2. razonamiento logico ii

33

Cuatro hermanas son interrogadas por su madre, pues una de ellas uso sus joyas en una fiesta sin su permiso: • Katia “Liliana fue”

• Liliana “Maribel fue”

• Maribel “Liliana miente al decir que fui yo”

• Zulema “yo no fui” Si la madre sabe que solo una de ellas dice la verdad, ¿quién es la culpable? A) Katia B) Liliana C) Maribel D) Zulema E) No se puede determinar Resolución:

• Recuerda que, de dos proposiciones contradictorias, una tiene que ser verdadera y la otra falsa.

• Observe que Liliana y Maribel se contradicen; entonces solo una de ellas puede estar diciendo la verdad.

• Puesto que de las cuatro hermanas, sólo una dice la verdad, ella tiene que ser o Liliana o Maribel; por lo tanto las otras dos hermanas deben estar mintiendo.

• Entonces si Zulema dice que ella no fue, y sabemos que está mintiendo, podemos concluir que:

Rpta.: Zulema es la culpable

1. Kike saca la billetera, observa una foto y piensa, “El padre de este hombre (el de la foto) es el único hijo de mi padre”. ¿Quién es la persona de la foto? A) El padre de Kike B) Kike C) El hijo de Kike D) El nieto de Kike E) El abuelo de Kike Resolución:

• Ya que el único hijo de mi padre “debo ser yo”, la idea de Kike equivale

a: el padre del hombre de la foto, soy yo”

• El hombre de la foto es el hijo de Kike. 2. Complete las casillas en blanco con números de un dijito de manera que al sumar los valores de cada fila o columna, resulte 34. Luego responda: ¿Cuantas veces aparece el digito 9 en ambas diagonales?

8 9

8

8 8

9

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Resolución: Empecemos por la tercera fila desde

8 8

Para que la suma de los términos de dicha fila sea 34, los dos casilleros en blanco deben sumar.

34 8 8 18 , y esto solo es posible

cuando sumamos 9 y 9. Lo mismo se aplica para la primera columna; luego el cuadro se completa fácilmente.

9 8 8 9

8 9 8 9

8 9 9 8

9 8 9 8

Ambas diagonales contienen en total 6 nueves. 3. Claudio es más alto que Cesar. Pabla es más bajo que Vicente. Alfredo es más alto que Raúl. Claudio es menos alto que Pablo. Alfredo no llega hacer tan alto como César. ¿Cuál de las siguientes alternativas es falsa? A) Pablo es más alto que César

Razonamiento Lógico II Alejandro Arenas O.

34

B) Claudio es más bajo que Vicente C) Alfredo es menos alto que claudio D) Raúl es mas bajo que Claudio E) Raúl es menos bajo que César Resolución:

• Grafiquemos el 1er dato:

Ci

Cé

• Ahora busca un dato que se relaciona con claudia o con cesar (4º y 5º).

Pa

Ci

Cé

Al

• Con los otros dos datos se completa el ordenamiento.

Vi

Pa

Ci

Cé

Al

Ra

• La alternativa “e” indica que Raúl es menos bajo que César, equivale decir Raúl más alto que César, lo cual según el gráfico es falso:

Rpta.: E 4. ¿Cuál es la negación lógica de la proposición: “Todas estas preguntas son difíciles”? A) todas estas preguntas son fáciles B) ninguna de estas preguntas es difícil C) algunas de estas preguntas no son

fáciles D) algunas de estas preguntas son

difíciles E) algunas de estas preguntas no son

difíciles Resolución: La negación de la proposición categórica:

Todos los P son Q, es Algunos P no son Q

Rpta.: E 5. Tres amigos: Jorge, Orlando y A gusto viven en las casas: A, B y C y tiene cada uno un auto: azul, verde y rojo, no necesariamente en este orden, se sabe además que:

• Nadie tiene su auto estacionado frente a su casa.

• Agustín es dueño del auto verde y de la casa C

• El auto rojo esta frente a la casa B

• El auto verde está frente a la casa de Orlando

¿Quién es el dueño del auto que está frente a la casa del dueño del auto azul? A) Jorge B) Orlando C) Agustín D) Javier E) No se puede determinar Resolución: De los datos: El dueño del auto azul es Jorge y frente a su casa está el auto rojo, y cuyo dueño es Orlando. 6. Para reconocer una palabra palindrómica, esta de debe leer igual de izquierda a derecha, como por ejemplo la palabra “somos” encontrar una palabra palindrómica en español, que tenga nueve letras y dar como respuesta la letra central. A) N B) R C) M D) S E) O Resolución:

Casas A

Orlando

Verde

B

Jorge

Rojo

C

Agustin

Azul

Amigos

Autos

Alejandro Arenas O. Razonamiento Lógico II

35

No es necesario ponerse a pensar en todo el diccionario. La segunda palabra del texto del problema le dará la respuesta: “Reconocer”

Rpta.: N 7. Tres aviones vuelan en formación de manera que:

• El Mig-21 vuela más alto y a la derecha que el F-17.

