• TRABES

• COLUMNAS

• LOSAS

DISEÑO DE CONCRETO

• Hipótesis ACI 318-89 sobre la distribución de deformaciones y esfuerzos en la zona de compresión.

FLEXIÓN SIMPLE

• Distribuciones de deformaciones y esfuerzos en una sección sujeta a flexión.

Momento resistente nominal de secciones rectangulares doblemente armadas, de acuerdo con el ACI 318-89.

FLEXIÓN SIMPLE

FLEXIÓN SIMPLE

Momento resistente nominal de secciones rectangulares doblemente armadas, de acuerdo con el ACI 318-89.

FLEXIÓN SIMPLE

Momento resistente nominal de secciones rectangulares doblemente armadas, de acuerdo con el ACI 318-89.

(c) esfuerzos y fuerzas

FLEXIÓN SIMPLE

Flexión en secciones asimétricas de forma cualquiera.(Hipótesis ACI 318-89)

FLEXIÓN Y CARGA AXIAL

Elementos equivalentes sujetos a flexocompresión.

Diagrama de interacción típico para unaSección rectangular.

Ф Mn ≥ Mu

FLEXIÓN Y CARGA AXIALFÓRMULA DE BRESLER

1 1 1 1 .

Pn Px Py Po

= + -

Pn = carga normal máxima que actúa a excentricidades ex y ey;

Px = carga normal máxima a una excentricidad ex contenida en un plano de simetría (ey=0);

Py = carga normal máxima a una excentricidad ey contenida en un plano de simetría normal al anterior (ex=0); Po = carga axial máxima que puede resistir un elemento (ex = ey = 0).

Superficie de interacción.

FUERZA CORTANTE

Distribución de esfuerzos en una sección de una viga.

FUERZA CORTANTECOMPORTAMIENTO Y MODOS DE FALLA.

a) Elementos sin refuerzo en el almaVigas o columnas sin refuerzo transversal, sujetas a combinaciones de fuerza cortante (V), momento flexionante (M) y carga axial (P).

FUERZA CORTANTE

b) Elementos con refuerzo en el almaVigas o columnas con refuerzo transversal, sujetas a combinaciones de fuerza cortante (V), momento flexionante (M) y carga axial (P).

Tipos de esfuerzo

FUERZA CORTANTE

c) Losas planas y zapataLosa y zapatas, reforzadas y apoyadas en dos direcciones, sujetas a cargas concentradas o a cargas repartidas. Este tipo de elementos está sujeto a flexión en dos direcciones. (Vx, Vy, Mx y My)

Espécimen de ensaye y configuración de agrietamiento en una losa conectada a una columna de borde.

FUERZA CORTANTE

a) Elementos sin refuerzo en el alma

Para un elemento sujeto únicamente a flexión y cortante

Vc = 0.50 √ f ’c b d

Para un elemento sujeto a flexión, cortante y además carga axial de compresión

Vc = 0.50 √ f ’c + 180 ρ b dVu d Mu

Vc = resistencia nominal, que corresponde a la carga de agrietamiento

b = ancho del alma de secciones T o I, o ancho total en secciones rectangulares.

d = peralte efectivo del refuerzo longitudinal de tensión

ρ = relación de acero longitudinal

As = área de acero longitudinal

Vu = fuerza cortante en la sección, factorizada

Mu = momento flexionante de la sección, factorizada

FUERZA CORTANTE

b) Elementos con refuerzo en el alma

c) Losas planas y zapata

Vn = Vc + Vs donde:

Av fy d s

Vs =

Av = área total del refuerzo en el alma en una distancia s, medida en dirección paralela al refuerzo longitudinal

s = separación de estribos o barras dobladas, medida en dirección paralela al refuerzo longitudinal.

α = ángulo entre las barras o estribos del refuerzo en el alma y el eje longitudinal del miembro *Sólo para el caso de estribos perpendiculares

al refuerzo longitudinal

*

Vc = 0.50 √ f ’c bo d bo = perímetro de la sección crítica

Av fy (sen α + cos α ) d s

Vs =

CARGA AXIALColumnas Cortas

CARGA AXIALCOLUMNAS CORTAS

Según el Código ACI 10.3.5 la resistencia de diseño útil de una columna cargada axialmente, se ve afectada por los siguientes coeficientes:

Para columnas reforzadas en espiral sin reforzamiento transversal: Ф = 0.75 , por lo tantoФPn(max) = 0.85 Ф [ 0.85 ƒ´c(Ag – As) + (ƒy As)

Para columnas reforzadas en espiral con reforzamiento transversal: Ф = 0.70, por lo tantoФPn(max) = 0.80 Ф [ 0.85 ƒ´c(Ag – As) + (ƒy As)

La cuantía de refuerzo e espiral, no deberá ser menor que:

ρs = 0.45 -1Ag ƒ´cAc ƒy

( )

LOSAS

LOSAS. Método III ACI

Se aplica a losas apoyadas en sus cuatro bordes, por muros o vigas de concreto o acero lo suficientemente rígidas, cuya altura no sea menor que ~ 3 veces el espesor de la losa.

Los momentos máximos se encuentran en las franjas centrales de las dos direcciones, y están dados por las siguientes ecuaciones :

Ma = Ca . ω. la2

Mb = Cb . ω. lb2

Ca, Cb = coeficientes de momentos tabulados

ω =carga uniforme, kg/cm2

la, lb = longitud en dirección corta y larga, respectivamente.

LOSAS. Método III ACI

Se deben calcular los momentos para las franjas centrales de la losa de la siguiente forma

• Los momentos negativos en bordes continuos (tabla 12.3):

Ma,neg= Ca x Wu x la2

Mb,neg= Cb x Wu x lb2

• Los momentos positivos (tabla 12.4 y 12.5):

Ma,pos,dl= Ca x Wd x la2

Ma,pos,ll= Ca x Wl x la2

Mb,pos,dl= Cb x Wd x lb2

Mb,pos,ll= Cb x Wl x lb2

• Los momentos negativos en bordes discontinuos (1/3 X momentos positivos):

Ma,neg= 1/3 (Ma,pos,total)

Mb,neg= 1/3 (Mb,pos,total)

Ma,pos,total

Mb,pos,total

BIBLIOGRAFÍA

• ACI Comite 318,”Reglamento de las Construcciones de Concreto Reforzado”, LIMUSA.

• GONZALEZ CUEVAS, OSCAR, ”Aspectos Fundamentales del Diseño de Concreto

Reforzado”, 4ª ed, México, LIMUSA,/ Noriega, 2006.

• NILSON, ARTHUR H., “Diseño de Estructuras de Concreto”, 13a ed., New York. McGraw-

hill, 2004

• FERGUSON, PHIL MOSS, “Fundamentos del Concreto Reforzado “, México, Cecsa, 1983