Trabajo Autónomo de física 1

7/21/2019 Trabajo Autnomo de fsica 1

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PROBLEMAS PROPUESTOS DEL TEXTO FISICA FUNDAMENTAL 1 (Michel Valero)

En lo !ro"le#a $e ca%$a li"re& e 'o#ar * 1+ #,e-.

/.1 Una !ar'%c0la i'0a$a en la a"cia 2 # e #0e3e ha'a la a"cia - # en 4 e0n$o. 5C0leon 0 $e!la6a#ien'o 7 0 3eloci$a$ #e$ia8

Re!. 9:#; 9-#,e.

vm = (x2 - x1) / ( t2 - t1 ) = +2 - 8 / 3 - 0 = -2 ;

desplazamiento = x2 - x1 = +2 - 8 = -6

/.- Una "ala llea con 3eloci$a$ $e 1++ #,e o"re 0n "lo a = 100/0.1 = 1 E +03 = 1000 m/s2Gracias!!

/.4 Una !elo'a $e 'eni llea o"re 0na ra


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/.? Un #o3i#ien'o e re!reen'a !or la ec0aci=n @ * ?' $i'ancia en # 7 'ie#!o en e). 5C=#o e$eno#ina e'e #o3i#ien'o8 5C0le on 0 3eloci$a$ 7 0 !oici=n inicial8

Re!. ? #,e; +.

/./ 5C0le on la 3eloci$a$ 7 la !oici=n inicial $el #o3i#ien'o @ * 4' ($i'ancia en # 7 'ie#!oen e)8Re!. 4 #,e; #.

Buenas!

La velocidad es la derivada de la posicin respecto del tiempo: V = dx / dt

por tanto la derivada de 3t + 7, es 3, por lo que v = 3 m/s

La posicin inicial de movimiento exige que t = 0, por tanto:

X = 3t + 7 => x = 3*0 + 7 = 7 metros.

La velocidad va a ser la misma para cualquier tiempo, ya que no depende del ste.

La posicin no es ms que sustituir t en la ecuacin de x.

x = 3*2 + 7 = 13 m

x = 3*4 + 7 = 19 m

/.: Ecri"ir la ec0aci=n $e la !oici=n $e 0n c0er!o c07a 3eloci$a$ e / #,e 7 V(t) = dx/dt = V = 5 m/s

> x = V.t

/. Un a0'o#=3il con 3eloci$a$ con'an'e $e /+ #,h 3a $e 0na ci0$a$ A ha'a 0na ci0$a$ B i'0a$a a1/+ # 7 l0eo rerea a A con 3eloci$a$ con'an'e. El 'ie#!o 'o'al e / hora. 5C0l >0e la 3eloci$a$$0ran'e el recorri$o $e B ha'a A8Re!. / #,h.


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/.2 Do 'rene& ca$a 0no con 3eloci$a$ $e /+ #,h& e $irien 0no con'ra o'ro o"re la #i#a 3%a. Una#oca& con 3eloci$a$ con'an'e $e 1++ #,h !ar'e $e 0n 'ren& c0an$o el o'ro e enc0en'ra a -++ # 7$iriin$oe hacia el o'ro& lo 'oca e in#e$ia'a#en'e rerea al !ri#ero 7 a% 0cei3a#en'e. 5C0n'o'ie#!o 30ela 7 ica X * ' 9 /; @* 9 ' 1/. 5En


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/.11 Un #o3i#ien'o e re!reen'a !or la ec0aci=n @ * ?'-($i'ancia en # 7 'ie#!o en e). 5C=#o e$eno#ina e'e #o3i#ien'o8 5C0le on 0 aceleraci=n& 0 3eloci$a$ inicial 7 0 !oici=n inicial8

Ecri"ir la ec0aci=n $e la 3eloci$a$.Re!. 2 #,e-; +; +; 3 * 2'.

5.12 Cules son la aceleracin, la velocidad inicial y la posicin inicial del movimiento x = 3 t2+ 5t + 4!distancias en m y tiempos en se"#. $scri%ir la ecuacin de la velocidad.&esp. ' m(se"2) 5 m(se".) 4 m.) v = 't + 5.5.13 $scri%ir las ecuaciones cinemticas del movimiento de una part*cula si su aceleracin constante es m(se"2, su velocidad inicial 3 m(se" y parte del ori"en.&esp. x = . t + 3t) v = t + 3.

5.14 -n auto parte del reposo y con aceleracin constante de 4 m(se"2, recorre 2 m. $scri%ir lasecuaciones cinemticas del movimiento. Cunto tiempo dur su trayectoria y con /u0 velocidad lle" al

inal&esp. 1 se".) 4m(se".

5.15 -n tren con velocidad de 2 m( rena con una desaceleracin constante y se para en 1 se"undos.u0 distancia recorri

&esp. 1 m.

5.1' 6e lan7a una piedra acia arri%a con una velocidad de 5 m(se". 8l ca%o de dos se"undos, cul es la

distancia recorrida por la piedra y cul es su velocidad&esp. m) 3 m(se".


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5.1 9entro de un po7o, se lan7a una piedra acia a%a:o con una velocidad de 5 m(se". 8l ca%o de 2se"undos, cul es la distancia recorrida por la piedra y cul es su velocidad&esp. 12 m) m(se".

5.1 -n usil tira una %ala verticalmente acia arri%a con una velocidad inicial de m(se". ;asta /u0altura !terica# su%e la %ala Cunto tiempo dur el ascenso&esp. 24.5 m) se".

5.1< -n o%:eto sin velocidad inicial cae en un de 45 m. Cunto tiempo dur la ca*da&esp. 3 se".

5.2 -n corredor con velocidad constante de 4 m(se" parte al mismo tiempo /ue un se"undo corredor /uearranca sin velocidad inicial y con aceleracin constante de ,2 m(se"2. 8 /u0 distancia del ori"en seencontrarn

&esp. 1' m.

5.21 -n tren con velocidad constante de 2 m( y otro con aceleracin constante de 5 m( 2!sin velocidadinicial# parten del ori"en al mismo tiempo. &esolver "ricamente, en /u0 instante se encuentran. &esp. .