• El F-17 vuela más alto y más a la izquierda que el Mig-21 y más atrás que el F-17

Entonces el Mirage vuela: A) Más adelante y más arriba que el Mig-

21 B) Más adelante y más abajo que el F-17 C) Más a la izquierda y más abajo que el

Mig-21 D) Más a la derecha y más abajo que el

Mig-21 E) Más a la derecha y más arriba que el

Mig-21 Resolución: Debido a que tenemos que ordenar los datos en tres dimensiones. Bosquejaremos las vistas superiores y frontales:

8. En cierto año ocurrió que el primer día de un determinado mes fue lunes, mientras que el último día de dicho mes también fue lunes. ¿Qué fecha cayo el último jueves del mes posterior? A) 30 B) 25 C) 27 D) 31 E) 24 Resolución: Bosquejemos un calendario. Ten en cuenta que el siguiente mes marzo tiene 31 días 9. ¿Cuál es la negación lógica de la proposición: Algunos científicos no son románticos? A) Algunos científicos son románticos B) Ningún científico es romántico C) Todos los científicos son románticos D) Todos los científicos no son

románticos E) Ninguna de las anteriores Resolución: La negación lógico de la proposición categórica: “Algunos P no son Q” es: “Todos los P son Q” 10. En una carrera participaron tres parejas de esposos los Arévalo. Los Castillo y los Gutiérrez se sabe que:

D L M M J V S

1

8

15

29

Último día ¡Febrero!

D L M M J V S

1 2 3

10

17

24

31

Izquierda

Izquierda

Derecha

Derecha

detrás

delante

arriba

abajo

F17

F17

Mig21

Mig21

Mirage

Mirage


36

• Los esposos llegaron antes que sus respectivas esposas.

• La Sra. Gutiérrez llegó antes que el Sr. Arévalo.

• El Sr. Castillo no llegó primero y fue superado por una dama.

• La Sra. Arévalo llegó quinta, justo después que su esposo

¿En qué lugares llegaron el Sr. y la Sra. Castillo respectivamente? A) 4º y 6º B) 3º y 6º C) 1º y 3º D) 3º y 4º E) 2º y 6º Resolución:

• Empecemos ubicando el ultimo dato: 1º 2º 3º 4º 5º 6º

Sr.A

Sra.A

• De el tercer dato, si el Sr. Castillo no fue primero dicho lugar debe corresponder al Sr. Gutiérrez además si el Sr. Castillo fue superado por un dama, tampoco puede llegar 2º, por lo tanto su supuesto es el 3º

1º 2

º 3º 4º 5º 6

º Sr.

G Sr.

C Sr.

A Sra.

A

• Teniendo en cuenta que cada esposo supera a cada esposa, completamos las ubicaciones restantes:

1º 2º 3º 4º 5º 6º

Sr.G

Sra.G

Sr.C

Sr.A

Sra.A

Sr.C

11. Cuatro “hackers” son sospechosos de haber introducido un ultravirus en el Internet, y al ser interrogados por la policía contestaron:

• Felipe : “Hernán participó”

• Hernán : “Víctor participó”

• Victor : “Hernán miente”

• Jesús : “Yo no participé”

Si el único inocente es el único que dice la verdad. ¿Quién es? A) Felipe B) Hernán C) Víctor D) Jesús E) No se puede determinar Resolución:

• Observa que Hernán y Víctor se contradicen, por lo cual solo uno de ellos estará diciendo la verdad.

• Ahora bien, por dato del problema, solo hay uno que dice la verdad: Entonces Felipe y Jesús deben estar mintiendo.

• Ya que Felipe miente, es falso que Hernán participo

Hernán es inocente Rpta.: B

12. Un individuo miente siempre los martes, jueves y sábados y es completamente veras los demás días. Cierto día mantiene el siguiente dialogo con una dama:

• Pregunta la dama: ¿Qué día es hoy?

• Responde el individuo: sábado

• Pregunta la dama: ¿Qué día será mañana?

• Responde el individuo: miércoles ¿De que día de la semana se trata? A) martes B) miércoles C) jueves D) viernes E) domingo Resolución:

• Como el individuo se contradice (no puede hoy sábado y mañana miércoles) entonces es uno de los días que le toca mentir.

