancia para cada fabricante es
muy aproximada al emplear sus modelos, ya sea el de parámetros S o el de Gummel‐
Poon.
Modelo “S” Fabricante Modelo “S” Medidas Modelo Gummel‐Poon Fabricante
Ganancia
NXP (Philips)
Modelo “S” Fabricante Modelo “S” Medidas Modelo Gummel‐Poon Fabricante
Ganancia
Infineon (Siemens)
Modelo “S” Fabricante Modelo “S” Medidas
Ganancia
Vishay (Telefunken)
NXP (Philips) Infineon (Siemens) Vishay (Telefunken)
Ganancia
Modelo “S” Fabricante
NXP (Philips) Infineon (Siemens) Vishay (Telefunken)
Ganancia
Modelo “S” Medidas
NXP (Philips) Infineon (Siemens)
Ganancia
Modelo GummelPoon Fabricante
104 Desarrollo
FIGURA 5‐24 – Comparativa de la ganancia simulada del circuito empleando
diferentes modelos del transistor BFR93A del fabricante NXP.
FIGURA 5‐25 – Comparativa de la ganancia simulada del circuito empleando
diferentes modelos del transistor BFR93A del fabricante INFINEON.
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200Frecuencia (MHz)
GANANCIA - Modelos de NXP
0
10
20
30
Gan
anci
a (d
B)
900 MHz 12.54 dB
900 MHz 11.48 dB
DB(GT)Amp_Smodel_NXP_Fabricante
DB(GT)Amp_Smodel_NXP_Medidas
DB(GT)Amp_GummelPoon_NXP_Fabricante
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200Frecuencia (MHz)
GANANCIA - Modelos de INFINEON
0
10
20
30
Gan
anci
a (d
B)
DB(GT)Amp_Smodel_INFINEON_Fabricante
DB(GT)Amp_Smodel_INFINEON_Medidas
DB(GT)Amp_GummelPoon_Infineon_Fabricante
105 Desarrollo
FIGURA 5‐26 – Comparativa de la ganancia simulada del circuito empleando
diferentes modelos del transistor BFR93A del fabricante VISHAY.
Otra cuestión es la respuesta observada al contemplar el modelo de transistor
obtenido de las medidas de caracterización del apartado 5.1.2, ya que se encuentran
resultados variados. En el caso del fabricante NXP, se aprecia una diferencia
considerable entre la ganancia al usar los modelos del fabricante y el de las medidas,
diferencia que se cuantifica entorno a 1 dB a 900 MHz, según puede verse en la FIGURA
5‐24. En el caso de los fabricantes Infineon y Vishay la diferencia es bastante pequeña
como para ser considerada de importancia.
5.3.2.2. COMPARATIVA SEGÚN EL FABRICANTE PARA UN MISMO TIPO DE
MODELO.
Los resultados de la simulación para esta clase de comparativa son los que aparecen
en la FIGURA 5‐27, FIGURA 5‐28 y FIGURA 5‐29.
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200Frecuencia (MHz)
GANANCIA - Modelos de VISHAY
0
10
20
30G
anan
cia
(dB
)
DB(GT)Amp_Smodel_VISHAY_Fabricante
DB(GT)Amp_Smodel_VISHAY_Medidas
106 Desarrollo
Para los tres tipos de modelos considerados se observan variaciones apreciables
máximas del orden de 1 dB entre unos fabricantes y otros. Excepto en el caso del modelo
de transistor derivado de las medidas de caracterización, en la simulación con los
modelos de transistor del fabricante se acusan las variaciones mayormente entre los
fabricantes NXP e Infineon.
FIGURA 5‐27 – Comparativa de la ganancia simulada para diferentes fabricantes
empleando modelos de parámetros S proporcionados por los fabricantes.
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200Frecuencia (MHz)
GANANCIA - Modelo "S" Fabricante
0
10
20
30
Gan
anci
a (d
B)
900 MHz 12.06 dB
900 MHz 11.7 dB
900 MHz 12.53 dB
DB(GT)Amp_Smodel_NXP_Fabricante
DB(GT)Amp_Smodel_INFINEON_Fabricante
DB(GT)Amp_Smodel_VISHAY_Fabricante
107 Desarrollo
FIGURA 5‐28 – Comparativa de la ganancia simulada para diferentes fabricantes
empleando modelos de parámetros S derivados de las medidas de caracterización.
FIGURA 5‐29 – Comparativa de la ganancia simulada para diferentes fabricantes
empleando modelos GummelPoon proporcionados por los fabricantes.
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200Frecuencia (MHz)
GANANCIA - Modelo "S" Medidas
0
10
20
30
Gan
anci
a (d
B)
900 MHz 11.48 dB
900 MHz 11.32 dB
900 MHz 12.07 dB
DB(GT)Amp_Smodel_NXP_Medidas
DB(GT)Amp_Smodel_INFINEON_Medidas
DB(GT)Amp_Smodel_VISHAY_Medidas
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200Frecuencia (MHz)
GANANCIA - Modelo Gummel-Poon Fabricante
0
10
20
30
Gan
anci
a (d
B)
900 MHz 11.56 dB
900 MHz 12.54 dB
DB(GT)Amp_GummelPoon_NXP_Fabricante
DB(GT)Amp_GummelPoon_Infineon_Fabricante
108 Desarrollo
5.3.3. Simulación del punto de compresión a 1 dB.
La simulación del P1dB no es posible realizarse con un modelo de parámetros S, ya
que se trata de una medida no lineal y los parámetros S no cumplen con esta
característica. Para realizar esta simulación se parte del mismo esquema electrónico de
la FIGURA 5‐23 que utiliza un modelo Gummel‐Poon, pero se añade una modificación de
la fuente de señal que consiste en configurar el puerto 1 como una fuente de excitación
de un único tono a una frecuencia fundamental y en el cual, además, se configura un tipo
de simulación de balance de armónicos y un barrido de potencia, según se ilustra en la
FIGURA 5‐31. Así pues, el esquema electrónico para la simulación del punto de
compresión a 1 dB se transforma en el de la FIGURA 5‐30.
FIGURA 5‐30 – Esquema electrónico para la simulación del P1dB del transistor
BFR93A según su modelo GummelPoon proporcionado por el fabricante.
CPWLINE
L=S=
W=ID=
22.8 mm0.5 mm1.82 mmCP2
CPWLINE
L=S=
W=ID=
22.8 mm0.5 mm1.82 mmCP1
CPW_SUB
Name=T_Nom=
Hab_Nom=Hcov_Nom=
H_Nom=Er_Nom=
Gnd=Cover=
Hab=Hcover=
Tand=Rho=
T=H=Er=
CPW_SUB1 0.05 mm0.05 mm1 mm1 mm3.38 1 0 1000 mm1000 mm0.02 1 0.035 mm1.5 mm4.5
CAP
C=ID=
1000 pFC1
CAP
C=ID=
1000 pFC2
IND
L=ID=
1 uHL1
CAP
C=ID=
1000 pFC3
RES
R=ID=
10 OhmR1
RES
R=ID=
2.1e4 OhmR2
IND
L=ID=
1 uHL2
CAP
C=ID=
1000 pFC4
DCVS
V=ID=
8.303 VV1
C
B
E
1
2
3
SUBCKT
NET=ID=
"BFR93A_Philips" S1
PORT
Z=P=
50 Ohm2
PORT_PS1
PStep=PStop=PStart=
Z=P=
0.2 dB10 dBm-5 dBm50 Ohm1
109 Desarrollo
Además se ha de establecer una frecuencia única de 900 MHz en el cuadro de
opciones del proyecto (FIGURA 5‐32) y para visualizar la medida hay que escoger el tipo
“Nonlinear Power” → “PGainSP” (FIGURA 5‐33).
La frecuencia de operación para la obtención del P1dB es de 900 MHz, según se
indicó en el apartado 4.4.2.
FIGURA 5‐31 – Configuración en Microwave Office del elemento “PORT” para realizar
una simulación del P1dB.
110 Desarrollo
FIGURA 5‐32 – Configuración de las opciones de proyecto en AWR Microwave Office
para realizar una simulación del P1dB.
FIGURA 5‐33 – Selección de la medida de ganancia sobre un barrido de potencia para
realizar la medida del P1dB.
111 Desarrollo
Solamente se han realizado las simulaciones del P1dB para los modelos
proporcionados por NXP e Infineon, ya que no ha sido posible encontrar el modelo
SPICE para el fabricante Vishay.
En las figuras FIGURA 5‐34 y FIGURA 5‐35 se muestran los resultados de la
simulación, obteniéndose los siguientes P1dB para cada transistor:
NXP P1dB = (‐5 dBm + 9,076 dB) + 12,499 dB ‐ 1 dB = 15,575 dBm
Infineon P1dB = (‐5 dBm + 12,55 dB) + 11,441 dB ‐ 1 dB = 17,991 dBm
Punto de Compresión a 1 dB (P1dB) en
valor medio simulado a f = 900 MHz
Fabricante NXP 15,575 dBm
Fabricante INFINEON 17,991 dBm
Tabla 5‐3 – Valores simulados del P1dB para diferentes fabricantes.
112 Desarrollo
FIGURA 5‐34 – Gráfica de simulación para la determinación del P1dB del
amplificador empleando el modelo de transistor BFR93A de NXP.
FIGURA 5‐35 ‐ Gráfica de simulación para la determinación del P1dB del amplificador
empleando el modelo de transistor BFR93A de Infineon.
-5 0 5 10Potencia de entrada (dBm)
P1dB a 900 MHz - Modelo NXP
9
10
11
12
13
Gan
anci
a (d
B)
9.076 dBm delta -1 dB delta
-5 dBm ref 12.499 dB ref
DB(PGainSP[PORT_1,PORT_2,1])P1dB_Amp_GummelPoon_NXP
-5 0 5 10Potencia de entrada (dBm)
P1dB a 900 MHz - Modelo INFINEON
9
10
11
12
Gan
anci
a (d
B)
12.55 dBm delta -1 dB delta
-5 dBm ref 11.441 dB ref
DB(PGainSP[PORT_1,PORT_2,1])P1dB_Amp_GummelPoon_INFINEON
113 Desarrollo
5.4. VALORACIÓN DE RESULTADOS.
En los apartados precedentes se han realizado medidas sobre un circuito de
experimentación que ha servido tanto para caracterizar un dispositivo, el transistor
BFR93A, como para realizar medidas de ganancia (ganancia de transducción del
circuito) y de potencia (Punto de Compresión a 1 dB) del circuito funcionando como
amplificador. Además, se ha implementado dicho circuito en el programa AWR
Microwave Office y se ha realizado una serie de simulaciones. Ahora es el momento de
valorar los resultados obtenidos de todo este conjunto de medidas reales y de
simulación.
a) Valoración de las medidas de caracterización del transistor.
En el apartado 5.1 se trató de obtener una serie de medidas de parámetros S para
la caracterización del transistor BFR93A. Una vez caracterizado el transistor, se
realizó con ayuda de AWR Microwave Office, una comparativa (véase apartado 5.1.3)
entre los modelos de transistor disponibles, es decir:
1. Modelo de parámetros “S” del fabricante.
2. Modelo de parámetros “S” de las medidas de caracterización.
3. Modelo Gummel‐Poon del fabricante.
De dicha comparativa puede deducirse que existen diferencias considerables en
los parámetros S representados tanto al considerar los tres modelos de un mismo
fabricante como al considerar los tres fabricantes para un mismo tipo de modelo. Los
hechos más significativos son los siguientes:
Existen diferencias entre los parámetros S de un fabricante y los obtenidos de
las medidas de caracterización del transistor del mismo fabricante,
apreciándose visualmente que el caso de menor variación es el del fabricante
Vishay.
114 Desarrollo
Existen diferencias considerables entre los parámetros S proporcionados por
un mismo fabricante al considerar su modelo de cuadripolo con parámetros S o
su modelo GummelPoon. Los parámetros S derivados de la caracterización del
transistor unas veces se acercan más a un modelo del fabricante (por ejemplo
el de cuadripolo “S”) y otras veces al otro (por ejemplo el de Gummel‐Poon),
por lo que es difícil discernir qué modelo del fabricante es más aconsejable.
2. Existen diferencias considerables entre los parámetros S de un fabricante y los
de otro al considerar los modelos proporcionados por ellos mismos. Sin
embargo, al considerar los modelos resultantes de las medidas de
caracterización del transistor, las diferencias entre los parámetros S de los
tres fabricantes son bastante pequeñas, con una respuesta bastante
aproximada (véase pág. 90).
b) Valoración de las medidas de ganancia y P1dB sobre el circuito.
En el apartado 5.2 se obtuvieron unas medidas sobre magnitudes básicas del
amplificador como la ganancia (GT) y el punto de compresión a 1 dB (P1dB).
En el caso de la ganancia, se mostró una superposición de las curvas de ganancia
correspondientes a cada lote de diez transistores para cada uno de los tres
fabricantes NXP, Infineon y Vishay (FIGURA 5‐16, FIGURA 5‐17 y FIGURA 5‐18),
observándose que la dispersión de estas curvas es menor en el caso del fabricante
Infineon. A continuación se hallaron las curvas de ganancia media de cada conjunto,
representadas en la FIGURA 5‐19, apreciándose cierta diferencia entre las curvas con
transistores de diferentes fabricantes que, a una frecuencia de 900 MHz por ejemplo,
no llegaba a 1 dB. Según la FIGURA 5‐19, esta diferencia de 1 dB parece ser palpable
a partir de los 300 MHz y se mantiene para las frecuencias más altas del rango de
medidas, por lo que se intuye que dependiendo de la frecuencia de operación de una
señal de interés esta diferencia puede ser crítica o no, ya que no es lo mismo un
descenso de ganancia de 1 dB al amplificar una señal de interés centrada en 400
MHz, donde la ganancia está en torno a los 17 dB, que para una señal de interés
centrada en 1200 MHz, donde la ganancia es unos pocos dB, en torno a los 8 dB. En
cualquier caso, no ha de perderse de vista que las ganancias contempladas en la
FIGURA 5‐19 corresponden a un circuito cuya ganancia depende de la adaptación de
115 Desarrollo
impedancias del transistor, por lo que utilizando dichos transistores en otro circuito
el resultado podría ser diferente.
Respecto a las medidas del punto de compresión a 1 dB, se realizaron las medidas
del mismo para las diez unidades de transistor de cada fabricante que aparecen en
las tablas correspondientes del APÉNDICE B. De dichas tablas se extrajeron los
valores medios del P1dB y fueron anotados en la Tabla 5‐2, deduciéndose que el
P1dB medio del transistor BFR93A para los tres fabricantes considerados es, bajo
criterios no muy estrictos, bastante aproximado, con un valor de entre 15 y 16 dBm y
una variación máxima de 0,82 dBm.
c) Valoración de las simulaciones de ganancia y P1dB del circuito.
En el apartado 5.3 se realizaron simulaciones de la ganancia y el punto de
compresión a 1 dB del circuito, mostrándose los resultados a modo de comparativa.
En el caso de la ganancia, se compararon las diferentes respuestas de ganancia,
en primer lugar para un mismo fabricante y diferentes modelos (apartado 5.3.2.1) y
en segundo lugar para un mismo modelo y diferentes fabricantes (apartado 5.3.2.2).
