TUBERIAS EN SERIE:

Unsistema de tuberas en serieest formado por un conjunto de tuberas conectadas una a continuacin de la otra y quecomparten el mismo caudal. Las tuberas pueden o no tenerdiferente seccin transversal.

Para un sistema general dentuberas en serie se verifica que:

El caudal es el mismo en todas las tuberas (ecuacin de continuidad)

La prdida de carga total en todo el sistema es igual a la suma de las prdidas en cada una de las tuberas:

Dondeyson las prdidas primarias y secundarias en cada una de las tuberas del sistema.

Prdida de carga primaria, a la perdida de carga producida en la tubera.

Prdida de carga secundaria (perdida de carga local), a la perdida de carga producida en algn accesorio que interrumpe la tubera. Los accesorios pueden ser cuplas, niples, codos, llaves o vlvulas, "T", ampliaciones (gradual o brusca), reducciones (gradual o brusca), uniones, etc. Debido al valor de esta magnitud, se recomienda que esta perdida sea considerada en el clculo de la perdida de carga de la tubera.

EJEMPLO:

Sistema de 3 tuberas en serie entre A y B

SOLUCION:

Para resolver estos sistemas, se debe tener en cuenta estas dos situaciones:

Considerando las prdidas de carga locales en accesorios (los clculos son muy engorrosos).

NO considerando estas perdidas (se asume que estas corresponden a cierto porcentaje de la longitud de la tubera, de esta manera la longitud de la tubera es neta y mayor a la longitud real de la tubera. Las prdidas de cargas locales son reemplazadas por sus respectivas longitudes equivalentes.)

En cualquiera de los casos, se hace amplio uso delTeorema de Oros

La resolucin de sistemas de tuberas en serie, emplea formulas empricas tales como: Darcy-Weisbach, Manning, Hazen-Williams, Kutter y otras.

GRAFICOS DE TUBERIAS EN SERIES

Planteo y desarrollo del problema

En el esquema de la figura se interpreta el problema. En la misma puede apreciarse una serie de n ramales en serie, lo que implica como condiciones de borde que el caudal es el mismo en los tramos que, en el caso ms general, pueden ser de distintas longitudes, con tuberas de distintos materiales y dimetros. La otra condicin de borde es que la suma de las prdidas de energa iguala a la energa disponible, dada por la diferencia de cotas entre nivel de ingreso aguas arriba y nivel de llegada aguas abajo.

Adems de la figura puede interpretarse claramente, en cada tramo de dimetro

constante, que las prdidas de energa totales son iguales, a las prdidas de carga. Se recuerda que el tema es analizado en profundidad cuando se trata la

Interpretacin de la expresin de Bernoulli, para escurrimiento unidimensional en

rgimen uniforme de lquido real, en el captulo correspondiente.

Por lo expuesto precedentemente surge que es indistinto expresar las ecuaciones

como Prdidas de energa total o como Prdidas de carga. En el desarrollo que sigue se utiliza esta ltima por ser la ms utilizada en la prctica, cuando no se consideren prdidas localizadas (caso muy frecuente) en cambio se utilizan las

expresiones en funcin de la prdida de energa total, cuando sean consideradas,

atendiendo al mayor rigor tecnolgico de la aplicacin.

Son datos del problema las longitudes, materiales y dimetros de las tuberas de los distintos tramos en serie, como as tambin el desnivel topogrfico H, coincidente conceptualmente, con la energa o carga total disponible. La incgnita es el caudal que erogar por la instalacin.

Es evidente que las ecuaciones obtenidas posibilitan encarar, las soluciones de la gran variedad de opciones de clculos en funcin de datos e incgnitas, y resolver su problemtica.

Elnmero de Reynolds(Re):

Es unnmero adimensionalutilizado en mecnica de fluidos,diseo de reactoresyfenmenos de transportepara caracterizar el movimiento de unfluido. Dicho nmero o combinacin adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (nmero de Reynolds pequeo) o turbulento (nmero de Reynolds grande).

Adems el nmero de Reynolds permite predecir el carcterturbulentoolaminaren ciertos casos.

En conductos o tuberas (en otros sistemas, vara el Reynolds lmite):

Si el nmero de Reynolds es menor de 2100 el flujo ser laminar y si es mayor de 3000 el flujo ser turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todava hoy objeto de especulacin.

Segn otros autores:

Para valores de(para flujo interno en tuberas circulares) el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por lminas delgadas, que interactan slo en funcin de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llamaflujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada lnea paralela a las paredes del tubo.

Para valores de(para flujo interno en tuberas circulares) la lnea del colorante pierde estabilidad formando pequeas ondulaciones variables en el tiempo, mantenindose sin embargo delgada. Este rgimen se denomina de transicin.

Para valores de, (para flujo interno en tuberas circulares) despus de un pequeo tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este rgimen es llamadoturbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

Sin embargo, para efectos prcticos se considera:

el flujo ser laminar.