• Si fuera martes su segunda respuesta seria verdad y no mentiría.

• Hoy solo puede ser jueves. 13. Si se sabe que:


37

• MpN se lee: “M” es preferido “N”

• MpL y NpM NpL

Si:

• ApB

• XpY

• BpY

• YpC

Entonces, de las siguientes alternativas. ¿Cuántas son correctas? I) ApX II) XpC II) ApY VI) BpC A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 Resolución: Ordenemos los datos verticalmente colocando arriba a los datos que tienen mayor grado de preferencia: I) No se puede determinar. II) Correcto II) Correcto IV) Correcto Hay 3 alternativas correctas.

Rpta.: B 14. Cuatro amigos van a ir a la Oroya en tren, el cual parte a las 18 horas exactamente.

• El reloj de Diego esta 10 min adelantado, aunque él cree que está 5 min atrasado.

• El reloj de Carolina está 5 min atrasado, aunque ella cree que está 10 min adelantado.

• El reloj de Fernando está 5min adelantado aunque el cree que está 10 min atrasado.

• El reloj de Melanie está 10min atrasado, aunque ella cree que está 10 min adelantado.

Si todos salen, de acuerdo con su reloj, con el tiempo justo para tomar el tren. ¿Quiénes pierden el tren? A) Diego y Fernando B) Diego y Carolina C) Fernando y Melanie D) Carolina y Melanie E) Diego y Melanie Resolución: Quieren

llegar a las:

Piensan llegar cuando en su reloj sean las:

Quieren llegar a las:

Diego 6:00 5:55 5:45

Carolina 6:00 6:10 6:15

Fernando 6:00 5:50 5:45

Melanie 6:00 6:10 6:20

15. Los pesos de 4 paquetes son M, N, P y Q y se sabe que:

M N P Q . ¿Cuál de las siguientes

alternativas podría ser verdadera?

A) M P Q N

B) M N P Q

C) M N Q P

D) N P M

E) M Q N P

Resolución: La única posibilidad es que

M Q N P lo cual sucede por

ejemplo siendo:

M 1, N 2, P 3 y Q 4

1 4 2 3

16. Tres amigos: Hugo, Paco y Luis tienen la siguiente conversación:

• Hugo: “yo soy menor de edad”

• Paco: “Hugo miente”

• Luis: “Paco es mayor de edad”

A

B

y

C

x

y

C


38

Si se sabe que solo uno miente y que solo uno es mayor de edad. ¿Quién miente y quién es mayor de edad, respectivamente? A) Paco – Paco B) Hugo – Paco C) Paco – Luís D) Paco – Hugo E) Luis – Paco Resolución: Está claro que Hugo y Paco se contradicen; luego uno de los dos esta mintiendo y como por condición del problema, hay un solo mentiroso, entonces Luís (el que sobra) debe estar diciendo la verdad. Hugo dice la verdad y Paco esta mintiendo Paco es el único mayor de edad

Rpta.: B 17. Cinco autos numerados del 1 al 5 participan en una carrera:

• El auto 1 llegó en tercer lugar.

• La diferencia en la numeración de los dos últimos autos en llegar es igual a 2.

• La numeración del auto no coincidió con su orden de llegada

¿Cuáles de las siguientes proposiciones son necesariamente ciertas? I) No es cierto que el auto 2 llego en

último lugar. II) El auto 3 gano la carrera. III) El auto 4 llego después del auto 2. A) solo I B) solo II C) solo III D) solo I y II E) solo I y III Resolución:

• Del primer dato: 1º 2º 3º 4º 5º

1

• Del segundo dato, los dos últimos autos solo podrían ser 5 y 3 ó 2 y 4; teniendo en cuenta el último dato, habría dos opciones:

1º 2º 3º 4º 5º

1 5 3

1 2 4

• Con el tercer dato completamos los datos restantes

1º 2º 3º 4º 5º

4 2 1 5 3

3 5

5 3

Analicemos las alternativas: I) Cierta, porque se cumple en todos los

casos. II) No necesariamente, porque también

pudieron ganar 4 ó 5. III) Cierta, por que cumple en los tres

casos. 18. ¿Qué alternativa muestra una proposición equivalente a: “Ningún diplomático es descortés”? A) Algún diplomático es cortés B) Algún diplomático no es descotes C) Ningún cortes es diplomático D) Todo diplomático es descortés E) Todo diplomático es cortés Resolución: La proposición “Ningún S es no P”, donde se niega el predicado, es equivalente a “Todos los S son P”, pudiendo expresarse también en singular. Ningún diplomático es no–cortés = todo diplomático es cortés 19. Seis amigos (A, B, C, D, E y F) se sientan en una fila de asientos contiguos en una iglesia se sabe que:

