TESIS PROFESIONAL QUE PARA OBTENER EL TITULO DE: …

MANUAL DE LOS EQUIPOS HM-150; HM-150.01 Y HM-150.11.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA.

UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO

“MANUAL DE PRÁCTICAS DE LOS EQUIPOS HM-150.O1 Y HM-150.11.”

TESIS PROFESIONAL QUE PARA OBTENER EL TITULO DE:

INGENIERO MECÁNICO PRESENTA:

MIRIAM JUÁREZ VALDIVIA.

MÉXICO, D.F. 2008


CONTENIDO. Nomenclatura. 1 Objetivo. 3 Justificación. 3 Generalidades. 4 I. Ingeniería básica. 7 1.1 Fluido. 7 1.2 Diferencia entre líquidos y gases. 7 1.3 Fuerza y masa. 7 1.4 Presión diferencial. 8 1.4.1 Relación entre presión-elevación. 8 1.5 Compresibilidad. 9 1.6 Densidad, peso específico y gravedad específica. 10 1.7 Relación entre densidad y peso específico. 11 1.8 Viscosidad dinámica. 12 1.9 Viscosidad cinemática. 14 1.10 Caudal. 14 1.11 Ecuación de continuidad. 14 1.12 Principio de Bernoulli. 16 1.12.1. Características y consecuencias. 17 1.13 Principales tipos de medidores de caudal. 19 1.13.1 Tubo Venturi. 19 1.13.2 Placa de orificio. 21 1.13.3 Tobera. 22 1.14 Pérdidas primarias. 23 1.14.1 Número de Reynolds. 24 1.14.2 Diagrama de Moody. 25 1.14.3 Ecuación de Darcy-Weisbach. 26 1.14.4 Ecuación de Blasius. 27 1.14.5 Ecuación de Colebrook-White. 27 1.15 Pérdidas secundarias. 28 II. Descripción del equipo. 32 2.1. Módulo básico HM-150. 32 2.1.1. Caja de control. 32 2.1.2. Válvula de control de flujo (válvula de compuerta). 33 2.1.3. Bomba centrífuga sumergible. 33 2.1.4. Válvula de purga. 33 2.1.5. Depósito de medición volumétrico. 34


2.1.6. Tubo de cristal para medir el nivel del agua. 34 2.1.7. Válvula de cierre. 34 2.1.8. Tubo de rebose. 34 2.1.9. Depósito. 34 2.2. Equipo para el estudio de la fricción en tuberías. 35 2.2.1. Tanque de medición de volumen. 36 2.2.2. Válvula de aguja. 36 2.2.3. Manómetro diferencial. 37 2.2.4. Boquillas de toma de presión. 37 2.3. Equipo para medir pérdidas en accesorios. 38 2.3.1. Válvula de asiento inclinado. 39 2.3.2. Corredera de cierre de manguito. 40 2.3.3.Válvula de bola. 40 III. Metodología de las prácticas. 41 3.1. Montaje de los equipos HM-150.01 y HM-150.11 41 3.2. Flujo laminar 41 3.2.1. Antes de purgar. 41 3.2.2. Para purgar. 41 3.2.3. Obtener el nivel medio de columna de agua en el manómetro. 42 3.2.4. Práctica de flujo laminar. 42 3.3. Flujo turbulento. 43 3.3.1. Antes de purgar. 43 3.3.2. Para purgar. 43 3.3.3. Obtener el nivel medio de la columna de mercurio en el manómetro. 43 3.3.4. Práctica de flujo turbulento. 44 3.4. Pérdidas en accesorios. 45 3.4.1. Antes de purgar. 45 3.4.2. Para purgar. 45 3.4.3. Obtener el nivel medio de columna de agua en el manómetro. 45 3.4.4. Práctica de pérdidas secundarias. 46


3.5. Para válvula de compuerta y válvula de asiento inclinado. 47 3.5.1. Antes de purgar. 47 3.5.2. Para purgar. 47 3.5.3. Obtener el nivel medio de columna de agua en el manómetro. 47 3.5.4. Práctica en la corredera de manguito y en la válvula de asiento inclinado. 48 IV. Resultados y gráficas obtenidas en la realización de las 49 prácticas. Conclusiones. 107 Bibliografía. 109 Anexo.


Nomenclatura. A Área de sección transversal (m2). A1 Área transversal a la entrada de un conducto cerrado (m2). A2 Área transversal a la salida de un conducto cerrado (m2). Cu Coeficiente de descarga (adimensional). d Diámetro interior de la sección transversal (m). dh Incremento de elevación (m). dP Incremento de presión (Pa) E Compresibilidad (Pa). F1 Fuerza que actúa sobre la parte inferior de un fluido (N). F2 Fuerza que actúa sobre la parte superior de un fluido (N). g Aceleración de la gravedad (m/s2). gs Gravedad específica (adimensional). h Altura (m) H Altura hidráulica (m). hv Pérdida de carga (m). k Rugosidad absoluta (mm). L Longitud de la tubería (m). Le Longitud equivalente (m). m Masa de un cuerpo (kg). M Rapidez de flujo de masa (kg/s). Patm Presión atmosférica (Pa). P1 Presión a la entrada de un conducto cerrado. (Pa). P2 Presión a la salida de un conducto cerrado (Pa). Ps1 Presión estática en el fondo de un fluido (Pa). Ps2 Presión estática en la superficie de un fluido (Pa). Q Caudal (m3/s). Re Número de Reynolds (adimensional). v1 Velocidad de flujo a la entrada de un conducto cerrado (m/s). v2 Velocidad de flujo a la salida de un conducto cerrado (m/s). vprom. Velocidad promedio para flujo incompresible (m/s). V Volumen (m3).

V Flujo volumétrico (m3/s). W Peso de un cuerpo (N). W Rapidez de flujo de peso (N/s).

P Incremento de presión en pérdida de carga (Pa).

v Incremento de velocidad (m/s).

y Incremento de posición (m). y Posición lineal (m).


Peso específico (N/m3).

w Peso específico del agua (N/m3).

Viscosidad dinámica (Pa-s).

Coeficiente de fricción (adimensional).

th Coeficiente de fricción teórico

Viscosidad cinemática (m2/s).

Densidad (kg/m3).

Esfuerzo cortante (N/m2).

Coeficiente de pérdida (adimensional).

2


Objetivo. El objetivo de este trabajo es obtener el manual de las Prácticas de Pérdidas Primarias y Secundarias, de los equipos HM-150; HM-150.01 y HM-150.11 del Laboratorio de Ingeniería Hidráulica de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Azcapotzalco. Justificación. La forma en que se manifiestan las pérdidas es por la caída de presión en el recorrido del fluido por las tuberías o en los lugares donde se encuentran instalados los accesorios, por ello es necesario contar con los medidores de la presión (manómetros diferenciales) que nos indiquen la caída o la variación de la presión que se fuga, de ahí que para determinar los coeficientes de las pérdidas primarias y secundarias es necesario establecer la metodología de las pérdidas para obtener estos valores. Por esta razón se consideró que era necesario establecer esta metodología con los equipos HM-150; HM-150.01 y HM-150.11 y obtener los coeficientes de las tuberías y accesorios con que cuentan. En la industria normalmente se presentan pérdidas de carga a través del flujo de fluidos en conductos cerrados y en los accesorios, de tal forma que afectan el proceso; por lo cual se tiene que considerar en el cálculo del tipo de bomba, para el ahorro de energía eléctrica, de tal forma que si no se hiciera provoca pérdidas económicas. Por eso es importante que los equipos del estudio de pérdidas tanto primarias como secundarias en el laboratorio sean capitalizados al máximo. Las pérdidas primarias son aquellas que ocurren por el flujo de un fluido en un conducto cerrado en el que no hay cambios de dirección en la velocidad y las pérdidas secundarias son aquellas que se dan en accesorios tales como válvula de compuerta, válvula de aguja válvula de asiento inclinado, corredera con cierre de manguito, codo radio corto de 90º, codo radio largo de 90º, “T´s”, “Y´s”, ensanchamientos, contracciones, etc. El laboratorio de Ingeniería Hidráulica de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Azcapotzalco cuenta con el equipo necesario para realizar prácticas de pérdidas primarias y secundarias. Por lo anterior, teniendo el compromiso de aportar algo nuevo o diferente surge la necesidad de contar con el manual de los equipos HM-150; HM-150.01; y HM-150.11, para optimizar la elaboración de las prácticas de pérdidas primarias y secundarias.

3


Generalidades. El flujo de un líquido o de un gas a través de tuberías o ductos se usa comúnmente en sistemas de calefacción o enfriamiento y en redes de distribución de fluido. El fluido en estas aplicaciones usualmente se coacciona a fluir mediante un ventilador o bomba a través de una sección del flujo. Se pone particular atención a la fricción, que se relaciona directamente con la caída de presión y las pérdidas de carga durante el flujo a través de tuberías y ductos. Entonces, la caída de presión se usa para determinar la potencia necesaria de bombeo. Un sistema de tuberías típico incluye tuberías de diferentes diámetros, unidas entre sí mediante varias uniones o codos para dirigir el fluido, válvulas para controlar la razón de flujo y bombas para presurizar el fluido. La mayoría de los fluidos, en especial los líquidos, se transportan en tuberías circulares. Esto es así porque las tuberías con una sección transversal circular pueden resistir grandes diferencias de presión entre el interior y el exterior sin distorsión considerable. Aunque la teoría de flujo de fluidos se entienda de manera adecuada, las soluciones teóricas se obtienen sólo para pocos casos simples, como el flujo laminar totalmente desarrollado en un tubo circular. Por lo tanto, la teoría se debe apoyar en resultados experimentales y relaciones empíricas para la mayoría de los problemas de flujo de fluidos, más que en soluciones analíticas. Dado que los resultados experimentales se obtienen en condiciones de laboratorio cuidadosamente controladas y que dos sistemas no son exactamente iguales. Es conveniente trabajar con una velocidad promedio vprom que permanece constante en flujo incompresible cuando el área de la sección transversal de la tubería es constante. La velocidad promedio en aplicaciones de calentamiento y enfriamiento puede cambiar un poco debido a transformaciones en la densidad que crea la temperatura. Pero, en la práctica, se evalúan las propiedades del fluido a cierta temperatura promedio y se les trata como una constante. La conveniencia de trabajar con propiedades constantes usualmente justifica la ligera pérdida en exactitud.

4


Además, la fricción entre las partículas del fluido en una tubería ocasiona una ligera elevación en la temperatura del fluido, como resultado de la transformación de la energía mecánica en energía sensible. Pero, este aumento de temperatura debido a calentamiento por fricción, por lo general, es muy bajo para garantizar cualquier consideración en los cálculos y por lo tanto se le pasa por alto. La consecuencia primordial de la fricción en el flujo de fluidos es la caída de presión, y por tanto cualquier cambio importante en la temperatura del fluido se debe a transferencia de calor. Cuando existe flujo laminar el fluido parece moverse como si fueran varias capas, una sobre la otra. Debido a la viscosidad del fluido, se crea un esfuerzo cortante entre sus capas. Se pierde energía del fluido por la acción de las fuerzas de fricción que hay que vencer, y que son producidos por el esfuerzo cortante. Debido a que el flujo laminar es tan regular y ordenado, es posible obtener una relación entre la pérdida de energía y los parámetros mensurables en el sistema de flujo. Dicha relación se conoce como ecuación de Hagen-Poiseuille: los parámetros que involucra son las propiedades del fluido en cuanto a viscosidad y peso específico, las características geométricas de longitud y diámetro de la tubería, y la dinámica del flujo caracterizada por la velocidad promedio. El flujo turbulento es caótico y varía en forma constante. Para determinar el coeficiente de fricción debemos recurrir a datos experimentales. Las pruebas han mostrado que el coeficiente de fricción depende de otras dos cantidades adimensionales, el número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería. La condición de la superficie de la tubería depende sobre todo del material de que está hecho el tubo y el método de fabricación. Debido a que la rugosidad es algo irregular, con el fin de obtener su valor global se toman valores promedio. Las pérdidas de energía son proporcionales a la carga de velocidad de flujo, conforme pasa por un codo, expansión o contracción de la sección de flujo o por una válvula. Por lo general, los valores experimentales de las pérdidas de energía se reportan en términos de un coeficiente de resistencia. El coeficiente de resistencia es adimensional debido a que representa una constante de proporcionalidad entre la pérdida de energía y la carga de velocidad. La magnitud del coeficiente de resistencia depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la pérdida y a veces de la velocidad de flujo.

5


La tesis esta integrada por cuatro capítulos que son: En el capítulo I se describen los principales conceptos de un fluido su definición, su comportamiento estático y dinámico, también las pérdidas en una tubería y en accesorios. Se proporcionan las ecuaciones básicas para obtener las curvas de comportamiento del fluido en un estado laminar y turbulento, y para obtener los valores del coeficiente de pérdida y el coeficiente de descarga. En el capitulo II se presenta una descripción breve de cada equipo, así como la ubicación de las partes tanto del equipo de flujo laminar y turbulento como el de pérdidas en accesorio y medidores de flujo. En el capítulo III se expone la metodología para las prácticas de pérdidas primarias y secundarias. En el capítulo IV los resultados obtenidos tanto en graficas que comparan el coeficiente de fricción teórico y práctico y tablas con los valores obtenidos del coeficiente de pérdida y el coeficiente de descarga.

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1. Ingeniería básica. 1.1 Fluido. Una sustancia en la fase liquida o en la gaseosa se conoce como fluido. La diferencia entre un sólido y un fluido se hace con base en la capacidad de la sustancia para oponer resistencia a un esfuerzo cortante (o tangencial) aplicado que tiende a cambiar su forma. Un sólido puede oponer resistencia a un esfuerzo cortante aplicado por medio de la deformación, en tanto que un fluido se deforma de manera continua bajo la influencia del esfuerzo cortante, sin importar lo pequeño que sea. En los sólidos, el esfuerzo es proporcional a la deformación, pero en los fluidos el esfuerzo es proporcional a la razón de deformación. Cuando se aplica un esfuerzo cortante constante, llega un momento en que un sólido, a un cierto ángulo fijo, deja de deformarse, en tanto que un fluido nunca deja de deformarse y tiende a cierta razón de deformación. 1.2 Diferencia entre líquidos y gases. Cuando un líquido se encuentra en un recipiente, tiende a tomar la forma del contenedor, cubriendo el fondo y los lados. La superficie superior, que está en contacto con la atmósfera por encima de ella, mantiene un nivel uniforme. A medida que el recipiente se va inclinando, el líquido tiende a derramarse; la rapidez con que se derrama depende una propiedad conocida como viscosidad, que definiremos posteriormente. Cuando se tiene un gas en un contenedor cerrado, tiende a expandirse y llenar completamente el recipiente que le contiene. Si éste se abre el gas tiende a seguir expandiéndose y escapar del contenedor. Además de estas conocidas diferencias, entre gases y líquidos en el estudio de la mecánica de fluidos es importante otra diferencia:

Los líquidos son sólo ligeramente comprensibles.

Los gases son fácilmente comprensibles. La comprensibilidad se refiere al cambio de volumen de una sustancia cuando hay un cambio en la presión que experimenta. 1.3 Fuerza y masa. La compresión de las propiedades de los fluidos requiere de una cuidadosa diferencia entre masa y peso. Se aplican las siguientes definiciones.

7


P2 = P1 + dP

P11

F1 = P1A

h1

h2

dh

F2 = P2A

W

Masa.- es la propiedad de un cuerpo de fluido que se mide por su inercia o resistencia a un cambio de movimiento. Es también una medida de la cantidad de fluido. Peso.- es la cantidad que pesa un cuerpo, es decir, es la fuerza con que la que el cuerpo es atraído hacia la Tierra por la acción de la gravedad. El peso está relacionado con la masa y la aceleración debida a la gravedad, g, por la ley de la gravitación de Newton. w = mg.----------- (1.3) 1.4. Presión diferencial 1.4.1. Relación entre presión-elevación.

La figura 1 ilustra un cuerpo de fluido estático con peso específico . Se considera un volumen de cilindro pequeño del fluido en algún punto por debajo de la superficie del agua.

Fig. 1.4.1

Debido a que todo el cuerpo del fluido es estacionario y se encuentra en equilibrio entonces podemos decir que para que un cuerpo esté en equilibrio estático, la suma de fuerzas que actúan sobre él en todas direcciones debe ser igual a cero.

