Trigonometría_ SEMANA 3
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1 TRIGONOMETRÍA TEMA 3 SAN MARCOS REPASO 2014 – I SNI3T3 ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA– RAZ. TRIG. EN POSICIÓN NORMAL – REDUCCIÓN AL 1ER CUADRANTE I. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁN- GULO EN POSICIÓN NORMAL 2 2 x : abscisa y : ordenada r : radio vector r x y = + II. SIGNOS DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS a 0 (positivo) a 0 (negativo) > < III. ÁNGULOS CUADRANTALES IV. ÁNGULOS COTERMINALES x y (x,y) TRIGONOMETRÍA TEMA 3 DESARROLLO DEL TEMA Propiedad número 1 2k / 360 k α β π α β ° – = – = Propiedad número 2 Rt( ) RT( ) α β = V. REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE R.T.(90 ó 270 ) Co R.T.( ) R.T.(180 ó 360 ) R.T.( ) R.T.(360 k ) R.T.( ) ° °±θ ± θ ° °±θ ± θ ° ±α α = = = k ∈ 0 90 °<θ< ° 0 360 °<α< ° VI. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NEGATIVOS sen( ) sen csc( ) csc θ θ θ θ – =– – =– cos( ) cos sec( ) sec θ θ θ θ – = – = tan( ) tan cot( ) cot θ θ θ θ – = – =– VII.PROPIEDADES * Si: 180 α β ° π + = = cos cos 0 tan tan 0 cot cot 0 sec sec 0 α β α β α β α β + = + = + = + = * Si: 360 2 α β ° π + = = sen sen 0 tan tan 0 cot cot 0 csc csc 0 α β α β α β α β + = + = + = + =
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1 TRIGONOMETRA TEMA 3SAN MARCOS REPASO 2014 I
SNI3T3
ECUACIN DE LA CIRCUNFERENCIA RAZ. TRIG. EN POSICINNORMAL REDUCCIN AL 1ER CUADRANTE
I. RAZONES TRIGONOMTRICAS DE N-GULO EN POSICIN NORMAL
2 2
x : abscisay : ordenadar : radio vector
r x y= +
II. SIGNOS DE LAS RAZONESTRIGONOMTRICAS
a 0 (positivo)a 0 (negativo)>
> ICIVC
De ( ) ( )y
Respuesta: D) IV
Problema 2
Simplificar:
Tan(180 x) Sen(270 x)ACot(90 x) Cos(180 x)
+ += +
A) 3
B) 2
C) 4
D) 1
E) 6
Resolucin:
Aplicando las frmulas de reducin al
primer cuadrante en cada trmino.
Tan(180 + x) = + Tanx
Cot(90 x) = + Tanx
Sen(270 + x) = Cosx
Cos(180 x) = Cosx
Reemplazando:
(Tanx) ( Cosx)A A 2(Tanx) ( Cosx)
= + =
Respuesta: B) 2
Problema 2
Si Tan 4Sen30 Cos180II.C.
+ =
Calcula:K 3Sen Cos=
A) 5
B) 1
C) 10
D) 10
E) 10
Resolucin:Reemplazando valores notables
1Tan 4 1
2
+ =
Tan 2 1 + =
3Tan
1=
Ubicando en un sistema de coorde-nadas rectangulares:
Reemplazando:
3 1K 3
10 10
=
10 10K
10 10
=
Respuesta: E) K = 10
PROBLEMAS RESUELTOS
