“AÑO DE LA INTEGRACION NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”
UNIVERSIDAD NACIONAL
MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA de América)
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALE.A.P.INGENIERIA INDUSTRIAL
TEMA:
“simulación del examen de admisión de la UNMSM en simio”
Curso : SIMULACION Y MODELACION DE SISTEMAS
Profesor: Ing. Eduardo Raffo Lecca
Alumnos:
Vilcapoma Torres Pedro Álvaro 10170033
Segundo Espinoza Elizabeth C. 10170231
Ciclo : IX
Ciudad universitaria, 16 Junio del 2014
MODELACION Y SIMULACION DE SISTEMAS
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Dedicatoria:
Dedicado a nuestro profesor por las enseñanzas brindadas en la formación de nuestra vida profesional.
Dedicada a nuestros padres, por el apoyo incondicional y sacrificio constante a los largo de nuestras vidas.
Los Autores.
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INTRODUCCIÓN
A lo largo de la historia y sobre todo actualmente, en un contexto de alta
competitividad y globalización, el tiempo ha sido y es un recurso vital y escaso
para la humanidad, en el contexto de las organizaciones y de las personas está
estrechamente relacionado con la eficiencia económica.
El examen de admisión de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos
(UNMSM) es una prueba de conocimientos realizada por la Oficina Central de
Admisión (OCA) que tiene por finalidad la obtención de una vacante en las
distintas escuelas académicas de la UNMSM, dicho organismo (OCA)
programa anualmente dos pruebas que se realizan en los meses de marzo y
setiembre, teniendo como sede para rendir el examen las distintas facultades
de la UNMSM.
A dicha prueba se presentan un gran número de jóvenes postulantes de
distintas partes del país aproximadamente se presentan un poco más de 28 mil
postulantes por proceso de admisión para un total de 4776 vacantes debido a
esta gran demanda se presentan tiempos de espera al momento del ingreso
para rendir la prueba, ya que la universidad brinda una prueba de calidad
requiere minimizar los tiempos de espera y tener un control en el orden de
llegada, ya que por disposición de la OCA se habilitan un total de cuatro
puertas para el ingreso en un horario de entrada de 06:00 am – 09:00 am. Es
por ello que se usará la técnica de la Simulación, con base en la Teoría de
Colas, para modelar el arribo de postulantes al examen de admisión a la
UNMSM.
La técnica de la Simulación es una herramienta con aplicaciones crecientes en
diversos campos debido a su flexibilidad y a su capacidad para describir y
analizar el comportamiento de un sistema, además de analizar diversos
escenarios en un sistema real y apoyar en el diseño de estos.
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CAPÍTULO I
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. ANTECEDENTES Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
1.1.1. ANTECEDENTES
Las colas forman parte de la vida diaria de todas las personas. Se
espera en colas para hacer depósitos en el banco, pagar en el
supermercado, obtener comida en un restaurante, entre otros.
La teoría de colas es el estudio de la espera en las distintas
modalidades, su utilidad radica en que puede determinar cómo operar un
sistema de colas de la manera más eficaz. Constituye una base sólida
para tomar decisiones pertinentes a la estructura del sistema, como
modificar la capacidad de atención de un servicio, por ejemplo.
Los elementos clave de un modelo de colas son los clientes y los
servidores (quienes proveen el servicio).
A lo largo del tiempo, en los servicios que implican formaciones de colas
han surgido quejas por parte de los clientes con respecto a tiempos de
espera largos mayormente, dichos tiempos de espera generalmente se
traducen en pérdidas económicas. El eliminar por completo las esperas
no resulta ser una opción factible, debido a los costos de operación e
instalación; pero sí es posible encontrar el equilibrio entre el costo de
ofrecer un servicio y el de esperar la atención.
La teoría de colas está desarrollada para cuantificar el fenómeno de la
espera mediante medidas de desempeño representativas como el
tiempo de espera promedio en la cola y la longitud promedio de la cola,
entre otros. Apoyándose en estas medidas, es posible el diseño de una
instalación de servicio eficiente.
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Para sistemas relativamente sencillos, las medidas de rendimiento de un
sistema de colas pueden ser calculadas matemáticamente, sin la
necesidad de un modelo de simulación; pero para modelos realistas y
complejos la simulación es requerida. La simulación permite evaluar el
comportamiento de un sistema en escenarios distintos, lo cual resultaría
trabajoso mediante la forma matemática de la teoría de colas.
La simulación permite realizar pruebas y analizar varias alternativas para
apoyar decisiones delicadas en la realidad, ello sin utilizar recursos en la
realidad para probar alternativas, lo cual sería realmente costoso.
Además puede imitar el comportamiento de un sistema en periodos de
tiempo variables, ya sea a lo largo de un día o a lo largo de un año.
