SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

CURSO : Electricidad y Magnetismo

DOCENTE : Lic. Gutierrez Atoche Egberto

ESTUDIANTE : Cordova Crisanto Frank

CODIGO : 111996-H

Lambayeque, marzo del 2015

Pedro Ruiz Gallo

Universidad Nacional

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Superficies Equipotenciales

I. OBJETIVOS:

1. Identificar, representar gráficamente e interpretar las superficies equipotenciales y líneas de fuerza del campo eléctrico.

 2. Determinar la intensidad del campo eléctrico y la diferencia de potencial entre

distintos puntos no equipotenciales

3. Fortalecer el entendimiento de campos eléctricos, líneas de campo y su relación con superficies de potencial constante.

4. Observar el espectro del campo eléctrico en un plano producido por una distribución de carga obtenida a partir de la visualización de las líneas equipotenciales y el trazado de las líneas de campo.

II. FUNDAMENTO TEORICO:

Representación del campo eléctrico. Líneas de Fuerza

El concepto de campo eléctrico como vector no fue apreciado entre los primeros físicos, de ellos uno de los más importantes fue Michel Faraday (1791 – 1867), quien pensó siempre en función de líneas de fuerza. Las líneas de fuerza siguen siendo una manera conveniente de representarse en la mente la forma de los campos eléctricos. Se las usa con este fin, pero en general no se las usa cuantitativamente. Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, las líneas de fuerza indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo.

La relación entre las líneas de fuerza y el vector intensidad de campo es la siguiente: 1 - El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado. 2 – Las líneas de fuerza se dibujan de modo que el número de líneas por unidad de superficie de sección transversal sea proporcional a la magnitud de campo. En donde las líneas están muy cercanas, el campo es grande y en donde están separadas es pequeño. Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas). En el caso del campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidas hacia la carga central. Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que las primeras son «manantiales» y las segundas «sumideros» de líneas de fuerza.

Las líneas de fuerza de una lámina uniforme de carga positiva, de grandes dimensiones uniforme serán igualmente espaciadas, rectas y paralelas

Superficies equipotenciales

Una superficie equipotencial es aquella en la que el potencial es constante, decir tiene el mismo valor para todos sus puntos. Debido a esto, cuando partícula se mueve a lo largo de una superficie equipotencial las fuerzas eléctricas no realizan trabajo alguno. Al igual que las líneas de campo sirven para visualizar el campo, las superficies equipotenciales son útiles para visualizar el comportamiento espacial del potencial.

La figura muestra las superficies equipotenciales y las líneas de campo en

el exterior de una esfera uniformemente cargada. Ya vimos que V= q4π ε0 r

de forma que V es constante si r es constante y las superficies equipotenciales son superficies esféricas concéntricas con la esfera carga.

 

Un cuerpo cargado eléctricamente de carga Q, genera en el espacio un campo eléctrico E, si una carga eléctrica q de prueba está dentro de la región donde existe campo eléctrico entonces sobre ella actuara una fuerza F que esta dad por:

E=Fq

En un punto (x, y, z) la intensidad de campo eléctrico se define como la fuerza por unidad de carga de experimenta dicho punto. La fuerza es una cantidad vectorial. Entonces la dirección del campo en el punto P(x, y, z) es la dirección de la fuerza sobre una carga positiva de prueba ubicada en dicho punto “q”

Para visualizar a un campo eléctrico se ha introducido el concepto de líneas de fuerza. Las líneas de fuerza son imaginarias, cuya dirección señalan la dirección del campo eléctrico y la densidad de líneas en una región está dada para determinar la intensidad del campo en dicho región.

La diferencia potencial entre dos puntos en una región de campo eléctrico, se define como el trabajo necesario para mover una carga unidad de un punto a otro. Este trabajo es independiente del recorrido de los dos puntos.Consideremos un campo eléctrico producido por una carga +Q donde la carga de prueba es –q en cualquier punto del campo soporta una fuerza por tal razón sería necesario realizar un trabajo para mover la carga entro los puntos B y C a diferentes distancias de la carga +Q

La diferencia potencial entre dos puntos de un campo eléctrico es definido como la razón del trabajo realizado sobre una carga moviéndose entro los puntos considerados entre la carga q

V=V b−V c=Wq

Donde V es la diferencia potencial, W es el trabajo y q es la carga y como el trabajo es medido en joule y la carga en coulomb entonces la diferencia potencial será medida en voltios.

Ahora si en punto B es tomado muy lejos de A que es la posición de la carga +Q la fuerza sobre este será prácticamente cero. Entonces la diferencia potencial entre C y un punto a una distancia infinitamente grande es conocida como el potencial absoluto de C es cual se define como el trabajo por unidad de carga que se requiere para traer una carga desde el infinito a un punto considerado las superficies equipotenciales son aquellos puntos del campo eléctrico que tiene el mismo potencial eléctrico, formando un lugar geométrico en la región del campo eléctrico.

