SUMATORIA-GEU (3)

ACADEMIA GEU LO MÁXIMO EN CIENCIAS - RAZONAMIENTO MATEMATICO - PROF: DANIEL SANCHEZ

SUMATORIA

a) Serie de los “n” primeros enteros positivos

b) Serie de los “n” primeros impares positivos

c) Serie de los “n” primeros pares positivos

d) Serie de los cuadrados “n” primeros números

e) Serie de los cubos “n” primeros números

f) Serie de los cuadrados “n” números pares

g) Serie de los cuadrados “n” números impares

h) Serie de los cubos “n” números pares

i) Serie de los cubos “n” números impares

j) Serie de los “n” números de dos factores

k) Serie de los “n” números de tres factores

SUMATORIA-GEU

01. Calcular: S = 1 + 2 + 3 + . . . + 42

a) 340 b) 850 c) 903d) 565 e) 928

02. Calcular: S = 1 + 2 + 3 + . . . + 22

a) 250 b) 253 c) 355d) 265 e) 128

03. Calcular: S = 1 + 2 + 3 + . . . . . . + 68

a) 2500 b) 2532 c) 3055d) 2651 e) 2346

04. Calcular: S = 2 + 4 + 6 +. . . . . . + 22

a) 132 b) 200 c) 325d) 264 e) 128

05. Calcular: S = 2 + 4 + 6 + . . . + 60

a) 870 b) 930 c) 855d) 675 e) 548

06. Calcular: S = 2 + 4 + 6 + . . . + 100

a) 2500 b) 2530 c) 3550d) 2650 e) 2550

07. Calcular: S = 1 + 3 + 5 + . . . + 27

a) 198 b) 196 c) 135d) 165 e) 155

08. Calcular: S = 1 + 3 + 5 + . . . + 33

a) 238 b) 296 c) 289d) 23 5 e) 258

09. Calcular: S = 1 + 3 + 5 + . . . + 45

a) 540 b) 549 c) 439d) 529 e) 327

10. Calcular: S = 12+22+32+. . . +112

a) 498 b) 596 c) 506d) 465 e) 555

11. Calcular: S = 12+22+32+. . . +172

Av: Gran chimú # 1579-La victoria


a) 1785 b) 1546 c) 1766d) 1765 e) 1755

12. Calcular: S = 12+22+32+. . . +202

a) 2498 b) 2870 c) 2860d) 2465 e) 2345

13. Calcular:

S =(12+22+32+ . . . +112 )(1+2+3+ .. .+20 )a) 106 260 b) 159 600

c) 106 506d) 106 465 e) N.a.

14. Hallar la suma de los 50 primeros números naturales consecutivos.

a) 1 260 b) 1 275 c) 1 506d) 1 465 e) N.a.

15. Hallar: S = 24 + 25 + 26 +. . . + 43

a) 260 b) 600 c) 506d) 465 e) 670

16. Hallar el valor de “P” si:P = 0,01 + 0,02 + 0,03 +. . . + 0,4

a) 8,2 b) 9,6 c) 342d) 82 e) 820

17. Hallar el valor de:

(1+2+3+...+99+100)+(100+99+...+2+1)

a) 10 000 b) 10 200 c) 10 300

d) 10 100 e) 20 201


(1+3+5+...+99+101)+(100+98+...+4+2)

