1. La demanda de audífonos para estereofónicos y reproductores de discos compactos para trotadores ha llevado a Nina Industries a crecer casi 50% en el año pasado. El número de trotadores sigue en aumento, así que Nina espera que la demanda también se incremente, porque hasta ahora, no se han promulgado leyes de seguridad que impidan que los trotadores usen audífonos. La demanda de estéreos del año pasado fue la siguiente:

a) Con un análisis de mínimos cuadrados, ¿cuál estimaría que fuera la demanda de cada mes del año entrante? Con una hoja de cálculo, siga el formato general de la ilustración 15.11.Compare sus resultados con los obtenidos usando la función pronostico de la hoja de cálculo.

Inicialmente tabulamos y graficamos los datos y establecemos la recta de regresión lineal por medio de la ecuación Y = a + bXb

b=∑ xy-n ( y )( x )

∑ x2-n ( x )2=418. 800-12(5 .016,66)(6,5 )650−12(42 .25 )

=27.500143

=192,308

MES DEMANDA (Unidades)

MES DEMANDA (Unidades)

Enero 4.200 Julio 5.300Febrero 4.300 Agosto 4.900Marzo 4.000 Septiembre 5.400Abril 4.400 Octubre 5.700Mayo 5.000 Noviembre 6.300Junio 4.700 Diciembre 6.000

Trim.

Demanda

Trim.2

Demandas2

Trim*Demanda

Y = 441,6 + 359,6X

Sesgo2 Errores estimad

os01 4.200 1 17.640.000 4.200 3.958,9 58.129,2  

02 4.300 4 18.490.000 8.600 4.151,2 22.141,4  

03 4.000 9 16.000.000 12.000 4.343,5 117.992,3

445,3

04 4.400 16 19.360.000 17.600 4.535,8 18.441,6 329,2

05 5.000 25 25.000.000 25.000 4.728,1 73.929,6 311,3

06 4.700 36 22.090.000 28.200 4.920,4 48.576,2 291,2

07 5.300 49 28.090.000 37.100 5.112,7 35.081,3 273,6

08 4.900 64 24.010.000 39.200 5.305,0 164.025,0

299,5

09 5.400 81 29.160.000 48.600 5.497,3 9.467,3 279,7

10 5.700 100 32.490.000 57.000 5.689,6 108,2 261,7

11 6.300 121 39.690.000 69.300 5.881,9 174.807,6

283,4

12 6.000 144 36.000.000 72.000 6.074,2 5.505,6 269,9

78 60.200 650 308.020.000 418.800

a= y -b x=(5 .016,66 )−(192,308 )(6,5)=3766,607

Habiendo hallado a y b obtenemos la siguiente ecuación: Y = 192,3 + 3766,6Xa

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

f(x) = 192.307692307692 x + 3766.66666666667

Demanda Audifonos año 2009

Podemos notar que la diferencia entre resolver este modelo de forma manual y con la función pronóstico de Excel no es más que unos cuantos decimales.

b) Para tener alguna seguridad de cubrir

la demanda, Nina decide usar tres errores estándar por seguridad. ¿Cuántas unidades adicionales debe retener para alcanzar este nivel de confianza?

Con el complemento Regresión de Excel obtenemos:

PRONOSTICOS

Periodos (X) Función Pronostico Excel Y = 441,6 + 359,6X

13 6266,7 6.266,514 6459 6.458,815 6651,3 6.651,116 6843,6 6.843,417 7035,9 7.035,718 7228,2 7.228,019 7420,5 7.420,320 7612,8 7.612,621 7805,1 7.804,922 7997,4 7.997,223 8189,7 8.189,524 8382,1 8.381,8

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,938

Coeficiente de determinación R^2 0,879

R^2 ajustado 0,867Error típico 269,853Observaciones 12,000

ANÁLISIS DE VARIANZA  Grados de

libertadSuma de

cuadradosPromedio de los

cuadradosF Valor crítico de

FRegresión 1 5.288.461,538 5.288.461,538 72,623 0,000006741Residuos 10 728.205,128 72.820,513 Total 11 6.016.666,667

Podemos notar que en el complemento de Excel el error estándar del estimado es 269,853 y el Coeficiente de Determinación es 0,867, como Nina Industries eligió usar tres errores estándar tenemos:

3(269,853)(0.687) = 556.16 unda

Nina debe contar con 556 unidades adicionales a lo pronosticado para alcanzar el nivel de confianza esperado.

