DISEÑO DE ESTRUCTURA DE CONCRETO ARMADO

DATOS DE LA ESTRUCTURA:

Nro. de lista 11

L1 = 7.00m Zona 3: Z = 0.4 U = 1.5L2 = 7.50m Uso: UniversidadL3 = 6.00m Sobrecarga: 250 kg/cm²L4 = 6.00m Nivel de diseño: 1L5 = 4.50m Pórtico diseño: 2L6 = 5.00m Suelo local: S2 S = 1.2 Tp = 0.6

DIMENSIONAMIENTO DE LOS MIEMBROS ESTRUCTURALES:

Losa Aligerada:

Área tributaria: Columna B – 2

H = L20 =

4.520 = 0.225 ≈ 0.20

Donde:

Peso propio de la losa aligerada: 300 kg/cm²Peso muerto por piso y cielo raso: 100 kg/cm²Peso de tabiquería: 100 kg/cm²Peso total: 500 kg/cm²

Viga:

Vigas principales y vigas secundarias tendrán las mismas dimensiones.

h = 7.512

= 0.625 h = 0.60 b = 0.25

Columnas:

Asumimos 0.25 x 0.60 m

Utilizaremos: As = P

0.45 x f 'c f’c = 210 kg/cm²

Donde P es una carga en un área tributaria y en el nivel correspondiente

P = P0 + P1 + P2

P0: Primer nivel con una altura de 3.5 mP1: Niveles típicos desde el piso 2 hasta el piso 5 con una carga viva de 300 kg/cm² P2: Último nivel con una carga viva de 100 kg/cm²

P0 =(500x7.25x4.5 + 2400x0.25x0.60x(7.25 + 4.5) + 2400x0.25x0.50x3.5 +300x7.25x4.5x 0.25)P0 = 24 039.375

P1 =(500x7.25x4.5 + 2400x0.25x0.60x(7.25+4.5) + 2400x0.25x0.50x3 + 300x7.25x4.5x0.25)P1 = 23 889.375

P2 =(400x7.25x4.5 + 2400x0.25x0.60x(7.25+4.5) + 2400x0.25x0.50x3 + 300x7.25x4.5x0.25)P2 = 20 626.875

P = P0 + 4xP1 + P2 = 24039.375 + 4x23889.375 + 20626.875P = 140 223.25

As = 140223.250.45x 210

= 1483.84 ≈ 1484 cm²

As = b x h = 0.25 x h = 1484 h = 59.36 h = 0.60 m

METRADO DE CARGAS:

CARGA DE SISMO:

Análisis estático según norma E-030 Diseño Sismoresistente, del Reglamento Nacional de Edificaciones:

Cortante Basal: V = ZUCSR

x P

Donde: Z = 0.40 (Zona 3)U = 1.5 (Universidad)S = 1.2 (S2)R = 8 (Coeficiente de reducción)

C = 2.5 x (Tp/T ¿= 2.5 T = HnCt

= 18.535

= 0.53 Tp = 0.6

P = Peso total de la edificación (25% de carga viva)P0 = Peso de 1er piso; sobrecarga de 300 kg/cm²P1 = Peso de pisos 2, 3, 4 y 5; sobrecarga de 300 kg/cm²P2 = Peso de último piso sin carga de tabiquería; SC 100 kg/cm²

P0 = 500x26.5x19.5 + 2400x0.25x0.60x(5x26.5 + 5x19.5) + 2400x0.25x0.60x3.5x25 + + 300x(26.5x19.5)x0.25 = 411 431.25

P1 = 500x26.5x19.5 + 2400x0.25x0.60x(5x26.5 + 5x19.5) + 2400x0.25x0.60x3x25 + + 300x(26.5x19.5)x0.25 = 406 931.25

P2 = 400x26.5x19.5 + 2400x0.25x0.60x(5x26.5 + 5x19.5) + 2400x0.25x0.60x3x25 + + 100x(26.5x19.5)x0.25 = 329 418.75

