TRABAJO DE TITULACION PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS REQUISITOS PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL QUÍMICO

José Luis Salazar N.

Francisco Cubillos M.

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEFACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL

““SIMULACIÓN DINÁMICA DE UN SISTEMA SIMULACIÓN DINÁMICA DE UN SISTEMA DE MOLIENDA SEMIAUTOGENO (SAG).DE MOLIENDA SEMIAUTOGENO (SAG).””

Objetivo General

EL OBJETIVO DEL PRESENTE TRABAJO ES LA IMPLEMENTACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN MODELO DINÁMICO DE MOLIENDA SEMIAUTÓGENA (SAG)

Objetivos Específicos

Implementación y evaluación de un modelo dinámico para las condiciones de operación de un molino semiautógeno

Implementación en Simulink de un simulador del molino SAG.

Realización de pruebas de simulación.

Calibración del modelo desarrollado a un equipo Industrial.

Antecedentes de la molienda semiautógena

Presenta amplías ventajas respecto de la molienda convencional

Alta capacidad de procesamiento (46.000 tpd; Minera Los Pelambres)

Niveles de carga total del 20 al 22% (Compañía Minera Doña Inés de Collahuasi)

Altos consumos de potencia (17000 HP; Minera los Pelambres)

Circuito de molienda SAG

Estrategia de modelación I

El presente trabajo considera la estrategia de modelación establecida por Magne y cols. (1995) que consiste en:

Formular balances de población a cada tamaño de mineral en el interior del molino.

El modelo se formaliza mediante parámetros cinéticos globales de molienda

Estrategia de modelación II

Las variables de entrada son:– Flujo de mineral.– Flujo de Agua y bolas– Fracción porcentual de cada tamaño .– Fracción de velocidad crítica de operación del

equipo.

Estrategia de modelación III

Las variables de salida son:– Potencia – Flujo de mineral, agua y bolas– Nivel de llenado de pulpa (J)– Nivel de llenado de Bolas (Jb)– Presión de descansos– Angulo del pie y hombro de la carga interna– Flujo de Pebbles

Modelo de molienda Semiautógena I

2F

P

CiPi*

f*

1

fi

1: Molino real2: Cámara de molienda3: Clasificador Interno

3P*

Modelo de molienda Semiautógena II

Tasa de desaparacio n de Masa de materialmaterial sobre el presente sobre i-ésimo tamaño el tamaño i

La hipótesis manejada para desarrollar el modelo del molino SAG se fundamenta en la siguiente cinética de molienda

Modelo de molienda Semiautógena III

1* *

11

( )i

ii i i i i i l

l

dwf p K w K K w

dt

La ecuación que describe el balance de masa, en término de los flujos parciales en el intervalo i es:

Donde

*

*

i

i

i

i

f

p

K

w

: flujo parcial por tamaño en alimentación del molino (t/h)

: flujo parcial de producto por tamaño del molino (t/h): Velocidad efectiva de molienda (t/kWh): pesos por tamaño en la carga interna del molino (t)

Ec.1

Definiendo un vector de eficiencia de clasificación ci , que tiene implícito dos efectos:

El producido por la parrilla interna del molino El sistema de evacuación de la pulpaLuego

Y suponiendo que el molino se comporta como un reactor perfectamente mezclado obtenemos:

Modelo de molienda Semiautógena IV

*1 i

ii

pc

p

**i i

Pp w

W

: Flujo másico de agua (m3): Flujo de alimentación de agua (m3/h): Parámetro de descarga de agua (1/h) correlacionada según:

Modelo de molienda Semiautógena V

* 1

11

(1 ) ( )i

ii i i i i i l i

l

dw pc w K w K K w f

dt w

a

a

a

W

F

2exp(64.41 19.56ln( ) 1.55(ln( )) )a wC W W

La ecuación N°1 se transforma en:

El balance de masa para el agua esta dado por:

Donde: aaaa WF

dt

dW

Cw: Constante de ajuste

Modelo de molienda Semiautógena VI

:

:

Ei

p

K

M

pEi i

MK K

W

La velocidad efectiva de molienda queda definida por:Donde:

La ecuación para la potencia esta dada por:2.5

9 10

0.1(1 ) 1

2 cp c

WM KD L AJ

V

Donde:D y L :Dimensiones del molino (m)c : Fracción de velocidad crítica de operación

