TOMA DE DESICIONES DE BAJO RIESGO En las ocasiones donde no pueden asignarse probabilidades a los eventos posibles, a la hora de tomar una decisin, se llama toma de decisiones bajo incertidumbre. Se basa en la experiencia de la persona que tiene que tomar la decisin y se presenta cuando no se puede predecir el futuro en funcin de las experiencias pasadas (normalmente va asociado con muchas variables incontrolables). En este tipo de decisiones no se conoce como pueden variar o interactuar las diferentes variables del problema por lo que hay que plantear las diferentes alternativas para la solucin.

Existen tres criterios a la hora de valorar los resultados de una decisin en condiciones de incertidumbre; Criterio MAXIMIN: Tambin llamado Criterio Wald, consiste en elegir aquella estrategia que maximice el peor de los resultados posibles. Estara asociado a una persona pesimista e intentara proporcionar el mayor nivel de seguridad posible. Criterio MAXIMAX: segn este criterio habra que optar por aquella estrategia que maximice el mejor de los resultados posibles. Tambin se llama criterio optimista porque es el que usara una persona optimista. Criterio de la frustracin mnima: Ya que la mayora de las personas no son extremadamente optimistas ni pesimistas, este criterio establece que hay que ordenar las estrategias y establecer diferencia entre el resultado obtenido y el mayor posible con cada posible situacin, escogiendo la estrategia que minimice este resultado. Tomar decisiones siempre es complicado, sobre todo cuando no se dispone suficiente informacin para poder tomarlas con la mayor seguridad posible. Por eso, antes de tomar cualquier decisin (y ms en aquellas decisiones importantes en las que te

juegas el negocio) debes parar y analizar las alternativas. Pero ojo, recuerda que la peor decisin es la que no se toma.

Toma de Decisiones Bajo Riesgo

El riesgo implica cierto grado de incertidumbre y la habilidad para controlar plenamente los resultados o consecuencias de dichas acciones. El riesgo o la eliminacin del mismo es un esfuerzo que los gerentes deben realizar. Sin embrago, en algunos casos la eliminacin de cierto riesgo podra incrementar riesgos de otra ndole. El manejo efectivo del riesgo requiere la evaluacin y el anlisis del impacto subsiguiente del proceso de decisin. Este proceso permite al tomador de decisiones evaluar las estrategias alternativas antes de tomar cualquier decisin. El proceso de decisin se describe a continuacin: 1. El problema esta definido y todas las alternativas confiables han sido consideradas. Los resultados posibles para cada alternativa son evaluados. 2. Los resultados son discutidos de acuerdo a su reembolso monetario o de acuerdo a la ganancia neta en activos o con respecto al tiempo. 3. Varios valores inciertos son cuantificados en trminos de probabilidad. 4. La calidad de la estrategia ptima depende de la calidad con que se juzgue. El tomador de decisiones deber examinar e identificar la sensitividad de la estrategia optima con respecto a los factores cruciales. Cuando el decisor posee algn conocimiento sobre los estados de la naturaleza puede asignarle a la ocurrencia de cada estado alguna estimacin subjetiva de probabilidad. En estos casos, el problema se clasifica como de toma de decisiones con riesgo. El decisor puede asignar probabilidades a la ocurrencia de los estados de la naturaleza. El proceso de toma de decisin con riesgo es el siguiente: a) Use la informacin que tenga para asignar su parecer personal (llamado probabilidades subjetivas) sobre el estado de la naturaleza, p(s); b) Cada curso de accin tiene asociado un determinado beneficio con cada uno de los estados de la naturaleza, X(a,s); c) Calculamos el beneficio esperado, tambin llamado riesgo o R, correspondiente a cada curso de accin como R(a) = Sumas de [X(a,s) p(s)];

d) Aceptamos el principio que dice que deberamos actuar para minimizar (o maximizar) el beneficio esperado; e) Ejecute la accin que minimice R(a).

