XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
I
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas
La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y desarrollo
5, 6, 7 y 8 de mayo de 2009
Aplicación del data enveloment analysis – dea en la evaluación del
desempeño de procesos de negocios
Victor Manuel Alvarado Verdín
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey
Campus Estado de México
Carretera Lago de Guadalupe, Km. 3.5
Col. Margarita Maza de Juárez
Atizapán de Zaragoza, 52926 Estado de México
Tel: 52 55 5864 5555 Ext. 3187
Fax: 52 55 5864 5555 Ext. 3175
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 1 -
Aplicación del data enveloment analysis – dea en la evaluación del
desempeño de procesos de negocios
Resumen
Como es sabido la implementación de los planes estratégicos se logra gracias
al desarrollo de los planes de acción definidos por el nivel táctico, en los cuales
no solo se exponen las decisiones sobre acciones, responsables y recursos,
sino sobre los medios que han de permitir medir y evaluar el grado de
cumplimiento de las acciones a favor de metas y objetivos.
Bajo la perspectiva actual, las operaciones empresariales se observan como
componentes de redes de actividad denominadas procesos, teniendo en
cuenta que cada red de actividad genera un producto específico a través de la
integración o transformación de un grupo de insumos. Las condiciones actuales
de operación exigen a las organizaciones observar y evaluar la relación entre
costo efectivo y la cantidad de insumos requeridos para generar una cierta
cantidad de producto de un proceso.
Se sabe que cuando no existe el indicador o herramienta de medición los
administradores de estar conscientes de construir éstos, por lo que el Data
Enveloment Analysis – DEA (Análisis de datos involucrados), se significa por
facilitar la construcción de recursos que permitan convertir unidades de
actividad en unidades de evaluación.
Bajo los principios expuestos, las ciencias administrativas pueden encontrar en
la DEA una herramienta útil para que pueda desarrollar sus propios recursos
para medir el desempeño real o esperado de parámetros estratégicos.
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 2 -
Importancia de los procesos de negocio.
Durante la última década del siglo XX el mundo de los negocios ha planteado a
las empresas el reto de la alta competencia debido a los procesos de
globalización industrial, donde los clientes de los diversos mercados demandan
la cobertura de sus necesidades particulares bajo las métricas del valor: calidad
o servicio mejorado, tiempo y costo reducidos y una alta eficiencia en el
desempeño de las operaciones.
Sin importar el giro de las organizaciones, éstas han procedido a replantear sus
negocios hacia la competitividad, entendiendo que parte de la clave estratégica
para ello es elevando la eficiencia y eficacia de los procesos de negocio a fin
de satisfacer las demandas externas; en otras palabras las organizaciones han
comprendido que el éxito empresarial se logra por medio de procesos de
mejora, de orden interno, que les permitan formular y reorientar sus
perspectivas estratégicas de evolución competitiva hacia el exterior. Lo anterior
surge debido a que las actividades desarrolladas por las empresas no pueden
ser consideradas como hechos aislados sino como un conjunto de unidades de
trabajo interrelacionadas, donde la interrelación puede ir más allá de las
fronteras organizacionales.
Los procesos de negocio pueden verse como una colección de operaciones, de
orden particular, las cuales convierten insumos, tales como: materiales o
información, en un resultado o producto que se proporciona a un receptor. Sin
embargo, el concepto de proceso de negocio, se manifiesta para muchos,
como el más difícil de definir, generando interrogantes, tales como: ¿Qué son
los procesos?; por lo tanto proceso de negocio puede definirse como:
“Un conjunto de operaciones de trabajo, técnico o administrativo, cuyos efectos
o resultados inciden sobre el desarrollo y rendimiento de conjuntos similares en
consecuencia de transformar insumos a efecto de crear resultados o
productos”. 1
1 Definición propia basada en: Lowenthal, Jeffrey (1995), Reingeniería de la organización – Enfoque
sistemático para la revitalización corporativa, México: Editorial Panorama, p. 32
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 3 -
La definición de proceso puede representarse a través del Diagrama Sistémico
de Proceso (Diagrama No. 1), el cual expone que los insumos ingresan al
proceso de manera específica o como conjunto de elementos de naturaleza
heterogénea los cuales son transformados o disgregados en cada una de las
operaciones, mismas que requieren cumplir con un proceso de control.
DIAGRAMA No. 1
Diagrama Sistémico de proceso
En esencia, la definición de la estructura de un proceso refiere que se ha
procedido a identificar y coordinar las operaciones de trabajo que han de
llevarse a cabo a efecto de cumplir con los propósitos del proceso, debiéndose
de entender por operación como,
“La unidad básica de actividad empresarial, de relación progresiva con
similares, cuya función puede repetirse cuando es requerida”.2
Como se ha referido, toda empresa lleva a cabo procesos de trabajo, de orden
particular, cuyos productos o resultados se proporcionan a un receptor
denominado cliente. Donde, el receptor puede ser interno o externo;
debiéndose entender por receptor externo una persona u organización que
paga por el servicio o producto que recibe; mientras que un receptor interno
puede ser un individuo o grupo ubicado dentro de la misma organización que
precise de los resultados de los procesos para el desarrollo de sus actividades.