8


Se considera las fuerzas que actúan en dirección horizontal. La presión en cualquier nivel horizontal en un fluido estático es la misma. Así mismo la presión en una frontera y por tanto, la fuerza que se debe a ella, actúa en forma perpendicular a dicha frontera. Entonces, las fuerzas estas balanceadas en dilección horizontal. Ahora de la figura 1.4.1. En ella se aprecia que actúan sobre el cilindro en dirección vertical. En dicha figura observamos lo siguiente:

1.- La presión del fluido a nivel del fondo del cilindro es P1 2.- La presión del fluido de la parte superior del cilindro se llama P2 3.- A la diferencia de elevación entre las partes superior e inferior del cilindro se le denota como dh, donde dh es igual a h2 – h1 4.- A l cambio de presión en el fluido entre el nivel del fondo y el nivel de la parte superior del cilindro se le denota como dP. Por tanto, P2 = P1 + dP. 5.- El área de la parte superior e inferior recibe el nombre de A. 6.- El volumen del cilindro es el producto del área A por la altura del cilindro dh. Es decir, V = A (dh). 7.- El peso del fluido dentro del cilindro es el producto del peso específico del

fluido por el volumen del cilindro. Es decir, W = (V) = (A) (dh). El peso es una fuerza que actúa sobre el cilindro en dirección hacia abajo a través del centroide del volumen cilíndrico. 8.- La fuerza que actúa sobre la parte inferior del cilindro, debido a la presión del fluido P1, es el producto de la presión por el área. Esta fuerza actúa en forma vertical hacia arriba. 9.- La fuerza que actúa sobre la parte superior del cilindro debido a la presión del fluido P2, es el producto de la presión por el área. Esta fuerza actúa en forma vertical hacia abajo, perpendicular a la tapa del cilindro

Fy = 0 F1 – F2 – W = 0

P1A – P2A – Adh = 0

A(P1 – P1 + dP –dh) = 0

dP – dh =0

dP = dh -------------- (1.4)

1.5 Compresibilidad. La compresibilidad se debe al cambio de volumen (V) de una sustancia que está sujeta a un cambio de la presión que se ejerce sobre ella. La cantidad usada normalmente para medir este fenómeno es el módulo volumétrico de elasticidad o, simplemente, módulo volumétrico, E.

9


VV

PE

/

-------------- (1.5)

Debido a que las cantidades V y V tendrían las mismas unidades, el denominador de la ecuación (1.5) no tiene dimensiones. Por consiguiente, las unidades para E son las mismas que para la presión. Como se menciono anteriormente, los líquidos son muy poco comprensibles, lo cual índica que necesitaríamos cambios muy grandes de presión para producir un pequeño cambio en el volumen. Así pues, las magnitudes de E para los líquidos, son muy altas. Por esta razón, los líquidos son considerados incomprensibles. El término módulo volumétrico no se aplica normalmente a los gases, y se deben aplicar los principios de la termodinámica para determinar el cambio en el volumen de un gas debido a un cambio de presión. 1.6 Densidad, peso específico y gravedad específica. Puesto que el estudio de la mecánica de fluidos trata típicamente con un fluido en flujo continuo o con una pequeña cantidad de fluido en reposo, es más conveniente relacionar la masa y el peso del fluido con un volumen dado del fluido. Así pues, las propiedades de densidad y de peso específico se definen de la manera siguiente: La densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia:

V

m ----------- (1.6.1)

Donde V es el volumen de la sustancia cuya masa es m. El peso específico es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia:

V

w ----------- (1.6.2)

En donde V es el volumen de una sustancia que tiene el peso w.

10


A menudo resulta conveniente indicar el peso específico o densidad de un fluido en términos de su relación con el peso específico o densidad de un fluido común. Cuando se utiliza el término gravedad específica, el fluido de referencia es el agua pura a 4 ºC. a tal temperatura, el agua posee su densidad más grande. Entonces, la gravedad específica puede definirse en cualesquier dos maneras:

a. La gravedad específica es el cociente de la densidad de una sustancia entre la densidad del agua a 4 ºC.

b. La gravedad específica es el cociente del peso específico de una sustancia entre el peso específico del agua a 4 ºC.

Estas definiciones de la gravedad específica se pueden expresar de manera matemática como:

CCsg

w

s

w

s

@ºº4@

En donde el subíndice s se refiere a la sustancia cuya gravedad específica se está determinando y el subíndice w se refiere al agua. Las propiedades del agua

a 4 ºC son constantes, y tienen los valores que a continuación se muestran:

w 4 ºC = 9.81 kN/m3 ó w 4 ºC = 62.4 lb/pies3

w 4 ºC = 1000 kg/m3 ó w 4 ºC = 1.94 slugs/pies3 Las propiedades de los fluidos varían con la temperatura. En general, la densidad (y por tanto el peso específico y la gravedad específica) disminuye cuando aumenta la temperatura. 1.7 Relación entre densidad y peso específico. Muy a menudo se debe encontrar el peso específico de una sustancia cuando se conoce su densidad y viceversa. La conversión de una u otra se puede efectuar mediante la siguiente ecuación:

= g ---------- (1.7.1) en la que g es la aceleración debida a al gravedad. Esta ecuación puede justificarse si nos referimos a las definiciones de densidad y de gravedad específica, utilizando la ecuación que relaciona masa con peso, w = mg.

11


La definición de peso específico es:

V

w ---------- (1.7.2)

Al multiplicar por g tanto el numerador como el denominador de esta ecuación obtenemos:

3.7.1

g

Vm

V

mg

gwm

Vg

wg

1.8 Viscosidad dinámica. Conforme un fluido se mueve, dentro de él se desarrolla un esfuerzo cortante, cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido. Se define al esfuerzo cortante (tau), como la fuerza que se requiere para que una unidad de área

de una sustancia se deslice sobre otra y se mide en las unidades de N/m2 (Pa) o lb/pie2. En fluidos como el agua u otros líquidos comunes, la magnitud del esfuerzo cortante es directamente proporcional al cambio de velocidad entre las posiciones diferentes del fluido. En la figura 1.8.2 ilustra el concepto de cambio de velocidad en un fluido con el esquema de una capa delgada de fluido entre dos superficies, una de las cuales es estacionaria, en tanto que la otra está en movimiento. Una condición fundamental, cuando un fluido real está en contacto con una superficie de frontera, es que el fluido tenga la misma velocidad que está. Entonces, en la figura 1.8.2 la parte del fluido en contacto con la superficie inferior tiene una velocidad igual a cero, y aquélla en contacto con la superficie superior tiene una velocidad “v”. Si la distancia entre las dos superficies es pequeña, entonces la tasa de cambio de la velocidad con posición “y” es lineal. El gradiente de velocidad es una medida del cambio de velocidad y se define

como yv . También se le denomina tasa cortante.

12


Fig. 1.8.2

El hecho de que el esfuerzo cortante en el fluido sea directamente proporcional al gradiente de velocidad se enuncia en forma matemática así:

y

v ----------(1.8.1)

Donde a la constante de proporcionalidad (eta) se le denomina viscosidad

dinámica del fluido. También se le conoce con el término de viscosidad absoluta. Despejando la viscosidad absoluta tenemos:

v

y -----------(1.8.2)

Las unidades para la viscosidad dinámica se obtienen al sustituir las unidades del SI en la ecuación 1.8.2.

sm

kg

m

sx

s

mkgsPa

m

sN

sm

mx

m

N

2222

1.9 Viscosidad cinemática. Muchos cálculos de la dinámica de fluidos involucran la razón de la viscosidad dinámica en la densidad del fluido. Por conveniencia, la viscosidad cinemática

nu) se define como


Debido a que y son propiedades del fluido, también es una propiedad. Las unidades para la viscosidad cinemática en el SI se obtienen con la

sustitución de las unidades de la viscosidad dinámica y la densidad

s

m

m

kgsm

kg2

3

1.10 Caudal. La cantidad de flujo que fluye en un sistema por unidad de tiempo, se puede expresar mediante los tres términos que definimos a continuación. Q La rapidez de flujo de volumen es el volumen del flujo de fluido que pasa

por una sección por unidad de tiempo. W La rapidez de flujo de peso es el peso de fluido que fluye por una sección

por unidad de tiempo. M la rapidez de flujo de masa es la masa del fluido que fluye por una sección

por unidad de tiempo. El más importante de estos tres términos es la rapidez de flujo de volumen, Q, que se calcula con la ecuación. Q = Av ---------- (1.10) En donde A es el área de la sección y v es la velocidad promedio del flujo. Las unidades de Q son m3/s. 1.11 Ecuación de continuidad. El método para calcular la velocidad de flujo de un fluido en un sistema de conductos cerrado, depende del principio de continuidad. La cantidad de fluido que pasa por cualquier sección en un cierto tiempo dado es constante. En este caso decimos que se tiene un flujo constante. Lo anterior se puede expresar en términos de la rapidez de flujo de masa como: M1 = M2

O, puesto que M = Av, tenemos: 14


1A1v1 = 2A2v2 ---------- (1.11.1) la ecuación 1.11.1 es un planteamiento matemático del principio de continuidad y se le conoce como la ecuación de continuidad. Se utiliza para relacionar la densidad del fluido, el área de flujo y la velocidad de flujo en dos secciones de un sistema en el que existe un flujo estable. Es valida para todos los fluidos, ya sean líquidos o gases. Si el fluido que se encuentra en un tubo el líquido puede ser considerado

incomprensible, entonces los términos 1 y 2 de la ecuación 1.11.1 son iguales, entonces queda, la ecuación: A1v1 = A2v2 ------------- (1.11.2) o, puesto que Q = Av, tenemos: Q1 = Q2 La ecuación 1.11.2 es la ecuación de continuidad aplicada a líquidos; establece que para un flujo estable, la rapidez de flujo de volumen es la misma en cualquier sección.

15


1.12 Principio de Bernoulli.

Fig. 1.12.3

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1. Energía cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. 2. Energía potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un

fluido posea. 3. Energía de presión o de flujo: es la energía que un fluido contiene debido

a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

.2

2

cteg

vz

g

P

----------- (1.12)

16

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:BernoullisLawDerivationDiagram.png

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:BernoullisLawDerivationDiagram.png

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_corriente

http://es.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoulli

http://es.wikipedia.org/wiki/1738

http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Rozamiento

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa


donde:

v = velocidad del fluido en la sección considerada. g = aceleración gravitatoria z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia. P = presión a lo largo de la línea de corriente. ρ = densidad del fluido.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0. Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.

Caudal constante Fluido incompresible - ρ es constante. La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.

Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.

Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el Flujo de agua en tubería.

1.12.1. Características y consecuencias.

Cada uno de los términos de esta ecuación tienen unidades de longitud, y a la vez representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y se habla de altura, esta última traducción del inglés head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas de velocidad, altura de presión, del inglés hydraulic head; el término z se suele

agrupar con P/ para dar lugar a la llamada altura piezométrica.

1.1.12.12

..

2

Hg

vz

g

P

hidráulica

Altura

velde

Altura

presiónde

Altura

17

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_la_gravedad

http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

http://es.wikipedia.org/wiki/Cota

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_%28f%C3%ADsica%29


http://es.wikipedia.org/wiki/Caudal



http://es.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoulli

http://es.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler

http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADa



http://es.wikipedia.org/wiki/Longitud

http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulica


También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones

multiplicando toda la ecuación por , de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática.

2.1.12.1.2

PrPr

2

ctezPv

estática

esión

dinámica

esión

Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía de presión o de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:

3.1.12.1.2

Pr

2

ctegzPv

potencial

Energía

esiónde

Energía

cinética

Energía

Así el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía, es decir, en una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos.

Una aplicación de la ecuación de Bernoulli es los medidores de caudal que a continuación se expone.

18

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica



http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Energ%C3%ADa_de_flujo&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADa


1.13 Principales tipos de medidores de caudal.

1.13.1 Tubo Venturi

Fig. 3.1.13.1 El tubo de VenturI, es un elemento deprimógeno, cuya función es provocar una diferencia de presiones. Siendo el caudal Q una función de dicha diferencia, midiendo está diferencia de presión se puede calcular el valor del caudal Q. consta de tres partes: una convergente, otra de sección mínima o garganta, y finalmente una tercera parte divergente. La sección transversal del Venturi suele ser circular, pero puede tener cualquier otra forma. Se mide la diferencia de presiones entre la sección convergente, es decir, aguas arriba de la zona convergente y la sección de la garganta del Venturi, utilizando un sólo manómetro diferencial ó dos manómetros simples. Aplicando la ecuación de Bernoulli escrita entre la parte convergente y la parte mínima del Venturi y despreciando las pérdidas nos da:

g

vz

g

p

g

vz

g

P

22

2

22

2

2

11

1

-------(1.13.1.1 )

Despejando la v1 de la ecuación 1.13.1.1 se tiene.

21

21

vA

Av

---------(1.13.1.2)

19


4.1.13.12

1

3.1.13.12

1

1

12

22

22

1212

2

1

2

2

2

1212

2

1

2

2

2

1212

2

1

2

2

2

2

1212

2

2

2

2

1

2

2

22

2

2

2

1

2

11

zzg

PPg

A

A

AV

zzg

PPg

A

Av

zzg

PP

A

A

g

v

zzg

PP

g

v

g

vA

A

g

vz

g

P

g

vA

A

zg

P

La medición de las áreas y las dos presiones permite determinar la velocidad y, con ésta y el diámetro de la garganta, el caudal másico. La velocidad y el caudal másico medido son algo imprecisos debido a pequeños efectos de fricción, los cuales se omiten en la ecuación de Bernoulli. Para tomar en cuenta tales efectos, en la práctica se introduce un coeficiente multiplicativo, Cu, que ajusta el valor teórico. Esto es:

5.1.13.1

1

2

2

1

2

2

122

A

A

PPCv u

Donde el valor de Cu se encuentra experimentalmente. El tubo Venturi tiene distintas aplicaciones, se utiliza en los motores como parte importante de los carburadores, se utiliza en sistemas de propulsión.

20


Otras características:

Se utiliza cuando es importante limitar la caída de presión. Consiste en un estrechamiento gradual cónico y una descarga con

salida también suave. Se usa para fluidos sucios y ligeramente contaminados.

El valor del coeficiente Cu depende del número de Reynolds del flujo y de la

geometría real del medidor.

1.13.2 Placa de orificio.

La placa de orificio consiste en una placa perforada que se instala en la tubería, el orificio que posee es una abertura cilíndrica o prismática a través de la cual fluye el fluido. El orificio es normalizado, la característica de este borde es que el chorro que éste genera no toca en su salida de nuevo la pared del orificio. El caudal se puede determinar por medio de las lecturas de presión diferenciales. Dos tomas conectadas en la parte anterior y posterior de la placa captan esta presión diferencial. Cuando dicha placa se coloca en forma concéntrica dentro de una tubería, esta provoca que el flujo se contraiga de repente conforme se aproxima al orificio y después se expande de repente al diámetro total de la tubería. La corriente que fluye a través del orificio forma una vena contracta y la rápida velocidad del flujo resulta en una disminución de presión hacia abajo desde el orificio. El valor real del coeficiente de descarga Cu depende de la ubicación de las ramificaciones de presión, igualmente es afectado por las variaciones en la geometría de la orilla del orificio. El valor de Cu es mucho más bajo que el del tubo Venturi o la boquilla de flujo puesto que el fluido se fuerza a realizar una contracción repentina seguida de una expansión repentina.

21

http://www.monografias.com/trabajos28/geometria/geometria.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/geom/geom.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtml


Algunos tipos de placas orificios son los siguientes:

Fig.1.13.2.4 La concéntrica sirve para líquidos, la excéntrica para los gases donde los cambios de presión implican condensación, cuando los fluidos contienen un alto porcentaje de gases disueltos. La gran ventaja de la placa de orificio en comparación con los otros elementos primarios de medición, es que debido a la pequeña cantidad de material y al tiempo relativamente corto de maquinado que se requiere en su manufactura, su costo llega a ser comparativamente bajo, aparte de que es fácilmente reproducible, fácil de instalar y desmontar y de que se consigue con ella un alto grado de exactitud. Además que no retiene muchas partículas suspendidas en el fluido dentro del orificio. 1.13.3 Tobera. Es una contracción gradual de la corriente de flujo seguida de una sección cilíndrica recta y corta. Debido a la contracción pareja y gradual, existe una pérdida muy pequeña. A grandes valores de Reynolds (106) el coeficiente de descarga Cu es superior a 0.99. La tobera de flujo, es un instrumento de medición que permite medir diferencial de presiones, esto es, cuando la velocidad del flujo es mucho mayor y las pérdidas empiezan a hacerse notorias.

Luego, al instalar un medidor de este tipo se logran mediciones mucho más exactas. Además este tipo de medidor es útil para fluidos con muchas partículas en suspensión o sedimentos, su forma hidrodinámica evita que sedimentos transportados por el fluido queden adheridos a la tobera.

22

http://www.monografias.com/trabajos14/manufact-esbelta/manufact-esbelta.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml

http://www.monografias.com/trabajos35/hidrostatica-hidrodinamica/hidrostatica-hidrodinamica.shtml


Fig.1.13.3.5

.

La instalación de este medidor requiere que la tubería donde se vaya a medir caudal, este en línea recta sin importar la orientación que esta tenga.

1.14 Pérdidas primarias.

Las pérdidas primarias son las pérdidas de superficie en el contacto con la tubería (capa límite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (flujo laminar) o de las partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por tanto principalmente en los tramos de tubería de sección constante.

