Sobre el impacto macroeconómico de los beneficios tributarios al capital

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6 Sobre el impacto macroeconómicode los beneficios tributarios al capital

Franz HamannIgnacio Lozano

Luis Fernando Mejía*

El diseño del sistema tributario y su impacto sobre la acumulación de capital es enparticular importante para las economías emergentes, típicamente caracterizadaspor bajas tasas de ahorro e inversión y, por ende, por bajos niveles de capital yproducto. Probablemente con la intención de incentivar la acumulación de capital,en 2003 el gobierno colombiano introdujo una deducción tributaria del 30% porreinversión de utilidades en activos fijos1. Por una parte, el debate económicodurante el período de vigencia de este beneficio tributario2 se centró en los posiblesefectos negativos de esta medida sobre el empleo, dado que una reducción enel costo de uso del capital implica un aumento en la demanda condicional decapital y una reducción en la demanda condicional de trabajo. Sin embargo, esteefecto sustitución de corto plazo ignora el efecto escala de largo plazo, que implicaque la mayor acumulación de capital se traduce en expansiones en la producciónque generan aumentos en la demanda por trabajo3. Por otra parte, las rigideces

* Los autores agradecen los comentarios de Juan Pablo Zárate, Luis Eduardo Arango y Cris-tian Lancheros, así como los de participantes en seminarios realizados en el Banco de la Repúblicay la Universidad de los Andes.

1 La deducción por reinversión de utilidades en activos fijos se estableció en 30% en la Ley863 de 2003, luego se extendió al 40% en la Ley 1111 de 2006 y posteriormente se redujo denuevo al 30% con la Ley 1370 de 2009. Finalmente, esta deducción fue abolida con la Ley 1430de 2010. Si bien la deducción por reinversión de utilidades es el beneficio más importante desde elpunto de vista de recaudo tributario, la legislación vigente contempla otros beneficios tributarios(como tasas preferenciales para las empresas que se encuentren en zonas francas o las que seencuentran bajo contratos de estabilidad jurídica) que no serán abordados en este trabajo.

2 En adelante el trabajo se refiere indistintamente a beneficio tributario al capital, beneficiotributario a la inversión, subsidio al capital y subsidio a la inversión.

3 Esto sucede siempre y cuando el capital y el trabajo sean complementarios, en el sentidode que un incremento en el trabajo genere un aumento en el producto marginal del capitaly viceversa. Esto es evidente en tecnologías comúnmente utilizadas en la literatura, como porejemplo una función de producción tipo Cobb-Douglas.

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El mercado de trabajo en Colombia: hechos, tendencias e instituciones

presupuestales y la débil posición fiscal del gobierno implican que el subsidio ala inversión difícilmente se puede financiar con un recorte en los gastos o con unaumento en la deuda y, por ende, que es necesario recurrir a un aumento en otrastasas impositivas. Por tanto, el impacto del beneficio tributario al capital sobrelas variables agregadas depende, entre otros factores, de la forma específica comoel gobierno reajusta su estructura impositiva para compensar el “hueco tributario”que genera la introducción del subsidio.

En esta dirección, el presente trabajo busca cuantificar el impacto macroeco-nómico del beneficio tributario a la inversión en el contexto de un modelo deequilibrio general dinámico con oferta de trabajo endógena y donde los agentestienen perfecta previsibilidad sobre las decisiones del gobierno. El gobierno finan-cia un nivel de gasto exógeno con impuestos distorsionantes sobre el consumo ysobre las rentas del trabajo y el capital, aunque este último se ve compensadocuando se otorga un subsidio a la inversión, el cual se utiliza para incentivar laacumulación de capital. Para valorar plenamente los efectos del subsidio sobre elmercado del trabajo, el modelo contempla una oferta laboral elástica. El modelo escalibrado para Colombia con la información proveniente de las cuentas nacionalespara el período 1994 a 2007.

Los resultados de tal ejercicio implican que el impacto a largo plazo del subsidioa la inversión sobre el producto, el consumo y la acumulación de capital es sig-nificativo, independientemente de la forma como el gobierno reajuste las cuentasfiscales. En particular, el capital aumenta respecto de su nivel de estado estacio-nario en cerca de 20%, la inversión en 25%, y el consumo y el producto lo hacenalrededor de un 7% y 9%, respectivamente. En el corto plazo, sin embargo, elimpacto sobre el empleo y el producto depende de la forma como el gobierno fi-nancie el beneficio: si el cierre presupuestal se hace con impuestos de suma fija, elempleo y el producto aumentan a corto plazo. Por el contrario, si el ajuste se hacecon impuestos distorsionantes al consumo o al trabajo, el empleo y el productocaen a corto plazo. En este sentido, existe un efecto potencialmente negativo de laintroducción del beneficio al capital sobre el empleo, que proviene exclusivamen-te de la necesidad de financiar el déficit generado por el subsidio con impuestosdistorsionantes, dadas las altas rigideces fiscales existentes en términos de gasto ycontratación de deuda.

El único trabajo cuantitativo previo sobre el impacto del subsidio a la inver-sión en Colombia es el de Galindo y Meléndez (2010), quienes encuentran unacorrelación positiva entre la expansión de la inversión de las empresas del sectormanufacturero y la adopción del incentivo tributario, la cual desaparece una vezse introducen dummies de tiempo en los ejercicios econométricos. Dicho trabajoconcluye, entonces, que el estímulo fue inefectivo para promover la inversión, y queprobablemente factores no tributarios, como las mejores condiciones de seguridaddel país, explican mejor el auge que se registró en la inversión entre 2004 y 2007.Si bien el ejercicio de estos autores es cuantitativamente útil como una primeraaproximación al problema, presenta tres limitaciones que pueden afectar de formaimportante las conclusiones del trabajo: i) problemas en la representatividad dela muestra, dado que existen sectores en la economía relativamente más intensivos

254


Sobre el impacto macroeconómico de los beneficios tributarios al capital

en capital, que el manufacturero, y que pudieron beneficiarse en mayor medidadel subsidio4; ii) las dummies de tiempo son una “caja negra” que los autoresinterpretan como la mejoría en las condiciones de inversión, pero que pueden estarcapturando variables omitidas y potencialmente relevantes, como el cambio en laestructura impositiva (en el que se hace énfasis en el presente trabajo) y iii) lasestimaciones se hacen de forma reducida y, por ende, los parámetros estimados noson necesariamente invariantes a los cambios observados en la estructura tributaria(i.e., los resultados están sujetos a la crítica de Lucas).

Luego de esta introducción, el trabajo contiene cinco secciones. En la primerase describen los agentes del modelo, el ambiente donde operan y se caracterizael equilibrio competitivo. La segunda muestra el cálculo de las tarifas tributariasefectivas sobre el consumo y sobre las rentas del trabajo y el capital, que reflejan laverdadera carga que soportan los factores. En la siguiente se describe la calibracióny parametrización del modelo. La cuarta presenta los resultados y, finalmente, laquinta cierra con algunas conclusiones.

1. Modelo

El modelo que sirve de base para el análisis macroeconómico del efecto de ladeducción tributaria al capital es el modelo canónico de equilibrio general dinámicocon previsión perfecta (v.g., véanse Ljungqvist y Sargent, 2004; Stokey y Lucas,1989). El modelo considera una economía cerrada del tipo Arrow-Debreu habitadapor tres tipos de agentes: hogares, firmas y un gobierno. A continuación se describeen detalle el problema que enfrenta cada uno de los agentes que residen en estaeconomía.

1.1. Hogares

La economía está habitada por un número grande de individuos (u hogares) conpreferencias idénticas. Las preferencias son aditivamente separables en el tiempo,y están descritas por:

U =∞∑t=0

βtu (ct, nst ) ,

donde 0 < β < 1 es el factor de descuento intertemporal y u : <2+ → < es la

función de utilidad instantánea, que es continuamente diferenciable y estrictamentecreciente en el consumo, ct, estrictamente decreciente en la oferta de trabajo, nst ,y estrictamente cóncava. Además, la función de utilidad satisface las condiciones

4 De acuerdo con la información que presentan los autores, el sector de minería y canteras sebenefició en un 26% del total del subsidio; mientras que el manufacturero lo hizo en 21%. Además,cabe anotar que, de acuerdo con las cuentas nacionales, la inversión del sector manufacturerocreció, en promedio 11% entre 2005-2009, en tanto que la de los sectores de la minería y canteras,así como la de transporte crecieron 27,5% y 19% en el mismo período.

255



de Inada típicas, de tal forma que el equilibrio siempre estará caracterizado porsoluciones interiores.

Los individuos son dueños de los dos factores de producción (capital, kst y tra-bajo, nst ), así como de las firmas. Cada período los individuos arriendan los factoresde producción a las firmas, reciben sus beneficios, π, y compran el bien final, elcual deciden si consumir o acumular en forma de capital mediante inversión. Porsu parte, el gobierno financia un gasto improductivo imponiendo cuatro impuestosa los consumidores: uno sobre el consumo, τct, otro sobre las rentas de capital, τkt,un impuesto sobre las rentas laborales, τnt, y uno de suma fija, Tt. Adicionalmente,el gobierno otorga al individuo un subsidio τit por unidad de inversión.

Por tanto, si pt denota el precio de una unidad del bien final en t, δ la tasade depreciación del capital, wt el precio en unidades del bien final de una unidadde trabajo en t, y rt el precio de arrendamiento en unidades del bien final de unaunidad de capital en t, el problema del hogar consiste en:

maxct,kst ,nst

∞t=0

∞∑t=0

βtu(ct, nt),

sujeto a:

∞∑t=0

pt [(1 + τct)ct + (1− τit)xt] ≤∞∑t=0

pt [(1− τkt)rtkst + (1− τnt)wtnst − Tt] + π,

ct, nst , k

st+1 ≥ 0 ∀t, y ks0 dado,

en donde xt = kst+1 − (1− δ)kst es la inversión realizada por los agentes.

1.2. Firmas

Al igual que en el caso de los hogares, la economía está habitada por un númerogrande de firmas con una tecnología del bien final idéntica, F (kd, nd), donde F :<2

+ → <+ es continuamente diferenciable, estrictamente creciente en la demandade capital y de trabajo, kdt y ndt , en su orden, y estrictamente cóncava. La función deproducción satisface las condiciones de Inada que garantizan una solución interiora la demanda de los factores. El problema de la firma consiste, entonces, en:

maxyt,kdt ,ndt ∞t=0

π =∞∑t=0

pt[yt − rtkdt − wtndt

],

sujeto a:

yt ≤ F (kdt , ndt ), ∀t.

256



1.3. Gobierno

El gobierno está descrito por un plan de gastos e impuestos que respeta la restric-ción presupuestal intertemporal (RPI). Dicho plan es una secuencia de consumopúblico del bien final, gt, y de tasas impositivas al consumo, al capital, al trabajoy a la inversión, así como una secuencia de transferencias de suma fija, Tt. Larestricción intertemporal del gobierno está dada por:

∞∑t=0

ptgt ≤∞∑t=0

pt[τctct + τktrtk

st + τntwtl

st − τit

(kst+1 − (1− δ)kst

)+ Tt

].

El impuesto (o transferencia) de suma fija, Tt, se utiliza en el primer ejerciciocuantitativo para satisfacer la restricción presupuestal del gobierno período trasperíodo. Sin embargo, en ejercicios posteriores se considera el caso en que Tt = 0 ∀t,de tal forma que el gobierno solo tiene acceso a los impuestos distorsionantes, ydebe utilizar alguno (o una combinación) de esos impuestos para balancear supresupuesto.

Para propósitos de caracterizar el equilibrio, definimos una política fiscal facti-ble en esta economía como una secuencia de gasto público gt∞t=0 y una secuenciade impuestos τct, τkt, τnt, τit, Tt∞t=0 que satisface la RPI.

1.4. Equilibrio

Un equilibrio competitivo en esta economía es un sistema de precios pt, wt, rt∞t=0,una secuencia de cantidades para la firma representativa yt, kdt , ndt ∞t=0, y unasecuencia de cantidades para el individuo representativo ct, kst , nst

∞t=0 tales que,

dado el sistema de precios y una política fiscal factible:

1. ct, kst , nst∞t=0 resuelve el problema del individuo representativo,

2. yt, kdt , ndt ∞t=0 resuelve el problema de la firma,

3. todos los mercados se equilibran: kst = kdt , nst = ndt y ct+(kst+1 − (1− δ)kst

)+

gt = yt ∀t.

Como las preferencias satisfacen la insaciabilidad local al ser estrictamentemonótonas, el vector de precios de Arrow-Debreu es estrictamente positivo, pt >0 ∀t. Adicionalmente, como los retornos marginales de los factores de producciónson positivos, sus precios son estrictamente positivos, wt > 0, ∀t y rt > 0, ∀t. Porúltimo, como todos los mercados se equilibran, utilizaremos kt y nt para denotarlas cantidades transadas de capital y trabajo.

Las condiciones de primer orden asociadas con el problema de la firma son:

rt = Fk(kt, nt), ∀t, (6.1)

wt = Fn(kt, nt), ∀t, (6.2)

257



que, como es usual, indican que la firma demanda cada factor hasta cuando elproducto marginal del factor es igual a su costo marginal, que es el precio delfactor. Este resultado, combinado con el hecho de que hemos supuesto que F (·)es homogénea de grado 1, implica que los beneficios de la firma en cada períodoson cero, π = 0.

Por su parte, las condiciones de primer orden asociadas con el problema de loshogares son:

βtuc(ct, nt) = λpt (1 + τct) , ∀t, (6.3)

βtun(ct, nt) = λptwt (1− τnt) , ∀t, (6.4)

[(1− τkt+1) rt+1 + (1− δ) (1− τit+1)] pt+1 = (1− τit) pt, ∀t, (6.5)

donde λ es el multiplicador de Lagrange asociado con la restricción presupuestalintertemporal de los individuos. Combinando la ecuación (6.3) en t y t + 1, eintroduciendo las ecuaciones (6.1) y (6.5), se obtiene:

uc(ct, nt) = β

[(1− τit+1

1− τit

)(1− δ) +

(1− τkt+1

1− τit

)Fk (kt+1, nt+1)

](

1 + τct1 + τct+1

)uc(ct+1, nt+1).

Esta es la ecuación de Euler para el consumo, que indica que la utilidad mar-ginal del consumo en t debe ser igual a la utilidad marginal del consumo en t+ 1,compensada por el retorno neto de impuestos y descontada por el factor de des-cuento subjetivo β. En esta ecuación es evidente el efecto distorsionante de losimpuestos sobre los márgenes de decisiones de los agentes. En particular, cuandono hay impuestos distorsionantes, la anterior condición se reduce a

uc(ct, nt) = β (1− δ + Fk (kt+1, nt+1))uc(ct+1, nt+1),

que es la ecuación de Euler estándar en el modelo neoclásico de crecimiento, conoferta de trabajo endógena.

De igual forma, combinando las ecuaciones (6.2), (6.3) y (6.4) se obtiene latasa marginal de sustitución entre consumo y trabajo:

un(ct, nt)

uc(ct, nt)=

(1− τnt1 + τct

)Fn (kt, nt) ,

lo que implica, de nuevo, que esta tasa marginal de sustitución se encuentra afec-tada por los impuestos distorsionantes.

En un equilibrio de estado estacionario, donde las variables endógenas y lastasas impositivas permanecen constantes en el tiempo, kt = k∗ y nt = n∗ ∀t, lasanteriores ecuaciones se reducen a

ρ+ δ =

(1− τk1− τi

)Fk(k∗, n∗), (6.6)

258



un(c∗, n∗)

uc(c∗, n∗)=

(1− τn1 + τc

)Fn(k∗, n∗), (6.7)

en donde ρ ≡ β−1 − 1 es la tasa de descuento intertemporal.

1.5. Formas funcionales

Para propósitos de la calibración del modelo para el caso colombiano, el trabajoadopta preferencias del tipo GHH (Greenwood, Hercowitz y Huffman, 1988) y unatecnología Cobb-Douglas:

u(ct, nt) =(ct − nωt /ω)

1−γ − 1

1− γ, γ > 0, ω > 1,

F (kt, nt) = kαt n1−αt , 0 < α < 1.

Con esta especificación de preferencias y tecnología, las ecuaciones (6.6) y (6.7)de estado estacionario se reducen a:

ρ+ δ =

(1− τk1− τi

)α

(k∗

n∗

)α−1

,

(n∗)ω−1

=

(1− τn1 + τc

)(1− α)

(k∗

n∗

)α.

Esta última condición implica que la tasa marginal de sustitución entre con-sumo y trabajo es independiente del consumo, con lo que, como es usual con laspreferencias GHH, se elimina el efecto ingreso sobre la oferta de trabajo. Emplean-do estas dos condiciones, es posible resolver para los valores de equilibrio de capitaly trabajo en estado estacionario:

k∗ =

[((1− τk1− τi

)α

ρ+ δ

)ω−1+α1−α

(1− τn1 + τc

)(1− α)

] 1ω−1

,

n∗ =

[((1− τk1− τi

)α

ρ+ δ

) α1−α

(1− τn1 + τc

)(1− α)

] 1ω−1

.

De estas dos condiciones se deduce inmediatamente el impacto de las tasasimpositivas sobre el capital y el trabajo de estado estacionario.

259



Proposición. El empleo y el capital de estado estacionario son crecientes conel subsidio a la inversión, y decrecientes con los impuestos al consumo, capital ytrabajo.

Sin embargo, los efectos del subsidio a la inversión sobre el empleo a cortoplazo, así como el bienestar de los agentes dependen, entre otros, de si la política seconsidera como transitoria o permanente y de cómo el gobierno ajusta sus finanzaspara rebalancear la RPI. Por tanto, para evaluar de forma precisa el impacto delsubsidio a la inversión, es necesario recurrir a una calibración del modelo, el cuales el propósito de la siguiente sección.

2. Calibración

La calibración del modelo se realiza en dos etapas. En la primera se estiman lastarifas tributarias efectivas sobre la tributación directa e indirecta. La complejidaddel sistema tributario, el cual contempla diversos tratamientos preferenciales, llevaa que la carga que efectivamente pagan los contribuyentes difiera de aquella queestablece la legislación. En la segunda se toman como dadas las tarifas al igualque un subconjunto de los parámetros del modelo, que son estándares en la litera-tura; además, se emplean las ecuaciones del estado estacionario del modelo paraencontrar los valores del subconjunto de parámetros restante, los cuales deben serconsistentes con los principales agregados macroeconómicos.

2.1. Tarifas tributarias efectivas

Una tarifa efectiva se define como la razón entre el recaudo de un impuesto especí-fico (neto de subvenciones) y la correspondiente base impositiva. Los recaudos sesuelen agrupar entre aquellos que gravan los retornos al trabajo y al capital (im-puestos directos) y aquellos que se imponen al consumo (impuestos indirectos).Las bases gravables, por su parte, están constituidas por las rentas factoriales ylos gastos en consumo. Cuando la legislación contempla beneficios especiales, eshabitual que i) no se grave la totalidad de los retornos factoriales, es decir, seincluya exenciones, ii) que se segmenten las bases para aplicar tarifas diferencia-les, o iii) que se contemplen descuentos especiales porque, por ejemplo, se usenlos retornos para gastos específicos. Estos tratamientos preferenciales llevan a quese reduzcan las contribuciones al fisco, con lo cual las tarifas efectivas terminansiendo inferiores a las estatutarias.

La técnica que utiliza el trabajo fue sugerida por Lucas (1990), formalizadapor Razin y Sadka (1993) y aplicada para los países del G7 por Mendoza, Ra-zin y Tesar (1994). Esta técnica consiste en estimar tarifas efectivas con base enla información de cuentas nacionales. Al incorporar la carga tributaria agregada,el método produce medidas de tasas impositivas consistentes con el concepto detarifas agregadas y con el supuesto de agente representativo. Además, la eviden-cia empírica presentada por estos trabajos sugiere que las tarifas efectivas sonuna buena aproximación a las tarifas marginales, que son las que distorsionan losmárgenes de decisión de los agentes.

260



Siguiendo estos lineamientos, el presente trabajo calcula las tarifas efectivascon base en la información anual del Departamento Administrativo Nacional deEstadística (DANE) sobre las cuentas nacionales para el período 1994-2007. Unatécnica alternativa para estimar las tarifas al consumo y las rentas laborales fuesugerida por Prescott (2004), la cual también será utilizada en esta sección. Enel Anexo 1 se describen las variables que se usan para la estimación de las tarifasefectivas y su respectiva fuente de información.

2.1.1. Tarifa efectiva sobre el consumo

La tarifa efectiva sobre el consumo, τc, se obtiene usando la información de los im-puestos indirectos netos sobre la producción, INN , y del valor antes de impuestosdel consumo realizado por los hogares, C, y el gobierno, GC−GW . El consumo delgobierno, GC, excluye el pago por sueldos y salarios, GW , ya que este ítem haceparte de la remuneración al factor trabajo. Puesto que en las cuentas nacionaleslos gastos en consumo se registran después de impuestos, es necesario sustraerle ala base gravable el valor de los impuestos indirectos; así, la tarifa efectiva sobre elconsumo se define como:

τc =INN

C +GC −GW − INN.

La primera columna del Cuadro 6.1 muestra que τc desciende cerca de 2 puntosporcentuales (pp) en la segunda mitad de los años noventa, y luego crece de manerasostenida entre 1999 y 2007. El promedio de τc para el subperíodo 1994 a 2003fue de 11,8 %. En los cuatro años subsiguientes, es decir entre 2004 y 2007, dichatarifa se incrementa5 en promedio a 15 %.

2.1.2. Tarifa efectiva sobre los ingresos laborales

En Colombia las rentas del trabajo resultan gravadas mediante tres mecanismos:i) con impuestos a las rentas salariales, τWH ; ii) mediante impuestos sobre lanómina, τNOM , conocidos comúnmente como parafiscales; y iii) por medio decontribuciones a la seguridad social, τSS . Entonces, la fórmula para el cálculode la tasa de impuesto al trabajo es:

τn = τWH + τNOM + τSS .

5 Un aspecto para resaltar en la definición de τc es la exclusión de los impuestos indirectosnetos que pagan las importaciones netas. Para los países del G7, Mendoza, Razin y Tesar (1994)omite su cálculo, argumentando que su aporte al fisco es marginal. No obstante, al incorporarestos gravámenes en el caso colombiano, la tarifa sobre el consumo aumenta 3 pp en promedio, locual no es despreciable (en 2007 τc con importaciones netas asciende a 20%). A pesar de que noes exiguo el aporte de los impuestos indirectos sobre las importaciones netas, en este trabajo sedejan a un lado, fundamentalmente porque el modelo utilizado para ver el impacto del beneficioa la inversión es de economía cerrada.

261



Cuad

ro6.1:

Tarifa

sefectiv asprom

edio

detributaciónen

Colom

bia,

1994

-200

7

Año

Con

sumo

Ingresos

labo

rales

Ingresos

decapital

Subsidio

ala

inversión1/

Hogares

Salarios

Nóm

ina

Segu

rida

dTotal

Hogares

Sociedad

esTotal

social

τ cτ H

τ WH

τ NOM

τ SS

τ nτ K

Hτ K

Sτ k

τ i1994

11,7

6,6

6,3

2,4

8,8

17,5

2,9

14,4

17,4

-1995

12,7

6,5

6,1

2,3

10,0

18,4

2,9

13,7

16,5

-1996

11,3

6,3

5,9

2,3

11,1

19,3

2,8

14,3

17,0

-1997

11,8

5,9

5,5

2,3

12,3

20,0

2,6

14,1

16,7

-1998

10,3

5,4

5,0

2,3

12,1

19,4

2,3

13,6

16,0

-1999

9,8

6,5

6,1

2,4

12,1

20,6

2,5

15,6

18,1

-2000

11,6

6,6

6,1

2,3

12,0

20,4

2,1

15,7

17,7

-2001

12,3

7,1

6,5

2,4

12,6

21,5

2,1

18,6

20,6

-2002

12,5

7,4

6,8

2,4

11,4

20,6

2,1

19,4

21,5

-2003

13,5

7,7

7,1

2,4

10,5

20,0

1,9

18,4

20,3

-2004

14,2

8,7

7,9

2,4

12,1

22,4

2,0

19,3

21,3

11,6

2005

14,7

9,1

8,8

2,5

12,9

24,2

2,0

18,8

20,8

11,6

2006

14,3

10,3

10,0

2,5

11,2

23,7

1,7

15,6

17,3

11,6

2007

16,6

13,2

13,4

2,5

11,2

27,2

2,0

18,0

20,0

10,2

Promedio

1994-2007

12,7

7,7

7,3

2,4

11,4

21,1

2,3

16,4

18,7

11,3

Promedio

1994-2003

11,8

6,6

6,1

2,3

11,3

19,8

2,4

15,8

18,2

-Promedio

2004-2007

15,0

10,3

10,0

2,5

11,8

24,4

1,9

17,9

19,9

11,3

1/Correspon

deal

subsidio

margina

lestatutarioala

inversión.

Fuente:

cálculos

delosau

tores.

262



La estimación de τWH involucra dos pasos. El primero consiste en calcular latarifa tributaria efectiva sobre todos los ingresos que perciben los hogares, τH .Dicho cálculo se requiere porque las cuentas nacionales no discriminan el pago deimpuestos de acuerdo con los diferentes tipos de ingreso. El segundo paso consisteen suponer que las distintas fuentes de ingreso de las familias se gravan a la mismatarifa, τH . Este supuesto ha sido adoptado en trabajos previos y parece razonable ala luz del tratamiento que le da la legislación tributaria colombiana a los ingresosde las familias. El impuesto sobre los ingresos de los hogares, τH , se encuentradeterminado por la razón entre los impuestos corrientes que pagan los hogares portodos los conceptos, ICIH, y el total de sus rentas, desglosadas entre sueldos ysalarios, WH, rentas de capital, EBEH, y rentas propias, RPH:

τH =ICIH

WH + EBEH +RPH.

Por su parte, τWH se calcula como:

τWH =τHWH

WH + CSSE.

Nótese que la base gravable de este impuesto incluye tanto los sueldos y salariosque reciben los hogares, WH, como las contribuciones a la seguridad social queles aportan los empleadores, CSSE.

Finalmente, para el cálculo de las tarifas efectivas sobre la nómina, τNOM , yla seguridad social, τSS , se aplican las fórmulas propuestas por Prescott (2004):

τNOM =ICNOM

(1− α)Y,

y

τSS =CSS

(1− α)Y.

En el caso de τNOM , las cuentas nacionales no disponen explícitamente delpago de impuestos por parafiscales. Esta limitación se supera construyendo unaserie de impuestos corrientes sobre la nómina, ICNOM , a partir de la informaciónde Asocajas (agremiación de las cajas de compensación familiar). Por su parte,la base gravable para el cálculo de esta tarifa corresponde a la participación deltrabajo en el producto (1 − α)Y , y se estima como la razón de la suma de laremuneración de los asalariados y el ingreso mixto, sobre el PIB neto de los im-puestos indirectos. Por su parte, para el cálculo de las contribuciones efectivas ala seguridad social, τSS , se utiliza la misma base gravable del caso anterior y, en elnumerador, se toman las contribuciones totales a la seguridad social de las cuentas

263



nacionales, CSS, que involucran los aportes de los trabajadores, empleadores ylas denominadas contribuciones imputadas6.

Las columnas dos a seis del cuadro 6.1 muestran los componentes de la tarifaefectiva sobre el ingreso laboral. Las cifras indican que esta tarifa aumentó demanera sostenida a lo largo del período de estudio y que el mayor ascenso sedio durante los últimos cuatro años (su promedio pasó de 18,8 % para el período1994-2003 a 24,4 % para 2004-2007). Se concluye que la mayor carga impositiva altrabajo se presenta mediante las contribuciones a la seguridad social, al explicaralgo más de la mitad de la carga global (11,3 % en promedio)7.

2.1.3. Tarifa efectiva sobre los ingresos del capital

La tarifa efectiva sobre las rentas del capital, τk, se calcula teniendo en cuenta losagentes que reciben retornos por este factor. En primer lugar están los hogares,cuyas rentas por el capital se clasifican en las cuentas nacionales como excedentebruto de explotación de los hogares, EBEH. Adicionalmente, los hogares recibenlas denominadas rentas propias, RPH, que corresponden a otros ingresos asociadoscon su patrimonio, como intereses, rentas de la tierra, alquileres, etc. Puesto quese asume que τH se aplica indistintamente a todas las fuentes de ingresos de loshogares, el pago de impuestos por las rentas del capital de los hogares viene dadopor τH(EBEH + RPH). En segundo lugar, están los retornos del capital de lassociedades, cuyo gravamen se reporta en las cuentas nacionales como los impuestoscorrientes pagados por las sociedades, ICS. Así las cosas, la tarifa efectiva delretorno del capital está dada por la razón entre la suma de los impuestos pagadospor los hogares y las sociedades y el excedente bruto de explotación agregado dela economía, EBE:

τk =τH (EBEH +RPH) + ICS

EBE= τKH + τKS ,

donde τKH representa la contribución de los hogares y τKS la de las sociedades.Las columnas siete a nueve del Cuadro 6.1 muestran que en la segunda mitad

de los años noventa la tasa de impuesto al capital se mantuvo alrededor de 17 % yluego aumenta de manera importante hasta encontrar su máximo en 2004 (21,3 %).Dicha tarifa desciende después, probablemente como consecuencia de la deduccióntributaria que otorgó la legislación a la reinversión de utilidades en activos fijos.

6 En ambos casos la base gravable sigue la metodología de Prescott (2004), donde se define unabase gravable más amplia que la sugerida por Mendoza, Razin y Tesar (1994). Esto es necesarioporque al aplicar la metodología de Mendoza, Razin y Tesar (1994) se obtienen tarifas efectivassuperiores a las tarifas estatutarias de nómina y seguridad social observadas en Colombia duranteel período de estudio.

7 El impuesto efectivo sobre la nómina es del orden de 2,3 %, en promedio, lo cual resultarelativamente bajo con respecto a la tasa estatutaria del 9 %. Este resultado puede deberse alhecho de que los trabajadores afiliados a las cajas de compensación representan solo una cuartaparte de la población ocupada (el 26% en promedio para el período 2001-2009).

264



En promedio, la tasa efectiva sobre los retornos del capital se sitúa en 18,7 %, ylas sociedades son las que más contribuyen en mayor cuantía con este gravamen(su tasa efectiva promedio fue de 16,4 %).

2.1.4. Subsidios al capital por reinversión de utilidades

Para estimular la inversión y el crecimiento económico, la Ley 863 de 2003 intro-dujo una deducción tributaria temporal del 30 % a las utilidades que destinaranlas sociedades en la adquisición de activos fijos. Esa medida entró a operar a partirde 2004 por un lapso de cuatro años. Posteriormente, la Ley 1111 de 2006 ampliódicha deducción al 40 % a partir de 2008 y, además, la volvió permanente. Luego,con la Ley 1370 de 2009 se redujo el beneficio al 30 % y se eliminó la coexistenciade dicho beneficio con la tarifa preferencial en renta para las zonas francas (de15 %). Finalmente la deducción fue abolida con la Ley 1430 de 2010.

La deducción tributaria por reinversión de utilidades constituye, en la práctica,un subsidio a la inversión, τi en el modelo. Para calcular dicho subsidio, que deacuerdo con nuestro período de estudio operó entre 2004 y 2007, se requiere lahistoria de la tasa marginal estatutaria sobre la renta, incluidas las sobretasas queha contemplado la legislación. Afín con las leyes 863 de 2003 y 1111 de 2006, entre2004 y 2006 la tarifa marginal de renta fue de 38,5 %, y para 2007 se redujo a34 %. El subsidio estará dado, por consiguiente, por el producto entre estas tasasmarginales estatutarias y la tasa de deducción tributaria del 30 %; es decir, 11,55 %entre 2004 y 2006, y 10,2 % para 2007, tal como se muestra en la última columnadel Cuadro 6.1.

Finalmente, el Cuadro 6.2 compara los cálculos de tarifas tributarias efectivaspromedio sobre el consumo, los ingresos laborales y los ingresos de capital para elperíodo 1994-2007, frente a los resultados obtenidos por Mendoza, Razin y Tesar(1994) para el grupo de países G-7. Se concluye que las tarifas sobre el consumoque ha registrado Colombia en los últimos años se equiparan a las que registraronvarios países europeos en los años 70 y 80 (alrededor de 15 %). Sin embargo,también es evidente que las tarifas sobre las rentas laborales y sobre el capitalen Colombia, a pesar de que registran incrementos notables en los años recientes,siguen siendo considerablemente menores a las del G-7.

2.2. Parametrización

En esta sección se explica cómo se determinan los parámetros del modelo. Algunosde los valores son estándares en la literatura, por lo que no requieren de mayordiscusión. La participación del trabajo en el producto, (1−α), se calcula empleandolas cifras de cuentas nacionales y se toma su valor promedio durante 1994 y 2007,lo que implica que α = 0,35. La elasticidad de sustitución intertemporal, γ, sefija en 2,35, valor estándar en la literatura (entre 2 y 5) y consistente con lasestimaciones de Prada y Rojas (2010).

Otros parámetros merecen mayor atención, en especial ω, que determina laelasticidad de Frisch de la oferta de trabajo, ε = 1

ω−1 . Las estimaciones de la elas-ticidad de Frisch en los Estados Unidos, de acuerdo con los estudios de Heckman

265



y MaCurdy (1980) y MaCurdy (1981), oscilan entre 0,3 y 2,2, lo que implica queω ∈ [1,5, 4,5]. Adicionalmente al estudio de Robbins y Ruiz (2007), en ColombiaPrada y Rojas (2010) han encontrado un rango de valores más bajos de la elasti-cidad, entre 0,1 y 0,65, lo que implicaría ω ∈ [2,5, 12]. No obstante, su estimaciónpuntual de ε = 0,3 resulta en un valor de ω = 4,2. Considerando que el sesgo deeste parámetro puede estar hacia los valores encontrados para los Estados Unidos,se fija ω = 3 (valor cercano al punto medio entre 1,5 y 4,2), lo que implica unaelasticidad de Frisch, ε = 0,5.

Dados los parámetros α = 0,35, γ = 2,35, ω = 3,0 y las tarifas τct = 11,8 %,τnt = 19,8 %, τkt = 18,2 %, τi = 0 %, correspondientes al promedio 1994-2003, seencuentran los valores del factor de descuento, la tasa de depreciación y el empleode estado estacionario, β, δ, n, consistentes con las razones capital-producto,inversión-producto y gasto público-producto,

ky = 2,7, xy = 0,2, gy = 0,24

, co-

rrespondientes igualmente al promedio 1994-20038. Los valores calibrados resul-tantes son β = 0,97, δ = 0,07, n = 0,9 . Los valores encontrados de β y δ sonestándares en la literatura de ciclos económicos en economías emergentes (y desa-rrolladas, en el caso de δ). Con respecto al valor de n vale la pena recordar que laespecificación de las preferencias GHH implica que el empleo no está denominadoen horas de trabajo sino en términos de empleo efectivo.

Cuadro 6.2: Comparación de las tarifas efectivas promedio de tributación

Consumo Ingresoslaborales

Ingresos decapital

Capital desociedades

τc τn τk τKSColombia

1994-2007 12,7 21,1 18,7 16,41994-2003 11,8 19,8 18,2 15,82004-2007 15,0 24,4 19,9 17,9

G7Estados Unidos 5,8 24,8 42,9 34,4Reino Unido 14,4 26,6 65,4 51,0

Francia 21,5 39,9 26,3 30,1Alemania 15,7 36,4 25,0 8,2Italia 12,1 38,3 25,6 27,8

Canadá 12,3 22,7 40,3 n.dJapón 20,5 20,5 32,9 41,6

Fuente: Mendoza, Razin y Tesar (1994); período: 1965-1988, excepto para Francia (1970-1988)e Italia (1980-1988); para Colombia, cálculos de los autores.

3. Experimentos de política tributaria

El modelo calibrado se emplea para evaluar el impacto macroeconómico y debienestar de los individuos del subsidio a la inversión al capital. Como se verá,

8 Estos valores son similares a los documentados en estudios previos de la literatura de losciclos económicos en Colombia, tales como en Parra (2008).

266



variaciones en las características de los perfiles de la política tributaria, es decir,en las sendas de los impuestos distorsionantes y el impuesto de suma fija, tienenun impacto cuantitativamente significativo sobre el bienestar y la evolución de laeconomía en el corto y en el largo plazos.

En este estudio se consideran diferentes perfiles de las sendas de impuestos:

1. Un subsidio a la inversión permanente, manteniendo invariante el resto detasas impositivas con respecto al estado estacionario (promedio 1994-2003).

2. Un subsidio a la inversión permanente, con un aumento constante del restode tasas a su nivel promedio de 2004-2007.

3. Un subsidio a la inversión, transitorio por cuatro años, con un aumentopermanente del resto de tasas impositivas a su nivel promedio de 2004-2007.

4. Un subsidio a la inversión permanente, pero con un ajuste transitorio porcuatro años del resto de tasas a su nivel promedio de 2004-2007. Poste-riormente, el resto de tasas impositivas retornan a sus niveles de estadoestacionario (promedio de 1994-2003).

El primer caso puede pensarse como el efecto “puro” de un subsidio permanentea la inversión. El segundo, evalúa el caso cuando el subsidio interactúa con otrosimpuestos. El tercero, estima el impacto de un subsidio transitorio en un ambientedonde se elevan permanentemente los impuestos. El último experimento cuantificalos efectos de un subsidio constante en un entorno donde el resto de impuestos varíatransitoriamente.

Los resultados de todos los experimentos anteriores dependen del ajuste querealice el gobierno para mantener la restricción presupuestal intertemporal. Eneste trabajo se consideran los siguientes casos:

1. El gobierno dispone de impuestos de suma fija, Tt, para balancear el presu-puesto.

2. El gobierno no dispone de impuestos de suma fija, (Tt = 0, ∀t), y balanceael presupuesto ajustando alternativamente:

a) la tasa de impuesto al consumo: τct se determina endógenamente porel modelo, y τnt y τkt se mantienen exógenas.

b) la tasa de impuesto al trabajo: τnt se determina endógenamente y τct yτkt se mantienen exógenas.

c) una combinación de las dos anteriores, manteniendo constante la rela-ción entre las dos tasas: τct y τnt se vuelven endógenas y τkt se mantieneexógena.

El primer caso puede asociarse con una situación donde el gobierno tiene un meca-nismo de escape no distorsionante de las decisiones de los agentes económicos. Losimpuestos de suma fija capturan dicho mecanismo. En este caso, la senda Tt∞t=0

puede obtenerse residualmente a partir de la senda exógena gt, τct, τnt, τkt, τit∞t=0

267



y de las asignaciones y precios de equilibrio ct, nt, kt, rt, wt∞t=0 de la siguienteforma:

Tt =(τctct + τktrtkt + τntwtnt − τit

(kst+1 − (1− δ)kst

))− gt.

En el segundo caso el gobierno no posee dicho margen de maniobra y debesatisfacer su restricción presupuestal intertemporal ajustando las tasas de impues-tos disponibles. Se consideran tres alternativas: ajustar el impuesto al consumo,al trabajo, o una combinación de las dos9. Esta práctica ha sido propuesta porBraun (1994) y McGrattan (1994). Vale la pena anotar que en todos los casos lasenda de gasto gt se mantiene constante.

4. Resultados

En esta parte se resumen los resultados de los experimentos descritos. El análisisse divide en dos partes: en la primera se estudia la dinámica de la transición de laeconomía ante los diferentes cambios en la estructura tributaria; en la segunda seanaliza el impacto de dichas políticas sobre el bienestar, el capital y el empleo.

4.1. Dinámica de la transición

Los gráficos A2.1 a A2.8 del Anexo 2 presentan la respuesta de las principalesvariables macroeconómicas del modelo ante dos clases de políticas de subsidioa la inversión: permanente (gráficos A2.1 a A2.4) y transitoria (gráficos A2.5 aA2.8). Esto se hace considerando las cuatro formas alternativas de financiacióndel subsidio que garantizan que el gobierno cumpla su restricción presupuestalintertemporal. De la dinámica de la transición se puede observar que:

Variaciones en la duración del subsidio generan dinámicas en las variablesmacroeconómicas que son cualitativa y cuantitativamente diferentes entresí. Esto resulta evidente, por ejemplo, de una simple comparación entre elGráfico A2.1, que presenta el resultado de un subsidio permanente financiadocon impuestos de suma fija, y el Gráfico A2.5, que muestra el resultado deun subsidio transitorio, también financiado con impuestos de suma fija.

El impacto a largo plazo del subsidio permanente a la inversión es cuanti-tativamente grande sobre el capital, la inversión, el producto y el consumo,independientemente de la forma como el gobierno ajuste las cuentas fisca-les. El capital aumenta su nivel de estado estacionario cerca de un 20%; lainversión un 25%; el consumo y el producto lo hacen alrededor de un 7% a9% (véanse los gráficos A2.1 a A2.4).

9 Ajustar el impuesto al capital no tiene mucho sentido, por dos razones: en primer lugar,las asignaciones de equilibrio dependen de la razón del subsidio, τi, con respecto a τk, de talforma que al variar τi implícitamente se está alterando dicha relación. Segundo, en un ambientesin distorsiones no tributarias la política de Ramsey de tributación óptima sugiere reducir τk acero en el largo plazo; por ende, aumentar τk para financiar el déficit nos alejaría del óptimo deRamsey.

268



El impacto a corto plazo del subsidio transitorio es considerablemente inferiory se desvanece con más rapidez frente al caso en el que el subsidio se otorgapermanentemente. Por ejemplo, en todos los casos considerados, el efectomáximo sobre el capital está entre 2% y 3% el cual se alcanza en el sextoaño, un año después del desmonte del subsidio (véanse los gráficos A2.5 aA2.8).

El ajuste del gobierno del resto de tarifas tributarias para satisfacer su res-tricción presupuestal intertemporal afecta de manera importante la dinámicadel empleo y el producto a corto y mediano plazos, en especial en el caso delsubsidio permanente. Específicamente, la respuesta de estas dos variables esdiferente, dependiendo de si el gobierno dispone o no de impuestos de sumafija para balancear el presupuesto. Cuando dispone de ellos, el efecto purodel subsidio sobre el empleo (y por ende sobre el producto) es neutral en elcorto plazo. En el caso en el que no tiene acceso a ellos, el empleo cae (cercade un 2%) en el año de la implementación del subsidio, prácticamente sinimportar si el ajuste se hace mediante el impuesto al consumo, al trabajo,o mediante una combinación de los dos (véase la línea sólida de los gráficosA2.1 a A2.4).

Estas consideraciones subrayan la importancia de cuantificar este impacto, enespecial, en lo que tiene que ver con el bienestar de los individuos en la economíay en la dinámica del capital y el empleo.

4.2. Análisis de bienestar

Para medir el impacto en bienestar de las diferentes políticas tributarias, en estasección se calcula la variación compensada del consumo siguiendo a Lucas (1990).Denótese como θ a una variable que captura una descripción completa de la estruc-tura tributaria, de la cual se derivan unas sendas de consumo y trabajo óptimas,ct(θ) y nt(θ). Nótese que diferentes estructuras tributarias generan distintas sendasóptimas en el tiempo de consumo y trabajo. Por ende, ante un cambio en las tari-fas tributarias este análisis considera no solo los cambios en el estado estacionariode las variables sino su dinámica de transición hacia el equilibrio.

La propuesta de Lucas parte de suponer que es posible “compensar” a losconsumidores con una fracción ε en términos del consumo y que estos no puedentransar dicha compensación. Así, la función de utilidad indirecta del consumidorse define como:

V (ε, θ) ≡∞∑t=0

βtu [(1 + ε)ct(θ), nt(θ)] ,

la cual indica el bienestar del individuo con la estructura tributaria θ cuando recibeuna compensación de εct(θ) unidades de consumo durante todos los períodos. Paracomparar el cambio en el bienestar entre dos estructuras tributarias arbitrarias,

269



θ y θ, basta con encontrar el valor de ε que satisface V (ε, θ) = V (0, θ), pues ε seconstituye en un indicador de la ganancia (o pérdida) en bienestar de moverse dela estructura tributaria θ a la θ10. En los resultados que se expondrán se comparala estructura tributaria vigente entre 1994 y 2003 con aquella considerada en cadauno de los experimentos.

El Cuadro 6.3 resume los efectos sobre el bienestar, el capital y el empleo deun subsidio permanente a la inversión. Estos efectos varían de acuerdo con i) siel resto de la estructura tributaria se mantiene invariante o se altera de maneratransitoria o permanente (literales a, b y c), y ii) si el ajuste de la RPI se hacecon impuestos de suma fija o con impuestos distorsionantes (numerales 1 a 4).Por ejemplo, el literal a, numeral 1, muestra la variación compensada del consumoy la variación del capital y del empleo a corto plazo (un año) y a largo plazo(estado estacionario) ante un subsidio a la inversión permanente, cuando el restode tarifas se mantienen en sus valores de estado estacionario y la RPI se ajustacon impuestos de suma fija.

Cuando el resto de impuestos se mantienen invariantes (literal a), el impacto“puro” del subsidio permanente a la inversión financiado con impuestos de sumafija es el de una ganancia en bienestar en términos del consumo de 2,21 %, unaumento del capital de largo plazo del 24,20 % y un aumento en el empleo de largoplazo de 3,28 %. A corto plazo, un año después de la introducción del subsidio, elcapital aumenta 0,80 % y el empleo permanece sin modificación. Sin embargo, siel gobierno no dispone de impuestos de suma fija y ajusta el impuesto al consumo,τc, para satisfacer su restricción intertemporal, los efectos sobre el bienestar sereducen a 1,75 %, el empleo en el corto plazo cae en 2,14 % y el empleo de largoplazo aumenta en 2,86 %. Los efectos sobre el capital tanto en el corto como enel largo plazos son similares a cuando el gobierno utiliza impuestos de suma fija.Estos resultados sobre el bienestar, el capital y el empleo se repiten cuando elgobierno utiliza alternativamente el impuesto al trabajo, τn, o una combinaciónde τc y τn para ajustar su RPI.

Un aumento transitorio del resto de la estructura tributaria (literal b), no tieneun impacto considerable sobre los resultados anteriores, excepto en el caso de ladinámica del empleo a corto plazo, cuando el gobierno hace su cierre presupuestalcon impuestos de suma fija. En este caso, el empleo cae en 3,65 % un año despuésde la introducción del subsidio.

Cuando el resto de impuestos se elevan de forma permanente (literal c), elimpacto de un subsidio a la inversión permanente, financiado con impuestos desuma fija sobre el bienestar, el capital y el empleo, es inferior a cuando el restode la estructura tributaria permanece invariante o se mueve solo transitoriamente.En particular, en este escenario existe una ganancia en el bienestar de 0,48 % sobreel bienestar, el capital de largo plazo aumenta 14,47 % y el empleo de largo plazocae 1,69 %. Por su parte, el capital de corto plazo aumenta en 0,48 % y el empleo de

10 Cuando ε > 0, la estructura tributaria θ es superior en términos de bienestar a la estructuratributaria θ, dado que es necesario aumentar el consumo del agente en la estructura θ para dejarloindiferente entre las dos estructuras tributarias. Lo contrario ocurre cuando ε < 0.

270



Cuad

ro6.3:

Cam

biopo

rcentual

enbien

estar,

capitaly

empleo

porun

subsidio

perm

anente

ala

inversión

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(∆k)

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(∆ε)

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oEstad

oestacion

ario

1añ

oEE

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deim

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invarian

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1.im

puestosde

sumafija,T

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00,0

03,2

82.

impu

esto

alconsum

o,τ c

1,7

50,7

623,7

0−

2,1

42,8

63.

impu

esto

alconsum

o,τ c,yal

trab

ajo,τ n

1,6

50,7

023,6

2−

2,3

82,7

94.

impu

esto

altrab

ajo,τ n

1,6

00,6

723,5

8−

2,5

02,7

6b.

Resto

deim

puestos:

aumentantran

sitoriam

ente.

1.im

puestosde

sumafija,T

2,0

30,6

524,2

0−

3,6

53,2

82.

impu

esto

alconsum

o,τ c

1,6

80,4

723,7

0−

1,9

62,8

63.

impu

esto

alconsum

o,τ c,yal

trab

ajo,τ n

1,6

70,6

823,6

2−

1,8

32,7

94.

impu

esto

altrab

ajo,τ n

1,6

60,8

023,5

8−

1,7

72,7

6c.

Resto

deim

puestos:

aumentanperm

anentemente.

1.im

puestosde

sumafija,T

0,4

80,4

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7−

3,6

5−

1,6

92.

impu

esto

alconsum

o,τ c

1,5

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1−

2,0

12,0

43.

impu

esto

alconsum

o,τ c,yal

trab

ajo,τ n

1,6

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54.

impu

esto

altrab

ajo,τ n

1,6

70,6

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1,1

21,7

2

Fuente:

cálculode

losau

tores.

271



corto plazo cae en 3,65 %. Por el contrario, cuando el gobierno financia el subsidiocon impuestos al consumo, τc, el bienestar aumenta en 1,54 %, el capital de largoplazo en 18,81 % y el empleo de largo plazo en 2,04 %. En este caso, el capital decorto plazo aumenta en 0,61 % y el empleo de corto plazo reduce su caída a 2,01 %.Resultados similares se encuentran con cierres de la RPI mediante impuestos altrabajo, τn, o una combinación de τc y τn.

Como cabe esperarse, cuando el subsidio es transitorio y el resto de impuestospermanecen invariantes o aumentan de forma transitoria, los impactos sobre elconsumo son menores, de alrededor del 1 %, y nulos (por definición) sobre el capitaly el empleo de estado estacionario (véase el Cuadro 6.4). El ordenamiento de losimpactos sobre el bienestar, el capital y el empleo de los diferentes escenarios esprácticamente igual al caso cuando el subsidio se introduce de forma permanente(por lo que no se discuten en mayor detalle).

Nótese que existe un ordenamiento en cuanto a las ganancias en bienestar.Las mayores ganancias ocurren cuando el gobierno dispone de impuestos de su-ma fija, porque este estaría sustituyendo un impuesto no distorsionante por im-puestos distorsionantes, afectando las asignaciones óptimas. La única excepciónocurre cuando el resto de tarifas tributarias se ajustan de forma permanente, loque indica que el ajuste observado en las tarifas tributarias fue superior a lo quesería óptimo de acuerdo con el modelo11. En cuanto al ordenamiento de ganan-cias en bienestar, cuando no se dispone de impuestos de suma fija las mayoresganancias dependen de qué ocurre con el resto de tarifas tributarias. Si estaspermanecen invariantes o se ajustan transitoriamente, las ganancias son más altascuando el ajuste de la RPI se realiza con impuestos al consumo. Esto ocurre porqueen el estado estacionario la tasa impositiva más alta corresponde al trabajo, de talforma que siguiendo el principio de homogeneidad en tributación de Ramsey, lamejor política es aquella que financia el subsidio con impuestos al consumo. Cuan-do el resto de impuestos se ajusta permanentemente, este resultado se revierte,debido a que el notable aumento observado en los datos en el impuesto sobre eltrabajo implica que la mejor política es aquella que ajusta endógenamente τn aniveles más bajos que los observados.

5. Conclusiones

El presente trabajo cuantificó el impacto macroeconómico del beneficio tributarioal capital implantado en Colombia en 2003, en el contexto de un modelo de equi-librio general dinámico de previsión perfecta con oferta endógena de trabajo. Losejercicios de calibración indican que hay ganancias importantes en términos debienestar, acumulación de capital y empleo, al fijar el beneficio tributario al capi-tal de forma permanente, sin importar cómo el gobierno reajuste su presupuesto.A corto plazo, sin embargo, el impacto sobre el empleo y el producto depende de

11 Por supuesto, el modelo se abstrae de otras consideraciones, tales como la suavización óptimadel gasto o la sostenibilidad de la deuda, las cuales podrían racionalizar este aumento observadoen las tarifas.

272



Cuad

ro6.4:

Cam

biopo

rcentual

enbien

estar,

capitaly

empleo

porun

subsidio

tran

sitorioala

inversión

Bienestar

Cap

ital

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Resto

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aumentantran

sitoriam

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impu

esto

alconsum

o,τ c

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esto

alconsum

o,τ c,yal

trab

ajo,τ n

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30,0

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1,8

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04.

impu

esto

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ajo,τ n

0,9

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0−

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Resto

deim

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aumentanperm

anentemente.

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puestosde

sumafija,T

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impu

esto

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3−

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8−

0,0

5

Fuente:

cálculos

delosau

tores.

273



la forma como el gobierno financia el déficit generado por el beneficio tributario.Si las rigideces presupuestales obligan al gobierno a recurrir a impuestos distorsio-nantes sobre el consumo o el trabajo, el empleo y el producto caen a corto plazo.Por el contrario, si el gobierno puede acudir a impuestos de suma fija para el cierrepresupuestal, el empleo y el producto aumentan a corto plazo. Se concluye que,si bien el beneficio tributario al capital puede generar un efecto negativo sobre elempleo a corto plazo, este efecto proviene del impacto negativo sobre la oferta detrabajo como consecuencia de la necesidad de financiar el beneficio con impuestosdistorsionantes, pero no de un efecto sustitución en la demanda condicional portrabajo, que es el efecto de corto plazo sobre el que se ha hecho énfasis en el debatede política.

Este trabajo podría ser extendido para responder otras preguntas de interés.Por ejemplo, valdría la pena evaluar la (a)simetría del impacto del subsidio a lainversión sobre el mercado laboral y sobre la producción, distinguiendo entre lossectores formal e informal. En particular, dado que el trabajo calificado tiene unamayor complementariedad con el capital en relación con el trabajo no calificado,un subsidio a la inversión podría generar un impacto negativo sobre la demandapor trabajadores con menor calificación, que usualmente están concentrados en elsector informal. Ahora bien, un subsidio a la inversión en capital es equivalente auna reducción en los costos de operar en el sector formal. Esta reducción podríaconducir, en el margen, a un movimiento de firmas del sector informal hacia elsector formal, lo que podría ser particularmente útil en un país como Colombiacon tan altas tasas de informalidad empresarial12. Otra extensión importante deltrabajo sería la de introducir otras formas funcionales para las preferencias de losagentes, de tal manera que se tenga en cuenta el efecto ingreso sobre la ofertade trabajo. Finalmente, sería deseable revaluar el impacto de un subsidio a lainversión en el contexto de un modelo con fricciones nominales o reales que generendesempleo involuntario.

Referencias

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Greenwood, J., Z. Hercowitz y G. Huffman (1988): “Investment, capa-city utilization, and the Real business cycle”, American Economic Review, vol.78(núm. 3), pp. 402–417.

12 El impacto de reducciones en las tasas impositivas, entre otros costos de operar en el sectorformal, sobre el tamaño relativo del sector formal en Colombia es analizado enHamann y Mejía(2011).

274



Hamann, F. y L. Mejía (2011): “Formalizando la informalidad empresarial enColombia”, Borradores de Economía, núm. 676, Banco de la República.

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Stokey, N. L. y R. E. Lucas (eds.) (1989): Recursive Methods in EconomicDynamics. Harvard University Press.

275



Anexo 1Cálculo de las tarifas tributarias efectivas

Cuadro A1.1: Variables para el cálculo de las tarifas tributarias efectivas

AgregadasVariable Descripción FuenteIP Impuestos sobre los productos (sin

importaciones netas) Cuenta de asignación del ingresoprimario

SP Subvenciones sobre los productos (sinimportaciones netas)

IIN Impuestos indirectos netos desubvenciones (INN = IP - SP)

CSS Contribuciones a la seguridad social(empleadores, asalariados eimputadas)

Cuenta de distribución secundaria delingreso e impuestos al trabajo

CSSE Contribuciones a la seguridad socialde los empleadores

GW Sueldos y salarios pagados por elgobierno general

Cuentas del gobierno general

GC Gasto del gobierno generalPrincipales agregadosmacroeconómicos

W Remuneración a los asalariadosEBE Excedente bruto de explotaciónPIB Producto interno brutoICNOM Impuestos corrientes sobre la nómina Serie construida a partir de informa-

ción de AsocajasHogares

Variable Descripción FuenteICIH Impuestos corrientes sobre el ingreso,

la riqueza, etc. de los hogaresCuenta de distribución secundaria delingreso e impuestos al trabajo

C Gasto de los hogares + gasto deISFLSH1

Principales agregados macroeconómi-cos

WH Sueldos y salarios de los hogaresCuentas de los hogares por categoríaEBEH Excedente bruto de explotación de los

hogaresRPH Renta de la propiedad de los hogares

SociedadesVariable Descripción FuenteICIS Impuestos corrientes sobre el ingreso

de las sociedades (financieras y nofinancieras)

Cuentas de las sociedades y cuasi-sociedades no financieras; Cuentas delas sociedades financieras

1ISFLSH: Instituciones sin fines de lucro que sirven a los hogares.Fuente: elaboración de los autores.

276



Anexo 2Resultados de los experimentos de política tributaria

Gráfico A2.1: Efecto de τi permanente ajustando RPI con impuestos de suma fija

0 10 20 30 400

0,04

0,08

0,12

0,16

0,2

0 10 20 30 40

-0,08

-0,04

0

0,04

0,08

0 10 20 30 400

0,1

0,2

0 10 20 30 40

0

0,02

0,04

0,06

0 10 20 30 40

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0 10 20 30 400,116

0,12

0,124

0,128

0 10 20 30 40-0,04

-0,02

0

0,02

0 10 20 30 40

-0,02

0,02

0,06

0,1

0 10 20 30 40-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

Notas: el subsidio a la inversión es permanente, τit = 11,3 %∞t=1. El eje horizontal muestra losaños. El eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estado estacionario de cada variable,salvo en los casos de rt, que se reporta en niveles, y Tt que se reporta como proporción del producto.Línea sólida: se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a supromedio 2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).Fuente: cálculos de los autores.

277



Gráfico A2.2: Efecto de τi permanente ajustando RPI con τc

0 10 20 30 400

0,04

0,08

0,12

0,16

0,2

0 10 20 30 40-0,08

-0,04

0

0,04

0 10 20 30 400

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 10 20 30 400

0,02

0,04

0,06

0 10 20 30 400

0,02

0,04

0,06

0,08

0 10 20 30 40

0,118

0,122

0,126

0,13

0 10 20 30 40

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0 10 20 30 40-0,02

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0 10 20 30 400,02

0,06

0,1

0,14ct

Notas: el subsidio a la inversión es permanente, τit = 11,3 %∞t=1. El eje horizontal muestra losaños. El eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estado estacionario de cada variable,salvo en los casos de rt y τct, que se reportan en niveles.Línea sólida: se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a supromedio 2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).Fuente: cálculos de los autores.

278



Gráfico A2.3: Efecto de τi permanente ajustando RPI con τn

0 10 20 30 400

0,04

0,08

0,12

0,16

0 10 20 30 40-0,08

-0,04

0

0,04

0 10 20 30 400

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 10 20 30 400

0,02

0,04

0,06

0 10 20 30 400

0,02

0,04

0,06

0 10 20 30 400,116

0,12

0,124

0,128

0 10 20 30 40-0,03

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0 10 20 30 40-0,02

0

0,02

0,04

0,06

0 10 20 30 40

0,15

0,17

0,19

0,21

Notas: El subsidio a la inversión es permanente, τit = 11,3 %∞t=1. El eje horizontal muestra losaños. El eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estado estacionario de cada variable,salvo en los casos de rt y τnt que se reportan en niveles.Línea sólida: Se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: Se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: Se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a supromedio 2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).

279



Gráfico A2.4: Efecto de τi permanente ajustando RPI con τc y τn

0 10 20 30 400

0,04

0,08

0,12

0,16

0 10 20 30 40-0,08

-0,04

0

0,04

0 10 20 30 400

0,1

0,2

0 10 20 30 400

0,02

0,04

0,06

0 10 20 30 400

0,02

0,04

0,06

0 10 20 30 400,116

0,12

0,124

0,128

0 10 20 30 40

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0 10 20 30 40-0,02

0

0,02

0,04

0,06

0 10 20 30 400,1

0,14

0,18

0,22

Notas: el subsidio a la inversión es permanente, τit = 11,3 %∞t=1. El eje horizontal muestra losaños. El eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estado estacionario de cada variable,salvo en los casos de rt, τct y τnt, que se reportan en niveles.Línea sólida: se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a supromedio 2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).Fuente: cálculos de los autores.

280



Gráfico A2.5: Efecto de τi transitorio ajustando RPI con impuestos de suma fija

0 10 20 30 40-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

0 10 20 30 40

-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

0 10 20 30 40

-0,08

-0,04

0

0,04

0,08

0,12

0 10 20 30 40-5

0

5

10

15

20x 10

-3

0 10 20 30 40

0

0,02

0,04

0,06

0 10 20 30 40

0,126

0,128

0,13

0,132

0 10 20 30 40

-0,04

-0,03

-0,02

-0,01

0

0 10 20 30 40

-0,04

-0,02

0

0,02

0 10 20 30 40-0,12

-0,08

-0,04

0

Tt

Notas: el subsidio a la inversión es transitorio por 4 años, τi = 11,3 %4t=1, y τit = 0 para t > 4.El eje horizontal muestra los años. El eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estadoestacionario de cada variable, salvo en los casos de rt, que se reporta en niveles, y Tt que se reportacomo proporción del producto.Línea sólida: se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a supromedio 2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).Fuente: cálculos de los autores.

281



Gráfico A2.6: Efecto de τi transitorio ajustando RPI con τc

0 10 20 30 40

-0,02

0

0,02

0,04

0 10 20 30 40

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0 10 20 30 40

-0,04

0

0,04

0,08

0,12

0 10 20 30 40-0,01

0

0,01

0 10 20 30 400

0,02

0,04

0,06

0 10 20 30 400,126

0,128

0,13

0,132

0 10 20 30 40

-0,02

-0,01

0

0,01

0 10 20 30 40

-0,01

0

0,01

0,02

0 10 20 30 400

0,04

0,08

0,12

ct

Notas: el subsidio a la inversión es transitorio por 4 años, τi = 11,3 %4t=1, y τit = 0 para t > 4.El eje horizontal muestra los años. El eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estadoestacionario de cada variable, salvo en los casos de rt y τct, que se reportan en niveles.Línea sólida: se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a supromedio 2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).Fuente: cálculos de los autores.

282



Gráfico A2.7: Efecto de τi transitorio ajustando RPI con τn

0 10 20 30 40-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

0 10 20 30 40-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

0 10 20 30 40-0,04

0

0,04

0,08

0,12

0 10 20 30 40-0,01

0

0,01

0 10 20 30 40-0,04

-0,02

0

0,02

0,04

0,06

0 10 20 30 400,126

0,128

0,13

0,132

0 10 20 30 40

-0,02

-0,01

0

0,01

0 10 20 30 40-0,02

-0,01

0

0,01

0 10 20 30 400,1

0,14

0,18

0,22

Notas: el subsidio a la inversión es transitorio por 4 años, τi = 11,3 %4t=1, y τit = 0 para t > 4.El eje horizontal muestra los años. El eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estadoestacionario de cada variable, salvo en los casos de rt y τnt que se reportan en niveles.Línea sólida: se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a supromedio 2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).Fuente: cálculos de los autores.

283


284

Gráfico A2.8: Efecto de τi transitorio ajustando RPI con τc y τn

0 10 20 30 40-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0 10 20 30 40-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

0 10 20 30 40-0,04

0

0,04

0,08

0 10 20 30 40-0,01

0

0,01

0 10 20 30 40-0,02

0

0,02

0,04

0 10 20 30 400,126

0,128

0,13

0,132

0 10 20 30 40

-0,02

-0,01

0

0,01

0 10 20 30 40-0,02

-0,01

0

0,01

0 10 20 30 400,08

0,12

0,16

0,2

Notas: el subsidio a la inversión es transitorio por 4 años, τi = 11,3 %4t=1, y τit = 0 para t > 4.El eje horizontal muestra los años. El eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estadoestacionario de cada variable, salvo en los casos de rt, τct y τnt, que se reportan en niveles.Línea sólida: se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a supromedio 2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).Fuente: cálculos de los autores.


ComentariosSobre el impacto macroeconómico de los beneficiostributarios al capital

Andrés F. Giraldo Palomino

Hamann, Lozano y Mejía han realizado un ejercicio de gran importancia para eldebate de política pública colombiana y, en particular, por dos temas fundamen-tales en el mediano y largo plazos: el primero relacionado con el crecimiento delargo plazo y el segundo con las finanzas públicas. En lo que tiene que ver con elcrecimiento económico, los beneficios tributarios al capital tienen como objetivoincentivar la inversión en capital físico y por esta vía contribuir al crecimientode largo plazo. En lo relacionado con las finanzas públicas, plantean el debate dela financiación de esos incentivos tributarios con otros impuestos que pueden serdistorsionadores y tener impactos negativos sobre la economía.

Para alcanzar el objetivo de evaluar el impacto de esos beneficios tributarios,los autores utilizan como herramienta analítica los modelos de equilibrio generaldinámico con previsión perfecta, de tal manera que se pueda analizar el impactosobre las variables que se podrían ver afectadas con la medida. La calibración delmodelo la realizan para el período 1994 a 2007.

El debate de las exenciones tributarias al capital es de particular importanciadebido a su impacto en el desempleo. Al hacer más barato el capital relativo altrabajo, se incentiva la sustitución del recurso más costoso por el más barato yasí se acumula capital en detrimento del empleo. Sin embargo, afirman que eneste debate ha estado ausente el probable impacto positivo y en el largo plazode la acumulación de capital: “[...] este efecto sustitución de corto plazo ignorael efecto escala de largo plazo, que implica que la mayor acumulación de capitalse traduce en expansiones en la producción que generan aumentos en la demandapor trabajo”.

Con la herramienta analítica construida los autores pretenden analizar el im-pacto dinámico de los beneficios tributarios sobre el bienestar, la acumulación decapital, el empleo y el producto.

Las dos principales características del modelo son las siguientes: oferta de tra-bajo endógena y previsión perfecta de los agentes sobre las acciones del gobierno.La primera tiene como objetivo hacer explícita la elección de los hogares en lorelacionado con la oferta de trabajo y, por tanto, se podría analizar el impacto de

285



los beneficios tributarios sobre el mercado laboral, sin tener que aislar la decisiónde los hogares.

La segunda característica pretende incorporar la idea de la equivalencia ricar-diana en el modelo. Aunque esta puede fallar en varias ocasiones (véase Fergussony Suárez, 2010, para un análisis detallado), pretende incorporar de forma minucio-sa la idea de que las restricciones presupuestales aplican no solo para los hogares ylas firmas, sino también para el gobierno. Para el caso colombiano estas restriccio-nes presupuestales son evidentes, y muestra de ello es que el trabajo de los autores,a partir de “[...] las rigideces presupuestales y la débil posición fiscal del gobierno[...]”, pretende mostrar que la búsqueda de nuevas fuentes de financiación, a partirde impuestos sobre el consumo o sobre las rentas del capital y del trabajo, merecemayor atención y deben ser cuantificados sus efectos macro de forma más integral.

El antecedente más próximo del tema de las exenciones tributarias y su impactosobre la economía colombiana es el trabajo de Galindo y Melendez (2010), en elcual se encuentra que, luego de controlar por efectos fijos para año y otras variablesde control, la correlación positiva entre inversión y beneficio tributario no puedeser interpretada como relación de causalidad de exención a inversión. Como lomencionan Hamann, Lozano y Mejía, aquel documento presenta unas limitacionesimportantes que merecen ser tenidas en cuenta para tener más precisión sobre elimpacto dinámico de las exenciones sobre algunas variables macro.

De tal manera, el trabajo comentado representa un paso adelante en la cuan-tificación macro de los efectos de las exenciones sobre la economía, toda vez queestima la magnitud de esos efectos, y no solamente su impacto. Además, al incor-porar el componente temporal, analizan el impacto tanto en el corto como en ellargo plazo.

El principal resultado, y que contrasta con lo encontrado por Galindo y Me-lendez (2010), es que el impacto de las exenciones sobre el producto, el consumoy la acumulación de capital es positivo y significativo, independiente de la formacomo el gobierno reestructure las finanzas públicas. En lo que sí coinciden ambostrabajos es que encuentran efectos negativos en el corto plazo, aunque Hamannet al. especifican que esos efectos dependen de la manera como el gobierno finan-cie los estímulos tributarios. Si se utilizan impuestos de suma fija, el impacto espositivo. Si se usan impuestos sobre el consumo o sobre el trabajo, el impactosobre el producto y el empleo es negativo. En este apartado los autores concluyenque en el corto plazo los efectos son potencialmente negativos, debido en especialal poco espacio fiscal y a las grandes rigideces existentes en las finanzas públicascolombianas. Sin embargo, el efecto neto al final es positivo, porque en el largoplazo las variables reaccionan positivamente a los incentivos tributarios.

Aunque el modelo captura importantes características de la economía colom-biana y permite calibrarlo para analizar distintos escenarios de política, puede serampliado para refinar los resultados y alcanzar conclusiones en un contexto másrealista. Además de las extensiones que los autores mencionan en el artículo, otraposible podría ser la adición de costos de ajuste a la inversión. Cuando estos seincluyen, el acervo de capital reacciona en una menor magnitud y, por ende, haymenos acumulación de capital. Aun cuando el beneficio tributario se implementa

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para incentivar la inversión, es probable que la presencia de costos de ajuste dis-minuya el impacto positivo y, por consiguiente, se mitiguen los efectos positivos delargo plazo presentados en el artículo. Así mismo, algunos efectos de corto plazose podrían ver aún más negativos.

De la misma manera, incluir rigideces nominales y reales (como los autores lohacen explícito en las conclusiones), las cuales hagan aún más difícil el ajuste delos mercados laboral y de capitales, podría mitigar los resultados encontrados ycambiar las conclusiones acerca de las bondades de los incentivos tributarios a lainversión.

