CIENCIAS CONTABLES Y ADMINSTRATIVAS CIENCIAS CONTABLES PERMUTACIONES COMBINACIONES

PROBLEMAS PROPUESTOS:

RESOLUCION:

1'- siete caballos participan en una carera de cuantas maneras distintas pueden ocupar los tres primeros puestos si no ocurren empates en el orden de llegada?a) 110 7! = 7.6.5.4! = b) 210 (7-3)! 4!c) 310d) 410 e) 115 RPSTA: 210

2'- cuantos nmeros pares de la forma ABC pueden escribirse con los dgitos 1,2,5,6,7,8 y 9a) 48 a b cb) 84 1 1 2c) 64 2 3 6d) 46 5 7 8e) 54 6 9 7 8 9

RSPTA: 7 * 4* 3 = 84

3'- dados los dgitos 1,2,3 y 4 cuantos nmeros distintos se puede formar con ellos sin que los nmeros formados presentes dgitos repetidos?a) 14 b) 34c) 24 4VX = 4! = 24 = d) 44 0! 1

e) 54 RSPTA: 24

4'- un grupo formado por 3 mujeres y 3 hombres se sientan de modo que ellas queden allemados con ellos de cuantas maneras pueden hacerlo en una fila de 6 asientos?a) 62 H Mb) 82 Pm3 * Pn3 = 3! * 3! c) 72 6 * 6 = 2(3*6)d) 92 e) 52 RPSTA: 72

5'- en una mesa circular se encuentran servidos 6 vasos con gaseosas, entre ellos hay uno con gaseosa "x". de cuantas maneras diferentes pueden ubicarse 6 personas en sus asientos, si entre ellos hay 4 personas que no les gusta la gaseosa marca "x" ?a) 140b) 340 P 6-1 = P5 = 5! * 2 c) 440 12 * 2d) 540e) 240 RPSTA: 240

6'- cuantas permutaciones diferentes puede obtenerse con las letras de la palabra UNIVERSITARIO, de modo que las consonantes ocupen los mismos lugares?a) 520b) 620 P77 = 7!c) 720 3! * 2! d) 420e) 320 P71.2 = 7* 6* 5* 4* 3* 2! = 2 5 2 0 = 3! * 2! 6

RPSTA: 420

7'- cuantos nmeros capicas de 5 cifras significativas existen, tales que el producto de estas sea un cuadrado perfecto?a) 834b) 743 9 * 9 * 3c) 643 (a)2 * (b)2 * c es cuadrado perfecto d) 243 9 * 9 * 3 =e) 543

RPSTA: 243

8'- cuantos nmeros de 4 cifras existen tal que el producto de sus cifras sea 14?a) 12b) 24 P42 = 4! = 24 = c) 42 2! 4d) 63e) 36 RPSTA: 12

9'- cuantos productos diferentes de 3 factores pueden formar con los nmeros 7,9,11,13 y 17?a) 7b) 8 C53 = 5 = 5* 4* 3* 2! = 60 =c) 9 (3)! (2)! 3! * 2! 6 d) 10e) 11 RPSTA: 10

10'- si se tiene la palabra ADUNI, cuantos ordenamientos podr formarse con todas las letras a la vez de manera que las consonantes ocupen sus mismos lugares iniciales?a) 4b) 3c) 5 3P = 3! = d) 6e) 7 RPSTA: 6