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 4 -
Fuente: Desarrollo propio basado en: : Lowenthal, Jeffrey (1995),
Reingeniería de la organización – Enfoque
Fuente: Desarrollo propio basado en: : Lowenthal, Jeffrey (1995),
Reingeniería de la organización – Enfoque sistemático para la
revitalización corporativa, México: Editorial Panorama, p. 96
Ha de considerarse que un proceso bien definido refiere que se ha procedido a
identificar y coordinar las operaciones de trabajo que han de llevarse a cabo a
efecto de cumplir con los objetivos del proceso. Pero, puede surgir la
interrogante ¿Qué es una operación?, por lo que operación puede definirse
como:
“La unidad básica de actividad empresarial, de relación progresiva con
similares, cuya función puede repetirse cuando es requerida”2.
Como se ha referido, toda empresa lleva a cabo procesos de trabajo, de orden
particular, cuyos productos o resultados se proporcionan a un receptor. Donde,
el receptor puede ser interno o externo; debiéndose entender por receptor
externo una persona u organización que paga por el servicio o producto que
recibe; mientras que un receptor interno puede ser un individuo o grupo
ubicado dentro de la misma organización que precise de los resultados de los
procesos para el desarrollo de sus actividades. En otras palabras, los procesos
de negocios se han convertido en elementos de orden estratégico, que bajo la
perspectiva Mitzbeg-riana son conjuntos de actividades causa-causa efecto
cuyo propósito es anular o minimizar las acciones de la competencia o el
entorno, generando la ventaja competitiva empresarial.
El reto que el análisis de los procesos de negocio expone a las empresas ha
propiciado el desarrollo de metodologías que posibilitan el diseño de recursos
2 Definición propia basada en: Project Management Institute (1996), The project management framework,
U.S.A. : Autor, p. 4
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 5 -
de medición y evaluación a través de indicadores y escalas que de manera fácil
y objetiva muestren el grado de cumplimiento de las acciones propuestas en
los planes de acción a favor de los objetivos y metas organizacionales.
De manera integrada la secuencia de las operaciones permite definir la función
de transformación de los procesos, misma que da origen a la clasificación
básica de los procesos de negocio dentro del contexto empresarial en el cual
se identifican tres tipos de procesos3,
1) Procesos de transformación transaccional, los cuales realizan la
modificación de bienes intangibles, tales como las transferencias
electrónicas, cuyo insumo principal es la información y datos. Así, el
proceso de transformación supone la jerarquización, ordenamiento y
cómputo de información y datos. En forma típica, la planeación y el
control empresarial refieren este tipo de transformaciones.
2) Procesos de transformación física, los cuales permiten producir o
modificar un artículo tangible por efecto de adicionar elementos o
fraccionando un elemento principal en varios de valor secundario.
3) Procesos de transformación de ubicación, los cuales refieren el cambio
de lugar de entes u objetos.
Bajo esta perspectiva, ha de destacarse la importancia que guardan los
procesos de transformación transaccional en el desarrollo de toda actividad
empresarial, ya que son éstos los que generan los insumos necesarios para los
procesos de transformación física y de ubicación.
Objetivo de investigación.
3 Lowenthal, Jeffrey (1995), Reingeniería de la organización – Enfoque sistemático para la revitalización
corporativa, México: Editorial Panorama, pp. 97-98
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 6 -
Comprobar la aplicación del Data Envelopment Analysis – DEA (Análisis de
datos involucrados en el desarrollo de indicadores para la medición y
evaluación del desempeño de procesos de negocios.
Propósito de la investigación.
A partir de los antecedentes e información más inmediatos sobre la medición
del desempeño de procesos de negocios, así como de las referencias y
trabajos de investigación se desarrolló un Marco Teórico que fundamente una
visión lógica y funcional sobre el objeto de estudio de tal forma que se
constituyan un referente de conocimiento para generar un argumento a priori
que lo explique.
Sistemas de administración de procesos
Los sistemas de administración de procesos tienen por objetivo el cambiar
radicalmente la manera de operar un negocio, teniendo en cuenta que un
negocio es un sistema abierto que de manera permanente intercambia
información con su entorno, a la vez que es un ente inteligente que aprende de
sus experiencias y actividades, por lo que la administración moderna de
empresas utiliza las herramientas y técnicas desarrolladas en la última década
a fin de recalcar los valores compartidos y la visión de la excelencia mediante
el otorgamiento de facultades a todos sus miembros de la fuerza de trabajo y la
inversión que permita mejorar continuamente los procesos.