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5.22 6o%re una recta, un auto parte del reposo con aceleracin constante de 4 m(se"2. 8l ca%o de 5se"undos, contina con la velocidad ad/uirida y constante durante 3 se"undos y rena con unadesaceleracin de 5 m(se"2, asta /uedar /uieto. Cul es la distancia total recorrida

&esp. 15m.

5.23 -na piedra soltada sin velocidad inicial "olpea el suelo con una velocidad de 4 m(se". 9e /u0altura cay

&esp. m.

TEST Mo3i#ien'o rec'il%neo

1. -n automvil con velocidad constante de 2 m(se" parte del ori"en. >a ecuacin de la posicin es?!a# x = 2!%# x = 2t!c# x = 2t2

!d# x = . 2t2!e# x = .1t2+ 2t.

2. 8l ca%o de 3 se"undos, el auto anterior recorre una distancia de?!a# 2 m!%# 3 m!c# 45 m!d# ' m!e#


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4. 8l ca%o de 3 se"undos, el automvil anterior recorre una distancia de?!a# 2 m!%# 3 m!c# 45 m!d# ' m!e# a ecuacin de la velocidad del auto anterior es?!a# v = 2)!%# v = 2t)!c# v = .2t)!d# v = . 2t2!e# v = .1t2+ 2.

'. 8l ca%o de 3 se"undos, la velocidad del automvil anterior es?!a# 2 m(se"!%# 3 m(se"!c# 45 m(se"!d# ' m(se"!e#


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14. $n el movimiento anterior la aceleracin es?!a# m(se"2!%# 3 mse"2!c# ' m(se"2

!d# 12 m(se"2

!e# @ 12 m(se"2.

15. 6o%re una recta, un mvil con velocidad constante ' m(se" se encuentra al tiempo t = 2 se" en laa%scisa @ m. Cul es su a%scisa al tiempo t = 1 se"!a# 2m!%# 4m!c# 52m!d# 'm

!e# 'm.

$6A-9B D&8EBC 9$ >6 FGBFB$HA6 &$CAB>IH$6

5.1C 9e la "ricatx

de la i"ura deducir las "ricastv

yta

.


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5.2C 9e la "ricatv

de la i"ura deducir las "ricastx

yta

.

5.3C 9e la "rica

tv

de la i"ura deducir las "ricas

tx

y

ta

.


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5.4C 9e la "ricata


ytv

.

5.5C 9e la "ricatx

de la i"ura deducir las "ricastv

yta

.


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5.'C 9e la "ricatv


yta

.

$l cuerpo parti del ori"en

5.C 9e la "ricata


ytv

.

$l cuerpo parti del ori"en y sin velocidad inicial


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PROBLEMAS PROPUESTOS DEL TEXTO INTRODUCCION A LA FISICA 1 (Alon6o9Aco'a)

1. -n corredor recorre con m.u. una pista recta de 1 m en 1 s. Calcular su velocidad en mis, cm(s. &. 1m(s, 1. cm(s.

2. -n ciclista se mueve con m.u. a ra7n de 5 m(s u0 distancia podr recorrer en un cuarto de ora &.4,5 m.

3. $l sonido se propa"a en el aire con una velocidad de 34 m(s u0 tiempo tardar en escucarse elestampido de un caJn situado a 1 m &. 5 s.

4. -n trueno e a o*do 5 s despu0s de verse el relmpa"o. 8 /u0 distancia se a producido el enmeno&. 1.m = 1 m.

5. -na mesa de %illar tiene 2,5 m de lar"o. u0 velocidad de%e imprimirse a una %ola en un extremo para/ue vaya asta el otro y re"rese en 1 s &. ,5 m(s.

'. >a velocidad de la lu7 es de 3. m(s. Calcular el tiempo empleado por un rayo luminoso enrecorrer el $cuador terrestre, cuya lon"itud es de 4 m. &. ,13 s.


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4m(!3K1#=.13s

. -n cuerpo se mueve con una velocidad de ,2 m(s. Calcular la distancia /ue recorre en 4 s. &. m.

.2m(s K1 m= 2K4s= m. 9os trenes parten de una misma estacin) uno a ' m( y otro a m(. 8 /u0 distancia seencontrarn al ca%o de 5 minutos !a# si marcan en el mismo sentido !%# si marcan en sentido contrario

&. 1','' m, 11','' m.


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13. -n cuerpo parte del reposo y recorre 5 m con una aceleracin de cm(s2. Calcular la velocidadad/uirida y el tiempo transcurrido. &. 2,3 m(s, 35,5 s.

14. u0 tiempo de%e transcurrir para /ue un cuerpo /ue parte del reposo con una aceleracin de .4 m(s2

ad/uiera una velocidad de 5 m(s Calcular el espacio recorrido. &. 1.25 s, 312.5 m.

15. -n mvil parte del reposo con m.u.v. y cuando a recorrido 3 m tiene una velocidad de ' m(s. Calcular

su aceleracin y el tiempo transcurrido. &. ' cm(s2

, 1 s.

1'. -n automvil parte del reposo y ad/uiere una velocidad de ' m( en 15 s. Calcular su aceleracin enm(s2, y el espacio recorrido. 6i la aceleracin permanece constante calcular el tiempo transcurrido y el

espacio recorrido cuando su velocidad es de m(. &. 1,11 m(s2, 1.25 m, 2 s, 222,2 m.

1. $n /u0 tiempo ad/uirir un cuerpo una velocidad de 45 m( si parte con una velocidad de 1 cm(s yse mueve con una aceleracin de 2,5 cm(s2 &. mm. 1' s.1. Calcular la aceleracin de un mvil cuya velocidad aumenta de 2 m( a m( en. 1 min. ;allar el

espacio recorrido. &. ,2 m(s2, .333,3 m.


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1


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24. -n elevador arranca con una aceleracin de 1 m(s 2asta alcan7ar su mxima velocidad de 2 m(s. Gaentonces deteni0ndose con una aceleracin retardatri7 de 2,5 m(s 2. Calcular la distancia recorrida y eltiempo empleado. &. 2 m., 2 s.