Supongamos una tubería horizontal de diámetro constante D (fig. 1.14.6) por la que circula un fluido cualquiera, cuya velocidad media en la tubería es “v” la energía en el punto 2 será igual a la energía en el punto 1 menos la energía pérdida (pérdida de carga) entre los puntos 1 y 2 ,es decir, se cumple la ecuación de Bernoulli con pérdidas, que expresada en alturas equivalentes será:

g

vz

g

PH

g

vz

g

Pv

22

2

22

2

2

11

1

21

---------------- (1.14.1)

Donde Hv1-2 pérdidas primarias entre 1 y 2.

23


Fig. 1.14.6

Pérdida de carga entre régimen laminar y turbulento.

En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías juegan un papel discriminante dos factores: el que la tubería sea lisa o rugosa y el que el régimen de corriente sea laminar o turbulento.

1.14.1 Número de Reynolds.

El número de Reynolds es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos para caracterizar el movimiento de un fluido.

Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos de inercia y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.

El número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. Así por ejemplo en conductos si el número de Reynolds es menor de 2325 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento, si se encuentra en medio se conoce como flujo transicional y su comportamiento no puede ser modelado. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.

Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883. Viene dado por la siguiente fórmula:

dv Re --------- (1.14.1)

24

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_adimensional

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidos





http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Navier-Stokes

http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_turbulento

http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminar

http://es.wikipedia.org/wiki/Osborne_Reynolds





donde

ρ: densidad del fluido. v: velocidad característica del fluido d: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido

: viscosidad cinemática del fluido. El flujo es laminar si las fuerzas viscosas son tan fuertes comparadas con las fuerzas de inercia, que la viscosidad juega un papel importante para determinar el comportamiento del flujo. En flujo laminar, las partículas del fluido parecen moverse en recorridos calmados definidos, o líneas de corriente, y las capas infinitesimalmente delgadas del fluido parecen deslizarse sobre las capas adyacentes. El flujo es turbulento si las fuerzas viscosas son débiles comparadas con las fuerzas de inercia. En el flujo turbulento, las partículas del fluido se mueven en recorridos irregulares, los cuales no son ni calmados ni determinados pero en su conjunto todavía representan el movimiento hacia adelante de la corriente total. Entre los estados laminar y turbulento de la corriente, hay un estado mixto o estado de transición.

1.14.2 Diagrama de Moody.

El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería.

En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término que representa el factor de fricción de Darcy, conocido también como coeficiente de fricción. El cálculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una única fórmula para calcularlo en todas las situaciones posibles.

Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso en que el flujo sea turbulento. En el caso de flujo laminar se usa una de las expresiones de la ecuación de Poiseuille; en el caso de flujo turbulento se usa la ecuación de Colebrook-White.

25




http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds

http://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbach


http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Poiseuille




http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Colebrook-White


En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso se representa mediante una familia de curvas, una para cada valor del parámetro k / d, donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud (habitualmente en milímetros) de la rugosidad directamente medible en la tubería.

En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody.

Fig. 1.14.2.7

1.14.3 Ecuación de Darcy-Weisbach.

La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería.

La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que se conoce actualmente:

g

v

d

Lhv

2

2

------------- (1.14.3)

26




http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulica

http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9rdida_de_carga

http://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Prony

http://es.wikipedia.org/wiki/Henry_Darcy


http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Julius_Weisbach&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Sajonia


donde hv es la pérdida de carga debida a la fricción, calculada a partir de la

fricción (término conocido como factor de fricción de Darcy o coeficiente de rozamiento), la relación entre la longitud y el diámetro de la tubería L/d, la velocidad del flujo v, y la aceleración debida a la gravedad g que es constante.

El factor de fricción varía de acuerdo a los parámetros de la tubería y la velocidad del flujo, y puede ser conocido con una gran exactitud dentro de ciertos regímenes de flujo. Sin embargo, los datos acerca de su variación con la velocidad eran inicialmente desconocidos, por lo que esta ecuación fue inicialmente superada en muchos casos por la ecuación empírica de Prony.

Años más tarde se evitó su uso en diversos casos especiales en favor de otras ecuaciones empíricas, principalmente la ecuación de Hazen-Williams, ecuaciones que, en la mayoría de los casos, eran significativamente más fáciles de calcular. No obstante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de cálculo no es mayor problema, por lo que la ecuación de Darcy-Weisbach es la preferida.

1.14.4 Ecuación de Blasius.

Para tubos hidráulicamente lisos (Re menor de 65 d/k) y para un número según Reynolds en la gama de 2320 menor a Re menor a 105 se determina el índice de fricción del tubo según la fórmula:

4 Re

3164.0 ------------ (1.14.4)

1.14.5 Ecuación de Colebrook-White.

Fórmula usada en hidráulica para el cálculo del factor de fricción de Darcy

también conocido como coeficiente de rozamiento. Se trata del mismo factor que aparece en la ecuación de Darcy-Weisbach.

La expresión de la fórmula de Colebrook-White es la siguiente:

Re

51.2

7.3log2

1 dk

------------- (1.14.5.1)

Donde Re es el número de Reynolds, k / d la rugosidad relativa y el factor de fricción.

27

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Prony

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Hazen-Williams




El campo de aplicación de esta fórmula se encuentra en la zona de transición de

flujo laminar a flujo turbulento. Para la obtención de es necesario el uso de

métodos iterativos. Otra forma más sencilla y directa de obtener el valor de es hacer uso del diagrama de Moody.

Para el caso particular de tuberías lisas la rugosidad relativa, es decir la relación entre la rugosidad en las paredes de la tubería y el diámetro de la misma, es muy pequeño con lo que el término k / d es muy pequeño y puede despreciarse el primer sumando situado dentro del paréntesis de la ecuación anterior. Quedando en este caso particular la ecuación del siguiente modo:

8.0Relog21

--------- (1.14.5.2)

Para números de Reynolds muy grandes el segundo sumando situado dentro del paréntesis de la ecuación de Colebrook-White es despreciable. En este caso la viscosidad no influye en la práctica a la hora de determinar el coeficiente de fricción, este únicamente depende de la rugosidad relativa k / d de la tubería. Esto se manifiesta en el diagrama de Moody en que en la curva para valores elevados de Re se hacen rectas.

1.15 Pérdidas secundarias.

El fluido en un sistema de tubería típico pasa a través de varias uniones, válvulas, flexiones, codos, ramificaciones en forma de letra T (conexiones en T), entradas, salidas, ensanchamientos y contracciones además de los tubos. Dichos accesorios interrumpen el suave flujo del fluido y provocan pérdidas adicionales debido al fenómeno de separación y mezcla del flujo que producen. En un sistema típico, con tubos largos, estas pérdidas son menores en comparación con la pérdida de carga por fricción en los tubos (las pérdidas mayores) y se llaman perdidas menores. En algunos casos las pérdidas menores pueden ser mayores. Por ejemplo, en los sistemas con varias vueltas y válvulas en una distancia corta. El flujo a través de válvulas y uniones es muy complejo, y por lo general no es lógico un análisis teórico. En consecuencia, usualmente se determinan las pérdidas de carga en los accesorios de manera experimental.

Las pérdidas menores se expresan en términos del coeficiente de pérdida, también conocido como coeficiente de resistencia que se define como.

28

http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Moody



gv

hv

2

2 ---------- (1.15.1)

Donde hv es la pérdida de carga irreversible adicional en el sistema de tuberías

provocado por la inserción del accesorio, y se define como gPh vv . Cuando

está disponible el coeficiente de pérdida para un accesorio, la pérdida de carga para este accesorio se determina a partir de:

g

vhv

2

2

---------- (1.15.2)

En general, el coeficiente de pérdida depende de la geometría del accesorio y el número de Reynolds, tal como el coeficiente de fricción. Sin embargo se supone que es independiente del número de Reynolds. En la práctica los flujos tienen números de Reynolds y coeficientes de resistencia (que incluye el coeficiente de fricción) tienden a ser independientes del número de Reynolds.

Las pérdidas menores también se expresan en términos de la longitud equivalente Le, que se define como:

g

v

d

Le

g

vhv

22

22

----------- (1.15.3)

Donde es el coeficiente de fricción y D es el diámetro de la tubería que contiene el accesorio. La pérdida de carga que provoca el accesorio equivale a la pérdida de carga causada por un tramo de la tubería cuya longitud es Le.

En un sistema de tuberías la pérdida de carga total se determina de:

hv-total = hv-mayor + hv-menor

g

v

g

v

d

Lh

j

jj

i

i

ii

itotalv

22

22

---------- (1.15.4)

29


Donde i representa cada tramo de tubería con diámetro constante y j representa cada accesorio que provoca una pérdida menor. Si todo el sistema de tubería por analizar tiene un diámetro constante. La ecuación se reduce:

g

v

d

Lh totalv

2)(

2

----------- (1.15.5)

Donde v es la velocidad de flujo promedio a través de todo el sistema despejando el coeficiente de resistencia para cada accesorio tenemos:

d

L

gv

hv

2

2

d

L

v

ghv 2

2 ------------ (1.15.6)

En cualquier tabla que se nos proporcione con los valores del coeficiente de resistencia existe una incertidumbre considerable porque, en general, los coeficientes de pérdida varían con el diámetro de la tubería, la rugosidad de la superficie, el número de Reynolds, y los detalles del diseño.

1.16 Ensanchamiento y contracción.

Con frecuencia los sistemas de tubería incluyen secciones de ensanchamiento o contracción repentinas o graduales para ajustar los cambios en las razones de flujo o propiedades como la densidad y la velocidad. Las pérdidas usualmente son mucho más grandes en el caso de los ensanchamientos y contracciones repentinos (o ensanchamientos de gran ángulo) debido a la separación del flujo. Cuando se combinan las ecuaciones de conservación de masa, cantidad de movimiento y energía, el coeficiente de pérdida para un ensanchamiento repentino se aproxima con:

2

2

11

A

A --------- (1.16)

30


Donde A1 y A2 son las áreas transversales de las tuberías pequeña y grande

respectivamente. Note que = 0 cuando no hay cambio de área A1 = A2 Y = 1 cuando una tubería descarga en un depósito.

En los cálculos de pérdidas de carga, se debe usar la velocidad en la tubería pequeña como la velocidad de referencia en la ecuación del coeficiente de pérdida. Las pérdidas en los ensanchamientos usualmente son mucho mayores que las pérdidas en las contracciones debido a la separación del flujo.

31


2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO. 2.1. Módulo básico HM-150 Es el módulo básico para el estudio dinámico de los fluidos, permite realizar una gran variedad de ensayos. El HM 150 contiene un depósito volumétrico de medición, una caja de distribución, una válvula de control de flujo, una válvula de cierre, una válvula de purga, un depósito y una bomba para alimentación de los módulos adicionales. El depósito de medición se usa para medir el caudal volumétrico. Contiene, además, un canal en el pueden instalarse diferentes placas para el vertedero. El equipo está colocado sobre un bastidor móvil y, gracias al circuito cerrado del agua, es independiente de una toma de agua.

Fig. 2.1.8

2.1.8.1. Caja de control. Distribuye la línea de señal eléctrica a la bomba centrífuga

32

1.-Caja de

control

2.-Válvula de

control de

flujo

3.-Bomba

centrífuga

sumergible

4.-Válvula de

purga del

depósito

5.-Depósito

volumétrico

de medición

6.-Tubo de

cristal de

medición

volumétrico

7.-

Válvula

de cierre


2.1.8.2. Válvula de control de flujo (válvula de compuerta). Las válvulas de compuertas se utilizan como dispositivos de cierre para agua, vapor de agua, aceite y otros líquidos no agresivos. Son capaces de soportar temperaturas de trabajo de hasta 200°C. En este caso, la válvula de compuerta es accionada manualmente por un husillo con volante. Durante el proceso de cierre, la compuerta es presionada por la tuerca del husillo en las juntas anulares que se encuentran en el cuerpo.

Fig. 2.1.9.

2.1.8.3. Bomba centrífuga sumergible.

La característica principal de la bomba centrífuga es la de convertir la energía de una fuente de movimiento (el motor) primero en velocidad (o energía cinética) y después en energía de presión. La función de una bomba es el aporte de energía al líquido bombeado (energía transformada en altura de elevación), según las características constructivas de la bomba misma y en relación con las necesidades específicas de la instalación. El funcionamiento es simple: dichas bombas usan el efecto centrífugo para mover el líquido y aumentar su presión. Dentro de una cámara hermética dotada de entrada y salida (voluta) gira el rodete, el verdadero corazón de la bomba. El rodete es el elemento con movimiento de la bomba que convierte la energía del motor en energía cinética (la parte estática de la bomba, o sea la voluta, convierte, la energía cinética en energía de presión). El rodete está, a su vez, fijado al eje de la bomba, ensamblado directamente al eje de transmisión del motor o acoplado a él por medio de un acoplamiento rígido.

2.1.8.4. Válvula de purga.

Sirve para darle mantenimiento al depósito de agua.

33


2.1.8.5. Depósito de medición volumétrico.

Cuenta con un recorrido de medición como canal abierto. Al cerrar la válvula de cierre se empieza a almacenar el agua y por medio de vasos comunicantes se registra la cantidad de agua acumulada en el tubo de cristal.

2.1.8.6. Tubo de cristal para medir el nivel del agua.

Registra la cantidad de agua del depósito de medición volumétrico en litros con una capacidad de 0 a 60 lts con una legibilidad de 1 litro.

2.1.8.7. Válvula de cierre.

Mantiene el depósito volumétrico vacío o relativamente lleno de acuerdo a lo que se requiera.

2.1.8.8. Tubo de rebose.

En este tubo se sale el líquido por los bordes del mismo, de ahí su nombre.

2.1.9. Depósito.

Almacena el agua y la bomba centrífuga sumergible, con capacidad de 170 lts.

34


2.2. EQUIPO PARA EL ESTUDIO DE LA FRICCIÓN EN TUBERIAS.

La práctica se lleva a cabo con el módulo básico HM 150 y el HM-150.01. Estos equipos son para la medición de pérdidas de fricción en corrientes de flujo laminar y turbulento. Para ello, la estructura del ensayo está esquemáticamente distribuida sobre un panel de ejercicios. En ensayos sobre corriente laminar se emplea un depósito elevado para el suministro de agua mientras que, en caso de corriente turbulenta, tiene lugar directamente a través del módulo básico. El agua circula por un tramo de tubo en el que el caudal puede regularse mediante válvulas de aguja.

Fig. 2.2.10

35


El sistema está compuesto por un tubo de cobre con un diámetro interior de 3 mm y una longitud de 400 mm, tanque de medición de volumen, manómetro de mercurio, manómetro de agua. 2.2.1. Tanque de medición de volumen.

Fig. 2.2.11.

Su trabajo consiste en eliminar al máximo la turbulencia creada por la bomba centrífuga sumergible, para generar la corriente laminar. Manteniendo un nivel constante de agua, garantiza una presión de admisión igualmente constante en el tiempo. 2.2.2. Válvula de aguja.

Fig. 2.2.2.12

La válvula de aguja es llamada así por el vástago cónico que hace de obturador.

El desplazamiento del vástago, si es de rosca fina, es lento y el hecho de que hasta que no se gira un buen número de vueltas la sección de paso del fluido es mínima, convierte esta válvula en una buena reguladora de caudal, con poco desgate y cavitación a grandes presiones diferenciales.

36


Estás válvulas están instaladas tanto en el manómetro de mercurio como en él de agua empleadas como válvulas de purga o de desagüe, también están localizadas en el tubo de cobre de 3 mm de pulgada y en el tanque de altura. 2.2.3. Manómetro diferencial. Manómetro de tubo U. Está formado por un tubo de vidrio doblado en forma de U lleno parcialmente con un líquido de densidad conocida, en este caso de agua y de mercurio, uno de sus extremos se conecta a la zona donde quiere medirse la presión, y el otro se deja libre a la atmósfera. La presión ejercida en el lado de alta presión, produce el movimiento del líquido dentro del tubo, lo que se traduce en una diferencia de nivel marcado como h. Esta altura h dependerá de la presión y de la densidad del líquido en el tubo, como la densidad se conoce, puede elaborarse una escala graduada en el fondo del tubo U calibrada ya en unidades de presión.

De este tipo de manómetro surgieron las unidades donde la presión se caracteriza por una unidad de longitud (el valor de h) seguido de la naturaleza del líquido utilizado, por ejemplo, metros columna de agua, centímetros de columna de mercurio

Fig. 2.2.3.13

2.2.4. Boquillas de toma de presión. Aquí se colocan las mangueras de conexión rápida entre los manómetros, ya sea de agua o de mercurio, y el tubo de cobre.