FLUJO LAMINAR:

Es uno de los dos tipos principales de flujo enfluido. Se llamaflujo laminaro corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando ste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve enlminasparalelas sin entremezclarse y cadapartcula de fluidosigue una trayectoria suave, llamadalnea de corriente. En flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es exclusivamente molecular. Se puede presentar en las duchas elctricas vemos que tienen lneas paralelas.

El flujo laminar es tpico de fluidos a velocidades bajas o viscosidades altas, mientras fluidos de viscosidad baja, velocidad alta o grandes caudales suelen ser turbulentos

FLUJO TURBULENTO:

Enmecnica de fluidos, se llamaflujo turbulentoocorriente turbulentaal movimiento de unfluidoque se da en formacatica, en que laspartculasse mueven desordenadamente y las trayectorias de las partculas se encuentran formando pequeos remolinos aperidicos, (no coordinados) como por ejemplo el agua en uncanalde gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partcula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, ms precisamentecatica

FACTOR DE FRICCIN:

Elfactor de friccinocoeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f)es un parmetro adimensional que se utiliza para calcular laprdida de cargaen unatuberadebida a lafriccin.

El clculo del factor de friccin y la influencia de dos parmetros (nmero de Reynods Re y rugosidad relativa r) depende del rgimen de flujo.

a)Para rgimen laminar (Re < 2000)el factor de friccin se calcula como:

En rgimen laminar, el factor de friccin es independiente de la rugosidad relativa y depende nicamente del nmero de Reynolds

b)Para rgimen turbulento (Re > 4000)el factor de friccin se calcula en funcin del tipo de rgimen.

b1)Para rgimen turbulento liso, se utiliza la 1 Ecuacin de Karmann-Prandtl:

En rgimen turbulento liso, el factor de friccin es independiente de la rugosidad relativa y depende nicamente del nmero de Reynolds

b2)Para rgimen turbulento intermediose utiliza la Ecuacin de Colebrook simplificada:

En rgimen turbulento intermedio, el factor de friccin depende de la rugosidad relativa y del nmero de Reynolds

b3)Para rgimen turbulento rugosose utiliza la 2 Ecuacin de Karmann-Prandtl:

En rgimen turbulento rugoso, el factor de friccin depende solamente de la rugosidad relativa:

Alternativamente a lo anterior, el coeficiente de friccin puede determinarse de forma grfica mediante el Diagrama de Moody. Bien entrando con el nmero de Reynolds (rgimen laminar) o bien con el nmero de Reynolds y la rugosidad relativa (rgimen turbulento) Una vez conocido el coeficiente de friccin se puede calcular la prdida de carga en una tubera debida a la friccin mediante la ecuacin de Darcy Weisbach:

TABLA DE RESUMEN

Rgimen

Coeficiente de friccin

Dependencia

Laminar

Turbulento liso

Turbulento intermedio

Turbulento rugoso

DIAGRAMA DE MOODY

Eldiagrama de Moodyes la representacin grfica en escala doblemente logartmica del factor de friccin en funcin de nmero de Reynoldsy la rugosidad relativa de unatubera.

En laecuacin de Darcy-Weisbachaparece el trminoque representa el factor de friccin de Darcy, conocido tambin como coeficiente de friccin. El clculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una nica frmula para calcularlo en todas las situaciones posibles.

Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso en que el flujo sea turbulento. En el caso deflujo laminarse usa una de las expresiones de laecuacin de Poiseuille; en el caso deflujo turbulentose puede usar laecuacin de Colebrook-Whiteadems de algunas otras cmoecuacin de Barr,ecuacin de Miller,ecuacin de Haaland.

En el caso de flujo laminar el factor de friccin depende nicamente delnmero de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de friccin depende tanto del nmero de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubera, por eso en este caso se representa mediante una familia de curvas, una para cada valor del parmetro, donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud (habitualmente en milmetros) de la rugosidad directamente medible en la tubera.

En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody.

La rugosidad relativa ser un parmetro adimensional que se obtiene dividiendo la rugosidad absoluta de la tubera entre el dimetro de la misma. k/D

TUBERIAS EN PARALELO:

Unsistema de tuberas en paraleloest formado por un conjunto de tuberas quenacen en un mismo punto inicialy terminan en un nico punto final.Para un sistema general den tuberasen paralelo se verifica que:

El caudal total del sistema, es la suma de los caudales individuales de cada una de las tuberas (ecuacin de continuidad).

La prdida de carga total del sistema es igual a la prdida de carga de cada una de las tuberas:

Dondeyson las prdidas primarias y secundarias en cada una de las tuberas del sistema.

Se entiende por perdida de carga primaria, a la perdida de carga producida en la tubera.

Se entiende por perdida de carga secundaria (perdida de carga local), a la perdida de carga producida en algn accesorio que interrumpe la tubera. Los accesorios pueden ser cuplas, niples, codos, llaves o vlvulas, "T", ampliaciones (gradual o brusca), reducciones (gradual o brusca), uniones, etc. Debido al valor de esta magnitud, se recomienda que sta prdida sea considerada en el clculo de la perdida de carga de la tubera.