El estudio de la teoría de colas y su aplicación mediante la técnica de la
simulación es una práctica muy difundida y de resultados comprobados
en la Investigación de Operaciones. Ayuda a comprender el
comportamiento de sistemas de colas en los diferentes contextos
(manufactura, logística, telecomunicaciones, etc.), evaluar escenarios y
así plantear soluciones para optimizar la eficiencia del sistema, en
términos de desempeño y de costos, y lograr la satisfacción del cliente
mediante un servicio de calidad.
1.1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Toda entidad busca reflejar un servicio de calidad de manera eficiente,
las universidades buscan tener una imagen de calidad y eficiencia en
sus servicios brindados.
El examen de admisión de la UNMSM se encarga de filtrar a los
postulantes aptos para la obtención de una vacante en su carrera
deseada.
El conocer el tiempo promedio de espera de los estudiantes para poder
ingresar a las instalaciones de la UNMSM, así como la cantidad de
puertas que realmente se tiene que habilitar para el ingreso de los
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postulantes puede conducir a un diseño mejorado, que pueda lograr
atender la demanda de los alumnos y que proporcione un servicio de
calidad a la vez.
¿Por qué la aplicación de la técnica de la Simulación basada en la
teoría de colas para el análisis del Ingreso al examen de admisión
de la UNMSM en la Ciudad Universitaria hará posible minimizar los
tiempos de espera del sistema de atención y mejorar la calidad del
servicio?
1.2. OBJETIVOS
1.2.1. OBJETIVO GENERAL
La presente investigación tiene por finalidad plantear soluciones para
optimizar el proceso de ingreso, minimizando los tiempos de espera de
los postulantes.
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Los objetivos específicos planteados en la investigación son los
siguientes:
Analizar desde el punto de vista de la Teoría de Colas, el
comportamiento de los postulantes en la llegada a rendir el
examen de admisión, así como plantear y evaluar alternativas de
solución mediante la técnica de la Simulación.
Cuantificar las medidas actuales del desempeño del servicio de
atención del Ingreso al Examen de Admisión, así como el tiempo
de espera promedio en la cola de los estudiantes que acuden.
Proponer las mejoras que sienten la base para un sistema de
atención óptimo y ordenado en el ingreso de los postulantes,
basadas en los resultados de la técnica de la Simulación.
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1.3. JUSTIFICACIÓN
La implementación del estudio de la teoría de colas, aplicada mediante
la técnica de la Simulación permitirá generar una solución factible que
logre optimizar el arribo de los postulantes al examen de admisión de la
UNMSM. El estudio permitirá analizar el comportamiento del evento en
distintos escenarios, y planificar y diseñar un sistema eficiente que logre
atender la demanda de los postulantes y que a la vez proporcione un
servicio de calidad, traducido en tiempos de espera mínimos.
Según los criterios de Ackoff, se construye la tabla 1.1, en la cual se
resume de manera clara y concisa la justificación de la presente
investigación.
Criterios Respuestas
Conveniencia
Plantear una solución óptima y confiable para mejorar la
atención en la llegada del examen de admisión, en
términos de eficiencia y calidad del servicio.
Relevancia
Social
Lograr un control en los tiempos de arribos de los
postulantes al examen de admisión, para así lograr una
gestión eficiente de los recursos humanos y una imagen
de calidad en los servicios.
Implicaciones
prácticas
Investigar sobre la técnica de la Simulación, aplicada a
la teoría de colas.
Valor teóricoSugerir recomendaciones y sentar una base sólida para
futuros estudios.
Utilidad
metodológica
Demostrar la utilidad de la técnica de la Simulación para
la mejora de servicios, donde se aplican los
conocimientos de la teoría de colas.
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TABLA 1.1: Criterios según Ackoff
La importancia de esta investigación radica en que el proceso del
examen de admisión de la UNMSM es una prueba de gran demanda de
postulantes, esta prueba genera tensión en la mayoría de los
postulantes lo que genera algunos inconvenientes al momento de
llegada para rendir la prueba. Por ello, el maximizar la eficiencia del
servicio y mejorar la calidad del mismo, mediante la minimización de los
tiempos de espera por parte de los alumnos nos ayuda alcanzar el
objetivo que es reflejar calidad en la institución.
1.4. HIPÓTESIS Y VARIABLES
Para la presente investigación se formularán dos hipótesis:
Hipótesis Principal
H0: La técnica de la simulación con base en la teoría de colas, aplicado
al problema de llegada de postulantes al examen de admisión no
obtendrá respuestas importantes, ni identificará las variables relevantes
para mejorar, y de esta manera incrementar la eficiencia del sistema
estudiado y la satisfacción de los postulantes al examen de admisión.
Hipótesis Alterna
H1: La técnica de la simulación con base en la teoría de colas, aplicado
al problema de llegada de postulantes al examen de admisión obtendrá
respuestas importantes, e identificará las variables relevantes para
mejorar, y de esta manera incrementar la eficiencia del evento estudiado
y mejorara la imagen de calidad reflejada.