37

http://www.sabelotodo.org/construccion/vidrio.html

http://www.sabelotodo.org/glosario/densidad.html


2.3. EQUIPO PARA MEDIR PÉRDIDAS EN ACCESORIOS.

La práctica se lleva a cabo con el módulo básico HM 150 y el HM-150.11. Estos equipos son para la medición de pérdidas de fricción en accesorios en corrientes a flujo turbulento. Para ello, la estructura del ensayo está esquemáticamente distribuida sobre un panel de ejercicios. El agua circula por seis tramos de tubo en el que el caudal puede regularse mediante grifos esféricos. Consta de accesorios tales como: ensanchamiento-contracción; contracción-ensanchamiento, tramo largo de tubería, Y´s, T´s, codo radio largo de 90º, codo radio corto de 45º y 90º y para ensamblar tubo Venturi, Placa de Orificio, Tobera, válvula de asiento inclinado válvula de compuerta.

Fig. 2.3.14

38


Línea 1

Línea 2

Línea 3

Línea 4

Línea 5

Grifos

esféricos

de

descarga

Línea 6

Fig. 2.3.15 2.3.1. Válvula de asiento inclinado.

Fig. 2.3.16 Las válvulas de asiento inclinado son las válvulas típicas utilizadas en las tuberías para el agua potable, también se utilicen en muchos ámbitos industriales. También están concebidas para trabajar con líquidos y gases neutros. Las válvulas fabricadas de acero inoxidable fino son apropiadas para fluidos de agresividad medio-alto. Estas válvulas tienen un gran volumen de paso y son insensibles a fluidos con una ligera carga de impurezas y de alta viscosidad. El husillo de la válvula está dispuesto, por regla general, formando un ángulo de 45° con la dirección de paso. Por las condiciones favorables de flujo existentes en la sección de paso, las válvulas de asiento inclinado producen unas pérdidas de presión menor que las válvulas de asiento recto.

39


2.3.2. Válvula de compuerta.

Fig. 2.3.17

La válvula de compuerta se utiliza como dispositivo de cierre para agua, vapor de agua, aceite y otros líquidos no agresivos. Es capaz de soportar temperaturas de trabajo de hasta 200°C. En este caso, la válvula de compuerta es accionada manualmente por un husillo con volante. Durante el proceso de cierre, la compuerta es presionada por la tuerca del husillo en las juntas anulares que se encuentran en el cuerpo. 2.3.3.Válvula de bola.

Fig. 2.3.18

En la válvula de bola un macho esférico agujereado controla la circulación del líquido. El sellado en válvulas de bola es excelente, la bola contacta de forma circunferencial y uniforme el asiento, el cual suele ser de materiales blandos. Las aplicaciones más frecuentes de la válvula de bola son de obertura/cierre. En este caso es la función principal de los grifos esféricos en el equipo HM-150.11

40


3. Metodología de las prácticas. 3.1. Montaje de los equipos HM-150.01 y HM-150.11 Colocar el modulo correspondiente (cualquiera de los dos equipos HM-150.01 ó HM-150.11) en el módulo básico HM-150 colocando el desagüe del lado del depósito volumétrico. Conectar con una manguera los equipos HM-150.01 y HM-150.11 con el HM-150. 3.2. Flujo laminar 3.2.1. Antes de purgar.

1. Colocar una mesa (70 cm de alto aproximadamente) del lado que queda

la manguera de desagüe del equipo HM-150.01 2. Se coloca en la mesa una probeta de Plasti-Brand con capacidad de 0 a

2000 ml y otra probeta de acrílico con aforo de 0 a 250 ml 3. Tener a la mano un cronometro. 4. Unir las mangueras de conexión rápida en el manómetro de agua y en la

tubería de cobre. 3.2.2. Para purgar.

1. Conectar el equipo a la corriente eléctrica. 2. Quitar el switch de seguridad. 3. Verificar que todas las válvulas de aguja estén cerradas, así como las de

purga y desagüe del manómetro del agua. 4. Abrir ¼ de vuelta, por lo menos, la válvula de control de flujo (puede ser

totalmente abierta también, esto queda a elección del que realiza la práctica).

5. Oprimir botón de arranque de la caja de control. 6. Abrir válvula de entrada del tanque de altura totalmente, esperar que el

tanque de altura se llene y el agua este rebosando. 7. Abrir la válvula de purga del manómetro de agua finamente. 8. Entreabrir válvula by-pass suavemente hasta quedar completamente

abierta, cuidando de que se abra hasta el toque sin apretarla para no barrer la válvula. Esperar a que ya no existan burbujas de aire tanto en el manómetro de agua como en las mangueras de conexión rápida.

9. Cerrar lentamente la válvula de purga del manómetro de agua. 10. Cerrar la válvula de by-pass.

41


3.2.3. Obtener el nivel medio de columna de agua en el manómetro.

1. Abrir despacio la válvula de purga, cuidando de no crear burbujas de aire. 2. Se abre una de las válvulas de desagüe del manómetro de agua para

alcanzar el nivel medio (entre 18-20 cm columna de agua). Cerrando inmediatamente está válvula.

3. Cerrar la válvula de purga para obtener la presión diferencial en el manómetro.

4. Abrir totalmente la válvula de descarga 5. Enseguida abrir válvula de salida del tanque de altura, cuando se abre

totalmente, se empieza a cerrar la válvula de descarga hasta conseguir una diferencia de presiones de 2 cm.c.a.

3.2.4. Práctica de flujo laminar.

1. Se coloca la manguera de descarga en la probeta de acrílico y se verifica que el manómetro mantenga una diferencia de altura de 2 cm.c.a, si no es así se manipula la válvula de descarga para obtener está diferencia, se toma el tiempo con el cronometro en que tarda en ocupar 20 ml de agua en la probeta.

2. Una vez tomada la primera lectura se opera la válvula de descarga para conseguir 2 cm.c.a. más, es decir, por cada lectura anterior se aumenta 2 cm más la diferencia de altura.

3. El paso número 2 se repite hasta obtener por lo menos 6 lecturas. 4. Apagar la bomba. 5. Abrir todas las válvulas, para permitir que el equipo HM-150.01 quede sin

agua. 6. Desconectar el equipo HM-150.

42


3.3. Flujo turbulento. 3.3.1. Antes de purgar.

1. Colocar una mesa (70 cm de alto aproximadamente) del lado que quede la manguera de desagüe del equipo HM-150.01

2. Se coloca en la mesa una probeta de Plasti-Brand con capacidad de 0 a 2000 ml.

3. Tener a la mano un cronometro. 4. Unir las mangueras de conexión rápida en el manómetro de mercurio y

en la tubería de cobre. 3.3.2. Para purgar.

1. Conectar el equipo a la corriente electrica. 2. Quitar el switch de seguridad. 3. Verificar que todas las válvulas de aguja estén cerradas, así como las de

purga del manómetro de mercurio. 4. Abrir ¼ de vuelta, por lo menos, la válvula de control de flujo (puede ser

totalmente abierta, esto queda a elección del que realiza la práctica). 5. Oprimir botón de arranque de la caja de control. 6. Abrir las válvulas de purga del manómetro de mercurio suavemente. 7. Entreabrir válvula by-pass suavemente hasta quedar completamente

abierta, cuidando de que se abra hasta el toque sin apretarla para no barrer la válvula. Esperar a que ya no existan burbujas de aire tanto en las mangueras del manómetro de mercurio como en las mangueras de conexión rápida.

8. Cerrar lentamente las válvulas de purga del manómetro de mercurio. 9. Cerrar la válvula de by-pass.

3.3.3. Obtener el nivel medio de columna de mercurio en el manómetro.

1. Abrir completamente válvula de descarga dejar que fluya un tiempo el agua por el equipo, después se cierra está válvula hasta obtener el nivel medio de la columna.

2. Se gira la válvula de descarga nuevamente hasta obtener una diferencia de altura de 20 cmCHg.

43


3.3.4. Práctica de flujo turbulento.

1. Se coloca la manguera de descarga en la probeta de plástico y se verifica que el manómetro mantenga una diferencia de altura de 20 cmCHg si no es así se manipula la válvula de descarga para obtener está diferencia, se toma el tiempo con el cronometro en que tarda en ocupar 200 ml de agua en la probeta.

2. Una vez tomada la primera lectura se opera la válvula de descarga para conseguir 20 cmCHg adicionales, es decir, 20 cm más de la diferencia de altura anterior.

3. El paso número 2 se repite hasta obtener por lo menos 6 lecturas. 4. Apagar la bomba. 5. Abrir todas las válvulas, para permitir que el equipo HM-150.01 quede sin

agua. 6. Desconectar el equipo HM-150.

44


3.4. Pérdidas en accesorios. 3.4.1. Antes de purgar.

Tener a la mano un cronometro. Unir las mangueras de conexión rápida a las cámaras anulares con boquilla de toma de presión. 3.4.2. Para purgar.

1. Conectar la bomba centrífuga sumergible del equipo HM-150. 2. Verificar que todas las válvulas de bola estén cerradas, así como las

válvulas de purga y desagüe del manómetro de agua. 3. Abrir ¼ de vuelta, por lo menos, la válvula de control de flujo (para

empezar). 4. Oprimir botón de arranque de la caja de control. 5. Se abre la o las válvulas de bola de la línea que se desea medir. 6. Abrir la válvula de purga totalmente del manómetro de agua finamente,

esperar a que ya no existan burbujas de aire en las mangueras de conexión rápida y en el manómetro.

7. Una vez hecho esto, cerrar la ó las válvulas de bola que se hallan abierto. 3.4.3. Obtener el nivel medio de columna de agua en el manómetro.

1. Abrir despacio la válvula de purga, cuidando de no crear burbujas de aire. 2. Se abre una de las válvulas de desagüe del manómetro de agua para

alcanzar el nivel medio (entre 48-50 cm columna de agua). Cerrando inmediatamente está válvula.

3. Cerrar la válvula de purga para obtener la presión diferencial en el manómetro.

45


3.4.4. Práctica de pérdidas en accesorios.

1. Se abre la o las válvulas de bola de la línea en donde se encuentra el accesorio que deseamos, así como el grifo esférico de la descarga.

2. Cerrar depósito de medición volumétrica mediante la válvula de cierre. 3. Tomar lectura de la diferencia de presión en el manómetro de agua. 4. Registrar el tiempo que tarda en completar 10 litros de agua en el depósito

de medición, mediante un cronometro y el tubo de cristal de medición volumétrico.

5. Abrir el depósito de medición volumétrico mediante la válvula de cierre. 6. Como la válvula de control de flujo ya esta abierta ¼ de vuelta, se gira ¼

o ½ vuelta más. 7. Cuando el tubo de cristal marca entre 5 y 7 litros se cierra el depósito de

medición volumétrico. 8. Se repite el procedimiento a partir del paso número 3 las veces que se

consideren necesarias.

46


3.5. Para válvula de compuerta y válvula de asiento inclinado. El comportamiento del equipo en la válvula de compuerta y en la válvula de asiento inclinado es diferente a todos los demás accesorios en la realización de las prácticas, por lo que se cita a continuación el procedimiento para obtener las pérdidas secundarias en estos accesorios. 3.5.1. Antes de purgar.

Tener a la mano un cronometro. Unir las mangueras de conexión rápida a las cámaras anulares con boquilla de toma de presión en la línea 6. 3.5.2. Para purgar.

1. Conectar el equipo a la corriente electrica. 2. Quitar el switch de seguridad. 3. Verificar que todas las válvulas las válvulas de bola estén cerradas, así

como las válvulas de purga y desagüe del manómetro de agua. 4. Abrir ½ vuelta para válvula de asiento inclinado y ¼ de vuelta para la

válvula de compuerta, la válvula de control de flujo (para empezar), hasta 1 ½ vueltas de está válvulas.

5. Oprimir botón de arranque de la caja de control. 6. Se abre la válvula de bola de la línea 6. 7. Abrir la válvula de purga totalmente del manómetro de agua finamente,

esperar a que ya no existan burbujas de aire en las mangueras de conexión rápida y en el manómetro.

8. Una vez hecho esto, cerrar la válvula de bola que se abrió de la línea 6.

3.5.3. Obtener el nivel medio de columna de agua en el manómetro.

1. Abrir despacio la válvula de purga, cuidando de no crear burbujas de aire. 2. Se abre primero una de las válvulas de desagüe del manómetro de agua,

se quita el agua que pudiera existir en la manguerita de purga del manómetro, entonces abrimos la otra válvula de desagüe hasta alcanzar el nivel medio (entre 48-50 cm columna de agua).

47


3.5.4. Práctica en la válvula de compuerta y en la válvula de asiento inclinado.

1. Se abre la válvula de bola de la línea 6 que es donde se encuentra el accesorio que deseamos.

2. Abrir 2 vuelta por lo menos, la válvula de compuerta ó 4 vueltas la válvula de asiento inclinado.

3. Se abre la válvula de bola de la descarga. 4. Cerrar depósito de medición volumétrica mediante la válvula de cierre. 5. Tomar lectura de la diferencia de presión en el manómetro de agua. 6. Registrar el tiempo que tarda en completar 10 litros de agua en el depósito

de medición, mediante un cronometro y el tubo de cristal de medición volumétrico.

7. Abrir el depósito de medición volumétrico mediante la válvula de cierre. 8. Se gira ½ vuelta más la válvula de compuerta o girar de 2 a 3 vueltas más

la válvula de asiento inclinado. 9. Cuando el tubo de cristal marca entre 5 y 7 litros se cierra el depósito de

medición volumétrico. 10. Se repite el procedimiento a partir del paso número 2 hasta que este la

válvula de compuerta totalmente abierta o la válvula de asiento inclinado según sea el caso.

48


4. Resultados y gráficas obtenidas de las prácticas. Memoria de cálculo para flujo laminar*. Datos. dCu = 3 mm = 0.003 m. L = 400 mm = 0.4 m V = 20 ml = 0.00002 m3. g = 9.81 m/s2.

= 1.004 x 10-6 m2/s. hv = (2,4,6,8,10,12) cm = (0.02,0.04,0.06,0.08,0.1,0.12) m Ecuaciones.

2

2

.

2

Re

64

Re

4

vL

dhg

dv

A

Qv

dA

t

VQ

v

th

prom

* Los modelos matemáticos para determinar los coeficientes son los que el fabricante proporciona en su Manual.

49


Memoria de cálculo para flujo turbulento*. Datos. dCu = 3 mm = 0.003 m. L = 400 mm = 0.4 m V = 200 ml = 0.0002 m3. g = 9.81 m/s2.

= 1.004 x 10-6 m2/s. hv = (20,40,60,80,100,120) cm = (0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2) m

Ecuaciones.

2

4

2

.

2

Re

3164.0

Re

4

vL

dhg

dv

A

Qv

dA

t

VQ

v

th

prom


50


Tabla 4.1. Flujo laminar a ¼ de vuelta de la válvula de control de flujo con

una tubería de cobre de 3 mm de diámetro.

Lecturas Volumen tiempo 1 tiempo 2 tiempo 3 tiempo prom.

ml m3 s s s s

1 20 0,00002 20,59 20,09 20,03 20,24

2 20 0,00002 10,23 10,17 10,66 10,35

3 20 0,00002 7,12 7,15 7,09 7,12

4 20 0,00002 5,87 5,79 5,47 5,71

5 20 0,00002 4,74 4,91 4,64 4,76

6 20 0,00002 4,27 4,21 4,17 4,22

Tabla 4.2. Flujo turbulento a ¼ de vuelta de la válvula de control de flujo con una tubería de cobre de 3 mm de diámetro.

1 200 0,0002 34,71 35,72 35,29 35,24

2 200 0,0002 25,47 25,14 25,12 25,24

3 200 0,0002 19,47 19,79 19,42 19,56

4 200 0,0002 16,53 16,87 16,71 16,70

5 200 0,0002 14,51 14,86 14,95 14,77

6 200 0,0002 13,69 13,98 13,68 13,78

Tabla 4.3. Flujo laminar a ¼ de vuelta de la válvula de control de flujo con


Caudal velocidad hv Re th

m3/s m/s cm m

9,883E-07 1,398E-01 2 0,02 417,78 0,1505 0,1532

1,932E-06 2,733E-01 4 0,04 816,59 0,0788 0,0784

2,809E-06 3,974E-01 6 0,06 1187,42 0,0559 0,0539

3,503E-06 4,955E-01 8 0,08 1480,64 0,0479 0,0432

4,199E-06 5,940E-01 10 0,1 1774,90 0,0417 0,0361

4,743E-06 6,710E-01 12 0,12 2005,01 0,0392 0,0319

Tabla 4.4. Flujo turbulento a ¼ de vuelta de la válvula de control de flujo con una tubería de cobre de 3 mm de diámetro.

5,675E-06 0,8029 20 0,2 2399,10 0,0457 0,0452

7,923E-06 1,1209 40 0,4 3349,18 0,0469 0,0416

1,022E-05 1,4465 60 0,6 4322,31 0,0422 0,0390

1,197E-05 1,6939 80 0,8 5061,53 0,0410 0,0375

1,354E-05 1,9152 100 1 5722,77 0,0401 0,0364

1,451E-05 2,0528 120 1,2 6133,82 0,0419 0,0358

Nota: Las tablas 4.1, 4.2, 4.3, y 4.4 corresponden a 1/4 de vuelta de la válvula de control de flujo.

