Recursos didacticos mates

1. Materiales Didcticosen Matemticas
Ingo.LuisHernanOtalvaro M.
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Septiembre,05 de 2005

2. Qu son los materiales didcticos?
Por materiales didcticos se entiendetodos aquellosobjetos, juegos , medios tcnicos etc. capaces de ayudaral alumnoa suscitarpreguntas , sugerir conceptos o materializar ideas abstractas .
Ingo.Luis Hernan Otalvaro M.
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3.Objetivos
Potenciar una enseanzamas rica, mas activa, mas creativay mas participativade los temas habituales del currculo de matemticas en primaria y secundaria
Cambiar las actitudes de los alumnos hacialas matemticas , hacindolas mas positivas .
Romper paradigmas pedaggicos en la enseanza aprendizaje de las matemticas
Propiciar espacios ldicos que permitan aprender las matemticas desde actividades de juego
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4. Ventajas del trabajo con materiales didcticos
Proporciona una fuentede actividadesmatemticas estimulantes
Permite que los alumnosrealicen actividadesde forma autnoma
Se puede adaptar al trabajo en grupo sobre un temaen particular
Sugiere ideasy puntos de partidapara disearuna clase
Se puede adaptar a cualquier programacin didctica
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5. Coleccin de Recursos Didcticos
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6. Palillos
Palillos de maderao de plsticolargos y cortos y de diferentes colores . La longitud de los palillos largos debe ser el doble de la de los cortos .
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7. Que actividades se pueden realizar
1.Geometra
Interseccin de rectas
Areas y permetros
Lugares geomtricos
Simetras
Construccin y clasificacin de polgonos
Angulos en un polgono
Clasificacin de tringulos
Angulos
Perpendicularidad y paralelismo
Rectas y segmentos
Polgonos
2.Nmeros
Progresiones aritmticas
Nmeros tringulares
Mltiplos y divisores
Tcnicas de recuento
3.Medida
Areas y permetros
Medidas de lados y ngulos
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8. Actividad
Construye cuadrilteros con cuatro palillos y clasifiquelos
Construye pentgonoscon cinco palillos. son equilteros?Son regulares?
Clasificalos segn el nmerode ngulosrectosy segn los ejes de simetra
Cules son iscriptiblesy cules circunscriptibles.
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9. El AbacoEl baco es una calculadora que proviene de la antigua China. Consisteen hileras de unidades, las decenas, las centenas y los millares. En muchos pueblos asiticos se usa todava para sumar, restar, multiplicar y dividir con rapidez. En las figuras se observa un baco vertical y un baco horizontal
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Contar
Sumar
Restar
Multiplicar
Dividir
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11. Actividad
Cmo representas el nmero 539?
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12. Tabla de multiplicar Tabla ordinaria de multiplicar de 10 x 10
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1.Geometra
Simetras
2.Probabilidad
Concepto de probabilidad
Clculo de probabilidades
3.Nmeros
Descomposicin aditiva de nmeros
Clculo mental
Jerarqua de las operaciones
Destrezas operativas
Proporcionalidad
Utilizacin de factor comn
Fracciones y decimales
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14. Actividad
Colorea los nmerosde la tabla que terminanen cuatro . Une mediante segmentoslas celdascoloreadas . Estudia la simetrade la figura formada.
En una tabla de multiplicar vaca excepto la fila superiory la columna de la izquierda, colorea los nmerosque terminanen 3, en 5, en 6 ....... Estudia los modelos
Construye la tabla de multiplicarescribiendo solo las unidadesde cada producto . Busca simetras .
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15. El Geoplano Cuadrado
Panel en forma de cuadrado con clavos distribuidosformando una tramacuadradade 5 x 5 otambinde 11 x 11en la que se pueden sujetar elsticospara formar figuras geomtricas.
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1.Nmeros
Estrategias de recuento
Nmeros irracionales
Diagramas de rbol
Idea intuitiva de lmite
3. Geometra
Polgonos
Cuadrilteros
Medida de segmentos
Congruencia y semejanza
Teorema de pitgoras
Angulos
Simetras
Traslaciones, giros
Movimientos
Cuadrados
2.Medida
Clculo de reas y permetros
Longitudes
Medida de ngulos
Caminos de longitud mnima
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17. Actividad
Construye un rectngulo. Cul es el rea?
Puedes construirretnguloscuyos ladosno seanparalelosa los bordesdel geoplano? Cul es su rea?
Construye otrosparalelogramos diferentesque tengan la misma rea . Dibujalos en una trama cuadrada
Construy paralelogramos semejantes. Cmo son sus lados , su permetroy su rea? Cmo son sus ngulos?
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18. Geoplano Circular
Panel de forma cuadradacon clavos formando dos crculosconcntricosen los que sepuedensujetarelsticospara formardiferentes figurasy elementos geomtricos
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1. Nmeros
2.Medida
Medida de ngulos
3.Geometra
Elementos de un polgono
Elementos de una circunferencia
Polgonos regulares
Polgonos estrellados
Angulos de una circunferencia
Angulos interiorres
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20. Actividad
Construya una circunferencia. Traza una cuerda, un dimetro,un radio,un ngulo inscritoy un ngulo central. Qu relacin hayentre la medidadel ngulo inscritoy la del central?
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21. Regletas de Cuisenaire