25. -n tranv*a parte del reposo y se mueve durante 15 s con una aceleracin de 1 m(s

2

. 6e suprime lacorriente y contina movi0ndose 1 s con movimiento retardado a causa de la riccin con una aceleracinde 5 cm(s2. Einalmente se aplican los renos y se detiene en 5 s. Calcular la distancia total recorrida. &.2


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2


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35. u0 velocidad inicial de%e drsele a un cuerpo para /ue cai"a


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4. u0 altura a ca*do y con /u0 velocidad inicial ue lan7ado un cuerpo /ue en 1 s ad/uiere unavelocidad de 11 m(s &. 2 m(s, '$F86 M&M-$6A6 9$> A$NA EB6BC8 1 !Carmelo Darc*a#

1. $n el sistema de reerenciatx

ad:unto, cul de las tres "ricas representa un movimiento rectil*neouniorme Mor /u0


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2. u0 clase de movimiento indica la expresin al"e%raica x = mt en un sistema de reerenciatx

3. 9ar la deinicin de nudo corno unidad de velocidad y con unas ta%las de e/uivalencia reducirlo a m ( sy a m ( .

4. -n mac es una unidad de velocidad /ue corresponde a la velocidad del sonido. 6i la velocidad de estees de 34 m(s) calcular en m( la velocidad de un avin a reaccin /ue vuela a 2,5 mac.


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5. 9emostrar /ue en la ca*da li%re el cuerpo recorre espacios parciales /ue crecen conorme a los nmerosimpares.

'. -n motorista se encuentra a 5,' m de su residencia, en donde /uiere estar a las ' de la tarde. 8 /u0ora de%e partir si recorre 15 m en una ora

. -n cuerpo a recorrido m en 2 . 9ecir cul a sido su velocidad en m(s) en cunto tiemporecorre 254 m y /u0 distancia a%r recorrido en 1' oras.

. -n tren parte de una estacin con aceleracin de 4 m(s2. u0 velocidad a1can7aral ca%o de lse"undos u0 distancia a%r recorrido en ese tiempo


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11. -n motorista va a ' m( y despu0s de un cuarto de minuto ad/uiere una velocidad de l m(. 6epre"unta? !a# Cul a sido la aceleracin durante este tiempo !%# u0 espacio a recorrido en el mismotiempo

12. u0 velocidad ad/uiere un automvil /ue con una aceleracin de @,5 m(s 2, si"ue rodando 2 metrosCunto tiempo tarda en detenerse

13. -n tren va a 2 m( y del teco de un va"n se desprende una %om%illa. !a# ;allar el tiempo /ueemplea en caer al piso del va"n) !%# 9nde caer la %om%illa $l enmeno se o%serva desde el interiordel va"n. Mara resolver el pro%lema considere la altura del va"n 2,5 metros.

14. 6e lan7a un cuerpo verticalmente acia arri%a con una velocidad inicial de 5 m(s? !a# u0 alturaalcan7ar !%# Cunto tiempo emplea en lle"ar de nuevo al suelo

15. ;allar el espacio recorrido en el /uinto se"undo por un mvil /ue cae li%remente.


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1'. 9os mviles marcan en sentidos contrarios, diri"i0ndose el uno al encuentro del otro con lasvelocidades de 4 cm(s, respectivamente. 6a%iendo /ue el encuentro tiene lu"ar a 1,52 m de la posicin de

partida del primero) determinar la distancia entre los mviles al empe7ar el movimiento y el tiempotranscurrido asta /ue se encontraron

1. 9os mviles parten simultneamente del mismo punto y en el mismo sentido, desli7ndose so%re unarecta. $l primero est animado de movimiento uniorme con velocidad de cm(s. $l se"undo se mueve

partiendo del reposo, con aceleracin constante de 2 cm(s2. Cunto tiempo tardarn en reunirse de nuevoy /u0 espacio a%rn recorrido en tal instante

1. -n cuerpo parte de un punto con una velocidad de 12 cm(s y recorre una trayectoria rectil*nea conaceleracin de @1 cm(s2. Calcular el tiempo /ue tardar en pasar por un punto /ue dista 15 cm del puntode partida.

1a velocidad del mvil en los puntos L, C y 9.!%# >a distancia 8L,!c# $l tiempo empleado en el recorrido 8L y en el C9.!d# $l tiempo total en el recorrido 89.


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PROBLEMAS PROPUESTOS DEL TEXTO FISICA ENERAL (Scha0#)

2. -n automvil recorre 3' m en 5 . Calcular la velocidad media en m( y en m(s. 6ol. 2 m(, 2m(s.

21. -n automvil marca a 4 m( durante 4 mim.) a continuacin va a m( durante mim., y,inalmente, a 32 m( durante 2 mim. Calcular a# la distancia total recorrida en m y %# la velocidad mediaen m(mim., en m( y en m(s durante los 14 minutos.

6ol. 14,4 m) 1,2 m(mim.) '1,2 m() 1 m(s.

22. -n mvil /ue lleva una velocidad de 1 m(s acelera su marca a ra7n de 2 m(s2. Calcular?a# $l incremento de velocidad durante 1 minuto. 6ol. a# 12 m(s.

'# >a velocidad al inal del primer minuto. 6ol. %# 13 m(s.c# >a velocidad media durante el primer minuto. 6ol. c# m(s.d# $l espacio recorrido en l minuto, 6ol. d# 4 2 m(s.

23. -n mvil /ue lleva una velocidad de m(s acelera uniormemente su marca de orma /ue recorre '4m en 4 s. Calcular?a# >a velocidad media durante los 4 s. 6ol. a# 1' m(s.'# >a velocidad inal. 6ol. %# 24 m(s.c# $l incremento de velocidad en el tiempo dado. 6ol. c# 1' m(s.d# >a aceleracin. 6ol. d# ,4 m(s.


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24. $xpresar las si"uientes aceleraciones en m(s2?a# 1 m(s(min%# 1 m(min(sc# 1 m(s(d# 1 m(min(.e# 1 m(min(min

# 3' m((s

25. -n automvil parte del reposo con una aceleracin constante de 5 m(s 2. Calcular la velocidad /uead/uiere y el espacio /ue recorre al ca%o de 4 se"undos.6ol. 2 min, 4 m.

2'. -n cuerpo cae por un plano inclinado con una aceleracin constante partiendo del reposo. 6a%iendo/ue al ca%o de 3 se"undos la velocidad /ue ad/uiere es de 2 m(s, calcular la velocidad /ue lleva y ladistancia recorrida a los ' se"undos de a%er iniciado el movimiento.6ol. 54 m(s, 1'2 m.