• A se sienta junto y a la izquierda de B

• C esta a la derecha de A y frente F y D

• D está junto y a la izquierda de E

• F está a la izquierda de B ¿Quién ocupa el cuarto asiento de izquierda a derecha? A) C B) B C) D D) A E) F


39

Resolución:

1º 2º 3º 4º 5º 6º

F A B C D E

20. Se quiere formar una comisión de 4 personas donde al menos hayan 2 hombres. Las mujeres candidatas son: R, S, T y Q; los hombres candidatos son: M, N y P. Se deben además respetar las siguientes condiciones:

• S no estará con P

• N no estará con R

• Q no estará con M Si “S” es elegida. ¿Quiénes la acompañan? A) RNP B) MNP C) MNR D) MNT E) MNQ Resolución:

• Si “S” es elegida, ya no podrá participar P y como solo quedan dos hombres deben participar ambos por condición del problema.

• Con los otros datos se descartan R y Q por lo tanto la condición formada por:

SMNT Rpta.: D

21. En un restaurante se encuentran almorzando 3 padres y 3 hijos. Cada uno pidió una gaseosa personal para empezar. ¿Cuántas gaseosas sirvió como mínimo la camarera? A) 6 B) 4 C) 5 D) 3 E) 2 Resolución:

Como mínimo son 4 personas 22. La figura muestra 8 casillas en los cuales usted deberá colocar todos los números enteros del 1 al 8, con la condición de que dos números repetidos no sean adyacentes por el lado de una casilla ni por un vértice.

Determinar como respuesta la suma de los números de las casillas sombreadas. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Resolución:

• Si en la casilla señalada con “X” colocamos por ejemplo el número 5, su consecutivo su consecutivo que seria el 6 solo podría ir en la casilla inferior; sin embargo el 4 también es consecutivo con el 5 y no tendría ninguna casilla disponible

• Este análisis nos permite deducir que el valor de “x” solo puede ser 1 u 8

erDel 1 dato :

toDel 4 dato : F

doDel 2 dato : F

erDel 3 dato : F

A B

A B

A B

A B D EC

C D

Padre

Padre

Padre

Hijo

Hijo

Hijo

Abuelo

Padre

Hijo

Nieto

X


40

que posee un solo consecutivo; lo mismo ocurre para la casilla inmediatamente dejado de la “x”. El resto se completa fácilmente.

1 8 9

Rpta.: E 23. Usando tres pesas de 1 kg, 3 kg y 9 kg, y una balanza de dos brazos, ¿cuántos objetos diferentes se pueden pesar si los objetos de las pesas se pueden colocar en cualquier platillo de la balanza? A) 15 B) 13 C) 11 D) 9 E) 7 Resolución:

• Si queremos pesar 2 kg, bastara colocar la pesa de 1 kg en un platillo y de 3 kg en el otro platillo; así podemos obtener el peso deseado

por diferencia: 3 1 2

• De la misma manera podemos obtener cualquier número entero de kilogramos desde 1 hasta el:

1 3 9 13 como se muestra a

continuación:

1

3 1

3

3 1

9 3 1

9 3

9 3 1

1

2

3

4

5

6

7

9 1

9

9 1

9 3 1

9 3

9 3 1

8

9

10

11

12

13

Se puede obtener 13 pesos diferentes.

Rpta.: B 24. A, B, C, D, E y F son ciudades conectadas por carreteras en un solo sentido. Se denomina ciudad amiga a aquella a donde se puede llegar y salir, se denomina ciudad Roma a aquella a la que se puede llegar desde cada una de las otras ciudades. Si hay “x” ciudades amigas y “w” ciudades Roma, hallar

x w

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) 4 Resolución:

• Las ciudades amigas son:

B,C,D y F x 4

• La única ciudad es Roma es:

E w 1

x w 4 1 3

Rpta.: A 25. Tres amigos, Juan, Pedro y David estudian en tres universidades X, Y y Z. Cada uno estudia una carrera diferente A, B o C, se sabe además que:

• Juan no esta en X y David no está en Y.

• El que o esta en X no estudia A

• El que está en Y estudia B

• David no estudia C ¿Qué estudia Pedro y dónde? A) B en Y B) A en Z C) C en Z D) C en X E) No se pudo detener

3

5 6

41

8

2

7

C D E

B A F


41

Resolución:

X Y Z A B C

Juan X

Pedro

David X X

• En el cuadro de doble entrada se han colocado los datos del problema descartando con un aspa lo que no puede ser.