A la vista de los resultados de la primera comparativa (gráficas de la FIGURA 5‐24,
FIGURA 5‐25 y FIGURA 5‐26), el hecho es que, exceptuando el caso del fabricante
NXP, para un mismo fabricante existe poca variación entre usar uno u otro modelo
de parámetros. Sin embargo, de la segunda comparativa (FIGURA 5‐27, FIGURA 5‐28
y FIGURA 5‐29) se deduce que independientemente del modelo considerado, existe
una apreciable variación de ganancia al utilizar el transistor de un fabricante o de
otro. Regresemos ahora al apartado 5.2.1, donde se trató de medidas reales sobre el
circuito y se obtuvieron unos valores medios de la ganancia para cada caso de
fabricante que fueron mostradas en la Tabla 5‐1. Si comparamos estos valores de
ganancia medidos con los de la simulación realizada (véase Tabla 5‐4), resulta que,
análogamente a la simulación, la ganancia real medida sobre el circuito presenta
también una variación apreciable al considerar un fabricante u otro.
116 Desarrollo
Frecuencia Fabricante
del transistor
Ganancia medida
(valor medio)
Ganancia simulada
Modelo “S”
fabricante
Modelo “S”
medidas
Modelo
Gummel‐
Poon
900 MHz
NXP G = 9,91 dB G = 12,53 dB G = 11,48 dB G = 12,54 dB
INFINEON G = 10,51 dB G = 11,70 dB G = 11,32 dB G = 11,56 dB
VISHAY G = 10,80 dB G = 12,06 dB G = 12,07 dB ‐‐‐
Tabla 5‐4 – Comparativa de los datos de ganancia medidos y simulados.
Por tanto, en cuanto a la ganancia, es evidente el hecho de que la procedencia del
transistor en cuanto a su fabricante influye en el comportamiento de éste dentro de
un circuito, por lo que es importante tenerlo en cuenta en la fase de diseño de un
producto.
Los valores de ganancia reales medidos sobre el circuito son inferiores a los de
las simulaciones debido a que no se han considerado los efectos del resto de
componentes del circuito, ya que se ha tratado como ideal y para una mejor
aproximación de la simulación al resultado real habría que haber incluido modelos
del resto de componentes pasivos en la simulación, así como contemplar la
disposición del trazado de las pistas de circuito impreso, planos de masa, modelos
de substrato, etc.
En el caso de la simulación del P1dB, se realizaron simulaciones con los modelos
Gummel‐Poon de los fabricantes NXP e Infineon, no siendo posible realizar la
simulación con un modelo de Vishay por no disponer de él. Los resultados de las
mismas fueron expuestos en las gráficas de la FIGURA 5‐34 y FIGURA 5‐35, así como
en la Tabla 5‐3, encontrándose una diferencia apreciable al cambiar de fabricante
del transistor. Volviendo al apartado 5.2.2, donde se obtuvieron los valores medios
del P1dB para cada fabricante y se mostraron en la Tabla 5‐2, si comparamos los
valores del P1dB que fueron medidos realmente sobre el circuito con los resultantes
de la simulación (véase Tabla 5‐5), se observa en ambas situaciones (medidas reales
y simulación) la misma tendencia de variación del P1dB, es decir, el P1dB aumenta
al cambiar el transistor de NXP por el transistor de Infineon, aunque en el caso de la
simulación lo hace más acusadamente.
117 Desarrollo
Frecuencia Fabricante del transistor P1dB medido (valor medio) P1dB simulado
900 MHz NXP P1dB = 15,13 dBm P1dB = 15,57 dBm
INFINEON P1dB = 15,95 dBm P1dB = 17,99 dBm
Tabla 5‐5 – Comparativa del punto de compresión a 1 dB medido y simulado.
Por tanto, en el caso del P1dB podemos decir lo mismo que respecto a la ganancia,
es decir, la procedencia del transistor en cuanto a su fabricante influye en el
comportamiento del mismo dentro de un circuito.
118 Desarrollo
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS MEDIDAS
119 Análisis estadístico de las medidas.
6. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS MEDIDAS.
En el capítulo 5 se ha desarrollado el proceso de medidas y simulación en base al
circuito de experimentación diseñado, obteniéndose una serie de resultados que fueron
comentados durante el desarrollo del mismo y, especialmente, en el apartado 5.4. Estos
resultados nos han permitido tener una idea de cómo afecta el uso de uno u otro modelo
de transistor a la respuesta del circuito, tanto desde el punto de vista del tipo del modelo
de parámetros (modelo de cuadripolo, Gummel‐Poon) como del fabricante,
observándose que, en general, tanto al cambiar de modelo de parámetros como de
fabricante existen variaciones entre la respuesta simulada y la real sobre magnitudes
como la ganancia del circuito o su punto de compresión a 1 dB. En definitiva, tenemos
una idea acerca de la precisión de los modelos de parámetros del transistor en cuanto
que producen mayor o menor aproximación en la respuesta simulada del circuito a la
respuesta real, considerando la respuesta real en términos de promedio.
Sin embargo, es posible conocer más acerca de la precisión de los modelos de
transistor analizando estadísticamente el conjunto de medidas realizadas. El capítulo 5
arroja resultados sobre la precisión de los modelos de parámetros que ofrece el
fabricante analizando simulaciones y medidas reales consideradas en términos de
valores medios, lo cual es útil para ciertos propósitos, pero no dice nada acerca de la
dispersión de las medidas realizadas, las cuales informan del grado de variabilidad en la
respuesta del circuito al cambiar, para un mismo fabricante, el transistor que forma
parte de un lote. Así pues, mediante el análisis estadístico se pretende observar la
precisión del transistor en cuanto que produce, dependiendo del fabricante, mayor o
menor variación en la respuesta real del circuito cuando se realiza una serie repetitiva
de medidas con cada transistor que forma parte de un lote. Para tal cometido, se han
realizado dos análisis estadísticos:
1. Análisis estadístico de las medidas de caracterización del transistor.
2. Análisis estadístico de las medidas de funcionamiento del circuito.
Para ello se ha hecho uso del software OriginPro, el cual incluye multitud de
opciones como cálculos de medidas de dispersión y centralización, gráficos de
histogramas, probabilidad, distribuciones, etc.
120 Análisis estadístico de las medidas.
Pero antes de entrar de lleno en el análisis es necesario definir y explicar algunos
conceptos útiles sobre estadística que han sido utilizados en este capítulo.
6.1. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS.
Las medidas de parámetros S, ganancia y P1dB han de ser considerados
experimentos estadísticos que arrojan un número de observaciones o resultados. Cada
vez que se realiza el experimento se obtiene un conjunto de resultados conocido como
muestra. En este caso, para cada una de las anteriores medidas se utiliza un conjunto de
10 transistores y, por tanto, tendremos 10 resultados estadísticos, por lo que el tamaño
de la muestra es N=10. Al número de veces que aparece un determinado valor en un
experimento se le conoce como frecuencia absoluta y es útil para la elaboración de
histogramas.
Los conceptos estadísticos que se han aplicado para realizar el análisis de las
medidas del transistor y el circuito forman parte de dos conjuntos de medidas
estadísticas clasificadas como sigue:
Medidas de centralización:
o Media, valor medio o promedio.
o Mediana.
o Moda.
Medidas de dispersión:
o Varianza.
o Desviación estándar.
o Coeficiente de variación de Pearson.
Las medidas de centralización o tendencia central tienen la misión de dar una idea
del valor central alrededor del cual se reparten los valores resultantes del experimento.
Sin embargo, éstas son insuficientes para valorar los resultados de una muestra del
experimento, ya que no informan de, por ejemplo, la variación de los mismos respecto al
valor central. Por ello tienen su utilidad las medidas de dispersión, que cuantifican la
dispersión y variación de los resultados.
121 Análisis estadístico de las medidas.
Media. Es el promedio aritmético de las observaciones o resultados, es
decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el número de ellos.
∑
Mediana. Es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas
de menor a mayor, de modo que el 50% de éstas son menores que la
mediana y el otro 50% mayores.
Moda. Es el valor que aparece más repetido en la muestra. En el caso que
nos ocupa no tiene utilidad, ya que no tiene sentido para variables continuas
(habría que agrupar).
Varianza. Es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada
observación y la media del conjunto de observaciones. Se denota como S2.
∑
Desviación estándar. Es la raíz cuadrada de la varianza. La intención es
obtener una medida de la dispersión en las mismas unidades que la variable
del experimento, ya que la varianza tiene dichas unidades pero elevadas al
cuadrado.
∑
Coeficiente de variación de Pearson. Es el cociente entre la desviación
estándar y el valor absoluto de la media.
| |
Es útil cuando se quiere comparar dos grupos de resultados que tienen
medias diferentes o que provienen de medidas independientes, ya que se
trata de una medida de dispersión relativa.
Dado que la desviación típica viene expresada en las mismas unidades que
la variable, no sirve para establecer comparaciones entre la dispersión de
dos variables que estén expresadas en unidades diferentes. Incluso si están
expresadas en las mismas unidades, si el orden de magnitud es diferente
tampoco podríamos establecer correctamente las comparaciones. Un
ejemplo que aclara lo anteriormente expuesto es la comparación de la
122 Análisis estadístico de las medidas.
dispersión de las edades de un grupo de personas con la dispersión de sus
salarios. Por una parte, la desviación típica de la edad viene expresada en
años y la de los salarios en euros, con lo que la comparación no es posible;
pero por otra parte, dado que el rango de variación de la edad es mucho
menor que la de salarios, puede ocurrir que la desviación típica de los
salarios valga 200 euros (sería un valor pequeño) y que las edades tuvieran
una desviación típica de 30 (valor grande). Si comparamos en términos
absolutos, la variabilidad de los salarios es mayor que la de las edades, lo que
no es razonable, pues con esos valores es seguro que la dispersión de las
edades es mayor. El mismo razonamiento podría aplicarse para las
magnitudes contempladas en este PFC y obtener valoraciones correctas de la
dispersión de los parámetros, ya que aún tratándose de las mismas unidades
de medida éstas se mueven en órdenes de magnitud diferentes.
Otro concepto de interés es el de distribución. Cuando se miden experimentalmente
los parámetros S, la ganancia o el P1dB se están obteniendo resultados, estadísticamente
hablando, de una variable aleatoria continua. La función de distribución de probabilidad
de la variable aleatoria se define como la probabilidad de que la variable aleatoria sea
menor que un valor determinado. Cuando interesa conocer cómo varía esta función de
distribución para un determinado valor de la variable aleatoria, se obtiene la función de
densidad de probabilidad.
La distribución de probabilidad más importante es la distribución normal, cuya
función de densidad tiene una representación gráfica que adopta la forma de la
“campana de Gauss” (FIGURA 6‐1).
123 Análisis estadístico de las medidas.
FIGURA 6‐1 – Gráfica de la función de densidad de una distribución normal.
En una distribución normal, el centro de la campana de Gauss corresponde a la
media (μ) y también a la mediana. La mayor o menor anchura de la campana determina
que la dispersión es mayor o menor respectivamente, quedando reflejado igualmente en
el valor de la desviación estándar (σ), la varianza (σ2) o el coeficiente de variación de
Pearson (CV).
La distribución normal es la más importante de todas las distribuciones de
probabilidad. Un gran número de fenómenos se pueden modelar con esta distribución, y
muchas de las distribuciones de uso frecuente tienden a aproximarse, bajo ciertas
condiciones, a la distribución normal. Además, aquellas variables que puedan
considerarse causadas por un gran número de pequeños efectos (errores de
observación, instrumentos,…) tienden a distribuirse según una normal.
Una manera de estudiar la distribución de una muestra (conjunto de medidas) es
mediante el uso de un histograma, que es un gráfico que representa el número de veces
(frecuencia absoluta, eje y) que fueron obtenidos los diferentes resultados (valor de la
medida, eje x). El histograma consiste en unas columnas que representan el número de
veces que se observa el resultado dentro de un cierto rango. Esto recibe el nombre de
distribución muestral. El programa de análisis estadístico OriginPro determina
automáticamente el rango para obtener la mejor representación del histograma. Cuantas
más medidas se realicen, mejor impresión se tendrá de la distribución de los datos.
Además, el programa OriginPro tiene una opción que permite añadir al histograma una
curva de distribución normal (ver FIGURA 6‐2) para ver si los resultados obtenidos se
ajustan a este tipo de distribución. La curva de distribución normal representa el
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125 Análisis estadístico de las medidas.
Por último, es interesante mencionar el concepto de intervalos de confianza. Se
llama intervalo de confianza al intervalo de valores en que se estima que estará cierto
valor con una determinada probabilidad de acierto. En el caso de la distribución normal,
algunos matemáticos concluyeron que los porcentajes de probabilidad atribuibles a los
diferentes tamaños del intervalo delimitado por la Desviación Estándar generalmente
cumplen la denominada Regla 68−95−99,7 (también conocida como la «Regla
Empírica»). Según esta regla, al menos el 68% de los valores fluctuantes analizados en
una prueba deberían quedar incluidos dentro del intervalo dominado por la desviación
estándar σ en torno a la media µ. Si se duplica el tamaño del intervalo abarcado por la
desviación estándar, entonces generalmente se observa que al menos el 95% de los
valores fluctuantes analizados en la prueba deberían quedar incluidos dentro de ese
intervalo que ha sido duplicado en torno a la media. Si se triplica el tamaño del intervalo,
entonces generalmente se observa que al menos el 99,7% de los valores analizados en la
prueba deberían quedar incluidos dentro de ese intervalo triplicado en torno a la media
(véase FIGURA 6‐4).
El concepto de intervalos de confianza puede ser útil al ser aplicado al conjunto de
medidas realizadas en este PFC, ya que si la distribución de los datos sigue una normal,
dadas una media µ y una desviación estándar σ podemos estimar que existe un 68% de
probabilidad de que los valores de ganancia o P1dB caigan en el intervalo [µ‐σ, µ+σ], es
decir, puede existir una oscilación de los valores de 2σ, pero más estrictamente podemos
estimar que existe un 99,7% de probabilidad de que los valores de ganancia o P1dB
caigan en el intervalo [µ‐3σ, µ+3σ], es decir, puede existir una oscilación de los valores
de 6σ. Al aplicar estos cálculos a los valores de ganancia y P1dB del circuito empleando
Mediana
Media Media
Mediana
Sesgada a la izquierda
Sesgada a la derecha
FIGURA 6‐3 – Ilustración visual del concepto de sesgo.
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128 Análisis estadístico de las medidas.
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173
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175
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178
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NXP 900 MHz
Fa
se d
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11
Nº de transistor
Por último, se han obtenido histogramas del módulo y fase de cada parámetro, como
los de la FIGURA 6‐6, que son una representación gráfica de una variable estadística en
forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los
valores representados. Mediante estos histogramas podemos ver si los datos se ajustan
a algún tipo de distribución (normal, lognormal, exponencial, etc.).
FIGURA 6‐5 – Ejemplo de gráficas de valores de los parámetros de los
transistores.
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1
2
3
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Fre
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Módulo de S11
900 MHz
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1
2
3
Fabricante NXP - S11
Fre
cuen
cia
abso
luta
Fase de S11
900 MHz
129 Análisis estadístico de las medidas.
Debido a su cantidad, todos estos cálculos y gráficos estadísticos se han incluido en
el APÉNDICE C.
Con todos estos datos, se pretende realizar una comparativa de variabilidad. Para
ello se ha hecho uso del coeficiente de variación de Pearson (CV) expresado en
porcentaje, ya que al tratarse de una medida relativa y se tienen distintos tipos de
medidas (diferentes parámetros S y diferentes frecuencias) este coeficiente estadístico
puede ser sumado para obtener un indicador de variabilidad total para cada fabricante.