a) 5 000 b) 5 151 c) 51 322d) 1 200 e) 5 501

19. Cuántos sumandos presenta la siguiente serie: S = 7 + 9 + 11 + 13 + . . . + 405

a) 100 b) 120 c) 130d) 200 e) 201

20. Hallar “x”:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + x = 15 625

a) 125 b) 135 c) 145d) 115 e) 249

EJERCICIOS PROPUESTOS-GEU

01. Calcular: S = 1 + 2 + 3 + . . . + 44

a) 340 b) 990 c) 903d) 965 e) 928

02. Calcular: S = 1 + 2 + 3 + . . . + 60

a) 1 830 b) 1 853 c) 1 855

d) 1 265 e) 1 800

03. Calcular: S = 1 + 2 + 3 + . . . + 70

a) 2 500 b) 2 532 c) 3 055d) 2 485 e) 2 346

04. Calcular: S = 2 + 4 + 6 + . . . + 24

a) 132 b) 200 c) 325d) 264 e) 156

05. Calcular: S = 2 + 4 + 6 + . . . + 64

a) 1 070 b) 1 030 c) 1 056d) 1 675 e) 1 548

06. Calcular: S = 2 + 4 + 6 + . . . + 106

a) 2 500 b) 2 862 c) 3 550d) 2 650 e) 2 550

07. Calcular: S = 1 + 3 + 5 + . . . + 25

a) 198 b) 196 c) 135d) 169 e) 155

08. Calcular: S = 1 + 3 + 5 + . . . + 35

a) 324 b) 396 c) 389d) 335 e) 358

09. Calcular: S = 1 + 3 + 5 + . . . + 47

a) 540 b) 549 c) 576d) 529 e) 527

10. Calcular: S = 12+22+32+. . . +132

a) 798 b) 896 c) 806d) 865 e) 819

11. Calcular: S = 12+22+32+. . . +182

a) 2 109 b) 1 946 c) 1 966d) 2 165 e) 1 955

12. Calcular: S = 12+22+32+. . . +212

a) 3 498 b) 3 311 c) 3 860d) 3 465 e) 3 345

13. Calcular:

S =(12+22+32+ . . . +102)(1+2+3+. . .+25)

a) 126 260 b) 129 600 c) 125 125



d) 126 465 e) N.a.


a) 1 830 b) 1 875 c) 1 506d) 1 865 e) N.a.

15. Hallar: S = 24 + 25 + 26 +. . . + 45

a) 760 b) 600 c) 506d) 759 e) 670

16. Hallar el valor de “P” si:

P = 0,01 + 0,02 + 0,03 + . . . + 0,5

a) 127,2 b) 12,75 c) 128d) 1,275 e) 1 275

17. Hallar el valor de:(1+2+3+...+199+200)+ (200+199+...+3+2+1)

a) 40 000 b) 40 200 c) 40 300d) 40 100 e) 40 201


(1+3+5+...+97+99)+ (98+96+...+6+4+2)

a) 5 000 b) 5 151 c) 4 950d) 4 200 e) 4 501

19.¿Cuántos sumandos presenta la siguiente serie: S = 7 + 9 + 11 + 13 + . . . + 401

a) 100 b) 120 c) 198d) 200 e) 201

20. Hallar “x”: 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + x = 16 900

a) 259 b) 135 c) 145d) 215 e) 249

01. Calcular: S = 1 + 2 + 3 + . . . + 46

a) 1 040 b) 1 081 c) 903d) 1 065 e) 1 128

02. Calcular: S = 2 + 4 + 6 +. . . + 26

a) 182 b) 200 c) 325d) 264 e) 156

03. Calcular: S = 1 + 3 + 5 + . . . + 23

a) 198 b) 196 c) 135d) 169 e) 144

04. Calcular: S = 12+22+32+. . . +122

a) 698 b) 696 c) 650d) 665 e) 619

05. Calcular:

S =(12+22+32+ . . . +152)(1+2+3+. . .+21)

a) 286 400 b) 290 600 c) 225 125

d) 226 465 e) N.a.


a) 2 630 b) 2 485 c) 2 506d) 2 365 e) N.A.

07. Hallar: S = 28 + 29 + 30 +. . . + 75

a) 2 760 b) 2 472 c) 2 506

d) 2 759 e) 2 670

08. Hallar el valor de “P” si:

P = 0,01 + 0,02 + 0,03 +. . . + 0,3

a) 456,2 b) 4,75 c) 1,28

d) 4,275 e) 4,65

09.¿Cuántos sumandos presenta la siguiente serie:

S = 13 + 15 + 17 + . . . + 401

a) 195 b) 120 c) 198

d) 200 e) 201

10. Hallar “x”:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + x = 11 664

a) 259 b) 135 c) 145

d) 215 e) 249

1. Hallar el valor de: P = 7 + 10 + 13 + 16 +........ + 37

a) 224 b) 422 c) 242

d) 426 e) 644

2. Hallar el valor de: P = 5 + 13 + 21 +................. + 77

a) 410 b) 401 c) 420

d) 460 e) 504

3. Hallar el valor de: Q = 1 + 3 + 5 + 7 + ............ + 51

a) 756 b) 765 c) 676 d) 6757 e) 706

4. 12 + 20 + 30 + … +210



a) 810 b) 890 c) 910

d) 990 e) N.a.

