Razonamiento lógico

Introducción al razonamiento algorítmico

Métodos de solución de problemas de razonamiento lógico

O Problemas de razonamiento lógico son los que no dependen tanto del contenido sino del razonamiento lógico (natural, adecuado, correcto), aunque es muy difícil establecer esto debido a que para resolver cualquier problema tenemos que razonar; sí podemos afirmar que existen problemas en los que predomina el razonamiento lógico, siendo el contenido matemático que se necesita muy elemental.

O Sin pretender clasificar los mismos hemos dividido estos problemas didácticamente para que ustedes puedan comprender algunas vías, métodos y procedimientos de como enfrentarse a la resolución de problemas de razonamiento lógico.

MétodosAlgunos métodos para resolver problemas de

razonamiento lógico son:O Problemas utilizando tablas de valores de verdadO Problemas sobre el principio de Dirichlet y su

generalizaciónO Problemas utilizando los argumentos de paridadO Problemas de combinatoriaO Problemas de conjuntoO Problemas de aritméticaO Problemas de GeometríaO Problemas de razonamiento matemático libre y O Problemas de concursos de conocimientos

Argumentos de ParidadO En una bolera hay 10 bolos. Para cada bolo

que se tumbe se obtiene un número de puntos igual al que se muestra, es posible obtener 23, 64 y 58 puntos?, Encuentre todas las posibilidades de obtener 46 puntos:4 4 4 4

6 6 6

8 8

10

CombinatoriaO De la ciudad A hasta la B conducen 5

caminos y de la ciudad B a la C 3 caminos. ¿Cuántos caminos que pasan por B conducen de A hasta C?

O En un instituto de investigación científica trabajan 67 personas. De estas, 47 conocen el inglés, 35 el alemán y 23 ambos idiomas. ¿Cuántas personas en el instituto no conocen el inglés ni el alemán?

ConjuntoO Cuántos rectángulos ve en la

siguiente figura?

AritméticaO Un caracol sube por una pared

vertical de 5 metros de altura. Durante el día sube 3 metros, pero durante la noche se queda dormido y resbala 2 metros. ¿En cuántos días subirá la pared?

Problemas utilizando tabla de valores de verdad.

Problemas utilizando tabla de valores de verdad.

O En algunas ocasiones, para resolver un problema de razonamiento lógico, es conveniente utilizar tablas de valores de verdad, para lo cual se le debe asignar un valor de verdad (verdadero o falso) a una proposición y a partir de aquí deducir los valores de verdad de las demás proposiciones y si no existen contradicciones llegamos a la solución buscada.

Ejemplo 1: Los Tres Cofres

Una joven princesa tenía tres cofres: uno de oro, otro de plata y otro de plomo.

Dentro de uno de ellos estaba guardado su retrato.

Para casarse con ella, el pretendiente había de adivinar en qué cofre se hallaba.

Cada cofre tenía inscrita una frase.Sólo una de ellas era verdadera.¿Podrás tú adivinar el cofre que contiene el

retrato? PLATAEl Retrato NO esta

aquí

PLOMOEl Retrato NO está en

el cofre ORO

OROEl Retrato está aquí

PLOMOEl Retrato NO está en

el cofre ORO

Solución con Tablas de Verdad

Caso 1 Caso 2 Caso 3

PLATA V F F

ORO F V F

PLOMO F F V

PLATAEl Retrato NO esta

aquí

OROEl Retrato esta aquí

PLOMOEl Retrato NO está en

el cofre ORO

Solución con Tablas de Verdad

Caso 1 Caso 2 Caso 3

PLATA V -x F-RX F-R

ORO F-XR V-RR F-XX

PLOMO F-X F-X V-x

PLATAEl Retrato NO esta

aquí

OROEl Retrato esta aquí

R : Retrato X: No hay retrato

Ejemplo 2O Eduardo miente los miércoles, jueves

y viernes y dice la verdad el resto de la semana, Andrés miente los domingos, lunes y martes y dice la verdad el resto de la semana. Si ambos dicen "mañana es un día en el que yo miento" ¿Qué día de la semana será mañana?

TareaO Los siguientes 3 ejercicios son de

tarea, es necesario que me los entreguen con el razonamiento que realizaron, esta tarea es a mano, es decir, no la pueden hacer en word e imprimirla.

Tarea• Cinco niños quieren comer un snack.• La mamá sólo trae: una naranja, un muffin, una manzana, un pedazo de pastel de chocolate y un panqué con pasas.• A Michelle no le gusta el chocolate ni las naranjas.A Irene le encantan las pasas.Pierre y Sarah no quieren pastel de chocolate.• Pierre y Jean son los únicos a los que les gustan las manzanas.

Pregunta: Qué snack comió cada uno?.

TareaO Un hombre gasta 1/5 del dinero que

tiene en su cartera.O Después gasta 1/5 de lo que le

queda en la cartera.O Gastó $36.00 en total.

O Pregunta: Cuánto dinero tenía antes de empezar a gastar ?

Tarea

Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones.• Ninguna cifra es impar.• La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.• La segunda es la menor de todas.• La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.