Las variables que son motivo de estudio para el caso del examen de
admisión son los tiempos de llegada, de intervención en las distintas
puertas de ingreso y el tiempo de espera promedio en cola, además de
conocer si el valor actual de la variable “capacidad de entrada” es
suficiente para lograr atender la demanda y lograr un proceso de
calidad.
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Con el apoyo de un software de simulación se puede crear un modelo
que represente fielmente al sistema real, además se usan herramientas
de estadística para los datos recolectados con el propósito de conocer la
distribución de probabilidad de las llegadas y de duración del proceso.
1.5. ALCANCES Y LIMITACIONES
La presente investigación es del tipo cuantitativa y presenta elementos
de los cuatro tipos de alcance planteados por Sampieri, Fernández y
Baptista (2010).
Exploratorio:
El problema estudiado carece de datos previos relevantes al estudio,
además, el problema no se ha abordado desde la perspectiva de la
simulación y la teoría de colas. Con la presente investigación se
pretende dejar sentada una base para futuras investigaciones.
Descriptivo:
En la presente investigación se busca modelar el proceso de
admisión de la manera más cercana a la realidad, por tanto se
especificarán las variables relevantes, así como sus propiedades;
también se especificarán las propiedades de los componentes del
proceso de llegada de los postulantes al examen de admisión.
Correlacional:
Se busca determinar la relación entre variables del sistema, de tal
manera que se pueda demostrar que la mejora de una de estas
variables puede influir en la eficiencia del proceso de llegada.
Explicativo:
La investigación realizada pretende dar a conocer las causas del
fenómeno de formación de colas excesivamente largas al momento
de ingreso para rendir la prueba del examen de admisión en la
UNMSM, en qué condiciones ocurre el evento y dar a conocer los
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motivos por los cuales las variables del proceso se encuentran
relacionadas.
Como limitación de la presente investigación, se puede considerar la
falta de estudios previos, metodologías y procesos, y de datos históricos
acerca del tema, más aún enfocados desde la técnica de la simulación.
La información relevante será obtenida por el grupo de investigación.
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CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL
2.1. INVESTIGACIONES RELACIONADAS CON EL ESTUDIO
La utilización de la técnica de la simulación con base en la teoría de colas
se ha utilizado en modelos de servicios tales como bancos, restaurantes,
manufactura, entre otros. Sin embargo para el tema de estudio concreto
del proceso de llegada al examen de admisión no existen referencias de
investigaciones anteriores desde el enfoque de la Simulación y la teoría
de colas.
Investigaciones realizadas anteriormente que están relacionadas con la
presente investigación, por tratar de investigar el fenómeno de las líneas
de espera en servicios:
MEJORA EN EL NIVEL DE ATENCIÓN A LOS CLIENTES DE UNA
ENTIDAD BANCARIA USANDO SIMULACIÓN, Luis Clemente (2008),
Pontificia Universidad Católica del Perú, Tesis para optar el Título de
Ingeniero Industrial.
En esta investigación se trata el estudio y el análisis de las colas
originadas en las oficinas de una entidad bancaria. Con los resultados del
análisis de simulación, con base en la teoría de colas, se busca proponer
mejoras para el servicio de atención de clientes. En este caso el autor
utilizó el software ARENA para realizar la simulación.
Para el caso del proceso del examen de admisión es similar, se necesita
determinar las variables que afectan directamente la eficiencia del sistema
de atención del comedor universitario, para lo cual se consigue la
información necesaria para construir el modelo.
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2.2. BASES TEÓRICO-CIENTÍFICAS
2.2.1. TEORÍA DE COLAS
2.2.1.2. DEFINICIÓN
Según Hillier y Liebermann (2010), la teoría de colas es el estudio de la
espera en las distintas modalidades. Utiliza los modelos de colas para
representar los tipos de sistemas de líneas de espera, que surgen en la
práctica. Las fórmulas de cada modelo indican cuál debe ser el
desempeño del sistema correspondiente y señalan la cantidad
promedio de espera que ocurrirá en diversas circunstancias.
De esta definición se deduce que los modelos de colas son de gran
utilidad para determinar las operaciones en un sistema de colas, y por
lo tanto poder lograr un manejo óptimo de esta situación.
La utilización de esta teoría implica que se debe encontrar un balance
adecuado entre el costo del servicio (que incrementa al aumentar la
capacidad del servicio) y el tiempo, cantidad de espera en la cola.
2.2.1.3. ESTRUCTURA DE LOS MODELOS DE COLAS
En primer lugar se define la secuencia de acciones para el proceso
supuesto por la mayoría de modelos de colas (Hillier, Liebermann
(2010)):
Los clientes que requieren un servicio se generan en el tiempo en una
fuente de entrada.
A continuación los clientes ingresan y se unen a una cola.