2. Los datos de Ventas de 2 años son los siguientes. Los datos están acumulados con dos meses de ventas en cada “periodo”

a) Trace la grafica.

b) Componga un modelo de regresión lineal simple para los datos de ventas.

Teniendo en cuenta que la ecuación es: Y = 122 + 1,136X El modelo de regresión simple quedaría de la siguiente manera:

c) Además del modelo de regresión,

MES VENTAS MES VENTAS

Enero-Febrero 109 Enero-Febrero 115Marzo-Abril 104 Marzo-Abril 112Mayo-Junio 150 Mayo-Junio 159Julio-Agosto 170 Julio-Agosto 182Septiembre-Octubre 120 Septiembre-Octubre 126Noviembre-Diciembre 100 Noviembre-Diciembre 106

Año Bimestre ventas Y = 122 + 1,136X

2008

01 109 123,102 104 124,203 150 125,304 170 126,405 120 127,506 100 128,6

2009

07 115 129,708 112 130,809 159 131,910 182 133,011 126 134,112 106 135,2

78 1.553

determine los factores multiplicadores del índice estacional. Se supone que un ciclo completo es de 1 año.

Año Bimestre ventas Y = 122 + 1,136X Proporcion real/Tendencia

Factor estacional

2 0 01 109 123,1 0,8855 I 0,89

02 104 124,2 0,8374

03 150 125,3 1,1971 II 0,85

04 170 126,4 1,3449

05 120 127,5 0,9412 III 1,20

06 100 128,6 0,7776

2009

07 115 129,7 0,8867 IV 1,36

08 112 130,8 0,8563

09 159 131,9 1,2055 V 0,94

10 182 133,0 1,3684

11 126 134,1 0,9396 VI 0,78

12 106 135,2 0,7840

78 1.553

d) Con los resultados de los incisos b) y c), prepare un pronóstico para el año entrante.

Año Bimestre Y = 122 + 1,136X Factor Estacional pronostico

2010

13 136,8 0,89 120,814 137,9 0,85 116,415 139,0 1,20 166,416 140,2 1,36 189,417 141,3 0,94 132,318 142,4 0,78 110,7

ene-feb 08

mar-abr 0

8

may-jun 08

jul-ago 08

sep-oct 08

nov dic 0

8

ene-feb 09

mar-abr 0

9

may-jun 09

jul-ago 09

sep-oct 09

nov dic 0

9

ene-feb 10

mar-abr 1

0

may-jun 10

jul-ago 10

sep-oct 10

nov dic 1

00

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

f(x) = 1.13636363636364 x + 122.030303030303

ventas año 2008 a 2009 y Pronostico 2010 Producto "ABC"

3. Tucson Machinery, Inc., fabrica maquinas controladas numéricamente, que se venden a un precio promedio de 0.5 millones de dólares cada una. Las ventas de estas maquinas durante los 2 años anteriores son:

a) Trace a mano una recta (o haga una regresión en Excel).

2006 2007TRIMESTR

ECANTIDAD (Unidades

)

TRIMESTRE

CANTIDAD (Unidades

)I 12 I 16II 18 II 24III 26 III 28IV 16 IV 18

en e- feb 0

8

ma r - a

b r 08

may - j u

n 08

j ul - a

go 08

sep -oc t 0

8

n o v di c

08

en e- feb 0

9

ma r - a

b r 09

may - j u

n 09

j ul - a

go 09

sep -oc t 0

9

n o v di c

09

0

5

10

15

20

25

30

f(x) = 1.02380952380952 x + 15.1428571428571

Ventas Maquinas Tucson año 2006 y 2007

Para el desarrollo de los puntos c y d utilizaremos los métodos de Desestacionalización con Tendencia Ajustada manualmente y con Tendencia Ajustada por Regresión lineal.

b) Encuentre la tendencia y los factores estacionales.