Es de necesidad que las organizaciones deban incluir un equilibrio entre la
experiencia funcional y el desenvolvimiento en los procesos, la cual derribe las
barreras funcionales en favor de la movilidad de sus miembros, a fin de
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 7 -
desarrollar mejores administradores(*) que apliquen con habilidad conceptos,
técnicas y principios que contemplen los problemas de la administración desde
el punto de vista de sistemas, a manera de reducir los resultados indeseables
ocasionados por una mala administración; lo anterior conduce a que las
empresas deban de adoptar una administración indirecta, en pro de una mayor
efectividad y un significado práctico.
Lo expuesto conduce al análisis de los sistemas de administración de
procesos, donde las propuestas, que en este sentido se enfocan hacia la
administración de operaciones y producción, ya que estas áreas proponen
retos para el estudio y utilización de los elementos científicos y las técnicas en
administración, considerando que el proceso de cambio considera la
transformación dentro de la planeación, la operación y el control del sistema
empresarial, teniendo como premisa la preocupación constante para el
mejoramiento del mismo; es importante recalcar que en este sentido los
objetivos, premisas y estrategias de una empresa determinan la búsqueda de
su identidad como tal.
El análisis y evaluación de los procesos impone la fijación de criterios de
desempeño, metas e indicadores, a manera de corregir las desviaciones
indeseables, y así proceder al control de la calidad y de la actuación de los
grupos de trabajo. Es precisamente durante el análisis y evaluación de las
operaciones donde los administradores requieren de información que les
permita establecer los estados reales de la empresa, intentando reducir los
impactos sobre la misma, por lo que los sistemas administrativos modernos,
apoyados en la computadora, ya que, no solo, permiten el ingreso,
comparación y retiro veloz de información, sino la comparación instantánea de
resultados con lo planeado, señalando los puntos en que difieren,
proporcionando un sistema regular de reportes sobre las desviaciones.
(*)
Bajo la óptica actual, la delegación de facultades, así como de responsabilidades, se concentra en el
desempeño como equipo y en la contribución de los miembros a la competitividad, mediante mejoras en el costo, calidad, tiempo y servicio con respecto a los procesos principales de los negocios. El aumento en la
calidad de los administradores y, con ello, la minimización de errores y desviaciones, implica diversas ventajas, tales como : la existencia de una responsabilidad personal; determinación de las causas de las desviaciones de manera personal o que se la asignen a otros; descubrimiento de errores que redunden en
ahorros de tiempo y dinero, a manera de no afectar la marcha de la empresa, así como el tener por hecho que el administrador tomará medidas de corrección. (Nota del Autor)
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 8 -
Los sistemas de administración juegan un papel importante en apoyo a los
administradores, ya que estos les ofrecen en forma rápida una interacción entre
las operaciones y las medidas de desempeño.
La versatilidad de los sistemas de administración es amplia, sobre todo
aquellos que son de tiempo real, teniendo en cuenta que el consumo y la
diferenciación exigen una considerable respuesta a las contingencias de la
tecnología y del mercado.
Los sistemas de administración sobre todo los que utilizan la tecnología de la
computación claramente prometen aproximar al día la planeación y control de
todas las áreas empresariales y de los procesos de trabajo, al realizarse estas
en forma más precisa y efectiva.
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 9 -
Monitoreo y medición del desempeño de los procesos.
Una de las condiciones más difíciles para un administrador es la definición de
los elementos que permitirán la medición y seguimiento de las acciones
planteadas en la planeación y concepción de la estrategia empresarial.
No cabe duda que la definición de los indicadores se expone como un
verdadero dilema, ya que es a través de ellos como una empresa debe evaluar
el grado de cumplimiento de las acciones pudiendo establecer oportunamente
los momentos en que se deben de realizar ajustes a los planes de acción o dar
origen a una planeación contingente.
Los referentes teóricos exponen que el desempeño empresarial se debe de
medir considerando seis dimensiones:
Desempeño competitivo.
Desempeño financiero.
Calidad en el servicio.
Flexibilidad de adaptación en las actividades.
Innovación.
Aplicación de los recursos.
Múltiples propuestas de medición y evaluación pueden encontrarse en la
literatura, pero se reconoce que la propuesta más completa para cubrir estas
dimensiones es el Balance Score Card de Kaplan y Norton debido a que se
fundamenta en la definición de indicadores para cubrir cada uno de los
ámbitos, así como entre ellos.
Sin embargo, uno de los problemas fundamentales en el análisis de los
procesos de negocios es que los procesos tienen la oportunidad de
desarrollarse con insumos del mismo tipo pero que pueden tener ciertas
diferencias en acuerdo al lugar donde aplican pero que en esencia deben de
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 10 -
generar el mismo resultado, lo anterior señala que existen diferencias en el
desarrollo de un proceso.