Las regletas Cuisenaire son una coleccin de regletas, de planta rectangular, de diferentes tamaos y colores, si bien a una igualdad de tamaos va asociada una igualdad de colores. La ms pequea tiene una longitud de un centmetro, y las restantes aumentan de centmetro encentmetro, hasta la que tiene una longitud de 10 centmetros
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Clculo de reas
Permetros
Polgonos
Proporcionalidad
Cuadrilteros
Conteo
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23. Actividad
Si le damos el valor 1 a la regleta blanca, qu valor le daremos a las dems piezas?
Si le damos el valor 1 a la regleta amarilla, qu valor le daremos a las dems piezas?
Si le damos el valor 1 a la regleta azul, qu valor le daremos a las dems piezas?
Si le damos el valor 1 a la regleta naranja, qu valor le daremos a las dems piezas?
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24. El Geoespacio

Estructura cbica con argollas distribuidas a lo largo de las 12 aristas en las que se pueden sujetar ligas de colores para formar figuras y cuerpos geomtricos.

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25. Que Actividades se pueden realizar
Construccin de cuerpos slidos
Angulos
Volmenes
Areas
Plano cartesiano
Visin espacial
Perspectivas
Interpretacin de modelos
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26. Actividad
Dibuja un cubo desde tres perspectivas distintas (pueden apoyarse en el geoespacio)
Construye en el geoespacio un prisma triangular.
Dibuja el prisma triangular desde tres perspectivas distintas.
Construye en el geoespacio un prisma rectangular.
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27. Trama Cuadrada
Una trama cuadrada es una hoja de papel punteado con los puntos situados en los vrtices de cuadrados de aproximadamente 1cm de lado.
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3.Geometra
Construcciones geometricas
Poligonos
Semejanza
Teselaciones
Simetras
Coordenadas
1.Nmeros
Raz cuadrada
Divisibilidad:MCD,mcm
Fraccionarios
Nmeros mixtos
Sucesiones nmericas
2.Medida
Angulos
Areas y permetros
Medida de segmentos
Escalas
4.Estadstica
Tabulacin de datos
Combinatoria
Proporcionalidad
Probabilidad
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29. Actividad
Cuntos tringulos puedes construirde base 6 cms y rea 9 cms cuadrados ? Y cuntos paralelogramos?
Construye 3 tringuloscuyas reasestn en la relacin 1:2:3. De cuntas formas puedes hacerlo?
Dibujatringulosde base 5 y diferentes reas. Representa las reasen funcinde las alturas.
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30. Trama Triangular
Una trama tringulares una hoja de papel punteado formando una trama de tringulosequilterosde 1 cm de lado.
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3.Geometra
Cuadrados
Tringulos y hexgonos
Areas y permetros
Figuras cogruentes
Hexadiamantes
Desarrollo de poliedros
Angulos en polgonos
Teselaciones
Los nueve puntos en un tringulo
Teorema de pitgoras
Semejanza
Simetrias
Clasificacin de figuras
1.Nmeros
Nmeros racionales
Nmeros irracionales
Conteo
Tabulaciones
2.Medida
Errores en medidas
Areas y permetros
Congruencia
Teorema de pick
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32. Actividad
Busca entre las seis figuras dibujadasen la tramalas que tienenigual rea
Construyeotras figurasde la misma rea
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33. Trama Circular
Una trama circular es una hoja de papel punteado formando una trama de crculos con los puntosdistribuidosala misma distancia a lo largo de la circunferencia
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2.Medida
Angulos
Areas
Permetros
3.Geometra
Polgonos inscritos
Polgonos estrellados
Angulos en la circunferencia
Tringulos inscritos en la circunferencia
Elementos delcrculo
Elementos de la circunferencia
Clasificacin de los polgonos
Teorema de pitgoras
1.Nmeros
Divisibilidad
Divisores de un nmero
MCD
mcm
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35. Actividad
Une los puntos de la circunferencia de 1 en 1 , de 2 en 2 , de 3 en 3 ,... Qu observas?
En qu casos obtienes un polgono en la primera vuelta?
En qu casoshas de dar mas de una vueltapara volveral punto de partida?
En qu casos obtienes polgonos estrellados?
Cules son los divisoresdel nmero de puntosde la circunferencia ?
Encuentras alguna relacincon MCD y mcm de los nmeros?
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36. Fichas de Colores
Se necesitan fichas de diferentes colores. Pueden servir las Fichas rojas, azules, amarillas y verdes comnmente utilizadas para el juego del parchs.
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2. Medida:
clculo de reas, clculo de permetros.
1.Nmeros:
Progresiones aritmticas, descomposicin aditiva de nmeros, conteo , divisibilidad, nmeros primos y compuestos, divisin entera, nmeros mdulo n , seriaciones , trmino general, cuadrados perfectos, mltiplos y divisores, nmeros cuadrados, MCD.
3. Geometra:
Tringulos, semejanza, polgonos regulares, coordenadas cartesianas ,giros, simetras
4.Probabilidad:
Combinatoria, diagramas de rbol, muestreo, concepto de frecuencia y probabilidad.
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38. Actividad
Tengo unas cuantas fichas . Las coloco todas , tangentes unas a otras , formandoun tringuloequiltero . Luego las agrupoy forman un cuadrado . Cuntas fichastengo?
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39. El DominOrdinario