Desestacionalización con tendencia ajustada Manualmente.

Teniendo en cuenta que la ecuación es: Y = 1,023 + 15,14X El modelo de regresión simple quedaría de la siguiente manera:

Año Periodo Trimestre

ventas Y = 15,1 + 1,024X

Proporción real/Tendencia

Factor estacional

2006

1 I 12 16,1 0,745 I 0,7712 II 18 17,1 1,0533 III 26 18,1 1,436 II 1,0954 IV 16 19,1 0,838

2007

5 I 16 20,1 0,796 III 1,3526 II 24 21,1 1,1377 III 28 22,1 1,267 IV 0,8088 IV 18 23,1 0,779

Desestacionalización con Tendencia Ajustada por Regresión Lineal.

Año

Periodo

Trimestre

ventas

Promedio de Trim de Cada Año

Factor Estaciona

l

Ventas Desestacionalizada

s

Y=16,52 + 0,718X

2006

1 I 12 14 0,709 16,93 17,2

2 II 18 21 1,063 16,93 18,0

3 III 26 27 1,367 19,02 18,7

4 IV 16 17 0,861 18,59 19,4

2007

5 I 16   0,709 22,57 20,1

6 II 24   1,063 22,57 20,8

7 III 28   1,367 20,48 21,5

8 IV 18   0,861 20,91 22,3

Con las ventas Desestacionalizadas y el valor de cada periodo se aplca regresión lineal y se obtiene el valor de A y B de la ecuación de la recta promedio

CoeficientesIntercepción 16,5202414Variable X 1 0,71772413

La ecuación de la tendencia es: Y = 16,52 + 0,718XaCon esta ecuación ya podemos proyectar los trimestres del año 2008.

c) Pronostique las ventas para 2008.

Desestacionalización con tendencia ajustada Manualmente.

Desestacionalización con Tendencia Ajustada por Regresión Lineal.

A

continuación presentamos un grafico comparativo entre los dos métodos:

Año Periodo Trimestre Y = 15,1 + 1,024X Factor Estacional pronostico

2008

9 I 24,1 0,771 1910 II 25,1 1,095 2711 III 26,1 1,35 3512 IV 27,1 0,808 22

Año Periodo Trimestre Y=16,52 + 0,718X Factor Estacional pronostico

2008

9 I 23,0 0,709 1610 II 23,7 1,063 2511 III 24,4 1,37 3312 IV 25,1 0,861 22

ene-mar 0

6

abr-jun 06

jul-sep 06

oct-dic 0

6

ene-mar 0

7

abr-jun 07

jul-sep 07

oct-dic 0

7

ene-mar 0

8

abr-jun 08

jul-sep 08

oct-dic 0

80

5

10

15

20

25

30

35

40

Ventas Maquinas Tucson año 2006 a 2007 y Pronostico 2008

4. La tabla siguiente contiene la demanda de los últimos 10 meses.

a) Calcule el pronóstico con suavización exponencial simple de estos datos con una α de 0.30 y un pronóstico inicial (F1) de 31.

