“DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE VARIACIÓN DIARIA DE CIUDAD OBREGÓN,

SONORA PARA EL DISEÑO DE REDES DE AGUA POTABLE”

TITULACIÓN POR TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL

PRESENTA:

ARTURO MONTOYA CHICO

CD. OBREGÓN, SONORA DICIEMBRE 2015

DEDICATORIAS…

A DIOS.

POR PERMITIRME LLEGAR HASTA ESTA ETAPA DE MI VIDA Y POR

HABERME DADO SU AMOR Y BONDAD EN LOS TIEMPOS MÁS DIFÍCILES.

A MI PADRE ARTURO.

POR HABERME APOYADO, ACONSEJADO Y POR BRINDARME SU CARIÑO

EN TODO MOMENTO, ADEMÁS DE SER EL PILAR MÁS IMPORTANTE

PARA QUE TODO ESTO HUBIERA SIDO POSIBLE.

A MI MADRE ENEDELIA (Q.E.P.D.).

POR HABERME DADO LA FUERZA PARA SEGUIR ADELANTE EN ESTA

ETAPA DE MI VIDA Y POR BRINDARME SU AMOR DESDE DONDE SE

ENCUENTRE.

A MIS HERMANOS CITLALIC Y RICARDO.

POR ESTAR SIEMPRE CONMIGO Y POR BRINDARME SU APOYO Y CARIÑO.

Y A TODAS AQUELLAS PERSONAS QUE FUERON PARTE IMPORTANTE EN

ESTA ETAPA DE MI VIDA.

A TODOS USTEDES, MUCHAS GRACIAS.

AGRADECIMIENTOS…

AGRADEZCO A TODA MI FAMILIA PORQUE HAN SIDO MI GUÍA Y

EJEMPLO DE VIDA, POR SU APOYO EN LOS MOMENTOS MÁS DIFÍCILES,

POR SUS CONSEJOS CUANDO MÁS LOS NECESITO, PERO MÁS

AGRADECIDO POR EL AMOR Y CARIÑO QUE ME BRINDAN.

A MIS MAESTROS QUE FUERON UN PILAR MUY IMPORTANTE EN MI

FORMACIÓN Y QUE SON PARTE ESENCIAL DE ESTE LOGRO QUE

TAMBIÉN COMPARTO CON ELLOS.

A MIS AMIGOS DE GENERACIÓN CON QUIENES HICE UN LAZO DE

AMISTAD MUY GRANDE Y QUE DE ALGUNA MANERA FUERON

PARTÍCIPES DE TANTAS DESVELADAS Y TAMBIÉN DE TANTAS

AVENTURAS.

ÍNDICE

DEDICATORIAS ii

AGRADECIMIENTO iii

ÍNDICE DE TABLAS vi

ÍNDICE DE FIGURAS vii

RESUMEN viii

I. INTRODUCCIÓN 1

1.1 Antecedentes 1

1.2 Planteamiento del problema 3

1.3 Objetivos 4

1.3.1 Objetivos generales 4

1.3.2 Objetivos específicos 4

1.4 Hipótesis 4

1.5 Justificación 5

1.6 Delimitaciones 5

II. MARCO TEÓRICO 6

2.1 La importancia del agua 6

2.2 El ciclo del agua 7

2.3 Disponibilidad del agua en el mundo 8

2.3.1 Disponibilidad del agua 8

2.3.2 Distribución del uso del agua en el territorio nacional 10

2.4 La crisis del agua 12

2.5 Agua potable 12

2.5.1 Sistema de agua potable 13

2.5.2 Fuente de abastecimiento 13

2.5.3 Componentes de una red de distribución de

agua potable 13

2.6 Proyecto de agua potable 15

2.6.1 Periodo de diseño 15

2.6.2 Vida útil 16

2.6.3 Población de proyecto 17

2.6.4 Consumo 24

2.6.4.1 Consumo doméstico 26

2.6.4.2 Consumo no doméstico 26

2.6.5 Demanda 27

2.6.5.1 Demanda actual 27

2.6.5.2 Predicción de la demanda 29

2.6.6 Dotación 30

2.6.7 Velocidades máximas y mínimas 32

2.6.8 Perdidas físicas 32

2.6.9 Coeficientes de variación 34

2.6.10 Gastos de diseño 36

2.6.10.1 Gasto medio diario 36

2.6.10.2 Gasto máximo diario y horario 36

III. MÉTODO 38

3.1 Tipo y diseño de investigación 38

3.2 Operacionalización de la hipótesis 39

3.3 Participantes 39

3.4 Materiales y equipos 39

3.5 Procedimiento 40

IV. RESULTADOS 42

4.1 Predicción de la población 42

4.2 Predicción del número de viviendas habitadas y numero

de habitantes por vivienda 45

4.3 Predicción de la dotación 48

4.4 Coeficiente de variación diaria 53

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 55

5.1 Conclusiones 55

5.2 Recomendaciones 56

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 57

ANEXOS 59

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Volúmenes concesionados de usos agrupados consuntivos

por entidad federativa 11

Tabla 2. Tipos de usuarios domésticos 26

Tabla 3. Clasificación de climas por su temperatura 31

Tabla 4. Velocidades máximas y mínimas 32

Tabla 5. Gastos de diseño para estructuras de agua potable 35

Tabla 6. Coeficiente de variación diaria y horaria 35

Tabla 7. Distribución estadística de la población 43

Tabla 8. Predicción de la población 45

Tabla 9. Número de viviendas habitadas 46

Tabla 10. Predicción de viviendas habitadas y número de habitantes

por vivienda 48

Tabla 11. Dotación en función de la población y la demanda 49

Tabla 12. Predicción de la dotación hasta el año 2030 52

Tabla 13. Cálculo de la demanda en lps y m3 en función del ajuste de

la dotación 53

Tabla 14. Datos estadísticos de la producción diaria 54

Tabla 15. Coeficiente de variación diaria 54

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Reservas de agua dulce en el mundo por región 8

Figura 2. Disponibilidad natural media per cápita 9

Figura 3. Predicción de la población por el método de crecimiento

por comparación 18

Figura 4. Comportamiento de la tasa de crecimiento con el tiempo 19

Figura 5. Clasificación del consumo de agua según tipo de usuario 25

Figura 6. Ajuste lineal de la población 43

Figura 7. Ajuste logarítmico de la población 44

Figura 8. Ajuste exponencial de la población 44

Figura 9. Ajuste lineal del crecimiento de vivienda habitada 46

Figura 10. Ajuste logarítmico del crecimiento de vivienda habitada 47

Figura 11. Ajuste exponencial del crecimiento de vivienda habitada 47

Figura 12. Ajuste lineal de la dotación 50

Figura 13. Ajuste logarítmico de la dotación 50

Figura 14. Ajuste exponencial de la dotación 51

RESUMEN

El agua es parte importante en las vidas de las personas ya que es utilizada para diferentes usos en la vida cotidiana, como por ejemplo, para beberla, para el aseo personal, para cocinar, etc. En el mundo en las últimas décadas se ha tenido la preocupación por la escasez del agua ya que año con año se ha reducido la cantidad de agua en los mantos acuíferos debido a la sobreexplotación, al igual que se han ido contaminando a raíz de la intervención del hombre, esto hace pensar en una solución que ayude a conservar mejor este vital líquido para las generaciones venideras. Es por eso que es necesario implementar estrategias por parte de los diferentes gobiernos del mundo, las organizaciones internacionales encargadas a este rubro así como las mismas personas que pueden aportar mucho simplemente al cuidado o uso adecuado del agua. Esta tesis fue realizada con el fin de determinar el coeficiente de variación diaria de Ciudad Obregón, Sonora, para diseñar las redes de agua potable de la ciudad mediante información obtenida del Organismo Operador Municipal de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento de Cajeme (OOMAPASC). El resultado de dicho coeficiente es permitir tener un buen diseño a la hora de hacer los proyectos de las redes y así evitar costos elevados y mejorar la distribución del agua. En el cálculo del coeficiente de variación diaria se usaron dos métodos, el de la Comisión Nacional del Agua (CNA) y el del Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA), el de la CNA dio como resultado 1.325 y el del IMTA fue de 1.101. Con esto se otorga un trabajo donde el resultado fue satisfactorio debido a que los coeficientes calculados para la ciudad fueron menores al que da el manual de la CNA que es de 1.4.

  

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN.

1.1. Antecedentes.

Los seres humanos desde siglos han ideado estrategias que les permita

almacenar y distribuir el agua conforme a sus necesidades. Se dice que los

primeros en hacer los sistemas de almacenamiento y de conducción fueron los

romanos, ya que ellos utilizaban los recursos del agua subterránea, ríos y agua

escorrentía para su aprovechamiento.

La importancia de este vital líquido para la existencia de los seres vivos es sin

duda indispensable, es por ello que desde tiempos remotos la necesidad de tener

control sobre el agua para un mejor aprovechamiento ha sido muy necesario.

