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CAPTULO 3. FORMULACIN DEL

PROBLEMA

Los sistemas de corridas de diablos en tuberas pueden ser esquematizados de la siguiente forma simplificada, mostrando el momento en donde el diablo est dentro de la tubera y va removiendo tanto lquidos como depsitos:

Figura 3.1. Representacin esquemtica, con ampliacin del sistema de corrida de diablos en tuberas. CAPTULO 3 FORMULACIN DEL PROBLEMA

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En la figura 3.1 se muestra un diablo con una velocidad, v, una masa, m, el

cual es impulsado con una presin, P, dentro de una tubera de dimetro, Di, por

donde fluye un fluido que tiene ciertas propiedades (densidad, viscosidad,

velocidad , fraccin de volumen de lquido y de gas, etc.).

En el presente trabajo se estudia un sistema de flujo particular. Para definir el

problema en forma integral se establecern los siguientes aspectos: escenarios de

simulacin, perfil de la tubera, composicin de los fluidos, caractersticas del

instrumento de limpieza (diablo) y condiciones estables de operacin, las cuales

definen las caractersticas del caso base.

3.1 Escenarios

Al realizar cualquier estudio de simulacin, independientemente de la

metodologa o herramienta que se utilice, es necesario definir los escenarios de

estudio. Al precisar los diferentes escenarios que se desean analizar se tendrn

metas claras y sern mayores las posibilidades de efectuar un estudio exitoso.

Como ya se mencion, en este trabajo se analiza un sistema de corrida de

diablos con los siguientes objetivos:

Estudiar los efectos que, el cambio en los principales parmetros

operativos (presin a la entrada, e p y temperatura, T), de diseo

(dimetro, D y rugosidad, ), del fluido (fraccin de volumen de gas , G )

y de operacin (tipo de diablo), tienen sobre el comportamiento de los

parmetros y condiciones de flujo del mismo (presin, contenido total de

lquido en el sistema, flujo msico de lquido, fraccin de volumen de

lquido), y sobre la operacin, en la velocidad y posicin del diablo, de

igual forma el impacto de la parafina asociada al fluido, mediante estudios

de simulacin numrica, utilizando un simulador comercial. Estos CAPTULO 3 FORMULACIN DEL PROBLEMA

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resultados sern obtenidos a partir de estudios paramtricos, involucrando

las variables de inters.

Definir cules son los parmetros y/o variables que tienen un mayor

efecto sobre la corrida de diablos, a partir del anlisis de los resultados

obtenidos de estas simulaciones numricas.

Analizar la informacin obtenida.

En la tabla 3.1 se muestran las variables y parmetros que se utilizan para

realizar los estudios paramtricos; es decir, que se modifican y que llamaremos

variables. Aunque se tomen como independientes presentan cierta dependencia

entre s. Tambin aquellos que servirn para definir las condiciones operativas del

sistema; es decir, los parmetros a observar y que sern llamados parmetros de

medicin.

Variables Parmetros de Medicin

Presin a la entrada del sistema [KPa]

Fraccin de volumen de gas

Temperatura [C]

Rugosidad de la tubera [m]

Dimetro de la tubera, D [m]

Dimetro del diablo, [m]

Masa del Diablo Diablo m [kg]

Tipo diablo

Con/Sin acumulacin de parafina

Flujo msico [Kg/s]

Contenido de lquido en el

sistema [barriles]

Fraccin de volumen de lquido

Velocidad del diablo, Diablo V

[m/s]

Acumulacin de la masa de

parafina [Kg]

Tabla 3.1.Variables y parmetros de medicin usados para el estudio paramtrico

3.2 Perfil de la Tubera

Es muy importante definir de forma adecuada el perfil de la tubera para

realizar buenas predicciones de parmetros y condiciones de flujo. Esta

informacin consiste de: elevacin de las tuberas como funcin de la distancia,

dimetros internos, rugosidad, etc. Puede incluir, adems, informacin de equipos

accesorios y de proceso.

CAPTULO 3 FORMULACIN DEL PROBLEMA

62

Los sistemas de flujo dentro del simulador numrico usado estn constituidos

por uno o ms ramales o branches. Cada ramal consiste de una secuencia de

tuberas o pipes y cada tubera est dividida en secciones. Estas secciones

corresponden a las celdas de discretizacin empleadas en el modelo numrico.