MES DEMANDA REAL

MES DEMANDA REAL

1 31 6 362 34 7 383 33 8 404 35 9 405 37 10 41

PERIODO

DEMANDA REAL

SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL

SIMPLE

DMA SESGO SEÑAL DE

RASTREO

RELATIVO

ACUMULADO

RELATIVO

ACUMULADO

01 31

02 34 31,0 3,0 3,0 3,0 3,0 1,00

03 33 31,9 1,1 2,1 1,1 2,1 2,00

04 35 32,2 2,8 2,3 2,8 2,3 3,00

05 37 33,1 3,9 2,7 3,9 2,7 4,00

06 36 34,2 1,8 2,5 1,8 2,5 5,00

07 38 34,8 3,2 2,6 3,2 2,6 6,00

08 40 35,7 4,3 2,9 4,3 2,9 7,00

09 40 37,0 3,0 2,9 3,0 2,9 8,00

10 41 37,9 3,1 2,9 3,1 2,9 9,00

b) Calcule el pronóstico con suavización exponencial con tendencia para estos datos, con una α de 0.30, δ de 0.30, un pronóstico de tendencias inicial (T1) de 1 y un pronóstico uniforme exponencial inicial de 30.

c) Calcule la desviación absoluta media (MAD) de cada pronóstico. ¿Cuál es el mejor?

Indudablemente el modelo con suavización exponencial Doble nos llevaría a un pronóstico más acertado.

5. A continuación se anotan las ganancias por acción de dos compañías, por trimestre, del primer trimestre de 2004 al segundo de 2007. Pronostique las ganancias por acción para el resto de 2007 y para 2008. Use suavización exponencial para pronosticar el tercer periodo de 2007 y el método de descomposición de series de tiempos para pronosticar los últimos dos trimestres de 2007 y los cuatro trimestres de 2008 (es mucho más fácil resolver el problema en una hoja de cálculo computarizada, para ver lo que sucede).

PERIODO DEMANDA REAL

VALOR SUAVIZADO

(PS)

TENDENCIA (T)

PRONOSTICO (PTA)

DMA SESGO SEÑAL DE RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.

01 31 30

02 34 30,30 1,09 31,39 2,6 2,6 2,6 2,6 1,0000

03 33 32,17 1,32 33,50 0,5 1,6 -0,5 1,1 1,3592

04 35 33,35 1,28 34,63 0,4 1,2 0,4 0,8 2,1414

05 37 34,74 1,31 36,05 0,9 1,1 0,9 0,9 3,1000

06 36 36,34 1,40 37,74 1,7 1,2 -1,7 0,3 1,3744

07 38 37,22 1,24 38,46 0,5 1,1 -0,5 0,2 1,1203

08 40 38,32 1,20 39,52 0,5 1,0 0,5 0,2 1,6907

09 40 39,67 1,24 40,91 0,9 1,0 -0,9 0,1 0,8041

10 41 40,64 1,16 41,80 0,8 1,0 -0,8 0,0 0,0059

EXPONENCIAL SIMPLE EXPONENCIAL DOBLEMAD 26,128 / 9 = 2,903 MAD 8,807 / 9 = 0,979SEÑAL RASTREO 26,128 / 2,903 = 9 SEÑAL

RASTREO0,0058 / 0,979 = 0,0059

a) Para el método de suavización exponencial, tome el primer trimestre de 2004 como el pronóstico inicial. Haga dos pronósticos: uno con α = 0.10 y otro con α = 0.30.

COMPAÑÍA A (α = 0,1)

PERIODO AÑO TRIM. GANANCIAS SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL

SIMPLE

DMA SESGO SEÑAL DE RASTREOREL. ACUM

.REL. ACUM.