2  

Actualmente, debido a la problemática que se tiene en cuestión a la escasez del

agua en el mundo, se han hecho llamados por parte de los organismos

internacionales y de los propios gobiernos para hacer conciencia sobre este tema

ya que de seguir así en un futuro se tendría un problema mucho peor para las

generaciones venideras. Por eso desde el punto de la ingeniería civil se debe de

optar por hacer mejores sistemas de almacenamiento y distribución del agua para

no tener algún tipo de problema, como por ejemplo las fugas que a su vez se

derivan en pérdidas sobre toda la red, o bien aún se tienen que diseñar sistemas

apropiados para un buen manejo del recurso.

Arreguin (1991), menciona que aunque el 70% del planeta este cubierto de agua

no significa que siempre se cuente con este vital liquido, ya que el 98% de su

totalidad es agua salada y la tecnología para tratarla y usarla es restringida debido

a los altos costos que se generan al querer potabilizar el agua ya sea para

consumo humano o riego. El 2% restante es agua dulce, pero la mayor parte de

este porcentaje de agua se encuentra en los casquetes polares o en los acuíferos,

por lo que solo se dispone del 0.014% en los lagos y ríos de la superficie terrestre.

Datos de la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA, 2008), dicen que México

recibe anualmente el orden de 1,489 miles de millones de metros cúbicos de agua

en forma de precipitación. De esta agua se estima que el 73.1% se evapotranspira

y regresa a la atmósfera, el 21.1% escurre por los ríos y arroyos, y el 4.8%

restante se infiltra al subsuelo de forma natural y recarga los acuíferos. Tomando

en cuenta las exportaciones e importaciones de agua con los países vecinos, así

como la recarga incidental, el país cuenta con 462 mil millones de metros cúbicos

de agua dulce renovable, por año, a lo que se denomina disponibilidad natural

media.

La disponibilidad media per cápita (por habitante) de agua a nivel nacional

disminuye con el aumento de la población, ya que la disponibilidad natural media

total se divide entre un mayor número de habitantes.

3  

El municipio de Cajeme tiene como cabecera municipal a Ciudad Obregón y

cuenta con una extensión territorial de 3,312 km², a una altitud de 46 m.s.n.m. Su

clima predominante es seco cálido extremoso, con una temperatura promedio

anual que fluctúa de 24°C a 31°C, una máxima es de 48°C en verano, y la mínima

de 16°C en enero. Cuenta con una población total de 409,310 habitantes, de los

cuales 206,610 son mujeres y 202,700 hombres según el Instituto Nacional de

Estadística y Geografía (INEGI, 2012).

Según el Organismo Operador Municipal de Agua Potable, Alcantarillado y

Saneamiento de Cajeme (OOMAPASC, 2008), Ciudad Obregón se abastecía de

agua por medio de la extracción de diez pozos estratégicamente ubicados en

distintas partes de la ciudad. Al pasar de los años estos pozos dejaron de trabajar

debido a varios factores tales como el agotamiento del acuífero o salación por lo

que se optó por buscar otras nuevas fuentes de abastecimiento a través de

nuevos pozos, no habiendo obtenido resultados satisfactorios. Fue en el año de

1970 cuando se construyó la primera planta potabilizadora de Ciudad Obregón, y

debido a que la población aumento, se construyeron otras plantas.

1.2. Planteamiento del problema.

Cuando se quiere diseñar un sistema de agua potable se toman datos básicos de

diseño que otorga el manual de la CNA, algunos de esos datos son los

coeficientes de variación diaria y horaria. En muchas ocasiones estos coeficientes

no son los adecuados, ya que generan obras sobredimensionadas y por

consiguiente muy costosas o bien obras con diseños deficientes. El problema está

en que cada región tiene características muy diferentes, tanto en el clima como en

la población, es decir, el hecho de que el manual otorgue un valor fijo de estos

coeficientes no es garantía de que sea un dato óptimo para el correcto

dimensionamiento de las redes de agua potable de las distintas regiones del país.

4  

En mención a la información anterior se plantea lo siguiente.

¿Qué se debe hacer para tener más eficiencia a la hora de diseñar sistemas de

redes de agua potable?

1.3. Objetivos.

1.3.1. Objetivos generales.

Determinar el coeficiente de variación diaria de Ciudad Obregón, Sonora, para

diseñar redes de agua potable mediante información recabada en el Organismo

Operador Municipal de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento de Cajeme

(OOMAPASC).

1.3.2. Objetivos específicos.

Analizar los gastos obtenidos en las plantas potabilizadoras por

OOMAPASC.

Identificar los resultados obtenidos del coeficiente de variación diaria.

Comparar el coeficiente de variación diaria con el de la Comisión Nacional

del Agua para conocer su varianza uno de él otro.

1.4. Hipótesis.

Hi. El coeficiente de variación diaria a determinar será un 10% más óptimo para el

diseño de redes de agua potable respecto al proporcionado por la norma.

Ho. El coeficiente de variación diaria a determinar no cumplirá con el 10% de

eficiencia necesaria para el diseño de las redes de agua potable.

5  

1.5. Justificación.

La importancia que tiene el calcular un coeficiente real para el diseño de sistemas

de agua potable, es que las redes no se van a sobredimensionar al momento de

diseñar o, por otra parte, no se tendrá un diseño deficiente que afecte a la

distribución de agua potable para la población.

Se beneficiará tanto a la población como al organismo operador, en este caso la

OOMAPASC. A la población porque contará con un sistema de distribución que le

permita tener la cantidad deseable del vital líquido sin que tengan problemas de

abasto suficiente, y al organismo operador porque como se mencionó antes, no se

tendrán sobredimensionamientos que se traduzcan en mayores gastos

económicos o por el contrario no se tendrán diseños deficientes que a corto o

mediano plazo cause una mala inversión.

El resultado final puede ser de gran utilidad para el organismo y así evitar una

serie de problemas al momento de hacer los proyectos de los sistemas de redes

de agua potable.

1.6. Delimitaciones.

La información necesaria para el cálculo de este trabajo fueron otorgados

por el Organismo Operador Municipal de Agua Potable, Alcantarillado y

Saneamiento de Cajeme, validados por su Departamento Técnico.

Los gastos proporcionados por OOMAPASC fueron medidos en el

transcurso de los meses de Enero a Septiembre de 2015, también se

tomaron registros de los años 1999 al 2002.

El estudio comprende solamente la zona urbana de Ciudad Obregón,

Sonora.

  

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO. 2.1. La importancia del agua.

El agua es un recurso muy importante para la existencia de los seres vivos en el

planeta, debido a esto el cuidarla es muy importante porque cada vez el

crecimiento poblacional en el planeta va en aumento y conjugado a esto el

consumo de este vital liquido crece.

La Secretaria de Medio Ambiente y Recursos Naturales (SEMARNAT, 2012) hace

referencia que el agua es un recurso que todos los seres humanos ocupan debido

a la necesidad que se tiene para el consumo doméstico así como para el

funcionamiento y continuidad de las actividades agrícolas e industriales. Aunado al

aumento de la población cada vez más numerosa, la demanda del agua ha

crecido significativamente, esto es una grave señal porque las fuentes de

extracción de agua cada vez son más insuficientes o peor aún están

contaminadas e imposibilitan su utilización para los fines requeridos, esta

7  

contaminación se debe a que las descargas de parte de aguas municipales e

industriales no son tratadas previamente y contaminan los cuerpos superficiales y

subterráneos de agua.

Al igual que los seres humanos que dependen del agua, es indispensable señalar

que para el funcionamiento de los ecosistemas naturales, también se debe de

garantizar un entorno saludable que satisfaga el funcionamiento y mantenimiento

de los mismos.

2.2. El ciclo del agua.

Chow (1998), alude que el ciclo hidrológico es un sistema donde se relacionan

varios factores esenciales, como lo son las diferentes variables que interactúan

junto con otros sistemas adyacentes, menciona que la definición de variables en

este caso son los factores hidrológicos así como los procesos que se relacionan

entre si y que los sistemas adyacentes son los límites entre las capas altas de la

atmósfera y los sistemas geológicos (como es citado por Breña y Jacobo, 2006,

p.11).

Por otro lado y con una información más comprensible Spellman y Drinan (2000)

dicen que el ciclo hidrológico es el proceso por el cual e agua circula en la biósfera

por medio de sus tres etapas: sólida, líquida y gaseosa. El agua que se pierde en

la superficie se dirige a la atmósfera por medio de la evaporación superficial de los

lagos, ríos y océanos, o bien, por la evapotranspiración de las plantas, para

después formar nubes que al condensarse depositan en la tierra y en el mar el

agua que cae en forma de lluvia o bien en forma de agua-nieve o nieve. A partir de

esta agua que cae depositarse en el interior de la tierra o el agua que queda en la

superficie fluir hasta los océanos. Hasta volver a cumplirse el mismo ciclo.

8  

2.3. Disponibilidad del agua en el mundo.

Las reservas de agua en el mundo consideran el volumen disponible total

acumulado de agua subterránea y superficial. En la Figura 1 se presentan los

volúmenes de las reservas de agua mundiales según el sistema de información

sobre el uso del agua en la agricultura y el medio rural de la FAO: Suramérica es

la región con los mayores recursos hídricos renovables del planeta (cerca del

31.8% del total), seguida por Asia (28.9%) y Europa (13.9%); en contraste, la

región de Centroamérica posee tan sólo el 1.5% de la reserva total mundial

(SEMARNAT, 2012).