Otra extensión que podría ampliar las conclusiones del modelo expuesto es lainclusión de restricciones crediticias para los hogares y las firmas, en el contextode la inclusión del beneficio tributario a la inversión. También, la inclusión deagentes no ricardianos que conviven con agentes ricardianos podría mitigar lasconclusiones encontradas, en la medida en que la política fiscal no necesariamentees neutral (Detken, 1999; Colciago, 2007, entre otros).

Un aspecto que es importante de analizar, y que no era un objetivo del artículo,es el de la tributación de los ingresos laborales y de sociedades, a partir de loscálculos de las tarifas efectivas. En el debate público se menciona que los impuestosa la nómina son elevados y que son un obstáculo a la generación de empleo. Deacuerdo con los cálculos de los autores hechos para la calibración, la comparacióninternacional muestra que Colombia tiene unas tarifas efectivas promedio similaresa las de países como Canadá, Japón y los Estados Unidos. Así mismo, países quemuestran un desempeño económico superior al de Colombia tienen tarifas efectivasde tributación sobre el ingreso de capital aproximadamente del doble en algunasocasiones (los Estados Unidos, Reino Unido, Canadá). Los datos proporcionadospor el artículo comentado muestran que es necesario profundizar en el impactode mediano y de largo plazos de cambios en los impuestos distorsionadores, asícomo en los efectos de los incentivos tributarios en las finanzas públicas, ya quese podrían estar generando inequidades tributarias con efectos negativos sobre laasignación de recursos, la eficiencia y el desarrollo económico de largo plazo.

Es importante resaltar que este tipo de estudios son fundamentales para anali-zar, desde una perspectiva macroeconómica, los efectos de determinadas políticaspúblicas. La estructura de equilibrio general dinámico es una forma adecuada paraevaluar los impactos sobre varios mercados, dadas las interrelaciones existentes en-tre ellos, así como los efectos de corto y de largo plazos. La agenda de investigaciónen finanzas públicas que el artículo está continuando motiva al estudio de estostemas y al pensamiento de formas de mejorar el modelo planteado, para permitirleque capture aspectos de la realidad que el modelo simplifica y que podrían ampliarlas conclusiones de política.

Referencias

Colciago, A. (2007): “Distortionary Taxation, Rule of Thumb Consumers andthe Effect of Fiscal Reforms”, Working Papers núm. 113, University of Milano-Bicocca, Department of Economics.

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Detken, C. (1999): “Fiscal Policy Effectiveness and Neutrality Results in a Non-Ricardian World”, Working Paper Series núm. 3, European Central Bank.

Fergusson, L. y G. Suárez (2010): Política fiscal: un enfoque de tributaciónóptima. CEDE, Universidad de los Andes.

Galindo, A. y M. Melendez (2010): “Corporate Tax Stimulus and Investmentin Colombia”, RES Working Papers núm. 4664, Inter-American DevelopmentBank, Research Department.

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7 Dinámica de la demanda laboral en laindustria manufacturera colombiana1993-2009: una estimación panel VAR

Carlos MedinaChristian M. PossoJorge A. TamayoEmma Monsalve*

Aunque la industria manufacturera tiene una importancia moderada sobre la ge-neración de valor en la economía colombiana (15% del PIB, véase Gráfico A3.1 delAnexo 3), es un sector que genera una gran cantidad de empleos asalariados for-males, con grandes niveles de aprendizaje, y con capacidad de generar productoscon un alto valor agregado para el país. Por esta razón, los gobiernos buscan polí-ticas que permitan dinamizar la generación de empleo en todos los sectores, perode manera particular en la industria manufacturera. Entre las políticas asociadascon impulsar la demanda de empleo se encuentran las relacionadas con el salariomínimo, regulación de las prestaciones salariales como las asociadas a pensión ysalud, o aquellas que reglamentan los costos de despido y contratación; en general,políticas que afectan los costos del factor trabajo.

El conocimiento de la dinámica de la demanda laboral manufacturera puedeser útil en múltiples contextos, pero de manera particular es importante para quelos hacedores de políticas comprendan cómo choques externos al mercado laboralpueden impactar los niveles salariales, el grado de sustitución entre factores, losniveles de producción, así como la contratación de empleo total y por tipo (Hamer-mesh, 1987). Este documento tiene como objetivo analizar las principales variablesque inciden en la dinámica de la demanda laboral en la industria manufacturerade Colombia en los períodos 1993-2009 y 2000-2009, con base en modelos panel

* Los autores agradecen los detallados comentarios realizados por los editores, por un referíanónimo, y los recibidos de participantes al Seminario de Economía del Banco de la Repúblicaen Bogotá. También se agradece el apoyo del DANE, y en particular, de los funcionarios de laDirección de Metodología y Producción Estadística, así como la asistencia de Sebastián Londoño.

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VAR, los cuales le dan robustez a los resultados en aspectos sobre los cuales se hacriticado a las metodologías anteriores1.

Previas estimaciones de la demanda laboral en Colombia han estimado fun-ciones de demanda dinámicas con metodologías estándar como las propuestaspor Arellano y Bond (1991) y Blundell y Bond (1998). No obstante, autorescomo Hamermesh (1999) desde la teoría de la demanda laboral, Binder, Hsiaoy Pesaran (2005), así como Cao y Sun (2011), desde la econometría, han do-cumentado los múltiples problemas que estas metodologías suelen presentar. Enparticular, hay tres inconvenientes fundamentales a la hora de identificar los efec-tos causales: i) problemas en la identificación, asociados con los posibles sesgospor la simultaneidad entre las variables; ii) la identificación de relaciones espu-rias relacionadas con la presencia de raíces unitarias en las diferentes series, y iii)sesgos en los estimadores vinculados con la posible correlación entre la matriz devarianzas-covarianzas de los estimadores y los efectos fijos de firmas.

Con el objeto de controlar los anteriores problemas se estiman modelos panelVAR siguiendo la metodología desarrollada por Binder, Hsiao y Pesaran (2005).Los ejercicios presentados en este estudio utilizan paneles de firmas y estableci-mientos construidos a partir de la información de la encuesta anual manufacturera(EAM) del Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE), e in-cluyen estimaciones para la demanda de empleo total en los períodos 1993-2009 y2000-2009, y estimaciones por tipo de empleo (obrero y no obrero) que solo estándisponibles en el período 2000-2009.

Los resultados muestran que el empleo industrial presenta una fuerte persis-tencia, particularmente el empleo no obrero. Adicionalmente, se encuentra unaalta sensibilidad por parte de la demanda de empleo ante un choque de una des-viación estándar sobre la producción de la firma, en especial para el empleo noobrero. Mientras que la respuesta del empleo no obrero está entre 0,14 y 0,16desviaciones estándar, la del empleo obrero está alrededor de 0,8 en los primerosperíodos. Igualmente, se encuentra que la respuesta del empleo obrero a su salarioes significativamente mayor a la encontrada para el empleo no obrero.

El resto de este documento se divide en cinco secciones. La primera secciónpresenta la aproximación conceptual y empírica del documento. En la segundase documenta la base de datos asociadas con el análisis empírico, y la siguien-te sección presenta los principales resultados empíricos para el caso colombiano,así como algunos hechos estilizados. La cuarta sección contiene los resultadosde las estimaciones panel VAR. La final muestra una discusión de los resultados ylas conclusiones.

1 Medina, Posso, Tamayo y Monsalve (2011) utilizan los mismos datos de este documento paraestimar funciones de demanda laboral con base en metodologías similares a las de los trabajosde Arango y Rojas (2004), Cárdenas y Bernal (2004), Fajnzylber y Maloney (2001) y Roberts ySkoufias (1997).

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Dinámica de la demanda laboral en la industria manufacturera colombiana

1. Modelos de demanda laboral

Conocer los mecanismos que estimulan (o desestimulan) la contratación de empleoen el corto y largo plazos es una herramienta primordial para el diseño de políticaslaborales.

La demanda laboral posee múltiples elementos de interés por estudiar. Una delas características más importantes es su naturaleza dinámica y persistente. Dehecho, es factible argumentar que las empresas suelen mantener una alta propor-ción de su personal contratado como permanente entre períodos. Nickell (1987, p.473) ejemplifica esta persistencia de forma simple: “Workers who walk out of thefactory gate on a Friday afternoon will typically return through the same gate ona Monday morning, if not before”.

De acuerdo con Nickell (1987), la alta persistencia es el resultado del pro-ceso mediante el cual las firmas hacen la producción más económica. Para lasfirmas es costoso iniciar un nuevo proceso de contratación y aprendizaje con nue-vos trabajadores en cada período, así como perder el aprendizaje acumulado delos trabajadores que se pudieran despedir (costos de ajuste). Es importante anotarque el empleo no necesariamente es homogéneo y, por tanto, los costos de ajustepueden cambiar de acuerdo con el tipo de trabajo. Así, la demanda laboral no solodepende de choques externos de oferta y demanda, sino también de la dinámicade contratación en los períodos previos.

Adicionalmente, la dinámica de la demanda laboral tiene influencia sobre todaslas decisiones de las firmas, como el nivel de capital óptimo, la remuneración de losfactores, el nivel de producción, etc. Por ende, si no se incluye la dinámica en unaestimación de la demanda laboral se tendrían graves problemas de endogeneidad,los cuales son más importantes entre más persistente sea la contratación de trabajopor parte de las firmas, como es el caso de la industria manufacturera colombiana.De esta forma, un lineamiento fundamental en este tipo de análisis es que lademanda laboral no debe ser analizada en un contexto estático. La dinámica dela demanda laboral en sí misma debe ser un objetivo2.

En el modelo estático se asume que las firmas optimizan sus beneficios con unatecnología de producción determinada, (Y = F (X1, X2, . . . , Xj)), y restringidos auna función de costos que depende de los precios de los factores de producción,(C = g (w1, w2, . . . , wj , Y )), donde Y es el nivel de producto, y wj son los preciosde los j factores que afectan la función de costos.

Como es tradicional en la literatura, en este estudio se emplea una especifi-cación log-lineal en el análisis empírico. Por simplicidad, todas las variables enminúsculas están en logaritmos naturales.

Es importante anotar que, de la misma forma como se define la demanda parael factor trabajo, se podría definir para los demás factores de producción y, enconsecuencia, sería factible estimar las demandas de factores como un sistema yno de forma aislada para cada uno. No modelar la interdependencia entre los dife-

2 Véase Arango y Rojas (2004), Fajnzylber y Maloney (2001), y Nickell (1987), entre otros.

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rentes factores demandados por parte de la firma puede ser otra fuente importantede sesgos.

Para modelar la dinámica de la demanda de empleo, n, Nickell (1987) y Ha-mermesh (1993) consideran los costos de ajuste, producto de los despidos y con-trataciones que pueda hacer la firma, los cuales se suelen recoger en los modelosempíricos mediante la inclusión del empleo rezagado, nt−1, el cual contempla loscostos de ajuste de las firmas3. Adicionalmente, los empresarios toman sus deci-siones de empleo de acuerdo con sus expectativas sobre las condiciones presentes,pasadas y futuras de los otros factores y de la producción de la firma. Dada laexistencia de mercados imperfectos y la imposibilidad de tener información de losacontecimientos futuros, las firmas ajustan sus expectativas utilizando pronósticoscon la información presente y pasada de las variables que afectan la demanda deempleo.

Así, si los ejercicios empíricos evidencian problemas de autocorrelación o he-teroscedasticidad sería sinónimo de que el modelo presenta agentes que no usanla información eficientemente y, por tanto, no toman decisiones óptimas (Juselius,2007)4.

Además, dadas las dificultades de trabajar con el costo de uso de capital con losdatos empleados en este artículo, al igual que Brown y Chiristensen (1981), Ber-man, Bound y Griliches (1994), Hijzen y Swaim (2010), Senses (2010), O’Mahony,Robinson y Vecchise (2008), y Cárdenas y Bernal (2004), se asume que el capitales un factor cuasi-fijo5. Con base en este supuesto no se requiere disponer del costode uso del capital por firma, ya que en este caso las funciones de demanda y de-manda condicionada se expresan específicamente en función de precios y capital,n (w, k) y n (w, k, y), respectivamente. Adicionalmente, implica que los cambiosen la demanda de trabajo los hacen firmas limitadas a las elecciones de corto ymediano plazos en la contratación de capital físico6. El supuesto, no obstante, re-quiere interpretar con cautela las elasticidades de largo plazo, las cuales, en virtuddel mismo, podrían ser una cota inferior de las elasticidades insesgadas7.

3 Note que la longitud media del período de ajuste de choques exógenos a la firma estaríandados por ln(0,5)

ln(ρ), donde ρ es el coeficiente de nt−1 véase (véase Hamermesh, 1993).

4 En los ejercicios de este artículo se incluyen los rezagos necesarios para que los erroressean ruido blanco. Esta decisión es acorde con la hipótesis de que los individuos construyensus expectativas racionalmente. Además, se estiman siempre matrices de varianzas-covarianzasconsistentes con la presencia de heteroscedasticidad.

5 Una discusión inicial del uso de factores cuasi-fijos en las estimaciones de demanda dinámicaspuede ser encontrada en Epstein (1983).

6 Este supuesto, a pesar de ser restrictivo, es factible dentro del análisis de un panel con Tfijo y N muy grande. Las metodologías utilizadas en este ejercicio limitan la especificación de lademanda de empleo, por tal motivo se escoge para este una versión simple con dos factores. Noobstante, futuros trabajos deberían incluir una versión ampliada con múltiples factores.

7 Véase, por ejemplo, Senses (2010).

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Finalmente, las estimaciones presentadas en este artículo incluyen la informa-ción rezagada de las demás variables como el producto y el capital, kit, con el finde controlar por las expectativas de las firmas. Así, la especificación general de lademanda condicionada estaría dada por la siguiente ecuación:

nit = αdc0 + ρdc1 nit−1 +

q∑s=0

δdcs wit−s +

q∑s=0

γdcs kit−s +

q∑s=0

βdcs yit−s + udcit (7.1)

donde el coeficiente del empleo rezagado, nt−1, representa la dinámica del empleo,ρdc1 , asociada con los costos de ajuste de contratación. La misma lógica aplica parael caso de las demandas condicionadas de empleo obrero y no obrero. No obstan-te, como lo advierte Hamermesh (1999 y 2000), la posibilidad de estudiar seriesde tiempo de empleo u otras variables por firma (como es el caso de la encuestaanual manufacturera de Colombia) abre una ventana para explotar las metodolo-gías desarrolladas en el análisis macroeconométrico. Es así como, además de lasmetodologías de identificación tradicionales usadas para el análisis de la dinámi-ca de la demanda laboral, en este documento se introducen algunos elementospropios del análisis de series de tiempo multivariadas para entender el compor-tamiento de la demanda laboral colombiana (Binder, Hsiao y Pesaran, 2005). Enparticular, en este trabajo se emplea la metodología panel vector autoregressivemodel (PVAR), la cual permite capturar la dinámica de la demanda de empleoante choques exógenos de las variables de interés.

Múltiples factores inciden en la demanda laboral de las firmas manufacturerascolombianas, en especial choques externos asociados con el cambio técnico o, engeneral, choques de oferta y demanda. A su vez, pueden existir múltiples factoresno observables relacionados con las firmas que pueden afectar las decisiones deempleo que estas toman. Con el objetivo de controlar por estos factores, todoslos ejercicios presentados, sin excepción, controlan por efectos fijos de tiempo eindividuo. En particular, las estimaciones para el período 2000-2009, al ser unpanel con N T y un período corto, se podría esperar que una amplia mayoríade las variables omitidas sean relativamente constantes en el tiempo y, por ende,sean efectivamente controladas.

El ejercicio planteado utiliza dos metodologías de estimación. Primero se apli-can los modelos de panel de datos dinámicos. Posteriormente, se utilizan estimacio-nes PVAR. A continuación se muestran los elementos clave de estas metodologías.

1.1. Estimación PVAR con T pequeño y N grande

Las estimaciones de panel de datos dinámicos se enfocan en el análisis uniecua-cional, donde la dirección de las relaciones está predeterminada. No obstante, esfactible que los elementos que interfieren en el análisis de demanda laboral fun-cionen dentro de un sistema de relaciones dinámicas, que deberían ser modeladoscomo un sistema de decisiones que se determinen simultáneamente. Adicionalmen-te, al tener series de tiempo para cada firma, muchas de las características propiasde estas series, como la estacionariedad, deberían ser controladas o se podrían

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identificar relaciones espurias y no causales (Hamermesh, 1999 y 2000). Un puntode partida natural para estudiar estas múltiples decisiones es el PVAR, el cualpermite controlar estos problemas y analizar el impacto de choques exógenos alsistema.

Juselius (2007), Lütkepohl (2005) y Binder, Hsiao y Pesaran (2005) argumentanque, aunque la interpretación de un VAR en términos de relaciones causales escontroversial, la mayoría de los investigadores coinciden en que el modelo VARes una forma parsimoniosa y sirve para sintetizar los principales hechos en las seriesde tiempo y los datos de panel en un contexto multivariado. Los modelos VAR, alconsiderar las relaciones en un único sistema que se determina simultáneamente,permiten un análisis de la dinámica del empleo mucho más completo, en especial,cuando se trata de decisiones de las firmas en torno del nivel de contratación odemanda de trabajo y la respuesta de estas ante distintos choques exógenos.

Adicionalmente, el modelo PVAR permite dar alcance a alguna de las limita-ciones que tienen los métodos de estimación convencionales (GMM en diferenciasy GMM system), tales como, el problema de endogeneidad producto de la simul-taneidad en las variables, el de estacionariedad de las diferentes series analizadasy los asociados con los efectos fijos de individuos8. Algunas de estas alternativasya habían sido contempladas como posibles desarrollos en el análisis empírico dela demanda laboral por Hamermesh (1999 y 2000).

Siguiendo la notación de Binder et al. (2005) el modelo PVAR (1) puede serrepresentado por la ecuación 7.29. Suponga que Wit es un vector dem×1 variablesaleatorias para la i-ésima observación (firma) en el momento t, y que el vector Witsigue un proceso PVAR de orden 1:

Wit = (Im −Φ)µi + ΦWi,t-1 + εit, ∀i = 1, . . . , N y t = 1, . . . , T (7.2)

Donde Φ es una matriz de m × m coeficientes; µi es un vector de m × 1 deefectos individuales específicos, y εit es un vector de errores de m× 1. Se suponeque la información de Wi está disponible para T períodos, donde T ≥ 2 fijo, yN →∞10. Así mismo, se supone que los errores son independientes e idénticamentedistribuidos para todo i y t, con E[εit] = 0 y V ar[εit] = Ωε una matriz definidapositiva. Como advierten Binder et al. (2005, p. 798), cuando todos los valorespropios de Φ caen dentro del círculo unitario, la ecuación 7.2 es una generalizaciónde los modelos de panel dinámico en un contexto multivariado.

8 Baltagi (2003) y Holtz-Eakin, Newey y Rosen (1988) además argumentan que el modeloPVAR permite la estimación de parámetros ante la posibilidad de efectos fijos no estacionariosen el tiempo. En particular, Holtz-Eakin, Newey y Rosen (1988) demuestran que la utilizaciónde métodos inapropiados para el manejo de los efectos fijos producirán estimaciones erróneas.

9 Igualmente, en el proceso de estimación, se consideró un modelo PVAR de orden 2, llegandoa resultados similares. Dado que la frecuencia de los datos por firma es anual, en este artículosolo se presentan los resultados con un rezago, sin que esto represente sesgos en la estimación,dado que un rezago es suficiente para capturar el componente autorregresivo de la serie.

10 Igualmente se asume que los valores propios de Φ están dentro del círculo unitario.

294



Para eliminar los efectos fijos, µi, es posible aplicar primeras diferencias a laecuación 7.211.

∆Wi,t = Φ∆Wi,t-1 + ∆εi,t, : ∀i = 1, ..., N y t = 2, ..., T (7.3)

Binder et al. (2005, p. 802) resaltan que al aplicar primeras diferencias, no solose soluciona el problema de inconsistencia en la estimación por la presencia delos efectos fijos, dado que N → ∞ (véase el problema de incidental parameters,en Lancaster, 2000), sino que además resuelve los inconvenientes producto de laeventual presencia de raíces unitarias. Adicionalmente, dado que T es fijo se man-tiene la identificación y estimación de las relaciones de largo plazo en el sistema(Binder, Hsiao y Pesaran, 2005).

En el proceso de estimación del modelo PVAR de la demanda de empleo seutiliza tres metodologías12. Inicialmente, se estima el modelo por el método deGMM “estándar” (GMM en diferencias) siguiendo lo propuesto por Holtz-Eakin,Newey y Rosen (1988) para un modelo PVAR13. Para la estimación se emplea laecuación 7.2, una vez removidos de las variables los efectos fijos de firma y tiem-po14. Posteriormente, se emplea el método de GMM “extendido” (GMM system),siguiendo lo propuesto por Binder, Hsiao y Pesaran (2005) y utilizando la ecuación7.315.

Finalmente, se utiliza el estimador de efectos fijos obtenido a partir de la maxi-mización de una función de cuasi-máxima verosimilitud (FE-QML, por su sigla eninglés), propuesto por Binder, Hsiao y Pesaran (2005) para la ecuación 7.3. Esteúltimo estimador tiene varias ventajas con respecto a los estimadores GMM “es-tándar” y “extendido”. Primero, Binder, Hsiao y Pesaran (2005) demuestran quelos estimadores GMM dependen de la varianza de los efectos individuales, estoes, la matriz de varianzas asintótica de la estimación por GMM estándar es unafunción creciente de la matriz de varianzas de los efectos individuales, mientras

11 Para la estimación con efectos fijos individuales específicos (por firma) es necesario asumirdos supuestos adicionales: primero, se debe imponer el supuesto de homogeneidad que garanticeque la distribución incondicional de ∆Wi,1 no depende de los parámetros incidentales. Segundo,se supone que el segundo momento del producto cruzado de la matriz ∆ri,t∆r

′i,t para t = 1, 2, ...T

con ∆ri,t = (∆Wi,1,∆εi,t)′ existe.

12 Todas nuestras aplicaciones son consistentes cuando los cortes transversales son relativamen-te grandes y T es fijo (relativamente pequeño). Un análisis alternativo para cortes transversalesrelativamente pequeño es presentado en Canova y Ciccarelli (2009).

13 En este caso, y partiendo de la ecuación 7.1, el supuesto primordial es queE[nit−k,∆uit] = 0.

14 Para remover los efectos fijos se utiliza la transformación Helmert (véase Arellano y Bover,1995; Love y Zicchino, 2006)

15 Las condiciones de exogeneidad estarían dadas por las siguientes ecuaciones: i)E[nit−k,∆uit] = 0; ii) E[∆nit−k, uit] = 0, y iii) Para todo t = 4, . . . , T E[∆ni2, ui3] = 0.

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que el estimador FE-QML no sufre de este problema16. Segundo, en el caso demuestras finitas, Binder, Hsiao y Pesaran (2005) muestran que el estimador FE-QML tiene un mejor comportamiento bajo errores normales y no normales, y bajola presencia de raíces unitarias17. Tercero, la estimación por PVAR es ideal debidoal problema de simultaneidad existente entre el empleo, los tipos de empleo, lossalarios, el producto y el capital, dado que la estimación de paneles dinámicos porGMM “estándar” y “extendido” suele no solucionar por completo el problema deendogeneidad.

Lo interesante de este ejercicio es que las estimaciones PVAR permiten analizarel impacto que puede tener sobre la demanda de empleo un choque ortogonal dealguna de las variables de interés, como el salario, el capital o el producto, medianteel análisis de las funciones de impulso-respuesta para los períodos 1993-2009 y2000-2009. En este ejercicio se asume que la variable más endógena al sistema esel empleo, seguida por el salario, el capital y el producto.

Algunas aplicaciones del PVAR estimado por métodos GMM se pueden en-contrar en Holtz-Eakin, Newey y Rosen (1988 y 1989), Love y Zicchino (2006),Vidangos (2009), y Arellano (2003); mientras que algunas aplicaciones del esti-mador FE-QML se encuentran en Binder, Hsiao y Pesaran (2005), Coad y Rao(2010); Coad (2007); Coad y Broekel (2011). No obstante, a pesar de ser métodosque generalizan las estimaciones del panel dinámico, no existen artículos que em-plean esta metodología (FE-QML) para estimar funciones de demanda de empleo(una ampliación a la metodología es presentada en el Anexo 1).

1.2. Funciones impulso-respuesta

El análisis de los resultados del PVAR se enfocará principalmente en elanálisis de las funciones de impulso-respuesta, las cuales permiten observar larespuesta de la variable de interés (i.e., el empleo) a un choque ortogonal de cual-quiera de las variables incluidas en el sistema (por ejemplo, los salarios, el capital,el producto o la dinámica del empleo). Así, es posible estudiar la respuesta delempleo ante cambios en algunos de los factores fundamentales de la demanda detrabajo, teniendo en cuenta la endogeneidad de las variables (empleo y determi-nantes de este).

Las funciones impulso-respuesta se pueden derivar a partir de la ecuación 7.2,siguiendo la metodología usual empleada en los modelos VAR de series temporales.Dado que las funciones de impulso-respuesta no dependen del índice i y del efectofijo del modelo, es posible considerar el siguiente sistema en forma reducida:

16 Este es un resultado importante, ya que Binder, Hsiao y Pesaran (2005) muestra que enlos modelos de panel dinámicos la estimación por GMM se deteriora cuando hay considerablevariación de los efectos individuales.

17 Binder, Hsiao y Pesaran (2005) también desarrollan un estimador de efectos aleatoriosdenominado RE-QML. No obstante, para el análisis de la demanda laboral en firmas industrialesel estimador de FE-QML ofrece resultados superiores.

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Wt = α+ ΦWt−1 + εt, t = 2, . . . , T (7.4)

Siguiendo la metodología usual, la matriz de impulso-respuesta está definidacomo,

Θj =∂Wt+j

∂ε′t(7.5)

Los elementos (k, l) de la matriz Θj describen la respuesta del elemento kde Wt+j a un impulso estandarizado del elemento l de Wt, con todas las demásvariables en t permaneciendo constante. Al igual que en el caso de los modelosVAR de series temporales, se construye funciones de impulso-respuesta ortogonalesa partir de la descomposición de Choleski de la matriz de varianza-covarianzaΩε = PP ′, seleccionando la matriz triangular superior de P−1. De esta formaes posible obtener funciones de impulso-respuesta estandarizadas, asumiendo unaestructura recursiva de las variables empleadas.

2. Datos: encuesta anual manufacturera (EAM)1993-2009

La principal fuente de información empleada es la EAM, aplicada por elDANE. La encuesta contiene información anual para todos los establecimientosy firmas industriales del país desde el año 1956 hasta 200918. No obstante, estaencuesta ha sufrido cambios significativos a lo largo de las últimas décadas. Elmás importante de ellos se dio en 1992 cuando se hizo una revisión profunda atoda la encuesta con el propósito de mejorar la comunicación entre el DANE y losindustriales; además, se ajustaron las definiciones y conceptos contables al planúnico de cuentas (PUC) establecido por la Superintendencia de Sociedades. En elaño 2000 se dieron algunos cambios adicionales en el formulario para ajustar laencuesta a la clasificación industrial internacional uniforme, revisión 3 (CIIU-3),elaborada por las Naciones Unidas.

En los gráficos 7.1 y 7.2 se observan los efectos agregados sobre la medi-ción del empleo y la remuneración en el nivel agregado, introducidos con loscambios del año 1992 en la EAM. A pesar de los problemas de medición pre-sentes para el período 1956-2008, es claro que hasta 1980 el empleo industrialcreció de forma significativa. En la década de los noventa y hasta inicios del nuevosiglo se observa una caída importante, que parece tener una leve recuperación apartir del año 2005.

18 Antes de 1993 la EAM estaba restringida a establecimientos con por lo menos diez emplea-dos. No obstante, desde 1993 el criterio de tamaño cambió y ahora las firmas podrían clasificarsecomo empresas de más diez trabajadores o mediante un criterio de nivel de producción, aunqueno cumplieran el número de trabajadores mínimo. Por tal motivo, los datos de 1993 a 2009 inclu-yen establecimientos con menos de diez trabajadores. En nuestro documento todos los ejercicioseconométricos se restringen a paneles de firmas y establecimientos con más de diez trabajadores.

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De la misma manera, el Gráfico 7.2 muestra que la remuneración del factortrabajo ha venido perdiendo importancia en el valor de la producción entre 1956y 2008, mientras que el pago de prestaciones sociales ganó terreno hasta mediadosde la década de los ochenta. A partir de 1984 cae y posteriormente se recuperahasta 1999. A partir de este año la participación de las prestaciones sociales en elproducto ha venido disminuyendo de forma importante. En el presente ejerciciosolo se tiene en cuenta la información para el período 1993-2009.

Gráfico 7.1: Empleo EAM: 1956-2008

1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

450.000

500.000

550.000

600.000

650.000

700.000

Ocupados Ocupados remunerados

Fuente: DANE (EAM); cálculos de los autores.

Gráfico 7.2: Nómina y prestaciones sociales/producción bruta, EAM 1956-2008

1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

Nómina/producción Prestaciones/producción

Fuente: DANE (EAM). Cálculo de los autores.

Aunque de 1993 a 1999 la encuesta solo tiene información del empleo total, a partirdel año 2000 es posible analizar el empleo de acuerdo con la tarea que realiza en

298



la firma; esto es, distinguir entre empleo obrero, administrativo y profesional19.Dado lo anterior, se construyen tres grupos de información: el primero es un panelde firmas que abarca el lapso 1993-2009, con empleo homogéneo (empleo total). Elsegundo comprende un panel de firmas para el período 2000-2009, igualmente conempleo homogéneo. Por último, se construye un panel de firmas para el lapso 2000-2009, distinguiendo por tipos de empleo: empleo obrero y no obrero (profesionales yadministrativos). Asimismo, para los grupos mencionados, también se construyenpaneles de establecimientos20.

Es importante anotar que todos los paneles de firmas son balanceados. Elpanel de firmas del período 1993-2009 incluye un total de 2.541 unidades, mientrasque el de establecimientos incluye 2.697. Entre 2000-2009 se tienen 3.487 firmasy 3.685 establecimientos. A continuación se muestran algunos hechos estilizadosdel mercado laboral manufacturero colombiano. En el Anexo 2 se presentan lasdefiniciones de las variables más importantes.

3. Algunos hechos estilizados del mercado laboralmanufacturero colombiano

3.1. Literatura: demanda laboral manufacturera en Colombia

La literatura colombiana e internacional contiene diferentes aplicaciones para estetipo de especificaciones en el nivel microeconómico. Dentro de la evidencia paraColombia, a partir del tipo de empleo, se destacan los artículos de Arango yRojas (2004), y Cárdenas y Bernal (2004), para el caso del empleo homogéneo,y los de Fajnzylber y Maloney (2001), y Roberts y Skoufias (1997), en el caso deempleo heterogéneo. A su vez, Arango y Rojas (2004) hacen una revisión ampliade este tipo de estimaciones, tanto para los estudios que usan información demicrodatos, así como para los que utilizan series agregadas por ramas de actividady total nacional. A continuación se mencionan los resultados más relevantes de laliteratura en el nivel de microdatos únicamente.

Arango y Rojas (2004) estudian el comportamiento de la demanda laboralindustrial para el período 1977-1999 en al menos dos sentidos: 1) efectos de loscambios en los precios relativos de los factores, y 2) efectos de variaciones estructu-rales en los parámetros de la demanda de trabajo derivados de transformaciones enla función de producción. A su vez, buscan contrastar la hipótesis nula de relaciónpositiva entre apertura y elasticidad empleo-salario, vía una mayor elasticidad de

19 Para el período 1992-1994 la encuesta tiene información acerca de las categorías de contra-tación, es decir, sobre el número de obreros, profesionales y personal administrativo contratado.Sin embargo, el registro de esta información no es confiable debido a errores que cometieron lasempresas en el suministro de los datos y en la clasificación de los tipos de empleo.

20 Los paneles de empresas incluyen las firmas que estuvieron durante todo el período deanálisis (1993-2009 o 2000-2009) y cuyos establecimientos solo pertenecieron a ellas duranteel mismo. Cada una de las variables de las firmas de estos paneles agrega los valores de losestablecimientos que pertenecen a ellas.

299



los bienes finales y una mayor disponibilidad de tecnologías alternativas y susti-tutos factoriales. Para los autores sus estimativos de las elasticidades del empleocon respecto al salario y la dinámica del empleo son robustos, aunque no es elcaso para la elasticidad con respecto al producto. Encuentran que el coeficienteasociado con la dinámica del empleo es de 0,77, lo que implica una persisten-cia alta de la demanda de trabajo total, mostrando que los costos de ajuste enpromedio son significativos en el sector manufacturero colombiano. La elasticidaddel empleo con respecto al salario se mueve entre −0,16 y −0,23, mientras quela del producto varía entre 0,02 y 0,17 cuando se utiliza información de firmasde la industria colombiana.

Finalmente, los autores argumentan que la función de demanda de trabajocambió significativamente como resultado del proceso de apertura económica deinicios de la década de los noventa, lo cual se vio reflejado principalmente en unareducción de la velocidad de ajuste de las firmas. Es importante resaltar que elanálisis se concentra simplemente en estudiar los parámetros antes y después dela apertura.

En la misma dirección, Cárdenas y Bernal (2004) analizan los determinantesde la demanda laboral utilizando diferentes metodologías y fuentes de datos entre1976 y 1996; aunque en cuanto a los microdatos el análisis se limita al período1978-1991. Los autores se concentran en medir el impacto de los cambios en losdiferentes costos laborales, producto de las reformas de la década de los noventasobre la demanda de empleo, en especial, sobre la elasticidad empleo-salario. Losresultados para la elasticidad empleo-salario no parecen robustos usando las dife-rentes metodologías y cambian radicalmente entre el análisis agregado y el que sehace por establecimientos. Mientras que el análisis micro muestra una elasticidadde −0,05, en el nivel agregado es alrededor de −0,6 para el caso de la industriay entre −0,45 y −0,52 para el total nacional. Adicionalmente, los autores encuen-tran que el coeficiente asociado con la dinámica del empleo estaría entre 0,964 y0,988, con intervalos de confianza que incluyen el 1,00, lo cual indica la presenciade procesos explosivos en la demanda de empleo.

A diferencia de los anteriores trabajos, Fajnzylber y Maloney (2001) aprove-chan la disponibilidad de información por tipos de trabajo. En especial, los autoresestiman demandas para las dos categorías de empleo distinguidas en la encuesta—empleo obrero (blue collar) y no obrero (white collar)— con datos de Colombia,Chile y México en la década de los ochenta e inicios de los noventa, en particular,para Colombia estudian el período 1980-1991. Es necesario resaltar que los resul-tados de este ejercicio no son robustos y dependen significativamente del métodode estimación21. Cuando se usa el método GMM system encuentran elasticidadesrazonables de empleo-producto22. Para el caso colombiano la elasticidad empleo

21 Resultado que probablemente está asociado con los pocos años que se emplean en el panel,como lo advirtieran Alonso-Borrego y Arellano (1999), y Blundell y Bond (1998).

22 La siguiente sección desarrolla de forma general los métodos GMM system y GMM endiferencias.

300



obrero-producto, de acuerdo con los autores, es de 0,10, mientras que la del otrotipo es de 0,38. Así mismo, los autores encuentran que los trabajadores obrerosy no obreros son complementarios. Es importante anotar que las elasticidades delempleo con respecto a su propio salario estimadas por el método GMM systemson significativamente inferiores a las estimadas por otros métodos. Finalmente,las elasticidades con respecto al producto calculadas con los otros métodos soninferiores, e incluso con valores negativos para el empleo no obrero.

Aunque Fajnzylber y Maloney (2001) argumentan que el modelo más óptimoes el GMM en diferencias, las estimaciones de la dinámica del empleo de estemétodo son poco razonables, teniendo en cuenta la evidencia encontrada para elcaso colombiano; adicionalmente, como sostienen Cárdenas y Bernal (2004), loscostos de ajuste son altos en Colombia, en especial los asociados con el despido detrabajadores. No obstante, las estimaciones GMM system exhiben un estimado delcoeficiente de la dinámica de 0,88 para el empleo obrero y de 0,60 para el empleono obrero, lo que implica que los costos de ajuste son significativamente más altospara el primero, con períodos de ajuste ante choques externos de 1,36 años en elcaso del empleo no obrero y de 3,1 años para el otro tipo.

Finalmente, Roberts y Skoufias (1997) estiman funciones de demanda parael empleo obrero y no obrero. Aunque los autores, a diferencia de Fajnzylber yMaloney (2001), tienen en cuenta la simultaneidad latente en la demanda de losdos tipos de empleo, sus ejercicios sufren de graves problemas de especificaciónal no incluir la dinámica del empleo como producto de los costos salariales delas firmas. Los autores encuentran elasticidades empleo-producto de 0,89 en elempleo no obrero y 0,76 en el obrero, mientras que la elasticidad empleo-salarioes de −0,42 para el primero y −0,65 para el segundo23.

Trabajos adicionales han estimado las demandas de empleo utilizando datosagregados según sector o con series de tiempo —en Arango y Rojas (2004) sepresenta una revisión de estos documentos—.

3.2. Análisis descriptivo

A continuación se presentan algunos de los hechos más destacados del empleo ylos salarios en la industria manufacturera colombiana para el período 1993-2009,utilizando la información de los paneles de firmas construidos.

En el nivel agregado se observa una caída del empleo para los años 1997 a 1999(Gráfico 7.3), período cuando la economía colombiana sufrió la peor crisis de suhistoria. Posterior a 1999 el empleo total y promedio de la industria se recupera,aunque para 2008 se observa una nueva desaceleración en el empleo total. A suvez, los salarios muestran un crecimiento importante previo a la crisis de fin desiglo; luego, este crecimiento se modera.

23 Las estimaciones presentadas en este artículo son comparables a las expuestas por Arangoy Rojas (2004) y Fajnzylber y Maloney (2001). Una aproximación que permite confrontar laselasticidades encontradas por Roberts y Skoufias (1997), se presenta en una versión anterior aeste artículo, en Medina, Posso, Tamayo y Monsalve (2012), en el Cuadro 3 del Anexo 3.

301



Gráfico 7.3: Empleo total y nómina del panel de firmas, 1993-2009

1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010300.000

320.000

340.000

360.000

380.000

400.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

10.000.000

Nómina (eje derecho)

Empleo total

(millones)

Fuente: DANE (EAM); cálculos de los autores.

En el nivel micro se observan comportamientos interesantes en el empleo y lossalarios. El Gráfico 7.4 presenta el kernel del logaritmo natural del empleo porlapsos de dos años entre 1993 y 2009. El gráfico incluye tres líneas de referencia quepermiten identificar firmas con menos de 10 empleados, entre 10 y 50 empleados(la mediana de todo el período), entre 50 y 500 empleados y 500 empleados omás. A grandes rasgos se observa un incremento en las firmas con menos de 10empleados para el período de análisis, lo cual puede ser producto de la formacomo las empresas registraban la información (véase pie de página 26). Las firmasentre 10 y 50 empleados han disminuido, a juzgar por la masa que desaparece porencima de la línea ubicada en 0,3 en el eje y; asimismo, el número de firmas entre50 y 500 empleados ha crecido durante el tiempo de análisis. Las firmas con másde 500 empleados parecen mantener su participación.

El Gráfico 7.5 condiciona el kernel del salario promedio al tamaño de la firma.En particular se definen tres grupos usando la variable empleo: firmas con menosde 50 empleados (mediana del empleo), firmas entre 50 y 128 empleados (percentil75) y firmas con más de 128 empleados (cuarto cuartil). En general, se observaque a mayor tamaño de la firma más sesgada es la distribución hacia la derecha ymayor es el salario promedio. De igual manera, se aprecia que la distribución de lasfirmas medianas y grandes se aleja del salario mínimo sobremanera, mientras quela cola inferior de la distribución de las firmas pequeñas es dominada por el salariomínimo, comportamiento que se acentúa para el final del período de análisis.

Finalmente, el Gráfico 7.6 condiciona los salarios al tipo de empleo para elperíodo 2000-2009. Se aprecia que los profesionales tienen una mayor cota que losempleados administrativos y obreros. No obstante, los empleados administrativoshan mejorado relativamente sus salarios y para el año 2008-2009 no existen grandesdiferencias en sus costos salariales con respecto a los empleados profesionales que

302



mantienen sus costos estables. A su vez, el costo laboral de los obreros parece estaratado al nivel del salario mínimo, pues se observa una alta acumulación entornode este valor. En promedio, un trabajador no obrero, es decir, administrativo oprofesional, cuesta dos veces más que un trabajador obrero.

Gráfico 7.4: Densidad Kernel del logaritmo del empleo, 1993-2009

A. 1993-1994 B. 1995-1997 C. 1998-1999 D. 2000-2001

0 2 4 6 8 100

0,1

0,2

0,3

0,4

0 2 4 6 8 100

0,1

0,2

0,3

0,4

0 2 4 6 8 100

0,1

0,2

0,3

0,4

0 2 4 6 8 100

0,1

0,2

0,3

0,4

E. 2002-2003 F. 2004-2005 G. 2006-2007 H. 2008-2009

0 2 4 6 8 100

0,1

0,2

0,3

0,4

0 2 4 6 8 100

0,1

0,2

0,3

0,4

0 2 4 6 8 100

0,1

0,2

0,3

0,4

0 2 4 6 8 100

0,1

0,2

0,3

0,4

Nota: las líneas representan las firmas con 10 a 50 (mediana); 50 a 500 empleados (grandes). En el ejehorizontal se mide el logaritmo natural del empleo.Fuente: cálculos de los autores.

4. Estimaciones PVAR y análisis impulso-respuesta

Los coeficientes Φ de la ecuación 7.3 fueron estimados por los tres métodos pre-sentados en la sección metodológica24. Como se mencionó, el método FE-QMLpermite controlar por fenómenos asociados a las unidades microeconómicas —porejemplo, los efectos fijos de firma, la simultaneidad de decisiones y la dinámicadel empleo—, así como por las características asociadas con las series de tiempo—por ejemplo, la posible presencia de procesos no estacionarios—, lo cual permi-te producir estimaciones robustas. No obstante, en este ejercicio se presenta losresultados del cálculo de las funciones de impulso-respuesta para los tres méto-dos mencionados en la metodología: FE-QML, GMM extendido y GMM estándar(véanse Anexo 3, gráficos A3.2, A3.3 y A3.4). Los gráficos 7.7, 7.8 y 7.10 presen-tan las funciones de impulso-respuesta calculados por el método FE-QML con susrespectivos intervalos de confianza, al 95% de confiabilidad. La primera fila deestos gráficos muestra las respuestas del empleo (n) a choques exógenos del mis-mo, el salario (w), el capital (k) y el producto (y). La segunda, tercera y cuarta

24 Todas las estimaciones controlan por efectos fijos de tiempo.

303



Gráfico 7.5: Densidad Kernel del logaritmo del salario por tamaño de firma, 1993-2009

A. 1993-1994 B. 1995-1997 C. 1998-1999 D. 2000-2001

4 6 8 100

0,5

1,0

1,5

4 6 8 100

0,5

1,0

1,5

4 6 8 100

0,5

1,0

1,5

4 6 8 100

0,5

1,0

1,5

E. 2002-2003 F. 2004-2005 G. 2006-2007 H. 2008-2009

4 6 8 100

0,5

1,0

1,5

4 6 8 100

0,5

1,0

1,5

4 6 8 100

0,5

1,0

1,5

4 6 8 100

0,5

1,0

1,5

Nota: las líneas representan el SMLV de cada período (precios del 2007).La línea negra corresponde a empleo menor de 50 (p50), la línea gris oscura corresponde a empleomayor de 50 (p50) y menor a 128 (p75), la línea gris clara es empleo mayor a 128 (p75).Fuente: cálculos de los autores.

filas muestran las respuestas del salario, el capital y el producto, respectivamente.Todos los choques fueron estandarizados a una desviación estándar y se muestranlos efectos de seis períodos (años).

La estimación de los modelos PVAR revela una alta persistencia del empleo. Enparticular, el coeficiente estimado del empleo rezagado con el modelo FE-QML esde 0,86 (véase el Anexo 3, Cuadro A3.1), mientras que el modelo GMM extendidomuestra un valor de 0,72 para el período 1993-2009. Este resultado se refleja enlas funciones de impulso-respuesta construidas con los diferentes modelos. Parael lapso 2000-2009 existe un resultado similar: el coeficiente estimado del empleorezagado con el modelo FE-QML es de 0,81 (Anexo 3, Cuadro A3.2).

Así mismo, las funciones de impulso-respuesta revelan que ante un choque enla producción de una desviación estándar (d.e.), se observa una reacción positivaentre 0,13 y 0,15 d.e. en el empleo, durante los primeros períodos, cuando se empleainformación de 1993 a 2009. Este resultado contrasta con la respuesta encontradaante cambios en el capital, la cual está alrededor de 0,04 d.e. Por su parte, unchoque del salario de una desviación estándar tiene un efecto sobre el empleo deaproximadamente -0,04 d.e. con el método GMM estándar y de -0,035 d.e. conFE-QML. Después de seis períodos el choque es de aproximadamente -0,02 d.e. omenos. El capital y el producto también se verían afectados negativamente con unincremento en el salario; el capital en menor magnitud, pero por un período máslargo que el producto. Finalmente, ante un choque de una desviación estándar dela variable capital se observa un efecto de entre 0,02 y 0,04 d.e. con el métodoFE-QML, mientras que con los otros no parece existir un efecto importante.

304



Gráfico 7.6: Densidad Kernel del logaritmo del salario por tipo de empleo, 2000-2009

A. 2000-2001 B. 2002-2003

4 6 8 100

0,5

1,0

1,5

2,0

4 6 8 100

0,5

1,0

1,5

2,0

C. 2004-2005 D. 2006-2007

4 6 8 100

0,5

1,0

1,5

2,0

4 6 8 100

0,5

1,0

1,5

2,0

E. 2008-2009

4 6 8 100

0,5

1,0

1,5

2,0

Nota: las líneas representan el SMLV de cada período (precios del 2007). La línea negra correspondea obrero, la línea gris oscura a administrativo y la gris clara a profesional.Fuente: cálculos de los autores.

Aunque cualitativamente no se observan grandes diferencias entre las funcionesde impulso-respuesta calculadas para los períodos 1993-2009 y 2000-2009 (Gráfi-co 7.8), sí se aprecian algunas diferencias significativas (Gráfico 7.9) en términoscuantitativos. Primero, la persistencia del empleo total habría disminuido para el

305



período 2000-2009 en comparación con el período 1993-2009. De hecho, el coefi-ciente del rezago es mayor en este último caso, frente al primero. Segundo, estacaída en la persistencia estuvo acompañada de una menor respuesta del empleofrente a cambios en el salario, y una mayor respuesta frente al producto y al capitalpara el período 2000-2009 frente al de 1993-2009. Entre 2000 y 2009 el efecto deincrementos en el salario también afecta menos al producto.

Gráfico 7.7: Impulso-respuesta PVAR(1), 1993-2009

Respuesta n a n Respuesta n a w Respuesta n a k Respuesta n a y

0,00

0,19

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

-0,04

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,04

1 2 3 4 5 6

0,00

0,16

Respuesta w a n Respuesta w a w Respuesta w a k Respuesta w a y

1 2 3 4 5 6

0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

0,00

0,09

1 2 3 4 5 6

0,00

0,02

1 2 3 4 5 6

0,00

0,04

Respuesta k a n Respuesta k a w Respuesta k a k Respuesta k a y

1 2 3 4 5 6

0,00

0,06

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,28

1 2 3 4 5 6

0,00

0,13

Respuesta y a n Respuesta y a w Respuesta y a k Respuesta y a y

1 2 3 4 5 6

0,00

0,09

1 2 3 4 5 6

-0,03

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,03

1 2 3 4 5 6

0,00

0,24

Nota: la zona sombreada corresponde al intervalo de confianza del 95%, y la línea corresponde almodelo FE-QML.Fuente: cálculos de los autores.

En general, la reacción del empleo a su dinámica es relevante y persistente, lo cualpodría estar asociado con la importancia que pueden tener los costos de ajustesen la demanda de empleo manufacturero colombiano. Sin embargo, cabe destacarla caída en la persistencia en la última década, sugerida por lo encontrado por

306



las funciones de impulso-respuesta. De igual manera, un aspecto por subrayar esel hecho de que los choques asociados con el producto de la firma son los quetienen el mayor impacto sobre la demanda de empleo, además de presentar unefecto persistente por varios períodos. Finalmente, es notable la consistencia delos resultados entre los dos lapsos analizados.

Gráfico 7.8: Impulso-Respuesta PVAR(1), 2000-2009


1 2 3 4 5 6

0,00

0,17

1 2 3 4 5 6

-0,02

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,04

1 2 3 4 5 6

0,00

0,18


1 2 3 4 5 6

0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

0,00

0,07

1 2 3 4 5 6

0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

0,00

0,03


1 2 3 4 5 6

0,00

0,07

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,26

1 2 3 4 5 6

0,00

0,14


1 2 3 4 5 6

0,00

0,10

1 2 3 4 5 6

-0,02

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,04

1 2 3 4 5 6

0,00

0,24

Nota: la zona sombreada corresponde al intervalo de confianza del 95%, y la línea corresponde almodelo FE-QML.Fuente: cálculos de los autores.

Como conclusión preliminar, se podría afirmar que, aunque todas las variablesanalizadas tienen efectos sobre la demanda de empleo, el producto es el que pre-senta el mayor impacto sobre esta. Igualmente, se destaca la alta persistencia delempleo, y su eventual disminución durante los últimos diez años analizados.

307



Entre 2000 y 2009 se desarrolla un análisis similar al anterior, por tipo deempleo. Así, el vector de variables endógenas, W, ahora incluye el empleo noobrero (trabajadores profesionales y administrativos), el empleo obrero, el salariono obrero, el salario obrero, el capital y el producto. Los resultados de las funcionesimpulso-respuesta se presentan en el Gráfico 7.10

Gráfico 7.9: Comparando IC impulso-respuesta con el PVAR(1)


1 2 3 4 5 6

0,10

0,19

1 2 3 4 5 6

-0,04

-0,00

1 2 3 4 5 6

0,02

0,04

1 2 3 4 5 6

0,13

0,18


1 2 3 4 5 6

0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

0,00

0,09

1 2 3 4 5 6

0,00

0,02

1 2 3 4 5 6

0,01

0,04


1 2 3 4 5 6

0,01

0,07

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,00

1 2 3 4 5 6

0,11

0,28

1 2 3 4 5 6

0,04

0,14


1 2 3 4 5 6

0,02

0,10

1 2 3 4 5 6

-0,03

-0,01

1 2 3 4 5 6

0,00

0,04

1 2 3 4 5 6

0,20

0,24

Nota: el área gris clara corresponde al intervalo de confianza al 95% de 1993 a 2009; el área grisoscuro corresponde al intervalo de confianza al 95% del 2000 a 2009.Fuente: cálculos de los autores.

Las estimaciones reflejan una alta persistencia en los dos tipos de empleo: enparticular, el coeficiente estimado del empleo obrero rezagado en la ecuación deempleo obrero con el modelo FE-QML es de 0,71, mientras que el coeficientedel empleo no obrero rezagado en la ecuación de empleo no obrero es de 0,75.Las funciones de impulso-respuesta producen resultados en el mismo sentido.

308



Gráfico 7.10: Impulso-Respuesta por tipo de empleo PVAR(1), 2000-2009

Respuesta nno a nno Respuesta nno a no Respuesta nno a wno

, 000

, 020

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

, 000

, 500

1 2 3 4 5 6

-0,02

0,00

Respuesta no a nno Respuesta no a no Respuesta no a wno

1 2 3 4 5 6

0,00

0,06

1 2 3 4 5 6

0,00

0,24

1 2 3 4 5 6

-0,00

0,01

Respuesta wno a nno Respuesta wno a no Respuesta wno a wno

1 2 3 4 5 6

0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

0,00

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,07

Respuesta wo a nno Respuesta wo a no Respuesta wo a wno

1 2 3 4 5 6

0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

0,00

0,02

1 2 3 4 5 6

-0,00

0,00

Respuesta k a nno Respuesta k a no Respuesta k a wno

1 2 3 4 5 6

0,00

0,05

1 2 3 4 5 6

0,00

0,04

1 2 3 4 5 6

-0,00

0,00

Respuesta y a nno Respuesta y a no Respuesta y a wno

1 2 3 4 5 6

0,00

0,07

1 2 3 4 5 6

0,00

0,05

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,00

309



(continuación Gráfico 7.10:)

Respuesta nno a wo Respuesta nno a k Respuesta nno a y

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,01

1 2 3 4 5 6

, 000

, 400

1 2 3 4 5

0,00

0,16

6

Respuesta no a wo Respuesta no a k Respuesta no a y

1 2 3 4 5 6

-0,05

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,04

1 2 3 4 5 6

0,00

0,14

Respuesta wno a wo Respuesta wno a k Respuesta wno a y

1 2 3 4 5 6

-0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

0,00

0,02

Respuesta wo a nw Respuesta wo a k Respuesta wo a y

1 2 3 4 5 6

0,00

0,12

1 2 3 4 5 6

-0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

0,00

0,02

Respuesta k a wo Respuesta k a k Respuesta k a y

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,26

1 2 3 4 5 6

0,00

0,13

Respuesta y a wo Respuesta y a k Respuesta y a y

1 2 3 4 5 6

-0,02

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,04

1 2 3 4 5 6

0,00

0,23

Nota: la línea es FE-QML y el área sombreada es el intervalo del 95% de confianza.Fuente: cálculos de los autores.

310



La respuesta del empleo no obrero a su propio salario es negativa (aunque lasrespuestas encontradas por el método FE-QML y GMM extendido son mucho máspequeñas) y se desvanece rápidamente a cero aproximadamente al segundo año25.No obstante, la respuesta del empleo obrero ante un choque de una desviaciónestándar de su propio salario es de aproximadamente −0,06 desviaciones estándar,y su efecto perdura más en el tiempo, que para el caso del empleo no obrero.Esta respuesta del empleo obrero a su salario es significativamente mayor a laencontrada para el empleo no obrero, así como la duración de su efecto en eltiempo, reflejando una mayor sensibilidad del empleo obrero a su salario.

Por su parte, se registra un leve efecto cruzado positivo de los salarios enel primer período. Este hecho, junto con el mencionado en el párrafo anterior,muestra dos cosas: primero, una respuesta mucho más fuerte por parte del empleoobrero a variaciones en su salario, y segundo, una respuesta (negativa) mayor delempleo obrero y no obrero (a partir del segundo año) a variaciones del salarioobrero, comparado con variaciones en el salario no obrero (véase el Gráfico A3.4del Anexo 3).

Como el caso del empleo total, los choques asociados con el producto tienen ungran efecto sobre la demanda de los dos tipos de empleo, aunque los efectos sonmás importantes para el empleo no obrero. Mientras que la respuesta de aquel estáentre 0,14 y 0,16 d.e., la del empleo obrero está alrededor de 0,08 y 0,09 d.e. en losprimeros períodos. Por último, las respuestas al capital, al igual que en el empleototal, están entre 0,03 y 0,04 d.e., reflejando una baja respuesta ante variacionesdel capital, si se le compara con respecto a la respuesta del producto.

En general, los resultados encontrados sugieren lo siguiente: primero, la res-puesta del empleo obrero a un choque sobre su salario de una desviación estándares significativamente mayor que la respuesta del empleo no obrero ante un cho-que de su salario, en los mismos términos. Segundo, la respuesta del empleo noobrero ante un choque sobre el producto de las firmas en los primeros períodos esmayor (casi el doble) que la respuesta del empleo obrero. Tercero, los resultadosencontrados para la industria no sugieren respuestas significativas en el empleoante variaciones de los salarios cruzados; la reacción del empleo no obrero antechoques del salario obrero es positiva en el primer año, y se desvanece. Para elempleo obrero este efecto es positivo en el primer año26. Por último, no se observangrandes diferencias en la respuesta del empleo no obrero o en la del obrero antechoques en el capital27.

25 La respuesta es de alrededor del 13% con el método GMM estándar.

26 Parte de este resultado puede estar explicado por la temporalidad del choque, ya que losefectos de sustitución de empleo obrero por empleo no obrero se observan principalmente antecambios persistentes del salario obrero.

27 Esto se debe principalmente a que el capital en las ecuaciones se incluye más como un control,y puede no estar reflejando de forma adecuada el costo de uso. Véase Brown y Chiristensen (1981),Berman, Bound y Griliches (1994), Hijzen y Swaim (2010), Senses (2010) y O’Mahony, Robinsony Vecchi (2008) para una discusión más amplia al respecto sobre la estrategia implementada.

311



Otro aspecto por resaltar es que aumentos en los salarios afectan negativamenteel producto, en mayor magnitud el salario obrero y, adicionalmente, incrementosen el salario obrero también disminuyen el capital.

5. Discusión y conclusiones

Este trabajo estudia la dinámica del empleo manufacturero en Colombia duranteel período 1993-2009, actualizando estimaciones previas que contaban con cifrashasta la década de los noventa. Adicionalmente, los resultados se obtienen con baseen metodologías de estimación de la demanda de empleo que contribuyen a supe-rar limitaciones que han sido previamente señaladas por autores como Hamermesh(1999). En particular, se estiman modelos PVAR siguiendo la metodología desa-rrollada por Binder, Hsiao y Pesaran (2005), la cual corrige varios problemas de lospaneles dinámicos, entre los cuales se encuentran los posibles sesgos asociados conla simultaneidad entre las variables, los problemas de identificación relacionadoscon la presencia de raíces unitarias y los sesgos asociados con la posible correlaciónentre la matriz de varianzas-covarianzas y la varianza de los efectos fijos de lasfirmas. Vale la pena resaltar que las conclusiones que se derivan de los resultadosobtenidos, aplicando las diferentes metodologías, son bastante consistentes, lo cualindica la robustez de los resultados.

Como se ilustra en el Cuadro 7.1, cuando se contrastan las elasticidades obte-nidas con el PVAR frente a las del GMM en diferencias, o con el GMM system,con el primero se encuentra un mayor efecto del salario (w) entre 1993 y 2009, queel que se obtiene con los otros métodos, al acumular el efecto de los últimos doso tres períodos, aunque de menor magnitud entre 2000 y 2009, y un mayor efectodel producto (y) en ambos períodos.

En general, los resultados encontrados sugieren que los choques exógenos delproducto son los que generan la mayor respuesta de las demandas de empleototal, del obrero y del no obrero, seguidos de los choques del capital y del salario.En términos generales la persistencia de todos los tipos de empleo es alta. Lasfunciones de impulso-respuesta revelan mayor sensibilidad del empleo obrero achoques asociados con su propia dinámica. Lo anterior implicaría mayores costosde ajuste de la firma en el empleo obrero.

Así mismo, un choque exógeno de una d.e. en la producción incrementa enaproximadamente 0,15-0,16 d.e. el empleo total y el empleo no obrero, mientrasincrementa solo en 0,07 d.e. el empleo obrero, lo que implica que la demanda deempleo no obrero es más sensible a los choques de producción.

A su vez, un choque exógeno del salario tiene un efecto sobre la demanda deempleo que está entre −0,07 y −0,035 d.e. Particularmente, se encontró que lasensibilidad del empleo obrero a un choque sobre su salario de una desviaciónestándar es significativamente mayor que la respuesta del empleo no obrero anteun choque de su salario. No obstante, los resultados encontrados para la industriano sugieren respuestas significativas en el empleo ante variaciones de los salarioscruzados; la reacción del empleo no obrero ante choques del salario obrero es

312



Cuad

ro7.1:

Elasticidad

esde

lempleo

alsalarioyel

prod

ucto,e

stim

adas

condiferentes

métod

os

E.GMM

dif.

e.e.

t-estadístico

E.GMM

sys.

e.e.

t-estadístico

Imp-Resp

e.e.

PVAR-G

MM

dif.

PVAR-G

MM

sys.

PVAR

Período1993-2009

wt

-0,466

0,020

16,95

-0,483

0,0154

22,68

-0,131

0,0022

t,t-1

-0,141

0,022

0,46

-0,110

0,0158

-1,31

t,t-1,

t-2

-0,111

0,024

-0,81

-0,080

0,0177

-2,84

yt

0,256

0,010

4,49

0,299

0,0086

0,30

0,301

0,0008

t,t-1

0,152

0,014

10,66

0,151

0,0120

12,51

t,t-1,

t-2

0,115

0,016

11,55

0,070

0,0162

14,22

Período2000-2009

wt

-0,546

0,027

16,94

-0,495

0,0196

20,78

-0,084

0,0027

t,t-1

-0,222

0,035

3,87

-0,122

0,0258

1,44

t,t-1,

t-2

-0,218

0,038

3,50

-0,116

0,0318

1,00

yt

0,250

0,011

8,22

0,286

0,0089

5,99

0,34

0,001

t,t-1

0,159

0,016

11,65

0,165

0,0122

14,21

t,t-1,

t-2

0,138

0,029

6,98

0,133

0,0327

6,31

Dif.:diferencias;

sys.:sistem

a;im

p.:im

pulso;

resp.:respuesta.

Fuente:

Medina,

Posso,Tam

ayoyMon

salve(2011).

313



levemente positiva y se desvanece rápidamente. Para el empleo obrero este efectoes casi nulo.

Los resultados muestran que, si bien el crecimiento económico sería el princi-pal motor del empleo industrial, el hecho de que sus efectos sean más moderadospara el empleo obrero, sumado a los resultados de Tamayo (2012) en el sentidode que el empleo obrero sufriría más en las crisis y se beneficiaría menos en losauges, sugiere que políticas basadas meramente en el crecimiento económico po-drían resultar insuficientes para el empleo obrero industrial. Para que la fuerzalaboral que compone el empleo obrero industrial tenga una mejora sustancial ensus condiciones de vida, sería necesario, además, promover su transición a mano deobra calificada. La falta de promoción de esta transición la deja sujeta a que cho-ques en productividad, al incrementar la producción, afecten relativamente másla demanda de empleo no obrero que obrero, incrementando doblemente la de-sigualdad entre obreros y no obreros: vía una mayor demanda y salarios relativosde los segundos.

Por último, no se observan grandes diferencias en la respuesta del empleo tantono obrero como obrero ante choques en el capital. Es importante advertir quepara este ejercicio se asumió el capital como un factor cuasi-fijo, lo cual limitala identificación de los efectos de largo plazo del capital sobre el empleo. Comose mencionó, este supuesto también es susceptible de llevar a una subestimaciónde las elasticidades de largo plazo del empleo con respecto al salario, ya que losajustes del capital pueden conllevar a ajustes adicionales de los demás factores.Si las elasticidades de largo plazo estimadas se encuentran subestimadas, es unapregunta empírica, que en casos como el de Senses (2010) se ha confirmado, pero enotros como el de Kim y Lee (2001) no. Lo ideal sería construir una medida de costode uso de capital en el nivel de firma, lo cual no es factible con los datos actuales.Una opción para trabajos futuros podría ser utilizar la aproximación adoptadapor Senses (2010), quien incluyó efectos fijos de industria a cuatro dígitos en laecuación de demanda condicionada en diferencias, con el objeto de capturar loscambios diferenciales en los precios del capital entre las mismas.

Por otro lado, se podrían utilizar variables asociadas con nuevas tecnologíasmás que al capital (como las TIC) para capturar los efectos sustitución y com-plemento que estas variables puedan tener con el empleo (por ejemplo O’Mahony,Robinson y Vecchi, 2008).

Finalmente, se debería explorar con mayor detenimiento los efectos cruzadosdel empleo obrero y no obrero con los salarios, pues en los resultados de las estima-ciones estos efectos son muy pequeños o nulos, y otros resultados de la literaturacolombiana muestran elasticidades de sustitución importantes entre el empleo ca-lificado y no calificado para el global de la economía colombiana (véanse Núñez ySánchez, 1998; Santamaría, 2004; Medina y Posso, 2010).

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317



Anexo 1Metodología

En esta sección se presenta el método de estimación del modelo PVAR con efec-tos fijos. Sea ρ un vector de [m2 + m (m+ 1)] × 1 de coeficientes desconocidos1e igual a,

ρ =[vec (Θ)

′, vech (Ωε)

′, vech (Ψ)

′]′Para derivar la estimación FE-QML de ρ se define la estructura de segundo

momento de ∆Wi = (∆Wi1, . . . ,∆WiT ) ,Σ∆W

El estimador FE-QML de ρ está dado por,

ρ = arg maxρ

[l (ρ)]

Donde l (ρ) es la función de verosimilitud derivada de la función de distribuciónconjunta de ∆Wi bajo el supuesto de normalidad. En condiciones regulares y lossupuestos mencionados en la sección 1.2, Binder, Hsiao y Pesaran (2005) muestranque la estimación máxima cuasi-verosimil, ρQML es consistente y se distribuíaasintóticamente normal, independiente de si las series son estacionarias, integradasde orden 1, o integradas de orden 1 y cointegradas.

1 El operador vec(·) concatena hacia abajo las columnas de la matriz en cuestión, mientrasque el operador vech(·) se denota para concatenar los elementos por debajo y sobre la diagonalde la matriz únicamente.

318



Anexo 2Datos y variables

2.1. Panel data

Se crearon dos tipos de panel para los períodos 1993-2009 y 2000-2009. En elprimero la unidad de análisis es la firma, mientras que en el segundo es el estable-cimiento. Los paneles de firmas incluyen aquellas unidades que estuvieron durantetodo el período de análisis (1993-2009 y 2000-2009) y cuyos establecimientos solopertenecieron a ellas durante el mismo lapso. Cada una de las variables de lasfirmas de estos paneles agrega los valores de los establecimientos que pertene-cen a ellas. Los paneles de establecimientos están conformados por aquellos queestuvieron durante todo el período (1993-2009 y 2000-2009).

2.2. Variables relevantes

Personal total ocupado: se define como el personal permanente y el temporalcontratado directamente por la empresa, y el temporal contratado con agenciasespecializadas. Se excluyeron los propietarios, socios y familiares sin remunera-ción fija. Para el período 2000-2009 el empleo total se divide en dos grupos: losobreros y los no obreros. El último grupo incluye los profesionales, técnicos ytecnólogos, y el personal de la administración y ventas.

2.3. Sueldos, salarios y prestaciones sociales

Esta variable incluye tres elementos: 1) los sueldos, salarios y prestaciones so-ciales causadas por el personal permanente, 2) los sueldos, salarios yprestaciones sociales causadas por el personal temporal directo, y 3) el valor cau-sado por las agencias que suministran personal temporal indirecto. Al igual que elpersonal ocupado, los sueldos y salarios también se dividieron entre los obreros ylos no obreros en el período 2000-2009.

2.4. Producción bruta

Para el cálculo de la producción bruta se siguió la metodología del DANE. Laproducción bruta incluye los siguientes elementos: 1) el valor de todos los pro-ductos y subproductos manufacturados por el establecimiento, 2) los ingresos porsubcontratación industrial realizados para otros, 3) el valor de la energía eléctricavendida, 4) los ingresos causados por CERT, 5) el valor de las existencias de losproductos en proceso de fabricación al iniciar el año, 6) el valor de los productosen proceso de fabricación al finalizar el año (negativo), 7) el valor de otros ingresosoperacionales (los generados por el alquiler de bienes producidos y la instalación,mantenimiento y reparación de productos fabricados por el establecimiento).

319



2.5. Capital

Como medida de capital se tomó la inversión neta del establecimiento, que corres-ponde al valor en libro de los activos fijos al finalizar el período contable. Algunasmedidas adicionales de capital son la inversión en maquinaria y equipo, así comola inversión en equipos de oficina y tecnología.

320



Anexo 3Otros cuadros y gráficos

Cuadro A3.1: Resultados de la estimación FE-QML (Binder, Hsiao y Pesaran(2005)), 1993-2009 (errores estándar entre paréntesis)

ntwtktyt

=

0, 860 0, 068 −0, 002 0, 109(0, 006) (0, 008) (0, 003) (0, 004)0, 026 0, 591 0, 003 0, 010

(0, 004) (0, 006) (0, 002) (0, 003)0, 046 0, 016 0, 870 0, 090

(0, 008) (0, 011) (0, 005) (0, 006)0, 116 −0, 055 0, 013 0, 894

(0, 007) (0, 010) (0, 004) (0, 006)

nt−1

wt−1

kt−1

yt−1

Fuente: cálculos de los autores.

Cuadro A3.2: Resultados de la estimación FE-QML (Binder, Hsiao y Pesaran, 2005),2000-2009 (errores estándar entre paréntesis)

ntwtktyt

=

0, 813 0, 126 0, 017 0, 142(0, 009) (0, 011) (0, 005) (0, 006)0, 050 0, 516 −0, 002 −0, 007

(0, 005) (0, 008) (0, 003) (0, 004)0, 095 0, 021 0, 809 0, 086

(0, 011) (0, 015) (0, 007) (0, 008)0, 149 −0, 029 0, 012 0, 872

(0, 011) (0, 015) (0, 007) (0, 009)

nt−1

wt−1

kt−1

yt−1


Gráfico A3.1: Participación en el PIB de la industria manufacturera desde 1950

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 20050,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24(porcentaje)

Participación industrial manufacturera en el PIB Media Media (1990<año)


321



Gráfico A3.2: Impulso-respuesta para el PVAR(1), 1993-2009


1 2 3 4 5 6

0,00

0,19

1 2 3 4 5 6

-0,07

0,00

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,03

1 2 3 4 5 6

0,00

0,16


1 2 3 4 5 6

0,00

0,02

1 2 3 4 5 6

-0,00

0,16

1 2 3 4 5 6

0,00

0,02

1 2 3 4 5 6

0,00

0,04


1 2 3 4 5 6

0,00

0,05

1 2 3 4 5 6

0,00

0,28

1 2 3 4 5 6

0,00

0,28

1 2 3 4 5 6

0,00

0,12


1 2 3 4 5 6

0,00

0,08

1 2 3 4 5 6

-0,03

0,00

1 2 3 4 5 6

-0,02

0,03

1 2 3 4 5 6

0,00

0,25

Nota: la línea continua es FE-QML; la línea discontinua es GMM extendido; y la línea punteada esGMM estándar.Fuente: cálculos de los autores.