01 2004 I 1,67

02 II 2,35 1,67 0,7 0,7 0,7 0,7 1,00

03 III 1,11 1,74 0,6 0,7 -0,6 0,0 0,08

04 IV 1,15 1,68 0,5 0,6 -0,5 -0,2 -0,77

05 2005 I 1,56 1,62 0,1 0,5 -0,1 -0,1 -1,13

06 II 2,04 1,62 0,4 0,5 0,4 0,0 -0,24

07 III 1,14 1,66 0,5 0,5 -0,5 -0,1 -1,33

08 IV 0,38 1,61 1,2 0,6 -1,2 -0,3 -3,20

09 2006 I 0,29 1,48 1,2 0,7 -1,2 -0,4 -4,64

10 II -0,18 1,36 1,5 0,8 -1,5 -0,5 -6,08

11 III -0,97 1,21 2,2 0,9 -2,2 -0,7 -7,54

12 IV 0,2 0,99 0,8 0,9 -0,8 -0,7 -8,52

13 2007 I -1,54 0,91 2,5 1,0 -2,5 -0,8 -9,83

14 II 0,38 0,67 0,3 1,0 -0,3 -0,8 -10,7115 III 0,64

AÑO TRIMESTRE Compañía A Compañía B

2004 I 1,67 0,17II 2,35 0,24III 1,11 0,26IV 1,15 0,34

2005 I 1,56 0,25II 2,04 0,37III 1,14 0,36IV 0,38 0,44

2006 I 0,29 0,33II -0,18

(Perdida)0,40

III -0,97 (Perdida)

0,41

IV 0,20 0,472007 I -1,54

(Perdida)0,30

II 0,38 0,47

COMPAÑÍA A (α = 0,3)

PERIODO AÑO TRIM. GANANCIAS SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL

SIMPLE

DMA SESGO SEÑAL DE RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.

01 2004 I 1,67

02 II 2,35 1,67 0,7 0,7 0,7 0,7 1,00

03 III 1,11 1,87 0,8 0,7 -0,8 0,0 -0,12

04 IV 1,15 1,64 0,5 0,6 -0,5 -0,2 -0,90

05 2005 I 1,56 1,50 0,1 0,5 0,1 -0,1 -1,03

06 II 2,04 1,52 0,5 0,5 0,5 0,0 0,02

07 III 1,14 1,67 0,5 0,5 -0,5 -0,1 -1,03

08 IV 0,38 1,51 1,1 0,6 -1,1 -0,2 -2,77

09 2006 I 0,29 1,17 0,9 0,6 -0,9 -0,3 -4,00

10 II -0,18 0,91 1,1 0,7 -1,1 -0,4 -5,30

11 III -0,97 0,58 1,6 0,8 -1,6 -0,5 -6,71

12 IV 0,2 0,12 0,1 0,7 0,1 -0,5 -7,19

13 2007 I -1,54 0,14 1,7 0,8 -1,7 -0,6 -8,58

14 II 0,38 -0,36 0,7 0,8 0,7 -0,5 -7,6715 III -0,14

COMPAÑÍA B (α = 0,1)

PERIODO

AÑO TRIM. GANANCIAS SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL

SIMPLE

DMA SESGO SEÑAL DE RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM

.

01 2004 I 0,17

02 II 0,24 0,17 0,1 0,1 0,1 0,1 1,00

03 III 0,26 0,18 0,1 0,1 0,1 0,1 2,00

04 IV 0,34 0,19 0,2 0,1 0,2 0,1 3,00

05 2005 I 0,25 0,20 0,0 0,1 0,0 0,1 4,00

06 II 0,37 0,21 0,2 0,1 0,2 0,1 5,00

07 III 0,36 0,22 0,1 0,1 0,1 0,1 6,00

08 IV 0,44 0,24 0,2 0,1 0,2 0,1 7,00

09 2006 I 0,33 0,26 0,1 0,1 0,1 0,1 8,00

10 II 0,4 0,26 0,1 0,1 0,1 0,1 9,00

11 III 0,41 0,28 0,1 0,1 0,1 0,1 10,00

12 IV 0,47 0,29 0,2 0,1 0,2 0,1 11,00

13 2007 I 0,3 0,31 0,0 0,1 0,0 0,1 11,85

14 II 0,47 0,31 0,2 0,1 0,2 0,1 12,8615 III 0,32

COMPAÑÍA B (α = 0,3)

PERIOD AÑO TRIM. GANANCIAS SUAVIZAMIENTO DMA SESGO SEÑAL DE

O EXPONENCIAL SIMPLE

RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.