2.3.1. Disponibilidad del agua en México.

La disponibilidad de agua es el total del líquido que se tiene en una determinada

región. Para conocer la cantidad de agua que existe para cada habitante se divide

el volumen entre el número de personas de una población

En México hay grandes diferencias en relación a la disponibilidad del agua ya que

la zona centro y norte son en su mayor parte son áridas o semiáridas, por ejemplo

los estados norteños reciben apenas el 25% de agua de lluvia. En el caso de las

Figura 1. Reservas de agua dulce en el mundo por región.

Fuente: SEMARNAT (2012)

9  

entidades del sureste es lo contrario ya que estas reciben el 49.6% del agua de

lluvia, estos estados son: Chiapas, Oaxaca, Campeche, Quintana Roo, Yucatán,

Veracruz de Ignacio de la Llave y Tabasco. Y en el sur también llueve mucho

solamente que los habitantes tienen menor acceso al vital líquido debido a que no

cuentan con los servicios básicos como es el agua entubada dentro de la vivienda.

En el Valle de México se encuentra la disponibilidad de agua por año más baja,

con apenas 186 m3/hab; en caso contrario se encuentra la frontera sur con más de

24 mil m3/hab (INEGI, 2010).

En la Figura 2 se muestra la disponibilidad media per cápita anual.

Figura 2. Disponibilidad natural media per cápita (m3/hab/año).

Fuente: SEMARNAT (2008) citado por INEGI (2010).

10  

2.3.2. Distribución del uso del agua en el territorio nacional.

En México y en el mundo el uso del agua varía dependiendo de la actividad a

realizarse, estas actividades pueden ser dependiendo del sector, como por

ejemplo: la agricultura, la industria, los servicios públicos, así como también el

agua que se usa para la generación de energía eléctrica. Todos estos sectores y

la cantidad del agua que se usa, van directamente relacionados con la ubicación

geográfica de cada región, porque en dicho lugar puede variar el clima, la cantidad

de agua que cae por las precipitaciones y, por consiguiente, tener un sector

mucho más desarrollado que otro.

De acuerdo a CONAGUA (2013), los usos consuntivos agrupados son:

Uso agrupado agrícola.

Es el principal uso de agua en México, y se refiere principalmente al agua utilizada

en cultivos para la generación de alimentos.

Uso agrupado abastecimiento público.

Es el agua que llega principalmente a la toma domiciliaria de las casas, comercios,

etc., y que sirven para dotarlas de agua de calidad para los quehaceres cotidianos.

Uso agrupado industria autoabastecida.

En este sector el agua se usa para los procesos industriales y el agua proviene

directamente de ríos, lagos, arroyos o acuíferos, estas industrias están

conformadas por los sectores de electricidad, minería, alimenticio, manufactureras,

etc.

Uso energía eléctrica excluyendo hidroelectricidad.

El agua que se incluye aquí se refiere a la usada para generar energía a

excepción de la hidroelectricidad.

En la Tabla 1 se presenta el agua que es concesionada a cada entidad del país,

así como su distribución en los diferentes sectores.

11  

Tabla 1. Volúmenes concesionados de usos agrupados consuntivos por entidad federativa, 2012.

Fuente: CONAGUA (2013).

12  

2.4. La crisis del agua.

La humanidad ha ido creciendo poblacionalmente a un ritmo acelerado sin tener

en cuenta la disponibilidad que se tiene del agua. Además, la contaminación hacia

los recursos hídricos ha sido muy alarmante porque las fuentes de abastecimiento

se han contaminado fuertemente por residuos químicos y eso hace que la

potabilización del recurso sea más cara o muchas veces simplemente no se pueda

hacer nada.

Anaya (2001), expresa lo siguiente acerca de la escasez del agua:

Hacia el año 2025, aproximadamente 48 países, más de 2800 millones de habitantes, se verán afectados por la escasez de agua. Otros nueve países, inclusive China y Pakistán, estarán próximos a sufrir la falta de agua. Más allá del impacto del crecimiento mismo de la población, el consumo de agua dulce ha estado aumentando en respuesta al desarrollo industrial y agrícola, por lo que la demanda creciente de la población se ha triplicado de esa manera la extracción de agua se ha visto sobreexplotada. Además, el suministro de agua dulce del que dispone la humanidad se está reduciendo a raíz de una constante contaminación de los recursos hídricos; es preocupante y alarmante observar la descarga de aguas residuales a cuerpos de agua superficiales y la infiltración de agroquímicos a acuíferos (citado por Problemática del agua en el mundo, s.f., p.5).

2.5. Agua potable.

El agua potable es aquella que está destinada para el uso de las personas, ya que

con esta agua se pueden desarrollar las actividades y necesidades de rutina que

el ser humano ocupa, las características de esta agua es que tiene que ser

inodora, insípida e incolora. Esta agua tiene que pasar por un proceso de

potabilización donde se traten los límites permisibles en cuanto a características

físicas, químicas, bacteriológicas, etc.

13  

2.5.1. Sistema de agua potable.

Un sistema de abastecimiento de agua potable, es aquel que lleva agua en

cantidad y calidad a los habitantes de una población para satisfacer sus

necesidades primordiales. La presencia de agua en nuestra vida es esencial y vital

debido a que los seres humanos están compuestos por 70% de agua (Jiménez,

2013).

2.5.2. Fuentes de abastecimiento.

El manual de la CNA (2007), define que es el lugar de donde se toma el agua para

suministrar al sistema de distribución.

En cuanto a las fuentes de abastecimiento del agua pueden ser superficiales o

bien subterráneas.

Las fuentes superficiales son las que se encuentran sobre la superficie del suelo,

estas se generan por las escorrentías de agua que llegan por obra de las

precipitaciones, estas fuentes pueden ser lagos, ríos, arroyos, etc.

Las fuentes subterráneas son aquellas donde el agua se filtra hacia los estrato

más bajos, y es ahí donde se forman los mantos acuíferos.

2.5.3. Componentes de una red de distribución de agua potable.

Según la CNA (2007), una red de distribución se compone y define de la siguiente

manera:

Tuberías.

Una tubería se compone de dos o más tubos ensamblados mediante un sistema

de unión que permite la conducción de un fluido.

14  

Piezas especiales.

Se les llama piezas especiales a todos aquellos accesorios de la tubería que

permiten formar cambios de dirección, ramificaciones e intersecciones, así como

conexiones incluso entre tuberías de diferentes materiales y diámetros. También

permiten la inserción de válvulas y la conexión con estaciones de bombeo y otras

instalaciones hidráulicas.

Válvulas.

Las válvulas son dispositivos mecánicos que son empleados para detener, iniciar

o controlar las características del flujo en conductos a presión. Pueden ser

accionadas manualmente o por medios automáticos o semiautomáticos.

Hidrantes.

Los hidrantes son conexiones especiales de la red que se ubican a cierta

distancia, distribuidos en las calles. Existen dos tipos de hidrantes: públicos y

contra incendio.

Tanques de distribución.

Los almacenamientos o tanques son utilizados en los sistemas de distribución de

agua para asegurar la cantidad y la presión del agua disponible en la red. Según

su construcción pueden ser superficiales o elevados. Los superficiales se emplean

cuando se dispone de terrenos elevados cerca de la zona de servicio.

Bombas.

Las bombas y las turbinas forman parte de las máquinas para fluidos

denominadas "turbo maquinaria", debido a que se conectan a una flecha rotatoria.

En el caso de las turbinas, la flecha rotatoria se encarga de transmitir la energía

mecánica extraída del agua en movimiento a un generador para producir energía

eléctrica. Por otra parte, las bombas reciben la energía mecánica proveniente de

un motor a través de la flecha con el fin de elevar la presión del agua para

conducirla en las tuberías.

15  

Pozo.

El agua subterránea constituye un recurso importante en el abastecimiento de

agua potable. En general, el agua extraída del subsuelo no requiere tratamiento y

su captación resulta más económica que en embalses.

Toma domiciliaria.

La toma domiciliaria tiene como función el proporcionar agua de la red de

distribución para conducirla a la instalación hidráulica intradomiciliaria. Se divide

en dos partes conocidas como: ramal y cuadro.

2.6. Proyecto de agua potable.

Un proyecto de agua potable consiste en el diseño óptimo de una red de

distribución de agua potable que cumpla con ciertas normas establecidas, para

tener una eficiencia en el sistema, a la hora de suministrar de este vital líquido a

los demandantes, teniendo en cuenta que no se debe ni de sobredimensionar y

tampoco de minimizar el diseño.

En el proceso para elaborar un proyecto de agua potable se tienen que contar con

diversos datos para la realización del mismo, así como una serie de pasos que se

tienen que llevar acabo para su determinación.

A continuación se muestran los subíndices de este tema que están definidos por

CNA (2007).

2.6.1. Periodo de diseño.

Es el intervalo de tiempo durante el cual se estima que la obra por construir llega a

su nivel de saturación; este período debe ser menor que la vida útil.

