Seminario 7

La distribución normal

NADIA-VERACRUZ RIVAS MONCLOVA

SUBGRUPO 16

VIRGEN DEL ROCÍO

Ejercicio: escala de autoestima

En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia queremos saber cómo la pobreza afecta a su autoestima.

Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20 puntos (variable continua). Suponemos que la distribución sigue una curva normal. Media autoestima: 8 Desviación típica: 2

A continuación, procedemos a dar solución al ejercicio teniendo en cuenta que queremos hallar la probabilidad de que una destinataria de asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de 10.5 o menos en la escala de autoestima: P[x≤10,5].

Para ello, sustituimos los valores conocidos en la fórmula, sabiendo que lo que queremos averiguar es el valor de z:

Z= x-ẍ/Sx z= 10,5 – 8/ 2 = 1.25

De la fórmula obtenemos que:

Z= 1,25

Este valor hay que buscarlo en las siguientes tablas:

Tras hallar donde se encuentra el valor z=1,25 (en la tabla de la derecha), nos fijamos en la columna B que es la que se refiere a la parte izquierda de la gráfica, de la media, donde se encuentran los valores que queremos estudiar:

Teniendo en cuenta que z=1.25 y, fijándonos en la columna B, se nos da el valor de 0,3944. A este valor, hay que restarle el valor tipificado de z para averiguar la probabilidad de obtener un valor de 10,5 o menos: 1,25 – 0,3944= 0,8556.

Resultado: 0,8556 es la probabilidad de obtener 10,5 o menos de puntuación en el test de autoestima.