Ahora si combinamos ambas ecuaciones obtenemos

E=Vd

=V b−V c

d

Donde d es la distancia entre los puntos cuya diferencia potencial es definida.

III. MATERIALES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS.

Una fuente de poder regulable

Placas de aluminio o cobre

Multímetro digital

Electrodos puntuales

Un recipiente transparente

Papel milimetrado

Agua

Sulfato de cobre

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Armamos el circuito mostrado con placas de aluminio, lo mismo para electrodos puntuales y lineales y luego con el multitester obtendremos la diferencia potencial entre un punto del electrodito y un punto al cual está conectado el otro terminal de la misma.

2. Situar una hoja de papel milimetrado, con sus ejes respectivos trazados, debajo de la hoja haciendo coincidir el origen con el centro de la cubeta y presentar en la hoja de papel milimetrado el tamaño y forma de los electrodos

  

3. Verter sobre la cubeta sulfato de cobre hasta una altura aproximadamente de un centímetro como en la figura anterior. Colocar los electrodos en el interior de la cubeta, equidistante del origen de coordenadas y conectarlos a la fuente de voltaje.

 4. Introducir la puntas del multitester digital en la solución electrolítica y observar

que ocurre colocar una punta del multitester sobre un punto del eje x de coordenadas y desplazar la otra punta paralela al eje y sobre la solución hasta

detectar un punto en donde el multitester indique cero indicar el punto localizado en otro papel milimetrado.

5. Desplazar la punta de voltímetro sobre el eje x cada dos centímetros hacia la derecha o hacia la izquierda y repetir lo anterior de tal manera obtener 10 curvas equipotenciales.

V. CUESTIONARIO:

1. ¿Qué conclusiones se obtiene de las líneas equipotenciales graficadas?

Las curvas o líneas equipotenciales toman la forma del borde del electrodo mientras los puntos de dicha curva equipotencial estén cerca a este electrodo.

2. Determinar la intensidad de campo entre todas las líneas equipotenciales ¿es el campo eléctrico uniforme? ¿Por qué? Para hallar la intensidad del campo eléctrico tomaremos cualquier punto del sistema y mediremos la distancia que tiene una de la otra, así usaremos la fórmula que relaciona campo eléctrico y diferencia de potencial

E=Kqr 2Xr

dV=−E;dl=−Kqr2

Xr ;drr=−kqr2Xr

Si tenemos un campo uniforme en la dirección x, el potencial corresponde sólo a un desplazamiento en esta dirección, así:

dv=−E;dl=−EX i(dxi+dyj+dzk )=−EXdxDespués de evaluar las líneas equipotenciales para hallar el campo eléctrico vemos que no es uniforme.

3. ¿Cómo serían las líneas equipotenciales si los electrodos son de diferentes formas?

Las líneas equipotenciales tiene la forma parecida del electrodo que esté más cerca o una combinación de ambos si esta justo en el medio.

4. ¿Se pueden cruzar dos curvas equipotenciales o dos líneas de campo?

Las curvas equipotenciales no se pueden cruzar, porque eso diría que en un punto hay 2 potenciales diferentes. Las líneas de campo tampoco se pueden cruzar porque indicarían que en el mismo punto estarían actuando dos vectores de campo diferente, ya que el campo en el punto es tangente a la línea de campo.

5. Describir la formas de las curvas encontradas tanto de la curvas equipotenciales así como las líneas de campo eléctrico

Las curvas equipotenciales tienen la misma forma del electrodo y parece estar en una línea paralela así el, sin embargo cuando tomamos la línea equipotencial más cerca del electrodo con forma de semicírculo esta curva va

tomando esa forma. Mientras las líneas de campo eléctrico tienen forma perpendicular a las líneas equipotenciales

VI. CONCLUSIONES:

El potencial eléctrico aumenta a medida que se acerca al electrodo cargado positivamente y va disminuyendo en dirección al electrodo con carga negativa.

Dos líneas equipotenciales nunca se cruzan, ya que no puede haber un punto que posea a la vez dos potenciales distintos.

Las líneas equipotenciales tienden a curvarse según la forma del electrodo que se encuentra más cerca.

Las superficies equipotenciales que describe el potencial eléctrico producido por dos electrodos paralelos son líneas paralelas a los electrodos y perpendiculares a las líneas de campo.

VII. BIBLIOGRAFÍA

- FISICA II. Serway Raymond A. y Jewett Jr Jonh W. 3ª edición. Thomson. México. 2004

- Physics Laboratory Experiments, Fields and Equipotentials, p.295-303, Jerry D. Wilson