Reactivos Opcion Multiple Bueno

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOInstituto Tecnológico de la Chontalpa

“2015, Año del Generalísimo José María Morelos y Pavón”

“No hay progreso alguno, Sin educación previa”

FORMATO OM(CB)

XXII EVENTO NACIONAL DE CIENCIAS BÁSICAS 2015REACTIVO INTEGRADOR PROPUESTO PARA LA ETAPA:

LOCAL ( ) REGIONAL (x) NACIONAL ( )

TECNOLÓGICO: DE LA CHONTALPA FECHA: 04/02/2015

DOCENTE(S):

M.C. BRALY GUADALUPE PERALTA REYES; [email protected]

LIC. JUAN RUÍZ MAGAÑA [email protected]

REACTIVO INTEGRADOR DE OPCIÓN MÚLTIPLE

ORIGENInédito

IDENTIFICACIÓNCOMPETENCIA

STEMAS TIEMP

O TOTAL

M SUBTEMAS

F SUBTEMAS Q SUBTEMAS

-Identificar las variables presentes enun problema.

-Desarrollar pensamiento lógicomatemático.

1 1 1 10 Minutos2 2 2

3. CalculoVectorial

3.3 Valores extremos de funciones de variasvariables.

3 3

4 4 45 5 5

6 67 7

89

Carr. Nacajuca-Jalpa de Mendez Km. 0+800, Ej. Rivera Alta, C.P. 86220Nacajuca, Tabasco. Tels. (914) 3372488, email: [email protected]

www.itchontalpa.edu.mx

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REACTIVO No.: 1PLANTEAMIENTO: Una hormiga camina sobre una placa de metal cuya temperatura en un punto cualquiera (x , y ) está dada por la función T(x,y)=

x3

3+ x

2

2−2 x+ y2. Calcule

PREGUNTA 1: ¿En qué punto de la placa la hormiga sentirá la temperatura máxima?

RESPUESTA: C)A)(0,0)B)(1,0)C)(-2,0)D)(2,0)

PREGUNTA 2: ¿En qué punto de la placa la hormiga sentirá la temperatura mínima?

RESPUESTA: B)A)(0,0)B)(1,0)C)(-2,0)D)(2,0)

FUNDAMENTO DE LAS RESPUESTAS PREGUNTA 1 y 2:

Las derivadas parciales de la función T(x,y)= x3

3+ x

2

2−2 x+ y2 son

∂T∂x

=x2+x−2 y∂T∂ y

=2 y así los puntos críticos de la función son (1,0) y (-2,0)

La Hessiana de la función es H(x,y)=(2 x+1 00 2) así

H(1,0)=6>0 por lo tanto el punto (1,0) es mínimo de la función TH(-2,0)=-6<0 por lo tanto el punto (-2,0) es máximo de la función T



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FORMATO OM(CB)


LOCAL ( X) REGIONAL ( ) NACIONAL ( )


DOCENTE(S):

M.C. Malaquias Vidaña Cano

Ing. Josué Iza Lendechy

Ing. Alma Ruth Izquierdo Gallegos


ORIGENCalculo con Geometría Analítica, Earl W. Swokowski, Grupo Editorial Iberoamérica, Capitulo 3, Ejemplo 1,.


STEMAS TIEMP

O TOTAL

M SUBTEMAS


1. Modela utilizando cálculo diferencial, problemas con aplicación en ingeniería que puedan representarse como una función de una variable real.

2. Analiza utilizando cálculo diferencial, problemas con

1 Cálculo diferencial

1.4 Derivadas, diferenciales y sus aplicaciones

1 1 5 Min

2 2 23 3 34 4 45 5 5

6 67 7

89



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“No hay progreso alguno, Sin educación previa”aplicación en ingeniería que puedan representarse como una función de una variable real.