Ante lo anterior, a muchos investigadores les surge la siguiente pregunta ¿Cuál
es la forma más eficiente para desarrollar un proceso?, esta pregunta tuvo
respuesta con las investigaciones sobre el “Análisis de datos involucrados –
DEA” (Data Envelopment Analysis ) el cual a través de análisis, por algebra
lineal, de la relación insumo-producto del desarrollo de un proceso por
diferentes unidades organizacionales donde el fundamento es la obtención del
mismo producto a través de los insumos disponibles por las unidades
organizacionales responsables.
Los resultados de este análisis han mostrado que cuando los costos de los
procesos excedieron el mínimo permisible fue porque los insumos fueron
aplicados en proporciones erróneas, donde se expone la existencia de una
ineficiencia alocativa,
Insumos de Costo
producto delValor Precioen o Alocativa Eficiencia
De manera simple la eficiencia es un indicador que permite señalar que
cantidad de producto se generaron a partir de la cantidad de insumos
aplicados, donde a este indicador se le denomina Eficiencia Técnica.
Insumos de Cantidad
Producto de CantidadTécnica Eficiencia
Sin embargo, en el caso donde el nivel de los productos obtenidos es bajo con
respecto a un alto nivel de aplicación de los insumos entonces se genera una
ineficiencia técnica.
Para este punto en análisis se necesitan algunos conceptos básicos del
análisis económico. Los economistas utilizan las funciones de producción
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 11 -
considerando que se requiere la relación entre dos insumos ( X, Y) para
producir un producto. Donde gráficamente pueden existir diferentes grafos para
representar las diversas combinaciones de los insumos con el producto, donde
a este tipo de línea se le conoce como isocuanta (la misma cantidad).
Adicionalmente, cada combinación de insumos puede tener un costo
relacionado, donde otra línea puede representar la combinación de los factores
con el mismo costo a la que se le denomina isocosto.
Debe de entenderse que una isocosto es tangente a una isocuanta, donde el
punto tangencial demuestra el costo efectivo de relación entre la cantidad de
insumos requeridos para generar una cierta cantidad de producto. En la
siguiente gráfica las curvas A B y A’ B’ son isocuantas mientras que la recta
C C’ es una isocosto.
Gráfica No. 1
Análisis de costo efectivo por curvas Isocuanta e Isocosto.
fuente: Desarrollo propio, basado en: Darton, Geoffrey y Moksha Darton
(1997), Business Process Analisys, Reino Unido: International Thomson
Business Press, p.198
A A’
B
B’
Z
D
C
Insumo Y
Insumo X
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 12 -
De hecho la literatura da cuenta de tres modelos básicos de DEA:
1) Un insumo, varios productos.
2) Muchos insumos, un producto.
3) Muchos insumos, muchos productos.
Debe de entenderse que los DEA son modelos de programación lineal los
cuales son usados para calcular las formas más efectivas para desarrollar un
proceso, bajo criterios de optimización de recursos.
Aplicación del DEA al desarrollo de una escala de medición de procesos
transaccionales.
A fin de comprobar los fundamentos teóricos expuestos se procederá a realizar
el análisis del indicador y curva de medición de la calidad con base a la
documentación (calidad de los procesos transaccionales) de los profesores
Tilley y Bartton de la Universidad de Queensland (Australia).
Los indicadores de medición aportados por Tilley y Barton se encuentran
sustentados sobre el Número de Demandas de Información solicitadas durante
el desarrollo de las operaciones de una organización, teniendo que éstas
definen la magnitud de las deficiencias en los documentos y su afectación
relativa, que junto con los tiempos de respuesta resaltan los efectos de los
mismos sobre el costo final y la calidad global de las operaciones.
Por lo que el Factor de Calidad basada en la documentación esta definido
como:
Nc
CV x DFC =
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 13 -
donde: FC = Factor de Calidad
Nc = Número de aclaraciones de información (DDI s)
CV = Estimación en el valor final de las operaciones en $100,000
D = Periodo de trabajo (meses)
Donde la escala de medición definida es la que se muestra a continuación:
Gráfica 2
Nivel de Calidad con base a la documentación
El proceso desarrollado por Ti lley y Barton permitió la tipificación de las
Demandas de Información exponiéndolas a través de un catálogo único,
dentro de la Industria Australiana de la Construcción.
Asimismo, el nivel de eficiencia de un proyecto con base a la
documentación fue definido como:
FEN
T T
Tc
a r
a
1
fuente: Tilley, Paul A. y Adam Wyatt, Sherif Mohamed (2000), Indicators of
Design and Documentation Deficiency, Australia: Commonwealth
Scientific and Industry Research Organization Articles
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 14 -
La implementación de procesos de negocios de tipo transaccional deben de ser
monitoriados en cuanto a su comportamiento de operación. Lo anterior significa
que el desempeño operacional de los procesos debe ser contrastados contra
estándares y dimensiones especificas.
