Concurso Nacional de Matemática CÉSAR VALLEJO 2009

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1. Jorge empieza a contar la cantidad de manzanas que hay en cada canasta y nota que en la

canasta a hay 281 manzanas.

...

... ...

canasta1

canasta2

canasta3

canasta4

canasta5

canastaa

. . .

Calcule la suma de cifras de a.

A) 10 B) 11 C) 9 D) 12

Quinto grado de primaria Ptema

2. En la mañana del día de ayer, Laura

disponía de S/.100 que guardó en su

billetera. Sale de su casa minutos después y

al regresar por la tarde nota que le quedan

menos de S/.30. Ella recuerda que realizó

los siguientes gastos:

• EnmovilidadgastóS/.12entotal.

• Compró dos controles remotos a S/.6

cada uno.

• CompróunpaquetedepilasaS/.5,50.

• Compródosjuegoseducativosparasus

sobrinosaS/.17,50cadauno.

• CompróunaalcancíaquelecostóS/.2.

• EnsualmuerzogastóS/.8,50.

¿Cuánto le quedó realmente en su bille-

tera, si no realizó otro gasto más?

A)S/.25

B) S/.20

C) S/.21

D)S/.26

Examen final - Quinto grado de primaria

P - 2

3. Fabrizio invierte losN soles que tiene, ga-

nando20soles;vuelveainvertirtodoloque

tieneahoraygana1/4deloquehainver-

tido. Finalmente con lo recaudado hasta el

momentoinvierteporúltimavez,peropier-

delos3/10deloquehainvertido.Alfinal

notaquerealmenteperdió5soles.Calcule

la suma de cifras de N.

A) 13 B) 7

C) 9 D) 10

4. En la librería “Todo cuesta menos”, el cos-

to de un cuaderno es de S/.3,80, el costo de

uncientodehojasperiódicoesdeS/.2,20y

elcostodeunfólderesdeS/.6,20.Pepitole

pidealavendedoradeesalibreríaquele

venda1/2docenadecuadernos,uncien-

to dehojas periódico y 3/4 de docenade

fólderes.¿CuántodebepagarPepitoporla

compra realizada, si la librería ofrece un

descuento de la cuarta parte del costo total,

solosiestesuperalosS/.60,00?

A) S/.80,80 B) S/.88,0

C)S/.80,08 D)S/.60,6

5. Enunestante seobservaquedel totalde

libros, la cuarta parte son de matemática

(aritmética, álgebra, geometría y trigo-

nometría); a su vez, la tercera parte y la

quinta parte de ellos son de aritmética y

álgebra,respectivamente.Sisolohay5li-

brosdegeometría,yasuvezestacantidad

es menor en 40 a la cantidad de libros que

no son de matemáticas, ¿cuántos libros de

trigonometría hay en ese estante?

A) 1 B) 3

C) 2 D) 4

6. El siguiente diagrama de barras muestra

cuánto ha recaudado la empresa “Mi Perú”

en cada trimestre del año 2008.

ene.

506065708090

feb.

meses

recaudación(en miles)

mar

.

abr.

may

.

jun

.

jul.

agos

.

sept

.

oct.

nov

.

dic.

¿En cuántos soles excede la recaudación

total a lo recaudado en el tercer trimestre?

A) S/.180 000

B)S/.590000

C)S/.25000

D)S/.610000

7. Miguel Ángel le da los 3/8 de lo que tiene

a José Manuel (quien tenía solo 3 soles) y

esteledaasuvezlos5/9deloquetiene

ahora a Kiara. Si Kiara tiene 113 soles

ahora, calcule la suma de cifras de la can-

tidad de dinero que tenía Kiara antes de

recibir lo que José Manuel le entregó. Si

se sabe que la cantidad de dinero que ini-

cialmente tenía Miguel Ángel excede a la

cantidad de dinero que tenía Kiara (antes

de recibir lo que José Manuel le entregó)

en 111 soles.

A) 9 B) 10

C) 11 D) 13

8. En una línea de la empresa de transporte

Lima - Chosica el cobrador, al salir del pa-

radero, nota que el número de pasajeros

sentados representa los 8/11 del número

deasientosdestinadosparalospasajeros,

ademásnotaquehay6asientosquenoes-

tán siendo ocupados. Calcule la suma de

cifrasdelnúmerodeasientosquetieneesa

línea de transporte.

A)4 B)5

C) 2 D) 7

Concurso Nacional de Matemática CÉSAR VALLEJO 2009

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9. Enlamesadeunasalaseobservaquehay

cierta cantidad de cuadernos, fólderes y bo-

rradores. Del total de artículos que se ob-

servanenlamesa,las3/4partessoncua-

dernos y los 7/8 del resto son fólderes. Si la

cantidaddeborradores que se observa es

equivalentealacuartapartedeunadoce-

na, dé como respuesta la suma de cifras del

númerodecuadernos.