Beneficio esperado: El resultado real no ser igual al valor esperado. Lo que se obtiene no es lo que se espera, es decir, las "Grandes Expectativas". a) Con cada accin, multiplique la probabilidad y el beneficio y luego sume: Elija el nmero ms grande y adopte esa accin. b) Agregue el resultado por fila, c) Seleccione el nmero ms grande y tome esa accin.C (0,4) CM (0,2) SC (0,3) B (0,1) Valor esperado Bonos 0,4(12) + 0,2(8) + 03(6) + 0,1(3) = 8,5* Acciones 0,4(15) + 0,2(7) + 0,3(3) + 0,1(-2) = 8,1 Depsito 0,4(7) + 0,2(7) + 0,3(7) + 0,1(7) = 7

Los estados ms probables de la naturaleza: (apropiado para decisiones no repetitivas) a) Tome el estado de la naturaleza que tiene la probabilidad ms alta (rompa los empates arbitrariamente), b) En esa columna, elija la accin que tiene el mayor beneficio, En nuestro ejemplo numrico, el Crecimiento tiene una chance del 40%, por eso debemos comprar Acciones. Prdida de oportunidad esperada (POE): a) Configure una matriz de beneficios de la prdida tomando el nmero ms alto de las columnas correspondientes a los estados de la naturaleza (digamos, L) y rstele todos los nmeros de esa columna, L - Xij. b) Para cada accin, multiplique la probabilidad y las prdidas, luego agrguelas a cada accin, c) Seleccione la accin con el POE ms pequeo

Bonos Acciones Depsito

Matriz de Beneficios de Prdida C (0,4) CM (0,2) SC(0,3) 0,4(15-12) + 0,2(8-8) + 0,3(7-6) + 0,4(15-15) + 0,2(8-7) + 0,3(7-3) + 0,4(15-7) + 0,2(8-7) + 0,3(7-7) +

B (0,1) 0,1(7-3) 0,1(7+2) 0,1(7-7)

POE 1,9 * 2,3 3,4

Clculo del Valor Esperado de la Informacin Perfecta (VEIP) El VEIP nos ayuda a considerar el valor que tienen las personas informadas (por ejemplo, el demonio), que son las dueas de la informacin perfecta. Recuerde que el VEIP = POE. a) Tome el beneficio mximo de cada estado de la naturaleza, b) Multiplique cada uno por la probabilidad de que ocurra ese estado de la naturaleza y luego smelos,C CM SC B 15(0,4) 8(0,2) 7(0,3) 7(0,1) + = = = = 6,0 1,6 2,1 0,7 ---------10,4

VEIP = 10,4 - Beneficio Esperado = 10,4 8,5 = 1,9. Verifique si la PEO = VEIP Por lo tanto, si la informacin cuesta ms del 1.9% de la inversin no la compre. Por ejemplo, si usted va a invertir $100.000, el mximo que deber pagar por la informacin que compre ser de [100.000 * (1,9%)] = $1.900. Yo no s nada: Todos los estados de la naturaleza tienen igual probabilidad. Como yo no s nada sobre la naturaleza, todo es igualmente probable (Laplace):

a) Para cada estado de la naturaleza ponga una probabilidad igual (es decir, probabilidad plana), b) Multiplique cada nmero por la probabilidad,C Bonos 0,25(12) Acciones 0,25(15) Depsito 0,25(7) CM 0,25(8) 0,25(7) 0,25(7) SC 0,25(6) 0,25(3) 0,25(7) B 0,25(3) 0,25(-2) 0,25(7) Beneficio esperado 7,25 * 5,75 7

c) Aada filas de cursos de accin y complete la columna Beneficio Esperado, d) Elija el nmero mximo en Paso c, y adopte ese curso de accin. Una Discusin Acerca de la Posibilidad de Prdida esperada (Arrepentimiento Esperado): Comparando el resultado de una decisin con respecto a sus alternativas aparenta ser un componente importante en el proceso de toma de decisiones. Un factor importante es el sentimiento de arrepentimiento. Este ocurre cuando los resultados de las decisiones son comparados a los resultados que se hubieran obtenidos si se hubiera tomado una decisin diferente. Esto significa un contrastante desacuerdo, el cual resulta de la comparacin de resultados como consecuencia de la misma decisin. Los resultados de arrepentimiento es la comparacin de lo que se ha obtenido de una decisin con respecto a lo que hubiese ocurrido. Por lo tanto, esto depende de la disponibilidad de respuestas que reciben los tomadores de decisiones con respecto al resultado de la opcin alternativa hubiera generado. Alterando el potencial de arrepentimiento mediante la manipulacin de la resolucin de la incertidumbre revela que el comportamiento de la toma de decisin que aparenta aversin al riesgo puede de hecho ser atribuida a la aversin al arrepentimiento. No existe indicativo de que el arrepentimiento pueda estar relacionado a la distincin entre actos y omisin. Algunos estudios han encontrado que el arrepentimiento es ms intenso siguiendo una accin, que a una omisin. Por ejemplo, en un estudio, los participantes concluyeron que un tomador de decisiones que intercambia acciones de una compaa a otra y pierde dinero, se sentir mas arrepentido que otro que no intercambia acciones pero que igualmente pierde dinero. Las personas normalmente asignan un mayor valor a un resultado inferior proveniente de una accin mas que al