• Según ala fecha que indica “si”, David no esta en “y” por lo tanto no puede estudiar la carrera B, quedándole solo la carrera A.

• Pero el que estudia la carrera A no podrá estar en “X” y por lo tanto esta universidad solo puede correspon-derle a Pedro

• El resto se completa fácilmente

X Y Z A B C

Juan X / X X / X

Pedro / X X X X X

David X X / / X X

Pedro estudia C en “X”

Rpta.: D 26. Indique una alternativa equivalente a la proposición lógica: “Todas las películas de ciencias ficción son irreales”. A) ninguna película de ciencia ficción es

real

B) algunas películas de ciencia ficción son reales

C) algunas películas de ciencia ficción son irreales

D) no podas las películas de ciencia ficción son reales

E) Todas las películas de ciencia ficción no son reales

Resolución:

• La proposición “Todas los S son no-p” es equivalente a: “Ninguna S es p”

Todas las películas de ciencia ficción son reales. Ninguna película de ciencia ficción es

real 28. Si la suma de dos números es igual a uno de ellos y su producto es igual al otro. ¿Qué alternativas con ciertas? I) Al menos uno de los números es

cero. II) Al menos uno de los números es uno III) Ambos números son iguales a cero A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I y III Resolución:

• a b b a c

• a b b ; como

a 0 0 b b b R

Solo I es cierta: 27. Dora, Flora y Matilde conversan sobre sus edades y durante la charla afirman:

• Dora: Tengo 22 años. Soy 2 años menor que Flora. Tengo 1 año más que Matilde.

• Flora: No soy la más joven. Entre Matilde y yo hay 3 años de diferencia Matilde tiene 25 años.

• Matilde: Soy más joven que Dora. Dora tiene 23 años. Flor tiene tres años más que Dora.

No

Si

Si

No


42

Si cada una mintió una sola vez qué edad tiene Matilde. A) 22 B) 23 C) 21 D) 25 E) 24 Resolución:

• Como hay 3 posibilidades para cada una resulta difícil atacar el problema directamente. En estos casos lo mejor es suponer que una proposición es falsa y luego verificar que no haya ninguna contradicción.

•

D 22

Dora F D 2

D M 1

•

F no es la mayor

Flora M F 3

M 25

•

M D

Matilde D 23

F D 3

Si la da

2 proposición de Dora es falsa

entonces D 22 M 21 ; luego la da

2 proposición de Matilde debiera ser falsa

y entonces: F 22 3 25 , Según lo

cual Flora diría dos mentiras ya que:

M 25 21 25 3 . Por lo tanto

muestra nuestra suposición inicial fue errada.

• Supongamos que la ra

1 proposición

de Dora es falsa: entonces la ra

3 de

Matilde es falsa, y por tanto: D 23 ;

con las afirmaciones verdaderas de

Dora encontramos que: F 25

M 22 ; la mentira de Flora sería:

M 25 .

• Esta vez, todas mienten una vez y ya no es necesario suponer el tercer caso.

M 22 Rpta.: A

28. Un entrenador de básquet debe formar un equipo de cinco personas de 5 personas seleccionándolas entre tres juveniles (P, Q, R) y 4 mayores (J, K, L, M). Si en el equipo equipo deben haber por lo menos 2 juveniles y se sabe que Q no jugara con J, R no jugará con L, y que K no jugará con J ni con L. ¿Cuántos equipos se podrán formar? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) N.A. Resolución:

• Si fuera 3 juveniles tendríamos que descartar a J y a L y el equipo seria PQRKM

• Si fueran 2 juveniles, harían falta tres mayores, no pudiendo entonces jugar K; solo quedarían J, L y M pero en ese caso se descartarían a Q y a R y solo quedaría un juvenil.

Solo es posible formar un equipo Rpta.: D

29. El dueño de una tienda de venta de autos desea colocar en la puerta de su establecimiento un letrero con un lema que lo identifique. Al inicio tiene como candidatos los siguientes lemas: I. Un buen auto no es barato. II. Un auto barato no es bueno. III. Un auto es bueno o no barato. IV. Un auto es bueno y barato a la vez. Su hijo, que estudia lógica, le enseña que hay algunos lemas que son equivalentes; ¿Cuáles son? A) II y III B) I, II y IV C) I, II y IV D) I y IV E) I y III Resolución:

• Simbolizando la proposición “un auto es bueno” como p y “un auto es barato” como “q” tendríamos:

I) p q


43

II) q p

II) p q

IV) p q

- Teniendo en cuneta la equivalencia lógica

a b b a a b a b

podemos coincidir que: I=II IV 30. Tres hermanos: Hugo, Paco y Luis cumplen años los días 7, 9 y 30, durante los durante los meses de enero, septiembre y diciembre, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe además que.