322



Gráfico A3.3: Impulso-respuesta por tipo de empleo PVAR(1), 2000-2009


1 2 3 4 5 6

0,00

0,17

1 2 3 4 5 6

-0,07

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,04

1 2 3 4 5 6

0,00

0,17


1 2 3 4 5 6

0,00

0,02

1 2 3 4 5 6

0,00

0,15

1 2 3 4 5 6

-0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

-0,00

0,03


1 2 3 4 5 6

0,00

0,07

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,27

1 2 3 4 5 6

-0,00

0,13


1 2 3 4 5 6

0,00

0,09

1 2 3 4 5 6

-0,04

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,04

1 2 3 4 5 6

0,00

0,23


323



Gráfico A3.4: Impulso-respuesta por tipo de empleo para PVAR(1), 2000-2009

Respuesta nno a nno Respuesta nno a no Respuesta nno a wno

1 2 3 4 5 6

0,00

0,26

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,04

1 2 3 4 5 6

-0,13

0,00

Respuesta no a nno Respuesta no a no Respuesta no a wno

1 2 3 4 5 6

0,00

0,06

1 2 3 4 5 6

0,00

0,24

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,01

Respuesta wno a nno Respuesta wno a no Respuesta wno a wno

1 2 3 4 5 6

0,00

0,02

1 2 3 4 5 6

0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

-0,00

0,24

Respuesta wo a nno Respuesta wo a no Respuesta wo a wno

1 2 3 4 5 6

0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

0,00

0,02

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,00

Respuesta k a nno Respuesta k a no Respuesta k a wno

1 2 3 4 5 6

0,00

0,05

1 2 3 4 5 6

0,00

0,04

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,00

Respuesta y a nno Respuesta y a no Respuesta y a wno

1 2 3 4 5 6

0,00

0,07

1 2 3 4 5 6

0,00

0,05

1 2 3 4 5 6

-0,02

0,00

324



(continuación Gráfico A3.4)

Respuesta nno a wo Respuesta nno a k Respuesta nno a y

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,01

1 2 3 4 5 6

0,00

0,03

1 2 3 4 5 6

0,00

0,16

Respuesta no a wo Respuesta no a k Respuesta no a y

1 2 3 4 5 6

-0,08

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,04

1 2 3 4 5 6

0,00

0,14

Respuesta wno a wo Respuesta wno a k Respuesta wno a y

1 2 3 4 5 6

-0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

-0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

0,00

0,02

Respuesta wo a wo Respuesta wo a k Respuesta wo a y

1 2 3 4 5 6

0,00

0,18

1 2 3 4 5 6

-0,00

0,01

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,02

Respuesta k a wo Respuesta k a k Respuesta k a y

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,27

1 2 3 4 5 6

-0,01

0,12

Respuesta y a wo Respuesta y a k Respuesta y a y

1 2 3 4 5 6

-0,02

0,00

1 2 3 4 5 6

0,00

0,03

1 2 3 4 5 6

0,00

0,23

Nota: la línea continua es FE-QML; la línea discontinua es GMM extendido; y la punteada es GMMestándarFuente: cálculos de los autores.

325


ComentariosDinámica de la demanda laboral en la industriamanufacturera colombiana 1993-2009: unaestimación panel VAR

Marcela Eslava

Me centro en este comentario en señalar hallazgos complementarios a los de losautores, surgidos de mi agenda de investigación. Tomados en conjunto, todos es-tos resultados sugieren elementos interesantes acerca de la estructura de costos deajuste del empleo en el país y su evolución. Empiezo por resumir las conclusionesdel estudio de Medina et al., para luego presentar alguna evidencia complementa-ria.

Los principales resultados que veo en el estudio son: 1) alta persistencia delempleo, tanto obrero como no obrero; 2) esa persistencia parece reducirse sobreel tiempo, siendo menor para el período que comienza en 2000; 3) la respuestaa los choques de producto y capital se incrementa en este último subperíodo; 4)mayor elasticidad del empleo no obrero, comparado con el obrero, ante choques alproducto y choques al otro tipo de empleo, y 5) poca sensibilidad de cualquierade los tipos de empleo ante choques en el capital.

Estos resultados son consistentes con:

1. Presencia de costos de ajuste convexos o proporcionales, como es el caso delos costos de despido. Costos de ajuste de este tipo reducen la disposiciónde los productores a ajustar sus niveles de empleo como respuesta a choques,suavizando la senda de empleo sobre el tiempo. Cabe apuntar, al tiempo, quelos resultados sugieren poca importancia de costos de ajuste fijos —aquellosque serían independientes del nivel de ajuste, y de cuya presencia la literaturaha encontrado evidencia (e. g. Caballero, Engel y Haltiwanger, 1997)—. Losúltimos se verían más bien reflejados en grandes saltos del proceso de ajuste,pues los productores solo estarían dispuestos a incurrir en estos costos antechoques suficientemente significativos, y en tal caso preferirían hacer ajustesmasivos para evitar la necesidad de ajustes adicionales en el futuro cercano.

2. Reducción sobre el tiempo de estos costos de ajuste convexos o proporciona-les, reflejada en la ocurrencia conjunta de una disminución en la persistencia

327



y un incremento en la respuesta a choques de producto, por parte de ladinámica del empleo.

3. Menores costos de ajuste convexos o proporcionales en el empleo no obrero,comparado con el obrero.

4. Poca complementariedad entre ajustes al capital y ajustes al empleo.

Y son también consistentes con hallazgos en Eslava, Haltiwanger, Kugler y Kugler(2010a y b) para un período previo: 1982-1998. Estos trabajos emplean un modelode demanda conjunta de factores —capital, empleo calificado y empleo no califica-do— por parte de una firma que no enfrenta costos de ajuste. La comparación entrelos ajustes que emergen de simular este modelo para los diferentes establecimientosde la EAM y los ajustes que efectivamente realizaron estos establecimientos arrojaluces sobre la estructura de costos de ajuste. Por una parte, encontramos en esostrabajos que el ajuste observado corresponde a solo una fracción del que se haríasi no hubiese costos de ajuste, sugiriendo que tales costos en efecto desempeñanun papel importante. Llegamos también a que la respuesta a choques se ha vueltomás dinámica a lo largo del tiempo, lo que resulta consistente con una reducciónde estos costos. También encontramos evidencia de un cierto nivel de sustitución,más que complementariedad, entre los ajustes efectivos de diferentes factores. Dehecho, los resultados sugieren que los establecimientos manufactureros respondenante reducciones en los costos de ajuste en un margen, ajustando ese margen demanera más dinámica y los otros de forma menos dinámica. Por ejemplo, antelas reformas que redujeron los costos de despido al comienzo de los años noventa,se observa una respuesta más dinámica del empleo ante choques negativos, perouna menor respuesta del capital a los mismos choques. Finalmente, vemos unarespuesta a choques más dinámica del empleo de administración, comparado conel de producción. Todos estos resultados apuntan en direcciones semejantes a loshallazgos de Medina et al.

Nuestros resultados en Eslava, Haltiwanger, Kugler y Kugler (2010a y b) tam-bién sugieren elementos adicionales, que ayudan a enriquecer la interpretación delos hallazgos de Medina et al. Por una parte, encontramos asimetrías muy im-portantes entre las dinámicas de ajuste ante choques negativos, comparadas conaquellas que corresponden a choques positivos. Los cambios en la estructura decostos de ajuste que han hecho ese ajuste más dinámico sobre el tiempo han im-plicado que los productores se han vuelto más dados a despedir trabajadores,especialmente aquellos dedicados a la producción, ante choques negativos. Entretanto, la respuesta más dinámica a choques positivos se ha concentrado en incre-mentos del stock de capital, más que en mayores contrataciones. El mensaje espreocupante, pues apunta a una sustitución de empleo por capital.

Otra dimensión en la que encontramos resultados que complementan a los deMedina et al. tiene que ver con la presencia de costos no convexos de ajuste.La estructura que utilizamos en los mencionados trabajos permite una elastici-dad diferencial para choques de diferente magnitud. Aprovechando esa estructura,encontramos que este tipo de costos sí parece cumplir un papel importante en

328


Comentarios

el comportamiento de ajuste del empleo, en particular del empleo más califica-do (correspondiente en nuestros datos al de administración). Para esta categoría,observamos una mayor respuesta proporcional a choques de gran magnitud, com-parada con la respuesta a choques menores. Esto iría en contravía de la percepcióndel ajuste al empleo calificado como un proceso suave sobre el tiempo, al menos enpresencia de choques importantes. Las estimaciones de Medina et al. no capturanesta dimensión porque, al imponer una respuesta uniforme a choques de diversamagnitud, los coeficientes capturan la respuesta promedio, mientras que los cho-ques mayores constituyen un fenómeno relativamente poco frecuente, no por esopoco importante.

La lectura de los hallazgos de Medina et al. también puede complementarse demanera útil con una observación de los patrones diferenciales de uso de contratosa término indefinido y término fijo en la EAM. Resulta interesante observar cómolos contratos a término fijo han venido creciendo en importancia de manera muydinámica desde 1992. Este patrón se ha acentuado en los años 2000, como lo ilustrael Gráfico 1, tomada de Eslava, Haltiwanger, Kugler y Kugler (2011). Los contratosa término fijo están sujetos a menores costos de ajuste, pues la terminación delcontrato al vencerse su término no impone costos de despido. Es tan notorio elmayor uso de este tipo de contratos en la última década, que es muy probable queexplique buena parte de la disminución de los costos de ajuste que, de manera másgeneral, se refleja en los resultados de Medina et al.

Gráfico 1: Empleo total, a término indefinido y a término fijo en la EAM, 1992-2009

1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 20080

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

600.000

700.000

Empleo total Término indefinido Término fijo

Fuente: Eslava et al. (2011)

Referencias

Caballero, R., E. Engel y J. Haltiwanger (1997): “Aggregate EmploymentDynamics: Building from Microeconomic Evidence”, American Economic Re-view, vol. 87(núm. 1), pp. 115–137.

329



Eslava, M., J. Haltiwanger, A. Kugler y M. Kugler (2010a): “FactorAdjustments after Deregulation: Panel Evidence from Colombian Plants”, TheReview of Economics and Statistics, vol. 92(núm. 2), pp. 378–391.

Eslava, M., J. Haltiwanger, A. Kugler y M. Kugler (2010b): “MarketReforms, Factor Reallocation, and Productivity Growth in Latin America”, enBusiness Regulation and Economic Performance, ed. N. Loayza, y L. Serven,pp. 225–263. World Bank.

Eslava, M., J. Haltiwanger, A. Kugler y M. Kugler (2011): “The Effectsof Regulations and Business Cycles on Temporary Contracts, the Organizationof Firms and Productivity”, Universidad de los Andes. Mimeo.

330


RéplicaDinámica de la demanda laboral en la industriamanufacturera colombiana 1993-2009: unaestimación panel VAR

La evidencia citada por Marcela Eslava, así como el contexto que provee, haceque omita gran parte de nuestro capítulo, y aporta elementos que nos mueven aresaltar de nuevo, y a ampliar, algunas de nuestras conclusiones.

La concurrencia de varios resultados sugiere que para la mano de obra menoscalificada el mercado laboral se ha tornado más exigente en términos de la calidadde los oficios que puede ejercer, y la probabilidad de emplearse y mejorar suscondiciones laborales: i) el consenso en torno de la notable reducción que hantenido los costos de ajuste (p. e. nuestro capítulo y los resultados de Eslava et al.2010)1; ii) la respuesta asimétrica de los ajustes ante choques, de acuerdo con lacual el empleo (especialmente el obrero), sufre más en las crisis y se beneficia menosen los auges, dado un choque de productividad negativo o positivo, respectivamente(véase Tamayo, 2011); iii) los efectos del cambio técnico, que ha llevado a sustituirmano de obra rutinaria por nuevas formas de capital (Medina y Posso, 2010), yiv) los patrones diferenciales de uso de contratos a término fijo e indefinido en laEAM.

Estos elementos nos llevan a enfatizar nuevamente la importancia de promo-ver la calificación de la mano de obra. No obstante, el avance en el logro de este,al igual que en el de los propósitos relativos a las condiciones en el mercado la-boral de la mano de obra no calificada, se ha visto con frecuencia frustrado porsu economía política, en la cual algunos grupos de interés han desempeñado unpapel fundamental. Sobre este particular, los sindicatos, a pesar de su baja repre-sentación en la población ocupada, tienen la oportunidad de cumplir una funciónprotagónica en temas álgidos como la normatividad del mercado laboral (salariomínimo, formas y condiciones de contratación, jornada laboral, etc.), y el rediseño

1 Factores como la reducción en los costos de despido, los cambios en la normatividad de lascesantías, la reducción en la tasa de sindicalismo (que anteriormente permitía que los trabajadoresmenos calificados conservaran sus condiciones laborales a pesar de la disminución en su demanda),a niveles inferiores al 3% en 2010, la mitad de lo que era hace quince años y una de las másbajas en Latinoamérica (véase López y Lasso, 2008, y Pagés y Márquez, 1998), contribuyen aexplicar la reducción en los costos de ajuste.

331



de la institucionalidad del sistema de educación superior en Colombia. El gobierno,por su parte, debe procurar ampliar la legitimidad de las políticas de concertaciónlaboral y formación de capital humano, involucrando en las discusiones pertinen-tes a un espectro más amplio de actores del mercado laboral (ocupados formalesno sindicalizados, ocupados informales, desocupados, etc.) y del sistema educa-tivo (bachilleres graduados que no han podido acceder a un cupo de educaciónsuperior, etc.).

Referencias

Pagés, C. y G. Márquez (1998): “Ties that Bind: Employment Protection andLabor Market Outcomes in Latin America”, RES Working Papers 4118, Inter-American Development Bank, Research Department.

332


8 Inflación y desempleo en Colombia: Nairuy tasa de desempleo compatible con lameta de inflación (1984-2010)

Luis Eduardo ArangoAndrés García Suaza

Carlos Esteban Posada*

La noción de “tasa de desempleo no aceleradora de la inflación” (Nairu, por susigla en inglés) constituye un referente asociado con ciertas condiciones de larepresentación de un equilibrio macroeconómico que incorpora unos elementosdel modelo competitivo y otros del de competencia imperfecta en los mercados delproducto y de trabajo1.

La Nairu tuvo su origen en los desarrollos analíticos de la curva de Phillips—o hipótesis de una relación negativa entre las tasas de inflación y desempleo—.Modigliani y Papademos (1975) se refirieron originalmente a la Nairu como la tasade desempleo no inflacionaria (NIRU, por su sigla en inglés) y la definieron como“[...] la tasa tal que, siempre que el desempleo esté por encima de ella, se puedeesperar una caída en la inflación —excepto tal vez cuando se parte de una tasa(de inflación) muy baja”.

La Nairu y la tasa de desempleo de largo plazo han sido estimadas en Co-lombia desde hace algunos años. Entre los trabajos más destacados se encuentrael de Clavijo (1994), quien estimó la Nairu en 8,2%, aproximadamente, para elperíodo 1975-1989. Farné, Vivas y Yepes (1995) la estimaron en 6,1% para el pe-ríodo 1977:I-1994:IV y en 7,2% para el período 1984:I-1994:IV. Núñez y Bernal(1998), siguiendo el enfoque de Staiger, Stock y Watson (1997) para los EstadosUnidos, estimaron una Nairu que variaba entre 10,4% y 11,1%. En ese mismo añoHenao y Rojas (1998) calcularon que la Nairu variaba entre 10,4% y 10,6%. Final-mente, Julio (2001), siguiendo también a Staiger, Stock y Watson (1997), estimó

* Los autores agradecen a Emma Monsalve por su apoyo en materia de información, la asis-tencia de Iván Andrés Lozada y las sugerencias de Mónica Gómez y Nataly Obando.

1 Sobre la tasa natural de desempleo, la Nairu y la curva de Phillips véanse, entre otros, losartículos de Blanchard y Katz (1997), Stiglitz (1997) y Ball y Moffitt (2001).

333



una curva de Phillips, incluyendo las inflaciones de alimentos y de importacionescomo proxies de los choques de oferta y del tipo de cambio, con lo cual encontróque la Nairu para Colombia se movía en el intervalo 7,3%-12,4%2.

El primer objetivo del presente artículo es el de realizar una nueva estimaciónde la Nairu para Colombia entre 1984 y 2010, ya que creemos que en los últimosaños se han presentado modificaciones en la estructura y las normas del mercadode trabajo que ameritan dicho propósito. En efecto, se han registrado cambiosasociados con el mayor nivel educativo de la población y el avance de la mujer en elmercado laboral; adicionalmente, se han observado otros hechos como el aumentode los costos laborales distintos del salario efectivamente recibido por el trabajador,la sentencia de la Corte Constitucional que, al finalizar la década de los añosnoventa, estipuló la actualización del salario mínimo tomando en consideraciónel índice de precios del consumidor (IPC) al final de cada año y las reformastendientes a flexibilizar el mercado laboral y reordenar el sistema pensional (leyes789 de 2002 y 797 de 2003). En consecuencia, para la autoridad monetaria esimportante conocer el nuevo nivel de la tasa de desempleo por debajo del cual sepresentarían presiones inflacionarias, teniendo en cuenta los mencionados cambiosen el mercado de trabajo.

En este artículo nos propusimos, además, explorar las implicaciones para latasa de desempleo de la fijación de metas de inflación desde 1991, año a partirdel cual el Banco de la República ha actuado de forma más independiente y hatratado de anclar las expectativas a las metas. Este segundo objetivo del artículose relaciona estrechamente con el primero, como se verá más adelante.

Para alcanzar tales propósitos estimamos, siguiendo a Weiner (1993), una curvade Phillips3 y una Nairu que pueden variar a lo largo del tiempo, teniendo en cuentalos cambios demográficos ocurridos en la fuerza de trabajo y, en general, diversasmodificaciones estructurales que alteran de manera permanente la relación entrelas tasas de desempleo e inflación.

En su estimación de la Nairu para los Estados Unidos, Weiner (1993) consideróque la tasa de desempleo consistente con un ritmo estable de crecimiento de preciosno necesariamente coincide con una tasa de pleno empleo o de desempleo óptimo,ya que los mercados laborales adolecen de rigideces e imperfecciones asociadascon problemas de información. De allí que sea importante diferenciar entre tasanatural de desempleo y la Nairu.

Weiner (1993) tuvo en cuenta, también, tanto los cambios demográficos comode la estructura productiva. En relación con los primeros, dividió la muestra porgrupos de edad, género y raza, considerando, entre otros hechos, que los jóvenes

2 Arango y Posada (2006) estimaron una tasa de desempleo de largo plazo que contieneelementos relacionados con los conceptos tanto de tasa natural como de Nairu. En sus trabajosmantienen la distinción entre Nairu, tasa natural y componente de largo plazo de la tasa dedesempleo.

3 Una estimación de una curva de Phillips neokeynesiana para Colombia se encuentra enBejarano (2005).

334


Inflación y desempleo en Colombia

solteros y otros grupos de población enfrentan tasas de desempleo más altas quelos hombres casados.

En cuanto a los cambios estructurales, Weiner separó la estimación en dos pe-ríodos (1961:I-1979:IV y 1980:I-1993:II) para dar cuenta de tres cambios importan-tes en la economía estadounidense. En primer lugar, el cambio en la composiciónsectorial de la producción por la caída (relativa) de la industria manufacturera:los trabajadores despedidos a consecuencia de ello tuvieron dificultades para en-contrar un nuevo empleo, ya que sus habilidades específicas no les permitieronubicarse rápidamente en otros sectores. En segundo lugar, el aumento de la de-manda por trabajo altamente calificado en detrimento de la demanda por trabajode baja calificación; esto causó alto y persistente desempleo entre trabajadorescon menor formación. Por último, fue importante el proceso de downsizing expe-rimentado por las firmas estadounidenses, el cual coincidió con una expansión dela modalidad de outsourcing.

Desde este enfoque estimamos la Nairu de Colombia correspondiente al perío-do 1984-2010. Además, dado que la autoridad monetaria en Colombia ha venidoestableciendo metas de inflación explícitas desde 1991 e implementando distintasestrategias que tienen como propósito reducir la inflación, también calculamos otratasa de desempleo: aquella que se observaría si la autoridad monetaria alcanzasela meta de inflación, suponiendo que esta constituye un término explícito de lasexpectativas de inflación de los agentes. Esta tasa, que denominamos tasa de de-sempleo compatible con una inflación igual a la meta (Tadecim), resultó superiora la Nairu estimada para 1991-2010, lo que estaría explicado por un régimen demetas de inflación decreciente durante todo el período en un ambiente de escasacredibilidad de la autoridad monetaria. Inclusive, también resultó superior para elperíodo 1999-2010, claramente identificable con la estrategia de metas de inflacióno inflación objetivo llevada a cabo por el Banco de la República.

Este documento tiene tres secciones. En la primera se presentan la metodologíade Weiner (1993) y nuestras estimaciones de la Nairu para Colombia. La segundasección describe las estimaciones de la curva de Phillips ampliada, con expectativasde inflación generadas a partir de la meta de inflación y de la tasa de desempleoconsistente con el cumplimiento de la meta de inflación o Tadecim. La sección finalcontiene algunas conclusiones.

1. Estimaciones de la Nairu para Colombia

Antes de presentar el enfoque utilizado, es importante repasar las evolucionesde la inflación y la tasa de desempleo (siete ciudades4) entre 1984 y 2010, utili-zando el empalme de Arango, García y Posada (2006) (Gráfico 8.1). Se observauna caída tendencial de la primera desde 1991, mientras que la segunda ha mos-trado movimientos de alta persistencia: entre 1984 y 1994 cayó; luego subió hasta

4 La población relevante en materia laboral de las siete ciudades fue aproximadamente 40%de la total nacional en el período 2001-2010: la población en edad de trabajar fue 38% de lanacional; la población económicamente activa 40%, al igual que la población ocupada.

335



comienzos del pasado decenio; de nuevo exhibió una tendencia decreciente y, másrecientemente, movimientos de menor duración que los anteriores, primero al alzay después a la baja.

Gráfico 8.1: Tasa de desempleo urbano (siete ciudades) e inflación total,1984:I-2010:IV

(porcentaje) (porcentaje)

Tasa de inflación Tasa de desempleo (eje derecho)

1987 1993 1998 2004 20090

5

10

15

20

25

30

35

6

8

10

12

14

16

18

20

Fuentes: DANE (IPC y ECH) y Arango et al. (2006); cálculos de los autores.

El Gráfico 8.2 muestra la evolución de las tasas de desempleo de siete ciudades,trece ciudades y total nacional. El propósito de este gráfico es ilustrar sobre elcomportamiento tendencial y la dinámica de la tasa utilizada en esta investiga-ción (siete ciudades) en relación con las otras tasas corrientemente utilizadas. Deacuerdo con lo observado, las conclusiones que se obtengan pueden constituir unabase para reflexionar sobre la Nairu de Colombia.

Para estimar la Nairu en Colombia seguimos a Weiner (1993), quien supusoque esta depende de la tasa de desempleo de un grupo particular que es el eje delproceso; en consecuencia, a partir de la misma se estiman Nairu particulares paracada grupo escogido y la Nairu total. Su enfoque lo componen cuatro pasos: enprimer lugar, se estima una curva de Phillips teniendo en cuenta el crecimientoanual del IPC básico trimestral y la tasa de desempleo de los hombres casados, porser la menos sensible a los choques del mercado, con datos ajustados previamentepor estacionalidad, con la especificación5:

πt = α+J∑i=1

βiπt−i +L∑i=0

λiub,t−i + εt (8.1)

siendo π la tasa de inflación, ub la tasa de desempleo del grupo básico (hombrescasados, en el caso de Weiner) y ε un conjunto de innovaciones aleatorias que, enequilibrio, no afectan las tasas de inflación y desempleo.

5 Weiner (1993) utiliza el logaritmo natural de la tasa de desempleo.

336



Gráfico 8.2: Tasas de desempleo: total nacional, siete ciudades y trece ciudades(información trimestral, 1984-2010)

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 20108

10

12

14

16

18

20

22(porcentaje)

7 áreas 13 áreas Total nacional

Fuentes: DANE (ECH y GEIH); cálculos de los autores.

En segundo término, una vez estimada la curva de Phillips e imponiendo la res-tricción

∑Ji=1 βi = 1, reflejando el supuesto que en el largo plazo no hay trade-off

entre inflación y desempleo, se resuelve para el equilibrio, es decir, para la situa-ción en la cual: πt = πt−i = π∗, de donde se obtiene la Nairu para el grupo básico;esto es:

uNb = − α∑Li=0 λi

(8.2)

En tercer lugar, se toman en cuenta los grupos demográficos. Considerando unmodelo de ajuste parcial donde el nivel de equilibrio de la tasa de desempleo delgrupo j es función de la Nairu del grupo básico, se tiene la siguiente especificación6:

uj,t = δ0 +3∑i=1

δiTri + φub,t + µt (8.3)

siendo uj la tasa de desempleo del grupo j, Tri las dummies estacionales y µinnovaciones aleatorias que no afectan la tasa de desempleo en el equilibrio. Re-solviendo esta ecuación para el equilibrio, es decir, para el momento T en el cualub,T = uNb , se obtiene la tasa de desempleo para cada grupo j, la cual viene dadapor:

uNj = δ0 +1

4

3∑i=1

δi + φuNb (8.4)

6 La inclusión de una estructura autorregresiva hace que la ecuación 8.4 difiera de la utilizadapor Weiner. Pero de esta manera, se pueden controlar los problemas de autocorrelación propiosde la series de desempleo en Colombia.

337



Finalmente, para estimar la Nairu total (en el nivel agregado), se calcula unpromedio ponderado de las Nairu de los n grupos, de la forma:

uNt =n∑j=1

sj,tuNj (8.5)

siendo uNt la Nairu total en el período t y sj,t la participación del grupo j en lafuerza de trabajo total, durante el período t, de ahí que la Nairu varíe en el tiempo.

Siguiendo, entonces, la estrategia anterior para calcular una Nairu colombianacorrespondiente al período 1984:I-2010:IV, en primera instancia se construyó unacurva de Phillips con la inflación básica anual7 y la tasa de desempleo del gru-po básico (que, a nuestro juicio, son los hombres jefes de hogar con edades entre31 y 40 años)8, ambas en frecuencia trimestral. Sin embargo, al verificar los he-chos pudimos observar la existencia de distintos regímenes en la curva de Phillips(Gráfico 8.3): el primero corresponde al subperíodo 1984:I-1988:IV, el segundo a1989:I-1993:IV, el tercero a 1994:I-1999:III y, finalmente, el cuarto corresponde alsubperíodo 1999:IV-2010:IV. El primer subperíodo corresponde a una etapa deexpansión económica que estuvo seguida de una época de profundas reformas eco-nómicas; mientras que el tercero estuvo caracterizado por la implementación dela Ley 100, por una rápida expansión económica y, al cierre de la década de losnoventa, por una fase de aguda recesión. El cuarto subperíodo fue casi todo deauge, en especial después de 2002.

Para tomar en cuenta dichos subperíodos, utilizamos la especificación:

πt = α+J∑i=1

βiπt−i +

L1∑i=0

λ1,iu1b,t−i +

L2∑i=0

λ2,iu2b,t−i

+

L3∑i=0

λ3,iu3b,t−i +

L4∑i=0

λ4,iu4b,t−i + εt (8.6)

siendo π la inflación básica, u1b la tasa de desempleo de los hombres jefes dehogar de 31 a 40 años entre 1984:I y 1988:IV, u2b la misma tasa entre 1989:I y1993:IV, u3b entre 1994:I y 1999:III, y u4b la tasa durante el último subperíodo(1999:IV-2010:IV). Los resultados de la estimación de la ecuación 8.6 aparecen en

7 La inflación básica o inflación de demanda se aproxima, en este caso, con aquella que notiene en cuenta los alimentos. La estimación de esta variable fue suministrada por Édgar Caicedo,del departamento de Programación e Inflación del Banco de la República, a quien expresamosnuestro agradecimiento. Todas las cifras relativas a desempleo provienen de la encuesta de hogaresdel Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE). En Arango, García y Posada(2006) se explican los métodos de empalme de las series de desempleo derivadas de la encuestanacional de hogares (ENH) y la encuesta continua de hogares (ECH), hasta 2005. Desde entonceslas cifras no son objeto de modificación por parte nuestra.

8 La tasa de desempleo de este grupo se eligió como básica luego de examinar tasas de desem-pleo por edad, género, compromiso y jerarquía (jefatura/no jefatura de hogar) de cuarenta gruposdemográficos.

338



el Cuadro 8.1, donde u12b,t−5 identifica la tasa de desempleo del grupo base entre1984:I y 1993:IV; es decir, la unión de los subperíodos 1984:I-1988:IV (u1b,t−i) y1989:I-1993:IV (u2b,t−i).

Gráfico 8.3: Relación entre inflación básica y tasa de desempleo de hombres jefes dehogar entre 31 y 40 años

1 2 3 4 5 6 7 8 90

5

10

15

20

25

30

35(porcentaje)

Fuentes: DANE (ECH), Arango et al. (2006) y Banco de la República; cálculos de los autores.

Cuadro 8.1: Resultados de la estimación de la ecuación 8.6, 1984:I-2010:IV

πt = α+∑Ji=1 βiπt−i +

∑L1i=0 λ1,iu1b,t−i +

∑L2i=0 λ2,iu2b,t−i +∑L3

i=0 λ3,iu3b,t−i +∑L4i=0 λ4,iu4b,t−i + εt

Variable Coeficiente Estadístico t Valor-pConstante 0,0089 2,00 0,048πt−1 1,3067 14,15 0,000πt−2 −0,3398 −3,78 0,000

u12b,t−5 −0,0046 −0,03 0,974u3b,t −0,1556 −2,04 0,045u4b,t −0,1468 −2,09 0,039

R2 ajustado 0,9900 Método: mínimos cuadrados ordinariosEstadístico F 2.020,66 Muestra: 1984:I-2010:IV

Valor-p (Estadístico F ) 0,0000 Observaciones: 103


Ahora, imponiendo la restricción∑2i=1 βi = 1, la especificación anterior se con-

vierte en:

∆πt = α+ β2∆πt−1 + λ12,5u12b,t−5 + λ3u3b,t + λ4u4b,t + εt (8.7)

siendo ∆ el operador de diferencias y β2 < 0. El Cuadro 8.2 contiene la estimacióncorrespondiente, la cual incluye un efecto rezagado de orden 2 dada la estructurade autocorrelación trimestral mostrada por la diferencia de la tasa de inflación.

339



Cuadro 8.2: Estimación de la ecuación 8.7, 1984:I-2010:IV

∆πt = α+ β2∆πt−1 + λ12,5u12b,t−5 + λ3u3b,t + λ4u4b,t + εt

Variable Coeficiente Estadístico t Valor-pConstante 0,0046 1,49 0,138

∆πt−1 0,3658 4,42 0,000∆πt−4 −0,3694 −4,55 0,000u12b,t−5 −0,1111 −0,98 0,331u3b,t −0,2168 −3,12 0,002u4b,t −0,1308 −2,21 0,030

R2 ajustado 0,3316 Método: mínimos cuadrados ordinariosEstadístico F 36,10 Muestra: 1984:I-2010:IV



La magnitud de los coeficientes asociados con la variable de desempleo de loshombres jefe sugiere verificar la hipótesis de que aquellos son iguales entre sí; esdecir, λ12,5 = λ3 = λ4. El valor-p de dicha hipótesis es 0,16, lo cual indica quees posible imponer dicha restricción. En tal caso, la estimación aparece en el Cua-dro 8.3 donde la variable u′b,t es la suma de u12b,t−5, u3b,t y u4b,t.

Cuadro 8.3: Estimación de la ecuación 8.7 imponiendo la restricción λ12,5 = λ3 = λ4,1984:I-2010:IV


∆πt−1 0,391 4,37 0,000∆πt−4 −0,361 −3,56 0,001u′b,t −0,162 −3,30 0,001

R2 ajustado 0,3399 Método: mínimos cuadrados ordinariosEstadístico F 17,36 Muestra: 1984:I-2010:IV


Fuente: cálculos de los autores (errores robustos Newey-West).

Continuando con la metodología, al resolver para el largo plazo se tiene que laNairu de los hombres jefes de hogar del grupo de 31 a 40 años durante el período1984:I-2010:IV fue 3,4%; esta se presenta junto con la tasa observada en el Gráfico8.4, donde se aprecia que la tasa efectiva de desempleo base estuvo por debajo desu Nairu entre marzo de 1984 y junio de 1996, de nuevo en 2007, así como en laúltima parte del año 2010.

Utilizando la tasa de desempleo del grupo básico, se realizaron diferentes es-timaciones tendientes a corregir la Nairu por factores demográficos. Para ello setuvieron en cuenta diferentes criterios como género-estado marital o compromi-so9, jerarquía en el hogar (jefe/no jefe) y escolaridad. El criterio de género-estado

9 Se considera comprometido quien está casado o en unión libre; en otro caso será no com-prometido.

340



marital permite clasificar la población en: hombres y mujeres comprometidos y nocomprometidos; pero, adicionalmente, se realizó una desagregación de estos entrejefes y no jefes de hogar. En cuanto al nivel educativo, se identificaron grupos depersonas sin educación, con educación primaria, con educación secundaria y coneducación superior, cada uno de ellos clasificados por género. En los Gráficos A1.1a A1.4, del Anexo 1 se muestran las tasas de desempleo de estos grupos.

Gráfico 8.4: Tasa de desempleo observada y Nairu de los hombres jefes de hogar entre31 y 40 años de edad, 1984:I-2010:IV

1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 20101

2

3

4

5

6

7

8

9(porcentaje)

Tasa de desempleo Nairu hombres jefes 31 a 40

Fuente: DANE (IPC y ECH).

Según las clasificaciones anteriores, se definieron veinte grupos y se estimó la ecua-ción 8.3 (los resultados no se muestran), se resolvió para el equilibrio y se estimóla Nairu de cada grupo, siguiendo la ecuación 8.4. Los resultados de la Nairu decada grupo se encuentran en el Cuadro 8.4, donde se observa, como se podía es-perar, que cada una de ellas presenta, en términos cualitativos, un nivel que estáasociado con el comportamiento de las tasas de desempleo observadas para cadagrupo; esto es, la Nairu de los hombres comprometidos está alrededor de 10 puntosporcentuales (pp) por debajo de la de los no comprometidos, resultado similar entérminos relativos si se comparan las tasas de desempleo de los hombres compro-metidos jefes de hogar con las de los comprometidos no jefes de hogar. Entre loshombres sin educación y aquellos que tienen educación primaria como máximono hay diferencias significativas, lo cual no ocurre con las mujeres de estos dosniveles. Las Nairu más bajas se estimaron para los jefes de hogar y quienes tienenmayor educación; la excepción la constituyen las mujeres con educación superioren relación con las que no tienen ninguna educación.

La Nairu agregada para las siete principales ciudades es una media de la Nairude cada grupo, ponderada10 por la participación de cada uno de ellos en el total de

10 Dichas ponderaciones se encuentran en los gráficos A2.1 y A2.2 del Anexo 2. Se puedeobservar allí una caída importante en la participación de los dos grupos de hombres en la fuerza

341



la población económicamente activa (PEA) (véase la ecuación 8.5). En el Gráfico8.5 se presentan la tasa de desempleo observada y la Nairu que resulta de desagre-gar la población utilizando los criterios de género-escolaridad11. Conviene anotarque la Nairu estimada, que en promedio es de 10,8% para el período 1984-2010,es similar a las obtenidas mediante otras curvas de Phillips por Henao y Rojas(1998) (entre 10,4% y 10,6%) y Núñez y Bernal (1998) (entre 10,4% y 11,1%), yse encuentra en el intervalo estimado por Julio (2001) (entre 7,3% y 12,4%).

Cuadro 8.4: Nairu promedio estimada por grupos demográficos (porcentaje)

Grupo demográfico Nairu Tadecim1984:I-2010:IV 1999:I-2010:IV

Comprometidos Total 4,7 5,6Jefes 4,1 4,8

No jefes 9,0 9,7No comprometidos Total 14,8 15,4

Hombres Jefes 5,1 6,2No jefes 16,7 18,5

Sin educación 8,2 8,7Máximo primaria 8,0 8,3Máximo secundaria 9,8 11,0Educación superior 6,8 9,8Comprometidas Total 12,5 11,7

Jefas 7,5 9,7No jefas 12,8 12,0

No comprometidas Total 14,4 14,0Mujeres Jefas 7,0 7,9

No jefas 17,6 18,7Sin educación 7,8 9,3

Máximo primaria 11,1 10,0Máximo secundaria 16,7 16,0Educación superior 9,8 12,0

Fuente: DANE (ENH, ECH y GEIH); cálculos de los autores.

El Gráfico 8.5 muestra tres etapas diferentes del mercado laboral urbano. La pri-mera, desde principios de 1984 hasta comienzos de 1987, se caracterizó por una

de trabajo total, principalmente los comprometidos; estos últimos ven reducida su participaciónen casi 7 pp en el período 1984-2010. En contraste, se observa un aumento importante de laparticipación de las mujeres comprometidas, quienes pasan de 14% en 1984 a poco más de 22%en 2010. En cuanto a la desagregación género-estado marital-jerarquía se observan caídas enla participación de los grupos de hombres y aumentos en las de mujeres. En la desagregacióngénero-escolaridad es importante resaltar el cambio en la participación de los hombres solo coneducación primaria, la cual cayó de 24% a 10%, y la de las mujeres con el mismo nivel, que pasóde 14% a 8%; esto contrasta con los aumentos de las participaciones de hombres y mujeres coneducación superior, quienes pasaron de 7,5% a 16,2% y de 4,3% a 17,5%, respectivamente.

11 Esta estimación es prácticamente insensible a la agrupación demográfica utilizada (género-escolaridad, género-estado marital, género-estado marital-jerarquía en el hogar). Las tres Nai-ru resultantes varían a lo largo del tiempo, pero en un rango pequeño: de 0,5 pp en elcaso de género-escolaridad, 0,6 pp para la desagregación género-estado marital y 0,4 pp en el casode género-estado marital-jerarquía.

342



tasa de desempleo en descenso pero ligeramente superior a la Nairu; la segunda,entre mediados de 1987 y finales de 1997, fue de características contrarias: la tasaobservada de desempleo se tornó inferior a la Nairu; la última etapa, ocurridaentre mediados de 1998 y fines de 2010 fue caracterizada por tasas efectivas dedesempleo superiores a la Nairu. Según la cronología de Alfonso, Arango, Ariasy Pulido (2011, Cuadro 2), entre marzo de 1983 y abril de 1988 hubo una fasede expansión de la actividad económica en Colombia. En relación con la segundaetapa de la Nairu, entre mediados de 1987 y finales de 1997 hubo tres fases deexpansión (que totalizaron 84 meses) y tres de contracción (que sumaron 32 me-ses). Luego vino la recesión de finales de los años noventa, la cual llevó la tasa dedesempleo observada muy por encima de la Nairu; después, un posterior auge, quese prolongó hasta enero de 2008; desde entonces, la recesión que se produjo hastamayo de 2009, y finalmente la recuperación del final de la década.

Gráfico 8.5: Tasa de desempleo observada y Nairu según género-escolaridad para lassiete principales ciudades (1984:I-2010:IV)

(porcentaje)

Tasa de desempleo

1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 20126

8

10

12

14

16

18

20

Nairu género escolaridad

Fuente: DANE (ENH-ECH); cálculos de los autores.

Entre diciembre de 1994 y marzo de 2001 la tasa de desempleo aumentó a un ritmopromedio de 0,18% mensual, mientras que entre junio de 2001 y diciembre de 2007cayó a un ritmo promedio de 0,11% mensual, pese a la fuerte expansión económica.La lenta eliminación del exceso de la tasa de desempleo observada con respecto a laNairu durante los años 2001-2007 sugiere la existencia de algunas particularidadesdel mercado laboral colombiano, que sin duda valdría la pena estudiar, pero quevan más allá del objetivo de esta investigación. Finalmente, el comportamiento dela tasa de desempleo indica el comienzo de un episodio de presiones inflacionariasal promediar la década anterior, ya que aquella se aproximaba a los niveles críticosque marca la Nairu estimada.

343



2. Inflación, metas de inflación y desempleo

A partir de 1991 en Colombia las cosas en materia de política monetaria cam-biaron. Además de adelantar una acción independiente, la autoridad monetaria12ha fijado de manera explícita una meta de inflación para cada año, aunque elesquema de inflación objetivo solo viene operando desde 1999. Dadas las caracte-rísticas de la senda temporal de las metas de inflación y los instrumentos utilizadospara alcanzarla, se puede suponer que los agentes generan sus expectativas a partirde la meta de inflación que persigue la autoridad monetaria. Por tanto, siguiendo aGonzalez, Melo y Posada (2009), se puede argumentar que una regla de formaciónde expectativas puede ser la siguiente:

t−1πet = πt + γ(πt−1 − πt−1) (8.8)

siendo t−1πet la tasa de inflación esperada para el período t con información hasta

t − 1, πt la meta de inflación fijada por la autoridad monetaria para el período ty γ una medida de la insuficiente credibilidad de esta última, pues cuanto mayorsea su valor, más grande será la ponderación que tiene la desviación de la inflaciónobservada el período anterior con respecto a la meta en la formación de expectati-vas del período t. Con la aplicación de tal hipótesis, el modelo de curva de Phillipsampliada por expectativas adopta la siguiente especificación:

πt − πt = η + γ(πt−1 − πt−1) +L∑i=0

νiub,t−i + ξt (8.9)

que es la expresión paralela a 8.1 en el enfoque de Weiner (1993) para la estimaciónde la Nairu. Pero se puede considerar que los agentes no solo tienen en cuenta ladesviación anterior sino una suma ponderada de estas. Entonces, para estimar unacurva de Phillips similar a la de Weiner, la especificación en 8.9 toma la forma:

πt − πt = η +J∑i=1

γi(πt−i − πt−i) +L∑i=0


En este caso, el equilibrio se define como πt − πt = 0 , lo cual significa elcumplimiento de la meta de inflación. Luego, en el equilibrio existirá una tasa dedesempleo consistente con el cumplimiento de la meta que estaría definida como:

UTb = − η∑Li=0 νi

(8.11)

12 Desde 1965 y hasta agosto de 1991 la autoridad monetaria fue la Junta Monetaria, integradapor el Ministro de Hacienda, el Gerente del Emisor y los ministros de Desarrollo Económico yAgricultura. Desde septiembre de 1991 hasta el presente la autoridad monetaria es la JuntaDirectiva del Banco de la República, integrada por el Ministro de Hacienda, quien la preside, elGerente del Emisor y cinco miembros adicionales.

344



La tasa de desempleo que resulta de esta variante se denomina “tasa de de-sempleo compatible con una inflación igual a la meta” (Tadecim). Para ilustrarla importancia de la meta de inflación, el Gráfico 8.6 muestra la inflación totaly la meta de inflación13 para el período 1991:I-2010:IV. Se puede observar queentre principios de 1991 y diciembre de 1998 la inflación estuvo por encima de lameta. Esto es consistente con el resultado encontrado para el caso de la Nairu;en efecto, con un modelo de curva de Phillips, una brecha positiva de la inflación(la inflación observada mayor que la meta de inflación) en el período 1991-1998 esla contraparte de una brecha negativa en la tasa de desempleo (la tasa observadamenor que la Nairu).

Gráfico 8.6: Inflación total y meta de inflación, 1991:I-2010:IV

1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 20100

5

10

15

20

25

30

Meta de inflación trimestralizada Inflación observada

(porcentaje)

Fuentes: DANE (IPC) y Banco de la República; cálculos de los autores.

Del Gráfico 8.6 queda claro, entonces, que la meta de inflación puede servir co-mo una aproximación a una regla de formación de expectativas; sin embargo, lasdesviaciones de la inflación con respecto a la meta no deben ser ponderadas deigual manera, ya que no es lo mismo desviarse 3 pp si la meta de inflación es 20%que si esta es 10%. Con esta aclaración, el modelo de curva de Phillips con metade inflación puede expresarse en términos de desviaciones porcentuales, lo cualno cambia el concepto de equilibrio. Así, la especificación de la curva de Phillipsampliada con expectativas basadas en la meta de inflación sería:

πt − πtπt

= η +J∑i=1

γi(πt−i − πt−i)

πt−i+

L∑i=0


13 La meta de inflación fue ajustada a una frecuencia trimestral. Dicho ajuste implicó estimarun patrón de comportamiento de la inflación trimestral acumulada intraanual en los años en losque se cumplió la meta en un intervalo de más o menos 5% alrededor de esta; este se aplicóa todos los años para encontrar la trayectoria trimestral de la meta de inflación de fin de año;dicha metodología se explica con detalle en el Anexo 3.

345



El Gráfico 8.7 presenta la desviación porcentual de la inflación con respectoa la meta. Se observa que, a medida que la meta de inflación cae, la desviaciónporcentual crece; la desviación ha sido importante durante la vigencia del períodode banca central independiente (o mucho más independiente).

Gráfico 8.7: Desviación porcentual de la inflación con respecto a la metatrimestralizada, 1991:I-2010:IV

1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4(porcentaje)


Tomando la desviación porcentual de la inflación observada con respecto a la metacomo variable dependiente, se realizó entonces la estimación (con series desesta-cionalizadas) de la especificación correspondiente a:

πt − πtπt

= η + ϕD98,t +2∑i=1

γi

(πt−i − πt−i

πt−i

)+ νub,t−i + ξt (8.13)

cuyos resultados aparecen en el Cuadro 8.5. La especificación anterior tiene encuenta el hecho de que antes de 1999 las desviaciones de la meta fueron siemprepositivas, mientras que después de ese año las desviaciones han sido tanto porencima como por debajo de la meta. Por esta razón, se incluyó la dummy D98,la cual toma el valor de 1 antes de 1999 y 0 a partir de tal año, el cual, dichosea de paso, marcó el comienzo de la implementación de la estrategia de metasde inflación. De allí destacamos que el término

∑2i=1

ˆγi (= 0,7486) es de unamagnitud considerable, lo cual es síntoma, de acuerdo con nuestra formulacióndel mecanismo de expectativas, de baja credibilidad de la política monetaria paratodo el período14.

14 Con el propósito de capturar posibles cambios en la credibilidad de la política, también secorrió la regresión (8.13) con una interacción entre la D98 y las desviaciones porcentuales de lainflación, pero esta variable resultó no significativa.

346



La Tadecim resultante para el grupo base antes de 1999 es 8,9% y 3,6% paradespués. El Gráfico 8.8 permite ver que, antes de 1999 cuando los niveles de infla-ción fueron más altos y, posiblemente, correspondían a otro régimen, la Tadecimpara el caso de los hombres jefes de hogar del grupo de edad 31-40 años fue 5,5pp mayor que la Nairu respectiva. En segundo lugar, después de 1998 la diferenciafue únicamente de 0,2 pp debido, posiblemente, a que la caída en la meta ha sidomenos pronunciada.

Cuadro 8.5: Resultados de la estimación de la ecuación (8.13), 1991:I-2010:IV


D98 0,0403 2,03 0,046πt−1−pit−1

πt−11,4046 15,94 0,000

πt−2−pit−2

πt−2(0,656) (7,420) 0,000

ub,t (0,761) (1,800) 0,076R2 ajustado 0,904 Método: mínimos cuadrados ordinariosEstadístico F 182,46 Muestra: 1991:I a 2010:IV



Gráfico 8.8: Tasa de desempleo observada, Tadecim y Nairu de los hombres jefes dehogar entre 31 y 40 años, 1991:I-2010:IV

(porcentaje)

1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 20101

2

3

4

5

6

7

8

9

Tasa de desempleo Tadecim hombres jefes 31-40Nairu hombres jefes 31-40


Para estimar la Tadecim correspondiente a siete ciudades se tuvieron en cuenta losmismos grupos demográficos desagregados que para la Nairu (véase Cuadro 8.4).Para la estimación de la Tadecim agregada se siguió la misma metodología de laNairu, usando como ponderador la proporción de cada grupo en la fuerza laboraltotal. En el Gráfico 8.9 se observa que la Tadecim se ubicó alrededor de 11,8%;

347



esto es, 1,0 pp por encima del promedio de la Nairu; sin embargo, debemos tener encuenta que los períodos muestrales son diferentes. En el Gráfico 8.10 se presentanla inflación y la meta de inflación trimestralizadas (medidas en el eje derecho), yla tasa de desempleo observada para las siete ciudades con los diferentes nivelesde Nairu y Tadecim (medidas las tres en el eje izquierdo).

Gráfico 8.9: Tasa de desempleo observada, Tadecim y Nairu calculadas con base enponderaciones género-escolaridad para las principales siete ciudades,

1999:I-2010:IV

(porcentaje)

Tasa de desempleo

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 20118

10

12

14

16

18

20

Nairu género-escolaridadTadecim género-escolaridad


Gráfico 8.10: Tasa de desempleo observada y Tadecim género-escolaridad para lasprincipales siete ciudades e inflación básica y meta de inflación, 1991:I-2010:IV

(porcentaje)

Tasa de desempleo

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Nairu género-escolaridadTadecim género-escolaridad

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Inflación básica observadaMeta de inflación trimestralizada


348



3. Conclusiones

La tasa de desempleo denominada Nairu se ha considerado, tradicionalmente, co-mo una tasa de desempleo de equilibrio macroeconómico y como un indicador delas imperfecciones del mercado laboral desde una perspectiva de política moneta-ria. Se ha estimado de múltiples formas, considerando diversos fenómenos de laoferta laboral que pueden afectarla. Nuestra estimación de la Nairu total para elconjunto de las siete principales ciudades en el período 1984:I-2010:IV es 10,8%,en promedio. Esta cifra es similar a las estimadas por otros autores para muestrasanteriores a 1999.

Dada la aparición de la figura de meta explícita de inflación a partir de 1991,consideramos importante verificar la hipótesis de que los agentes formulan susexpectativas teniendo en cuenta tanto la meta como el desempeño de la autori-dad monetaria con respecto al cumplimiento de esta. Al aplicar tal hipótesis almodelo de curva de Phillips, se deriva una tasa de desempleo compatible con elcumplimiento de la meta, que hemos denominado Tadecim. La media de esta (paratoda la fuerza laboral y para el conjunto de las siete principales ciudades) para elperíodo 1999:I-2010:IV fue 11,8%.

A nuestro juicio, el valor promedio de la Tadecim se presentó por la concurren-cia simultánea de tres condiciones: a) expectativas que observan el pasado, sobretodo cuando ha habido insuficiente credibilidad en la meta de inflación; b) altafrecuencia de casos en los cuales la inflación observada ha sido superior a la meta;y c) trayectorias declinantes de las metas e inflaciones observadas. En cualquiercaso, los niveles de la Nairu y de la Tadecim sugieren la existencia de dificultadesestructurales del mercado de trabajo que impiden que la tasa de desempleo puedaser reducida de manera importante, sin incurrir en unos costos de mayor inflación.

Referencias

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349



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350



Anexo 1Tasas de desempleo de los diferentes gruposdemográficos considerados en las estimacionesde la Nairu y la Tadecim

Gráfico A1.1: Tasa de desempleo observada de hombres. Desagregación porcompromiso y jefatura de hogar, 1984:I-2010:IV

1985 1990 1995 2000 2005 20100

5

10

15

20

25

30

Hombre comprometidoHombre no comprometidoHombre comprometido jefe

Hombre comprometido no jefeHombre no comprometido jefeHombre no comprometido no jefe

(porcentaje)

Fuente: DANE (ENH-ECH-GEIH); cálculos de los autores.

Gráfico A1.2: Tasa de desempleo observada de hombres. Desagregación porescolaridad, 1984:I-2010:IV

1985 1990 1995 2000 2005 2010

(porcentaje)

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Hombres sin educaciónHombres primaria

Hombres secundariaHombres educación superior


351



Gráfico A1.3: Tasa de desempleo observada de mujeres. Desagregación porcompromiso y jefatura de hogar, 1984:I-2010:IV

1985 1990 1995 2000 2005 20100

5

10

15

20

25

30(porcentaje)

Mujer comprometida Mujer no comprometidaMujer comprometida jefeMujer comprometida no jefe

Mujer no comprometida jefeMujer no comprometida no jefe


Gráfico A1.4: Tasa de desempleo observada de mujeres. Desagregación porescolaridad, 1984:I-2010:IV

1985 1990 1995 2000 2005 2010

(porcentaje)

0

5

10

15

20

25

Mujeres sin educaciónMujeres primaria

Mujeres secundariaMujeres educación superior


352



Anexo 2Participación en la fuerza laboral de los diferentesgrupos demográficos consideradosen las estimaciones de la Nairu y la Tadecim

Gráfico A2.1: Participación en la fuerza de trabajo de hombres y mujeres.Desagregación por compromiso, 1984:I-2010:IV

1985 1990 1995 2000 2005 2010

(porcentaje)

15

20

25

30

35

Hombre comprometidoHombre no comprometido

Mujer comprometidaMujer no comprometida


Gráfico A2.2: Participación en la fuerza de trabajo de hombres y mujeres.Desagregación por compromiso y jefatura de hogar, 1984:I-2010:IV

1985 1990 1995 2000 2005 2010

(porcentaje)

0

5

10

15

20

25

30

35

Hombre comprometido jefeHombre comprometido no jefeHombre no comprometido jefeHombre no comprometido no jefe

Mujer comprometida jefeMujer comprometida no jefeMujer no comprometida jefeMujer no comprometida no jefe


353



Gráfico A2.3: Participación en la fuerza de trabajo de hombres y mujeres.Desagregación por escolaridad, 1984:I-2010:IV

1985 1990 1995 2000 2005 2010

(porcentaje)

0

5

10

15

20

25

30

Hombres sin educaciónHombres primariaHombres secundariaHombres con educación superior

Mujeres sin educaciónMujeres primariaMujeres secundariaMujeres con educación superior


354



Anexo 3Trimestralización de la meta de inflación

Para estimar la meta de inflación en frecuencia trimestral se realizó un análisisestadístico descriptivo de la trayectoria de inflación acumulada para cada año enel período 1991-2010. Allí se pudo observar que en los años 1997 y 2004 se cumplióla meta de inflación, dando un margen de error de 5% del cumplimiento de lamisma. La relación entre la inflación acumulada a diciembre de cada uno de estosaños y la meta fue, respectivamente, 99,9% y 98,6% (Gráfico A3.1).

Teniendo en cuenta esta información, para comparar las trayectorias de lainflación acumulada en aquellos años en los que se cumplió la meta con aquellosen los que no se cumplió, se obtuvo la proporción de “consumo” de la meta anual(a diciembre de cada año) al final de cada trimestre, la desviación estándar y elcoeficiente de variación para cada uno de los trimestres. En el Cuadro A3.1 se haceevidente que los años en los que se cumplió la meta, la trayectoria de la inflaciónintraanual es similar, dado que estos indicadores presentan valores más pequeños.Por esto se puede pensar que aquellos años en los que se ha cumplido la meta laautoridad monetaria ha seguido una conducta parecida.

El siguiente paso fue entonces encontrar la trayectoria “óptima” de la inflaciónintraanual (la trayectoria cuando la meta sí se cumple) para definir este valor comola meta trimestralizada. Calculando la inflación acumulada óptima (en los añosen los cuales se cumple la meta) se obtuvo que esta trayectoria significa 34,2%de la meta para marzo, 68,0% para junio y 85,7% para septiembre. Con estainformación se construyó entonces la trayectoria de inflación acumulada intraanualy tomando como base el IPC de 1990 se obtuvo un índice de IPC meta, que apareceen la Gráfico A3.1, cuya tasa de crecimiento anual por trimestre se definió como lameta de inflación trimestralizada; esta aparece en el Gráfico 8.6 del texto principal.

Gráfico A3.1: Trayectorias de la inflación acumulada en los años de cumplimiento dela meta

(porcentaje)

Marzo Junio Septiembre Diciembre30

40

50

60

70

80

90

100

1997 2004 Cumplimiento a fin de año


355



Cuadro A3.1: Consumo promedio, desviación estándar y coeficiente de variación portrimestres para los años de cumplimiento y no cumplimiento de la meta de

inflación 1991-2010

Consumo promedio de la meta de inflación acumulada (porcentaje)en los años de cumplimiento de la meta

Marzo 34,24Junio 67,96

Septiembre 85,66Diciembre 99,25

Años de cumplimiento de la meta de inflaciónDesviación estándar Coeficiente de variación

Marzo 0,0363 10,6145Junio 0,0451 6,6336

Septiembre 0,0243 2,8379Diciembre 0,0095 0,9559

Años de no cumplimiento de la meta de inflaciónDesviación estándar Coeficiente de variación

Marzo 0,0668 18,9454Junio 0,1274 18,6554

Septiembre 0,1794 20,4148Diciembre 0,2323 22,2153


356


ComentariosInflación y desempleo en Colombia: Nairu y tasade desempleo compatible con la meta de inflación1984-2010

Juan José Echavarría

El marco conceptual relacionado con la tasa de desempleo de equilibrio o “natu-ral” ha tenido una enorme influencia en las discusiones sobre política económica.Sugiere, por ejemplo, que los bancos centrales deben suavizar el ciclo económicoy mantener niveles bajos de inflación, pero no son responsables por el crecimien-to de la economía en el largo plazo, determinado este último por factores “deoferta”. También sugiere que las economías que sufren una recesión fuerte se bene-fician de una recuperación posterior también fuerte, al existir una tendencia “na-tural” o “potencial” en el crecimiento de largo plazo. El concepto de PIB potencialo de desempleo natural aparece en la llamada Regla de Taylor, y en un conjuntode otros instrumentos ampliamente utilizados hoy día por los bancos centrales.

El término Nairu (non accelerating rate of unemployment) fue acuñado ori-ginalmente por Milton Friedman, y corresponde a la tasa natural de desempleocuando las expectativas de inflación son adaptativas. En ese esquema, la inflaciónse mantiene estable cuando el nivel de desempleo observado en la economía se en-cuentra en el nivel natural (uNairu), pero crece en el tiempo cuando las autoridadestratan de reducirlo por debajo de uNairu.

Haré referencia a dos aspectos relacionados con la discusión sobre la Nairu: a)¿Es la uNairu (casi) constante en el tiempo, como lo sugiere el trabajo de Arango,García y Posada?; b) ¿Por qué es la Nairu tan elevada hoy en Colombia?

¿Es constante el nivel de desempleo no inflacionario?

Algunos autores estiman el nivel de uNairut a partir de un modelo de equilibriogeneral, y otros a partir de un modelo VAR estructural, pero no se cuenta aúncon trabajos similares para Colombia. Otros, como Gómez y Julio (2000) utilizanfiltros para obtener tendencias del desempleo de largo plazo, mientras que Arango,García y Posada (2012) suponen que uNairu es constante para distintas categoríasdemográficas (jefes de hogar, mujeres, etc.), por lo que los cambios en la variablesolo obedecen a variaciones en participación.

357



El Gráfico 1 muestra la evolución del desempleo trimestral en Colombia y dediferentes indicadores para uNairut . La variable es prácticamente constante pa-ra Arango, García y Posada (2011), presenta pequeñas variaciones en el tiempopara la regresión spline sugerida por Gómez y Julio (2000), se aproxima a los valo-res trimestrales de uNairut con el filtro de Hodrick - Prescott y presenta oscilacionesde más corto plazo cuando se utiliza el llamado filtro Band-Pass.

Gráfico 1: Desempleo trimestral y diferentes indicadores de uNairu

1985 1990 1995 2000 2005 20106

8

10

12

14

16

18

20

Desempleo

Band-Pass (BP)

Hodrick y Prescott (HP)

Gómez y Julio (2000)

(porcentaje)


Es difícil descartar, a priori, que los cambios en ueq ocurran de manera lenta. Lasvariaciones demográficas y los cambios en las instituciones laborales son lentos, ytambién podrían variar lentamente las expectativas de los trabajadores. Además,como argumentan Echavarría, López, Ocampo y Rodríguez (2011), los choquesde productividad no tienen por qué afectar el desempleo de equilibrio a menosque existan diferencias entre las expectativas-aspiraciones de los trabajadores y losempresarios sobre el comportamiento verdadero de la productividad. Y la variaciónpodría ser aún más lenta cuando existe histéresis en la serie de desempleo comoparece ocurrir en Colombia. No obstante, el nivel de desempleo no inflacionariotambién varía con la tasa de cambio real y con el nivel de impuestos. Mostraremosa continuación que uNairu ha mostrado fuertes variaciones en Colombia durantelas últimas tres décadas.

El Gráfico 2 estima la curva de Phillips πt−πet = φ0 +φu(ut−4 − uNAIRU

)+vt

para cuatro subperíodos, suponiendo que uNairu es constante en cada subperíodo.En el panel izquierdo se utiliza la inflación esperada τt estimada por Echavarría,Rodríguez y Rojas (2010), y en el lado derecho se suponen expectativas adapta-tivas, con πet = πt−4, donde t corresponde a los distintos trimestres. Los períodosse escogieron en forma relativamente arbitraria, observando las diferentes nuvesde puntos en el gráfico. Se observa que la rectas estimadas tienen la pendienteesperada en todos los casos, exceptuando el período 2004:III-2010:II en el paneldel lado derecho.

358


Comentarios

Gráfico 2: Relación entre inflación y desempleo en Colombia

(porcentaje)

5 10 15 20-15

-10

-5

0

5

10

15

1979:I-1988:IV1989:I-1999:III

1999:IV-2004:II2004:III-2010:II

(desempleo)7,8 12,5 5 10 15 20

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

(desempleo)

(porcentaje)

1979:I-1988:IV1989:I-1999:III

1999:IV-2004:II2004:III-2010:II

8,3 13,0


El valor de uNairu se determina como la intersección entre la línea estimada y elvalor de cero en el eje vertical, en cuyo caso la inflación observada coincide con laesperada (panel izquierdo), o los cambios en la inflación son nulos (panel derecho).Los valores obtenidos son relativamente similares en ambos paneles. Si se utiliza ellado izquierdo del gráfico se obtienen los siguientes valores para uNairu: 7,8% para1989:I-1999:III; valores cercanos a 12,5% para 1979:I-1988:IV y 2004:III-2010:II;y valores cercanos a 18% para 1999:IV-2004:II. Los resultados anteriores sugierenque el valor de uNairu es mucho más volátil que el que se deriva de cualquiera delos indicadores del Gráfico 1, aún cuando es superior a 11% en tres de los cuatroperíodos analizados.

Echavarría y Rodríguez (2012) muestran, adicionalmente, que los cambios enuNairu obedecen a variaciones estadísticamente significativas en el intercepto (φo),pero no a variaciones en la pendiente (φu) de las rectas. Staiger, Stock y Wat-son (2001) obtienen un resultado similar para los Estados Unidos en el perío-do 1960-1999. Las implicaciones de política de este resultado pueden entender-se con base un una especificación simple del modelo wage setting – price set-ting (WS-PS), en el cual resulta que πt = πet + (µ− 1 + z) − φuut y uNairut =µ−1+zφu

, donde µ es el mark-up que fijan las firmas con algún poder de mercado (µes igual a 1 en competencia), z es una variable que crece cuando se incrementa elsalario mínimo, el poder de los sindicatos, los costos no laborales o los beneficiosal desempleo, entre otros, y φu corresponde a la pendiente de la Curva de Phi-llips (Blanchard, 2003, pp. 170-173). Nuestros resultados sugieren, entonces, queuNairu ha variado en Colombia debido a cambios en µ − 1 + z, y no en φu1. Un

1 Esto último indica, adicionalmente, que no ha variado de manera significativa la llamadatasa de sacrificio, definida como el costo (en términos de desempleo adicional) de reducir unpunto la inflación.

359



modelo más general llevaría a incluir las tasas de impuestos y la tasa de cambioreal en el numerador de la ecuación que define a uNairut .

¿Por qué es tan alto uNairu en Colombia?

Las tasas de desempleo en Colombia2 han sido mayores a las observadas en elresto de la región, y solo han sido superadas por las de México a comienzos delos años ochenta, y por Argentina a finales de los noventa. La tasa actual se en-cuentra en niveles cercanos a 10%, mientras que en los demás países de AméricaLatina (excepto Venezuela) es menor a 8% y en Brasil, Uruguay y México es me-nor a 6%. Las diferencias no parecen obedecer a variaciones en las metodologíasutilizadas por los departamentos de estadística de los países, todas ellas cerca-nas a las recomendaciones de la OIT. Los distintos indicadores de uNAIRU en elGráfico 1 presentan un promedio superior a 10% en el período 1996-2010 y todos,excepto uno (band-pass), muestran valores superiores a 10% en la actualidad.

Nuestras instituciones laborales están mal diseñadas, pues han llevado a quela respuesta ante choques se dé vía cantidades (i.e. desempleo) y no vía precios(salario real) y a que la persistencia del desempleo sea enormemente elevada. Dehecho, Lora y Pagés (2004) consideran a Colombia como el país de la región queen mayor medida responde a los choques vía ajustes en desempleo y en menormedida vía ajustes en el salario real.

El desempleo representa un desperdicio de recursos y produce niveles extre-mos de infelicidad, especialmente en un país como Colombia, donde las escasasoportunidades de progreso laboral, el alto desempleo y la baja tasa de creaciónde empleo suelen relacionarse con la pobreza, la desigualdad, la marginación delos jóvenes y la delincuencia. Las personas encuestadas por Latinobarómetro entre1995 y 2010 de manera sistemática consideraron que el desempleo y el crimen sonlos dos principales problemas que enfrenta la región (desempleo y terrorismo en elcaso de Colombia). Para las autoridades económicas es terriblemente preocupanteque el nivel de inflación comience a acelerarse cada vez que el desempleo se reducepor debajo de 10% u 11%.

Los altos niveles de desempleo observados en el país obedecen a una combi-nación desafortunada de choques y de instituciones laborales mal diseñadas paraenfrentarlos. La participación laboral se incrementó fuertemente desde comien-zos de los años noventa por motivos demográficos y como respuesta a la crisisde 1998-2000; la demanda cayó abruptamente en esos mismos años, debido a laparada súbita de flujos de capital y a una política fiscal y monetaria procíclica;y la dinámica de la productividad ha sido excesivamente lenta, principalmenteen los años 2000. Los costos no salariales y el salario mínimo real también handesempeñado un papel importante en la explicación del nivel y de la persistenciadel desempleo.

No parece buena idea crear impuestos al empleo en un país que presenta lasmayores tasas de desempleo de la región, y en el que sus habitantes consideran el

2 Basado en Echavarría, López, Ocampo y Rodríguez (2011).

360


Comentarios

desempleo y el terrorismo como sus dos principales problemas económicos. Y es atodas luces erróneo pretender que los salarios reales de un país los determina laley, sin que ello cause efectos colaterales indeseables (todos los países del mundotendrían salarios altos y serían ricos).

El salario mínimo en Colombia eleva el desempleo, pues afecta un amplio grupode asalariados, y es muy alto con respecto a otros países. El incremento de 27,1%que tuvo lugar en Colombia en el salario mínimo real entre 1994:IV y 2010:IV po-dría haber reducido más de 4 pp el nivel de empleo. En Colombia el salario mínimoha sido utilizado como base para la indexación de muchas variables económicastales como las multas, las tarifas de servicios públicos y las pensiones. Y la CorteConstitucional determinó en 1999 que el salario mínimo debe reajustarse antesde iniciar cada nuevo año, por un valor porcentual que en ningún caso puede serinferior a la inflación causada el año inmediatamente anterior. Se legisla con el su-puesto de que no existen choques internacionales que en ocasiones necesariamenteproducen reducciones en el salario real.

La forma en que está diseñado el salario mínimo en Colombia crea desempleo,particularmente para trabajadores no calificados, mujeres y jóvenes, y genera po-breza. El salario mínimo parece haber mejorado la distribución del ingreso enAmérica Latina pero no en Colombia, donde ha elevado las condiciones de vidade los grupos de ingresos medios y altos, pero las ha deteriorado para los gruposmás pobres.

Referencias

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Echavarría, J., E. López, S. Ocampo y N. Rodríguez (2011): “Choques, ins-tituciones laborales y desempleo en Colombia”, Borradores de Economía, núm.682, Banco de la República.

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Echavarría, J., N. Rodríguez y L. Rojas (2010): “La meta del Banco Centraly la persistencia de la inflación en Colombia”, Borradores de Economía, núm.633, Banco de la República.

361



Gómez, J. y J. Julio (2000): “An Estimation of the Nonlinear Philips Curve inColombia”, Borradores de Economía, num. 160, Banco de la República.

Lora, E. y C. Pagés (2004): “Informe de desarrollo económico y social”, Docu-mento de trabajo, BID.

Staiger, D., J. Stock y M. Watson (2001): “Prices, Wages and the U.S. NAI-RU in the 1990s”, NBER Working Papers 8320, National Bureau of EconomicResearch, Inc.