Así pues, los coeficientes de variación del módulo y la fase de los parámetros S
calculados para cada frecuencia han sido sumados, obteniéndose los resultados que
figuran en la Tabla 6‐3. En esta tabla puede ya observarse la variabilidad individual en
los parámetros S medidos para cada fabricante. Salvo alguna excepción, en general se
observa que el grado de dispersión o variabilidad tanto en módulo como en fase de cada
parámetro S es mayor en el caso de Vishay.
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CV Total S12 (%) NXP Infineon Vishay Módulo de S12 12.05 10.29 16.37 Fase de S12 5.78 4.97 8.50
CV Total S21 (%) NXP Infineon Vishay Módulo de S21 4.86 4.96 4.46 Fase de S21 1.72 2.05 2.03
CV Total S22 (%) NXP Infineon Vishay Módulo de S22 11.68 4.47 22.17 Fase de S22 14.63 7.30 27.35
Tabla 6‐3 – Coeficientes de variación totales de cada parámetro S.
No obstante, interesa tener una idea de la variabilidad total para cada fabricante,
por lo que, del mismo modo, se ha obtenido la Tabla 6‐4 a partir de la suma de los
coeficientes de variación de la Tabla 6‐3.
130 Análisis estadístico de las medidas.
CV Total "S" (%) NXP Infineon Vishay Módulo 46.60 41.48 65.78 Fase 26.50 103.67 552.19 Módulo + Fase 73.10 145.15 617.97
Tabla 6‐4 – Coeficiente de variación total de todos los parámetros S.
Como puede observarse en esta Tabla 6‐4, la variabilidad sigue siendo mayor en el
caso del fabricante Vishay, tanto en módulo como en fase. En el caso de NXP e Infineon,
la variabilidad en cuanto al módulo es muy parecida, aunque en el caso de la fase la
variabilidad es mayor en el caso de Infineon. De manera global, es decir, considerando la
suma de la variabilidad del módulo más la de la fase, los resultados son más
diferenciados, siendo NXP el caso de menor dispersión y Vishay el de mayor.
Analizando los gráficos de valores como los de la FIGURA 6‐5 se puede apreciar que
no existe ninguna tendencia de los valores de los datos en relación con el orden de la
medida, lo cual podría ser signo de que algún mecanismo de tipo humano o instrumental
está afectando a la correcta toma de medidas.
Por otro lado, los gráficos de histograma (véase APÉNDICE C) obtenidos revelan que
las medidas no adoptan, en general, un tipo de distribución normal y simétrica. Ocurre
que en algunos casos sí se aprecia una tendencia hacia este tipo de distribución, pero en
otros el grado de asimetría y sesgo es tal que la distribución se aleja bastante de ser una
normal. Los histogramas son tan variados que resulta difícil enmarcarlos en uno u otro
tipo de distribución. Sin embargo, sí se aprecia que en la mayoría de los histogramas la
distribución de los valores medidos se concentra con mayor frecuencia en entornos
cercanos a la media, por lo que quizás una mayor cantidad de muestras de transistor a
analizar repercutiría en una mayor aproximación a la distribución normal.
En general, podemos decir que:
Existe una dispersión en los valores de las medidas de parámetros S para cada
lote de diez unidades del transistor BFR93A, cuantificable mediante la
desviación estándar y el coeficiente de variación de Pearson.
6.3.
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Infineon
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de NXP e
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Infineon n
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1
5
ia y el P1dB
Tabla 6‐6 –medidas de P
FIGURA 6‐6
expuesto al
nsistor del
de Infineon
e se obtuvo
recta entre
metros del
n el caso de
y la de la
e Vishay se
no existe la
NXP ofrecía
B.
Tabla de P1dB.
132
6
l
l
n
o
e
l
e
a
e
a
a
133 Análisis estadístico de las medidas.
De igual modo que en el apartado anterior, al analizar los gráficos de valores como
los de la FIGURA 6‐5 pero para el caso de la ganancia y el P1dB, se puede apreciar que no
existe ninguna tendencia de los valores de los datos en relación con el orden de la
medida, lo cual podría ser signo de que algún mecanismo de tipo humano o instrumental
está afectando a la correcta toma de medidas.
Por otra parte, al analizar los histogramas generados para las medidas de
ganancia y P1dB, se observa que los casos de aproximación de los datos a una
distribución normal son escasos, mientras que se observan distribuciones con diferentes
grados de asimetrías y sesgos que hace difícil enmarcar los datos en uno u otro tipo de
distribución. En definitiva, desde el punto de vista de los histogramas, las medidas de
ganancia y P1dB siguen la línea que las medidas de caracterización del transistor.
Por último, se han calculado los intervalos de confianza según la «Regla Empírica»
68−95−99,7 para estimar la variación que pueden sufrir las medidas de ganancia al
utilizar transistores de uno u otro fabricante. Téngase en cuenta que todas las medidas
que aparecen en la Tabla 6‐8 están expresadas en dB. También hay que tener en cuenta
que estos intervalos se calculan bajo la asunción de una hipotética distribución normal
de las medidas que podría determinarse mejor al aumentar el tamaño del lote de
transistores.
NXP
Frecuencia (MHz) Media DE Inf. Sup. Intervalo Inf. Sup. Intervalo Inf. Sup. Intervalo
100 28.12 0.12 28.01 28.24 0.24 27.89 28.36 0.48 27.77 28.48 0.71
500 15.87 0.17 15.70 16.03 0.34 15.53 16.20 0.67 15.36 16.37 1.01
900 10.40 0.15 10.25 10.55 0.30 10.10 10.71 0.60 9.95 10.86 0.91
1200 8.14 0.14 8.00 8.28 0.27 7.87 8.41 0.55 7.73 8.55 0.82
Intervalo 68 Intervalo 95 Intervalo 99,7
Infineon
Frecuencia (MHz) Media DE Inf. Sup. Intervalo Inf. Sup. Intervalo Inf. Sup. Intervalo
100 27.72 0.06 27.66 27.78 0.12 27.60 27.84 0.25 27.54 27.91 0.37
500 15.31 0.07 15.24 15.38 0.13 15.18 15.44 0.27 15.11 15.51 0.40
900 9.82 0.05 9.77 9.87 0.10 9.72 9.91 0.19 9.68 9.96 0.29
1200 7.56 0.06 7.50 7.62 0.12 7.44 7.68 0.24 7.38 7.74 0.36
Intervalo 68 Intervalo 95 Intervalo 99,7
Vishay
Frecuencia (MHz) Media DE Inf. Sup. Intervalo Inf. Sup. Intervalo Inf. Sup. Intervalo
100 28.31 0.26 28.05 28.57 0.52 27.79 28.83 1.05 27.53 29.10 1.57
500 16.19 0.19 16.00 16.38 0.39 15.80 16.58 0.78 15.61 16.77 1.17
900 10.72 0.18 10.54 10.90 0.35 10.37 11.08 0.71 10.19 11.25 1.06
1200 8.41 0.18 8.23 8.59 0.36 8.05 8.77 0.72 7.87 8.95 1.08
Intervalo 68 Intervalo 95 Intervalo 99,7
Tabla 6‐8 – Intervalos de confianza para las medidas de ganancia.
134 Análisis estadístico de las medidas.
A la vista de la Tabla 6‐8, al utilizar transistores BFR93A del fabricante Vishay existe
una probabilidad de un 99,7% de que las medidas de ganancia sufran variaciones de
más de 1 dB. Para los casos de Infineon y NXP este dato es menor. En cualquier caso,
esto es un dato a tener en cuenta, ya que 1 dB de posible variación para un amplificador
de una etapa podría traducirse en cantidades considerables al aumentar el número de
etapas de un amplificador que forme parte de determinado producto, por ejemplo un
amplificador de alta ganancia para la banda de GSM.
En resumen, podemos decir que:
Para cada fabricante se presenta un grado de dispersión diferente en los valores
de ganancia y P1dB. De manera global, las medidas utilizando el modelo de
transistor de Vishay presentan la mayor dispersión y utilizando el de Infineon
presentan la menor. Por tanto, existe coherencia parcial con lo observado en el
apartado anterior al considerar los resultados estadísticos para los parámetros S
medidos, ya que entonces era el transistor BFR93A de NXP el que produce la
menor dispersión y ahora, para los parámetros del circuito como la ganancia y el
P1dB, el que produce menor dispersión es el de Infineon.
En virtud del punto anterior, se deduce que no existe una relación trivial entre la
variabilidad en los parámetros S del transistor y la variabilidad en los parámetros
del circuito tales como la ganancia y el punto de compresión a 1 dB
No se aprecia un tipo generalizado de distribución para las medidas, por ejemplo
una distribución normal, sino que se observan diferentes asimetrías y sesgos.
Aunque en algunos casos sí se aprecia una tendencia a la distribución normal, son
casos muy limitados.
Se aprecia que en la mayoría de los histogramas la distribución de los valores
medidos se concentra con mayor frecuencia en entornos cercanos a la media, lo
que puede indicar que al realizar las medidas con un lote mayor sí podría
obtenerse una mayor aproximación a la distribución normal. Ello podría
necesitar de una mejora del método de obtención de medidas para agilizar la
tarea y disminuir la carga de trabajo.
135 Análisis estadístico de las medidas.
Para el caso de algún fabricante, existe un 99,7% de probabilidad de que existan
variaciones de ganancia de más de 1 dB, mientras que para otros estas
variaciones no sobrepasarían los 0,4 dB. Teniendo en cuenta que esto se refiere a
una sola etapa amplificadora, al extender estos datos a más etapas la diferencia
de variaciones entre uno u otro caso puede ser bastante grande como para tener
en cuenta la precisión de los modelos de transistor, que es el objeto de estudio en
este PFC, al diseñar un determinado producto o circuito de RF.
136 Análisis estadístico de las medidas.
CONCLUSIONES
137 Conclusiones
7. CONCLUSIONES
En este proyecto de fin de carrera se ha propuesto el estudio de la precisión de los
modelos de transistores de RF y ver el efecto que esta precisión produce en un circuito
real. Para ello ha habido que diseñar un circuito real sobre el que montar el transistor y
realizar las medidas correspondientes, habiéndose utilizado varios lotes de transistores
de diferentes fabricantes para extender el alcance del estudio. El concepto de precisión
de los modelos se ha abordado desde dos puntos de vista.
En primer lugar, a partir de medidas y simulación, se han hecho análisis
comparativos de distintos modelos de parámetros propios del transistor para un mismo
fabricante y entre iguales modelos de parámetros para diferentes fabricantes. Además
se han hecho, de la misma forma, análisis comparativos de algunos parámetros del
circuito como la ganancia o el punto de compresión a 1 dB. Estos análisis ofrecieron una
idea de la precisión del modelo de transistor en cuanto que se encuentra una dispersión
diferente si se cambia de tipo de modelo de parámetros o el fabricante del transistor
(que obviamente conlleva parámetros diferentes).
En segundo lugar, se ha realizado un análisis estadístico de las medidas tomadas
para estudiar su variabilidad y así obtener una idea de la precisión del modelo en cuanto
que variaciones de parámetros en un lote de transistores, siendo este un hecho derivado
de la variabilidad del proceso de fabricación.
Al obtener una caracterización del transistor a partir de la test‐fixture que
proporciona el circuito diseñado, se ha observado una respuesta aproximada a la que
ofrece el fabricante. Sin embargo, existen apreciables diferencias entre modelos
proporcionados por diferentes fabricantes. Además, al comparar la respuesta de los
modelos caracterizados para diferentes fabricantes (con la misma test‐fixture diseñada)
las diferencias son muy pequeñas o inapreciables, lo que hace suponer que la test‐fixture
que utiliza el fabricante repercute en gran medida en las características que éste ofrece
de su producto.
En cuanto a las medidas y simulación de ganancia y P1dB con los modelos del
fabricante y con el modelo caracterizado, se observa que tanto en un caso como en otro
existen diferencias apreciables al cambiar de fabricante. Al comparar simulaciones con
138 Conclusiones
distintos tipos de modelos de parámetros del mismo fabricante se obtienen resultados
parecidos (hay buena precisión en cuanto al tipo de modelo de parámetros empleado),
mientras que al comparar simulaciones con modelos de fabricantes diferentes se
observa que la variación es apreciable (hay mala precisión entre modelos de diferentes
fabricantes).
De los análisis estadísticos se desprende que la variabilidad o dispersión en las
medidas difiere considerablemente según el fabricante considerado y, por tanto, la
precisión. Esto es un hecho importante, ya que repercute en la fiabilidad del transistor.
En efecto, a la hora de diseñar un circuito de RF con varias etapas transistorizadas se
puede optar por un modelo de transistor igual o equivalente que, por ejemplo, haya sido
obtenido a bajo precio de fábricas de países emergentes pero que presenta una pobre
precisión, pero el resultado de la variabilidad acumulada en todas las etapas del circuito
puede hacer que no cumpla con unas mínimas exigencias de calidad. Un ejemplo real es
la utilización de preamplificadores de mástil para señales de televisión digital terrestre
en zonas críticas, donde una diferencia de 2 dB puede ser clave para la correcta
recepción de la señal en el televisor debido a que existe cierto “umbral” por debajo del
cual la relación C/N de la señal cae bruscamente.
Por otra parte, no se ha observado un tipo de distribución normal de las medidas,
con el cual se afianzaría el concepto de promedio como buena medida de tendencia
central y, por tanto, justificaría en mayor grado los análisis comparativos realizados de
las medidas de ganancia y P1dB a base de su valor medio. En este sentido, sería
interesante aumentar el número de medidas para obtener mayor claridad sobre la
distribución de las medidas, ya que así podría intuirse si existen factores (por ejemplo,
errores sistemáticos) que puedan afectar a la toma de medidas y actuar en consecuencia
o si por diversas causas la distribución estadística es otra y haya que plantearse no usar
el promedio como medida comparativa entre diferentes series de medidas y deba usarse
la mediana u otro.
En resumen, existe diferente precisión en los modelos de transistor que se traduce
en una considerable variabilidad en las medidas, lo cual es un hecho de cierta
importancia cuando se aborda el diseño de un circuito de RF y justifica la necesidad de
plantear adecuadamente el diseño del mismo y actuar en el sentido de reducir la
variabilidad total en su respuesta, por ejemplo mediante técnicas de compensación.
BIBLIOGRAFÍA
139 <Bibliografía
BIBLIOGRAFÍA
[1] Sobrevila, Marcelo A. Universidad Tecnológica Nacional. Facultad Regional Bahía
Blanca. [En línea] http://www.frbb.utn.edu.ar/carreras/materias/seg_hig_medio_a/
ciencia_tecnologia_e_ingenieria.pps.
[2] Agilent Technologies. X parameters. [En línea] [Citado el: 07 de 06 de 2012.]
<http://www.home.agilent.com/agilent/application.jspx?nid=‐
34017.0&cc=ES&lc=eng&pageMode=OVW>.
[3] Robert L. Boylestad, Louis Nashelsky. Electronic Devices and Circuit Theory. 6th
Ed. s.l. : Prentice Hall, 1997.
[4] Simons, Rainee N. Coplanar Waveguide Circuits, Components, and Systems. s.l. :
John Wiley & Sons, Inc., 2001. pág. 1.
[5] AWR Microwave Office. [En línea] [Citado el: 07 de 06 de 2012.]
<http://web.awrcorp.com/Usa/Products/Microwave‐Office/>.
[6] Wartenberg, Scott. RF Test Fixture Basics. 2003. Vol. 46,
<http://www.microwavejournal.com/articles/3681‐rf‐test‐fixture‐basics>.
