RESUMENLas redes de Petri surgen en 1962 con el trabajo doctoral de Carl Adam Petri en Alemania. Preti formulo la base para una teora de comunicacin entre componentes asncronos de un sistema de cmputo, estas ideas atrajeron la atencin de un grupo de investigadores del Applied Data Research Inc. El grupo desarrollo la teora del proyecto conocido como Systemics. Este realizo la presentacin de las redes de Petri.Las redes de preti son un modelo grfico, formal y abstracto para describir y analizar el flujo de informacin, estas redes nos ayudan a mostrar informacin importante sobre la estructura y el comportamiento dinmico de los sistemas modelados. Esta teora son de utilidad en el diseo de sistemas de hardware y software, para especificacin, simulacin y diseo de diversos problemas de ingeniera, son excelentes para representar procesos concurrentes, donde pueden existir restricciones sobre la concurrencia, precedencia.

DESARROLLOREDES DE PETRIEs una representacin matemtica de un sistema distribuido discreto. Estas se utilizan para modelar el comportamiento dinmico de sistemas discretos. Se componen de dos tipos de objetos: Plazas: Permiten representar los estados del sistema mediante la utilizacin de marcas Transiciones: Representan el conjunto de acciones a realizar cuando se cumplen unas determinadas precondiciones en el sistemaMediante una red de Preti pueden modelarse un sistema de evolucin en paralelo compuesto de varios procesos que cooperan para la realizacin de un objeto comn. REPRESENTACIN COMO GRAFO DE RED DE PETRI R1

Metodologas FormalesVENTAJAS Se comprende mejor el sistema La comunicacin con el cliente mejorar ya que se disponible de una descripcin clara y no ambigua de los requisitos Mayor calidad software respecto al cumplimiento de las especificaciones Mayor productividadDESVENTAJAS El desarrollo de herramienta que apoye la aplicacin de mtodos formales es complejo Los investigadores por lo general no conocen la realidad industrial Es escasa la colaboracin entre la industria y el mundo acadmico Se considera que la aplicacin de mtodos formales encarece los productos y ralentiza su desarrolloREDES PETRI

Cuatro tokens: uno en p1, dos en p2, ninguno en p3 y uno en p4. Representado por el vector (1, 2, 0, 1) Una transicin se habilita si cada uno de sus lugares de entrada tiene tantos tokens en ella como arcos hay de ese lugar a la transicin.La transicin t1 est habilitada (lista para activarse)Si t1 se activa, se elimina un token de p2 y otro de p4 y un nuevo token se ubica en p1.Se activa entonces la transicin t2

EJEMPLOS DE REDES DE PETRIEJEMPLO 1. Considere la Red de Petri de la figura 3.1 cuya estructura est definida por la cuarteta RP = (P, T, I, O), donde cada componente est compuesto por:P = {p1, p2, p3, p4, p5} el conjunto de plazas,T = {t1, t2, t3, t4} el conjunto de transiciones,I (t1) = {p1} O (t1) = {p2, p3, p5},I (t2) = {p2, p3, p5} O (t2) = {p5},I (t3) = {p3} O (t3) = {p4},I (t4) = {P4} O(t4) = {p2,p3}.

REDES DE PETRI: DISPAROLos testigos son indivisibles un testigo puede quitarse de una plaza por slo una transicin. Esto hace que el disparo de una transicin pueda deshabilitar otras transiciones retirando los testigos de las plazas de entrada compartidas.Un marcado Mj se dice que es inmediatamente alcanzable desde un marcado Mi si Mj puede obtenerse disparando una transicin habilitada.El conjunto de alcanzabilidad, R (M), de una red de Petri marcada es el conjunto de todos los marcados alcanzables desde M.

REDES DE PETRI: EJEMPLOS DE DISPARO

REDES DE PETRI: FORMALIZACIN Una red de Petri es ordinaria si sus funciones de incidencia slo pueden tomar valores 0 y 1 Una red de Petri es generalizada si sus funciones de incidencia pueden tomar cualquier valor entero mayor o igual que cero. Una red de Petri es pura o no reflexiva si ninguna plaza es a la vez entrada y salida de una misma transicin.

REDES DE PETRI: REPRESENTACIN MATRICIAL Una red de Petri con n plazas y m transiciones se representa por dos matrices de incidencia de dimensin m x n que representan las conexiones entre los nudos de la red La matriz de incidencia previa, C-:C-(j,i)=I (pi, tj) La matriz de incidencia posterior, C+: C+ (j, i)=O(pi, tj) Se define la matriz de incidencia, C, como C= C+ - C-.REPRESENTACION DE REDES PETRI MATRICIAL

CONCLUSIONESLas redes de Petri representan una herramienta muy completa, tanto para el modelado de sistemas, como para establecer una buena confiabilidad de software en sus diferentes etapas y mantenimiento, permite realizar aplicaciones orientadas a objetos de una manera fcil y rpida

REFERENCIAS

Programacin concurrente, Master en computacin, Departamento de electrnica y computadores, Universidad de Cantabria Redes Petri Sistemas Distribuidos-. Rene Pea Martnez Fundamentos de las redes de Petri (Capitulo2, Ferreira)