362


9 Informalidad: teoría e implicacionesde política

Carlos Esteban PosadaDaniel Mejía*

En este capítulo se desarrolla un modelo de equilibrio general para explicar lacoexistencia de las producciones formal e informal en situaciones de equilibrio. Entales situaciones existe un grado óptimo de imposición estatal (law enforcement)de normas públicas (un impuesto) que son acatadas por el sector formal y violadaspor el informal. Uno de los resultados del modelo es que, si la tarifa efectiva deimpuestos se aparta de la óptima, las producciones total y formal serán inferioresa las que podría alcanzar la sociedad. Esa pérdida de producción (pérdida deeficiencia estática) es la medida del costo social de la informalidad. Solucionar elproblema elevando el grado de imposición de las normas puede no ser adecuadoen vista de que el gasto público en imposición tiene un costo de oportunidad. Losresultados indican la existencia de un nivel óptimo de imposición de las normasy de una pena óptima para quien las viole. Finalmente, el capítulo muestra losresultados de la calibración del modelo (así como pruebas de robustez) que tratande capturar algunos hechos estilizados de la economía colombiana, tales como latasa de impuestos, el recaudo como porcentaje del PIB y la tasa de informalidadlaboral.

En lo que sigue se entenderá por sector informal el conjunto de las actividadesproductivas que no acatan, ex ante, las regulaciones estatales en materias econó-micas, sanitarias o ambientales debiendo ceñirse a ellas. El desacato de las normasy regulaciones puede ser total o parcial. El sector informal incluye las actividadespersonales o empresariales y, por extensión, las personas o empresas que evadentales normas, pero no violan, por ello, el código penal; es decir, no son per se activi-dades delictivas; estas últimas usualmente se incluyen en la denominada economíasubterránea.

* Este capítulo tuvo origen y se enriqueció en discusiones iniciales con José Darío Uribey,posteriormente, con Luis Eduardo Arango, Franz Hamman, Maurice Kugler, José Leibovich,Hugo López y Carlos Medina. Los autores agradecen también los comentarios detallados de unevaluador anónimo así como la colaboración de Nicolás Idrobo, Diana Jaramillo, Julián Pérez,Maria José Uribe y Catalina Ulloa.

363



El grado de informalidad se suele medir como la proporción de la produccióno del trabajo informal con respecto al total. En Colombia este es alto (como lo estambién en muchas economías en desarrollo y en varias desarrolladas). Medicionesalternativas del grado de informalidad como aquellas que tienen que ver con eltamaño de las firmas o el porcentaje de trabajadores que hacen las cotizacioneslegales a planes de salud y pensión ubican el grado de informalidad entre 45% ycerca del 60% (Gráfico 9.1, con base en estimaciones de Mondragón-Vélez, Pe-ña y Wills, 2010). El Gráfico 9.1 presenta la evolución reciente de tres medidasalternativas de informalidad: el porcentaje de firmas con menos de diez trabaja-dores; el porcentaje de trabajadores que no hace los aportes legales a pensión, yel porcentaje de trabajadores que no lo hace a salud ni pensión1.

Gráfico 9.1: Evolución reciente de la informalidad en Colombia

(tasa de informalidad)

1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 200640

45

50

55

60

65

Tamaño de rma Pensión Salud y pensión

Fuente: Mondragón, Peña y Wills (2009).

A nuestro modo de ver, una buena parte del tamaño del sector informal se explicapor las respuestas individuales óptimas al sistema de incentivos: la ventaja neta quereporta la informalidad (esto es, la “ventaja de pequeñez” asociada con la facilidadde evasión de normas, propia de la producción en pequeña escala) vis-à-vis laventaja que reportan las economías de escala relacionada con factores técnicos2.En este capítulo se muestra que, en el proceso de toma de decisiones individualesóptimas, la sociedad en su conjunto puede perder una parte de los efectos positivossobre la producción, derivados de las economías (técnicas) de escala. En otras

1 De acuerdo con mediciones alternativas presentadas por Loayza (1996) (citado por Cárdenasy Mejía, 2007), el tamaño de la economía informal en Colombia fue 35% en el período 1989-1993,inferior al promedio latinoamericano, 39%; en cambio, en 2002-2003, de acuerdo con Schneider(2005) (citado también por Cárdenas y Mejía, 2007), superaba 40% y era ya similar al promediolatinoamericano. En Schneider (2005) se encuentran estimaciones de informalidad en diversospaíses desarrollados y en desarrollo.

2 El adjetivo “neta” se justifica por el hecho de que hay beneficios y costos de la formalidady también de la informalidad Loayza (1996).

364


Informalidad: teoría e implicaciones de política

palabras, el presente análisis muestra que la existencia de ciertos tipos de normasy regulaciones genera pérdidas de eficiencia agregada. Estas pérdidas se ocasionana pesar de que los agentes individualmente tomen decisiones óptimas.

En las secciones siguientes se procura dar fundamento y mayor claridad a lasafirmaciones anteriores y, además, exponer una razón importante por la cual unasociedad o su gobierno pueden aceptar un cierto margen de violación de sus pro-pias normas. De manera concreta, los objetivos de este artículo son: 1) exponerla teoría económica básica de la coexistencia de producciones formales e informa-les en situaciones de equilibrio estable; 2) medir el costo de la informalidad; 3)estudiar la manera mediante la cual la política fiscal (impuestos, gastos e imposi-ción de normas) afecta el grado de informalidad, y 4) entender los determinantesdel grado de imposición pública de las normas y su costo social. Con respecto alcuarto punto cabe adelantar que, de acuerdo con el presente enfoque, el gradode imposición estatal de las normas es endógeno, así que nos parece, en gene-ral, inadecuado considerar que uno de los determinantes de la informalidad seauna supuesta debilidad (exógena) o “falta de voluntad” gubernamental en materiade imposición.

En Colombia estos aspectos no han sido suficientemente examinados. Lo tra-dicional en el país ha sido el uso de enfoques de equilibrio parcial, sin mostrarpreocupación por los costos sociales de la informalidad y de la imposición de lasnormas. En la literatura internacional sobre informalidad lo usual, hasta el pre-sente, ha sido considerar la imposición de las normas como algo exógeno. Uno denuestros aportes es, entonces, incorporar el tema de los determinantes del gradoóptimo de imposición en un modelo de equilibrio general que explica la coexis-tencia de producciones formales e informales en situaciones de equilibrio. Una delas contribuciones de este artículo es establecer de manera explícita las relacionesentre producto social, grado de informalidad y grado óptimo de imposición de lasnormas estatales3.

Nuestro trabajo se enfoca, entonces, en la informalidad como resultado de de-cisiones voluntarias; sin embargo, en ciertos casos la informalidad puede ser un“refugio” involuntario. Para un mejor entendimiento de esto último hay que teneren cuenta, en primer lugar, la existencia de rigideces en el mercado laboral. Talvez el caso más usual e importante se encuentra cuando se fija un salario mínimo(o un costo laboral extra-salarial) excesivo. Esto reduce la cantidad demandadade trabajadores en el sector formal y aumenta su oferta. El desempleo que re-sulta puede ser tan grande o tan prolongado que termine por generar situacionesde pobreza y desanimar a muchos desempleados a seguir buscando una ocupa-ción formal. Su refugio, que cabe llamarlo involuntario, puede ser en actividades

3 Un trabajo reciente de Robbins y Ruiz (2007) es una excepción por cuanto hace endógeno,también en un análisis de la informalidad, un elemento de la imposición: la probabilidad de queun evasor de una norma fiscal sea detectado. Esta probabilidad, según estos autores, dependede la distribución (ex ante) de la población de las empresas entre las formales y las informalesy de los recursos fiscales destinados aleatoriamente a la fiscalización.

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informales “cuenta-propia” de muy baja productividad4, o como asalariados enactividades informales con niveles bajos de productividad5. A pesar de que estefenómeno puede tener importancia en diversos países, la informalidad puede sersignificativa y extenderse de manera rápida, aun en sociedades en las cuales esta esvoluntaria y el mercado laboral es flexible. En este documento nos concentramosen el caso básico de mercados flexibles, completos e informados, es decir, en el casode la informalidad como una estrategia voluntaria.

Este artículo consta de cuatro secciones. La primera revisa de manera sucinta(e incompleta) la literatura, con el fin de aclarar el origen de nuestras inquietudes ylos alcances y limitaciones del presente trabajo si se compara con otros. La segun-da sección presenta un modelo sencillo de equilibrio general que ilustra la teoríabásica. Con ello se sustentan nuestras conjeturas sobre las implicaciones de losdeterminantes de grados altos o bajos de informalidad e imposición de las normas.La tercera sección muestra los resultados de la calibración del modelo, buscandoreproducir algunos hechos estilizados de la economía colombiana. Finalmente, laúltima sección expone las conclusiones.

1. Revisión de la literatura

El acervo de artículos y estudios sobre informalidad, esto es, sobre sus conceptos,medidas, determinantes, consecuencias y relaciones con el desarrollo económico, esinmenso. En esta sección no hacemos una revisión completa de tal literatura, puesrealizar esta tarea (de manera profunda e imparcial) trasciende los límites de estedocumento. El objetivo de esta sección es señalar los aportes que contribuyeronmás a nuestro conocimiento del tema, a la elaboración de nuestro trabajo y aseñalar sus alcances y limitaciones6.

El origen de la literatura son las teorías y modelos adelantados en los añoscincuenta, sesenta y principios de los setenta del pasado siglo para interpretar elcaso de las economías en vías de desarrollo con base en un enfoque de dos secto-res: el “moderno” y el “atrasado” o de subsistencia. De acuerdo con este enfoque,en las zonas urbanas el sector atrasado o de subsistencia (que después empezaríaa ser relacionado o, a veces, identificado con el sector informal) recibe los inmi-grantes de las zonas rurales, mientras algunos de estos logran, tarde o temprano,ser enganchados en las actividades modernas. Las referencias más importantes al

4 En las mediciones estadísticas oficiales es usual considerar la actividad profesional ejercida demanera independiente como actividad formal (DANE, 2007). “En el caso colombiano, la definición(operativa) del sector informal no es un concepto uniforme, por el contrario estudios como losde Flórez (2002), Núñez (2002) y Cárdenas y Mejía (2007) difieren entre sí, y con respecto a ladefinición dada por el DANE (2007)” (Jaramillo, 2007).

5 Una referencia básica al respecto es Mincer (1976). Aunque él no se refirió a la parejaformal-informal, sino a una que es similar para nuestra preocupación en el caso laboral: sectoresdel mercado laboral cubierto y no cubierto.

6 En esta sección utilizamos de manera intensiva la revisión de la literatura que preparó DianaXimena Jaramillo (2007) mientras fue asistente de investigación.

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respecto son los artículos de Boeke (1953), Lewis (1954), y Harris y Todaro (1970).Un trabajo de la OIT (1972) sobre Kenia contribuyó a diseminar la hipótesis deexistencia de una relación inversa entre productividad social y la importancia delo que ahora denominamos informalidad.

Hart (1970 y 1973) hizo un análisis pionero de los negocios de pequeña escalaen Ghana y encontró que había una fracción sustancial de miembros de la fuerzalaboral urbana trabajando por fuera del mercado laboral formal en negocios depequeña escala y por cuenta propia. Paralelamente al estudio de Ghana, la OIT(1972) desarrolló su propia definición para el caso de Kenia. En este estudio seconsideró informal toda actividad que evade impuestos y no se somete a la regula-ción estatal; además la informalidad es sinónimo de pobreza, es decir, una válvulade escape ante la perspectiva de desempleo7.

De las pautas del estudio de la OIT se deriva el análisis de Tokman (1992),quien mencionó que el sector informal está caracterizado por bajos niveles deproductividad y por la incapacidad de acumular capital (físico y humano) a granescala. Los estudios posteriores de la OIT sobre pobreza continuaron relacionandode manera estrecha el sector informal con la marginalidad y la exclusión.

En Hirschman (1970) encontramos un análisis pionero de la informalidad enuna perspectiva diferente a la de la OIT. En efecto, de acuerdo con este autorla evasión de las normas fiscales es más factible o más rentable cuando pequeñosempresarios y, por tanto, la informalidad, se escoge como una estrategia alternativaa la del desarrollo de un negocio de manera formal. La “incapacidad” del Estadopara ejercer labores de fiscalización en el caso de pequeños negocios, lo contrariode lo que sucede en el caso de grandes empresas, es la base de la estrategia de losinformales. Esta línea de análisis ha sido continuada por los estudios de InternalRevenue Service (1979), Feige (1981 y 1990), Tanzi (1982 y 1986), Frey (1989),Cowell (1990), Alm (1991), Schneider y Enste (2000), Azuma y Grossman (2003),Pratap y Quintin (2006) y Quintin (2008)8.

Mincer (1976) estableció un hito fundamental para el desarrollo de la teoríay de los modelos formales de informalidad: un análisis de los efectos de la fijaciónde un salario mínimo legal mediante un modelo de dos sectores: el sector queacata o debe acatar tal norma (“sector protegido”) y el sector que no cumple la

7 “Los estudios más tempranos sobre informalidad (OIT, 1972; Hart, 1973, Mazumdar 1975;Weeks 1975) consideraron este fenómeno como una actividad marginal que solo unos pocos rea-lizaban para sobrevivir. Los estudios más recientes consideran que la informalidad es un temacentral de la dinámica económica de cualquier país. Durante el período de tiempo que la informa-lidad cobró importancia en las investigaciones de crecimiento y desarrollo económico, el términofue constantemente asociado a sinónimos erróneos como mercado negro, mercado paralelo, eco-nomía sombra, mercado no oficial, entre otros. No obstante es claro que estos términos tienensignificados diferentes” (Jaramillo, 2007).

8 Cabe anotar que Azuma y Grossman (2003) ofrecieron un argumento específico sobre elasunto referido a la denominada “incapacidad” del Estado, a saber: la existencia de problemas deinformación que enfrenta el Estado sobre los recursos o dotaciones privados tiende, según estosautores, a sesgar la asignación de las cargas públicas de manera desproporcionada en contra decontribuyentes con grandes dotaciones de recursos.

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norma (“sector no protegido”). Un análisis reciente sobre informalidad en el nivelinternacional, realizado por el Doing Business (2006), hace énfasis en los aspectoslaborales no solo en términos de salario sino también de regulaciones estatalesomitidas o acatadas para diferenciar ambos sectores.

De Soto (1989) fue el principal impulsor del análisis contemporáneo de la in-formalidad en países en desarrollo, incluyendo en este su énfasis en el asunto delas comparaciones individuales entre beneficios y costos probables de violar lasnormas públicas, y de las relaciones eventuales entre informalidad y desarrolloeconómico, no obstante el hecho de que su trabajo fue ajeno a los marcos analíti-cos y convenciones a los que se someten los escritos académicos de los economistasdel mainstream9.

En el decenio de los noventa, sin duda, estimulados por el trabajo de De Soto(1989), surgieron investigaciones más acordes con las pautas académicas conven-cionales. Rauch (1991), siguiendo a De Soto (1989), pero haciéndolo en términosformales (y aplicando en buena medida la teoría de búsqueda), examinó un mer-cado laboral segmentado entre lo formal y lo informal. Otros trabajos destacadosfueron los de Loayza (1996), Maloney (1998 y 1999). Loayza (1996) explicó la in-formalidad (y sus efectos macroeconómicos) sin necesidad de introducir la premisade un mercado laboral segmentado; solo recurrió al argumento de la evasión deimpuestos. De acuerdo con Loayza la informalidad tiende a frenar el crecimientoeconómico según lo encontrado en una muestra de países latinoamericanos. Enesta misma línea se deben mencionar los trabajos de Sarte (2000) y Choi y Thum(2005). En cambio, Maloney (1999) encontró, observando el caso de México, quela relación no necesariamente era como la planteada por Loayza, y que reducir eltamaño del sector informal exigiría incurrir en un costo social, así que podía seróptimo un cierto grado de informalidad.

En un trabajo reciente Galiani y Weinschelbaum (2012) desarrollaron un mo-delo en el cual el tamaño del sector informal se determina endógenamente comoresultado de un equilibrio en dos mercados laborales, el formal y el informal, dondeinteractúan las firmas y los agentes (heterogéneos).

El concepto de informalidad ha cambiado a lo largo del tiempo y en relaciónestrecha con el desarrollo de la literatura sobre los determinantes y consecuenciasde la informalidad. Una primera generación de trabajos puede asociarse con unacierta definición de informalidad ligada a situaciones de pobreza, marginalidad,subempleo, etc. La segunda generación de trabajos, impulsados por los análisispioneros de Hirschman (1970), Mincer (1976) y de De Soto (1989), comienza adesarrollar una definición de informalidad asociada con el incumplimiento de nor-mas estatales en materias económicas10.

9 Con todo, Masatlioglu y Rigolini (2006) relacionan el análisis de De Soto (1989) con los deHarris y Todaro (1970).

10 “La segunda generación de definiciones se origina gracias a las críticas hechas por Sethu-raman (1981) y Bromley (1978) a la primera generación de definiciones. Según estos autores elsector informal es un universo muy amplio de actividades por lo que las definiciones dadas has-ta este punto podrían correr el riesgo de ser simplistas y omitir variables importantes. En esta

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Uno de los estudios más recientes sobre informalidad en América Latina esel de Perry, Maloney, Arias, Fajnzylber y Mason (2007). Este estudio aborda eltema desde una perspectiva que intenta combinar los enfoques de la informalidadcomo una estrategia de optimización asociada con la evasión de normas de costosocumplimiento (enfoque utilizado de manera intensiva para examinar el caso deempresas), y el de la informalidad como un refugio involuntario (el enfoque do-minante de este estudio para su examen de la informalidad laboral individual11).Aunque, en principio, esta perspectiva podría ser correcta, no deja de ser riesgosaporque se traduce, en la práctica, en una invitación a omitir las interrelacionesentre la informalidad empresarial y la estructura y la dinámica del mercado labo-ral, el subempleo y el desempleo. Por ejemplo, una buena parte de un desempleoque, en el caso de un individuo específico, pudiera ser involuntario, puede serresultado de una acumulación de capital sesgada, por razones de optimización in-dividual, hacia actividades informales de alta rentabilidad individual, pero bajaproductividad social.

¿Es exógena o endógena la imposición de las normas públicas que evaden quie-nes optan por la informalidad? Probablemente la mejor respuesta sea afirmar suendogeneidad, aunque lo usual hasta el presente en los trabajos sobre informalidadha sido considerar de manera exógena la imposición12. En realidad, la literaturaacadémica internacional es especialmente rica en la discusión sobre los determi-nantes y niveles óptimos de la imposición de la ley penal (Garoupa, 1997; Polinskyy Shavell, 2000), aunque el trabajo pionero de Becker (1968) es lo suficientemen-te amplio como para incluir el caso de violaciones a normas públicas distintasa las contenidas en el código penal. Pero cuando se discute el nivel óptimo deimposición de la ley penal no se hacen, usualmente, consideraciones macroeconó-micas (lo que deja de producir la sociedad) sino de tipo micropenal (por ejemplo,lo óptimo en términos de maximizar el producto de la sanción por la probabili-dad de que esta sea aplicada o de minimizar la frecuencia de los crímenes o el

segunda generación de definiciones se encuentra la enunciada por Castells, Portes y Benton(1989), quienes plantean que la economía informal es un proceso generador de ingresos carac-terizado por eludir las regulaciones de las instituciones de la sociedad. En esta misma corrientese encuentra De Soto (1989), quien, así como Castells, Portes y Benton (1989), considera quela informalidad son todas aquellas actividades que desobedecen las regulaciones estatales. Ladiferencia entre pertenecer o no al sector formal se encuentra en el estatus legal” (Jaramillo,2007).

11 Una implicación de la tesis de la informalidad involuntaria es la siguiente: el componenteinvoluntario de la informalidad es contra cíclico con relación a los ciclos del empleo formal(suponiendo que el empleo formal tiene una variación cíclica determinada por las oscilacionesde la demanda de fuerza laboral). Maloney (1998) y Loayza y Rigolini (2006) han estudiado loscomportamientos cíclicos de la informalidad.

12 Por ejemplo, uno de los trabajos más completos y rigurosos sobre informalidad en una pers-pectiva de equilibrio general que conocemos, es el de Antunes y Cavalcanti (2007); sin embargo,estos autores tratan como exógeno el grado de imposición (en su caso, de los contratos). Contodo, parece que ya empiezan a surgir trabajos que intentan explorar los determinantes de laimposición, como el de Robbins y Ruiz (2007) referido en la nota al pie 3.

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gasto de la sociedad en los procedimientos penales, etc.). Una limitación de laliteratura sobre informalidad parece ser el insuficiente desarrollo de la discusiónsobre los determinantes del grado de imposición de normas públicas diferentes a laspenales a la luz de consideraciones que podríamos denominar macroeconómicas delargo plazo o de estado estable. Uno de los aportes del presente trabajo es estudiarlos determinantes del grado óptimo de imposición de las normas y regulacionescuya violación define a las empresas o productores informales. Como los recursospúblicos destinados a la imposición de las normas tienen un costo de oportunidad,que en el caso del modelo que proponemos es dejar de producir más cantidad deun bien público complementario de los recursos privados dedicados a la produc-ción en el sector formal, el gobierno escoge un grado óptimo de imposición y, poresta vía, acepta un nivel óptimo de informalidad. También, como mostraremosmás adelante, los ejercicios de calibración del modelo sugieren la existencia de unnivel de penalidad óptimo para aquellas empresas informales que sean detectadasevadiendo las normas y regulaciones económicas.

2. El modelo

El modelo se enmarca en lo que podemos denominar la teoría básica de la informa-lidad, la cual pertenece al análisis económico abstracto de una sociedad descentra-lizada, cuyos agentes son racionales e informados y toman decisiones libres entreopciones alternativas, por lo que ninguno de ellos produce o trabaja en situacionesinvoluntarias. En tal sociedad las condiciones necesarias de la informalidad coexis-tente con la formalidad se pueden expresar mediante las siguientes conjeturas:

Conjetura 1. Hay cinco condiciones necesarias para la existencia simultá-nea de producción formal e informal en equilibrio. Estas son: 1. Presencia de nolinealidades en al menos una de las tecnologías de producción, que hacen que lasescogencias óptimas de los agentes no se ubiquen en soluciones de esquina (totalformalidad o total informalidad) 2. Existencia de normas públicas. 3. Costos ybeneficios individuales de acatar o, por el contrario, violar las normas. 4. Costosindividuales de violar las normas, netos de los beneficios de cumplirlas, asociadospositivamente con la escala de la producción individual. 5. Costos y beneficios parael gobernante de hacer acatar las normas.

Nuestra caracterización de la situación de equilibro se presenta a continuación:Conjetura 2. Las características del equilibrio descentralizado son: 1. Una

parte de la producción de la sociedad es formal (realizada con acatamiento a lasnormas) y otra es informal (desobedeciendo las normas); así, el equilibrio excluye“soluciones de esquina” (por ejemplo: formalidad o informalidad total). 2. El gradode imposición gubernamental de las normas, medido por la proporción del gastopúblico dedicado a este fin con respecto al gasto público total, es mayor que 0 ymenor que 1. 3. El gobernante alcanza una situación óptima (dada su función obje-tivo y sus recursos). 4. Cada productor independiente alcanza situaciones óptimas.5. Las restricciones presupuestales se satisfacen (como igualdades).

Las dos conjeturas anteriores conducen a formular la siguiente pregunta: ¿quépuede entenderse por tasas naturales de informalidad y de imposición de las nor-mas? La conjetura 3 es nuestra respuesta.

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Conjetura 3. Definición de tasas naturales. Dado un conjunto de normas(y de parámetros técnicos y de preferencias), pueden definirse los grados o tasasnaturales de informalidad y de imposición como aquellos que corresponden alequilibro del modelo. Por tanto, las tasas naturales son condicionales al conjuntode normas.

De acuerdo con las conjeturas 1 y 2 puede ocurrir que el equilibrio sea ca-racterizado, entre otras cosas, por un nivel de producción agregada inferior alque existiría en ausencia de normas o, alternativamente, bajo el pleno imperiode normas cuyos grados de acatamiento e imposición fuesen asociados con unoscostos suficientemente bajos. Por tanto, a cada grado de informalidad correspondeuna cierta externalidad negativa. La razón de esta es la siguiente: las condicionesnecesarias de la coexistencia de informalidad y formalidad (si la conjetura 1 es per-tinente) implican que las empresas (o productores independientes) se enfrentan aun dilema (trade-off ) entre producir a una escala que es técnicamente subóptima oproducir (bien sea de manera individual o asociando sus recursos con los de otros)a una escala que es técnicamente óptima. Y ello porque producir a una escala téc-nicamente subóptima puede ser tan rentable como producir a una escala mayor,técnicamente óptima, si esto último exige soportar el costo de cumplir las normas(costo neto de los beneficios de acatarlas). Por tanto, el dilema básico se puederesumir así: producir bajo economías naturales-técnicas de escala versus producirbajo economías artificiales de pequeñez13.

El modelo que presentamos a continuación es una representación formalde un análisis que incorpora las conjeturas previas en el marco de una economía deuna familia productora representativa. Pero, con el fin de evitar las complicacionesanalíticas en el tratamiento de precios y estructura de competencia imperfecta aso-ciadas con la existencia de economías técnicas de escala, supondremos que, desdeel punto de vista técnico, gozar de economías de escala es equivalente a producirun bien final mediante el uso de dos factores: trabajo y un bien público impuro(u optativo). Tal función de producción permite obtener un beneficio después desoportar el costo individual de acatar las normas públicas. De manera simétrica,supondremos que la “pequeñez” se asocia con las actividades productivas que soloutilizan trabajo, careciendo, entonces, de las ventajas que reporta el uso productivodel bien público14.

13 No toda producción que pueda considerarse pequeña (de acuerdo con un criterio cualquiera)es informal; en realidad, en varias actividades la escala óptima de producción, desde el puntode vista técnico, es relativamente pequeña, y allí una producción puede ser formal, pues losbeneficios para un productor pequeño de acatar las normas pueden compensar los costos. Pero lainformalidad se presenta, básicamente, en producciones de baja escala por la facilidad implícita enla pequeñez para eludir la sanción prometida a quien viole las normas. Por tanto, la informalidadimplica pequeñez (natural o artificial), pero no es necesariamente cierto lo inverso (la pequeñezno siempre implica informalidad). Además, por razones ajenas a la teoría básica (como las deheterogeneidad de las normas y de los costos de su violación, ignorancia, desorden, etc.) se puedenregistrar casos de empresas relativamente grandes que son total o parcialmente informales, peroestos casos son minoritarios y de poca significación.

14 Este es un supuesto inocuo. En particular, bien podríamos suponer que la producción en elsector informal puede aprovechar una fracción σ ∈ (0, 1) del bien que provee el gobierno y losprincipales resultados del análisis que sigue se mantendrían.

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En el modelo existen dos agentes que interactúan estratégicamente: una familiaproductora representativa y el gobierno. Mientras que la familia productora buscamaximizar su ingreso total esperado, que proviene de actividades formales quepagan impuestos con certeza y de actividades informales que solo pagan impuestoscon una probabilidad15 menor que 1, el gobierno busca maximizar la producciónformal. A pesar de que lo estándar en la literatura es asumir que el gobiernomaximiza el ingreso esperado de la familia representativa (desde un punto devista de óptimo social)16, este último supuesto se puede justificar considerandoque el gobierno está interesado en incentivar las ganancias de eficiencia agregadaprovenientes del aprovechamiento de economías técnicas de escala. Este supuesto,además, simplifica el análisis y permite generar situaciones de equilibrio en lascuales coexisten dos sectores, uno formal y otro informal, a pesar de que el gobiernose preocupa únicamente por la producción formal. De otra parte, este supuestotambién permite entender con facilidad una de las razones por las cuales el gobiernoinvierte recursos en la imposición de las normas17.

Supondremos que el gobierno utiliza los impuestos para manejar dos instru-mentos alternativos que conducen al logro de su objetivo: un “garrote” y una“zanahoria”. El garrote consiste en gastar parte de los recursos que recauda enejercer una imposición de las normas (en lo que sigue nos enfocaremos en la exis-tencia y cumplimiento de una norma: un impuesto). Específicamente, el “garrote”desincentiva la producción informal e incentiva la formal, al aumentar la proba-bilidad de que una empresa informal que intenta evadir impuestos sea sancionaday, además, deba pagar, ex post, impuestos. Un elemento del “garrote” (adicionalal de la amenaza de obligar al evasor a pagar el impuesto) consiste en una san-ción a la empresa informal si esta es detectada evadiendo impuestos: un tiempodurante el cual la empresa informal no pueden operar. La “zanahoria”, por otrolado, consiste en destinar una fracción de los recursos recaudados a la provisión

15 Si suponemos que las probabilidades de castigo difieren sustancialmente según el tipo denorma violada (y esto es diferente a lo supuesto en el modelo) y que hay un cierto tipo de normacuya violación implica una probabilidad de castigo que solo se torna significativa con escalasde producción extremadamente grandes, entonces podríamos explicar de manera fácil loscasos de empresas que cumplen algunas normas (por ejemplo, la cotización forzosa a un sis-tema de salud para sus trabajadores) y se abstienen de cumplir algunas otras (por ejemplo, laevasión parcial del impuesto a la renta mediante algunas operaciones ficticias con empresas delexterior). Esta consideración parece especialmente útil para entender los casos de empresas quese ubican en una “zona gris” (formales a medias) y, en general, el hecho de que para muchoseconomistas, funcionarios públicos, etc., no haya sido evidente o clara la conexión entre tamañode producción e informalidad.

16 Véase Bardey y Mejía (2011) para una extensión de este modelo en el cual la función objetivodel gobierno es la de maximizar el ingreso esperado de las familias.

17 Alternativamente, podríamos suponer que la función objetivo del gobierno es maximizarel ingreso total esperado de la familia representativa y que a la hora de hacer sus escogenciaslogra anticipar las reacciones de los productores (i.e. que éste actúa como un líder de Stackelbergen el juego). En tal caso, en equilibrio también coexisten dos sectores y el gobierno invierterecursos en actividades de imposición (véase Bardey y Mejía, 2011, para una extensión de estetrabajo en esa dimensión).

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de un bien que solo puede ser utilizado en la producción del sector formal. Estebien, a pesar de ser uno provisto por el gobierno, no es un bien público puro, puesasumimos que el gobierno tiene la capacidad de excluir (parcial o totalmente) eluso de este en la producción de la empresa informal. Asumimos también que dichobien es complementario18 al tiempo que los agentes destinan a la producción en elsector formal, y, por esto, actúa como un incentivo a la asignación del tiempo dela familia a la producción en este sector. Dado que el gobierno debe satisfacer unarestricción presupuestal, suponemos que escoge la tasa de impuestos de maneraque dicha restricción se cumpla en equilibrio19.

Dada la estructura del modelo, los dos agentes tienen, al menos en parte,objetivos opuestos. Esto hace que se genere un juego estratégico en el cual cadaagente toma como dadas las estrategias del otro agente en cuanto a la asignaciónde recursos (tiempo para la familia, y el recaudo de impuestos para el gobierno)entre sus posibles usos alternativos. En otras palabras, el modelo es un juegosimultáneo en el cual el equilibrio resultante es un equilibrio de Nash (es decir,en el cual ninguno de los dos agentes, dadas las estrategias del otro agente, tieneincentivos para cambiar sus decisiones de asignación de recursos)20.

La familia productora debe destinar su dotación de tiempo, neto de la sanciónen tiempo si es detectada operando la empresa informal, entre dos sectores alter-nativos: el sector formal, en donde se pagan los impuestos con certeza, y, el sectorinformal, en donde se pagan impuestos con una probabilidad que, en equilibrio,es menor que 1 y que es determinada endógenamente y depende de dos factoresbásicos: el gasto en imposición del gobierno y la escala de la producción informal.El dilema que enfrenta la familia productora representativa es entre aprovechareconomías artificiales de pequeñez en el sector informal para poder evadir, al me-nos en parte, el pago de impuestos, y economías de escala en la producción formalprovenientes de la complementariedad entre el tiempo destinado al trabajo en elsector formal y el bien que provee el gobierno, pero obedeciendo ex ante las nor-mas fiscales. A continuación describimos las tecnologías de producción formal einformal y el problema de la familia representativa.

18 La complementariedad en este caso se refiere específicamente a aquella en el margen, esdecir, que la productividad marginal del trabajo formal es creciente en el nivel del bien queprovee el gobierno.

19 En otras palabras, el gobierno tiene tres instrumentos (gasto en el bien público, el nivel deenforcement y la tasa de impuestos), pero solo dos grados de libertad, y suponemos que es latasa de impuestos la que se ajusta para satisfacer la restricción presupuestal.

20 Alternativamente, el problema se podría modelar como una situación en la que el gobiernoactúa como líder de Stackelberg, en el sentido de que tiene en cuenta cómo sus decisiones sobreel bien público impuro y el nivel de enforcement afectan la decisión de la familia productora almomento de decidir sobre estas dos variables. Una versión de este modelo alternativo, así comolos principales resultados de su calibración, se presentan en los anexos.

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2.1. La tecnología de producción en el sector formal

En el sector formal, además del trabajo destinado por la familia a este sector (lf ),la producción del bien final depende de un bien, b, que es producido por el gobierno.Suponemos que la producción en el sector formal, yf , presenta retornos marginalespositivos y decrecientes en cada uno de los factores. Adicionalmente, suponemosque el trabajo formal y el bien público son complementarios en la produccióndel bien final. En otras palabras, supondremos que la productividad marginal deltrabajo formal es creciente en el nivel de provisión del bien del gobierno y viceversa.La tecnología de producción del bien final en el sector formal está dada por:

yf = f(lf , b),

siendo: flf , fb > 0, flf lf , fbb ≤ 0, y flfb > 0.Suponemos, también, que el sector formal paga con certeza impuestos a una

tasa τ .

2.2. La tecnología de producción en el sector informal

La forma alternativa de producir el bien final se encuentra en el sector informal.Suponemos que este sector es intensivo en trabajo y no puede utilizar el bienprovisto por el gobierno21. La tecnología de producción en este sector está dadapor:

yi = g(li),

siendo: gli > 0, y glili ≤ 0.

2.3. La tecnología de detección de evasores

La producción informal solo paga impuestos con probabilidad p, siendo esta laprobabilidad de que la empresa informal sea detectada evadiendo impuestos ydeba pagarlos. Esta probabilidad se determina endógenamente y depende de dosfactores: el nivel de gasto público en actividades de imposición de las normastributarias, y la escala de producción, medida por la fracción del tiempo totalque dedica la familia a la producción en el sector informal. Supondremos quesi la empresa informal es detectada evadiendo impuestos deberá pagarlos en sutotalidad y, además, incurrir en una sanción en tiempo dada, ls. Esta sanciónpuede entenderse como una fracción del tiempo de la familia productora durantela cual no pueden producir. La probabilidad de que la empresa informal pague(finalmente) impuestos a una tasa τ adopta la siguiente forma:

p = p(e, li).

21 Este es un supuesto extremo pero no afecta los principales resultados cualitativos que pre-sentamos más adelante (véase nota al pie 17).

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Esta probabilidad depende positivamente del gasto en imposición que hace elgobierno y de la escala de producción en este sector, capturada por li, es decir,pe > 0 y pli > 0. Suponemos que la probabilidad de que la empresa informalsea detectada aumenta a una tasa que es constante o decreciente en el gastoen imposición y a una tasa constante o creciente en el tamaño de la empresainformal, es decir, pee ≤ 0 y plili ≥ 0 . Lo que significa que, entre mayor sea laescala de producción, más grande es la probabilidad de que la empresa informal seadetectada evadiendo impuestos y sancionada (y finalmente obligada a pagarlos)22.

2.4. El problema de la familia productora representativa

La familia representativa toma como dados, además de la tasa de impuestos y lasanción en caso de ser detectada operando en la informalidad, las decisiones delgobierno sobre la asignación de recursos públicos entre imposición, e, y provisióndel bien b, y debe escoger la fracción del tiempo dedicado a trabajar en el sec-tor formal, lf , y en el sector informal, li, para resolver el siguiente problema demaximización del ingreso esperado:

maxlf ,li

(1− τ)f(lf , b) + p(e, li)[(1− τ)g(li − ls)] + (1− p(e, li))g(li) (9.1)

sujeto a:

1− ls = lf + li. (9.2)

El primer término de la función objetivo de la familia productora (ecuación9.1) es el ingreso neto de impuestos proveniente del sector formal. El segundotérmino es la probabilidad de que la firma informal sea detectada, multiplicadopor el ingreso neto de impuestos y de la sanción si esta es sorprendida evadiendoel pago de impuestos, y el tercer término es la probabilidad de no ser detectadaoperando en la informalidad, multiplicado por su ingreso generado en este sector.

Las condiciones de primer orden asociadas con el problema de la familia pro-ductora son:

(1− τ)flf − λ1 = 0, (9.3)

y,

pli [(1− τ)(g(li − ls))] + p(e, li)(1− τ)gli+

(1− p(e, li))gli − plig(li)− λ1 = 0 (9.4)

22 Este supuesto está en concordancia con los hechos estilizados; en efecto, las estadísticasmuestran que las empresas pequeñas son desproporcionadamente más informales que las media-nas y grandes (véase informe Doing Business del Banco Mundial, 2006). Este hecho se explica, anuestro parecer, en buena parte como una estrategia óptima de los agentes para no ser detectadosevadiendo impuestos.

375



siendo λ1 el multiplicador de Lagrange de la restricción de tiempo que enfrentala familia.

Las condiciones de primer orden 9.3 y 9.4 deben entenderse como las funcionesde reacción de la familia ante cada posible escogencia del gobierno del gasto enimposición, e , y en la provisión del bien b.

2.5. El problema del gobierno

El gobierno busca maximizar el producto social de origen formal utilizando dosinstrumentos: el “garrote”, que consiste en un gasto en imposición, e, para aumentarla probabilidad de que la empresa informal sea detectada evadiendo impuestos,y la “zanahoria”, que consiste en el gasto, b, en la provisión de un bien que escomplementario (véase nota al pie 21) al tiempo que asignan las familias a laproducción en el sector formal. El problema del gobierno consiste, entonces, enmaximizar la producción formal sujeto a la restricción usual: que el recaudo totalde impuestos deba ser mayor o igual que la suma del gasto público en imposicióny en el bien que provee el gobierno.

En términos formales el problema del gobierno es:

maxb,e

f(lf , b) (9.5)

sujeto a

τf(lf , b) + p(e, li)τg(li − ls) ≥ b+ e. (9.6)

Las condiciones de primer orden asociadas al problema del gobierno están dadaspor las siguientes ecuaciones:

fb + λ2(τfb − 1) = 0, (9.7)

y por:

λ2[peτg(li − ls)− 1] = 0, (9.8)

De nuevo, las condiciones de primer orden del gobierno (ecuaciones 9.7 y 9.8)describen su mejor reacción ante cada una de las posibles escogencias de lf y lique hace la familia representativa.

El equilibrio del modelo está dado por las variables lf , li, λ1, b, e, λ2 que sa-tisfacen las ecuaciones 9.2, 9.3, 9.4, 9.6, 9.7 y 9.8.

3. Calibración del modelo y resultados de algunassimulaciones

Con el fin de calibrar el modelo y hacer simulaciones de cambios en las variablesexógenas utilizaremos las siguientes formas funcionales para la tecnología de pro-ducción en el sector formal, la tecnología de producción en el sector informal y latecnología de detección de evasores, respectivamente.

376



f(lf , b) = lαf bψ, con α,ψ ∈ (0, 1) y α+ ψ ≤ 1 (9.9)

g(li) = γli, con γ > 0. (9.10)

p(e, li) = eβli, con β ∈ (0, 1) (9.11)

Las formas funcionales 9.9, 9.10 y 9.11 satisfacen los supuestos hechos en lasección anterior sobre cada una de las tecnologías. El Anexo 2 describe en detallelas ecuaciones derivadas de la solución del modelo utilizadas en los ejercicios decalibración. El escenario base se construyó con los valores medios de los paráme-tros del modelo consignados en el Cuadro 9.1, algunos de los cuales buscamos paraasemejarlos en la medida de lo posible a valores observados en la economía colom-biana, tales como la tasa de impuestos (τ), cercana al 20%, y la participación deltrabajo en la producción formal (α), cercana al 0,6. Dado que hay algunos pará-metros del modelo sobre los cuales no contamos con información (tales como ψ yγ), los dejamos como parámetros “libres”, que se ajustan para reproducir algunoshechos estilizados de la economía colombiana como la tasa de informalidad y elrecaudo como proporción del PIB.

Con el fin de verificar la robustez y la estabilidad de los resultados ante cambiosen los parámetros utilizados, el modelo se calibró siguiendo un número grande desimulaciones de Montecarlo (100), donde para cada ronda de calibración los pará-metros que se utilizan son obtenidos aleatoriamente de una función de distribuciónuniforme en el soporte, que se especifica en el Cuadro 9.1 para cada uno de losparámetros utilizados en la calibración del modelo.

Cuadro 9.1: Calibración

Parámetro Media Soporteτ 0,2 [0,12, 0,28]α 0,6 [0,55, 0,65]ψ 0,1 [0,07, 0,13]γ 0,6 [0,50, 0,70]ls 0,05 [0,03, 0,07]β 0,1 [0,07, 0,13]


El Cuadro 9.2 presenta los principales resultados de la calibración del modelo, asícomo los errores estándar de cada una de las variables calibradas23.

Los resultados de la calibración en el escenario base reproducen ciertos he-chos estilizados de la economía colombiana; por ejemplo, una tasa de informalidad

23 Para calibrar el modelo se utilizó la rutina F-Solve del programa Matlab.

377



Cuadro 9.2: Calibración

Variable Valor calibrado en el escenario base

b0,11

[0,109, 0,119]

e0,007

[0,006, 0,008]

lf0,5

[0,485, 0,521]

li0,45

[0,428, 0,464]

p(e, li)0,27

[0,258, 0,286]

yf0,52

[0,506, 0,536]

yi0,27

[0,257, 0,286]

recaudo0,12

[0,116, 0,126]li

(li+lf )0,47

[0,451, 0,489]yi

(yi+yf )0,34

[0,324, 0,360]


laboral ligeramente superior a 50% y un nivel de recaudo sobre PIB de, aproxima-damente, 15%. Adicionalmente, la tasa de impuestos que se utilizó en el escenariomedio de la calibración corresponde, aproximadamente, a la tasa de impuestosobservada en la economía colombiana: 20%.

Los gráficos 9.2 a 9.8 muestran los principales resultados que se derivan de losejercicios de simulación del modelo para diferentes parámetros de interés. Como sepuede apreciar, las gráficas incluyen el intervalo de confianza de 95% que se obtieneal calibrar el modelo por el método de Montecarlo. Los resultados consignados enlos gráficos 9.2 a 9.8 se logran al modificar un parámetro básico de política (latasa de impuestos), permaneciendo constante la sanción que pagan las empresasinformales que resultan sorprendidas evadiendo impuestos.

Los gráficos 9.2 y 9.3 muestran que ante aumentos de la tasa de impuestos elgrado de informalidad (medido bien sea como la proporción de la producción in-formal en la total, Gráfico 9.2, panel A, o como la proporción del empleo informalen el total, Gráfico 9.2, panel B) muestra un comportamiento en forma de U, entanto que la producción formal como la total tienen comportamientos en forma deU invertida. Como se puede notar en la Gráfico 9.3 , existe una tasa de impuestosque maximiza la producción formal de esta economía (27% aproximadamente),mientras que la tasa de impuestos que maximiza la producción total es bastantemás elevada (cercana a 60%). Puesto que este modelo es estático, se puede con-siderar, como se muestra en el Gráfico 9.3, que aquella tarifa de impuestos quehace máxima la producción total (la suma de las producciones formal e informal)es la óptima para la sociedad, aunque tal tarifa no coincida con la óptima para

378



Gráfico 9.2: Tasa de impuestos e informalidad

A. Tasa de impuestos vs. B. Tasa de impuestos vs.

grado de informalidad trabajo informal

0,2 0,4 0,6 0,80,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

Tasa de impuesto (τ)

(Yi/(Yf+Yi))

0,2 0,4 0,6 0,8

Tasa de impuesto(τ)

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9(Li /(Lf+Li))


Gráfico 9.3: Tasa de impuesto vs. producción formal y producción total

0,2 0,4 0,6 0,8

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Tasa de impuesto (τ) Produción formal Produción total


el gobierno, pues esta última es la que hace máxima la producción formal (comolo muestra el Gráfico 9.4, el recaudo total o monto de ingresos tributarios puedecrecer de manera continua ante aumentos de la tarifa del tributo). En todo caso,es claro que existen niveles de la tarifa del impuesto mas allá de los cuales lasproducciones formal y total se hacen inferiores a las que se lograrían mediantetarifas de impuestos más bajas, en tanto que los grados de informalidad (medidosen términos de producción o de empleo) crecerían de manera continua.

379



Gráfico 9.4: Recaudo y tasa de impuesto

0,2 0,4 0,6 0,80

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7(recaudo(b+e))



Puesto que el aumento de la tarifa del impuesto más allá de cierto punto induceincrementos continuos del grado de informalidad, el gasto público óptimo en ac-tividades de imposición se hace creciente (también, más allá de cierto punto). ElGráfico 9.5 ilustra este punto. Sin embargo, cuando la tasa de impuesto aumentamás allá de cierto punto (± 20% con los parámetros del escenario base) el gradode informalidad aumenta y por lo tanto el gobierno responde aumentando el gastopúblico en imposición (Gráfico 9.5). En otras palabras, dado el juego estratégicoque enfrentan el gobierno y la familia productora, el modelo predice que el gra-do óptimo de imposición y el grado de informalidad tienen una relación positiva.Por otra parte, de acuerdo con nuestras simulaciones, el gasto óptimo en el bienpúblico siempre es creciente en la tasa de impuestos (Gráfico 9.6).

Gráfico 9.5: Enforcement vs. tasa de impuesto

0,2 0,4 0,6 0,8

0

0,01

0,02

(enforcement(e))



380



Gráfico 9.6: Bien complementario vs. tasa de impuesto

0,2 0,4 0,6 0,80

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5(Bien complementario (b))



Dadas las características de este modelo y los valores numéricos asignados a losdistintos parámetros y, en particular, suponiendo que la sanción a la informalidadpagadera en tiempo es de aproximadamente 0,05 en el escenario medio (es decir,suponiendo que 5% de la jornada anual potencial de trabajo de la sociedad sepierde por recibir tal sanción), la tasa natural de informalidad (medida como laproporción de la producción informal en la total) es 48% aproximadamente, puesesta tasa es la que corresponde a una tarifa de impuestos de 28% (recuérdese que latarifa se aplica al ingreso del sector formal), siendo esta tarifa la que hace máximala función objetivo del gobierno. A esta tasa de impuestos (y dada la sanciónpagadera en tiempo mencionada) corresponde una tasa de gasto en imposición,medida como la relación entre gasto público en imposición y recaudo total, igual a4,5% aproximadamente. Esta es la tasa natural u óptima de gasto en imposición.

Pero, como se había mencionado, otras serían las tasas naturales bajo un con-junto diferente de parámetros y bajo una norma sobre sanción pagadera en tiempodistinta a la usada en los ejercicios de calibración.

El Gráfico 9.7 muestra algo que la lectura del modelo indica: permaneciendoconstantes las normas de política (la tarifa de impuestos y la sanción pagadera entiempo), el cambio técnico en el sector formal, representado acá por un incrementoen el parámetro α (o elasticidad del producto formal al trabajo formal), conducea acrecentar la producción formal y reducir el grado de informalidad. De aquíse puede deducir que nuestro modelo confirma una conjetura que se expresa demanera frecuente: el desarrollo económico tiende a hacer cada vez más fácil lasolución de un problema de excesiva informalidad. Con todo, cabe recordar quesi en una cierta sociedad el cambio técnico se aprovecha para elevar la tarifa deimpuestos más allá de su nivel óptimo, el resultado podría ser mantener alto elgrado de informalidad, como lo manifiestan de manera notoria los casos de algunospaíses de Europa occidental, Suecia entre estos (Schneider, 2005).

381



Gráfico 9.7: Producción informal vs. α

0,4 0,5 0,6 0,7

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

(Yi /(Yf +Yi ))

α


Por último, podemos mencionar los resultados de un ejercicio que deja constantela tarifa de impuesto en un nivel arbitrario (20%), mientras que hace variar lasanción pagada en tiempo. En el Gráfico 9.8 se muestra que el gasto óptimo enimposición varía inversamente con la magnitud de tal sanción. En efecto, si estafuera mayor a la supuesta en los ejercicios que soportan los gráficos 9.2 a 9.6, elgasto óptimo en imposición y, por ende, la tasa natural de imposición sería inferiora los previamente reportados.

Gráfico 9.8: Enforcement vs. sanción

0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

x 10-3

(enforcement (e))

sanción ls


382



4. Resumen y conclusiones

La informalidad en Colombia ha sido relativamente alta, al menos si se la comparacon lo que se observa en la mayoría de los países desarrollados. Este hecho fue elfactor fundamental que estimuló la elaboración de este artículo. ¿Por qué hayinformalidad?; ¿qué factores la determinan y pueden aumentarla a lo largo deltiempo?

Hay varias respuestas pero, a nuestro modo de ver, la más importante consisteen la descripción de las condiciones técnicas de producción y de los incentivos(premios y castigos) vigentes en una sociedad que generan la asignación de los re-cursos productivos tanto en actividades formales como informales que, finalmente,resultan tan rentables como aquellas, sin que Colombia sea la excepción. Esto, queestá en el corazón de lo que hemos denominado la teoría básica de la informalidad,lo presentamos de manera simplificada pero precisa y numérica en términos de unmodelo de equilibrio general. La existencia, como algo generalizado, de relacionesno lineales entre la producción y los recursos productivos, las regulaciones públi-cas de costoso acatamiento y la posibilidad de violar estas buscando alcanzar unarentabilidad similar a la del sector formal, aun a costa de perder los beneficiosque reporta la formalidad, son tres de las condiciones que dan origen a situacionesestables en las cuales coexisten las producciones formales e informales.

El principal resultado de las simulaciones con nuestro modelo es el siguiente:existe un rango en el cual se ubica la tarifa óptima de impuestos, dependiendosu nivel específico, entre otras cosas, de una norma, a saber: la sanción pagaderaen tiempo (de forzosa parálisis de la actividad) aplicable a quien sea sorpren-dido en una actividad informal. Si las tarifas efectivas de impuestos se apartansignificativamente de tal rango, la producción total de la sociedad (la suma delas producciones formal e informal) y la producción formal serán sustancialmenteinferiores a las que podría alcanzar la sociedad con sus recursos y posibilidadestécnicas de producción, y la tasa de informalidad sería mucho mayor que la tasanatural de informalidad. Esa pérdida de producción (pérdida de eficiencia estática)es la medida del costo social de la informalidad o, de manera más precisa, del cos-to social de la causa del exceso de informalidad. Tratar de solucionar el problemaelevando el grado de imposición pública de las normas puede no ser adecuado envista de que el gasto público en imposición tiene un costo de oportunidad, y estehecho lo hace endógeno. Hay, entonces, también una tasa natural de imposición.

El enfoque teórico que hemos utilizado conduce a una reflexión sobre el tema depobreza que resumimos así: la confusión entre informalidad y pobreza fácilmenteacentúa la primera sin reducir de manera permanente la segunda.

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Anexo 1Solución del modelo con las formas funcionalesy ecuaciones usadas en la calibración

A continuación derivamos las ecuaciones que se utilizaron en la calibración delmodelo usando las formas funcionales 9.9, 9.10 y 9.11.

La condición de primer orden del problema de las familias con respecto a lf(ecuación 9.3 ) es:

α(1− τ)bψlα−1f − λ1 = 0. (A1.1)

Reemplazando la restricción de tiempo de las familias (ecuación 9.2) en lacondición de primer orden de las familias con respecto a li (ecuación 9.4) y reor-ganizando tenemos:

eβτγ[2lf + 3ls − 2]− eβγls + γ − λ1 = 0. (A1.2)

De A1.1 y A1.2:

α(1− τ)bψlα−1f = eβτγ[2lf + 3ls − 2]− eβγls + γ. (A1.3)

La condición de primer orden del problema del gobierno con respecto al gastoen imposición, e, es:

βeβ−1(1− ls − lf )γ(1− 2ls − lf ) = 1. (A1.4)

La condición de primer orden del problema del gobierno con respecto al bienpúblico, b, es:

ψbψ−1lαf (1 + λ2τ)− λ2 = 0. (A1.5)

Finalmente, la restricción presupuestal del gobierno, en equilibrio, se satisfacecon igualdad:

τbψlαf + eβliτγ(1− 2ls − lf ) = b+ e. (A1.6)

Los valores de equilibrio de lf , e, b y λ2 son los que resuelven el sistema deecuaciones A1.3-A1.6 para un conjunto de parámetros. Estos, en el escenario base,se consignaron en el Cuadro 9.1.

388



Anexo 2Extensión del modelo (y calibración) cuandoel gobierno actúa como un líder de Stackelberg

Aquí se muestra la solución de un modelo similar al planteado en el texto delcapítulo, pero donde el gobierno actúa como líder de Stackelberg. En otras pala-bras, la extensión que se presenta en este anexo asume que el gobierno, al escogerlos niveles óptimos de b y e, tiene en cuenta cómo estas escogencias afectan la es-cogencia óptima de la familia productora del tiempo destinado al sector formal (yal informal). A continuación replanteamos el problema del gobierno y construimosla función de reacción de las familias, para terminar con un ejercicio de calibraciónsobre esta variante del modelo.

2.1. Función de reacción de la familia representativa

El problema de la familia sigue siendo el mismo que se resolvió en la sección 2.4.La solución a dicho problema está dada por la combinación de las condiciones 9.3y 9.4, así:

(1− τ)flf = pli [(1− τ)(g(li − ls))] + p(e, li)(1− τ)gli+

(1− p(e, li))gli − plig(li) (A2.1)

Esta última condición relaciona todas las combinaciones óptimas de lf y li parala familia representativa ante cada posible escogencia del gobierno de la pareja(e, b).

Por su parte, el gobierno como líder de Stackelberg es consciente de que sudecisión sobre b y e afecta directamente la oferta de trabajo formal e informalde la familia representativa. Por lo tanto, para resolver el problema del gobiernoes necesario construir la función de reacción de las familias ante la decisión delgobierno. A partir de la ecuación A2.1, se define una función implícita Ω(lf , li, b, e),dada por:

Ω(lf , li, b, e) = (1− τ)flf − pli[(1− τ)(g(li − ls))

]− p(e, li)(1− τ)gli−

(1− p(e, li))gli + plig(li) (A2.2)

Como lf y li se relacionan por medio de la restricción de tiempo, es posibleplantear la función Ω(lf , li, b, e) en función únicamente de lf , b y e. Por su parte,el diferencial total de Ω(lf , b, e) está dado por:

dΩ(lf , b, e) =∂Ω(lf , b, e)

∂lfdlf +

∂Ω(lf , b, e)

∂bdb+

∂Ω(lf , b, e)

∂ede

Como Ω (lf , b, e)es una función implícita, se tiene que dΩ (lf , b, e) = 0. A partirde esto, y tomando primero a b como una constante, y luego a e, obtenemos lasfunciones de reacción de las familias, así:

dlfde

= −[∂Ω(lf , b, e)/∂e

∂Ω(lf , b, e)/∂lf

](A2.3)

389



dlfdb

= −[∂Ω(lf , b, e)/∂b

∂Ω(lf , b, e)/∂lf

](A2.4)

Habiendo construido las funciones de reacción, es posible resolver el problemadel gobierno.

2.2. El problema del gobierno

Al tomar la decisión sobre el gasto óptimo en b y e, el gobierno entiende quela oferta de trabajo de la familia representativa es ahora una función de dichasdecisiones. Es decir, que: lf = lf (b, e) y li = ll(b, e). Por tanto, el problema queresuelve el gobierno en este caso está dado por:

maxb,e

f(lf (b, e), b)

sujeto a: τf(lf (b, e), b) + p(e, ll(b, e))τg(ll(b, e)− ls) ≥ b+ e

1− ls = lf (b, e) + ll(b, e)

Las condiciones de primer orden, teniendo en cuenta que ∂ll(b,e)

∂lf (b,e)= −1 , son:

∂f

∂lf

∂lf∂b

+∂f

∂b+ λ2

[1− τ

(∂f

∂lf

∂lf∂b

+∂f

∂b

)− τ

(∂p

∂li

∂ll

∂lf

∂lf∂b

g(ll − ls) +

p(e, ll)∂g

∂(ll − ls)∂(ll − ls)∂lf

∂lf∂b

)]= 0 (A2.5)

∂f

∂lf

∂lf∂e

+ λ2

[1− τ

(∂f

∂lf

∂lf∂e

)− τ

[(∂p

∂e+∂p

∂li

∂ll

∂lf

∂lf∂e

)g(ll − ls) +

p(e, ll)∂g

∂(ll − ls)∂(ll − ls)∂lf

∂lf∂e

]]= 0 (A2.6)

El gobierno incorpora A2.3 y A2.4 en las condiciones de optimalidad A2.5 yA2.6. Las formas funcionales usadas para la calibración son aquellas descritas enlas ecuaciones 9.9, 9.10 y 9.11. El problema se resuelve para lf , li, b ,e, y λ2. Lasecuaciones necesarias para encontrar la solución son: 9.2, 9.6, A2.1, A2.5 y A2.6.

El Cuadro A2.1 resume los parámetros usados en la calibración del modelopresentado en este anexo, los cuales coinciden con los parámetros usados en elescenario medio de la calibración del modelo presentado en el texto

El Cuadro A2.2 resume los principales resultados calibrados del modelo cuandoel gobierno es un líder de Stackelberg. Como se puede apreciar en dicha tabla, losresultados son muy similares a los obtenidos cuando no se asume que el gobierno

390



Cuadro A2.1: Parámetros para el caso Stackelberg

Parámetro Valor escenario baseτ 0,2α 0,6ψ 0,1γ 0,6ls 0,05β 0,1


actúa como líder de Stackelberg sino que la familia representativa y este juegansimultáneamente.La calibración del modelo de Stackelberg presentada reproduce también hechosestilizados de la economía colombiana tales como una tasa de informalidad laboralcercana al 50% y un nivel de recaudo sobre PIB del 15%.

Cuadro A2.2: Calibración

Variable Valor calibrado en el escenario baseb 0,11e 0,007651lf 0,48li 0,469

p(e, li) 0,288yf 0,516yi 0,281

recaudo 0,117li

(li+lf )0,494

yi(yi+yf )

0,352


Por último, los gráficos A2.1 y A2.2 reproducen algunas simulaciones del mo-delo de Stackelberg presentado en este anexo. En particular, estos dos gráficospresentan los resultados de simular cambios en la tasa de impuestos sobre las ta-sas de informalidad, medidas como la proporción de la producción informal en latotal y el trabajo informal en el total, respectivamente. Como se puede apreciar,los resultados de la simulación son muy parecidos a los obtenidos en el Gráfico9.2 paneles A y B, correspondientes a simulaciones hechas con el modelo que sepresentan dentro del texto24.

24 Los resultados de otras simulaciones con el modelo de Stackelberg están disponibles a peti-ción de los lectores.

391


392

Gráfico A2.1: Producción informal Stackelberg

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0,35

0,36

0,37

0,38

(Yi/Yf+Yi)



Gráfico A2.2: Empleo informal Stackelberg


0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0,50

0,51

0,52

0,53

0,54

0,55

0,56

0,57

(Li /L f +L i )



ComentariosInformalidad: teoría e implicaciones de política

Guillermo Perry

El interesante trabajo de Mejía y Posada se propone dos objetivos, según el resu-men de los autores, a saber: 1) “desarrollar un modelo de equilibrio general paraexplicar la coexistencia de producciones formal e informal en situaciones de equi-librio”, y 2) “La calibración del modelo para replicar algunos hechos estilizados dela economía colombiana y ofrecer respuestas cuantitativas a las preguntas sobrelos determinantes de la informalidad y del nivel óptimo de imposición de las nor-mas y sobre el costo de la informalidad”. Este comentario examina los logros ylimitaciones del trabajo con respecto a estos dos propósitos y, en forma general,su contribución a la comprensión de las causas y consecuencias de la muy altainformalidad en la economía colombiana y de las medidas de política pública quepermitirían mitigar este problema.

Para comenzar, el modelo desarrollado cumple a cabalidad con su objetivoteórico explícito, con una importante ventaja con respecto a otros trabajos, tal ycomo lo anotan los autores: el nivel de imposición de las normas (enforcement)por parte del Gobierno se determina en forma endógena, simultáneamente con latasa “óptima” de tributación, teniendo en cuenta el costo de oportunidad de losrecursos utilizados en imposición de las normas. Sin embargo, como lo plantearé, elmodelo tiene algunos supuestos poco realistas y difíciles de justificar que conducena resultados muy extraños y que dejan de lado algunos de los determinantes y delos costos más importantes de la informalidad en Colombia. En particular, la for-ma como se modela la acción del Gobierno (sus objetivos, funciones y tecnologíade recaudo) es, a mi juicio, inadecuada y conduce a que la tasa tributaria ‘óptima’resulte cercana al 60% en el modelo calibrado. Además, la única razón por la queen este modelo el equilibrio es subóptimo es la de que se supone que el Gobiernotiene un objetivo (el de maximizar el tamaño del sector formal), lo que no parecelógico, puesto que, dada la estructura del modelo, no hay ganancias de bienestar,productividad o de tipo político para que así proceda. Me parece necesario corregirestos aspectos del modelo en el futuro si se desea que tenga un mayor valor peda-gógico y que sus resultados sean algo más plausibles. También podría mejorarse laforma como se modelan los sectores formal e informal. Comienzo por este últimopunto.

393



Los sectores formal e informal en el modelo

Los autores modelan el sector informal como uno donde la producción es funcióndel trabajo empleado en tal sector, mientras que la del sector formal es función,además, de un bien privado b producido por el Gobierno. El Gobierno utiliza losimpuestos para producir este bien privado o para aumentar la probabilidad dedetección de los informales.

Esta formulación capta un aspecto clave de la literatura técnica sobre infor-malidad, aunque no la explica ni desarrolla bien sus consecuencias. En efecto, laliteratura hace hincapié en que las empresas formales pueden acceder más fácil-mente al crédito, al uso del aparato formal de justicia y a programas de apoyo alas pequeñas y medianas empresas (Pyme), lo cual resulta más necesario y másconveniente a medida que aumenta el tamaño de las firmas. Por esta razón, ypor la mayor probabilidad de detección, las firmas más grandes tienden a ser másformales (véase, por ejemplo, Perry, Maloney, Arias, Fajnzylber, A. y Saavedra-Chanduvi, 2007).

Asimismo, esta razón y la posible presencia de economías de escala técnicasexplican por qué niveles “excesivos” de informalidad conducen a menor crecimientoeconómico: muchas firmas con potencial de crecimiento no lo aprovechan y pre-fieren quedarse siendo pequeñas para evitar los costos privados de la formalidad(licencias, impuestos, contribuciones a la seguridad social). La literatura técnicatambién enfatiza que la informalidad frena el crecimiento porque mantiene muchosrecursos (de trabajo y capital) ‘atrapados’ en firmas de baja productividad: estasfirmas no se quiebran simplemente porque no pagan impuestos ni contribucionesa la seguridad social ni cumplen las regulaciones (sobre salario mínimo, etc.).

A mi juicio, hubiese sido útil que el artículo explicara estas dinámicas quejustifican la formulación del modelo, y ser consecuente en que, por ello, un mayornivel de formalidad ofrece mayor bienestar (protección social) y conduce a unamayor productividad agregada. En su forma actual, el modelo abstrae de estosbeneficios potenciales de la formalidad y, como lo señalaré, los autores no ofrecenninguna razón para que el Gobierno desee maximizar el tamaño del sector formal,pues en su modelo no hay ganancias de bienestar o de productividad asociadascon él.

Desde un punto de vista pedagógico y de política pública es lamentable que elmodelo no incorpore las distorsiones del mercado laboral que, según varios estu-dios (véase, por ejemplo, Santamaría, Steiner y Schutt, 2010) son las principalescausantes del alto nivel de informalidad en Colombia. En efecto, esta aparece enesencia como resultado de la combinación de un salario mínimo legal muy alto (encomparación con la productividad media de la economía) con el hecho de que lostrabajadores (y empresas) del sector formal tienen que contribuir al financiamien-to de su seguridad social y del de la que se brinda gratuitamente a los informales(como el seguro de salud subsidiado en Colombia), como también pagar otros gra-vámenes (como los denominados parafiscales en Colombia) que no pagan los traba-jadores y empresas informales. Estas profundas distorsiones del mercado laboralcausan tanto exclusión (por segmentación del mercado) como salida voluntaria

394



de la formalidad. Sería útil que en una próxima versión se buscara incorporar almodelo, así fuese en forma esquemática, estas distorsiones del mercado laboral.

Objetivos de la política pública, los costos de la informalidad y la tasaóptima de tributación

Ahora bien, el modelo supone que el Gobierno está únicamente interesado en ma-ximizar el tamaño del sector formal. Debido a este supuesto, el Gobierno fija latasa de tributación en un valor diferente (27%) al que maximizaría la produccióntotal (60%), según los resultados del modelo calibrado, que de acuerdo con losautores “es la óptima para la sociedad” (véase el Gráfico 9.3). Caben dos comen-tarios al respecto: 1) luce poco realista un modelo calibrado que predice que latasa óptima de tributación (la que maximiza la suma de la producción formal einformal) es de 60%; 2) el trabajo no ofrece ninguna explicación de por qué suponeque el Gobierno no busca maximizar la producción total, sino el tamaño del sectorformal.

Comenzando por el segundo punto, en principio uno podría asumir que el Go-bierno se interese en maximizar el tamaño del sector formal por una de tres razones:1) bien porque el sector formal tiene una productividad más alta que la del sectorinformal y, por tanto, al maximizar su tamaño el Gobierno estaría maximizandola producción total; (2) porque con ello maximiza el bienestar de la población,aunque no maximice la producción total (por ejemplo, porque al maximizar eltamaño del sector formal lo hace también con el porcentaje de trabajadores cu-biertos por la seguridad social), 3) o bien porque, al hacerlo, por alguna razónmaximiza sus posibilidades de reelección. Las razones 1) y 2) corresponden a loscostos sociales potenciales que normalmente se atribuyen a un alto nivel de infor-malidad, mientras que la 3) sería una motivación de economía política. El modelodesarrollado, sin embargo, no contempla ninguna de estas tres razones, al menosen forma explícita. De una parte, como ya indiqué, la solución que maximiza eltamaño del sector formal (una tasa de tributación del 27%) dista mucho de la quemaximiza el tamaño de la producción total (una tasa de tributación del 60%). Deotra, el bien b que produce el Gobierno no es valorado per se por las familias (essimplemente un factor de producción para el sector formal). Y no se introducenconsideraciones expresas de economía política. Resulta, por tanto, incomprensiblepor qué el Gobierno busca una solución subóptima. Creo que esta es una debilidadimportante del modelo que debe ser corregida en versiones próximas.

Ahora bien, ¿por qué el resultado señala que la tasa de tributación óptimaes de 60%? Al parecer, esto es consecuencia del hecho de que la tributación eneste modelo no tiene costos de eficiencia. Su único “costo” está asociado con elhecho de que una parte pequeña de los recursos recaudados se usa para aumentarla probabilidad de detección de los evasores informales, en lugar de producir elinsumo b que utiliza el sector formal. El modelo supone que el sector formalpaga voluntariamente cualquier tasa de tributación que se le imponga y que laprobabilidad de evasión no aumenta con el nivel de la tasa de tributación. Estossupuestos corresponden a una tecnología de recaudación que sería el sueño dorado

395



de un administrador de impuestos, pero que son poco realistas. Por eso solamentea partir de tasas altas de tributación, mayores al 60%, comienza a declinar laproducción total. Me parece que el modelo ganaría mucho con una tecnología derecaudación más realista.

En este modelo, además, el gobierno no produce bienes públicos o bienes me-ritorios que favorecerían a todos los agentes económicos y a toda la población (in-fraestructura, seguridad, educación) sino solamente bienes privados que aumentanla producción del sector formal.

En síntesis, a mi juicio, el modelo ganaría mucho en realismo con un gobiernomás normal : uno que busque maximizar la producción total (o en el peor de loscasos el recaudo total de impuestos) y que utiliza los recaudos en producir tantobienes públicos (para los dos sectores) como privados para el sector formal, asícomo en detección y recaudación. Y uno en el que recaudar impuestos conllevacostos de eficiencia y en el que una mayor tasa de tributación genera más evasión (orequiere más gastos de detección para la misma tasa de evasión). Naturalmente, aligual que las propuestas de la sección anterior, haría más complejo el modelo parasu calibración y solución numérica. Pero ganaría mucho, tanto como instrumen-to pedagógico como por el realismo de sus resultados. Un modelo que, calibrado,conduce a una tasa de tributación óptima del 60% no tiene mayor utilidad parala discusión de la política pública.

Las recomendaciones de política económica

Para finalizar, el trabajo termina con una reflexión muy sensata sobre políticaspúblicas: “una política basada en la confusión entre pobreza e informalidad [. . . ]estará abocada al riesgo de transferencias injustificadas de ingreso y creación deestímulos a la informalidad. La política correcta [. . . ] tiene tres componentes: 1)combatir los determinantes básicos de la pobreza (al menos de la pobreza extrema)sin distinguir entre pobres formales e informales; 2) replicar el caso del planeadorcentral benevolente (las acciones que tomaría con una perspectiva de equilibriogeneral) para evitar un grado excesivo de informalidad, y 3) revisar y rediseñarnormas que inciden en los incentivos a la informalidad en busca de mayor raciona-lidad y consenso”. No creo que nadie discrepe de estas recomendaciones que, porsupuesto, llevan implícitas una crítica al actual financiamiento del seguro de saluden Colombia. Sin embargo, esta conclusión no se desprende del modelo: en ningu-na parte este considera aspectos distribucionales, transferencias a los informales odeterminantes del nivel de pobreza.