• El 9 se septiembre ninguno de ellos cumplen años.

• Hugo no nació en septiembre.

• Luís celebra sus cumpleaños el 8 de diciembre, con un día de diferencia de la fecha real.

• El 30 de enero ninguno de ellos cumplen años.

A) 7 de septiembre B) 30 de septiembre C) 7 de enero D) 30 de enero E) no se puede determinar Resolución:

• Si Luís cumple años en diciembre y Hugo no nació en septiembre, entonces Hugo debe ser de enero y Paco debió nacer en septiembre.

• Si Luís celebra el 8, su cumpleaños no es el 30, y Hugo tampoco es el 30 por ser de enero; por lo tanto paco es del 30.

31. Si todos los aviadores son intrépidos y ningún intrépido es fatalista, se deduce que: A) Algún fatalista es aviador B) Ningún fatalista no es aviador C) Algún fatalista no es aviador D) Algún aviador no es fatalista E) Todos los fatalistas son aviadores Resolución:

• Aplicando los diagramas de Venn; en los cuales una región rayada indica ausencia de elementos (vacíos) tenemos para cada proposición categórica.

• Todos los aviadores (A) son intrépidos (I)

• Ningún intrépido (I) es fatalista (F)

• Dibujamos ambas proposiciones en un solo diagrama

• Luego como A F ; entonces:

Ningún aviador es fatalista 32. Un número de 6 cifras tiene dos dígitos 2 y dos dígitos 3. Los 1 están separados por un dígito; los 2 están separados por un dígito; los 3 están separados por dos dígitos. ¿Cuántos de dichos números se pueden formar? A) uno B) dos C) Tres D) Cuatro E) Ninguno Resolución:

• Los 1 separados por un digito:

• Los dos separados por los dígitos:

A I

I F

A I

F

1 1

1 2 1 2

2 1 2 1


44

• Los 3 separados por tres dígitos:

3 1 2 1 3 2

2 3 1 2 1 3

33. Dos amigos y dos amigas están sentados en una banca de 4 asientos y se sabe que: I) Rosa está tan alejada de Raquel como

Raúl de Ramón. II) el señor Medrano está tan cerca de

Mendiola como medina de Menacho. III) Raúl está al lado de Mendiola pero no

de Medrano. IV) Solo Medina está al lado de Rosa. ¿Quién está sólo al lado de Ramón? A) Raquel Medina B) Rosa Menacho C) Raúl Menacho D) Raquel Mendiola E) Rosa Medrano Resolución:

• Como no se menciona direcciones izquierda o derecha. No las tomaremos en cuenta; empecemos por el dato IV:

Rosa

Medina

• De (II) Sr. Medrano

• Si Raúl; no está al lado de Medrano, este ultimo deberá estar en un extremo:

Raúl Rosa

Sr. Medrano

Sr. Medina

• De (I) las amigas irán intercaladas con los amigos y con (IV) se completa el ordenamiento:

Ramón Raquel Raúl Rosa

Sr. Medrano

Srta. Mendiola

Sr. Medina

Srta. Menocha

34. Un buque que se encuentra anclado en un atracadero tiene fija a uno de sus costados una escalera en la que la diferencia de altura entre cada peldaño es de 30 cm. Si el agua está a nivel del segundo escalón y la marea empieza a subir a razón de 30 cm por hora. ¿Al nivel de que escalón se encontrará el agua cinco horas después? A) Al nivel del tercer peldaño B) Al nivel del quinto peldaño C) Al nivel del primer peldaño D) Al nivel del cuarto peldaño E) Al nivel del segundo peldaño Resolución: Todo parecía indicar que al transcurrir cada hora el agua taparía un peldaño más, pero hay que tener en cuenta que el buque flota y a medida que la marea sube él lo hace también y se mantendrá al nivel del segundo peldaño.