Los períodos de diseño están vinculados con los aspectos económicos, que están

en función del costo del dinero, esto es, de las tasas de interés real,

entendiéndose por tasa de interés real el costo del dinero en el mercado menos la

inflación. Mientras más alta es la tasa de interés es más conveniente diferir las

16  

inversiones, lo que implica reducir los períodos de diseño. Cabe señalar que no se

deben desatender los aspectos financieros, estos es, los flujos de efectivo del

Organismo Operador que habrá de pagar por las obras y que la selección del

período de diseño habrá de atender tanto al monto de las inversiones en valor

presente como a los flujos de efectivo.

Considerando lo anterior, se recomienda que el período de diseño sea de cinco

años, con excepción de aquellas obras en que no se puedan concebir proyectos

modulares (obras que no pueden ampliarse fácilmente).

Siempre que sea factible se deberán concebir proyectos modulares, que permitan

diferir las inversiones un mayor tiempo posible.

2.6.2. Vida útil.

Es el tiempo que se espera que la obra sirva a los propósitos de diseño, sin tener

gastos de operación y mantenimiento elevados, que hagan antieconómico su uso

o que requiera ser eliminada por insuficiente.

Este período está determinado por la duración misma de los materiales de los que

estén hechos los componentes, por lo que es de esperar que este lapso sea

mayor que el período de diseño. Otros factores que determinan la vida útil de las

obras de agua potable y alcantarillado son la calidad del agua a manejar y la

operación y mantenimiento del sistema.

Se deben tomar en cuenta todos los factores, características y posibles riesgos de

cada proyecto en particular, para establecer adecuadamente el período de vida útil

de cada una de las partes del sistema de agua potable, alcantarillado y

saneamiento.

17  

2.6.3. Población de proyecto.

La población de proyecto es la cantidad de personas que se espera tener en una

localidad al final del período de diseño del sistema de agua potable y

alcantarillado.

Esta población futura se estima para cada grupo demográfico, a partir de datos

censales históricos, las tasas de crecimiento, los planes de desarrollo urbano, su

característica migratoria y las perspectivas de su desarrollo económico.

Existen varios métodos de predicción de la población de proyecto,

recomendándose los siguientes:

Método de crecimientos por comparación.

Método de ajuste por mínimos cuadrados.

Método de crecimiento por comparación.

Este método consiste en comparar, la tendencia del crecimiento histórico de la

población estudiada contra el de otras ciudades con mayor número de habitantes,

similares desde el punto de vista socioeconómico, y adoptar la tasa media de

crecimiento de ellas. En la Figura 3, se presenta en forma gráfica el método de

crecimientos por comparación.

En la Figura 3, se presenta en forma gráfica el método de tasas de crecimiento.

18  

Los factores que deben considerarse para determinar la similitud son: proximidad

geográfica, actividad económica, porcentajes de población de cada nivel

socioeconómico, clima, costumbres, entre otros.

En la Figura 4 se tiene el comportamiento de la tasa de crecimiento de la

población del país en un período de tiempo de 60 años; observándose un

incremento de ésta de 1950 a 1970 y en los últimos años la tasa de crecimiento

presenta un decremento, aunque la población ha ido en aumento.

Figura 3. Predicción de la población por el método de crecimiento por comparación.

Fuente: CONAGUA (1994)

19  

Para determina la tasa de crecimiento de la población entre dos datos de censos

dados o bien para el año “ti+1”, se utiliza la ecuación 1.

Donde:

i = Tasa de crecimiento en el período ti+1.

Pi+1 = Población en el año ti+1.

Pi = Población en el año ti.

t = Número de años entre la población Pi+1 y la población Pi.

Figura 4. Comportamiento de la tasa de crecimiento con el tiempo.

Fuente: CONAGUA (1994)

Ec. 1.

20  

Método de mínimos cuadrados

Este procedimiento consiste en calcular la población de proyecto a partir de un

ajuste de los resultados de los censos en años anteriores, a un rector o curva, de

tal modo que los puntos pertenecientes a éstas, difieran lo menos posible de los

datos observados.

Para determinar la población de proyecto, será necesario considerar el modelo

matemático que mejor represente el comportamiento de los datos de los censos

históricos de población (lineal, exponencial, logarítmica o potencial), obteniendo a

las constantes “a” y “b” que se conocen como coeficientes de la regresión.

Existe un parámetro que sirve para determinar qué tan acertada fue la elección de

la curva o recta de ajuste a los datos de los censos. Este se denomina coeficiente

de correlación “r”, su rango de variación es de –1 a +1 y conforme su valor

absoluto se acerque más a 1 el ajuste del modelo a los datos será mejor.

A continuación se presentan varios modelos de ajuste, donde se definirán las

expresiones para el cálculo de los coeficientes “a”, “b” y “r”.

Ajuste Lineal

En el caso de que los valores de los censos históricos, graficados como población

en el eje de las ordenadas y los años en el de las abscisas, se ajusten a una recta,

se utiliza la siguiente expresión característica, que da el valor de la población para

cualquier año, “t”.

Ec. 2.

21  

Para determinar los valores de “a” y “b” se utilizan las ecuaciones siguientes:

Donde:

N = Número total de datos.

it = Suma de los años con información.

iP = Suma del número de habitantes.

Una vez obtenido el comportamiento histórico de los datos censales mediante el

ajuste lineal, se calcula la población para cualquier año futuro, sustituyendo el

valor del tiempo, “t” en la ecuación 2.

El coeficiente de correlación “r” para el ajuste lineal se calcula como sigue:

Ajuste No-Lineal

Cuando los datos de los censos históricos de población, se conformen más bien a

una curva, en lugar de una recta, se pueden ajustar estos datos a una curva

exponencial, una logarítmica o una potencial, las cuales se tratan a continuación.

Ec. 3.

Ec. 4.

Ec. 5.

22  

a) Ajuste Exponencial

La expresión general está dada por:

Donde a y b son las constantes que se obtienen mediante las ecuaciones:

Donde:

In = Logaritmo natural.

Los valores de las sumatorias se obtienen de manera similar a las del ajuste lineal.

Y sustituyendo el valor “t” deseado se predice la población futura.

Una vez obtenido el comportamiento histórico de los datos censales mediante el

ajuste exponencial, se calcula la población para cualquier año futuro, sustituyendo

el valor del tiempo “t” en la ecuación 6.

El coeficiente de correlación para este modelo se calcula con:

Ec. 8.

Ec. 7.

Ec. 6.

Ec. 9.

23  

b) Ajuste Logarítmico

Este modelo tiene la expresión general:

 

Y la solución de los coeficientes “a” y “b” se obtienen con:

Una vez obtenido el comportamiento histórico de los datos censales mediante el

ajuste logarítmico, se calcula la población para cualquier año futuro, sustituyendo

el valor del tiempo “t” en la ecuación 10.

El coeficiente de correlación está dado por:

c) Ajuste Potencial

La expresión general está dada por:

 

Ec. 10.

Ec. 12.

Ec. 11.

Ec. 13.

Ec. 14.

24  

La solución de los coeficientes “a” y “b” se obtiene como sigue:

 

Una vez obtenido el comportamiento histórico de los datos censales mediante el

ajuste potencial, se calcula la población para cualquier año futuro, sustituyendo el

valor del tiempo “t” en la ecuación 14.

El coeficiente de correlación está dado por:

La tasa de crecimiento de la población, obtenido con cualquiera de las ecuaciones

de ajuste para el año “ti+1” se calcula con la ecuación 1.

Al obtener la tasa de crecimiento se puede comparar con la tasa de crecimiento

histórica de la misma población o con el de otras ciudades cercanas y determinar

cuál de las correlaciones es la que más se ajusta al crecimiento de la población.

2.6.4. Consumo.

El consumo es la parte del suministro de agua potable que generalmente utilizan

los usuarios, sin considerar las pérdidas en el sistema. Se expresa en unidades de

m3/día o l/día, o bien cuando se trata de consumo per cápita se utiliza I/hab/día.

El consumo de agua se determina de acuerdo con el tipo de usuarios, se divide

según su uso en: doméstico y no-doméstico; el consumo doméstico, se subdivide

según la clase socioeconómica de la población en residencial, medio y popular

Ec. 16.

Ec. 15.

Ec. 17.

25  

(ver Tabla 2). El consumo no doméstico incluye el comercial, el industrial y de

servicios públicos; a su vez, el consumo industrial se clasifica en industrial de

servicio e industrial de producción (fábricas), esta clasificación se resume en la

Figura 5.

Rodríguez (2001), agrega unos factores más a los que da la CNA, como por

ejemplo, el clima y la hidrología de la zona, así como las costumbres locales y la

actividad económica del lugar.

Menciona que el clima es un factor importante porque las condiciones cálidas de

un lugar hace que aumente el consumo y que cuando hace frio aunque el

consumo baja se da un consumo por fugas en la red.

Otro aspecto relacionado con el consumo es la disponibilidad de tener agua,

porque a mayor dificultad de obtenerla será en menor cantidad la distribución.

Consumo

No doméstico

Doméstico

Popular

Medio

Residencial

Comercial

Industrial

Servicios públicos

De servicios

De producción

Figura 5. Clasificación del consumo de agua según tipo de usuario.