En este trabajo se utiliza un modelo cuyo perfil de tuberas se muestra en la

figura 3.2. El sistema, as constituido, representa un arreglo tpico de tuberas y

equipo en instalaciones marinas.

ste consiste de un solo ramal el cual une a dos plataformas marinas y est

compuesto por las siguientes tuberas: una tubera horizontal que sale de la

plataforma-1, un riser-1 que desciende hasta el fondo marino, 10 tuberas

(interconectadas entres s) que viajan por el lecho marino y que se desplazan casi

horizontalmente 10 km. a partir del riser-1, un riser-2 que asciende y una tubera

horizontal que conecta el riser-2 con un controlador, ubicado en la plataforma-2.

Cada tubera est compuesta, a su vez, de entre 2 y 8 secciones, dependiendo del

nivel de detalle que se requiera en cuanto a los diversos clculos que se realizan y

en cuanto a la informacin que se solicita como salida.

Perfil de la Tubera

-225

-175

-125

-75

-25

25

-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

Longitud [m]

Profundidad [m]

Ramal_1

Figura 3.2. Perfil de la tubera CAPTULO 3 FORMULACIN DEL PROBLEMA

63

Todas las tuberas son de dimetro y rugosidad interna de 0.50 m y 0.00005

m, respectivamente, este mismo dimetro lo tienen la lanzadora, la receptora y la

vlvula de salida. Como ya se mencion, el perfil de la elevacin con respecto a la

distancia se muestra en la figura 3.2.

El diablo es insertado por una lanzadora ubicada en la tubera horizontal de

la plataforma-1 a un tiempo de simulacin de 182 das despus de haber iniciado

la produccin, con una fuerza necesaria para comenzarse a mover de 1000 N. El

diablo despus de realizar la operacin llega a la plataforma-2 donde se sustraer

con ayuda de una trampa de diablos ubicada en la tubera horizontal, antes de

alcanzar la vlvula de salida, es en este punto donde se recogern todos los

escombros que el diablo removi para un anlisis y se pueda ayudar a mejorar

operaciones posteriores.

El tiempo total de la simulacin son 185 das. ste se eligi a partir de

informacin obtenida del tiempo recomendado para realizar una operacin de

limpieza, en este caso la corrida de diablos, y despus de haber realizado un

anlisis del comportamiento de la operacin, con ayuda del simulador. La

simulacin inicia con una tubera limpia, sin escombros, es un sistema de

produccin que es nuevo o se realizan una limpieza en l y donde se est

iniciando la produccin.

3.3 Composicin de los Fluidos

Se requiere informacin completa de las propiedades fsicas de los

componentes y pseudocomponentes definidos para la mezcla; sta consiste de

composicin molar, caracterizacin de componentes pesados y cambios en la

composicin con respecto al tiempo, la cual puede ser generada a partir de un

anlisis composicional y mediante ecuaciones de estado.

CAPTULO 3 FORMULACIN DEL PROBLEMA

64

En las tablas 3.2 y 3.3 se muestran las propiedades del fluido durante la

corrida de diablos a una presin atmosfrica de 117 bar (119.306 [Kg/cm2

]) y a

una temperatura de 25 [C] y las propiedades de la parafina acumulada en pared

de la tubera respectivamente.

Propiedad Valor Unidades

Densidad del gas 112.36 [Kg/m3

]

Densidad del lquido 821.12 [Kg/m3

]

Fraccin de volumen de gas 0.0227

Viscosidad del gas 0.0157 [Cp]

Viscosidad del lquido 0.1415 [Cp]

Capacidad de calor del gas 2115 [J/Kg C]

Capacidad de calor del lquido 1645 [J/Kg C]

Entalpa del gas 574538 [J/Kg]

Entalpa del lquido 314173 [J/Kg]

Tabla 3.2. Propiedades del fluido de produccin

Componentes de la parafina

No. Nombre

Densidad

[Kg/m3

]

Calor para

fundir [J/kg]