Referencias

Perry, G., W. Maloney, O. Arias, P. Fajnzylber, M. A. y J. Saavedra-Chanduvi (2007): Informality: Exit and Exclusion. World Bank, Washington,D. C.

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Santamaría, M., R. Steiner y E. Schutt (2010): “¿Cómo derrotar el desem-pleo y la informalidad?”, Colombia 2010-2014: Propuestas de política pública,pp. 121-166.

397


10 Formalizando la informalidadempresarial en Colombia

Franz HamannLuis Fernando Mejía*

Una de las principales preocupaciones de política en América Latina en general, yColombia en particular, son las altas tasas de informalidad laboral y empresarialobservadas en estas economías. Dependiendo de la fuente de los datos y el criterioutilizado, estas tasas de informalidad en el caso colombiano están en un rangodel 45 al 75 %1, lo que sugiere la existencia de altas barreras a la formalizaciónlaboral, probablemente generadas por una regulación en exceso costosa. Un sectorinformal relativamente grande puede ser perjudicial en términos de productividadsi la informalidad viene acompañada de un acceso precario al sistema financiero,de tal forma que, en presencia de recursos propios limitados, las firmas informalesno logren alcanzar su escala óptima de producción. En este contexto, una pregun-ta de política que en particular parece relevante es cuán importante es el marcolegal de regulación para explicar el considerable tamaño relativo del sector infor-mal, y qué impacto pueden tener diferentes políticas de “formalización empresa-rial” sobre ese tamaño relativo; es decir, cuán eficientes pueden ser determinadaspolíticas en incentivar la entrada de firmas hacia el sector formal de la economía.

Para responder a estas preguntas este artículo presenta un modelo de equilibriodinámico donde los agentes de la economía, los emprendedores, deciden endóge-namente en qué sector operar, al escoger entre el sector formal y el informal. Paratomar esta decisión los emprendedores analizan los costos y beneficios estáticos ydinámicos asociados con operar en cada uno de los dos sectores. Operar en el sector

* Los autores agradecen los comentarios de Luis Eduardo Arango, así como los de partici-pantes en seminarios realizados en el Banco de la República, la Universidad de los Andes y laUniversidad del Rosario. Igualmente, los autores agradecen la valiosa colaboración de EmmaMonsalve en el procesamiento de datos y la de los funcionarios del DANE Edgar Mayorga y LuisMiguel Suárez, quienes amablemente proporcionaron la información contenida en la encuesta demicroestablecimientos. Todo el procesamiento de datos relacionado con esta encuesta se realizóexclusivamente en las instalaciones del DANE, según el acuerdo de confidencialidad establecidocon esa entidad.

1 Las fuentes de estas cifras se describen en la siguiente sección.

399



formal comprende un costo salarial que obliga a pagar remuneraciones relativa-mente más altas (a trabajadores idénticos), un impuesto sobre las utilidades de lafirma, un costo fijo de conformar la empresa y un costo fijo de liquidarla. El bene-ficio de operar en el sector formal es la posibilidad de financiar el capital a la tasade interés internacional. Por su parte, los beneficios de operar en el sector informalincluyen la posibilidad de pagar un salario relativamente más bajo (a trabajadoresidénticos), la ausencia de impuestos sobre las utilidades y la libre entrada y salidaal sector. El costo de operar en la informalidad es la imposibilidad de financiar elcapital a la tasa de interés internacional y, por ende, enfrentar un costo del capitalmás alto que en el sector formal. El modelo es calibrado para replicar tanto elpromedio como una medida de la dispersión del valor agregado relativo del sectorformal versus el sector informal en Colombia, según la información de la encuestade microestablecimientos para el período 2000-2007.

Posteriormente, el modelo es utilizado para realizar simulaciones sobre los efec-tos de cuatro políticas de formalización: una reducción en la tasa de impuesto a lasutilidades, la eliminación de los costos salariales relativos del sector formal, unareducción en los costos de entrada al sector formal y una reducción en los costosde liquidación en el sector formal. Los experimentos realizados con el modelo cali-brado indican que, excepto para el caso del costo de liquidar una empresa formal,reducciones permanentes en los costos de operar en el sector formal aumentan eltamaño relativo del sector formal de forma considerable. Estos resultados sugierenque, paradójicamente, la actual estructura de incentivos del sector formal actúacomo una barrera importante para la entrada de las empresas hacia dicho sectory que, por tanto, existe un amplio margen de acción en términos de políticas deformalización que conduzcan a reducir el alto grado de informalidad empresarialen Colombia.


En los últimos años el estudio de las causas y las consecuencias de la informalidadha tomado particular importancia en los países en desarrollo. Este interés se reflejaen una gran cantidad de investigaciones, especialmente empíricas, pero tambiénteóricas. El objetivo de esta sección no es hacer una revisión histórica pormeno-rizada de la literatura sobre informalidad, cuyos orígenes pueden identificarse enlos años cincuenta. El propósito de esta sección es ubicar el análisis empírico y elmodelo teórico propuesto en el presente artículo dentro del mapa de la literatura2.

En el plano empírico la mayoría de las investigaciones se han enfocado endefinir y medir el fenómeno de la informalidad. La definición quizá más aceptadaes aquella propuesta inicialmente por un estudio de la OIT (1972) y formalizadaposteriormente por Portes, Castells y Benton (1989), quienes identifican al sectorinformal como aquel conjunto de actividades dedicadas a la generación de ingresosque no están sometidas a la regulación de las instituciones de la sociedad, en

2 Para una revisión más exhaustiva de la literatura que la expuesta, véase, por ejemplo, Pratapy Quintin (2006).

400


Formalizando la informalidad empresarial en Colombia

un ambiente social y legal donde actividades similares sí están sometidas a laregulación. Con esta definición dicho sector es aquel donde los trabajadores y lasfirmas operan evadiendo la regulación (impuestos, salario mínimo, contribucionesa los sistemas de seguridad social, etc.).

No hay consenso en cuanto a la medición de la informalidad. La naturalezamisma del fenómeno dificulta la medición de su tamaño. Schneider y Enste (2000)realizan una taxonomía de los métodos de medición empleados en la literatura ylos clasifican en métodos directos e indirectos. Dentro del primer grupo se encuen-tran los estudios que emplean información basada en encuestas, como encuestas ahogares, encuestas manufactureras o a microestablecimientos. En el segundo grupose emplean variables macroeconómicas para medir indirectamente la informalidad.Las metodologías varían desde procedimientos contables simples, como calcular labrecha entre el PIB medido por el lado de la demanda y aquel medido por el ladode la oferta, hasta metodologías econométricas que se fundamentan en la espe-cificación de formas funcionales flexibles. Schneider (2004 y 2007) empleando unpromedio de un conjunto amplio de estas metodologías, encuentra que en los paísesricos el tamaño del sector informal está entre 8 % y 23 % del PIB, mientras queen los pobres está entre 23 % y 60 %. Restrepo (2008) confirma estos resultadosy muestra adicionalmente que la volatilidad del consumo agregado (relativa a lavolatilidad del PIB) crece con el grado de informalidad.

En Colombia la mayoría de estudios son empíricos y confirman el alto gradode informalidad, tanto laboral como empresarial. Los estudios de Gaviria (2004),Núñez (2004) y Bernal (2009) han encontrado que la informalidad laboral en Co-lombia, definida como empleo “no reportado” y no sometido a la regulación, oscilaentre 60 % y 75 %. La informalidad empresarial se encuentra, dependiendo de ladefinición empleada, entre 45 % y 65 %, según los resultados de Cárdenas y Ro-zo (2009), Santamaría y Rozo (2009), Rocha, Sánchez y García (2009) e Ydrovo(2010). Un estudio reciente del Banco Mundial (2010) encuentra que ambos tiposde informalidad son “las dos caras de una misma moneda” en el sentido en que lostrabajadores informales trabajan en empresas informales. Lo anterior, sumado ala evidencia internacional, subraya la importancia de entender el fenómeno de lainformalidad en Colombia.

En el plano teórico, los modelos económicos se enfocan en entender las causasy las consecuencias económicas de la informalidad. Rauch (1991), basado en elmodelo de Lucas (1978) sobre el “ámbito de control limitado”, toma la definiciónmás aceptada de informalidad para construir el primer modelo de equilibrio general(estático) de una economía con un sector informal3. En ese modelo la segmentaciónlaboral es necesaria para la existencia de un sector informal en el sentido en que, apesar de que los emprendedores deciden endógenamente en cuál sector operar, laúnica razón por la cual los trabajadores se emplean en el sector informal es porqueresultan excluidos del sector formal. Así, la principal conclusión que se deriva deese modelo es que el tamaño de la informalidad está directamente relacionado

3 Modelos pioneros de equilibrio parcial son aquellos propuestos en los años cincuenta porLewis (1954) y posteriormente por Harris y Todaro (1970).

401



con la brecha existente entre el diferencial de salarios entre los dos sectores. Deacuerdo con este modelo, resulta previsible que el tamaño del sector informalaumente con el diferencial entre el salario mínimo (aplicable al sector formal) y elsalario de mercado. Magnac (1991) busca determinar econométricamente la validezdel supuesto de segmentación laboral, empleando datos de participación laboralde las mujeres en las principales ciudades de Colombia en 1980 sin encontrarresultados concluyentes. En general, existe cierto nivel de consenso en la literaturaen que la evidencia acerca de si los mercados son competitivos o segmentados noes concluyente.

Loayza (1996), motivado por el trabajo de De Soto (1989), y empleando unmodelo de crecimiento AK, elimina el supuesto de segmentación en el mercadolaboral y modela la informalidad como la respuesta óptima de los productoresde balancear los beneficios y los costos de operar en uno u otro sector. En sumodelo, los beneficios de la formalidad resultan de recibir (exógenamente) unmayor flujo de servicios estatales que aquellos recibidos en el sector informal; loscostos surgen de tener que enfrentar la carga reguladora. Dado que el gobierno debefinanciar los servicios que provee con impuestos que cobra al sector formal, existeun tamaño óptimo de informalidad, definido como la relación entre el producto delsector informal relativo al formal. Los resultados teóricos muestran que una cargareguladora excesiva reduce la tasa de crecimiento de la economía. Estos resultadosson confirmados por su análisis empírico.

El trabajo de Quintin (2000), extendido por Pratap y Quintin (2006) en un mo-delo de equilibrio general estático, y por Amaral y Quintin (2006) en un modelo deequilibrio general dinámico de dos períodos, profundizan la idea de Loayza (1996)al suponer que el servicio que provee el gobierno al sector formal es el ofrecimientode garantías al sector privado en el cumplimiento de los contratos financieros4.En consecuencia, ambos sectores tienen la posibilidad de obtener recursos de unintermediario financiero, pero con la diferencia de que la tasa de recuperación delos préstamos incumplidos en el sector informal es inferior a aquella del sectorformal. En este sentido, estos trabajos, con una restricción de compatibilidad deincentivos, hacen endógeno el costo de la informalidad. Quintin (2008) encuentraque el tamaño del sector informal (medido como su empleo y su producto) dependeprincipalmente del nivel de cumplimiento de los contratos financieros, más que deun laxo cumplimiento de las normas tributarias.

En los modelos anteriores no existen costos de entrada ni de salida del sectorformal. Antunes y Cavalcanti (2007) formalizan esta idea mediante un costo fijoque se paga en todos los períodos, siempre y cuando la firma esté operando en el

4 Mientras que en Amaral y Quintin (2006) la principal preocupación es explicar la mayorintensidad de trabajo no calificado en el sector informal (relativo al formal) en un ambientedonde el mercado laboral no está segmentado, en Mejía y Posada (2007) lo es la coexistenciaendógena de un sector informal junto con el formal, en un escenario donde el gobierno trata demaximizar el recaudo sujeto a una tecnología de detección de la evasión de las normas por partede los informales.

402



sector formal5. Adicionalmente, los autores incluyen dentro del modelo una buro-cracia costosa. El mecanismo que los agentes emplean para transferir la riqueza enel tiempo es por medio de herencias (que afectan la función de utilidad) y no pro-piamente mediante la intermediación financiera. El trabajo encuentra que tanto elcumplimiento de los contratos como los costos de la regulación son igualmente im-portantes para explicar el tamaño del sector informal en América Latina (relativoal de los Estados Unidos).

La presente investigación contribuye a la literatura empírica colombiana al ca-racterizar la informalidad empresarial en Colombia en algunas dimensiones comoel producto, el empleo, los activos, la productividad laboral, entre otros. Al em-plear datos de la encuesta de microestablecimientos del DANE para el períodocomprendido entre 2000 y 2007, aquí se mide la informalidad de manera directa.

Ademas, este trabajo contribuye a la literatura teórica al incorporar las ideasde Rauch (1991) acerca del diferencial de salarios entre los sectores formal (el cualdebe cumplir con la regulación que obliga a las empresas a pagar un salario míni-mo) e informal (el cual no está sometido a la regulación) en un contexto dinámico.Aparte de pagar un impuesto a las utilidades, los emprendedores que decidanformalizarse deben incurrir en un costo de entrada que se paga al momento deconstituir una empresa formal. De esta manera, si un empresario informal deseaformalizarse, debe acumular activos para cubrir dicho costo. Igualmente, el costode moverse al sector informal requiere que el empresario incurra en unos costos(de una sola vez) relacionados con la liquidación de la empresa. Así, el modelo pre-sentado aquí trata de capturar los costos asociados con la creación y la operaciónde firmas formales, descritos en Djankov, LaPorta, Shleifer y Lopez (2002). Dadoque las utilidades de los emprendedores varían estocásticamente dependiendo desu habilidad, estos emplean los mercados financieros para suavizar su consumo.Los beneficios de ser formal radican en que los emprendedores formales puedenfinanciar el exceso de demanda de capital en los mercados internacionales a la tasade interés internacional, la cual usualmente es más baja que aquella que resultaríasi la economía estuviera en autarquía financiera. Los informales, por el contrario,no tienen acceso a los mercados internacionales y la demanda de capital resul-ta limitada por la oferta disponible localmente. Como solo existe un activo parasuavizar el consumo, los mercados financieros son incompletos como en Aiyagari(1994) y, en consecuencia, los emprendedores ahorran por motivos precautelati-vos. Por ende, el grado de impaciencia y aversión al riesgo de los emprendedores,al igual que la incertidumbre idiosincrásica, también contribuyen a determinar eltamaño del sector informal, medido dentro del modelo como la relación de activosde las firmas formales con respecto a las informales.

5 Los autores interpretan este costo fijo como un “costo de entrada”. Sin embargo, tal inter-pretación no es precisa, pues el emprendedor paga dicho costo período tras período, no en sutotalidad al momento de crear la empresa.

403



2. Regularidades empíricas

Dado que el enfoque del trabajo se centra en las decisiones de formalización ono formalización realizadas por los emprendedores, para propósitos de la parteempírica del análisis se utiliza la información contenida en la encuesta de micro-establecimientos aplicada por el DANE en el período 2000-2007. Esta encuestarecoge información socioeconómica de los establecimientos de comercio, serviciose industria con nueve o menos empleados ubicados en las catorce áreas metropoli-tanas del país. El Anexo hace una descripción detallada de la información utilizaday de la construcción de las diferentes variables.

A pesar de que usualmente en la literatura se asocian las empresas con menosde diez empleados con el sector informal, esta relación puede ser problemática enla medida en que el tamaño no sea un indicador perfecto del grado de informali-dad. Precisamente, para medir de forma directa el grado de informalidad en losmicroestablecimientos, el trabajo introduce la combinación de tres criterios queuna firma que opera en el sector formal debe satisfacer: i) llevar contabilidad, ii)tener un registro mercantil vigente (RM), y iii) pagar prestaciones sociales y con-tribuciones a la nómina (PSS). Bajo estos tres criterios es posible definir cuatrogrados de formalidad:

Grado I (informalidad total): sin contabilidad, RM ni PSS.

Grado II (informalidad parcial): con contabilidad, o con RM o con PSS.

Grado III (formalidad parcial): (con contabilidad y RM) o (con contabilidady PSS) o (con RM y PSS), y

Grado IV (formalidad total): con contabilidad, RM y PSS.

El Gráfico 10.1 presenta un diagrama de Venn con el porcentaje de firmas que seubican en cada criterio, calculado como la mediana de los porcentajes observadosen el período muestral 2000-2007. Según el diagrama, alrededor de un 39 % delas firmas no llevan contabilidad, no tienen registro mercantil vigente ni paganprestaciones sociales, lo que las ubica en el grado I (informalidad total). En elgrado II, informalidad parcial, aquel donde la firma cumple al menos uno de los trescriterios, se ubican cerca del 27 % de las firmas. En el grado III, formalidad parcial,donde están las firmas que cumplen con dos de los tres criterios, se encuentra un21 % de los microestablecimientos. Finalmente, en el grado IV, que se considerael de formalidad total, dado que la empresa satisface los tres criterios de formasimultánea, se concentran el 13 % de las firmas. Esta es una cifra nada despreciable,que ratifica la inconveniencia de clasificar a las firmas en términos de formalidadcon base exclusivamente en el tamaño de la empresa.

En lo que resta del documento, entonces, el sector informal se asocia con lasfirmas que se encuentran en los grados I, II y III, y el sector formal se asociacon el grado IV. Con estos lineamientos, un 87 % de los microestablecimientos seconsiderarían informales y un 13 % serían catalogados como formales. Es posible,

404



Gráfico 10.1: Grados de informalidad

I38,7%

IIContabilidad

5,5%

III12,4%

III3,8%

IV13,5%

IIRegistromercantil

18,3%

III5,1%

IIPrestaciones

sociales2,8%

Fuente: cálculos de los autores con base en la información de la encuesta de microestablecimientospara el período 2000-2007. Los porcentajes indican la mediana de la fracción de empresas que cumplencada uno o alguna combinación de los tres criterios: firmas que llevan contabilidad, firmas que tienenregistro mercantil vigente y firmas que pagan prestaciones sociales.

también, emplear la definición inversa y asociar los establecimientos formales conlos grados II, III y IV y los establecimientos informales con el grado I. En estecaso, el porcentaje de empresas informales sería del 39%, mientras que el 61% seconsideraría formal.

El Gráfico 10.2 muestra la razón para estas definiciones de sector formal einformal de algunas variables económicas de interés en los diferentes percentilesde la distribución de las variables. El panel superior izquierdo mide la razón deactivos en el sector formal versus el sector informal. Se evidencia que las firmasen el sector formal tienen activos que son entre dos a cuatro veces más grandesque las firmas que se encuentran en el sector informal. Para la firma mediana,que es la que se utilizará en los ejercicios de calibración, esta razón es igual a 2,7.Los paneles restantes muestran la razón de producción, valor agregado y productopor trabajador en el sector formal versus el sector informal. Las cuatro relacionescaen monótonamente a medida que nos movemos a la derecha de la distribución,lo que indica que las diferencias en activos, producción, valor agregado y productoper cápita entre los dos sectores se acortan en la medida en que las firmas sonrelativamente más grandes. Nótese que estas razones son siempre superiores a 1,lo que indica, por ejemplo, que incluso la firma más productiva en el sector informaltiene una productividad inferior a la firma más productiva del sector formal. Lafirma mediana tiene una producción que es 2,5 veces más alta que la firma medianadel sector informal, un valor agregado un poco más de tres veces más alto y unproducto por trabajador cerca de dos veces mayor.

405



Gráfico 10.2: Activos, producción, valor agregado y producto por trabajador relativo

0 20 40 60 80 100

0

2

4

6

8

10

2,71

Activos formal/informal

0 20 40 60 80 1000

2

4

6

8

10

2,47

Producción formal/informal

0 20 40 60 80 1000

2

4

6

8

10

3,06

Valor agregado formal/informal

0 20 40 60 80 1000

2

4

6

8

10

1,95

Producto por trabajador formal/informal

Fuente: cálculos del los autores con base en la información de la encuesta de microestablecimientospara el período 2000-2007. El eje horizontal muestra los percentiles de la distribución de cada unade las variables. El eje vertical muestra la razón del valor de la variable relevante en el sector formalversus el valor de la misma variable en el sector informal.

En la siguiente sección se construye un modelo de decisiones empresariales quepretende capturar el valor agregado promedio relativo del sector formal para, pos-teriormente, realizar algunos ejercicios de formalización empresarial por medio decambios en el marco legal de regulación del sector formal (v.g.: impuestos, costossalariales, etc.).

3. Modelo

El modelo considera una economía compuesta por dos sectores, formal (f) e infor-mal (i), y habitada por un continuo de emprendedores de vida infinita indexadospor su nivel de habilidad, z ∈ Z, el cual varía de manera estocástica y es la únicafuente de incertidumbre en el modelo. El nivel de habilidad del emprendedor sigueun proceso autorregresivo de orden 1:

zt+1 = ρzt + εt+1,

406



donde ρ es el coeficiente de autocorrelación y ε es una variable aleatoria inde-pendiente, distribuida normalmente con media 0 y varianza σ2

ε . Esta habilidad seaproxima con una cadena de Markov, caracterizada por un vector de transiciónP (·|z), donde el elemento p(z′, z) de este vector indica la probabilidad de que elemprendedor con habilidad z al comienzo del período t tenga una habilidad z′ enel período t+ 1.

Las preferencias de los agentes son aditivamente separables en el tiempo, yestán descritas por

U = E∞∑t=0

βtu (ct) ,

donde 0 < β < 1 es el factor de descuento intertemporal y u : <2+ → < es la función

de utilidad instantánea, que es continuamente diferenciable, estrictamente crecien-te y estrictamente cóncava. Además, la función de utilidad satisface las condicionesde Inada típicas, de tal forma que el equilibrio siempre estará caracterizado porsoluciones interiores.

Los emprendedores de esta economía enfrentan dos tipos de decisiones: unaestática, que consiste en escoger la demanda óptima de factores para la operaciónde su firma, y una decisión dinámica, que involucra la acumulación óptima deactivos y la decisión sobre el sector a operar en el siguiente período. A continuaciónse describen en detalle cada uno de estos problemas.

3.1. Decisión estática

Al comienzo de cada período t todos los emprendedores se encuentran operan-do en alguno de los dos sectores, s = f, i. La tecnología de operación de unemprendedor con habilidad z en el sector s es del tipo:

yst (zt) = zt(kst )κ(nst )

µ,

donde kst y nst son los niveles de capital y trabajo contratados, y donde se asumeque 0 < κ+ µ < 1. Si el emprendedor se encuentra operando en el sector formal,debe contratar cada unidad de trabajo a un costo wf y pagar una tasa de impuestoconstante sobre las utilidades, τf > 0. Si, por el contrario, el emprendedor estáoperando en el sector informal, debe pagar un costo de contratación por unidadde trabajo wi y no paga ningún impuesto sobre las utilidades, τ i = 0. Se suponeque el mercado de trabajo es segmentado y que en equilibrio el costo de contratarun trabajador en el sector informal es inferior al de hacerlo en el sector formal,wi < wf . En ambos casos existe una masa de trabajadores (formales e informales)dispuesta a ofrecer trabajo infinitamente al costo de contratación vigente6. Por

6 A pesar de que la informalidad desde el punto de vista del empleado también es un problemainteresante, el trabajo se abstrae de la determinación de los salarios de equilibrio, ya que elobjetivo central es el de estudiar los determinantes de la informalidad desde el punto de vista dela firma.

407



último, el costo de emplear capital es Rs ≡ 1 + rs. Nótese que se asume que elcapital se deprecia completamente.

Con estos lineamientos el problema estático de un emprendedor con habilidadz operando en el sector s consiste en

maxks≥0,ns≥0

πs (z) = z(ks)κ(ns)µ − wsns −Rsks, (10.1)

donde se omiten los subíndices que se refieren al tiempo. Las demandas factorialesasociadas con este problema son:

ks(z)∗ =( κzRs

) 1−µ1−µ−κ

(µzws

) µ1−µ−κ

, (10.2)

ns(z)∗ =( κzRs

) κ1−µ−κ

(µzws

) 1−κ1−µ−κ

. (10.3)

Nótese que si los precios de los factores fueran iguales en ambos sectores,wf/wi = Rf/Ri = 1, entonces las relaciones de factores sectoriales serían lasmismas, kf/ki = nf/ni y, por ende, el valor agregado se igualaría en ambossectores, yf/yi = 1. Sin embargo, como en equilibrio el sector formal paga unsalario superior al informal, wf > wi, si el costo de financiar el capital es igualen los dos sectores, Rf = Ri, entonces el valor agregado del sector informal seríasuperior al del formal, yf < yi, lo cual es contrafactual, de acuerdo a la evidenciamostrada en la sección anterior.

En el modelo esta deficiencia se puede corregir mediante tres mecanismos: i)diferencias en el costo de financiamiento del capital, ii) en los parámetros de latecnología o iii) en las habilidades de los emprendedores. Dado que no existenrazones aparentes para pensar en la existencia de diferencias tecnológicas o dehabilidades, se decidió explicar la brecha entre los productos sectoriales por mediode la segmentación del mercado de capital. Por esta razón, aquí se supone quela tasa de interés real en el sector informal es superior a la del formal, Ri > Rf .Una manera simple de racionalizar este hecho es suponer que los emprendedoresformales, a diferencia de los informales, pueden financiar el capital a la tasa deinterés internacional, R∗. Esto es, mientras que los emprendedores formales podránfinanciar los excesos de oferta o demanda de capital en los mercados financierosinternacionales a la tasa R∗, los informales no tendrán esta posibilidad. Por ende,y como se explicará en detalle, la demanda de capital en el sector informal estarálimitada por la oferta de capital disponible en el sector informal, ocasionando queel retorno del capital en el sector informal sea mayor al del formal.

Dadas estas demandas factoriales, la función de utilidades indirecta de unempresario con habilidad z que se encuentra operando en el sector s es:

πs(z)∗ = z(ks(z)∗)κ(ns(z)∗)µ − wsns(z)∗ −Rsks(z)∗.

Es importante subrayar la dependencia de la función de utilidad indirecta delnivel de habilidad de los emprendedores, de los parámetros tecnológicos y de losprecios de los factores en cada uno de los sectores.

408



3.2. Decisión dinámica

En el contexto dinámico los emprendedores enfrentan dos tipos de decisiones: i)cuánto acumular en un activo libre de riesgo, at, cuya tasa de retorno es iguala la tasa de interés internacional, R∗, y ii) en qué sector operar en el siguienteperíodo, s = f, i. El modelo supone que ningún tipo de emprendedor tiene laposibilidad de desacumular activos financieros, luego7 at ≥ 0. En cuanto a ladecisión sectorial, si un emprendedor informal decide formalizarse, debe pagar uncosto de creación de su negocio, ηf , denominado en unidades del bien de consumo.De manera similar, un emprendedor formal que escoja informalizarse debe pagarun costo de liquidación de su empresa formal, ηi, en unidades del bien de consumo.

Formalmente, el problema de un emprendedor con habilidad z, activos a, queestá operando en el sector s se puede describir mediante la siguiente ecuación deBellman:

v(z, a, s) = maxc,a′,s′

u(c) + β

∑z′

p(z′, z)v(z′, a′, s′)

, (10.4)

sujeto a:

a′ = R∗a+ (1− τs)πs(z)∗ − c− ηs1¬s, (10.5)

donde 1¬s es una variable indicativa, que es 1 si el emprendedor no se encontrabaen el estado s en el período anterior, 0 de lo contrario. Adicionalmente, se haneliminado los subíndices del tiempo, y el símbolo prima (′) después de una variabledenota el valor de la variable en el siguiente período.

3.3. Equilibrio

El equilibrio de estado estacionario del modelo está caracterizado por reglas depolítica para el consumo, c(z, a, s), el stock de activos, a′(z, a, s), y la decisión delsector a operar s′(z, a, s), al igual que una distribución de los activos, g(z′, a′, s′),tales que: dados los salarios, (wf , wi), las tasas de interés, (R∗, Ri), las tasasimpositivas, (τf , τ i), los costos fijos de crear y liquidar una empresa formal (ηf , ηi),y las utilidades de operar en cada uno de los sectores, πf (z)∗, πi(z)∗,

1. el emprendedor resuelve su problema de optimización, la ecuación de Bell-man (10.4) sujeta a la restricción (10.5);

2. la distribución de activos g(z′, a′, s′) es estacionaria:

g(z′, a′, s′) =∑z∈Z

p(z′|z)g(z, a, s);

7 Este supuesto es una normalización; lo que se requiere para la solución del modelo es queexista un límite al endeudamiento que elimine la posibilidad de esquemas de Ponzi. El supuestoimportante es que los mercados financieros son incompletos: los agentes no pueden suscribircontratos contingentes en su nivel de habilidad y están limitados a ahorrar en el activo nocontingente, at, a la tasa de interés R∗.

409



3. el mercado de capital en el sector formal se equilibra a la tasa de interésinternacional, R∗; y

4. la demanda de capital en el sector informal satisface:

E[ai(R)

]=∑z∈Z

g(z, a, i)a′(z, a, i) =(κzRi

) 1−µ1−µ−κ

(µzwi

) µ1−µ−κ

.

La interpretación del equilibrio puede visualizarse empleando el razonamiento grá-fico de Aiyagari (1994). En el eje horizontal del Gráfico 10.3 se mide la oferta deactivos, E [as(R)], y la demanda de capital, F sk , para cada sector s. En el eje ver-tical se miden las diferentes tasas (brutas) de interés real y la tasa de descuentobruta, β−1. Suponiendo una economía pequeña, la tasa de interés internacionaldetermina las tasas activas y pasivas del sector formal, Rf y R∗, y la tasa de inte-rés de los depósitos del sector informal, R∗. En una economía cerrada de un sectorel equilibrio ocurriría en el punto A. En una economía pequeña y abierta la ofertade activos de los agentes que tienen acceso al mercado internacional puede serdiferente a la demanda de capital, y las cantidades de activos en el sector formal,af y kf , quedan determinadas por la tasa de interés internacional, R∗.

Gráfico 10.3: Equilibrio del mercado de capitales

Fuente: los autores, con base en Aiyagari (1994).

Por el lado de la demanda de capital, dado el supuesto de segmentación del mer-cado laboral, la curva de demanda de capital en el sector informal está por encima

410



de la del formal. Esto ocurre porque si wi < wf , el empleo en el sector informal,ni(z), será superior al formal, nf (z). Por ende, para cualquier nivel de capital, elretorno marginal del capital en el sector informal será mayor. A la tasa de interésR∗ los empresarios del sector informal desearían tener un nivel de capital ki > kf .Dado que el modelo asume que los empresarios informales no pueden financiar elcapital a la tasa de interés internacional, ellos no van a poder “importar” el excesode demanda de capital que implica una tasa de interés R∗. Luego, en equilibrio,la cantidad de capital disponible es, a lo sumo, ki = ai (punto B). A ese nivel decapital, ai, el retorno marginal del capital es Ri. Nótese cómo el supuesto de seg-mentación laboral, junto con el de la imposibilidad de los informales de acceder alos mercados internacionales restringe la financiación del capital, elevando el costodel capital en dicho sector. Este diferencial de tasas de interés, Ri−R∗, se calibraendógenamente en el modelo para replicar el valor agregado relativo promedio delsector formal, como se explicará en detalle en la sección 3.5, que se refiere a lacalibración del modelo.

3.4. Método de solución

El modelo se resuelve por discretización del estado-espacio. Las variables de estadodel modelo son la habilidad del emprendedor, z ∈ Z, los activos del emprendedor,a ∈ A, y el sector en donde se encuentra operando, s ∈ S = f, i. El nivelde habilidad del emprendedor, z, se discretiza empleando el método de Tauchen(1986) y Tauchen y Hussey (1991), el cual consiste en aproximar el proceso AR(1)con una cadena de Markov, donde z asume tres posibles valores dentro del conjuntoZ = z1, z2, z3. El nivel de activos puede asumir valores dentro del conjunto A =0, a2, . . . , ana8. De esta forma, el conjunto de valores posibles de las variablesde estado está caracterizado por el conjunto E = Z × A × S, cuyos valores sone = (z, a, s). Las variables de control del modelo son a′ y s′, definidas sobreel conjunto X(e). Adicionalmente, el consumo debe tomar valores no negativos,c ≥ 0. Formalmente, el problema de los agentes consiste en:

v(e) = max(c,a′,s′)∈X(e)

u(c) + β∑z′

p(z′, z)v(e′),

donde

X(e) = (c, a′, s′) : c+ a′ = Rsda+ (1− τs)πs(z)∗ − ηs1¬s; c ≥ 0; a′ ∈ A; s′ ∈ S .

3.5. Calibración y formas funcionales

Las formas funcionales y los valores de la mayoría de los parámetros del modelo sonconvencionales en la literatura. La función de utilidad es u(c) = c1−σ−1

1−σ , donde

8 Se empleó una grilla de 500 puntos para at, definida en el intervalo [0, 4]. La mayorcantidad de puntos estuvo concentrada en el intervalo [0, 2], que es donde se encuentra el 95%del soporte de la distribución que resulta del modelo.

411



σ es el coeficiente de aversión al riesgo. El valor de σ se fija en 2,0, una cifraestándar en la literatura de macroeconomía internacional, σ ∈ [1,5, 5]. El factorde descuento se fija en β = 0,97, que equivale a una tasa de descuento del 3 %, lacual también es común en los estudios de economías emergentes, β ∈ [0,96, 0,98].

La brecha entre los salarios formal e informal, wf/wi, se fija en 1,53. Esta cifracorresponde a la tarifa marginal de contratación formal para un empleado contra-tado por el salario mínimo, e incluye los costos mensuales que debe causar unaempresa en el sector formal por concepto de cesantías, primas legales, vacaciones,aportes de salud, pensión y riesgos profesionales, así como pago de parafiscales.

Los valores del costo de creación de un negocio formal, ηf , de su costo deliquidación, ηi, y la tasa de impuesto a las utilidades de los empresarios formales,τf , son tomados de la base de datos Doing Business del Banco Mundial (2011)(Cuadro 10.1). El costo de creación de un negocio registrado por dicha base es unporcentaje de los ingresos per cápita de la economía, e incluye todas las tarifasoficiales y los honorarios por servicios legales o profesionales para establecer unaempresa. En el caso de Colombia el costo promedio de crear un negocio en elperíodo 2004-2007 fue 24,35 % del ingreso per cápita.

El costo de liquidar un negocio formal está relacionado con la tasa de recupera-ción de los activos de una empresa que se declara insolvente. Doing Business mideesta tasa de recuperación como los centavos por dólar recuperados por los acree-dores luego de la reorganización, liquidación o ejecución sumaria de la deuda. Enel caso de Colombia esta tasa de recuperación promedio en el período 2004-2007fue de 55,88 centavos por dólar. La calibración asume que la tasa de recuperaciónde los activos del emprendedor, una vez se pagan las deudas, es igual a la tasa derecuperación de los acreedores.

En el modelo, el parámetro τf captura la carga tributaria total de un nego-cio formal. Efectivamente, la tasa impositiva reportada en Doing Business midela cantidad de impuestos y cotizaciones obligatorias a cargo de la empresa en elsegundo año de operación, expresado como porcentaje de la ganancia comercial.Los impuestos incluidos se puede dividir en cinco categorías: i) el impuesto desociedades, ii) las cotizaciones sociales e impuestos laborales pagados por el em-pleador, iii) los impuestos a la propiedad, iv) impuestos sobre el volumen y v)otros impuestos (como los municipales, de vehículos y a la gasolina, entre otros).Para Colombia el promedio del impuesto a las utilidades en el período 2004-2007fue de 82,2 %. Como la brecha de salarios ya está capturando los costos salariales,a este valor es necesario restarle el componente imputado de impuestos y contri-buciones laborales, que para el mismo período equivale a 33,9 %. Por tanto, la tasade impuestos a las utilidades del sector formal usada en la calibración es de 48,3 %.El sector informal no paga impuestos a las utilidades, luego τ i = 0.

Vale la pena explicar en detalle la calibración de la estructura de las tasasde interés y los parámetros de la tecnología de producción en ambos sectores delmodelo. Dado que las cifras disponibles de empleo en la encuesta de microes-tablecimientos no permiten obtener una buena aproximación de las intensidadesrelativas del capital, la calibración de las tasas de interés y de los parámetros de latecnología se hace mediante el valor agregado en el sector formal relativo al sector

412



Cuad

ro10.1:Costosde

creación

,ope

ración

ycierre

deun

aem

presaen

elsector

form

al

Abrir

negocio

Cerrar

negocio

Impuestos

País

Costo

(porcentaje

deingreso

percápita)

Tasade

recupe

ración

(centa-

vos/dó

lar)

Utilid

ades

(porcentaje)

Traba

joy

contribu

cio-

nes

(porcentaje)

Otros

(porcentaje)

Total

(porcentaje

deutilida

des)

Promed

io2004-2007

Argentina

12,8

029,5

82,8

029,4

076,0

0108,1

0Brasil

11,2

03,2

321,4

040,9

06,7

068,8

0Chile

10,5

521,4

318,0

03,8

03,2

025,6

5Colom

bia

24,3

555,8

817,7

033,9

027,1

082,2

0México

16,0

364,0

823,1

026,1

01,3

054,4

0Perú

36,5

829,5

826,0

011,0

03,2

041,5

5Venezuela

33,7

55,2

810,0

018,0

024,6

050,9

5

LAC7

20,7

529,8

617,0

023,3

020,3

061,6

6LatAm

62,2

425,5

220,9

014,6

612,4

450,0

5G7

5,7

072,6

720,3

423,6

05,2

753,6

1Mun

do67,5

930,3

417,9

016,2

513,6

552,9

3Promed

io2008-2011

Argentina

10,9

831,7

02,8

029,4

076,0

0108,1

3Brasil

8,2

016,4

821,4

040,9

06,7

069,1

3Chile

7,4

523,6

518,0

03,8

03,2

025,3

8Colom

bia

15,3

356,5

817,7

033,9

027,1

079,6

0México

12,4

564,9

323,1

026,1

01,3

051,3

3Perú

21,6

025,6

826,0

011,0

03,2

040,8

0Venezuela

27,3

06,1

310,0

018,0

024,6

056,2

3

LAC7

14,7

632,1

617,0

023,3

020,3

061,5

1LatAm

39,7

627,0

420,9

014,6

612,4

448,4

9G7

4,8

971,6

320,3

423,6

05,2

751,7

9Mun

do47,9

331,5

517,9

016,2

513,6

549,6

2

Fuente:

Ban

coMun

dial

(2011),DoingBusiness.

LAC7se

refiereal

prom

edio

deArgentina

,Brasil,Chile,Colom

bia,

México,

PerúyVenezuela,yLatAm

alprom

edio

detodo

slospa

íses

deAméricaLatina.

413



informal. Según la encuesta, en el período 2000-2007 la razón del valor agregadopromedio en el sector formal relativo al informal9 es de 2,36. Recuérdese que, conla tecnología planteada en el modelo y teniendo en cuenta el diferencial en salarios,una brecha entre los valores agregados puede ser explicada por: i) diferencias enel costo de financiamiento del capital, ii) en los parámetros de la tecnología o iii)en las habilidades de los emprendedores. Se decidió atribuir dicho diferencial a laprimera causa y se supone que la tecnología con la que operan los empresarios esidéntica, al igual que las distribuciones de habilidades empresariales. Así, se fijaκ en 0,6 de acuerdo con calibraciones existentes en la literatura internacional queestiman un valor entre10 0,4 y 0,8.

El valor del parámetro µ se fija en 0,2, de tal forma que se cumpla con la espe-cificación de la tecnología de rendimientos decrecientes a escala. El valor esperadode z se normaliza fijándolo en 1. La tasa de interés con la que se financia el capitalfísico en el sector formal se fija en 1 %, Rf = 1,01, equivalente a la tasa de inte-rés internacional, R∗. Este valor también es convencional en la literatura. DadoRf = R∗ = 1,01, se calibra el diferencial de tasas de interés real entre los sectoresinformal y formal, Ri − R∗, consistente con el valor agregado relativo promedioentre tales sectores, y

f

yi = 2,36. La calibración implica que la tasa de interés conla que se financia el capital en el sector informal es Ri − 1 = 54 %.

Finalmente, se requiere determinar la varianza incondicional del proceso auto-rregresivo para la habilidad, σ2

ε/(1− ρ2

), cuyo valor se fija de manera consistente

con el valor agregado de los percentiles 35 y 65 relativos a la mediana; según laencuesta de microestablecimientos, estos son:

y35

y50= 0,61,

y65

y50= 1,64

,

que corresponden a cifras del período 2000-2007. De esta forma, el proceso parala habilidad se vincula con (una aproximación a) la distribución observada delvalor agregado de los microestablecimientos. Dados tanto la estructura de tasasde interés, Rf = R∗ y Ri, como los salarios y los parámetros tecnológicos, el valorcalibrado resultante es σ/

(1− ρ2

)= 0,0082.

El Gráfico 10.4 muestra la función de densidad y la distribución estacionariade los activos en cada uno de los sectores del modelo calibrado11. Aquel muestrauna densidad de activos en el sector formal que se encuentra a la derecha dela densidad de activos del sector informal. Se observa que el modelo tiene unbuen desempeño, reproduciendo algunas relaciones no ancladas en el proceso decalibración. Los resultados develan un valor de activos relativos de af

ai = 2,1,mientras que el indicador equivalente de las pequeñas empresas en Colombia es de

9 Si se toma la mediana de la distribución, en lugar del promedio, este valor asciende a 3,0.

10 Véase, por ejemplo, Evans y Jovanovic (1989), Buera (2009) y Mejía (2009).

11 La función de densidad estacionaria corresponde a la suma de las densidades estacionariasde cada sector.

414



af

ai = 2,7, de acuerdo con la encuesta de microestablecimientos. Adicionalmente, ladistribución del modelo muestra que, agregando sectorialmente por activos, cercadel 42% de los emprendedores opera en el sector informal mientras que la encuestade microestablecimientos indica que el 38,7% de los microestablecimientos puedeclasificarse dentro de una definición fuerte de informalidad, (grado I); esto es,empresas que no tienen registro mercantil, no llevan contabilidad ni pagan losaportes a la seguridad social.

Gráfico 10.4: Funciones de densidad y distribución estacionarias de activos porsectores

0 1 2 3 40

0,005

0,010

0,015

Densidad estacionaria

(activos)

0 500 1000 15000

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Distribución estacionaria

posición en la grilla (z,a)

Informal Formal

Fuente: cálculo de los autores. El panel izquierdo muestra la densidad estacionaria de los activos paralos dos sectores, formal e informal; el panel derecho, las distribuciones estacionarias respectivas.

3.6. Análisis de sensibilidad

Antes de realizar experimentos con el modelo es importante verificar la sensibilidadde los resultados a los parámetros calibrados. El Gráfico 10.5 presenta cómo varíala relación de activos del sector formal frente al informal cuando cambian losvalores del factor de descuento, β, el coeficiente de aversión al riesgo, σ, la tasa deinterés internacional (bruta), R∗, y el parámetro de la tecnología asociado con elcapital, κ. En general, los resultados son relativamente robustos a los valores deβ, σ y R∗ cuando estos asumen valores comúnmente empleados en la literatura.La sensibilidad es mayor al parámetro de la tecnología, κ. Esto es razonable si setiene en cuenta que este parámetro es clave para determinar el producto marginaldel capital en ambos sectores y, por ende, el retorno marginal del capital en elsector informal, ceteris paribus.

Dado que los valores calibrados son relativamente estables, el siguiente paso esel de evaluar cuantitativamente los efectos de cambios en la estructura reguladoradel sector formal tendiente a incentivar la formalización de las empresas. Este esel propósito de la siguiente sección.

415



Gráfico 10.5: Sensibilidad del tamaño relativo del sector formal (modelo) ante:

A. Factor de descuento, β B. Coeficiente de aversión al riesgo, σ

0,955 0,96 0,965 0,97 0,975

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

2 2,5 3 3,5 4

Activos relativos Valor calibrado

C. Tasa de interés internacional (bruta), R∗ D. Participación del capital, κ

0

1

2

3

4

5

1,005 1,01 1,015 1,02

0

1

2

3

4

5

0,55 0,6 0,65

Fuente: cálculo de los autores.

4. Evaluación cuantitativa de políticasde formalización

Esta sección se concentra en el impacto de diferentes políticas de formalizaciónsobre el tamaño promedio relativo del sector formal. En particular, se evalúa elimpacto de cuatro políticas:

1. una reducción en los impuestos a las utilidades en el sector formal, τf ,

2. la eliminación en la brecha de costos salariales, wf/wi,

3. una disminución en los costos de crear una empresa en el sector formal,ηf , y

4. una reducción en el costo de liquidar una empresa en el sector formal, ηi.

El Gráfico 10.6 muestra el impacto de cambios en estas cuatro variables sobreel tamaño relativo del sector formal, medido en términos de la razón de activos

416



en dicho sector a los activos del sector informal. Tal relación, que resulta de lacalibración (2,1) se indica con el símbolo ×.

Gráfico 10.6: Impacto de políticas de formalización sobre el tamaño relativo del sectorformal

A. Impuestos al sector formal B. Brecha salarial

0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,50

1

2

3

4

5

f

Activos relativos ColombiaG7 LAC7

τ

0

1

2

3

4

5

Activos relativos Colombia

0,6 0,7 0,8 0,9 1wi /wf

C. Costos de entrada D. Costos de salida

0

1

2

3

4

5

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

G7 > 100

fActivos relativos ColombiaG7 LAC7

η

0

1

2

3

4

5

iActivos relativos ColombiaG7 LAC7

-0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8η

Fuente: cálculo de los autores.

El panel superior izquierdo del gráfico muestra el impacto de cambios en la tasade impuestos en el sector formal: a medida que disminuye esta tasa, aumenta eltamaño relativo del sector formal. Por ejemplo, reducir la tasa de impuestos de48,3 % al nivel promedio observado en los siete países más grandes de AméricaLatina (LAC7), 38,4 %, aumentaría la relación de activos a 2,9, implicando que elsector formal sería 34 % más grande que el informal. Bajar aún más esta tasa, detal forma que se ubique en el promedio observado en el G7, 30 %, conduce a queel sector formal aumente su tamaño relativo a 3,8, un aumento de más del 77 %de la formalidad relativa.

El panel superior derecho muestra el impacto de los cambios en el inverso de labrecha salarial, wi/wf . Reducciones en el costo salarial relativo del sector formal,

417



que implican aumentos en wi/wf , conducen a aumentos en su tamaño relativo.Por ejemplo, una eliminación de la brecha salarial (1,53 a 1,0) genera un aumentodel tamaño relativo del sector formal del 72 % (la relación de activos pasa de 2,1a 3,7).

Los paneles inferiores de la figura muestran el efecto de reducciones en loscostos de entrada (panel izquierdo) y de salida (panel derecho) en el sector formal.El impacto de cambios en los costos de entrada es exponencial. Una reducción delos costos estimados para Colombia durante el período 2004-2007 de ηf = 0,24al nivel promedio observado en LAC7 durante el mismo período, 0,21, implica unaumento en el tamaño relativo del sector formal de 33 % (la relación de activospasa de 2,1 a 2,8). Reducciones aún mayores en este valor aumentan rápidamenteel tamaño relativo del sector formal. Por ejemplo, disminuir el costo de entradaal nivel promedio del G7, es decir, a 0,06, conduce a un aumento del tamañodel sector formal que lo hace cien veces más grande que el sector informal. Encontraste, cambios en el costo de salida del sector formal, ηi, no tienen ningúnimpacto sobre su tamaño relativo. La combinación de estos dos resultados sugiereque la restricción relevante en el equilibrio del modelo es la entrada al sectorformal, que es el sector potencialmente más atractivo.

Vale la pena resaltar que reducciones conjuntas en los costos (consideradosen el modelo) asociados con operar en el sector formal, que muevan la economíadesde los parámetros actuales a aquellos observados en Latinoamérica, puedenconducir a aumentos significativos en el tamaño relativo del sector formal. Laadopción conjunta de todas las políticas analizadas aumentaría el tamaño delsector formal de 2,1 a 7,4, reduciendo el porcentaje de empresarios informales en14 puntos porcentuales (pp) (del 42 %, que muestra la calibración del modelo, a28 %). En resumen, los ejercicios de calibración de las diferentes políticas implicanque el marco legal de regulación del sector formal vigente actúa como una barreraimportante para la entrada de las empresas hacia el sector formal, en especial,aquel que impacta los costos asociados con la creación de una empresa en talsector.

5. Conclusiones

Este trabajo presentó un modelo de equilibrio parcial dinámico de emprendedoresque deciden endógenamente en qué sector operar: en el formal o en el informal.Esta decisión es el resultado de un análisis de los costos y beneficios estáticos ydinámicos asociados con operar en cada uno de los dos sectores, que incluyen: loscostos de crear y liquidar una empresa formal, los costos salariales, las tasas im-positivas y la posibilidad de acceder al sistema financiero. El modelo fue calibradopara replicar el valor agregado del sector formal frente al informal en Colombiadurante el período 2000-2007, al igual que una medida de la distribución del valoragregado de los microestablecimientos. Se estimó el impacto de diversas políticasde formalización sobre el tamaño relativo del sector formal, encontrando que elactual marco institucional legal de regulación actúa como una barrera importantepara la entrada de las empresas hacia el sector formal. En particular, se encuentra

418



que reducciones permanentes en los costos asociados con operar en dicho sector,como el impuesto sobre las utilidades, los costos salariales o el costo de montaruna empresa, pueden conducir a aumentos significativos en el tamaño relativo delsector formal. Los resultados muestran que reducciones en los costos de crear unaempresa formal tienen un impacto exponencial. Disminuir estos costos desde sunivel actual al que corresponde al promedio de América Latina aumentaría el ta-maño del sector formal en 33 %. Más aún, si esta política se complementa con laeliminación de la brecha salarial entre los dos sectores, junto con una reducción enla tasa impositiva al sector formal de manera que se acerque al promedio regional,el porcentaje de negocios que operan en el sector informal se reduciría en 14 pp.

Coincidiendo con el desarrollo del presente trabajo, el 29 de diciembre de 2010el Congreso de Colombia expidió la Ley de Formalización y Generación de Empleoque, en dirección a los resultados aquí expuestos, pretende disminuir las barrerasa la entrada al sector formal vía tres beneficios para empresas que decidan forma-lizarse: i) exención del pago de parafiscales en sus dos primeros años de operacióny pago proporcional del 25%, 50% y 75% de la tarifa general establecida paralos siguientes tres años; ii) exención del pago de impuesto de renta en sus dosprimeros años de operación y pago proporcional del 25%, 50% y 75% de la ta-rifa general establecida para los siguientes tres años; y iii) exención del pago delregistro mercantil en su primer año de operación y pago proporcional del 50% y75% de la tarifa general establecida para los siguientes dos años. Estos beneficioscorresponden en el modelo a i) reducciones en la brecha salarial promedio, ii) dis-minuciones en el impuesto a las utilidades promedio y iii) reducciones en los costosde entrada promedio al sector formal. Según reportes de prensa, los efectos de estaley no se hicieron esperar: entre enero y junio de 2011 se formalizaron 113.000empresas, cuando en un año normal se crean en el país cerca de 40.00012. Estoshechos dan cuenta de la importancia de las barreras a la formalización enfatizadasen este documento.

Por supuesto, los resultados del trabajo deben tomarse con cautela, dadas laslimitaciones del modelo. Una primera dirección en la que sería deseable extenderel trabajo es la de considerar un modelo de equilibrio general, donde los salariossean determinados endógenamente. Por ejemplo, se podría considerar la existenciade dos tipos de trabajadores, calificados y no calificados, de tal forma que elmercado de trabajo se segmente endógenamente, y no de la manera exógena comose planteó en este documento, al imponer la existencia de una brecha salarial.Otra extensión interesante sería la de evaluar los impactos de las políticas deformalización sobre la productividad agregada. En particular, sería interesanteverificar si un movimiento de firmas del sector informal hacia el formal implica unaumento en la productividad agregada, dado que la formalización probablementeimplica una relajación de las restricciones financieras, lo que permitiría a las firmasalcanzar su escala óptima de producción y, por ende, aumentar su productividad.

12 “Ley de formalización empresarial ya cumplió la meta del año”, tituló la Revista Dinero enagosto de 2011.

419



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422


423

Anexo 1Metodología de la encuesta de microestablecimientos

A continuación se hace una descripción de la metodología de la encuesta demicroestablecimientos.

Período: 2000-2007.Cobertura: 14 áreas metropolitanas: 1. Bogotá-Soacha; 2. Barranquilla-Soledad;

3. Cali-Yumbo; 4. Medellín (Medellín, Barbosa, Bello, Caldas, Copacabana, Envi-gado, Girardota, Itagüí, La Estrella, Sabaneta); 5. Bucaramanga (Floridablanca,Girón, Piedecuesta); 6. Cúcuta-Villa del Rosario-Los Patios; 7. Cartagena; 8. Mon-tería; 9. Manizales-Villamaría; 10. Pereira-Dosquebradas-La Virgina-Santa Rosade Cabal; 11. Ibagué; 12. Neiva; 13. Pasto; 14. Villavicencio.

Actividad económica: la encuesta va dirigida a los establecimientos de comercio,servicios o industria. Se utiliza la clasificación industrial internacional uniforme(CIIU) de todas las actividades económicas, revisión 3, adaptada para Colombia(CIIU, Rev. 3, AC).

Exclusiones: siguiendo la metodología del DANE 2000-2007, solo se trabajacon los establecimientos cuya encuesta es completa (cuando se obtiene toda la in-formación estadística requerida del establecimiento), incompleta (cuando se lograparte de la información estadística requerida de un establecimiento) o el estable-cimiento se considera inactivo (cuando un establecimiento no funcionó en el mesde referencia, por diferentes motivos). De igual forma, solo se consideraron losestablecimientos con producción, capital y valor agregados positivos.

Valores faltantes: se definieron valores faltantes cuando el establecimiento re-porta personal ocupado, sueldos y salarios o prestaciones sociales iguales a 0, perono cuando los tres son reportados en 0.

Variables: para cada una de las siguientes variables se calculó por año y segúnla actividad económica para la muestra, el número de observaciones con ceros,valores faltantes, e información completa y se calcularon las siguientes medidasdescriptivas: suma, media, mediana, mínimo, máximo, desviación estándar y lospercentiles del 1 al 99.

1. Valor total de producción, ventas o ingresos (anual).2. Personal promedio ocupado durante el año y tipo de contratación (socios,

propietarios y familiares sin remuneración, personal permanente y personal tem-poral).

3. Salarios, sueldos y prestaciones sociales: total de sueldos, salarios y presta-ciones sociales causadas durante el año por el personal promedio ocupado.

4. Valor de los activos: se definieron tres criterios de activos: i) Total terre-nos + total edificaciones + total maquinaria y equipo + total equipo de oficina,computación y comunicaciones + total equipo de transporte; ii) Total maquinariay equipo; iii) Total maquinaria y equipo + total equipo de oficina, computacióny comunicaciones.

5. Consumo intermedio: total de costos y gastos de producción.6. Valor agregado: valor de la producción menos el consumo intermedio.7. Valor agregado / total ocupados.



8. Beneficios = valor agregado – total sueldos y salarios.9. Número total de establecimientos.10. Contabilidad: establecimiento que lleva un libro de registro diario de opera-

ciones, un estado de pérdidas y ganancias o algún otro tipo de cuentas. La opciónlibro diario aparece desde 2003.

11. Registro mercantil: documento solicitado por el establecimiento, negocio oempresa a las cámaras de comercio o autoridades locales para ejercer su actividadcomercial, industrial o de servicios.

Nota: las contribuciones sobre la nómina solo se reportaron a partir de 2002.Por tanto, para 2000 el criterio usado fue que el microestablecimiento pagaraprestaciones sociales, y el de 2002 en adelante que el microestablecimiento pa-gara prestaciones sociales y contribuciones sobre la nómina. En 2001 no existeinformación de prestaciones sociales ni de contribuciones a la nómina.

424


ComentariosFormalizando la informalidad empresarial enColombia

Juan Pablo Zárate

El trabajo de Hamman y Mejía trata sobre la informalidad empresarial y susprincipales determinantes. Este es sin duda uno de los temas más relevantes parala economía colombiana y, en general, para las economías emergentes, dada lamagnitud del fenómeno y sus posibles consecuencias sobre variables fundamentalescomo la pobreza, la distribución del ingreso y el crecimiento del producto. Aunquediferentes aristas de este problema han sido estudiadas en Colombia, este trabajo espionero en utilizar la información contenida en la muestra de microestablecimientospara describir las principales diferencias entre los sectores formal e informal, y conbase en ello conceptualizar las razones de la informalidad y calibrar el efecto dedistintas medidas de política pública.

Los resultados básicos del trabajo se pueden resumir en tres ideas:

1. Las empresas que pertenecen al sector formal, aún tratándosede microestablecimientos, son más grandes en términos de activosy tienen una mayor productividad en términos de valoragregado y de producto por trabajador.

La parte descriptiva del artículo señala y cuantifica el mayor tamaño y producti-vidad de las empresas formales en relación con las informales. ¿Qué explica estosresultados?, y, en particular, ¿cuál es la razón para que la productividad laboral enel sector formal sea más alta? Un primer conjunto de explicaciones tiene que vercon factores relacionados con el capital de la empresa, como el costo de financia-ción y la posibilidad de llegar a fronteras eficientes de producción y de escala. Elartículo modela explícitamente esta hipótesis con una distorsión en los mercadosde capital que incrementa el costo de financiación de las empresas informales conrespecto a las formales, lo que no permite que las informales lleguen a la relacióncapital por trabajador que sería optima en ausencia de distorsiones.

Las fricciones en los mercados financieros (bancarios /capitales) no solo expli-can la conveniencia de reducir la informalidad, sino que incentivan el estudio de

425



políticas que ataquen directamente el problema de fragmentación de estos mer-cados. En este contexto, medidas que relajen las restricciones al financiamientoimpuestas por la tasa de usura, que incrementen la posibilidad de utilizar comocolateral una mayor cantidad de activos y de inventarios y que permitan una fácily barata ejecución de garantías pueden ser complementarias a aquellas enfocadasa la reducción de la informalidad. En los últimos años las decisiones metodológicasde medición de la tasa de usura y el reconocimiento de comisiones adicionales parael caso de la cartera de microcrédito van en línea con ese objetivo. Sin embargo,existe un gran espacio para avanzar en aspectos regulatorios y legales que permi-tan un mayor acceso de los microestablecimientos al sistema financiero formal, loque reduciría la magnitud de la distorsión señalada por los autores.

Otra razón que podría explicar la menor productividad laboral de las empresasinformales es que tengan una menor productividad total de los factores. Esto tam-bién puede estar relacionado con la estructura óptima de producción y el accesoal sistema financiero para la adopción de nuevas tecnologías. Como mencionan losautores, esta hipótesis ha sido poco estudiada y cuantificada y es muy importantepara la futura agenda investigativa.

2. Los impuestos que pagan las empresas constituyen un incentivoimportante para que estas decidan permanecer o ingresara la informalidad.

En el artículo se cuantifican los impuestos que tiene que pagar una empresa alcontratar un empleado en el sector formal y se utiliza este indicador como proxyde las distorsiones del mercado laboral y de la diferencia del costo de contrataciónentre los sectores formal e informal. Así mismo, se cuantifican los demás impuestosque paga el empresario (renta, patrimonio, impuestos locales, etc.) y se calcula surelación con las utilidades para calibrar la tasa marginal de impuesto de renta delmodelo. En ambos casos la distorsión en el mercado laboral y la tasa marginal derenta resultan ser determinantes importantes de la informalidad.

En el caso de los impuestos a la nómina, los hallazgos del artículo son consisten-tes con una larga lista de estudios que señalan la importancia de las denominadascontribuciones parafiscales, a la hora de explicar las distorsiones y el mal funcio-namiento del mercado laboral. Aún más, los resultados de este trabajo llevan acuestionar la financiación de la seguridad social mediante impuestos a la nómina,como es el caso de las contribuciones que los patronos tienen que hacer para elfinanciamiento del régimen contributivo del sistema de salud y para financiar lasfuturas pensiones de sus empleados.

Calibrar el diferencial de salarios con base en los impuestos a la nómina tocauno de los aspectos del problema, sin embargo, olvida las distorsiones que el salariomínimo impone en el mercado laboral y su incidencia sobre la informalidad. Enefecto, la calibración supone que el diferencial de costos entre los dos sectoresse deriva de los impuestos a la nómina y no de la existencia del salario mínimo,ignorando la importancia que esta distorsión parece tener en el caso de Colombia.En esta dirección, una mejora considerable del artículo radicaría en modelar mejor

426


Comentarios

la interacción entre las distorsiones generadas por los impuestos a la nómina yaquellas derivadas de la existencia del salario mínimo.

En el caso de los demás impuestos se supone que estos gravan directamentelas utilidades, aunque según el mismo artículo los “otros impuestos” (que reúnenlos gravámenes distintos al impuesto de renta) resultan más importantes queel impuesto de renta mismo. Esa simplificación puede llevar a que se sobreesti-me el efecto dinámico del impuesto de renta en la medida en que no se tienen encuenta otras alternativas que las firmas tienen para eludir estos impuestos, distin-tas a ser informales. Este podría ser el caso de la movilidad geográfica en el casode los impuestos locales o el cambio en el apalancamiento en el caso del impuestoal patrimonio.

3. Los costos fijos para operar en el sector formal son un elemento paraexplicar la informalidad y su disminución es probablementela herramienta más poderosa para formalizarlos microestablecimientos.

Tal vez el hallazgo más novedoso del artículo es el efecto que encuentra de la re-ducción de los costos para crear una empresa en el sector formal sobre el nivelgeneral de informalidad. La reducción de estos costos parece ser, entonces, unaestrategia de política pública poco costosa con grandes efectos potenciales sobreel bienestar. El artículo no tiene consideraciones acerca de los efectos que simpli-ficar y abaratar los trámites para la creación de empresas pueda tener para otrosagentes o para el funcionamiento de otros mercados, pero la magnitud calculadade reducir el costo de constituir empresas sobre la formalización amerita que losdiseñadores de política pública analicen la pertinencia que tienen los diferentescomponentes de los costos de creación de las firmas, porque el estudio muestra suelevado costo en bienestar.

En lo que respecta a los costos de liquidación de las empresas, no se encuentraun efecto importante de este parámetro sobre el nivel de informalidad. Sin embar-go, la variable que se utiliza como proxy puede tener complicaciones importantes.En general, el porcentaje de las reclamaciones que finalmente reciben los acreedo-res en las liquidaciones no es una buena aproximación de lo que reciben los dueñosde la empresa, en la medida en que la legislación establece un orden de liquidaciónque le da prioridad a los acreedores sobre los propietarios. Por supuesto, tampocoes una buena aproximación de los costos operativos en que se incurre en la liquida-ción. Buscar una mejor aproximación de estos costos puede enriquecer el trabajoy aportar en la calibración del modelo.

Este artículo constituye un avance en el entendimiento del tema de la informa-lidad, tanto por la información que utiliza como por sus aspectos metodológicos yllega a conclusiones sugestivas con implicaciones claras de política pública. Comolo señalan los autores, el Congreso aprobó a finales de 2010 una ley que recogebuena parte de las recomendaciones del artículo, por lo que sus predicciones so-bre el impacto de las distintas políticas van a poder ser evaluadas en un futuropróximo.

427


ccc


Tercera parte

El mercado de trabajo en el cortoplazo


11 Asimetrías del empleo y el producto, unaaproximación de equilibrio general

Andrés GonzálezSergio Ocampo

Diego RodríguezNorberto Rodríguez*

A diferencia de lo observado en economías desarrolladas, donde existe una rela-ción estrecha entre el empleo y el producto, en Colombia dicha relación no es tanfuerte y además no se mantiene constante a lo largo del tiempo. Este hecho esilustrado en el Gráfico 11.1, que muestra la correlación entre el componente cíclicodel empleo y del producto para Colombia y los Estados Unidos, medidos usando elfiltro Hodrick-Prescott. Se observa que para la economía estadounidense la corre-lación es siempre positiva y oscila alrededor del 75%, mientras que para Colombiaesta correlación es inferior en promedio y toma valores negativos durante variosperíodos. Explicar la razón del comportamiento observado en la correlación entreempleo y producto, para el caso colombiano, constituye uno de los objetivos delpresente trabajo.

Vale la pena aclarar que la correlación reportada en el Gráfico 11.1 es no con-dicionada y, por tanto, su valor es función de las distintas perturbaciones quehayan afectado la economía. Para dar una explicación al cambio de signo en lacorrelación, que constituye una asimetría en el comportamiento de las dos seriesa lo largo del tiempo, se utilizan las funciones impulso-respuesta de modelos VARestructurales y de un modelo de equilibrio general dinámico y estocástico (DSGE,por su sigla en inglés), que permiten calcular la correlación entre el empleo y el pro-ducto, condicionada al tipo de perturbación que afecta la economía. Se encuentra,a partir de los impulsos-respuesta de los VAR estructurales, que la relación entreel empleo y el producto es distinta según se condicione a la presencia de choquestecnológicos o no tecnológicos, siendo negativa para los primeros y positiva paralos segundos. Dado lo anterior, cabe esperar que el signo de la correlación entre

* Los autores agradecen a Emma Monsalve, Juan Sebastián Rassa, Ángelo Gutiérrez y CamilaFonseca por su colaboración en la elaboración de este documento. También se agradece a LuisFernando Mejía, a Franz Hamann y a Luis Eduardo Arango por sus valiosos comentarios.

431



las dos variables pueda cambiar en el tiempo según el tipo de choque que domineel ciclo.

Gráfico 11.1: Coeficiente de correlación: empleo y producto

(porcentaje)

Ene-90 Jul-92 Ene-95 Jul-97 Ene-00 Jul-02 Ene-05 Jul-07 Ene-10-100

-50

0

50

100

Colombia Estados Unidos

Nota: coeficiente de correlación entre el componente cíclico del empleo y el del producto. En cadatrimestre se calcula el coeficiente de correlación entre ambas variables para las últimas 16 observaciones.Los datos son trimestrales desde 1988:I hasta 2010:II. El componente cíclico de cada variable se obtieneutilizando el filtro Hodrick-Prescott sobre el logaritmo de la serie.Fuente: cálculos de los autores.

Los hallazgos del estudio de los VAR estructurales son explicados utilizando unmodelo DSGE, estimado para la economía colombiana usando métodos bayesianos.Se plantea un modelo neokeynesiano de economía abierta, como el de Adolfson,Laséen, Lindé y Villani (2008), al que se agregan fricciones en el mercado laboralcomo las de Blanchard y Galí (2010) y Galí (2010). Estas fricciones incorporan almodelo la decisión de participación de los individuos en el mercado laboral y laexistencia de desempleo involuntario en el equilibrio.

Además, el uso del modelo DSGE amplía los resultados de los VAR estructu-rales en dos aspectos. Primero, permite tratar la respuesta de la oferta laboral, elempleo y el desempleo ante choques estructurales propios de una economía peque-ña y abierta, tales como: choques de productividad, choques monetarios, cambiosen los precios de bienes importados o de materias primas, variaciones en la deman-da externa, cambios en la tasa de interés externa, entre otros. Segundo, ya que lasfricciones en el mercado laboral le permiten al modelo observar el comportamientode nuevas variables, se hace posible extraer información adicional de los datos almomento de identificar los choques tecnológicos.

La inclusión de fricciones en el mercado laboral no es necesaria para reproducirla respuesta del empleo y el producto encontrada en los VAR estructurales, todavez que un modelo neokeynesiano (Galí, 1999) o un modelo RBC ampliado consuficientes rigideces reales (Smets y Wouters, 2007) captura adecuadamente talesresultados. Sin embargo, expandir el modelo con las fricciones mencionadas es afíncon los resultados de Bonaldi, González y Rodríguez (2011) y Parra (2010). En elprimer trabajo se analiza el papel de fricciones reales y nominales en un modelo de

432


Asimetrías del empleo y el producto, una aproximación de equilibrio general

equilibrio general dinámico y estocástico, cuyos resultados indican que las rigidecesmás importantes en el ajuste empírico del modelo son las del mercado laboral. Elsegundo trabajo busca problemas de especificación en un modelo similar al deBonaldi, González y Rodríguez (2011), aplicando la metodología de Chari, Kehoey McGrattan (2007), y encuentra que el mercado laboral es el punto donde más sepuede avanzar para mejorar el desempeño del modelo. Los resultados mencionadosson obtenidos por los autores utilizando modelos similares al presentado en lasegunda sección de este documento.

En el documento se procede en tres pasos: primero se caracteriza la respuestadel producto y el empleo ante choques tecnológicos y no tecnológicos (sección 1);en la sección 2 se plantea un modelo de equilibrio general dinámico y estocástico(DSGE) que incluye fluctuaciones endógenas en las tasas de empleo y desempleo;por último, se estima el modelo propuesto y se simula. Los resultados son presen-tados en las secciones 3 y 4 respectivamente.

1. Evidencia empírica

El Gráfico 11.1 aporta información sobre el efecto neto de los choques que afectanla economía en períodos específicos; sin embargo, dicho efecto puede ser el resultadode un sinnúmero de combinaciones de choques. Para explicar qué causa la asimetríaen el comportamiento del empleo y el producto, es necesario aislar la respuesta delas variables ante distintos choques; de esta forma, es posible identificar aquellosque afectan la economía en períodos determinados. De acuerdo a cómo sea el efectode los choques sobre las series estudiadas, y según predomine un tipo u otro dechoque, el signo de la correlación entre el empleo y el producto puede variar.

