son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área de las mismas; la figura inicial y la imagen son semejantes, más aún, congruentes. La palabra isometría tiene su origen en el griego ISO (igual o mismo) y metria (medir), igual medida. Existen tres tipos: traslación, simetría y rotación.

Traslación:

es una isometría que

mueve cada punto de la

figura a una distancia

dada, en una dirección

específica a lo largo de un vector..

Formalmente, una traslación dada por el vector , es una función del plano al plano tal que a todo punto , le asigna el punto .

es una transformación del plano determinada

por mantener un punto fijo, llamado centro, y rotar el

plano alrededor de este punto una cierta cantidad en

una dirección específica.

Es un movimiento de cambio de orientación de un cuerpo, de

forma que, dado un punto cualquiera del mismo, éste

permanece a una distancia constante del centro.

es la correspondencia exacta en la

disposición

regular de los puntos de una figura con

relación a un

punto (centro de simetría), una recta (eje de

simetría) o

un plano. Se denominan: central, axial y

especular o

bilateral.

es una transformación respecto de un

eje de simetría, en la cual, a cada punto de una figura se

asocia a otro punto, que cumple con las siguientes

condiciones:

a. La distancia de un punto y su imagen al eje de

simetría, es la misma.

b. El segmento que une un punto con su imagen, es

perpendicular al eje de simetría.

Si aplicamos

dos simetrías

respecto a

ejes paralelos,

obtenemos

una traslación

cuyo

desplazamient

o es el doble

de

la distancia

entre dichos

ejes.

una figura

geométrica

tiene líneas

de

simetría, si

la imagen de

la reflexión

respecto a

esta

línea

coincide con

la misma

figura.

una figura

geométrica

tiene simetría

rotacional

cuando al rotar

la

figura, alreded

or de algún

punto, un

ángulo menor

de 360º , la

imagen

coinciden

con la figura

original.

un plano es

teselado si se

cubre

completamente

con repeticiones

de figuras sin

sobreponerlas ni

dejar huecos.

Para lograr

teselar un

plano debemos

usar las

transformaciones

vistas

anteriormente.

es una

transformación

isomórfica que, a

partir

de un punto

fijo, multiplica

todas las

distancias por un

mismo factor. Es

una ampliación o

reducción a

escala de

la figura inicial. Es

decir, la figura

original y su

imagen

bajo la homotecia

son semejantes.

es la

transformació

n del plano que

resulta de

componer un

movimiento y

una

homotecia.

Llamaremos

razón de

semejanza a la

razón de la

homotecia

correspondien

te.