Domino de 28 fichas
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1.Nmeros

Fracciones equivalentes 41. Operaciones con fracciones 42. Represntacin grfica de fracciones 43. Ordenacin de fracciones 44. Proporcionalidad

3.Probabilidad

Concepto de probabilidad 45. Probabilidad de sucesos 46. Probabilidad de la unin de sucesos 47. Probabilidad de suceso complementario

2. Geometra

Teorema de Thales 48. Pendiente de una recta

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49. Actividad
Aqu tienesun cuadradohecho con fichas del domin.Cada lado vale 10 puntos .
Construye todos loscuadradosque puedascon las fichasdel domin.
Cul es menornmeroposible de puntosen cada lado? Y el mayor?
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50. Policubos
Los policubos son piezas de maderao de plsticode forma cbicaque se puedenengarzarpor una carapara formardiferentes composiciones geomtricas.
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3.Nmeros
Nmeros cuadrados
Valor posicional de las cifras
Mltiplos
Sucesiones
Diagramas de rbol
Descomposicin aditiva de nmeros
Tcnicas de conteo
Combinatoria
Suma de nmeros cuadrados
1.Geometra
Construccin de cuerpos geomtricos
Semejanzas
Elementos del cubo
Teselaciones
Perspectivas
2.Medida
Areas
Volumenes
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52. Actividad
Construye todas las figuras que puedascon cuatrocubosdel mismo color.
Cul de ellastiene menorsuperficie? Cultiene la mayor superficie?
Con qu figuras idnticasde las que has hechopuedes formarun cubode ocho cubitos ?
De cuntas formas puedespartir en dos mitades igualsy encajablesun cubode 27 cubitos? y uno de 64 cubitos?
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53. El Tangrama
El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabidura".
El tangram chino es un Puzle formado por siete piezas: dos tringulos grandes, un tringulo mediano, dos tringulos pequeos, un cuadrado y un romboide
Como pasatiempo para construir figuras utilizndolo como un rompecabezas se debe seguir las siguientes reglas :
Utilizar en cada figura todas las piezas
No superponerlas
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1. Nmeros
Fracciones
Valores mximos y mnimos
Nmeros irracionales
3.Geometra
Construccin de figuras geomtricas
Clasificacin de polgonos
Elementos de un polgono
Teorema de pitgoras
Semejanza
Congruencia
Simetras
2.Medida
Medida de lados, diagonales y ngulos
Area y permetro
Unidades de medida
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55. Actividad
Tomando como unidad el cuadrado grande, halla el rea de las siete piezas.
Forma figuras que tengan de rea 7/16 unidades cuadradas.
Tomando como unidad el lado del cuadrado pequeo, halla el permetro de tas siete piezas.
Forma las figuras de permetro mximo y mnimo.
Forma figuras con un permetro dado.
Descubre la relacin entre los lados de las piezas.
Forma cuadrados, paralelogramos, trapecios,...
Forma figuras de igual rea.
Comprueba el teorema de Pitgoras
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56. El Pentomins
El pentomins es un puzzlerectngular de doce piezas con diferentes formas , construidacada unade ellaspor la uninde cinco cuadraditos iguales .
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1.Geometra
Construccin de polgonos
Semejanzas
Construcciones a escala
Polgonos congruentes
2.Medida
Permetros
Areas
Volmenes
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58. Actividad
Halla el reade cada unade las piezasdel pentomins. Elija la unidad adecuada
Ordene las piezassegn su permetro
Estudia las simetrasde cada una de las piezas
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59. Libro de los Espejos
Ellibro de los espejos consiste en dos espejos rectangularesunidosde forma que se puedaconseguiruna aberturahasta 180 grados
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Geometra
Angulos
Creacin de polgonos regulares
Circunferencia y crculo
Paralelismo y perpendicularidad
Divisin de un segmento en partes iguales
Divisin de unngulo en ngulos iguales
