TEOREMA DE PITÁGORAS

Pitágoras fue uno de los grandes sabios de Grecia. Uno de sus aportes más importantes fue la demostración del teorema que actualmente lleva su nombre.

El triángulo es y ha sido una figura que se ha usado desde hace muchísimos años.

Triángulo rectángulo

90°

Ángulo recto

cateto

cateto

hipotenusa

90°

TEOREMA DE PITÁGORAS

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos.

a

c

b

c2    =     a2    +    b2

COMPROBAR EL TEOREMA

4

35

a2 + b2 = c2

42 + 32 = 52

16 + 9 = 25

c2 = 25c = √25c = 5

La expresión matemática que representa este Teorema es:

hipotenusa 2   =   cateto 2    +   cateto 2

  c2    =     a2    +    b2

¿Cómo lo uso?

a2 + b2 = c2

Escríbelo como una ecuación:

a

c

b

Encontrar el valor que falta

a2 + b2 = c2

52 + 122 = c2

25 + 144 = 169

c2 = 169c = √169c = 13

5c

12

¿A qué distancia de la tierra se encuentra el barco si se sabe que la distancia del barco a la parte superior del faro es 25 metros y, además, está 20 metros sobre el nivel del mar?

• a

• 25

m

• 20

m

bc

EjemploProblema  

  Proceso de solución 

Encontrar a cuando b = 20 m y c = 25 m  

 

Teorema de Pitágoras

Sustituir b y c por los valores conocidos

Simplificar

Despejar el término a

Calcular la raíz cuadrada

Solución a = 15 m

  

a2 + (20)2

= (25)2

a2 + 400 = 625

a2 = 625 - 400a2

= 225

a = √225 a = 15

• a

• 25

m

• 20

m

bc

25 mc

a 15 m15 m

b 20 m