SECCION TRANSVERSAL DE LA COLUMNA MEDIANTE COORDENADASY REACCIONES ACTUANTES EN LA SECCIÓN

1.- COORDENADAS DE LA SECCIÓN.- CONVENCION DE SIGNOS PARA LAS REACCIONES ACTUANTES

PTO X (m) Y(m)A -0.60 -0.25B 0.60 -0.25C 0.60 0.25D -0.60 0.25A -0.60 -0.25

2.- REACCION NORMAL ACTUANTE.-

N (Tn) X (m) Y(m)38.23 -0.33 0.00

-27.54 0.33 0.00

3.- REACCION CORTANTE ACTUANTE.-

Vx (Tn) X (m) Y(m)-8.64 0.00 0.001.39 0.00 0.00

Vy (Tn) X (m) Y(m)

CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCIÓN Y DE RIGIDEZ DE LAS REACCIONES NORMALES

SECCION DE LA COLUMNAPUNTOS = 5

PTO X (m) Y(m)A -0.60 -0.25 AREA = -0.6000 [m2]B 0.60 -0.25C 0.60 0.25 Ixx = -0.0125 [m4]D -0.60 0.25A -0.60 -0.25 Iyy = -0.0720 [m4]

N(Tn) X (m) Y(m) Ixy = 0.0000 [m4]38.23 -0.33 0.00

Xc = 0.0000 [m]-27.54 0.33 0.00

Yc = 0.0000 [m]0.00 0.00 0.00

Ixxc = -0.0125 [m4]0.00 0.00 0.00

Iyyc = -0.0720 [m4]0.00 0.00 0.00

Ixyc = 0.0000 [m4]0.00 0.00 0.00

0.0000 [grados]0.00 0.00 0.00

R= 0.1443 [mm]

10.690 Tn

4.- CENTRO DE RIGIDEZ, DE GRAVEDAD Y EXCENTRICIDAD DE CARGAS.-

X -2.0303 0.000 -2.0303Y 0.0000 0.000 0.0000

q =

CENTRO DE RIGIDEZ

CENTRO DE GRAVEDAD

EXCENTRICIDAD (m)

-2.50 -2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

CALCULAR

DETERMINACIÓN DE LA RESULTANTE DE LAS REACCIONESY DE LAS PRESIONES ACTUANTES

EXCENTRICIDAD (m)

ex -2.0303 0.000 -2.0303ey 0.0000 0.000 0.0000

Q (Tn) A(cm2) Mx (Tn*cm) My (Tn*cm) Ix (cm4) Iy (cm4)10.69 6000.00 0.00 -2170.41 1250000.00 7200000.00

q = Q/A + Mx*Y/Ix + My*X/Iy

q = 0.001781667 0.000000000 -0.000301446

PTO X (cm) Y (cm) Q/A (tn/cm2) Mx*Y/Ix My*X/Iy q (kg/cm2)A -60.00 -25.00 0.00178166667 0.00000 0.01809 19.86842B 60.00 -25.00 0.00178166667 0.00000 -0.01809 -16.30508C 60.00 25.00 0.00178166667 0.00000 -0.01809 -16.30508D -60.00 25.00 0.00178166667 0.00000 0.01809 19.86842

CONVENCION DE SIGNOS PARA LAS RESULTANTES

5.- RESULTANTE DE LAS REACCIONES SOBRE LA COLUMNA.-

REACCIÓN X (m) Y (m)No (Tn) = 10.69 -2.03 0.00

V0x (Tn) = -7.25 0.00 0.00V0y (Tn) = 0.00 0.00 0.00

M0x (T*m) = 0.00 0.00 0.00M0y (T*m) = -21.70 0.00 0.00

6.- PRESIONES ACTUANTES EN LOS VERTICES DE LA COLUMNA.-

PTO q (kg/cm2)A 19.8684B -16.3051C -16.3051 NOTA: q(+) = comprensiónD 19.8684 q(-) = tracción

CENTRO DE RIGIDEZ

CENTRO DE GRAVEDAD

CALCULO DE LAS REACCIONES SOBRE LA ZAPATADADA LAS RESULTANTES DE LAS REACCIONES SOBRE LA COLUMNA

No Vox Voy Mox Moy CONVENCION DE SIGNOS(Tn) (Tn) (Tn) (Tn*m) (Tn*m)

10.69 -7.25 0.00 0.00 -21.70

a b L(m) (m) (m) Tn/m30.5 1.20 1.80 2.4

7.- REACCIONES EN LA BASE DE LA COLUMNA.-

N Vx Vy Mx My(Tn) (Tn) (Tn) (Tn*m) (Tn*m)