[7] Gary S. May, Costas J. Spanos. Fundamentals of semiconductor manufacturing and
process control. s.l. : John Wiley & Sons, 2006.
[8] Gonzalez, Guillermo. Microwave transistor amplifiers. s.l. : Prentice‐Hall, 1984.
[9] Boning, Duane y Nassif, Sani. Models of process variations in device and
interconnect. [ed.] Anantha Chandrakasan, William J. Bowhill y Frank Fox. Design of
HighPerformance Microprocessor Circuits. s.l. : Wiley‐IEEE Press, 2000, Chapter 6.
[10] Millman, J. y Halkias, C. Electrónica Integrada. 9ª Ed. s.l. : Editorial Hispano
Europea, 1991.
140 <Bibliografía
ÍNDICE DE FIGURAS
141 Índice de figuras
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 1‐1 – Ilustración gráfica de los conceptos de exactitud y precisión. ..................... 5
FIGURA 1‐2 – Ilustración gráfica de los conceptos de exactitud y precisión en términos
estadísticos. ............................................................................................................................................................ 5
FIGURA 2‐1 – Ejemplo de información que podemos encontrar en una hoja de
características de un transistor de RF. ..................................................................................................... 10
FIGURA 2‐2 – Fichero de parámetros “S” en formato Touchstone del transistor
BFR93A fabricado por Philips Semiconductor, para un determinado punto de trabajo en
continua (bias condition). .............................................................................................................................. 11
FIGURA 2‐3 – Fichero SPICE de parámetros del transistor BFR93A según el modelo
GummelPoon, fabricado por SIEMENS. ................................................................................................... 12
FIGURA 2‐4 .‐ Representación esquemática de la problemática de la precisión de los
modelos a causa del proceso de fabricación. .......................................................................................... 15
FIGURA 3‐1 –Barra de silicio policristalino. ................................................................................. 17
FIGURA 3‐2 –Lingote de silicio monocristalino. .......................................................................... 17
FIGURA 3‐3 –Formación del lingote monocristalino por el método de Czochralski. .... 18
FIGURA 3‐4 – Diagrama de flujo genérico de la secuencia del proceso de fabricación
de semiconductores. ......................................................................................................................................... 20
FIGURA 3‐5 – Concepto de proceso de fabricación como sistema de capas. .................... 21
FIGURA 3‐6 – Modelo convencional de control del proceso de fabricación. ..................... 22
FIGURA 3‐7 – Modelo avanzado de control del proceso de fabricación. ........................... 23
142 Índice de figuras
FIGURA 3‐8 – Esquema de funcionamiento del control realimentado del proceso de
fabricación. .......................................................................................................................................................... 23
FIGURA 3‐9 – Tipos de variaciones en el proceso de fabricación. De lote a lote, de
oblea a oblea, en la oblea y en el chip. ....................................................................................................... 25
FIGURA 4‐1 –Topología del circuito de experimentación. ...................................................... 34
FIGURA 4‐2 – Circuito de polarización con realimentación de colector............................ 38
FIGURA 4‐3 ‐ Circuito de polarización con RB y VCC variables y RC fija. ........................... 39
FIGURA 4‐4 – Esquema final del circuito de experimentación. ............................................. 41
FIGURA 4‐5 –Tabla de características del transistor BFR93A proporcionada por el
fabricante Infineon. .......................................................................................................................................... 45
FIGURA 4‐6 –Ejemplo de modelos parasitarios de un capacitor (izquierda) y un
inductor (derecha). ........................................................................................................................................... 47
FIGURA 4‐7 –Comportamiento de un condensador real en función de la frecuencia ... 48
FIGURA 4‐8 –Gráficas de impedancia para condensadores SMD 0805 de 100 nF, 1 nF y
100 pF, obtenidas con el software “Murata Chip SParameter & Impedance Library”.......... 49
FIGURA 4‐9 –Gráficas de impedancia para varios inductores SMD del fabricante
EPCOS. ................................................................................................................................................................... 49
FIGURA 4‐10 –Cálculo de la anchura de una línea coplanar para una impedancia
característica de 50 Ω...................................................................................................................................... 51
FIGURA 4‐11 –Simulación del punto de trabajo del transistor según un modelo
GummelPoon. .................................................................................................................................................... 52
143 Índice de figuras
FIGURA 4‐12 –Simulación del punto de trabajo del transistor según un modelo
proporcionado por NXP (Philips). ............................................................................................................... 52
FIGURA 4‐13 –Bloque de RF del circuito de experimentación para realizar la
simulación previa de funcionamiento. ...................................................................................................... 54
FIGURA 4‐14 –Resultados de la simulación sobre el circuito de la FIGURA 4‐13. ........ 55
FIGURA 4‐15 –Diseño del PCB del circuito de experimentación. Vista de la capa de
cobre superior (en rojo). Los puntos blancos representan las vías que conectan con el plano
de masa inferior. ................................................................................................................................................ 57
FIGURA 4‐16 –Vista tridimensional de Kicad del circuito de experimentación. ............. 58
FIGURA 4‐17 –Fotografía del montaje realizado. ...................................................................... 59
FIGURA 4‐18 –Traza del módulo de S21 (en dB) del circuito de experimentación
obtenida mediante el analizador de redes. ............................................................................................. 60
FIGURA 4‐19 –Traza del módulo de S11 (en dB) del circuito de experimentación
obtenida mediante el analizador de redes. ............................................................................................. 61
FIGURA 4‐20 –Montaje realizado para la obtención de las medidas.................................. 62
FIGURA 4‐21 –Representación esquemática del amplificador como una red de dos
puertos. .................................................................................................................................................................. 65
FIGURA 4‐22 – Concepto de punto de compresión a 1 dB. ...................................................... 67
FIGURA 5‐1 –Ejemplo de un kit de calibración. ........................................................................... 69
FIGURA 5‐2 – Ejemplo de una testfixture de Microtest Inc. .................................................. 70
FIGURA 5‐3 – Ejemplo de una testfixture básica. ...................................................................... 71
144 Índice de figuras
FIGURA 5‐4 –Gráfica de Smith del parámetro de reflexión S11 de la primera muestra
de transistor BFR93A del fabricante NXP (Philips). ............................................................................ 74
FIGURA 5‐5 – Gráfica polar del parámetro de reflexión S21 de la primera muestra de
transistor BFR93A del fabricante NXP (Philips). .................................................................................. 74
FIGURA 5‐6 – Gráfica polar del parámetro de reflexión S12 de la primera muestra de
transistor BFR93A del fabricante NXP (Philips). .................................................................................. 75
FIGURA 5‐7 – Gráfica de Smith del parámetro de reflexión S22 de la primera muestra
de transistor BFR93A del fabricante NXP (Philips). ............................................................................ 75
FIGURA 5‐8 –Valores del parámetro S21 guardados como traza en formato CSV de la
primera muestra de transistor BFR93A del fabricante NXP (Philips). ......................................... 76
FIGURA 5‐9 – Modelo de parámetros S del transistor BFR93A del fabricante NXP
(Philips), obtenido del valor medio de las medidas de caracterización del dispositivo. ........ 77
FIGURA 5‐10 – Modelo de parámetros S del transistor BFR93A del fabricante Infineon
(Siemens), obtenido del valor medio de las medidas de caracterización del dispositivo. ..... 78
FIGURA 5‐11 – Modelo de parámetros S del transistor BFR93A del fabricante Vishay
(Telefunken), obtenido del valor medio de las medidas de caracterización del dispositivo.78
FIGURA 5‐12 –Esquema para visualizar en AWR Microwave Office los parámetros S
del transistor BFR93A proporcionados por el fabricante. ................................................................ 80
FIGURA 5‐13 – Esquema para visualizar en AWR Microwave Office los parámetros S
del transistor BFR93A obtenidos del valor medio de las medidas. ................................................ 80
FIGURA 5‐14‐ Esquema para la simulación del transistor BFR93A con los parámetros
SPICE proporcionados por el fabricante. ................................................................................................. 82
FIGURA 5‐15 – Gráfica de la ganancia en dB de la primera muestra del transistor
BFR93A del fabricante NXP (Philips). ....................................................................................................... 93
145 Índice de figuras
FIGURA 5‐16 – Superposición de las curvas de ganancia medidas para los diez
transistores del fabricante NXP. .................................................................................................................. 94
FIGURA 5‐17 – Superposición de las curvas de ganancia medidas para los diez
transistores del fabricante INFINEON. ..................................................................................................... 94
FIGURA 5‐18 – Superposición de las curvas de ganancia medidas para los diez
transistores del fabricante VISHAY. ........................................................................................................... 95
FIGURA 5‐19 – Comparativa de las trazas del valor medio de la ganancia del
amplificador para los tres fabricantes del transistor BFR93A. ....................................................... 96
FIGURA 5‐20 – Medida de S21 con barrido de potencia para la primera muestra de
transistor de NXP (Philips). ........................................................................................................................... 97
FIGURA 5‐21 – Vista ampliada de la leyenda de la gráfica de medida del P1dB. .......... 98
FIGURA 5‐22 – Esquema general de simulación del amplificador con el modelo de
cuadripolo de parámetros S. ...................................................................................................................... 101
FIGURA 5‐23 – Esquema general de simulación del amplificador con el modelo
GummelPoon basado en ficheros de tipo SPICE. ............................................................................... 102
FIGURA 5‐24 – Comparativa de la ganancia simulada del circuito empleando
diferentes modelos del transistor BFR93A del fabricante NXP. ................................................... 104
FIGURA 5‐25 – Comparativa de la ganancia simulada del circuito empleando
diferentes modelos del transistor BFR93A del fabricante INFINEON. ....................................... 104
FIGURA 5‐26 – Comparativa de la ganancia simulada del circuito empleando
diferentes modelos del transistor BFR93A del fabricante VISHAY. ............................................ 105
FIGURA 5‐27 – Comparativa de la ganancia simulada para diferentes fabricantes
empleando modelos de parámetros S proporcionados por los fabricantes. ............................ 106
146 Índice de figuras
FIGURA 5‐28 – Comparativa de la ganancia simulada para diferentes fabricantes
empleando modelos de parámetros S derivados de las medidas de caracterización. ......... 107
FIGURA 5‐29 – Comparativa de la ganancia simulada para diferentes fabricantes
empleando modelos GummelPoon proporcionados por los fabricantes. ................................ 107
FIGURA 5‐30 – Esquema electrónico para la simulación del P1dB del transistor
BFR93A según su modelo GummelPoon proporcionado por el fabricante. ........................... 108
FIGURA 5‐31 – Configuración en Microwave Office del elemento “PORT” para realizar
una simulación del P1dB. ............................................................................................................................ 109
FIGURA 5‐32 – Configuración de las opciones de proyecto en AWR Microwave Office
para realizar una simulación del P1dB. ................................................................................................ 110
FIGURA 5‐33 – Selección de la medida de ganancia sobre un barrido de potencia para
realizar la medida del P1dB. ...................................................................................................................... 110
FIGURA 5‐34 – Gráfica de simulación para la determinación del P1dB del
amplificador empleando el modelo de transistor BFR93A de NXP. ............................................ 112
FIGURA 5‐35 ‐ Gráfica de simulación para la determinación del P1dB del amplificador
empleando el modelo de transistor BFR93A de Infineon. ............................................................... 112
FIGURA 6‐1 – Gráfica de la función de densidad de una distribución normal. ............ 123
FIGURA 6‐2 – Ejemplo de histograma con la función de densidad normal superpuesta.
............................................................................................................................................................................... 124
FIGURA 6‐3 – Ilustración visual del concepto de sesgo. ........................................................ 125
FIGURA 6‐4 – Ilustración gráfica del concepto de intervalos de confianza. ................. 126
FIGURA 6‐5 – Ejemplo de gráficas de valores de los parámetros de los transistores. 128
147 Índice de figuras
FIGURA 6‐6 – Ejemplo de histogramas de valores de los parámetros de los
transistores. ...................................................................................................................................................... 128
148 Índice de figuras
ÍNDICE DE TABLAS
149 Índice de tablas
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 4‐1 –Características del substrato FR4. ............................................................................ 50
Tabla 5‐1 – Valores medios de ganancia del circuito medidos a 900 MHz utilizando
transistores BFR93A de diferentes fabricantes. .................................................................................... 96
Tabla 5‐2 – Valores medios del P1dB del circuito medidos a 900 MHz empleando
transistores de diferentes fabricantes. ...................................................................................................... 99
Tabla 5‐3 – Valores simulados del P1dB para diferentes fabricantes. ............................. 111
Tabla 5‐4 – Comparativa de los datos de ganancia medidos y simulados. .................... 116
Tabla 5‐5 – Comparativa del punto de compresión a 1 dB medido y simulado. .......... 117
Tabla 6‐1 – Ejemplo de tabla de parámetros para su análisis estadístico. .................... 127
Tabla 6‐2 – Ejemplo de cálculos estadísticos realizados. ...................................................... 127
Tabla 6‐3 – Coeficientes de variación totales de cada parámetro S. ................................ 129
Tabla 6‐4 – Coeficiente de variación total de todos los parámetros S. ............................ 130
Tabla 6‐5 –Tabla de medidas de ganancia. ................................................................................ 131
Tabla 6‐7 – Coeficiente de variación total de la ganancia y el P1dB. ............................... 132
Tabla 6‐6 – Tabla de medidas de P1dB. ....................................................................................... 132
Tabla 6‐8 – Intervalos de confianza para las medidas de ganancia. ................................ 133
150 Índice de tablas
151 APÉNDICE A
APÉNDICE A
TABLAS DE MEDIDAS DE
CARACTERIZACIÓN DEL TRANSISTOR
CON PARÁMETROS “S”.
152 APÉNDICE A
153 APÉNDICE A
A . 1 . T A B L A S D E MED I D A S D E L T R A N S I S T O R B F R 9 3 A
D E L F A B R I C A N T E N X P ( P H I L I P S ) .
