REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS RACIONALES NE LA RECTA NUMÉRICA

PROFESOR: GABRIEL ORTEGA

¿Cómo graficar un número en la recta numérica?

Recordemos que los números racionales están formados por dos números enteros, uno llamado numerador y el otro llamado denominador, y son de la siguiente forma ; donde “a” es el numerador y “b” es el denominador.

Graquemos el número Observemos que el numero es positivo, entonces estará ubicado a la derecha del cero, ya que todos los números positivos están a la derecha del cero. Luego, pasaremos a dividir la recta numérica de por los números enteros para posteriormente dividirla con los números racionales.

observe

0 1 2 3 Ahora se procede a dividir las unidades en cinco partes iguales, ya que el denominador es cinco y donde cada parte representa un quinto de la unidad, es decir 1/5

Observe

1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5

0 1 2 3 Note que no llegamos al tres porque ya se puede observar el 9/5, el cual es el número que se desea grafica. De igual forma sucede con un número negativo

¿Cómo comparar dos números racionales?

Para comparar dos números racionales, recordemos que:

- Todo numero positivo es mayor que el cero y que todo número negativo.

- El cero es mayor que todo número negativo.

Ejemplo 1: compare 2/3 con -7/8

En efecto, el 2/3 es mayor que el -7/8, ya que todo número positivo es mayor que todo número negativo.

Ejemplo 2: compare 0 con -1/5

En efecto el 0 es mayor que -1/5 ya que el cero es mayor que todo número negativo

Ejemplo 3: compare 4/7 con 5/3Observe que ambos números son positivos, en efecto utilizaremos la regla del producto cruz, que consiste en multiplicar el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda y multiplicar el denominador de la primera fracción con el numerador de la segunda.

De la siguiente manera: (4)(3)__<____ (7)(5)12___<_____35 Note que el producto de la derecha es mayor que el de la izquierda, por eso se puede concluir que 4/7 < 5/3; es decir, 4/7 es menor que 5/3

Ejemplo 4: compare -4/3 con -1/2Al igual que en el ejemplo anterior, os números son de signos iguales, pero ahora negativos, utilizaremos el producto cruz.Observe:

-4/3__<___ -1/2 -(4)(2)__<___- (3)(1)

-8___<__-3

Luego el, -3 es mayor que el -8, ya que, los número negativos entre mas cerca al cero están mas grandes son.

PROBLEMAS PROPUESTOS

UBIQUE EN LA RECTA LOS SIGUIENTES NÚMEROS RACIONALES.

a) 1/9b) 7/3c) -5/9d) -1/4e) 6/4

PROBLEMAS POPUESTOS

COMPARE LOS SIGUIENTES NÚMEROS RACIONALES.

a) -5/6____ 0b) 16/7____ -3/4c) 8/3______9/7d) 21/4______0e) -3/2______-7/4

MUCHAS

GRACIAS