EJEMPLO:

Sistema de 3 tuberas en paralelo entre A y B

SOLUCION:

La resolucin de estos sistemas, se basa en:

Considerando las prdidas de carga locales en accesorios (los clculos son muy engorrosos)

NO considerando estas prdidas (se asume que estas corresponden a cierto porcentaje de la longitud de la tubera, de esta manera la longitud de la tubera es neta y mayor a la longitud real de la tubera)

En cualquiera de los casos, se hace amplio uso delTeorema de Oros

La resolucin de sistemas de tuberas en paralelo, emplea formulas tales como la formula de Darcy-Weisbach (esta frmula es la ms completa, incluyendo todos los factores importantes de las tuberas). Otras formulas de naturaleza emprica son: frmula de Manning, Hazen-Williams, Kutter y otras.

FIGURAS DE TUBERIAS EN PARALELO:

TUBERIAS RAMIFICADAS

Se habla de tuberas ramificadas cuando el fluido se lleva de un punto a varios puntos diferentes. Este caso se presenta en la mayora de los sistemas de distribucin de fluido, por ejemplo una red de tuberas de aguas en una vivienda, en este caso el sistema se subdivide en ramas o tramos, que parten de un nodo hasta el nodo siguiente. Los nodos se producen en todos los puntos donde la tubera se subdivide en dos o mas, pudindose aadir nodos adicionales en los cambios de seccin para facilitar el clculo. En este caso para cada nodo se cumple la ecuacin de continuidad:

FORMULA DE CONTINUIDAD PARA TUBERIAS RAMIFICADAS

Q=0;

FORMULA DE ENERGIA PARA TUBERIAS RAMIFICADAS

El caso ms sencillo de sistemas de tuberas ramificadas es cuando se tienen 3 tramos como en la figura indicada. Este sistema ramificado es gobernado por un sistema de 4 ecuaciones, donde supondremos inicialmente que el dimetro de tubera es constante en cada tramo, por lo cual en la ecuacin de Bernoulli generalizada las velocidades se cancelan.

Diseo de redes abiertas

En el diseo de redes de tuberas abiertas se busca encontrar:

El dimetro de las tuberas del sistema

Los caudales de las tuberas del sistema en condiciones permanentes de flujo.

Adicionalmente, se verifica que en cada uno de los embalses o tanques, a los que llegan las tuberas, se cumplan las demandas de caudal.

Procedimiento de diseo:

Cuando se conocen los dimetros de las tuberas del sistema as como el material en que estn elaborados:

En este caso se busca hallar los caudales que llegan a cada uno de los embalses.Las variables que se deben tener en cuenta:

Longitudes de cada uno de los tramos de tubera.

EL Ksde cada uno de los tramos de la tubera

El dimetro de cada uno de los tramos de la tubera

Las prdidas menores de cada uno de los tramos de la tubera

Las alturas piezomtricas de las uniones del sistema

Los caudales consumidos en cada unin (puede ser cero).

La viscosidad y densidad del fluido que se transporta por el sistema.

Lo primero que se debe hacer es asumir un valor arbitrario para la altura piezomtrica de las uniones.

Decimos que una red de tuberas es abierta cuando los tubos que la componen se ramifican, sin interceptarse despus para formar circuitos. Los extremos finales de las ramificaciones pueden terminar en un recipiente (deposito) o descargar libremente a la atmosfera (salida libre) considerando en este caso la carga de velocidad.

Si el problema es el diseo de una red en la que se conoce su geometra y los gastos de cada tubo , se debern elegir, por lo menos, (I menos m) dimetros de los I dimetros que componen la red; donde m representa el numero de extremos finales, para evitar la indeterminacin del problema ya que las ecuaciones de nudo se convierten en identidades.

SISTEMA DE TUBERIAS ABIERTAS:

Figura N 02

INTRODUCCION El mtodo ms comn para transportar fluidos de un punto a otro, es impulsarlo a travs de un sistema de tuberas. Las tuberas de seccin circular son las ms frecuentes, ya que esta forma ofrece no slo mayor resistencia estructural sino tambin mayor seccin transversal para el mismo permetro exterior que cualquier otra forma.

Por ello existen diversos sistemas de conexin de tuberas para abastecer dicho fluido, dentro de ellas estn las tuberas en series, tuberas en paralelo, tuberas ramificadas. Al mismo tiempo estos sistemas deben ser diseados segn el caudal que se presente en el sitio, se disearan los dimetros segn el caudal y segn su velocidad.

Dentro del diseo de las diferentes sistema de transporte de fluido existen diversas formulas que pueden dar solucin a la problemtica, tomando en cuenta las prdidas que generan este transporte de fluido ya sea por prdidas primarias o perdidas secundarias.