REACTIVO No.: 2

PLANTEAMIENTO: Un físico descubre que cuando cierta sustancia se calienta, la temperatura, medida en grados Celsius (o centígrados) después de t minutos, está dado por g (t )=40 t+7√t+9 para 0≤ t ≤5.PREGUNTA 1: Calcular la tasa medida de cambio o variación g(t ) durante el intervalo de tiempo [ 5,5.41 ]

RESPUESTA: A)A) 41.56°B) 42.56C) 30.56°D) 40.56

PREGUNTA 2: Calcular la tasa de variación de g(t ) en t=5.

RESPUESTA: D)A) 42.13B) 40.13C) 41.13D) 43.13

FUNDAMENTO DE LAS RESPUESTAS (m)PREGUNTA 1:Sustituyendo t=5 y h=0.41 en

g (5.41 )−g (5)0.41

=¿¿

PREGUNTA 2:

g' (t )=Dt ( 40 t+7√ t+9 )=40+ 7

√t

En particular, la tasa de variación de g(t) en t=5 es:

g' (5 )=40+ 7

√5=43.13



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FORMATO OM(CB)


LOCAL ( X) REGIONAL ( ) NACIONAL ( )


DOCENTE(S):

M.C. Malaquias Vidaña Cano

Ing. Josué Iza Lendechy

Ing. Alma Ruth Izquierdo Gallegos


ORIGENCalculo con Geometría Analítica, Earl W. Swokowski, Grupo Editorial Iberoamérica, Capitulo 3, Ejemplo 1,.


STEMAS TIEMP

O TOTAL

M SUBTEMAS


1. Modela utilizando cálculo diferencial, problemas con aplicación en ingeniería que puedan representarse como una función de una variable real.

1 Cálculo diferencial

1.4 Derivadas, diferenciales y sus aplicaciones

1 1 10 Min

2 2 23 3 34 4 45 5 5

6 6



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“No hay progreso alguno, Sin educación previa”2. Analiza utilizando cálculo diferencial, problemas con aplicación en ingeniería que puedan representarse como una función de una variable real.

7 789

REACTIVO No.: 3PLANTEAMIENTO: Una carretera que va de Norte a Sur y otra que va de Este a Oeste se cruzan en un punto P. Un –vehículo que viaja hacia el este a 20 km/h, pasa por P a las 10:00 a.m. En ese mismo momento un automóvil que viaja hacia el sur a 50 km/h se encuentra2 km. Al norte de P.

PREGUNTA 1: Calcular cuando se encuentran los dos vehículos más cerca uno del otro

RESPUESTA: C)A) los automóviles están más cerca uno

del otro 1

28 horas (aproximadamente 2.5

minutos) después de las 10:00 am.B) los automóviles están más cerca uno

del otro 1


minutos) después de las 10:00 am.C) los automóviles están más cerca uno

del otro 1


minutos) después de las 10:00 am.D) los automóviles están más cerca uno

del otro 1


minutos) después de las 10:00 am.PREGUNTA 2: ¿cuál es la distancia mínima entre ellos?

RESPUESTA: B)A) La distancia mínima es 1.74 km.B) La distancia mínima es 0.74 km.C) La distancia mínima es 2.74 km.D) La distancia mínima es 1.64 km.



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FUNDAMENTO DE LAS RESPUESTAS (m)

PREGUNTA 1:La posición de los automóviles al tiempo t (horas) después de las 10:00 am. El más lento esta 20t km al este de P y el más veloz se halla 50t km al sur de la posición que tenía a las 10:00 am. Y por lo tanto, su distancia a P es 2-50t. Por el teorema de Pitágoras, la distancia d entre los vehículos es:

d=√(2−50 t )2+(20 t )2

d=√4−200 t+2500 t 2+400 t 2

d=√4−200 t+2900 t 2

Evidentemente, d alcanza su valor mínimo cuando la expresión dentro del signo radical es mínima. Entonces podemos simplificar el trabajo estableciendo