P = P0 + 4xP1 + P2 = 2,368,575

V = 0.80 x ZUCSR

x P = 426.34 ton

Por lo tanto: Fi = Pix h i

∑ Pihi x V

Nivel Pi (kg) hi (m) Pi x hi (m-kg) Fi (kg) Fi (tn) Pórtico 2

1 411,431.25 3.5 1440009.38 24133.54 4.832 406,931.25 6.5 2645053.13 44329.22 8.873 406,931.25 9.5 3865846.88 64788.86 12.964 406,931.25 12.5 5086640.63 85248.49 17.05

5 406,931.25 15.5 6307434.38105708.1

3 21.14

6 329,418.75 18.5 6094246.88102135.2

6 20.4325439231.25

Fuerzas de sismo en el pórtico 2 de los pórticos principales se logra aproximadamente con sólo dividir entre los 5 pórticos.

Pórtico 2

∑ Fi = V4000

85.27 ≈ 85.268 OK

CARGAS DE GRAVEDAD, MUERTA Y VIVA EN EL PÓRTICO:

CARGA MUERTA:

Del nivel 1 al 5: Wd1−5 = 500 x 4.5 + 0.25 x 0.60 x 2400 = 2610 kg/cm²Wd1−5 = 2.61 Tn/cm²

El nivel 6: Wd6 = 400 x 4.5 + 0.25 x 0.60 x 2400 = 2160 kg/cm²Wd6 = 2.16 kg/cm²

CARGA VIVA:

Antes del metrado, se realizará la reducción de carga viva según Norma E-020 del RNE, en la siguiente forma:

Lr=L0 ⌊0.25+4.6

√A i⌋

Donde:

Lr : Intensidad de carga reducidaL0 : Intensidad de carga no reducidaAi : Área de influencia del elemento estructural Ai : k AtAt : Área tributaria del elemento estructuraK = 2 (Factor de carga viva)

Zona A-B:At = 4.5 x 7 = 31.5 m²At = 2 x 31.5 = 63 > 40 m² OK

4.5 < 1.5 x 7 = 10.5 OK

Lr = 250 * (0.25 + 4.6

√63 ) ≈ 207 kg/cm² Lr = 100 * (0.25 + 4.6

√63 ) ≈ 82 kg/cm²

Wl1−5 = 207 x 4.5 = 931.5 kg/cm Wl6 = 82 x 4.5 = 373 kg/cm

Wl1−5 = 0.93 Tn/m Wl6 = 0.37 Tn/m

Zona B-C:At = 4.5 x 7.5 = 33.75 m²At = 2 x 33.75 = 67.5 > 40 m² OK

4.5 < 1.5 x 7.5 = 11.25 OK

Lr = 250 * (0.25 + 4.6

√67.5 ) ≈ 202 kg/cm² Lr = 100 * (0.25 + 4.6

√67.5 ) ≈ 81 kg/cm²

Wl1−5 = 202 x 4.5 = 909 kg/cm Wl6 = 81 x 4.5 = 364 kg/cm

Wl1−5 = 0.91 Tn/m Wl6 = 0.36 Tn/m

Zona C-D:At = 4.5 x 6 = 27 m²At = 2 x 27 = 54 > 40 m² OK

4.5 < 1.5 x 6 = 9 OK

Lr = 250 * (0.25 + 4.6

√54 ) ≈ 218 kg/cm² Lr = 100 * (0.25 + 4.6

√54 ) ≈ 87 kg/cm²

W l = 218 x 4.5 = 981 kg/cm W l = 87 x 4.5 = 394 kg/cmW l = 0.98 Tn/m W l = 0.39 Tn/m

Zona D-E:At = 4.5 x 6 = 27 m²At = 2 x 27 = 54 > 40 m² OK

4.5 < 1.5 x 6 = 9 OK

Lr = 250 * (0.25 + 4.6

√54 ) ≈ 218 kg/cm² Lr = 100 * (0.25 + 4.6

√54 ) ≈ 87 kg/cm²

W l = 218 x 4.5 = 981 kg/cm W l = 87 x 4.5 = 394 kg/cm

W l = 0.98 Tn/m W l = 0.39 Tn/m

ANALISIS:

Áreas e inercias en la dirección principal de columnas y vigas. Considerando la reducción de inercias de 0.70 y 0.35 para las inercias de columnas y vigas correspondientemente.