Rpta.: E

1. Dos alpinistas se detienen para comer llevando uno de ellos 5 panes y los otros 3 panes. En este instante se presentan otro alpinista que les pide compartir sus panes con él; así lo hicieron, de modo que los tres comieron

por igual. Al final el tercer alpinista en compensación le ofrece 8 monedas de un sol para que se las repartan. ¿Cuántos le corresponde a cada uno? A) S/.5 y S/.3 B) S/.6 y S/.2 C) S/.4 y S/.4 D) S/.7 y S/.1


45

E) S/.8 y S/.0 2. Se sabe que:

• La conferencia de Ginebra (G) fue después de la de Roma (R)

• La conferencia de España (E). fue después de la de Viena (V)

• La conferencia de Paris (P) fue después de la de (G) pero antes de la de (E)

Luego no es cierto que: A) (R) fue antes que (P) B) (E) fue antes que (G) C) (V) fue antes que (E) D) (E) fue antes que (E) E) (R) fue antes que (E) 3. Dexter y Genio y juegan a sacar fichas de una caja, con las siguientes reglas:

• Se puede sacar un 1, 2 ó 3 fichas en cada turno

• Pierde el que saca la última ficha Si le toca jugar a Dexter y ninguno de los dos se equivoca. ¿Qué afirmación son ciertas? I. Si sobran 5 fichas, gana Dexter II. Si sobran 8 fichas, gana Genio III. Si sobra 10 fichas gana Dexter A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III 4. Un anciano quiere dejar la herencia A su nieta Priscilla, pero como ésta es recién nacida, el abuelo piensa en algunas condiciones: I) Priscilla recibirá la herencia cuando

cumpla 18 años II) Si Priscilla no cumple 18 años, no

recibirá la herencia III) No puede que Priscilla cumpla 18

años y no reciba la herencia. Su abogado le informa que algunas de dichas condicióneles son equivalentes ¿Cuáles son? A) I y II B) I y III C) II y III D) todas

E) No hay condición equivalente

5. En el tablero mostrado hay que distribuir los dígitos del 1 al 9, de manera de la suma de los 4 dígitos alrededor de cada uno de los puntos señalados, sea 20. Si ya se han colocado los dígitos 3 y 5. ¿de cuantas maneras se puede completar de manera el tablero? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) N.A. 6. Si ningún problema es difícil y algunos problemas son interesantes, podemos concluir validamente que. A) algunas cosas interesantes no son

difíciles B) algunas cosas interesantes son

difíciles C) algunos problemas no son

interesantes D) algunas cosas difíciles no son

interesantes E) ninguna cosa interesante es difícil 7. En cierto mes hubo 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos. ¿Cuantos días en total trae dicho mes? A) 28 B) 29 C) 30 D) 31 E) 28 o 29 8. Barbie inicia hoy lunes la dieta de la fruta según el cual solo puede comer 3 de las siguientes frutas al día manzana, plátano, durazno, papaya y melón. Además se debe cumplir que: - Si un día como plátano entonces

también come manzana - Si un día come durazno, entonces al

día siguiente no come durazno - Ningún día repite más de una fruta de

las que comió el día anterior. Si hoy comió plátano, manzana y durazno ¿Qué podrá comer Barbie el viernes?

5

3


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A) manzana, plátano y papaya B) manzana, plátano y durazno C) manzana, papaya y melón D) plátano, papaya y melón E) durazno, papaya y melón 9. Si todo los A son B y algunos B no son C, se deduce validamente que: A) Algunos A son C B) Algunos B son C C) Algunos C no son B D) Algunos A no son C E) Todos los A son C 10. Para pasar a los cuarto de final del campeonato de bulbito del CEPRE–UNI clasifican los equipos A, B, C, D, E, F, G y H enfrentándose 4 contra 4. Los alumnos los alumnos le preguntaron a dos profesores, cuales serian a su juicio los ganadores y ellos respondieron: I. A, B, C, D II. E, F, G, A ¿Con qué equipo jugo A? A) B B) C C) D D) G E) H 11. Tres hermanas: Maribel, Liliana y Paulina tiene 13, 6 y 4 años. Su abuelo no recuerda que edad corresponde a cada una, pero si sabe que: Si Liliana no es la más joven, entonces lo es Maribel y si Paulina no es la más Joven, entonces Maribel es la Mayor ¿Cuales so las edades de Maribel, Liliana y Paulina, respectivamente? A) 13, 6 y 4 años B) 13, 4 y 6 años C) 6, 13 y 4 años D) 6, 4 y 13 años E) 4, 13 y 6 años 12. Tres jugadores A, B y C pertenecen a tres equipos X, Y y Z, Cada uno lleva un número 1, 2 o 3 y juega en un puesto distinto: defensa, centro y delantero

• A no es defensa pero lleva el número 2

• B juega por Z y no lleva el 3

• El delantero lleva el 3 y cs amigo del que juega en X

¿Qué puesto juega B y que numero lleva? A) Centro – 1 B) Defensa – 2 C) Delantero – 2 D) Centro – 2 E) Defensa – 1

13. ¿Quién es el único nieto del abuelo del padre de Sara? A) El abuelo de Sara B) El hermano de Sara C) El padre de Sara D) El hijo de Sara E) El nieto de Sara 14. Cinco varillas verticales P, Q, R, S y T están alineadas e igualmente espaciadas. Al empujar una después de otra, las varillas P y T hacia el centro, las varillas Q y S cae pero R no. Luego la relación entre su longitud es:

A) P Q T S

B) P Q T S

C) P Q T S

D) P Q T S

E) P S T Q

15. Cinco amigos viven en cinco casas contiguas:

• Adolfo vive a la izquierda de Alberto.

