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Larrondo 2007 Larrondo 2007 11
Ondas 1D en una cuerdaOndas 1D en una cuerda Ondas 1D en un fluOndas 1D en un fluíídodo
CLASE 2: CLASE 2: Ondas MecánicasOndas Mecánicas
Larrondo 2007 Larrondo 2007 22
Para decidir la manera de enviar Para decidir la manera de enviar el mensaje se estudian las el mensaje se estudian las características del medio: de qué características del medio: de qué es capaz?. es capaz?.
IDEA GENERALIDEA GENERAL
Larrondo 2007 Larrondo 2007 33
Una cuerda Una cuerda
sólo sabe traccionar.sólo sabe traccionar.
EJEMPLO 1EJEMPLO 1
Larrondo 2007 Larrondo 2007 44
Se demuestra que la Se demuestra que la perturbación elegida como perturbación elegida como mensaje satisface la ecuación de mensaje satisface la ecuación de onda y se obtiene la velocidad onda y se obtiene la velocidad de propagación.de propagación.
SE LLEGA A LA ECUACIÓN SE LLEGA A LA ECUACIÓN DE ONDADE ONDA
Larrondo 2007 Larrondo 2007 55
ONDAS TRANSVERSALES EN ONDAS TRANSVERSALES EN CUERDAS INFINITASCUERDAS INFINITAS
Larrondo 2007 Larrondo 2007 66
LEYES DE NEWTON PARA LEYES DE NEWTON PARA EL CENTRO DE MASAEL CENTRO DE MASA
0coscos
sensen
21
21
x
y
amTT
amTT
Larrondo 2007 Larrondo 2007 77
PEQUEÑAS PEQUEÑAS DEFORMACIONESDEFORMACIONES
1cos1cos
tgsentgsen
Larrondo 2007 Larrondo 2007 88
PEQUEÑAS PEQUEÑAS DEFORMACIONES (cont.)DEFORMACIONES (cont.)
1 2
2
2
CMx x x x
T T T
T xx x t
Larrondo 2007 Larrondo 2007 99
Se llega a la ecuación de onda conSe llega a la ecuación de onda con
Lím Lím xx00
T
c
Larrondo 2007 Larrondo 2007 1010
Del orden de los m/s. Del orden de los m/s. Más adelante veremos que al Más adelante veremos que al
afinar un instrumento lo que se afinar un instrumento lo que se hace es modificar la velocidad hace es modificar la velocidad de propagación de propagación
Qué velocidades se Qué velocidades se obtienen?obtienen?
Larrondo 2007 Larrondo 2007 1111
Un fluído soporta muy poco Un fluído soporta muy poco esfuerzo de corteesfuerzo de corte
(viscosidad)(viscosidad)
EJEMPLO 2EJEMPLO 2
Larrondo 2007 Larrondo 2007 1212
ONDAS LONGITUDINALES ONDAS LONGITUDINALES 1D EN UN FLUÍDO 1D EN UN FLUÍDO
INFINITOINFINITO
Larrondo 2007 Larrondo 2007 1313
LEYES DE NEWTON PARA LEYES DE NEWTON PARA EL CENTRO DE MASAEL CENTRO DE MASA
2
2
( ) ( ) y
CM
p x x p x A m a
mt
Larrondo 2007 Larrondo 2007 1414
ATENCIÓN!ATENCIÓN!
)(0 xpPP
Larrondo 2007 Larrondo 2007 1515
Lím Lím xx00
2
2
p
x t
Larrondo 2007 Larrondo 2007 1616
CÓMO SE COMPRIME EL CÓMO SE COMPRIME EL GAS?GAS?
)(0
xpKV
V
Larrondo 2007 Larrondo 2007 1717
En las ondas sonoras se usaEn las ondas sonoras se usa
KKadad
EXISTEN VARIOS KEXISTEN VARIOS K
Larrondo 2007 Larrondo 2007 1818
SISTEMA DE ECUACIONES SISTEMA DE ECUACIONES RESULTANTERESULTANTE
2
2
p
x t
K px
Larrondo 2007 Larrondo 2007 1919
ECUACIONES FINALESECUACIONES FINALES
2 2
2 2
2 2
2 2
11
11
p p
x tK
x tK
Larrondo 2007 Larrondo 2007 2020
Del orden de las Del orden de las centenas de m/s. centenas de m/s.
Para aire a 27C, resulta Para aire a 27C, resulta c=340m/s c=340m/s
Qué velocidades se Qué velocidades se obtienen?obtienen?
Larrondo 2007 Larrondo 2007 2121
ONDA ARMÓNICA PROGRESIVA
..\GeneralJavaApplets\Transverse_waves1\Twave01.htm
..\GeneralJavaApplets\Lwaves01\Lwave01.htm
Larrondo 2007 Larrondo 2007 2222
Un sólido soporta esfuerzo de Un sólido soporta esfuerzo de corte y esfuerzo normalcorte y esfuerzo normal
((,,))
EJEMPLO 3EJEMPLO 3
Larrondo 2007 Larrondo 2007 2323
LEYES DE NEWTON PARA LEYES DE NEWTON PARA EL CENTRO DE MASAEL CENTRO DE MASA
2
2
( ) ( ) y
CM
x x x A m a
mt
Larrondo 2007 Larrondo 2007 2424
CÓMO SE COMPRIME EL CÓMO SE COMPRIME EL SSÓLIDOÓLIDO??
1( )x
x E
Larrondo 2007 Larrondo 2007 2525
2
2
1x t
x E
Lím Lím xx00
Larrondo 2007 Larrondo 2007 2626
ECUACIONES FINALESECUACIONES FINALES
2 2
2 2
2 2
2 2
1
1
Ex t
Ex t
Larrondo 2007 Larrondo 2007 2727
Del orden de los 1500 Del orden de los 1500 m/s. m/s.
Qué velocidades se Qué velocidades se obtienen?obtienen?
Larrondo 2007 Larrondo 2007 2828
FIN DE LA CLASE 2FIN DE LA CLASE 2