01 2004 I 0,17

02 II 0,24 0,17 0,1 0,1 0,1 0,1 1,00

03 III 0,26 0,19 0,1 0,1 0,1 0,1 2,00

04 IV 0,34 0,21 0,1 0,1 0,1 0,1 3,00

05 2005 I 0,25 0,25 0,0 0,1 0,0 0,1 3,99

06 II 0,37 0,25 0,1 0,1 0,1 0,1 5,00

07 III 0,36 0,29 0,1 0,1 0,1 0,1 6,00

08 IV 0,44 0,31 0,1 0,1 0,1 0,1 7,00

09 2006 I 0,33 0,35 0,0 0,1 0,0 0,1 7,53

10 II 0,4 0,34 0,1 0,1 0,1 0,1 8,52

11 III 0,41 0,36 0,1 0,1 0,1 0,1 9,50

12 IV 0,47 0,37 0,1 0,1 0,1 0,1 10,51

13 2007 I 0,3 0,40 0,1 0,1 -0,1 0,1 8,82

14 II 0,47 0,37 0,1 0,1 0,1 0,1 9,8915 III 0,40

b) Con el método MAD para probar el desempeño del modelo de pronóstico, más datos reales de 2004 al segundo trimestre de 2007, ¿qué tan bien funciono el modelo?

EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA A (α = 0,1) EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA A (α = 0,3)MAD 12,517 / 13 = 0,963 MAD 10,224 / 13 = 0,786SEÑAL RASTREO -10,3103 / 0,963 = -10,708 SEÑAL RASTREO -6,0338 / 0,786 = -7,672

EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA B (α = 0,1) EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA B (α = 0,3)MAD 1,556 / 13 = 0,12 MAD 1,015 / 13 = 0,078SEÑAL RASTREO 1,5391 / 0,12 = 12,858 SEÑAL RASTREO 0,7722 / 0,078 = 9,891

En ambas empresas podemos observar amplia dispersión en sus datos lo que es consecuente con las señales de rastreo con valores tan distante de los limites de control. Se podría modificar “α” ó usar otro modelo para llegar a unos pronósticos más acertados.

c) Con la descomposición del método de pronóstico por series de tiempo, pronostique las ganancias por acción para los dos últimos trimestre de 2007 y para los cuatro trimestres de 2008. ¿Hay algún factor estacional en las ganancias?

DESESTACIONALIZACION CON TENDENCIA AJUSTADA MANUALMENTE COMPAÑÍA A

Año Periodo

Trim.

Ganancias y = 2,288+ -0,214X

Proporción real/Tendenci

a

Factor estacional

2004 1 I 1,67 2,0743 0,805 I 1,504

2 II 2,35 1,8605 1,263

3 III 1,11 1,6467 0,674

4 IV 1,15 1,4329 0,803

2005 5 I 1,56 1,2191 1,280 II 0,389

6 II 2,04 1,0053 2,029

7 III 1,14 0,7915 1,440

8 IV 0,38 0,5777 0,658 III 5,7812006 9 I 0,29 0,3639 0,797

10 II -0,18 0,1501 -1,19911 III -0,97 -0,0637 15,228 IV 0,24712 IV 0,20 -0,2775 -0,721

2007 13 I -1,54 -0,4913 3,13514 II 0,38 -0,7051 -0,539

Año Periodo Trimestre y = 2,288 + -0,214X

Factor Estacional pronostico

2007

15 III -0,919 5,781 -5,31

16 IV -1,133 0,247 -0,28

2008

17 I -1,347 1,504 -2,0318 II -1,560 0,389 -0,6119 III -1,774 5,78 -10,2620 IV -1,988 0,247 -0,49

DESESTACIONALIZACION CON TENDENCIA AJUSTADA MANUALMENTE COMPAÑÍA BAño Periodo Trim. Ganancias y = 0,217 + 0,017X Proporción

