Post on 18-Jan-2017
Pioneros Todos a Aprender
1. Aplicación del Modelo de Barras
Objetivo general:Mostrar cómo el método del modelo de barras permiteilustrar los conceptos de las operaciones básicas yresolver problemas empleando estas operaciones.
Objetivos específicos:• Reconocer la importancia del uso de material
concreto y de representaciones pictóricas antes deltratamiento abstracto de un problema.
• Plantear problemas relacionados con operacionesbásicas y que se puedan resolver con los modelos debarras.
• Determinar diferentes variaciones de una situacióninicial, variando las incógnitas.
• Usar los modelos de barras en la solución deproblemas aritméticos básicos.
Objetivos
• Encargado de comunicar los resultados de su equipo.
Vocero
• Controla el tiempo de las actividades y recoge material necesario.
Relojero
• Se encarga de que todos participen y se respeten los turnos.
Dinamizador
• Se encarga de tomar notas sobre las discusiones.Secretario
Distribución de grupos - roles
Método Singapur
CPA – Concreto – Pictórico - Abstracto
3 + 5 = 8
C P A
Manipula objetos
Representa objetos
Usa signos y símbolos
matemáticos
Hacer Visualizar Simbolizar
Concreto Semi-concreto Abstracto
Trabajo en grupo
Discutir al interior de los grupos pararesponder a las siguientes preguntas:
1. ¿En qué consiste el método del Modelode Barras?
2. ¿Qué ventajas tiene el Modelo de Barras?
Importancia del Modelo de Barras
El método propone a losestudiantes hacer un dibujo omodelo pictórico pararepresentar cantidadesconocidas y desconocidas y susrelaciones en problemas concantidades.
Ayuda a los estudiantes,especialmente a los másvisuales, a entender las cuatrooperaciones básicas (adición,sustracción, multiplicación ydivisión) y resolver diferentesproblemas asociados con ellas.
Representar visualmente un problemafacilita su comprensión y por tanto permitegenerar estrategias para una soluciónacertada.
El modelo de barras es muy útil en laaproximación concreta – pictórica –abstracta que sigue el currículo de Singapur,prepara a los estudiantes para lamanipulación simbólica en el álgebra y seconvierte también en una herramienta de lamisma.
Los estudiantes pueden usar objetosconcretos para dar sentido a conceptos deParte-Todo y de comparación.
El modelo de barras
• Es una estrategia de resolución de problemas esencial para el enfoque concreto - pictórico – abstracto.
• El modelo de barras es una herramienta pictórica.
• Antes de llegar a la solución de un problema, los estudiantes necesitan comprenderlo y establecer relaciones entre las cantidades conocidas y desconocidas.
• El modelo permite visualizar y establecer estas relaciones.
Modelo Parte-Todo
Modelo de Comparación
Actividad 1
Actividad 1
8 3
11
Actividad 1
Actividad 1
11
3 11
Actividad 2
Actividad 2 Solución
?
8 3
Juan tiene 8 peras y 3 mangos. ¿Cuántas frutas tiene Juan?
Actividad 2 Solución
11
8 3
Juan tiene 8 peras y 3 mangos. ¿Cuántas frutas tiene Juan?
Solución: Debemos sumar para hallar la cantidad requerida.Sumamos: 8 + 3 = 11
Respuesta: Juan tiene 11 frutas.
Actividad 2 Solución
11
8 3
Juan tiene 11 frutas. Tiene 8 peras y el resto son mangos. ¿Cuántos mangos tiene?
Solución: Debemos completar para hallar la cantidad requerida.Restamos: 11 - 8 = 3
Respuesta: Juan tiene 3 mangos.
Actividad 3
…
Actividad 3 Solución
Juan tiene 256 fichas y Beatriz tiene 134. ¿Cuántas fichas menos que Juan tiene Beatriz?
256Juan
Beatriz
?134
…
Actividad 3 Solución
Juan tiene 256 fichas y Beatriz tiene 134. ¿Cuántas fichas menos que Juan tiene Beatriz?
256Juan
Beatriz
122134
…
Solución: Debemos restar para hallar la cantidad requerida.Restamos: 256 – 134 = 122.
Respuesta: Beatriz tiene 122 fichas menos que Juan.
Actividad 3 Solución
b.) Juan tiene 256 fichas y Beatriz tiene 134. ¿Cuántas fichas tienen entre los dos?
256Juan
Beatriz
122134
…
Solución: Debemos sumar para hallar la cantidad requerida.Sumamos: 256 + 134 = 390.
Respuesta: Beatriz y Juan tienen390 fichas entre los dos.
390
Problema Actividad 3
En las últimas 5 temporadas Messi ha marcado 189 goles y James ha marcado 42 menos que Messi. ¿Cuántos goles marcaron entre los dos?
Solución Problema Actividad 3
En las últimas 5 temporadas Messi ha marcado 189 goles y James ha marcado 42 menos que Messi. ¿Cuántos goles marcaron entre los dos?
?
189Messi
James
42
?
?
Solución Problema Actividad 3
En las últimas 5 temporadas Messi ha marcado 189 goles y James ha marcado 42 menos que Messi. ¿Cuántos goles marcaron entre los dos?
189Messi
James
42
?
Solución: Primero debemos hallar cuántos goles ha marcado James.Restamos: 189 – 42 = 147.
147
Ahora sumamos para hallar la cantidad que se pregunta:189 + 147 = 336.
Respuesta: Messi y James marcaron 336 goles entre ambos.
Actividad 4
En grupos desarrollan la siguiente actividad:
Creen 6 problemas diferentes usando los números 385, 523 y 138 que se puedan solucionar utilizando el modelo de comparación y resuélvalos
Actividad 4
Solución Actividad 4
?
5 niños se reparten el precio de una caja de galletas en partes iguales. Si cada niño pagó $200, ¿cuánto costó la caja de galletas?
200
Solución Actividad 4
5 niños se reparten el precio de una caja de galletas en partes iguales. Si cada niño pagó $200, ¿cuánto costó la caja de galletas?
1.000
200
Solución: debemos multiplicar para hallar la cantidad requerida:5 x 200 = 1.000
Respuesta: La caja de galletas costó $1.000.
200 200 200 200
1. María y José ahorran juntos $350.000. Si María ahorró $184.000. ¿Cuánto menos que María ahorró José?
2. Santiago tiene 126 estampillas. Pablo tiene 83 estampillas más que Santiago. ¿Cuántas estampillas tienen en total?
3. La diferencia entre dos números es 15 el número mayor es 60. ¿Cuál es el número menor?
4. En un mes 32.374 personas visitaron un museo de los cuales 21.254 eran niños.
• ¿Cuántos adultos visitaron el museo?
• ¿Cuántos niños más que adultos asistieron al museo?
5. En un centro comercial, la señora García gasta 4 veces más dinero que la señora Ortiz.
• ¿Cuánto gasta la señora Ortiz si la señora García gastó $98.000?
• ¿Cuánto más gastó la señora García que la señora Ortiz?
Problemas para practicar el modelo