MATEMTICA II

COLEGIO GARCIA FLAMENCO ASIGNATURA: MATEMATICA II CURSO: SEGUNDO CONTENIDO: SUCESIONES ARITMETICAS PROFESOR: Lic. JULIO ALBERTO HERNANDEZ REYES ALUMNO(A): _______________________________________N ____ SECCION_____ INDICACIN: Resuelva los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada. Trabaje a lpiz en su cuaderno de clase. La suma del tercer y cuarto trmino de una serie es 4 y el sexto trmino es 1. Encuentre el trmino general y halle la suma de dicha serie. R/ S = 12 Pamela se ha comprado un caballo y quiere herrarlo. Tiene que ponerle 20 clavos, el primero le cuesta cinco centavos de dlar y cada uno de los restantes, tres centavos de dlar ms que el anterior. cunto paga en total por herrar el caballo? La suma del primer y segundo trmino de una sucesin es 1365, la suma del cuarto y quinto trmino es 1755. Hallar el tercer trmino. R/ a3 = 780 La poblacin de una ciudad est disminuyendo a una tasa de 500 habitantes por ao. Si su poblacin a principios del 2000 era de 20,135 habitantes. cul ser su poblacin a principios del 2010? El cuarto trmino de una serie es 8 y el dcimo es 20, encuentre la suma de los primeros 10 trminos de la sucesin. R/ S = 110 Dada la serie -6, -3, 0, determine a25 y S30 R/ S = 1125 Calcular la suma de los mltiplos de 5 menores que 180. R/ S = 3150 El primer trmino de una progresin es 4 y el ltimo 34. Sabiendo que la suma de sus trminos es 247, hallar el nmero de trminos y la razn. R/ n = 13 Un automvil que es acelerado a una razn constante recorre 2 metros el primer segundo, 6 metros el segundo, 10 metros el tercer segundo y as sucesivamente recorre 4 metros adicionales cada segundo. Halle la distancia total que el automvil ha recorrido despus de 6 segundos. El 14 trmino de una progresin es 26 y la suma de los primeros seis trminos es -33. Halle la suma de los primeros 10 trminos de la serie. R/ S = 5 Cuntos trminos de la progresin 3, 7, 11, 15, . se necesitan para que su suma sea 6328. R/ n = 56 trminos Interpolar 10 medios aritmticos entre 2 y 3. Se tiene una progresin aritmtica cuyo primer trmino es 3, el 9 es al 4 como el 16 es al 7. Hallar los cinco primeros trminos de la serie. R/ 3, 7, 11, 15, 19 El primer trmino de una serie es 26/5, el 2 trmino 6 y el ltimo trmino 18. Hallar el nmero de trminos. R/ n = 17 trminos Los ahorros mensuales de Edgar se pueden escribir como una progresin aritmtica. Si el primer mes ahorra $ 500 y al cabo de cuatro meses tiene ahorrados $ 4,400. Calcule la cantidad ahorrada cada mes. R/ $ 400.00 Hallar la suma de los 24 primeros trminos de la serie 42, 32, 22, ... R/ S = -1752

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Un teatro tiene 12 asientos en la primera fila, 16 en la segunda, 20 en la tercera y as sucesivamente hasta completar 20 filas. a) Halla la cantidad de asientos que hay en la ltima fila. b) Halla el total de asientos del teatro. El 5 trmino de una serie es 7 y el 7 trmino 25/3. Hallar el primer trmino. R/ 13/3 Calcular la suma de los trminos 2, 9, 16, 23, , 597 R/ 25,757 El primer trmino de una sucesin aritmtica es 3 y el ltimo es 473. Si la suma total es 38,794. cuntos trminos se sumaron? R/ 163 La suma de los nueve primeros trminos de una progresin aritmtica es 450 y la diferencia de los extremos es 40. Hallar dichos nmeros. R/ 30, 35, 40,.. El segundo y el cuarto trmino de una progresin aritmtica suman 22 y el tercero y el sptimo trmino suman 34. cules son esos cuatro trminos? R/ el 2 8, el 3 11, el 4 14 y el 7 23 El producto de tres trminos consecutivos de una progresin aritmtica es 1155 y la suma del primero y el ltimo es 22. Cules son dichos nmeros? R/ 7, 11 y 15 Se desea comprar un automvil cuyo valor es de $ 26,000.00. el vendedor ofrece dos formas de pago: a) una prima de $ 5,000.00 y el saldo en cuotas fijas de $ 700.00 durante tres aos. b) Una prima de $ 5,300.00 y el saldo en cuotas no fijas, que durante tres aos, tendrn un aumento mensual de $ 25.00. la primera cuota ser de $ 500.00 cul forma de pago ser ms conveniente? R/ la 1 forma de pago. Encuentre el nmero de trminos en la serie: - 1 + 5 + 11 + 17 + = 11,284 R/ n = 62 trminos Don ngel tiene apilados 50 arbolitos de caf, los cuales debe sembrar en lnea recta. El primero de ellos a 6 metros de donde l se encuentra y cada uno de los otros a 6 metros del anterior. Si don ngel solamente puede cargar un arbolito por vez y al terminar de sembrar el ltimo arbolito regresa al punto de partida, que es donde tena apilados los 50 arbolitos. cul es la distancia total que ha caminado Don ngel? R/ 15.3 Km El Seor Mena desea que en su casa le levanten un muro con 900 ladrillos. Antes de ordenar el trabajo consulta con varios albailes cunto cobraran? Y los albailes respondieron lo siguiente: a) Rodrigo: yo le gano $ 4,000 por colocar todos los ladrillos. b) Joshua: yo le gano $ 0.01 por el primer ladrillo, $ 0.02 por el segundo, $ 0.03 por el tercero y as sucesivamente hasta llegar al ltimo. c) Edgar: yo le cobrar $ 1.00 por los primeros dos ladrillos, $ 1.03 por los otros dos, $ 1.06 por los siguientes dos y as sucesivamente hasta llegar hasta los ltimos dos. d) Roberto: yo le cobrar $ 5.00 por los primeros 10 ladrillos, $ 6.00 por los otros 10, $ 7.00 por los siguientes y as sucesivamente hasta completar los 900 ladrillos. Qu oferta le conviene al Seor Mena? R/ La de Edgar $ 3,480.25 Las longitudes de los lados de un tringulo rectngulo estn en progresin aritmtica y la suma de la hipotenusa y el cateto menor es 40 metros. Hallar los lados. R/ 15, 20 y 25 mts. Las prdidas de 5 aos de una casa de comercio estn en progresin aritmtica. El ltimo ao perdi $ 3000 y la prdida de cada ao fue de $ 300 menos que el ao anterior. Cunto perdi el primer ao? R/ $ 4,200

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Calcular tres nmeros en progresin aritmtica que suman 27 y siendo la suma de sus cuadrados511 2

R/

13 23 , 9, 2 2

Los ngulos de un tringulo estn en progresin aritmtica. Sabiendo que el mayor de ellos mide 105, cunto miden los otros dos? R/ 15, 60 y 105

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