En un momento determinado se procede a atender a un miembro de la
cola para proporcionarle el servicio, el orden de atención del cliente
obedece a un factor conocido como la disciplina de la cola.
El servicio se lleva a cabo mediante un mecanismo de servicio.
Por último, el cliente servido abandona el sistema de colas.
En la figura 2.1 se puede observar un esquema del proceso de un
sistema de colas.
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FIGURA 2.1: Esquema de proceso básico para un sistema de colas
Fuente: Hillier, Liebermann (2010)
A continuación se presentan los principales elementos de un sistema
de colas:
Fuente de entrada
La fuente de entrada contiene la población de clientes potenciales para
un determinado servicio, puede suponerse que la población de entrada
es infinita o finita.
Los cálculos suelen ser más sencillos cuando se trata de una población
infinita, por lo cual esta suposición suele hacerse frecuentemente a la
hora de modelar un sistema con la teoría de colas.
Un parámetro fundamental para el modelo de colas es el patrón
estadístico mediante el cual se generan los clientes en el sistema a lo
largo del tiempo, en específico el tiempo que transcurre entre dos
llegadas consecutivas; a este tiempo se le llama tiempo entre llegadas.
Una consideración adicional es considerar el comportamiento de los
clientes en la cola en el modelo. Es posible que un cliente desista de
usar el servicio debido a que la cola es muy larga, este cliente
abandonará la cola y por tanto el sistema.
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Servicio
El servicio cuenta con una estructura o mecanismo de atención, puede
tener una o más estaciones que proporcionan el servicio, a estas
estaciones se les llama servidores.
El modelo más elemental es aquel que considera un sistema formado
por una sola fuente y un servidor.
El parámetro fundamental del servicio es llamado tiempo de servicio
(tiempo de duración del servicio), que es el tiempo que transcurre entre
el inicio del servicio hasta la terminación del servicio.
El modelo de colas siempre debe especificar el arreglo de las
estaciones de servicio (en serie o en paralelo), el tiempo de servicio de
cada estación (podría darse el caso de que ciertos clientes requieren
un tratamiento especial en el servicio y por tanto se tendrá otra
distribución).
Cola
Es el lugar donde los clientes esperan antes de recibir el servicio, se
caracteriza por el número máximo de clientes que puede admitir.
Generalmente se considera en un sistema que la cola es infinita, de
otro modo el análisis se complicaría.
La atención en un sistema de colas generalmente sigue un orden
determinado, como una política, llamada disciplina de la cola. Por
ejemplo FIFO (first in first out), primer en entrar y primero en salir.
2.2.1.4. NOTACIÓN DE UN SISTEMA DE COLAS
Una suposición fundamental en el modelo de colas es que todos los
tiempos entre llegadas y todos los tiempos de servicio son
independientes e idénticamente distribuidos.
Se usará la notación de Kendall para denotar un sistema de colas,
dicha notación es mostrada a continuación:
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Donde:
M: Distribución exponencial (markoviana)
D: Distribución degenerada (tiempos constantes)
Ek: Distribución Erlang (parámetro de forma = k)
G: Distribución general (permite cualquier distribución arbitraria)
Para ilustrar esta notación, el modelo M/M/1 representa un sistema de
colas en el que tanto los tiempos entre arribos y los tiempos de
servicios están distribuidos exponencialmente, y que el número de
servidores es 1.
2.2.1.5. TERMINOLOGÍA IMPORTANTE
Según Hillier y Liebermann (2010) se utilizará la siguiente terminología
estándar para describir las variables que intervienen en un sistema de
colas.
Estado del sistema= Número de clientes en el sistema
Longitud de la cola= Número de clientes que esperan servicio.
= Estado del sistema menos número de clientes a
quienes se les da servicio
N(t) = Número de clientes en el sistema de colas en el tiempo t
(t≥0).
Pn(t) = Probabilidad de que exactamente n clientes estén en el
sistema en el tiempo t, dado el número en el tiempo 0.
s= Número de servidores (canales de servicio en paralelo) en el
sistema de colas.
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ln= Tasa media de llegadas (número esperado de llegadas por
unidad de tiempo) de nuevos clientes cuando hay n clientes en
el sistema.
µn=Tasa media de servicio en todo el sistema (número esperado
de clientes que completan su servicio por unidad de tiempo)
Cuando λn es constante para toda n, esta constante se denota por λ.
Cuando la tasa media de servicio por servidor es constante para toda
n≥1, esta constante se denota por μ.
Bajo esas condiciones, a las expresiones 1/λ y 1/μ es el tiempo
esperado entre llegadas y el tiempo esperado de servicio,
respectivamente.
Una vez conocidas las variables, se define la siguiente relación:
Donde ρ es el factor de utilización de la instalación de servicio, es
decir, la fracción esperada de tiempo que los servidores individuales
están ocupados.