2. -n mvil parte del reposo con una aceleracin constante y cuando lleva recorridos 25 m, su velocidades de m(s. Calcular la aceleracin.6ol. 12, m(s2.

2. >a velocidad inicial de un proyectil es de ' m(s. 6a%iendo /ue la lon"itud del caJn es de 15 cm,calcular la aceleracin media del proyectil asta el momento de salir del caJn.

6ol.

5102,1 x

m(s2


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2


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33. -n cuerpo cae li%remente desde el reposo. Calcular?a# >a aceleracin. 6ol. a# a distancia recorrida en 3 s. 6ol. %# 4,2 m.c# >a velocidad despu0s de a%er recorrido 1 m. 6ol. c# 44,3 m(s.d# $l tiempo necesario para alcan7ar una velocidad de 25 m(s. 6ol. d# 2,55 s.e# $l tiempo necesario para recorrer 3 m. 6ol, e# ,1 s.

34. 9esde un puente se de:a caer una piedra /ue tarda en lle"ar al a"ua 5 se"undos. Calcular la altura delpuente y la velocidad de la piedra en el momento de lle"ar al a"ua.6ol. 4< m(s) 122,5 m.35. 9esde una altura de 25 m se lan7a una piedra en direccin vertical contra el suelo con una velocidadinicial de 3 m(s. Calcular el tiempo /ue tarda la piedra en lle"ar al suelo y la velocidad con /ue lle"a a 0l.6ol. 1,


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acia arri%a asta /ue re"resa de nuevo al punto de partida, d# los tiempos, a partir del momento de serlan7ada, /ue emplea en ad/uirir una velocidad de 25 m(s.6ol. 3,'s) 4' m) ',12 5) ,51 s) 5,'1 s.

3. 9esde un "lo%o se de:a caer un cuerpo /ue tarda en lle"ar a la tierra 2 se"undos. Calcular la alturadel "lo%o a# si est en reposo en el aire, %# si est ascendiendo a una velocidad de 5 m(s.6ol. l


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42. 9esde la parte superior de un plano inclinado de 3 m de lon"itud, a una altura de 1 m, se de:a caerun cuerpo partiendo del reposo. 6uponiendo /ue no ay ro7amiento, calcular la velocidad del cuerpo al

inal del plano y compararla con la velocidad con /ue lle"a al suelo un cuerpo en ca*da li%re desde lm dealtura. 6ol. 14 m(s) 14 m(s.

43. 6e dispara un proyectil de mortero con un n"ulo de elevacin de 3P y una velocidad inicial de 4 m(sso%re un terreno ori7ontal. Calcular? a# el tiempo /ue tarda en lle"ar a tierra !duracin de trayectoria#, %#el alcance del proyectil, c# el n"ulo /ue orma con el terreno en el momento de lle"ar a 0l !n"ulo decalda#. 6ol. 4, s) 141,5 m) 3Q.

44. &esolver el pro%lema 43 suponiendo /ue se dispara so%re el mar desde un acantilado cuya cota es de15 m y con un n"ulo de elevacin de @ 3Q.6ol. 3, s) 134 m) 5


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4'. 6e lan7a una piedra desde una altura de 1 m so%re el suelo con una velocidad de 4 m(s ormando unn"ulo de 2'P con la ori7ontal. 6a%iendo /ue a una distancia de 12 m del punto de lan7amiento seencuentra un muro de 2 m de altura, calcular a /u0 altura por encima de 0ste pasar la piedra.6ol. 4,2 m.

4. -n deportista, cuyo centro de "ravedad se encuentra a 1,2 m de altura, a de saltar un o%stculo de 2 m

lan7ndose con un n"ulo de 'P con respecto a la ori7ontal. Calcular la velocidad con /ue de%e iniciar elsalto y la distancia ori7ontal al o%stculo desde el punto donde se lan7a.6ol. 4,'5 m(s) ,a velocidad de un avin es de


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3. Cunto tardar un automvil, con movimiento uniorme, en recorrer una distancia de 3 m, si suvelocidad es de 3 m(s

&? 2 4'min 4s

4. 9os automviles distan 5 m uno de otro, y marcan en sentidos contrarios, a 4 y ' m(. Cuntotardarn en cru7arse

&? 3 mim

5. $xpresar una velocidad de 2 m( en m(s, m(mim, cm(s.&? 2 m(s) 1,2 m(mim) 2 cm(s'. -n ve*culo marca a 2 m(, con movimiento rectil*neo uniorme. Cunto recorre en 3 oras

&? 21' m

. -n tren recorre 2 m en 3 25 mim 15 s. Cul es su velocidad&? 5,5 m(

. &epresentar "ricamente el movimiento de un mvil /ue marca a v = 1 m(s, con movimiento rectil*neouniorme.


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PROBLEMAS1, Cul es la aceleracin de un mvil cuya velocidad aumenta en 2 m(s cada 5 se"undos

&? 4m(s22. Cul es la aceleracin de un mvil /ue en 4 se"undos alcan7a una velocidad de 1 m(, a%iendo

partido del reposo &epresentar "ricamente la recta de a velocidad.&? 2,5 m((s

3. u0 velocidad inicial de%er*a tener un mvil cuya aceleracin es de 2 m(s 2, para alcan7ar unavelocidad de 1 m( a los 5 se"undos de su partida

&? 2 m(s 2 m(

4. -n tren va a una velocidad de 1 m(s) rena y se detiene en 15 se"undos. Calcular su aceleracin y la

distancia recorrida al renar.&? @ 1,2m(s2) 135m

5. -n mvil /ue parti del reposo tiene un F.&.-.G. 8l ca%o del primer se"undo tiene una velocidad de 5m(s. Calcular? a# su velocidad a los 1 se"undos de la partida) %# la distancia recorrida en ese tiempo) c# ladistancia recorrida entre el


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. -n cuerpo tiene un F.&.-.G. de a = 3 m(s2. Calcular? a# su velocidad al ca%o de 5 se"undos) %#velocidad con /ue inicia el octavo se"undo) c# distancia recorrida en los primeros ' se"undos.