De esta manera, un primer paso para explicar el fenómeno observado en elGráfico 11.1 es identificar la respuesta del empleo y el producto ante choquestecnológicos y no tecnológicos. Para lo cual se utilizan las funciones de impulso-respuesta de modelos VAR estructurales. Siguiendo a Galí (1996 y 1999), se partede un VAR bivariado entre productividad laboral y empleo. La representación demedia móvil infinita del VAR es la siguiente:[

∆xt∆nt

]=

[C11(L) C12(L)C21(L) C22(L)

] [ε1,tε2,t

](11.1)

donde xt denota el logaritmo de la productividad laboral, definida como el pro-ducto sobre el nivel de empleo; nt el logaritmo del empleo; εi,t una variable ruidoblanco, y Cij(L) un polinomio infinito en el operador de rezago L. El VAR esplanteado en diferencias para poder capturar los cambios permanentes en la pro-ductividad laboral.

La estrategia de identificación es tomada de Galí (1996 y 1999) y consiste enrestringir el modelo 11.1 de tal forma que solo choques tecnológicos puedan tenerefectos permanentes sobre la productividad laboral. Bajo este supuesto C12(1) = 0,así solo el choque ε1,t puede afectar permanentemente a la productividad laboral,y se clasifica como tecnológico, mientras que el segundo choque es, por naturaleza,

433



no tecnológico. Es importante resaltar que el supuesto de identificación solo tieneimplicaciones sobre los efectos de largo plazo de los choques en la productividad,por lo que no influye sobre la respuesta inmediata de las variables ni sobre el efec-to de largo plazo de los choques en el empleo. Podría argumentarse que choquestecnológicos transitorios hacen parte de ε2,t y que, por tanto, no puede clasificar-se a esta variable como choques no tecnológicos; esta posibilidad es revisada ydescartada en Galí (1999) y en Galí y Rabanal (2004)1.

El VAR descrito en 11.1 es estimado utilizando datos trimestrales de productoreal desestacionalizado (Grupo de Estudios del Crecimiento Económico Colom-biano , Greco, y DANE) y cantidad de empleados (encuesta de hogares para sieteáreas metropolitanas2). Las observaciones se encuentran entre el primer trimes-tre de 1988 y el cuarto de 2009. El uso de la serie de empleados, en lugar de laserie de horas laboradas, es motivada por evidencia para Colombia, presentadapor Arango, Obando y Posada (2011) y por Parra (2008), quienes muestran que elajuste del mercado laboral colombiano se lleva a cabo principalmente en el margenextensivo (cantidad de trabajadores) y no en el intensivo (horas trabajadas porempleado).

El Gráfico 11.2 presenta los impulsos-respuesta obtenidos tras la estimación conla estrategia de identificación descrita. En el panel derecho se reporta la respuestade las variables ante el choque no tecnológico: tanto el empleo como el productoaumentan, de tal forma que la correlación entre ambos es positiva, condicionandosobre el choque no tecnológico. En el panel izquierdo se reporta la respuesta delas variables ante el choque identificado como tecnológico: los resultados muestranque, mientras la productividad y el producto aumentan ante el choque, el empleodisminuye. Esto último implica una correlación negativa entre empleo y productocondicional al choque tecnológico.

1 La estrategia de identificación es compatible con cualquier modelo que cumpla las siguientesdos condiciones: primero, la función de producción (Yt = F (Kt, AtNt)) debe ser homogénea degrado uno y estrictamente cóncava y, segundo, la razón entre cualquier insumo y el trabajo(en unidades efectivas) debe ser estacionaria, en particular Kt

AtNtes estacionaria. En la anterior

esquematización Yt es el producto, Kt un insumo (por ejemplo capital), Nt el empleo y At unproceso tecnológico exógeno que se supone sigue un proceso estocástico con una raíz unitaria.Uniendo ambas condiciones se tiene que la productividad laboral puede ser expresada en lasiguiente forma:

Yt

Nt=F (Kt, AtNt)

Nt=AtNtF ( Kt

AtNt, 1)

Nt= AtF (

Kt

AtNt, 1)

de la anterior ecuación se hace claro que siendo KtAtNt

estacionaria, la única fuente de perturba-ciones permanentes en la productividad laboral es la tecnología: At.

La estrategia de identificación utilizada ha sido controvertida por varios trabajos, entre ellosChari, Kehoe y McGrattan (2007); Fisher (2006); Christiano, Eichenbaum y Vigfusson (2004y 2003). A su vez, Galí y Rabanal (2004); Francis y Ramey (2005); Basu, Fernald y Kimball(2006), entre otros, aportan argumentos sobre la validez empírica de las condiciones suficientespara la identificación.

2 Los resultados de la prueba ADF sobre las series utilizadas comprueba que estas son esta-cionarias en diferencias.

434



Gráfico 11.2: Impulsos respuesta del VAR bivariado

A. Choque tecnológico B. Choque no tecnológico

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0,5

0

0,5

1,0

1,5

2,0

Productividad laboral EmpleadosProductos

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Productividad laboral EmpleadosProductos

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

PL: productividad laboral; E: empleados; P: producto.Fuente: cálculos de los autores.

Resultados similares han sido encontrados para España y los países del G73 (ex-ceptuando a Japón) en los trabajos de Galí (1996 y 1999); evidencia adicionalpara los Estados Unidos es reportada en Galí (2010), y una revisión completa detrabajos a favor y en contra de los resultados presentados es expuesta en Galí yRabanal (2004).

Por último, y para verificar que los resultados encontrados no son sensibles a laespecificación del VAR, se estiman cuatro modelos VAR alternativos que incluyenvariables adicionales; todos los modelos son estimados usando el mismo supuestode identificación ya expuesto para el choque tecnológico. Dos de los modelos adi-cionan una medida de agregado monetario real como proxy del comportamientode la demanda agregada: el primer modelo incluye la primera diferencia de la ba-se monetaria real, el segundo incorpora la primera diferencia de M1 real; ambasmedidas de agregado monetario son deflactadas utilizando el índice de precios alconsumidor (IPC). En el tercer modelo se agrega a las variables de 11.1 el preciode las materias primas importadas, con la idea de controlar el movimiento del em-pleo por el comportamiento de otros insumos variables ante el choque tecnológico.El precio de las materias primas es medido con el índice de precios del productor(IPP) de bienes importados. Finalmente, siguiendo a Galí (1999), se estima unacuarta especificación con cinco variables, que incluye productividad, empleo, basemonetaria real, la tasa de inflación del IPC y la tasa de interés real de los CDT a90 días, todas en diferencias. En todas las especificaciones estimadas se utilizan loslogaritmos de las series mencionadas. Todas las especificaciones del VAR presen-tan los mismos resultados con respecto al signo del efecto del choque tecnológicosobre el empleo (el Anexo 1 contiene un resumen de estos resultados).

3 Los Estados Unidos de América, Canadá, el Reino Unido, Francia, Alemania, Italia y Japón.

435



Las especificaciones alternas del VAR solo identifican el primer choque comotecnológico, dejando los demás choques sin identificar; se supone, entonces, que elprimer choque es ortogonal a los demás y que, además, es el único que puede tenerefecto de largo plazo sobre la productividad laboral. La identificación parcial delVAR es llevada a cabo siguiendo a Christiano, Eichenbaum y Vigfusson (2007).

2. Modelo

Los resultados expuestos permiten inferir que el comportamiento de la correlaciónentre el empleo y el producto observada a lo largo del tiempo puede estar explicadopor el tipo de choque que gobierne el ciclo económico en cada período. En estasección se presenta un modelo capaz de recrear las dinámicas del empleo y elproducto ante un choque tecnológico que, además, permite estudiar la respuestade las variables del mercado laboral como lo son la oferta laboral, el empleo yel desempleo, ante choques estructurales tecnológicos y no tecnológicos. Entreestos últimos se tienen, por ejemplo, los choques de política monetaria y choquestípicos de economías abiertas como movimientos en el precio de las materias primasimportadas, en la demanda externa, entre otros.

El modelo planteado es de tipo neokeynesiano ajustado para caracterizar unaeconomía pequeña y abierta que incorpora fricciones en el mercado laboral, conbase en los trabajos de Blanchard y Galí (2010) y Galí (2010). Estas friccionespermiten la existencia de desempleados en el equilibrio y una oferta laboral querefleja la decisión de participación. Siguiendo los resultados de los trabajos deArango, Obando y Posada (2011) y Parra (2008), en los cuales se muestra queel ajuste del mercado laboral colombiano se da fundamentalmente en el margenextensivo, el modelo presentado en esta sección no incluye los ajustes en el margenintensivo de la oferta laboral.

Por último, es importante resaltar que muchos modelos son capaces de repro-ducir la respuesta del empleo ante un choque tecnológico. En particular, como lomuestra Galí (1999), el modelo neokeynesiano, con rigideces de precios, no tieneproblemas para recrear estos resultados. Sin embargo, y como es reseñado en laliteratura, el modelo RBC estándar es incapaz de reproducir este hecho; no obs-tante, al ampliarlo con suficientes rigideces reales sobre la demanda agregada, estees capaz de generar la respuesta adecuada del empleo ante choques tecnológicos(Smets y Wouters, 2007). Cabe aclarar que es posible alterar la parametrizaciónde un modelo RBC estándar, de forma que reproduzca los resultados presentadosen el Gráfico 11.2, por ejemplo, al aumentar la aversión relativa al riesgo de losconsumidores; aunque, como se muestra en el Anexo 2, estos cambios implicanque el efecto ingreso del salario prima sobre el efecto sustitución en la decisión deoferta de trabajo de los hogares; de esta manera se estaría generando una curvade oferta de trabajo con pendiente negativa, lo que a su vez produce la caída enel empleo ante el choque de productividad.

A continuación se presentan los elementos centrales del modelo. Un listadode las variables y del conjunto de ecuaciones que caracterizan el equilibrio seencuentran en el Anexo 3.

436



2.1. Hogares

El hogar representativo está compuesto por un continuo de medida unitaria deindividuos de los cuales Nt están empleados, Ut buscan empleo y el resto estánfuera de la oferta laboral. La oferta laboral se define como Ft = Nt + Ut. Elhogar le ofrece a cada individuo un seguro de consumo, que garantiza un nivelde consumo homogéneo entre los miembros del hogar, independientemente de sunivel de ingreso. Vale la pena anotar que el nivel de consumo del individuo esindependiente de su situación laboral; sin embargo, se ve afectado por la situaciónlaboral en el hogar.

En cada período el hogar decide la oferta laboral, la deuda externa por acumu-lar, cuántos bonos internos demandar, el nivel de consumo y su composición entrebienes importados y nacionales. La canasta de consumo final (Ct) está dada por:

Ct = [(1− a)1bC

b−1b

H,t + a1bC

b−1b

F,t ]bb−1 (11.2)

donde CH,t es, a su vez, una canasta de bienes nacionales compuesta por bienesprovenientes de todas las firmas productoras de bienes finales. Esto es CH,t =

[∫ 1

0(CH,t(j))

ε−1ε dj]

εε−1 donde CH,t(j) es el consumo del bien producido por la j -

ésima firma. De igual forma, CF,t es una canasta de bienes importados compuestapor bienes provenientes de todos los intermediarios de bienes de consumo, dadapor CF,t = [

∫ 1

0(CF,t(j))

k−1k dj]

kk−1 , donde CF,t(j) es la demanda por bienes de

la j -ésima firma importadora de bienes de consumo. Los parámetros b, ε y kson medidas de elasticidad entre los componentes de las respectivas canastas, yel parámetro a mide la participación de los bienes importados en la canasta deconsumo.

El problema del hogar consiste, entonces, en maximizar la suma descontadade su utilidad sujeto a una serie de restricciones presupuestales. La restricciónpresupuestal nominal en cada período está dada por:

PH,tCH,t + PF,tCF,t +Bt + sti∗t−1B

∗t−1 ≤∫ 1

0

Wt(j)Nt(j)dj + it−1Bt−1 + stB∗t + stTr

∗t + Ξt (11.3)

donde los gastos del hogar están dados por la compra de bienes de consumo, bo-nos nacionales (Bt) y pago del servicio de la deuda externa, siendo st la tasa decambio nominal, i∗t la tasa de interés nominal externa bruta y B∗t la deuda exter-na de la economía en moneda extranjera. Los ingresos laborales están definidospor

∫ 1

0Wt(j)Nt(j)dj, donde j es un índice que varía en el espacio de las firmas

de bienes intermedios, Wt(j) es el salario pagado por la j -ésima firma y Nt(j) lacantidad de individuos del hogar empleados en dicha firma; Wt(j) y Nt(j) no sonnecesariamente iguales entre firmas por la presencia de rigideces nominales de sa-larios. El hogar también obtiene ingresos por los intereses de los bonos nacionales,los cuales pagan una tasa de interés bruta i pactada en el período de compra, porla contratación de deuda externa y por transferencias provenientes del exterior

437



(Tr∗t ), además de una medida de ingresos de cuantía fija (Ξt) en la que se incluyenimpuestos, beneficios de las firmas, entre otros.

La utilidad instantánea del hogar está dada por:

Ut = Zu,t(Ct − hCt−1)1−σ

1− σ− Zl,tχ

L1+ηt

1 + η(11.4)

donde Ct−1 es el consumo agregado del período anterior, Zu,t y Zl,t son procesosexógenos que afectarán la utilidad marginal del consumo o del esfuerzo laboral yLt es una medida de esfuerzo laboral definida como:

Lt = Nt + ψUt (11.5)

Nótese que la utilidad del hogar se verá afectada negativamente tanto por lacantidad de empleados como por los buscadores de empleo. Esto es, el trabajo,así como la búsqueda del mismo, implicarán esfuerzo para los individuos y, portanto, desutilidad para el hogar. El costo para el hogar de un buscador relativoal costo de un trabajador está dado por ψ. En cuanto a los demás parámetros:σ determina la aversión relativa al riesgo, η es una medida de la sensibilidad delesfuerzo laboral ante cambios en el salario y χ es un parámetro de escala de lautilidad.

2.2. Intermediarios

El modelo incluye dos tipos de intermediarios. Los primeros compran bienes deconsumo C∗F,t o materias primas (RM∗t ) en los mercados internacionales a pre-cios dados por P ∗F,t y P ∗RM,t, posteriormente los diferencian y los venden en elinterior a los hogares y a una firma empaquetadora de materias primas. La tec-nología de diferenciación para cada firma j es lineal, esto es, CF,t(j) = C∗F,t(j) yRMt(j) = RM∗t (j). La firma empaquetadora compra materias primas de todos losintermediarios y produce un bien homogéneo de materias primas (RMt). Este bienes comprado por las firmas productoras de bienes intermedios a un precio Prm,t.La tecnología de la firma empaquetadora se representa por la siguiente función deagregación: RMt = [

∫ 1

0(RMt(j))

k−1k dj]

kk−1 , donde k es una medida de elasticidad

de sustitución entre las materias primas producidas por cada intermediario.Los intermediarios compran sus insumos en mercados competitivos, pero ope-

ran en competencia monopolística al momento de vender. Se supone, adicional-mente, que enfrentan rigideces de precios como las presentadas en Calvo (1983).Esto implica que los intermediarios de bienes de consumo pueden ajustar ópti-mamente sus precios con probabilidad (1− θF ); de forma similar (1− θrm) da laprobabilidad de que un intermediario de materias primas ajuste óptimamente suprecio. Los intermediarios reciben además un subsidio (τF ) sobre sus costos, elcual está diseñado para contrarrestar los efectos de la competencia monopolísticasobre el nivel de contratación de insumos.

El problema de un importador de materias primas y de un importador debienes de consumo es equivalente y consiste en maximizar el valor presente de sus

438



beneficios sujeto a la demanda por su bien, la cual es obtenida del problema delos hogares o de la firma empaquetadora de materias primas.

maxPF,t(j)

Et∞∑i=0

θiFΛt,t+i[PF,t+i(j)CF,t+i(j)− (1− τF )st+iP∗F,t+iC

∗F,t+i(j)] (11.6)

2.3. Firmas

La cadena productiva en el modelo sucede en dos etapas. En la primera, un con-tinuo de firmas, que operan en competencia perfecta, utiliza materias primas ytrabajo para producir un bien intermedio. En la segunda etapa el bien intermedioes comprado por un continuo de firmas productoras de bienes finales, estas últimasoperan en competencia monopolística y enfrentan rigideces de precios, como enCalvo (1983).

Las firmas productoras del bien intermedio deben decidir su demanda de mate-rias primas y la cantidad de nuevas contrataciones que deben realizar para alcanzarla cantidad de empleados que desean. El problema de estas firmas se resume enlas siguientes ecuaciones:

maxY It (j),Ht(j),RMt(j),Nt(j)

Et ∞∑i=0

Λt,t+i[P It+iY

It+i(j)−Wt+i(j)Nt+i(j)−

Prm,t+iRMt+i(j)− PH,t+iGt+iHt+i(j)]

s.a.

Y It (j) = At(RMt(j))ν(Nt(j))

α

Nt(j) = (1− δ)Nt−1(j) +Ht(j)

donde P It es el precio del bien intermedio, Y It es la cantidad producida del bienintermedio, RMt es la cantidad de materias primas, Gt es el costo por contrata-ción, Ht es la cantidad de contrataciones y At es un proceso tecnológico exógenoque sigue un proceso estacionario. La variable Λt,t+i hace referencia al factor dedescuento estocástico de los hogares i períodos adelante4. El parámetro δ es latasa de despido de empleados, cada período una fracción δ de los empleados decada firma es separada de su empleo. Nótese que el salario que enfrenta cada firmapuede ser distinto, esto se debe a que el salario es determinado en un proceso denegociación sujeto a rigideces, como las mostradas en Calvo (1983).

En equilibrio cada firma decide contratar nuevos empleados hasta el puntoen el cual iguala el costo marginal de una contratación adicional con el beneficiomarginal de la misma. El beneficio está dado por el valor del producto marginaldel trabajo (PMGN,t). Por su parte, el costo marginal tiene dos componentes,primero está el pago salarial que se debe dar al nuevo trabajador, por otro ladoestá el costo de contratación, descontando el costo que se ahorraría en el futuro

4 El factor de descuento estocástico i períodos adelante se define como Λt,t+i = βiUc(Ct+i)

Uc(Ct)

439



por no tener que volver a contratar al trabajador. El costo por contratación debepagarse en unidades del bien final nacional, valorado al precio PH . Así, la decisiónde contratación está dada por:

PMGN,t = Wt(j) + PH,tGt − Et Λt,t+1(1− δ)PH,t+1Gt+1 (11.7)

Como se mencionó, las firmas productoras de bienes finales enfrentan rigidecesde precios como en Calvo (1983), de tal forma que cada período pueden ajustaróptimamente sus precios solo si reciben una señal estocástica que llega con pro-babilidad (1 − θp). El problema de las firmas que pueden optimizar sus preciosconsiste en decidir el precio que maximice el valor presente de sus beneficios, su-jetas a la demanda del hogar por el tipo de bien que producen. Dado que el únicoinsumo es el bien intermedio, el costo marginal nominal será igual al precio dedicho bien ajustado por un subsidio diseñado para contrarrestar las distorsionesque genera la competencia monopolística. En cuanto a las firmas que no puedenoptimizar su precio, su problema se reduce a suplir la demanda del hogar por sutipo de bien, manteniendo el mismo precio del período anterior.

2.4. Costos de contratación y negociación de salarios

En cuanto al funcionamiento del mercado laboral, los hogares deciden cuántos desus integrantes participan en el mismo; de estos, no todos serán empleados porlas firmas productoras de bienes intermedios. Las contrataciones, que en efectose realizan cada período, dependen de los costos asociados con la contratación(Gt), es decir, costos en los que incurre la empresa por buscar e integrar un nuevotrabajador a su planta laboral, aparte de los costos salariales que asumirá una vezcomience la relación laboral con el nuevo empleado. Los costos de contratacióndependerán positivamente de la congestión del mercado laboral (Xt), la cual estádada por la razón entre el total de contrataciones (Ht) y el total de buscadores deempleo (Ut). La función de costos de contratación está dada por:

Gt = ΓXγt (11.8)

El esquema utilizado para introducir fricciones en el mercado laboral, mediantecostos de contratación para las firmas, es equivalente al de búsqueda planteadopor Mortensen y Pissarides (1994); sin embargo, no incluye de manera explícitala función de encuentros o las vacantes publicadas por las firmas que buscan em-pleados. Las fricciones introducidas hacen del empleo dentro de cada firma, y en elhogar, variables stock de tal manera que el ajuste en la cantidad de empleados sedará de forma paulatina, a diferencia de lo que sucede en el esquema usual que, enausencia de las fricciones aquí introducidas, realiza el ajuste del mercado laboralde forma instantánea.

Se supone que los salarios son fijados mediante negociación, como es usualen la literatura de búsqueda. La negociación se efectúa sobre el salario nominaly será modelada mediante la maximización del producto de Nash entre el valorde un trabajador para el hogar y el valor para la firma que lo ha contratado.

440



Se supone, además, que la negociación está sujeta a rigideces que actúan sobrelas firmas, de forma que en cada período cada firma recibe una señal estocásticaque le indica si puede o no renegociar el salario que paga a sus empleados. Laseñal de renegociación llega con probabilidad (1− θw). Las firmas que no puedenrenegociar el salario mantienen fijo el salario nominal del período anterior, las quepueden renegociar su salario lo harán con todos sus empleados; si un empleadoes contratado en un período sin negociación, se le pagará el salario vigente en lafirma.

Tanto el hogar como la firma son conscientes de la rigidez sobre la negociacióny la incorporan en la definición del valor que asignan a un empleado adicional.Siguiendo a Galí (2010), a continuación se presentan las funciones valor para elhogar y la firma. La ecuación (A1.10) define el valor neto, o excedente, para elhogar de un empleado en el período t + k en la firma j, dado que su salario fuefijado en el período t. El excedente se determina como la diferencia entre el valorde tener un empleado en dicha firma y el valor de un desempleado. A su vez, laecuación ecuación (11.10) define el valor de un empleado en el período t+ k en lafirma j, dado que su salario fue fijado en el período t, y la ecuación (11.11) defineel valor de un desempleado para cualquier período.

SHt+k|t(j) = V Nt+k|t(j)− VUt+k (11.9)

V Nt+k|t(j) =Wt(j)

Pt+k− TMSt+k + Et+k Λt+k,t+k+1

[(1− δ)(θwV Nt+k+1|t(j) + (1− θw)V Nt+k+1|t+k+1(j)) + δV Ut+k+1]

(11.10)

V Ut = XtVNt + (1−Xt)[−ψTMSt + Et

Λt,t+1V

Ut+1

] (11.11)

El valor que el hogar asigna a un individuo empleado está dado por el salarioque recibe (fijado en el período t) descontando el costo en términos de utilidadde trabajar, medido por la tasa marginal de sustitución entre trabajo y consumo(TMSt = − δUt/δLtδUt/δCt

δLtδNt

). Se tiene en cuenta que en el siguiente período el individuopuede permanecer empleado, con probabilidad (1− δ), o entrar al desempleo, conprobabilidad δ. Si el individuo permanece empleado, el aporte al hogar variarásegún la firma pueda o no ajustar salarios óptimamente. Si el individuo entra aldesempleo, el hogar percibirá el valor que asigna a un desempleado en el siguienteperíodo.

Un individuo que está desempleado en algún período puede conseguir trabajocon probabilidad Xt

5; en caso que lo consiga, el hogar percibirá el valor promedio

5Xt mide la congestión del mercado. Al estar definida como la razón entre el total de con-trataciones y el total de buscadores, puede reinterpretarse como la probabilidad que tiene unbuscador de conseguir empleo.

441



que asigna a que ese individuo esté empleado6 Xt. En caso de que el individuono consiga empleo, el hogar percibirá el costo de tener un buscador adicional,medido por la tasa marginal de sustitución entre buscadores y consumo (ψTMSt);además, el individuo permanecerá desempleado hasta el siguiente período, por loque se adiciona el valor presente del valor de un desempleado un período adelante.

Dado que el hogar puede decidir cuántos de sus individuos participan en elmercado laboral, se tiene que el valor de un buscador adicional debe ser 0 enequilibrio (i.e. ∀t V Ut = 0). Si el valor de un buscador adicional es positivo, elhogar aumentará la participación y, por tanto, la cantidad de desempleados; estodisminuye la congestiónXt , haciendo menor la probabilidad de obtener un empleo.Este cambio en la ponderación de los elementos de V Ut disminuye el valor de unbuscador adicional, hasta que la entrada de nuevos participantes lo hace 0. Elproceso inverso ocurre si el valor de V Ut es negativo. Al igualar el valor de undesempleado adicional a 0 el hogar enviará individuos a buscar empleo hasta elpunto en que el costo marginal de hacerlo, dado por la pérdida de utilidad asociada,sea igual a los beneficios que espera recibir cuando el individuo encuentre trabajo.

Incorporando la decisión óptima de participación el excedente del hogar detener un empleado adicional se reduce a:

SHt+k|t(j) =Wt(j)

Pt+k− TMSt+k + Et+k Λt+k,t+k+1

[(1− δ)(θwSHt+k+1|t(j) + (1− θw)SHt+k+1|t+k+1(j))]

(11.12)

Iterando la expresión hacia adelante y evaluando en k = 0 se tiene el valor queasigna el hogar a un individuo en la firma j al momento de la negociación, el cualestá dado por la ecuación (11.13).

SHt|t(j) = Et

∞∑k=0

((1− δ)θw)kΛt,t+k(Wt(j)

Pt+k− TMSt+k)

+

(1− δ)(1− θw)Et

∞∑k=0

((1− δ)θw)kΛt,t+k+1SHt+k+1|t+k+1(j)

(11.13)

En cuanto a la firma, el valor de un empleado (ya contratado) está dado por ladiferencia entre el valor de su producto marginal (PMGN,t) y el salario real quese le paga, más el flujo futuro de beneficios que recibirá la firma si el trabajadorno es separado de su empleo. En este punto se tiene en cuenta que el salario semantendrá inalterado con probabilidad θw . El valor de un empleado es, entonces:

6 El valor promedio de estar empleado se define como un promedio ponderado del valor deestar empleado en la firma j, donde el ponderador es la probabilidad de estar empleado en esafirma, dado que el individuo va a ser contratado. Así, se tiene: V Nt =

∫ 10Ht(j)Ht

V Nt (j)dj.

442



SFt+k|t(j) = PMGN,t+k|t(j)−Wt(j)

Pt+k+

(1− δ)Et

Λt+k,t+k+1(θwSFt+k+1|t(j) + (1− θw)SFt+k+1|t+k+1(j))

(11.14)

De nuevo, al iterar y evaluar en k = 0 , se obtiene el valor que la firma j asignaa un empleado en el momento de la negociación, el cual se presenta en la ecuación(11.15).

SHt|t(j) = Et

∞∑k=0

((1− δ)θw)kΛt,t+k(Wt(j)

Pt+k−MRSt+k|t)

+

(1− δ)(1− θw)Et

∞∑k=0

((1− δ)θw)kΛt,t+k+1SHt+k+1|t+k+1(j)

(11.15)

Dados los valores que el hogar y la firma asignan a un empleado, el salario sedetermina solucionando el siguiente problema:

maxWl(j)

(SHt|t(j))1−ξ(SFt|t(j))

ξ (11.16)

donde ξ es el poder de negociación relativo de las firmas.

2.5. Cuentas nacionales

El producto interno bruto (GDPt) se define como:

GDPt = Ct +PH,tPt

Et −Mt+PH,tPt

GtHt +PH,tPt

Zyt (11.17)

donde Ct es el consumo total de los hogares, Et las exportaciones, Mt las impor-taciones totales (que incluyen tanto bienes de consumo como materias primas),GtHt son los costos totales de contratación y Zyt es una variable exógena que re-presenta el gasto público y la inversión. Además, para asegurar el equilibrio en elmercado de bienes, se tiene que la cantidad del bien final (Yt) debe ser igual a sususos, a saber: consumo nacional, exportaciones, pago de costos de contratación ylos usos comprendidos en la variable Zyt .

Yt = CH,t + Et +GtHt + Zyt (11.18)

La identidad de la balanza de pagos está dada por:

Mt −PH,tPt

Et = %tb∗t − %t

i∗t−1

π∗tb∗t−1 + %ttr

∗t (11.19)

siendo %t la tasa de cambio real, π∗t la inflación externa, y se define a b∗t =B∗tP∗t

y a

tr∗t =Tr∗tP∗t

como la cantidad real de deuda externa y de transferencias, deflactadaspor el índice externo de precios (P ∗t ).

443



Las importaciones totales se definen como:

Mt = %tP ∗F,tP ∗t

C∗F,t + %tP ∗rm,tP ∗t

RM∗t (11.20)

2.6. Variables externas

El bien final nacional es demandado en el exterior; esta demanda por exportacionesse ve afectada negativamente por el precio del bien nacional, y positivamente porla demanda global. El precio del bien nacional es ajustado por la tasa de cambioy deflactado por el índice extranjero de precios para hacerlo comparable con otrosprecios en el exterior. La demanda está dada entonces por:

Et =

(PH,tstP ∗t

)−lC∗t (11.21)

Siguiendo a Schmitt-Grohe y Uribe (2003), la tasa de interés que enfrentan loshogares en el exterior está dada por:

i∗t = i∗eΩ(%tb∗t

GDPt−FY

)Zi∗,t (11.22)

donde i∗ es el nivel de estado estacionario de la tasa de interés externa, F Ydetermina la razón de largo plazo entre deuda y producto interno bruto, Ω midela sensibilidad de la tasa de interés externa a desviaciones de la razón deudaexterna a producto de su nivel de largo plazo, y Zi∗,t son los choques a la primade riesgo que se suponen exógenos.

2.7. Política monetaria

La autoridad monetaria sigue una regla de Taylor que responde a la inflación y ala desviación del producto de su estado estacionario. La regla está dada en formalog-lineal por:

it = ρiit−1 + (1− ρi)[φππt + φy ˜gdpt] + εi (11.23)

3. Estimación y calibración

En esta sección se describe el proceso de estimación y calibración del modelo y losvalores encontrados para cada parámetro.

La estimación se realiza utilizando métodos bayesianos. Los datos empleadosson trimestrales y comprenden el período 1994:I a 2010:II. El conjunto de variablesincluidas en la estimación está compuesto por: la tasa de crecimiento del productointerno bruto (PIB) real y del consumo privado, tasa de interés nominal (TIB),inflación del IPC, tasa de crecimiento del salario real, inflación del precio de lasmaterias primas, inflación externa y de bienes importados, tasa de crecimientode la demanda externa, tasa de crecimiento de las transferencias, tasa de interésexterna y, por último, datos para el empleo y la oferta laboral (PEA) tomados de la

444



encuesta de hogares para siete ciudades. El salario real es tomado como el índicede salarios reales de la industria manufacturera con trilla de café. El precio delas materias primas es tomado como el IPP de bienes importados. Las inflacionesexternas provienen de datos del Fondo Monetario Internacional (FMI) ponderadossegún participación en importaciones. La demanda externa es aproximada comoun promedio de producción de socios comerciales. La tasa de interés de la deudase toma como la tasa Libor en dólares a tres meses más el EMBI (emerging marketbond index ) para Colombia.

Los parámetros estimados son aquellos que gobiernan las rigideces nominalesdel modelo (θi)7, los parámetros de la función de utilidad (h, η, ψ), el poder denegociación relativo de las firmas (ξ) y la tasa de separación de empleados (δ); porúltimo, se incluyen los parámetros de persistencia de las variables exógenas y lasvarianzas de los choques.

Las distribuciones prior elegidas para los parámetros son resumidas en el Cua-dro 11.1. Sobre estas distribuciones se destacan algunos hechos: primero, la mediaprior sobre la rigidez que afecta a los intermediarios es mayor que la de los preciosinternos y los salarios, afín con la evidencia para Colombia de un pass-throughimperfecto entre la tasa de cambio y los precios internos. Segundo, el valor de lamedia del parámetro η es tomado de los resultados obtenidos en Prada y Rojas(2010).

Cuadro 11.1: Distribuciones prior

Parámetro Descripción Distribución Media Desv. Est.σi Desviación estándar choque i Gama Inv. 0,0125 ∞ρj Persistencia choque j Beta(0, 1) 0,5 0,15θi Rigidez de precios o de salarios Beta(0, 1) 0,5 0,15θi Rigidez de precios de importados o

materias primasBeta(0, 1) 0,75 0,15

h Hábito en el consumo Beta(0, 1) 0,5 0,10η Inverso de la elasticidad de oferta

laboralGama 3 0,5

ψ Desutilidad relativa de desemplea-dos

Gama 1 0,5

ξ Poder de negociación relativo delas firmas

Beta(0, 1) 0,5 0,15

δ Tasa de separación de empleos Beta(0, 1) 0,1 0,03


Los resultados de la estimación se presentan en el Cuadro 11.2 y el Gráfico 11.3Sobre los parámetros que gobiernan las rigideces nominales del modelo, y en líneacon lo encontrado por Bonaldi, González y Rodríguez (2011), se observa, primero,que la rigidez nominal en el mercado de bienes es menor que la encontrada enel mercado laboral (i.e. θp = 0, 48, θw = 0, 72), la mayor rigidez de los salariosnominales hace al salario real más sensible ante cambios en la inflación, lo que,

7 El subíndice “i” representa precios, materias primas, importadores o salarios, según sea alcaso.

445



a su vez, altera los incentivos de contratación en el modelo. Continuando con lasrigideces nominales, la de los intermediarios (particularmente en los intermediariosde bienes de consumo, θf = 0, 70) indica un bajo pass-through de los preciosexternos a los internos; así, cabe esperarse que los choques exógenos sobre losprecios de materias primas y bienes importados no tengan mayor efecto sobre lasvariables del modelo.

En segundo lugar se revisan los resultados para los parámetros de la funciónde utilidad: el valor estimado para el hábito (h = 0, 55) indica que el consumoen el modelo debe ser suave, siendo este el principal componente de la demandaagregada. Se tiene, entonces, que esta no sufrirá cambios drásticos ante choques;este hecho, como se mencionó, será clave para explicar la respuesta del empleoante choques tecnológicos. En cuanto al esfuerzo laboral, el parámetro ψ, que mi-de la importancia relativa de los buscadores frente a los empleados en el esfuerzolaboral, toma un valor superior a 1, lo que significa que un buscador implica másesfuerzo para el hogar que un empleado; tales costos influyen sobre las decisionesde participación de los hogares en el mercado laboral, ya que al ser altos llevaránal hogar a disminuir la oferta laboral ante situaciones que aumenten el desem-pleo, pues los beneficios que espera recibir por un individuo adicional buscandoempleo serán menores que los costos de la búsqueda; esto, por supuesto, no sucedeen todos los casos, pues depende también del comportamiento de los beneficiosmencionados.

Sobre el parámetro ξ, que mide el poder de negociación relativo de las firmas,los datos lo ubican alrededor de 0, 305 y, como se observa en el Gráfico 11.3, soninformativos al momento de estimar el parámetro, afectando la media dada en laprior y disminuyendo la varianza sobre la ubicación de este.

Los valores estimados para los parámetros de persistencia de los choques sonen general altos (a excepción del asociado con el choque a las transferencias, ρtr =0, 15), la alta persistencia de los choques en el modelo puede deberse a la ausenciade capital.

Por último, se nota que las varianzas estimadas de las distribuciones posteriorson menores que las varianzas de sus respectivas distribuciones prior; este hechose da en todos los parámetros, excepto en η, donde, a pesar de que la varianzaaumenta ligeramente, se observa un cambio en la media posterior con respecto a lamedia prior; de esta forma, aunque los datos no disminuyen la incertidumbre sobreel valor del parámetro, sí contienen información sobre la ubicación del mismo.

Entre los demás parámetros del modelo, algunos son calibrados buscando quese repliquen las siguientes razones y niveles de largo plazo de la economía colom-biana: los empleados y desempleados como porcentaje de la población en edadde trabajar; el consumo de bienes nacionales como proporción del consumo total,las exportaciones y el consumo total como porcentaje del producto interno bru-to y, para finalizar, la razón entre las transferencias y el producto interno bruto;además, se garantiza una tasa de cambio real igual a 1 en el estado estacionario.

446



Cuad

ro11.2:Resultado

sde

laestimación

Parám

etro

Prior

Posterior

HPD

90%

Media

d.e.

Media

Mod

ad.e.

Inf.

Sup.

Rigidez

preciosna

cion

ales

θ p0,50

0,15

0,481

0,487

0,050

0,393

0,576

Rigidez

nego

ciaciónsalarios

θ w0,50

0,15

0,716

0,723

0,042

0,637

0,796

Rigidez

preciosmateriasprim

asθ rm

0,75

0,15

0,305

0,307

0,049

0,224

0,380

Rigidez

preciosbienes

impo

rtad

osθ f

0,75

0,15

0,671

0,700

0,085

0,538

0,813

Háb

itoen

elconsum

oh

0,50

0,10

0,545

0,541

0,090

0,414

0,684

Inversode

laelasticida

dde

oferta

labo

ral

η3,00

0,50

3,456

3,497

0,512

2,619

4,298

Desutilida

drelativa

dedesempleado

sψ

1,00

0,50

1,355

1,295

0,396

0,682

2,036

Pod

erde

nego

ciaciónrelativo

delasfirmas

ξ0,50

0,15

0,305

0,302

0,108

0,127

0,466

Tasade

sepa

ración

deem

pleos

δ0,10

0,03

0,244

0,233

0,026

0,200

0,287

Persistenciachoq

uetecnológico

ρ0,50

0,15

0,871

0,876

0,038

0,807

0,937

Persistenciachoq

uede

tran

sferencias

ρtr

0,50

0,15

0,172

0,149

0,066

0,067

0,278

Persistenciachoq

ueprecio

materiasprim

asρrm

0,50

0,15

0,943

0,953

0,023

0,904

0,984

Persistenciachoq

ueprecio

impo

rtad

osρf

0,50

0,15

0,943

0,950

0,020

0,911

0,977

Persistenciachoq

uede

infla

ción

externa

ρπ∗

0,50

0,15

0,656

0,666

0,066

0,546

0,764

Persistenciachoq

uede

prim

ade

riesgo

ρi∗

0,50

0,15

0,793

0,804

0,032

0,741

0,851

Persistenciachoq

uede

deman

daexterna

ρc∗

0,50

0,15

0,572

0,581

0,089

0,430

0,723

Persistenciachoq

ueutilida

d-consum

oρzu

0,50

0,15

0,403

0,408

0,115

0,227

0,571

Desv.

est.choq

uede

política

σi

0,0125

∞0,008

0,008

0,001

0,006

0,009

Desv.

est.choq

uetecnológico

σ0,0125

∞0,006

0,006

0,001

0,006

0,007

Desv.

est.choq

uealastran

sferencias

σtr

0,0125

∞0,045

0,044

0,005

0,036

0,053

Desv.

est.choq

ueprecio

materiasprim

asσrm

0,0125

∞0,180

0,175

0,016

0,153

0,207

Desv.

est.choq

ueprecio

impo

rtad

osσf

0,0125

∞0,002

0,002

0,000

0,002

0,003

Desv.

est.choq

ueala

infla

ción

externa

σπ∗

0,0125

∞0,002

0,002

0,000

0,002

0,002

Desv.

est.choq

ueala

prim

ade

riesgo

σi∗

0,0125

∞0,003

0,003

0,000

0,003

0,004

Desv.

est.choq

ueala

deman

daexterna

σc∗

0,0125

∞0,006

0,005

0,000

0,005

0,006

Desv.

est.choq

ueautilida

d-consum

oσzu

0,0125

∞0,030

0,029

0,004

0,023

0,037

Desv.

est.choq

uede

costos

enprecios

σcp

0,0125

∞0,016

0,015

0,002

0,011

0,020

Desv.

est.choq

uede

costos

ensalarios

σcw

0,0125

∞0,018

0,017

0,002

0,014

0,023

d.e.:desviación

estánd

ar;inf.:inferior;sup.:sup

erior.

Fuente:

cálculos

delosau

tores.

447



Gráfico 11.3: Distribuciones prior y distribuciones posterior

0,01 0,02 0,03

0

100

200

300

400

500

σ

0,01 0,02 0,030

200

400

600

σi

0,01 0,02 0,030

50

100

σprm

0,01 0,02 0,030

500

1.000

1.500

σi*

0,01 0,02 0,030

200

400

600

800

σc

*

0

50

100

0,01 0,02 0,03

σzu

0,05 0,1 0,15 0,2 0,250

50

100

σtr

0,01 0,02 0,030

500

1.000

1.500

σpfp

0,01 0,02 0,03

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

σπ

*

0 0,01 0,02 0,030

50

100

150

σcp

0

50

100

150

0,01 0,02 0,03

σcw

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

0

2

4

6

8

10

12

ρ

-0,1 0 0,1 0,2 0,30

2

4

6

ρtr

0,2 0,3 0,4 0,5 0,60

5

10

15

ρrm

0,2 0,3 0,4 0,5 0,60

5

10

15

20

ρf

448



Gráfico 11.3: Distribuciones prior y distribuciones posterior (continuación)

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

0

2

4

6

ρπ

*

0,2 0,3 0,4 0,50

2

4

6

8

10

12

ρzi

*

0 0,2 0,40

0,5

1

1,5

2

2,5

ρc

*

-0,4 -0,2 0 0,2 0,40

0,5

1

1,5

2

ρzu

0

2

4

6

8

0,2 0,3 0,4 0,5

θw

0

2

4

6

8

0,1 0,2 0,3 0,4

θrm

0,1 0,2 0,3 0,4 0,50

1

2

3

4

5

θf

0,2 0,3 0,4 0,50

2

4

6

8

θp

0,1 0,2 0,3 0,4 0,50

0,5

1

1,5

2

2,5

h

0 2 4 6 8

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

η

0 2 4

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

ψ

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8

0

0,5

1

1,5

2

ξ

0,05 0,1 0,15 0,2

0

5

10

15

δ

Nota: se presentan las distribuciones posterior (línea negra) y prior (línea gris) para los parámetrosestimados. La línea vertical punteada indica la media de la distribución posterior. Se comienza con lasdesviaciones estándar y los parámetros de persistencia de los choques, se continúa con los parámetrosde rigideces nominales, parámetros de la función de utilidad y, por último, los parámetros del mercadolaboral.Fuente: cálculos de los autores, utilizando Dynare.

449



Los valores objetivo de la calibración son las medias de las series menciona-das el primer trimestre de 2000 y el cuarto de 2010. Las series de empleados,desempleados y población en edad de trabajar corresponden a las reportadas enla gran encuesta de hogares para las principales siete áreas metropolitanas. Losdatos de consumo de bienes nacionales en relación con el consumo total provie-nen de las cuentas nacionales anuales y los datos de producto, consumo privado yexportaciones de las cuentas nacionales trimestrales; por último, se extraen datospara las transferencias de la balanza de pagos. El Cuadro 11.3 resume las razonesutilizadas.

Cuadro 11.3: Razones de largo plazo

Razón RazónEmpleados sobre PET 0,5477 Consumo privado sobre producto 0,6632Desempleados sobre PET 0,0934 Exportaciones sobre producto 0,1637Consumo nacional sobre consumototal 0,8859 Transferencias sobre producto 0,0250


Los parámetros utilizados en la calibración del modelo son: los parámetros deescala de la utilidad (χ) y de los costos de contratación (Γ), el nivel de estado es-tacionario de las transferencias (T r), de la demanda mundial (C∗), de la tecnología(A), y del componente no modelado de la demanda interna (Zy), el parámetro ade la canasta de consumo del hogar y el peso de las materias primas en el producto(v).

Por último, los parámetros restantes son fijados durante todo el proceso deestimación y calibración, los valores son tomados, por un lado, de literatura previasobre fricciones laborales, y por otro, de estimaciones previas para modelos deequilibrio general en Colombia similares al que aquí se presenta. Se discuten, ahora,los valores de algunos de estos parámetros: el factor de descuento intertemporal delos hogares (β) es fijado para garantizar una tasa de interés real de 3% anual en elestado estacionario; la participación del trabajo en el producto es fijada en 2/3 (i.e.α = 2/3). Como lo muestra Galí (2010), el valor de γ en los costos de contrataciónes elegido de tal forma que sea congruente con un aporte de 50% de cada parteen la formación de un nuevo puesto de trabajo8. El parámetro F Y es fijado paraasegurar una relación de deuda externa a producto trimestral de 1,2 en el estadoestacionario. Los parámetros de la regla de política son fijados de tal forma quese satisfaga el principio de Taylor, así: φπ = 1, 5 y φy = 0, 5, con un parámetro desuavizamiento de 0,7 (i.e. ρi = 0, 7). Los parámetros que determinan la elasticidadprecio del consumo nacional, el consumo importado y las exportaciones (b para losdos primeros y l para las últimas) son elegidos de tal forma que todos los bienes

8 Como es mostrado en Blanchard y Galí (2010), la introducción de costos de contrataciónutilizada en este trabajo es equivalente al uso de una función de encuentros Cobb-Douglas (es-tándar en la literatura de búsqueda). El valor de γ elegido implica que la ponderación de losbuscadores y de las vacantes es igual en la función de encuentros.

450



sean inelásticos. Esto también implica una baja sustituibilidad entre consumo debienes nacionales e importados y entre las exportaciones de distintos países. Losvalores para los parámetros son: b = 0, 9 y l = 0, 3.

El valor de la aversión relativa al riesgo (σ) es fijado en 1 para controlar que elefecto ingreso del salario no prime sobre el efecto sustitución en las decisiones delhogar. Si se usa un valor de σ mayor a 1, se obtendría que el efecto ingreso primasobre el efecto sustitución en las decisiones laborales del hogar. Esto es mostradoen el Anexo 3.

El Anexo 4 contiene el listado de los valores para todos los parámetros delmodelo.

4. Análisis de impulso-respuesta y dinámicas de cortoplazo

Utilizando los parámetros obtenidos tras la estimación y calibración del modelo,se calculan las respuestas de las variables modeladas ante distintos choques. Secomienza verificando la respuesta de las variables ante un choque tecnológico,ya presentada en la sección 1, después se muestran y analizan las respuestas dediversas variables ante distintos choques, tanto internos como externos.

El Gráfico 11.4 muestra los impulsos-respuesta relativos ante un choque tec-nológico, el 11.5 los impulsos-respuesta relativos ante un choque contraccionariode política monetaria; los impulsos-respuesta del modelo ante un choque a la tasade interés externa son presentados en el Gráfico 11.6 y, finalmente, los impulsosrespuesta ante un choque en la demanda externa se muestran en el Gráfico 11.7.

Sobre la respuesta de las variables ante el choque tecnológico se observa que,ante la mayor productividad, el empleo disminuye, afín con la evidencia de la sec-ción 1. La intuición detrás de tal resultado es la siguiente: por un lado, debidoa la rigidez de la demanda agregada, un choque tecnológico permite a las firmassatisfacer su demanda disminuyendo la contratación de insumos variables, entreellos el empleo. Esta contracción del empleo se ve reforzada por la caída en losprecios y el aumento en el salario real. Ambos factores desincentivan la contrata-ción. Debe notarse que la intuición expuesta aplica independientemente de si elchoque tecnológico es o no de carácter permanente; al momento de la innovaciónel efecto sobre el empleo debe ser el mismo.

Así mismo, se genera una contracción de la oferta laboral, esto se explica porla importancia de los desempleados en el esfuerzo laboral: la tasa marginal desustitución entre esfuerzo laboral y consumo aumenta ante el choque, haciendomás costoso para el hogar tener individuos participando en el mercado laboral.El incremento de los costos de la búsqueda de empleo para el hogar es, entonces,lo suficientemente grande para contrarrestar los posibles beneficios de una nuevacontratación (representados en el mayor salario real). La contracción de la ofertalaboral no es tan fuerte como la caída en el empleo, por lo que la tasa de desempleoaumenta ante el choque; esto disminuye la congestión del mercado laboral, lo quea su vez hace bajar los costos de contratación y suaviza, en parte, la caída de lascontrataciones.

451



Gráfico 11.4: Impulsos-respuesta ante choque tecnológico

5 10 15 20

Producto

0

10

20

30

40

50

5 10 15 20

Tasa de empleo

-100

-50

0

5 10 15 20

Tasa de desempleo

0

10

20

30

40

5 10 15 20

Interés

-50

-40

-30

-20

-10

0

5 10 15 20

Contrataciones

-400

-200

0

200

5 10 15 20

-100

-80

-60

-40

-20

0

Fuerza laboral

5 10 15 20

Inflación

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

5 10 15 20

Costos de contratación

-250

-200

-150

-100

-50

0

5 10 15 20

Salario real

0

20

40

60

5 10 15 20

0

20

40

60

80

Consumo

5 10 15 20

Consumo nacional

0

20

40

60

80

5 10 15 20

Consumo importado

-40

-30

-20

-10

0

5 10 15 200

10

20

30

40

50

Exportaciones

5 10 15 20

Materias primas

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

5 10 15 20

Tasa de cambio real

0

50

100

150

5 10 15 20

-50

0

50

Devaluación nominal

5 10 15 20

Interés externo

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

5 10 15 20

-10

0

10

20

Deuda externa

Nota: impulsos-respuesta en puntos básicos y regiones de alta densidad al 90%.Fuente: cálculos de los autores.

452



Gráfico 11.5: Impulsos-respuesta ante choque monetario

5 10 15 20

Producto

-50

-40

-30

-20

-10

0

5 10 15 20

Tasa de empleo

-120

-100

-80

-60

-40

-200

5 10 15 20

Tasa de desempleo

0

20

40

60

5 10 15 20

Interés

0

20

40

60

5 10 15 20

Contrataciones

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

5 10 15 20

Fuerza laboral

-80

-60

-40

-20

0

5 10 15 20

Inflación

-80

-60

-40

-20

0

5 10 15 20


-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

5 10 15 20

Salario real

-20

-10

0

10

5 10 15 20

Consumo

-80

-60

-40

-20

0

5 10 15 20

Consumo nacional

-80

-60

-40

-20

0

5 10 15 20

Consumo importado

-80

-60

-40

-20

20

40

5 10 15 20

Exportaciones

-60-50-40-30-20-10

0

5 10 15 20

Materias primas

-100

-50

0

50

5 10 15 20

Tasa de cambio real

-200

-150

-100

-50

0

5 10 15 20


-300

-200

-100

0

5 10 15 20

Interés externo

-1,5

-1

-0,5

0

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

5 10 15 20

Deuda externa

Nota: impulsos respuesta en puntos básicos y regiones de alta densidad al 90%.Fuente: cálculos de los autores.

453



Gráfico 11.6: Impulsos-respuesta ante choque a la tasa de interés externa

5 10 15 20

Producto

-80

-60

-40

-20

0

5 10 15 20

Tasa de empleo

0

50

100

150

5 10 15 20

Tasa de desempleo

-60

-40

-20

0

5 10 15 20

Interés

0

20

40

60

80

5 10 15 20

Contrataciones

0

200

400

600

5 10 15 20

Fuerza laboral

0

50

100

5 10 15 20

Inflación

0

50

100

150

5 10 15 20


0

100

200

300

400

5 10 15 20

Salario real

-150

-100

-50

0

5 10 15 20

Consumo

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

5 10 15 20

Consumo nacional

-80

-60

-40

-20

0

5 10 15 20

Consumo importado

-500

-400

-300

-200

-100

0

5 10 15 20

Exportaciones

0

50

100

150

200

250

300

5 10 15 20

Materias primas

-700-600-500-400-300-200-100

0

5 10 15 20

Tasa de cambio real

0

200

400

600

800

1.000

5 10 15 20


0

200

400

600

800

1.000

0

20

40

60

80

100

120

5 10 15 20

Interés externo

5 10 15 20

Deuda externa

0

100

200

300

400


454



Gráfico 11.7: Impulsos-respuesta ante choque de demanda externa

Producto

0

5

10

15

5 10 15 20

Tasa de empleo

5 10 15 20-5

0

5

10

Tasa de desempleo

5 10 15 20-2

-1

0

1

2

3

5 10 15 20

Interés

-3

-2

-1

0

1

2

3

5 10 15 20

Contrataciones

-60

-40

-20

0

20

40

60

5 10 15 20

Fuerza laboral

-5

0

5

10

5 10 15 20

Inflación

-6

-4

-2

0

2

5 10 15 20


-20

-10

0

10

20

Salario real

5 10 15 200

2

4

6

8

5 10 15 20

Consumo

-6

-4

-2

0

2

4

6

5 10 15 20

Consumo nacional

-8

-6

-4

-2

0

2

5 10 15 20

Consumo importado

05

1015202530

5 10 15 20

Exportaciones

-50

-40

-30

-20

-10

0

5 10 15 20

Materias primas

0

10

20

30

40

50

60

Tasa de cambio real

5 10 15 20

-50

-40

-30

-20

-10

0

5 10 15 20


-50

-40

-30

-20

-10

0

5 10 15 20

Interés externo

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

5 10 15 20

Deuda externa

-40

-30

-20

-10

0


455



La respuesta del desempleo ante el choque depende de la respuesta de la ofer-ta de trabajo; de esta forma, el modelo no implica en sí mismo el signo dela respuesta del desempleo, pues, dependiendo de la parametrización, la caídaen la oferta laboral ante el choque tecnológico puede ser lo suficientemente fuertecomo para inducir una caída en el desempleo, en particular el valor del parámetroψ desempeña un papel crucial en este sentido. Por tanto, el modelo presentado noriñe necesariamente con evidencia para Colombia, aportada por Echavarría, Ló-pez, Ocampo y Rodríguez (2011), que apunta hacia una disminución del desempleoante choques tecnológicos.

En cuanto a la respuesta a un choque contractivo de política, el modelo pre-senta las siguientes dinámicas: el choque altera las decisiones de consumo de loshogares y deprime la demanda agregada, lo que tiene dos efectos, primero, au-menta la utilidad marginal del consumo y, por tanto, disminuye la tasa marginalde sustitución entre esfuerzo laboral y consumo, segundo, disminuye los precios.El primer efecto tiene, a su vez, consecuencias sobre la decisión de búsqueda deempleo del hogar, pues hace más atractivo mantener individuos en el desempleo.Como se verá, el desempleo aumenta ante el choque. El segundo efecto disminuyela productividad marginal del trabajo, lo que implica una caída del salario real;sin embargo, debido a la rigidez de salarios nominales y la disminución en los pre-cios, la caída de los salarios reales no es suficientemente grande como para generarincentivos a la contratación. Las firmas procederán, entonces, a disminuir su plan-ta de empleados al enfrentar una menor demanda por sus productos. En cuantoa la oferta laboral, la misma disminuye ante el choque por la fuerte caída en elempleo; no obstante, el desempleo aumenta; dicho movimiento se explica por unarecomposición de la oferta laboral y la actividad en el margen de participación; elmovimiento hacia afuera de la oferta laboral no es tan fuerte como en el choquetecnológico por el efecto sobre el consumo. Aunque ambos choques disminuyen lacantidad de empleados e incrementan el desempleo, los incentivos a mantenerseen el mercado laboral son distintos.

El análisis anterior muestra cómo las dinámicas del empleo dependen en granmedida del origen y las características de los choques que afectan la economía.Aunque tanto un choque tecnológico como un choque de política pueden ocasionarun aumento en el producto, este solo se verá acompañado por un cambio positivoen el empleo si el ciclo es gobernado por el segundo choque.

Para finalizar, los ejercicios de simulación apuntan hacia un impacto reduci-do de los choques externos sobre las variables del mercado laboral. Se resumena continuación los principales resultados encontrados en la simulación de estoschoques. El choque a las transferencias tiene un efecto casi nulo sobre las varia-bles del modelo, lo que se explica por el bajo peso de las transferencias sobre laproducción total, lo cual hace que cambios en estas no alteren significativamenteel ingreso total de los hogares. La respuesta ante choques a los precios de bie-nes importados (para consumo o producción) es también reducida, excepto la delconsumo de bienes importados (que cae ante el aumento del precio de los bienesimportados) y la de la demanda de materias primas (que cae ante el aumen-to del precio de las materias primas). Una posible explicación de los resultados

456



anteriores es que hay una bajo pass-through entre los precios internacionales y losprecios internos de productos importados.

Sobre el efecto del choque al precio de bienes importados cabe resaltar que,aunque este es reducido, genera una sustitución en el consumo del hogar hacia losbienes nacionales y una devaluación real que aumenta la demanda por exportacio-nes; en conjunto estos dos efectos aumentan la demanda agregada y con ella lascontrataciones y la tasa de empleo; como consecuencia de esto la tasa de desem-pleo cae, aunque en magnitud menor al incremento del empleo. El choque sobre elprecio de las materias primas también aumenta el empleo como consecuencia dela sustitución entre los insumos productivos.

Los choques a la inflación y a la tasa de interés externa son los únicos quegolpean fuertemente las dinámicas del modelo, pues afectan la tasa de interés realque se debe pagar por la deuda externa. Ya que el modelo supone un grado deendeudamiento alto, todo cambio en la tasa de interés real externa implica grandesvariaciones en el ingreso disponible de los hogares; así, estos choques se transmiti-rán mediante la decisión de consumo y de participación, y por medio del cambioen las exportaciones después de la devaluación (o revaluación) originada por loscambios en las salidas y entradas de capitales. Se observa que, ante un aumentode la tasa de interés externa, se presenta una fuerte devaluación real que incre-menta las exportaciones y el costo de las materias primas; entonces, para suplirla demanda mundial se aumenta la contratación y sube la tasa de empleo. Cabeaclarar que prima el efecto sustitución inducido por la devaluación, pues al tiempoque aumenta la demanda por exportaciones, los hogares disminuyen su consumode bienes nacionales. Ante el choque aumenta la oferta laboral como respuesta ala caída del consumo y al aumento del servicio de la deuda; el desempleo tambiéncae, pues el crecimiento de la oferta laboral se ve compensado por el incrementoen las contrataciones. Los impulsos respuesta del modelo ante un choque a la tasade interés externa son presentados en el Gráfico 11.6.

Por último, se examina el choque a la demanda por exportaciones. Este choque,aunque tiene efectos sobre la actividad económica, no tiene implicaciones fuertessobre el empleo, las contrataciones o la tasa de desempleo. La simulación del mo-delo apunta a que una mayor demanda por exportaciones dinamiza la economía,pero no el empleo; tal resultado se atribuye a dos factores: primero una participa-ción limitada de las exportaciones sobre la demanda total, la cual es compuestaprincipalmente por el consumo de bienes nacionales; segundo, el aumento en lasexportaciones se acompaña por una apreciación real de la moneda nacional, loque abarata los bienes importados (tanto los bienes de consumo como las mate-rias primas), lo cual genera una sustitución de consumo nacional a importado quepresiona a la baja la demanda agregada, y también una sustitución en los insumosde las firmas, por lo que se evitan las presiones al alza en las contrataciones denuevos empleados. Evidencia empírica a favor del efecto limitado de la demandaexterna sobre el empleo se presenta en el Anexo 5.

457



5. Conclusiones

La relación entre el producto y el empleo en el ciclo económico puede alterarse a lolargo del tiempo. Ciclos positivos en el producto pueden verse o no acompañadospor cambios positivos en el nivel de empleo. La evidencia suministrada en la sección1 y el modelo propuesto en la sección 2 indican que la relación que exhiban elproducto y el empleo depende de la fuerza motora del ciclo. Se encuentra quelos ciclos movidos por choques tecnológicos (que mejoran la productividad de losfactores) no se transmiten lo suficiente hacia la demanda agregada, y generanpocos incentivos a aumentar la contratación; esto, pues la mayor demanda puedeser suplida con menores insumos gracias a la mayor productividad, en estos casos seobservará una relación negativa entre el producto y el empleo a lo largo del ciclo. Encambio, choques no tecnológicos tienden a impulsar la demanda agregada; así, laspresiones de demanda, en ausencia de las mejoras en tecnología, hacen necesarioaumentar el empleo para lograr suplir la demanda extra generada a partir delchoque.

La respuesta del desempleo ante los distintos choques depende no solo de losmovimientos de la demanda laboral sino también de los de la oferta. La evidenciaempírica presentada no cubre los movimientos de la última, y el modelo propuestono implica en sí mismo el signo de la respuesta del desempleo ante los choques,pues, dependiendo de cuán costoso sea para los hogares mantener a sus individuosen la búsqueda y cómo se dé el ajuste de los salarios reales y el consumo ante loschoques, los incentivos que el hogar enfrenta pueden llevarlo a alterar la magnituddel ajuste de la oferta laboral, e incluso su signo.

Los resultados de la estimación y simulación del modelo propuesto llamanla atención sobre la función de las decisiones de participación de los hogares aldeterminar la tasa de desempleo, así como el limitado impacto de los choquesexternos sobre el empleo. Sobre lo segundo es importante resaltar dos hechos:primero, que la demanda agregada es la principal fuente motora del empleo, perola misma es compuesta principalmente por la demanda interna de los hogares,de tal forma que cambios en la demanda externa no se transmiten con fuerzahacia la generación o destrucción de empleo; el segundo hecho es el valor estimadopara la rigidez de los precios de bienes importados y de materias primas, dichoresultado implica un pass-through incompleto de los precios internacionales a losprecios internos y, por tanto, un efecto reducido de los primeros sobre las decisionesde los agentes dentro del país. Afín con lo anterior, cuando choques externos logranafectar la demanda interna (siendo el caso de los cambios en la tasa de interés realexterna) se ven alteraciones en los niveles de empleo y desempleo, cuya direcciónestá ligada al efecto del choque externo sobre las decisiones de los consumidoresnacionales.

Referencias

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460



Anexo 1Especificaciones alternas VAR estructural

Este anexo contiene el análisis de sensibilidad de los resultados presentados en lasección 1.

Gráfico A1.1: Impulsos-respuesta de VAR para tres variables: productividad, empleoy base monetaria real

(choque tecnológico)

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0,5

0

0,5

1,0

1,5

2,0

Productividad laboral Empleados Producto

Nota: se presentan los impulsos-respuesta para los empleados, el producto y la productividad laboralante choques identificados como tecnológicos.Fuente: cálculos de los autores.

Gráfico A1.2: Impulsos-respuesta de VAR para tres variables: productividad, empleoy M1 real


2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0,5

0

0,5

1,0

1,5

2,0



461


462

Gráfico A1.3: Impulsos-respuesta de VAR para tres variables: productividad, empleoy precio de los insumos importados


2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0,5

0

0,5

1,0

1,5

2,0



Gráfico A1.4: Impulsos-respuesta de VAR para cinco variables: productividad,empleo, base monetaria real, inflación y tasa de interés real


2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0,5

0

0,5

1,0

1,5

2,0





Anexo 2La aversión relativa al riesgo y la oferta laboral

A continuación se ejemplifica la función de la aversión relativa al riesgo al determi-nar la oferta laboral en un modelo estándar de ciclos económicos reales. Suponiendopreferencias GHH (véase Greenwood, Hercowitz y Huffman, 1988) aditivamenteseparables entre consumo y ocio, se muestra que imponer valores para la aversiónrelativa al riesgo superiores a 1 implican que el efecto ingreso del salario domi-na sobre el efecto sustitución, de tal forma que la oferta laboral de los hogaresrespondería negativamente ante aumentos en el salario real.

El modelo planteado incorpora hogares que buscan maximizar la suma descon-tada de su utilidad, sujetos a una serie de restricciones presupuestales, decidiendosobre sus sendas de consumo y ocio. El modelo también incorpora firmas queoperan en competencia perfecta, sujetas a una función de producción lineal entretrabajo y un bien final homogéneo. Las firmas compran trabajo a los hogares aun salario real wt y los hogares compran bien final a las firmas. Se supone, ade-más, que existe un choque tecnológico at que afecta la productividad marginal deltrabajo.

El problema de los hogares es:

Máxct+i,lt+i

∞∑i=0

βi(c1−σt+i −σ

1−σ +l1+ηt+i

1+η

)s. a wtht = ct

La condición de optimalidad para la oferta laboral se obtiene del anterior pro-blema y está dada por:

lηt = wtc−σt

El problema de las firmas es:

Máxyt,lt

yt − wtlt

s.a yt = atlt

Reemplazando la restricción y maximizando se encuentra que en el óptimo:

wt = at

Por último, el equilibrio en el mercado de bienes implica que:

yt = ct

yt = atlt

Linealizando se obtienen las siguientes condiciones:

ηlt = wt − σct (A2.1)

463



wt = at (A2.2)

yt = ct (A2.3)

yt = at + lt (A2.4)

Combinando las ecuaciones A2.1, A2.2, A2.3 y A2.4 se obtiene la ecuaciónde oferta de trabajo del hogar, teniendo en cuenta el efecto del salario sobre elconsumo:

lt =1− ση + σ

wt (A2.5)

La ecuación A2.5 hace claro que el efecto de un aumento en el salario dependedel valor de σ, la aversión relativa al riesgo de los hogares. La razón de esto estáen que si el hogar es averso al riesgo, el efecto ingreso del salario domina el efectosustitución, de forma que la curva de oferta laboral tiene pendiente negativa.

En el modelo anterior la ecuación A2.2 establece que los movimientos en elsalario son iguales a los movimientos en la productividad; de esta forma, el efectode un choque de productividad sobre el empleo también está determinado por laaversión relativa al riesgo. No obstante, en el modelo neokeynesiano puede expli-carse una caída en el empleo ante el choque de productividad, aún suponiendouna aversión relativa al riesgo igual o menor a 1. Para ejemplificar este hechose considera ahora un modelo neokeynesiano con la misma estructura y formasfuncionales del modelo expuesto. En este caso se mantienen las ecuaciones A2.1,A2.3 y A2.4, pero la ecuación A2.2 cambia para incorporar el efecto de los costosmarginales reales (ψt):

wt = at + ψt (A2.6)

Combinando las ecuaciones A2.1, A2.3, A2.4 y A2.6 se llega de nuevo a la curvade oferta de trabajo:

lt =1− ση + σ

wt +σ

η + σψt (A2.7)

Ahora, aunque la pendiente de la curva de oferta de trabajo (respecto al salario)continúa dependiendo del valor de la aversión relativa al riesgo, el trabajo tambiénse ve afectado por el cambio de los costos marginales reales ante los choques;así, ante un choque tecnológico positivo el salario real aumenta, pero los costosmarginales reales disminuyen. Ya que el trabajo depende positivamente de loscostos marginales reales, bajo una aversión relativa al riesgo unitaria, un aumentoen la tecnología se traduce en una caída del empleo.