Fuente: CONAGUA (2007)

26  

2.6.4.1. Consumo doméstico.

Se refiere al agua usada en las viviendas. Este consumo depende principalmente

del clima y la clase socioeconómica de los usuarios. El consumo domésticos

medio de una clase socioeconómica puede presentar diferencias, por diversas

causas, entre las que sobresalen: la presión en la red, la intermitencia en el

servicio, la suficiencia del abastecimiento de agua, la existencia de alcantarillado

sanitario y el precio del agua.

Clase socioeconómica Descripción del tipo de vivienda

Residencial Casas solas o departamentos de lujo, que cuentan con dos

o más baños, jardín de 50 m2 o más, cisterna, lavadora.

Media Casas y departamentos, que cuentan con uno o dos baños,

jardín de 15 a 35 m2 y tinaco.

Popular Vecindades y casas habitadas por una o varias familias, que

cuentan con jardín de 2 a 8 m2, con un baño o

compartiéndolo.

2.6.4.2. Consumo no doméstico.

Consumo comercial.

Es el que se utiliza en zonas de comercios y servicios por personas que no

habitan en ellas.

Consumo industrial.

Este consumo lo constituye el agua de uso para empresas, fábricas y hoteles; se

determina en función del tipo de industria.

Considerando el tipo de actividad Industrial, el consumo se divide en dos tipos: a)

Industrial de servicios y, b) Industrial de producción.

Tabla 2. Tipos de usuarios domésticos.

Fuente: CONAGUA (2007).

27  

Es común encontrar industrias en las que, el suministro de agua se complementa

con fuentes auxiliares, con lo que se logra disminuir el consumo de agua

municipal.

En estos casos será necesario, determinar la cantidad de agua de la red municipal

que se destinará, para tal fin, y cuánta será proporcionada por dichas fuentes,

para que en el gasto de diseño se considere, sólo el volumen que abastecerá la

red.

Usos públicos.

Es el agua que se utiliza en instalaciones de salud, educación, recreación,

seguridad, riego de parques y jardines, combate de incendios, etc. En pequeñas

localidades, salvo casos especiales, se considera innecesario proyectar sistemas

de abastecimiento de agua potable que incluyan protección contra incendios. En

localidades medianas o grandes, el problema debe ser estudiado y justificado en

cada caso, de acuerdo con las características particulares, en coordinación con el

H. Cuerpo de Bomberos.

2.6.5. Demanda.

Es el volumen total de agua requerido por una población para satisfacer todos los

tipos de consumo, incluyendo las pérdidas en el sistema.

2.6.5.1. Demanda actual.

La demanda actual es la suma de los consumos para cada tipo de usuario más las

pérdidas físicas.

Los consumos por tipo de usuarios se obtienen:

Consumo doméstico.

Multiplicando el consumo, per cápita de cada sector socioeconómico por la

población correspondiente.

28  

Consumo comercial.

Producto del consumo de cada local por el total de locales, de los comercios

existentes en el sistema.

Consumo industrial de servicios.

Se obtiene de multiplicar los consumos de cada trabajador por el total de

trabajadores de cada una de la industria de la localidad. En el caso de hoteles,

será el consumo de cada cuarto, por el número total de cuartos.

Consumo industrial de producción.

Se obtiene en forma particular de cada industria de acuerdo con sus necesidades,

o bien multiplicando el consumo por unidad de producción por su volumen de

producción de cada fábrica.

Consumos públicos.

Producto del consumo, en hospitales y escuelas, de cada paciente o estudiante

por el total de enfermos o alumnos, respectivamente; también, habrá que

considerar el consumo de parques y servicios contra incendio, cuando sea el caso.

Pérdidas de agua. Volumen que se pierde en el sistema de distribución.

La demanda es función de factores como: clase socioeconómica, porcentaje de

población de cada estrato socioeconómico, tamaño de la población, clima,

existencia de alcantarillado sanitario, tipo de abastecimiento, calidad del agua y

costo del agua.

Clase socioeconómica.

La demanda crece conforme se incrementa el nivel económico de la población,

debido a que cambian los hábitos de uso del agua.

Porcentaje de cada clase socioeconómica.

En general a mayor proporción de niveles residenciales la demanda se

incrementa.

29  

Tamaño de la población.

La demanda aumenta a medida que la población de una ciudad o región se

incrementa, debido a que crecen sus requerimientos de agua para uso público e

industrial.

Características de la población.

El consumo per cápita dependerá de la actividad principal y costumbres de la

población.

Clima.

La demanda de agua aumenta en poblaciones donde la temperatura es más

elevada que en las zonas templadas.

Existencia de alcantarillado.

Cuando la comunidad cuenta con sistemas de saneamiento que utilizan,

alcantarillado para la disposición de sus desechos, se incrementa la demanda de

agua potable.

Tipo de abastecimiento.

La demanda en poblaciones que cuentan con un sistema formal de

abastecimiento, es mayor que en aquellas que cuentan con un sistema más

rudimentario.

Calidad del agua.

La demanda de agua es mayor cuando su calidad es buena ya que se diversifican

sus usos.

Precio del agua.

Al aumentar el precio del agua, disminuye la demanda.

2.6.5.2. Predicción de la demanda.

Para efectos de diseño es importante determinar la demanda futura. Esta

demanda calcula con base en los consumos de las diferentes clases

30  

socioeconómicas, la actividad comercial, industrial, la demanda actual, el

pronóstico de crecimiento de la población y su actividad económica.

Para la predicción de la demanda se debe considerar lo siguiente:

La proyección del volumen doméstico total se realiza multiplicando los valores de

las proyecciones de población de cada clase socioeconómica, por sus

correspondientes consumos per cápita para cada año, dentro del horizonte de

proyecto.

Cuando las demandas comercial, industrial y turística sean poco significativas con

relación a la demanda doméstica, y no existan proyectos de desarrollo para estos

sectores, las primeras quedan incluidas en la demanda doméstica.

Entonces las demandas de los sectores comerciales, industriales y turísticos sean

importantes, deberán considerarse las tendencias de crecimiento histórico con los

censos económicos o con proyectos de desarrollo, del sector público o de la

iniciativa privada, y se aplicarán los consumos de cada sector a las proyecciones

correspondientes.

Por lo que se refiere a las pérdidas físicas de agua, su valor se estima a partir de

su comportamiento histórico tomando en cuenta los proyectos de mantenimiento y

rehabilitación probables, así como el establecimiento de un programa de control

de fugas.

2.6.6. Dotación.

La dotación es la cantidad de agua asignada a cada habitante, considerando todos

los consumos de los servicios y las pérdidas físicas en el sistema, en un día medio

anual; sus unidades están dadas en l/hab/día.

La dotación media de la localidad se obtiene a partir de un estudio de demandas,

dividiendo el consumo total, que incluye servicio doméstico, comercial, industrial y

de servicios públicos, y las pérdidas físicas de agua, entre el número de habitantes

31  

de la localidad. Cabe hacer la aclaración que para el diseño de los elementos de

un sistema de agua potable, se calculará la dotación particular que le corresponde

a cada zona (habitacional: residencial, media o popular; comercial o industrial).

Para determinar la demanda de agua potable de una ciudad deben considerarse

factores como: tamaño de la ciudad, distribución de la población por estrato

socioeconómico, clima y sus variaciones en el año, existencia de alcantarillado, y

otros. Una especial importancia en esta determinación reviste el concepto de

elasticidad de la demanda que expresa la reacción de los usuarios cuando cambia

algún parámetro de influencia (como precio unitario del producto, ingreso familiar,

clima, etc.). La elasticidad de la demanda es un parámetro esencial en el estudio

de evaluación socioeconómica, que ahora es necesario para justificar la necesidad

de cualquier proyecto de agua potable.

Rodríguez (2001), coincide en su explicación acerca de la definición que da la

CNA, más sin embargo él añade de una forma simple que la dotación no es una

cantidad fija, sino que se ve afectada por diversos factores que la hacen

característica de cada población; sin embargo menciona que es de suma

importancia conocer estos factores para calcular las diferentes partes de un

proyecto. Además señala que la dotación está integrada por los consumos

domésticos, públicos, industriales, comerciales así como por fugas y desperdicios.

También añade una tabla de clasificación de climas respecto a su temperatura

(ver Tabla 3).

Temperatura Media Anual (°C) Tipo de Clima Mayor que 22 Cálido

De 18 a 22 Semicálido De 12 a 17.9 Templado De 5 a 11.9 Semifrío Menor que 5 Frio

Tabla 3. Clasificación de climas por su temperatura.

Fuente: Rodríguez (2001).

32  

2.6.7. Velocidades máximas y mínimas.

Las velocidades permisibles del líquido en un conducto están gobernadas por las

del material del conducto y la magnitud de los fenómenos transitorios.

Existen límites tanto inferiores como superiores. La velocidad mínima de

escurrimiento se fija, para evitar la precipitación de partículas que arrastre el agua.

La velocidad máxima será aquella con la cual no deberá ocasionarse erosión en

las paredes de las tuberías. En la Tabla 4 se presentan valores de estas

velocidades para diferentes materiales de tubería.

2.6.8. Perdidas físicas.

Las pérdidas físicas se refieren al agua que se escapa por fugas en líneas de

conducción, tanques, red de distribución, y tomas domiciliarias.

