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PronósticosPor Lic. Gabriel Leandro, MBA

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Entorno altamente incierto La intuición no necesariamente da los

mejores resultados Mejorar la planeación Competitividad y cambio

1.1. Necesidad de pronosticar



1.2. Tipos de pronósticos

Por su plazo: De corto plazo De largo plazo

Según el entorno a pronosticar

Micro Macro

Según el procedimiento empleado

Cualitativo Cuantitativo



1. Recopilación de datos 2. Reducción o condensación de

datos 3. Construcción del modelo 4. Extrapolación del modelo

1.3. Pasos de la elaboración de pronósticos



2. Exploración de patrones de datos

Se requieren suficientes datos históricos

Se apoyan en la suposición de que el pasado puede extenderse hacia el futuro



Las técnicas cuantitativas pueden ser:

Estadísticas Se enfocan en patrones y en cambios en los patrones y sus perturbaciones

Determinísticas Son de tipo causal, establecen relación entre la variable a pronosticar y otras variables



Con relación a las técnicas cuantitativas estadísticas se

presentan dos enfoques: Los datos se pueden descomponer

en componentes de tendencia, cíclicos, estacionales y aleatorios.

Modelos econométricos de series de tiempo y Box-Jenkins.



3. Componentes de series de tiempo:

Una serie de tiempo consta de datos que se reúnen, registran u observan sobre incrementos sucesivos de tiempo.

Se requiere un enfoque sistemático para analizarlas.



Descomposición clásica de series de tiempo:

Componente Descripción

Tendencia Es el componente de largo plazo que representa el crecimiento o disminución en la serie sobre un periodo amplio.

Cíclico Es la fluctuación en forma de onda alrededor de la tendencia.

Estacional Es un patrón de cambio que se repite a sí mismo año tras año.

Aleatorio Mide la variabilidad de las series de tiempo después de retirar los otros componentes.



4. Selección de una técnica de pronóstico: Datos estacionarios

Las fuerzas que generan la serie se han estabi-lizado y el medio permanece relativamente sin cambios.

Se puede lograr la estabilidad haciendo correcciones sencillas a factores como crecimiento de la población o la inflación.

La serie se puede transformar en una serie estable.

La serie es un conjunto de errores de pronóstico, de una técnica de pronóstico que se considera adecuada.



4. Selección de una técnica de pronóstico: Datos con tendencia

Productividad creciente y nueva tecnología producen cambios.

El incremento de la población elevan la demanda por productos.

El poder de compra se afecta por la inflación.

Aumenta la aceptación en el mercado de un producto.



4. Selección de una técnica de pronóstico: Datos con

estacionalidad

El clima influye en la variable de interés.

El año calendario influye en la variable.



4. Selección de una técnica de pronóstico: Series cíclicas

El ciclo del negocio influye sobre la variable.

Cambios en el gusto popular. Cambios en la población. Cambios en el ciclo de vida del

producto.



5. Medición del error en el pronóstico

Se compara la precisión de dos o más técnicas de pronóstico.

Se mide la confiabilidad de una técnica de pronóstico.

Se busca la técnica óptima.



5. Medición del error en el pronósticoPeriodo, t Yt Pronóstico, Yt

1 58 -

2 54 58

3 60 54

4 55 60

5 62 55

6 62 62

7 65 62

8 63 65

9 70 63



5. Fórmulas de medición del error en el pronóstico

ttt

tt

t

YYe

residualopronósticodelError

YparapronósticodelvalorY

tperiodoelentiempodeserieunadevalorY

ˆ

:

ˆ




n

YYEMC

cuadradomedioErrorn

YYDAM

mediaabsolutaDesviación

n

ttt

n

ttt

1

2

1

ˆ

:

ˆ

:




n

YYY

PME

errordemedioPorcentajen

Y

YY

PEMA

absolutomedioerrordePorcentaje

n

t t

t

n

t t

tt

1

1

ˆ

:

ˆ

:



6. Modelos de series de tiempo6.1. Modelos no formales:

Estas técnicas suponen que los periodos recientes son los mejores para pronosticar el futuro.

El método más sencillo es el método del último valor:

Pronóstico = último valor



6.1. Método del último valor

t Yt Yt+1 et

1 42

2 52 42 10

3 54 52 2

4 65 54 11

5 51 65 -14

6 64 51 13



6.2. Metodos de promedio

Promedios simples: Se obtiene la media de todos los

valores pertinentes, la cual se emplea para pronosticar el periodo siguiente.



Promedios simples:t Yt Yt+1

1 42

2 52 42

3 54 47.00

4 65 49.33

5 51 53.25

6 64 52.80



Promedios móviles: Este método no considera la media de

todos los datos, sino solo los más recientes.