• Alfredo no vive a la derecha de Álvaro.

• Alberto vive en el centro de todos.

• Alonso no vive junto a Alberto ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I. Álvaro vive a la derecha de Alberto II. Si Alfredo no vive junto a Alberto

entonces vive a la derecha de los demás


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III. Alonso vive a la derecha de los demás

A) Todas B) Solo I C) Solo II D) Solo II y III E) Solo I y II 16. Colocar los números del 1 al 12, uno en cada círculo, de manera que la suma de los números de cada fila sea 22. Dar como respuesta la suma de los números correspondientes a las cuatro esquinas A) 10 B) 14 C) 18 D) 22 E) 16 17. Cinco Amigas: Maribel, Zulema, Sara, Liliana y Paulina participan en una serie de 5 debates siguiendo las siguientes reglas.

• Solo dos de ellas participan en cada debate.

• Cada una debate dos veces y ninguna participa en dos debates consecutivos

• Maribel no participa en el tercer debate

Si Maribel y Sara participan en el primer debate y Zulema y Paulina participan en el segundo, cuales de las siguientes alternativas son verdaderas: I. Liliana participa en el quinto debate II. Zulema participa en el cuarte debate III. Maribel no participa en el quinto

debate A) Solo I B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo III E) Solo II y III

18. Compre un libro en S/. 30 y luego se lo vendí a un amigo en S/. 35, luego le pedí a mi amigo que me lo vendiera y pague S/. 40 por el libro pero posteriormente se lo volví a vender a mi amigo a S/. 45. ¿Cuánto gane o perdí?

A) gane S/. 10 B) gane S/. 15 C) gane S/. 5 D) no gane ni perdí E) gane S/. 20

19. Cuatro alumnos: Maribel, Liliana, Sara y Zulema, respondieron una prueba de tres preguntas teniendo que contestar verdadero o falso. A continuación se muestra como respondió cada uno:

1 2 3

Maribel V V F

Liliana V F F

Sara F F V

Zulema F V F

Si se sabe que una de ellas contesto todas las preguntas correctamente, que la otra fallo en todas y que las otras dos fallaron solo en una cada una. ¿Quién fallo en todas las preguntas? A) Maribel B) Liliana C) Sara D) Zulema E) No se puede determinar 20. Diga cuántos rectángulos hay en la siguiente figura. A) 12 B) 9 C) 10 D) 13 E) 14 21. Diga qué cantidad de cuadrados hay en la figura dada.


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A) 18 B) 16 C) 17 D) 15 E) 12 22. Diga cuántos triángulos hay en la siguiente figura. A) 20 B) 21 C) 23 D) 24 E) 25 23. ¿Es posible distribuir 24 personas en 6 filas de modo que en cada una halla 5 personas? A) No es posible B) Si es posible C) No es posible afirmar nada D) Seria posible con 25 personas E) No hay solución 24. Sobre una mesa se coloca una moneda de bronce. ¿Cuántas monedas iguales se pueden colocar alrededor de la moneda dada de tal forma que sean tangentes a ella y a dos de las otras? A) 8 B) 6 C) 9 D) 10 E) 5

25. Si x y 1 , 2 2

x y 2 . Hallar el

valor de: 4 4

x y

A) 1

5 B)

7

5 C)

5

2

D) 7

2 E)

7

3

26. Se comete un delito y la PNP arresta a 4 sospechosos que al ser interrogados formulan las declaraciones siguientes: Andrés : "Eduardo es el culpable" Eduardo :"Jesús es el culpable"

Jesús: "Eduardo miente cuando dice que yo soy el culpable" Rafael : "yo no soy el culpable" Conociendo que sólo uno de ellos dice la verdad, ¿Quién es el culpable? A) Rafael B) Andrés C) Jesús D) Eduardo E) Ninguno

CLAVES DE RESPUESTAS

1. 2. 3. 4 5. 6. 7. 8. 9.

D E D B C A D D D

10. 11. 12. 13 14. 15. 16. 17. 18.

B E E B E E D C E

19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.

E B C E B B D A

2. razonamiento logico ii

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