Concentracin

1 'C7' 732 95814 0.0256

2 'C8' 750 112800 0.0226

3 'C9' 770 124832 0.0134

4 'C10-C12' 794.3 144155 0.0265

5 'C13-C15' 824.1 163312 0.0172

6 'C16-C18' 848.1 176216 0.0112

7 'C19-C21' 868.1 184055 0.00714

8 'C22-C25' 887.8 190947 0.0055

9 'C26-C30' 909.2 197089 0.00311

10 'C31-C36' 931.1 200156 0.000986

11 'C37-C45' 955.3 190425 0.0000119

Tabla 3.3. Propiedades de la parafina acumulada en pared de la tubera CAPTULO 3 FORMULACIN DEL PROBLEMA

65

3.4 Transferencia de Calor

La informacin con que se disponga debe conducir al conocimiento del perfil

de temperatura a lo largo de las tuberas en estudio.

Para resolver el problema, dentro del simulador comercial utilizado, se tienen

diferentes niveles de rugosidad para el clculo de las transferencias de calor a

travs de las tuberas: definir de forma manual el perfil de temperatura en el

sistema, asignar coeficientes de transferencia de calor generales para cada

seccin de tubera y, finalmente, elegir la opcin de un clculo riguroso del flujo de

calor a travs de la tubera, los materiales aislantes y el medio externo al sistema.

En el presente trabajo se decidi utilizar la primera opcin, esto incluye asignar la

temperatura a cada seccin de tubera, definindose la siguiente informacin:

Condiciones ambientales del mar y del aire en el modelo:

Figura 3.3. Condiciones ambientales en el modelo

Se considera al agua de mar a una temperatura promedio de 10

o

C; la

temperatura del aire es considerada a 25

o

C, como se indica en la figura 3.3. Es CAPTULO 3 FORMULACIN DEL PROBLEMA

66

decir, la tubera que est en contacto con el fondo marino o con el mar se le

asigno una temperatura de 10 [C] mientras que para la tubera que est en la

superficie se consideran condiciones ambientales (25 [C]).

3.5 Condiciones estables de operacin - Caso Base

Las condiciones estables de operacin, para el caso base. El sistema tiene una

presin a la entrada de 119.3 [Kg/cm2

] y la presin de salida es de 118 [Kg/cm2

],

antes de realizar la corrida de diablos, no hay una cada de presin significativa,

ste es un indicativo pues a una baja cada de presin el flujo msico es menor,

existe fluido estancado en la tubera. El total de lquido y gas contenido en la

tubera es de 11445 y 1605.22 barriles respectivamente.

El flujo msico de lquido y de gas del sistema es afectado si se tiene gran

cantidad de fluido que est estancado en la tubera, el valor para stos es de

567.05 [Kg/s] y de 12.8505 [Kg/s] respectivamente.

La temperatura mxima a la que se encuentra el fluido es de 11 [C] y la

mnima es de 10 [C], esto porque la tubera est en contacto con el lecho marino,

el cual tiene una temperatura de 10 [C], y no se tiene ningn aislante en toda la

tubera.

Las velocidades con la que estn fluyendo el lquido y el gas son es de 4.3416

[m/s] y de 4.3843 [m/s] respectivamente. El gas fluye con una velocidad mayor,

por naturaleza del mismo.

El fluido que se est transportando a travs del sistema contiene una gran

cantidad de parafina asociada, esto es otra razn por la que el fluido no est

fluyendo libremente por la tubera, pues la parafina se est depositando en la

pared de la tubera.

CAPTULO 3 FORMULACIN DEL PROBLEMA

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Las condiciones de operacin se describen con mayor detalle en la seccin

4.1. Algunas de stas se muestran en la figura 3.4.

Figura 3.4 Condiciones estables de operacin-caso base

Donde:

Pe: Presin de entrada

Ps: Presin de salida

= g Fraccin de volumen de gas

Nota: para poder realizar la simulacin de este ejemplo (caso base) se

introdujeron todas las caractersticas que se mencionaron anteriormente en el

simulador OLGA, as como tambin las variables para obtener los resultados que

se muestran en el captulo 4. En el apndice se muestra el archivo generado con

los valores de entrada.