51


1/4 de vuelta válvula de control

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

1187

,42

2005

,01

4322

,31

6133

,82

laminar Re turbulento

y

th co

ef.

de f

ricc.

7,06858

E-06 l

7,06858

E-06 lth

Gráfica 4.1 Flujo laminar, turbulento a ¼ de vuelta de la válvula de control de flujo con una tubería de cobre de 3 mm de diámetro.

52


Tabla 4.17. Flujo laminar a 2 vueltas de la válvula de control de flujo con



ml m3 s s s s

1 20 0,00002 15,51 15,51 15,4 15,47

2 20 0,00002 9,04 8,64 8,53 8,74

3 20 0,00002 6,15 6,07 6,09 6,10

4 20 0,00002 4,98 4,85 4,97 4,93

5 20 0,00002 4,26 4,13 4,09 4,16

6 20 0,00002 3,85 3,88 3,78 3,84

Tabla 4.18. Flujo turbulento a 2 vueltas de la válvula de control de flujo con una tubería de cobre de 3 mm de diámetro.

1 200 0,0002 34,11 32,71 33,09 33,30

2 200 0,0002 23 22,88 22,64 22,84

3 200 0,0002 17,56 17,96 17,28 17,60

4 200 0,0002 15,22 14,74 14,91 14,96

5 200 0,0002 13,41 12,61 13,13 13,05

6 200 0,0002 11,91 12,35 12,27 12,18

Tabla 4.19. Flujo laminar a 2 vueltas de la válvula de control de flujo con



m3/s m/s cm m

1,2925E-06 0,1829 2 0,02 546,39 0,0880 0,1171

2,2892E-06 0,3239 4 0,04 967,70 0,0561 0,0661

3,2769E-06 0,4636 6 0,06 1385,22 0,0411 0,0462

4,0541E-06 0,5735 8 0,08 1713,74 0,0358 0,0373

4,8077E-06 0,6801 10 0,1 2032,32 0,0318 0,0315

5,2129E-06 0,7375 12 0,12 2203,59 0,0325 0,0290

Tabla 4.20. Flujo turbulento a 2 vueltas de la válvula de control de flujo con una tubería de cobre de 3 mm de diámetro.

6,005E-06 0,8496 20 0,2 2538,62 0,0408 0,0446

8,757E-06 1,2388 40 0,4 3701,60 0,0384 0,0406

1,136E-05 1,6076 60 0,6 4803,66 0,0342 0,0380

1,337E-05 1,8917 80 0,8 5652,63 0,0329 0,0365

1,533E-05 2,1681 100 1 6478,50 0,0313 0,0353

1,642E-05 2,3236 120 1,2 6943,15 0,0327 0,0347

Nota: Las tablas 4.17, 4.18, 4.19, 4.20 corresponden a 2 vueltas de la válvula de control de flujo.

53


2 vueltas válvula de control

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

967,

70

1713

,74

2203

,59

3701

,60

5652

,63

6943

,15

Laminar Re Turbulento

y

th c

oe

f. d

e f

ric

c.

7,06858

E-06 l

7,06858

E-06 lth

Gráfica 4.5 Flujo laminar, turbulento a 2 vueltas de la válvula de control de flujo con una tubería de cobre de 3 mm de diámetro.

54


Tabla 4.33. Flujo laminar T. A., válvula de control de flujo con una tubería

de cobre de 3 mm de diámetro.


ml m3 s s s s

1 20 0,00002 15,47 13,55 14,44 14,49

2 20 0,00002 7,38 7,73 7,77 7,63

3 20 0,00002 5,38 5,43 5,5 5,44

4 20 0,00002 4,77 4,54 4,51 4,61

5 20 0,00002 4,08 4 4,03 4,04

6 20 0,00002 3,73 3,69 3,62 3,68

Tabla 4.34. Flujo turbulento T. A., válvula de control de flujo con una tubería de cobre de 3 mm de diámetro.

1 200 0,0002 32,14 33,07 32,26 32,49

2 200 0,0002 22,25 22,18 22,21 22,21

3 200 0,0002 17,09 17,1 16,91 17,03

4 200 0,0002 14,59 14,38 15,03 14,67

5 200 0,0002 12,82 13,38 11,97 12,72

6 200 0,0002 11,64 11,59 12,18 11,80

Tabla 4.35. Flujo laminar T. A., válvula de control de flujo con una tubería de

cobre de 3 mm de diámetro.


m3/s m/s cm m

1,3806E-06 0,1953 2 0,02 583,60 0,0771 0,1097

2,6224E-06 0,3710 4 0,04 1108,54 0,0428 0,0577

3,6787E-06 0,5204 6 0,06 1555,08 0,0326 0,0412

4,3415E-06 0,6142 8 0,08 1835,26 0,0312 0,0349

4,9546E-06 0,7009 10 0,1 2094,41 0,0300 0,0306

5,4348E-06 0,7689 12 0,12 2297,40 0,0299 0,0279

Tabla 4.36. Flujo turbulento T. A., válvula de control de flujo con una tubería de cobre de 3 mm de diámetro.

6,156E-06 0,8709 20 0,2 2602,17 0,0388 0,0443

9,004E-06 1,2737 40 0,4 3806,02 0,0363 0,0403

1,174E-05 1,6611 60 0,6 4963,47 0,0320 0,0377

1,364E-05 1,9292 80 0,8 5764,39 0,0316 0,0363

1,572E-05 2,2238 100 1 6644,84 0,0298 0,0350

1,694E-05 2,3971 120 1,2 7162,76 0,0307 0,0344

Nota: Las tablas 4.33, 4.34, 4.35, 4.36 corresponden a T. A. abierta la válvula de control de flujo.

55


Gráfica 4.10 T. A., válvula de control de flujo con una tubería de cobre de 3 mm de diámetro.

T.A. Válvula de control

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

1555

,08

2297

,40

4963

,47

7162

,76

Laminar Re Turbulento

y

th c

oe

f. d

e f

ric

c.

7,06858

E-06 l

7,06858

E-06 lth

56


Memoria de cálculo para el codo de 90º *. Datos. dint. Codo 90º = 1.7 cm = 0.017 m. g = 9.81 m/s2. hv = lectura. Lecodo90º = 203 mm = 0.203 m. V =10 lts. = 0.01 m3. = 1.004 x 10-6 m2/s. Ecuaciones.

d

Le

v

hg

dv

A

Qv

t

VQ

dA

v

prom

2

4

.

2

2

Re

3164.0

Re

4


57


Codo de 90 º.

Tabla 4.37 Codo de 90º con un diámetro de 20 mm.

0,00022698 CODO DE 90º

Lecturas Volumen Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiemp.PROM.

lts. m3 s.

1 10 0,01 42,36 42,36 48,63 44,45

2 10 0,01 35,47 37,67 45,52 39,55

3 10 0,01 34,21 34,09 32,51 33,60

4 10 0,01 28,43 28,67 27,96 28,35

5 10 0,01 26,03 27,08 27,66 26,92

6 10 0,01 25,45 25,44 25,32 25,40

7 10 0,01 22,31 20,52 21,57 21,47

8 10 0,01 20,93 19,87 20,61 20,47

9 10 0,01 18,62 21,01 18,23 19,29


58

Caudal Velocidad Re

m3/s m/s Blasius

0,000225 0,9912 16782,46 0,0278

0,000253 1,1139 18860,12 0,0270

0,000298 1,3111 22199,60 0,0259

0,000353 1,5538 26310,15 0,0248

0,000371 1,6364 27707,58 0,0245

0,000394 1,7343 29365,46 0,0242

0,000466 2,0523 34750,65 0,0232

0,000489 2,1523 36442,62 0,0229

0,000518 2,2843 38678,56 0,0226


Codo de 90 º.


hv

cm m hvPROM.

7,00 7,00 6,80 0,07 0,07 0,068 0,0693

14,5 14,30 14,20 0,145 0,14 0,142 0,1433

24 23,50 23,60 0,24 0,24 0,236 0,2370

26,8 26,6 26,2 0,268 0,27 0,262 0,2653

27,6 27,7 27,2 0,276 0,28 0,272 0,2750

29 28,9 29,1 0,29 0,29 0,291 0,2900

29,4 29,5 29 0,294 0,30 0,29 0,2930

29,8 29,9 30 0,298 0,30 0,3 0,2990

30,5 29,9 30 0,305 0,30 0,3 0,3013


Nota: Las tablas 4.37, 4.38, 4.39, 4.40 corresponden al codo de 90º.

59

Longitud

m

0,203 1,053

0,203 1,944

0,203 2,396

0,203 1,859

0,203 1,722

0,203 1,603

0,203 1,088

0,203 0,993

0,203 0,864


Memoria de cálculo para el arco de 90º *. Datos. dint. Arco 90º = 1.7 cm = 0.017 m. g = 9.81 m/s2. hv = lectura. LeArco 90º = 322 mm = 0.322 m. V =10 lts. = 0.01 m3.

= 1.004 x 10-6 m2/s. Ecuaciones.

d

Le

v

hg

dv

A

Qv

t

VQ

dA

v

prom

2

4

.

2

2

Re

3164.0

Re

4


60


Arco de 90º

Tabla 4.41 Arco de 90º con un diámetro de 20 mm.

ARCO DE 90º


lts. m3 s.

1 10 0,01 43,34 41,63 43,09 42,69

2 10 0,01 26,29 27,24 27,34 26,96

3 10 0,01 24,83 24,63 26,69 25,38

4 10 0,01 23,22 25,32 23,88 24,14

5 10 0,01 22,26 23,92 22,52 22,90

6 10 0,01 23,23 21,08 22,06 22,12

7 10 0,01 20,06 21,19 22,84 21,36

8 10 0,01 19,37 20,42 19,72 19,84

9 10 0,01 18,79 19,12 18,71 18,87


61

Caudal Velocidad Re

m3/s m/s Blasius

0,000234 1,0321 17475,73 0,0275

0,000371 1,6344 27673,32 0,0245

0,000394 1,7357 29388,60 0,0242

0,000414 1,8251 30902,26 0,0239

0,000437 1,9239 32575,57 0,0236

0,000452 1,9914 33719,17 0,0233

0,000468 2,0623 34918,73 0,0231

0,000504 2,2210 37606,14 0,0227

0,000530 2,3343 39525,64 0,0224


Arco de 90º Tabla 4.43 arco de 90º con un diámetro de 20 mm.

hv

cm m hvPROM.

5 4,4 4,2 0,05 0,04 0,042 0,0453

8 8 8 0,08 0,08 0,08 0,0800

12,5 12,8 12,5 0,125 0,13 0,125 0,1260

14,5 14 14 0,145 0,14 0,14 0,1417

14,8 15 14,8 0,148 0,15 0,148 0,1487

14,8 14,8 14,8 0,148 0,15 0,148 0,1480

15,2 15,2 15,1 0,152 0,15 0,151 0,1517

15,3 15,3 15,1 0,153 0,15 0,151 0,1523

15,7 15,6 15,7 0,157 0,16 0,157 0,1567


Nota: Las tablas 4.41, 4.42, 4.43 y 4.44 corresponden al codo radio largo de 90º.

62

Longitud

m

0,322 0,314

0,322 0,123

0,322 0,363

0,322 0,382

0,322 0,342

0,322 0,290

0,322 0,261

0,322 0,176

0,322 0,139


Memoria de cálculo para el codo de 45º *. Datos. dint. Codo 45º = 1.7 cm = 0.017 m. g = 9.81 m/s2. hv = lectura. Lecodo45º = 247 mm = 0.247 m. V =10 lts. = 0.01 m3.


d

Le

v

hg

dv

A

Qv

t

VQ

dA

v

prom

2

4

.

2

2

Re

3164.0

Re

4


63


Codo de 45 º

Tabla 4.45 codo de 45º con un diámetro de 20mm.

CODO DE 45º


lts. m3 s.

1 10 0,01 36,45 44,33 43,81 41,53

2 10 0,01 32,35 32,99 30,71 32,02

3 10 0,01 26,76 26,29 27,19 26,75

4 10 0,01 25,37 25,34 26,12 25,61

5 10 0,01 25,23 25,24 25,45 25,31

6 10 0,01 24,44 24,64 24,51 24,53

7 10 0,01 23,78 23,84 23,39 23,67

8 10 0,01 21,36 23,09 21,54 22,00

9 10 0,01 20,06 20,78 21,3 20,71


64

Caudal Velocidad Re

m3/s m/s Blasius

0,000241 1,0608 17962,45 0,0273

0,000312 1,3761 23299,76 0,0256

0,000374 1,6472 27890,60 0,0245

0,000390 1,7203 29128,49 0,0242

0,000395 1,7409 29477,63 0,0241

0,000408 1,7960 30410,95 0,0240

0,000422 1,8613 31515,86 0,0237

0,000455 2,0029 33913,34 0,0233

0,000483 2,1270 36014,51 0,0230


Codo de 45 º


hv

cm m hvPROM.

6,5 6,2 6,2 0,065 0,06 0,062 0,0630

11,5 11,4 11,2 0,115 0,11 0,112 0,1137

16,5 17 17,1 0,165 0,17 0,171 0,1687

20,4 20,5 20,3 0,204 0,21 0,203 0,2040

21,5 21,5 21,5 0,215 0,22 0,215 0,2150

22 22 22 0,22 0,22 0,22 0,2200

22,3 22,2 22,1 0,223 0,22 0,221 0,2220

22,5 22,5 22,5 0,225 0,23 0,225 0,2250

22,8 22,7 22,7 0,228 0,23 0,227 0,2273


Nota: Las tablas 4.45, 4.46, 4.47, 4.48 corresponden al codo de 45º.

65

Longitud

m

0,247 0,701

0,247 0,806

0,247 0,864

0,247 1,001

0,247 1,041

0,247 0,990

0,247 0,912

0,247 0,762

0,247 0,652


Memoria de cálculo para contracción-ensanchamiento *. Datos. d1 = 17 mm = 0.017m. d2 = 28.4 mm = 0.0284 m. g = 9.81 m/s2. hv = lectura. Le = 125 mm = 0.125 m. V = 10 lts. = 0.01m3


2

2

4

1

2

1

1

4

1

2

2

42

2

41

1

22

11

.

2

12

Re

3164.0

Re

3164.0

Re

Re

4

d

Le

d

d

d

Le

d

d

v

hg

dv

dv

A

Qv

t

VQ

dA

v

prom


66


Contracción-ensanchamiento. Tabla 4.49 Contracción-ensanchamiento con diámetros correspondientes a 17 mm y 28.4 mm.

0,00022698

Contracción-ensanchamiento.


lts. m3 s s

1 10 0,01 33,24 34,09 33,69 33,673

2 10 0,01 27,91 26,41 26,87 27,063

3 10 0,01 23,25 23,67 23,49 23,470

4 10 0,01 20,42 20,89 21,16 20,823

5 10 0,01 20,68 19,97 20,41 20,353

6 10 0,01 20,31 19,93 20,25 20,163

7 10 0,01 19,91 20,19 20,16 20,087

8 10 0,01 19,78 19,72 20,36 19,953

9 10 0,01 20,03 19,44 19,48 19,650

Tabla 4.50 Contracción-ensanchamiento con diámetros correspondientes a 17 mm y 28.4 mm.

Caudal Velocidad Re1 Re2 1

m3/s

0,000297 1,3084 22153,45 37009,29 0,0259 0,0228

0,000370 1,6279 27564,25 46048,51 0,0246 0,0216

0,000426 1,8772 31784,43 53098,69 0,0237 0,0208

0,000480 2,1157 35824,26 59847,59 0,0230 0,0202

0,000491 2,1646 36651,52 61229,59 0,0229 0,0201

0,000496 2,1850 36996,88 61806,56 0,0228 0,0201

0,000498 2,1933 37138,09 62042,46 0,0228 0,0200

0,000501 2,2080 37386,26 62457,05 0,0228 0,0200

0,000509 2,2421 37963,39 63421,18 0,0227 0,0199

67


Contracción-ensanchamiento. Tabla 4.51 Contracción-ensanchamiento con diámetros correspondientes a 17 mm y 28.4 mm.

hv

cm m hvPROM.

0,5 1 1 0,005 0,01 0,01 0,0083

2 2,1 2 0,02 0,02 0,02 0,0200

3 3 3 0,03 0,03 0,03 0,0300

3,5 3,5 3,5 0,035 0,04 0,035 0,0367

3,5 3,5 3,7 0,035 0,04 0,037 0,0373

4,3 4 4 0,043 0,04 0,04 0,0410

4,3 4,3 4 0,043 0,04 0,04 0,0410

4,5 4,5 4 0,045 0,05 0,04 0,0450

4,5 4,5 4 0,045 0,05 0,04 0,0450

Tabla 4.52 Contracción-ensanchamiento con diámetros correspondientes a 17 mm y 28.4 mm.

Nota: Las tablas 4.49, 4.50, 4.51, y 4,52 corresponden al estrecho-ensanchamiento.