P A R ÁM E T R O S “ S ” A 1 0 0 M H Z
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0,386 ‐63,7
2 0,377 ‐64,5
3 0,372 ‐64,7
4 0,383 ‐65,2
5 0,364 ‐65,7
6 0,377 ‐65,4
7 0,380 ‐65,2
8 0,374 ‐65,8
9 0,363 ‐66,4
10 0,385 ‐68,2
Medidas de caracterización
S11
BFR93A
NXP (Philips)
100 MHz
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.022 71.7
2 0.020 70.4
3 0.020 72.4
4 0.022 68.1
5 0.021 72.5
6 0.021 69.4
7 0.019 73.9
8 0.020 70.4
9 0.021 70.6
10 0.020 71.9
Medidas de caracterización
BFR93A
NXP (Philips)
100 MHz
S12
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 23.392 122.4
2 23.350 122.4
3 23.508 122.3
4 23.443 122.6
5 23.614 121.8
6 23.586 122.3
7 23.617 122.1
8 23.930 121.8
9 23.950 121.8
10 24.638 122.4
Medidas de caracterización
BFR93A
NXP (Philips)
100 MHz
S21
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.630 ‐24.4
2 0.639 ‐21.8
3 0.638 ‐22.2
4 0.628 ‐23.6
5 0.633 ‐22.0
6 0.629 ‐23.6
7 0.631 ‐23.7
8 0.630 ‐23.1
9 0.624 ‐24.4
10 0.622 ‐23.7
Medidas de caracterización
BFR93A
NXP (Philips)
100 MHz
S22
154 APÉNDICE A
P A R ÁM E T R O S “ S ” A 5 0 0 M H Z
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.235 ‐142.5
2 0.218 ‐142.0
3 0.215 ‐142.3
4 0.236 ‐143.9
5 0.207 ‐141.5
6 0.224 ‐142.2
7 0.220 ‐141.3
8 0.205 ‐143.0
9 0.207 ‐141.9
10 0.236 ‐144.8
Medidas de caracterización
BFR93A
NXP (Philips)
500 MHz
S11
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.077 75.2
2 0.072 76.4
3 0.073 77.4
4 0.075 76.3
5 0.075 76.8
6 0.073 76.9
7 0.071 74.1
8 0.073 75.7
9 0.074 76.1
10 0.073 76.5
Medidas de caracterización
BFR93A
NXP (Philips)
500 MHz
S12
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 6.314 89.7
2 6.284 89.9
3 6.279 89.9
4 6.362 90.2
5 6.240 89.6
6 6.331 90.1
7 6.285 89.8
8 6.325 89.5
9 6.279 89.4
10 6.519 90.3
Medidas de caracterización
BFR93A
NXP (Philips)
500 MHz
S21
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.421 ‐31.7
2 0.465 ‐28.2
3 0.458 ‐28.1
4 0.443 ‐30.4
5 0.460 ‐28.3
6 0.439 ‐31.0
7 0.437 ‐30.1
8 0.446 ‐30.1
9 0.433 ‐30.6
10 0.430 ‐30.5
Medidas de caracterización
BFR93A
NXP (Philips)
500 MHz
S22
155 APÉNDICE A
P A R ÁM E T R O S “ S ” A 9 0 0 M H Z
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.253 176.8
2 0.229 178.0
3 0.230 177.6
4 0.251 174.1
5 0.225 174.6
6 0.243 177.0
7 0.238 178.0
8 0.222 172.7
9 0.219 176.4
10 0.258 176.6
Medidas de caracterización
BFR93A
NXP (Philips)
900 MHz
S11
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.131 75.6
2 0.126 77.2
3 0.126 76.2
4 0.128 75.8
5 0.132 76.9
6 0.123 75.5
7 0.121 74.2
8 0.126 76.7
9 0.128 77.0
10 0.073 76.5
Medidas de caracterización
BFR93A
NXP (Philips)
900 MHz
S12
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 3.741 75.1
2 3.747 75.2
3 3.755 75.5
4 3.757 74.9
5 3.711 74.5
6 3.758 75.2
7 3.742 75.2
8 3.773 75.0
9 3.743 75.3
10 3.870 75.7
Medidas de caracterización
BFR93A
NXP (Philips)
900 MHz
S21
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.370 ‐43.2
2 0.422 ‐39.6
3 0.414 ‐39.4
4 0.397 ‐42.1
5 0.409 ‐39.1
6 0.394 ‐42.0
7 0.394 ‐41.5
8 0.398 ‐40.2
9 0.386 ‐42.1
10 0.380 ‐41.9
Medidas de caracterización
BFR93A
NXP (Philips)
900 MHz
S22
156 APÉNDICE A
P A R ÁM E T R O S “ S ” A 1 2 0 0 M H Z
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.316 170.8
2 0.292 172.0
3 0.289 171.7
4 0.313 168.9
5 0.282 169.5
6 0.306 171.6
7 0.299 171.8
8 0.283 168.3
9 0.288 170.7
10 0.317 171.1
Medidas de caracterización
BFR93A
S11
NXP (Philips)
1200 MHz
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.179 73.0
2 0.168 74.8
3 0.173 73.8
4 0.174 73.2
5 0.179 74.2
6 0.170 73.5
7 0.166 72.3
8 0.168 73.1
9 0.172 72.8
10 0.171 73.7
Medidas de caracterización
BFR93A
S12
NXP (Philips)
1200 MHz
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 3.007 68.3
2 3.024 69.4
3 3.019 69.8
4 3.027 69.1
5 3.025 68.7
6 3.045 69.6
7 3.027 69.2
8 3.029 68.7
9 3.039 69.0
10 3.106 69.7
Medidas de caracterización
BFR93A
S21
NXP (Philips)
1200 MHz
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.392 ‐63.6
2 0.434 ‐58.1
3 0.429 ‐58.1
4 0.411 ‐62.1
5 0.423 ‐58.9
6 0.402 ‐61.5
7 0.405 ‐60.5
8 0.409 ‐59.5
9 0.395 ‐61.3
10 0.396 ‐61.6
Medidas de caracterización
BFR93A
S22
NXP (Philips)
1200 MHz
157 APÉNDICE A
A . 2 . T A B L A S D E MED I D A S D E L T R A N S I S T O R B F R 9 3 A
D E L F A B R I C A N T E I N F I N E O N ( S I E M E N S ) .
P A R ÁM E T R O S “ S ” A 1 0 0 M H Z
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.382 ‐70.3
2 0.379 ‐71.1
3 0.363 ‐69.2
4 0.371 ‐71.5
5 0.386 ‐70.2
6 0.375 ‐69.8
7 0.383 ‐71.2
8 0.368 ‐67.4
9 0.378 ‐69.8
10 0.380 ‐69.9
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
100 MHz
S11
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.022 71.8
2 0.022 73.5
3 0.020 70.4
4 0.020 74.5
5 0.022 71.4
6 0.021 72.6
7 0.022 71.9
8 0.021 70.7
9 0.022 69.5
10 0.022 70.2
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
100 MHz
S12
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 23.652 121.6
2 24.022 121.3
3 23.395 120.6
4 24.089 121.3
5 23.774 121.7
6 23.818 121.2
7 24.140 121.4
8 23.366 120.4
9 23.558 121.1
10 23.526 121.4
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
100 MHz
S21
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.615 ‐22.9
2 0.615 ‐23.6
3 0.622 ‐24.0
4 0.606 ‐23.8
5 0.608 ‐23.9
6 0.620 ‐24.0
7 0.609 ‐24.1
8 0.618 ‐24.2
9 0.608 ‐24.8
10 0.616 ‐23.9
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
100 MHz
S22
158 APÉNDICE A
P A R ÁM E T R O S “ S ” A 5 0 0 M H Z
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.235 ‐150.5
2 0.221 ‐151.3
3 0.194 ‐147.8
4 0.214 ‐151.3
5 0.231 ‐150.3
6 0.209 ‐151.6
7 0.228 ‐151.0
8 0.188 ‐145.6
9 0.238 169.3
10 0.225 ‐150.7
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
500 MHz
S11
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.080 78.2
2 0.077 78.0
3 0.076 76.3
4 0.077 76.8
5 0.077 78.4
6 0.077 76.4
7 0.080 77.6
8 0.075 77.2
9 0.074 77.4
10 0.077 77.7
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
500 MHz
S12
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 6.253 89.5
2 6.261 89.3
3 6.072 88.7
4 6.280 89.1
5 6.309 89.4
6 6.212 89.0
7 6.330 89.4
8 6.071 88.7
9 6.179 89.2
10 6.217 89.4
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
500 MHz
S21
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.447 ‐29.2
2 0.439 ‐29.9
3 0.436 ‐30.3
4 0.445 ‐29.5
5 0.440 ‐29.9
6 0.438 ‐31.0
7 0.436 ‐30.8
8 0.439 ‐30.5
9 0.430 ‐31.6
10 0.438 ‐30.9
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
500 MHz
S22
159 APÉNDICE A
P A R ÁM E T R O S “ S ” A 9 0 0 M H Z
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.257 168.3
2 0.249 170.6
3 0.218 166.6
4 0.239 165.7
5 0.258 169.9
6 0.237 166.6
7 0.253 168.9
8 0.211 168.3
9 0.238 169.3
10 0.246 167.0
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
900 MHz
S11
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.139 79.2
2 0.137 77.5
3 0.135 75.9
4 0.134 77.8
5 0.134 77.4
6 0.134 78.1
7 0.138 76.6
8 0.134 76.8
9 0.128 77.9
10 0.134 77.1
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
900 MHz
S12
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 3.720 74.2
2 3.733 74.7
3 3.637 74.0
4 3.722 74.0
5 3.739 74.7
6 3.688 74.6
7 3.752 74.9
8 3.619 74.3
9 3.688 74.4
10 3.700 75.0
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
900 MHz
S21
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.405 ‐42.4
2 0.395 ‐42.7
3 0.391 ‐43.3
4 0.405 ‐42.7
5 0.401 ‐42.2
6 0.399 ‐44.2
7 0.400 ‐43.5
8 0.399 ‐42.8
9 0.392 ‐44.3
10 0.400 ‐43.7
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
900 MHz
S22
160 APÉNDICE A
P A R ÁM E T R O S “ S ” A 1 2 0 0 M H Z
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.317 165.2
2 0.313 165.5
3 0.275 162.2
4 0.293 161.2
5 0.311 165.6
6 0.289 161.4
7 0.312 165.0
8 0.273 166.6
9 0.292 163.5
10 0.303 162.8
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
1200 MHz
S11
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.189 75.4
2 0.184 74.7
3 0.181 75.1
4 0.184 76.0
5 0.186 76.1
6 0.181 76.0
7 0.187 74.9
8 0.180 75.1
9 0.174 74.9
10 0.178 75.1
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
1200 MHz
S12
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 3.013 68.5
2 3.028 68.1
3 2.946 67.3
4 3.007 67.7
5 3.039 68.4
6 2.977 68.3
7 3.021 69.6
8 2.940 68.5
9 2.967 68.7
10 2.981 69.0
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
1200 MHz
S21
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.429 ‐63.0
2 0.422 ‐63.6
3 0.415 ‐63.7
4 0.427 ‐63.1
5 0.420 ‐63.6
6 0.420 ‐64.6
7 0.422 ‐65.3
8 0.419 ‐63.4
9 0.411 ‐64.8
10 0.420 ‐64.5
Medidas de caracterización
BFR93A
Infineon (Siemens)
1200 MHz
S22
161 APÉNDICE A
A . 3 . T A B L A S D E MED I D A S D E L T R A N S I S T O R B F R 9 3 A
D E L F A B R I C A N T E V I S H A Y ( T E L E F U N K E N ) .
P A R ÁM E T R O S “ S ” A 1 0 0 M H Z
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.400 ‐61.9
2 0.386 ‐59.1
3 0.411 ‐59.7
4 0.398 ‐60.8
5 0.389 ‐63.0
6 0.380 ‐64.0
7 0.379 ‐59.5
8 0.378 ‐60.3
9 0.397 ‐60.4
10 0.381 ‐59.6
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
100 MHz
S11
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.021 69.0
2 0.022 74.9
3 0.022 72.6
4 0.020 74.4
5 0.020 75.9
6 0.022 77.1
7 0.020 78.9
8 0.020 76.3
9 0.021 72.2
10 0.020 68.8
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
100 MHz
S12
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 24.602 124.0
2 24.449 123.9
3 24.912 124.1
4 25.131 123.7
5 25.164 124.2
6 24.843 124.6
7 24.769 124.1
8 24.733 124.1
9 24.448 123.9
10 24.388 123.2
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
100 MHz
S21
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.626 ‐26.4
2 0.631 ‐24.1
3 0.640 ‐21.6
4 0.642 ‐20.9
5 0.636 ‐22.8
6 0.617 ‐25.8
7 0.630 ‐25.2
8 0.626 ‐25.0
9 0.604 ‐26.8
10 0.623 ‐25.8
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
100 MHz
S22
162 APÉNDICE A
P A R ÁM E T R O S “ S ” A 5 0 0 M H Z
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.254 ‐139.6
2 0.232 ‐134.5
3 0.220 ‐133.7
4 0.212 ‐134.9
5 0.225 ‐139.1
6 0.249 ‐142.8
7 0.216 ‐133.8
8 0.224 ‐138.1
9 0.239 ‐137.3
10 0.207 ‐136.2
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
500 MHz
S11
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.077 75.8
2 0.075 77.3
3 0.071 77.4
4 0.075 77.5
5 0.070 77.4
6 0.078 77.7
7 0.073 76.9
8 0.074 78.8
9 0.075 75.2
10 0.074 75.9
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
500 MHz
S12
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 6.760 91.8
2 6.750 92.1
3 6.819 91.8
4 6.844 91.6
5 6.841 91.9
6 6.804 91.9
7 6.785 92.1
8 6.773 91.7
9 6.688 91.7
10 6.659 91.2
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
500 MHz
S21
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.393 ‐34.8
2 0.427 ‐31.2
3 0.453 ‐30.3
4 0.467 ‐28.4
5 0.446 ‐28.9
6 0.412 ‐31.9
7 0.417 ‐31.1
8 0.425 ‐29.8
9 0.391 ‐35.3
10 0.403 ‐33.1
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
500 MHz
S22
163 APÉNDICE A
P A R ÁM E T R O S “ S ” A 9 0 0 M H Z
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.268 178.8
2 0.245 ‐175.0
3 0.228 ‐178.7
4 0.221 179.5
5 0.242 179.4
6 0.270 177.7
7 0.230 ‐176.7
8 0.242 ‐179.8
9 0.252 179.6
10 0.222 177.5
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
900 MHz
S11
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.131 75.1
2 0.130 76.1
3 0.121 76.6
4 0.130 77.3
5 0.119 77.4
6 0.139 75.5
7 0.128 77.4
8 0.131 76.2
9 0.130 75.2
10 0.126 76.5
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
900 MHz
S12
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 3.988 77.4
2 3.991 78.0
3 4.059 77.9
4 4.072 77.1
5 4.104 77.8
6 4.054 77.6
7 4.073 77.6
8 4.040 77.9
9 3.987 77.2
10 3.944 77.0
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
900 MHz
S21
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.333 ‐45.2
2 0.378 ‐42.6
3 0.408 ‐41.6
4 0.415 ‐38.6
5 0.402 ‐39.5
6 0.358 ‐42.9
7 0.373 ‐41.2
8 0.371 ‐40.0
9 0.338 ‐46.6
10 0.352 ‐44.0
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
900 MHz
S22
164 APÉNDICE A
P A R ÁM E T R O S “ S ” A 1 2 0 0 M H Z
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.333 171.8
2 0.310 178.8
3 0.289 175.3
4 0.281 174.5
5 0.299 174.7
6 0.328 171.9
7 0.298 178.9
8 0.305 174.8
9 0.321 173.4
10 0.286 172.5
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
1200 MHz
S11
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.174 72.0
2 0.176 74.5
3 0.164 74.2
4 0.179 74.2
5 0.159 74.7
6 0.186 74.1
7 0.171 74.4
8 0.176 74.8
9 0.176 72.0
10 0.168 73.2
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
1200 MHz
S12
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 3,188 71,2
2 3,211 72,5
3 3,249 72,7
4 3,244 72,0
5 3,300 72,9
6 3,230 71,6
7 3,255 72,8
8 3,238 72,1
9 3,191 71,3
10 3,171 70,9
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
1200 MHz
S21
Transistor:
Fabricante:
Frecuencia:
Parámetro:
Unidad Módulo Fase
1 0.358 ‐67.0
2 0.401 ‐63.1
3 0.425 ‐59.9
4 0.430 ‐57.6
5 0.418 ‐58.3
6 0.380 ‐64.9
7 0.392 ‐62.7
8 0.388 ‐61.1
9 0.358 ‐67.6
10 0.370 ‐64.5
Medidas de caracterización
BFR93A
Vishay (Telefunken)
1200 MHz
S22
165 APÉNDICE B
APÉNDICE B
TABLAS DE MEDIDAS DE LA GANANCIA Y
EL PUNTO DE COMPRESIÓN A 1 DB DEL
AMPLIFICADOR.
166 APÉNDICE B
167 APÉNDICE B
B . 1 . T A B L A S D E MED I D A S D E G A N A N C I A .