Condición de estado estable
Un sistema alcanza una condición de estado estable cuando la
distribución de probabilidad del estado del sistema se conserva a
través del tiempo.
2.2.1.6. MEDIDAS DE DESEMPEÑO DE UN SISTEMA DE COLAS
Según Kelton y Smith (2011), las siguientes medidas son de gran
interés para analizar un sistema de colas.
Tiempo en la cola: Es el tiempo que una entidad espera en la
cola (sin incluir el tiempo de servicio).
Tiempo en el sistema : Es el tiempo que pasa una entidad en la
cola, sumado al tiempo de servicio.
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ρ= λsµ
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Cantidad en la cola: También llamado longitud de la cola, es el
número de entidades que esperan en la cola (no se incluyen a las
entidades que están en el servicio).
Cantidad en el sistema: Es el número de entidades en la cola,
sumado al número de entidades que están en el servicio.
Utilización de servidores: Se define como el tiempo promedio
en que el servidor se encuentra ocupado, dividido entre el tiempo
total de atención.
Se definen las siguientes notaciones para un sistema en estado
estable:
Pn=Probabilidad de que haya exactamente n clientes en el
sistema
L=Número esperado de clientes en el sistema
Lq=Longitud esperada de la cola (no
incluye a los clientes que están en el servicio)
W= Tiempo de espera en el sistema (incluye tiempo de servicio)
para cada cliente
Wq= Tiempo de espera en la cola (no incluye el tiempo de
servicio) para cada cliente.
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L=∑n=0
∞
nPn
Lq=∑n=s
∞
(n−s)Pn
W=E(w)
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Wq= Tiempo promedio de espera en la cola (sin incluir tiempos
de servicio) para cada cliente.
2.2.1.7. LEY DE LITTLE
La ley de Little relaciona los resultados definidos anteriormente, para
todo proceso de colas en estado estable:
Finalmente, con la suposición de que el tiempo medio de servicio (E(S))
es constante e igual a 1/m, para toda n≥1, se tiene la siguiente
relación:
Estas relaciones son de gran importancia en el estudio de los sistemas
de colas, ya que permiten determinar cuatro cantidades que son
indicadores del rendimiento de un sistema. Al hallar analíticamente una
de ellas es posible hallar las otras tres y resolver el modelo.
2.2.1.8. MODELOS DE COLAS: POBLACIONES INFINITAS
Modelo M/M//1
Es el sistema de colas más simple de todos. El tiempo entre arribos
está distribuido exponencialmente, al igual que el tiempo de servicio;
solo existe un servidor para atender a las entidades.
La razón:
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Wq=E (wq)
L=λW
Lq= λW q
W=W q+E (S )=W q+1μ
ρ= λμ
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Como se mencionó anteriormente, define el factor de utilización de la
instalación del servicio.
Para este modelo se define el número promedio de clientes en el
sistema de la siguiente manera:
Las medidas restantes pueden calcularse con las relaciones obtenidas
de la ley de Little:
Modelo M/M/k
En este modelo se consideran k servidores idénticos. La tasa de
arribos está representada por λ y la tasa de servicio para cada servidor
es m, tiempos distribuidos de forma exponencial.
El efecto de utilizar k servidores idénticos paralelos es un incremento
proporcional de tasa de servicio de la instalación (Hillier (2010)).
La expresión para Lq se define de la siguiente manera para este caso:
Además: Ls=Lq+ρ
Las medidas W y Wq se pueden determinar dividiendo L y Lq entre λ.
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L= ρ1−ρ
W=Lλ= 1μ(1− ρ)
= 1μ−λ
W q=W−1μ= ρμ(1−ρ)
Lq= λW q=ρ2
1−ρ
Lq=ρk +1
(k−1 ) !(k−ρ)2p0
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2.2.2. SIMULACIÓN
Según Jerry Banks, una simulación es la imitación de las operaciones
de un proceso o sistema del mundo real; puede hacerse de forma
manual o con una computadora.
La simulación implica la generación de una historia artificial de un
sistema y con esa información es posible realizar inferencias acerca del
sistema real.
2.2.2.1. CUANDO SE DEBE UTILIZAR LA TÉCNICA DE LA SIMULACIÓN
Cuando se requiere el estudio y la experimentación, las interacciones
internas de un sistema complejo.
Para simular cambios de información, organización y ambientales; y se
desea apreciar el efecto de estas alteraciones en el comportamiento
del modelo.
Cuando se requiere cambiar las entradas y la observación de las
salidas resultantes pueda producir una visión adecuada sobre las
variables relevantes y cómo interactúan estas con otras variables.
La simulación puede ser usada para experimentar con nuevos diseños
o políticas antes de su implementación, como preparación para lo que
podría suceder.
Cuando el uso de animaciones muestra un sistema en operación
simulada, de tal manera que el plan pueda ser visualizado.
El sistema es tan complejo, que las interacciones internas solo pueden
ser modeladas con simulación.