&. a# 15m(s) %# 21 m(s) c# 54m

. -n cuerpo parte con una velocidad inicial de 24 cm(s y una aceleracin constante de @ 24 cm(s

2

.Calcular? a# en /u0 instante se encuentra a


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12. 9os mviles parten, el uno acia el otro, desde los extremos de un se"mento de 5 m de lon"itud. 6e

mueven con F.&.-.G. de aceleraciones a = 2 cm(s2ya

= 3 cm(s2, respectivamente. $n /u0 instante se

produce el encuentro, y a /u0 distancia de los extremos &esolverlo "rica y al"e%raicamente.&? a# 4,4 s) %# 2 m y 3 m, respectivamente

13. 9os mviles parten simultneamente del ori"en de coordenadas, am%os con F.&.-.G. y en la mismadireccin. 8 los 5 se"undos de la partida la distancia entre am%os es de 5 m. Calcular la aceleracin del

se"undo mvil, sa%iendo /ue la del otro es de 3 m(s2.&? m(s2) o %ien T 1m(s2 si se mueven en sentidos opuestos

14. 9os mviles parten simultneamente y en el mismo sentido, desde los extremos 8y L de un se"mento 8 L= 15 m. $l /ue parte de 8 lo ace con una velocidad inicial de 5 cm(s y una aceleracin de 35 cm(s 2el de

L, con 5 cm(s y @ 2 cm(s2. $n /u0 instante y a /u0 distancia de 8, el primero alcan7a al se"undo

&? a# ,'s) %# 1 43 cm. 8proximadamente

!Amese para " el valor


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3. $xpresar la aceleracin de la "ravedad en m((s&? 35,2 m((s

4, u0 velocidad alcan7a un cuerpo al ca%o de 3 se"undos de ca*da en el vac*o&? 2


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14. -n cuerpo cae li%remente desde cierta altura. $n el punto 8 de su trayectoria tiene una velocidad de 3m(s) en el L, < m(s. Cunto tard en recorrer la distancia 8L, y cul es 0sta

&? 5 se"undos) 22,5 m

15. 9os cuerpos estn situados en una misma vertical. $l de arri%a se de:a caer en el mismo instante en /ue

el de a%a:o es lan7ado acia arri%a con una velocidad de m(s. 9esde /u0 altura de%er de:arse caer elde arri%a para /ue am%os se encuentren :ustamente donde el de a%a:o alcan7a su altura mxima&? '53 m

PROBLEMAS VARIOS DE CINEMATICA1.@ -n automvil va a 2 m( y en 3 minutos su velocidad aumenta asta ' m(. Calcular suaceleracin, represente "ricamente la velocidad en uncin del tiempo, determine tam%i0n >a distancia

recorrida en ese tiempo !&eali7ar "rica y anal*ticamente

2. >a velocidad de despe"ue de un avin es de 3 m(. 6i la lon"itud de la pista es de 15 m, /u0aceleracin de%e producir el motor, cunto tarda el avin despe"ar


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3. 9os autos 8 y L via:an en una misma carretera, el auto L lleva una delantera de 1 m inicialmente conuna velocidad de 2 m(s y con una aceleracin de 4m(s2, el auto 8 con una velocidad inicial de 4 m(s y conuna aceleracin de 24 m(s2. 9etermine el tiempo necesario para /ue el auto U8S alcance al auto ULS,/u0 distancia recorri auto 8

4. 6e desean conocer la distancia entre dos ciudades. -n automvil parte del reposo con una aceleracinconstante de 2 m(s2, recorre en sus 2 ltimos se"undos la mitad del camino total.a# Cul es la distancia%# Cunto dur el via:e

5. -n automvil y un camin parten del reposo en el mismo instante, encontrndose inicialmente elautomvil a cierta distancia detrs del camin. $l camin tiene una aceleracin constante de 2 m(s2 y el

automvil de 3 m(s2. $l automvil pasa al camin cuando 0ste a recorrido 5.metros.a# 8 /u0 distancia de su punto de partida alcan7ar el automvil al camin%# 8 /u0 velocidad lo ar en ese tiempo

'. $n el instante /ue un semoro se pone en verde, un automvil /ue a%*a estado detenido en unaes/uina, arranca recto con una aceleracin constante de 2m(s2. 8l mismo tiempo una camioneta convelocidad constante lo alcan7a !1 m(s#.


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a# 8 /u0 distancia de su punto de partida alcan7ar el automvil a la camioneta%# $n /u0 tiempo lo ace

. -n ve*culo parte del reposo y acelera durante 1 se"undos con una aceleracin de 2 m(s2. 9espu0s sedespla7a con velocidad constante durante 2 se"undos y lue"o desacelera a ra7n de 4 m(s2asta /ue sedetiene. Calcular la distancia total recorrida.

. -n movimiento se representa por la ecuacin? x = 4 + 5t @ 3t2 !distancias en metros y tiempos ense"undos#.a# $scri%ir la ecuacin de la velocidad en uncin del tiempo,%# 9etermine la distancia y la velocidad despu0s de 5 se"undas,c# $n /u0 tiempo la rapide7 es cero y /ue, distancia recorrer


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11. -n auto se encuentra en una pista circular, e1 sentido de movimiento es de 8 a L. >a ve1ocidad en elpunto 8 es m(s en el punto L es de 'm(s y en el C es de 4m(s. 9eterminar la aceleracin media 8L y 8C side 8 acia L tard 2 se" y de L a C 1se".

12. >a ta%la si"uiente proporciona para varios instantes, el espacio recorrido por un cuerpo en l*nea recta

t!s# . 1. 2. 3. 4. 5. '.N!m# 3, 1 21 3' 55

a# de /u0 tipo es el movimiento del cuerpo%# cul es el valor de la aceleracinc# cul es la velocidad iniciald# 9etermine la velocidad para t = se"undos.e# 9etermine la velocidad media de t = 2 se", a t = ' se"

# 9etermine la aceleracin media de t = 2 se", a t = 4 se" y comprela con la aceleracincalculada en el literal %# 6on i"uales $xpli/ue y :ustii/ue


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13. Mara el "rico de la i"ura, determinar?