f´(t) = 4-200t + 2900 t 2

y buscando el valor de t para el que f tiene un mínimo. Comof´(t) = -200+5800 t

el único número critico de f es

t= 2005800

= 1

29como además f´(t) =5800, la segunda derivada es siempre positiva y por lo tanto f

tiene un mínimo local en t= 129

; de modo que f1

29 ≈0.55. Como el dominio de t es

[ 0 ,∞ ¿ y f(0)=4, no hay valor extremo en la frontera. Por lo tanto, los automóviles están

más cerca uno del otro 1

29 horas (aproximadamente 2.07 minutos) después de las 10:00

am.

PREGUNTA 2:

La distancia mínima es

√ f ¿¿ 0.74 km.



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DOCENTE(S):

Q.I Diocelina Ortiz Sanchez; [email protected]

M.I.H Carolina Lopez Castillo; [email protected]

I.Q Leydi Lorena Vázquez Vázquez [email protected]


ORIGENBibliografía Mecánica Vectorial Para Ingenieros DINÁMICA Beer / Johston / Cornwell edición: Novena Edición. Cap.11, problema.

IDENTIFICACIÓNCOMPETENCI TEMAS TIEMP



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“No hay progreso alguno, Sin educación previa”AS O TOTAL

M SUBTEMAS



-Desarrollar pensamiento lógico matemático.

1 2.3 Aplicación de cálculo integral

1 3.1 Cinemática de la partícula

1 10 Minutos

2 Cálculo integral

2 3.1.1. Posición, distancia, desplazamiento, velocidad y aceleración

2

3. 3 Dinámica

3

4 4 45 5 5

6 67 7

89

REACTIVO No.: 4La aceleración de la partícula β se define mediante la relación a=3e−0.2 t , dónde, a y t se expresan en ft /s2 y s. Si x=0 y v=0 , en t=0. Determine

a) La velocidad de la partícula βb) Posición de la partícula cuando t=0.5 s

PREGUNTA 1: La velocidad de la partícula β

RESPUESTA: C) v=1.427 ft /sA)a) v=1.677 ft /s .b) v=1.427 ft /s .c) v=1.277 ft /s .

PREGUNTA 2: Posición de la partícula RESPUESTA: C)x=0.36 ft



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“No hay progreso alguno, Sin educación previa”cuando t=0.5 s A) x=0.36 ft.B) x=0.45 ft.C) x=0.36 ft

FUNDAMENTO DE LAS RESPUESTAS

PREGUNTA 1 y 2:Las aplicaciones matemáticas, dan soluciones a problemas físicos de modelación.Solución:

a=dvdt

=3e−0.2 t

Separación de variables:dv=3e−0.2 tdtIntegrando y aplicando las condicionesiniciales:

∫0

v

dv=3∫0

t

e−0.2 tdt

v|v0=3∫ eu[−du0.2 ]

v|v0=−3

0.2∫eudu

v|v0=−3

0.2e−0.2 t| t

0v=−15[e−0.2 (t )−e−0.2 (0 )]v=−15 [e−0.2 t−1 ]=15[1−e−0.2 t]v=15[1−e−0.2 ( 0.5 )]v=15[1−e−0.1]v=15[1−0.9048 ]v=15[0.0952]v=1.427 ft /s

Solución b:dx=vdtIntegrando y aplicando la condición inicial:

∫0

x

dx=15∫ (1−e−0.2 t )dt

∫0

x

dx=15[∫0

t

dt−∫0

t

e−0.2 tdt ]

x|x0=15 [ t|

t

0+ 10.2

e−0.2 t|t0

x=15 [t+5 (e−0.2 t−1 )]x=15 [(0.5 )+5 (e−0.2 (0.5 )−1 )]X=15[(0.5)+5(0.9048-1)]x=15 [(0.5 )+5 (−0.0952 )]x=15 [(0.5 )−0.4758]x=15 [0.024 ]x=0.36 ft



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FORMATO OM(CB)




DOCENTE(S):

Q.I Diocelina Ortiz Sanchez; [email protected]

M.I.H Carolina Lopez Castillo; [email protected]

I.Q Leydi Lorena Vázquez Vázquez [email protected]



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ORIGEN

Inédito: Balanceo de Ecuación química por método Gauss Jordan.