GANANCIA CON EL TRANSISTOR BFR93A DEL FABRICANTE NXP (PHILIPS)
Transistor: BFR93A
Fabricante: NXP (Philips)
Frecuencia: 100 MHz
Unidad Ganancia (dB)
1 28,05
2 28,18
3 28,05
4 27,97
5 28,28
6 28,20
7 28,17
8 28,06
9 28,31
10 27,98
Medidas de ganancia
Transistor: BFR93A
Fabricante: NXP (Philips)
Frecuencia: 500 MHz
Unidad Ganancia (dB)
1 15,84
2 15,82
3 15,68
4 15,67
5 16,15
6 16,05
7 15,84
8 15,91
9 16,02
10 15,68
Medidas de ganancia
Transistor: BFR93A
Fabricante: NXP (Philips)
Frecuencia: 900 MHz
Unidad Ganancia (dB)
1 10,41
2 10,37
3 10,31
4 10,17
5 10,65
6 10,59
7 10,36
8 10,42
9 10,54
10 10,23
Medidas de ganancia
Transistor: BFR93A
Fabricante: NXP (Philips)
Frecuencia: 1200 MHz
Unidad Ganancia (dB)
1 8,15
2 8,10
3 8,10
4 7,94
5 8,38
6 8,29
7 8,08
8 8,17
9 8,24
10 7,96
Medidas de ganancia
168 APÉNDICE B
GANANCIA CON EL TRANSISTOR BFR93A DEL FABRICANTE INFINEON
(SIEMENS)
Transistor: BFR93A
Fabricante: Infineon (Siemens)
Frecuencia: 100 MHz
Unidad Ganancia (dB)
1 27,77
2 27,81
3 27,71
4 27,62
5 27,71
6 27,70
7 27,73
8 27,74
9 27,63
10 27,78
Medidas de ganancia
Transistor: BFR93A
Fabricante: Infineon (Siemens)
Frecuencia: 500 MHz
Unidad Ganancia (dB)
1 15,27
2 15,42
3 15,29
4 15,22
5 15,29
6 15,36
7 15,28
8 15,28
9 15,28
10 15,41
Medidas de ganancia
Transistor: BFR93A
Fabricante: Infineon (Siemens)
Frecuencia: 900 MHz
Unidad Ganancia (dB)
1 9,83
2 9,89
3 9,78
4 9,76
5 9,84
6 9,85
7 9,80
8 9,80
9 9,75
10 9,88
Medidas de ganancia
Transistor: BFR93A
Fabricante: Infineon (Siemens)
Frecuencia: 1200 MHz
Unidad Ganancia (dB)
1 7,59
2 7,65
3 7,58
4 7,47
5 7,50
6 7,52
7 7,55
8 7,58
9 7,55
10 7,66
Medidas de ganancia
169 APÉNDICE B
GANANCIA CON EL TRANSISTOR BFR93A DEL FABRICANTE VISHAY
(TELEFUNKEN)
Transistor: BFR93A
Fabricante: Vishay (Telefunken)
Frecuencia: 100 MHz
Unidad Ganancia (dB)
1 28,23
2 28,44
3 27,97
4 28,04
5 28,47
6 28,46
7 28,55
8 28,60
9 27,88
10 28,49
Medidas de ganancia
Transistor: BFR93A
Fabricante: Vishay (Telefunken)
Frecuencia: 500 MHz
Unidad Ganancia (dB)
1 16,29
2 16,23
3 16,03
4 16,09
5 16,21
6 16,36
7 16,30
8 16,30
9 15,73
10 16,37
Medidas de ganancia
Transistor: BFR93A
Fabricante: Vishay (Telefunken)
Frecuencia: 900 MHz
Unidad Ganancia (dB)
1 10,77
2 10,77
3 10,61
4 10,68
5 10,79
6 10,73
7 10,91
8 10,86
9 10,28
10 10,81
Medidas de ganancia
Transistor: BFR93A
Fabricante: Vishay (Telefunken)
Frecuencia: 1200 MHz
Unidad Ganancia (dB)
1 8,43
2 8,49
3 8,32
4 8,39
5 8,44
6 8,38
7 8,59
8 8,52
9 7,95
10 8,56
Medidas de ganancia
170 APÉNDICE B
B . 2 . T A B L A S D E MED I D A S D E L P 1 D B ( P U N T O D E
C OM P R E S I Ó N A 1 D B ) .
DETERMINACIÓN DEL P1dB FABRICANTE NXP
Pstart (dBm) ‐5
Transistor GP1dB (dB) Pe_delta (dBm) Pe (dBm) P1dB (dBm)
1 9,469 9,724 4,724 14,193
2 9,447 10,729 5,729 15,176
3 9,489 10,778 5,778 15,267
4 9,528 10,761 5,761 15,289
5 9,828 10,399 5,399 15,227
6 9,779 10,206 5,206 14,985
7 9,545 10,568 5,568 15,113
8 9,776 10,761 5,761 15,537
9 9,653 10,520 5,520 15,173
10 9,460 10,881 5,881 15,341
DETERMINACIÓN DEL P1dB FABRICANTE INFINEON
Pstart (dBm) ‐5
Transistor GP1dB (dB) Pe_delta (dBm) Pe (dBm) P1dB (dBm)
1 9,018 12,105 7,105 16,123
2 9,055 11,713 6,713 15,768
3 8,917 12,078 7,078 15,995
4 8,922 12,131 7,131 16,053
5 8,962 12,183 7,183 16,145
6 9,064 11,895 6,895 15,959
7 8,904 12,000 7,000 15,904
8 8,934 11,895 6,895 15,829
9 8,918 12,078 7,078 15,996
10 9,016 11,713 6,713 15,729
171 APÉNDICE B
DETERMINACIÓN DEL P1dB FABRICANTE VISHAY
Pstart (dBm) ‐5
Transistor GP1dB (dB) Pe_delta (dBm) Pe (dBm) P1dB (dBm)
1 9,960 10,627 5,627 15,587
2 9,874 10,312 5,312 15,186
3 9,959 11,518 6,518 16,477
4 10,023 11,325 6,325 16,348
5 9,894 10,649 5,649 15,543
6 9,808 9,829 4,829 14,637
7 9,941 10,046 5,046 14,987
8 9,940 9,636 4,636 14,576
9 9,557 11,252 6,252 15,809
10 9,993 10,239 5,239 15,232
172 APÉNDICE B
173 APÉNDICE C
APÉNDICE C
CÁLCULOS ESTADÍSTICOS DE LAS
MEDIDAS DE CARACTERIZACIÓN DEL
TRANSISTOR.
174 APÉNDICE C
175 APÉNDICE C
S11 – 100 MHz
NXP ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S11 10 0,37609 0,0078 0,37686 2,07
Fase de S11 10 ‐65,49202 1,19881 ‐65,3215 1,83
Infineon ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S11 10 0,3766 0,0074 0,37843 1,96
Fase de S11 10 ‐70,04717 1,18701 ‐70,03056 1,69
Vishay ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S11 10 0,38997 0,01104 0,38781 2,83
Fase de S11 10 ‐60,83655 1,63582 ‐60,3257 2,69
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.360
0.365
0.370
0.375
0.380
0.385
0.390
0.395
0.400 100 MHz
Mó
du
lo d
e S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-70
-69
-68
-67
-66
-65
-64
-63
NXP
100 MHz
Fa
se d
e S
11
Nº de transistor
NXP
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.360
0.365
0.370
0.375
0.380
0.385
0.390
0.395
0.400 100 MHz
Mó
du
lo d
e S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-72
-71
-70
-69
-68
-67
-66
-65
Infineon
Infineon 100 MHz
Fa
se d
e S
11
Nº de transistor
176 APÉNDICE C
0.36 0.37 0.38 0.390
1
2
3
Fabricante NXP - S11
Fre
cue
ncia
ab
solu
ta
Módulo de S11
100 MHz
-69 -68 -67 -66 -65 -64 -630
1
2
3
4
5
Fabricante NXP - S11
F
recu
enc
ia a
bso
luta
Fase de S11
100 MHz
0.360 0.365 0.370 0.375 0.380 0.385 0.3900
1
2
3
4
5Fabricante INFINEON - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S11
100 MHz
-72 -71 -70 -69 -680
1
2
3
4
Fabricante INFINEON - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S11
100 MHz
0.37 0.38 0.39 0.40 0.410
1
2
3
4
5Fabricante VISHAY - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S11
100 MHz
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.375
0.380
0.385
0.390
0.395
0.400
0.405
0.410
0.415 100 MHz
Mó
du
lo d
e S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-65
-64
-63
-62
-61
-60
-59
-58
Vishay
Vishay 100 MHz
Fas
e d
e S
11
Nº de transistor
-65 -64 -63 -62 -61 -600
1
2
3
4
Fabricante VISHAY - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S11
100 MHz
177 APÉNDICE C
S11 – 500 MHz
NXP ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S11 10 0.22024 0.01222 0.21897 5.55
Fase de S11 10 ‐142.53903 1.10227 ‐142.27715 0.77
Infineon ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S11 10 0.21825 0.01703 0.22295 7.80
Fase de S11 10 ‐118.09075 100.99799 ‐150.60265 85.53
Vishay ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S11 10 0.2278 0.01556 0.22472 6.83
Fase de S11 10 ‐136.99628 2.95098 ‐136.72068 2.15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.20
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26 500 MHz
Mó
du
lo d
e S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-150
-148
-146
-144
-142
-140
-138
-136
NXP
NXP 500 MHz
Fa
se d
e S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.18
0.19
0.20
0.21
0.22
0.23
0.24 500 MHz
Mód
ulo
de S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
Infineon
Infineon 500 MHz
Fa
se d
e S
11
Nº de transistor
178 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.20
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26 500 MHz
Mód
ulo
de S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-144
-142
-140
-138
-136
-134
-132
-130
Vishay
Vishay 500 MHz
Fas
e d
e S
11
Nº de transistor
0.20 0.21 0.22 0.23 0.240
1
2
3
Fabricante NXP - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S11
500 MHz
-145 -144 -143 -142 -1410
1
2
3
4
Fabricante NXP - S11
F
recu
en
cia
ab
solu
ta
Fase de S11
500 MHz
0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.240
1
2
3
Fabricante INFINEON - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S11
500 MHz
-150 -100 -50 0 50 100 150 2000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Fabricante INFINEON - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S11
500 MHz
0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.260
1
2
3
Fabricante VISHAY - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S11
500 MHz
-144 -142 -140 -138 -136 -134 -1320
1
2
3
Fabricante VISHAY - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S11
500 MHz
179 APÉNDICE C
S11 – 900 MHz
NXP ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S11 10 0.2369 0.01377 0.23396 5.81
Fase de S11 10 176.18373 1.77645 176.7196 1.01
Infineon ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S11 10 0.2404 0.01584 0.24247 6.59
Fase de S11 10 168.12134 1.60499 168.2923 0.95
Vishay ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S11 10 0.24194 0.01745 0.24195 7.21
Fase de S11 10 36.2198 184.00357 177.59991 508.02
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.20
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28 900 MHz
Mó
du
lo d
e S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10172
173
174
175
176
177
178
179
180
NXP
NXP 900 MHz
Fa
se d
e S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.20
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28 900 MHz
Mó
du
lo d
e S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10164
165
166
167
168
169
170
171
172Infineon
Infineon
900 MHz
Fa
se d
e S
11
Nº de transistor
180 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.20
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28 900 MHz
Mód
ulo
de
S11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-200-150-100-50
050
100150200 Vishay
Vishay
900 MHz
Fas
e d
e S
11
Nº de transistor
0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.260
1
2
3
Fabricante NXP - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S11
900 MHz
172 173 174 175 176 177 178 1790
1
2
3
Fabricante NXP - S11
F
recu
en
cia
ab
solu
ta
Fase de S11
900 MHz
0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.260
1
2
3
Fabricante INFINEON - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S11
900 MHz
165 166 167 168 169 170 1710
1
2
3
Fabricante INFINEON - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S11
900 MHz
0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.280
1
2
3
4
Fabricante VISHAY - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S11
900 MHz
-200 -100 0 100 2000
1
2
3
4
5
6
Fabricante VISHAY - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S11
900 MHz
181 APÉNDICE C
S11 – 1200 MHz
NXP ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S11 10 0.2984 0.01363 0.29544 4.57
Fase de S11 10 170.62893 1.30457 170.92885 0.76
Infineon ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S11 10 0.29781 0.01609 0.29837 5.40
Fase de S11 10 163.88992 1.93432 164.24562 1.18
Vishay ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S11 10 0.30498 0.01803 0.30179 5.91
Fase de S11 10 174.68304 2.53704 174.61211 1.45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.28
0.29
0.30
0.31
0.32
0.33
0.34 1200 MHz
Mó
du
lo d
e S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10165166167168169170171172173174175
NXP
NXP 1200 MHz
Fas
e d
e S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.26
0.27
0.28
0.29
0.30
0.31
0.32 1200 MHz
Mód
ulo
de S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10160161162163164165166167168169170
Infineon
Infineon 1200 MHz
Fas
e d
e S
11
Nº de transistor
182 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.28
0.29
0.30
0.31
0.32
0.33
0.34 1200 MHz
Mó
du
lo d
e S
11
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10170171172173174175176177178179180
Vishay
Vishay
1200 MHz
Fas
e d
e S
11
Nº de transistor
0.28 0.29 0.30 0.31 0.320
1
2
3
Fabricante NXP - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S11
1200 MHz
168 169 170 171 172 1730
1
2
3
4
Fabricante NXP - S11
F
recu
en
cia
ab
solu
ta
Fase de S11
1200 MHz
0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.320
1
2
3
4
Fabricante INFINEON - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S11
1200 MHz
161 162 163 164 165 166 1670
1
2
3
4
Fabricante INFINEON - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S11
1200 MHz
0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.340
1
2
3
Fabricante VISHAY - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S11
1200 MHz
170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 1800
1
2
3
4
Fabricante VISHAY - S11
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S11
1200 MHz
183 APÉNDICE C
S12 – 100 MHz
NXP ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S12 10 0.02085 9.48E‐04 0.02072 4.55
Fase de S12 10 71.14835 1.69605 71.19409 2.38
Infineon ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S12 10 0.0214 6.60E‐04 0.02168 3.08
Fase de S12 10 71.64933 1.56128 71.58423 2.18
Vishay ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S12 10 0.02078 8.52E‐04 0.02068 4.10
Fase de S12 10 74.0172 3.34565 74.692 4.52
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.018
0.019
0.020
0.021
0.022
0.023 100 MHz
Mód
ulo
de
S1
2
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
66
68
70
72
74
76
78
80
NXP
NXP 100 MHz
Fa
se d
e S
12
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.018
0.019
0.020
0.021
0.022
0.023Infineon
Infineon
100 MHz
Mód
ulo
de
S1
2
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
66
68
70
72
74
76
78
80 100 MHz
Fa
se d
e S
12
Nº de transistor
184 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.018
0.019
0.020
0.021
0.022
0.023Vishay 100 MHz
Mó
du
lo d
e S
12
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
66
68
70
72
74
76
78
80Vishay 100 MHz
Fas
e d
e S
12
Nº de transistor
0.019 0.020 0.021 0.022 0.0230
1
2
3
4
Fabricante NXP - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S12
100 MHz
66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 760
1
2
3
4
5
Fabricante NXP - S12
F
recu
enci
a a
bso
luta
Fase de S12
100 MHz
0.0200 0.0205 0.0210 0.0215 0.0220 0.02250
1
2
3
4
5
Fabricante INFINEON - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S12
100 MHz
69 70 71 72 73 74 750
1
2
3
Fabricante INFINEON - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S12
100 MHz
0.0195 0.0200 0.0205 0.0210 0.0215 0.02200
1
2
3
Fabricante VISHAY - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S12
100 MHz
66 68 70 72 74 76 78 800
1
2
3
4
Fabricante VISHAY - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S12
100 MHz
185 APÉNDICE C
S12 – 500 MHz
NXP ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S12 10 0.07356 0.00177 0.07344 2.41
Fase de S12 10 76.14594 0.93905 76.37192 1.23
Infineon ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S12 10 0.07696 0.00182 0.07693 2.36