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a# $l espacio recorrido en los 4 primeros se"undos%# $l espacio recorrido entre 4 y ' se"undosc# $l despla7amiento en los 1 primeros se"undosd# >a distancia recorrida durante los 12 primeros se"undose# >a velocidad media entre 4 y se"undos

# >a velocidad media entre 4 y 1 se"undos

"# >a aceleracin para t = 3 se"undos# >a aceleracin media entre 4 y se"undosi# >a velocidad para t = 15 se"undos

:# $l despla7amiento eectuado en los primeros 15 se"undos# >a velocidad media en los primeros 15 se"undosl# $l espacio recorrido durante los 15 se"undosm# $l tiempo para una velocidad de 5m(sn# >os tiempos en /ue la velocidad es 15m(so# $l tiempo en donde la velocidad es cero

p# >os tiempos cuando el mvil invierte el movimiento/# >a velocidad inicial

r# >as ecuaciones en cada uno de los intervalos

s# >a "ricata

t# >a "ricatx


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14. Mara el "ricotv , construir el "rico

tx y

ta , asumiendo /ue para t = . 6u

posicin es 1m

15. Mara el "rico de la i"ura determinar la aceleracin media para t = 1 se"undo a t = ' se"undos.9eterminar tam%i0n la velocidad media en los primeros ' se"undos.


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1'. Mara la "ricatv , construir el "rico

tx y

ta , asumiendo /ue para t = ) x = 1m

1. 9e la "ricatx , deducir las "ricas

tv y

ta


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1. Cual de las si"uientes airmaciones es correcta?a# >a pendiente del "rico es la aceleracin media%# >a pendiente del "rico es la velocidad mediac# $l arrea %a:o la curva representa la velocidadd# >a aceleracin del "rico es constantee# Hin"una de las anteriores.


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PROBLEMAS DE FSICACAIDA LIBBRE J LANGAMIENTO VERTICAL

1.@ -n cuerpo inicialmente en reposo cae desde una altura de m. Calcular cunto tardar en caer y con

/u0 velocidad lle"ar al suelo.

2.@ 6e lan7a un cuerpo verticalmente acia a%a:o desde una altura de 3m por encima de la tierra concierta velocidad descendente de modo /ue coca con el suelo 2s despu0s de lan7rsela. Cul es suvelocidad inicial y con /u0 velocidad coca contra el suelo

3.@ -na pelota se de:a caer desde la parte superior de un ediicio, tarda ,25s en pasar por delante de unaventana de 3m de altura. 8 /u0 distancia por de%a:o del %orde superior del ediicio se encuentra el ilo

superior de la ventana

4.@ 9esde la terra7a de un ediicio a 1m de altura so%re la tierra se lan7a una piedra con una velocidadde 1m(s, a# 9eterminar la altura mxima a la cual lle"a la piedra.%# $l tiempo /ue emplea en lle"ar al suelo, c# $l tiempo /ue emplear*a la piedra en lle"ar al suelo si caedesde esa altura, d# $l despla7amiento de la piedra cuando ayan transcurridos 5s, e# >a distanciarecorrida en 5s # la velocidad a los 5s del vuelo.


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5.@ -na piedra es lan7ada acia arri%a con una velocidad inicial de 1m(s?a.@ $n /u0 tiempo su velocidad ser la mitad.

%.@ u0 altura alcan7ar en ese tiempoc.@ Cul es la altura a la /ue se encuentra cuando an transcurridos 1,5s, yd.@ Cul es su velocidad a los 1,5s

'.@ Con /u0 velocidad de%e ser lan7ado un %aln directamente acia arri%a de modo /ue permane7ca en elaire durante 1s, con /u0 velocidad lle"ar al suelo.

.@ 6e dispara un coete verticalmente acia arri%a y su%e con una aceleracin vertical constante de1


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.@ -n cuerpo cae desde cierta altura, si en el ltimo se"undo cae 25m. Cul es la altura desde la /ue cayel cuerpo y el tiempo /ue tard en caer.


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13.@ 9esde la terra7a de un ediicio de una altura de 1m so%re el nivel de la calle se lan7a una pelotaacia arri%a con una velocidad inicial de 1m(s y simultneamente se suelta otra pelota desde la misma

posicin. Calcular la altura mxima de la primera pelota y el tiempo /ue tarda cada pelota en lle"ar alsuelo.

14.@ -n cuerpo /ue cae li%remente recorre durante el ltimo se"undo la mitad del camino total. 9esde /u0altura cay el cuerpo y /u0 tiempo emple.

15.@ 6e dispara un coete con una aceleracin constante de 2m(s2. $l motor para a los 's y el cuerposi"ue su ruta. Cul es la mxima altura alcan7ada.

1'.@ -n o%:eto sin Gocae en un po7o de 45m. Cunto dur la ca*da.


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1.@ -n %al*n de plomo se de:a caer en un la"o desde un trampol*n /ue est a 4,m so%re el a"ua, pe"a enel a"ua a cierta velocidad y despu0s se unde asta el ondo con esa misma velocidad constante, lle"andoal ondo 5s despu0s /ue se solt?a.@ u0 proundidad tiene el a"ua%.@ Cul es la velocidad media del %al*nc.@ 6upn"ase /ue se extrae toda el a"ua del la"o, el %al*n se arro:a desde el trampol*n de manera /uenuevamente lla"a al ondo en 5s. Cul es la velocidad inicial del %al*n.

1.@ 6e de:a caer una piedra al a"ua desde un puente /ue est a 44m so%re la supericie del a"ua, otra

piedra se arro:a verticalmente acia a%a:o 1s despu0s de soltar la primera piedra, am%as lle"an al a"ua almismo tiempo. Cul ue la velocidad inicial de la se"unda piedra.

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21.@ 9esde un "lo%o /ue se encuentra a 3m de altura cae una piedra. Cunto tiempo tardar en lle"ar alsuelo?a.@ 6i el "lo%o se eleva con velocidad de 5m(s%.@ 6i el "lo%o desciende con una velocidad de 5m(sc.@ 6i el "lo%o est en reposo.

22.@ 6e dispara verticalmente acia arri%a un proyectil con una velocidad inicial de 1m(s, medio se"undo

despu0s se dispara desde el mismo punto y con la misma arma otro proyectil. 8 /ue altura se encontrarnlos dos proyectiles, /ue tiempo utili7aron cada uno de los proyectiles asta producirse el encuentro y uecul es la velocidad de cada proyectil en ese momento.