5. Hallar el valor de: T = 12 + 22 + 32 + 42 +...... + 262

a) 6210 b) 6210 c) 6102

d) 6021 e) 2061

6. Hallar el valor de: E = 13 + 23 + 33 + 43 +....+ 153

a) 44100 b) 41400 c) 14400

d) 12400 e) 40140

7. Hallar el valor de: P = 27 + 64 + 125 +......... + 100

a) 3601 b) 3106 c) 3026 d) 3016

8. Hallar el valor de “S” si:

a) 20/29 b) 30/33 c) 33/10 d) 10/99 e) 30/29

9. Halle el valor de

a) 7/10 b) 10/7 c) 3/10

d) 11/7 e) 20/7

10. Hallar el valor de “S”, si:

S= 32 x6

+ 36 x10

+ 310 x14

+. .. .+ 378x 82

a)

2041 b)

721 c)

1541 d)

2327 e)

34

11. Hallar: S = 25 + 36 + 49 + 64 + ....... + 225a) 1206 b) 1210 c) 1420 d) 1201 e) 1215

SUMATORIAS -GEU01. Hallar el valor de “E”:

E=12 + 32 + 52 + 72 + . . .+392

a) 10600 b) 10660 c) 11200 d) 12300

01. Hallar E= 1

1 x 2+ 12 x 3

+ 13 x 4

+. . .+ 125 x26

a) 25/26 b) 26/25 c) 30/31 d) 2

02. Hallar “S”

S=7x 8 + 8 x9 + 9 x10+ . . . + 24 x 25a) 5216 b) 5318 c) 5088 d) 5415


1+1+2+22+3+32+. ..+12+122

a) 400 b) 710 c) 420 d) 728

02. Calcular “E”:E = 0, 01 + 0, 05 + 0, 09 + 0, 13 + ..... + 0, 77

a) 4,8 b) 6,8 c) 7,5 d) 7,8

03. Cuántos términos tiene la siguiente serie: 1 + 3 + 6 + 10 + ......... + 120

a) 40 b) 18 c) 15 d) 45

04. Calcular la suma:30+31+32+. .. . ..+119+120

a) 7070 b) 5070 c) 6825 d) 7550

05. Calcular: S = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 81

a) 1681 b) 1031 c) 2081d) 3931

06. Hallar el valor de “S”.S = 4 + 11 + 30 + 67 + ... + 1003

a) 3050 b) 3075 c) 3070 d) 3055

07. Halle el valor de:

S = 2 + 4 + 6 + .... + 18 + 18 + 16 + 14 + ..... + 2

a) 90 b) 120 c) 160 d) 180

08. Efectuar: S = 1 + 3 +2 + 6 + 3 + 9 + .... + 20 + 60

a) 480 b) 804 c) 840 d) 408

09. Hallar el valor de la siguiente suma:

S=2+22+23+24+.. .+212

a) 8100 b) 8190 c) 8150 d) 8140

10. Calcular el valor de la suma de los 10 primeros términos de:S=5+14+29+50+77+. ..

a) 1175 b) 1215 c) 1125 d) 1331

11. Calcular la suma de los 19 primeros términos de la serie:

S = 5 + 12 + 22 + 35 + 51 + ........

a) 4170 b) 4199 c) 4175 d) 4550

12. Calcular la suma de los infinitos términos dados:


990

1.....

108

1

54

1

18

1S

....16

1

8

1

4

1

2

11 S


1

3+ 2

32+ 133 +234 +135 +236 +. . .. .. . ..

a) 3/8 b) 5/8 c) 1/7 d) 3/7

13. Calcular:

S=17+ 249

+ 3343

+ 42401

+ .. . +∞

a) 7/9 b) 7/15 c) 7/36 d) 11/49

14. Calcular: S = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 81

a) 1681 b) 1031 c) 2081 d) 3931

15. Hallar el valor de “S”.S = 4 + 11 + 30 + 67 + ... + 1003

a) 3050 b) 3075 c) 3070 d) 3055

16. Halle el valor de:

S = 2 + 4 + 6 + .... + 18 + 18 + 16 + 14 + ..... + 2

a) 90 b) 120 c) 160 d) 180

SUMATORIAS -GEU

1 Sumar:

a) 3 240 b) 3 161c) 2 641

d) 1 111 e) 4 220

2 Calcular

a) 6 420 b) 1 600c) 1 940

d) 1 820 e) 1 800

3 Calcular

a) 6 031 b) 5 021c) 7 031

d) 8 040 e) n.a.

4 Hallar: , si:

a) 37 b) 42c) 39

d) 48 e) 45

5 Sumar:

a) 9 360 b) 8 460c) 5 380

d) 8 880

6 Si:

Calcular:

a) 5 895 b) 5 897c) 5 984

d) 5 896 e) 5 894

7 Calcular:

a) 38,9 b) 36,9 c) 37,8

d) 36,19 e) 39,9

8 Calcular:

a) 6 436 b) 9 731c) 9 647

d) 8 137 e) 9 461

9 Calcular:

a) 27,6 b) 29,8c) 26,9

d) 29,4 e) 28,7

10 Sumar:

a) 4 466 b) 4 866c) 4 772

d) 4 260 e) 4 962



11 Calcular:

a) 66 240 b) 68 430c) 66 420

d) 68 340

12 Calcular la suma de cifras de:

a) 16 b) 18c) 20

d) 17 e) 19

13 Hallar: “n”

a) 4 b) 10c) 6

d) 8 e) 12

14 Calcular: , si:

a) 36 b) 86c) 83

d) 63 e) 68

15 Calcular:

a) 0 b) 1c) –2

d) 4 e) infinito

16 Calcular:

a) 7 200 b) 6 350c) 8 740

d) 8 400 e) 8 440

17 Si: , además

Hallar: “N”

a) 20 b) 25c) 14

d) 10 e) 15

18 Hallar la suma:

a) b)

c)

d) e)

