FÍSICA IIUnefa Isabelica

• Características de los fluidos• Densidad• Presión • Variación de la presión en un fluido en reposo• Flotabilidad y principio de Arquímedes• Fluidos en movimiento • La ecuación de continuidad • Ecuación de Bernoulli • Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli

o Movimiento de un fluido con velocidad constanteo Flujo de salida de un tanque

• No se resisten a la deformación, ofrece resistencia pequeña o nula a las fuerzas cortantes.

• Es completamente deformable, toma la forma de su recipiente.

• La fuerza sobre él, que debe ser normal a la superficie

La densidad media, \rho , se define como:

La relación entre la densidad de cualquier líquido y la densidad del agua se llama gravedad específica.

Fluido Densidad (Kg/m3)

Núcleo del Sol 160.00 x 103

Mercurio líquido 13.60 x 103

Núcleo de la Tierra 9.50 x 103

Glicerina 1.26 x 103

Agua 1.00 x 103

Aceite de oliva 0.92 x 103

Alcohol etílico 0.79 x 103

Aire a nivel del mar 0.00129 x 103

La presión se define como la fuerza por unidad de área, que actúa perpendicularmente a una superficie:

Bajo la influencia de la gravedad, la presión varía como función de la profundidad. Suponga una pequeña área A en un punto r, y calculemos el límite cuando A 0. Representamos con F la fuerza perpendicular a esta área, tenemos

FA

r

Un cilindro delgado imaginario de fluido se aísla para indicar las fuerzas que actúan sobre él, manteniéndolo en equilibrio

Fhacia arriba = (p +p)AFhacia abajo = pA + (m)g = pA + (A y)g

• La presión es independiente de la posición horizontal

• Principio de Pascal: el mismo cambio de presión aplicada a cualquier punto en un fluido en reposo, se transmite a cada una de sus partes.

Es fácil llegar a:

O sea: p = p0 + gy

Fneta = Fhacia abajo Fhacia arriba = ghA wgyA

Podemos interpretar la diferencia entre el peso del bloque y la fuerza neta como la fuerza de flotación hacia arriba:

Fflot = Fg – Fneta

 Cuando el bloque está parcialmente sumergido, se tiene:

Fflot = wgyA Cuando el bloque está totalmente sumergido, se tiene:

Fflot = wghA = wgV El principio de Arquímedes establece que:La fuerza de flotación sobre un objeto sumergido es igual al peso del líquido desplazado.

La presión atmisférica equilibra la presión de la columna de mercurio. Entonces:P0 = Hg ghAl nivel del mar y a 0o C h = 0.760 m, entoncesP0 = 1.013 x 105 Pa

Nos concentraremos en el flujo estable, es decir, en el movimiento de fluido para el cual v y p no dependen del tiempo. La presión y la velocidad pueden variar de un punto a otro, pero supondremos que todos los cambios son uniformes. Un gráfico de velocidades se llama diagrama de línea de flujo. Como el de la siguiente figura.

Emplearemos las siguientes hipótesis:1. El fluido es incomprensible.• La temperatura no varía.• El flujo es estable, y entonces la

velocidad y la presión no dependen del tiempo.

• El flujo no es turbulento, es laminar.• El flujo es irrotacional, de modo que no

hay circulación.• El fluido no tiene viscosidad.

SIMPLIFICACIONES

Considere el siguiente tubo de flujo. De acuerdo a la conservación de la masa, se tiene:1v1 A1 =2v2 A2

Si nos restringimos a fluidos incompresibles, entonces 1 =2 y se deduce que

v1 A1 =v2 A2

El producto (velocidad perpendicular a un área) x (área) es el flujo, .

Dado que Wneto = K + U, se puede llegar a

En otras palabras:

La ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión, (p), la energía cinética por unidad de volumen (1/2 v2) y la energía potencial gravitacional por unidad de volumen ( gy) tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una línea de corriente.