* Programación Lineal

Matemática

* Programación Lineal

* Una programación lineal es en cual debemos hallar el valor máximo o mínimo de una

expresión línea (llamada la función objetiva), sujeta a unas restricciones lineales de la forma lo cual se necesita de la función objetiva|¿Qué es la

F.O?* La función objetiva es una expresión algebraica * Es eso se obtiene las restricciones * ¿Qué son las restricciones?

* Las restricciones son inecuaciones que es utilizan para hallar la respuesta

*gráficos

*Ejemplo:

p = 3x - 2y + 4z* sujeta a 4x + 3y - z ≥ 3 

x + 2y + z ≤ 4  x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0

*La función objetiva es p = 3x - 2y + 4z. Las restricciones son*4x + 3y - z ≥ 3 

x + 2y + z ≤ 4 x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0

*º*Ejercicio:

Un carpintero fabrica mesas y sillas mensualmente puede fabricar como mínimo 20 mesas como máximo 70 mesas se sabe también que el n de sillas fabricadas al mes No es mayor que 60 si la ganancia por mesa es 15 soles y por sillas 10 soles y mensualmente se puede fabricar 100 unidades entre los dos objetosPREGUNTA ¿Cuantas unidades de cada tipo en f. para maximizar sus ganancia?Solución:

x = n˚ de Mesasy= n˚ de Sillas

Función objetiva = 15x + 10 y Restricciones :

20 ≤ x ≤ 70Y ≤ 60

100* F.O = 15x + 10y

60

0 20 70 100

X ;Y F.O.=15X +10Y

(20;0) 300(20;60) 900(40;60) 1200(70;30) 1350(70;0) 1050

ACTIVIDAD

*¿Las restricciones son…?

*a) ecuaciones *b) divisiones*c) inecuaciones*d) multiplicaciones

*DENOTA LAS RESTRICCIONES

*Lo mínimo de 20 y máximo de 80 lápices:

*Lo mínimo de 45 y máximo de 79 cuadernos:

GRACIAS