Fase de S12 10 77.40658 0.72988 77.51071 0.94
Vishay ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S12 10 0.07428 0.0026 0.07442 3.50
Fase de S12 10 76.99105 1.06867 77.35115 1.39
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.068
0.070
0.072
0.074
0.076
0.078
0.080
0.082 500 MHz
Mód
ulo
de S
12
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1072
73
74
75
76
77
78
79
80
NXP
NXP 500 MHz
Fa
se d
e S
12
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.070
0.072
0.074
0.076
0.078
0.080
0.082
0.084 500 MHz
Mó
du
lo d
e S
12
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1072
73
74
75
76
77
78
79
80
Infineon
Infineon 500 MHz
Fa
se d
e S
12
Nº de transistor
186 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.068
0.070
0.072
0.074
0.076
0.078
0.080
0.082 500 MHz
Mó
du
lo d
e S
12
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1072
73
74
75
76
77
78
79
80
Vishay
Vishay 500 MHz
Fas
e d
e S
12
Nº de transistor
0.070 0.071 0.072 0.073 0.074 0.075 0.076 0.077 0.0780
1
2
3
4
5
Fabricante NXP - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S12
500 MHz
74.0 74.5 75.0 75.5 76.0 76.5 77.0 77.5 78.00
1
2
3
4
Fabricante NXP - S12
F
recu
en
cia
ab
solu
ta
Fase de S12
500 MHz
0.072 0.074 0.076 0.078 0.0800
1
2
3
4
5
Fabricante INFINEON - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S12
500 MHz
76.5 77.0 77.5 78.0 78.50
1
2
3
4
Fabricante INFINEON - S12
Fre
cuen
cia
ab
solu
ta
Fase de S12
500 MHz
0.068 0.070 0.072 0.074 0.076 0.078 0.0800
1
2
3
4
Fabricante VISHAY - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S12
500 MHz
75.0 75.5 76.0 76.5 77.0 77.5 78.0 78.5 79.00
1
2
3
Fabricante VISHAY - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S12
500 MHz
187 APÉNDICE C
S12 – 900 MHz
NXP ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S12 10 0.1267 0.00322 0.12603 2.54
Fase de S12 10 76.12 0.89441 76.11491 1.18
Infineon ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S12 10 0.1346 0.00318 0.13409 2.36
Fase de S12 10 77.43231 0.90132 77.46795 1.16
Vishay ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S12 10 0.12848 0.00549 0.12981 4.27
Fase de S12 10 76.32914 0.8819 76.35262 1.16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.115
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145NXP
NXP
900 MHz
Mód
ulo
de
S1
2
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1074
75
76
77
78
79
80 900 MHz
Fa
se d
e S
12
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.115
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145Infineon
Infineon
900 MHz
Mód
ulo
de S
12
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1074
75
76
77
78
79
80 900 MHz
Fa
se d
e S
12
Nº de transistor
188 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.115
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145 900 MHz
Mó
du
lo d
e S
12
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1074
75
76
77
78
79
80
Vishay
Vishay 900 MHz
Fas
e d
e S
12
Nº de transistor
0.120 0.122 0.124 0.126 0.128 0.130 0.132 0.1340
1
2
3
4
Fabricante NXP - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S12
900 MHz
74.0 74.5 75.0 75.5 76.0 76.5 77.0 77.50
1
2
3
Fabricante NXP - S12
F
recu
en
cia
ab
solu
ta
Fase de S12
900 MHz
0.126 0.128 0.130 0.132 0.134 0.136 0.138 0.1400
1
2
3
4
5
6
Fabricante INFINEON - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S12
900 MHz
76.0 76.5 77.0 77.5 78.0 78.5 79.0 79.5 80.00
1
2
3
4
5
Fabricante INFINEON - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S12
900 MHz
0.115 0.120 0.125 0.130 0.135 0.1400
1
2
3
4
Fabricante VISHAY - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S12
900 MHz
75.0 75.5 76.0 76.5 77.0 77.5 78.00
1
2
3
Fabricante VISHAY - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S12
900 MHz
189 APÉNDICE C
S12 – 1200 MHz
NXP ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S12 10 0.17199 0.0044 0.1715 2.56
Fase de S12 10 73.44545 0.72557 73.32133 0.99
Infineon ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S12 10 0.18243 0.00452 0.18253 2.48
Fase de S12 10 75.32792 0.51529 75.10033 0.68
Vishay ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S12 10 0.17303 0.00778 0.17519 4.50
Fase de S12 10 73.8174 1.05746 74.16079 1.43
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.150
0.155
0.160
0.165
0.170
0.175
0.180
0.185
0.190NXP 1200 MHz
Mó
du
lo d
e S
12
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1071
72
73
74
75
76NXP 1200 MHz
Fa
se d
e S
12
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.160
0.165
0.170
0.175
0.180
0.185
0.190
0.195
0.200 1200 MHz
Mód
ulo
de S
12
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1073
74
75
76
77
78
Infineon
Infineon 1200 MHz
Fa
se d
e S
12
Nº de transistor
190 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.150
0.155
0.160
0.165
0.170
0.175
0.180
0.185
0.190 1200 MHz
Mó
du
lo d
e S
12
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1071
72
73
74
75
76
Vishay
Vishay 1200 MHz
Fas
e d
e S
12
Nº de transistor
0.166 0.168 0.170 0.172 0.174 0.176 0.178 0.1800
1
2
3
4
Fabricante NXP - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S12
1200 MHz
72.5 73.0 73.5 74.0 74.5 75.0 75.50
1
2
3
4
5
Fabricante NXP - S12
F
recu
en
cia
ab
solu
ta
Fase de S12
1200 MHz
0.172 0.176 0.180 0.184 0.188 0.1920
1
2
3
4
Fabricante INFINEON - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S12
1200 MHz
74.5 75.0 75.5 76.00
1
2
3
4
5
Fabricante INFINEON - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S12
1200 MHz
0.155 0.160 0.165 0.170 0.175 0.180 0.1850
1
2
3
4
Fabricante VISHAY - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S12
1200 MHz
71.5 72.0 72.5 73.0 73.5 74.0 74.5 75.0 75.50
1
2
3
4
Fabricante VISHAY - S12
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S12
1200 MHz
191 APÉNDICE C
S21 – 100 MHz
NXP ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S21 10 23.70274 0.3863 23.59978 1.63
Fase de S21 10 122.1957 0.30734 122.29423 0.25
Infineon ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S21 10 23.73382 0.28147 23.71271 1.19
Fase de S21 10 121.20619 0.40795 121.30915 0.34
Vishay ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S21 10 24.74379 0.27618 24.75066 1.12
Fase de S21 10 123.98846 0.34243 124.04645 0.28
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1023.023.223.423.623.824.024.224.424.624.825.0
NXP 100 MHz
Mód
ulo
de
S21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10121.0121.2121.4121.6121.8122.0122.2122.4122.6122.8123.0
NXP 100 MHz
Fa
se d
e S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1023.023.223.423.623.824.024.224.424.624.825.0
100 MHz
Mó
du
lo d
e S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10120.0120.2120.4120.6120.8121.0121.2121.4121.6121.8122.0
Infineon
Infineon 100 MHz
Fa
se d
e S
21
Nº de transistor
192 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1024.024.224.424.624.825.025.225.425.625.826.0
100 MHz
Mód
ulo
de
S21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10123.0123.2123.4123.6123.8124.0124.2124.4124.6124.8125.0
Vishay
Vishay 100 MHz
Fas
e d
e S
21
Nº de transistor
23.2 23.4 23.6 23.8 24.0 24.2 24.4 24.6 24.80
1
2
3
4
5
Fabricante NXP - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S21
100 MHz
121.6 121.8 122.0 122.2 122.4 122.6 122.80
1
2
3
4
Fabricante NXP - S21
F
recu
en
cia
ab
solu
ta
Fase de S21
100 MHz
23.2 23.4 23.6 23.8 24.0 24.20
1
2
3
Fabricante INFINEON - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S21
100 MHz
120.4 120.6 120.8 121.0 121.2 121.4 121.6 121.80
1
2
3
4
Fabricante INFINEON - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S21
100 MHz
24.2 24.4 24.6 24.8 25.0 25.20
1
2
3
Fabricante VISHAY - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S21
100 MHz
123.2 123.6 124.0 124.4 124.80
1
2
3
4
5
6
Fabricante VISHAY - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S21
100 MHz
193 APÉNDICE C
S21 – 500 MHz
NXP ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S21 10 6.32173 0.07748 6.29909 1.23
Fase de S21 10 89.83438 0.30285 89.82471 0.34
Infineon ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S21 10 6.21826 0.08971 6.23503 1.44
Fase de S21 10 89.15195 0.28005 89.21021 0.31
Vishay ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S21 10 6.77226 0.06125 6.77892 0.90
Fase de S21 10 91.78277 0.25159 91.83893 0.27
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 106.106.156.206.256.306.356.406.456.506.556.60
500 MHz
Mó
du
lo d
e S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1089.089.289.489.689.890.090.290.490.690.891.0
NXP
NXP 500 MHz
Fa
se d
e S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 106.006.056.106.156.206.256.306.356.406.456.50
500 MHz
Mó
du
lo d
e S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1088.088.288.488.688.889.089.289.489.689.890.0
Infineon
Infineon 500 MHz
Fa
se d
e S
21
Nº de transistor
194 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 106.506.556.606.656.706.756.806.856.906.957.00
500 MHz
Mód
ulo
de S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
90.690.891.091.291.491.691.892.092.292.4
Vishay
Vishay 500 MHz
Fas
e d
e S
21
Nº de transistor
6.25 6.30 6.35 6.40 6.45 6.50 6.550
1
2
3
4
5
Fabricante NXP - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S21
500 MHz
89.2 89.4 89.6 89.8 90.0 90.2 90.40
1
2
3
Fabricante NXP - S21
F
recu
en
cia
ab
solu
ta
Fase de S21
500 MHz
6.05 6.10 6.15 6.20 6.25 6.30 6.350
1
2
3
Fabricante INFINEON - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S21
500 MHz
88.6 88.8 89.0 89.2 89.4 89.60
1
2
3
Fabricante INFINEON - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S21
500 MHz
6.68 6.72 6.76 6.80 6.840
1
2
3
4
Fabricante VISHAY - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S21
500 MHz
91.2 91.4 91.6 91.8 92.0 92.20
1
2
3
4
Fabricante VISHAY - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S21
500 MHz
195 APÉNDICE C
S21 – 900 MHz
NXP ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S21 10 3.75975 0.0419 3.75109 1.11
Fase de S21 10 75.16754 0.32972 75.2267 0.44
Infineon ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S21 10 3.69964 0.04343 3.70967 1.17
Fase de S21 10 74.47645 0.34729 74.4789 0.47
Vishay ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S21 10 4.03127 0.05069 4.04722 1.26
Fase de S21 10 77.54725 0.36958 77.63178 0.48
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0 900 MHz
Mó
du
lo d
e S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1074.074.274.474.674.875.075.275.475.675.876.0
NXP
NXP
900 MHz
Fa
se d
e S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0Infineon
Infineon
900 MHz
Mó
du
lo d
e S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
73.673.874.074.274.474.674.875.075.275.4 900 MHz
Fa
se d
e S
21
Nº de transistor
196 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3.8
3.9
4.0
4.1
4.2 900 MHz
Mó
du
lo d
e S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
76.676.877.077.277.477.677.878.078.278.4
Vishay
Vishay 900 MHz
Fas
e d
e S
21
Nº de transistor
3.68 3.70 3.72 3.74 3.76 3.78 3.80 3.82 3.84 3.86 3.880
1
2
3
4
5
6
7
Fabricante NXP - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S21
900 MHz
74.4 74.6 74.8 75.0 75.2 75.4 75.6 75.80
1
2
3
4
5
Fabricante NXP - S21
F
recu
enci
a a
bso
luta
Fase de S21
900 MHz
3.60 3.62 3.64 3.66 3.68 3.70 3.72 3.74 3.76 3.780
1
2
3
Fabricante INFINEON - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S21
900 MHz
73.8 74.0 74.2 74.4 74.6 74.8 75.00
1
2
3
Fabricante INFINEON - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S21
900 MHz
3.92 3.96 4.00 4.04 4.08 4.120
1
2
3
4
5
Fabricante VISHAY - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S21
900 MHz
76.8 77.0 77.2 77.4 77.6 77.8 78.00
1
2
3
4
Fabricante VISHAY - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S21
900 MHz
197 APÉNDICE C
S21 – 1200 MHz
NXP ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S21 10 3.03492 0.02698 3.02721 0.89
Fase de S21 10 69.14967 0.47778 69.15526 0.69
Infineon ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S21 10 2.99186 0.03471 2.99378 1.16
Fase de S21 10 68.40788 0.64026 68.43564 0.94
Vishay ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S21 10 3.22764 0.03811 3.23377 1.18
Fase de S21 10 71.99233 0.72271 72.05849 1.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2.8
2.9
3.0
3.1
3.2
NXP
1200 MHz
Mó
du
lo d
e S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1068.0
68.5
69.0
69.5
70.0
70.5
71.0
NXP
1200 MHz
Fa
se d
e S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2.8
2.9
3.0
3.1
3.2 1200 MHz
Mód
ulo
de S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1067.0
67.5
68.0
68.5
69.0
69.5
70.0
Infineon
Infineon 1200 MHz
Fa
se d
e S
21
Nº de transistor
198 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103.0
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5 1200 MHz
Mó
du
lo d
e S
21
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1070.5
71.0
71.5
72.0
72.5
73.0
73.5
Vishay
Vishay 1200 MHz
Fas
e d
e S
21
Nº de transistor
3.00 3.02 3.04 3.06 3.08 3.10 3.120
1
2
3
4
5
6
7
Fabricante NXP - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S21
1200 MHz
68.0 68.2 68.4 68.6 68.8 69.0 69.2 69.4 69.6 69.8 70.00
1
2
3
Fabricante NXP - S21
F
recu
en
cia
ab
solu
ta
Fase de S21
1200 MHz
2.92 2.94 2.96 2.98 3.00 3.02 3.04 3.060
1
2
3
4
Fabricante INFINEON - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S21
1200 MHz
67.5 68.0 68.5 69.0 69.5 70.00
1
2
3
4
Fabricante INFINEON - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S21
1200 MHz
3.16 3.18 3.20 3.22 3.24 3.26 3.28 3.30 3.320
1
2
3
Fabricante VISHAY - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S21
1200 MHz
70.5 71.0 71.5 72.0 72.5 73.00
1
2
3
Fabricante VISHAY - S21
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S21
1200 MHz
199 APÉNDICE C
S22 – 100 MHz
NXP ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S22 10 0.63043 0.00546 0.62997 0.87
Fase de S22 10 ‐23.24143 0.93697 ‐23.58184 4.03
Infineon ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S22 10 0.61366 0.00564 0.61529 0.92
Fase de S22 10 ‐23.9299 0.46498 ‐23.97476 1.94
Vishay ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S22 10 0.62756 0.01108 0.62829 1.77