23.@ -na piedra se de:a caer en un po7o y se oye el ruido producido al cocar con el a"ua 3,2s despu0s.8veri"uar la proundidad del po7o. !Gelocidad del sonido 34m(s#.

24.@ 9esde la cima de una torre de m de altura se lan7a una piedra en direccin vertical y acia arri%acon una velocidad de 3m(s. Calcular la mxima altura alcan7ada por la piedra y la velocidad con la /uelle"ar al suelo.


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25.@ -n %ulto colocado en un montacar"as /ue asciende a una velocidad de 3m(s, se cae de 0l y tarda 2s enlle"ar al ondo del ueco. Calcular?a.@ $l tiempo /ue tarda en alcan7ar la altura mxima%.@ >a altura con respecto al ondo del ueco desde la /ue cay el pa/uete yc.@ >a altura a la /ue se encuentra 1(4 de se"undo despu0s de la ca*da.

TAREA NK 1PROBLEMAS VARIOS DE TIRO PARABOLICO

1.@ -n clavadista corre a 1, m(s y se arro:a ori7ontalmente desde la orilla de un %arranco, y lle"a ala"ua 2s despu0s /u0 altura ten*a el %arranco y a /ue distancia de su %ase lle"a el clavadista al a"ua


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2.@ -n ti"re salta en direcci'n ori7ontal desde una roca de 15m de altura, con una velocidad de 4m(s. 8/u0 distancia de la %ase de la roca lle"ar al suelo

3.@ -na pelota se arro:a en direcci'n ori7ontal a 21 m(s desde el teco de un ediicio, y lle"a al piso a24m de la %ase del ediicio. u0 altura tiene ese ediicio

4.@ 6e patea un %aln de t%ol al nivel del terreno con una velocidad de 1 m(s, a un n"ulo de 4Q conla ori7ontal. Cunto tiempo despu0s lle"a al terreno

5.@ -n ca7ador apunta directamente a un %lanco, al mismo nivel, a 1 m de distancia. 6i la %ala sale delcaJn a una velocidad de 45m(s a /u0 distancia del %lanco lle"ar


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'.@ -n lan7ador de %ala arro:a 0sta !masa = ,3 "# con velocidad inicial de 14m(s a un n"ulo de 4Qcon respecto a la ori7ontal. Calcule la distancia ori7ontal recorrida por la %ala, si sale de la mano delatleta a una altura de 2,2m so%re el campo.

.@ 6e dispara un proyectil con una velocidad inicial de 35m(s. ;a"a una "rica de su trayectoria, paran"ulos de disparo de 15Q, 3Q, 45Q, 5P y


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1.@ 6e dispara un proyectil desde la orilla de un acantilado de l4 m de altura con una velocidad inicialde l m(s y un n"ulo de 3Q con la ori7ontal, a# Calcule el tiempo /ue tarda el proyectil en lle"ar a un

punto M en el nivel del terreno. %# Calcule el alcance N del proyectil, medido desde la %ase el acantilado. c#Calcule los componentes ori7ontal y vertical de la velocidad del proyectil, en el momento de lle"ar al

punto M. d# Calcule la ma"nitud de la velocidad, y e# Calcule el n"ulo /ue acen el vector velocidad y laori7ontal.

11.@ 8 una altura de m se de:a caer una piedra con velocidad ori7ontal de 1m(. u0 distanciaori7ontal recorre la piedra Cu1 es la ma"nitud de la velocidad al lle"ar al suelo

12.@ - n avin de rescate desea de:ar caer provisiones a unos montaJistas aislados en un acanti1ido a2m de%a:o del avin 6i este via:a en direccin ori7ontal, a una velocidad de 25 m( !'< m(s#, !a# a/u0 distancia ori7ontal, antes de lle"ar a los %aJistas, de%e de:ar caer las provisiones !%# 6upon"a /ue,en ve7 de ello, el aeroplano suelta las provisiones a una distancia ori7ontal de 4m antes de lle"ar a los

accidentados /u0 velocidad vertical, acia arri%a o acia a%a:o, se de%e dar a los pa/uetes para /uelle"uen exactamente al lu"ar de los montaJistas !c# a /u0 velocidad aterri7an las provisiones en esteltimo caso


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13.@ -n %om%ardero lleva una velocidad ori7ontal constante de 132 m( va a una altura de 15m,volando a un punto /ue est directamente so%re su %lanco. u0 n"ulo de%e ormar su visual conrespecto al %lanco en el momento de de:ar caer una %om%a para /ue 0sta de precisamente en el %lanco

14.@ -n avin vuela a 12m de altura con una velocidad de l m(. Cuanto tiempo antes de%er soltarla %om%a para dar en el %lanco 8 /u0 distancia del %lanco de%er estar, Con /u0 velocidad la %om%alle"ara al sue1o Cul ser su velocidad cuando lleve cayendo 1s Cul ser su velocidad cuando se

encuentra a 2m del suelo

15.@ -n proyectil es disparado con una velocidad inicial de 'm(s aciendo un n"ulo de 'Q con laori7ontal. !a# Calcular el alcance ori7ontal, !%# la mxima altura, !c# la velocidad y altura despu0s de3s !d# la Gy y el tiempo cuando el proyectil se encuentre a 1m de alto

1'.@ -n proyectil es disparado aciende un n"ulo de 35Q lle"a al suelo a una distancia de 4m delcaJn. Calcular la G) el tiempo de vuelo) la altura mxima, y la velocidad en el punto de mxima altura.