68

Diámetro. Longitud

d1 (m) d2 (m) m

0,017 0,0284 0,125 5,2987

0,017 0,0284 0,125 5,4356

0,017 0,0284 0,125 5,5071

0,017 0,0284 0,125 5,5435

0,017 0,0284 0,125 5,5471

0,017 0,0284 0,125 5,5625

0,017 0,0284 0,125 5,5626

0,017 0,0284 0,125 5,5788

0,017 0,0284 0,125 5,5786


Memoria de cálculo para ensanchamiento-contracción *. Datos. d1 = 28.4 mm = 0.0284m. d2 = 17 mm = 0.017 m. g = 9.81 m/s2. hv = lectura. Le = 125 mm = 0.125 m. V = 10 lts. = 0.01m3


2

2

4

1

2

1

1

4

1

2

2

42

2

41

1

22

11

.

2

12

Re

3164.0

Re

3164.0

Re

Re

4

d

Le

d

d

d

Le

d

d

v

hg

dv

dv

A

Qv

t

VQ

dA

v

prom


69


Ensanchamiento-contracción. Tabla 4.53 Ensanchamiento-contracción con diámetros correspondientes a 28.4 mm y 17 mm.

0,00063347

Ensanchamiento-contracción.


Lts. M3

1 10 0,01 34,15 36,3 37,29 35,91

2 10 0,01 29,07 30,66 28,69 29,47

3 10 0,01 23,54 23,82 24,84 24,07

4 10 0,01 21,57 22,61 22,07 22,08

5 10 0,01 20,22 22,28 22,51 21,67

6 10 0,01 21,35 20,66 21,4 21,14

7 10 0,01 20,11 21,17 21,28 20,85

8 10 0,01 20,06 21,18 19,96 20,40

9 10 0,01 19,09 19,26 19,06 19,14

Tabla 4.54 Ensanchamiento-contracción con diámetros correspondientes a 28.4 mm y 17 mm.

Caudal Velocidad Re1 Re2 1

0,000278 0,4396 7442,74 0,0341

0,000339 0,5356 9069,00 0,0324

0,000416 0,6559 11106,38 0,0308

0,000453 0,7148 12103,86 0,0302

0,000461 0,7285 12334,73 0,0300

0,000473 0,7469 12645,97 0,0298

0,000480 0,7570 12817,79 0,0297

0,000490 0,7738 13102,63 0,0296

0,000523 0,8249 13967,62 0,0291

70


Ensanchamiento-contracción. Tabla 4.55 Ensanchamiento-contracción con diámetros correspondientes a 28.4 mm y 17 mm.

hv

cm m hvPROM.

6,3 6,1 6 0,063 0,06 0,06 0,0610

9,6 9,7 9,7 0,096 0,1 0,097 0,0977

16,3 16,2 16,3 0,163 0,16 0,163 0,1620

18,5 18,6 18,4 0,185 0,19 0,184 0,1863

18,8 19,1 19 0,188 0,19 0,19 0,1893

19,6 19,6 19,6 0,196 0,2 0,196 0,1973

20 20,1 19,9 0,2 0,2 0,199 0,1997

20,5 20,3 20,4 0,205 0,2 0,204 0,2030

20,8 20,6 20,8 0,208 0,21 0,208 0,2087

Tabla 4.56 Ensanchamiento-contracción con diámetros correspondientes a 28.4 mm y 17 mm.

Nota: Las tablas 4.49, 4.50, 4.51, y 4,52 corresponden al ensanchamiento -estrecho.

71

Diámetro. Longitud

d1 (m) d2 (m)

0,0284 0,017 0,125 5,0831

0,0284 0,017 0,125 5,5801

0,0284 0,017 0,125 6,2992

0,0284 0,017 0,125 6,0706

0,0284 0,017 0,125 5,9172

0,0284 0,017 0,125 5,8596

0,0284 0,017 0,125 5,7554

0,0284 0,017 0,125 5,5717

0,0284 0,017 0,125 4,9401


Memoria de cálculo para las Y’s *. Datos. dint. Y = 1.7 cm = 0.017 m. g = 9.81 m/s2. hv = lectura. LeY = 150 mm = 0.150 m. V =10 lts. = 0.01 m3.


d

Le

v

hg

dv

A

Qv

t

VQ

dA

v

prom

2

4

.

2

2

Re

3164.0

Re

4


72


Y línea 3. Tabla 4.57 Y con un diámetro de 20 mm.

Y linea 3

Lecturas Volumen tiempo 1 tiempo 2 tiempo 3 tiemp.PROM.

lts. m3 s.

1 10 0,01 38,78 41,23 42,36 40,79

2 10 0,01 31 29,74 30,42 30,39

3 10 0,01 25,27 25,82 26,78 25,96

4 10 0,01 24,3 25,93 23,68 24,64

5 10 0,01 24,12 22,89 23,43 23,48

6 10 0,01 23,36 24,01 22,57 23,31

7 10 0,01 21,77 23,79 23,13 22,90

8 10 0,01 23,09 23,03 21,71 22,61

9 10 0,01 19,64 22,78 19,91 20,78

Tabla 4.58 Y con un diámetro de 20 mm.

73

Caudal Velocidad Re

m3/s m/s Blasius

0,000245 1,0801 18288,32 0,0272

0,000329 1,4499 24549,60 0,0253

0,000385 1,6973 28739,46 0,0243

0,000406 1,7883 30279,28 0,0240

0,000426 1,8764 31770,89 0,0237

0,000429 1,8898 31998,02 0,0237

0,000437 1,9242 32580,31 0,0236

0,000442 1,9486 32993,39 0,0235

0,000481 2,1205 35904,73 0,0230



hv

cm m hvPROM.

4,9 4,8 4,8 0,049 0,05 0,048 0,0483

11,5 11,5 11,6 0,115 0,12 0,116 0,1153

21,5 22,2 22,5 0,215 0,22 0,225 0,2207

26,4 27,7 28 0,264 0,28 0,28 0,2737

47 45,5 47 0,47 0,46 0,47 0,4650

47 47,9 47 0,47 0,48 0,47 0,4730

47,5 47,3 47,8 0,475 0,47 0,478 0,4753

49,3 52,5 51,5 0,493 0,53 0,515 0,5110

52 52,3 52,5 0,52 0,52 0,525 0,5227


Nota: Las tablas 4.57, 4.58, 4.59 y 4.60 corresponden a una de las Y`s de la línea 3.

74

Longitud

m

0,15 0,573

0,15 0,853

0,15 1,288

0,15 1,467

0,15 2,382

0,15 2,390

0,15 2,311

0,15 2,433

0,15 2,078


Memoria de cálculo para las T’s *. Datos. dint. Y = 1.7 cm = 0.017 m. g = 9.81 m/s2. hv = lectura. LeY = 150 mm = 0.150 m. V =10 lts. = 0.01 m3.


d

Le

v

hg

dv

A

Qv

t

VQ

dA

v

prom

2

4

.

2

2

Re

3164.0

Re

4


75


T línea 4. Tabla 4.69 T con un diámetro de 20 mm.

T línea 4

Lecturas Volumen tiempo 1 tiempo 2 tiempo 3 tiemp.PROM.

lts. m3 s.

1 10 0,01 34,95 63,03 36,89 44,96

2 10 0,01 31,36 29,79 29,41 30,19

3 10 0,01 23,8 23,63 23,84 23,76

4 10 0,01 22,43 22,35 22,47 22,42

5 10 0,01 22,16 21,31 22,26 21,91

6 10 0,01 21,44 21,47 20,89 21,27

7 10 0,01 20,79 20,89 20,19 20,62

8 10 0,01 19,57 19,42 19,93 19,64

9 10 0,01 18,64 19,45 18,77 18,95

Tabla 4.70 T con un diámetro de 20 mm.

76

Caudal Velocidad Re

m3/s m/s Blasius

0,000222 0,9800 16593,32 0,0279

0,000331 1,4595 24712,25 0,0252

0,000421 1,8545 31400,89 0,0238

0,000446 1,9654 33277,94 0,0234

0,000456 2,0108 34047,49 0,0233

0,000470 2,0716 35077,45 0,0231

0,000485 2,1363 36171,68 0,0229

0,000509 2,2432 37982,71 0,0227

0,000528 2,3245 39358,80 0,0225



hv

cm m hvPROM.

6,9 6,7 6,3 0,069 0,07 0,063 0,0663

10,2 10 10,2 0,102 0,10 0,102 0,1013

16,2 16,6 16,8 0,162 0,17 0,168 0,1653

19 19,1 19,4 0,19 0,19 0,194 0,1917

20 20,2 20,5 0,2 0,20 0,205 0,2023

20,9 20,8 21 0,209 0,21 0,21 0,2090

21,1 21,5 21,4 0,211 0,22 0,214 0,2133

21,4 21,7 21,4 0,214 0,22 0,214 0,2150

22 22,2 22,2 0,22 0,22 0,222 0,2213


Nota: Las tablas 4.69, 4.70, 4.71 y 4.72 corresponden a una de las T`s de la línea 4.

77

Longitud

m

0,15 1,109

0,15 0,711

0,15 0,733

0,15 0,767

0,15 0,776

0,15 0,751

0,15 0,715

0,15 0,638

0,15 0,605


Memoria de cálculo para Tubo Venturi *. Datos. d2 = 28.4 mm = 0.0284m. d1 = 14 mm = 0.014 m. hv = lectura. dP = hv (101325/10.33) g = 9.81 m/s2. V = 10 lts. = 0.01m3

= 1000 kg/m3


2

2

4

1

2

1

1

4

1

2

2

2

2

22

2

22

11

1

1

42

24

1

1

2

2

1

1

1

22

1

2

2

.

2

2

2

2

1

1

12

2;

2

Re

3164.0;

Re

3164.0

Re;Re

;

4;

4

d

Le

d

d

d

Le

d

d

v

hg

v

hdgL

v

hdgL

dvdv

A

vAv

A

Qv

t

VQ

dA

dA

v

vv

prom


78


Tubo Venturi. Tabla 4.73 Tubo Venturi con diámetros correspondientes a 28.4 y 14 mm. 0,00015394

0,00063347

TUBO VENTURI 1/4 DE VUELTA VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO

Lecturas Volumen Tiempo hv dP v2real

lts. m3 s m.c.a. Pa m/s

1 10 0,01 38,87 0,104 1020,12 0,4061

2 10 0,01 42,75 0,1 980,88 0,3693

3 10 0,01 42,51 0,105 1029,92 0,3713

4 10 0,01 42,25 0,096 941,65 0,3736

5 10 0,01 42,73 0,095 931,84 0,3694

6 10 0,01 41,89 0,097 951,45 0,3768

Tabla 4.74 Tubo Venturi con diámetros correspondientes a 28.4 y 14 mm.

Cu v1 Re1 Re2

1,1350 1,6712 23304,18 11487,98 0,0256 0,0306

1,0524 1,5196 21189,09 10445,32 0,0262 0,0313

1,0328 1,5281 21308,72 10504,30 0,0262 0,0313

1,0868 1,5375 21439,85 10568,94 0,0261 0,0312

1,0802 1,5203 21199,01 10450,21 0,0262 0,0313

1,0905 1,5508 21624,10 10659,77 0,0261 0,0311


Nota: Las tablas 4.73, 4.74 y 4.75 corresponden al tuvo Venturi a ¼ de vuelta de la válvula de control de flujo.

79

L1 L2 Qreal

m3/s

0,399 11,496 0,000257 3,5628

0,454 13,057 0,000234 1,5453

0,472 13,575 0,000235 0,9950

0,427 12,279 0,000237 2,4421

0,431 12,394 0,000234 2,2775

0,425 12,223 0,000239 2,5328


Gráfico 4.11 Tubo Venturi, con un diámetro de apertura de 28.4 mm y un diámetro en la garganta de 14 mm, tubería PVC con un diámetro de 20 mm.

1/4 de vuelta válvula de control de flujo.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

m3/s

0,00

025

7

0,00

023

4

0,00

023

5

0,00

023

7

0,00

023

4

0,00

023

9

Q caudal (m 3/s)

co

efi

cie

nte

de p

érd

ida.

80



0,00063347

TUBO VENTURI 2 VUELTAS VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO



1 10 0,01 20,64 0,455 4463,01 0,7648

2 10 0,01 20,57 0,461 4521,86 0,7674

3 10 0,01 21,03 0,45 4413,96 0,7506

4 10 0,01 19,94 0,462 4531,67 0,7917

5 10 0,01 21,08 0,456 4472,82 0,7489

6 10 0,01 20,49 0,457 4482,63 0,7704


Cu v1 Re1 Re2

1,0219 3,1473 43887,28 21634,58 0,0219 0,0261

1,0187 3,1581 44036,63 21708,20 0,0218 0,0261

1,0085 3,0890 43073,39 21233,36 0,0220 0,0262

1,0497 3,2578 45427,96 22394,06 0,0217 0,0259

0,9994 3,0817 42971,23 21183,00 0,0220 0,0262

1,0271 3,1704 44208,56 21792,95 0,0218 0,0260


Nota: Las tablas 4.85, 4.86 y 4.87 corresponden al tuvo Venturi a 2 vueltas de la válvula de control de flujo.

81

L1 L2 Qreal

m3/s

0,577 16,613 0,000484 0,6731

0,581 16,732 0,000486 0,5765

0,590 16,978 0,000476 0,2650

0,552 15,880 0,000502 1,4715

0,600 17,276 0,000474 -0,0195

0,572 16,475 0,000488 0,8280



TUBO VENTURI 2 vueltas válvula de control de flujo.

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

m3/

s

0,00

0484

0,00

0486

0,00

0476

0,00

0502

0,00

0474

0,00

0488

Q caudal (m3/s).

c

oefi

cie

nte

de r

esis

ten

cia

.

82



0,00063347

TUBO VENTURI T. A. VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO



1 10 0,01 19,17 0,493 4835,74 0,8235

2 10 0,01 19,31 0,492 4825,93 0,8175

3 10 0,01 18,47 0,49 4806,32 0,8547

4 10 0,01 18,26 0,491 4816,13 0,8645

5 10 0,01 18,66 0,49 4806,32 0,8460

6 10 0,01 18,13 0,495 4855,36 0,8707


Cu v1 Re1 Re2

1,0570 3,3887 47252,66 23293,56 0,0215 0,0256

1,0504 3,3641 46910,07 23124,68 0,0215 0,0257

1,1004 3,5171 49043,50 24176,37 0,0213 0,0254

1,1119 3,5576 49607,53 24454,42 0,0212 0,0253

1,0892 3,4813 48544,13 23930,21 0,0213 0,0254

1,1154 3,5831 49963,24 24629,76 0,0212 0,0253


Tubo Venturi.

Nota: Las tablas 4.96, 4.97 y 4.98 corresponden al tuvo Venturi T. A., de la válvula de control de flujo.

83

L1 L2 Qreal

m3/s

0,550 15,817 0,000522 1,6700

0,555 15,988 0,000518 1,4903

0,512 14,730 0,000541 2,7733

0,503 14,468 0,000548 3,0446

0,521 14,997 0,000536 2,5011

0,500 14,405 0,000552 3,1240



TUBO VENTURI T. A. válvula de control de flujo.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

m3/

s

0,00

0522

0,00

0518

0,00

0541

0,00

0548

0,00

0536

0,00

0552

Q caudal (m 3/s).

c

oefi

cie

nte

de p

érd

ida.

84


Memoria de cálculo para la tobera *. Datos. d2 = 28.4 mm = 0.0284m. d1 = 14 mm = 0.014 m. hv = lectura. dP = hv (101325/10.33) Tobera. g = 9.81 m/s2. V = 10 lts. = 0.01m3

= 1000 kg/m3


2

2

4

1

2

1

1

4

1

2

2

2

22

2

22

11

1

1

42

24

1

1

22

11

1

221

2

2

.

2

22

2

11

12

2;

2

Re

3164.0;

Re

3164.0

Re;Re

;

4;

4

d

Le

d

d

d

Le

d

d

v

hg

v

hdgL

v

hdgL

dvdv

A

vAv

A

Qv

t

VQ

dA

dA

v

vv

prom


85


Tobera.

Tabla 4.99 Tobera con un diámetro de 14 mm. 0,00015394

0,00063347

TOBERA 1/2 VUELTA VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO



1 10 0,01 29,04 0,15 1471,32 0,5436

2 10 0,01 30,31 0,2 1961,76 0,5208

3 10 0,01 27,51 0,19 1863,67 0,5738

4 10 0,01 28,99 0,15 1471,32 0,5445

5 10 0,01 28,71 0,13 1275,15 0,5498

6 10 0,01 28,39 0,11 1078,97 0,5560

Tabla 4.100 Tobera con un diámetro de 14 mm.