STEMAS TIEMP

O TOTAL

M SUBTEMAS F SUBTEMAS Q SUBTEMAS


-Desarrollar pensamiento lógico matemático.

1 4.2 Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.

1 1 10 Minutos

2 2 23 3 34. Algebra Lineal

4 4

5 5 56 67 7

89

REACTIVO No.: 5El sulfato de Boro, reacciona de manera violenta con el Agua para formar Ácido Bórico y Sulfato de Hidrogeno. La ecuación no balanceada es la siguiente.

B2S3+H 2O→H 3BO3+H 2S

PREGUNTA 1: Balancear la ecuación por el método de Gauss Jordán.

RESPUESTA: C)



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A)

X1=1X 2=6X3=2

B)

X1=1X 2=4X3=2

C)

X1=1X 2=6X3=1

D)

X1=2X 2=4X3=2

FUNDAMENTO DE LAS RESPUESTAS PREGUNTA 1:La resolución para obtener el balance químico por el Método de Gauss-Jordan permite al estudiante de aplicar sus conocimientos sobre matrices.

Balancea la ecuación por el método de Gauss Jordán.

X1B2S3+X2H 2O→X3H 3BO3+X4H 2S

BSHO

X1[2300]+X2[002

1]=X3[103

3]+X 4[012

0]

[2300]+[002

1]=[103

3]+[012

0]



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[2300]+[002

1]−[103

3]−[012

0]=[000

0]

(2 0 −13 0 00 2 −30 1 −3

| 0−1−20

)R2⇌ R4(2 0 −10 1 −30 2 −33 0 0

| 00

−2−1

)R1(12)→(1 0

−12

0 1 −30 2 −33 0 0

| 00

−2−1)

R1 (−3 )+R4→(1 0−12

0 1 −30 2 −3

0 032

| 00

−2−1)R2 (−2 )+R3→(1 0

−12

0 1 −30 0 3

0 032

| 00

−2−1)

R3( 13 )→(1 0

−12

0 1 −30 0 1

0 032

| 00

−23

−1)R3(−3

2 )+R4→(1 0−12

0 1 −30 0 10 0 0

| 00

−230

)R3 (3 )+R2→(1 0

−12

0 1 00 0 10 0 0

| 0−2−230

)R3( 12 )+R1→(1 0 0

0 1 00 0 10 0 0|

−13

−2−230

)



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(X1 X2 X3

1 0 00 1 00 0 10 0 0 |

X4

−13

−2−230

)X1=

−13X4

X 2=−63X 4

X3=−23X 4

Como al principio se pasaron antes del signo igual se regresan y cambian de signo.

X 1=13X4

X 2=63X 4

X 3=23X 4

Por lo tanto X4 es el factor común de los tres valores.

X 4=3

Sustituyendo X4

X 1=13(3)

X 2=63(3)

X 3=23(3)

X1=33

X2=183

X3=63

X1=1X2=6X3=2

Balanceando la ecuación.



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1B2S3+6H 2O→2H 3 BO3+3H 2S

FORMATO OM(CB)




DOCENTE(S):

ING. LUCERITO VAZQUEZ OLAN [email protected]

M.C. MAYRA LIZ BARRIOS VIÑAS [email protected]




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ORIGEN

Inédito

IDENTIFICACIÓNCOMPETENCIAS TEMAS TIEMP

O TOTAL

M SUBTEMAS


Evalúa la estructura atómica y cuántica de la materia así como su periodicidad, para la resolución de problemas relacionados con las propiedades de la materia.

