TALLER

NIVEL INTERPRETATIVO

1. EN LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS UNO ES VERDADERO

A. La media es una muestra de datos agrupados la divide en dos partes iguales.

B. Una distribución de datos permite calcular todas las medidas de tendencia central.

C. La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado

D. Una medida de dispersión esta libre del cálculo de la media.

2. Una cantidad que se toma en cuenta para evaluar proyectos azarosos en la desviación

estándar. Esta mide la dispersión de los resultados del proyecto azaroso. Es decir, si hay

dos proyectos: A y B. y si la desviación estándar del rendimiento del proyecto A es

mayor a la del B. el proyecto A es más arriesgado, el B es más estable. Si ambos tienen

valor esperado parecido, el A tiene posibilidades de rendir mucho más que el B, pero

también él A tiene posibilidades de generar mayores pérdidas que el B.

La afirmación es verdadera porque:

A. la desviación estándar mide la variabilidad de dos grupos Ay B cualquiera

B. la desviación estándar permite comparar a dos grupos y decidir la estabilidad del uno

con respecto al otro

C. la desviación estándar mide el margen de error de un grupo con respecto al otro

D. la desviación estándar mide la distancia entre los datos y la media aritmética

E. la desviación estándar mide el margen de error cometido al usar la media en una

distribución

NIVEL ARGUMENTATIVO

1. Una compañía recoge información sobre los precios de libros de texto de

matemáticas. En el 2000, el precio promedio para todos los textos de matemáticas era de

$ 45.400, con una desviación típica de $100. Los precios de 32 libros de matemáticas

seleccionados al azar durante este año son:

50 40 41 48 48 42 49 50

48 45 56 41 57 42 45 46

45 66 45 45 55 66 42 50

46 46 55 48 45 58 47 35

El precio promedio de los libros para este año es mayor que el precio de los libros en el

año 2000, porque el coeficiente de variación es también mayor.

RESP: es mayor ya que los datos obtenidos son proporcionales. A mayor precio

promedio mayor desviación y mayor coeficiente

2. Multiplicando por 4 cada uno de los valores de la variable X:3, 2, 0, 5 se obtiene la

serie Y: 12, 8, 0, 20 para comprobar que la series tienen el mismo coeficiente de

variación se debe:

I. Calcular las medidas de ambas series

II. Calcular las varianzas de ambas series

X: 3, 2, 0, 5 X = 3+2+0+5 = 2,5

4

Y= 12, 8, 0, 20 Y= 12+8+0+20 = 10

4

S2x= (3- 2,5)2+ (2- 2,5)2+ (0- 2,5)2+ (5-2,5)2 = 3.25

4

S2 y= (12-10)2+ (8- 10)2+ (0-10)2+ (20-10)2 =52

4

Sx = 1,8 Cv = 18 = 0,72

2,5

Sy= 7,2 Cv = 72 = 0,72

10

3. En la facultad de ciencias económicas y contables de la universidad cooperativa de

Colombia de Villavicencio se ha encontrado por los promedios en los 4 primeros

semestres de las notas de matemáticas correspondan a: 3,2, 3,4, 3, 0, 3,8. Si la cantidad

de alumnos matriculados fue de 30, 35, 40 y 22 respectivamente, y sabiendo que existe

un 4 de varianza, entonces el coeficiente de variación del promedio total de las notas de

los cuartos semestres corresponde a:

A.60, 6%

B.70, 6%

C.75, 6%

D. 65,6%

E.55.6%

4. el coeficiente de variación permite comparar la variabilidad de dos series de datos y

se expresa mediante la fórmula Cv = S/X *100. A los trabajadores de una empresa el

próximo año el salario mensual les será aumentado en un 19,6% mas $ 8.000 la empresa

tiene 600 trabajadores que actualmente devengan salario mínimo de $ 210.000, con un

coeficiente de variación de 0.36. Entonces la desviación estándar de los salarios para el

próximo año toma un valor de:

A $ 90.417

B. $ 75.600

C. $ 41..900

D.$ 60.750

E. $ 17.600

5. los salarios mensuales que paga una fabrica a los operarios que trabajan en dos turnos

tienen las siguientes estadísticas:

Medidas Turno I Turno IINúmero de trabajadores 38Salario medio mensual $ 178.000

$203.500

Si la varianza es de $ 267.319.720, ¿ cual es el valor del coeficiente de variación ?

a. 7%

b. 8.93%

c. 7.93%

d. 9.38%

e. 3.98%

6. sumar 4 a la serie 2, 6, 5, 9, 1 y comprobar que tiene la misma varianza y distintas

medias

a. 2 6 5 9 1

b. 6 10 9 13 5

x= 2+6+5+9+1=4,6

x = 6+10+9+13+5= 8,6

S2a= ( 2-4,6)2+(6-4,6)2+( 5-4,6)2+(9-4.6)2(1-4.6)2= 8,24

5

S2b= ( 6-8.6)2+(10-8.6)2+(9-8.6)2(13-8.6)2(5-8.6)2 =8,24

5

7. un conjunto de 20 valores tiene una media igual a 50; otro conjunto de 20 valores

tiene una media igual a 30;la desviación estándar de los 40 valores considerados en

grupos es igual a 10. Calcular el coeficiente de variación de los dos conjuntos.

f xi f.xi

20 50 1000

20 30 600

40 1600

X= 1600 = 40

40

S= 10

Cv = 10 = 0,25 = 25%

40

NIVEL PROPOSITIVO

1. el icfes decidió establecer un nuevo currículo para las materias de ciencias y

matemáticas en la escuela intermedia pública del país para probarlo selecciono 9

escuelas según la disponibilidad de los maestros de esas escuelas y la recomendación de

la secretaria de educación. Luego de implantados los cambios, decidieron demostrar que

esas escuelas son representativas del total de escuelas intermedias públicas del país.

Utilizaron como criterio de representatividad el ingreso promedio (en miles de pesos) de

los padres de estudiantes que asistieron a esas escuelas. Los resultados se resumen en

las siguientes graficas los resultados indican que en las 9 escuelas cerca del 72.5% de

los estudiantes estaban bajo el nivel de pobreza, mientras que en la población de

escuelas ese porcentaje es del 79.75% la desviación estándar poblacional de 79,75%

entonces no hay diferencias significativas.

la conclusión del centro es errónea, porque las escuelas de las muestras tienen un nivel

de pobreza promedio menor que los de la población

2. en una distribución de datos correspondiente a salario de 50 educadores de la

universidad cooperativa de Colombia se encontró que el salario promedio es de $

600.000, con una varianza de $ 625 se puede concluir que:

A. la varianza en el ejemplo representa una buena medida para establecer la veracidad

del dato promedio

B. $ 600.000 según la desviación estándar no es una medida suficiente representativa

C. La medida de $ 600.000 es suficientemente representativa ya que la desviación

estándar es pequeña

D. La media no está acorde con la realidad. Lo dice el enorme tamaño de la varianza

3. Mediante una curva normal y utilizando las desigualdades de TChebycheff se diseño

un modelo para cualificar el desempeño académico de los estudiantes de la universidad

cooperativa de Colombia en el programa de sistemas

Donde: D=deficiente, R= regular, B= bueno, S= sobresaliente, E= excelente, O=

optimo. Si en total existen 180 estudiantes con un promedio total de 3,4 y un coeficiente

de variación del 2,5%, e ntonces ¿Cuántos estudiantes sobresalientes tienen el

programa?

A. 100 B. 96 C. 99 E. 9

4. La varianza de todo el grupo en el ejemplo anterior corresponde a:

A. 0,0085 B. 0,025 C. 7,2 D. 0,085 E. 0,0072

5. La resistencia de 100 baldosas de la fabrica “de las casas” se referencia en la

siguiente tabla

Kg/cm2 f

100-200 4

200-300 10

300-400 21

400-500 33

500-600 18

600-700 9

800-900 5

Si el promedio de salario en la fábrica de “ las casas” es de $ 541.000 y la desviación

estándar es de $ 1.791 se concluye que.

A. Es mucho mas dispersa la información correspondiente a la resistencia de las

baldosas

B. Es mucho mas dispersa la información correspondiente al salario de los empleados

C. Ambas informaciones presenta la misma dispersión y por tanto no se puede tomar

una decisión

D. La varianza en los salario es diferente en la resistencia de las baldosas, eso hace que

el análisis entre la dos informaciones sea indiferente