Los programas de evaluación por lo regular consideran técnicas y herramientas
que permiten medir tanto resultados, como economías, en términos que
facilitan demostrar las diferencias entre el antes y el después. Sin embargo, es
necesidad manifiesta que las dimensiones obtenidas por este tipo de
programas, permitan expresar dimensiones de orden estratégico.
La premisa principal sobre los las operaciones empresariales tiene sustento en
que la información es el insumo más importante para el desarrollo de los
procesos físicos, de ubicación y transaccionales, ya que cualquier demora,
imprecisión o contingencia en la misma trae como consecuencia retrasos,
inconvenientes y descoordinación entre las entidades participantes de
proyecto, teniendo principal consecuencia en el incremento del tiempo y costo
de operación; ya que, entre más grande y complejo sean las operaciones
mayor será la cantidad de retrasos, inconvenientes y contingencias en la
información.
Las investigaciones realizadas por Tilley y Barton dan cuenta de una serie de
principios entre ellos la siguiente premisa,
“Entre más grande sea el número de demandas de aclaración o solicitudes de
información, mayor será la ineficiencia y la falta de calidad dentro de la red de
actividades y operaciones.”
Es natural que todo proceso de medición quede referido a una escala numérica
de fácil interpretación por los especialistas. Por lo que, la interpretación de la
premisa bajo el principio operacionalización matemática es el siguiente,
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 15 -
- A cero demandas de aclaración o solicitudes de información se estaría al 100
por ciento de eficiencia y calidad, ya que un incremento en el numero de
demandas y solicitudes los niveles de calidad y eficiencia decaen
significativamente de manera no proporcional -
En consecuencia la función que cumple con el comportamiento señalado en el
principio expuesto es el logaritmo natural.
f(x) = ln x
De manera gráfica la función logarítmica queda expresada como sigue,
Tabla No. 1
TABULACIÓN DE LA FUNCIÓN f(x) = ln x
x f(x)=ln x x f(x)=ln x
0.007 -4.9618 0.550 -0.5978
0.100 -2.3026 0.600 -0.5108
0.150 -1.8971 0.650 -0.4308
0.200 -1.6094 0.700 -0.3567
0.250 -1.3863 0.750 -0.2877
0.300 -1.2040 0.800 -0.2231
0.350 -1.0498 0.850 -0.1625
0.400 -0.9163 0.900 -0.1054
0.450 -0.7985 0.950 -0.0513
0.500 -0.6931 1.000 0.0000
fuente: Desarrollo propio
Gráfica 3
GRÁFICA DE LA FUNCIÓN f(x) = ln x
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 16 -
-6.0000
-5.0000
-4.0000
-3.0000
-2.0000
-1.0000
0.0000
0.0
07
0.1
50
0.2
50
0.3
50
0.4
50
0.5
50
0.6
50
0.7
50
0.8
50
0.9
50
fuente: Desarrollo propio
Gráficamente, la curva resultante tiene origen en valores negativos, ubicándose
en el cuarto cuadrante del sistema cartesiano. Por lo que, la función de
logaritmo natural requiere de un proceso de adecuación a fin de lograr expresar
el esquema de medición pretendido. Como primer paso, se precisa el ubicar a
la curva resultante en el primer cuadrante, así como el evitar los valores
negativos. Afecto de lograrlo se procede a elevar al cuadrado el logaritmo
natural de “x”.
f(x) = (ln x)2
Tabla No. 2
TABULACIÓN DE LA FUNCIÓN f(x ) = (ln x)2
x f(x)=(ln x)2 x f(x)=(ln x)2
0.007 24.6199 0.550 0.3574
0.100 5.3019 0.600 0.2609
0.150 3.5991 0.650 0.1856
0.200 2.5903 0.700 0.1272
0.250 1.9218 0.750 0.0828
0.300 1.4496 0.800 0.0498
0.350 1.1021 0.850 0.0264
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 17 -
0.400 0.8396 0.900 0.0111
0.450 0.6376 0.950 0.0026
0.500 0.4805 1.000 0.0000
fuente: Desarrollo propio
Gráfica 4
GRÁFICA DE LA FUNCIÓN f(x) = (ln x)2
0.0000
5.0000
10.0000
15.0000
20.0000
25.0000
30.0000
0.0
07
0.1
50
0.2
50
0.3
50
0.4
50
0.5
50
0.6
50
0.7
50
0.8
50
0.9
50
fuente: Desarrollo propio
A fin de generar valores que expresen de manera adecuada una escala de
medición de fácil interpretación se realiza un proceso empírico consistente en
obtener múltiplos de la función de logaritmo natural al cuadrado, hasta lograr
valores significativos.