464



Anexo 33.1 Variables y condiciones de primer orden

Cuadro A3.1: Listado de variables de los modelos no-lineal y linealizado

Símbolo Descripción Símbolo Descripción

it it Tasa de interés nominal CH,t cH,tConsumo bienes nacio-nales

i∗t i∗tTasa de interés nominalexterna

CF,t cF,tConsumo bienes impor-tados

tr∗t trtTransferencias del exte-rior

Ct ctÍndice de consumo agre-gado

At at Tecnología C∗t c∗tÍndice de consumo ex-terno

Zu,t zu,tChoque preferencias -consumo

Dt dt Devaluación nominal

Zl,t zl,tChoque preferencias - es-fuerzo laboral

Rt rt Tasa de interés real

Z∗i,t zi∗,tChoque tasa de interésexterna

Yt yt Producción del bien final

Zyt zytComponente demandainterna

GDPt ˜gdpt Producto interno bruto

PH,tPt

pH,tPrecio relativo de bienesnacionales

Nt nt Empleados

PF,tPt

pF,tPrecio relativo de bienesimportados

Ht ht Contrataciones

PRM,tPt

prm,tPrecio relativo de mate-rias primas

Xt xt Congestión del mercado

P∗F,tP∗t

p∗F,tPrecio relativo externo-bienes importados

U0t u0t

Buscadores antes de con-trataciones

P∗RM,tP∗t

p∗rm,tPrecio relativo externo-materias primas

Ut ut Buscadores de empleo

πt πt Inflación URt urt Tasa de desempleoπ∗t π∗t Inflación externa Lt lt Esfuerzo laboral

πH,t πH,tInflación de consumo debienes nacionales

Gt gt Costo de contratación

πF,t πF,tInflación de consumo debienes importados

Bt bt Bonos nacionales

πrm,t πrm,tInflación materias pri-mas

Ft ft Oferta Laboral

πwt πwt Inflación de Salarios Mt mt Importaciones Totales

MCrm,t mcrm,tCosto marginal de mate-rias primas

Qt qt Tasa de cambio real

MC,t mcF,tCosto marginal de bie-nes importados

b∗t b∗tDeuda externa de la eco-nomía

Mt µt Markup de precios Et et Exportacionesωt ωt Salario real RMt ˜rmt Materias primas

ω∗ ωtarSalario de precios flexi-bles

st - Tasa de cambio nominal

λt - Utilidad marginal delconsumo

Wt - Salario nominal

MCt - Costo marginal de laproducción del bien final

Y It - Producción del bien in-termedio

νpt - Distorsión de precios νpt - Distorsión de salarios


465



3.2. Ecuaciones - Modelo no lineal

3.2.1. Hogares

Maximización de utilidad:

λt = Zu,t(Ct − hCt−1

)−σ(A3.1)

Rt =Zu,t

(Ct − hCt−1

)−σβZu,t+1

(Ct+1 − hCt

)−σ (A3.2)

it = Dt+1i∗t (A3.3)

Rt =itπt+1

(A3.4)

Decisión de participación en el mercado laboral:

ψZl,tχL

ηt

Zu,t(Ct − hCt−1

)−σ =Xt

1−Xt

∫ 1

0

(Ht (z)

Ht

)SHt (z)dz (A3.5)

Decisión de consumo de bienes nacionales e importados:

CH,t = (1− a)

(PH,tPt

)−bCt (A3.6)

CF,t = a

(PF,tPt

)−bCt (A3.7)

Ct = [(1− a)1bC

b−1b

H,t + a1bC

b−1b

F,t ]bb−1 (A3.8)

3.2.2. Firmas

Productora de bienes finales:

Yt = νpt YIt (A3.9)

νpt =

1∫0

(Pt(j)

PH,t

)−εdj (A3.10)

0 =

∞∑i=0

(θβ)iλt+iλt

(P ot

PH,t+i

)−εYt+i

(P ot

PH,t−1−MMCt+i

PH,t+iPH,t−1

)(A3.11)

466



Mt =PtMCt

(A3.12)

Productora de bienes intermedios:

Y It = AtRMνtN

αt ν

wt (A3.13)

νwt =

1∫0

(RMt(j)

RMt

)ν (Nt(j)

Nt

)αdj (A3.14)

Prm,tPt

=1

Mt

PH,tPt

ν

(1− τ)AtRMν−1

t Nαt (A3.15)

1

Mt

PH,tPt

α

(1− τ)AtRMν

tNα−1t = ωt+Gt−β

λt+1

λt(1−δ)PH,t+1

Pt+1πt+1Gt+1 (A3.16)

Intermediarios de bienes importados de consumo:

0 =∞∑i=0

(θFβ)iλt+iλt

(P oF,tPF,t+i

)−κCFt+i

(P oF,tPF,t−1

−MMCFtPF,t+iPF,t−1

)(A3.17)

MCFt = QtP ∗F,tP ∗t

PtPF,t

(A3.18)

Intermediarios de materias primas:

0 =∞∑i=0

(θrmβ)iλt+iλt

(P ormtPrm,t+i

)−κRMt+i

(P ormtPrm,t−1

−MMCrm,tPrm,t+iPrm,t−1

)(A3.19)

MCrm,t = QtP ∗rm,tP ∗t

PtPrm,t

(A3.20)

3.2.2.1. Cuentas nacionales

Mt −PH,tPt

Et = Qtbt −Qti∗t−1

π∗tbt−1 +Qttr∗t (A3.21)

Yt = CH,t + Et +GtHt + Zyt (A3.22)

467



GDPt =PH,tPt

Yt +PF,tPt

CF,t −Mt (A3.23)

Mt = QtP ∗F,tP ∗t

C∗Ft +QtP ∗rm,tP ∗t

RM∗t (A3.24)

3.2.2.2. Condiciones externas

Et =

(PH,tPt

Qt

)−ιC∗t (A3.25)

i∗t = i∗e

Ω(Qtb∗tGDPt

−FY)Zi∗,t (A3.26)

QtQt−1

= Dtπ∗tπt

(A3.27)

3.2.2.3. Negociación de salario

ωtωt−1

=πwtπt

(A3.28)

0 =∞∑k=0

((1− δ) θw)kβkλt+kλt

(Wt

Pt+k− ω∗

)(A3.29)

ω∗ = ξZl,tχL

ηt

Zu,t(Ct − hCt−1

)−σ + (1− ξ) 1

Mt

PH,tPt

α

(1− τ)AtRMν

tNα−1t (A3.30)

3.2.2.4. Definiciones del mercado laboral

Nt = (1− δ)Nt−1 +Ht (A3.31)

Xt =Ht

U0t

(A3.32)

Ut = (1−Xt)U0t (A3.33)

Gt = ΓXγt (A3.34)

468



Bt =PH,tPt

Gt − (1− δ)PH,t+1

Pt+1

πt+1

RtGt+1 (A3.35)

Lt = Nt + ψUt (A3.36)

Ft = Nt + Ut (A3.37)

URt = 1− NtFt

(A3.38)

3.2.2.5. Política monetaria y variables exógenas

Política monetaria:

it = ρiit−1 + (1− ρi)[φππt + φy yt] (A3.39)

Variables exógenas:

At = Aρt−1A1−ρ

(A3.40)

tr∗t = tr∗ρtrt−1 (Tr1−ρtr

) (A3.41)

Prm,tP ∗t

=Prm,t−1

P ∗t−1

ρrm(prmP ∗

1−ρrm)(A3.42)

P ∗F,tP ∗t

=P ∗F,t−1

P ∗t−1

ρF(P ∗FP ∗

1−ρF)

(A3.43)

π∗t = π∗pπ∗t−1 (A3.44)

C∗t = C∗t−1pc∗ (C

∗1−pc∗ ) (A3.45)

Zu,t = Zρzuu,t−1(Z

1−ρzuu ) (A3.46)

Zl,t = Zρzll,t−1(Z

1−ρzll ) (A3.47)

Z∗i,t =∗ρ∗zli,t−1 (Z

∗i

1−ρ∗zl ) (A3.48)

Zyt = (Zyt−1)ρy (Zy)1−ρy (A3.49)

469



3.2.2.6. Precios relativos

PRMtPt

=πRMtπt

PRMt−1

Pt−1(A3.50)

PHtPt

=πHtπt

PHt−1

Pt−1(A3.51)

PFtPt

=πFtπt

PFt−1

Pt−1(A3.52)

3.3. Ecuaciones - modelo lineal

3.3.1.1. Hogares

Maximización de utilidad:

rt =σ

1− h(ct+1 − (1 + h)ct + hct−1) + zu,t − zu,t+1 (A3.53)

it = dt+1 + i∗t (A3.54)

rt = i− πt+1 (A3.55)

Decisión de participación en el mercado laboral:

−zu,t +σ

1− h(ct − hct−1) + zl,t + ϕlt =

1

1− xxt + gt − Ξπwt (A3.56)

Decisión de consumo de bienes nacionales e importados:

cH,t = −bpH,t + ct (A3.57)

cF,t = −bpF,t + ct (A3.58)

πt = (1− a)

(PHP

)1−b

πH,t + a

(PFP

)1−b

πF,t (A3.59)

470



3.3.1.2. Firmas

Curva de Phillips neo-keynesiana para el precio del bien final nacional:

πH,t = βπH,t+1 − λpµt (A3.60)

Productora de bienes intermedios:

yt = at + ν ˜rmt + αnt (A3.61)

−µ+ pH,t + at + (ν − 1) rmt + αnt = prm,t (A3.62)

−µ+ pH,t + at + ν ˜rmt + (α− 1)nt = (1− Φ)ωt + Φbt (A3.63)

Intermediarios de bienes importados de consumo:

πF,t =(1− θF )(1− θFβ)

θmcFt + βπF,t+1 (A3.64)

mcF,t = qt + p∗F,t − pF,t (A3.65)

Intermediarios de materias primas:

πrm,t =(1− θrm)(1− θrmβ)

θmcrm,t + βπrm,t+1 (A3.66)

mcrmt = qt + p∗rm,t − prm,t (A3.67)

3.3.1.3. Cuentas nacionales

Mmt −PHPE(pH,t + et) = Qb∗(qt + b∗t ) +Qtr∗(qt + tr

∗t )−

1

βQb∗(qt + b∗t−1 + i∗t−1 − π∗t ) (A3.68)

Y yt = CH cH,t + Eet +GH(gt + ht) + Zyzyt (A3.69)

˜gdpt =PHP Y

GDP(pH,t + yt) +

PFP CF

GDP(pF,t + cF,t)−

M

GDPmt (A3.70)

mt =PFP CF

M(qt + p∗F,t + cF,t) +

PrmP RMM

(qt + p∗rm,t + ˜rmt) (A3.71)

471



3.3.1.4. Condiciones externas

et = −ι(pH,t − qt) + c∗t (A3.72)

it∗

= ΩFY (qt + b∗t − ˜gdpt) + zi∗,t (A3.73)

qt − qt−1 = dt + π∗t − πt (A3.74)

3.3.1.5. Negociación de salario

ωt = ωt−1 + πwt − πt (A3.75)

πwt = β(1− δ)πwt+1 − λw(ωt − ωtart ) (A3.76)

ωtart = (1−Υ)(−zu,t +σ

1− h(ct − hct−1) + zl,t + ϕlt)

+Υ(−µ+ pH,t + at + ν ˜rmt + (α− 1)nt) (A3.77)

3.3.1.6. Definiciones del mercado laboral

nt = (1− δ)nt−1 + δht (A3.78)

xt = ht − u0t (A3.79)

ut = u0t −

X

1−Xxt (A3.80)

gt = γxt (A3.81)

bt =1

1− (1− δ)β(pH,t + gt)−

(1− δ)β1− (1− δ)β

(pH,t+1 + gt+1 + πt+1 − rt) (A3.82)

lt =N

Lnt +

ψU

Lut (A3.83)

ft =N

Fnt +

U

Fut (A3.84)

472



urt = ft − nt (A3.85)

3.3.1.7. Política monetaria y variables exógenas

Política monetaria:

it = ρiit−1 + (1− ρi)[φππt + φy yt] (A3.86)

Variables exógenas:

at = ρat−1 (A3.87)

tr∗t = ρtr tr∗t−1 (A3.88)

p∗rm,t = ρrmp∗rm,t−1 (A3.89)

p∗F,t = ρF p∗F,t−1 (A3.90)

π∗t = pπ∗ π∗t−1 (A3.91)

c∗t = pc∗ c∗t−1 (A3.92)

zu,t = ρzu zu,t−1 (A3.93)

zl,t = ρzl zl,t−1 (A3.94)

zi∗,t = ρzl zi∗,t−1 (A3.95)

zyt = ρzl zyt−1 (A3.96)

3.3.2. Precios relativos

prm,t = prm,t−1 + πrm,t − πt (A3.97)

pH,t = pH,t−1 + πH,t − πt (A3.98)

pF,t = pF,t−1 + πF,t − πt (A3.99)

473



3.3.3. Parámetros auxiliares del modelo lineal

Θ1 =HG

Y

Φ =B

WP +B

Υ = ξχ(C − hC)σLη

WP

Ξ =ξ

(1− ξ)

WP

G

θw

(1− β(1− δ)θw)(1− θw)

λp =(1− θ)(1− θβ)

θ

λw =(1− β(1− δ)θw)(1− θw)

θw[1− (1−Υ)(1− Φ)]

474



Anexo 4Listado de parámetros

Cuadro A4.1: Parámetros estimados

Símbolo Descripción Valorh Hábito del consumo 0,545η Inverso elasticidad de Frisch 3,456ψ Peso del desempleo en el esfuerzo laboral 1,355δ Tasa de separación de empleos 0,305ξ Poder relativo de negociación de las firmas 0,305θp Rigidez nominal de precios 0,481θw Rigidez nominal de salarios 0,716θrm Rigidez nominal de precios de materias primas 0,305θF Rigidez nominal de precios de bienes importados 0,671ρ Persistencia del choque tecnológico 0,871ρi Persistencia de regla de Taylor 0,750ρtr Persistencia del choque de transferencias 0,172ρrm Persistencia del choque de precio de materias primas 0,943ρF Persistencia del choque de precio de importados 0,943ρπ∗ Persistencia del choque de inflación mundial 0,656ρc∗ Persistencia del choque de demanda externa 0,572ρzl Persistencia del choque de utilidad - esfuerzo laboral 0,5ρzu Persistencia del choque de utilidad - consumo 0,403ρi∗ Persistencia del choque de prima por riesgo 0,793σi Desviación estándar choque de política 0,006σ Desviación estándar del choque tecnológico 0,008σtr Desviación estándar del choque a las transferencias 0,180σrm Desviación estándar del choque al precio de materias primas 0,045σf Desviación estándar del choque al precio de importados 0,002σπ∗ Desviación estándar del choque a la inflación externa 0,002σi∗ Desviación estándar del choque a la prima de riesgo 0,003σc∗ Desviación estándar del choque a la demanda externa 0,006σzu Desviación estándar del choque a la utilidad - consumo 0,030σcp Desviación estándar del choque de costos en precios 0,016σcw Desviación estándar del choque de costos en salarios 0,018


Cuadro A4.2: Parámetros calibrados

Símbolo Descripción ValorTr Transferencias - estado estacionario 0,152c∗ Demanda externa - estado estacionario 1,00A Tecnología - estado estacionario 10,52Zy Demanda - estado estacionario 1,816a Peso de las importaciones en la canasta de consumo 0,114ν Peso de las materias primas en el producto 0,094Γ Parámetro de escala de costos de contratación 4,329χ Parámetro de escala de utilidad del esfuerzo laboral 12,98


475



Cuadro A4.3: Parámetros fijados

Símbolo Descripción ValorprmP∗ Precio relativo externo de materias primas - estado estacionario 1,0P∗FP∗ Precio relativo externo de importados - estado estacionario 1,0Zu Choque de preferencias - consumo 1,0Zl Choque de preferencias - esfuerzo laboral 1,0φπ Respuesta de política monetaria a la inflación 1,5φy Respuesta de política monetaria al producto 0,5β Factor de descuento 0,9926σ Aversión relativa al riesgo 1,0b Sustituibilidad de importaciones nacionales 0,9ι Sustituibilidad de exportaciones 0,3α Peso del trabajo en el producto 2/3γ Elasticidad de costos de contratación respecto a la congestión 1Ω Sensibilidad de la prima por riesgo 0,0075FY Deuda externa sobre producción - estado estacionario 1,20


476



Anexo 5Evidencia empírica sobre el choque de demanda externa

Aquí se presenta evidencia sobre el efecto de choques a la demanda externa sobreel empleo en Colombia. El objetivo de esta evidencia es servir como contexto parala interpretación de los impulsos-respuesta que el modelo planteado en la sección2 genera a partir de un choque de demanda externa. Se propone un mecanismode identificación del choque de demanda externa en un VAR, el cual es utilizadopara obtener funciones de impulso-respuesta para el empleo, las importaciones, lasexportaciones y la tasa de cambio real.

Las series utilizadas son el empleo, las importaciones y exportaciones realesprovenientes de las cuentas nacionales trimestrales del DANE, el índice de tasa decambio real (deflactado con IPC e IPP)9 y la medida de demanda externa utilizadaen la sección 3. Para todas las especificaciones del VAR se utilizan los logaritmosde las variables descritas. Las series utilizadas son de periodicidad trimestral ycomprenden datos entre el primer trimestre de 1996 y el segundo de 2010.

Se identificará al choque de la demanda externa como uno que afecta contem-poráneamente la tasa de cambio real, pero no tiene efectos contemporáneos sobrelas importaciones, las exportaciones o el empleo10. La identificación propuesta seimplementará ubicando como quinta variable a la tasa de cambio real y comocuarta variable a la demanda externa. Las otras tres variables son ubicadas alcomienzo del VAR y su posición no afecta los resultados obtenidos ni el esquemade identificación utilizado11. Los impulsos-respuesta ante un choque a la demandaexterna se obtienen utilizando la descomposición de Cholesky; de esta forma, semantienen los supuestos de identificación.

El VAR se estima con dos rezagos y constante. Se realizaron, además, prue-bas de cointegración para juzgar si se debe esperar estabilidad en las funcionesde impulsos-respuesta del VAR en niveles. Como lo muestra el Cuadro A5.1, laprueba de la traza indica la existencia de un vector de cointegración (a un nivel designificancia del 5%) entre las cinco variables utilizadas; este hecho permite utili-zar el VAR estimado en los niveles de las series para la obtención de las funcionesde impulso-respuesta, y puesto que son estas últimas el objetivo del ejercicio, nose estimará el vector de cointegración.

Los impulsos-respuesta del VAR estimado son presentados en el Gráfico A5.1.Los intervalos de confianza reportados son a un nivel de significancia del 5%. Seobserva que ante un choque a la demanda externa se aprecia la tasa de cambio real

9 Se estima el VAR utilizando la tasa de cambio real deflactada tanto por el IPC como por elIPP. Los resultados no son sensibles a la elección del deflactor.

10 Se realizan ejercicios con una identificación diferente que permite a los choques de demandaexterna afectar contemporáneamente a todas las variables. Los resultados presentados no sealteran al utilizar dicha especificación.

11 El orden con el que se estima el VAR es el siguiente (de más exógena a más endógena):importaciones, exportaciones, empleo, demanda externa y tasa de cambio real.

477



Cuadro A5.1: Pruebas de cointegración - VAR Demanda externa

Hipótesis Nula No. de E.C.Valor propio Estadístico Traza Valor Crítico al 5% Prob.Ninguno 0,4327 70,2153 69,8189 0,0465Máximo 1 0,2445 39,0366 47,8561 0,2588Máximo 2 0,2255 23,6139 29,7970 0,2172Máximo 3 0,1593 9,5568 15,4947 0,3164Máximo 4 0,00026 0,0141 3,8414 0,9051

Se presentan los resultados de la prueba de la traza para buscar relaciones de cointegración entre lasvariables del VAR de demanda externa. En la especificación de las pruebas se utilizan dos rezagos eintercepto.Las series utilizadas son demanda externa, empleo, importaciones e ITCR_IPC.Fuente: Cálculos de los Autores.

y suben tanto las exportaciones como las importaciones; en cambio, la respuestadel empleo no es (a un 5%) significativamente diferente de cero. La aparente direc-ción del empleo muestra ser sensible a la especificación utilizada, y dependiendode la cantidad de rezagos y el ordenamiento del VAR, la respuesta del empleopuede aumentar o disminuir levemente; sin embargo, para todas las especificacio-nes probadas se mantiene el resultado al 5% de significancia.

478



Gráfico A5.1: Impulsos-respuesta del VAR para la demanda externa

2 4 6 8 10 12 14 16

-0,005

0

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

Exportaciones

2 4 6 8 10 12 14 16

Importaciones

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

2 4 6 8 10 12 14 16

-4

-2

0

2

4

6

8x 10

-3 Empleo

2 4 6 8 10 12 14 16

x 10

-3 Demanda externa

-2

0

2

4

6

8

10

12

2 4 6 8 10 12 14 16

-0,04

-0,03

-0,02

-0,01

0

0,01

Tasa de cambio real (IPC)


479


ComentariosAsimetrías del empleo y el producto, unaaproximación de equilibrio general

Álvaro J. Riascos Villegas

En términos generales el artículo de González y coautores es una excelente con-tribución a la literatura académica en Colombia. El programa de investigación demodelos de equilibrio general dinámico en el contexto de la estadística bayesianano puede ser más relevante e interesante a la luz de la experiencia internacional enla academia y como mejores prácticas en los círculos de política económica. En esesentido, no cabe duda de que el Departamento de Modelos Macroeconómicos, delBanco de la República, está haciendo una excelente labor técnica que será cadavez un insumo más valioso para la toma de decisiones de política económica.

Si bien el artículo hace uso de gran cantidad de teoría económica y economé-trica, que apenas se logra explicar al detalle dadas las limitaciones de espacio,gran parte de esta ha sido discutida en otros documentos de algunos de sus au-tores y otras publicaciones del departamento mencionado. Dada la gran cantidadde dimensiones para discutir el modelo y las restricciones de espacio, me limita-ré a hacer algunos comentarios generales y me concentraré en hacer una críticaconstructiva relacionada con algunos puntos de tipo metodológico.

Existen modelos más sencillos que capturan las asimetrías en la reacción delempleo ante choques de productividad o demanda. Por ejemplo, en Riascos (2002),quien utiliza datos para la economía de los Estados Unidos y un modelo VARX,muestra cómo el empleo reacciona de forma negativa ante aumentos exógenosen la productividad total de los factores y cómo lo hace de forma positiva anteaumentos en el gasto público. Más aún, se presenta cierta evidencia de que elmodelo teórico propuesto es consistente con la evidencia del modelo estadístico.Este fenómeno ha sido notado en muchos otros trabajos. La primera vez que meacerqué a una discusión de este tipo con respecto al comportamiento del empleoa lo largo del ciclo económico fue en un artículo de Cooley y Quadrini (1999),donde se hacía una discusión interesante sobre la especificación y optimalidad dela regla de Taylor, dependiendo de la fuente de los choques de la economía. Eneste sentido, valdría la pena reflexionar sobre las diferencias con respecto a laliteratura y el por qué del modelo utilizado. Por otra parte, existe cierta evidenciade la prociclicidad del empleo y las horas trabajadas a lo largo del ciclo económico.

481



Esta característica me parece difícil de reconciliar con un modelo en el cual, antechoques de productividad laboral, el empleo disminuye, y a la vez las fluctuacioneseconómicas son dominadas por los choques a la productividad total de los factores.De la misma forma, sería valioso entender la intuición de los resultados usandocomo marco de referencia el efecto en precios de los diferentes choques, pues enúltima instancia son los precios la principal señal de información para los agentesde la economía. Por ejemplo, la prociclicidad del empleo frente a los choquestecnológicos ha sido ampliamente documentada en la literatura como consecuenciade la magnitud del efecto sustitución que, típicamente en estos modelos de cicloseconómicos reales, dominan al efecto ingreso.

Más allá de los comentarios generales, son muy interesantes algunos aspectosmetodológicos, que creo podrían ser los siguientes pasos en el programa de inves-tigación de macroeconometría bayesiana dentro del Banco de la República. En miopinión, la evidencia sobre los efectos de diferentes choques exógenos, tecnológicosy no tecnológicos, así como la validación del modelo, están conceptualmente y porentero desligados. De manera intuitiva, si consideramos el modelo VAR de la sec-ción 1 del artículo como un instrumento de medición e identificación de diferenteschoques sobre la productividad laboral y el empleo, deberíamos de usarlo de igualforma para medir e identificar las mismas variables con los datos generados por elmodelo. Por ejemplo, si el modelo VAR, con base en una muestra finita de datosobservados cuantifica e identifica ciertos efectos, ¿no deberíamos de esperar que,con una probabilidad alta, los datos simulados del modelo teórico contuvieran, alser explorados por el modelo VAR, la misma información revelada por los observa-dos? Es decir, en concreto, la pregunta es, si lo importante es que el modelo genereimpulsos-respuestas similares a los identificados por los modelos VAR o si, alter-nativamente, ¿lo importante es que el modelo teórico genere datos simulados quesean indistinguibles de los datos observados a la luz de una medición utilizandoun modelo VAR?

Desconozco el valor y la formalización precisa de la pregunta anterior, aunquelo haya intentado hacer en el pasado, pero de cualquier forma encuentro unadistancia conceptual importante, a la luz de la literatura académica existente, entrela exploración de los datos y la validación del modelo. Por ejemplo, siguiendo a DelNegro y Shorfheide en diferentes artículos (véase por ejemplo, An y Schorfheide(2007) y las referencias citadas ahí), ¿no podría compararse formalmente el modeloVAR contra el modelo teórico y ver si hay evidencia en favor de uno u otro? Másprecisamente, ¿evaluar si el modelo VAR es indistinguible de uno VAR-DSGE conla metodología presentada en An y Schorfheide (2007)?

Desde luego, estas observaciones son comunes a muchos modelos económicosy no son un reto específico al trabajo en cuestión. Por el contrario, son preguntasque discuten una gran parte de los esfuerzos de la literatura por construir formasde pensar coherentes con la realidad económica y que, si bien resaltan algunasdebilidades, también llaman la atención sobre las aspiraciones que se tienen y elgrado de satisfacción que encontramos en los modelos actuales.

482


Comentarios

Referencias

An, S. y F. Schorfheide (2007): “Bayesian Econometrics”, Econometric Re-views, vol. 26(núm. 2-4), pp. 113–172.

Cooley, T. y V. Quadrini (1999): “A Neoclassical Model of the Phillips CurveRelation”, Journal of Monetary Economics, vol. 44(núm. 2), pp. 165–193.

Riascos, A. (2002): “Dynamic Response to Monetary Policy Shocks in a SearchModel of the Labor Market”, Revista de Economía del Rosario, (núm. 2), pp.119–147.

483


RéplicaAsimetrías del empleo y el producto, unaaproximación de equilibrio general

Agradecemos al profesor Riascos sus amables comentarios para el Departamentode Modelos Macroeconómicos y para nuestro artículo. Nos referiremos, en primerlugar, al comentario particular sobre los resultados del artículo. Hemos caído enla cuenta de que hemos omitido la referencia al trabajo de nuestro comentarista,el cual tiene resultados similares a los nuestros. Además, allí donde afirma:

De otra parte, existe cierta evidencia de la prociclicalidad del empleoy las horas trabajadas a lo largo del ciclo económico. Esta carac-terística me parece difícil de reconciliar con un modelo en el cualante choques de productividad laboral el empleo disminuye y a lavez las fluctuaciones económicas son dominadas por los choques a laproductividad total de los factores.

aseveración que se encamina hacia el punto fundamental de nuestros resultados,pues según estos, el grado de prociclicalidad del empleo es cambiante en el tiempo,lo que se explica por el hecho de que en algunos períodos el comportamiento dela economía se entiende en especial por choques de demanda, los cuales aumentantanto el PIB como el empleo, mientras que en otros momentos la economía estásujeta a choques de productividad que llevan a una relación contraria entre elempleo y el producto.

Con respecto a los comentarios generales, quisiéramos resaltar que en el modelopresentado en el artículo hemos ajustado la elasticidad de sustitución intratempo-ral de tal forma que el comportamiento del empleo refleje el de la demanda laboral,pero no lo que sucede en la oferta laboral. Dicho de otra forma, en nuestra esti-mación el efecto sustitución domina sobre el efecto ingreso.

Los comentarios generales de Riascos están discutidos por Fabio Canova en elartículo “Back to Square One”, donde tal autor critica los trabajos en los cuales seusan impulso-respuesta para validar un modelo DGSE estimado. La intuición delos resultados de Canova es que muchos de tales modelos pueden generar impulso-respuesta similares a los de un VAR determinado. Este resultado constituye unaventaja cuando se quiere identificar el efecto de un choque en un modelo VAR, perogenera un problema empírico cuando se busca usar el impulso-respuesta de un VAR

485



para discernir entre modelos alternativos. De hecho, la identificación de los choquesde productividad, propuesta por Galí (1999), está basada en este resultado. Estoes, choques de productividad tumban el empleo en muchos modelos económicosque cumplan con restricciones técnicas débiles, luego, todos estos modelos deberíangenerar impulsos-respuesta en los cuales la correlación de corto plazo entre el PIBy el empleo ante choques tecnológicos es negativa.

Referencias

Galí, J. (1999): “Technology, employment, and the business cycle: Do techno-logy Shocks explain aggregate fluctuations?”, American Economic Review, vol.89(núm. 1), pp. 249–271.

486


12 Asimetrías en la demanda por trabajoen Colombia: el papel del ciclo económico

Jorge Andrés Tamayo Castaño*

Las fluctuaciones del empleo y los salarios en las diferentes fases del ciclo económi-co han sido estudiados ampliamente por los economistas, debido a su importanciatanto para los hacedores de política como para los participantes en el mercadolaboral. Largos años de estudio han mostrado que la respuesta del empleo y lossalarios a los distintos choques de productividad, que en últimas afectan el com-portamiento de la actividad económica agregada, son diferentes dependiendo dela fase en que se encuentra el ciclo económico.

Acemoglu y Scott (1994) mencionan tres razones económicas por las cualespueden existir asimetrías en la forma como opera el mercado laboral a lo largo delciclo económico: la primera se debe a que el impacto de los distintos choques queafectan a las economías (e.g. si es un choque de demanda o de oferta), depende delestado (fase) en que se encuentre el ciclo económico. Segundo, el mecanismo depropagación del choque varía según el régimen en que se encuentre el ciclo (si esauge, recesión o recuperación). Por último, y el más obvio, existen asimetrías enla forma como las economías responden con atención hacia si el choque es positivoo negativo.

Lo anterior, sugiere la importancia de emplear métodos econométricos quepermitan capturar dicha información, omitida en las estimaciones con métodostradicionales lineales. El auge reciente que ha tenido la derivación de métodoseconométricos no lineales parece ser próspera e idónea en este cometido1.

Adicionalmente, Acemoglu y Scott (1994) proveen un sólido y sutil argumentoque resalta la importancia del uso de métodos no lineales en el estudio de ladinámica del mercado laboral: los períodos de auge por lo general son más largos

* El autor agradece los comentarios y largas discusiones realizados con Hugo López. Igual-mente, las sugerencias de Luis Eduardo Arango, Mauricio Arango, Leonardo Bonilla, ChristhianPosso, Francisco Lasso, Carlos Medina, Sebastian Londoño y a los participantes a los seminariode Economía del Banco de la República en Bogotá y Medellín. También se agradece la buenaasistencia de Carlos Velásquez, Jorge Eliécer Giraldo, Arlen Guarín y Edwin Torres.

1 Hamilton (2008) proporciona un resumen de los desarrollos recientes que ha tenido estavertiente de la literatura.

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y persistentes que los períodos de crisis; luego, los efectos de las crisis sobre lasvariables del mercado laboral quedan subestimados, debido a que el impacto totales un promedio ponderado de los efectos en las crisis y en los auges, tomando lasponderaciones como las probabilidades de estar en cada estado2.

Para el caso colombiano la literatura de las elasticidades de las demandas dedistintos tipos de trabajos es escasa3. Más aún, la mayoría (por no decir quetodas) de las estimaciones se realizan con el supuesto de linealidad y simetría enlas relaciones del merado laboral y la actividad económica agregada a lo largo delciclo económico4. El trabajo de Arango, Gómez y Posada (2011) se destaca porser de los pocos en los que, mediante una desagregación de las series del meradolaboral y del producto interno bruto (PIB) en su componente cíclico y tendencial,junto con una identificación de los períodos de crisis y auge, se encuentran indiciosde asimetrías en la demanda de empleo privado con respecto al PIB y a los salarios,para diferentes niveles de cualificaciones5.

En la literatura se encuentra gran cantidad de artículos que han señalado laimportancia de las asimetrías presentes en el mercado laboral durante el cicloeconómico. Particularmente, este tipo de hallazgos se encuentran en los trabajosdedicados al estudio empírico del mercado laboral por medio de sus flujos agrega-dos y su relación con la dinámica observada de la actividad económica. Igualmentesucede con los estudios donde se ha empleado información por firma y analizan surelación con el crecimiento por trabajador de estas.

En consonancia con lo anterior, el objetivo de este trabajo es estudiar lasasimetrías en la demanda por trabajo, particularmente demanda de empleo mo-derno total y sin educación superior en Colombia a lo largo del ciclo económico,para el período 1984-20096. Para tal fin se estiman modelos de series de tiempo

2 Más adelante se muestra que este hecho estilizado también se da para el caso colombiano.De ahí la importancia de emplear técnicas que permitan capturar las relaciones del mercadolaboral y el ciclo económico teniendo presente el estado de este último.

3 Véase Roberts y Skoufias (1997), Posada y González (1997), Vivas, Farné y Urbano (1998),Arango y Rojas (2004), Bernal y Cárdenas (2003), y Arango, Gómez y Posada (2011). Este últimoofrece una discusión más amplia sobre los diferentes resultados encontrados para Colombia. Enparticular, se menciona que todas las elasticidades del trabajo al salario estimadas para el casocolombiano oscilan en el rango [−0, 65,−0, 2].

4 Las estimaciones con cambio de régimen presentadas en este artículo son motivadas por unaestimación previa de las elasticidades de demanda de trabajo por medio de una función translog,donde se encontraron efectos no lineales y asimétricos que inciden sobre los resultados finales,producto, principalmente, del efecto de los períodos intensos de crisis y auge experimentada porla economía colombiana en los últimos veinticinco años.

5 Sin embargo, este hecho no se desarrolla en el trabajo. Véase Arango, Gómez y Posada (2011)para una descripción más detallada de la metodología empleada y los resultados obtenidos.

6 El empleo moderno en este artículo está definido como la suma de: el empleo asalaria-do calificado y no calificado, y el empleo no asalariado calificado. Luego, el empleo modernono calificado hace referencia al empleo asalariado no calificado. La razón por la que se empleaesta definición radica en que hace parte del complemento del núcleo del empleo informal. Parauna discusión más amplia sobre el empleo moderno y su pertinencia véase López (2011a y b).

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Asimetrías en la demanda por trabajo en Colombia: el papel del ciclo económico

multivariados con cambio de régimen —MS-VAR(p) (Markov Switching-VARmodels)— siguiendo la metodología propuesta por Krolzig (1997) y Clements yKrolzig (2003), los cuales recogen la idea de cambio de régimen propuesta inicial-mente por Hamilton (1989).

Los resultados de este artículo, además de fáciles de interpretar, resultan serimportantes para la toma de políticas económicas laborales que vayan en con-cordancia con el ciclo de la actvidad económica, distinguiendo la fase en que seencuentre esta: crisis, recuperación o auge.

En efecto, se confirma la existencia de no linealidad y asimetrías en la demandapor empleo moderno total y no calificado, las cuales varían dependiendo de lafase del ciclo (estado) de la actividad económica agregada. Particularmente, seencuentra que tanto para el empleo moderno total como el empleo moderno nocalificado las elasticidades empleo-PIB y empleo-salario no calificado se intensificanen los períodos de crisis, principalmente para el empleo moderno no calificado. Porotro lado, para aquel tipo de empleo se encuentra que la elasticidad empleo-PIBes negativa en los períodos de recuperación y no es estadísticamente diferente decero para los lapsos de auge, mientras que la elasticidad empleo-salario aumenta(en valor absoluto) en los períodos de auge con respecto a los de recuperación.

El resto de este artículo se divide en cuatro secciones. La primera exponelas principales tendencias del mercado laboral urbano para el período 1984-2009,junto con los hechos básicos que motivan la importancia del presente estudio. Lasegunda muestra una revisión de la literatura con temas afines a los estudiadosen este artículo. La tercera ofrece los principales resultados y la cuarta presentaalgunas implicaciones de política junto con las conclusiones.

1. Tendencias del mercado laboral urbano: 1984-2009

1.1. Caída tendencial del empleo moderno poco educado y ascensodel más educado junto con una disparada del informal a raíz dela crisis de cambio de siglo, y ahora está subiendo adicionalmente

El empleo moderno7 urbano puede definirse como la suma del empleo asalariadocon máximo educación secundaria y el empleo, asalariado o no, con algún gradode educación terciaria. En 1996 representaba casi el 68% del empleo total en lassiete ciudades principales; en 2009, apenas el 63%.

En 1996 los asalariados sin educación superior, es decir, los obreros y emplea-dos privados y del gobierno con máximo secundaria completa, representabanel 70% del empleo moderno, y los ocupados, asalariados o no, con algunaeducación terciaria, el 30%. Para 2009 esas dos cifras habían cambiado sus-tancialmente: 51% y 49%. De estos últimos (los más educados) el 32% eranasalariados y el 17% no asalariados.

7 Esta sección hace parte del trabajo en curso de Hugo López, “Empleo moderno y empleoinformal urbano en Colombia: dinámica de largo y corto plazos”.

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Las personas con estudios superiores y que no son asalariados deben incluirseen el empleo moderno, pues, con el tiempo, se ha extendido la práctica porparte de las empresas de contratar servicios profesionales con trabajadoresindependientes que perciben por ellos remuneraciones corrientes similares alas de sus análogos asalariados (3,3 salarios mínimos mensuales vs. 3,5 en lassiete ciudades en 2009).

Ahora bien (Gráfico 12.1, panel A), para aislar el crecimiento demográfico yevitar sesgos en las estimaciones poblacionales que no están actualizadas haciaatrás para antes de 2001, cuando se calcula el empleo moderno urbano comoporcentaje de la población en edad laboral, se observa un crecimiento sostenidoentre 1984-1994, pasando del 31,2% al 37,8%; después, con la crisis de la segundamitad de los años noventa, se redujo considerablemente (32,4% en 2001); volvió aelevarse alcanzando un pico en 2007 (36,4%) que, sin embargo, fue inferior al de1994. La crisis reciente lo hizo retroceder en 2008-2009 (35,2%).

Gráfico 12.1: Evolución del empleo urbano por tipos en las siete ciudades principales(porcentaje de la PET; datos trimestrales 1984:I a 2009:III)

A. Empleo moderno y empleo formal B. Empleo moderno por tipos

(porcentaje)

1993 1998 200431

32

33

34

35

36

37

38

1987 200916

17

18

19

20

21

22

23

Moderno Informal

(porcentaje)

(no asalariados sin educación superior) (eje derecho)

(porcentaje)

1993 1998 20041987 2009

(porcentaje)

15

20

25

30

5

10

15

20

OCESASES(eje derecho)

ASES: asalariados sin educación superior; OCES: ocupados con educación superior.Nota: encuestas de hogares (siete ciudades); datos desestacionalizados y suavizados mediante CensusX-12 (componente tendencial). Los datos corresponden a siete ciudades como porcentaje de la PETtotal, provienen directamente de las encuestas de hogares (encuestas transversales 1984-2000 yencuestas continuas 2001-2009).Fuente: DANE; cálculos del autor.

A 2009 representa el 62,6% del empleo total en las siete ciudades principales, ciframás baja que la alcanzada en 1994 (69,2%).

Entre 1984 y mediados de los años noventa se elevaron los dos componentesdel empleo moderno; sin y con algún grado de educación superior (Gráfico 12.1,panel B). La caída que (frente a la población en edad laboral) se observó en 1995-2001 fue impulsada por su componente poco educado (el más educado siguió enaumento). La recuperación 2002-2007 se originó, sobre todo, en su componente con

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estudios superiores (el carente de ellos ayudó entre 2005-2007). La nueva caída de2008 afectó esos dos componentes, en especial, a los asalariados poco educados.La tímida recuperación de 2009 fue impulsada también por estos últimos.

Por su parte (Gráfico 12.1, panel A), el núcleo del empleo informal, los noasalariados sin educación superior, es decir, con máximo bachillerato completo, nocambió de manera significativa entre 1984 y 1996 (16,9% frente a la población enedad de trabajar [PET]). Pero la crisis del fin de siglo lo hizo subir vertiginosamente(20,3% en 2001). Después de una baja temporal 2003-2007 (en buena parte frutode la introducción de la encuesta integrada de hogares [GEIH]) volvió a elevarse en2008-2009 con la crisis reciente (21,0% frente a la PET. Su mayor nivel histórico).En 2009 representa el 37,4% del empleo total en las siete ciudades principales.

1.2. Empleo moderno por unidad de PIB urbano y salarios reales

Ahora bien (Gráfico 12.2, panel A), en el largo plazo el cambio técnico ha reducidoel insumo de trabajo moderno por unidad de PIB urbano (empleo moderno sobreel PIB urbano, siendo este último igual al PIB total menos valor agregado por lossectores agropecuario y minero), el cual había crecido entre 1984 (índice = 100) y1991 (113). Desde entonces, con la apertura económica se redujo hasta 1997 (94),estabilizándose luego hasta 2005. El auge 2005-2007 lo hizo caer aún más (87), estenivel se mantendría durante la crisis reciente. Mientras tanto, los salarios mediosmodernos, que habían permanecido relativamente estables hasta 1993, se elevaronconsiderablemente hasta 2000; se redujeron luego hasta 2004; volvieron a crecerhasta 2007 y retrocedieron con la crisis de 2008-2009.

Por unidad de PIB urbano el empleo moderno sin educación terciaria (Grá-fico 12.2, panel B), no cambió casi entre 1984 y 1993. Desde entonces habajado permanentemente; la caída fue mayor entre 1994-1999 y entre 2007-2009. Por su parte, los salarios reales por trabajador experimentaron desde1993, después de las reformas laborales de comienzos de los años noventa, unalza extraordinaria que prosiguió hasta 2000. Después cayeron abruptamentehasta 2003/2004; antes de volver a elevarse hasta 2007. La crisis de 2008 losafectó considerablemente, pero han vuelto a elevarse en 2009.

El empleo moderno con alguna educación superior por unidad de PIB urbano(Gráfico 12.2, panel C), cuyo crecimiento se había detenido temporalmenteen 1993-1996, se aceleró entre 1997 y 2004, fluctuando desde entonces a unalto nivel. Sus salarios reales, que se habían disparado entre 1993 y 1999,volvieron a bajar hasta 2003 y, desde entonces, han oscilado sin tendenciadefinida.

1.3. Grandes interrogantes por responder

La reducción tendencial del empleo moderno (sobre todo del poco educado) porunidad de PIB urbano que se ha observado desde 1994, y el comportamiento de sussalarios reales (alza 1994-2000; baja 2001-2004; nueva alza 2005-2007, etc.), plantea

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un interrogante en cuanto a su respuesta frente al PIB urbano y a los salarios reales.Como lo veremos, los resultados econométricos sugieren las siguientes conclusiones:

Gráfico 12.2: Tendencias del PIB, el empleo moderno y los salarios reales entre 1984 y2009: datos desestacionalizados y suavizados (1984 = 100)

A. Índices de empleo moderno por unidad de PIBurbano y del ingreso por trabajador

B. Asalariados sin educación superior, índices deempleo moderno por unidad de PIB urbano y sa-lario real

1993 1998 20041987 2009

EM-SASubtotal

80

100

120

50

100

150(índices) (índices)

1993 1998 20041987 2009

SalarioEmpleo

50

60

70

80

90

100

110

80

85

90

95

100

105

110(índices) (índices)

Nota: EM-SA: empleo moderno ajustado por estacionalidad

C. Índices de ocupados con educación superior por unidad de PIB urbano

y salario real

1993 1998 20041987 200980

100

120

140

160

180

200

220

80

85

90

95

100

105

110

115

Con educación superiorIngreso real por trabajador

Nota: los datos han sido desestacionalizados y suavizados mediante el método Census X12 y corres-ponden al componente tendencial, con base en cifras del DANE (PIB real) y de las encuestas de dehogares. PIB urbano: PIB total menos valor agregado por los sectores agropecuario y minero. Empleomoderno (datos siete ciudades): suma del empleo asalariado sin educación terciaria y del empleo,asalariado o no, con algún grado de educación terciaria.Fuente: DANE; cálculos del autor.

Durante los períodos de recuperación del crecimiento la elasticidad del em-pleo moderno poco educado a sus salarios reales es negativa, pero moderada,y su elasticidad frente al PIB resulta negativa y elevada, lo que explica que,

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en esas épocas, se acentué la reducción tendencial de ese empleo por unidadde PIB urbano.

Los períodos de auge económico presentan una elasticidad empleo-salariosnegativa, pero moderada, lo que explica que ambos, tanto el empleo comolos salarios reales, puedan elevarse concomitantemente. Por su parte, la elas-ticidad empleo-PIB resulta positiva, pero también moderada, lo que explicaque, a pesar de que el PIB se eleve el empleo suba menos y caiga por unidadde PIB.

Por último, durante las crisis la elasticidad empleo-PIB sigue siendo po-sitiva y moderada, pero la elasticidad empleo-salarios (que es negativa) seeleva considerablemente, dando cuenta de la caída brusca del empleo quese produce en estas épocas.

Estas tendencias valen grosso modo para el empleo moderno como un todo (elagregado del no calificado y del calificado). Aunque el empleo moderno con algúngrado de estudios superiores resulta altamente sustituto del empleo moderno pocoeducado tanto en el largo plazo (Gráfico 12.1, panel B), como en el corto plazo,el examen de sus elasticidades al PIB y los salarios debe ser objeto de un estudioaparte.


En esta sección se mencionan algunos estudios tanto teóricos como empíricos (ma-cro y micro) que han examinado la dinámica del mercado laboral en las distintasfases del ciclo económico, tema afín con el objetivo del presente artículo.

A pesar de las diferencias metodológicas de los trabajos analizados con laimplementada en este artículo, se encuentra que, en general, las implicaciones ypredicciones de estos proveen información sobre el problema de las no linealidadesy asimetrías presentes en el mercado laboral a lo largo del ciclo económico.

2.1. Revisión de principales modelos teóricos

Una gran variedad de modelos teóricos han surgido con el fin de dar interpretaciónal comportamiento del mercado laboral en las distintas fases del ciclo económico.Específicamente, los estudios teóricos se han centrado en explicar la dinámica delos flujos dentro del merado laboral. Gran parte de esta literatura se ha basadoen los modelos de búsqueda (search models) y de “emparejamiento"(matching)debido a la flexibilidad que ofrece su modelación. En general, estos modelos pos-tulan una economía sujeta a choques idiosincrásicos y agregados que inciden so-bre la productividad de los trabajadores (y, por tanto, sobre el emparejamientoempleador-trabajador), generando incentivos a la creación y destrucción de em-pleo, y en consecuencia variaciones en la “rentabilidad” entre los distintos puestosde trabajo.

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Una de las estructuras que ha sido usada extensivamente, es la propuesta porMortensen y Pissarides (1994), la cual se asemeja a la descrita en el párrafo ante-rior. A partir de este modelo se han desarrollado distintas vertientes influenciadaspor los resultados empíricos tanto por firma como en el nivel macro8.

Entre las principales predicciones que se obtienen en el modelo propuesto porMortensen y Pissarides (1994) están: primero, cambios en las condiciones agre-gadas afectan las decisiones de las firmas de crear nuevos empleos o cerrar losexistentes, en consecuencia, la asignación del empleo puede variar a lo largo delciclo económico. Segundo, se encuentra que a mayores niveles de productividad la-boral, la probabilidad de que una persona desempleada encuentre empleo aumenta,mientras que la probabilidad de que haya destrucción de empleo disminuye. Portanto, dado el carácter procíclico que presenta la productividad, se esperaría uncomportamiento procíclico y otro contracíclico en las probabilidades de entraday salida del empleo, respectivamente. Por último, el análisis de la dinámica de lacreación y destrucción de empleo, en el escenario en que se sabe que la produc-tividad laboral cambia aleatoriamente, muestra que anticipaciones a variacionescíclicas reducen las fluctuaciones en la creación de empleo.

Otra aproximación distinta, aunque no es enfocada en el mercado laboral, seencuentra en Acemoglu y Scott (1994), quienes proponen un modelo microeconó-mico donde las firmas presentan retornos intertemporales crecientes; así, firmasque en el pasado habían realizado inversiones en nuevas tecnologías y manteni-miento, encuentran un mayor beneficio sobre las actividades (inversiones) en elperíodo presente. Su modelo parte de dos hechos empíricos: primero, la eviden-cia microeconómica muestra una alta persistencia en el proceso de inversión delas firmas y, segundo, la evidencia encontrada por las ciencias administrativas yla teoría organizacional indica que muchas decisiones “cualitativas” (inversión ennuevas tecnologías, etc.) presentan retornos crecientes a escala.

Partiendo de estos dos hechos se propone un modelo donde las firmas deci-den cada período si invierten en nuevas tecnologías y/o mantenimiento de la yaexistente. El mantenimiento tiene dos efectos: incrementa la productividad de latecnología existente y reduce el costo de adopción de nuevas tecnologías. Acemogluy Scott (1994) muestran que la interacción de estos dos elementos lleva a retor-nos intertemporales crecientes; los costos de inversión son menores en el períodopresente cuando las firmas han invertido en el pasado en mantenimiento, haciendomás rentable la inversión.

Lo interesante de este modelo es que, a partir de la caracterización microeconó-mica descrita, es posible derivar el comportamiento de las fluctuaciones agregadasy sus determinantes principales. Algunas de las conclusiones a las que se llega conesta aproximación son: primero, la estructura de retornos intertemporales crecien-tes implica un comportamiento de las fluctuaciones agregadas que presenta una

8 Véase Mortensen y Pissarides (1999), Cole y Rogerson (1999) y Den, Ramey y Watson(2000). Recientemente, la literatura se ha enfocado en realizar modificaciones sutiles al modelooriginal de Mortensen y Pissarides (1994) con el fin de acercarse a los factores observados del mer-cado laboral a lo largo del ciclo económico. Algunas de estas han introducido rigideces salariales(Shimer (2005a); Hall (2005b)) y costos de ajuste laboral (Tasci (2007); Cooper, Haltiwanger yWillis (2007)).

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alta persistencia, cambios de pendiente en el componente cíclico “afilados” (abrup-tos) y asimetrías significativas. Más aún, cuando se introduce la posibilidad deagentes heterogéneos en el modelo, se hace más importante la no linealidad, lasasimetrías y el afilamiento de los cambios de tendencia presentes en el comporta-miento de la actividad agregada. Segundo, en términos generales el modelo pro-puesto, según Acemoglu y Scott (1994), provee un buen ajuste al comportamientodel ciclo económico de los Estados Unidos; captura las asimetrías pronunciadas ycambios abruptos en la tendencia, los cuales no son capturados por los modeloslineales tradicionales. Por último, se resalta que, a pesar de que la evidencia su-giere cambios abruptos (“afilados”) en tendencia, los ciclos económicos presentanun comportamiento más “suavizado” a lo sugerido por un modelo con cambio derégimen.

2.2. Resultados empíricos

La abundancia de modelos teóricos que pretenden explicar la dinámica del mercadolaboral a lo largo del ciclo económico, ha motivado el surgimiento de una vastaliteratura enfocada en validar empíricamente la concordancia entre las prediccionesde estos modelos y los hechos estilizados observados9.

La literatura empírica ha encontrado asimetrías y no linealidades presentesentre las principales variables observadas del mercado laboral y la actividad eco-nómica agregada, empleando tanto datos agregados, flujos de entrada y salida delmercado laboral, como por firma. Aquí se mencionan algunos de ellos con el fin deilustrar la importancia que ha tenido este tema y extraer algunas hipótesis paraevaluar, empleando una metodología distinta.

En el trabajo de Davis, Faberman y Haltiwanger (2006) se puede encontrar un“resumen” de los principales resultados hallados por la literatura tanto en el nivelmicro como en el macro10. Entre sus resultados se encuentra que la relación entrelos flujos de trabajos y trabajadores, aunque compleja y no lineal, es bastanteestable durante el ciclo económico. Es decir, las tasas de contratación, separa-ción del puesto de trabajo y despido, condicionadas al crecimiento del número deempleados por firma (crecimiento de la firma), permanecen estables durante lasfases del ciclo económico. Esto es, el ciclo genera cambios en la distribución de

9 Cole y Rogerson (1999) señalan cuatro hechos estilizados del mercado laboral estadouni-dense, que deben validarse en los distintos modelos teóricos, estos son: primero, la creación ydestrucción de empleo es cuatro y seis veces más volátil que el empleo, respectivamente; segun-do, la persistencia del empleo es aproximadamente el doble de la persistencia de la creación ydestrucción de empleo (aunque estas dos últimas exhiben patrones elevados de autocorrelación);tercero, la creación y destrucción de empleo tienen una correlación alta y negativa (la destrucciónaparentemente tiene una correlación débil y negativa con el empleo, mientras que para el casode la creación no se da tal correlación); por último, la destrucción de empleo está positivamentecorrelacionada con el empleo rezagado y negativamente con el empleo futuro.

10 Para un análisis de los flujos agregados de empleo y trabajo véase Abowd y Zellner (1985),Blanchard, Diamond, Hall y Yellen (1989); Blanchard y Diamond (1990), Davis y Haltiwanger(1992), Fallick y Fleischman (2004) y Yashiv (2006a y b).

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las tasas de crecimiento de las firmas (por número de empleados); por ejemplo, enperíodos de recesión en promedio hay más firmas decreciendo. Sin embargo, paraun nivel dado de crecimiento la relación entre flujos de trabajadores y trabajoses estable 11. Adicionalmente, se encuentra evidencia de correspondencia entre elcomportamiento en el nivel micro y la dinámica observada en el nivel agregado delmercado laboral. Específicamente, se muestra cómo la dinámica de las variables enel nivel micro interactúa con los cambios en el tiempo en la distribución seccionalde las tasas de crecimiento de los establecimientos, para producir patrones cíclicosrecurrentes en los flujos agregados del mercado laboral12.

Un aspecto interesante que se encuentra en este trabajo es que, tanto en elnivel micro como en el macro, se halla evidencia de asimetrías en la creación ydestrucción de empleo, observada principalmente en los auges y recesiones de lasempresas (por número de empleados) y en el nivel agregado, respectivamente.

La evidencia micro revela, en particular, que las separaciones y contratacionesson funciones no lineales del crecimiento del establecimiento, con cambios pronun-ciados dependiendo de si la tasa de crecimiento es positiva, negativa o cero. Másaún, la tasa de separación aumenta de forma más pronunciada en las zonas decrecimiento positivo de los establecimientos (zona donde menos se incrementa),que la tasa de contratación en las zonas de decrecimiento13.

Recientemente, Shimer (2005b y 2007) ha popularizado la hipótesis de job-hiring, la cual resalta el papel de la “probabilidad de encontrar empleo” comodeterminante de las fluctuaciones del desempleo. Esto sugiere el estudio de lasfluctuaciones de la tasa de transición de desempleado a empleado, dejando de ladoel énfasis clásico de “separación”, el cual asocia las crisis con grandes salidas delempleo al desempleo14,15.

Fujita y Ramey (2006) muestran que cuando se corrige por observaciones omi-tidas, error de agregación e identificación de los componentes cíclicos, los flujostotales de pérdida y la probabilidad de pérdida de empleo resultan altamente

11 Para un mayor detalle sobre esta idea véase las figuras 6, 7 y 8 del trabajo de Davis,Faberman y Haltiwanger (2006).

12 Dos terceras partes del total de la creación y destrucción de empleo ocurren en estable-cimientos con un decrecimiento/crecimiento mayor al 10%.

13 Estos resultados van en la misma línea de lo encontrado por Caballero (1992) y Davis yHaltiwanger (1992). En Davis y Haltiwanger (1999) se estudian los efectos que tienen los choquesde la actividad agregada y los de distribución sobre la intensidad de la reasignación del empleo ylos flujos del empleo en general. Adicional a los resultados que tradicionalmente ha encontrado laliteratura (choques negativos de la actividad agregada reduce la creación de empleo y aumentala destrucción de empleo) encuentran que, los choques de distribución (entendidos como loseventos que alteran la cercanía del emparejamiento entre la distribución de empleo y capitalobservada y deseada) son el principal determinante de la reasignación del empleo; sin embargo, sucontribución a las fluctuaciones del empleo son indeterminadas y dependientes de la especificaciónformulada.

14 Shimer (2005b y 2007) y Hall (2005a y c) encuentran similares resultados, resaltando elpatrón acíclico de la probabilidad de separación del empleo.

15 Fujita y Ramey (2006 y 2007) resaltan varios errores presentes en los cálculos de Shimer(2007), los cuales generan dichos resultados.

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contracíclicos y adelantados al ciclo, mientras que los flujos de contratación y suprobabilidad van rezagados al mismo, de forma contracíclica y procíclica, respec-tivamente16.

Más aún, cuando se analizan los flujos empleo–desempleo y viceversa, los flujosde pérdida y de contratación de empleo muestran un incremento sustancial durantelos últimos cuatro períodos de crisis en los Estados Unidos. Cuando se considerantodos los influjos y salidas del mercado laboral (es decir, teniendo en cuenta lapoblación económicamente inactiva), las volatilidades de la pérdida de empleo ycontratación se reducen, siendo ambas muy similares17,18.

Una vez caracterizada la relación existente entre el ciclo económico y la diná-mica del mercado laboral, surge un interrogante: en los últimos años, un tema queha venido cobrando relevancia en la literatura ha sido la disminución en la volati-lidad de la actividad económica agregada observada recientemente19; sin embargo,hasta ahora no se ha investigado la relación que pueda tener esta disminución enla volatilidad con las asimetrías registradas en el mercado laboral en los períodosde auge y crisis.

Una aproximación reciente se presenta en Davis, Faberman, Haltiwanger, Jar-min y Miranda (2010), quienes muestran que la caída en la variabilidad del cicloeconómico y de la destrucción de empleo han cumplido un papel central en lacaída de los flujos y la tasa de desempleo; así mismo, la sensibilidad de estos conrespecto al ciclo experimentada en los Estados Unidos en los últimos años20.

Tal vez el trabajo que más se asimile en términos metodológicos a este es el deAcemoglu y Scott (1994), en el cual se investiga la importancia de la no-linealidadpresente en las relaciones del mercado laboral, y su asociación con los cambios en elmodo de operar de este a lo largo del ciclo económico. Específicamente, se estudia silos procesos estocásticos del empleo, desempleo, salario real y la razón desempleo-vacantes presentan asimetrías cíclicas, usando modelos univariados autorregresivoscon cambio de régimen.

En dicho trabajo se encuentra fuerte evidencia para aceptar la hipótesis deno-linealidad presente en el mercado laboral del Reino Unido. Más aún, Ace-moglu y Scott (1994) encuentran que estas no-linealidades pueden modelarse deforma satisfactoria como asimetrías cíclicas, debido a su conexión con el ciclo

16 Similares resultados se encuentran en Fujita y Ramey (2009), inclusive cuando se emplea laproductividad como variable de referencia del ciclo económico.

17 Este resultado contrasta con el de Blanchard y Diamond (1990), quienes encuentran queante un choque negativo en la actividad agregada, se presenta una respuesta significativa en losflujos de empleo-desempleo, pero débil por parte de desempleo-empleo.

18 Durante estos períodos la probabilidad de pérdida de empleo aumenta sustancialmente,mientras que la de encontrar empleo permanece estable, evidenciándose las asimetrías presentesen el mercado laboral.

19 Véase Kim y Nelson (1999), Stock y Watson (2002), Davis y Kahn (2008) para el caso delos Estados Unidos, entre otros.

20 Para una hipótesis anterior y similar véase Faberman (2008).

497



económico. En el caso del empleo encuentran que la media incondicional de sutasa de crecimiento es de 1%, aproximadamente, en los períodos de auge, mien-tras que en los de crisis la media incondicional es de -4,4%. Esto evidencia elcomportamiento asimétrico del empleo, observado en los períodos de auge y crisis.Similar resultado se encuentra para el caso del desempleo, pero en sentido inverso.Estos resultados se asemejan a los encontrados en el presente artículo.

En conclusión, la literatura sugiere de forma indirecta y directa la importan-cia de estudiar las asimetrías del mercado laboral presentes a lo largo del cicloeconómico. Así mismo, sugiere que la dinámica del mercado laboral y su relacióncon la actividad económica agregada es distinta en los períodos de expansión ycontracción, tema central de este artículo.

3. Resultados

En esta sección se presentan los principales resultados encontrados en este estudio,a partir de la estimación de un modelo MS(M)-V AR(p) (Markov Switching-VARModels; o modelos multivariados con cambio de régimen), para la demanda deempleo moderno total y sin educación superior. Para esto, se emplea la estrategiade especificación bottom-up sugerida por Krolzig (1997), con el fin de seleccionarla caracterización más adecuada del modelo MS(M) − V AR(p). Esencialmente,este procedimiento consiste en comenzar con una versión simple de este tipo demodelos, restringiendo el régimen dependencia en un número reducido de pará-metros (como el intercepto o la media) y contrastar este modelo con alternativasmás generales. En el Anexo 2 se presenta una descripción de la metodología y elproceso de estimación empleado.

Para tal fin, se comienza con una breve descripción (estadísticas descriptivas)de las series empleadas, así como un análisis univariado de cada una ellas. Pos-teriormente, se procede con la estimación multivariada lineal (V AR(p)) para losdistintos modelos propuestos, con el objetivo de obtener el número de rezagosóptimo.

Se continúa con una estimación preliminar del modelo multivariado con cam-bio de régimen en el término del intercepto MSI − V AR(p) (Markov-switchingintercept term), y se prueba el régimen-dependencia de la matriz de varianza-covarianza (

∑(st)) y de los parámetros autorregresivos (Aj(st))

21. Igualmente, secomprueba la existencia de asimetrías de “profundidad” y “afilamiento”22.

21 En caso de que se pruebe el régimen-dependencia de la matriz de varianza-covarianza(Σ(st)), se estima un modelo MSIH (Markov-switching intercept heteroskedasticity) en el cualse supone un intercepto y una matriz de varianza-covarianza para cada régimen. Igualmente, si seacepta el régimen-dependencia de los parámetros autorregresivos (Aj(st)) se estima un modeloMSIAH (Markov-switching intercept, autoregressive parameters and heteroskedasticity), dondese supone que los parámetros autorregresivos, el intercepto y la matriz de varianza-covarianzacambian para cada régimen.

22 Más adelante se da una breve explicación sobre este tipo de asimetrías.

498



Por último, en caso de que se compruebe el régimen-dependencia de la ma-triz de varianza-covarianza y de los parámetros autorregresivos, se lleva a cabo laestrategia Top-down sugerida por Krolzig (1997) para validar el orden autorregre-sivo de los parámetros con esta última especificación, y se prueba la asimetría yno linealidad del modelo con su contraparte lineal23.

La metodología empleada en este trabajo tiene un número de ventajas impor-tantes y conocidas en el análisis de los ciclos económicos (e.j. Raj (2002), McAdam(2007)). Primero, este enfoque captura las características no lineales inherentes delos ciclos económicos y del mercado laboral (e.j. las contracciones duran menosque las expansiones). Segundo, los modelos MS permiten probar la existencia dedistintos tipos de asimetrías presentes en la dinámica del mercado laboral mencio-nados (e.j. las crisis son más profundas que los auges). Tercero, usando las proba-bilidades asociadas con cada régimen es posible inferir las regularidades del ciclo(fases de auge, recuperación y crisis) del mercado laboral y la actvidad agregadade una economía.

3.1. Análisis univariado de las series

En este artículo se emplea información del mercado laboral colombiano para lassiete principales ciudades proveniente de la encuesta continua de hogares (ECH)y de la gran encuensta integrada de hogares (GEIH), ambas provistas por el De-partamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE). Específicamente, seanaliza la dinámica entre la tasa del empleo moderno formal total (TEM) y la tasade empleo moderno no calificado (TEMN) y su relación con el salario modernono calificado (SMN) y el PIB por población en edad de trabajar (PIBP). Comose mencionó, el empleo moderno formal total se define como el empleo asalariadocalificado y no calificado, más el empleo no asalariado calificado. Por otro lado, elempleo moderno no calificado se define como el empleo asalariado no calificado.Sus respectivas tasas corresponden a la división de cada una de estas por la PET.La información de los salarios modernos no calificados también es extraída de laECH y de la GEIH, mientras que la información del PIB por PET para las sieteprincipales ciudades proviene de Valderrama (1997) y del DANE24. El período

23 La estrategia Top down consiste en comenzar con un modelo MS-VAR con n rezagos, yprobar su contrapate con n − 1, por medio de la prueba LR, y de esta forma determinar elnúmero óptimo de rezagos.

24 Para la construcción del PIB para las siete principales ciudades se toma el PIB trismes-tralizado por ramas de actividad económica publicado por Valderrama (1997), y se excluyen lossectores agropecuario y minas y canteras dentro de la suma total, para el período 1984-1994 (es-tos datos están basados en cuentas nacionales base 1975). Para el período 1994-2009:III, se tomael PIB por ramas de actividad económica desestacionalizado y, al igual que en el caso anterior,se excluyen los sectores agropecuario y minas y canteras dentro de la suma total del PIB. Parael cálculo de este último es necesario realizar el empalme entre los datos de cuentas nacionalesbase 1994 y cuentas nacionales base 2000. Finalmente, teniendo el año 1994 común entre ambasbases de datos (tanto en Valderrama, 1997, como en cuentas nacionales base 2000 empalmadasdesde 1994-2009), se realiza el empalme de tal forma que la serie final sea base 2000.

499



analizado en este estudio abarca desde el primer trimestre de 1984 hasta el tercertrimestre de 2009, con una frecuencia trimestral.

Cuadro 12.1: Estadísticas descriptivas

A. Variables: TEM, TEMN, SMN, PIBPVariable Estadístico Valor

TEM Media 0,3486Desviación estándar 0,0187

TEMN Media 0,2261Desviación estándar 0,0340

SMN Media 639.141Desviación estándar 42.127,7

PIBP Media 3,9445Desviación estándar 0,3675

B. Variables: TEM(∆%), TEMN(∆%),SMN(∆%) y PIBP(∆%)

Variable Estadístico Valor

TEM Media 0,0050Desviación estándar 0,0332

TEMN Media -0,0124Desviación estándar 0,0475

SMN Media 0,0008Desviación estándar 0,0536

PIBP Media 0,0116Desviación estándar 0,0348

Fuente: DANE; cálculos del autor.

Los cuadros 12.1 y 12.2 presentan algunas estadísticas descriptivas, a saber: mediay desviación estándar de las series para todo el período de estudio y para distin-tos subperíodos de la muestra, respectivamente. El cuadro 12.1, panel A, muestradichas estadísticas para las series en niveles, mientras que la parte B presenta lamedia y desviación estándar de las diferencias anuales de las series empleadas. Deestos dos cuadros se destaca lo siguiente: la tasa de empleo moderno promediopara el período completo fue de 34,85%, en tanto que la tasa de empleo modernono calificado fue de 22,60%. Sin embargo, el promedio de las variaciones anualesde la tasa de empleo moderno fue de 0,49%, mientras que dicho promedio pa-ra la tasa del empleo moderno no calificado fue de -1,23%, reflejando dinámicasopuestas para ambas series. Por otro lado, se aprecia que el promedio de las va-riaciones anuales del salario real del empleo moderno no calificado fue cercano acero, mientras que en el caso del PIBP fue cercano al 1%. En términos generales seobserva que el empleo moderno no calificado perdió participación en los últimos 25años, en tanto que el moderado desempeño del PIBP durante este período estuvoacompañado por una mayor demanda por empleo moderno calificado.

Así mismo, el Cuadro 12.2 muestra las estadísticas mencionadas, pero solo paralas variaciones anuales de las series: se observan los efectos que han traído las doscrisis de los últimos años sobre el empleo moderno no calificado y total, los salariosy el PIBP. Un aspecto interesante de estos períodos de crisis es que, por lo general,van acompañados de un incremento de la volatilidad de las respectivas series.

500



Debido a la endogeneidad presente entre las variables del mercado laboral(empleo y salarios) y el PIB por PET, la estimación por métodos multivariadosde series de tiempo es idónea en estos casos25.

Antes de comenzar con el análisis multivariado tanto lineal como no lineal, espertinente determinar el orden de integración de las series empleadas. El CuadroA1.1 del Anexo 1 presenta las estimaciones de las pruebas de raíz unitaria propues-tas por Ng y Perron (2001), Elliott, Rothenberg y Stock (1996) y Kwiatkowski,Phillips, Schmidt y Shin (1992)26.

En general, se puede apreciar que la TEM resulta ser en la mayoría de los casosestacionaria, mientras que el PIBP y la TEMN resultan ser no estacionarias. Porsu parte, el SMN resulta en algunos casos estacionario y en otros no estacionario.Sin embargo, se debe tener presente que, a pesar de contar con un buen númerode datos, no se cuenta con un período (número de años) largo; entonces, se debeser cauto a la hora de interpretar estos resultados. Sin embargo, la evidenciainternacional con respecto a las series empleadas en este trabajo es mixta, y en lamayoría de los casos se concluye que son I(1) (e.j. Enders y Lee (2006); Becker,Enders y Lee (2006); Pascalau (2010)). Para el caso colombiano algunos trabajosque han empleado series más largas llegan a la misma conclusión para el caso delPIB per cápita y los salarios reales (e.j. Mejía, Ramírez y Tamayo (2008)).

Debido a lo anterior, en este trabajo se emplean las variaciones anuales de lasseries, las cuales resultan ser estacionarias en todos los casos, como se evidenciaen el Cuadro A1.2 del Anexo 1. Se debe aclarar que en este trabajo no se ex-plora la posibilidad de cointegración entre las series por dos razones: primero, elmercado laboral colombiano ha experimentado grandes cambios en los últimos 25años, tanto en los aspectos legales (leyes 50 de 1990, 100 de 1993 y 789 de 2002)como en la composición de este (e.j. proporción entre trabajadores calificados y nocalificados)27. Estos hechos implicarían la no existencia de relaciones de cointegra-ción de largo plazo. Segundo, dado que la evidencia es mixta en cuanto al ordende integración de las series, afirmar la existencia de relaciones de cointegraciónimplicaría corroborar la no estacionariedad de cada una de las series empleadas,lo cual, como se mencionó, dada la muestra empleada es engorroso.

25 Para una discusión más amplia sobre este tema véase Sims (1980).

26 En las dos primeras pruebas se emplea el criterio de información modificado de Akaikepropuesto por Ng y Perron (2001) para determinar el número de rezagos. En la prueba deKwiatkowski, Phillips, Schmidt y Shin (1992) se emplea el criterio de selección automática derezagos à la Newey y West (1994), propuesto por Hobijn, Franses y Ooms (2004). Véase Ng yPerron (2001) para una discusión completa sobre los principales problemas en la construcciónde las pruebas convencionales de raíz unitaria. Betancourt, Misas y Bonilla (2008) tienen unadiscusión resumida, pero completa al respecto.

27 Un análisis más detallado sobre el posible impacto que pudieron haber generado los cam-bios en la legislación sobre el mercado laboral se encuentra en Sánchez, Duque y Ruiz (2009),Santamaría, García y Mujica (2009) y Tamayo (2008). Por otro lado, López (2011a) ofrece unanálisis descriptivo muy completo sobre los principales cambios que ha tenido el mercado laboralcolombiano en los últimos 25 años. Igualmente véase Arango et al. (2006).

501



Cuad

ro12

.2:Estad

ísticasde

scriptivas

Variables:TEM(∆

%),TEMN(∆

%),SM

N(∆

%)yPIB

P(∆

%)

Variable

Período

Estad

ístico

Valor

Variable

Período

Estad

ístico

Valor

TEM

1985:I-1986:III

Media

0,0028

PIB

P

1985:I-1986:III

Media

0,0134

Desviaciónestánd

ar0,0123

Desviaciónestánd

ar0,0141

1986:IV-1991:III

Media

0,0146

1986:IV-1991:III

Media

0,0262

Desviaciónestánd

ar0,0239

Desviaciónestánd

ar0,0134

1991:IV-1994:III

Media

0,0130

1991:IV-1994:III

Media

0,0142

Desviaciónestánd

ar0,0282

Desviaciónestánd

ar0,0098

1994:IV-2001:II

Media

-0,0519

1994:IV-2001:II

Media

-0,0258

Desviaciónestánd

ar0,0445

Desviaciónestánd

ar0,0386

2001:III-2004:I

Media

-0,0078

2001:III-2004:I

Media

0,0254

Desviaciónestánd

ar0,0235

Desviaciónestánd

ar0,0087

2004:II-2008:I

Media

-0,0002

2004:II-2008:I

Media

0,0172

Desviaciónestánd

ar0,0496

Desviaciónestánd

ar0,0283

2008:II-2009:III

Media

-0,0499

2008:II-2009:III

Media

-0,0331

Desviaciónestánd

ar0,0825

Desviaciónestánd

ar0,0095

SMN

1985:I-1986:III

Media

0,0065

TEMN

1985:I-1986:III

Media

-0,0282

Desviaciónestánd

ar0,0153

Desviaciónestánd

ar0,0562

1986:IV-1991:III

Media

0,0041

1986:IV-1991:III

Media

-0,0159

Desviaciónestánd

ar0,0156

Desviaciónestánd

ar0,0211

1991:IV-1994:III

Media

0,0374

1991:IV-1994:III

Media

0,0372

Desviaciónestánd

ar0,0162

Desviaciónestánd

ar0,0537

1994:IV-2001:II

Media

-0,0101

1994:IV-2001:II

Media

-0,0114

Desviaciónestánd

ar0,0458

Desviaciónestánd

ar0,0511

2001:III-2004:I

Media

0,0176

2001:III-2004:I

Media

-0,0370

Desviaciónestánd

ar0,0180

Desviaciónestánd

ar0,0223

2004:II-2008:I

Media

0,0466

2004:II-2008:I

Media

0,0520

Desviaciónestánd

ar0,0134

Desviaciónestánd

ar0,0548

2008:II-2009:III

Media

-0,0137

2008:II-2009:III

Media

0,0029

Desviaciónestánd

ar0,0249

Desviaciónestánd

ar0,0612

Fuente:

DANE;cálculos

delau

tor.