K y A : Parámetros de la ecuaciónJ : Nivel de llenado de carga

Velocidad efectiva específica de molienda (t/kWh)

Potencia consumida por el molino (kW)

La relación de la ecuación anterior esta dada por:

Modelo de molienda Semiautógena VII

V

W

))1((6.0)1()1( csbbcsb wJwJV

W

Donde:b :Porosidad de la carga interna del molino

Jb : Nivel de llenado de bolas

s : Densidad de mineral (t/m3)

b : Densidad de las bolas (t/m3)

wc : Razón entre masa agua retenida y masa de mineral

Modelo de molienda Semiautógena VIII

El balance para los medios de molienda esta dado por:

WFdt

dWb

b Donde:Wb: Masa interna del medio de molienda (t)

Fb: Flujo de reposición del medio de molienda (t/h)

: Constante de consumo del medio de moliendaW: Masa interna de mineral (t)

Modelo de molienda Semiautógena IX

Para el cálculo del ángulo del pie y hombro de la carga interna, se han considerado las relaciones:

2)1)(2796.1(5307.2 )(42.19 ceJT

JccTS

5673.254.11041.03386.0

22

T

S

:Angulo del pie (rad):Angulo del hombro (rad):Fracción de velocidad crítica experimental obtenida según:

J 364.335.0

Modelo de molienda Semiautógena X

La presión en los descansos esta representada en la relación:

PD= α+γWt

Donde:

Wt : Peso total (Mineral, agua, bolas, lifters y liners)

α, γ : Constantes de ajuste

Simulación I

La simulación del modelo dinámico del molino SAG. se realizó bajo plataforma Matlab, y en uso especial de la herramienta llamada Simulink.

CONSIDERACIONES: Reciclo explícito en la simulación Tres tamaños de partícula Clasificación de parrilla constante ( 50%) Entrada interactiva de variables de operación Medios de molienda mediante pulsos escalón

Simulación II

Simulación II.

Resultados

los parámetros K y A del molino fueron estimados bajo condiciones de estado estacionario.

Las dimensiones del molino D y L se ajustaron para datos del molino SAG 1 de la compañía minera Doña Inés de Collahuasi.

Resultados II

550 600 650 700 750 800 850 900

4700

4800

4900

5000

5100

5200

5300

5400

5500

Tiempo

Po

ten

cia

(k

Wh

)

Gráfico Potencia vs tiempo

Respuesta de la Potencia suministrada ante aumento de 100 t/h de alimentación de mineral (c.i 1700 t/h de mineral, 700 m3/h de agua y c=0,7)

Resultados III Respuesta del Nivel de llenado de mineral ante aumento de

100 t/h de alimentación de mineral

550 600 650 700 750 800 850 900

0.17

0.18

0.19

0.2

0.21

0.22

0.23

0.24

0.25

Tiempo

Niv

el

de

lle

na

do

JGráfico Nivel de llenado (J) vs Tiempo

Resultados IV

550 600 650 700 750 800 850 900

238

240

242

244

246

248

250

Tiempo

An

gu

lo d

el

Pie

(ª)

Angulo Pie vs Tiempo

Respuesta del Angulo del pie y hombro al aumento de 100 t/h de alimentación de mineral

500 550 600 650 700 750 800 850

32

33

34

35

36

37

38

Tiempo

An

gu

lo h

om

bro

(º)

Angulo hombro vs Tiempo

Resultados V

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

x 105

Tiempo

Pote

ncia

(kW

h)

Potencia vs Tiempo

Respuesta del simulador bajo condiciones críticas de operación (disminución de la fracción de velocidad crítica y aumento del la alimentación de mineral)

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700

1

2

3

4

5

6

7

8

Tiempo

Niv

el de lle

nado J

Nivel de llenado J vs Tiempo

Conclusiones

1. La simulación de un molino SAG puede ser realizada de manera sencilla y efectiva, buenas propiedades de estabilidad y rapidez de respuesta.

2. La implementación del modelo matemático y las simplificaciones realizadas a la situación real propuestos en este trabajo, son consistentes a la información conocida de la operación real de molienda.

3. Fue posible adaptar el simulador a condiciones operacionales de un molino industrial.

4. El modelo es adecuado para desarrollar aplicaciones específicas, tales como, simulador de entrenamiento de personal y estudios de algoritmos de optimización y control