En estudios de campo, se ha definido que estas pérdidas se determinan a partir de

muestreos de inspección y aforo (fugas en tomas domiciliarias); de medición en

sectores controlados, llamados distritos hidrométricos (fugas en tuberías

principales y secundarías y pérdidas en tomas clandestinas); y de verificación de

un grupo de micromedidores domiciliarios (pérdidas por mala medición).

Material de la tubería Velocidad (m/s) Máxima Mínima

Concreto simple hasta 45 cm de diámetro 3.00 0.30 Concreto reforzado de 60 cm de diámetro

o mayores 3.50 0.30

Concreto reforzado 3.50 0.30 Acero de revestimiento 5.00 0.30 Acero sin revestimiento 5.00 0.30

Acero galvanizado 5.00 0.30 Asbesto cemento 5.00 0.30

Fierro fundido 5.00 0.30 Hierro dúctil 5.00 0.30

Polietileno de alta densidad 5.00 0.30 PVC (policloruro de vinilo) 5.00 0.30

Tabla 4. Velocidades máximas y mínimas permisibles en tuberías.

Fuente: CONAGUA (2007).

33  

El volumen diario de pérdidas físicas, Vp, que se considera para el cálculo de las

demandas y dotaciones será el obtenido con la Ecuación 18.

Donde:

Vp = Volumen de pérdidas, en m3.

Vfr = Volumen de fugas en red, en m3.

Vft = Volumen de fugas en tomas domiciliarias, en m3.

Las pérdidas de agua dependen de factores tales como: la presión de trabajo, la

calidad de la tubería y los accesorios, el proceso constructivo, el tipo de material,

la antigüedad de los elementos del sistema y el mantenimiento preventivo y

correctivo que se les practique a los elementos del sistema.

Las consideraciones que sirven para orientar al proyectista, en la evaluación de

los porcentajes de las pérdidas, son las siguientes:

Si se dispone de presupuesto y tiempo, establecer el valor de las pérdidas con

base en un estudio de Evaluación de Fugas.

Considerar un valor promedio del volumen diario de pérdidas, obtenido de acuerdo

a una o varias localidades similares en cuanto a nivel socioeconómico, tamaño de

población, ocurrencia del fugas, etc., que ya dispongan de un estudio similar al del

párrafo anterior.

En caso de no disponer de información, se puede considerar un valor

comprendido entre el 40 % y el 60 % del volumen suministrado, que es el

resultado del estudio de campo de 21 ciudades de la República Mexicana (CNA,

2000).

Ec. 18.

34  

De acuerdo con experiencias nacionales e internacionales, se estima que en

localidades donde se tenga implementado un programa de detección y control de

fugas, se puede aspirar a reducir el porcentaje de fugas entre el 1 % y el 2 %

anualmente; razón por la que se puede esperar que en el mediano plazo (5 a 10

años) las fugas sean del orden de 30%.

En ciudades que desarrollan un programa de detección y control de fugas de

manera eficaz y eficiente, las pérdidas pueden disminuirse en un 20 % (5 a 10

años), hasta reducirse a un nivel del 20%, que es el resultado obtenido en algunas

ciudades europeas y nacionales.

En ciudades de países muy desarrollados como es el caso de algunas de Estados

Unidos y Canadá se ha logrado obtener hasta porcentajes de pérdidas del 15 % y

aún menores.

2.6.9. Coeficientes de variación.

Los coeficientes de variación se derivan de la fluctuación de la demanda debido a

los días laborables y otras actividades.

Los requerimientos de agua para un sistema de distribución no son constantes

durante el año, ni el día, sino que la demanda varía en forma diaria y horaria.

Debido a la importancia de estas fluctuaciones para el abastecimiento de agua

potable, es necesario obtener los gastos Máximo Diario y Máximo Horario, los

cuales se determinan multiplicando el coeficiente de variación diaria por el gasto

medio diario y el coeficiente de variación horaria por el gasto máximo diario

respectivamente. La Tabla 5 muestra los gastos utilizados para el diseño de las

estructuras en los sistemas de abastecimiento de agua potable.

35  

Para la obtención de los coeficientes de variación diaria y horaria lo adecuado es:

Hacer un estudio de demanda de la localidad, utilizando los criterios descritos en

el estudio de "Actualización de dotaciones en el país".

Si no se puede llevar a cabo lo anterior,

• Considerar los valores de los coeficientes de variación diaria y horaria medios

que se obtuvieron del estudio de "Actualización de dotaciones en el país" llevado a

cabo por el Instituto Mexicano de Tecnología del Agua; en donde se determinó la

variación del consumo por hora y por día durante un período representativo en

cada una de las estaciones del año, calculándose los coeficientes por clase

socioeconómica y por clima.

• Del análisis de la información de este trabajo, se identificó que no había una

diferencia significativa entre el tipo de usuario, clima y estaciones del año, por lo

que se pueden utilizar los valores promedio, que se dan en la Tabla 6.

Tipo de estructura Diseño con gasto máximo diario

Diseño con gasto máximo horario

Fuentes de abastecimiento X Obras de captación X

Línea de conducción antes del tanque de regulación

X

Tanque de regulación X Línea de alimentación a la red X

Red de distribución X

Concepto Valor Coeficiente de variación diaria (CVd) 1.40

Coeficiente de variación horario (CVh) 1.55

Tabla 5. Gasto de diseño para estructuras de agua potable.

Fuente: CONAGUA (2007).

Tabla 6. Coeficiente de variación diaria y horaria.

Fuente: CONAGUA (2007).

36  

2.6.10. Gastos de diseño.

2.6.10.1. Gasto medio diario.

El gasto medio es la cantidad de agua requerida para satisfacer las necesidades

de una población en un día de consumo promedio.

El gasto medio diario se calcula con la Ecuación 19.

Donde:

Qmed = Gasto medio diario, en I/s.

D = Dotación, en I/hab/día.

P = Número de habitantes.

86,400 = segundos/día.

2.6.10.2. Gasto máximo diario y horario.

Los gastos máximos diario y máximo horario, son los requerimientos para

satisfacer las necesidades de la población en un día de máximo consumo, y a la

hora de máximo consumo en un año tipo, respectivamente.

Los gastos máximos diario y máximo horario se obtienen a partir del gasto medio

con las Ecuaciones 20 y 21.

Donde:

QMd = Gasto máximo diario, en l/s.

QMh = Gasto máximo horario, en l/s.

Ec. 21.

Ec. 20.

Ec. 19.

37  

CVd = Coeficiente de variación diaria.

CVh = Coeficiente de variación horaria.

Qmed = Gasto medio diario, en l/s.

Para el cálculo del coeficiente de variación diaria también se puede utilizar la

metodología otorgada por el Instituto Mexicano del Agua (IMTA), que está dada

por la ecuación 22:

Dónde:

CVd= Coeficiente de variación diaria.

i Desviación estándar de los gastos medios diarios.

N= Número de días de análisis.

Qd= Gasto promedio diario.

Ec. 22.

  

CAPÍTULO III. MÉTODO.

3.1. Tipo y diseño de investigación.

Esta tesis es de tipo cuantitativa, debido a que se emplean medios matemáticos y

estadísticos para calcular y analizar de una manera más eficaz, el comportamiento

de las predicciones en un cierto tiempo y así calcular el coeficiente.

Su clasificación es descriptiva, ya que, describe la situación que pasa en un lapso

de tiempo medido, así como también se determinó la tendencia en un futuro sobre

la población, demanda y consumo a medir.

El diseño de la investigación es de tipo no experimental porque no se hacen

pruebas de laboratorio y campo.

39  

3.2. Operacionalización de la hipótesis.

La hipótesis de trabajo de esta investigación es saber si el coeficiente de variación

diaria será 10% más óptimo que el otorgado por la norma.

Variables:

El coeficiente de variación diaria representa el incremento en la demanda

de agua potable en el día de mayor consumo a lo largo del año, a partir de

este trabajo se espera determinar un valor de 1.26, tomando de referencia

el coeficiente otorgado por el manual de la CNA, esta variable se toma

como la dependiente.

El coeficiente de variación diaria otorgado por la norma es de 1.4, de este

valor se espera tener un 10% menos para el cálculo del nuevo coeficiente,

esta variable se toma como la independiente.

3.3. Participantes.

Este trabajo fue elaborado por un estudiante de noveno semestre perteneciente al

Instituto Tecnológico de Sonora de Ingeniería Civil.

El asesor durante la realización de este trabajo fue un profesor de tiempo

completo del departamento de Ingeniería Civil.

3.4. Materiales y equipos.

El medio que se usó para la elaboración de este trabajo fue el siguiente:

Excel.

Es un software desarrollado por Microsoft, que permite realizar cálculos desde lo

más sencillo hasta lo más complejo, incluyendo en su interfaz herramientas

intuitivas como gráfico y aunado a esto diversas funciones matemáticas.

40  

3.5. Procedimiento.

1. Se obtuvo información de registros de las plantas potabilizadoras locales

para el cálculo del coeficiente de variación diaria, que fueron otorgados por

OOMAPASC.

2. Con información de población y número de viviendas habitadas utilizando

censos proporcionados por INEGI se realizaron ajustes de curvas para

predecir la población y viviendas habitadas en Ciudad Obregón, Sonora.

