Estadística II

Tema: Diseño y Análisis de experimentos

Sede Regional Norte

Docente: Luis Dicovskiy

«Experimentar es Investigar en condiciones controladas y con un diseño predefinido»

Objetivos

• Identificar correctamente los diferentes tipos de análisis estadísticos que se usan para resolver pruebas de hipótesis en los diseños experimentales más comunes de las ingenierías.

Contenido

Conceptos Básicos de Experimentación

Diseños Tradicionales

Modelo Matemático

Ejercicio Demostrativo y Tarea

Proceso de Aprendizaje

Conceptos básicos para definir un experimento

Diseños experimentales tradicionales de las ingenierías

Modelos Estadístico Prueba de hipótesis Análisis de Variancia ANDEVA

Conceptos básicos

Experimento

Tratamiento

Factor

Unidad Experimental

Tipos de Experimentos Un factor

Unifactoriales

Dos factores

Bifactoriales sin interacción

interacción

Bifactoriales con interacción

Diseños comunes

Diseño Completamente Aleatorio

Diseños comunes

Diseño de Bloques Completos al Azar

Diseños comunes

Diseño de Cuadro Latino

Modelos Matemáticos de los Análisis de Variancia, ANDEVA

DCA •𝑥𝑖𝑗 = 𝑥 ± 𝛼𝑖 ± 𝜀𝑖𝑗

BCA •𝑥𝑖𝑗 = 𝑥 ± 𝛼𝑖 ± 𝛽𝑗 ± 𝜀𝑖𝑗

Factorial

• 𝑥𝑖𝑗 = 𝑥 ± 𝛼𝑖 ± 𝛽𝑗 ± 𝛼𝑖𝛽𝑗 ± 𝜀𝑖𝑗

CL • 𝑥𝑖𝑗 = 𝑥 ± 𝛼𝑖 ± 𝛽𝑗 ± 𝛾𝑘 ± 𝜀𝑖𝑗

Ejercicio conceptual

Se hizo un experimento de evaluación de la durabilidad en

horas, de 4 tipos de máquinas: “A”, “B” “C” y “D”. La máquina

“D” es la que usa comercialmente la gente y las máquinas

“A”, “B” y “C” son nuevos prototipos. El experimento tiene 5

repeticiones, cada unidad experimental era una máquina.

Diga:

• ¿Cuál es el factor en estudio?

• ¿Cuántas unidades experimentales tiene el experimento?

• ¿Cuál es la variable dependiente, de investigación?

• ¿Cuáles son los tratamientos experimentales, nuevas

tecnologías?

• ¿Cuál es el tratamiento testigo?

Problema de Tarea. Andeva Factorial

• Hay un grupo de 26 Estudiantes, 13 varones y 13 mujeres. A ellos se les preguntó su nota promedio y las horas de estudio semanales, esta última variable se codificó: 0 a 3 horas, 4 a 6 horas y más de 6 horas.

Notas Sexo Horas Estudio

80 Mujer 4 a 6 horas

81 Mujer 4 a 6 horas

73 Mujer 4 a 6 horas

79 Mujer 4 a 6 horas

78 Varón 4 a 6 horas

75 Varón 4 a 6 horas

70 Varón 3 horas

80 Varón 4 a 6 horas

80 Mujer 4 a 6 horas

74 Varón 3 horas

76 Varón 4 a 6 horas

84 Mujer más de 6 horas

76 Mujer 3 horas

Notas Sexo Horas Estudio

64 Mujer 3 horas

76 Mujer 4 a 6 horas

70 Mujer 3 horas

69 Mujer 3 horas

73 Varón 3 horas

69 Varón 3 horas

86 Varón más de 6 horas

82 Varón más de 6 horas

88 Varón más de 6 horas

70 Varón 3 horas

85 Varón más de 6 horas

80 Mujer más de 6 horas

90 Mujer más de 6 horas

Responder a las preguntas:

• ¿Hay diferencias de notas según sean varón o mujer?

• ¿Hay diferencias de notas según sean horas de estudio realizadas?

• ¿Hay interacción entre sexo y horas de estudio realizadas?

Paquetes estadísticos

• Infostat www.infostat.com.ar

Documento de Estudio

• Luis Dicovskiy www.luisdi.wordpress.com