Tema 7 Preliminares Racionales Primera Parte

NORMAL SUPERIOR MARIA AUXILIADORA MATEMATICA 2015 DOCENTE: MARLENY ALVAREZ DIAZ **** SEPTIMO GRADO **** SEGUNDO TRIMESTRE

1

EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS RACIONALES

NOMBRES Y APELLIDOS:_________________________________________________________ 7° ___

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TEMA 7 : PRELIMINARES DE LOS NUMEROS RACIONALES : PRIMERA PARTE

En esta primera parte trabajaremos los siguientes temas, al final del cual se evaluará:

Concepto de fracción Representación de fracciones. Fracciones Equivalentes Amplificación y Simplificación de

fracciones

Número Racional Clasificación de los números racionales Números Mixtos

1. CONCEPTO DE FRACCIÓN

Para este numeral 1 , realiza un resumen en hoja cuadriculada de lo que se explica, archívelo detrás de la pág. 2 ( 2 a )

Los números racionales se representan por fracciones reducidas a su mínima expresión.

Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b , que representamos de la siguiente forma:

,

a , numerador , indica el número de unidades fraccionarias elegidas

b, denominador , indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.

Observe las siguientes figuras :

En ellas la unidad es el rectángulo A. Hemos partido la unidad en diversas formas pero siempre en partes iguales. Cuando partimos la unidad que tenemos en 2 partes iguales cada pedazo se llama mitad o medio y la unidad

queda partida en 2 mitades Esto lo expresamos como

Si partimos la unidad en 3 partes iguales, cada parte se llama tercio y la unidad queda partida en 3 tercios.

Eso se expresa como


2

Una fracción representa una división en la que el numerador es el dividendo y el denominador, el divisor.

Por tanto, para hallar analíticamente el valor numérico de una fracción, solo hay que dividir el numerador

entre el denominador.

Se puede comprobar que el valor numérico de toda fracción es un número natural, entero, decimal puro o

decimal periódico. Por consiguiente, se define un nuevo conjunto numérico, el

conjunto de los números racionales ( ), como el formado por todos los

números que pueden expresarse en forma de fracción.

El conjunto de los Números Racionales incluye

Los Números Naturales

los Enteros (

los decimales puros y los decimales periódicos.

EJERCICIO N° 1 : Resuelva en hojas cuadriculadas punto por punto, se archiva en orden,

detrás de la pág. 2 . De acuerdo a las indicaciones dadas por la docente. ( 2 b …)


3

2. REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES

Para este numeral 2 , realiza un resumen en hoja cuadriculada de cada uno de las viñetas a tratar, se archiva detrás de la pág. 3 ( 3 a )

EJERCICIO N° 2 : Resuelva en hojas cuadriculadas punto 2 y 3 , se archiva en orden, detrás de

la pág. 4 . De acuerdo a las indicaciones dadas por la docente. ( 4 a … )

1. Indica qué fracción corresponde a cada una de las siguientes representaciones gráficas:

b)

.

c)

.


4

EJERCICIO N° 3 : Resuelva en la misma fotocopia: utilice colores y regla .

2

.


5

3. FRACCIONES EQUIVALENTES

Para este numeral 3 , realiza un resumen en hoja cuadriculada, se archiva detrás de la pág.6 (6a )

Dos fracciones son equivalentes si representan el mismo número.

Cómo obtener fracciones equivalentes :

Dada una fracción podemos obtener fracciones equivalentes de dos modos:

Multiplicando numerador y denominador por un mismo número. AMPLIFICAR

Dividiendo numerador y denominador por un mismo número. SIMPLIFICAR


6

EJERCICIO N° 4 : Resuelva en la misma fotocopia:

Resuelva en hojas cuadriculadas puntos 4 y 5 , se archiva en orden, detrás de la pág. 6 . De

acuerdo a las indicaciones dadas por la docente. ( 6 a … )

d) ……….e)

5.

1.

3.

4.

2.


7

4. AMPLIFICACION Y SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES Para este numeral 4 , realiza un resumen en hoja cuadriculada, se archiva detrás de la pág.7 (7a )


8

EJERCICIO N° 5 :

5. DEFINICION DE NUMERO RACIONAL

Para este numeral 5, realiza un resumen en hoja cuadriculada, se archiva detrás de la pág.9 (9a ) Número racional es todo valor que puede ser expresado mediante una fracción. Todas las

fracciones equivalentes entre sí expresan el mismo número racional.

2.

1.


9

Es decir, todo número que se pueda poner en forma de fracción se dice que es un número racional.

REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA : Los números Racionales se simbolizan con la letra , se representan

por extensión de la siguiente manera:

DENSIDAD : El conjunto de los números racionales es denso, lo cual quiere decir que “entre dos números

racionales cualesquiera existen infinitos números racionales”.


10

6. CLASIFICACION DE LOS NUMEROS RACIONALES

Para este numeral 6 y del 7, realiza un resumen en hoja cuadriculada, escriba 5 ejemplos de cada una de las cuatro clasificaciones . Se archiva detrás de la pág.11 (11a )

7. LOS NUMEROS MIXTOS

Existen números racionales en los que el numerador es mayor que el denominador, sin ser el denominador

un múltiplo del numerador (llamadas fracciones impropias).

Es decir, los números mixtos son aquellos que tienen un número entero y una fracción, si tenemos 4 pesos con 50 centavos lo podemos representar 4 ½ aquí cuatro representa nuestros enteros y ½ es la mitad de un peso.


11

EJERCICIO N° 6 : Resuelva en hojas cuadriculadas punto por punto, se archiva en orden, detrás de la pág. 11 . De acuerdo a las indicaciones dadas por la docente. ( 11 a … )

1. 2. Convertir a números mixtos:

3. Clasifique los siguientes números racionales en racional positivo, racional negativo, racional nulo

o racional entero:

,

, 6 ,

,

, - 7 ,

,

, 1 ,

,

,

,

, - 2

4. Dibuje un diagrama de Venn, y ubique los 15 racionales anteriores como enteros, naturales y

fraccionarios.

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PREPARA LA EVALUCION N° 7 : PRELIMINARES DE NUMEROS RACIONALES : PRIMERA PARTE

FECHA : _____________________________ FIRMA DEL ACUDIENTE: __________________________

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