COLUMNA:

Ac = 0.25 x 0.60 = 0.15 m²

I c = 0.70 x 0.25 x0.603

12 = 0.00315 m4

VIGA:Av = 0.25 x 0.60 = 0.15 m²

I c = 0.35 x 0.25 x0.603

12 = 0.001575 m4

Módulo de Elasticidad: E = 2 173 700 t/m²Módulo de corte: G = 0.40 x E = 869 480 t/m²

RESULTADO DE ANALISIS:

Usando el programa, se obtienen los siguientes efectos de todos los elementos, por separado, debido a carga muerta, a carga viva y a carga de sismo.

Nomenclatura de nudos y elementos:

ANALISIS DEL 1ER NIVEL DEL PÓRTICO 2:

e Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj(t) (t) (t.m) (t.m) (t.m) (t) (t)

31 2.133 2.133 -11.243 6.304 -12.531 10.211 -10.57932 2.332 2.332 -13.940 7.090 -13.645 11.177 -11.09833 1.416 1.416 -9.279 4.324 -8.803 8.989 -8.83134 1.563 1.563 -9.009 4.698 -8.324 9.024 -8.796

31 0.924 0.924 -4.880 2.740 -5.442 4.435 -4.59532 0.990 0.990 -5.964 3.026 -5.844 4.778 -4.74733 0.640 0.640 -4.165 1.959 -3.977 4.051 -3.98934 0.705 0.705 -4.072 2.120 -3.749 4.074 -3.966

31 -0.315 -0.315 23.395 1.263 -25.278 -5.693 -8.21332 -0.614 -0.614 19.665 0.915 -22.898 -4.325 -7.02533 -1.503 -1.503 24.837 0.671 -26.735 -7.515 -9.67534 -3.413 -3.413 25.440 -0.101 -28.883 -7.974 -10.134

Carga Muerta

Carga Viva

Carga Sismo

MOMENTOS FLECTORES EN LOS EXTREMOS “i” Y “j” DE LAS VIGAS 31, 32, 33 Y 34:

Longitud de la Viga 31 = 7.0 mLongitud de la Viga 32 = 7.5 mLongitud de la Viga 33 = 6.0 mLongitud de la Viga 34 = 6.0 m

Carga Muerta: W d= 2.61 Ton/m

Carga viva: W l= 0.93 Ton/m (viga 31)W l= 0.91 Ton/m (viga 32)W l= 0.98 Ton/m (viga 33)W l= 0.98 Ton/m (viga 34)

CARGA SISMICA

e Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj31 -0.315 -0.315 23.395 1.263 -25.278 -5.693 -8.213

32 -0.614 -0.614 19.665 0.915 -22.898 -4.325 -7.025

33 -1.503 -1.503 24.837 0.671 -26.735 -7.515 -9.675

34 -3.413 -3.413 25.440 -0.101 -28.883 -7.974 -10.134

CARGA MUERTA wD= 2.61 t/m

e Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj31 2.133 2.133 -11.243 6.304 -12.531 10.211 -10.579

32 2.332 2.332 -13.940 7.090 -13.645 11.177 -11.098

33 1.416 1.416 -9.279 4.324 -8.803 8.989 -8.831

34 1.563 1.563 -9.009 4.698 -8.324 9.024 -8.796

CARGA VIVA V 31 V 32 V 33 V 34wL 0.93 0.91 0.98 0.98 t/mL= 7.00 7.50 6.00 6.00 m

e Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj31 0.924 0.924 -4.880 2.740 -5.442 4.435 -4.595