3. Con el número de viviendas que cuentan con los servicios y población,

proporcionada por las curvas de ajuste se determinó el número de

habitantes por lote.

4. Con la información de población proporcionada por INEGI y el gasto medio

producido en las plantas potabilizadoras de Ciudad Obregón, Sonora, se

calculó la dotación por persona por día y, posteriormente, se sometió a un

ajuste con la finalidad de predecirla.

5. Con la información de registro de gastos diarios y horarios se determinó el

coeficiente de variación diaria utilizando la metodología propuesta por la

CNA, con la ecuación 20 situada en el Capítulo II.

Dónde:

QMd =Gasto máximo diario de las mediciones (lps)

Qmed =Gasto promedio diario (lps)

CVd=Coeficiente de Variación diaria (adimensional)

6. Así mismo se aprovechó la metodología aplicada por el Instituto Mexicano

del Agua (IMTA) en el año 1996 en Ciudad Juárez, Chihuahua y León,

Guanajuato, dada por la ecuación 22 en el Capítulo II.

41  

Dónde:

CVd= Coeficiente de variación diaria

i Desviación estándar de los gastos medios diarios

N= Número de días de análisis

Qd= Gasto promedio diario

7. Posteriormente en una hoja de registro se resumió toda la información

obtenida para después procesarla.

8. Al final se determinó el coeficiente de variación diaria mediante unos

cálculos.

  

CAPÍTULO IV. RESULTADOS. 4.1. Predicción de la población.

La Comisión Nacional del Agua en su manual de diseño de redes de agua potable

y alcantarillado propone tres métodos para calcular la población futura, los cuales

son de ajuste lineal, logarítmico y exponencial, para este caso se usan los tres

métodos y el que más se ajuste y tenga mayor correlación es el que se toma como

el resultado válido.

En la Tabla 7 se puede apreciar los resultados de los censos que se han realizado

en sus respectivos años, los cuales fueron base para la elaboración de la gráfica

correspondiente a la tendencia lineal (ver Figura 6).

43  

En las Figuras 7 y 8 se muestran las gráficas de la población total considerando

los ajustes logarítmico y exponencial respectivamente.

Año Población1960 679561970 1152061980 1665441990 2199801995 2440282000 2507902005 2709922010 298625

Tabla 7. Distribución estadística de la población.

Figura 6. Ajuste lineal de la población.

Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI (2015).

Fuente: Elaboración propia obtenida de INEGI (2015).

y = 4,584.716x ‐ 8,913,589.564R² = 0.99

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Población

Año

Población Total

44  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

El ajuste que más correlación tuvo fue el logarítmico, por consiguiente se tomaran

los datos que están sobre esa columna (ver Tabla 8).

Figura 7. Ajuste logarítmico de la población.

Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI (2015).

Figura 8. Ajuste exponencial de la población.

Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI (2015).

y = 9,102,711.598ln(x) ‐ 68,932,902.318R² = 0.99

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Población

Año

Población Total

y = 8E‐20e0.0282x

R² = 0.93

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Población

Año

Población Total

45  

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.2. Predicción del número de viviendas habitadas y número de

habitantes por vivienda.

En la predicción del número de viviendas y número de habitantes por vivienda

también se utilizan los métodos anteriormente usados en la predicción de la

población, con la finalidad de calcular a futuro la cantidad de viviendas y

habitantes por vivienda.

Tabla 8. Predicción de la población.

Fuente: Elaboración propia a base de datos obtenidos de INEGI (2015).

Año Lineal Logarítmica Exponencialr2=0.99 r2=0.99 r2=0.93

2009 297105 296791 3217532010 301690 301321 3309562011 306274 305848 3404212012 310859 310374 3501582013 315444 314897 3601732014 320028 319418 3704742015 324613 323936 3810712016 329198 328453 3919702017 333783 332967 4031812018 338367 337479 4147122019 342952 341988 4265732020 347537 346496 4387742021 352121 351001 4513242022 356706 355504 4642322023 361291 360004 4775102024 365876 364503 4911672025 370460 368999 5052152026 375045 373493 5196652027 379630 377985 5345282028 384214 382475 5498162029 388799 386962 5655422030 393384 391447 581717

46  

En la Tabla 9 se representan los datos de la población y el número de viviendas

correspondiente a cada censo que realiza INEGI así como también el número de

habitantes por vivienda. En la Figura 9 se grafican los datos para hacer un ajuste

lineal sobre la predicción del crecimiento de vivienda.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 9. Número de viviendas habitadas (INEGI, 2015).

Figura 9. Ajuste lineal del crecimiento de vivienda habitada.

Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI (2015).

Fuente: Elaboración propia con datos de población y número de viviendas de INEGI (2015)

Año Población

1990 2199801995 2440282000 2507902005 2709922010 298625

3.78

3.62

46664

55970

60533

71726

82534

4.71

4.36

4.14

Num. vivendas Num. hab. por vivienda

47  

En las Figuras 10 y 11 se muestra la tendencia del crecimiento de vivienda tanto

para el ajuste logarítmico como para el exponencial respectivamente.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 10. Ajuste logarítmico del crecimiento de vivienda habitada.

Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI (2015).

Figura 11. Ajuste exponencial del crecimiento de vivienda habitada.

Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI (2015).

48  

En la Tabla 10 se presentan los cálculos del número de viviendas y número de

habitantes por vivienda para años futuros, la curva que mejor se ajustó para esta

predicción fue la lineal.

 

 

4.3. Predicción de la dotación.

En la Tabla 11 se muestra la dotación en función de la población (que se obtuvo

del ajuste logarítmico de la Tabla 8) y la demanda, cabe señalar que para las

demandas del año 2003 hasta el 2014 se hizo una interpolación debido a que no

se contaban con la demandas de esos años y en base a eso se calculó la

dotación. La dotación de los años 2000, 2001, 2002 y 2015 se obtuvieron a partir

del registro de las demandas (ver Anexo 1).

Tabla 10. Predicción de viviendas habitadas y número de habitantes por vivienda.

Año Lineal Logarítmica Exponencialr2=0.98 r2=0.98 r2=0.98

2009 79235 79219 900332010 80985 80960 925712011 82735 82701 951812012 84484 84440 978642013 86234 86179 1006232014 87984 87917 1034602015 89734 89654 1063762016 91484 91390 1093752017 93234 93126 1124582018 94984 94860 1156282019 96734 96594 1188882020 98484 98327 1222392021 100234 100059 1256852022 101984 101790 1292282023 103734 103520 1328712024 105483 105249 1366172025 107233 106978 1404682026 108983 108705 1444282027 110733 110432 1484992028 112483 112158 1526862029 114233 113883 1569902030 115983 115607 161415

Num. habitantes por vivienda

3.75

3.72

3.70

3.67

3.65

3.63

3.61

3.57

3.59

3.55

3.54

3.52

3.50

3.49

3.47

3.39

3.38

3.46

3.44

3.43

3.41

3.40

49  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En las Figuras 12 y 13 se graficaron los datos de dotación y los años

correspondientes para hacer un ajuste lineal y logarítmico.

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 11. Dotación en función de la población y la demanda.

Fuente: Elaboración propia con datos de OOMAPASC.

Demanda Población Dotación

(LPS) (Hab.) (LPPD)

1999 1565 251368 537.92

2000 1513 255921 510.80

2001 1395 260471 462.73

2002 1399 265019 456.09

2003 1401 269564 448.92

2004 1402 274108 441.99

2005 1404 278649 435.29

2006 1405 283188 428.80

2007 1407 287725 422.53

2008 1409 292259 416.45

2009 1410 296791 410.56

2010 1412 301321 404.85

2011 1414 305848 399.32

2012 1415 310374 393.94

2013 1417 314897 388.73

2014 1418 319418 383.66

2015 1420 323936 378.74

Año

50  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En la Figura 14 también se representan los datos de dotación y años para hacer

la gráfica tipo exponencial.

 

Figura 12. Ajuste lineal de la dotación.

Fuente: Elaboración propia con datos de OOMAPASC.

Figura 13. Ajuste logarítmico de la dotación.

Fuente: Elaboración propia con datos de OOMAPASC.

51  

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

En la Tabla 12 se muestra la predicción de la dotación hasta el año 2030, también

se observa que la tendencia que tuvo mayor correlación fue la exponencial y se

considerará para cálculos posteriores.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 14. Ajuste exponencial de la dotación.

Fuente: Elaboración propia con datos de OOMAPASC.

52  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A continuación se muestra el cálculo de la demanda que se da en función del

ajuste de la dotación (ver Tabla 13).

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

Tabla 12. Predicción de la dotación hasta el año 2030.