2.2.2.2. CUANDO NO SE DEBE UTILIZAR LA TÉCNICA DE LA
SIMULACIÓN
La simulación no debe ser usada cuando el problema puede ser
resuelto con el sentido común.
Cuando el problema puede ser resuelto analíticamente.
Cuando es más fácil realizar experimentos directos.
Cuando los costos del estudio de simulación exceden a los beneficios.
Cuando los recursos y el tiempo no están disponibles.
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Cuando no se dispone de la información necesaria, la técnica de la
simulación requiere de gran cantidad de información.
2.2.2.3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA SIMULACIÓN
Según Pegden, Shannon y Sadowski (1995):
Ventajas:
Las nuevas políticas, procedimientos de operaciones, decisiones y
flujos de información pueden ser explorados sin interrumpirlas
operaciones que ocurren en el sistema real.
Se pueden probar los nuevos diseños de hardware, distribuciones
físicas, sistemas de transporte sin comprometer los recursos.
Las hipótesis acerca de cómo un cierto fenómeno ocurre pueden
probarse para verificar su factibilidad.
El tiempo puede ser expandido o comprimido para permitir una
investigación en tiempo acelerado o lento, según se requiera.
Los cuellos de botella pueden ser simulados para descubrir donde se
demoran excesivamente los elementos como el trabajo en proceso,
información y materiales.
Es posible responder preguntas del tipo ¿Y sí?
Desventajas:
La construcción de modelos requiere de preparación especial que es
aprendida con el tiempo y a través de la experiencia.
Los resultados de la simulación pueden ser muy difíciles de interpretar.
La modelación del sistema de simulación y su análisis pueden
consumir mucho tiempo y ser bastante caro.
2.2.2.4. SISTEMAS
Un sistema está definido como un grupo de objetos que están unidos
entre sí, con fuertes interacciones. Es necesario decidir los elementos
de frontera entre un sistema y sus alrededores.
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Componentes de un sistema
Entidad: Es el objeto de interés en el sistema que se estudia.
Atributo: Es una propiedad de la entidad.
Actividad: Representa un periodo de tiempo de una duración
específica.
Estado de un sistema: Está definido como la colección de
variables necesarias para describir el sistema en cualquier
momento, relativo a los objetivos del estudio.
Evento: Se define como una ocurrencia instantánea que
podría cambiar el estado de un sistema.
2.2.2.5. SISTEMAS DISCRETOS Y CONTINUOS
Sistemas discretos:
En este tipo de sistemas las variables de estado cambian solo en
una serie de puntos discretos en el tiempo.
Sistemas continuos:
En este caso la variable de estado cambia de forma continua a lo
largo del tiempo. Un ejemplo de variable continua es el nivel del
agua en un tanque.
2.2.2.6. MODELO DE UN SISTEMA
En una investigación se desea conocer diversos aspectos del sistema y
las relaciones entre las variables. Para estudiar el sistema, algunas
veces se puede experimentar con el propio sistema. Sin embargo, en la
práctica esto generalmente no es posible. Ya que ocurre esto en la
práctica, los estudios de sistemas se logran con un modelo.
Un modelo se define como la representación de un sistema para poder
estudiar un sistema. Para la mayoría de estudios solo es necesario
considerar los aspectos del modelo que afectan o pueden afectar al
sistema.
El modelo es una simplificación de un sistema real y debe ser lo
suficientemente detallado para poder obtener conclusiones válidas
acerca del sistema real.
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2.2.2.7. PASOS A SEGUIR EN UN ESTUDIO DE SIMULACIÓN
Según Jerry Banks (1996), los pasos para realizar un estudio de
simulación son los siguientes:
1. Formulación del problema
Todo estudio de simulación empieza con el establecimiento del
problema. El analista debe comprender cuál es el problema a tratar,
además e importante que el cliente (persona que solicita el estudio)
esté de acuerdo con la formulación.
2. Establecimiento de los objetivos y plan del proyecto
Esta fase se puede describir también como “preparar la propuesta.”
Los objetivos indican las respuestas que van a ser respondidas por
el estudio de simulación. El plan del proyecto debe incluir un
establecimiento de los escenarios que serán investigados. El plan
debe incluir la cantidad de todos los recursos que se van a utilizar y
costos del estudio.
3. Definición del modelo
El sistema del mundo real que es objeto de la investigación es
llevado a un modelo conceptual, una serie de relaciones
matemáticas y lógicas que involucran a los componentes y a la
estructura del sistema.
Es recomendable que se empiece por un modelo simple y que el
modelo vaya creciendo hasta adquirir un grado apropiado de
complejidad.
4. Recolección de datos
Consiste en buscar los datos relevantes para el estudio, que
pueden ser datos históricos que tiene el cliente o que deben ser
generados por el equipo de investigación. Cabe resaltar que la
construcción del modelo y la recolección de datos pueden hacerse
simultáneamente.