de una omisin. Presumiblemente, esta una manera de contrarrestar el arrepentimiento que podra resultar de una accin. A usted podra gustarle utilizar el JavaScript E-lab de Tomando Decisiones Riesgosas para comprobar sus resultados, y realizar experimentaciones numrica para una comprensin mas profunda, y anlisis de estabilidad de sus decisiones mediante la alteracin de los parmetros del problema.

Cmo tomar una mejor decisin comprando informacin confiable (Abordaje de Bayes)

En muchos casos, el decisor puede necesitar la opinin de un especialista para reducir sus incertidumbres con respecto a la probabilidad de cada uno de los estados de la naturaleza. Por ejemplo, consideremos el siguiente problema de decisin concerniente a la produccin de un nuevo producto:

A1 (desarrollar) A2 (no desarrollar)

Estados de la naturaleza Mucha venta Venta media Poca venta A(0,2) B(0,5) C(0,3) 3000 2000 -6000 0 0 0

Las probabilidades de los estados de la naturaleza representan los distintos grados que tiene el criterio del decisor (por ejemplo, un gerente) con respecto a la ocurrencia de cada estado. Nos referiremos a estas evaluaciones subjetivas de la probabilidad como probabilidades "a priori". El beneficio esperado de cada curso de accin es A1 = 0,2(3000) + 0,5(2000) + 0,3(-6000) = -$200 y A2 = 0; entonces elegimos A2, que significa que no desarrollamos. Sin embargo, el gerente se siente algo reacio a tomar esta decisin; por ello solicita la asistencia de una firma de investigacin de mercado. Ahora nos enfrentamos a una nueva decisin. Es decir, con cul firma de investigacin de mercado debe consultar su problema de decisin. De esta

manera es que el gerente debe tomar una decisin acerca de cun "confiable" es la firma consultora. Mediante muestreo y luego analizando el desempeo previo de la consultora debemos desarrollar la siguiente matriz de confiabilidad:Qu sucedi realmente en el pasado B C 0,1 0,9 0,0 0,1 0,2 0,7

A Lo que el consultor predijo Ap Bp Cp 0,8 0,1 0,1

Todas las Firmas de Investigacin de Mercado llevan registros (es decir, conservan datos histricos) del desempeo alcanzado en relacin con las predicciones anteriores que hubieren formulado. Estos registros los ponen a disposicin de sus clientes sin cargo alguno. Para construir una matriz de confiabilidad debe tomar en consideracin los "registros de desempeo" de la Firma de Investigacin de Mercado correspondientes a los productos que tienen mucha venta, y luego hallar el porcentaje de los productos que la Firma predijo correctamente que tendran mucha venta, venta media y poca o ninguna venta. Estos porcentajes se representan como P(Ap|A) = 0,8, P(Bp|A) = 0,1, P(Cp|A) = 0,1, en la primera columna de la tabla anterior, respectivamente. Se debe efectuar un anlisis similar para construir las otras columnas de la matriz de confiabilidad. Observe que para fines de consistencia, las entradas de cada columna en la matriz de confiabilidad deberan sumar uno. a) Tome las probabilidades y multiplquelas "hacia abajo" en la matriz, y luego smelas: b) SUMA es el resultado de sumar en sentido horizontal. c) Es necesario normalizar los valores (es decir, que las probabilidades sumen 1) dividiendo el nmero de cada fila por la suma de la fila hallada en el paso b.0,2 A 0,2(0,8) = 0,16 0,2(0,1) = 0,02 0,2(0,1) = 0,02 0,5 B 0,5(0,1) = 0,05 0,5(0,9) = 0,45 0,5(0) = 0 0,3 C 0,3(0,1) = 0,03 0,3(0,2) = 0,06 0,3(0,7) = 0,21