1 1 1 Estructura atómica y periodicidad

1.6 Configuración electrónica1.6.2 Principio de Aufbau

2 2 23 3 3

4 4 45 5 5

6 67 7

89

REACTIVO No.: 6PLANTEAMIENTO: Para conocer las características del calcio, un grupo de estudiantes, desea saber la configuración electrónica por medio de las reglas de las diagonales de este elemento que tiene número atómico 20 y masa atómica 40.

PREGUNTA 1: ¿Cuál es la configuración electrónica del calcio?

RESPUESTA: B

a) 1s2, 2s2, 2p6, 3s2 , 3p6 , 3d2



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“No hay progreso alguno, Sin educación previa”b) 1s2, 2s2, 2p6, 3s2 , 3p6 , 4s2

c) 1s2, 2s2, 2p6, 3s2 , 3p6 , 4p2

d) 1s2, 2s2, 2p6, 3s2 , 3p6, 4d2

FUNDAMENTO DE LAS RESPUESTAS De acuerdo a la reglas de las diagonales la configuración electrónica del calcio es 1s2, 2s2, 2p6, 3s2 , 3p6 , 4s2 , ya que esta regla determina el orden para realizar configuraciones electrónicas dando a conocer la cantidad de electrones que estabilizan el ultimo orbital.

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“No hay progreso alguno, Sin educación previa”TECNOLÓGICO: DE LA CHONTALPA FECHA: 04/02/2015

DOCENTE(S):




ORIGENInédito


O TOTAL

M SUBTEMAS


Maneja diferentes teorías de los enlaces interatómicos e intermoleculares, para que relacione las propiedades macroscópicas de las sustancias con el tipo de enlace que presenta.

1 1 1

2 2 2 Enlace químico

2.2.2 Estructura de Lewis, regla de octeto y resonancia.

3. 3 3

4 4 45 5 5

6 67 7

89

REACTIVO No.: 7PLANTEAMIENTO: Se necesita preparar una muestra química en un laboratorio, para



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“No hay progreso alguno, Sin educación previa”ello se desea conocer la estructura de Lewis del siguiente compuesto CH₃NH₂

PREGUNTA 1: ¿Cuál de las siguientes estructuras de Lewis corresponde a dicha dicho compuesto

RESPUESTA: A H : ..A) H : C : N : H

: : H H

H :B) H : C : N : H

: : H H

H :C) H : C : N : H

: : H H

H :D) H : C : N : H : H

: H

FUNDAMENTO DE LAS RESPUESTAS De acuerdo al desarrollo de las configuraciones electrónicas de cada uno de los elementos que integran el compuesto y a los electrones de su ultimo nivel de energía la estructura del compuesto anterior es

H : ..A) H : C : N : H

: : H H

Cumpliendo así la regla del octeto



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DOCENTE(S):




ORIGENInédito


STEMAS TIEMP

O TOTAL

M SUBTEMAS


Maneja el lenguaje de la química inorgánica, como la clasificación de los compuestos, nomenclatura, tipos de reacciones, balanceo y otros, para la interpretación de la trascendencia química.

1 1 1

2 2 23.

3 3 Nomenclatura de reacciones químicas y de compuestos inorgánicos

3.4 Balanceo de reacciones químicas método de tanteo.

4 4 45 5 5

6 67 7

89



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REACTIVO No.: 8PLANTEAMIENTO: Los estudiantes del 6to A petrolera, requieren determinar si la ley de la conservación de la masa se cumple en el balanceo de las ecuaciones químicas. Para ello se les proporciono la siguiente ecuaciónCa(NO3)2 + HCl CaCl2 + HNO3

PREGUNTA 1: Cuál de los siguientes coeficientes numéricos, balancean la ecuación química?