Tabla No. 3
TABULACIÓN DE LA FUNCIÓN f(x) = 2(ln x)2
x f(x)=2(ln x)2 x f(x)=2(ln x)2 x f(x)=2(ln x)2 x f(x)=2(ln x)2
0.0100 42.4152 0.2600 3.6292 0.5100 0.9068 0.7600 0.1506
0.0200 30.6078 0.2700 3.4287 0.5200 0.8552 0.7700 0.1366
0.0300 24.5919 0.2800 3.2409 0.5300 0.8061 0.7800 0.1235
0.0400 20.7223 0.2900 3.0647 0.5400 0.7594 0.7900 0.1111
0.0500 17.9488 0.3000 2.8991 0.5500 0.7148 0.8000 0.0996
0.0600 15.8306 0.3100 2.7433 0.5600 0.6724 0.8100 0.0888
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 18 -
0.0700 14.1433 0.3200 2.5966 0.5700 0.6320 0.8200 0.0788
0.0800 12.7586 0.3300 2.4583 0.5800 0.5935 0.8300 0.0694
0.0900 11.5964 0.3400 2.3277 0.5900 0.5568 0.8400 0.0608
0.1000 10.6038 0.3500 2.2043 0.6000 0.5219 0.8500 0.0528
0.1100 9.7441 0.3600 2.0875 0.6100 0.4887 0.8600 0.0455
0.1200 8.9910 0.3700 1.9771 0.6200 0.4570 0.8700 0.0388
0.1300 8.3250 0.3800 1.8724 0.6300 0.4270 0.8800 0.0327
0.1400 7.7312 0.3900 1.7733 0.6400 0.3983 0.8900 0.0272
0.1500 7.1981 0.4000 1.6792 0.6500 0.3711 0.9000 0.0222
0.1600 6.7167 0.4100 1.5899 0.6600 0.3453 0.9100 0.0178
0.1700 6.2797 0.4200 1.5051 0.6700 0.3208 0.9200 0.0139
0.1800 5.8811 0.4300 1.4246 0.6800 0.2975 0.9300 0.0105
0.1900 5.5161 0.4400 1.3480 0.6900 0.2754 0.9400 0.0077
0.2000 5.1806 0.4500 1.2752 0.7000 0.2544 0.9500 0.0053
0.2100 4.8712 0.4600 1.2060 0.7100 0.2346 0.9600 0.0033
0.2200 4.5852 0.4700 1.1401 0.7200 0.2158 0.9700 0.0019
0.2300 4.3199 0.4800 1.0774 0.7300 0.1981 0.9800 0.0008
0.2400 4.0733 0.4900 1.0177 0.7400 0.1813 0.9900 0.0002
0.2500 3.8436 0.5000 0.9609 0.7500 0.1655 1.0000 0.0000
fuente: Desarrollo propio
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 19 -
Tabla No. 4
TABULACIÓN DE LA FUNCIÓN f(x) =3(ln x)2
x f(x)=3(ln x)2 x f(x)=3(ln x)2 x f(x)=3(ln x)2 x f(x)=3(ln x)2
0.0100 63.6228 0.2600 5.4438 0.5100 1.3602 0.7600 0.2259
0.0200 45.9118 0.2700 5.1431 0.5200 1.2829 0.7700 0.2049
0.0300 36.8878 0.2800 4.8613 0.5300 1.2092 0.7800 0.1852
0.0400 31.0835 0.2900 4.5970 0.5400 1.1391 0.7900 0.1667
0.0500 26.9232 0.3000 4.3487 0.5500 1.0722 0.8000 0.1494
0.0600 23.7458 0.3100 4.1150 0.5600 1.0086 0.8100 0.1332
0.0700 21.2150 0.3200 3.8949 0.5700 0.9479 0.8200 0.1181
0.0800 19.1379 0.3300 3.6874 0.5800 0.8902 0.8300 0.1042
0.0900 17.3946 0.3400 3.4915 0.5900 0.8352 0.8400 0.0912
0.1000 15.9057 0.3500 3.3064 0.6000 0.7828 0.8500 0.0792
0.1100 14.6162 0.3600 3.1313 0.6100 0.7330 0.8600 0.0682
0.1200 13.4866 0.3700 2.9656 0.6200 0.6856 0.8700 0.0582
0.1300 12.4875 0.3800 2.8087 0.6300 0.6404 0.8800 0.0490
0.1400 11.5968 0.3900 2.6599 0.6400 0.5975 0.8900 0.0407
0.1500 10.7972 0.4000 2.5188 0.6500 0.5567 0.9000 0.0333
0.1600 10.0751 0.4100 2.3848 0.6600 0.5180 0.9100 0.0267
0.1700 9.4195 0.4200 2.2577 0.6700 0.4811 0.9200 0.0209
0.1800 8.8216 0.4300 2.1369 0.6800 0.4462 0.9300 0.0158
0.1900 8.2741 0.4400 2.0220 0.6900 0.4131 0.9400 0.0115
0.2000 7.7709 0.4500 1.9128 0.7000 0.3817 0.9500 0.0079
0.2100 7.3069 0.4600 1.8090 0.7100 0.3519 0.9600 0.0050
0.2200 6.8777 0.4700 1.7102 0.7200 0.3237 0.9700 0.0028
0.2300 6.4798 0.4800 1.6161 0.7300 0.2971 0.9800 0.0012
0.2400 6.1100 0.4900 1.5266 0.7400 0.2720 0.9900 0.0003