13.28 -7.25 0.00 0.00 -34.75

NOTA: ESTA REACCION SE TRANSMITE A LA ZAPATACON SENTIDO CONTRARIO PERO MISMO SIGNO

gHor

N−N 0−a∗b∗L∗γ Hor=0

V x−V ox=0

V y−V oy=0

M x−M ox+V oy∗L=0

M y−M oy−V ox∗L=0

SECCION TRANSVERSAL DE LA ZAPATA MEDIANTE COORDENADASY REACCIONES ACTUANTES EN LA SECCIÓN

CONVENCION DE SIGNOS PARA LAS REACCIONES ACTUANTES

8.- COORDENADAS DE LA SECCIÓN.-

PTO X (m) Y(m)A -2.00 -1.60B 2.00 -1.60C 2.00 1.60D -2.00 1.60A -2.00 -1.60

9.- REACCIONES ACTUANTES.-

REACCIONES EN LA BASE DE LA COLUMNA

N Vx Vy Mx My(Tn) (Tn) (Tn) (Tn*m) (Tn*m)

13.28 -7.25 0.00 0.00 -34.75

DATOS GENERALES PARA LA ZAPATA Y COLUMNAY REACCIONES FINALES EN LA BASE DE LA ZAPATA

10.- DATOS GENERALES.- CONVENCION DE SIGNOS Y VARIABLES

a 0.50 mb 1.20 mA 3.20 mB 4.00 mL 1.80 mh 0.70 mH 1.30 mDf 2.00 m

2.40 Tn/m3

1.80 Tn/m31.00 Kg/cm2

11.- CALCULO DE PESOS PROPIO.-

Pr 28.55 Tn Peso rellenoPz 21.50 Tn Peso zapata

12.- EXCENTRICIDAD DE LAS REACCIONES EN LA BASE DE COLUMNA SOBRE LA ZAPATA.-

ex = -3.00 mey = 0.00 m

13.- REACCIONES EN LA BASE DE LA ZAPATA.- 14.- CARGAS VERTICALES ACTUNATES EN LA ZAPATA.-

Nt Vxt Vyt Mxt Myt N (Tn) X (m) Y (m)(Tn) (Tn) (Tn) (Tn*m) (Tn*m) 13.28 -3.00 0.00

63.33 -7.25 0.00 0.00 -39.83

gHor

gsuelo

sadm=

CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCIÓN Y EXCENTRICIDAD DE CARGAS

SECCION DE LA ZAPATAPUNTOS = 5

PTO X (m) Y(m)A -2.00 -1.60 AREA = -12.8000 [m2]B 2.00 -1.60C 2.00 1.60 Ixx = -10.9227 [m4]D -2.00 1.60A -2.00 -1.60 Iyy = -17.0667 [m4]

N(Tn) X (m) Y(m) Ixy = 0.0000 [m4]13.28 -3.00 0.00

Xc = 0.0000 [m]0.00 0.00 0.00

Yc = 0.0000 [m]0.00 0.00 0.00

Ixxc = -10.9227 [m4]0.00 0.00 0.00

Iyyc = -17.0667 [m4]0.00 0.00 0.00

Ixyc = 0.0000 [m4]28.55 0.00 0.00

0.0000 [grados]21.50 0.00 0.00

R= 0.9238 [mm]

63.33 Tn

6.33 m2 ok 12.80 m²16.- CENTRO DE RIGIDEZ, DE GRAVEDAD Y EXCENTRICIDAD DE CARGAS.-

ex = 0.63 m e<B/6 0.67 m ok

ex = 0.00 m e<B/6 0.53 m okX -0.6288 0.000 -0.6288Y 0.0000 0.000 0.0000

q =

15.- VERIFICACIÓN DE A req Y EXCENTRIDADES.-

Areq. =

CENTRO DE RIGIDEZ

CENTRO DE GRAVEDAD

EXCENTRICIDAD (m)

-4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

CALCULAR

-4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

DETERMINACIÓN DE LAS PRESIONES ACTUANTESEN LA BASE DE LA ZAPATA

EXCENTRICIDAD (m)

ex -0.6288 0.000 -0.6288ey 0.0000 0.000 0.0000

Q (Tn) A(cm2) Mx (Tn*cm) My (Tn*cm) Ix (cm4) Iy (cm4)63.33 128000.00 0.00 -3982.50 1092266666.67 1706666666.67

q = Q/A + Mx*Y/Ix + My*X/Iy

q = 0.00049478125 0 -2.33349609375E-06

PTO X (cm) Y (cm) Q/A (tn/cm2) Mx*Y/Ix My*X/Iy q (kg/cm2)A -200.00 -160.00 0.00049478125 0.00000 0.00047 0.96148B 200.00 -160.00 0.00049478125 0.00000 -0.00047 0.02808C 200.00 160.00 0.00049478125 0.00000 -0.00047 0.02808D -200.00 160.00 0.00049478125 0.00000 0.00047 0.96148

17.- PRESIONES EN UN PUNTO (X,Y).-

X (cm) Y (cm) q (kg/cm2)0.00 0.00 0.494781

18.- PRESIONES ACTUANTES EN LA BASE DE LA ZAPATA.-

PTO q (kg/cm2)A 0.96148B 0.02808C 0.02808 NOTA: q(+) = comprensiónD 0.96148 q(-) = tracción

CENTRO DE RIGIDEZ

CENTRO DE GRAVEDAD