5. Codificación del modelo
El modelo conceptual construido en el paso 3 es codificado a un
lenguaje de computadora, un modelo operacional.
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6. Verificación
Se realiza la verificación del modelo operacional, significa
comprobar que el modelo se comporte de manera adecuada. Se
recomienda que la verificación se realice como un proceso continuo.
7. Validación
Consiste en determinar que el modelo conceptual planteado sea
una representación precisa del sistema real. Una de las formas de
validar es comparar la salida del modelo (output) con la salida del
sistema real.
8. Diseño experimental
Para cada escenario que se va a simular, las decisiones deben ser
tomadas teniendo en cuenta el tiempo de la corrida de simulación,
el número de corridas (también llamadas réplicas) y la forma de
inicialización que se requiere.
9. Corridas de producción y análisis
Se usan para estimar las medidas del desempeño para los
escenarios que serán simulados.
10. Corridas adicionales
Basado en el análisis de las corridas que han sido completadas, el
analista de simulación determina si se necesitan corridas
adicionales y si se necesitan escenarios adicionales.
11. Documentación y reportes
La documentación es necesaria por numerosas razones. Si el
modelo de simulación será usado nuevamente para el mismo o
para un análisis diferente podría ser necesario revisar la forma en
la que el modelo funciona. El resultado del análisis debe ser claro y
conciso, para su posterior archivamiento para consulta.
12. Implementación
El analista de simulación informa sobre sus resultados, explica los
pasos que ha seguido rigurosamente, para asegurar la
implementación exitosa.
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2.3. DEFINICIONES DE TÉRMINOS BÁSICOS
2.3.1. EL SOFTWARE SIMIO
El software SIMIO sirve para construir modelos para su posterior análisis
estadístico. Presenta varias características para construir modelos
dinámicos con animaciones 3D en un rango amplio de sistemas. Simio
emplea un acercamiento a los objetos para modelar.
La lógica de los objetos es un modelo interno que define como los
objetos responden a eventos específicos para acciones que realizará un
cliente cuando arriba al servidor.
2.3.1.1. INTERFAZ DE USUARIO DE SIMIO
En la figura se puede apreciar la vista de la interfaz de usuario de
SIMIO.
Se puede acceder rápidamente a los comandos y objetos de la librería
estándar.
2.3.1.2. OBJETOS Y LIBRERÍAS
Existen cinco tipos básicos:
Fijo: Tiene una localización fija en el sistema.
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Enlace: Provee un camino sobre el cual las entidades se mueven.
Nodo: Define una intersección entre uno o más enlaces.
Entidad: Define un objeto dinámico
Transporte: Define un tipo especial de entidad que puede recoger
y dejar a otras entidades en los nodos.
CAPÍTULO III
MODELACION EN SIMIO
3.1 ANALISIS DE LA SITUACION ACTUAL
Debido a la gran cantidad de postulantes que se presentan a cada
proceso de admisión que es llevado a cabo por la UNMSM, los
postulantes se ven en la penosa situación de formar largas filas para
lograr ingresar a dicha casa de estudios para poder rendir su examen.
Esta situación trae como consecuencia la incomodidad de los
postulantes además de dar un mal aspecto de la organización de la
Oficina Central de Admisión.
3.2 DESCRIPCION DEL PROBLEMA
La congestión ocasionada por la necesidad de los postulantes de rendir
su examen de admisión a la Universidad Nacional Mayor de San Marcos
ubicado en el campus universitario, se refleja en las largas colas que
realizan los postulantes desde tempranas horas.
En el caso bajo estudio, la problemática que se presenta es reducir los
tiempos de espera de los postulantes a la UNMSM, abarcando desde su
llegada que sería desde las 06:00 am hasta que se cierran las puertas
de la universidad a las 09:00 am. Se desarrolló un modelo del sistema
real a través de la simulación utilizando el software Simio, donde se
pudieron identificar los cuellos de botella principales.
3.3 FORMULACIÓN DEL MODELO
Se desarrolló un sistema de control de ingreso a la ciudad universitaria
para rendir el examen de admisión que permita una mayor fluidez en el
avance de las colas y mejore el sistema actual.
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3.3.1 Identificar información requerida
En base al estudio inicial del proceso se preparó una lista de los datos
requeridos. De manera resumida, los datos requeridos fueron: llegada de
postulantes, tiempos de procesos, registros de hora de inicio de las
actividades a lo largo del sistema.
3.3.2 Colección de información
De la lista de datos requeridos, debido a que no se encontró datos
disponibles en registros históricos. Se tenía que obtener por muestreo
directamente del sistema. Para los datos que se requerían muestrear, se
prepararon formatos y se obtuvo la información necesaria.
3.3.3 Ajuste de datos a una distribución de probabilidad
Cada uno de los datos muestreados de entrada se ajustaron a una
distribución de probabilidad utilizando la herramienta “Analizador de
datos de entrada” (Input Analyzer).