0.2500 5.7654 0.5000 1.4414 0.7500 0.2483 1.0000 0.0000
fuente: Desarrollo propio
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 20 -
Tabla No. 5
TABULACIÓN DE LA FUNCIÓN f(x) =4(ln x)2
x f(x)=4(ln x)2 x f(x)=4(ln x)2 x f(x)=4(ln x)2 x f(x)=4(ln x)2
0.0100 84.8304 0.2600 7.2584 0.5100 1.8136 0.7600 0.3013
0.0200 61.2157 0.2700 6.8574 0.5200 1.7105 0.7700 0.2732
0.0300 49.1838 0.2800 6.4818 0.5300 1.6123 0.7800 0.2469
0.0400 41.4446 0.2900 6.1293 0.5400 1.5187 0.7900 0.2223
0.0500 35.8976 0.3000 5.7982 0.5500 1.4296 0.8000 0.1992
0.0600 31.6611 0.3100 5.4867 0.5600 1.3448 0.8100 0.1776
0.0700 28.2867 0.3200 5.1932 0.5700 1.2639 0.8200 0.1575
0.0800 25.5172 0.3300 4.9165 0.5800 1.1869 0.8300 0.1389
0.0900 23.1928 0.3400 4.6553 0.5900 1.1136 0.8400 0.1216
0.1000 21.2076 0.3500 4.4085 0.6000 1.0438 0.8500 0.1056
0.1100 19.4883 0.3600 4.1751 0.6100 0.9773 0.8600 0.0910
0.1200 17.9821 0.3700 3.9542 0.6200 0.9141 0.8700 0.0776
0.1300 16.6500 0.3800 3.7449 0.6300 0.8539 0.8800 0.0654
0.1400 15.4624 0.3900 3.5465 0.6400 0.7967 0.8900 0.0543
0.1500 14.3963 0.4000 3.3584 0.6500 0.7423 0.9000 0.0444
0.1600 13.4334 0.4100 3.1798 0.6600 0.6906 0.9100 0.0356
0.1700 12.5593 0.4200 3.0102 0.6700 0.6415 0.9200 0.0278
0.1800 11.7621 0.4300 2.8491 0.6800 0.5949 0.9300 0.0211
0.1900 11.0321 0.4400 2.6960 0.6900 0.5508 0.9400 0.0153
0.2000 10.3612 0.4500 2.5505 0.7000 0.5089 0.9500 0.0105
0.2100 9.7425 0.4600 2.4120 0.7100 0.4692 0.9600 0.0067
0.2200 9.1703 0.4700 2.2802 0.7200 0.4317 0.9700 0.0037
0.2300 8.6398 0.4800 2.1548 0.7300 0.3962 0.9800 0.0016
0.2400 8.1466 0.4900 2.0355 0.7400 0.3627 0.9900 0.0004
0.2500 7.6872 0.5000 1.9218 0.7500 0.3310 1.0000 0.0000
fuente: Desarrollo propio
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 21 -
Se aprecia que al multiplicar por 4 la función de logaritmo natural al cuadrado
se obtienen valores significativos, condición que se comprueba al realizar un
proceso de tabulación con un valor inicial de 0.007 e incrementos de 0.001.
Dando por resultado la grafica 3, la cual se muestra a continuación.
Grafica 5
GRAFICA DE LA FUNCIÓN f(x) = 4(ln x)2
0
20
40
60
80
100
0.0
7
0.1
4
0.2
0
0.2
6
0.3
3
0.3
9
0.4
6
0.5
2
0.5
8
0.6
5
0.7
1
0.7
8
0.8
4
0.9
0
0.9
7
1.0
0
fuente: Desarrollo propio
Por lo que, la función básica a través de la cual se pueden generar las
funciones específicas para la medición de la eficiencia y la calidad con base
a la documentación es la siguiente,
f(x)=4(ln x)2
No obstante, utilizando las propiedades de los logaritmos la función básica
puede simplificarse como sigue,
Si f(x) = ln xy
La función puede escribirse como, f(x) = y ln x
Por lo tanto,
f(x)= 4(ln x)2 = (2 ln x)2 = (ln x2)2
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 22 -
concluyendo, que la función básica queda redefinida como,
f(x) = (ln x2)2
donde, la función es válida en,
= 100 ; cuando x = 0
f(x)
< 100 ; cuando 0 < x ≤ 1
En atención a la teoría propia del DEA, si se considera a la curva obtenida
como una isocuanta se debe de proceder a determinar las isocosto, recordando
que el punto tangencial demuestra el costo efectivo de relación entre la
cantidad de insumos requeridos para generar una cierta cantidad de producto.