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1.@ -na pelota rueda por una mesa ori7ontal y sale disparada por el %orde a una altura de 1,22m so%reel piso, si lle"a a una distancia de 1,52m. Cul es la G

1.@ -n %om%ardero /ue orma 53Q con la vertical de:a caer una %om%a desde 32m, 0sta lle"a al suelo en5s despu0s de a%er sido soltada. Cu1 es la velocidad del %om%ardero

1


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21.@ -n proyectil es lan7ado con una velocidad de 's

m

y un n"ulo de 'Q con la ori7ontal, calculara. 6u velocidad y altura al ca%o de 3s%. >a velocidad y el tiempo cuando el proyectil tiene una altura de 1mc. $l tiempo de vuelod. 6u alcance y su altura mxima

22.@ -n proyectil es lan7ado desde lo alto de un ediicio de


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24.@ -n proyectil es lan7ado con un n"ulo de 3Q con la ori7ontal. 6e mantiene en vuelo durante 4,5se"undos antes de volver a tierra. 9eterminar?a. >a ma"nitud de la velocidad inicial%. $l alcance ori7ontal

25.@ -na piedra es lan7ada con

s

mG 120 =

y ormando un n"ulo de 45Q con la ori7ontal, cay a tierra auna distancia U6S del sitio de lan7amiento. 9esde /ue altura U;S a%r*a /ue lan7ar ori7ontalmente estamisma piedra para /u0, comunicndole la misma velocidad inicial, cayera en el mismo sitio

2'.@ >a velocidad de salida es des

pies60

. 8 /u0 n"ulo de elevacin se de%e disparar el arma para /u0 elproyectil impacte a un o%:eto /ue est en el mismo nivel del rile y a una distancia de 4 pies de 0l.

2.@ Cul es la velocidad de salida de un proyectil, si tiene un alcance de 2 pies y una altura mximade 1 pies.

2.@ -na piedra es lan7ada en direccin ori7ontal, a los ,5 se"undos de comen7ar el movimiento el valornum0rico de la velocidad es de 1,5 veces mayor /ue la velocidad inicial, allar la velocidad inicial de la

piedra y su posicin con respecto al punto de lan7amiento.


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2a posicin del proyectil despu0s de 2s, 3s y 's%. >as componentes de la velocidad despu0s de 2s, 3s y 'sc. >a altura mxima y el tiempo /ue tarda en lle"ar al suelod. $l tiempo cuando el proyectil est0 a una altura de 1m

3.@ -n avin /ue vuela ori7ontalmente a una altura de 12 metros so%re el suelo con una velocidad de

4

3m300

, de:a caer una %om%a so%re un %lanco situado en tierra. 9eterminar?a. $l tiempo /ue tarda la %om%a en lle"ar al suelo%. >a distancia ori7ontal recorrida por la %om%ac. $l n"ulo a"udo ormado por la vertical y la l*nea /ue une el avin con el %lanco en el instante /ue se

a%andona la %om%a

31.@ 9esde un ediicio de 15 metros de altura, se lan7a una piedra ori7ontalmente con una velocidad de

s

m10

, y el sonido al caer en el suelo se escuc ' se"undos despu0s de a%er sido lan7ada. Aome

210

s

m" =

y la velocidad del sonidos

m340

. 9etermine?a. >a distancia a la /ue cae la pierda , medida desde el ediicio%. >a velocidad de la piedra despu0s de caer una distancia de ,5 metrosc. >a velocidad de la piedra al lle"ar al suelo


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32.@ 6e lan7a un proyectil con una velocidad inicial des

m45

a un n"ulo de 3Q con la ori7ontal, si elproyectil es lan7ado desde una altura de 1,2 metros so%re el nivel del suelo. 6i un muro est a 12 metrosdel sitio del lan7amiento y su altura es de 4 cm, determinar?a. $l tiempo /ue el proyectil pasa la cerca

%. >a distancia vertical a la /ue pasa so%re la cercac. >a velocidad m*nima del proyectil para /ue pase so%re la cerca.

33.@ 6e lan7a una pelota desde el teco de un ediicio de 3m de altura, a un n"ulo de 3Q so%re la

ori7ontal y con una velocidad inicial des

m24

. ;alle?a. $l tiempo /ue se mantiene en el aire%. >a altura mxima /ue alcan7a so%re el sueloc. >a distancia ori7ontal entre el punto desde donde se tir al punto donde cae a tierrad. >a ma"nitud y direccin de su velocidad en el momento de tocar tierra. 9esprecie la resistencia del

aire.


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34.@ -na pelota lan7ada a una plataorma re%ota en 8 con una velocidad0

G

a un n"ulo de Q con la

ori7ontal. 9etermine el intervalo de valores de0G

para los cuales la pelota atravesar la a%ertura LC

35.@ -na pelota se lan7a desde el punto 8 con una velocidad inicial des

m10

perpendicular al plano

inclinado mostrado en la i"ura, si la pelota "olpea en L al plano, determine el alcance &. Aome30=


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3'.@ 6e lan7a un proyectil con una velocidad inicials

m

:iG )510(0

+=

. 8 cierto instante su velocidad es

s

m:iG )010(

+=

. 9eterminar $l vector posicin respecto al punto de lan7amiento

3.@ >a velocidad de salida de un proyectil de un determinado usil es de

s

m420

. 6i el usil se disparaacia arri%a apuntando en la direccin vertical, a %ordo de un automvil, /ue se despla7a ori7ontalmente,


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por una carretera suicientemente lar"a y recta, con una rapide7 constante de4

3m72

, despreciando laresistencia del aire. 9eterminar?a. $l n"ulo de disparo del proyectil%. 9espu0s de 4s de eectuarse el disparo, cul ser el mdulo la velocidadc. 6i despu0s del disparo, el automvil mantiene constante su rapide7 y direccin, donde ar impacto el

proyectil. $xpli/ue

3.@ se lan7a al aire una pelota desde el suelo. Cuando se encuentra a una altura de 3m se o%serva /ue

su velocidad ess

m:iG )2025(

=

. 9eterminar?a. >a altura mxima de la pelota%. >a distancia ori7ontal /ue recorrer la pelota al lle"ar al nivel de lan7amientoc. >a ma"nitud y direccin de la velocidad de la pelota en el instante de lle"ar al suelo

3a distancia desde la posicin de disparo asta el %lanco%. >as velocidades iniciales de cada proyectilc. >os n"ulos de lan7amiento


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4.@ -n :u"ador de t%ol patea una pelota con una velocidad des

m50

ormando un n"ulo

con laori7ontal) otro :u"ador /ue est dentro del campo de :ue"o y /ue tiene una estatura de 1,m salta 45 cm

y ca%ecea la pelota en el instante en /ue la velocidad de la pelota orma un n"ulo de 3Q %a:o laori7ontal. 9eterminar?a. $l n"ulo de lan7amiento de la pelota

%. $l tiempo /ue se demora la pelota asta lle"ar donde el se"undo :u"adorc. >a distancia /ue separa a los dos :u"adores


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Trabajo Autónomo de física 1

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