502



3.2. Análisis del modelo V AR lineal

Continuando con la estrategia de especificación bottom-up, se presenta la estima-ción lineal multivariada (V AR(P )) de las dos relaciones que se quieren estudiar:la primera compuesta por la tasa de empleo moderno, el salario moderno no cali-ficado y PIB por PET (PIBP), y la segunda, entre la tasa de empleo moderno nocalificado, el salario moderno no calificado y el PIBP28,29.

Se incluye el salario moderno no calificado en la primera de estas relacionesdebido a que, cuando se estima con el salario moderno promedio o el salario cali-ficado, econométricamente no se encuentran estimaciones congruentes y robustas.Caso contrario sucede cuando se introduce el salario no calificado. Esto evidencia-ría que los salarios no calificados determinan la sustitución de mano de obra nocalificada por calificada30.

Para el Modelo 1 (TEM, SMN y PIBP) se encuentra que la mejor especifi-cación, en términos de robustez de sus residuos, corresponde a un modelo V ARcon dos o tres rezagos, mientras que para el Modelo 2 (TEMN, SMN y PIBP) lamejor especificación corresponde a uno con dos rezagos. Los cuadros A1.3 y A1.4del Anexo 1 presentan las pruebas de autocorrelación, heterocedasticidad y nor-malidad de las dos especificaciones mencionadas, respectivamente. En este últimocaso, se aprecia que ninguno de los dos modelos resulta tener residuos normales,posiblemente debido a los cambios de estructura presentes en estas relaciones.

Por último, debido a la posible endogeneidad presente entre las variables em-pleadas en este estudio, se llevan a cabo pruebas de exogeneidad conjuntas, conel fin de comprobar si alguna variable puede modelarse como exógena dentro delas relaciones analizadas. Para esto, se sigue el procedimiento sugerido por Huh(2005), el cual se desarrolla en dos pasos: primero se estima un modelo VAR enforma reducida asumiendo una estructura recursiva (descomposición de Choleski).Asumiendo una matriz triangular inferior (superior) para la matriz de Choleski,se organizan las variables de tal forma que la serie a la cual se le quiere probarexogeneidad, x1t, se pone en primer (último) lugar dentro de la estructura. Se-gundo, se realizan las pruebas de causalidad conjunta de Granger para cada unade las series, siguiendo el procedimiento descrito. Huh (2005) demuestra que x1t

es exógena en el modelo estructural si no hay causalidad en el sentido de Grangera x1t de xt en el modelo VAR en forma reducida, donde yt = (x1t,xt)

′, yt son

las variables empleadas (TEM, SMN y PIBP para el Modelo 1 y TEMN, SMN yPIBP para el Modelo 2) y xt es el complemento de x1t.

Los cuadros A1.5 y A1.6 del Anexo 1 presentan los resultados de las pruebasde causalidad de Granger conjuntas para los modelos 1 y 2, respectivamente,

28 Todas las variables empleadas en las estimaciones reportadas en este estudio se desestacio-nalizan, mediante census X-12 del US Census Bureau.

29 De aquí en adelante se entiende como Modelo 1 al que relaciona la tasa de empleo moderno,el salario moderno no calificado y PIB por PET (PIBP), y al Modelo 2 compuesto por el empleomoderno no calificado, el salario no calificado y el PIBP.

30 Para una mirada completa al ciclo de los salarios véase López (2010).

503



para cada una de las variables empleadas. En ninguno de los casos es posiblerechazar la hipótesis de no causalidad conjunta de cada una de las variables, paralos dos modelos analizados, por lo que no es posible modelar ninguna variablecomo exógena.

3.3. Análisis del modelo MS(M)− V AR(p)

En esta subsección se presenta y se prueba la validez estadística de distintas es-pecificaciones de la familia de los modelos multivariados con cambio de régimen.Se parte estimando un modelo MSI − V AR(p), el cual supone que el interceptoes régimen-dependiente, con tres regímenes para los dos modelos estudiados eneste artículo31,32. A partir de este modelo se prueba inicialmente la no régimen-dependencia de la matriz de varianza-covarianza usando la prueba de razón deverosimilitud LR (likelihood ratio) propuesto por Krolzig (1997)33. Los cuadros12.3 y 12.4 presentan tal prueba para los modelos 1 y 2, respectivamente. En am-bos casos se rechaza la hipótesis nula de no régimen-dependencia de la matriz devarianza-covarianza34.

Posteriormente, se investiga el comportamiento de los modelos propuestos ysus variables en las distintas fases del ciclo económico, es decir, se compruebala existencia de asimetrías de profundidad (deepness) y afilamiento (sharpness),siguiendo lo propuesto por Clements y Krolzig (2003). El concepto de profundi-dad fue introducido inicialmente por Sichel (1993) y se refiere a la “profundidad”relativa de las crisis frente a la “altura” de las expansiones. Es decir, un procesoestocástico estacionario se dice que es “profundo” si la magnitud en las tasas decrecimiento durante las expansiones son menores a las tasas de crecimiento (envalor absoluto) durante las contracciones, y en ese caso la serie presenta un sesgonegativo.Por otro lado, el concepto de afilamiento sigue la definición propuesta por McQueeny Thorley (1993) y resulta, por ejemplo, cuando las crisis se presentan de forma

31 Las estimaciones se realizan con el paquete MSVAR 130ex para OX 3.4. Véase Krolzig(1998).

32 Más adelante, en la nota de pie de página 38, se proveen distintos argumentos justificandola selección del número de regímenes. Al mismo tiempo, en este trabajo se escoge una estructuraMSI en vez de MSM, principalmente por que se supone que los cambios en la media de un estadoa otro se dan de forma “suavizada” y no de forma abrupta (tipo sudden-stop).

33 Las pruebas de razón de verosimilitud sugeridas por Krolzig (1997) están basadas en elestadístico convencional, a decir:

LR = 2(lnL

(λ)− lnL

(λr))

donde λ y λr denotan el estimador máximo-verosimil sin restringir y restringido, respectivamente.La hipótesis nula en este caso es H0 : φ(λ) = 0, donde el estadístico LR tiene una distribuciónchi-cuadrado con r grados de libertad (Krolzig, 1997).

34 Esto confirma nuestra primera intuición de que en las crisis y en los auges las volatilidadesde las series empleadas aumentan tanto en el Modelo 1 como en el 2.

504



Cuadro 12.3: Prueba LR (régimen-dependencia de varianza-covarianza)

Modelo 1: TEM(∆%), SMN(∆%) y PIBP(∆%)Rezago Prueba chi-cuadrado p-valor Modelosp = 2 LR 66 0,0000 (MSIH-MSI)p = 3 LR 88 0,0000 (MSIH-MSI)

Fuente: cálculos del autor.

Cuadro 12.4: Prueba LR (régimen-dependiente de varianza-covarianza)

Modelo 2: TEMN(∆%), SMN(∆%) y PIBP(∆%)Rezago Prueba chi-cuadrado p-valor Modelosp = 1 LR 59,9168 0,0000 (MSIH-MSI)p = 2 LR 73,4380 0,0000 (MSIH-MSI)p = 3 LR 81,9642 0,0000 (MSIH-MSI)


abrupta, mientras que los auges, tienen una mayor persistencia durante la fase.Esto es, las crisis tienen forma de pico inverso, mientras que los auges de parábolacóncava positiva.

Adicionalmente, se realizan pruebas convencionales de asimetría sobre cadauna de las variables empleadas en cada uno de los modelos estimados.

Los cuadros 12.5 y 12.6 presentan los resultados para los modelos 1 y 2, res-pectivamente35.

En el primer caso (modelo 1), aunque no se encuentra asimetría de afilamiento,sí se observa que para el caso de la TEM y el PIBP se rechaza la hipótesis nula deausencia de asimetría de profundidad. El signo negativo en estos casos sugiere queefectivamente las tasas de crecimiento en valor absoluto son mayores en las crisis

35 En Clements y Krolzig (2003) se desarrolla una prueba formal de este concepto para losmodelos MS, siguiendo la definición formal de Sichel (1993); el proceso xt se dice que esnon-deep si no está sesgado:

E[(xt − µt)3

]= 0

En el caso de los modelos MS se comprueba la hipótesis de no asimetría de profundidad siguiendoel estadístico de Wald aplicado a la definición anterior, esto es:

H0 : φ(λ) = 0 H1 : φ(λ) 6= 0

donde,

φD =M∑m=1

¯ξm (µm − µx)3

En consecuencia, se dice que xt es “profundo” (siguiendo la terminología empleada por Sichel(1993) si el valor del sesgo es negativo: E

[(xt − µt)3

]< 0, y “alto” si el valor del sesgo es

positivo: E[(xt − µt)3

]> 0. El estadístico de Wald de la asimetría de afilamiento se construye

siguiendo la definición propuesta por McQueen y Thorley (1993). En el caso de los modelos MSeste tipo de asimetrías se comprueban de forma directa ya que basta con probar si: pm1 = pmMy p1m = pMm para todo m 6= 1,M y p1M = pM2. Véase Clements y Krolzig (2003) para mayorprofundidad sobre estos dos conceptos.

505



Cuadro 12.5: Prueba de Wald (asimetría)

Modelo 1: TEM(∆%), SMN(∆%) y PIBP(∆%)Prueba Comparación p-valor

Non-sharpness test: [Chi(3)]p 12 = p 32 [0,8348]p 13 = p 31 [0,8822]p 21 = p 23 [0,9624]

Prueba estadística Variable Signo p-valor

Non-deepnessTEM (-) [0,0249]∗∗PIB (-) [0,0420]∗∗SMN (+) [0,3834]

Análisis de prueba de asi-metría (datos)

Variable Signo p-valor

SesgoTEM (-) [0,0000]∗∗∗PIB (-) [0,0000]∗∗∗SMN (+) [0,0050]∗∗∗

Nota: 10%* de significancia, 5%** de significancia; 1%*** de significancia.Fuente: cálculos del autor.

Cuadro 12.6: Prueba de Wald (asimetría)

Modelo 2: TEMN(∆%), SMN(∆%) y PIBP(∆%)Prueba Comparación p-valor

Non-sharpness test: [Chi(3)]p 12 = p 32 [0,8505]p 13 = p 31 [0,0000]∗∗∗p 21 = p 23 [0,9246]

Prueba estadística Variable Signo p-valor

Non-deepnessTEMN (-) [0,0777]∗PIB (-) [0,5430]SMN (+) [0,4356]

Análisis de prueba de asi-metría (datos)

Variable Signo p-valor

SesgoTEMN (-) [0,0030]∗∗∗PIB (-) [0,0000]∗∗∗SMN (+) [0,0061]∗∗∗

Nota: 10%* de significancia, 5%** de significancia; 1%*** de significancia.Fuente: cálculos del autor.

que en los auges. Esto es, se da una “profundidad” mayor en la fase contraccionistadel ciclo, que la “altura” observada durante la fase de auge. Lo cual implica que lapérdida de empleos y producción durante las crisis toma más tiempo en recuperarsedel que duró esta pérdida.

En el caso del modelo 2 sí se encuentra evidencia de asimetrías de afilamientopara el caso de los regímenes 1 y 3 (crisis y auge). Este resultado contrasta conlo encontrado para el caso del empleo moderno total y, por tanto, sugiere que ladinámica del empleo moderno no calificado, el PIBP y los salarios modernos nocalificados, tiende a ser más persistente durante los auges, mientras que las crisis

506



tienden a darse de forma abrupta. Esto coincide con el comportamiento observadodel empleo moderno no calificado, descrito en la sección 1. Adicionalmente, seencuentra evidencia de la existencia de asimetrías de profundidad para el caso dela tasa de empleo moderno no calificado, y al igual que para la tasa de empleomoderno total, significa cambios porcentuales mayores (en valor absoluto) durantelos períodos de crisis, a los observados en las fases de auge.

Igualmente, para el caso de las variables (datos) se observan dos aspectos in-teresantes: primero, se evidencia un sesgo negativo y significativo para la TEM,PIBP y TEMN, confirmando los resultados anteriores; esto es, la “profundidad”en fases de contracción es mayor a la “altura” en las fases de expansión. Sin em-bargo, el sesgo encontrado para el caso de SMN es positivo, sugiriendo un análisisinverso al descrito. Este hecho puede deberse a las rigideces a la baja en los sala-rios, mas no al alza; no obstante, es un resultado que se debe investigar con másdetenimiento.

Estos resultados corroboran la idoneidad de la metodología empleada, dadoque los modelosMS−V AR capturan este tipo de asimetrías, como se confirmará.

Se procede, entonces, a corroborar la hipótesis nula de la no régimen-dependencia de los parámetros autorregresivos de la estimación (Ai), empleando igual-mente la prueba de razón de verosimilitud. Los cuadros 12.7 y 12.8 presentan losresultados de dicha prueba, corroborándose para ambos modelos el rechazo de lahipótesis nula de no régimen-dependencia de los parámetros autorregresivos. Igual-mente, se presentan los resultados del test LR para los dos modelos, con el fin dedeterminar el orden autorregresivo de la estimación (estrategia top-down). Aquíse encuentra que el orden autorregresivo ideal es p = 2, para ambos modelos36.

Cuadro 12.7: Prueba LR (régimen-dependiente de Ai)

Modelo 1: TEM(∆%), SMN(∆%) y PIBP(∆%)Rezago Prueba chi-cuadrado p-valor Modelosp = 2 LR 52,356 0,0070 (MSIAH-MSIH)p = 3 LR 81,602 0,0090 (MSIAH-MSIH)

p = 3 | p = 2 LR 17,623 0,4807 (MSIAH-MSIH)


Cuadro 12.8: Prueba LR (régimen-dependiente de Ai)

Modelo 2: TEMN(∆%), SMN(∆%) y PIBP(∆%)Rezago Prueba chi-cuadrado p-valor Modelosp = 2 LR 70,4774 0,0654 (MSIAH-MSIH)p = 3 LR 104,4636 0,0000 (MSIAH-MSIH)

p = 3 | p = 2 LR 18,2178 0,4414 (MSIAH-MSIH)


36 Se emplea la estrategia top-down propuesta por Krolzig (1997), partiendo de seis rezagos ydisminuyendo secuencialmente a medida que se acepte la hipótesis nula, hasta rechazarla.

507



Por último, se procede a estimar las pruebas de asimetrías y no-linealidad delmodelo lineal V AR(p) y su contraparteMSIAH−V AR(p) seleccionado, productode la estrategia bottom-up. Esta prueba se construye con el estadístico de razón deverosimilitud LR, tomando como hipótesis nula la “linealidad” del modelo V AR(p).Los cuadros 12.9 y 12.10 muestran que para ambos modelos la hipótesis nula serechaza en favor del MSIAH − V AR(p).

Cuadro 12.9: Prueba LR (linealidad)

Modelo 1: TEM(∆%), SMN(∆%) y PIBP(∆%)Rezago Prueba chi-cuadrado p-valor Modelosp = 2 LR 195,0164 0,0000 (MSIAH-VAR)


Cuadro 12.10: Prueba LR (linealidad)

Modelo 2: TEMN(∆%), SMN(∆%) y PIBP(∆%)Rezago Prueba chi-cuadrado p-valor Modelosp = 2 LR 215,8928 0,0000 (MSIAH-VAR)


En consecuencia, se obtiene que la mejor especificación para ambos modelos esuna del tipo MSIAH − V AR(2), gobernado por tres regímenes37. Estos últimos,se identifican como “crisis, recuperación y auge”38. En el caso del primer modelo,donde se tiene la TEM, SMN y el PIBP, con base en los residuos estandarizadosy suavizados y en las predicciones un paso adelante, se encontró mayor robustezcuando se emplean tres rezagos en la especificación39.

37 Es decir, tanto el intercepto, la matriz de varianza-covarianza y los parámetros autorregre-sivos son régimen-dependientes.

38 Para determinar el número de regímenes, la literatura ha intentado aproximarse modelandola función de verosimilitud en función de los parámetros “molestos”, presentes en este tipo deestimaciones. La presencia de estos parámetros “molestos", da suficiente libertad a la funciónde verosimilitud para que la distribución asintótica del estadístico de razón de verosimilitudestandarizado no sea acotada; luego, no sería posible identificar variaciones en la significancia delos parámetros. Hansen (1992) y García (1998) realizan distintas simulaciones para un conjuntode probabilidades de transición y parámetros régimen-dependientes con el fin de construir unadistribución asintótica para el estadístico LR. Sin embargo, estos estadísticos construidos soloaplican para un número limitado de modelos; entonces su generalización al MS − V AR no esposible (véase Krolzig, 1997). Recientemente, Carrasco, Hu y Ploberger (2004) proponen unnuevo test para analizar la estabilidad de los parámetros en el marco de los modelos MS, el cualsolo requiere la estimación del modelo bajo la hipótesis nula. Por otro lado, Di Sanzo (2009)construye por bootstrap una aproximación al estadístico LR, teniendo en cuenta el número decomponentes en un modelo MS. En este trabajo se escogió el número de regímenes teniendopresente dos aspectos: la literatura internacional (Krolzig y Toro (2001); Krolzig, Marcellino yMizon (2002)) y los resultados obtenidos para el caso colombiano. Después de esto, se concluyeque tres regímenes es una especificación apropiada para la economía colombiana.

39 En este tipo de modelos, muchas de las pruebas convencionales que se utilizan para chequearautocorrelación y normalidad, no pueden estimarse debido a que los residuos no tienen una

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Los cuadros A1.7 y A1.8 del Anexo 1 presentan los resultados de la estima-ción, junto con los valores t de los parámetros estimados, respectivamente, parael primer modelo. El cuadro 12.11 presenta la matriz de probabilidades de transi-ción del modelo 1 estimado con tres rezagos. A partir de esta, es posible inferir laduración media de cada estado: el primer régimen (crisis) tiene una duración me-dia de 6,43 trimestres, mientras que el segundo (recuperación) tiene una duraciónpromedio de 7,33 trimestres. Por su parte, el tercero (auge) tiene una duración de9,8 trimestres (Gráfico 12.1). Estos resultados son acordes con lo encontrado enel análisis descriptivo por subperíodos, donde se evidenció que el empleo modernoen general tuvo un mejor desempeño que el empleo moderno no calificado. Igual-mente, estos resultados están en la misma línea a lo encontrado, cuando se analizólas asimetrías de profundidad y afilamientos; los auges son períodos por lo generalmás persistentes y largos frente a las crisis.

Cuadro 12.11: Matriz de probabilidades de transición: P

Modelo 1: TEM(∆%), SMN(∆%) y PIBP(∆%)Régimen 1 2 3

1 0,8444 0,1556 0,00002 0,0534 0,8636 0,08303 0,0645 0,0375 0,8980


El Gráfico 12.3 presenta el comportamiento de las variables del mercado laboralpara el modelo 1 y el PIBP (en diferencias, en ambos casos) y sus distintos regí-menes durante el período 1984-2009, los cuales se aproximan a lo descrito en lasección 1. Se aprecia claramente que el primer régimen se puede identificar conun período de crisis: refleja la crisis de los años noventa y la más reciente sobre elPIBP, el empleo moderno y los salarios. Esto puede verficarse observando que laprobabilidad de estar en el primer régimen es igual a 1 para las fechas menciona-das40. Para una mirada más detallada de los regímenes se calcula el componentetendencial y cíclico de cada una de las variables utilizadas en los modelos 1 y 2,empleando la estimación del filtro de Hodrcik y Prescott; los gráficos A1.1, A1.2,A1.3 y A1.4, del Anexo 1 presentan dichos componentes. Específicamente los grá-ficos A1.1 y A1.2 (donde se presenta el componente cíclico y tendencial de la TEMy el PIBP) dan una buena intuición al respecto.

El régimen 2, por su parte, coincide con un período de recuperación-bajo cre-cimiento: pobre desempeño del PIBP y del mercado laboral durante finales de la

distribución asintótica convencional. Sin embargo, pueden emplearse los residuos estandarizadosy suavizados, junto con las predicciones un paso hacia adelante con el fin de detectar señales decorrelación en los mismos.

40 Se debe notar que los ejes verticales de los gráficos, para cada uno de los regímenes (1, 2 y3), tienen un rango que va de 0 a 1, lo que es precisamente la probabilidad de estar en cada unode los regímenes mencionados. Por ejemplo, para el régimen 1 se observa que la probabilidad fue1 durante los períodos 1995-1997, 1998-2001 y 2008-2009; entonces, se concluye que se está en elrégimen 1 para estos períodos. Posteriormente, se compara con el componente tendencial y cíclicode cada una de las series, y se puede concluir rápidamente que el régimen 1 hace referencia a un

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Gráfico 12.3: Dinámica del mercado laboral (modelo 1)Probabilidades del régimen 1

1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 19980

0,5

1

Suavizada Predicha FiltradaProbabilidades del régimen 2

1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 19980

0,5

1


1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 19980

0,5

1

Suavizada Predicha Filtrada


década de los ochenta e inicios de los noventa (gráficos A1.1 y A1.2, del Anexo 1).Igualmente, se aprecia en este régimen la fase de recuperación posterior a la crisisde finales de los años noventa. Por último, el régimen 3 coincide con las fases deauge más notorias que ha experimentado la economía en los últimos 25 años, adecir: inicios de la segunda mitad de la década de los ochenta, primera mitad dela década de los noventa y entre 2003 y 2007.

Debido a la no normalidad de los residuos predichos, en este caso no puedenimplementarse las técnicas de chequeo tradicionales. Sin embargo, el uso de herra-mientas típicas (como autocorrelogramas y densidades por regímenes) puede darindicios de la robustez de los modelos41.

período de crisis. Realizando de nuevo este análisis, se puede llegar a las conclusiones respectivaspara cada uno de los regímenes.

41 En Tamayo (2012) se presenta el grado de ajuste del modelo estimado y algunas pruebasconvencionales.

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Dadas las estimaciones presentadas, es posible inferir las elasticidades inter-anuales para el empleo moderno frente al PIB y al SMN, para cada uno de losregímenes estudiados en este artículo; crisis (R1), recuperación (R2) y auge (R3)42.El concepto de elasticidad mencionado sigue de cerca la literatura que ha emplea-do este tipo de modelos (MS − V AR), funciones de impulso-respuesta, régimen-dependiente (e.j. Ehrmann, Ellison y Valla (2003); Tillmann (2003); Calza y Sousa(2006); Chen (2009); entre otros). Similar al argumento expuesto por Ehrmann,Ellison y Valla (2003), la validez del análisis régimen-dependiente de las elastici-dades está condicionado a la duración esperada de cada régimen. En la medida enque la matriz de transición predice regímenes altamente persistentes (como efec-tivamente sucede), el análisis de las elasticidades por régimen se convierte en unaherramienta útil.

Para el SMN se realiza un ajuste por el crecimiento de la PET, con el finde encontrar la elasticidad interanual del empleo moderno al salario moderno nocalificado. El Cuadro 12.12 presenta dichas elasticidades para el caso del empleomoderno: se observa que en períodos de crisis (régimen 1) las elasticidades delempleo moderno aumentan (en valor absoluto) tanto frente al PIB como al SMN,y van disminuyendo paulatinamente a medida que se avanza hacia la recuperacióny el auge, exceptuando el caso de la elasticidad empleo-SMN, la cual es mayor (envalor absoluto) en el tercer régimen (auge).

Las elasticidades presentadas en el Cuadro 12.12 coinciden en buena formacon la matriz de correlaciones contemporáneas de cada régimen, expuestas en elCuadro A1.9 del Anexo 1, exceptuando la relación negativa entre el PIBP y latasa de empleo moderno encontrada para el régimen 3 (auge), en este último caso.

Cuadro 12.12: Elasticidades empleo moderno

Elasticidad / régimen 1 2 3TEM-PIBP 0,44313 0,20879 0,062771TEM-SMN −0,14969 −0,09618 −0,11145


Una vez obtenidos los resultados del modelo 1, se procede al análisis de los re-sultados encontrados para el modelo 2 (relación entre la TEMN, PIBP y SMN).Los cuadros A1.10 y A1.11 del Anexo 1 presentan los resultados de la estimación(parámetros estimados), junto con los valores t de los parámetros estimados, res-pectivamente. Al igual que en el caso anterior, dados los resultados de la matriz

42 Las elasticidades interanuales al empleo moderno se calculan mediante la suma de los coefi-cientes rezagados en la ecuación en que el empleo moderno es modelado como variable endógena.Se debe tener en cuenta que estas estimaciones presentan dos problemas: el primero, es que noson técnicamente elasticidades, ya que el año base es cambiante; luego, las elasticidades seráninteranuales dado que se trabajó con variaciones anuales en la estimación. El segundo, es quetécnicamente para el cálculo de las elasticidades, estas deberían haberse mo-delado como varia-bles exógenas. Sin embargo, en la sección 4.2 encontramos que no era posible modelar el PIBPo los SMN como tales; entonces, se debe subrayar el carácter endógeno de las elasticidades aquíencontradas.

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de probabilidades de transición (Cuadro 12.13) es posible determinar la duraciónmedia de cada uno de los regímenes: en este caso el estado crisis (régimen 1) tieneuna duración promedio de 3,14 trimestres, mientras que el régimen 2 (recupera-ción) tiene una duración promedio de 3,98 trimestres. Por su parte, el régimen 3(auge) tiene una duración promedio de 2,99 trimestres43. Estos resultados mues-tran una diferencia notoria en la dinámica de los empleos modernos no calificadoy total, ya que este último tiene una duración mayor en los períodos de crisis yrecuperación, así como una persistencia mayor en cada uno de los regímenes. Estoposiblemente se debe a la tendencia que presentó el empleo moderno no calificadoen los últimos quince años, cuando se observó una caída en la participación dentrodel empleo total.

Cuadro 12.13: Matriz de probabilidades de transición: P

Modelo 2: TEMN(∆%), SMN(∆%) y PIBP(∆%)Régimen 1 2 3

1 0,6813 0,3187 0,00002 0,1088 0,7487 0,14253 0,0000 0,3342 0,6658


La menor persistencia de los regímenes observada en el caso del modelo 2 seevidencia por completo en el Gráfico 12.4. Hay tres aspectos fundamentales pordestacar de este gráfico: primero, los períodos de auge fueron más cortos que en elcaso donde se analizó el empleo moderno total. Segundo, los periodos de crisis, apesar de que no fueron menores, sí tuvieron una menor persistencia. Por último,cabe destacar la gran participación que gana el régimen 2 en este segundo modelo,tanto en número de eventos como en persistencia.

Siguiendo una estrategia similar a la del caso anterior, el Cuadro 12.14 presen-ta las elasticidades para el empleo moderno no calificado: elasticidad EMN-PIB yEMN-SMN para cada uno de los regímenes estudiados. Se aprecia que el empleomoderno no calificado resulta ser altamente sensible al salario moderno no califi-cado en los períodos de crisis, y en menor magnitud en los de auge. Con respectoal PIB, se aprecian dos aspectos interesantes: el primero, y que tradicionalmentese ha encontrado en la literatura, es la baja elasticidad del empleo moderno nocalificado con respecto al PIBP, observado tanto en los períodos de auge comoen los de crisis. El segundo, y el más llamativo de los resultados, resulta ser laelasticidad negativa del EMN al PIB evidenciada en los períodos de recuperación(régimen 2). Lo anterior sugiere que, en los períodos de recuperación, aumentosdel PIB van acompañados de caídas en el empleo moderno no calificado, o lo quees lo mismo, en períodos de recuperación, caídas del PIB acompañan aumentosdel empleo moderno no calificado. Paradójicamente, esto se ha venido cumplien-do en los distintos períodos de recuperación, posteriores a intensos eventos de

43 Igual que en el Modelo 1, en Tamayo (2012) se presenta el grado de ajuste del modeloestimado y algunas pruebas convencionales.

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Gráfico 12.4: Dinámica del mercado laboral (modelo 2)Probabilidades del régimen 1

1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 19980

0,5

1


1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 19980

0,5

1


1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 19980

0,5

1

Suavizada Predicha Filtrada


crisis o previos a eventos de auge, donde se observa disminuciones en el empleomoderno no calificado44. Este resultado contrasta notoriamente con las correlacio-nes contemporáneas presentadas en el Cuadro A1.12.

Cuadro 12.14: Elasticidades empleo moderno no calificado

Elasticidad / régimen 1 2 3TEMN-PIBP 0,085996 −0,73676 0,10905TEMN-SMN −0,57303 0,03652 −0,123184


44 El Gráfico A1.5, presenta la comparación del componente cíclico de un filtro de Hodrick yPrescott de la tasa de empleo moderno no calificado y el PIBP, donde se puede apreciar que, en lasépocas clasificadas como períodos de recuperación, hubo una tendencia contraria entre la TEMNy el PIB. Un explicación a este fenómeno es que en los períodos de crisis-recuperación hay unasustitución intensiva de mano de obra no calificada por calificada, determinada en gran medidapor el comportamiento de los salarios. En consecuencia, el PIBP cumple un papel protagónico,ya que a medida que se recupera la economía, mayor es la sustitución.

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3.4. Análisis de sensibilidad

En esta sección se hace un análisis de sensibilidad para las estimaciones de laselasticidades tanto del empleo moderno total como para el empleo moderno nocalificado, presentadas en la sección anterior. Para su construcción se emplea téc-nicas convencionales de boostrapping, siguiendo lo propuesto por Ehrmann, Ellisony Valla (2003). La técnica empleada consiste en simular distintos “pasados” de lasvariables dependientes del modelo, para luego realizar la estimación de estas nue-vas variables, de igual forma que se hizo inicialmente con la data original. Comosubrayan Ehrmann, Ellison y Valla (2003), debido a que las variables endógenascreadas tienen por lo general una muestra pequeña, sus estimaciones no coincidenexactamente con las obtenidas con los datos iniciales; entonces, puede llevarse acabo técnicas convencionales de boostrapping para aproximarse a la distribuciónde los parámetros (elasticidades) estimados.

Para simular el “pasado” de las variables endógenas es necesario crear inicial-mente una historia, también simulada, de los regímenes del modelo, para luegoemplearlos en la construcción de las primeras. Básicamente se siguen los tres pri-meros pasos (de los cinco) propuestos por Ehrmann, Ellison y Valla (2003). Enel primero se crea el “pasado” de los regímenes del modelo, empleando la matrizde transición de probabilidades estimada inicialmente como matriz de transiciónexógena. Para simular los regímenes con la muestra, se seleccionan inicialmentelos regímenes en el período cero, escogiendo un número aleatorio de una funcióncon distribución uniforme entre [0, 1] y comparándolas con las probabilidades in-condicionadas de estar en cada régimen. Posteriormente, en cada momento setoman igualmente números aleatorios de una función con distribución uniformeentre [0, 1], y se comparan con las probabilidades condicionadas de transición. Eneste caso, se debe tener presente que ambos modelos se estiman con tres regímenes(en Ehrmann, Ellison y Valla (2003) se hace con dos); por consiguiente, la com-paración debe realizarse para todas las probabilidades condicionadas, dado que seestá en el estado i, buscando poder garantizar que la matriz de transición continúesiendo ergódica e irreducible en cada simulación que se realice.

Segundo, se simula el “pasado” para las variables endógenas empleando losparámetros estimados inicialmente, los regímenes simulados y unos nuevos resi-duos normalmente distribuidos con media cero y varianza IK , dado que la matrizde varianza-covarianza se normaliza para cada uno de los regímenes. Por último,se realiza la estimación de esta nueva data simulada.

Aplicando este procedimiento un número elevado de veces, es posible obteneruna aproximación numérica a la distribución de las elasticidades, y en consecuenciaconstruir intervalos de confianza a las estimaciones centrales. Los cuadros 12.15y 12.16 presentan los resultados para las elasticidades del empleo moderno y delempleo moderno no calificado, respectivamente. En estas se presenta el intervalosuperior (+) y el intervalo inferior (−) de la elasticidad de la sección anterior, enun nivel de significancia del 5%.

En el caso del empleo moderno total (EM) se observa que los resultados es-timados inicialmente son robustos; es decir, la elasticidad EM-PIBP resulta serpositiva y mayor en los períodos de crisis, mientras que la elasticidad EM-salario

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Cuadro 12.15: Boostrapping para las elasticidades: empleo moderno total

Elasticidad / régimen Crisis Recuperación AugeInt. (+) 5% (conf.) 0,4648 0,2499 0,2174EM-PIBP 0,4431 0,2088 0,0628Int. (−) 5% (conf.) 0,3763 0,0801 0,0620Int. (+) 5% (conf.) −0,0143 −0,0818 −0,1135EM-SMN −0,1497 −0,0962 −0,1115Int. (−) 5% (conf.) −0,1517 −0,1897 −0,2046

Int.: invervalo; Conf.: confianza.Fuente: cálculos del autor.

Cuadro 12.16: Boostrapping para las elasticidades: empleo moderno no calificado

Elasticidad / régimen Crisis Recuperación AugeInt. (+) 5% (conf.) 0,0862 −0,1088 0,0990EMN-PIBP 0,0860 −0,7368 0,1091Int. (−) 5% (conf.) 0,0439 −0,7332 −0,5722Int. (+) 5% (conf.) −0,5750 0,1581 −0,0294EMN-SMN −0,5682 0,0365 −0,1232Int. (−) 5% (conf.) −0,6224 −0,0783 −0,1283

Int.: invervalo; Conf.: confianza.Fuente: cálculos del autor.

moderno no calificado (SMN) es negativa en todos los regímenes y mayor en valorabsoluto durante los períodos de crisis.

Para el caso del EMN se observa que su elasticidad al PIBP es positiva en lascrisis, y no es estadísticamente distinta de cero en los períodos de auge, mientrasque en los de recuperación resulta ser negativa, aunque en menor medida (en valorabsoluto) a lo encontrado inicialmente. Con respecto a la elasticidad EMN-SMN,se observa que en los períodos de crisis la elasticidad es negativa al igual que en losde auge, siendo mucho mayor (en valor absoluto) en el primero que en el segundocaso. Por último, esta elasticidad no resulta ser estadísticamente distinta de ceroen los períodos de recuperación45.

Para un panorama completo de la dinámica del mercado laboral y su relacióncon la actividad económica agregada, se necesita analizar la dinámica del empleomoderno calificado, sus salarios y el PIB. A pesar de que esta relación puedededucirse implícitamente de los resultados encontrados en este trabajo, dicho temano se aborda y se deja como estudio futuro junto con el de la tasa de desempleo,la tasa de participación y su relación con el PIB46.

45 Adicional a los resultados presentados, se estimaron de nuevo los dos modelos, empleandoel componente cíclico del logaritmo natural de cada una de las series. Para el caso del primermodelo los resultados encontrados son bastante similares a los mencionados. Igualmente sucedepara el caso del segundo modelo, salvo la elasticidad EMN-PIBP en períodos de crisis, la cualsugiere ser igual a cero, y la misma elasticidad para el auge es positiva, con un valor cercano a0,06.

46 Estos temas se abordan para el caso de la economía colombiana en una serie de trabajosque se encuentran actualmente en desarrollo por López (2011b) y Tamayo (2011).

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4. Implicaciones de política y conclusiones

Como se anotó, el objetivo de este estudio es analizar las asimetrías en la demandapor trabajo, particularmente la demanda de empleo moderno total y sin educaciónsuperior en Colombia a lo largo del ciclo económico, para el período 1984-2009.Para tal fin se estiman modelos de series de tiempo multivariados con cambio derégimen, MS-VAR(p) (Markov Switching-VAR models), siguiendo la metodologíapropuesta por Krolzig (1997) y Clements y Krolzig (2003), quienes recogen la ideade cambio de régimen, propuesta inicialmente por Hamilton (1989). Los resultadosconfirman la existencia de no linealidad y asimetrías en la demanda por empleomoderno total y no calificado, las cuales varían dependiendo de la fase del ciclo(estado) de la actividad económica agregada.

Así, las pruebas de asimetrías evidenciaron que para el modelo 1 (tasa deempleo moderno total, PIB por población en edad de trabajar y el salario modernono calificado), aunque no se encuentra asimetría de afilamiento, sí se observa que enel caso de la TEM y el PIBP se rechaza la hipótesis nula de ausencia de asimetríade profundidad. El signo negativo en estos casos sugiere que efectivamente lastasas de crecimiento en valor absoluto son mayores en las crisis que en los auges.Esto es, se da una “profundidad” mayor en la fase contraccionista del ciclo, frentea la “altura” observada durante el auge, similar a lo encontrado por Acemoglu yScott (1994).

En el caso del modelo 2 (tasa de empleo moderno no calificado, PIB por po-blación en edad de trabajar y el salario moderno no calificado), sí se encuentraevidencia de asimetrías de afilamiento para el caso de los regímenes 1 y 3 (crisis yauge). Igualmente, se encuentra evidencia en favor de la existencia de asimetríasde profundidad para el caso de la tasa de empleo moderno no calificado.

En general, el análisis de sensibilidad permitió concluir algunos aspectos im-portantes del mercado laboral colombiano: primero, el empleo moderno total (EM)reacciona (de forma positiva) fuertemente en los períodos de crisis y recuperaciónante variaciones del PIBP, y de una forma más moderada en las fases de auge. Estecomportamiento contrasta notoriamente con el del empleo moderno no calificado(EMN), el cual reacciona positivamente en los períodos de crisis ante variacionesen el PIB; en la fase de recuperación el signo de la elasticidad se invierte y, enconsecuencia, a medida que se recupera el PIB se sustituyen empleos no calificadospor calificados (dado que la elasticidad del empleo moderno total es positiva), dis-minuyendo el empleo no calificado. Por último, en los períodos de auge el empleono calificado parece no reaccionar ante variaciones del PIB.

Esta asimetría presente en la elasticidad del empleo moderno total y sin educa-ción superior con respecto al PIBP, durante los períodos de recuperación y auge,evidencia la prociclicidad del empleo calificado con respecto a este último; dadoque en los ciclos de recuperación y auge la elasticidad EM-PIBP es positiva, mien-tras que la elasticidad EMN-PIBP es negativa en las fases de recuperación e iguala cero en las fases de auge, por consiguiente, la entrada de personas calificadas almercado laboral está condicionada a la dinámica de la economía, especialmenteen las fases mencionadas.

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Segundo, la elasticidad EM-salario moderno no calificado resulta ser negativay similar en las tres fases analizadas (cercanas al −0,11), aunque levemente mayor(en valor absoluto) en los períodos de crisis. Por otro lado, se observan diferenciassignificativas en la respuesta (elasticidad) del empleo moderno no calificado antevariaciones en el SMN, frente al empleo moderno total. Para los períodos de crisisla elasticidad EMN-SMN es negativa y significativamente mayor (en valor absolutoes cuatro veces) a la observada para el empleo moderno total. Adicionalmente, enlos períodos de recuperación no es estadísticamente distinta de cero, mientras queen el auge es negativa con un valor similar al encontrado para el empleo modernototal (−0,12). Estos resultados sugieren que la respuesta del empleo modernocalificado ante variaciones en el SMN es inferior a la presentada por el EMN,particularmente en los períodos de crisis.

La evidencia presentada en este trabajo sugiere algunas implicaciones impor-tantes sobre las medidas de política económica laboral. Primero, los resultadosencontrados en las pruebas de asimetría de “profundidad” y “afilamiento”, juntocon las elasticidades para el empleo moderno total y el empleo moderno no ca-lificado con respecto al PIBP, en las distintas fases del ciclo económico, resaltanla importancia de llevar a cabo políticas económicas oportunas que estimulen elempleo durante las fases de crisis económicas, o en el mejor de los casos, eviteuna pérdida considerable de los mismos; ya que, como se evidenció, la caída delempleo en las fases de contracción económica toma más tiempo en recuperarsedel que toma en caer. Esto es, la elasticidad es mayor en las crisis que en los augesy recuperación; luego, la salida de empleos ante una caída en el PIB de x% esmayor a la entrada de nuevos empleos dado un crecimiento del PIB de x%.

Segundo, en un trabajo que adelantan actualmente López y Tamayo (2011)se muestra que las variaciones del salario mínimo se transmiten al salario mediono calificado casi en su totalidad. Este hecho, junto con los hallazgos encontradosacá, sugiere la importancia de un adecuado manejo de las políticas salariales,particularmente en las épocas (fases) de crisis.

Lo anterior contrasta notoriamente con lo observado en el comportamientodel salario mínimo en las dos recientes crisis que tuvo la economía colombiana,donde el salario mínimo real aumentó incluso más que en los períodos de auge-recuperación adyacentes. A lo mencionado, hay que agregarle los efectos que tienenel comportamiento asimétrico del PIB y los salarios sobre el empleo, esto es, unacrisis acompañada de aumentos salariales genera una destrucción de empleo a unmuy corto plazo; sin embargo, su recuperación posterior a este evento toma mástiempo.

Por último, cabe resaltar el panorama tan poco optimista que tiene el empleomoderno no calificado por delante. Tal como se presentó en la sección 1, el desem-peño de estos dentro de la participación total del empleo, así como por unidadde PIB urbano, ha tenido una tendencia decreciente durante los últimos veinteaños. Adicionalmente, los resultados de este estudio evidencian una situación bas-tante desfavorable: elasticidad positiva en los períodos de crisis, que se traducenen caídas del EMN, mientras que se evidencia elasticidad negativa o nula en fasesde recuperación-auge, que no se traducen en lo contrario. Igualmente, se registra

517



una elasticidad alta (en valor absoluto) al SMN en períodos de crisis y moderadaen los períodos de auge. En general, el EMN presenta desventajas significativasen todas las fases del ciclo económico, frente a su contraparte calificada, de ahíla importancia de continuar y expandir los programas de educación superior a unporcentaje mayor de la población.

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523



Anexo 1Resultados y pruebas adicionales

1.1. Pruebas de raíz unitaria

Cuadro A1.1: Prueba de raíz unitaria

Variables: TEM, TEMN, SMN, PIBPNombre Criterio Valor crítico Estadísticode la de selección Estadístico del testprueba de rezagos (5% Sign.) (TEM)

Mza AIC modificado

Mza −8,100 0,042MZt −1,980 0,047MSB 0,233 1,112MPT 3,170 68,223

Elliott, Rothenberg yStock (1996) AIC modificado Estadístico P 3,112 8,779

Kwiatkowski, Phillips,Schmidt y Shin (1992) AIC modificado Estadístico LM 0,463 0,178

Nombre Estadístico Estadístico EstadísticoHo:de la del test del test del test

prueba (TEMN) (SMN) (PIBP)

Ng y Perron (2001)

−8,27422 −3,3481 −0,2885 Raíz unitaria−1,89719 −1,27061 −0,126520,22929 0,3795 0,438543,4772 7,30385 15,5865

Elliott, Rothenberg yStock (1996) 5,487786 8,412516 20,89352 Raíz unitaria

Kwiatkowski, Phillips,Schmidt y Shin (1992) 0,89184 0,081507 0,845106 Estacionariedad


524



Cuadro A1.2: Prueba de raíz unitaria

Variables: TEM(∆%), TEMN(∆%), SMN(∆%) y PIBP(∆%)Nombre Criterio

EstadísticoValor crítico Estadístico

de la selección del testprueba de rezagos (5% Sign.) (TEM)

Ng y Perron (2001) AIC modificado

Mza −8,100 −11,95870MZt −1,980 −2,44521MSB 0,233 0,20447MPT 3,170 2,04896

Elliott, Rothenberg yStock (1996) AIC modificado Estadístico P 3,112 2,93828

Kwiatkowski, Phillips,Schmidt y Shin (1992) AIC modificado Estadístico LM 0,463 0,26172

Nombre Estadístico Estadístico EstadísticoHo:de la del test del test del test

prueba (TEMN) (SMN) (PIBP)

Ng y Perron (2001)

−4,23986 −3,25014 −4,23986 Raíz unitaria−1,32559 −1,21262 −1,325590,31265 0,3731 0,312655,97541 7,48021 5,97541

Elliott, Rothenberg yStock (1996) 5,984808 9,227048 5,932451 Raíz unitaria

Kwiatkowski, Phillips,Schmidt y Shin (1992) 0,328402 0,244464 0,419981 Estacionariedad


525



1.2. Estimación VAR(p) lineal

Cuadro A1.3: Pruebas de autocorrelación, normalidad y heterocedasticidad Modelo:TEM(∆%), SMN(∆%) y PIBP(∆%)

Prueba de autocorrelación LMRezago Estadístico-LM p-valor

1 6,4761 0,69152 11,4647 0,24523 16,9585 0,04944 61,9860 0,00005 9,4532 0,39656 8,0831 0,52587 18,3986 0,03088 16,7772 0,0523

Prueba de normalidad, J-B Lutkepohl (2006)Tipo Chi-cuadrado p-valor

Curtosis 12,245 0,007Sesgo 42,488 0,000

Jarque-Bera 79,531 0,000

Prueba de heterocedasticidadTipo Chi-cuadrado p-valor

Sin términos cruzados 67,310 0,635Términos cruzados 51,965 0,451


Cuadro A1.4: Pruebas de autocorrelación, normalidad y heterocedasticidad Modelo:TEMN(∆%), SMN(∆%) y PIBP(∆%)

Prueba de autocorrelación LMRezago Estadístico-LM p-valor

1 4,7389 0,85642 8,6361 0,47153 16,2246 0,06234 60,9102 0,02005 6,9834 0,63886 10,1813 0,33607 17,6880 0,09008 9,8926 0,3593

Prueba de normalidad, J-B Lutkepohl (2006)Tipo Chi-cuadrado p-valor

Curtosis 7,413 0,060Sesgo 7,818 0,050

Jarque-Bera 6,000 0,019

Prueba de heterocedasticidadTipo Chi-cuadrado p-valor

Sin términos cruzados 45,077 0,345Términos cruzados 61,965 0,406


526



Cuadro A1.5: Prueba de exogeneidad conjunta (prueba de Wald)

Variables del modelo: TEM, SMN Y PIBPVariable dependiente Chi-cuadrado p-valor

TEM 8,8475 0,1823SMN 1,8367 0,9341PIBP 3,4908 0,7452


Cuadro A1.6: Prueba de exogeneidad conjunta (prueba de Wald)

Variables del modelo: TEMN, SMN Y PIBPVariable dependiente Chi-cuadrado p-valor

TEMN 2,8686 0,5801SMN 3,8823 0,4222PIBP 4,9849 0,2889


1.3. Comparación entre los componentes cíclico y tendencial: variablesempleadas en los modelos 1 y 2

Gráfico A1.1: Componentes cíclico y tendencial: tasa de empleo moderno

Ciclo Tendencia (eje derecho)

1984 1987 1990 1993 1995 1998 2001 2004 2006-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0,30

0,32

0,34

0,36

0,38

0,40

0,28

0,26

0,24

0,22


527



Gráfico A1.2: Componentes cíclico y tendencial: PIB por PET


1984 1987 1990 1993 1995 1998 2001 2004 2006

-0,2

0

0,2

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

2,5

2,0


Gráfico A1.3: Componentes cíclico y tendencial: salario moderno no calificado


1984 1987 1990 1993 1995 1998 2001 2004 2006-50.000

0

50.000

100.000

500.000

600.000

700.000

800.000


528



Gráfico A1.4: Componentes cíclico y tendencial: tasa de empleo moderno no calificado


1984 1987 1990 1993 1995 1998 2001 2004 2006-0,015

-0,010

-0,005

0,0

0,005

0,010

0,015

0,16

0,20

0,24

0,28

0,1

0,05

0,0


529



1.4. Estimación del modelo MS − V AR(p)

1.4.1. Resultados de la estimación del modelo 1: TEM(∆ %), SMN(∆ %)y PIBP (∆ %)

Cuadro A1.7: Parámetros autorregresivos

Régimen 1DTEM DPIBP DSMN

C1 −0,0224 −0,0143 −0,0171DTEM_1 0,2798 −0,4719 −0,6405DTEM_2 0,2787 0,3808 0,5592DTEM_3 −0,305 −0,5093 −0,0466DPIBP_1 0,7543 1,3535 −0,046DPIBP_2 −0,8351 −0,3861 0,0006DPIBP_3 0,4239 0,0593 0,0201DSMN_1 −0,0927 −0,0883 0,2311DSMN_2 0,0256 0,1488 0,1905DSMN_3 −0,0491 −0,0329 0,0241


C2 0,0192 0,0094 −0,0119DTEM_1 0,0315 −0,2943 0,6186DTEM_2 0,4498 −0,0692 −0,9872DTEM_3 −0,3976 0,0179 0,6665DPIBP_1 −0,1363 0,2246 −0,3647DPIBP_2 −0,1948 0,288 0,2829DPIBP_3 0,5398 0,3865 −0,5933DSMN_1 −0,307 −0,0716 0,5735DSMN_2 0,2575 0,0189 0,0312DSMN_3 −0,013 0,0651 −0,059


C3 0,0183 0,022 0,0262DTEM_1 0,4149 −0,0363 −0,1626DTEM_2 −0,0728 −0,0333 0,2538DTEM_3 −0,3974 0,2527 0,2505DPIBP_1 −0,0246 0,2674 −0,9294DPIBP_2 −0,0796 0,0414 0,1149DPIBP_3 0,167 0,0798 1,0011DSMN_1 −0,1242 −0,0825 0,1785DSMN_2 0,0508 0,1297 0,194DSMN_3 −0,003 0,0813 0,0402Fuente: cálculos del autor.

530



Cuadro A1.8: Valores t : parámetros autorregresivos


C1 −4,7453 −3,6996 −1,219DTEM_1 1,5506 −3,2483 −1,2188DTEM_2 1,5319 2,5473 1,0595DTEM_3 −1,8759 −3,8877 −0,1DPIBP_1 3,9638 8,7199 −0,0837DPIBP_2 −3,0989 −1,7394 0,0008DPIBP_3 2,1725 0,3692 0,0353DSMN_1 −1,7555 −1,3941 0,9998DSMN_2 0,4127 2,9046 1,0494DSMN_3 −1,7874 −0,6365 0,1324


C2 7,3983 2,763 −2,9329DTEM_1 0,2333 −1,6731 2,9796DTEM_2 3,1616 −0,376 −4,5438DTEM_3 −3,2753 0,1146 3,5807DPIBP_1 −0,9547 1,2513 −1,6912DPIBP_2 −1,2788 1,4893 1,2517DPIBP_3 4,1269 2,3463 −3,029DSMN_1 −3,2199 −0,6539 4,5707DSMN_2 3,9434 0,225 0,3115DSMN_3 −0,1854 0,74 −0,5713


C3 2,0212 4,9045 0,9847DTEM_1 2,2746 −0,4008 −0,3057DTEM_2 −0,3991 −0,3658 0,4743DTEM_3 −2,3437 3,0029 0,502DPIBP_1 −0,087 1,9291 −1,0998DPIBP_2 −0,2595 0,2723 0,1278DPIBP_3 0,7146 0,6893 1,463DSMN_1 −1,7382 −2,3016 0,9188DSMN_2 0,5096 2,6042 0,7DSMN_3 −0,0299 1,65 0,1384


531



Cuadro A1.9: Matriz de correlaciones contemporáneas


DTEM 1,0000 0,3122 −0,4340DPIBP 0,3122 1,0000 −0,1672DSMN −0,4340 −0,1672 1,0000


DTEM 1,0000 0,5068 −0,3245DPIBP 0,5068 1,0000 −0,0348DSMN −0,3245 −0,0348 1,0000


DTEM 1,0000 −0,5802 −0,3008DPIBP −0,5802 1,0000 0,2043DSMN −0,3008 0,2043 1,0000


532



1.4.2. Resultados de estimación del modelo 2: TEMN(∆ %), SMN(∆ %)y PIBP (∆ %)

Cuadro A1.10: Parámetros autorregresivos

Régimen 1DTEMN DPIBP DSMN

C1 −0,0722 0,0033 −0,0134DTEMN_1 0,5184 0,0404 −1,0871DTEMN_2 −0,5395 0,0604 1,3841DPIBP_1 −0,0902 1,5994 −0,0590DPIBP_2 0,1762 −0,8248 −0,3046DSMN_1 −0,4892 0,1426 0,3480DSMN_2 −0,0490 0,0272 0,2477


C2 0,0155 0,0085 −0,0060DTEMN_1 0,5067 −0,0071 0,0979DTEMN_2 −0,0273 0,0332 −0,1366DPIBP_1 −0,9133 0,3050 −0,1152DPIBP_2 0,1766 0,2513 −0,0044DSMN_1 0,0105 0,0624 0,3444DSMN_2 0,1261 0,0970 0,2102


C3 0,0047 0,0194 0,0224DTEMN_1 0,1694 −0,0295 0,4487DTEMN_2 0,1029 −0,0075 0,1844DPIBP_1 0,0985 0,5234 −0,7350DPIBP_2 0,0105 −0,0108 0,9735DSMN_1 −0,1915 −0,0734 0,4637DSMN_2 0,1283 0,1225 0,0501


533



Cuadro A1.11: Valores t : parámetros autorregresivos


C1 −5,2237 0,2927 −0,4947DTEMN_1 2,3055 0,2340 −2,5728DTEMN_2 −2,2305 0,3350 3,0646DPIBP_1 −0,3657 8,7123 −0,1286DPIBP_2 0,7160 −4,4671 −0,6613DSMN_1 −2,8568 1,1480 1,1207DSMN_2 −0,4494 0,3372 1,2287


C2 4,3570 2,5797 −1,6902DTEMN_1 6,2883 −0,0923 1,2200DTEMN_2 −0,3495 0,4431 −1,6880DPIBP_1 −6,7947 2,3497 −0,8647DPIBP_2 1,2166 1,8119 −0,0304DSMN_1 0,1658 1,0510 5,5193DSMN_2 2,0834 1,6527 3,3580


C3 0,2561 4,9921 0,8645DTEMN_1 0,6923 −0,6212 1,2980DTEMN_2 0,4405 −0,1570 0,5557DPIBP_1 0,1248 3,2436 −0,6656DPIBP_2 0,0149 −0,0761 0,9806DSMN_1 −0,8849 −1,7407 1,5185DSMN_2 0,5475 2,6763 0,1516


534



Cuadro A1.12: Matriz de correlaciones contemporáneas


DTEMN 1,0000 −0,0997 −0,8023DPIBP −0,0997 1,0000 0,0652DSMN −0,8023 0,0652 1,0000


DTEMN 1,0000 0,3457 −0,3114DPIBP 0,3457 1,0000 0,0281DSMN −0,3114 0,0281 1,0000


DTEMN 1,0000 −0,7942 −0,5802DPIBP −0,7942 1,0000 0,5975DSMN −0,5802 0,5975 1,0000


1.5. Gráfico de comparación de componente cíclico de TEMN y PIBP

Gráfico A1.5: Análisis de los componentes cíclicos: TEMN vs. PIBP

TEMN ciclo PIBP ciclo (eje derecho)

1984 1987 1990 1993 1995 1998 2001 2004 2006-0,015

-0,010

-0,005

0

0,005

0,010

0,015

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3


535



Anexo 2Metodología

Esta sección presenta las características generales del modeloMS(M)−V AR(p)(Markov Switching-VAR Models; o modelos multivariados con cambio de régimen),siguiendo de cerca la notación desarrollada en Krolzig (1997). Primero se presentala especificación general del modelo MS(M)− V AR(p), en seguida se muestra elproceso generador de datos de dicho proceso y, por último, se muestra su respectivométodo de estimación.

2.1. El modelo MS(M)-VAR(p)

La ecuación A2.1 presenta la especificación más general del modelo MS(M) −V AR(p) para un proceso K−dimensional yt, donde tanto los parámetros auto-rregresivos, como los interceptos y matriz de varianza-covarianza dependen delrégimen st = i, para i = 1, . . . ,M . En esta especificación se supone que ut esun proceso K−dimensional idénticamente normal distribuido con media cero yvarianza Ik; esto es: ut ∼ NID (0, IK).

yt =

v1 +A11yt−1 +A21yt−2 + · · · +Ap1yt−p +∑ 1

21 ut si st = 1

vM +A1Myt−1 +A2Myt−2 + · · · +ApMyt−M +∑ 1

2M ut si st = M

(A2.1)

La principal característica de estos modelos MS(M)− V AR(p) es el supuestode que la realización no observable de st sigue un proceso de Markov (cadena ocultade Markov de primer orden) con matriz de transición P ergódica e irreducible, ycon un número de estados finitos.

P =

p11 p12 · · · p1M

p21 p22 · · · p2M

......

. . ....

pM1 pM2 · · · pMM

donde, pij = Pr (st+1 = j |st = i )

De esta forma, si denotamos a ξt como el vector indicador de los estados noobservables del sistema, se cumple que 1′Mξt = 1 así como ξ′tξt = 1. Adicional-mente, dada la naturaleza de st se cumple que Pr(ξt+1 |ξt, ξt−1, . . . ; yt, yt−1, . . .) =Pr (ξt+1 |ξt ).

Por último, denotaremos las probabilidades ergódicas como ξ = E [ξt], tal quese satisface que P ′ξ = ξ.

2.2. Proceso generador de datos

Dado que suponemos que el término de error en la ecuación A2.1 se distribuyenormal e idénticamente, la función de densidad condicional (al estado m) tambiéntiene una distribución normal, tal que:

536



p (yt |ξt = ιm, Yt−1 ) = ln(2π)−12 ln

∣∣∣∑∣∣∣− 12

exp

(yt − ymt)′

∑−1

m(yt − ymt)

donde ymt = E [yt |ξt, Yt−1 ].Ahora bien, si suponemos que la información disponible hasta t − 1 consiste

únicamente en los valores premuestrales y los estados de la cadena de Markovhasta ξt−1, la función condicional de yt, p (yt |ξt = ιm, Yt−1 ), es una mezcla defunciones normales, tal que:

p (yt |ξt = ιi, Yt−1 ) =M∑m=1

p (yt, ξt = ιm |ξt = ιi, Yt−1 )

=M∑m=1

p (yt |ξt = ιm, ξt−1 = ιi, Yt−1 )

Pr (ξt = ιm |ξt−1 = ιi, Yt−1 )

=M∑m=1

p (yt |ξt = ιm, Yt−1 ) Pr (ξt = ιm |ξt−1 = ιi )

=M∑m=1

pimp (yt |ξt = ιm, Yt−1 )

(A2.2)

lo cual es la suma de distribuciones normales ponderadas por la probabilidad detransición de la serie a cada uno de los estados. Agrupando en η las densidadesde cada uno de los regímenes,

η =

p (yt |ξt = ι1, Yt−1 )...

p (yt |ξt = ιM , Yt−1 )

entonces, la función condicional de yt va a estar dada por,

p (yt |ξt−1, Yt−1 ) = η′P ′ξt

Aplicando un razonamiento similar al anterior, la función de densidad de ytcondicionada a la información dada hasta t− 1 únicamente va a estar dada por,

537



p (yt |Yt−1 ) =M∑m=1

p (yt, ξt−1 = ιm |Yt−1 )

=M∑m=1

p (yt, ξt−1 = ιm, Yt−1)

p (Yt−1)

=M∑m=1

p (yt |ξt−1 = ιm, Yt−1 )

p (Yt−1)p (ξt−1 = ιm, Yt−1)

=M∑m=1

p (yt |ξt−1 = ιm, Yt−1 ) p (ξt−1 = ιm |Yt−1 )

= η′P ′ξt−1|t−1

De esta forma, la distribución de la serie en cada uno de los regímenes estácompletamente determinada de tres maneras diferentes: i) a partir únicamentede la información anterior Yt−1, ii) a partir de la información anterior Yt−1 y elestado en (t− 1), ξt−1, o iii) para ξt.

2.3. Estimación: algoritmo EM y estimación por MV

Basado en Hamilton (1989), Krolzig (1997) propone una versión multivariada delalgoritmo EM (expectation-maximization) para llevar a cabo el proceso de estima-ción de los modelos MS(M)− V AR(p), el cual se desarrolla en dos pasos.

En una primera etapa se estiman las probabilidades filtradas como suavizadasno observables de los regímenes. La primera de estas hace referencia al caso enque se pretende inferir las probabilidades del estado en el tiempo t, basándoseen la información disponible hasta este mismo punto.

p (ξt |Yt ) = p (ξt |yt, Yt−1 )

=p (yt |ξt, Yt−1 ) Pr (ξt |Yt−1 )

p (yt |Yt−1 )

=ηt ξt|t−1

1′N(ηt ξt|t−1

)(A2.3)

La ecuación anterior constituye un algoritmo de inferencia de las probabilidadesde estado, el problema es que no emplea toda la información disponible hasta elmomento T .

La segunda de estas sí aprovecha toda la información hasta el momento T, yse deduce a partir de expresar de manera recursiva la probabilidad de estado enel tiempo t, dada la información de la serie hasta el momento T ,

p (ξt |YT ) =∑ξt+1

p (ξt, ξt+1 |YT ) =∑ξt+1

p (ξt |ξt+1, YT ) p (ξt+1 |YT )

538



Donde,

p (ξt |ξt+1, YT ) =p (Yt+1.T |ξt, ξt+1, Yt )

p (Yt+1.T |ξt, Yt )Pr (ξt |ξt+1, Yt )

= Pr (ξt |ξt+1, Yt )

p (ξt, ξt+1 |YT ) =p (ξt |Yt ) p (ξt+1 |ξt )

Pr (ξt+1 |Yt )Pr (ξt+1 |YT )

operando se encuentra que,

ξt|T =(F ′(ξt+1|T ξt+1|t

)) ξt|t

donde F ′ = P .Una vez obtenemos las probabilidades filtradas y suavizadas, podemos maxi-

mizar (por ejemplo con el algoritmo score) la función de verosimilitud con lasrestricciones supuestas por st (dadas en la ecuación A2.4), reemplazando las pro-babilidades condicionadas de cada régimen por las suavizadas encontradas en elpaso anterior, y eliminando la no linealidad de la función de verosimilitud.

lnL(λ) =

T∏t=1

N∑i=1

N∑j=1

pijPr (ξt−1 = ιi |Yt−1, λ ) p (yt |ξt = ιm, Yt−1, θ )

(A2.4)

−β1 (P1M − 1M )− β2 (1′Mξ0 − 1)

donde β1, β2 son multiplicadores de Lagrange, y θ y λ son los parámetros delmodelo VAR y un vector de parámetros, respectivamente.

Este procedimiento se repite de forma recursiva hasta que los dos pasos ante-riores converjan. 1:07 am.

539


ComentariosAsimetrías en la demanda por trabajo en Colombia:el papel del ciclo económico

Juan Carlos Guataquí Roa

Para empezar, quisiera, por cuestiones metodológicas, replantear la presentaciónbásica del documento. Dicha presentación considera que el objetivo es “estimar laselasticidades de demanda de empleo moderno total y no calificado, haciendo énfasisen las asimetrías presentes en las distintas fases del ciclo económico colombiano”.Me parece que el documento tiene un marco analítico mucho más extenso y que,tal vez en aras de la modestia, el autor se ha concentrado más en los medios que enlos fines. Entiendo la lógica de elaboración y redacción de un artículo académicocomo el de Tamayo, yo describiría el trabajo, como “la estimación de elasticidadesde demanda laboral con consideraciones específicas al comportamiento de dichaselasticidades en diferentes momentos del ciclo económico”.

Dejo al autor la inquietud sobre si el objetivo de su trabajo es estimar laselasticidades (para mí, la estimación es el medio) o analizar las asimetrías en lademanda laboral en Colombia (de nuevo, lo considero el fin). Lo importante esla trascendencia del ejercicio. A continuación voy a contemplar algunos aspectosanalíticos.

La importancia de las elasticidades de demanda laboral

El análisis de la demanda de trabajo ha evolucionado notoriamente desde el tra-bajo seminal de Hammermesh (1984) y su posterior inclusión en el Handbook ofLabor Economics (1987). De hecho, los aspectos teóricos de esta evolución puedenapreciarse en la compilación del mismo autor en 1993, y en particular en la sec-ción II de su primer capítulo (“Is Labor Demand Merely a Branch of ProductionTheory?”). Por otra parte, el artículo de Tamayo ofrece suficiente material sobre laevolución del análisis empírico de la demanda de trabajo y sus determinantes. Laselasticidades constituyen elementos fundamentales de diagnóstico: nos sugieren ladirección específica de un efecto e incluso la magnitud del mismo. Este trabajoavanza, además, en la descomposición de estos elementos analíticos en diversasetapas del ciclo. Creo que este es el primer elemento por destacar.

541



El análisis de elasticidades de demanda de trabajo en Colombia

Tamayo considera que la literatura sobre elasticidades de demanda laboral en Co-lombia es escasa. En este aspecto cabe hacer una precisión. Infortunadamente, laliteratura sobre demanda laboral en Colombia ha estado sumamente limitada porla escasa disponibilidad de información desde la perspectiva de la demanda (lasencuestas de hogares, la principal fuente de datos, son una encuesta de oferta yla principal fuente de información de demanda ha sido la encuesta anual manu-facturera). Por otra parte, el autor, dado su enfoque no lineal, cuestiona la mayorparte de estos estudios por su limitación conceptual y empírica, al no contemplarlas asimetrías del ciclo económico. Finalmente, el autor no hace mención algunaal hecho de que está realizando consideraciones sobre el comportamiento de lademanda laboral a partir de información provista por el componente de la ofertaque manifiesta tener un empleo tradicional/moderno.

El primer aspecto (la falta de encuestas de demanda) se puede considerar unamotivación a un análisis más profundo, y es el llamado a estudiar el efecto quela carencia de información laboral, desde la perspectiva de la demanda, ha tenidosobre la literatura de economía laboral en Colombia. De hecho, complementario aesto, llama la atención al amplio campo de trabajo que tiene el Sistema Nacionalde Información de Demanda Laboral (Sinidel) creado por la Ley de Primer Empleo.

El estudio: su rigor e impacto

Retomando el criterio de modestia y concentración conceptual, pero en este casopasando a la perspectiva del autor y no del público, considero que se trata más deun trabajo de econometría (el fin) que de economía laboral (¿el medio?). De formamodesta, Tamayo parece estar reacio a ir más allá y contemplar las implicacionesde su estimación en términos de formulaciones de política. Sus fundamentos labo-rales parecen ser del tipo checking list : atribuye a Hugo López toda la sección 2 deldocumento, así como el uso del concepto “empleo moderno”, que sin duda levantaráampolla en ciertos círculos. La revisión de la literatura es casuística (véase “Prin-cipales modelos teóricos”). No se infiere de dónde precede dicha principalidad. Elautor parece adscribirse a la escuela de rigideces neokeynesianas (search-matching)y, por ende, en fundamentos microeconómicos que explican rigideces macroeconó-micas, pero no menciona la razón de tomar tal postura. No obstante, consideroque es un aporte muy valioso y que generará un efecto dinámico en la literaturarelacionada.

542


RéplicaAsimetrías en la demanda por trabajo en Colombia:el papel del ciclo económico

Primero que todo, quiero agradecer los comentarios del profesor Juan Carlos Gua-taquí. Paso a dar una respuesta rápida a algunas de las observaciones mencionadaspor el comentarista.

Hay dos razones fundamentales que justifican el uso del concepto de empleomoderno, introducido por Hugo López, en este artículo: primero, el empleo que sedebería usar para estimar funciones de demanda de trabajo (y pensando en unafunción de producción) es el empleo formal de la economía, dadas las altas tasas deinformalidad que presenta el país, y el comportamiento atípico que presenta estaúltima, difícil de asociar con el ciclo económico. Segundo, la información disponiblede empleo formal que es posible extraer de las encuestas del DANE (bianual apartir de 1984 salvo 1990, anuales a partir de 2000 y trimestrales a partir de 2007)hace impensable emplear esta información en un ejercicio econométrico. Dado queel empleo moderno es el complemento del núcleo informal (véanse documentosmencionados en el artículo de Hugo López), el primero de estos presenta una gransimilitud con la serie de empleo formal deducible de la información provista porel DANE.

Por otro lado, en el artículo se es cauto a la hora de presentar las recomendacio-nes de políticas derivadas de los resultados, debido, principalmente, a la ausenciade un modelo microfundamentado que permita una conclusión clara y concisa alrespecto. En el documento se estiman elasticidades parciales, mas no un modeloestructural, como se menciona allí.

Por último, la revisión de los modelos teóricos a primera vista parece ser ca-suística como lo expresa Guataquí. Sin embargo, una mirada más de cerca a lasconclusiones de los modelos mencionados evidencia la conexión entre estos últimos(principalmente asociadas con el cambio de las condiciones del mercado laboralcon las fluctuaciones de la actividad económica agregada) con los resultados en-contrados en el artículo.

543

Sobre el impacto macroeconómico de los beneficios tributarios al capital

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