SUMA 0,24 0,53 0,23

A (0,16/0,24)=0,667 (0,02/0,53)=0,038 (0,02/0,23)=0,087

B (0,05/0,24)=0,208 (0,45/0,53)=0,849 (0/0,23)=0

C (0,03/0,24)=0,125 (0,06/0,53)=0,113 (0,21/0,23)=0,913

A usted podra gustarle utilizar el JavaScript E-lab de Aspectos Computacionales de la Probabilidad de Revisada de Bayes para comprobar sus clculos, realizar experimentaciones numricas, y realizar anlisis de estabilidad de sus decisiones mediante la alteracin de los parmetros del problema. d) Dibuje el rbol de decisiones. Muchos ejemplos gerenciales, como el de este ejemplo, involucran una secuencia de decisiones. Cuando una situacin de decisin requiere que se tome una serie de decisiones, el abordaje de la tabla de pago puede no dar cabida a las mltiples capas de decisiones. Para ello se aplica el rbol de decisiones.

Arbol de Decisiones y Diagrama de Influencia

Aproximacin del Arbol de decisiones: El rbol de decisiones es una representacin cronolgica del proceso de decisin, mediante una red que utiliza dos tipos de nodos: los nodos de decisin, representados por medio de una forma cuadrada (el nodo de eleccin), y los nodos de estados de la naturaleza, representados por crculos (el nodo de probabilidad). Dibuje la lgica del problema construyendo un rbol de decisiones. Para los nodos de probabilidad asegrese de que las probabilidades en todas las ramas salientes sumen uno. Calcule los beneficios esperados retrocediendo en el rbol, comenzando por la derecha y trabajando hacia la izquierda. Usted puede imaginarse el conducir de su coche, el comenzar en el pie del rbol de la decisin y el trasladarse a la derecha a lo largo de las ramificaciones. En cada nodo cuadrado usted tiene control, puede tomar una decisin, y da vuelta a la rueda de su coche. En cada nodo del crculo la seora Fortuna asume el control la rueda, y usted es impotente. A continuacin se indica una descripcin paso a paso de cmo construir un rbol de decisiones:

1. Dibuje el rbol de decisiones usando cuadrados para representar las decisiones y crculos para representar la incertidumbre. 2. Evale el rbol de decisiones, para verificar que se han incluido todos los resultados posibles. 3. Calcule los valores del rbol trabajando en retroceso, del lado derecho al izquierdo. 4. Calcule los valores de los nodos de resultado incierto multiplicando el valor de los resultados por su probabilidad (es decir, los valores esperados). Podemos calcular el valor de un nodo del rbol cuando tenemos el valor de todos los nodos que siguen. El valor de un nodo de eleccin es el valor ms alto de todos los nodos que le siguen inmediatamente. El valor de un nodo de probabilidad es el valor esperado de los valores de los nodos que le siguen, usando la probabilidad de los arcos. Retrocediendo en el rbol, desde las ramas hacia la raz, se puede calcular el valor de todos los nodos, incluida la raz del rbol. Al poner estos resultados numricos en el rbol de decisiones obtenemos como resultado el siguiente grfico:

Arbol de decisiones tpicos

Referencias de la figura No Consultant = Sin consultor; $500 fee = $500 por honorarios; Hire Consultant = Contratar consultor Determine la mejor decisin con el rbol partiendo de la raz y avanzando. Del rbol de decisiones surge que nuestra decisin es la siguiente: Contratar al consultor y luego aguardar su informe. Si el informe predice muchas ventas o ventas medias, entonces producir el producto. De lo contrario, no producirlo. Verifique la eficiencia del consultor (%) calculando el ndice: (Beneficio esperado recurriendo al consultor {monto en $}) / VEIP. El beneficio esperado recurriendo al consultor surge del grfico como BE = 1000 - 500 = 500, mientras que VEIP = 0,2(3000) + 0,5(2000) + 0,3(0) = 1600. Por lo tanto, la eficiencia de este consultor es: 500/1600 = 31% Como trabajo domiciliario rehaga este problema con distribucin previa plana, es decir, trabajando slo con las recomendaciones de la firma de marketing. Trabajar con distribucin previa plana significa que asigna igual probabilidad, a diferencia de (0,2, 0,5, 0,3). Es decir, el dueo del problema no conoce el nivel de ventas si introduce el producto al mercado.