19 Al sumar:

a) 1 b)

c)

d) e)

20 Calcular la suma:

a) b) c)

d) e)

21 Para cada entero positivo “n” calcular el valor de:



a)

b)

c) d) –1

e) 0

22 Determinar la suma:

a) 60,5 b) 53,5 c) 10,05

d) 55,5 e) 62,5

23 Determinar el valor de “m” para que se cumpla:

a) 60 b) 63 c) 62 d) 61 e) 59

24 Determinar la suma:

a) b)

c)

d) e)

25 Sumar:

a) b)

c)

d) e) n.a.

26 Hallar: “S” para

a) b)

c)

d) e)

27 Sumar:

a) b)

c)

d) e)

28 Sumar:

a) b) c) d) e) n.a.

29 Sumar:

a) 0,43 b) 2,75 c) 0,41

d) 0,043 e) n.a.

30 Hallar:

a) 660 b) 690c) 670

d) 645 e) 520

31 Efectuar: S = 1 + 3 +2 + 6 + 3 + 9 + .... + 20 + 60

a) 480 b) 804 c) 840 d) 408

32 Hallar el valor de la siguiente suma:

S=2+22+23+24+.. .+212

a) 8100 b) 8190 c) 8150 d) 8140

33 Calcular el valor de la suma de los 10



primeros términos de:S=5+14+29+50+77+. ..

a) 1175 b) 1215 c) 1125 d) 1331

34 Calcular la suma de los 19 primeros términos de la serie:

S = 5 + 12 + 22 + 35 + 51 + ........

a) 4170 b) 4199 c) 4175 d) 4550

35 Calcular la suma de los infinitos términos dados:

1

3+ 2

32+ 133 +234 +135 +236 +. . .. .. . ..

a) 3/8 b) 5/8 c) 1/7 d) 3/7

36 Calcular:

S=17+ 249

+ 3343

+ 42401

+ .. . +∞

a) 7/9 b) 7/15 c) 7/36 d) 11/49

1 Efectuar:

a) b) c)

d) e) n.a.

2 Calcular “S”

a) 9 433 b) 9 421c) 9 439

d) 9 455 e) 9 457

3 Hallar “S”

a) 1 296 b) 1 276 c) 1 246 d) 1 286 e) n.a.

4 Hallar “n”

a) 40 b) 90 c) 120 d) 80 e) 100

5 Hallar. , si:

a) 42 b) 44c) 43

d) 45 e) 46

6 Efectuar:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

7 Calcular:

a) 85 b) 100 c) 170 d) 86 e) 90

8 Calcular:

a) 606 b) 605 c) 610 d) 613 e) 608

9 Hallar “n”

a) 8 000 b) 5 000 c) 9 000

d) 7 000 e) n.a.

10 Hallar la sumatoria: S = 2 + 6 + 12 + 20 + ......... + 210

a) 1120 b) 2120 c) 2122 d) 20 e)

N.A.

11S = 6 + 24 + 60 + 120 + .... + 1320

¿a qué es igual la sumatoria dada?

a) 4290 b) 4390 c) 3490

d) 3400 e) N.A.

12 ¿A que es igual la siguiente sumatoria?.

S = 1 + 9 + 25 + 49 + ... + 225

a) 120 b) 680 c) 780 d) 520

e) N.A.



13 ¿A qué es igual S?.S = 4 + 16 + 36 + ......... + 400

a) 1540 b) 1640 c) 1740 d) 1840 e) N.A.

14 ¿A qué es igual S?.S = -3 – 5 – 7 –9 - 11 - ........ – 121

a) – 3720 b) +3720 c) –3721 d) –4251

e) –3217

15 E = 0,001 + 0,002 + .............. + 0,022

a) 253/1000 b) 253c) 25,3 d) 2,53

e) N.A.

16 Hallar E.E = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ...... + 25 x 26

a) 5850 b) 5750 c) 4230

d) 4236 e) N.A.


SUMATORIA-GEU (3)

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