Se puede calcular un promedio móvil de n periodos.

El promedio móvil es la media aritmética de los n periodos más recientes.



Promedios móviles:

promedio móvil

t Yt n=3 n=4

1 42

2 52

3 54

4 65 49.33

5 51 57.00 53.25

6 64 56.67 55.5



6.3. Metodos de suavizamiento exponencial

El método de suavizamiento exponencial puede dar una ponderación mayor a las observaciones más recientes.

Las ponderaciones se asigna mediante la constante , 0 < < 1.

El modelo se expresa como:pronóstico = (último valor) + (1 - )(último pronóstico)



6.3. Metodos de suavizamiento exponencial

t Yt =0.1 =0.51 422 52 42 423 54 43.00 47.004 65 44.10 50.505 51 46.19 57.756 64 46.67 54.38



6.4. Descomposición de series de tiempo

Las tendencias son movimientos a largo plazo en una serie de datos a lo largo del tiempo.

La tendencia puede ser descrita por una recta o por una curva.

Las tendencias se dan por varias causas: cambios en la población, cambios en la productividad, cambios tecnológicos, etc.

En este tipo de análisis la variable independiente es el tiempo.



6.4.1. Tendencia lineal El método más empleado para describir una

tendencia lineal es el de mínimos cuadrados, para encontrar una línea de mejor ajuste para un conjunto de puntos.

Y´ = a + bX Y´ = valor pronosticado en un periodo X a = valor de la tendencia cuando X = 0 b = pendiente de la recta de tendencia X = periodo (codificado)



6.4.1. Tendencia lineal: ejemploAño Periodo X Demanda (Y)

1994 1 35

1995 2 42

1996 3 48

1997 4 51

1998 5 54

1999 6 60

2000 7 71

2001 8 75



6.4.1. Tendencia lineal: ejemplo

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001



6.4.1. Tendencia lineal: ejemplo

X Y XY X²

1 35

2 42

3 48

4 51

5 54

6 60

7 71

8 75

Sumas



6.4.1. Tendencia lineal: fórmulas

n

xb

n

ya

xxn

yxxynb

22



6.4.1. Tendencia lineal

t Yt Y´t et

1 35

2 42

3 48

4 51

5 54

6 60

7 71

8 75

9




Se puede calcular el coeficiente de determinación, a fin de evaluar qué tan correcta es la estimación de la recta de regresión.

El coeficiente de determinación r² se calcula como:

2222

2

2

yynxxn

yxxynr




También es posible calcular intervalos de confianza para la estimación. Para ello es necesario calcular el error estándar de la estimación.

2

2

n

xybyaySe




Nivel de confianza

Z Fórmula

68% 1 y’ ± Se

95% 2 y’ ± 2Se

99% 3 y’ ± 3Se



7. Aplicación de varios métodos a datos desestacionalizados

Los datos muestran alguna tendencia creciente a lo largo del tiempo, además de una marcada estacionalidad. Se procederá a desestacionalizar los datos, lo que permite observar hasta donde las variaciones se deben a efectos estacionales o bien, a otros factores.

El proceso de ajuste estacional se realizará a través del cálculo de factores estacionales:

Factor estacional = Prom. periodo / prom. global



Año Trim. Yt

1 1 13618

2 12930

3 13138

4 16532

2 1 14514

2 14128

3 15568

4 17448

3 1 13984

2 13644

3 15898

4 19300




10000

11000

12000

13000

14000

15000

16000

17000

18000

19000

20000

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Trimestres




T

Año

Suma PromFactorEstac.

1 2 3

1 13618 14514 13984 42116 10529 0.9323

2 12930 14128 13644 40702 10175 0.9010

3 13138 15568 15898 44604 11151 0.9873

4 16532 17448 19300 53280 13320 1.1794

Total 45175.50

Prom. 11293.88



Año Trim. Yt Yt ajust.

1 1 13618.00 14607.27

2 12930.00 14351.12

3 13138.00 13306.33

4 16532.00 14017.29

2 1 14514.00 15568.36

2 14128.00 15680.79

3 15568.00 15767.47

4 17448.00 14793.96

3 1 13984.00 14999.86

2 13644.00 15143.59

3 15898.00 16101.70

4 19300.00 16364.25




Se aplican varios métodos de pronóstico para finalmente seleccionar el mejor pronóstico.

A. Método de pronóstico del último valor B. Promedios móviles C. Suavizamiento exponencial D. Suavizamiento exponencial con tendencia



Otros métodos:

Modelos de tendencia con ajuste estacional Modelo de promedios móviles integrados

autorregresivos (ARIMA o Box-Jenkins) Pronósticos causales (modelos

econométricos) Métodos de pronósticos subjetivos


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