Simetras
Relaciones entre ngulos,ejes de simetray nmero de lados
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61. Actividad
Coloca el libro de espejos sobre un rombo. Qu figuras obtienes?
Haz lo mismo con un pentgono regular
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62. Papiroflexia
La papiroflexia cconsiste en obtener figuras de diversa complejidad empleando papel. En general el papel que se emplea es cuadrado, aunque Tambin se pueden emplear para algunas figuras otras formas de papel. Tiene sus orgenes en Japn, donde es conocida por la palabra 'origami', que significa doblar papel.
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1.Geometra
Areas y permetros
Escalas
Mximos y mnimos
Paralelas y perpendiculares
Bisectriz de un ngulo
Construccin de polgonos
Construccin de circunferencias
Angulos
Polgonos
Volmenes
Semejanza
2.Nmeros
Lenguaje algebraico
Cuadrados de sumas
Proporcionalidad
Races cuadradas
Nmero de oro
3.Informacin
Concepto de funcin
Funcin lineal
Funcin cuadrtica
Hiprbola equiltera
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64. Actividad
Construya una perpendiculara una recta dibujada en el papel
Qu ngulos puedes construir?
Construye un cuadrado , un exgono, un octgono
Construye la bisectriz de un ngulo recto
Construye la raz cuadrada de 2y la raz cuadrada de 3
Encuentra los puntos caractersticos de un tringulo
Construye ngulos de 30 y 60
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65. El CuboSoma
El Cubo Soma lo invent Piet Hein, un poeta, soador, matemtico y genio Dans en 1936. No fue un puzzle demasiado popular hasta 1969 cuando Parker Bros lo empaqueto como 'La respuesta 3D al Tangram', pero tuvo la mala suerte de coincidir con otro cubo de 27 piezas que se hizo mucho ms popular y absorbi durante bastante tiempo la atencin de los puzzles de forma cbica
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Coordenadas en tres dimensiones
Angulos
Areas
Volmenes
Visin espacial
Perspectivas
Modelacin
Simetras
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67. Actividad
En la figura:
Cuntas caras tiene
Cuntos vrtices
Cuntas aristas
Halle el rea total
Halle el volumen
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68. Consiste en un tablero con tres varillas verticales, en las que insertan discos de tamaos escalonados. A mayor nmero de discos, la resolucin es ms larga. (Pueden utilizarse monedas de tamaos diferentes, y prescindir de las varillas).
Al comenzar, los discos estn ensartados en una varilla, colocados en tamao decreciente.
El objetivo del juego es colocar todos los discos sobre otra de las varillas.
Los discos han de trasladarse de uno en uno, de una varilla a otra.
Ningn disco puede posar sobre otro menor que l.
Para n discos hacen falta 2n - 1
(2 a la n menos 1) movimientos
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Series
Combinatoria
Conteo
Habilidad mental
Areas
Permetros
Proporcionalidad
Volmenes
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70. Actividad
Cul es el mnimo de movimientos para pasar 3 discos
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71. Otros Recursos Didcticos
Existen otros recursos didcticos de gran uso en la enseanza de las matemticas ,los cuales solamente sern enumerados .
Tales recursos son:
63
72. Base 10
64
73. Domin de Fracciones
65
74. Demostracin de Fracciones
66
75. Fracciones Cuadrado y Crculo
67
76. Baraja de Fracciones
68
77. Domin Abaco
69
78. VolmenesGeomtricos
70
79. Geotiras
71
80. Poliformas
72
81. Plantillas de Formas
73
82. Domin de Recorridos
74
83. Cubos mathlinks
75
84. Domin de Angulos y Grados
76
85. Domin de Areas
77
86. 4 En Raya Tridimensional
78
87. Domin de Peso
79
88. Rueda Cuentametros
80
89. El Huevo Mgico
81
90. Tangrama Pitagrico
82
91. El Cardiotangram
83
92. Laberintos Matemticos
84
93. Dados de Sumas y Restas
85
94. Trimin de Sumas al 10
86
95. Software de Matemticas
87
96. Bibliografa
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91
127. Fin
92

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