A)15 B)3

C) 14 D) 9

10. Ernestorealizaunaobraen6díasySayu-

ri realiza la misma obra en 12 días. ¿En

cuántos días Ernesto y Sayuri harán la

obra?

A)2 B)5

C) 4 D) 9

11.Unatiendadegolosinasquevendealpor

mayor,conlarecaudaciónpor lasventas

del año 2008, pudo elaborar el siguiente

diagrama circular considerando la recau-

dación total obtenida en las diferentes es-

taciones del año.

verano(S/.3000) primavera

(S/.6000)

otoño(S/.24 000)

invierno

Indiquelasumadecifrasdelnúmeroque

representa el total recaudado en ese año.

A)2 B)5

C)6 D)8

12. Jerry gasta diariamente (para trasladarse

desucasaasutrabajoydeesteasucasa)

6solesenmovilidad,siempreycuandono

vayaalauniversidad,perosivaalauni-

versidad, gasta enmovilidad 9 soles con

40 céntimos. ¿A cuánto ascenderá el gasto

totalenmovilidadenelmesdenoviembre

deesteaño,sisololosdíasmiércoles,jue-

vesyviernesvaalauniversidadytrabaja

de lunes a sábado?

A) S/.184,8 B) S/.178,8

C)S/.196,8 D)S/.190,8

13. Sebastiánobservaladistribucióndelosár-

boles del parque representados por la figura.

5 m

4 m 4 m 4 m 4 m 4 m 4 m

5 m5 m

5 m3 m5 m

5 m5 m

4 m 4 m 4 m

5 m

4 m 4 m 4 m

5 m5 m

5 m

40 m

30 m

¿Cuántos árboles en total hay en ese par-

que?

A)56 B)58

C)57 D)59

14. Laura es profesora de Aritmética. Cierto día

estuvoresolviendolosproblemasdeltema

de “divisibilidad” y se percató de que la

quintapartedeelloserandeunnivelalto,

las tres cuartas partes del resto eran de ni-

vel bajo y los 3 que faltaban eran de un

nivelintermedio.

Sialdíasiguienteteníaqueresolver5pro-

blemas más en total, siguiendo el mismo

criterio(problemasdenivelbajo,nivelin-

termedioynivelalto),¿cuántosproblemas

denivelintermediodebiódehabercoloca-

do ahora en la práctica?

A) 2 B) 4

C)3 D)5

Examen final - Quinto grado de primaria

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15.Kesber tenía 5 canicas el 19 de abril del

2009.SutíaSayurileregalóel20deabril6

canicas; el 21 de abril, 24 canicas; el 22 de

abril,60canicas;el23deabril,120cani-

cas; el 24 de abril, 210 canicas, y así suce-

sivamentehastaelúltimodíadeesemes.

Kesber se puso a contar el total de canicas

el 1 de mayo de ese año, ¿cuántas contó en

total?

A)6006 B)6011

C) 4928 D) 4933

16. Se tiene una cartulina en forma de rec-

tángulo de vértices A,B,C y D, cuya área

mide 48 cm2. De ella se recorta la parte

no sombreada y con la parte sombreada

se formauncubocuyovolumensedesea

calcular.Indiquecuántomideelvolumen

del cubo que se formaría.

A) 9 cm3

B) 8 cm3

C)6cm3

D) 1 cm3

A

B C

D

17. Calcule el área de la región PQR

si MN=10, MR=16yMA=6

P

Q

RTM

A

N

610

16

A)20 B)16

C) 32 D) 24

18. El perímetro de la región sombreada es

80. Calcule el área de la región cuadrada

BCDE si los triángulos ABC, AQP y PRC son

equiláteros.

A) 100

B) 200

C) 300

D) 400 A

QR

C

D

E

B

PP

19. Se tienen dos recipientes de caras rectangu-

lares y de dimensiones como se muestra en

la figura, además dichos recipientes están

llenos de agua. Si queremos llenar comple-

tamente un recipiente en forma de cubo,

dearistaiguala6,debemoselegirelagua

3

89

212

9

primerrecipiente

segundorecipiente

A) solo del primer recipiente.

B) solo del segundo recipiente.

C) de cualquiera de los dos recipientes.

D) no es posible llenarlo por completo.

20. Los dos primeros cubos están formados por

cubos pequeños e iguales entre sí.

primercubo

segundocubo

tercercubo

Si con la cantidad de cubos pequeños que

se utilizaron para formar los dos primeros

se desea formar el tercer cubo, entonces

A) nos faltarían 29 cubos.

B) nos faltarían 21 cubos.

C) nos sobrarían 8 cubos.

D) nos faltarían 39 cubos.

Lima, 25 de octubre del 2009