Cu v1 Re1 Re2

1,2649 2,2370 31192,61 15376,64 0,0238 0,0284

1,0496 2,1432 29885,63 14732,35 0,0241 0,0287

1,1864 2,3614 32927,43 16231,83 0,0235 0,0280

1,2671 2,2408 31246,41 15403,16 0,0238 0,0284

1,3744 2,2627 31551,15 15553,38 0,0237 0,0283

1,5110 2,2882 31906,78 15728,69 0,0237 0,0283


Nota: Las tablas 4.99, 4.100 y 4.101 corresponden a la Tobera a ¼ de vuelta de la válvula de control de flujo.

86

L1 L2 Qreal

m3/s

0,346 9,955 0,000344 5,9746

0,497 14,306 0,000330 1,4679

0,398 11,470 0,000364 4,6130

0,345 9,925 0,000345 6,0089

0,294 8,457 0,000348 7,4976

0,244 7,017 0,000352 8,9537


Gráfico 4.20 Tobera con un diámetro de 14 mm, con tubería PVC de 20 mm de diámetro.

TOBERA 1/4 DE VUELTA VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO.

0

1

2

3

4

5

6

7

m3/s

0,00

027

8

0,00

025

5

0,00

024

4

0,00

024

5

0,00

024

9

0,00

024

8

Q caudal (m 3/s).

c

oefi

cie

nte

de p

érd

ida.

87


Tobera. Tabla 4.111 Tobera con un diámetro de 14 mm. 0,00015394

0,00063347

TOBERA 2 VUELTAS VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO



1 10 0,01 20,32 0,19 1863,67 0,7769

2 10 0,01 20,33 0,184 1804,82 0,7765

3 10 0,01 20,28 0,187 1834,25 0,7784

4 10 0,01 20,37 0,184 1804,82 0,7750

5 10 0,01 20,26 0,185 1814,63 0,7792

6 10 0,01 20,47 0,179 1755,78 0,7712


Cu v1 Re1 Re2

1,6062 3,1969 44578,42 21975,28 0,0218 0,0260

1,6314 3,1953 44556,49 21964,47 0,0218 0,0260

1,6223 3,2032 44666,35 22018,62 0,0218 0,0260

1,6282 3,1891 44469,00 21921,34 0,0218 0,0260

1,6326 3,2064 44710,44 22040,36 0,0218 0,0260

1,6427 3,1735 44251,76 21814,25 0,0218 0,0260


Nota: Las tablas 4.111, 4.112 y 4.113 corresponden a la Tobera a 2 vueltas de la válvula de control de flujo.

88

L1 L2 Qreal

m3/s

0,235 6,750 0,000492 9,7574

0,227 6,543 0,000492 9,9466

0,230 6,621 0,000493 9,8788

0,228 6,565 0,000491 9,9230

0,227 6,539 0,000494 9,9554

0,224 6,442 0,000489 10,0288


Gráfico 4.24 Tobera con un diámetro de 14 mm, con una tubería PVC de 20 mm de diámetro.

TOBERA 2 VUELTAS VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO.

9,6

9,65

9,7

9,75

9,8

9,85

9,9

9,95

10

10,05

m3/s

0,00

0492

0,00

0492

0,00

0493

0,00

0491

0,00

0494

0,00

0489

Q caudal (m 3/s).

c

oefi

cie

nte

de p

érd

ida.

89


Tobera. Tabla 123 Tobera con un diámetro de 14 mm. 0,00015394

0,00063347

TOBERA T.A. VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO



1 10 0,01 17,32 0,203 1991,19 0,9114

2 10 0,01 18,34 0,202 1981,38 0,8607

3 10 0,01 18,46 0,202 1981,38 0,8551

4 10 0,01 18,72 0,203 1991,19 0,8433

5 10 0,01 18,92 0,201 1971,57 0,8344

6 10 0,01 18,39 0,202 1981,38 0,8584


Cu v1 Re1 Re2

1,8231 3,7506 52299,85 25781,62 0,0209 0,0250

1,7260 3,5421 49391,14 24347,74 0,0212 0,0253

1,7148 3,5190 49070,07 24189,47 0,0213 0,0254

1,6868 3,4701 48388,54 23853,51 0,0213 0,0255

1,6772 3,4335 47877,03 23601,35 0,0214 0,0255

1,7213 3,5324 49256,85 24281,55 0,0212 0,0253


Nota: Las tablas 4.123, 4.124 y 4.125 corresponden a la Tobera T.A. de la válvula de control de flujo.

90

L1 L2 Qreal

m3/s

0,189 5,453 0,000577 11,1396

0,208 5,998 0,000545 10,5847

0,211 6,067 0,000542 10,5145

0,217 6,248 0,000534 10,3331

0,219 6,302 0,000529 10,2692

0,209 6,027 0,000544 10,5555


Gráfico 4.27 Tobera con un diámetro de 14 mm, con una tubería de PVC de 20 mm de diámetro.

TOBERA T.A. VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO.

9,8

10

10,2

10,4

10,6

10,8

11

11,2

11,4

m3/s

0,00

0577

0,00

0545

0,00

0542

0,00

0534

0,00

0529

0,00

0544

Q caudal (m 3/s).

c

oefi

cie

nte

de p

érd

ida.

91


Memoria de cálculo para la placa de orificio *. Datos. d2 = 18.5 mm = 0.0185m. d1 = 28.4 mm = 0.0284 m. hv = lectura. dP = dv (101325/10.33) g = 9.81 m/s2. V = 10 lts. = 0.01m3

= 1000 kg/m3


2

2

4

1

2

1

1

4

1

2

2

2

22

2

22

11

1

1

42

24

1

1

22

11

1

221

2

2

.

2

22

2

11

12

2;

2

Re

3164.0;

Re

3164.0

Re;Re

;

4;

4

d

Le

d

d

d

Le

d

d

v

hg

v

hdgL

v

hdgL

dvdv

A

vAv

A

Qv

t

VQ

dA

dA

v

vv

prom


92


Placa de orificio. Tabla 126 Placa de Orificio con diámetro de 18.5 mm.

0,0002688

0,00063347

PLACA DE ORIFICIO 1/4 DE VUELTA VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO



1 10 0,01 38,62 0,114 1118,20 0,9633

2 10 0,01 38,77 0,125 1226,10 0,9596

3 10 0,01 39,64 0,122 1196,67 0,9385

4 10 0,01 39,27 0,115 1128,01 0,9473

5 10 0,01 38,15 0,124 1216,29 0,9752

6 10 0,01 39,89 0,126 1235,91 0,9326

Tabla 4.127 Placa de Orificio con diámetro de 18.5 mm.

Cu v1 Re1 Re2

1,3746 2,2701 41829,78 27248,28 0,0221 0,0246

1,3076 2,2613 41667,95 27142,85 0,0221 0,0247

1,2945 2,2117 40753,44 26547,13 0,0223 0,0248

1,3459 2,2325 41137,42 26797,26 0,0222 0,0247

1,3342 2,2981 42345,12 27583,97 0,0221 0,0246

1,2658 2,1978 40498,03 26380,76 0,0223 0,0248


Nota: Las tablas 4.126, 4.127 y 4.128 corresponden al Diafragma a ¼ de vuelta de la válvula de control de flujo.

93

L1 L2 Qreal

m3/s

0,363 2,780 0,000259 2,1433

0,401 3,069 0,000258 1,8902

0,407 3,114 0,000252 1,8361

0,377 2,887 0,000255 2,0396

0,386 2,960 0,000262 1,9953

0,424 3,251 0,000251 1,7115


Gráfico 4.28 Placa de orificio con un diámetro de 18.5 mm, con una tubería de PVC de 20 mm de diámetro.

PLACA DE ORIFICIO 1/4 DE VUELTA VÁLVULA DE

CONTROL DE FLUJO.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

m3/

s

0,00

0259

0,00

0258

0,00

0252

0,00

0255

0,00

0262

0,00

0251

Q caudal (m 3/s).

c

oefi

cie

nte

de r

esis

ten

cia

.

94


Placa de orificio. Tabla 4.138 Placa de Orificio con diámetro de 18.5 mm.

0,0002688

0,00063347

PLACA DE ORIFICIO 2 VUELTAS VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO



1 10 0,01 19,97 0,298 2923,03 1,8629

2 10 0,01 19,87 0,296 2903,41 1,8723

3 10 0,01 19,99 0,298 2923,03 1,8610

4 10 0,01 19,84 0,298 2923,03 1,8751

5 10 0,01 19,86 0,298 2923,03 1,8732

6 10 0,01 19,81 0,295 2893,60 1,8779


Cu v1 Re1 Re2

1,6442 4,3902 80894,66 52695,46 0,0188 0,0209

1,6580 4,4123 81301,78 52960,66 0,0187 0,0209

1,6425 4,3858 80813,72 52642,74 0,0188 0,0209

1,6549 4,4189 81424,71 53040,75 0,0187 0,0208

1,6533 4,4145 81342,71 52987,33 0,0187 0,0209

1,6658 4,4256 81548,02 53121,07 0,0187 0,0208


Nota: Las tablas 4.138, 4.139 y 4.140 corresponden al Diafragma a 2 vueltas de la válvula de control de flujo.

95

L1 L2 Qreal

m3/s

0,299 2,291 0,000501 2,8690

0,295 2,256 0,000503 2,8970

0,300 2,295 0,000500 2,8656

0,296 2,265 0,000504 2,8909

0,296 2,269 0,000504 2,8875

0,292 2,236 0,000505 2,9126



PLACA DE ORIFICIO 2 VUELTAS VÁLVULA DE CONTROL DE

FLUJO.

2,84

2,85

2,86

2,87

2,88

2,89

2,9

2,91

2,92

m3/s

0,00

050

1

0,00

050

3

0,00

050

0

0,00

050

4

0,00

050

4

0,00

050

5

Q caudal (m 3/s).

c

oefi

cie

nte

de p

érd

ida.

96


Placa de orificio. Tabla 4.150 Placa de Orificio con diámetro de 18.5 mm.

0,0002688

0,00063347

PLACA DE ORIFICIO T. A. VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO



1 10 0,01 18,08 0,319 3129,01 2,0576

2 10 0,01 17,98 0,32 3138,82 2,0691

3 10 0,01 17,88 0,319 3129,01 2,0807

4 10 0,01 18,12 0,324 3178,05 2,0531

5 10 0,01 17,87 0,324 3178,05 2,0818

6 10 0,01 17,76 0,322 3158,44 2,0947


Cu v1 Re1 Re2

1,7552 4,8491 89351,01 58204,00 0,0183 0,0204

1,7622 4,8761 89847,96 58527,72 0,0183 0,0203

1,7749 4,9033 90350,46 58855,06 0,0182 0,0203

1,7378 4,8384 89153,77 58075,52 0,0183 0,0204

1,7621 4,9061 90401,02 58887,99 0,0182 0,0203

1,7785 4,9365 90960,94 59252,72 0,0182 0,0203


Nota: Las tablas 4.150, 4.151 y 4.152 corresponden al Diafragma T.A. de la válvula de control de flujo.

97

L1 L2 Qreal

m3/s

0,269 2,061 0,000553 3,0755

0,267 2,047 0,000556 3,0872

0,264 2,021 0,000559 3,1080

0,274 2,101 0,000552 3,0457

0,268 2,051 0,000560 3,0870

0,263 2,016 0,000563 3,1139



PLACA DE ORIFICIO T. A. VÁLVULA DE CONTROL DE

FLUJO.

3

3,02

3,04

3,06

3,08

3,1

3,12

m3/

s

0,00

0553

0,00

0556

0,00

0559

0,00

0552

0,00

0560

0,00

0563

Q caudal (m 3/s).

c

oefi

cie

nte

de p

érd

idas.

98


Memoria de cálculo de válvula de asiento inclinado *. Datos. dV.A.I. = 1.7 cm = 0.017 m. g = 9.81 m/s2.. hv = lectura. LeV.A.I. = 350 mm = 0.350 m. V =10 lts. = 0.01 m3.. t = lectura.


d

Le

v

hg

dv

A

Qv

t

VQ

dA

v

prom

2

4

.

2

2

Re

3164.0

Re

4


99


Válvula de asiento inclinado. Tabla 4.153 Válvula de asiento inclinado con un diámetro de 17 mm.

1/2 VUELTA VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO

Vueltas Volumen Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo-prom Caudal

m3 s s s s m

3/s

4 0,01 31,91 31,25 31,8 31,65 0,000316

6 0,01 29,2 29,87 29,81 29,63 0,000338

8 0,01 28,72 28,92 28,89 28,84 0,000347

10 0,01 28,59 28,55 28,68 28,61 0,000350

13 0,01 28,28 28,24 28,38 28,30 0,000353

15 0,01 28,09 27,9 27,96 27,98 0,000357

Tabla 4.154 Válvula de asiento inclinado con un diámetro de 17 mm.

Velocidad hv 1 hv 2 hv 3 hv prom. Re

m/s m m m m

1,3919 0,815 0,807 0,805 0,809 23567,20 0,3980

1,4871 0,578 0,573 0,57 0,574 25179,36 0,2472

1,5274 0,469 0,467 0,47 0,469 25863,19 0,1914

1,5401 0,411 0,413 0,407 0,410 26077,16 0,1649

1,5568 0,408 0,41 0,405 0,408 26359,74 0,1603

1,5744 0,4 0,393 0,409 0,401 26658,03 0,1540


Nota: Las tablas 4.153, 4.154 y 4.155 corresponden a la válvula de asiento inclinado a ½ vuelta de la válvula de control de flujo.

100

7,668

4,573

3,428

2,882

2,789

2,662


Válvula de asiento inclinado. Tabla 4. 159 Válvula de asiento inclinado con un diámetro de 17 mm.

1 1/2 VUELTA VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO


m3 s s s s m

3/s

8 0,01 22,42 22,46 22,48 22,45 0,000445

10 0,01 22,25 22,21 22,21 22,22 0,000450

12 0,01 22,13 22,12 22,19 22,15 0,000452

15 0,01 20,44 20,51 20,56 20,50 0,000488



m/s m m m m

1,9621 0,925 0,895 0,915 0,912 33223,60 0,2257

1,9825 0,835 0,845 0,828 0,836 33567,44 0,2027

1,9893 0,81 0,813 0,813 0,812 33683,65 0,1955

2,1488 0,81 0,806 0,806 0,807 36383,38 0,1666


Nota: Las tablas 4.159, 4.160 y 4.161 corresponden a la válvula de asiento inclinado a 1 ½ vueltas de la válvula de control de flujo.

101

4,163

3,692

3,545

2,959


Válvula de asiento inclinado. Tabla 168 Válvula de asiento inclinado con un diámetro de 17 mm.

3 VUELTAS VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO


m3 s s s s m

3/s

10 0,01 20,26 20,12 20,16 20,18 0,000496

12 0,01 19,78 19,66 19,78 19,74 0,000507

15 0,01 17,87 18,4 19,21 18,49 0,000541

Tabla 169 Válvula de asiento inclinado con un diámetro de 17 mm.


m/s m m m m

2,1832 0,93 0,94 0,95 0,940 36966,33 0,1879

2,2319 0,933 0,931 0,929 0,931 37790,30 0,1781

2,3823 0,925 0,925 0,926 0,925 40337,81 0,1554


Nota: Las tablas 4.168, 4.169 y 4.170 corresponden a la válvula reasiento inclinado a 3 vueltas de la válvula de control de flujo.

102

3,400

3,200

2,739


Memoria de cálculo de válvula de compuerta *. Datos. dC.c.m.. = 1.5 cm = 0.015 m. g = 9.81 m/s2.. hv = lectura. LeC.c.m.. = 420 mm = 0.420 m. V =10 lts. = 0.01 m3.. t prom.= lectura.


d

Le

v

hg

dv

A

Qv

t

VQ

dA

v

prom

2

4

.

2

2

Re

3164.0

Re

4


103


Válvula de compuerta. Tabla 4.171 Válvula de compuerta con un diámetro de 15 mm.

Válvula de compuerta

1/4 DE VUELTA VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO.


m3 s s s s m

3/s

2 0,01 39,89 39,91 39,98 39,93 0,000250

2 1/2 0,01 39,76 39,79 39,44 39,66 0,000252

3 0,01 38,98 38,36 38,66 38,67 0,000259

T. A. 0,01 36,52 38,28 38,27 37,69 0,000265

Tabla 4.172 Válvula de compuerta con un diámetro de 15 mm.


m/s m m m m

1,1034 0,538 0,535 0,536 0,536 18683,77 0,4198

1,1108 0,267 0,267 0,269 0,268 18807,81 0,2067

1,1394 0,204 0,202 0,199 0,202 19292,60 0,1480

1,1689 0,17 0,174 0,175 0,173 19792,53 0,1207


Nota: Las tablas 4.171, 4.172 y 4.173 corresponden a la válvula de corredera de manguito a ¼ de vuelta de la válvula de control de flujo.

104

7,885

3,500

2,296

1,737


Válvula de compuerta. Tabla 180 Válvula de compuerta con un diámetro de 15 mm.