RESPUESTA: DA) 1,1,2,1B) 1,2,1,1C) 2,1,2,1D) 1,2,1,2

FUNDAMENTO DE LAS RESPUESTAS Utilizando el método del tanteo para el balanceo de ecuaciones químicas, la respuesta correcta es 1,2,1,2 cumpliendo así con la ley de la conservación de la masa, que enuncia, que la materia no se crea ni se destruye, solo se transforma.



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“No hay progreso alguno, Sin educación previa”FORMATO OM(CB)




DOCENTE(S):




ORIGENInédito


O TOTAL

M SUBTEMAS


Evalúa la estructura atómica y cuántica de la materia así como su periodicidad, para la resolución de problemas relacionados con las propiedades de la materia.

1 1 1 Estructura atómica y periodicidad.

1.6 Configuración electrónica1.6.2 Principio de Aufbau

2 2 23.

3 3

4 4 45 5 5

6 67 7

89



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REACTIVO No.: 9PLANTEAMIENTO: Se desea conocer las características del elemento químico flúor, para ello se necesita realizar su configuración electrónica por el método de Kernel; su número atómico es 9 y masa atómica 19.

PREGUNTA 1: ¿Cuál es la configuración electrónica del F?

RESPUESTA: C

a) 9 F = [2He], 3s2, 5p5

b) 9 F = [2He], 3s, 3p5

c) 9 F = [2He], 2s2, 2p5

d) 9 F = [2He], 2s2, 4p5

FUNDAMENTO DE LAS RESPUESTAS Utilizando el método De Kernel que indica que es la abreviatura de la configuración electrónica de cualquier elemento químico contenida en un gas noble, la respuesta correcta es la 9 F = [2He], 2s2, 2p5



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DOCENTE(S):

ING. ÁLVARO LÁZARO HERNÁNDEZ; alvaro_lazaro_hernandez @hotmail.comING. CARLOS MARIO FRÍAS FRÍAS galá[email protected]


ORIGENBIBLIOGRÁFICO (DINAMICA) AUTOR FERDINAND P. BEER. E . RUSSELL JOHNSTON, JR. PHILLIP J. CORNWELL CAP. 2 CINÉTICA DE PARTÍCULAS EQUILIBRIO DE DINÁMICO MC GRAW HILL


STEMAS TIEMP

O TOTAL

M SUBTEMAS



-Desarrollar pensamiento lógicofísica

1 1 1 10 Minutos2 2 2

3.

3Dinámica

3.2 Cinética de partículas

3

4 4 45 5 5

6 67 7

89



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REACTIVO No.: 10PLANTEAMIENTO: Un bloque de 200 Ib descansa sobre un plano horizontal. Determine la magnitud de la fuerza P que se requiere para dar al bloque una aceleración de 10 ft/s2 hacia la derecha. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano es Mk=0.25.PREGUNTA 1: ¿Determine la magnitud de la fuerza P que se requiere para dar al bloque una aceleración de 10 ft/s2 hacia la derecha?

RESPUESTA: A)A)( P = 151Ib)B)( P = 181Ib)C)( P = -177Ib)D)( P = 133Ib)

FUNDAMENTO DE LAS RESPUESTAS PREGUNTA 1 :La masa del bloque esm=w/g=200Ib/(32.2ft/s2 )=6.21Ib .s2/ft

Se tiene que la F= MkN =0.25N y que a=10ft/s2. Al expresar que las fuerzas que actúan sobre el bloque son equivalentes al vector ma, se escribe+∑ Fx = ma:P cos 30° - 0.25N = (6.21 Ib . s2 / ft)(10ft/s2)P cos 30° - 0.25N = 62.1 Ib (1)+∑ Fy = 0:N – P sen 30° - 200Ib= 0 (2)

Al resolver (2) para N y sustituir el resultado en (1), se obtieneN = P sen 30° + 200IbP cos 30° - 0.25 (P sen 30° + 200 Ib) = 62.1 Ib P = 151Ib



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