Año Lineal Logarítmica Exponencialr2=0.87 r2=0.87 r2=0.90

2014 374.32 374.26 377.162582

2015 366.25 366.22 370.323371

2016 358.19 358.19 363.608177

2017 350.13 350.16 357.014752

2018 342.06 342.14 350.540888

2019 334.00 334.12 344.184416

2020 325.94 326.10 337.943209

2021 317.87 318.09 331.815175

2022 309.81 310.08 325.798263

2023 301.75 302.08 319.890458

2024 293.68 294.08 314.089780

2025 285.62 286.08 308.394288

2026 277.56 278.09 302.802075

2027 269.49 270.10 297.311267

2028 261.43 262.12 291.920025

2029 253.37 254.14 286.626545

2030 245.30 246.16 281.429053

53  

 

Año lps m3

2014 1394.36 120472.39 2015 1388.44 119961.16 2016 1382.27 119428.05 2017 1375.86 118874.03 2018 1369.21 118300.05 2019 1362.35 117707.02 2020 1355.28 117095.85 2021 1348.00 116467.40 2022 1340.54 115822.51 2023 1332.89 115162.00 2024 1325.08 114486.67 2025 1317.10 113797.27 2026 1308.96 113094.56 2027 1300.69 112379.25 2028 1292.27 111652.05 2029 1283.72 110913.64

2030 1275.05 110164.67  

Como se puede observar en gráficas anteriores la curva que se ajustó mejor a la

población fue la logarítmica, para el crecimiento de vivienda fue la lineal y por

último para la dotación se ajustó mejor la exponencial.

4.4. Coeficiente de variación diaria.

 

En la Tabla 14 se observan los datos estadísticos calculados a partir de los

registros de gastos otorgados por OOMAPASC y en la tabla 15 se determinó el

coeficiente de variación diaria por los métodos de la CNA y del IMTA mediante los

datos estadísticos aplicando sus respectivas formulas. Para el cálculo del

coeficiente de variación diaria por el método de la CNA se dividió el máximo de la

producción diaria entre el promedio de la misma, y para el método del IMTA se

usó la suma de la desviación estándar entre los gastos medios de la producción

más uno y a su vez eso se dividió entre el número de datos.

 

Tabla 13. Cálculo de la demanda en lps y m3 en función del ajuste de la dotación.

54  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 14. Datos estadísticos de la producción diaria.

Tabla 15. Coeficiente de variación diaria.

136912385.17817153392638.2

68040164052

169465783123788.008

1507.37

SumatoriaPromedio

Suma 1+S/Qm

Núm. de datosDesviación estándar

VarianzaMínimoMáximo

1.325

1.101

Coeficiente de Variación DiariaCNA

IMTACoeficiente de Variación Diaria

  

CAPÍTULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

5.1. Conclusiones.

El resultado obtenido en este trabajo da un coeficiente de variación diaria menor al

que está dado por la norma de la CNA, esto quiere decir que se obtuvo un dato

más preciso a la hora de usar este coeficiente para los diseños de redes de agua

potable, por otra parte cabe mencionar que no se cumplió con el menos 10% que

se tenía establecido en la hipótesis respecto al 1.4 que da el manual de la CNA ya

que el calculado da como resultado 1.325, lo que hace que el porcentaje para

estas diferencias sea del 5.53% sin llegar al 10%.

El coeficiente calculado puede usarse para los proyecto de redes de agua potable

para Ciudad Obregón, Sonora, ya que con esto se tendría un diseño más óptimo

que se vería reflejado en los beneficios como por ejemplo en lo económico que

resultaría el diseño a comparación de que se usara el propuesto por la CNA.

56  

Los ajustes que más correlación tuvieron en la población, vivienda y dotación

fueron los siguiente, para la población la curva que mejor se ajusto fue la

logarítmica que mostró un buen resultado respecto a la predicción de la misma, en

lo que respecta a la vivienda la que mejor ajuste tuvo fue la lineal y, finalmente,

para la dotación fue la exponencial.

5.2. Recomendaciones.

La elaboración de esta tesis fue un trabajo generalizado para la obtención de las

predicciones de la población, número de viviendas y dotación, es por eso que se

recomienda para datos más precisos y reales hacer los estudios por zonificaciones

para tener resultados mejor definidos.

Se recomienda que para cada lugar de la República Mexicana exista un valor

determinado de este coeficiente para que los proyectos de agua potable se

efectúen mejor y se tenga mejor beneficios en todos los aspectos.

El tener una buena relación y comunicación entre el organismo operador y las

instituciones educativas para tener mejores trabajos de investigación en donde se

beneficien ambas partes.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Arreguin Cortés, F. (1991). Uso eficiente del agua. Recuperado el 3 de Septiembre de 2015, de www.busde.paho.org/busair/e/repindex/repi48/uso/uso.html Breña A. y Jacobo M. (2006). Principios y Fundamentos de la Hidrología Superficial. Recuperado el 4 de Septiembre de 2015, de cenca.imta.mx/pdf/PrincipiosyFundamentosdelaHidrologiaSuperficial.pdf Comisión Nacional del Agua (1994). Manual de la CNA. México: Editor Secretaria de Medio Ambiente y Recursos Naturales. Comisión Nacional del Agua (2007). Datos Básicos. México: Editor Secretaria de Medio Ambiente y Recursos Naturales. Comisión Nacional del Agua (2008). Atlas Digital del Agua en México. Recuperado el 18 de Septiembre de 2015, de www.conagua.gob.mx/atlas/ciclo12.html Comisión Nacional del Agua (2013). Estadísticas del Agua en México. México: Editor Secretaria de Medio Ambiente y Recursos Naturales. Instituto Nacional de Estadística y Geografía (2010). Agua Potable y Alcantarillado. México. Recuperado el 30 de Septiembre de 2015, de cuéntame.inegi.org.mx/territorio/agua/dispon.aspx?tema=T Instituto Nacional de Estadística y Geografía (2012). Censos y conteos de población y vivienda. México. Editor Instituto Nacional de Estadística y Geografía. Jiménez, J. (2013). Manual para el Diseño de Sistemas de Agua Potable y Alcantarillado Sanitario. Recuperado el 2 de Octubre de 2015, de www.uv.mx/ingenieriacivil/files/2013/09/Manual-de-Diseño-para-Proyectos-de-Hidraulica.pdf Organismo Operador Municipal de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento de Cajeme (2008). Antecedentes. Recuperado el 14 de Septiembre de 2015, de http://www.oomapasc.gob.mx/portal/acercade/antecedentes Problemática del Agua en el Mundo (s.f). Recuperado el 1 de Septiembre de 2015, de http:www.edocollege.info/ebooks-pdf/cap1.pdf

Rodríguez, P. (2001). Abastecimiento de Agua. Recuperado el 23 de Septiembre de 2015, de http://civilgeeks.com/2010/10/10/libro-de-abastecimiento-de-agua-pedro-rodriguez/ Secretaria de Medio Ambiente y Recursos Naturales (2012). El Agua. Recuperado el 18 de Septiembre de 2015, de www.semarnat.gob.mx/archivosanteriores/informacionambiental/Documents/pdf/cap_b_agua.pdf Spellman F. y Drinan J. (2000). Manual del Agua Potable. España: Editorial Acribia S.A.  

ANEXO

FECHA PLANTA 1 Y 2 PLANTA 3 Y 4 PROD. DIARIA 1+S/Qm

01-Ene-00 48240 48600 96840 1.13

02-Ene-00 52650 57312 109962 1.11

03-Ene-00 60300 60012 120312 1.10

04-Ene-00 59640 57420 117060 1.11

05-Ene-00 58830 61128 119958 1.10

06-Ene-00 58970 61768 120738 1.10

07-Ene-00 60480 59400 119880 1.10

08-Ene-00 61920 55332 117252 1.11

09-Ene-00 63360 53496 116856 1.11

10-Ene-00 60060 59148 119208 1.10

11-Ene-00 60480 63864 124344 1.10

12-Ene-00 62920 46548 109468 1.11

13-Ene-00 59120 68868 127988 1.10

14-Ene-00 64380 64296 128676 1.10

15-Ene-00 61800 58572 120372 1.1016-Ene-00 55740 59256 114996 1.1117-Ene-00 62010 58932 120942 1.1018-Ene-00 59640 58464 118104 1.1019-Ene-00 64170 58146 122316 1.1020-Ene-00 59040 60516 119556 1.1021-Ene-00 59760 55960 115720 1.1122-Ene-00 52230 55404 107634 1.1223-Ene-00 49050 60084 109134 1.1124-Ene-00 59040 67572 126612 1.1025-Ene-00 59430 64476 123906 1.1026-Ene-00 65610 65808 131418 1.0927-Ene-00 53670 57132 110802 1.1128-Ene-00 61590 62676 124266 1.1029-Ene-00 60060 67932 127992 1.1030-Ene-00 55110 62568 117678 1.1131-Ene-00 61970 63468 125438 1.1001-Feb-00 64080 62676 126756 1.1002-Feb-00 63360 61180 124540 1.1003-Feb-00 69120 62640 131760 1.0904-Feb-00 67560 59472 127032 1.1005-Feb-00 60150 53568 113718 1.1106-Feb-00 57270 49860 107130 1.1207-Feb-00 68070 62964 131034 1.0908-Feb-00 68070 58428 126498 1.1009-Feb-00 67350 59616 126966 1.1010-Feb-00 61500 54144 115644 1.1111-Feb-00 63750 58824 122574 1.1012-Feb-00 63360 50328 113688 1.1113-Feb-00 61290 53208 114498 1.1114-Feb-00 63960 60444 124404 1.1015-Feb-00 64170 59076 123246 1.1016-Feb-00 65190 58032 123222 1.1017-Feb-00 69120 59364 128484 1.1018-Feb-00 68070 55584 123654 1.10

ANEXO 1

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