1 1/2 VUELTA VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO.


m3 s s 0,33 s m

3/s

3 0,01 20,29 20,48 20,68 20,48 0,000488

T. A. 0,01 19,85 19,96 19,94 19,92 0,000502

Tabla 181 Válvula de compuerta con un diámetro de 15 mm.


m/s m m m m

2,1509 0,772 0,771 0,79 0,778 36418,90 0,1602

2,2121 0,675 0,674 0,67 0,673 37455,09 0,1311


Nota: Las tablas 4.180, 4.181 y 4.182 corresponden a la válvula de corredera de manguito a 1 ½ vueltas de la válvula de control de flujo.

105

2,657

2,062



3 1/2 VUELTAS VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO.


m3 s s 0,33 s m

3/s

3 0,01 19,46 19,68 19,62 19,59 0,000511

T. A. 0,01 18,18 18,37 18,48 18,34 0,000545



m/s m m m m

2,2493 0,862 0,863 0,861 0,862 38086,14 0,1624

2,4018 0,768 0,753 0,76 0,760 40667,66 0,1256



106

2,709

1,962


CONCLUSIONES. De acuerdo a la gráficas de flujo laminar y turbulento se obtuvieron lecturas que caracterizan el comportamiento de los flujos mencionados comparados con el diagrama de Moody. Los números de Reynolds menores a 2300 de acuerdo a la teoría son laminares los primeros 6 puntos de las gráficas corresponden a esta distinción, sucede de igual forma para el flujo turbulento de los seis puntos posteriores, en donde, el número de Reynolds es mayor a 4000. De las gráficas de flujo laminar y turbulento se concluye que, se pueden realizar los ensayos a partir de ¼ de vuelta de la válvula de control de flujo pues, los valores del coeficiente de fricción obtenidos en el laboratorio son menores a los del coeficiente de fricción teórico. Los coeficientes de pérdidas de los distintos accesorios (codo radio corto de 90º, codo radio largo de 90º, codo de 45º, contracción-ensanchamiento, ensanchamiento-contracción, Y’s, T’s) son los valores que se obtuvieron en el laboratorio, ya que estos coeficientes varían de acuerdo al diámetro de la tubería, la rugosidad de la superficie, el caudal (número de Reynolds) y la forma del diseño del accesorio, por lo que, de acuerdo a los resultados, se puede trabajar adecuadamente a partir de ¼ de vuelta de la válvula de control de flujo. Por los valores de las tablas de Tubo Venturi que se obtuvieron, es recomendable trabajar a 2 vueltas de la válvula de control de flujo puesto que los coeficientes de descarga son muy cercanos a la unidad, sin embargo, sí se observa en las gráficas correspondientes se denota mayor homogeneidad del fluido en el Tubo Venturi a válvula de control de flujo totalmente abierta. En la Tobera y Placa de Orificio la práctica se debe realizar a ¼ de vuelta de la válvula de control de flujo, conforme a los coeficientes de descarga y gráficas mostradas.

107


La válvula de asiento inclinado y la de corredera de cierre de manguito crean grandes diferencias de presión, entonces, se puntualiza que para poder realizar los ensayos en la de asiento inclinado, esta se debe de abrir desde 4 vueltas hasta totalmente abierta y la de control de flujo se debe hacer de ½ a 1 ½ vueltas. Y para la de corredera de cierre de manguito es de 2 vueltas hasta totalmente abierta a una apertura de ¼ de vuelta de la válvula de control de flujo.

108


Bibliografía. Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas. Claudio Mataix. Editorial Oxford University Press. Páginas consultadas: 125-130; 139-148; 203-219; 236-249. Segunda edición. México, 1999. Medición de flujo. Placas de orificio, toberas de flujo y tubos Venturi. Gustavo Villalobos Ordaz. Editorial Noriega Limusa. Páginas consultadas: 19-26; 33-36. Primera edición. México, 1999. Mecánica de fluidos. Merle C. Potter. David C. Wiggert. Editorial McGraw-Hill. Páginas consultadas: 239-243. Tercera edición. México, 2006. Mecánica de fluidos. Robert L. Mott. Editorial Pearson Prentice Hall. Páginas consultadas: 13-16; 26-29; 52-60; 62-71; 226-237; 278-297. Sexta edición. México, 2006. Mecánica de fluidos. Fundamentos y aplicaciones. Yunnus a. Cengel y John M. Cimbala. Editorial McGraw-Hill. Páginas consultadas: 321-354. Primera edición. México, 2006.

109


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http://translate.google.es/translate?hl=es&sl=en&u=http://www.gunt.de/&sa=X&oi=translate&resnum=1&ct=result&prev=/search%3Fq%3DGUNT-HAMBURG%26hl%3Des%26rlz%3D1T4SUNA_esMX293MX293 http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Moody http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli http://es.wikipedia.org/wiki/Tobera http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbach http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Venturi. http://www.monografias.com/trabajos6/tube/tube.shtml?relacionados. http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Colebrook-White. http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds.

Índice de fricción del tubo según Colebrook y Nikureadse (fuente : Dubbel; Taschenbuch für den Manchinenbau).

110




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http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli

http://es.wikipedia.org/wiki/Tobera


http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Venturi

http://www.monografias.com/trabajos6/tube/tube.shtml?relacionados

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Colebrook-White



Gráfica 1 Flujo laminar y turbulento a 1/2, 1, 1 ½, 2 ½, 3, 3 ½, vueltas de la válvula de control de flujo con una tubería de cobre de 3 mm de diámetro.

Flujo laminar, turbulento.

0

0,05

0,1

0,15

454,54

5402

,2

2154

,9

957,11

6289

2552

,9

1475

,5

7102

,6

3790

,7

Re

y

th

. co

ef.

de f

ric

c.

l lth

A1


Gráfica 2 Tubo Venturi a 1/2, 1, 1 ½, 2 ½, 3, 3 ½, vueltas de la válvula de control de flujo.

Tubo Venturi.

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0,00034

0,00034

0,00043

0,00043

0,00043

0,00048

0,0005

0,0005

0,00052

0,00053

0,00052

0,00052

Q caudal (m3/s).

c

oe

fic

ien

te

de

pé

rd

ida

s.

A2


Gráfica 3 Tobera a 1/2, 1, 1 ½, 2 ½, 3, 3 ½, vueltas de la válvula de control de flujo.

Tobera.

0

2

4

6

8

10

12

14

3,3

3,4

4,6

4,1

4,7

4,6

5,0

4,9

5,1

5,1

5,1

5,2

Q caudal (m3/s).

c

oe

f. d

e p

érd

ida

s.

A3


Gráfica 4 Placa de orificio a 1/2, 1, 1 ½, 2 ½, 3, 3 ½, vueltas de la válvula de control de flujo.

Placa de Orificio.

0

1

2

3

4

3,5

3,4

4,5

4,4

4,7

4,8

5,1

5,1

5,3

5,2

5,4

5,4

Q caudal (m3/s).

c

oe

f. d

e p

èrd

ida

s.

A4



Y línea 4


lts. m3 s.

1 10 0,01 38,52 35,56 35,86 36,65

2 10 0,01 28,66 28,87 28,71 28,75

3 10 0,01 23,98 23,96 23,65 23,86

4 10 0,01 21,73 21,96 22,77 22,15

5 10 0,01 21,31 21,48 20,56 21,12

6 10 0,01 19,96 19,87 19,81 19,88

7 10 0,01 19,59 19,67 19,72 19,66

8 10 0,01 19,32 19,51 18,96 19,26

9 10 0,01 18,49 18,86 18,75 18,70


A5

Caudal Velocidad Re

m3/s m/s Blasius

0,000273 1,2022 20356,03 0,0265

0,000348 1,5326 25950,16 0,0249

0,000419 1,8462 31260,53 0,0238

0,000451 1,9887 33673,51 0,0234

0,000474 2,0863 35326,62 0,0231

0,000503 2,2161 37524,17 0,0227

0,000509 2,2409 37944,08 0,0227

0,000519 2,2871 38725,41 0,0226

0,000535 2,3560 39892,01 0,0224



hv

cm m hvPROM.

2,5 2,6 2,7 0,025 0,03 0,027 0,0260

4 4 4 0,04 0,04 0,04 0,0400

6,9 6,8 6,9 0,069 0,07 0,069 0,0687

7,5 7,5 7,2 0,075 0,08 0,072 0,0740

7,9 7,7 7,4 0,079 0,08 0,074 0,0767

8,3 8 8,2 0,083 0,08 0,082 0,0817

8 8,2 8,4 0,08 0,08 0,084 0,0820

8,4 8,4 8,4 0,084 0,08 0,084 0,0840

8,6 8,5 8,6 0,086 0,09 0,086 0,0857


Nota: Las tablas 4.61, 4.62, 4.63 y 4.64 corresponden a una de las Y`s de la línea 4.

A6

Longitud

m

0,15 0,119

0,15 0,114

0,15 0,185

0,15 0,161

0,15 0,142

0,15 0,126

0,15 0,120

0,15 0,116

0,15 0,105



T línea 4


lts. m3 s.

1 10 0,01 34,95 63,03 36,89 44,96

2 10 0,01 31,36 29,79 29,41 30,19

3 10 0,01 23,8 23,63 23,84 23,76

4 10 0,01 22,43 22,35 22,47 22,42

5 10 0,01 22,16 21,31 22,26 21,91

6 10 0,01 21,44 21,47 20,89 21,27

7 10 0,01 20,79 20,89 20,19 20,62

8 10 0,01 19,57 19,42 19,93 19,64

9 10 0,01 18,64 19,45 18,77 18,95


A7

Caudal Velocidad Re

m3/s m/s Blasius

0,000222 0,9800 16593,32 0,0279

0,000331 1,4595 24712,25 0,0252

0,000421 1,8545 31400,89 0,0238

0,000446 1,9654 33277,94 0,0234

0,000456 2,0108 34047,49 0,0233

0,000470 2,0716 35077,45 0,0231

0,000485 2,1363 36171,68 0,0229

0,000509 2,2432 37982,71 0,0227

0,000528 2,3245 39358,80 0,0225



hv

cm m hvPROM.

6,9 6,7 6,3 0,069 0,07 0,063 0,0663

10,2 10 10,2 0,102 0,10 0,102 0,1013

16,2 16,6 16,8 0,162 0,17 0,168 0,1653

19 19,1 19,4 0,19 0,19 0,194 0,1917

20 20,2 20,5 0,2 0,20 0,205 0,2023

20,9 20,8 21 0,209 0,21 0,21 0,2090

21,1 21,5 21,4 0,211 0,22 0,214 0,2133

21,4 21,7 21,4 0,214 0,22 0,214 0,2150

22 22,2 22,2 0,22 0,22 0,222 0,2213


Nota: Las tablas 4.69, 4.70, 4.71 y 4.72 corresponden a una de las T`s de la línea 4.

A8

Longitud

m

0,15 1,109

0,15 0,711

0,15 0,733

0,15 0,767

0,15 0,776

0,15 0,751

0,15 0,715

0,15 0,638

0,15 0,605


Válvula de asiento inclinado. Tabla 4.156 Válvula de asiento inclinado con un diámetro de 17 mm.

1VUELTA VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO


m3 s s s s m

3/s

6 0,01 22,97 23,54 22,83 23,11 0,000433

8 0,01 22,57 22,51 22,51 22,53 0,000444

10 0,01 22,27 22,21 22,26 22,25 0,000450

13 0,01 21,94 21,96 21,91 21,94 0,000456

15 0,01 21,43 21,57 21,54 21,51 0,000465



m/s m m m m

1,9061 0,93 0,935 0,936 0,934 32274,90 0,2449

1,9555 0,74 0,736 0,74 0,739 33110,54 0,1841

1,9804 0,719 0,724 0,72 0,721 33532,24 0,1752

2,0084 0,715 0,716 0,715 0,715 34006,10 0,1690

2,0479 0,704 0,702 0,705 0,704 34675,26 0,1599


Nota: Las tablas 4.156, 4.157 y 4.158 corresponden a la válvula de asiento inclinado a 1 vuelta de la válvula de control de flujo.

A9

4,556

3,307

3,126

3,000

2,815


Válvula de asiento inclinado. Tabla 4. 162 Válvula de asiento inclinado con un diámetro de 17 mm.



m3 s s s s m

3/s

8 0,01 20,99 20,96 20,99 20,98 0,000477

10 0,01 19,99 19,9 20,26 20,05 0,000499

12 0,01 19,71 19,81 19,88 19,80 0,000505

15 0,01 19,58 18,82 19,67 19,36 0,000517



m/s m m m m

2,0999 0,951 0,94 0,945 0,945 35556,75 0,2043

2,1973 0,87 0,875 0,875 0,873 37206,01 0,1724

2,2251 0,87 0,865 0,86 0,865 37675,78 0,1665

2,2760 0,858 0,857 0,852 0,856 38538,69 0,1574


Nota: Las tablas 4.162, 4.163 y 4.164 corresponden a la válvula de asiento inclinado a 2 vueltas de la válvula de control de flujo.

A10

3,732

3,080

2,960

2,776


Válvula de asiento inclinado. Tabla 165 Válvula de asiento inclinado con un diámetro de 17 mm.

2 1/2 VUELTAS VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO


m3 s s s s m

3/s

9 0,01 20,82 20,58 20,86 20,75 0,000482

11 0,01 19,82 19,86 19,88 19,85 0,000504

13 0,01 19,69 19,61 19,51 19,60 0,000510

15 0,01 19,07 19,21 18,46 18,91 0,000529



m/s m m m m

2,1229 0,947 0,945 0,95 0,947 35945,09 0,2003

2,2191 0,937 0,938 0,945 0,940 37574,57 0,1819

2,2474 0,935 0,932 0,933 0,933 38053,76 0,1761

2,3294 0,925 0,934 0,93 0,930 39442,04 0,1633


Nota: Las tablas 4.165, 4.166 y 4.167 corresponden a la válvula de asiento inclinado a 2 ½ vueltas de la válvula de control de flujo.

A11

3,651

3,277

3,159

2,899



1/2 VUELTA VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO.


m3 s s 0,33 s m

3/s

2 0,01 28,91 28,81 28,86 28,86 0,000347

2 1/2 0,01 28,52 28,59 28,68 28,60 0,000350

3 0,01 28,27 28,32 28,37 28,32 0,000353

T. A. 0,01 28,18 28,16 28,08 28,14 0,000355



m/s m m m m

1,5266 0,775 0,78 0,83 0,795 25848,25 0,3251

1,5406 0,525 0,494 0,528 0,516 26086,28 0,2070

1,5557 0,367 0,373 0,382 0,374 26341,12 0,1473

1,5656 0,33 0,328 0,332 0,330 26509,61 0,1283


Nota: Las tablas 4.174, 4.175 y 4.176 corresponden a la válvula de corredera de manguito a ½ vuelta de la válvula de control de flujo.

A12

5,995

3,566

2,337

1,947



1 VUELTA VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO.


m3 s s 0,33 s m

3/s

2 1/2 0,01 25,81 25,91 25,69 25,80 0,000388

3 0,01 24,54 25,41 25,32 25,09 0,000399

T. A. 0,01 21,67 21,71 21,76 21,71 0,000461



m/s m m m m

1,7074 0,895 0,892 0,892 0,893 28910,24 0,2919

1,7559 0,66 0,657 0,659 0,659 29732,18 0,2036

2,0290 0,575 0,577 0,58 0,577 34355,87 0,1336


Nota: Las tablas 4.177, 4.178 y 4.179 corresponden a la válvula de corredera de manguito a 1 vuelta de la válvula de control de flujo.

A13

5,331

3,517

2,101



2 VUELTAS VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO.


m3 s s 0,33 s m

3/s

3 0,01 20,12 20,22 20,16 20,17 0,000496

T. A. 0,01 19,76 19,14 19,66 19,52 0,000512



m/s m m m m

2,1846 0,821 0,825 0,825 0,824 36990,77 0,1645

2,2570 0,72 0,729 0,72 0,723 38216,21 0,1353


Nota: Las tablas 4.157, 4.158 y 4.159 corresponden a la válvula de corredera de manguito a 2 vueltas de la válvula de control de flujo.

A14

2,747

2,151



2 1/2 VUELTAS VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO.


m3 s s 0,33 s m

3/s

3 0,01 19,83 19,98 20,03 19,95 0,000501

T. A. 0,01 19,46 18,71 18,76 18,98 0,000527



m/s m m m m

2,2087 0,82 0,818 0,817 0,818 37398,76 0,1599

2,3216 0,737 0,736 0,745 0,739 39310,41 0,1307



A15

2,654

2,062





m3 s s 0,33 s m

3/s

3 0,01 19,72 19,74 19,8 19,75 0,000506

T. A. 0,01 18,54 18,63 18,47 18,55 0,000539



m/s m m m m

2,2303 0,925 0,92 0,929 0,925 37764,79 0,1771

2,3755 0,745 0,738 0,74 0,741 40221,81 0,1251


Nota: Las tablas 4.163, 4.164 y 4.165 corresponden a la válvula de corredera de manguito a 3 vueltas de la válvula de control de flujo.

A16

3,012

1,951

TESIS PROFESIONAL QUE PARA OBTENER EL TITULO DE: …

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