El analizador de datos de entrada presenta el error de ajuste de los
datos para cada una de las distribuciones, así como los resultados de la
prueba Chi-cuadrada (X2) para determinar la discrepancia entre la
distribución observada y la teórica.
De forma particular, las llegadas de los pacientes o arribos se ajustaron
a una distribución exponencial no estacionaria debido a que la razón de
arribos varía sobre el tiempo (Law y Kelton, 2000).
Procedimiento:
Se registró una base de datos de los tiempos de arribo al examen de
admisión en la hora de entrada obteniendo los siguientes tiempos de
arribo en cada una de las puertas habilitadas para el ingreso de
postulantes:
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PUERTA DE INGRESO TIPO DE DISTRIBUCION
MEDIA DE
ARRIBO
(segundos)
N° 7 av. Venezuela Exponencial 45.68
N°2 av. Universitaria Exponencial 24.68
N°3 av. Universitaria Exponencial 36.39
Los arribos se dan a partir de las 06:00 am hasta la 09:00 am.
De la misma manera se registró una base de datos del tiempo de
servicio en las puertas de ingreso obteniéndose un tiempo de servicio de
la siguiente forma:
PUERTA DE INGRESO TIPO DE DISTRIBUCION
TIEMPO DE
SERVICIO
(segundos)
N° 7 av. Venezuela Exponencial 5.78
N°2 av. Universitaria Exponencial 4.28
N°3 av. Universitaria Exponencial 6.19
Los servidores empiezan a trabajar a partir de las 06:00 am hasta las
09:00 am, la capacidad de cada servidor es ilimitada puesto que no
tienen un número fijo de postulantes que ingresen por cada puerta
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3.4FORMULACIÓN DEL MODELO
El modelo planteado a continuación se basa en las siguientes premisas:
Se sabe que la llegada de los postulantes al examen de admisión es a partir de
las 6:00 am y que para esa fecha se habilitan cuatro puertas, pero para el
modelado se asume tres puertas, debido a que el software nos limita a usar
más de dieciocho objetos, se tiene que el arribo de los postulantes es de tipo
Time Varying Rate, con un máximo de 15000 postulantes para el evento.
Se ha definido que el tiempo que demora un postulante en la entrada es
variable real llamada TiempoAtencion, se ha simulado para siete horas y
media, se toma en cuenta la duración del examen.
El objetivo de este modelo es simular el proceso del examen de admisión y ver
las capacidades de cada entrada, poder comprobar como el simio realmente
nos ayuda a modelar eventos de la vida real.
3.5SOLUCIÓN DEL MODELO
Se construye el modelo con tres server que son las entradas a la universidad,
el arribo de los postulantes es de Time Varying Rate, se crea una Rate tabla
Arribo para indicar las cantidades d llegada de los postulantes durante las tres
horas que están habilitadas las puertas.
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Para las entradas de la universidad se ha considerado que los estudiantes
esperan inicialmente en grupos de tres y tiene un tiempo de Randon
Exponential con media de TiempoAtencion.
Se coloca un combiner para simular que todos los postulantes que logran
entrar dan examen, el cual dura tres horas. Después de este proceden a
retirarse todos de la universidad.
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3.5. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
El modelo obtenido por el software nos permite visualizar el comportamiento de
los postulantes en al momento de desplazarce a la llegada del examen de
admisión.
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CAPITULO IV
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1 CONCLUSIONES
Se construyó un modelo de simulación sobre la llegada de postulantes al
examen de admisión de la UNMSM, con el propósito de reducir la
cantidad de alumnos en la cola y mejorar la calidad de servicio del
mismo.
El modelo de simulación permitió identificar el mayor cuello de botella del
flujo de postulantes resultando ser la cola promedio en la atención de
servicio. En base a lo anterior, se llevaron a cabo experimentos
modificando la variable tiempo y número de entradas y se observó el
impacto en las variables de respuesta entre estas, el tiempo promedio de
espera total, la cola promedio en el servicio y el porcentaje de utilización
en los servidores.
4.2 RECOMENDACIONES
En base a los resultados, se recomienda la apertura de otra entrada en
la ciudad universitaria asimismo un mejor plan que mejore la asignación
de atención en cada servidor para obtener una reducción significativa en
el tiempo promedio de espera total. Para realizar la mejora se requiere
hacer una redistribución del área para optimizar los espacios y permitir la
incorporación.
Se recomienda que se explote el potencial del modelo para realizar más
análisis con otras variables como es el caso del número de personal de
atención. Como trabajo futuro, también se recomienda estudiar la
planeación de los procedimientos.
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REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS
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procesos logísticos de fabricación yservicios, 1.a ed. Alfaomega,
México, p. 7.
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research. 34(3): 624-641.
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3.th ed., McGraw-Hill, p. 390.
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