32 0.990 0.990 -5.964 3.026 -5.844 4.778 -4.747

33 0.640 0.640 -4.165 1.959 -3.977 4.051 -3.989

34 0.705 0.705 -4.072 2.120 -3.749 4.074 -3.966

MOMENTOS COMBINADOS FLECTORES EN LOS EXTREMOS “i” Y “j” DE LAS VIGAS 31, 32, 33 Y 34:

Mui Mcentro Muj

1.4D + 1.7L 1.4D + 1.7L 1.4D + 1.7L

31 -24.035 13.484 -26.796

32 -29.654 15.070 -29.038

33 -20.070 9.384 -19.085

34 -19.535 10.181 -18.026

Mi Centro de luz Mj Mi Centro de luz Mj

1.25(D+L)+E 1.25(D+L)+E 1.25(D+L)+E 1.25(D+L)-E 1.25(D+L)-E 1.25(D+L)-E

31 3.242 12.569 -47.745 -43.549 10.042 2.811

32 -5.214 13.560 -47.259 -44.545 11.730 -1.463

33 8.033 8.525 -42.710 -41.641 7.183 10.760

34 9.089 8.421 -43.974 -41.791 8.624 13.792

Mi centro de luz Mj Mi centro de luz Mj

0.9D + E 0.9D +E 0.9D +E 0.9D-E 0.9D-E 0.9D-E

31 13.277 6.937 -36.557 -33.514 4.410 14.000

32 7.119 7.296 -35.178 -32.211 5.467 10.618

33 16.487 4.563 -34.657 -33.188 3.220 18.812

34 17.332 4.127 -36.375 -33.548 4.330 21.391

Elemento

Elemento

Combinacion Nº2 : Carga Muerta+ Carga Viva+ Sismo

Combinacion Nº1 : Carga Muerta+ Carga Viva

Elemento

Combinacion Nº3 : Carga Muerta+ Sismo

Envolvente de la Viga 31

Envolvente de la Viga 32

Envolvente de la Viga 33

Envolvente de la Viga 34

CUADRO RESUMEN

Elemento Distancia 1.4D + 1.7L 1.25(D+L)+E 1.25(D+L)-E 0.9D + E 0.9D - E

0.0 -24.035 3.242 -43.549 13.277 -33.514

3.50 13.484 12.569 10.042 6.937 4.410

7.0 -26.796 -47.745 2.811 -36.557 14.000

7.0 -29.654 -5.214 -44.545 7.119 -32.211

10.75 15.070 13.560 11.730 7.296 5.467

14.5 -29.038 -47.259 -1.463 -35.178 10.618

14.5 -20.070 8.033 -41.641 16.487 -33.188

17.50 9.384 8.525 7.183 4.563 3.220

20.5 -19.085 -42.710 10.760 -34.657 18.812

20.5 -19.535 9.089 -41.791 17.332 -33.548

23.50 10.181 8.421 8.624 4.127 4.330

26.5 -18.026 -43.974 13.792 -36.375 21.391

34

33

31

32

CUADRO RESUMEN DE MOMENTOS ULTIMOS EN LA VIGA POR TRAMO

VIGA Dist. Mu(-) Mu(+) Muc(+)

Tramo1

0 -43.55 13.28 ……

3.5 …… …. 13.48

7 -47.75 14.00 …….

TramoII

7 -44.54 7.119 ……

10.75 …… …. 15.07

14.5 -47.259 10.618 …….

TramoIII

14.5 -41.64 16.487 ……

17.5 …… …. 9.38

20.5 -42.710 18.812 …….

TramoIV

20.5 -41.79 17.332 ……

23.5 …… …. 10.18

26.5 -43.974 21.391 …….

DISEÑO DE LA VIGA PARA LOS ELEMENTOS 31, 32, 33 Y 34