real/TendenciaFactor

estacional

2004 1 I 0,17 0,2342 0,726 I 0,785

2 II 0,24 0,251 0,956

3 III 0,26 0,2678 0,971

4 IV 0,34 0,2846 1,195

2005 5 I 0,25 0,3014 0,829 II 1,049

6 II 0,37 0,3182 1,163

7 III 0,36 0,335 1,075

8 IV 0,44 0,3518 1,251 III 1,0222006 9 I 0,33 0,3686 0,895

10 II 0,40 0,3854 1,038

11 III 0,41 0,4022 1,019 IV 1,18912 IV 0,47 0,419 1,122

2007 13 I 0,30 0,4358 0,68814 II 0,47 0,4526 1,038

Año Periodo Trimestre y = 0,217 + 0,017X Factor Estacional pronostico

2007

15 III 0,469 1,022 0,48

16 IV 0,486 1,189 0,58

2008

17 I 0,503 0,785 0,3918 II 0,520 1,049 0,5519 III 0,537 1,02 0,5520 IV 0,553 1,189 0,66

En la compañía B podemos notar un aumento gradual en sus factores estacionales, mientras que en la compañía A encontramos factores muy dispersos, entre ellos un dato supremamente atípico 5,781

d) Use sus pronósticos y comente sobre cada compañía.

PROMEDIO SIMPLE COMPAÑÍA AMES Ganancias PROMEDIO

SIMPLEDMA SESGO SEÑAL DE

RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.01 1,67 02 2,35 1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 1,0003 1,11 2,0 0,9 0,8 -0,9 -0,1 -0,2804 1,15 1,7 0,6 0,7 -0,6 -0,3 -1,0905 1,56 1,6 0,0 0,5 0,0 -0,2 -1,4706 2,04 1,6 0,5 0,5 0,5 -0,1 -0,6107 1,14 1,6 0,5 0,5 -0,5 -0,1 -1,5808 0,38 1,6 1,2 0,6 -1,2 -0,3 -3,2709 0,29 1,4 1,1 0,7 -1,1 -0,4 -4,6210 -0,18 1,3 1,5 0,8 -1,5 -0,5 -6,0111 -0,97 1,2 2,1 0,9 -2,1 -0,7 -7,4612 0,2 1,0 0,8 0,9 -0,8 -0,7 -8,4213 -1,54 0,9 2,4 1,0 -2,4 -0,8 -9,7414 0,38 0,7 0,3 1,0 -0,3 -0,8 -10,62

PROMEDIO SIMPLE COMPAÑÍA BMES Ganancias PROMEDIO

SIMPLEDMA SESGO SEÑAL DE

RASTREOREL. ACUM REL. ACUM.

.01 0,17 02 0,24 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0003 0,26 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 2,0004 0,34 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 3,0005 0,25 0,3 0,0 0,1 0,0 0,1 3,9206 0,37 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 4,9307 0,36 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 5,9308 0,44 0,3 0,2 0,1 0,2 0,1 6,9409 0,33 0,3 0,0 0,1 0,0 0,1 7,9410 0,4 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 8,9411 0,41 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 9,9412 0,47 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 10,9413 0,3 0,3 0,0 0,1 0,0 0,1 11,0614 0,47 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 12,11

PROMEDIO MOVIL SIMPLE (n=2) COMPAÑÍA AMES Ganancia

sP.M.S DMA SESGO SEÑAL DE

RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.

01 1,67 02 2,35 #¡DIV/0! #¡DIV/

0!0,00

03 1,11 2,0 0,90 0,90 -0,90

-0,90 -1,00

04 1,15 1,7 0,58 0,74 -0,58

-0,74 -2,00

05 1,56 1,1 0,43 0,64 0,43 -0,35 -1,6506 2,04 1,4 0,69 0,65 0,69 -0,09 -0,5607 1,14 1,8 0,66 0,65 -

0,66-0,21 -1,57

08 0,38 1,6 1,21 0,74 -1,21

-0,37 -3,00

09 0,29 0,8 0,47 0,71 -0,47

-0,39 -3,837

10 -0,18 0,3 0,52 0,68 -0,52

-0,40 -4,727

11 -0,97 0,1 1,03 0,72 -1,03

-0,47 -5,900

12 0,2 -0,6 0,78 0,73 0,78 -0,35 -4,78613 -1,54 -0,4 1,16 0,76 -

1,16-0,42 -6,053

14 0,38 -0,7 1,05 0,79 1,05 -0,30 -4,53715 -0,6 0,58 0,77 0,58 -0,23 -3,88016 0,4 0,38 0,74 - -0,24 -4,537

0,38

PROMEDIO MOVIL SIMPLE (n=2) COMPAÑÍA BMES Ganancias P.M.S DMA SESGO SEÑAL DE

RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.