Por lo tanto, el valor de la función en X=0 es ∞, expone que el máximo valor a
lograr en X=0 es el 100 por ciento. La aseveración anterior tiene sustento en
que el valor de la pendiente de la recta tangente a la curva en X = 0 es
precisamente 0.
Por lo que, a fin de corroborar lo anterior se procede a obtener la primera
derivada de la función básica,
xx
xxxf 4
ln
2ln2)('
2
2
valorando la derivada en X=0,
0)(' xf
lo cual gráficamente se interpreta como sigue,
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 23 -
Gráfica 6
INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE LA PRIMERA DERIVADA DE
f(x) = (ln x2)2 , VALORADA EN X=0
0
20
40
60
80
100
0.0
7
0.1
4
0.2
0
0.2
6
0.3
3
0.3
9
0.4
6
0.5
2
0.5
8
0.6
5
0.7
1
0.7
8
0.8
4
0.9
0
0.9
7
1.0
0
x=0
Recta tangente a la curva
fuente: Desarrollo propio
De manera que la determinación de los diferentes niveles de la calidad con
base a la documentación están determinados precisamente por los cambios
significativos en la pendiente de las rectas tangentes a la curva, relación
isocuanta e isocosto, bajo el principio de determinar el costo efectivo de
relación entre la cantidad de insumos requeridos para generar una cierta
cantidad de producto (que en este caso es la calidad), donde los puntos que
cumplen con lo anterior son,
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 24 -
Tabla No. 6
ESCALA DE MEDICIÓN DEL NIVEL DE CALIDAD
CON BASE A LA DOCUMENTACIÓN
Nivel de
Calidad
Factor de
calidad
Valor de la
función
ln x
Excelente 0.025 54%
Bueno 0.050 35%
Promedio 0.100 21%
Pobre 0.200 10%
fuente: CSIRO, 1998
Gráfica 7
INTERPRETACIÓN GRÁFICA DEL CAMBIO EN LA PENDIENTE DE LAS
RECTAS TANGENTES A LA CURVA DEL NIVEL DE CALIDAD CON BASE
A LA DOCUMENTACIÓN
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 25 -
0
20
100
0.0
5
0.2
0
0.5
0
0.9
0
1.0
0
0.1
0
35
10
0.0
25
%
Unidades: Abscisas en escala logarítmica / Ordenadas por ciento
fuente: Desarrollo propio
Conclusiones.
Debe de tenerse que la planeación empresarial expone,
Un proceso de toma de decisiones anticipado sobre las acciones que ha
desarrollar la empresa en acuerdo a las condiciones propias y del
entorno.
La determinación de los recursos para el desarrollo de las acciones.
Las asignaciones de responsabilidad sobre las acciones.
La definición de los indicadores que permitirán la medición y la evaluación
de las acciones.
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 26 -
La trascendencia de los indicadores en el proceso de medición y evaluación
de los procesos empresariales exponen no solo la evaluación de las
actividades empresariales sino de la estrategia misma.
Los procesos de negocios estratégicamente exponen la concepción de
diferenciación y liderazgo en costos, expuestos por Porter, teniendo en
cuenta que su desarrollo se fundamenta en la relación insumo- producto,
donde los procesos de construcción de indicadores por DEA analizan esta
relación en términos de determinar el costo efectivo de relación entre la
cantidad de insumos requeridos para generar una cierta cantidad de
producto de un proceso.
Debe de tenerse presente que el DEA permite convertir unidades de
actividad en unidades de evaluación, aportando recursos para la
construcción de indicadores y recursos de evaluación cuando no existen.
Bajo los principios expuestos, las ciencias administrativas pueden encontrar
en la DEA una herramienta úti l para que pueda desarrollar sus propios
recursos para medir el desempeño real o esperado de parámetros
estratégicos. Como se aprecia su desarrollo no es nada simple, sin embargo,
resultan medios de aplicación e interpretación sencillos mostrando una
potencialidad hacia una efectiva administración del control de operaciones y
de acciones correctivas.
Bibliografía:
Darton, Geoffrey y Moksha Darton (1997), Business Process Analisys, Reino
Unido: International Thomson Business Press
Lowenthal, Jeffrey (1995), Reingeniería de la organización – Enfoque
sistemático para la revitalización corporativa, México: Editorial Panorama.
XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo
- 27 -
Project Management Institute (1996), The project management framework,
U.S.A. : Autor
Tilley, Paul A. y Adam Wyatt, Sherif Mohamed (2000), Indicators of Design and
Documentation Deficiency, Australia: Commonwealth Scientific and Industry
Research Organization Articles, p. 122
Top Related