Fase de S22 10 ‐24.44362 2.03836 ‐25.11536 8.34
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.60
0.61
0.62
0.63
0.64
0.65NXP 100 MHz
Mó
du
lo d
e S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-30
-28
-26
-24
-22
-20NXP 100 MHz
Fa
se d
e S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.60
0.61
0.62
0.63
0.64
0.65 100 MHz
Mód
ulo
de
S22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20
-22
-24
-26
-28
-30
Infineon
Infineon 100 MHz
Fa
se d
e S
22
Nº de transistor
200 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.60
0.61
0.62
0.63
0.64
0.65Vishay
Vishay
100 MHz
Mód
ulo
de S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-30
-28
-26
-24
-22
-20 100 MHz
Fa
se d
e S
22
Nº de transistor
0.620 0.625 0.630 0.635 0.6400
1
2
3
4
5
Fabricante NXP - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S22
100 MHz
-24.5 -24.0 -23.5 -23.0 -22.5 -22.0 -21.50
1
2
3
4
Fabricante NXP - S22
F
recu
en
cia
ab
solu
ta
Fase de S22
100 MHz
0.604 0.608 0.612 0.616 0.620 0.6240
1
2
3
Fabricante INFINEON - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S22
100 MHz
-25.0 -24.5 -24.0 -23.5 -23.0 -22.50
1
2
3
4
5
Fabricante INFINEON - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S22
100 MHz
0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.650
1
2
3
4
Fabricante VISHAY - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S22
100 MHz
-28 -27 -26 -25 -24 -23 -22 -21 -200
1
2
3
4
5
Fabricante VISHAY - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S22
100 MHz
201 APÉNDICE C
S22 – 500 MHz
NXP ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S22 10 0.44319 0.01423 0.44123 3.21
Fase de S22 10 ‐29.88999 1.24787 ‐30.26984 4.17
Infineon ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S22 10 0.4387 0.00475 0.43829 1.08
Fase de S22 10 ‐30.36365 0.74446 ‐30.39976 2.45
Vishay ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S22 10 0.42345 0.02548 0.42102 6.02
Fase de S22 10 ‐31.46878 2.34048 ‐31.12579 7.44
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44
0.46
0.48
0.50
NXP
500 MHz
Mód
ulo
de S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-40
-38
-36
-34
-32
-30
-28
-26
NXP
500 MHz
Fa
se d
e S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44
0.46
0.48
0.50 500 MHz
Mód
ulo
de S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-40
-38
-36
-34
-32
-30
-28
-26
Infineon
Infineon 500 MHz
Fa
se d
e S
22
Nº de transistor
202 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44
0.46
0.48
0.50Vishay 500 MHz
Mó
du
lo d
e S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-40
-38
-36
-34
-32
-30
-28
-26 Vishay 500 MHz
Fa
se d
e S
22Nº de transistor
0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.470
1
2
3
4
Fabricante NXP - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S22
500 MHz
-32.0 -31.5 -31.0 -30.5 -30.0 -29.5 -29.0 -28.5 -28.00
1
2
3
4
5
Fabricante NXP - S22
F
recu
en
cia
ab
solu
ta
Fase de S22
500 MHz
0.428 0.432 0.436 0.440 0.444 0.4480
1
2
3
4
5
6
Fabricante INFINEON - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S22
500 MHz
-31.5 -31.0 -30.5 -30.0 -29.5 -29.00
1
2
3
Fabricante INFINEON - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S22
500 MHz
0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.480
1
2
3
Fabricante VISHAY - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S22
500 MHz
-36 -35 -34 -33 -32 -31 -30 -29 -280
1
2
3
4
Fabricante VISHAY - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S22
500 MHz
203 APÉNDICE C
S22 – 900 MHz
NXP ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S22 10 0.39643 0.01594 0.3956 4.02
Fase de S22 10 ‐41.12417 1.39713 ‐41.69654 3.40
Infineon ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S22 10 0.39849 0.0049 0.39935 1.23
Fase de S22 10 ‐43.16558 0.72984 ‐43.02912 1.69
Vishay ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S22 10 0.37296 0.02852 0.37236 7.65
Fase de S22 10 ‐42.22043 2.55721 ‐42.0927 6.06
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.30
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44 NXP 900 MHz
Mó
du
lo d
e S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50
-48
-46
-44
-42
-40
-38
-36 NXP 900 MHz
Fa
se d
e S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.30
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44 900 MHz
Mó
du
lo d
e S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50
-48
-46
-44
-42
-40
-38
-36 Infineon
Infineon
900 MHz
Fa
se d
e S
22
Nº de transistor
204 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.30
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44 Vishay 900 MHz
Mó
du
lo d
e S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50
-48
-46
-44
-42
-40
-38
-36 Vishay 900 MHz
Fas
e d
e S
22
Nº de transistor
0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.430
1
2
3
4
Fabricante NXP - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S22
900 MHz
-44 -43 -42 -41 -400
1
2
3
Fabricante NXP - S22
F
recu
en
cia
ab
solu
ta
Fase de S22
900 MHz
0.388 0.392 0.396 0.400 0.404 0.4080
1
2
3
4
Fabricante INFINEON - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S22
900 MHz
-44.5 -44.0 -43.5 -43.0 -42.50
1
2
3
Fabricante INFINEON - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S22
900 MHz
0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.420
1
2
3
Fabricante VISHAY - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S22
900 MHz
-48 -46 -44 -42 -40 -380
1
2
3
Fabricante VISHAY - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S22
900 MHz
205 APÉNDICE C
S22 – 1200 MHz
NXP ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S22 10 0.40979 0.01469 0.40697 3.58
Fase de S22 10 ‐60.53338 1.83099 ‐60.88684 3.02
Infineon ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S22 10 0.42048 0.00519 0.41998 1.23
Fase de S22 10 ‐63.95773 0.77348 ‐63.67214 1.21
Vishay ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Módulo de S22 10 0.39197 0.02642 0.38998 6.74
Fase de S22 10 ‐62.69092 3.45654 ‐62.94377 5.51
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.30
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44 NXP 1200 MHz
Mó
du
lo d
e S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-70
-68
-66
-64
-62
-60
-58
-56 NXP 1200 MHz
Fa
se d
e S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.30
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44 1200 MHz
Mó
du
lo d
e S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-70
-68
-66
-64
-62
-60
-58
-56 Infineon
Infineon
1200 MHz
Fa
se d
e S
22
Nº de transistor
206 APÉNDICE C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.30
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44 Vishay 1200 MHz
Mó
du
lo d
e S
22
Nº de transistor
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-70
-68
-66
-64
-62
-60
-58
-56 Vishay 1200 MHz
Fa
se d
e S
22Nº de transistor
0.39 0.40 0.41 0.42 0.43 0.440
1
2
3
Fabricante NXP - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S22
1200 MHz
-64 -63 -62 -61 -60 -59 -58 -570
1
2
3
Fabricante NXP - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S22
1200 MHz
0.412 0.416 0.420 0.424 0.4280
1
2
3
4
Fabricante INFINEON - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S22
1200 MHz
-65.0 -64.5 -64.0 -63.5 -63.0 -62.50
1
2
3
Fabricante INFINEON - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S22
1200 MHz
0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.440
1
2
3
Fabricante VISHAY - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Módulo de S22
1200 MHz
-68 -66 -64 -62 -60 -580
1
2
3
Fabricante VISHAY - S22
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Fase de S22
1200 MHz
207 APÉNDICE D
APÉNDICE D
CÁLCULOS ESTADÍSTICOS DE LAS
MEDIDAS DE GANANCIA Y P1DB
208 APÉNDICE D
209 APÉNDICE D
D . 1 . C Á L C U L O S E S T A D Í S T I C O S D E L A S MED I D A S D E
G A N A N C I A .
Ganancia – 100 MHz
NXP ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Ganancia (dB) 10 28.12489 0.11885 28.11465 0.42
Infineon ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Ganancia (dB) 10 27.72178 0.06158 27.7205 0.22
Vishay ‐ 100 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Ganancia (dB) 10 28.3113 0.26168 28.44885 0.92
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1027.7
27.8
27.9
28.0
28.1
28.2
28.3
28.4
28.5
28.6
28.7 NXP
Gan
anci
a (d
B)
Nº de transistor
100 MHz
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1027.2
27.3
27.4
27.5
27.6
27.7
27.8
27.9
28.0
28.1
28.2INFINEON
Gan
anci
a (d
B)
Nº de transistor
100 MHz
210 APÉNDICE D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1027.7
27.8
27.9
28.0
28.1
28.2
28.3
28.4
28.5
28.6
28.7VISHAY
Gan
anci
a (d
B)
Nº de transistor
100 MHz
27.9 28.0 28.1 28.2 28.30
1
2
3
Fabricante NXP
Fre
cuen
cia
ab
solu
ta
Ganancia (dB)
100 MHz
27.60 27.65 27.70 27.75 27.80 27.850
1
2
3
4
5
Fabricante INFINEON
Fre
cuen
cia
ab
solu
ta
Ganancia (dB)
100 MHz
28.0 28.50
1
2
3
4
5
6
Fabricante VISHAY
Fre
cuen
cia
ab
solu
ta
Ganancia (dB)
100 MHz
211 APÉNDICE D
Ganancia – 500 MHz
NXP ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Ganancia (dB) 10 15.86595 0.16776 15.84353 1.06
Infineon ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Ganancia (dB) 10 15.31046 0.06677 15.28569 0.44
Vishay ‐ 500 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Ganancia (dB) 10 16.18991 0.19417 16.26295 1.20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1015.4
15.5
15.6
15.7
15.8
15.9
16.0
16.1
16.2
16.3
16.4NXP
Gan
anci
a (d
B)
Nº de transistor
500 MHz
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1014.8
14.9
15.0
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7
15.8INFINEON
Gan
anci
a (d
B)
Nº de transistor
500 MHz
212 APÉNDICE D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1015.6
15.7
15.8
15.9
16.0
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6 VISHAY
Gan
anci
a (d
B)
Nº de transistor
500 MHz
15.6 15.8 16.0 16.20
1
2
3
Fabricante NXP
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Ganancia (dB)
500 MHz
15.20 15.25 15.30 15.35 15.40 15.450
1
2
3
4
5
6
Fabricante INFINEON
Fre
cuen
cia
abso
luta
Ganancia (dB)
500 MHz
16.00
1
2
3
4
5
6
7
Fabricante VISHAY
Fre
cue
nci
a a
bso
luta
Ganancia (dB)
500 MHz
213 APÉNDICE D
Ganancia – 900 MHz
NXP ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Ganancia (dB) 10 10.40321 0.15102 10.38805 1.45
Infineon ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Ganancia (dB) 10 9.81889 0.0477 9.81518 0.49
Vishay ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Ganancia (dB) 10 10.72108 0.17722 10.77017 1.65
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109.9
10.0
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
10.8
10.9NXP
Gan
anci
a (d
B)
Nº de transistor
900 MHz
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109.4
9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
10.0
10.1
10.2
10.3
10.4 INFINEON
Gan
anci
a (d
B)
Nº de transistor
900 MHz
214 APÉNDICE D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
10.8
10.9
11.0
11.1VISHAY
Gan
anci
a (d
B)
Nº de transistor
900 MHz
10.2 10.4 10.60
1
2
3
Fabricante NXP
Fre
cuen
cia
ab
solu
ta
Ganancia (dB)
900 MHz
9.72 9.76 9.80 9.84 9.88 9.920
1
2
3
Fabricante INFINEON
Fre
cuen
cia
ab
solu
ta
Ganancia (dB)
900 MHz
10.25 10.50 10.75 11.000
1
2
3
4
5
6
Fabricante VISHAY
Fre
cuen
cia
ab
solu
ta
Ganancia (dB)
900 MHz
215 APÉNDICE D
Ganancia – 1200 MHz
NXP ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Ganancia (dB) 10 8.14021 0.13676 8.12509 1.68
Infineon ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Ganancia (dB) 10 7.56386 0.06007 7.56377 0.79
Vishay ‐ 1200 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
Ganancia (dB) 10 8.40887 0.18026 8.43676 2.14
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 107.6
7.7
7.8
7.9
8.0
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6NXP
Gan
anci
a (d
B)
Nº de transistor
1200 MHz
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 107.0
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
8.0INFINEON
Gan
anci
a (d
B)
Nº de transistor
1200 MHz
216 APÉNDICE D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 107.8
7.9
8.0
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8VISHAY
Gan
anci
a (d
B)
Nº de transistor
1200 MHz
7.45 7.50 7.55 7.60 7.65 7.700
1
2
3
4
Fabricante INFINEON
Fre
cuen
cia
ab
solu
ta
Ganancia (dB)
1200 MHz
7.9 8.0 8.1 8.2 8.3 8.40
1
2
3
Fabricante NXP
Fre
cuen
cia
ab
solu
ta
Ganancia (dB)
1200 MHz
8.0 8.50
1
2
3
4
5
6
Fabricante VISHAY
Fre
cuen
cia
ab
solu
ta
Ganancia (dB)
1200 MHz
217 APÉNDICE D
D . 2 . C Á L C U L O S E S T A D Í S T I C O S D E L A S MED I D A S D E L
P U N T O D E C OM P R E S I Ó N A 1 D B .
P1dB – 900 MHz
NXP ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
P1dB (dBm) 10 15.13006 0.36019 15.2015 2.38
Infineon ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
P1dB (dBm) 10 15.9501 0.14201 15.977 0.89
Vishay ‐ 900 MHz N Media Desviación Estándar Mediana Coeficiente de variación (%)
P1dB (dBm) 10 15.43824 0.64737 15.3875 4.19
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
14.2
14.4
14.6
14.8
15.0
15.2
15.4
15.6 NXP
P1
dB
(d
Bm
)
Nº de transistor
900 MHz
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1015.0
15.2
15.4
15.6
15.8
16.0
16.2
16.4
16.6 INFINEON
P1d
B (
dBm
)
Nº de transistor
900 MHz
218 APÉNDICE D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1014.0
14.5
15.0
15.5
16.0
16.5 VISHAY
P1d
B (
dBm
)
Nº de transistor
900 MHz
14.0 14.2 14.4 14.6 14.8 15.0 15.2 15.4 15.60
1
2
3
4
5
Fabricante NXP
Cou
nt
P1dB (dBm)
900 MHz
15.7 15.8 15.9 16.0 16.1 16.20.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
Fabricante INFINEON
Cou
nt
P1dB (dBm)
900 MHz
14.5 15.0 15.5 16.0 16.5 17.00.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Cou
nt
P1dB (dBm)
900 MHz
219 APÉNDICE E
APÉNDICE E
DATASHEETS DE COMPONENTES
UTILIZADOS EN ESTE PFC.
220 APÉNDICE E
221 APÉNDICE E
222 APÉNDICE E
223 APÉNDICE E
224 APÉNDICE E
225 APÉNDICE E
226 APÉNDICE E
227 APÉNDICE E
228 APÉNDICE E
229 APÉNDICE E
230 APÉNDICE E
APÉNDDICE E 231
APÉNDDICE E 232
APÉNDDICE E 233
APÉNDDICE E 234
APÉNDDICE E 235
APÉNDDICE E 236
237 APÉNDICE E
238 APÉNDICE E
239 APÉNDICE E
240 APÉNDICE E
241 APÉNDICE E
242 APÉNDICE E
243 APÉNDICE E