01 0,17 02 0,24 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,0003 0,26 0,2 0,06 0,06 0,06 0,06 1,0004 0,34 0,3 0,09 0,07 0,09 0,07 2,0005 0,25 0,3 0,05 0,07 -0,05 0,03 1,4606 0,37 0,3 0,08 0,07 0,08 0,04 2,5207 0,36 0,3 0,05 0,06 0,05 0,04 3,4408 0,44 0,4 0,08 0,07 0,08 0,05 4,4809 0,33 0,4 0,07 0,07 -0,07 0,03 3,38710 0,4 0,4 0,02 0,06 0,02 0,03 4,00011 0,41 0,4 0,05 0,06 0,05 0,03 4,88612 0,47 0,4 0,06 0,06 0,06 0,04 5,93213 0,3 0,4 0,14 0,07 -0,14 0,02 3,16414 0,47 0,4 0,09 0,07 0,09 0,02 4,34415 0,4 0,39 0,09 -0,39 -0,01 -0,97516 0,5 0,47 0,12 -0,47 -0,04 -4,695

P.M.P (C1=0,1, C2=0,2, C3=0,7) COMPAÑIA AMES GANANCIAS P.M.P DMA SESGO SEÑAL DE

RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.

01 1,67 02 2,35 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,0003 1,11 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,0004 1,15 1,4 0,26 0,26 -0,26 -0,26 -1,0005 1,56 1,3 0,30 0,28 0,30 0,02 0,1206 2,04 1,4 0,61 0,39 0,61 0,21 1,6407 1,14 1,9 0,72 0,47 -0,72 -0,02 -0,1608 0,38 1,4 0,98 0,57 -0,98 -0,21 -1,8409 0,29 0,7 0,41 0,55 -0,41 -0,24 -2,68310 -0,18 0,4 0,57 0,55 -0,57 -0,29 -3,70711 -0,97 0,0 0,94 0,60 -0,94 -0,37 -4,97512 0,2 -0,7 0,89 0,63 0,89 -0,23 -3,31713 -1,54 -0,1 1,47 0,71 -1,47 -0,36 -4,98414 0,38 -1,1 1,52 0,79 1,52 -0,19 -2,59815 0,0 0,02 0,72 0,02 -0,17 -2,796

P.M.P (C1=0,1, C2=0,2, C3=0,7) COMPAÑIA BMES GANANCIAS P.M.P DMA SESGO SEÑAL DE

RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.

01 0,17 02 0,24 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,0003 0,26 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,0004 0,34 0,2 0,09 0,09 0,09 0,09 1,0005 0,25 0,3 0,06 0,08 -0,06 0,01 0,3706 0,37 0,3 0,10 0,09 0,10 0,04 1,5107 0,36 0,3 0,02 0,07 0,02 0,04 2,1408 0,44 0,4 0,09 0,07 0,09 0,05 3,2409 0,33 0,4 0,09 0,08 -0,09 0,02 1,98210 0,4 0,4 0,05 0,07 0,05 0,03 2,73811 0,41 0,4 0,02 0,06 0,02 0,03 3,31812 0,47 0,4 0,07 0,07 0,07 0,03 4,36213 0,3 0,5 0,15 0,07 -0,15 0,01 1,80514 0,47 0,3 0,13 0,08 0,13 0,02 3,29215 0,4 0,44 0,11 -0,44 -0,01 -1,646